（电力系统及其自动化专业论文）电力系统暂态电能质量问题研究.pdf

e l e c t r i c a le n e r g yi st h eb r o a d e s tu s e de n e r g yi nm o d e ms o c i e t y i t sa p p l i c a t i o nl e v e l i sam a i nd e v e l o p m e n tl e v e l s y m b o lo fac o u n t r y w i t ht h ed e v e l o p m e n ta n d p o p u l a r i z a t i o no fc o m p u t e r , p o w e re l e c t r o n i ca n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y , h i g h e ra n d h i g h e rr e q u e s ti sp r o p o s e da b o u tp o w e rq u a l i t y m o r ea n dm o r ea r e n t i o n sa r ep a i dt o t r a n s i e n tp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c eb yp o w e ru n i ta n dc o n s u i i l e r s a n a l y z i n ga n d e v a l u a t i n gp o w e rq u a l i t yi st h ep r e m i s eo fa d o p t i n ga p p r o p r i a t em e a s u r e st oi m p r o v e p o w e rq u a l i t ya n dr e d u c et h ei n f l u e n c e sb r o u g h tb yd i s t u r b a n c e s t h i sp a p e ra i m sa tt r a n s i e n tp o w e rq u a l i t yp r o b l e m s h a sd o n es o m er e s e a r c h e so n p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c ed e t e c t i o n ，s o u r c e sl o c a t i n go fd i s t u r b a n c e ，d i s t u r b a n c e c l a s s i f i c a t i o n ，d i s t u r b a n c ed a t ac o m p r e s s i o na n ds i g n a l d e n o i s i n g s o m e i m p r o v e m e n t s h a v eb e e na c h i e v e d b e c a u s et h ec a l c u l a t i o nq u a n t i t ya n dr e d u n d a n c yo fc o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r m i sb i g b i n a r yw a v e l e tt r a n s f o r mi sa d o p t e dt od e t e c tp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c eb a s e d 0 nw a v e l e tt r a n s f o r ml o c a lm o d u l u sm a x i m u mt h e o r y ，w h i c hc o r r e s p o n d i n gt ot h e s i n g u l a rp o i n to fs i g n a l s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tr e l a t i v ee x a c td e t e c t i o nc a nb e a c q u i r e da td e c o m p o s i t i o ns c a l eo n e an e wc r i t e r i o nf o rc a p a c i t o rs w i t c h i n gd i s t u r b a n c es o u r c e si sp r o p o s e d t h e e n e r g yo ft h r e e - p h a s ei n s t a n t a n e o u sp o w e ri sc a l c u l a t e db a s e do nt h ed i s t u r b a n c e p o w e ra n dp a r s e v a l st h e o r e m w i t ht h ep o l a r i t yo fe n e r g yc h a n g ed u r i n gt h e d i s t u r b a n c ea n dt h ep o l a r i t yo fi n i t i a ld i s t u r b a n c ep o w e rp e a k ，an e wc r i t e r i o ni s p r o p o s e d ，w h i c hc a l ld e t e r m i n et h er e l a t i v el o c a t i o no ft h ec a p a c i t o rs w i t c h i n g s i m u l a t i o nr e s u l t sc o n f i r mt h ee f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o d an e wp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c ec l a s s i f i c a t i o nm e t h o di sp r o p o s e db a s e do n w a v e l e tp a c k e td e c o m p o s k i o n ，u s i n ge n t r o p yf e a t u r ev e c t o r st oa c q u i r ep o w e rq u a l i t y d i s t u r b a n c e sf e a t u r e ，c o m b i n i n gw i t hp a t t e r nr e c o g n i t i o nt e c h n o l o g yt oc l a s s i f y d i s t u r b a n c e s f i s h e rp i e c e w i s el i n e a rc l a s s i f i e ra n db a y e sc l a s s i f i e r a r eu s e d r e s p e c t i v e l y ，s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec l a s s i f i c a t i o nm e t h o d ，i nw h i c ht h e e n t r o p y i su s e da sf e a t u r ev e c t o r , p o s s e s s e sh i g h e rc l a s s i f i c a t i o nc o l t e c t n e s s c o m p a r i n g 、而t he n e r g yf e a t u r ev e c t o r a ne n e r g yt h r e s h o l dm e t h o di sp r o p o s e db a s e do nm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s t h e o r e m c o m p u t i n gt h ee n e r g yn e e ds a v et or e d u c ew a v e l e tc o e f f i c i e n t s ，a n dt h e n c o m b i n i n gw i t ha d a p t i v ea r i t h m e t i ce n c o d i n gt oc o m p r e s sd i s t u r b a n c ed a t af u r t h e r 1 j t y p i c a lp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e sa r eu s e dt ot e s tt h ep r o p o s e dm e t h o d s i m u l m i o n r e s u k ss h o wt h a tt h ec o m p r e s s i o ne f f e c t i v e n e s si si m p r o v e dc o m p a r i n gw i t hw a v e l e t c o e 伍c i e n t st h r e s h o l dm e t h o d b a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r ms o f t t h r e s h o l dd e - n o i s i n gm e t h o d ，a l l i m p r o v e d s o f t - t h r e s h o l dd e - n o i s i n gm e t h o dt 0d e - n o i s ep o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c es i g n a li s p r o p o s e d 。c o n s i d e r i n gt h en o i s eo fp o w e rs y s t e mi sg a u s sw h i t en o i s ec o m m o n l y , w h i c ho b e yn o r m a ld i s t r i b u t i o n 3 口p r i n c i p l eo fn o r m a ld i s t r i b u t i o ni su s e di nt h e i m p r o v e dm e t h o d c o m p a r i n gw i t h u n i v e r s a ls o f t - t h r e s h o l d d e n o i s i n gm e t h o d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a td e - n o i s i n ge f f e c t i v e n e s si si m p r o v e db yt h i sm e t h o d k e y w o r d s ：p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，d e t e c t i o n ，s o u r c e sl o c a t i n g o f d i s t u r b a n c e ，c l a s s i f i c a t i o n ，d a t ac o m p r e s s i o n ，d e - n o i s i n g i i i - 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨蔓盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王继走 签字日期：心，年3 月f e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞苤鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：王继蠢) 导师签名 签字曰期：m j 年3 月f 6 日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 现代社会中，电能是一种最为广泛使用的能源，其应用程度成为个国家发 展水平的主要标志之一。电能是种经济、实用、清洁且容易控制和转换的能源 形态，又是电力部门向电力用户提供由发、供、用三方共同保证质量的一种特殊 产品( 它同样具有产品的若干特征，如可被测量、预估、保证或改善) 。如今， 电能作为走迸市场的商品，与其它商品一样，无疑应讲求质量。随着科学技术和 国民经济的发展，对电能的需求量日益增加，同时对电能质量的要求也越来越高 m 2 1 。 自2 0 世纪8 0 年代以来，随着新型电力负荷迅速发展以及它们对电能质量的 要求不断提高，电能质量才逐渐成为电力企业和用户共同关心的问题。改善电能 质量对于电网和电气设备的安全、经济运行，保障产品质量和科学实验以及人民 生活和生产的正常等均有重要意义【l j 。据美国电力科学研究院j a n ec 1 e m m e n s e n 估计，当今和电能质量相关的问题，在美国每年造成的损失高达2 6 0 亿美元l j j 。 随着大量精密仪器和电子装置的使用，电力用户已提高了对电能质量的认识。越 来越多的用户向电力部门提出了高质量供电的要求。提高电能质量、满足生产发 展需求已经成为供用电双方共同的愿望。深入分析和研究电能质量问题，探寻在 一定条件下发生电磁干扰的因果关系，明确责任和义务，是电力工业适应市场竞 争和可持续发展所必须的 2 1 。 1 2 电能质量的定义和分类 一个理想的电力系统应以恒定的频率( 5 0 h z ) 和正弦波形，按规定的电压水平 ( 标称电压) 对用户供电。在三相交流电力系统中，各相的电压和电流应处于幅值 大小相等，相位互差1 2 0 0 的对称状态。这种理想状态在实际当中并不存在，主 要原因是由于系统各元件( 发电机、变压器、线路等等) 参数并不是理想线性或对 称的，负荷性质各异且随机变化，加之调控手段的不完善以及运行操作、外来干 扰和各种故障等原因，而由此产生了电网运行、电气设备和用电中的各种各样的 问题，也就产生了电能质量( p o w e rq u a l i t y ) 的概念。 第一章绪论 1 2 1 电能质量的定义 从普遍意义上讲，电能质量是指优质供电。但是迄今为止，人们对电能质量 的技术含义却存在着不同的认识，这是因为人们对电能质量的技术含义存在着不 同的认知，看问题的角度也不尽相同1 1 ，m 。 i e e e 标准化协调委员会己正式采用“p o w e r q u a l i t y ”( 电能质量) 这一术语， 并且给出了相应的技术含义：合格电能质量的概念是指，给敏感设备提供的电力 和设置的接地系统是均适合于该设备正常工作的。 但是i e c 并没有采用“p o w e rq u a l i t y ”( 电能质量) 这一术语，而是提出了 使用“e m c ”( 电磁兼容) 术语，指出和强调设备之间的相互作用和影响，以及 电源和设备之间的相互作用与影响【2 】。 电能质量问题的研究是由电力用户的生产需求驱动的，用户的衡量标准应占 有优先的位置。基于同样的看法和认识，有专家主张采用如下的电能质量定义1 2 】： 表现为电压、电流或频率的偏差，造成用户设备故障或错误动作的任何电力问题 都是电能质量问题。根据这一定义，电能质量除了保证额定电压和额定频率下的 正弦波形外，还包括所有的瞬变现象，如冲击脉冲、衰减振荡等。 1 2 2 电能质量问题的一般分类 为了系统地分析研究电能质量现象，将电能质量问题进行分类和给出相应的 定义或规定是很重要的，从而能够对其测量结果进行分析，找出引起电能质量问 题的原因和采取有效措施来解决电能质量问题。i e e e 第2 2 标准协调委员会和其 他国际委员会最近推荐采用1 1 种专用术语来说明主要的电能质量问题5 朋，其中 的一些术语目前在国内尚无统一翻译，在本文中采取如下定义： ( 1 ) 间断( i n t e r r u p t i o n ) 在一定时间内一相或多相完全失去电压( 电流) ( 低于o 1 p u ( 标幺值) ) 称为 间断。 ( 2 ) 频率偏差( p o w e rf r e q u e n c yv a r i a t i o n ) 各国均已做出具体规定。 ( 3 ) 凹陷( s a g ) 持续时间0 5 周波至l m i n ，电压( 电流) 幅值为o 1 p u 至o 9 p u ，系统频率 仍为标称值。 ( 4 ) 凸起( s w e l l ) 电压( 电流) 暂时性的超过标称值1 0 者称为电压( 电流) 凸起，系统频率 仍为标称值。持续时间o 5 周波至l m i n ，幅值为1 1 p u 至1 8 p u a ( 5 ) 脉冲暂态( i m p u l s i v et r a n s i e n t ) 第一章绪论 1 2 1 电能质量的定义 从普遍意义上讲，电能质量是指优质供电。但是迄今为止，人们对电能质量 的技术含义却存在着不同的认识，这是因为人们对电能质量的技术含义存在着不 同的认知，看问题的角度也不尽相同i i 一1 。 i e e e 标准化协调委员会已正式采用“p o w e rq u a l i t y ”( 电能质量) 这一术语， 并且给出了相应的技术含义：合格电能质量的概念是指，给敏感设备提供的电力 和设置的接地系统是均适合于该设备正常工作的i jj 。 但是i e c 并没有采用“p o w e rq u a l i t y ”( 电能质量) 这一术语，而是提出了 使用“e m c ”( 电磁兼容) 术语，指出和强调设备之间的相互作用和影响，以及 电源和设各之间的相互作用与影响口j 。 电能质量问题的研究是由电力用户的生产需求驱动的，用户的衡量标准应占 有优先的位置。基于同样的看法和认识，有专家主张采用如下的电能质量定义“j ： 表现为电压、电流或频率的偏差，造成用户设备故障或错误动作的任何电力问题 都是电能质量问题。根据这一定义，电能质量除了保证额定电压和额定频率下的 正弦波形外，还包括所有的瞬变现象，如冲击脉冲、衰减振荡等。 1 2 2 电能质量同题的一般分类 为了系统地分析研究电能质量现象，将电能质量问题进行分类和给出相应的 定义或规定是很重要的，从而能够对其测量结果进行分析，找出引起电能质量问 题的原因和采取有效措施来解决电能质量问题。i e e e 第2 2 标准协调委员会和其 他国际委员会最近推荐采用1 1 种专用术语来说明主要的电能质量问题1 5 , 6 1 ，其中 的一些术语目前在国内尚无统一翻译，在本文中采取如下定义： ( 1 ) 间断( 1 m e r m p f i o n ) 在一定时间内一相或多相完全失去电压( 电流) ( 低于0 1 p u ( 标幺值) ) 称为 间断。 ( 2 ) 频率偏差( p o w e rf r e q u e n c yv a r i m i o n ) 各国均已做出具体规定。 ( 3 ) 凹陷( s a g ) 持续时间o 5 周波至1r a i n ，电压( 电流) 幅值为o 1 p u 至0 9 p u ，系统频率 仍为标称值。 ( 4 ) 凸起( s w e l l ) 电压( 电流) 暂时性的超过标称值1 0 者称为电压( 电流) 凸起，系统频率 仍为标称值。持续时间o 5 周波至l m i n ，幅值为l ，l p u 至1 g p u 。 ( 5 ) 脉冲暂态( i m p u l s i v et r a n s i e n t ) ( 5 ) 脉冲暂态( i m p u l s i v et r a n s i e n t ) 第章绪论 脉冲暂态表示了在两个连续稳态之间的一种在极短时内发生的现象或数量 变化。脉冲可以是任一极性的单方向脉冲，也可以是发生在任一极性的阻尼震荡 波第一个尖峰。 ( 6 ) 电压波动( v o l t a g ef l u c t u a t i o n ) 电压波动是在包络线内的电压的有规则变动，或是幅值通常不超出0 9 p u 至 1 1 p u 电压范围的一系列电压随机变化。这种电压变化往往称作闪变( f l i c k e r ) 。 ( 7 ) 电压缺口( n o t c h i n g ) 电压缺口是一种持续时间小于0 5 周波的周期性电压扰动，电压缺口主要是 由于电力电子装置在有关两相间发生瞬时短路时电流从一相转换到另一相而产 生的。电压缺口的频率会非常高，用常规的谐波分析仪难以测量，直到最近才被 列入电压扰动内容。 ( 8 ) 谐波( h a r m o n i c ) 含有基波的整数倍频率的正弦波电压或电流称为谐波。 ( 9 ) 间谐波0 n t e r h a r m o n i c ) 含有基波的非整数倍频率的电压或电流称为间谐波。间谐波的主要来源是静 止变频器、感应电动机和电弧发生装置等。间谐波会使显示装置引发视觉闪变。 ( 1 0 ) 过电压( o v e r v o l t a g e ) 过电压是指电压幅值超过标称电压且持续时间大于1 r a i n 。过电压的幅值为 1 1 p u 至1 2 p u 。 ( 1 1 ) 欠电压( u n d e r v o l t a g e ) 欠电压是指电压幅值小于标称电压且持续时间大于l m i n 。欠电压的幅值为 0 8 p u 至0 9 p u 。 表1 1 给出了 e e e 关于电能质量领域电磁现象的具体分类4 5 虬。对于表 1 1 中列出的各种现象可进一步用其属性和特性加以描述。对于稳态现象，可利 用以下属性描述：幅值、频率、频谱、调制、缺口深度和面积；对于非稳态现象， 可利用以下属性：上升率、幅值、相位移、持续时间、频谱、频率、发生率、能 量强度等。可以说，表1 一l 提供了一个清晰描述电能质量及电磁干扰现象的实用 工具。 根据表1 - 1 ，电力系统中主要的电能质量问题可分稳态和暂态两大类。稳态 电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐波、间谐波、缺口、噪声以及电压 不平衡等；暂态电能质量问题通常是以频谱和暂态持续时间为特征，主要包括各 种电能质量扰动现象，如间断、凹陷、凸起、脉冲暂态和振荡暂态等。 篁二兰堕丝 表1 一t i e e e 电力系统电磁现象的特性及分类 类别典型频谱 典型持续时间典型电压幅值 脉 纳秒级5 n s 上升 1 i r i s 现 振低频 5 k h z 0 3 5 0 m s o _ - 4 p u 象 中频5 5 0 0 k h z2 0u s o - 一8 p u 荡高频0 5 5 m h z)us 0 _ 4 d u 即 间断 0 5 _ 3 0 周波 0 1 d u 凹陷 0 5 3 0 周波 0 1 m 9 p u 时 凸起0 5 3 0 周波 1 1 1 8 p u 短 瞬间断 3 0 周波0 s l r a i n 0 8 _ 0 9 p u 变 过电压 1 r a i n 1 1 1 2 p u 动 电压不平衡稳态0 5 一2 直流偏移稳态o _ 0 1 波 谐波 0 _ 一1 0 0 t h 稳态 0 一2 0 形 间谐波 皿- 6 k h z稳态 0 一2 畸 缺口稳态 变 噪声宽带稳态 o 一l 电压波动 2 5 h z间歇 0 1 一7 频率偏差 1 0 s 频率偏差一般控制在1 范围内 第一章绪论 1 3 电能质量同曩产生的主要原因及危害 随着电力系统规模的不断扩大以及系统中非线性负荷的不断增加，加上电力 系统可能出现的内外故障，大大恶化了系统的电能质量。非线性负载、电力系统 设备的非线性特性及电力系统故障是造成电力系统电能质量问题主要原因i7 1 。 谐波等稳态电能质量问题会损坏系统设备，威胁系统的安全运行；电压凹陷 等暂态电能质量问题一般由系统或用户内部的短路故障引起，会直接影响甚至中 断用户的正常供电，造成严重的经济损失，这是用户最关心的问题。 电力系统中各种主要电能质量问题的性质、特征指标、产生原因、后果以及 解决方法归纳于表1 2 【9 l 。 表l - 2 各种主要电能质量问题一览 类型性质特征指标 主要产生原因 后果 解决方法 谐波频谱电压非线性负载 设备过热 有源、无源 谐波稳态 继电保护误动 电流波形固态开关负载滤波 设各绝缘破坏 设备过热 静止无功 三相不对称稳态不平衡因子 不对称负载继电保护误动 补偿 通信干扰 持续时间计时器计时错误 电容器、 缺口 稳态调速驱动器隔离 幅值 透信干扰 电感器 波动幅值 电弧炉伺服电机运行静止无功 电压闪变稳态出现频率 电机起动不正常补偿 调制频率 线路、负载和滤波器、 振荡暂态 波形、峰值设备绝缘破坏 电容器组的投切隔离 暂态上升时间、 损坏电力电子 脉冲暂态闪电电击线路变压器、 持续时间设备 感性电路开合避雷器 不问断 间断幅值设备停运、 远端发生故障电源、 凹陷暂态持续时间敏感负载不能 电机起动动态电压 凸起瞬时值正常运行 恢复器 幅值不正常接地微处理器控制正确接地 噪声 稳态 频谱固态开关负载设备不正常运行滤波器 第一章绪论 1 4 电麓质量分析方法研究现状及存在问题 近年来，基于数字技术的各种分析方法已在以下的电能质量领域中得到广泛 应用：( 1 ) 分析谐波在网络中的传播；( 2 ) 分析各种扰动源引起的波形畸变；( 3 ) 开 发各种电能质量控制装置，分析它们在解决电能质量问题方面的作用。按所采用 的不同分析方法，这种技术主要可分为时域、频域和变换域三种m0 1 。 1 4 1 时域仿真方法 在三种方法中，时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛，其最主要 的用途是利用各种时域仿真程序对电能质量问题中的各种暂态现象进行研究p j ： 目前较通用的时域仿真程序主要有e m t p 、e m t d c 、n e t o m a c 、a t p 等系统 暂态仿真程序和s p i c e 、p s p i c e 、s a b e r 等电力电子仿真程序两大类。由表1 - 2 可知，影响电能质量的暂态现象根据电流、电压的波形可分脉冲暂态和振荡暂态 两种，它们主要是由雷击线路和投切电力设备引起的。此外，伴随着暂态过程还 会出现电压凹陷、凸起等现象。因此，利用暂态仿真程序可在如下电能质量领域 开展研究i j 6 j ： ( 1 ) 计算系统中出现的过电压，分析其对各种保护设备的影响【l ”； ( 2 ) 分析电容器投切造成的暂态现象【i ”j ； ( 3 、分析电力电子装置产生的电压缺口现象【j 叫； ( 4 ) 分析电压波动造成的闪变现象1 1 ”； ( 5 ) 分析不正常接地引起的电能质量问题雌伸j ： ( 6 1 分析电压凹陷等电能质量问题对各种用电设备造成的影响【2 训； ( 7 ) 开发改善电能质量的新型电力电子控制器1 2 。2 3 】。 此外，由于e m t p 等系统暂态仿真程序的不断发展，其功能日益强大，还可 利用它们进行电力设备、元件的建模阱2 5 】和电力系统的谐波分析1 2 6 2 7 1 。 1 4 2 频域分析方法 频域分析方法主要用于电能质量中谐波问题的分析，包括频率扫描、谐波潮 流计算等嘲： 频率扫描 在谐波分析中，线性网络可用式( 1 1 ) 表示。 ，。= r o u 。，m = 1 , 2 ，h ( 卜1 ) 式中，为节点导纳矩阵；1 。为注入电流源矢量；u ，为节点电压矢量；m 为谐波次数，其中，对应每个谐波频率的匕都要单独生成。通过向所需研究的 箱一章绪论 节点注入幅值为1 的电流，其余节点的注入电流置为零，求解式( 1 1 ) 所得的电压 即为该节点的谐波输入阻抗和相应各节点间的转移阻抗。当注入电流的频率在一 定范围内变动时，可得相应谐波阻抗频率的分布图，从图中瞄线的谷值和峰 值可确定该节点发生串、并联谐振的频率。 谐波潮流计算 利用频域分析法还可进行谐波潮流计算，从而分析谐波在系统中的分布情 况。大多数情况下，在实际谐波潮流计算中对应每个谐波频率，从各非线性负载 电流中取出相应的分量组成注入电流矢量，代入式( 1 即可求出各节点电压的相 应频率分量。将这些分量合成，又可得各节点电压的时域波形。但在某些情况下， 上述非线性负载模型的误差较大。因此文献 2 8 】提出了一种改进方法，即将非线 性负载电流表示为如式( 1 2 ) 所示的负载节点电压和负载控制变量的函数： i ，= f ( u l ，u 2 ，u ，c t ，c 2 ，c ) ，m = 1 , 2 ，h ( 1 - 2 ) 式中k ，2 ，一，。为非线性负载电流各次谐波分量；u ，u ：，u 。为负载节点 电压各次谐波分量；c ，c ，c h 为负载控制变量( 逆变器触发角等变量) 。利用 牛顿法联立求解式( 】1 ) ( 1 2 ) 即可得各节点谐波电压。 文献【2 9 】又提出一种更精确的方法混合谐波潮流计算法。网络仍采用式 ( 1 1 1 所示的模型，非线性负载则用微分方程描述。求解时，先设定电压初值，利 用e m t p 等时域仿真程序对非线性负载进行仿真计算，直至稳态，可得各非线 性负载新的各次谐波电流分量，形成各次谐波电流矢量，代入网络方程求解，又 可得各次谐波节点电压矢量。反复如上过程，直至网络方程收敛，并且所有非线 性负载都处于稳态。这种方法的优点是可详细考虑非线性负载控制系统的作用， 因此可精确描述其动态特性。缺点是计算量大，求解过程复杂。 1 4 3 基于变换的方法 基于变换的方法主要指傅里叶变换方法、短时傅里叶变换方法以及近年来出 现的小波变换方法1 9 - 1 0 ，3 0 q 6 1 。 1 4 3 1 傅里叶变换方法 作为经典的信号分析方法，傅里叶变换具有正交、完备等许多优点，而且有 象f f t 这样的快速算法，因此已在电能质量分析领域中得到广泛应用。常常利 用离散傅里叶变换( d f t ) 和快速傅里叶变换( f f t ) 对非正弦周期信号的时间连续 信号用采样装置进行等间隔采样，并把采样值依次转换成数字序列，然后借助计 算机进行谐波分析【1 0 】。 但在运用f f t 时，必须满足以下条件：( 1 ) 满足采样定理的要求，即采样频 第一章绪论 率必须是最高信号频率的两倍以上；( 2 ) 被分析的波形必须是稳态的、随时间周 期变化的。因此当采样频率或信号不能满足上列条件时，利用f f t 分析会产生 “旁瓣”和“频谱泄漏”现象，给分析带来误差。目前，各种算法的d f t 和f f t 已经成为现代频谱分析和谐波分析的基础，这些改进的算法大大提高了f f t 方 法的计算精度和速度【9 ”j 。 文献 37 提出了基于线性插值原理和抛物线插值原理的两种改进f f t 方法， 分别称为l f f t 算法和p f f t 算法。算例分析表明，改进后的算法明显提高了计算 精度并可降低对采样频率的要求，从而提高了计算速度。为消除频谱泄漏误差， 提高检测精度，文献 3 8 1 中详细分析了f f t 算法的频谱泄漏现象，在此基础上提 出了改进算法。该算法通过对f f t 算法做简单变换，减小了频谱泄漏误差，降低 了谐波之间的相互干扰。文献 3 9 】对f f t 的频谱泄漏误差进行了分析，在v j a i n 和t g r a n d k e 提出的插值算法的基础上，提出了一种修正算法，采用余弦窗进行 插值。这种新算法可以明显地提高谐波分析精度，文中指出b l a c k m a n - h a r r i s 窗函 数的计算准确性最高。文献【4 0 提出了一种基于两根谱线的加权平均来修正幅值 的双峰谱线修正算法，利用距谐波频点最近的两根离散频谱幅值估计出待求谐波 的幅值：同时，利用多项式逼近方法获得了频率和幅值修正的计算公式，这些改 进能够进一步降低泄漏和噪声干扰，提高谐波分析的准确性。 虽然傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，分别从信号的 时域和频域观察，但却不能把二者有机地结合起来。傅里叶变换只能适用于确定 性的平稳信号( 如谐波) ，对时变非平稳信号却难以充分描述。这是因为傅氏变换 是在整个时域内积分，时间信息得不到充分利用，信号的任何突变，其频谱将散 布于整个频带。因而去掉了非平稳信号中的时变信息。同时，傅里叶分析在时域 的分辨率是不变的，因而不足以在任意小的范围内描述或确定频率，。为了分析 暂态电能质量领域的突变信号和非平稳信号，必须寻求新的信号处理工具，要求 它既能保持傅里叶分析的优点，又能弥补其不足1 1 。 1 4 3 2 短时傅里叶变换方法 为解决上述问题，g a b o r 利用加窗提出了短时傅里叶变换( s t f t ) 方法。短时 傅里叶变换( s t f d 亦称加窗傅里叶变换( w f f t ) ，是一种局域化的时频分析方法， 其奠基工作是由g a b o r 于1 9 4 6 年完成的。这种方法的基本思想是；把信号划分 成许多小的时间间隔，用傅里叶变换分析每一个时间间隔，以便确定该时间间隔 存在的频率。它把非平稳信号看成是一系列短时平稳信号的迭加，而短时性则通 过时域上加窗来获得。虽然短时傅里叶变换在一定程度上克服了标准傅里叶变换 不具有局部分析能力的缺陷，但其自身也存在很大的不足，即当窗函数确定后， 第一章绪论 只能改变窗口在相平面上的位置，而不能改变窗口的形状。可以说短时傅里叶变 换实质上是具有单一分辨率的分析，若要改变分辨率，则必须重新选择窗函数。 因此，这类变换用来分析平稳信号尚可，但对于暂态电能质量领域的非平稳信号， 在信号波形变化剧烈的时段内( 主要是高频) ，要求有较高的时间分辨率，而波形 变化比较平缓的时段内( 主要是低频) ，则要求有较高的频率分辨率，而短时傅里 叶变换不能兼顾两者。而且这种方法的离散形式没有正交展开，难以实现高效算 法【9 ，10 1 。 文献 4 1 】对短时傅里叶变换进行了讨论，并采用s t f t 进行谐波幅值测量。 由于s t f t 的时频窗口是固定不变的，难以进一步减少谱分析的误差，文中使用 w i n g e r - v i l l e 分布来获得更好效果。gt h e y d t 等人在文献d 2 中提出了可调节宽 度的移动窗口，并利用这种w i n d o w e df f t 方法对电能质量进行评估。该方法的 基本思想是先用宽窗对测量数据进行快速浏览，检测到扰动之后再用窄窗对扰动 细节进行分析。由于使用窗函数会给谱分析带来误差，可以通过调整参数来减小 误差。将该方法与i e e e1 1 5 9 标准【5 】的定义相结合，就可以对电能质量问题进行 评估与分类。 1 4 3 3 小波变换方法 小波变换是由m o i l e r 于1 9 8 0 年在进行地震数据分析工作时创造的。小波就 是最短最简单的振动。常见的小波基函数有：样条小波、d a u b e c h i e s 小波、h a a r 小波、m e y e r 小波和m o i l e r 小波等。小波分析方法是一种窗口大小( 即窗口面积) 固定但其形状可改变的时频局部化分析方法。它在低频部分具有较高的频率分辨 率和较低的时间分辨率，而在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨 率，所以被誉为“数学显微镜”。正是这种特性，小波变换具有对信号的自适应 性【1 0 j 。 小波变换由于具有时频局部化的特点，克服了以上f f t 和s t f t 的缺点，特 别适合于突变信号和非平稳信号的分析。小波变换是一种多尺度分析，能够对信 号从粗到细加以分析( 从低分辨率到高分辨率) ，既显示过程变化的全貌，又剖析 局部变化特征。小波变换作为一种新的数字技术被引入工程界后，已在图像处理、 数据压缩和信号分析等领域得到广泛应用。由于小波函数本身衰减很快，也属一 种暂态波形，将其用于电能质量分析领域，尤其是暂态电能质量分析领域将具有 f f t 、s t f t 所无法比拟的优点p j 。1 9 8 8 年m a l l a t 在b m r t 和a d e l s o n 图像分解和 重构的塔式算法启发下，基于多分辨率分析( m r a ) 框架，建立了小波快速算法一 一m a i l a t 算法1 4 6 “j ，它在小波分析中的地位相当于f f t 在经典博里叶分析中的 地位。目前，这种m r a 方法仍是暂态电能质量分析领域中使用最多的算法【1 0 , 3 0 。 第一章绪论 近年来，国内外许多学者都利用小波变换对暂态电能质量问题进行研究。 小波变换在暂态电能质量分析领域的应用主要包括： ( 1 ) 电能质量扰动检测【5 晰1 l 电能质量扰动起止时刻、持续时间是描述扰动的重要属性，对电能质量扰动 进行有效地检测，有助予识别影响电能质量的诸多因素、奇明扰动原因，对于综 合治理和提高电能质量具有重要意义。利用小波变换在信号突变点的特性，可以 实现电能质量扰动信号起止时刻的检测，近年来有许多学者用小波方法实现电能 质量扰动检测，下面介绍一下主要的检测方法： 文献【5 0 】构造了一种基于b 样条函数的小波函数，该小波函数具有紧支集， 适于对电能质量扰动信号进行检测，通过对振荡暂态等扰动信号进行连续小波变 换验证了该方法的有效性。文献 5 1 】提出了一种用c h a a r i 复小波进行连续小波变 换检测电能质量扰动信号的方法，对电压凹陷等扰动信号进行连续小波变换得到 时频平面，再分别得到不同频率的剖面图，从图中可以检测出扰动起止时刻。文 献 5 2 1 用m o r l e t 小波进行连续小波变换对电能质量扰动进行检测，并重构了暂态 信号。文献 5 3 1 介绍了使用3 种d a u b e e h i e s 小波进行扰动检测的方法，通过多分 辨率分析指出d a u b 4 小波适合检测短时快速变换的扰动。文献 5 4 1 提出了用 c o i f l e t 小波对电压凹陷等典型暂态电能质量扰动进行检测，取得了较好的效果， 通过多分辨率分析能够在适当的分解尺度上检测到扰动。文献【5 5 】采用m a l l a t 算 法和雷达系统中检测干扰的s g - - c ac f a r 方法来检测电压凹陷的起止时刻。文 献 5 6 提出了将一维数据变换成二维图像，用二维离散小波变换进行处理，保留 细节空间，然后重构信号可以检测到电能质量扰动发生和结束时刻，缺点是增加 了计算量。 文献 5 7 5 9 1 采用多分辨率分析对扰动信号进行多层分解，然后在不同频段 重建信号以达到检测电能质量扰动的目的。文献 6 0 提出了基于二进小波变换李 氏指数的电能质量检测方法，该方法利用电能质量扰动存在时电压信号的短时李 氏指数会突变这一特性，对电能质量扰动进行检测，即根据所计算的短时李氏指 数，判断电能质量扰动是否存在，以及确定其发生和恢复时刻。文献 6 1 】采用 小波变换的奇异性检测进行多尺度分析，对暂态电能质量扰动信号的初始突变点 进行精确的时域定位； 目前用小波变换方法进行电能质量扰动检测主要分为连续小波变换和多分 辨率分析两类，连续小波变换的缺点是计算量大，存在较大冗余；而多分辨率分 析的方法由于进行了= 抽取，难以直接根据变换结果进行检测，需要重构信号， 因此还需要研究性能更好的检测方法。 ( 2 ) 电能质量扰动特征提取，与人工智能技术相结合进行扰动分类【7 5 州】 第一章绪论 由于电能质量监测装置监测到的相关数据十分庞大，采用人工的方法对各种 扰动进行正确的分类，是项费时费力的工作。随着人工智能技术的不断发展， 实现分类的自动化已经逐步成为现实。小波变换具有提取信号特征的能力，能够 与人工智能技术相结合实现电能质量扰动的自动分类。国内外许多学者结合小波 方法对电能质量扰动分类进行了研究，主要方法有： 文献 7 5 7 8 】初步提到了用小波变换提取电能质量扰动信号特征的思想，不 同类型的扰动特征在小波系数上可以表现出来。文献 7 9 提出在时域与小波变换 域提取的新定义的二进数作为特征量，用简单的二十进制转换方法进行电能 质最扰动分类。a m g a o u d a ，m m a s a l a m a 等在文献 8 0 - 8 3 $ u 用多分辨率分 析对电能质量扰动信号进行多尺度分解，计算出每个尺度上的标准差，做出标准 差曲线，以正弦信号的标准差曲线为基准，其它的扰动类型与之相对照，可以进 行分类识别。但是该方法仅仅适用于直观观察，没有与人工智能技术结合实现自 动分类。文献【8 4 】利用小波与分形的内在联系，从小波变换后的系数中提取扰动 的全局分形指数和局部分形指数作为电能质量扰动的特征，建立了识别扰动类型 的分形指数小波分析方法。 s u r y a s a n t o s o ，e d w a r dj p o w e s 等在文献 8 5 ，8 6 中采用了小波变换