（电力系统及其自动化专业论文）电力负荷统计学特性的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 负荷模型的准确度对电力系统仿真的有效性影响很大，但是建立反映实际负荷 特性的负荷模型目前仍是一个尚未解决的难题，这主要是由于负荷的组成、大小与 特性时刻都处于变化之中。因此根据己获得的负荷数据所建立的负荷模型的泛化能 力对于其可信度具有重要的意义。同时，负荷建模工作还面l 临一些工程实际应用的 问题。本文提出了用统计学习理论中的支持向量机方法研究负荷的统计学特性。通 过应用支持向量机工具建立负荷数据的特征样本空间，基于特征样本空间建立综合 负荷模型。虽然特征样本集仅是原样本空间的一个小的子空阀，但依其建立的负荷 模型对负荷样本空间内的数据都具有强的解释能力，因此该模型具有很好的泛化能 力；同时揭示了负荷样本空间的可降维性，提出了处理负荷数据的方法。文章以东 北电网实测负荷数据的分析为例，说明了该方法的有效性。 关键词：负荷建模，综合负荷模型结构，统计分析，支持向量机，泛化能力 a b s t r a c t t h ea c c u r a c yo ft h el o a dm o d e lh a sg r e a te f f e c t so i lp o w e rs y s t e ma n a l y s i sa n d c o n t r 0 1 h o w e v e r ，l o a dm o d e l i n gh a sb e e naw e l l k n o w nd i f f i c u l tp r o b l e ma n du n s o l v e d s of a r , w h i c hi sm a i n l yd u et ot h ef a c tt h a tt h el o a di sa l w a y sc h a n g i n g ，b o t hi ni t s a m o u n ta n di t sc o n s t i t u t e s s i n c et h el o a dm o d e lc a no n l yb eb u i l to nt h er e c o r d e d m e a s u r e m e n t s ，t h eg e n e r a l i z a t i o nc a p a b i l i t yo ft h em o d e lh a sg r e a te f f e c t so i li t sv a l i d i t y t h e r ea r ep r o b l e m sc o m i n gf r o mt h ep r a c t i c eo fu s i n gt h em o d e li n p o w e rs y s t e m a n a l y s i s ，t h i sp a p e rp r o p o s e san o v e lm e t h o dt oa n a l y s i st h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f t h el o a db ya p p l y i n gt h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n ei ns t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y a f e a t u r el o a dd a t a s p a c ei ss e tu pf i r s tb ya p p l y i n gt h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n et 0 0 1 t h e n t h et v al o a dm o d e li sb u i l tb a s e do nt h i sf e a t u r es p a c e a l t h o u g ht h el o a dm o d e lt h u s b u i l ti sb a s e do n l yo nav e r ys m a l ll o a dd a t as u b s p a c e ，i th a sas t r o n g g e n e r a l i z a t i o n c a p a b i l i t y t h i sa n a l y s i ss h o w st h a tt h el o a ds p a c ei sl o wd i m e n s i o na n dh o w t ou s et h e m e a s u r e dd a t a c a s es t u d i e so na 1 1l o a dd a t ar e c o r d e di nn o r t h e a s tg r i dh a v es h o w nt h e e f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o d z h o uy a n j u n ( e l e c t r i cp o w e r s y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f ih er e n m u k e yw o r d s ：l o a dm o d e l l i n g ，m o d e ls t r u c t u r eo f c o m p o s i t el o a d ，s t a t i s t i c s a n a l y s i s ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，g e n e r a l i z a t i o nc a p a b i l i t y o 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电力负荷统计学特性的研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果；据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位敝储签名：围室堡日期：幽捆7 日 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不 同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：啦导师签名：至业 日 期：塑堕! 旦! i j 日 期：竺：! ：! ：2 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 1 电力系统负荷建模的基本概念 随着电力系统的规模和容量的迅速扩张，电力系统安全经济运行的重要性和复 杂性愈发明显。安全和经济是相互关联又相互矛盾的两个方面，只有充分认识电力 系统运行的规律，才能找到既安全又经济的电网运行方式。 现代电力系统中，不可能通过频繁地做试验来研究其中的规律，对未来的系统 规划更不可能依靠在系统上做实验来得出结论，所以电力系统仿真分析己成为电力 系统规划设计、调度运行控制的重要工具，其分析计算的结果直接决定了系统规划、 建设方案和电网调度运行稳定控制方案及具体控制策略。仿真分析的结果与实际电 网的行为越接近，靠仿真得出的规划方案、系统运行方式、紧急控制方法等才能更 合理有效。否则仿真结果过于保守，会造成系统发输电能力不能充分发挥而导致系 统资源经济上的浪费，同时也将造成人们对安全问题的不必要担忧；或者仿真结果 过于乐观，会造成规划建设的不合理以及系统安全运行的稳定性降低，甚至因控制 不当而酿成系统崩溃瓦解的严重后果。因此，可以说仿真结果的准确性对电力系统 的安全、可靠、经济运行具有重要的影响。 电力系统各元件的数学模型以及由其构成的全系统数学模型是数字仿真的基 础，其准确与否直接影响着仿真结果和以仿真结果为基础而产生的决策方案。 从用计算机进行电力系统仿真开始，研究人员就致力于研究电力系统元件的数 学模型：发电机、控制器( 励磁和调速) 、变压器、线路、继电保护装置、直流输 电、f a c t s 装置以及负荷等。到上实际八十年代末，电力系统动态仿真进入成熟期， 算法已基本没有问题，大多数模型都经过了检验，而负荷模型是当时遗留的问题。 i e e e 对负荷模型的定义是：电力负荷吸收的有功功率及无功功率是随着负荷母 线的电压和频率的变化而变化的，这就是负荷的电压和频率特性，用于描述负荷特 性的数学方程称为负荷模型。建立负荷模型就是要确定描述负荷特性的数学方程的 形式及其中的参数，简称负荷建模1 8 】。 负荷模型作为电力系统动态仿真的重要组成部分，对电力系统的动态特性具有 重要影响。 1 1 2 电力系统负荷建模的重要意义 大量的计算与试验结果表明，负荷特性对电力系统仿真计算结果具有重要影响 1 华北电力大学硕士学位论文 其表现在不同的负荷特性对电力系统的潮流计算、短路分析、安全分析、暂态稳定、 小信号动态稳定以及电压稳定性都具有不同程度的影响，在临界情况下，还有可能 改变定性的结论。 1 ) 负荷模型对潮流计算的影响 i e e e 负荷建模工作组1 9 8 8 年在北美电力系统的8 5 个企业调查结果显示，在事 故前后的静态潮流计算中，绝大多数采用恒功率负荷模型，仅少数采用功率依电压 变化的负荷模型。仿真计算实践表明，当电网运行条件良好时，节点电压运行于额 定值附近，采用恒功率负荷模型的潮流计算一般不存在收敛性问题。但对于运行条 件恶化的电网，例如故障后断开线路或切除发电机组等，系统电压偏离额定值较大 时，采用恒功率负荷模型的潮流计算则存在收敛性问题，而采用考虑实际负荷功率 随电压变化特性的负荷模型( 例如，幂函数等模型) 时，潮流计算的收敛性就可以 得到改善。也就是说，采用恰当的负荷模型能改善潮流的收敛性及计算精度。 2 ) 负荷模型对暂态稳定计算的影响 负荷模型对暂态稳定计算的影响是通过负荷功率随电压、频率的变化影响作用 于加速或减速发电机转子上的过剩转矩来表现的，也就是说，负荷消耗的功率随电 压的变化将影响发电机的输入输出功率的不平衡，进而影响功角的偏移和系统第一 摆的稳定性。在对实际负荷特性缺乏了解的情况下，人们一直认为采用保守的负荷 模型可以确保系统的安全运行。实际上由于电力系统的复杂性，同一种负荷特性处 于系统的不同地点和在不同的故障条件下对系统稳定的影响不同，很难找到一个负 荷模型使得系统的分析结果总是偏于乐观或总是偏于悲观。例如实际负荷特性为恒 电流，其功率随电压幅值变化，而采用恒阻抗来表示时，则负荷功率随电压的平方 变化，当负荷点位于加速的发电机附近，得到的分析结果偏于悲观，因为恒阻抗模 型加剧了发电和功率消耗的不平衡；若负荷位于减速的发电机附近，则得到的分析 结果偏于乐观。相反，用恒功率模型表示恒电流特性时，若负荷位于加速的发电机 附近，得到的分析结果偏于乐观；若负荷位于减速的发电机附近，得到的分析结果 则偏于悲观。国外一联合系统的计算分析也证实，当降低地区负荷对电压的灵敏度 时，如果该地区在送端，则联络线的送电功率极限将增大；若在受端，则联络线的 送电功率极限将降低。所以有必要对分析系统建立切合实际的负荷模型，而不能根 据经验一概地采用某种负荷特性。另外，研究结果表明，采用静态负荷模型不足以 准确描述系统在电压和频率变化较大情况下的负荷特性，例如，文献在研究加拿大 安大略西北部一个局部系统从互联大系统解裂后的动态行为时，发现采用静态负荷 模型和采用动态模型的计算结果相去甚运，所以该文献特别强调在较大电压、频率 波动情况下的暂态稳定计算中采用动态负荷模型的必要性。需要指出的是，在评价 负荷模型对暂态稳定的影响时主要考察模型对诸如最大传输功率、极限切除时间等 稳定极限的影响。 2 华北电力大学硕士学位论文 3 ) 负荷模型对小信号动态稳定计算的影响 区域振荡可能涉及分布于系统中的许多发电机组，造成系统电压、频率的显著 变化。在这种情况下，负荷的电压、频率特性对振荡的镇定具有重要影晌。抑制振 荡的镇定源除励磁控制系统外，还有负荷特性、原动机转矩一一速度特性和发电机 阻尼绕组。阻尼绕组对抑制近区发电机间的局部振荡具有较好的效果，但随着发电 机间阻抗的增大，其抑制振荡的效果逐渐变差，并且其没有抑制区域间振荡的作用。 因此，在分析区域振荡时，除考虑发电机励磁控制系统的作用外，原动机转矩 速度特性和负荷特性则是应该考虑的重要因素。普遍认为负荷的频率特性对系统的 阻尼具有重要影响。 4 ) 负荷模型对电压稳定计算的影响 电压稳定的计算与电力系统其他的定量计算相比较，对负荷模型的依赖程度更 强。在电压稳定问题分析的文献中，凡提及对电压稳定影响因素及仿真元件模型时， 必首推负荷特性和负荷模型，这是因为负荷特性是电压失稳过程中最活跃、最关键 的因素。文献指出，在再现1 9 8 3 年瑞典电压崩溃事故的仿真计算中，开始采用的 简单的静态模型无法解释电压崩溃全过程，而后采用计及感应电动机、照明、冰箱、 空调等用电设备特性的比较详细的负荷模型时才给整个过程以合理解释。又如文献 通过研究电压稳定域与幂函数静态负荷模型中幂指数的关系，说明了负荷特性对电 压稳定的影响。文献则以感应电动机为负荷模型利用时域动态仿真研究电压稳定的 机理和电动机参数的变化对电压稳定计算结果的影响。 综上所述，负荷模型是电力系统动态仿真的重要组成部分，负荷特性对仿真结 果有着重大的影响。但是由于下一章所述的负荷建模的困难性，多年来电力系统工 作者往往避开这个问题，般从基本物理概念出发，采用简单的理想化的模型，如： 恒功率、恒阻抗、恒电流或三者的组合。对具有随机性和不确定性的负荷模型，缺 乏很好的解决办法，只能靠保守性来保障可靠性。而另一方面，长期以来，人们对 于发电机、调速系统、励磁系统、变压器和输电线路等元件在行为机理和现场实测 方面进行了深入研究，提出了适应不同仿真精度要求的数学模型。这样，粗糙的电 力负荷模型与精确的发电机、和网络元件模型的不协调，从总体上讲，使后者的精 确性难以发挥其应有的作用，降低了改善发动机及输电网络模型的价值。即是说， 负荷模型的准确与否直接影响着仿真的结果以及根据仿真结果而产生的决策方案， 直接影响到电力系统的安全性和经济性 1 - 6 1 。 负荷模型的过分粗糙己成为制约电力系统仿真计算精度的关键因素。园负荷模 型不准确而得出的过于乐观或悲观的系统分析结果，可能给电力系统的规划、运行 带来不可估量的损失。因此，建立切合实际的负荷模型具有十分重要的现实意义。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 电力负荷建模的研究及应用情况 人们早在2 0 世纪3 0 、4 0 年代就已经认识到负荷模型对电力系统分析的重要性， 并开始研究负荷随电压和频率变化的静态和动态负荷特性，这一阶段可以说是负荷 建模的萌芽期。 到了6 0 一7 0 年代。随着计算机技术的发展，计算速度和精度不断提高，人们开 始大量采用计算机进行复杂电力系统的仿真。与其他系统元件模型一样，负荷建模 工作有了相当的进展，除提出了最常用的恒阻抗、恒电流和恒功率负荷模型以外， 还在计算中采用了感应电动机、多项式和幂函数等负荷模型。这些负荷模型参数的 确定当时主要靠定性估计，并辅以静态函数拟合，系统辨识理论尚处在发展阶段， 还没有广泛引入到电力负荷建模中来。 6 0 年代末7 0 年代初，由于对电力系统仿真计算精度要求的提高，发电机、原 动机和调速系统等元件的模型愈来愈精确，而负荷模型由于其特殊的困难性基本上 停留在原来的水平。 为了开创负荷建模的新局面，美国电力科学研究院( e p r i ) 主持了一项庞大的 研究计划，其主要目的是致力于统计综合法( c o m p o n e n t b a s e dm o d e l i n ga p p r o a c h ) 负荷建模的研究。研究工作在加拿大和美国同时展开，美国的t e x a s 大学负责建模 方法的研究，g e 公司负责通过现场试验对建模方法进行评价。该方法是在实验室里 确定每种典型负荷( 例如荧光灯、电冰箱、工业电动机、空调等) 的平均特性方程； 然后在一个负荷点上统计一些特殊时刻负荷( 如夏季峰值负荷、冬季峰值负荷) 的 组成，即每种典型负荷所占的百分比，以及配电线路和变压器的数据，最后综合这 些数据得出该负荷点的负荷模型。e p r i 经过多年的努力发表了许多研究报告，并且 研制了到目前为止统计综合法负荷建模中最具影响的软件包e p r il o a d s y n 。该软件 使用时需提供三种数据：负荷组成，即各类负荷( 民用、商业、工业等) 在总负荷 中所占的百分比；各粪负荷中各用电设备( 荧光灯、电动机、空调等) 所占比例； 各用电设备的平均特性。但由使用者必须提供的只有第一种数据，后两种数据可以 采用软件包提供的典型值。这给软件包的使用者提供了一定的方便。 8 0 年代前后，随着系统辨识理论的日趋丰富与完善，加之计算机数据采集与处 理技术的发展，一种新的负荷建模方法一一总体铡辨法( m e a s u r e m e n t b a s e d m o d e l i n ga p p r o a c h ) 以其简单、实用、数据直接来源于实际系统等多种优点受到 广大电力负荷建模者的关注。该方法的基本思想是将负荷群作为一整体，先在现场 进行人为扰动试验或在线捕捉自然扰动，采集测量数据，然后由现场采集的数据辨 识负荷模型的结构和参数，最后，再用大量的实测数据验证模型的外推内差效果。 中国、美国、加拿大等国相继研制了大批电力负荷特性记录仪用来记录负荷扰动数 4 华北电力大学硕士学位论文 据，并以这些测量数据作为依据和最终检验标准开展负荷特性研究工作，不断吸收 系统辨识理论的最新成果，推动负荷建模工作不断向前发展。 i e e e 负荷建模工作组自1 9 8 2 年成立以来，对归纳总结负荷建模的研究成果和 指导负荷建模的研究起到了重要作用。1 9 9 3 年的报告统一了负荷建模中的许多述语 和定义，总结了不同类型负荷、不同分析目的的负荷模型的构造技巧和需要考虑的 重要方面 3 l 。1 9 9 5 年2 月的报告列出了国际上学者们在负荷建模研究中提出的许多 有价值的负荷模型以及他们的文献和著作 4 】，以期望推动负荷建模的进一步研究和 实际应用，同时也作为负荷建模标准化的补充。1 9 9 5 年8 月的报告 5 j 推荐了用于电 力系统潮流计算和动态仿真的标准化负荷模型。 国内从八十年代中期就开始了基于实际测量的负荷动特性建模工作，先后有华 北电力大学、清华大学、河海大学投入了研究之中。华北电力大学系统控制研究所 长期进行负荷模型的实测辨识和模型的有效性研究，先后与河北省调、福建省调和 广东省调合作进行模型的应用研究。于1 9 9 9 年6 月在广州地区安装了动态负荷测 辨系统，经过现场运行得到了大量数据，并通过实际算例对动态负荷模型的有效性 进行了较为深入的研究。并提出了一种新的时变适应的负荷模型，简称综合负荷模 型【i “。该负荷模型的实践应用证明其具有较好的特性，有关该模型的具体内容将在 下一章中详细介绍。 当我国电网结构以省级独立电网或电气联系紧密的区域电网为主体时，负荷模 型对系统稳定计算结果的影响不很明显，因此，当时负荷建模工作并没有得到广泛 重视。当我国进入大区电网互联阶段时，负荷模型对系统稳定计算结果的影响问题 变得非常突出。在东北一华北交流互联系统的安全稳定分析中，第一次发现采用不 同负荷模型进行仿真计算时，东北网内部一些重要断面稳定极限计算结果相差很 大。由于无法判断哪种负荷模型更能反映出东北电网负荷的实际特性，因此对计算 结果的准确与否缺乏判断，最终给系统稳定分析及控制措施的选择造成了困难。其 后发现负荷模型问题不仅存在于东北一华北互联系统中，也存在于川渝一华中系统及 华北一华中系统稳定性分析中。随着全国联网工作的不断深入，建立能真实反映特 定电网负荷特性的模型已成为当前迫切需要解决的问题。 负荷模型的问题在我国是具有普遍性的，负荷模型的测试研究对我国各网负荷 模型的研究都有重要的参考价值。负荷模型的研究，是研究全国联网格局，研究交 流互联系统联网规模，分析联网系统稳定性问题的重要基础。对于全国联网以及各 大电网的安全稳定运行具有极其重要而深远的影响。 1 3 本文的研究内容 建立反映实际负荷特性的负荷模型目前仍是一个尚未解决的难题，因此根据已 5 华北电力大学硕士学位论文 获得的负荷数据所建立的负荷模型的泛化能力对于其可信度具有重要的意义。基于 负荷建模研究中遇到的问题以及工程实际应用中的问题，本文提出了用统计学习理 论中的支持向量机研究负荷的统计学特性。文中详细介绍了支持向量机工具，并用 于建立负荷数据的特征样本空间，基于特征样本空间建立综合负荷模型。虽然特征 样本集仅是原样本空间的个小的子空间，但依其建立的负荷模型对负荷样本空间 内的数据都具有强的解释能力，因此该模型具有很好的泛化能力；同时揭示了负荷 样本空间的可降维性，提出了处理负荷数据的方法。文章以东北电网实测负荷数据 的分析为例，说明了该方法的有效性。 论文主要章节安排如下： 第一章简要介绍了负荷建模的重要意义以及发展概况；第二章再次强调了负荷 建模的困难性，介绍了综合负荷模型并探讨了其泛化能力，提出利用统计学方法探 讨负荷特性，进而建立具有较强泛化能力的负荷模型；第三章讲述了统计学习理论， 详细介绍了支持向量机算法原理，编写了程序；第四章中结合实测负荷数据，考察 了方法的有效性，建立了具有较强泛化能力的模型；第五章对本文工作加以总结， 并指出了未来的努力方向。 华北电力大学硕士学位论文 第二章综合负荷模型结构及其泛化能力分析 2 1 负荷建模的困难性 建立某一种具体用电负荷的数学模型相对来说并不十分困难，但在进行电力系统分 析和计算时，没有必要也不可能对数以万计的具体负荷分别进行建模加以描述。在实际 电力系统分析中所用的负荷，其实是一个节点( 变电站) 上所有电气设备负荷的集合， 即节点综合负荷，其中包括降压变压器、配电变压器、配电线路、各种无功补偿设备、 调压装置以及用电负荷等，另外，还可能包括一些较小容量的发电机。这样，节点的数 学模型即负荷模型，是描述该节点上的综合负荷从系统中吸取的有功功率和无功功率与 节点上的电压、频率的关系，分析计算所需要的也就是综合负荷对外部系统所呈现的总 体特性。很明显，不同地区乃至同一地区的不同节点的负荷的构成以及特性都将有所不 同；在同一节点上，在不同时间段内，如不同年份、一年中的不同季节、一天中的不同 时段，负荷的构成及其特性也会不同。总体上说，负荷具有时变性及随机性、分布特性、 复杂性以及多样性，这些特性决定了负荷特性的难以理解与把握，造成了负荷建模的困 难性。 根据负荷模型的定义，负荷模型是母线电压( 幅值和频率) 与流入母线的功率( 有 功和无功) 或电流之间关系的数学表达式，因此，负荷模型的研究并不是针对单个用电 设备的，研究者所关心的是负荷群对外部系统所呈现的总体特性。由此可知，所需建立 的是一个“总体”模型，它应能代表某个地区( 变电所) 负荷群的总体外部特性。 国内外大量的分析研究表明。不同的负荷模型对系统分析计算的结果有着不同的影 响。不符合实际的模型可能导致偏保守或者偏乐观的分析结果。更为困难的是，目前尚 无法证明采用某种负荷模型对任何扰动都是保守的或者乐观的，这也是负荷建模难以把 握和理解的一点。 综上所述，在电力系统工程实际中，并不需要也不可能建立完全精确的负荷模型， 可行而且实际的做法是建立起满足工程精度的、在莱范围内适用的模型，其计算结果 基本能真实反映系统的固有特性、规律及稳定水平即可。 2 2 负荷模型的分类及建模方法 2 2 1 负荷模型的类别 关于负荷模型的分类有多种方法 华北电力大学硕士学位论文 按模型是否反映负荷的动态特性，可分为静态模型和动态模型，静态模型是代数方 程式，后者是微分方程式： 按模型是否具备物理意义来划分，可分为机理模型和非机理模型，机理模型有比较 明确的物理意义，易于理解，因此受到现场工作人员的欢迎，而后者主要表达的是输入 和输出之间的数学关系； 按模型是否线性化，可分成线性模型和非线性模型； 按模型是否与频率相关划分，有电压相关型模型和频率相关型模型，传统上将既与 电压相关又与频率相关的模型归为频率相关模型。 2 2 ，2 负荷建模的两种方法 目前，人们已经提出不少负荷建模方法，这些方法总体上可归为两大类，一类是“统 计综合法”，一类是“总体测辨法”。 ( 1 ) 统计综合法 统计综合法是基于元件( c o m p o n e n t b a s e d ) 的负荷建模方法，其基本思想是 将负荷看成个别用户的集合，在实验室内确定各种典型负荷( 如工业电动机负荷、 电冰箱、荧光灯等) 的平均特性方程，然后统计每个负荷点上在一些特殊时刻( 如冬 季峰值、夏季峰值) 负荷的组成，即每种典型负荷所占的百分比，以及配电线路和 变压器的数据，最后综合这些数据得出该负荷点的负荷模型。 统计综合法一般来说要用到三种数据：单个用电设备的平均特性；各类负荷中 用电设备的组成比例；负荷分类和组成比例。前两种数据相对比较稳定，属于共性 数据，可以通过典型统计获得；而最后一种数据是负荷群特殊性的具体体现。 1 9 7 6 年美国电力科学研究院( e p r i ) 主持了一项大型研究计划，其主要目的是 为电力公司是建立一套基于统计综合法的负荷建模方法。e p r i 经过多年的努力发表 了许多有价值的研究报告，并且研制完成了目前为止基于元件的负荷建模中最具影 响的软件包e p r il o a d s y n “。 统计综合法比定性估计负荷参数前进了一大步，该方法的优点在于建摸时不需 要进行现场实测的工作，但获取三种统计数据费时费力，获得的数据又比较模糊难 以精确。另外，统计工作不能经常进行，所以该方法也不适合研究负荷的时变性。 由于以上原因，近年来，较少见到有关的文献和实际应用工作。 ( 2 ) 总体测辨法 2 0 世纪8 0 年代前后，随着系统辨识理论的日趋丰富与完善，加之计算机数据 采集与处理技术的发展，一种新的负荷建模方法一一总体测辨法 ( m e a s u r e m e n t b a s e dm o d e l i n ga p p r o a c h ) 阻其简单、实用、数据直接来源于实际 系统等多种优点受到广大电力负荷建模者的关注。该方法是基于量测的负荷建模方 华北电力大学硕士学位论文 法，其基本思想是将负荷群看成一个整体，通过在负荷点安装测量记录装置，在现 场采集负荷所在母线的电压、频率、有功、无功数据，然后根据系统辨识理论确定 负荷模型结构和参数。总体测辨法认为负荷特性是一个随机系统，其输入是母线电 压变化和系统频率变化，输出是由于输入引起的负荷吸收的有功功率和无功功率的 变化，用户接通和断开用电设备所产生的功率变化则是系统噪声。负荷动特性建模 就是对这个动态随机系统进行辨识。 该方法的优点是不必详细知道负荷内部的复杂构成。总体测辨法所获得的模型 参数是以模型响应能最好地拟合所观测到的负荷响应数据为目标，所以负荷模型具 有符合实际的特点。中国、美国、加拿大等国相继研制了大批电力负荷特性记录仪 用来记录负荷扰动数据，并以这些测量数据作为依据和最终检验标准开展负荷特性 研究工作，不断吸收系统辨识理论的最新成果，推动负荷建模工作不断向前发展。 综上所述，负荷建模基础研究讨论的重点在于以下两个方面： ( 1 ) 模型结构的选择：负荷模型多种多样，因此在进行建模时有必要对其加以选 择。模型结构及形式的选择，主要因素在于模型的应用目的和对精度的要求； ( 2 ) 参数辨识算法的选择以及模型参数的稳定性。 丽以上两方面又是相互关联的，模型结构的选择要注意模型处理的简单性和参数获 取的方便性。 2 3 综合负荷模型 自贺仁睦教授1 12 j 在国内开展负荷建模及相关研究以来，文献 1 0 1 9 】大致记录了负荷 建模在国内的发展历史。国内负荷建模主要是基于量测的建模方法。从探讨的方向上， 主要包括对建模使用的模型结构的探讨、对辨识算法的改进、工程应用方面的进展、负 荷模型与稳定计算的研究、以及其他建模相关理论的研究等t l o l 。 华北电力大学电力系统动态仿真与控制研究所在贺仁睦教授的带领下，从2 0 世纪8 0 年代直至现在一直致力于负荷模型的实测辨识和模型的有效性研究，先后 与河北省调、福建省调和广东省调合作进行模型的应用研究。最早于1 9 9 5 年，我 们在河北沧州变电站安装了负荷特性记录装置。目前，已有1 7 台记录装置投入使 用：南方电网3 台，华北电网4 台，东北电网已安装1 0 台。经过现场运行我们得 到了大量的宝贵数据，并通过实际算例对动态负荷模型的有效性进行了较为深入的 研究，并提出了一种新的时变适应的负荷模型，简称综合负荷模型。下面从模型结 构以及辨识算法两方面介绍综合负荷模型，并介绍课题组对负荷模型动态仿真误差 评估的研究成果。 华北电力大学硕士学位论文 2 3 1 综合负荷模型结构 综合负荷模型采用三阶感应电动机并联负荷静特性的模型结构，如图2 - 1 所示。 图2 - 1 综合负荷模型结构 其中，静特性部分采用扩展的z i p 模型，如式( 2 1 ) 所示 p - 夸势印哮化 协， q 嚼白2 蝈，( q p “ 其守，p z + p f + p p ；1 ；q z + q i 十q p = 1 。 这里，尸z 、只、p 尸分别表示负荷中与电压平方成线性关系、与电压成线性关系 以及与电压无关的恒阻抗、恒电流以及恒功率组成部份；q z 、q 、g 与之类同。r 。、 工一、r ，、，、并。分别是等值电动机的定子电阻、定子漏抗、转子电阻、转子漏抗 与电动机激磁电抗。3 是电动机的转差率；为了描述负荷随时间变化的特性。 在该综合负荷模型结构中，定义了两个十分重要的物理量：k p m 和，k p m 用 来分配等值电动机在综合负荷中所占的比例，m f 为额定初始负荷率系数，二者分 别定义为： k p m = 爿晶( 2 2 ) 。r 、f 、 m 旷s 。i fllu u o ；( 2 - 3 ) 式中只为负荷总的初始有功功率，i ；6 为总的无功，尸。为感应电动机的初始有功， s 。为感应电动机的额定容量。 引入k ，。和m 的一个原因是为了实现感应电动机容量对负荷初始功率r 的动态跟踪，从而使该模型是一种容量自适应的模型结构。由( 2 2 ) 、( 2 3 ) 可推出： 巧= 世晶f 2 4 1 = 岳 ( 剖= 笋 肥 ( 2 5 ) 因的确定与尸6 有关，故与凡成比例，这就保证了感应电动机的额定容量能 自动跟踪这种变化，从而保证电动机的初始滑差印和初始功率因数c o s 伽均在正常的取 值范围之内，可正确地计算出初始无功功率q 6 ，并可得并联的z i p 模型所占的初始功 率为( 尸。一彤) + j ( q 0 一残) ，据此就可以迭代求解负荷在电压波动下的响应。因此，也可 1 0 华北电力大学硕士学位论文 以说，。和m ，直接关系到电动机负荷在综合负荷模型结构中所起的作用。 引入。和 ，的另一个原因是，两者的物理意义明确，比较容易确定取值区间。 从其定义可以看出，世。为负荷中感应电动机所占的比例，根据不同地点负荷组成的差 异，取值区间大致为l o 1 ，0 。9 5 i 。m ，为额定初始负荷率系数，即额定电压下感应电动机 消耗的功率与其容量的比值，取值区间一般为i o 2 ，0 6 5i 。 图中，等值感应电动机模型可用下述状态方程描述： 警= 一；k 舢珂) _ 1 ) 层 鲁= 一刍k 掣吲l 棚日 塑=一18一2+b国+c)瓦一(目l十蜀)】dt2 h - 、 uq口 qq j l 2 霹 f k ( 一日) + j ( 一日) 】 2 可k ( 一戈) 爿眠一日) 】 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中： ，：兰上：二三芝，x = 爿j + 爿。，x ，= ，+ ! ! 兰三一，a + b + c = 1 婶x 。+ 工， 综上所述，综合负荷模型共有1 4 个独立参数，它包括三阶感应电动机部分的8 个 参数，即： r 。，以，x 。，月，h ，a ，例7 ，他们都是电动机容量基值下的标么值：z i p 模 型部分待辨识的参数有4 个，包括 耳，巴，q 尸，q ：r ；以及新定义的两个参数足。和地。 这1 4 个参数可以通过负荷特性记录仪所记录的负荷有功、无功随电压变化的特性曲线 辨识出来，从而获得关于该地区负荷的期望模型。经过负荷特性记录仪投入运行后的现 场实践来看，该负荷模型结构较好的反映了负荷的动态特性。 2 3 2 综合负荷模型参数辨识 图2 - 2 直接法参数辨识系统原理图 华北电力大学硕士学位论文 在以上时变的( t v a ) 负荷模型基础上，用遗传算法和单纯形法进行负荷模型参数 的辨识。遗传算法是全局优化算法，不会陷入局部最优点，但费时较多：而单纯形法是 局部优化算法，收敛速度快，但容易陷入局部最小点。将遗传算法与单纯形法相结合， 通过遗传算法提供可能的最优解集，并进而通过单纯形法发现最优点。整个参数辨识的 框图如图2 2 所示。 辨识系统的输入包括三个动态变量，基波电压幅值，有功功率，无功功率。它们是 系统发生扰动时段上的动态时间序列，其形式如图2 - 3 所示。 图2 - 3 辨识系统输入变量 对辨识系统输入实测的电压扰动值和现场实测的有功无功响应；仿真系统在电压扰 动下进行动态仿真，得到有功和无功仿真变量；通过目标函数计算仿真系统和实际系统 输出变量的误差值，优化系统根据该值的大小来调整仿真模型再次进行寻优仿真。优化 系统的选择和辨识算法直接相关，反映了不同的寻优策略。 输入某次扰动后的电压、有功、无功数据，经辨识系统辨识将得到一组模型参数， 此为单曲线辨识。很显然，单曲线辨识得到的仿真模型只能反映一次扰动的负荷动态特 性，并不能很好的反映出负荷的时变特性。由此，我们课题组提出用多曲线模型参数辨 识i l 。多曲线辨识是单曲线辨识的扩展。辨识的输入不再是一次扰动时的动态数据，而 华j b 电力大学硕士学位论文 是多次扰动的多条动态数据。辨识的模型将同时拟合不同的时间采样所得到的多组动态 输入输出曲线。 以上简要介绍了综合负荷模型的结构和辨识算法。综合负荷模型能够正确地反映电 力负荷动特性的实质：首先，保留了电动机在系统短路时向系统倒送无功的电磁暂态特 性和功率随系统变化的特性：其次，用静特性的无功部分实现了稳态和动态全过程的无 功补偿，消除了把低压网上的电动机群向高压网等值带来的虚假无功短缺，真实地反映 了负荷对电压的影响。理论研究的验证以及投入运行后的现场实践的经验表明，与以往 电力系统仿真使用的粗糙模型以及所提出的其他模型相比，综合负荷模型具有优良的特 征。 2 3 3 实测负荷数据 负荷特性记录仪所记录的实测负荷数据，是综合负荷母线上的扰动电压、电流值以 及由此折算出来的有功功率、无功功率等，它们是一个变化的动态时间序列。即使在稳 态情况下，电压、电流、频率等量都表现为在一定范围内的波动行。这样，负荷模型仿 真结果的数据，也应该和实测负荷数据一样，是随电压和频率变化的时间序列。 图2 4 实测负荷数据 典型的实测负荷数据如图2 4 所示。为使用方便，根据扰动发生的时间，给每 条实测负荷数据都以数字序列定义了名称，例如该条数据名称为“3 7 2 4 1 7 0 1 ”，以 下同。图中分别示出了扰动电压以及相对应的有功功率响应数据曲线，其中实线部 分为实测数据，有功功率图示中虚线为负荷模型的仿真结果数据。建模选取的数据 是具有同一负荷水平的扰动数据，即扰动前后负荷的稳态值大致保持不变，对于扰 华北电力大学硕士学位论文 动前后稳态值发生变化的数据，建模前已经滤除。负荷扰动的形式一般为，电压下 降期间有功无功下降，电压恢复正常，有功无功以简单形式的振荡恢复至稳态。采 集的数据，大多数在扰动后有较长的稳态过程。 最早于1 9 9 5 年，本课题组在河北沧州变电站安装了负荷特性记录装置。目前， 已有1 7 台记录装置投入使用：南方电网3 台，华北电网4 台，东北电网已安装1 0 台。经过现场运行我们得到了大量的宝贵数据。其中，以东北电网虎石台变电站的 实测数据较多，如虎石台变电站2 0 0 3 年数据2 2 1 条，2 0 0 4 年数据有3 7 9 条。本文 选取东北电网几个站的实测数据进行电力负荷的统计特性分析，数据在各个变电站 以及年份的分布如表2 1 所示。 表2 - 1 本文所用数据的分布情况 变电站虎石台城西哈西鸡西庆北西郊榆树 2 0 0 3 年 2 2 1 61 0 21 7 57 2 0 0 4 年3 7 9 负荷测辨装置采集的实测数据中，白噪声和粗大误差数据，在建模前的数据预 处理中基本消除。而仿真过程属于确定性仿真，其结果没有随机波动。仿真数据与 实测数据之间的误差主要是由于仿真模型与实际系统的差异造成的。同一条母线上 的实测负荷数据通过不同辨识办法而得到不同的负荷模型，这些模型与实测数据拟 合的一致程度有所不同，也即是这些模型对实测数据的拟合能力不同。同时，对于 该母线上的未来数据，不同模型的拟合能力也有所不同，它们的泛化能力需要探究。 23 4 仿真误差的评定 任何仿真与实际系统之间总存在着误差。如上一小节图2 - 4 所示，负荷模型的 仿真结果与实测数据之间也存在着误差。这种通过图示曲线观察到的信息来评价实 测数据和模型仿真结果之间拟合情况的方法，就是传统上的观察法。 本课题组致力于电力系统仿真的误差的量化评价指标的研究。文献 2 0 3 在总结 华北电力大学电力系统控制研究所的相关研究成果的基础上，提出了仿真误差评估 准则，编写了仿真误差评估程序。本文采用此程序的电力系统单个元件模型仿真模 块，来评价所建立的负荷模型的仿真结果与实测数据之间的误差。 程序中该模块的主界面如图2 5 所示。该程序模块的核心是对两组动态曲线进 行比较计算，从而得出两动态曲线的动态变异率( d v r ) ，故障时段误差( e d i s ) 和 稳态超调量( e s t ) 。这三个指标都有特定的物理意义，从这些指标的大小可以判断 得出两组动态曲线相似度的信息。 其中： d v r ：动态变异率，反映了仿真的误差大小。该指标给出的是整个仿真过程误 4 华北电力大学硕士学位论文 差的总体水平，指标越大则数据差别越大。 图2 - 5 负荷模型准确度分析程序界面 d 豫= jp ( k ) - y ( k iy ( k ) - y 。 ( 2 8 ) 其中： 夕( 尼) 一一仿真数据序列； y ( | j ) 实测数据序列； y 。一实测数据序列扰动前稳态值。 另外，式中分子部分定义为实测数据与仿真结果之间的残差，它是辨识算法的 目标函数。 o v r 给出了整个仿真过程误差的总体水平。但对误差的具体动态信息仍知之甚 少。至于误差发生在扰动阶段还是在稳态阶段，文献 2 0 给出了定义两个误差指标 反映详细误差内容： e d i s ：故障时段误差，反映了故障发生时段扰动误差的最大值。该指标属于细 节信息，可以判断扰动时段的仿真误差大小。 pm=竺!ma!x!辫(c k = 1 ，n ( 2 9 ) ) 一y 1 其中： 丸一( 七) 一一故障时段仿真数据； 华北电力大学硕士学位论文 ( 后) 一一故障时段实测数据； y ( t ) 一全时段实测数据； 蜘一一实测稳态数据； e s t ：稳态超调量，反映了故障恢复阶段仿真的误差大小。 矗= 型m a x 辫 ly i 庀 一v ) 其中： 蜘【纠一一电压稳定阶段实测数据； 儿，【2 ) 一一电压稳定阶段扰动数据。 稳态超调误差的反映了故障恢复期内的功率响应的最大偏离值。仿真模型结果 一般在故障恢复阶段有一个衰减的振荡过程。在一摆过程中振幅最大。通过稳态超 调量可以给出稳态时间的误差最大值。 在应用中，根据误差计算式计算出仿真误差值，找到相应的误差水平。对于两 个误差水平相当的仿真，参考比较e d i s 和e s t 的值，可进一步比较其扰动和稳态 阶段的误差信息，可以判断出仿真误差是来自于扰动时段还是稳态时段，根据实际 的需要确定孰优孰劣。 l 一l 仿真输出i 图2 - 6 寻找期望值模型的过程 如图2 - 6 所示，本文将利用本小节介绍的评定准则计算模型i 的仿真输出与实 测数据的误差、模型1 i 的仿真输出与实测数据的误差，然后比较d v r i 和d v r i i 的 大小。显然，较小的误差对应的模型对实测数据的拟合能力比较强，也就是我们要 寻求的模型。 同时，为了考查仿真结果与实测数据之间的差额，对于每条数据，将计算出模 型的仿真结果与实测结果之间的残差。文中将给出r l 条数据( 有功和无功特性) 经 残差分析形成的残差序列( n 维数组) 的最大残差值、平均残差值及其方差，以期 华北电力大学硕士学位论文 给出一般统计意义上的量化指标。 这样，将观察法、d v r 评价指标以及残差分析这三者结合起来，按照图2 - 6 所 示过程，来评价模型对实测数据的描述能力，从而得出我们的期望模型。 2 4 综合负荷模型的泛化能力 实测数据越来越多，应该如何利用和处理这些原有的已知数据以及新的未知数 据，根据已有数据建立的模型对未知数据的解释能力，即模型的泛化能力如何，在 此对这个问题迸行分析。 2 0 0 4 年虎石台变电站共记录有效的有关负荷特性的数据3 7 9 条，其随时间分别 情况如表2 2 所示： 表2 2 虎石台变电站2 0 0 4 年实测负荷数据分别情况 月份234567 月份891 01 l1 2 从上表可以看出，所记录的负荷数据几乎分布在全年各个月份。 首先，我们采用某一月份的全部数据建立综合负荷模型，研究该模型的泛化能 力。这里仅以基于4 月份所有数据所建立的综合负荷模型为例进行分析。选取表1 中所示的4 月份3 6 条