（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）钢筋混凝土异形框架柱延性设计的研究.pdf

中文摘要 目前国内各异形柱地方规程对异形柱的延性设计是控制与箍筋间距j 与纵 筋直径d 的比值s d 相关的异形柱轴压比，且配箍构造要求是参照混凝土设计 规范( g b j l 0 8 9 ) 中矩形柱的相关规定制定的。混凝土结构设计规范 ( g b 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 中柱的轴压比限值已改为与配箍特征值有关，为与其保持一 致，根据异形柱的特点，从配箍特征值的角度来研究异形柱的轴压比限值及配箍 构造是十分必要的。 首先，从“梁铰破坏机制”研究了框架结构的位移延性与异形柱曲率延性比 的关系，得到了各抗震等级下异形柱所需的曲率延性比；二级抗震等级下异形柱 曲率延性比的计算值与低周反复试验结果吻合较好，表明该曲率延性比的取值是 合理的。 其次，应用非线性分析，对1 2 9 6 0 根等肢异形柱的截面曲率延性进行了电算 分析，得到了与配箍特征值相关的异形柱轴压比限值：从纵筋压曲和约束混凝土 两方面来分析箍筋配置对异形柱延性的影响，得到了异形柱的配箍构造要求。 再次，对1 7 7 7 8 根不等肢l 形柱、1 8 2 8 6 根不等肢t 形柱、1 0 5 6 0 根不等肢 十字形柱进行了非线性计算分析，研究了截面肢长比、弯矩作用方向角、轴压比、 及箍筋间距与纵筋直径之比等因素对不等肢异形柱截面曲率延性性能的影响，得 到其延性变化规律；然后通过对不等肢异形柱截面曲率延性电算结果的回归分 析，得到了不等肢异形柱的轴压比限值和箍筋加密区的最小配箍特征值。 最后在上述研究的基础上，提出了异形柱框架结构的几点工程设计建议和构 造措施。 关键词：异形柱延性轴压比限值箍筋的构造要求配箍特征值非线性分 析 a b s t r a c t i ne a c ho ft h es p e c i f i c a t i o n sf o rr cs t r u c t u r e sw i t hs p e c i a ls h 印e dc o l u m n so f l o c a la u t h o r i t i e si nc h i n a , t h ed u c t i l i t yd e s i g no fs p e c i a ls h a p e dc o l u m n si sc o n t r o l l e d b y t h ea x i a lf o r c er a t i oo f t h ec o l u m n sw h i c hi si nr e l a t i o nt or a t i oo f s t i r r u ps p a c i n gt o t h ed i a m e t e ro fl o n g i t u d i n a lr e i n f o r c e m e n t ，a n dd e t a i l i n gr e q u i r e m e n t sf o rs t i r r u po r h o 叩o f s p e c i a ls h a p e dc o l u m n sa r ei nr e f e r e n c et or e c t a n g l es h a p e dc o l u m n si nc o d e j b rd e s i g nc o n c r e t es t r u c t u r e s ( g b j l 0 8 9 ) h o w e v e r , t h el i m i t e dv a l u eo fa x i a lf o r c e r a t i oi nc o d ef o rd e s i g nc o n c r e t e s t r u c t u r e s ( g b 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ) r e l a t e s t o c h a r a c t e r i s t i cv a l u ef o rp r o v i d i n gs t i r r u po rh o o p i no r d e rt oa c c o r dw i t l lt h ec o d e a n dw i t hr e s p e c tt oc h a r a c t e r i s t i cf o rs p e c i a ls h a p c dc o l u m n , i ts h o u l db em o r e n e c e s s a r yt o r e s e a r c ho nt h el i m i t e dv a l u eo fa x i a lf o r c er a t i oa n dd e t a i l i n g r e q u i r e m e n t sf o rs t i r r u po f r cs p e c i a ls h a p e dc o l u m n sf r o mt h ep o i n to f c h a r a c t e r i s t i c v a l u ef o rp r o v i d i n gs t i r r u po rh o o p f i r s t ，t h er e l a t i o no f d i s p l a c e m e n td u c t i l i t yf a c t o ra n dc u r v a t u r ed u c t i l i t yf a c t o ro f s p e c i a ls h a p e dc o l u m n sf o rf l u m es t r u c t u r es h o u l db ed e r i v e df r o mb e a ms i d e s w a y m e c h a n i s m t h er e q u i r e dc u r v a t u r e d u c t i l i t yf a c t o ro fs p e c i a ls h 印e dc o l u m n s r e s p e c t i v e l yi nt h ec a s eo fi i ，i i i ，a n di vs e i s m i cf o r t i f i c a t i o ng r a d ew a sa t t a i n e d a n d t h ec a l c u l a t e dr e s u l t so fc u r v a t u r ed u c t i l i t yf a c t o ro fs p e c i a ls h a p e dc o l u m n sa c c o r d e d w i t l lt h et e s t e dr e s u l t sw e l li nt h ec a s eo fi is e i s m i cf o r t i f i c a t i o ng r a d e i tw a sp r o v e d t h a tv a l u eo ft h er e q u i r e dc u r v a t u r ed u c t i l i t yf a c t o ro fs p e c i a ls h a p e dc o l u m n ss h o u l d b er a t i o n a l s e c o n d , b a s e do nn o n l i n e a ra n a l y s i s ，d u c t i l i t yo f1 2 9 6 0s p e c i a ls h 印e dc o l u m n s s e c t i o nw a sc a l c u l a t e da n da n a l y z e d ，t h el i m i t e dv a l u eo fa x i a lf o r c er a t i oo fs p e c i a l s h a p e dc o l u m n sw a so b t a i n e di nr e l a t i o nw i t l lc h a r a c t e r i s t i cv a l u ef o rp r o v i d i n g s t i r r u po rh o o p ；t h e ni n f l u e n c eo fa r r a n g e m e n to fh o o pr e i n f o r c e m e n to nd u c t i l i t yo f s p e c i a ls h a p e dc o l u m n sw a sd i s c u s s e df r o mt h ep o i n to fb u c k l i n go fl o n g i t u d i n a l r e i n f o r c e m e n ta n dc o n s t r a i n tc o n c r e t e ，d e t a i l i n gr e q u i r e m e n t sf o rs t i r r u po fs p e c i a l s h a p e dc o l u m n sw e r eo b t a i n e d t h i r d ，1 7 7 7 8s e t so fr ci n e q u i a x i a lls h a p e dc o l u m n s ，1 8 2 8 6s e t so fr c i n e q u i a x i a lts h a p e dc o l u m n s 。1 0 5 6 0s e t so fr ci n e q u i a x i a l 十s h a p e dc o l u m n s w e r ec a l c u l a t e dw i t hn o n l i n e a ra n a l y s i s ，m a n yr e l e v a n tf a c t o r si n c l u d i n gt h el e n g t h r a t i oo ft h et w ol e g so ft h ei n e q u i a x i a ls p e c i a ls h a p e dc o l u m n , d i r e c t i o na n g l eo f b e n d i n gm o m e n t 、a x i a lf o r c er a t i oa n dr a t i oo fs p a c i n go fl a t e r a lr e i n f o r c e m e n ta n d d i a m e t e ro f l o n g i t u d i n a lb a rf o r t h ed u c t i l i t yo f t h ei n e q u i a x i a ls p e c i a ls h a p e dc o l u m n s w e r ea n a l y z e d ，a n di t sd u c t i l i t yb e h a v i o rw e r es u m m a r i z e d o nt h eb a s i so f r e g r e s s i o n a n a l y s i sf o rt h ed u c f i l i t yo fi n e q u i a x i a ls p e c i a ls h a p e dc o l u m n s s e c t i o n , t h el i m i t e d v a l u eo fa x i a lf o r c er a t i oa n dm i n i m u mc h a r a c t e r i s t i cv a l u ef o rp r o v i d i n gs t i r r u po r h o o pi nd e n s i f i e dz o n eo f i n e q u i a x i a ls p e c i a ls h a p c dc o l u m n s w e r ea t t a i n e d f i n a l l y , s o m es u g g e s t i o nf o rd e s i g na n d s t r u c t u r a lm e a s u r e sf o rr e s i d e n c e b u i l d i n go fr cf r a m ew i t hs p e c i a ls h a p e dc o l u m n sa r em e n t i o n e df r o mt h ea b o v e s t u d y k e y w o r d s ：s p e c i a ls h a p e dc o l u m n ，d u c t i l i t y , l i m i t e dv a l u eo fa x i a lf o r c er a t i o ， d e t a i l i n gr e q u i r e m e n t sf o rs t i r r u p ，c h a r a c t e r i s t i cv a l u ef o rp r o v i d i n gs t i r r u po rh o o p ， n o n l i n e a ra n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨生盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：诲贻懂 签字日期：z 卯6年j 月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 许贻懂 导师签名： 丁；应稚 、j 签字日期：z 皿年j 月j 同签字日期： 夕f 年月j 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 钢筋混凝土异形柱结构体系的特点 近年来，随着国民经济的发展和住房分配制度改革的不断深入，商品化住宅 产业已经形成较大的规模，成为房地产业的重要组成部分，拥有令自己满意的住 宅已经成为我国老百姓消费计划中的头等大事。因此，研究适应2 l 世纪的小康 型住宅结构体系，是结构工程界当前面临的重要课题。 现今居住建筑的设计提倡“以人为本”，结构设计人员的任务就是在确保结 构安全的前提下为建筑功能的不断改善、发展创造条件，为住宅建筑设计及使用 功能带来灵活性和方便性。在我国的城乡住宅建设中，多层砖混结构曾是主要的 结构形式，其优点是经济实用，缺点是承载力低、自重大、抗震性能差，而且存 在建筑布局不灵活、烧砖毁田等问题。为了获得更好的抗震性能以及满足使用等 各方面的要求，多、高层结构得到了愈柬愈广泛的应用。而且，在地价日益昂贵 的今天，多、高层钢筋混凝土结构能够有效地利用有限的土地资源来改善人们的 生活、居住条件。其中应用最广泛的是以钢筋混凝土框架承重、以轻质材料为填 充墙的框架轻墙结构( 简称框轻结构) 。框轻结构与砖混结构相比，具有自重轻、 抗震性能好、便于工业化施工等优点，因此具有很大的实用推广价值。 但是，框架或框架一剪力墙结构体系层数较多，为了满足结构的承载力和延 性要求，传统矩形柱的截面尺寸往往大于墙体厚度，柱子难免凸出墙外，直接影 响空间视觉和家具布置，使得本来就较狭小的居室更加狭小，而且在柱子凸出部 位很难处理。在这种情况下，建筑师们自然想到了采用柱肢宽度与墙同厚的l 形、t 形及十字形柱( 见图1 1 ) ，统称为异形柱。异形柱在结构中的应用，把建 筑美观和使用的灵活性有机地结合起来，可为用户提供舒适的居住环境，从而圆 满解决了柱子凸出墙面的问题。 所谓异形柱是异形截面框架柱的简称，是指在满足结构承载力和刚度的前提 下，根据房间布置情况以及柱子具体位置需要而采用的截面几何形状为l 形、t 形或十字形的柱子。钢筋混凝土异形柱结构( 包括异形柱框架结构和异形柱框架 一剪力墙结构) 采用异形柱代替传统的矩形柱，构成所谓“隐式框架”，是一种 第一章绪论 新型的住宅结构体系。相比其他结构体系，异形柱结构具有以下优点： ( 1 ) 异形柱肢厚基本与填充墙同厚，房间内不出现梁、柱棱角，便于家具 布置，室内空间规则整齐，且相应的使用面积可增加0 0 1 2 左右，极大地满 足了住户个性化的要求； ( 2 ) 异形柱框架结构的墙体采用新型轻质材料( 碎渣砖、粉煤灰加气混凝 土砌块等) ，利用大量工业废料，减少污染，净化环境。建筑的物理性能也得到 了很大改善，例如墙体的隔热、隔声效果比砖混结构采用的普通砖砌的墙要好得 多。 虹 l 墼鉴 i ( a ) l 彤 凸 旦 口 壁量 ( b ) t 形 图1 - 1 异形柱截面形式 1 2 国家行业标准混凝土异形柱结构技术规程的编制 近年来国家为保证异形柱结构的健康、顺利发展给予了充分的重视，在国务 院及建设部有关住宅结构体系发展方向的一系列指导性文件中，多次提到钢筋混 凝土异形柱结构体系，如：国务院办公厅( 1 9 9 7 年) 7 2 号文件关于推进住 宅产业现代化提高住宅质量若干意见的通知中，异形柱结构被列为当前我国住 宅建设中五种主要结构之一：建设部( 1 9 9 8 年) 关于建筑业进一步推广应用 1 0 项新技术的通知中，提出发展框架轻墙建筑体系，积极采用异形柱结构。 可见，在住宅建筑中发展钢筋混凝土异形柱结构体系，符合国务院及建设部提出 的住宅建筑结构体系的发展方向。 而且，为使全国范围内的异形柱结构体系的设计、施工及质量监控有统一法 j ；鼍 ，到1 rji蚓到ji_一 第一章绪论 规依据，建设部于2 0 0 2 年4 月，发布建标 2 0 0 2 1 8 4 号文件，以天津大学为主编 单位，联合中国建筑科学研究院、清华大学、东南大学、南昌有色冶金设计研究 院、南昌大学、天津市建筑设计院、天津市新型建材建筑设计研究院、甘肃省建 筑设计研究院、广东省建筑设计研究院、昆明市建设局、昆明理工大学、同济大 学、中国建筑标准设计研究院及天津市建筑材料集团总公司参加，编制中华人民 共和国行业标准混凝土异形柱结构技术规程。 目前，在建设部的领导下，全国行业标准混凝土异形柱结构技术规程( 报 批稿) 己完成，预计2 0 0 6 年上半年批准实施。本文的主要研究工作是其中的部 分内容，为使异形柱规程建立在科学基础上，笔者将就异形柱的延性设计作进一 步研究。 1 3 钢筋混凝土异形截面双向偏心受压柱延性性能的研究概况 钢筋混凝土双向偏心受压构件是工程结构中常遇到的一种构件，如框架结 构的角杜就是同时承受轴向力及两个方向弯矩作用的双向偏心受压构件。严格说 来，纯粹的单向偏压构件是不存在的，只不过在许多情况下，可以忽略其中一个 方向的弯矩，而近似地按单向偏心受压构件计算。对于异形截面偏心受压柱来讲， 由于其截面及配筋形式的特殊性，使得异形柱截面的弹性弯曲主轴倾斜于柱肢， 在这种情况下，弯矩只要不是作用在异形杠截面的弹性弯曲主轴方向，截面就会 产生双向弯曲，其受力情况仍是双向偏心受压。 对异形柱延性性能的研究相对于其正截面承载力不论是试验还是理论研究 均涉及较少。从目前查到的文献看，国外对异形柱的研究主要集中在双偏压作用 下正截面承载力方面，对其延性性能没有研究过；国内天津大学 z 4 l 、河北工业 大学肛8 】、北京工业大学 9 - - 1 0 l 、华南理工大学等单位的学者对异形柱的延性性 能进行了试验和理论研究。 1 文献【扣川共对3 2 根l 形柱、2 5 根t 形柱、1 8 根十字形柱、4 根带暗柱t 形柱和4 根带暗柱十字形柱进行了周期反复荷载作用下的试验研究，主要结论 有： ( 1 ) 轴压比的大小不仅是决定压弯构件破坏特征的重要指标，而且直接影 第一章绪论 响截面延性的大小和滞回曲线的丰满程度。轴压比小延性好，滞回曲线丰满，反 之，延性差，滞回曲线狭窄，加荷循环次数减少。因此，为保证压弯构件具有必 要的延性，应尽量降低轴压比，对于t 形柱，设计时轴压比应控制在0 8 以内； ( 2 ) 在混凝土强度低于c 5 0 情况下，混凝土强度越高，延性越好；反之， 延性越差： ( 3 ) 暗柱具有明显的钢筋混凝土核心约束作用，能显著提高异形柱的延性， 因此，带暗柱的异形柱塑性铰区域发展较充分，其弹塑性变形及耗能能力较强； ( 4 ) 不同的弯矩作用方向角，异形柱的延性相差很大； ( 5 ) 增大纵筋配筋率并不一定能够提高柱子的延性，在有些弯矩作用方向 角方向，增大纵筋配筋率，柱子的延性提高显著，但在有些弯矩作用方向角方向， 增大纵筋配筋率，延性改变不大。 2 1 9 9 6 年赵艳静【2 】根据钢筋混凝土双向压弯柱的工作机理，提出了全过程非 线性分析研究异形截面双向压弯柱截面延性的方法，并编制了相应的计算机程 序。理论结果与试验结果p 巧1 吻合较好。通过1 0 3 8 根异形杠截面延性的电算分析， 得到以下结论： ( 1 ) 轴压比h 、箍筋间距j 与纵筋直径d 的比值s d 以及弯矩作用方向角口对 异形截面双向压弯构件的截面延性影响较大： 1 ) 截面延性。随轴压比n 的增大而减小； 2 ) 截面延性。随s d 的减小而增大； 3 ) 截面延性凡随弯矩作用方向角口的不同而不同，而且差异较大；但弯矩 作用方向角对截面延性的影响程度随着轴压比n 的增大而减小；单翼缘受压时延 性最差： ( 2 ) 混凝土强度刘异形截面双向压弯构件延性的影响主要反映在轴压比再的 变化中，轴压比刀和配筋相同的情况下，混凝土强度对截面延性。的影响不大； ( 3 ) 通过分析各影响因素，回归得到截面延性的计算公式，并对轴压比、箍筋 问距等一系列构造要求提出了相应的建议。 - 4 一 第一章绪论 1 4 国内各异形柱地方规程中异形柱轴压比限值的比较 伴随钢筋混凝土异形柱框架结构的大量应用，为了指导设计施工，广东省 【1 2 】、天津市f 1 3 1 、甘肃省【1 4 l 、上海市1 15 1 、安徽省【1 6 】、江苏省1 1 7 1 、江西省【1 甜、 河北省1 1 9 j 、辽宁省【2 0 1 制订了相关的地方技术规程。由于轴压比是衡量构件延性 的重要指标，因此，有关异形柱延性性能的理论研究主要集中在如何确定异形柱 的轴压比限值。各地方规程中异形柱轴压比限值各不相同。文献【1 2 l 指出异形柱 轴压比限值按混凝土结构设计规范( g b j l 0 8 9 ) 1 2 1 l 中矩形柱的轴压比限值降 o 0 5 来取值；文献f ”i 按抗震等级、箍筋直径、箍筋间距与纵筋直径之比的不同， 轴压比限值取值也不同，同时考虑了箍筋及纵筋对轴压比限值的有利影响；上海 规程f 1 5 1 轴压比限值的确定同文献，二级抗震等级l 形和十字形柱和三级抗震 等级t 形和十字形柱轴压比限值比文献【1 3 1 的低o 0 5 ，三级抗震等级l 形柱低0 1 ， 其它相同，同时上海规程增加了一字形柱的轴压比限值；安徽省1 6 】、江苏省”】、 河北省及辽宁省规程轴压比限值的确定同文献【13 1 ，除安徽省【1 6 1 和辽宁省【2 0 1 十字形柱轴压比限值与天津9 8 规程相同外，其它均比天津9 8 规程提高了0 0 5 。 上述分析不难发现，尽管各地方规程中的异形柱轴压比各不相同，但其研究 思路可归纳为两类：一是按天津9 8 规程思路，把异形柱轴压比限值表示成与抗 震等级、箍筋直径、箍筋间距与纵筋直径之比有关的量：二是按大小偏心受压界 限破坏状态条件来确定。对轴压比进行限制的目的是使结构在地震作用时具有一 定的延性，因此笔者认为前者更为合理。 1 5 本文研究的目的及主要内容 1 5 1 本文研究的目的 我国建筑抗震设计规范( g b5 0 0 1 1 2 0 0 1 ) 2 2 1 的抗震设防目标：当遭受 低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理可继续使 第一章绪论 用，当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震影响时，可能损坏，经一般修理仍 可继续使用，当遭受高于本地区抗震设防烈度预估的罕遇地震影响时，不致倒塌 或发生危及生命的严重破坏。这就是我们通常所说的“小震不坏，中震可修，大 震不倒”的设防标准。 为了达到上述设防要求，经济合理的抗震结构不仅要有足够的承载力和刚 度，同时也要具有良好的延性，这样结构在遭受强烈地震作用时，能够依靠自身 的弹塑性变形来消耗地震能量，避免结构倒塌或尽量延缓倒塌时间。对于钢筋混 凝土框架结构，为了使结构具有良好的延性，在设计时一般要求塑性铰尽量出现 在梁端。但在强烈地震作用下，很难保证柱端不出现塑性铰。特别是框架结构的 底层柱，在地震中往往表现出不同程度的破坏；有些建筑的倒塌很大程度也是因 为柱的破坏而引起的。故在实际设计中，框架柱在保证具有足够承载力的同时， 具有良好的延性也是十分重要的。 目前，笔者认为异形柱延性性能的研究主要存在如下问题：一是为了保证异 形柱具有足够的延性，前人对轴压比限值的研究都是从s d 来入手的，但混凝 土结构设计规范【2 3 】所给的轴压比限值是从考虑不同混凝土强度和钢筋级别影 响的配箍特征值角度来给的。为了与文献叫1 保持一致，从配箍特征值的角度来 研究异形柱的轴压比限值是必要的；二是不等肢异形柱也广泛地应用于实际工程 中，但到目前为止，还未见有关文献对不等肢异形柱的轴压比限值进行系统研究， 为了适应设计需要，研究分析不等肢异形柱的延性性能并确定其轴压比限值是必 要的；三是各地方规程所给的异形柱的配箍构造，是参照矩形柱的要求给出的， 由于异形柱截面形状的不规则性，二者的配箍构造肯定有所不同，故需要深入研 究。笔者将就这些问题作进一步的研究。 1 5 2 本文研究的主要内容 本文在总结分析已有研究成果的基础上，着重在以下几方面展开研究工作： 1 本文编制了钢筋混凝土双向压弯构件截面曲率延性的非线性全过程分析 程序，程序的计算结果与试验结果吻合较好，证明了程序的工f 确性和可行性： 2 通过分析框架结构的位移延性与异形柱曲率延性比的关系，得到各抗震 等级下异形柱所需的曲率延性比。并通过试验验证其取值的合理性： 一 第一章绪论 3 通过对1 2 9 6 0 根等肢异形柱截面曲率延性电算结果的回归分析，得到了等 肢l 形、t 形、十字形柱截面曲率延性的计算公式；利用公式可计算满足各抗震 等级要求下曲率延性的轴压比，并结合工程中箍筋配置的可操作性，得到了各抗 震等级下的轴压比限值及柱箍筋加密区的最小配箍特征值： 4 在各轴压比限值下，对等肢异形柱柱的纵筋压曲和箍筋配置进行了分析研 究，得到了等肢异形柱的配箍构造： 5 对4 6 6 2 4 根不等肢异形柱截面的曲率延性进行了电算，分析了截面曲率延 性的各影响因素及其变化规律：在此基础上，进行回归分析，得到了其轴压比限 值及箍筋加密区的最小配箍特征值； 6 在上述研究的基础上，提出了异形柱框架结构的几点工程设计建议和构 造措施。 第二章钢筋混凝土异形双向压弯构件截面曲率延性的计算方法及程序 第二章钢筋混凝土异形双向压弯构件截面曲率延性的计算 方法及程序 2 。1 延性的概念及极限曲率优取值的讨论 2 1 1 延性的概念 图2 - ! 力与变形的关系 所谓延性，就所考虑问题 的范围，可以分为材料、截面、 构件或整个结构的延性。延性 是指截面或构件在承载能力 没有显著下降的情况下承受 变形的能力，或者说，延性的 含义是破坏以前截面或构件 能承受很大的后期变形。后期 变形包括材料的塑性、应变硬 化、和应变软化阶段。图2 1 中力与变形的关系可以概括 地说明延性的概念图中的力可以是荷载或弯矩等，变形可以是曲率或转角、或 挠度。设4 ，代表结构或构件钢筋屈服时的变形，或变形曲线发生明显转折的变 形；4 。代表极限承载力时的变形。后期变形能力通常以塑性变形4 。一4 ，或位 移延性比拿、转角延性比拿，或曲率延性比翌来袅示。这是度量结构、构件 qq哆 或截面延性的一种指标( 或系数) ，延性比大说明延性较好，反之延性就较差。 脆性破坏是到达最大承载能力后，突然破坏，后期变形能力很小。 本文研究涉及到截面的曲率延性比及框架结构的位移延性比，下面分别讨论 这两个延性指标： 8 一 第二章钢筋混凝土异形双向压弯构件截面曲率延性的计算方法及程序 ( 1 ) 曲率延性比单调加载下截面的延性可以由曲率延性比心：! l 来 v 衡量。式中，称作广义屈服曲率，一般应为试件受拉纵筋屈服时的截面曲率吼； 但对于轴压比较高的试件，当压区边缘应变达协定极限应变( 本文取0 0 0 3 3 ) 时， 受拉纵筋尚未屈服，此时截面曲率。，被定作广义屈服曲率，对应的弯矩 毛 和3 3 称为广义屈服弯矩肘西。极限曲率吼相应的弯矩为 ，如图2 - 2 所示。 他 0 ( a ) k i k r ( b ) k c o ) ；o c = 纸【l z 。( e 一慨) l 吼0 2 o f , 式中： z 。= 吒 蜣 工 0 2 蜣 o 5 3 + 0 2 9 f , 。n ， h c nn n ， k = 1 七p 。f 。| c 田24 熏约豪，匣凝虚力一应蜚* 车( 改进的k t 瞳p 畦横型) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 其中：七一由于约束箍筋 的存在，使混凝土强度增 大的系数； 岛一未约束混凝 土达到最大应力时对应 的应变值，取为0 0 0 2 ： z 一混凝士圆柱体抗压 强度，近似取为= o 8 0 l 。，工。为我国混凝土立方体抗压强度： p 0 一柱的体积配箍率； 玩一约束箍筋外缘所包围的混凝土宽度； 氏一箍筋的间距； 丘一箍筋屈服强度。 ( 2 ) 文献【3 1 l 对2 5 根混凝土柱试件，其中素混凝土柱1 根，其余2 4 根柱的 主要变化参数为箍筋形式和配箍特征值九，柱的混凝土立方体强度为5 0 m p a 左 右，配箍特征值为0 0 7 , - 0 2 4 。进行j - 中心受压试验，提出了可用于混凝土结构、 构件非线性分析的约束混凝土的应力，应变全曲线方程。其表达式如下： 当0 。时 c ，= z 。 口c 专，+ c s 一2 a ，c 乏，2 + c 口一2 ，c 丢，3 c z - s ， 当占气时 第二章钢筋混凝土异形双向压弯构件截面曲率延性的计算方法及稃序 丘仁) 仃：，! 丝一 ( 1 - 0 8 7 2 。2 ) 口唼- 1 ) 2 + 考 其中：盯，占一约束混凝土的应力及应变； 丘，气一约束混凝土的峰值应力及应变，按下式计算： ( 2 6 ) 丘= ( 1 + 1 7 9 五) 厶，气= ( 1 + 3 5 0 丑) 气 ( 2 7 ) 五一配箍特征值，其取值为0 0 7 - - 0 。2 4 ； 工。，乞。一素混凝土轴心抗压强度及相应的应变， 气取0 0 0 1 8 ； a ，口一上升段和下降段的参数，计算如下： a = 2 4 0 o l f , 。，口= 0 1 3 2 f 。“7 ”一0 9 0 5 ( 2 8 ) 丘。一混凝土立方体强度，与丘。关系为：丘。取0 7 6 f , 。 图2 - 5 受约束混凝土应力应变关系( 文献p 1 模型) 从两模型的表达式及图 2 - 4 和图2 5 可以看出，前一种 混凝土本构模型下降段考虑的 参量包括体积配箍率d 0 、箍筋 间距s 、截面尺寸、箍筋强度厂w 及混凝土强度的影响，而后 一种模型未考虑了截面尺寸及 箍筋间距s 的影响。而通常情 况下，钢筋混凝土构件配有箍筋，对混凝土横向变形加以约束，这样，不仅可提 高混凝土的强度，也可显著增加混凝土的变形能力。但当配箍特征值和强度一定 时，体积配箍率取一定值，变换箍筋直径和间距对后一种本构模型是不会产生变 化的，而前一种模型变换相应的参量对应的混凝土约束本构也改变。而本文对异 形柱截面曲率延性进行非线性分析时，需考虑箍筋不同配置对延性的影响，因此， 选用前一种混凝土本构模型，即改进的k e n t - p a r k 模型。 4 钢筋的应力一应变关系 第二章钢筋混凝士异形双向压弯构件截面曲率延性的计算方法及程序 目前理想化的钢筋应力一应变曲线模型有：( 1 ) 完全弹塑性的双直线模型，( 2 ) 完全弹塑性加硬化的三折线模型，( 3 ) 弹塑性的双斜线模型，见图2 6 所示。根 据钢材的应力应变曲线上是否有明显的屈服台阶，把钢材分为软钢和硬钢，这 样可以依据使用的钢材来选用钢筋的应力应变曲线模型，若采用流幅较长的低 强度钢材( 如h p b 2 3 5 钢) ，且不计屈服强度的上限和由于应变硬化而增加的应 力，进行非线性分析时钢材可选用( 1 ) 完全弹塑性的双直线模型；实验表明， 混凝土结构中的受力钢筋在荷载作用时，钢筋总是会超越屈服进入强化阶段，因 为受力钢筋采用的是h r b 3 3 5 以上的且流幅较短的软钢，因此，对这样的结构进 行分析可以选用考虑了钢材的强化作用的模型，即完全弹塑性加硬化的三折线模 型；对于没有明显屈服点的硬钢，跨越条件屈服点后钢材就进入强化阶段，可选 用弹塑性的双斜线模型。本文研究的是异形柱截面延性，对其进行非线性分析时， 纵向钢筋采用的是h r b 3 3 5 ，考虑了构件受压承载时钢筋达到屈服后应力硬化 ( 即强化作用) ( 图2 7 所示) 。此模型的数学表达式如下： 从段( 吲f ，) ：t = e 。t ( 2 9 ) a b 段或a b 段( 占， 氏) ：吒2 e ( 一气) + 白 ( 2 1 1 ) 式中：以一钢筋的应力值： 铜筋的应变值； g ，钢筋的屈服应变，6 = 每； 氏钢筋的强化应变值7 工钢筋的屈服强度； e 一钢筋的弹性模量： e 钢筋进入强化段后的弹性模量，取e = o 0 1 巨。 第二章钢筋混凝土异形双向压弯构什截面曲率延性的计算方法及程序 q d 勺 以 厶 矗 d q 厶 0 图2 - 6 钢筋应力应变曲线模型 ( a ) 完全弹塑性的双直线模型( b ) 完全弹塑性加硬化的二折线模型( c ) 弹塑性的般斜线模掣 ji c 么 月 l b ii ii t 目5i ，t ii ，a 一t 图2 7钢筋的应力一应变关系 应变值按下式进行计算： 氏= 4 2 2 0 0 ( s ) 。0 1 2 5 假定受约束混凝土 压区边缘应变达0 0 0 4 时， 保护层混凝土开始剥落， 应变达0 o l 时，保护层混 凝土剥落完毕。 6 受压钢筋失稳或弯 矩m 下降到o 8 5 脱。时的 截面曲率作为极限曲率 纯 受压纵筋失稳时的压 ( 2 1 2 ) 盛麻 第二章钢筋混凝士异形双向压弯构什截面曲率延性的计算方法及程序 式中：氏一受压纵筋的失稳应变； r 箍筋间距； d 一受压纵筋的直径。 7 将截面划分为若干个小矩形单元，并近似认为单元上混凝土应力均匀分布， 且合力位于单元形心。 8 忽略压区混凝土的收缩、徐变影响，不考虑钢筋在加载过程中的粘结滑移。 9 将异形柱的拉结筋计入体积配箍率，且考虑了其对混凝土约束的有利影 响。 2 2 2 异形双向压弯构件截面曲率延性的计算原理 1 异形双向压弯构件截面非线性分析的计算公式 双向压弯异形截面柱非线性全过程分析所建立的坐标系，几何参数如图2 - 8 所示。 ，。 巍兰蝣彳垮硝z 一。 矿 巍： 翻：谛j期阵茹j 图2 - 8异形柱坐标系的建立 。 其中：x o ，珩一截面形心坐标； 彳。一截面中和轴； r 一中和轴至计算坐标原点的距离： 口一通过原点的中和轴法线与x 轴的夹角，即中和轴法线的方向角； 一偏心作用轴力： 口一弯矩作用方向角，是指截面作用一偏心力时，荷载作用点与形心 第二章钢筋混凝土异形双向压弯构件截面曲率延性的计算方法及程序 的连线和形心x 轴正向的夹角，规定逆时针为正( 图2 8 ) 。 截面的中和轴的位置是由中和轴法线的方向角0 决定其方向，并由原点到中 和轴的距离r 决定其位置，在x o y 坐标下，截面的中和轴方程可表达如下： 娄c o s 0 + = ys i n 0 = 1 ( 2 1 3 ) rr 截面上任一点( x ，y ) 到中和轴距离西可表示为： 萨r - ( x c o so+ysin口)(2-14) 对应该点的应变s 可以是混凝土单元的应变，也可是钢筋单元应变，根据平 截面假定，其表达式如下： f = d i 妒 ( 2 1 5 ) 式中，妒是截面的曲率，然后由基本假定中的混凝土及钢筋的应力一应变关 系即可求得第f 单元形心点混凝土应力d 0 ( 受压时为正) 、第_ ，单元形心点钢筋d 0 ( 受压时为正) 。 压区混凝土的合力：n o = 瓯。a o ，( 2 - 1 6 ) 钢筋的合力：2 丢4 ( 2 - t 7 ) 压区混凝土对中和轴的抵抗弯矩：m c2 薹a 口d ，以( 2 - 1 8 ) 钢筋对中和轴的抵抗弯矩：m 2 盖力以( 2 - 1 9 ) 由力的平衡，可求得截面内力分别为： n = n o + n , 2 蔷吒屯+ 荟4 ( 2 - 2 0 ) 螈2 茎氏( l 一瓦) 也+ 荟( 匕一艺) 以( 2 - 2 1 ) 坞。蚤吒( l 一五) 以+ 荟( 局一x o ) a , ( 2 - 2 2 ) 肛肘：+ 肘； ( 2 2 3 ) 式中：押。一混凝土截面划分的单元数； 第二章钢筋混凝土异形双向压弯构件截面曲率延性的计算方法及程序 打s - 钢筋单元数，即钢筋的根数； d 口，以一第f 个混凝土单元的应力和面积； d 0 ，以一第，根钢筋的应力和面积； 屁，k 广第f 个混凝土单元的形心点坐标； 曷，巧一第，根钢筋的形心点坐标； 岛，珩一截面形心坐标； 一截面上的轴力； 磊，m 厂吩别为绕截面形心轴x 、y 轴的弯矩。 规定混凝土和钢筋受压时应力、应变为正；轴力使截面受压为正， 奴的 正负号遵循左手螺旋法则，j | i 矗的正负号遵循右手螺旋法则。截面的内力公式 ( 2 2 0 ) 一( 2 - 2 2 ) 中，有五个未知参数，即r ，仉， 厶，版。 2 异形双向压弯构件截面曲率延性的非线性全过程分析的操作步骤 钢筋混凝土双向压弯构件，其曲率延性的非线性全过程分析是已知轴力 和弯矩作用方向角口作用下计算异形柱截面的弯矩肛曲率妒关系曲线，本文采 用的是逐级加大曲率的方法来加以实现。其具体的操作步骤如下： ( 1 ) 对异形柱截面进行单元网格划分，给出各混凝土单元和钢筋单元的形 心坐标： ( 2 ) 假定初始截面曲率伤( 般宜小于o 5 1 0 5 ) ，曲率妒= + 妒( 尹 为所加曲率步长) ； ( 3 ) 假定中和轴法线夹角矾通常取o = a ( 口为弯矩作用方向角) ，假定中 和轴距原点的距离为尼 ( 4 ) 由平截面假定求得各混凝土单元和各钢筋单元形心到中和轴的距离函， 确定其形心点的应变为= d ，矿： ( 5 ) 根据混凝土及钢筋的本构关系求相应的混凝土单元和钢筋单元的应力； ( 6 ) 由公式( 2 2 0 ) 、( 2 2 1 ) 、( 2 - 2 2 ) 求得异形截面的内力， 奴， 氟； ( 7 ) 将计算所得与给定的力进行比较，若小于允许误差，再考虑 第二章钢筋混凝土异形双向压弯构件截面曲率延性的计算方法及程序 a r c t g 瓮与给定的弯矩作用方向角口相比是否满足要求，否则，返回步骤( 3 ) 改变中和轴位置r 及法线夹角口，重新进行计算，直到满足要求。此时的弯矩 即为异形拄( l 形、t 形、十字形) 截面双向压弯柱在n 作用下，当给定曲率伊 时相应的m 值。 ( 8 ) 按比例增加曲率够，重复步骤( 3 ) ( 7 ) ，求相应的m 值。直到受拉 钢筋屈服或混凝土压区边缘最大压应变达到o 0 0 3 3 ，则此时的曲率即为屈服曲率 仇；继续增加曲率直到钢筋的压应变大于钢筋压曲应变或抗弯能力降低至 o 8 5 腻。时，则此时的曲率为极限曲率饥。然后计算曲率延性比并输出计算结 果。 程序框图见图2 9 。 2 2 3 异形双向压弯构件截面曲率延性理论计算值与试验结果的对比 本文在上述计算的基本原理和程序框图的基础上，运用v i s u a lf o r t r a n6 0 编 制了异形柱( 即l 形、t 形及十字形) 截面延性的计算程序，程序所计算的结果 与文献 3 的试验结果对比见表2 - 1 所示，从表中可知：理论计算值与试验结果 吻合较好。从而验证了程序的正确性。 表2 - 1 理论计算值与试验结果的比较 截面形式试件编号 实验值心电算值儿 误差( )弯矩作用方向角( 。) l 形【4 】z 43 5 9 3 8 6 - 7 5 21 3 5 矩形嘲z 66 鼻26 0 75 4 5 1 5 z 7 5 9 05 9 50 8 5 o 十形【5 j z 86 4 16 6 63 9 01 5 n 0 44 8 15 1 57 0 72 2 5 t 形啪n 0 97 4 98 5 51 4 1 56 7 5 n 0 1 05 2 85 5 75 4 99 0 第二章钢筋混凝士异形双向压弯构f ， 截面曲率延性的计算方法及程序 图2 - 9 钢筋混凝土双向压弯构件截面曲