（电力系统及其自动化专业论文）电力网电能损耗指标预测与分解的研究.pdf

a b s t r a c t p o w e rl o s sr a t eo fg r i di sa ni m p o r t a n ti n d e xi ng e n e r a l l yt e c h n i c a la n de c o n o m i ca s p e c tf o r e l e c t r i ce n t e r p r i s e ，i tr e f l e c t st h el e v e lo fp r o g r a m m i n ga n dd e s i g n i n g ，m a n u f a c t u r i n gt e c h n i q u e a n do p e r a t i n gm a n a g e m e n to fg i r d t of o r e c a s te x a c t l yp o w e rl o s sr a t ec a l lp r o v i d eat h e o r e t i c a l b a s i sf o re n a c t i n gl o s si n d e x ，a n dt od e c o m p o s er e a s o n a b l yp o w e rl o s sr a t ec a ni n s t r u c te l e c t r i c e n t e r p r i s e sm a n u f a c t u r ea n dp r o m o t et h e mt or e d u c el o s s d u et ob em o r ef a c t o r si n f l u e n c i n go n p o w e rl o s sa n db em o r ec o m p l e x ，a n dt h e r ei sn or e a s o n a b l ea n da c c u r a t ep o w e rl o s sr a t ef o r e c a s t a n dd e c o m p o s i t i o nm e t h o d s ol a u n c h i n gt h es t u d yo nf o r e c a s ta n dd e c o m p o s i t i o no f p o w e rl o s s i n d e xi so fg r e a tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e i nt h i sp a p e r , t h es t u d yo nf o r e c a s ta n d d e c o m p o s i t i o no f p o w e rl o s si n d e xf o c u s e si nt h ef o l l o w i n ga r e a s f i r s t ，t h i sp a p e rs u m su pt h ep r e s e n ts t u d y i n gs t a t u so ft h ep o w e rl o s si n d e x , a n dd r a w su p s o m ep r o b l e m sn e e d e dt ob ef u r t h e rs t u d y ；a n de x p o u n d st h ed e f i n i t i o n , c l a s s i f i c a t i o na n d c o m p o s i t i o no fp o w e rl o s sr o t e ；a n a l y z e st h ef a c t o r si n f l u e n c i n go nt h ep o w e rl o s sr o t e ，t h e t e c h n i c a ll o s sr a t ei sp r o c e s s e db yq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sa n dt h e nr e l e v a n tf o r m u l a sa t ei n f e r r e d ，t h e m a n a g e r i a ll o s sr a t ei sp r o c e s s e db yq u a l i t a t i v ea n a l y s i sa n dr e l e v a n tr e d u c t i o nm e a s u r e sa r e o f f e r e d s e c o n d ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h et r a n s f e r r i n ga n df l o w i n gr e l a t i o no nt h ep o w e rl o s si n d e x f o r e c a s ta n dt h ef a c t o r sn e e d e dt ob ec o n s i d e r e d ，o nt h i sb a s i s ，p r e s e n t st h ef o r e c a s t i n gm o d e lo f t h ep o w e rl o s sm t e t h et e c h n i c a lm o d e li sf o r m e db yi n c l u d i n gt h en o l o a dl o s sf o r e c a s to nt h e b a s i s p r e v i o u sr e s e a r c h ；t h et w od i f f e r e n tl e v e l so fm a n a g e r i a lm o d e l sa r ep r e s e n t e db y i n t r o d u c i n gt h eg r e ym o d e l t h em o d e lo f t h ep o w e rl o s sr a t ei sg a i n e db yi n t e g r a t i n gt h et e c h n i c a l m o d e la n dt h em a n a g e r i a lm o d e l t h em o d e lm a k e si n d e xf o r e c a s tm o r es c i e n t i f i ca n dr a t i o n a lb y d e c o m p o s i n ga n dn u m b e r i n gf a c t o r si n f l u e n c i n go np o w e rl o s sr a t e t h i r d ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h et r a n s f e r r i n gf l o wp r o c e s so nt h ed e c o m p o s i t i o no fp o w e rl o s s r a t ea n dt h ef a c t o r sn e e d e dt ob ec o n s i d e r e d ，c o n s i d e r i n gt h ec u r r e n td e c o m p o s i t i o nm e t h o d sa n d t h e i rl a c k s ，a n dt h e np r e s e n t st h ed e c o m p o s i t i o nm e t h o do fl o s si n d e xo nt h eb a s i so ft w i c e m o d i f i c a t i o no nf o r e c a s tp o w e rl o s si n d e x , a n ds o l v e si t b yu s i n gg e n e t i ca l g o r i t h m t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ei n d e xd e c o m p o s i t i o nm e t h o di sr e a s o n a b l ea n df a i r f i n a l l y , t h i sp a p e rd e s c r i b e st h ei m p o r t a n c eo ft h ee v a l u a t i o no fp o w e rl o s si n d e xf o r e c a s t a n dd e c o m p o s i t i o n , a n dp r e s e n t st h ee v a l u a t i n gm e t h o do fp o w e rl o s si n d e xb yu s i n gt h es a m p l e v a r i a n c e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o di sf e a s i b l e k e yw o r d s ：p o w e rl o s sr a t e ，i n d e xf o r e c a s t ，g r e ym o d e l ，i n d e xd e c o m p o s i t i o n , i n d e xe v a l u a t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： i 金! 焘：量2 。噼彳月2 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：箍l 拉声 彳月2日 河海大学硕士学位论文 电力网电能损耗指标预测与分解的研究 1 1 课题研究背景 第一章绪论 电力企业在电能传输和营销过程中，白发电j 出线起至客户电度表止所产生的电能消耗 和损失称为电力网电能损耗，简称线损”。电能损耗包括三个方面的内容：一是电能在输、 变、配电过程中在电力设备上产生的电能损耗，以热能的形式散失，这部分能量没有被有效 利用；二是在营业过程中，由于漏抄、漏算、错算、窃电等原因，部分电能未能计入售电量 而造成电能供售不平衡，这部分被有效利用的电能也是电力企业的损耗；三是由于表计接线 差错、计量装置故障等计量误差引起的电能供售不平衡。电能损耗率是损耗电量占供电量的 百分率，足衡量损耗高低的指标，综合反映和体现了电力系统规划设计、生产技术和运营管 理水平，直接影响到电力企业的经济效益和社会效益，是电力企业一项综合性技术经济指标 24 】 本文所研究的电能损耗指标的预测与分解主要是指电能损耗率的预测与分解。电能损耗 指标的预测是考虑重要因素的影响，利用过去和未来与电能损耗相关的数据信息，在满足一 定精度要求的条件下，确定未来某段时间内的电能损耗率值。电能损耗指标的分解是按公平 合理的原则将未来某段时间内的电能损耗指标按照所属单位或时问分解下达到各电力企业。 随着电力体制改革的深入和电力市场的建立与完善，准确地预测电能损耗指标有利t - 电 力企q k 合理r 报损耗指标和制定计戈损耗指标，也有利于电力企业制定合理的降损措施并考 察降损措施的实施效果。公甲合理地分解电能损耗指标有利于指导电力企业生产和激励电力 企业降损节能。为了落实降损目标和更好地分解下达电能损耗指标，需要以历年的损耗电量 或损耗率为基础，预测未来一年或者几年的损耗率，以预测的损耗率指导损耗率指标的分解。 损耗指标管理包括指标预测与分解等内容，涉及到供电企业中生产经营全过程，必须由全体 职工共同努力才能做好。它直接牵涉的部门就有设计、基建、生产调度、计划、用电、变电、 线路等，从技术改进方面可以分成规划设计、运行方式、负荷分配、无功补偿、运行维护、 检修质量以及大修更改与基建工程等子系统。因此，电能损耗管理是一个完整的系统工程”1 。 损耗指标制定足经济责任制考核工作的一项重要内容，在对电能损耗指标下达考核过程 中，不可能把全年供电量和用户用电量逐月全部于工输入进行分析，只能选用代表日的用户 用电量、各线路供电量、运行时间等参数。但由于供电情况的变化，代表日很难真实地反映 河海大学硕士学位论文电力网电能损耗指标预测与分解的研究 实际供用电情况。网改前，低压线路不属于供电企业的管理范围，低压损耗由用户承担，供 电企业基本上没有涉及低压损耗理论计算。网改后，一些地区也没有及时开展低压损耗理论 计算，基本上都是按照从上到f 的f 达指标在执行，低压损耗基本上是按照1 2 目标在进 行。以上这些都迫切要求电力企业有套合理的损耗指标分解下达方法。 冈此研究电能损耗指标预测与分南犁具有重大的理论和现实意义。 1 2 国内外的研究现状 电能损耗率不仅反映了。个供电企业技术管理和经营管理的水平，而且也反映了。个电 阿的运行是否经济合理，k 期以来受到电力企业及相关部门的广泛重视，特别是电力的市场 化改革以来，损耗率已经直接与电价相关，影响电力企业的经济效益，因此各级供电企业都 投入了大量财力和物力对电能损耗指标进行研究。由于影响损耗率指标预测与分解的因素非 常复杂，目前还没有一套完整的方法能对损耗率进行很好地预测与分解，所以对损耗率进行 预测与分解的方法有待进一步探索和研究。因此电能损耗率的预测与分解不仅是电力系统研 究的一个课题，也是经济学中研究的一个课题。 1 2 1 损耗指标预测的研究现状 文献【9 】以电能损耗二项式和负载损耗系数为基础推导了损耗率最小值的条件，并给出 了利用等效负荷曲线法和推荐的损耗系数公式求取负载损耗系数的计算公式：同时分析了损 耗电量的影响因素，通过引入损耗结构函数来表征损耗电量变化与损耗率、供电量三者之间 的关系，推导了短期技术损耗电量和长期技术损耗电量的预测公式。文献 1 0 1 以k 值法为基 础，推导了损耗率预测公式，并进一步讨论了损耗电量预测和损耗率的增长率预测方法。 文献 1 1 】以主网网损率的统计值为基础，从降损措施出发分析了主网列损率的影响因 素，从而推导了主网网损牢的预测公式，并用算例来说明其预测结果的合理性和科学性。文 献 1 2 】将低压损耗率指标预测分为技术损耗率和管理损耗率，预测方法是以损耗理沦计算值 和前几年损耗率统计值为基础，根据影响损耗率升降的因素进行修正。文中对低压技术损耗 率预测是采用统计方法，并综合考虑了电源分布、负荷增长与用电构成的变化及其一些降损 措施的影响。对管理损耗率的预测引入了管理难度系数，从而克服了凭人为经验估计管理损 耗率的不足。 由于损耗率是在一定时间内的电能损耗指标，所以可以看作为一个时间序列，对时间序 2 河海大学硕士学位论文电力网电能损耗指标预测与分解的研究 列的预测方法目前有：趋势外推预测技术，回归模型预测技术，时间序列预测技术，神经网 络预测技术，还有新起的灰色模型预测技术等”。 传统的回归模型预测技术根据序列的历史资料，建立可以进行数学分析的数学模型，对 未来目标进行预测。从数学上看，就是用数理统计中i 亘| 归分析方法来确定变量之问的函数关 系，从而实现预测的目的回归预测包括线性回归和非线性回归。1 。 时间序列预测技术是将预测目标和过去的序列都看作为随机变量，并将过去的序列看作 是待预测1 3 标的函数。实际预测时，多数预测目标的观测值构成序列表现为( 广义) 平稳的 随机序列或可以转化为平稳的随机序列。虽然在某一给定时刻预测目标观测值是随机的，但 是从整个观测序列来看，却呈现出某种随机过程( 如平稳随机过程) 的特性。随机时间序列 预测方法正是根据这一规律性去建立和估计产生实际序列的随机过程的模型，然后利用这个 模型列目标量进行预测“。 人工神经网络预测技术建立的模型具有较好的预测精度，但是常用的b p 神经网络模型 存在着如局部收敛、收敛速度慢和隐含层神经元选择复杂等固有缺陷。此外人工神经网络预 测技术需要大样本容量“”。1 ”。 灰色模型能够在历史数据不多的情况下，找到预测量在较长时间内的规律。在单数列预 测中，通过前人的实践经验，所需最少数据可以只有4 个，并且经过多个领域的运用证实了 灰色模型具有足够的精度“。 1 22 损耗指标分解的研究现状 文献 2 0 1 指出了损耗指标管理足一个系统工程，并运用系统工程原理对损耗指标进行纵 向和横向分解，纵向按年、季、月米分解，横向按线路、变压器、用电、电嘲结线方式和运 行方式进行分解，在考核时不同部门应分别承担不同的责任。虽然给山的损耗指标分解是。 个抽象的概念，没有具体化，但文献提出了损耗指标分解的基本思路，指导后续研究。 文献 8 对影响损耗的各种因素进行了详细分析，这对合理制定电能损耗率指标具有一 定的指导作用。文献【2 1 2 2 时日出影响地区损耗率指标因素有运行方式、网络结构、负荷分配、 无功补偿、检修质量、运行维护、计量管理、抄表等因素；并从架空线路、用电管理、变电 所、网络接线方式出发对指标的分解进行研究，这样可以把个综合指标分解成若干个小指 标，可以从不同的方面指导降损工作，也便于列指标进行合理的考核。 文献【2 3 】通过计算计划损耗率来确定年度损耗率指标，从而实现指标分解。文献 2 4 - 2 5 】 3 河海大学硕士学位论文电力网电能损耗指标预测与分解的研究 利用竹节法进行低压理论损耗计算，然后将损耗计算结果加上管理损耗来确定损耗率指标。 文献【2 6 手日出低压损耗计算和指标核定不如l o k v 损耗指标有现成的管理模式和成熟的经验 可借鉴，基本上还处于摸索阶段，| 三l 总体的1 2 进行考核并不合理，宜采用典型台区进行 理论计算和统计考核。低压损耗理论计算值与实际网络损耗到底有多大的出入，考核指标在 理论值基础上上浮多大比例的管理损耗，目前还没有规律司循。文献 2 7 】介绍了下达损耗指 标的两种方式。第一种方式：以各线路为单位进行损耗承包，这种方式由于存在代表日的选 定问题，易出现以点代面的情况；第_ 种方式：为实行层层责任制，根据各条线路理论损耗 测算整个电管站损耗指标，对电管站考核，电管站再对线路考核，这种方式在实际工作中可 能出现各条线路的指标均己完成，而整个站完不成指标，最终导致奖制混乱的情况。文献 2 8 】 提出了按用户用电量的平方占全部用户负荷的用电量平方和的比值进行可变电能损耗的分 摊，并从数学上进行推导，说明了这种方法的合理性，这样各个用户的总损耗可以用分摊损 耗加上本身的损耗来确定。 文献【2 9 对如何有效管理损耗指标提出了几种建议分别从核定指标、分级管理、定期 核算管理进行了削述。文献 3 0 ，3 s 介绍了损耗管理应注意几个方而，对损耗管理提出自己的 看法和要求，包括进行理论损耗的计算与损耗指标的分解；1 i 定期开展损耗分析活动；强化 运行管理和营销管理；强化对基层供电所损耗指标的考核；认真抓好损耗管理。文献 3 1 介 绍了损耗的双指标管理，并指出损耗双指标管理中考核指标、激励指标与激励空间之间的相 互关系以及考核指标、激励指标和最终激励空间的确定。 文献 3 6 1 介绍了损耗在线监测自动生成分析管理系统在实际工程中的应用，该系统可以 为供电管理提供可靠的依据并且可以对损耗指标进行动态管理和降损计划的日常管理。文献 【3 7 阐述了建设电力企业损耗管理信息系统的必要性和重要性，并给出基于网络数据库开 发的电力系统损耗计算、分析及降损决策管理信息系统主要功能，该系统主要功能模块有： 基础数据管理模块、日常管理模块、损耗计算模块、损耗分析及降损决策模块。其中日常管 理模块和损耗分析模块可以实现损耗指标分解与预测功能。 随着电力市场在我国的实施和完善，研究电力市场环境下网损分摊的算法也很多，主要 有：比例分摊，流跟踪分摊o ”，按电流分摊和泰勒公式分摊。这些方法的不同点在于 对功率损耗中交叉项处理的不同，它们多采用人工指定比例因子法，缺乏比较精确的理论依 据。文献1 4 1 - 4 2 1 分别提出了全电能损耗分量和共轭电流全损耗功率分量，这两种方法都满足 叠加原理而不同于传统的功率损耗及电能损耗分量，它们将难以分割的交叉项从理论上进行 了分离，巧妙地解决了交叉项的处理。 4 河海大学硕士学位论文 电力两电能损耗指标预测与分解的研究 1 3 需要进一步研究的问题 综上所述，结合日前的研究现状，本文认为关于电能损耗指标的预测与分解在以下几个 方而有待进一步研究和探讨： ( 1 ) 电能损耗指标的预测工作是如何流转的，预测模型和方法不够完善。 ( 2 ) 电能损耗指标的分解工作如何进行，没有很好的损耗指标分解模型和方法。 ( 3 ) 电能损耗指标预测与分解的效果如何，怎样进行评价。 ( 4 ) 电力市场将对电能损耗指标的分解有何影响。 ( 5 ) 如何才能研制实用的电能损耗指标管理系统。 1 4 本文研究的主要内容 基于上述讨论和分析，本文从电能损耗率影响因素的分析出发，结合电能损耗率预测与 分解工作流程，研究了电能损耗率的预测与分解模型，以及计算方法。主要工作概括如下： ( 1 ) 给出了本文的研究理论基础：从电能损耗率分类与构成出发，分析了技术损耗率和 管理损耗乖的影响因素，并给出了损耗率预测所需的理论基础。 ( 2 ) 以省电力公司为例，分析电能损耗指标预测流程和考虑冈素。根据技术损耗率的影 响因素特点，改进了现有的技术损耗率预测模型。根据管理损耗率的影响因素特点， 引入了灰色模型来预测管理损耗。 ( 3 ) 将技术损耗率和管理损耗率预测模型综合得到电能损耗率预测模型，并给出了算例 说明了模型的可行性。 ( 4 ) 以省电力公司为例，分析电能损耗指标分解流程和考虑因素。在电能损耗率预测值 的基础上，根据分解原则。探索了电能损耗率的分解方法，并给出了算例说明分解 方法的可行性和合理性。 ( 5 ) 给出了电能损耗指标预测与分解的一种评价方法，并运用了算例进一步说明了本文 所建立的预测模型与分解模型的可行性。 5 河海大学硕士学位论文电力网电能损耗指标预测与分解的研究 第二章电能损耗指标预测与分解的理论基础 本章主要对电能损耗率定义、分类和构成进行归纳和总结，对技术损耗率和管理损耗率 的影响因素进行详细分析，并进步给出电能损耗指标预测所需的基础知识，为下两章研究 电能损耗指标的预测与分解奠定基础。 2 1 损耗率定义h 蛐1 电力网电能损耗理论上是电能以热能和电晕的形式散失于电网元件的周围空间这就是 说，电力网电能损耗是一种自然的物理现象，是实际损耗电量中不可避免的一部分。但是实 际损耗电量中还含有不合理且可以避免的成分。不同电力网络的损耗大小是不同，各级供 电部门如果采取合理的措施，可以将损耗控制在一定的范同内、降低损耗。 电能损耗率被定义为电网中的损耗电量与电网供电量的百分比，简称为线损率峨即， 线损率= 器1 0 。 在实际工作中，损耗电量可以分为统计损耗电量与理论损耗电量。因此，损耗率也有两 个对应值，即统计损耗率与理论损耗率，分别如下： 统计损耗率= 垡皇铲l 。 理论损耗率= 旦壁堕篱l o o 由于损耗率不同于损耗电量，它是一个用百分比表示的相对值，因此损耗率是表征电网 结构与布局是否合理、运行是否经济的个重要参数，也是国家考核供电企业经营管理和技 术管理水平是否先进，所采取的降损措施是否得力有效的一项重要指标。日前我国的电能损 耗率比发达国家高，有很大降损空间，所以需要加强对电能损耗指标进行研究，以找 _ i 一种 合理的电能损耗指标预测与分解方法，以便正确地指导电力企业生产和实施降损措施。 6 河海大学硕士学位论文电力网电能损耗指标预测与分解的研究 2 2 损耗率的分类与构成分析 22 1 损耗率的分类1 枷 在电能损耗管理过程中，电能损耗可分为统计损耗、理论损耗、管理损耗，且理论损耗 和管理损耗之和为统计损耗。统计损耗是电网实际运行中供电量和售电量之差，其对应的损 耗率称为统计损耗率。理论损耗电量又称为技术损耗电量，其原因是因为这种损耗电量由电 网的运行数据和设备参数所决定，并可以通过技术降损措施降低其值，其对应的损耗率称为 理论损耗率。管理损耗电量是与电网运行管理水平有直接关系的一种电量损失，可以通过采 用强有力的管理措施予咀降低，其对应的损耗率称为管理损耗率。 此外，电能损耗可以按照其特点、性质等进行分类。这些分类方法为研究电能损耗指标 构成提供了基础。 1 、按照损耗的特点分类 按照损耗的特点不同，技术损耗可以分为不变损耗和可变损耗，其对应的损耗率可以分 为不变损耗率和可变损耗率。 ( 1 1 不变损耗率( 固定损耗率) 不变损耗义称为同定损耗，所以不变损耗率又称为固定损耗率。习惯l 不变损耗率也称 为空载损耗率。不变损耗率是不变损耗占供电量的百分比。由于不变损耗的火小与负荷电流 大小无关，与电压变化有关，而系统电压是相对稳定的，所以损耗大小相对不变。故不变损 耗率大小取决于网络供电量的大小，在供电量不变的情况下，不变损耗率大小不变。 ( 2 ) 可变损耗率 可变损耗率是可变损耗占供电量的百分比，习惯上可变损耗率也称为负载损耗率。由丁 可变损耗大小是电网中所有输配电元件的电阻所产生的损耗，这种损耗的大小与电流的平方 成正比。所以可变损耗率的大小不仅与供电量大小有关，并且还与负荷变化有关。 2 、按照损耗的性质分类 按照损耗的性质不同，电能损耗可以分为技术损耗和管理损耗，其刘应的损耗率分别为 技术损耗率和管理损耗率。 ( 1 ) 技术损耗率( 理论损耗率) 技术损耗率又称为理论损耗率，技术损耗率是全网所有元件的电能损耗与供电量的比 值，全网所有元件的电能损耗为不变损耗与可变损耗之和，即技术损耗率等于不变损耗率与 7 河海大学硕士学位论文电力网电能损耗指标预测与分解的研究 可变损耗率之和。技术损耗率可以通过理论计算来求得关于技术损耗率的预测方法也有相 关的文献介绍【“1 ”。 ( 2 ) 管理损耗率 管理损耗率是全网中所有除技术损耗之外的其它损耗之和与供电量的比值。管理损耗主 要是m 于计量设备误差引起的损耗以及由于管理不善和失误等原因造成的误差，如窃电和抄 表核算过程中漏抄、错抄、错算等原因也会造成管理损耗的增加。对部分地区来说，管理损 耗率偏高是造成全网损耗率偏高的主要原因，所以需要通过加强管理措施来降低管理损耗， 从而降低电能损耗。 2 2 2 损耗率构成分析 对地区电网而言，需要分析损耗率按电压等级的构成和损耗率按类别的构成。 1 、不同电压等级网络的损耗率与总损耗率 对地区电网来说，一般是由多个电压等级的网络组成的，所以需要分析两个相关电压等 级电力网的电能损耗率与总损耗率之间关系是根必要的。 设两个相关电压等级网络各自的损耗率分别为4 和4 ，售电量分别为4 、 4 ，令售电量的比值鲁= a ，则后一级网络的供电量均由前级网络输入时，电量流示意 图如图2 - 1 所示。 由图2 1 可得 则全网总损耗率为 图2 1 两级嘲络电量流示意图 a a ：笪1 0 0 爿 她：竽1 0 0 爿 8 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 河海大学硕士学位论文 电力网电能损耗指标预测与分解的研究 又因为 削= a 4 爿+ 3 a 2 1 0 0 = m + 鲁m ( 2 _ 3 ) 将式( 2 - 4 ) 代入式( 2 3 ) 得 式( 2 5 ) 中 a = a ( 1 一m ) 一a i 鲋= a a i + ( 1 一削) 州：一丢- a 4 ( 2 5 ) 互删，： 彳 ( 4 + 4 ) ( 1 一削) 将式( 2 - 6 ) 代入式( 2 5 ) ，化简整理得 削：( 1 - a a ) a a 2 ( 2 - 6 ) 1 + 口 削：竺兰竺蛙 ， 削帖1 巧r 盟 ( 2 7 ) 由式( 2 - 7 ) 可以分析出口值与全网总损耗率之问的关系，具体关系如下 1 ) 当口呻0 时r 幽= m 2 )当口_ 。时，a a = m + a a 2 ( 1 一a a l ) 3 )当口为其它值时，有a a i a a 1 时，技术损耗率的相对变化率随供 电量的相对变化率增大而增大：当日 2 ，故方稚组无解：但是刈以用虽小二乘法水得近似解。冈此将式( 3 3 2 ) 改写为， e = b a + e r 3 - 3 3 ) 式中，e 为误差项。要求m i n i i k 一且i i l 2 = m i n ( y 。一韵) 7 ( 匕一面) ，利用矩阵求导公式 可得， 五= c 口7 功。b 7 e = 剖 c s s a ， 将历史数据代入式( 3 3 4 ) 可求得口和“的估计值。 5 、模型建立 将a 和“的估计值代入式( 3 2 7 ) ，得到灰色预测模型。 婴+删：女(3-：35)dt + d f 。2 “ 6 、模型求解 求解微分方程式( 3 3 5 ) ，得到累加数列lc 1 的解。 ，( 1 ( f ) = 【p ( 1 ) 一罢f “+ 要( 3 - 3 6 ) da 将其写成离散形式，并令( 1 ) = ，( 0 ( 1 ) 。则， ，( t + 1 ) = 【，( 。( 1 ) 一罢k 一“+ 罢( 女：o ，1 ，2 ) ( 3 - 3 7 ) ad 式( 3 - 3 7 ) 为g m ( 1 ，1 ) 的时问响应函数模型。将式( 3 3 7 ) 做累减还原，得到原始数列，( o 的灰色预测模型为， f ( o ( 五十1 ) = ，( 1 ( 七+ 1 ) 一，( 1 ( 五) = ( 1 一p 6 ) 【，( 。( 1 ) 一u e 一“( ：l ，2 ) ( 3 - 3 8 ) 以 7 、模型精度检验 灰色预测模型精度检验是采用后验差检验方法。后验差检验是根据预测值与实际值之间 的统计情况进行检验的方法。即以残差s 为基础，根据各期残差绝对值的大小，考察残差较 小点出现的概率，以及与预测误差方差有关指标的大小。具体检验步骤如下 3 5 河海大学硕士学位论文电力网电能损耗指标预测与分解的研究 ( 1 ) 由式( 3 2 5 ) 得到地区电网历史年管理损耗序列l ( o ) 。 ( 2 ) 由式( 33 8 ) 得到地区电网历史年管理损耗预测值序列c ”。 ( 3 ) 记第k 年实际值，( o ( t ) 与预测值，( o ( 七) 之差为s ( 女) ，s ( 女) 称为第k 年管理损耗 预测值的贱差。 g ( i ) = ，( o ( t ) 一，( o ( t ) ( t = l ，2 ，n )( 3 3 9 ) ( 4 ) 记实际管理损耗f o ( 七)( k = l ，2 ，h ) 的平均值为z 。 j = 李气d ( 5 ) 记残差s ( _ j ) ( 女= 1 ，2 ，m ) 的平均值为s 。 ；：上宝以i ) m 笛 其中，m 为预测残差数据的个数，一般有m ”。 ( 6 ) 记管理损耗历史数据的实际值力差为砰。 ( 7 ) 记残差的方差为g 。 = 击舡师】2 ( 8 ) 计算后验差的两个指标，即后验差比值c 和小误差概率j p 。 ( 3 4 1 ) f 3 - 4 2 ) f 3 - 4 3 ) ( 3 - 4 4 ) ( 3 4 5 ) ( 9 ) 后验差指标分析 指标c 越小越好，c 越小，表示墨越大，而是越小。s l 大，表明历史数据方差大 历史数据的离散程度大。迎小，表明残差方差小，残差离散程度小。c 小，表明尽管历史 数据离散程度火，但是所建模型的预测值与实际值之差并不太离散。 ) o ， 。h 一玎 = 醉 s 蔓s 冰 c ” “ p = p 河海大学硕士学位论文 电力网电能损耗指标预测与分解的研究 指标p 越大越好，尸越大，表示残差与残差平均值之差小于给定值0 6 7 4 5 9 的点较多 表明模型的预测值与实