（电力系统及其自动化专业论文）电力系统继电保护整定计算系统的研究.pdf

东南大掌硕士学位论文 a b s t r a c t r e l a yc o o r d i n a t i o ni sa ni m p o r t a n tp a r ti nr e l a yp r o t e c t i o n h e nt h e r ei sf a n l ti n p o w e rs y s t e m ，t h er e l a ys h o u l dw o r kf a s t 、s e l e c t i r e l y 、s e n s i t i v e l ya n dr e l i a b l y o n l y r e l i a b l y i ss a t i s f i e db yr e l a ys e t ，t h eo t h e rt h r e er e q u e s t sa r ef u l f i l l e db yr e l a y c o o r d i n a t i o n w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e m ，t h es c o p eo fp o w e rn e t w o r k e n l a r g e di n c r e a s i n g l y t h ew o r k l o a do fr e l a yc o o r d i n a t i o nb e c o m e sg r e a t e ra n dg r e a t e r ，a n d t h ec a l c u l a t i o ni sm o r ea n dm o r ec o m p l e x t h e r e f o r e ，i no r d e rt os e tp e o p l ee n g a g e di nt h i s f i e l df r e ef r o mt h e i rb o r i n gw o r ka n di m p r o v et h e i re f f i c i e n c y ，am a t u r es e t t i n gs o f t w a r e i s r e q u i r e d t o a c c o m p l i s h t h er e l a yc o o r d i n a t i o n 、r e a n l tm a n a g e m e n ta n dp a r a m e t e r m a n a g e m e n t t h es o f t w a r ep a c k a g ep r e s e n t e di nt h et h e m sc o n s i s t so ft h r e ep a r t s ：p o w e rn e t w o r k p l o tm o d u l e 、c o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o nm o d u l ea n dd a t a b a s em a n a g e m e n tm o d u l e 1 t h ep o w e rn e t w o r kp l o tm o d u l ei sa no b j e c to r i e n t e dt r a c e ro fp o w e rn e t w o r k ，w h i c h c a np e r f o r ma n dh a n d i ec o n v e n i e n t l y t h ei n t e r f a c eo ft h ep l o ts i m u l a t e st h ef t m c t i o no f v i s i o ，w h i c h h a sg r a p ht o o l b o x ，i n c l u d i n gt h em o d e lo ft r a n s f o r m e r 、t r a n s m i s s i o nl i n ea n d b u s ，e t c t h ep a r a m e t e ro fe l e c t r i cc o m p o n e n ti sa s s o c i a t e dw i t hd a t a b a s e t h eu s e rc a n m o d i f ya n dm a k e u pt h ep a r a m e t e ro fe l e c t r i cc o m p o n e n to nt h eg r a p h a f t e rt h ew i r i n gd i a g r a m o fs y s t e mi si n p u t ，t h et o p o l o g yo ft h ep o w e rn e t w o r ki sc r e a t e da u t o m a t i c a l l yt h o u g hm e n u o p e r a t i o n t h er e s u l to ft o p o l o g y i sm a n a g e db yd a t a b a s e ，p r o v i d e df o rs h o r t c u r r e n t c a l c u l a t i o na n dc o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o n 2 t h ec a l c u l a t i o nm o d u l ei st h ec o r em o d u l eo ft h es o f t w a r e ，i n c l u d i n gl o a d f l o wa n d s h o r t c u r r e n tc a l e u l a t i o n 、c o o r d i n a t i o nc a l e u l a t i o na n dt h ec h e c k o u to fr e s u l t s h o r t c u r r e n tc a l c u l a t i o ni st h ef o u n d a t i o no fc o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o n ，w h i c hi s t r a n s f e r r e df r e q u e n t l yi nc o o r d i n a t i o n i nt h em o d u l es h o r t c u r r e n tc a l c u l a t i o nc a np r o c e s s a 1 1k i n d so fs i n g l ef a u l ta n dc o m p l e xf a u l t t h ec o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o ni st h em o s ti m p o r t a n tp a r to ft h i st h e s i s b a s e do n “f u n c t i o na n dc o o r d i n a t i o nr e g u l a t i o no f2 2 0 k v 。5 0 0 k vp o w e rn e t w o r kr e l a ys e t t i n g ”，t h i s s o f t w a r ec a np r o c e s sc o o r d i n a t i o no fz e r o s e q u e n c ec u r r e n tp r o t e c t i o n 、g r o u n dd i s t a n c e p r o t e c t i o n 、p h a s ed i s t a n c ep r o t e c t i o na n dc a r r i e rp r o t e c t i o n i nt h i st h e s i st h em e t h o d o ff u n c t i o n a ld e p e n d e n c yi su s e dt og e tt h es t a r tp o i n to fc o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o n - - b r e a k p o i n t ，a n dr e l a t i v es e q u e n c em a t r i xi sf o u n d i nc o m p l e xp o w e rn e t w o r k t h i sm e t h o di sf a s t e r t h a ng r a p ht h e o r ya n dp r o g r a m m i n gi nt h i sw a yi ss i m p l e b e s i d e st e l i a b i l i t y ，e n o u g hs e n s i t i v i t yi ss a t is f i e d ，s o c h e c k o u to fr e s u l ti s n e c e s s a r y g e n e r a ls p e a k i n g ，c o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o ni sp r o c e s s e d u n d e rt h em o s tm o d ea n d c h e c k o u tu n d e rt h el e a s tm o d e 3 t h ed a t a b a s em a n a g e m e n tm o d u l ei sn o to n l yar e l a t i v ei n d e p e n d e n tm o d u l e ，b u ta l s o ap a r to ft h ew h o l es o f t w a r ep a c k a g e i nt h ep a c k a g et h ep a r a m e t e ro fe l e c t r i cc o m p o n e n t i sm a n a g e db yd a t a b a s e t h er e s u l to ft o p o l o g yi si n p u ti n t od a t a b a s e ，i n c l u d i n gb r a n c h i n f o r m a t i o n 、g e n e r a t o ri n f o r m a t i o n 、l o a di n f o r m a t i o n a n dp vn o d ei n f o r m a t i o n ，a sd a t as o u r c e o fl o a d f l o wa n dc o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o n b e s i d e s ，t h er e s u l to fc o o r d i n a t i o ni sm a n a g e d b y d a t a b a s ea l s o d a t a b a s em a n a g e m e n t b r i n g sg r e a t c o n v e n i e n c ea h o u tm a n a g e m e n t 、 m a i n t e n a n c ea n de n l a r g e m e n to fs y s t e m 东南大掌硕士学位论文 t h r o u g ht h er e s e a r c ho ft h i st h e s i s ，as e t o fc o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o ns o f t w a r ei s p r o v i d e d ，w h i c hh a sf r i e n d l y i n t e r f a c ea n dc o n v e n i e n to p e r a t i o n t h i ss o f t w a r ec a nb e a p p l i e dw i d e l y i n r e l a yc o o r d i n a t i o n 、p a r a m e t e rm a n a g e m e n t a n dc o o r d i n a t i o nr e s u l t m a n a g e m e n to ft r a n s m i s s i o nn e t w o r k k e y w o r d s ：r e l a yp r o t e c t i o n ，c o o r d i n a t i o nc a l c u l a t i o n ，n e t w o r k t o p o l o g y ，b r e a kp o i n t f u n c t i o n a ld e p e n d e n c y 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：立p 卜日期：盟 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或 部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签 名：筮阻导师签名：互t l 日 期：盟 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 计算机辅助继电保护整定的原理 1 1 1 电力系统继电保护的作用 电力系统在运行过程中，可能会遇到各种类型的故障和不正常运行方式，这些都可能在电力系 统中引起事故，从而破坏电力系统的正常运行，降低电力设备的使用寿命，严重的将直接破坏系统 的稳定性，造成大面积的停电事故。为此，在电力系统运行中，一方面要采取一切积极有效的措施 来消除或减小故障发生的可能一陛；另一方面，当故障一旦发生时，应该迅速而有选择地切除故障元 件，使故障的影响范围尽可能缩小，这一任务是由继电保护与安全自动装置来完成的。电力系统继 电保护的基本任务在于： 1 有选择地将故障元件从电力系统中快速、自动切除，使其损坏程度减至最轻，并保证最大限 度地迅速恢复无故障部分的正常运行。 2 反应电气元件的异常运行工况，根据运行维护的具体条件和设备的承受能力，发出警报信号、 减负荷或延时跳闸。 3 根据实际情况，尽快自动恢复停电部分的供电。 由此可见，继电保护实际上是一种电力系统的反事故自动装置。它是电力系统的一个重要组成 部分，尤其对于超高压，超大容量的电力系统，继电保护对保持电力系统的安全稳定运行起着极其 重要的作用。 1 1 2 继电保护的原理和构成 电力系统各元件都有其额定参数( 电流、电压、功率等) ，短路或异常工况发生时，这些运行参 数对额定值的偏离超出极限允许范围，对电力设备和电力系统安全运行构成威胁。 故障的一个显著特征是电流剧增，继电保护的最初原理反应电流剧增这一特征，即熔断器保护 和过电流保护。故障的另一特征是电压锐减，相应有低电压保护。同时反应电压降低和电流增大的 种保护为阻抗( 距离保护) ，它以阻抗降低的多少反应故障点距离的远近，决定保护的动作与否。 随着电力系统的发展，电网结构日益复杂，机组容量不断增大，电压等级也越来越高，对继电 保护的要求必然相应提高，要求选择性更好，可靠性更高，动作速度更快。因而促进了继电保护技 术的发展，使保护的新原理、新装置不断问世。 一般来说，继电保护装置包括测量部分和定值调整部分、逻辑部分和执行部分。测量部分从被 保护对象输入有关信号，与给定的整定值相比较，决定保护是否动作。根据测量部分备输出量的大 小、性质、出现的顺序或它们的组合，使保护装置按一定的逻辑关系工作，最后确定保护应有的动 作行为，由执行部分立即或延时发出警报信号或跳闸信号。 1 1 3 继电保护整定计算的基本任务及步骤 继电保护整定计算是继电保护工作的一项重要内容，在系统发生故障时，继电保护装置应满足 速动性、选择性、灵敏性和可靠性的要求，其中除了可靠性的要求应由继电保护装置本身来完成外， 其他三项要求应有继电保护的接定计算来满足，使当电力系统任一地点发生故障时t 能够迅速、可 靠、有选择性地切除故障元件，尽可能缩小事故影响的范围，使电力系统能够迅速地恢复正常运行。 继电保护整定计算的基本任务，就是要对各种继电保护给出整定值，而对电力系统中的全部继电保 护来说，则需编制出一个整定方案。 继电保护整定计算的基本任务，就是对各种继电保护给出整定值；而对电力系统中的全部继电 保护来说，则需编制出一个整定方案。整定方案通常可按电力系统的电压等级或设备来编制，还可 第l 页 东南犬学硕士学位论文 咀按继电保护的功能划分成小的方案分别进行。例如，一个2 2 0 k v 电网的继电保护整定方案，可分 为相间距离保护方案、接地零序电流保护方案、重合闸方案、高频保护方案、设备保护方案等。这 些方案之间既具有相对的独立性，又有一定的配合关系。 进行整定计算的步骤大致如下： ( 1 ) 按继电保护功能分类拟定短路计算的运行方式，选择短路类型，选择分支系数的计算条件。 ( 2 ) 进行短路故障计算。 ( 3 ) 按同一功能的保护进行整定计算，如按距离保护或按零序电流保护分别进行整定计算，选取 出整定值，并做出定值图。 ( 4 ) 对整定结果进行比较，重复修改，选出晟佳方案。最后归纳出存在的问题，并提出运行要求。 ( 5 ) 画出定稿的定值图，并编写整定方案说明书。 1 2 继电保护整定计算的研究与发展状况m m ”。”。 目前，在我国各大电网继电保护整定过程中，计算机的应用还比较少其主要工作还是由人工 来完成的。继电保护整定计算时，一般先对整个电网进行分析，确定继电保护的整定顺序以及各继 电器之间的主从保护顺序，然后应用计算机进行故障计算按照继电保护的整定规程，在考虑了各 种可能发生的故障情况下，获取保护的整定值，同时应注意到各继电器之间的配合关系，以保证继 电保护的速动性、选择性和灵敏性的要求。随着电网的规模不断扩大，电网的结构日趋复杂，需要 耗费大量的人力、物力对整个电力网络进行分析计算，因此电力运行部门迫切要求能够应用计算机 来进行继电保护的整定计算。 应用计算机来进行继电保护整定计算的尝试始于本世纪六十年代初，最初的研究主要致力于离 线状态下对保护进行整定。在这一阶段，需要将整定或较核的继电器按顺序输入程序，程序按输入 的顺序顺次进行整定计算。这些研究仅仅停留在理论阶段，未与实际工作相联系。同时，在软件运 行时，还需要用户作大量预处理工作。所以实际上并未在电力系统中得到应用。 1 9 6 9 年k n a b l e 提出获得继电保护整定顺序的计算机方法，在该方法中定义了继电保护整定计 算的起始点为断点( b r e a k p o i n t ，简称b p 点) 。1 9 8 0 年左右，d w a r a k a n a t h 和n o w i t g 应用了图论的 方法来获得断点，在他们的论文中还给出获得简单回路矩阵和相对顺序矩阵( r e l a t i v es e q u e n c e m a t r i x ，简称r s m 矩阵) 的图论方法。后来有学者在此基础上发展了一整套的图论算法来获得简单回 路矩阵、断点集、相对顺序矩阵以及主从保护对集，这些算法为复杂电网的继电保护整定计算提供 了理论基础。但是随着网络复杂度的提高，系统每增加一条线路，都有可能使网络中简单回路数迅 速增长。从而使运算次数以指数次增长。本文采用了函数依赖的算法，取得整定计算的断点以及相 对顺序矩阵，提高了程序执行的速度，并提高了整定计算的效率。 1 3 继电保护整定计算的实现 本论文所研制的软件采用v i s u a lc + + 编制，根据电力系统继电保护整定规程，结台继电保护原 理和运行分析理论，并在整定方案的拓扑分析中引入函数依赖的算法，具有良好的人机界面。用户 只要在输入电气接线图的同时输入元件参数，选择保护类型，就可以得到不同运行方式下的整定计 算结果。系统的参数( 包括输电线、变压器和负荷等的信息) 以及整定结果通过数据库管理，使系统 更面向用户，功能更强大。 该课题的主要研究内容如下： 1 3 1 网络参数管理系统 数据库管理系统是使用o d b c ，对计算中所需要的各种参数和计算数据进行管理。继电保护整定 计算所需的参数比较多，涉及到电力网结构参数( 包括线路、变压器、发电机和负荷等的参数) 、嗣 第2 页 东南大学硕士学位论文 络拓扑联系信息，网络参数的建立、修改、查询等功能的实现方便。 1 3 2 继电保护整定计算模块 该模块主要分为四个部分，依次为网络拓扑分析、潮流计算程序、短路电流计算程序和继电保 护整定程序，如图1 1 为该模块的计算流程。 图1 1 整定计算流程 1 网络拓扑分析 该程序有较好的人机界面，可以方便的输入网络接线图，然后对图形的各个元件的连接关系进 行分析，包括对支路、发电机、负荷以及p v 节点的分析，分析结果全部输出到数据库中。 2 潮流计算程序 将网络拓扑分析的数据从数据库中读出，作为潮流计算的初始信息。该潮流程序采用牛顿一拉 夫逊法进行计算，具有较高的精度和运算速度。 3 短路电流计算程序 短路电流计算程序是继电保护整定计算的基础，在继电保护整定计算中占有重要的地位。该程 序从潮流计算结果中取得信息，可以对高压电网的各种简单故障和复杂故障进行计算，具有较好的 人机界面。 4 继电保护整定计算程序 继电保护整定计算程序是在短路电流计算的基础上开发的，是本论文的主要内容。一般的高压 输电线路都配有双高频保护、相间距离、接地距离和零序电流等后备保护。高频保护一股由相差高 频和高频闭锁构成，也有一些线路上使用了方向高频、高频距离以及微机保护。相差高频和方向高 频保护往往作为主保护l ，高频闭锁和高频距离保护作为主保护2 ，零序电流、相间距离以及接地距 离保护为后备保护，由于并非所有的线路上都装有接地距离保护，使得某些电路的接地距离保护需 要与相邻线路的零序电流保护相配合，所以零序后各保护包括零序电流保护和接地距离保护。由于 高频保护的整定计算比较简单，各相邻保护之间不存在相互配合的关系，所以本论文将对相邻元件 间存在配合关系的零序后备保护和相间后备保护进行探索，这是本文的重点。 综上所述，本论文主要完成了以下的工作： 1 在阅读了大量国内外计算机辅助继电保护整定计算文献的基础上，结合继电保护整定计算的 实际过程，采用了函数依赖的算法，迅速获得继电保护整定计算的起始点和相关顺序矩阵，并能保 证继电保护整定计算的可靠性。 2 根据电力系统继电保护规程规定汇编( 第二版) ，针对方向型零序电流保护，接地距离保护 和相间距离保护的基本原理，实现了这三种保护整定计算的计算机整定。 3 初步探讨了高频保护整定计算的原理和实现方法。 4 实现了图形化的继电保护整定计算和数据库管理功能。 第3 页 东南大学硕士学位论文 1 4 本章小结 本章介绍了继电保护的原理及其计算机整定t 作的发展状况，指出了开发完整的继电保护整定 计算程序的必要性，同时提出了不采用常用的图论方法获得继电保护整定计算的起点，而采用函数 依赖算法。本章对继电保护整定计算程序作了一个总体概述，并阐述了其中各主要模块的功能，以 及本论文完成的工作。 第4 页 东南大学硕士学论文 第二章函数依赖算法在继电保护整定计算中的应用 2 1 概述 断点集是继电保护整定计算的起点，对于简单网络，整定起始点可直接由人工确定。然而现代 电力系统总是具有多个环网的大规模复杂网络，其中的方向保护往往处于多个环路之中，完全依靠 人工选择断点是非常困难的，也难以保证得到最优的断点集。对于定时限的继电保护而肓，虽然整 定计算的最后结果与断点的选取无关，但一组比较少的断点可以大大减小整定计算的工作量。如果 整定起始点选择不当，则可能使全网配合收敛速度缓慢，还可能影响全网保护动作的快速性和灵敏 性。为此，在复杂环网的整定计算中，选取断点就成为继电保护整定计算的主要任务之一。对获得 断点集的方法有两个要求，一是要求获得尽可能少的保护整定计算的起始点，另外由于断点的选择 对整定计算的结果没有任何影响，所以要求能比较快地获取断点集。国内外许多学者基于图论方法， 对复杂环网中方向电流保护和距离保护摄优整定配合问题进行研究，一般首先用深度优先搜索，回溯 法( d e p t hf i r s ts e a r c h b a c kt r a c e 简称d f s b t 法) 获得图的全部简单回路，用布尔代数法获得环网 的最小断点集。随着网络复杂度的提高，每增加一条线路，都有可能使网络中简单回路数迅速增长， 从而使运算次数以指数次增长，所以这种算法呈指数阶复杂性。 本文应用了函数依赖的算法，函数依赖是数据库系统中的一个概念。在电力系统继电保护中作 为后备保护的方向过流和距离保护依赖于所有的主保护，所以保护之间的配合关系可以用一系列函 数依赖关系来表示。在整定计算中采用函数依赖算法不需要求取网络的简单回路，比图论算法更快 速有效，该算法呈多项式阶复杂性。 2 2 最小断点集( b p s ) 和相关顺序矩阵( r s m ) 在继电保护中除了高频保护之外，其余的保护都要与相邻段的保护配合，因此就形成了若干个 主一从保护对。同一个保护在某些主一从保护配对中作为主保护，而同时又在另一些保护对中作为 后备保护。假设在一个环网中依次有保护r l ，r 2 ，r m ，而相应的主一从保护配对为( r l ，r 2 ) ，( r 2 ，r 3 ) ， ( 玎m 1 ) ，r m ) ，( r r a , r 1 ) ，即保护r l 要和r 2 配合，r 2 和r 3 配合，r ( m 一1 ) 要和r l l 配合，r m 又耍和r l 配合，从而使得r 1 , r 2 ，m 之间的配合陷入一个死循环。因此，在整定计算中要选择某一保护作为 整定的起点，使环网在该点解环后环网中方向保护的配合跟辐射网络中一样。 在复杂网络的整定计算中首先要确定断点集0 3 p s ) b a n 相关顺序矩阵( r s m ) ，下面对这两个定义 进行描述： 所谓断点集饵p s ) ，即是这样的保护集合，若将集合中的每个保护所保护的线路在保护安装处断 开则环网的所有有向回路都变成开路，环网解环成辐射网。最小断点集就是包含保护数目最少的 断点集。 相关顺序矩阵( r s m ) ，也就是整定的顺序表，它可以根据断点集b p s 以及各个保护之间的配合 关系来确定。r s m 是一个列向量，该向量的每个元素都是保护集合s 的一个子集，且它们之间是互 不相关的。r s m 可以按照如下步骤确定： 1 将断点集a 作为r s m 矩阵的第一个元素； 2 第二个元素b 从集合( s a ) 中选取，b 中的元素所代表的保护仅仅为a 中主保护保护的后备 保护，并且不是( s a ) 中元素对应的保护的后备保护： 3 重复第二步且用0 3 + a ) 代替a ，直到s - - a 为空。 如果在整定计算中我们选取的起始点不是一个断点集0 3 p s ) ，则该起始点所对应的相关顺序矩阵 r s m 就不会包括系统中所有的保护，我们就不能对所有的保护进行整定，因此获得b p s 和r s m 是 第5 页 东南大学硕士学位论文 整定计算中的重要环节。而断点集中元素的个数也决定了整定计算的速度，断点集中元素个数越少 计算的时间就越短，所以最小断点集的计算为整个算法的核心，也是计算量最大的部分。 2 3 函数依赖算法用于最小断点集的计算”7 m 2 踟 2 3 1 函数依赖的概念 函数依赖是数据库系统中的一个概念。在一组数据中每个数据具有一定的属性。函数依赖( f d ) 就是描述的这些属性之间的一种关系，用表达式：f ：( a i ，a j ，a k ) a v 来表示，其中以4 ，a k 的属性决定了a v 的属性。 将以上的概念应用于继电保护整定计算中，网络中含有n 个方向保护r l ，r n 它们彼此间存在 主后备配合依赖关系，则这些保护的函数依赖关系就来自于它们的主后备配合关系，可用关系代数 中函数依赖的概念表示：例如，如果r v 同时为三个保护配对( n ，r v ) ，( 日，r v ) ，( r k ，) 中的后备保护，则元 素r v 的属性由r i , r j ，r k 共同决定它们的函数依赖表达式为：f ：( r i ，r j ，r k ) 哼r v 。如果系统有n 个保 护，每个保护都作为其它某些保护的后备保护，则按照上述方法就可以产生n 个函数依赖表达式。 a b cd e 图2 1 环网示例 图2 1 中共有1 1 个保护装置，其中的主一从保护配对有( r 1 ，r 3 ) ，( r 2 ，r 1 1 ) ，( r 3 ，r 6 ) ，( r 3 ，r 7 ) ，( r 3 ，r 8 ) ， ( r 4 ，r 2 ) ，( r 4 ，币) ，( r 5 ，r 2 ) ，( r 5 ，r t ) , ( r 5 ，r 8 ) ，( r 6 ，r 4 ) ，( r 6 ，r 8 ) ，( r 7 ，r 5 ) ，( r 8 ，r l o ) ，( r 9 ，r 4 ) ，( r 9 ，r 7 ) ，( r l o ，r o ，( r l1 , r 9 ) ，相应的函 数依赖表达式如下： f l ：( r 1 0 1 r l f 2 ：( r 4 ，r s ) 一r 2 f 3 ：( r 1 ) - - r 3 f 4 ：( r 6 ，r 9 ) _ r 4 f 5 ：( r 7 ) _ r 5 f 6 ：( r 3 ，r 4 ) 一r 6 f 7 ：( r 3 ，r 5 ，r 9 ) 一r 7 f 8 ：( r 3 ，r 5 ，r 6 ) 斗r 8 f 9 ：( r 1 1 、 r 9 f 1 0 ：f r 8 、斗r 1 0 f 1 1 ：( r 2 ) _ r 1 1 2 3 2 用函数依赖算法判断一个集合是否为断点集 在一个包含1 1 个保护的集合s 中，a 为其一子集，函数依赖表达式f 为f p ：( r i ，r j , - - , r k ) 斗r p 第6 页 东南大学硕士学位论文 p = 1 , 2 ，n 。如果r p 为a 的元素，而r p 跟本身函数依赖，因此与a 也是函数依赖的。从f 中删 除r p 的表达式。对于剩下的f ，如果左边的变量( f j ，l j ，r k ) 都是a 的元素或者函数依赖于a ，则 根据定义r p 与a 函数依赖。因此对于集合s 的一个子集a ，可按如下步骤判断a 是否为s 的一断 点集： 从函数依赖表达式f 的左边去掉与集合a 中元素依赖的关系式； 对于a 中的每一个元素r q ，将f 中每个关系式左边的r q 去掉，如果使该关系式左边为空， 则将该关系式右边对应的元素r 口加入集台a 中； 用a 代替a ，转； 如果最后f 为空，则a 为s 的一个断点集，否则a 不是断点集。 2 3 3 最小断点集的计算 对于个有r 1 个保护的环网，保护集合为s = ( r l ，r 2 ，m ) ，其最小断点集可按照如下步骤： 取s 作为初始断点集； 依次去掉d ( i = l ，2 ，n ) ，用3 2 所述的方法判断( s - r i ) 是否为一断点集。如果( s r i ) 不是 断点集，则在s 中保留r i ：否则转； 如果s 中的元素没有被判断过，则转。 下面举例说明如何获得图一系统的最小断点集。 取a = ( r l ，r 2 ，r 1 1 ) ，首先从a 中去掉r 1 1 ，则a = ( r l ，r 2 ，r 1 0 ) ，将函数依赖表达式f 中的f l ，f 2 ，n o 去掉得：f i i ：( r 2 ) + r l i 。该式的左边为r 2 ，是a 的元素，所以r 9 函数依赖于a ， 所以a = ( r l ，r 2 ，r 1 0 ) 为一个断点集。 从a 中去除r l o ，得a = ( r l ，r 2 ，r 9 ) ，将函数依赖表达式f 中的f 1 ，f 2 ，f 9 去掉得 ；1 1 0 1 ：( r ( r 2 8 ) ) 斗斗r r l l 0 1 ，r 1 0 ，r l l 显然函数依赖于a ，所以a = ( r 1 ，r 2 ，r 9 ) 也是一断点集。 同理，依次去掉r 9 ，r 8 ，r 7 ，r 6 ，得到a = ( r l ，r 2 ，r 5 ) 也是一断点集。 从a 中去掉r 5 ，得a = ( r l ，r 2 ，r 3 ，r 4 ) ，将函数依赖表达式f 中的r l ，r 2 ，r 3 ，r 4 去掉得： f 5 ：( r 7 ) 一r 5 f 6 ：( r 3 r 4 ) 专r 6 f 7 ：( r 3 ，r 5 ，r 9 ) 一r 7 f 8 ：( r 3 ，r 5 ，r 6 ) 一r 8 f 9 ：( r 1 1 ) 寸r 9 f 1 0 ：( r 8 ) 斗r 1 0 f 1 1 ：“2 1 - - + r l l 将表达式左边的r 1 ，r 4 去掉，则f 6 ，f l 】左边为空，得a = ( r 6 ，r l1 ) ，同时f 变为： 第7 页 东南大学硕士学位论文 f 5 ：( r 7 ) 一r 5 f 7 ：( r 5 ，r g ) 一r 7 f 8 ：( r 5 ，r 6 ) - - 9 r 8 ， f 9 ：( r 1 1 1 一r 9 f 1 0 ：( r 8 、斗r 1 0 去除r 6 和r l l ，则f 9 左边为空，得a = r 9 ，且f 变为 f 5 ：( r 7 ) 斗r 5 f 7 ：( r 5 ，r 9 ) 斗r 7 f 8 ：( r 5 ) 斗r 8 f 1 0 ：( r 8 ) 一r 1 0 去掉r 9 ，得f 中，所以a = ( r l ，r 2 ，r 4 ) 不是一个断点集，因此r 5 必须保存下来。接着去掉r 4 得到a = ( r l ，r 2 ，r 3 ，r s ) ，根据上面的方法判断a 不是断点集，因此r 4 也要保存e 去掉r 3 t 得到 a = ( r l ，r 2 ，r 4 ，r 5 ) 。且经过判断可知a = ( r l ，r 2 ，r 4 ，r 5 ) 是一断点集。依此类推，分别去掉r 2 ，r l 最后得到( r l ，r 4 ，r 5 ) 为所求的最小断点集。 2 3 4 相关顺序矩阵( t t s m ) 的获得 在继电器集合s 中，每一个断点集a 对应的相关顺序矩阵r s m 是一个列向量，该列向量中的 每一个元素都是s 的子集。列向量的第一个元素为a ，其余的元素就是3 2 中判断a 是否为断点集 的过程中每一步所得到的a 。对于上例求得的最小断点集( 订，r 4 ，r 5 ) 对应的相关顺序矩阵r s m 为 r l ，r 4 ，r 5 r 2 r 3 r 6 r 1 1 r 8 。r 9 r 7 r 1 0 2 4 函数依赖算法的时间复杂度以及其他方面 2 4 1 函数依赖算法的时间复杂度 假设系统有n 个继电器，在判断一个集合是否为断点集时，每个继电器r p 用于和函数依赖表达 式f d 左端元素的时间为伽+ 1 ) 2 ，所以整个系统中用于比较的时间复杂度为n 2 。在求取最小断点集 时，从断点集中每去掉一个元素就要判断一次留下的集合是否为断点集，因此最终用于获得最小断 点集的时间复杂度为n 3 。而在判断一个集合是否为断点集的同时可以得到相关顺序矩阵，所以获得 r s m 的计算时间复杂度为n 2 。因此函数依赖算法用于整定计算为多项式时间复杂度，相对于图论算 法的指数阶复杂度要更加快速。 2 4 2 有关该算法的其他方面 函数依赖算法除了在时间上有着自身的优越性之外，还有其他的优点： 第8 页 东南犬学硕上学位论文 1 在图论算法中，对于环网和辐射网同时存在的网络，环网和辐射网要分开考虑，由辐射网的 性质可知，辐射网中总有一组节点仪与条线路相连，这条线路的对端节点所在处的继电器可以进 入整定程序进行计算，而本端节点所在的继电器，必须在全网中其他继电器的整定计算全部完毕后 才可进行。将这条线从网络中去除后，重复上述过程，直到遇到环网的节点为止。而在函数依赖法 里可以把辐射网跟环网一起考虑，给程序设计带来方便。 2 在断点集的初始化中，函数依赖法可以自己指定一个集台，比图论算法更加灵活。 2 5 函数依赖法获得最小断点集和相关顺序矩阵在整定计算中的应用 在程序中，定义了以下几个变量来存储有关信息： p b p 0 存储主保护标识； p b p 【j 】一存储c a p e 0 中每个主保护对应的后备保护标识； b a c k - - 该变量为c s t r i n g a r r a y 型，存储后备保护继电器标识； p r i m a r y 玎该数组的每个元素为一个c s t r i n g a r r a y 型的变量，对应于同一个后备保护所对应 的主保护的标识： r s m 对应于相关顺序矩阵r s m ； r s m n o 一存储r s m 的元素个数； 图2 2 给出了求取不同电压等级下最小断点集的流程： 对各个电压等级进行拓扑分析，得到主从 护配对关系，即得到p b p 0 和p b p 1 得到函数依赖表达式，也就得到 b 8 c k 和p r i m a r y 变量值 取数组b a c k 为断点集，i 除b a c k 中的第i 个元素 k 中的元素全部遍 是 得到最小断点集 图2 2 求最小断点集流程 纠黧0 否 第9 页 东南大学硕七学位论文 2 6 本章小结 函数依赖的概念已经被用于解决整定计算中的拓扑分析，可以快速方便地求取电力系统整定计 算的最小断点集和相关顺序矩阵。该算法在以往的图论算法的基础上有所提高。设系统中保护数目 为n ，则函数依赖算法求得最小断点集的时间为多项式复杂度，而图论算法为指数复杂度。系统越 大，保护的数目越多的情况下，所节约的时间就越多。本章还介绍了获得相关顺序矩阵的算法，该 算法也是多项式时间复杂度。函数依赖法比图论算法更加灵活，也更加有效，而且程序的编制也比 较方便。 第1 0 页 东南大学硕士学位论文 第三章零序电流保护的整定计算 中性点直接接地系统中发生接地短路，将产生很大的零序电流分量，利用零序电流分量构成保 护，可作为一种主要的接地短路保护。因为它不反映三相和两相短路，在正常运行和系统发生振荡 时也没有零序分量产生，所以它有较好的灵敏度。另一方面，零序电流保护仍有电流保护的某些弱 点，即它受电力系统运行方式变化的影响较大，灵敏度将因此降低；特别是在短距离的线路上以及 复杂的环网中，由于速动段的保护范围太小，甚至没有保护范围，致使零序电流保护各段的性能严 重恶化，使保护动作时间很长，灵敏度很低。 当零序电流保护的保护效果不能满足电力系统要求时，则应装设接地距离保护。接地距离保护 因其保护距离比较固定，对本线路和相邻线路的保护效果都会有所改善。 3 1 零序电流保护整定计算的运行方式分析“5 ( 2 ) u d q ( 3 ) 乩o ( 1 ) 系统接线 ( 2 ) 零序等效网络 ( 3 ) 零序电压的分布图( 4 ) 计及电阻时的向量图( 设x o = x 8 一”) 图3 1 接地短路时的零序等效网络 第1 l 页 东南大学硕士学位论文 接地故障是电力系统线路的主要故障形式，根据接地短路故障的计算方法可知，接地短路是相 当于在正序网络的短路点增加额外电抗的短路。这个额外附加电抗就是负序和零序综合电抗。各序 的电流分配，只决定该序网中各支路电抗的反比关系；而各序电流的绝对值要受其他序电抗的影响。 在电力系统发生接地短路时，如图3 1 所示，可以按照对称分量法将电压、电流分解为正序、负序 和零序三序分量，等效电流计算的零序等效网络如图3 1 ( 2 ) 所示。零序电流可以看作是由故障点 的零序电压u - o 产生的，经过变压器的中性点构成回路，采用母线流向故障点作为零序电流的正方向， 线路对于大地电压作为零序电压的正方向，则零序分量的参数具有以下的特点： 故障点的零序电压最高，系统中电气距离离故障点越远处零序电压越低，变压器中性点处零 序电压为零。 零序电流实际上是由线路流向母线的。 零序电流只在中性点接地的电网中流动；当不计变压器激磁电流时，变压器中性点或三相a 接的电网中不存在零序电流，因此零序电流接地保护与中性点不接地的电网无关。只要系统中性点 不接地的数目和分布不变，即使电源运行方式变化，零序网络仍保持不变，使零序电流保护受电源 运行方式变化的影响减小。零序电流保护的灵敏度直接决定于系统中性点的接地数目和分布，因此 变压器的中性点不应任意改变接地方式。 在电力系统运行方式变化时，如果送电线路和中性点接地变压器的数目保持不变，则零序阻 抗和零序等效网络也将保持不变。但是此时系统中的正序、负序阻抗将发生改变，从而影响电压在 正、负、零序网中的分配，将间接影响网络中的零序分量