（材料加工工程专业论文）中厚板mag焊熔池流动态的数值模拟技术研究.pdf

硕士论文中厚板m a g 焊熔池流动态的数值模拟技术研究 摘要 论文基于焊接传热学理论和中厚板多层焊接的热和力的数学物理方程，分析研究了 m a g 焊熔池液体金属流动状态、焊接件边界换热条件和接头的刚性约束作用，建立了 中厚板m a g 焊熔池热力的数学模型。论文采用a d i n a 有限元软件，针对q 2 3 5 钢中厚 板对接接头多层焊熔池流动状态的模拟计算。论文进行了中厚板对接接头多层焊的温度 场及热循环的模拟，得出了熔池和热影响区的不同位置处的热循环曲线；熔池的温度在 每层焊接结束时迅速降低，热影响区温度在前一层焊接余热的影响下，加热最高温度 t m 逐层升高。论文进行了中厚板对接接头多层焊接焊缝区和热影响区的瞬时应力场、 应变场和变形的模拟，得出了焊缝区和热影响区的不同位置处的应力应变及变形的变化 曲线；焊缝区和热影响区在受刚性约束作用时其应力应变及变形值较一般焊接过程小。 论文进行了中厚板对接接头多层焊接流动熔池的形态模拟，得出了多层焊接时流动熔池 的瞬时形态；从模拟熔池图像上分析得出，摆动焊接中的熔池形态比非摆动焊接的熔池 形态要宽。 论文采用了弧焊机器人m a g 焊试验系统，设计研制了中厚板对接接头专用焊接工 装夹具，建立了专用红外测温系统，形成了对接接头模拟验证试验系统，验证了中厚板 相应位置点多层焊接的温度场及热循环模拟结果；验证了熔池的热循环，符合实际，验 证了热影响区的热循环，基本符合实际。论文分析了多层焊接焊缝区和热影响区应力应 变及变形的变化，模拟结果基本符合实际焊接过程，受刚性约束等模型假设的因素影响 模拟数值精度上与实际依然存在一定差距。论文采用了熔池形态视觉传感验证系统，验 证了模拟结果，认为模拟熔池图像符合实际，可对实际焊接过程中熔池形态做出预测。 关键词：中厚板，m a g 焊，熔池，数值模拟，a d i n a a b s t r a c t i nt h ep a p e r , b a s i n go nw e l d i n gh e a tt r a n s f e rt h e o r ya n dt h et h e r m o t i c sa n dm e c h a n i c s e q u a t i o no fm e d i u mp l a t em a gw e l d i n g ，t h em a g w e l d i n gp o o lo fl i q u i dm e t a lf l o w ，a n dt h e b o u n d a r yc o n d i t i o n so fw e l d i n gh e a tt r a n s f e rp i e c e sa n d t h ej o i n tb o u n db yt h er i g i dr o l ew e r e r e s e a r c l l e d 、m et h e r m o t i c sa n dm e c h a n i c se q u a t i o no f m e d i u mp l a t em a g w e l d i n gm o d e lw a s e s t a b l i s h e d u s i n ga d i n a f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r et h eq z 3 5s t e e lm e d i u mp l a t eb u t tt ob u t t j o i n tw e l d i n gi n t h ep a p e r , t h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a lc y c l eo ft h em e d i u mp l a t e w e l d i n gw e r es i m u l a t e dt h a tt h ed i f f e r e n tp o s i t i o n so ft h ep o o la n d h e a t a f f e c t e dz o n eo ft h e h e a tc y c l e t h et e m p e r a t u r eo fp o o la tt h ee n do fe a c hf l o o rr a p i dd e c r e a s eo fw e l d i n g ，t h e h i g h e s tt e m p e r a t u r et mo ft h eh e a t a f f e c t e dz o n er i s el a y e rb yl a y e r u n d e rt h ei n f l u e n c e w a s t e h e a t t h ei n s t a n t a n e o u ss t r e s s ，s t r a i na n dd e f o r m a t i o no ft h ew e l d i n gm e d i u mp l a t eb u t tt o b u t ti o i n tw e l d i n gw e r es i m u l a t e dt h a tt h ed i f f e r e n tp o s i t i o n so ft h es t r e s sa n ds t r a i na n d d e f o n n a t i o nc u r 、，eo ft h es e a l i lz o n ea n dh e a t - a f f e c t e dz o n e t h ev a l u e so ft h es t r e s s ，s t r a i n a n dd e f o n n a t i o nw e r es m a l l e rt h a n t h o s eo ft h eu s u a lw e l d i n gp r o c e s s ， u n d e rt h e c i r c u m s t a n c e so ft h es e a mz o n ea n dt h em e d i u mp l a t es u b j e c t e dt ot h er i g i dc o n s t r a i n t s t h e m o b i l ep o o lf o r m so ft h em e d i u mp l a t eb u t tt ob u t tj o i n tw e l d i n gw a ss i m u l a t e d ，t h a tt h ep o o l f o r mo fs w i n gw e l d i n gw a sw i d e rt h a nt h en o n - s w i n gw e l d i n g i nt h ep a p e r , aw e l d i n gr o b o tm a gw e l d i n gt e s ts y s t e mw a se s t a b l i s h e d ，as p e c i a l w e l d i n gc l a m p i n gf i x t u r ew a sd e s i g n e d ，a n da ni n f r a r e dt e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t v e r i f i c a t i o n s v s t 锄w a se s t a b l i s h e d ，t h es i m u l a t i o n so fw e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a lc y c l e s i m u l a t i o no ft h em e d i u mp l a t ew a sc e r t i f i c a t e dt om a t c ht h er e a l i t y t h ev a l u e so f t h es t r e s s ， s t r a i na n dd e f o n n a t i o nw e r es m a l l e rt h a nt h o s eo ft h eu s u a lw e l d i n gp r o c e s s ，u n d e rt h e c i r c u l m s t a n c e so ft h es e a mz o n ea n dt h em e d i u mp l a t es u b j e c t e dt ot h er i g i dc o n s t r a i n t s a p 0 0 1v i s u a ls e n s o rs y s t e mw a se s t a b l i s h e dt o c e r t i f i c a t et h es i m u l a t i o n so ft h ef o r m so f w e l d i n gm o b i l ep o o lt om a t c ht h er e l i t y k e yw o r d s ：m e d i u mp l a t e ，m a gw e l d i n g ，w e l d i n gp o o l ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，a d i n a - 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生虢轴 枷年月汨 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生繇料 卅缉伽。日 硕士论文 中厚板m a g 焊熔池流动态的数值模拟技术研究 1 绪论 1 1 课题意义 随着现代工业生产的发展，对焊接生产的质量和效率提出了越来越高的要求。焊接 熔池中的流体流动及焊接热循环过程是影响质量和效率的主要因素之一，具体体现在以 下几个方面。首先，在焊接冶金方面，焊接熔池中的流体流动及传热过程，决定着焊缝 的组织和性能。其次，在焊接力学方面，试件在焊接过程中所经历的不均匀加热和冷却 使焊件产生动态应力应变及随后出现残余应力和应变，严重影响焊接结构的使用性能。 因此，通过试验或理论的方法获得焊接熔池流体流动及传热过程的动态信息，一直是焊 接学科的前沿课题之一。 由于焊接熔池形态是影响焊接质量的主要因素之一，所以要想了解焊缝成形缺陷产 生的原因，得到高质量的焊接接头，必须了解熔池内部的一些物理现象。又由于熔池本 身的特点，如尺寸小、温度高以及弧光的干扰，对发生于熔池内部的一些现象进行实验 检测存在很大的困难，尤其是在焊接熔池达到准稳态之前。而科学的数值模拟方法，为 我们定量的描述焊接熔池中流体流动及传热过程，深入理解焊接过程中所发生的复杂现 象及本质提供了必要而实用的手段。 数值模拟的方法有很多种，如差分法、有限元法、数值积分法、蒙特卡洛法等。特 别是有限元法，现已广泛的用于焊接热传导、焊接应力和变形分析的研究。以前，用有 限元的方法进行数值模拟，都是自己编写计算机程序。虽然对于某一特定问题进行编程 计算时，各种问题可以进行灵活处理，不受任何限制，但工作人员的大部分时间都浪费 在编写程序，以及采用各种方法尽量加快程序计算的速度上。随着计算机软件与硬件的 发展，计算机的速度和容量都大大提高，现在已有了许多性能较好、使用广泛的有限元 程序软件如：a n s y s ，m a r c ，a d i n a 等，这为研究人员提供了很好的模拟计算工具。 本课题来源总装预研项目，主要针对中厚板材料对接接头多层焊接，采用通用有限 元软件a d i n a 建立三维瞬态热与力的数学模型，模拟弧焊机器人m a g 焊的熔池流动 态的相关内容，并用试验进行验证，使所模拟的结果具有可靠性，为进一步预测和过程 控制焊接质量打下基础。 1 2 本课题的国内外动态 1 2 1 数值模拟仿真技术在焊接中的应用 焊接是一个牵涉到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程。焊接现象包括焊接时 的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固，冷却时的相变、焊接应力与变形等等，要得到 l 绪论硕上论文 一个高质量的焊接结构必须控制这些因素。一旦各种焊接现象能够实现计算机模拟，可 以通过计算机系统来确定焊接各种结构和材料时的最佳设计、最佳工艺方法和焊接参 数。例如，焊接时不合理的热循环过程是引起焊接裂纹、接头脆性以及使焊接应力与变 形不合格的主要因素，因此在设计和制造时必须通过工艺参数的正确选择来控制这些冶 金变化以及焊接应力和变形，设计合适的焊接接头形式，选择合理的焊接规范和预热温 度等。自动化焊接的范围在很大程度上亦将决定于能够模拟焊接现象的程度。此外，数 值模拟还广泛地用于分析焊接结构和接头的强度和性能等问题。利用实验方法确定电 弧焊连接普通钢板的最佳焊接条件是很简便的。然而从发展来看，数值模拟仿真的方法 将越来越起重要的作用。例如用新的高强度钢或其他材料制造新的工程结构，特别是如 潜艇、反应堆元件等重要结构，没有多少经验可以凭借。如果只依靠实验方法积累数据 要花很长时间和经费，而且任何尝试和失败，都将造成重大经济损失，此时，数值方法 将发挥其独特的作用和优点。只要通过少量验证实验证明数值方法在处理某一问题上的 适用性，那么大量的筛选工作便可由计算机进行，而不必在车间或实验室里进行大量的 实验工作。这就大大地节约了人力、物力和时间，具有很大的经济效益。因此计算机模 拟仿真方法为焊接科学技术的发展创造了有利的条件。 1 9 9 3 年，美国能源部组织美国、加拿大、同本、瑞典和英国等2 5 位著名专家对2 l 世纪焊接科学技术的发展动向做出预测，其中焊接基本现象的模拟与仿真被列为最重要 的研究方向之一。我国国家自然科学基金委员会制定的学科发展战略也将计算机模拟确 定为机械加工领域的发展方向之一。计算机模拟是使包括焊接在内的热加工工艺研究从 “定向 走向“定量”、从“经验”走向“科学”的重要标志【l 五】。 1 2 2g m a w 焊熔池模拟现状 ep a r d o 采用有限元法建立了m i g 焊接三维热传导模型，计算出了m i g 焊焊接熔 池的几何形状和焊缝余耐3 1 。p t e k r i w a l 等也采用有限元方法建立了m i g 焊接传热模型， 热流密度采用高斯分布模式 4 】，但没有考虑焊缝的余高和熔池表面变形。以上两个模型 都没有考虑m i g 焊接熔池中流体流动及其对传热过程的影响。 jg o l a d a k 等人提出了一个移动热源的热流分布模型【5 j ，实际上它是一个被修正的高 斯模型。文献【6 】应用该模型对焊接温度场进行了三维有限元分析，但没有考虑熔池的表 面变形及流体流动对传热的影响。 武传松、kt s a o 首次研究了m i g m a g 焊接熔池中的流体流动和传热过程，提出了 固定电弧二维m i g m a g 焊接对流、传热模型【7 j 】。之后，武传松又建立了运动电弧作 用下三维m i g m a g 焊接熔池中的流体流动和传热过程的准稳态模型1 u 】，武传松和l d r o n 建立了考虑熔池表面变形的m i g 焊接三维温度场的数值分析模型。1 引。 曹振宁采用帖体曲线坐标系建立了熔透情况下三维m i g m a g 焊接熔池流体流动 硕上论文 中厚板m a g 焊熔池流动态的数值模拟技术研究 及传热的数值分析模型 1 孓1 4 】。 孙俊生建立的m i g m a g 焊接熔池流场、温度场的模型，考虑了电弧热流密度在变 形熔池表面的分布模式，以及熔滴热焓量在熔池内部的分布【l 5 。 1 2 3 焊接变形预测理论的发展 焊接变形的预测是计算焊接力学的重要内容之一。计算焊接力学还包括焊接时动态 的应力应变过程，焊接残余应力分布，相变应力，应力消除处理，焊接失稳，与焊接裂 纹有关的力学参量等【l 引。 早期焊接变形研究主要根据实验得出的经验公式，只能解决一些较为简单的问题。 从上个世纪至今，焊接的应力应变模拟逐渐由理论走向了实用，先后出现了解析法、基 于简化温度分析的数值方法固有应变法、热弹塑性有限元法等。 ( 1 ) 解析法 焊接研究人员在r o s e n t h a l 、雷卡林等焊接温度场的研究成果基础上对焊接的应力应 变和变形进行了研究，1 9 4 7 年，奥凯尔勃洛姆给出了有关焊接残余应力和焊接变形的起 因和分类的见解、简单分析和原有方法的测量结果，还叙述了焊接残余应力和焊接变形 的影响因素和可能的减少途径【l7 1 。基于该理论提出了以残余塑变来计算焊接变形的方 法。这一方法在c a 库兹米诺夫的著作里得到进一步的发展并形成一个较完整的系统 【l8 1 。它较适合梁架型等结构的焊接变形分析，然而该方法建立在平截面假定及其它一系 列简化假定的基础上，要解决稍复杂一些构件焊接应力变形的动态过程分析及加以定量 分析是十分困难的。m a l i s i u s 更好地研究了各种焊接变形及其物理、工艺起因和影响因 素，包括对设计和制造的影响，讨论了关于焊接残余应力造成裂纹起源的危险。h a n s c h 和k r e b 给出了焊接残余应力和焊接变形起因的基本论据，理论研究和工程应用的分析 方法，纵向和横向应力系统对结构负载能力，设计制造方法的影响，并给出了一个关于 杆状零件的严密的描述，详细的数据及实际应用的分析举例。 ( 2 ) 基于简化温度分析的数值方法固有应变法 焊接残余变形和应力是由焊后冷却产生的局部塑性收缩应变引起的。尽管焊接件在 焊接过程中经历了复杂的物理过程如微观组织、热和力的耦合，冷却过程积累的塑性应 变主要地决定了焊接残余变形。如果能通过实验、经验公式或者数值方法得到这些应变 的大小和分布情况，作为初始条件施加在工件上，将复杂的热弹塑性问题转化为简单的 弹性问题，计算量将大大减少。这种认识被几种简化方法采用，有时被称为“固有收缩 模型”。这也意味着焊接过程早期的温度和应变历史可以被忽略。同时注意到对那些温 度超过熔点的部分，要移去其积累的塑性应变，否则计算的变形结果可能会小于实验结 果【19 1 。t s a i 等使用简化的弹簧单元近似焊缝收缩的弹簧单元法计算了硬板的变形【2 0 1 ， j o s e f s o n 利用将焊接过程作为线性加热冷却过程，讨论了简化温度分析过程【2 。 l 绪论 硕- 上论文 收缩余量法假定线性热收缩是变形的主要驱动力，能够准确的预测主变形。因此， 对于大型复杂焊接结构的变形预测是一种好的方法，变形预测的准确度跟收缩余量的假 设是紧密相关的。对于大角度的v 型坡口焊接的收缩量假定等于边界收缩是没有错误 的，然而，当坡口角度小于5 0 0 时，焊接的熔化区则与焊接过程有关，因此准确的计算 收缩余量的方法是必需的。这就不必要确定瞬态温度场和微观结构的改变，通过这种方 法，模拟的计算时间将大大减小。因此，在合理的情况下，线弹性有限元方法可以用于 预测大型、十分复杂的焊接结构的变形。 ( 3 ) 基于非线性的热弹塑性有限元分析 2 0 世纪7 0 年代初，日本的上田幸雄等首先以有限元法为基础，提出了考虑材料性 能温度相关性的焊接热弹塑性分析理论，从而使复杂的动态焊接应力应变过程的分析成 为可能。ti n o u e 等研究了伴有相变的温度变化过程中【2 2 | ，温度、相变、热应力三者之 间的耦合效应，并提出了在考虑耦合效应的条件下本构方程的一般形式。美国m i t 的k m a s u b u c h i 等在焊接残余应力和变形的预测和控制方面进行了许多研究工伊2 3 1 ，其著作 涉及很广，包含了瞬时温度场、热应力、焊接残余应力和焊接变形，还包括在上述现象 基础上的焊接结构的强度也论述了焊接缺陷和疲劳断裂力学。他把引起焊接变形的金属 运动分为三种模式：焊件因电弧加热作为简单物体的运动( 模式1 ) ；焊缝金属凝固前相 连的两个分开部分的运动( 模式2 ) ；连接部分刚体的运动( 模式3 ) 。数值模拟可以预 测模式1 和模式2 的变形，但是难以预测模式3 的变形。 加拿大的jg o l d a k 等对从熔点到室温时的焊接热应力进行了分析研列2 4 1 ，提出了各 个温度段的本构方程：在温度低于0 5 熔点时速率不依赖性或弹塑性；温度从0 5 到o 8 熔点时速率依赖性或粘弹塑性；温度超过o 8 熔点时线性粘塑性模型。瑞典的lk a r l s s o n 等对大板拼接的焊接变形和应力进行了分析研究，特别是分析了焊缝前端间隙的变化和 点固焊的影响。另外还采用同样方法对薄壁管子的焊接残余应力和变形进行了分析，计 算中考虑了材料性能的温度依赖性和相变膨胀的影响，他还提出了采用辅助热源防止单 面焊终端裂缝的有效方法【2 引。bl j o s e f s o n 对c m n 钢的多层焊接管子局部退火后的应 力再分御进行了研究【2 6 | ，发现局部退火后管子内壁的拉伸残余应力与均匀的炉内热处理 时不同，加热宽度较小时，焊缝中残余拉应力较大，只有当加热半宽l = 1 5 0 m m ( 板厚 为2 2 m m ) 的情况时，局部热处理与炉内整体热处理的差别才能忽略。 一些有限元分析软件如m a r c 、a n s y s 、a b a q u s 等被用于分析焊接温度场、焊 接力学场，但在研究流体动力学相变蠕变以及粘弹塑性相结合的复杂焊接过程建模时还 有很大的局限性。s u d n i k 等开发的焊接热分析软件m a g s i m 可以对m a g 焊接过程进 行详细分析【2 7 】，能够优化焊接参数、预测焊接质量以及诊断焊接缺陷等。法国的jb l e b l o n d 对相变时钢的塑性行为进行了理论和数值研究 2 8 1 ，在上述研究的基础上发展了 s y s w e l d 专用软件。该软件可用于淬火、表面处理、焊接热处理和铸造等过程的分析 4 硕上论文中厚板m a g 焊熔池流动态的数值模拟技术研究 研究，其中包括材料相变、容积变化和潜热影响、表面硬度计算、残余应力和应变计算、 相互作用的前后处理等，该软件能够在计算时同时包含板单元和体单元。由于板单元不 适用于冶金分析，因此在经历高温的区域和热影响区附近采用体单元，其余地方采用板 单元，他们还采用了移动网格技术来提高计算效率。 目前，已经有很多研究者考虑组织、温度、力学耦合下的焊接数值模拟。瑞典的 l a r sb o r j e s s o n 等在研究多道焊接时考虑了建立在预测材料塑性基础上的力学模拟的二 维问题【2 9 铷】。他们先分析了温度场，然后根据相变动力学和1 r r 图的方法分析了组织 变化，采用s j o s t r o m 给出的各相的机械性能常数，根据混合规则得到焊缝和热影响区机 械性能的预测值，然后计算力学场，也可以使用非线性混合规则和更精确的相的机械性 能常数来提高求解的精度。对于三维问题，这种方法可能需要更大的计算容量。 国内在八十年代初，西安交通大学和上海交通大学等就开始了关于焊接热弹塑性理 论及在数值分析方面的研究工催3 1 3 3 1 。近些年来，上海交通大学与日本大阪大学合作 对三维焊接温度场【3 4 】、应力和变形【3 5 3 7 1 、高温蠕变和相型3 8 1 、焊后局部热处理问题进 行了共同研列3 9 。4 0 】，提出了改善有限元计算精度和收敛性的若干途径【4 1 1 ，在薄板焊接失 稳变形的研究方面取得了进展1 4 2 | ，同时提出了预测焊接变形的残余塑变法并在实际工程 中得到了很多成功的应用【4 k 4 6 1 。清华大学的鹿安理等针对实际结构应力和变形的数值 模拟研究了焊接移动热源、动态可逆的自适应网格技术、并行计算、材料性能在高温时 的处理、降阶积分等关键性问题，提出了相似理论 4 7 5 0 1 。 1 2 4 存在的问题 ( 1 ) 材料的热物理性数据不足许多材料的热物理性( 比热容、导热系数、密度等) 数据在高温特别在接近熔化态时还是空白，某些材料仅有室温数据，这就给非线性计算 带来困难。 ( 2 ) 热源分布参数的确定电弧的有效加热半径及热量分布形式与焊接方法和参数 有关，目前也缺乏系统而准确的资料。电弧热流通常采用高斯分布的形式，ag o l d a k 则 提出了一个双椭圆的模型。此外，对于角焊缝、坡口焊缝、多层焊缝等的热源分布形式 也须进一步研究。 ( 3 ) 焊接热源的热效率的选取焊接热源热效率的选取也是提高计算精度的问题之 一。目前这方面的资料比较分散，出入较大，必须根据实际焊接情况慎重选择。 ( 4 ) 焊接熔池的处理焊接热传导分析一般基于固体导热微分方程式，没有考虑焊 接熔池内部液态金属的对流传热特点。通常这种方法对于焊接冶金分析以及焊接力学行 为的分析已有足够的精度，但如果精确的研究熔池的形状和尺寸以及内部的热传过程， 那么必须进行焊接熔池中流体动力学状态的分析。 5 l 绪论 硕_ ：论文 1 3 有限元软件a d i n a 介绍 1 3 1a d i n a 简介 a d i n a 软件是美国a d i n ar & d 公司的产品，是基于有限元技术的大型通用仿真 平台，a d i n a 的名称是a u t o m a t i cd y n a m i ci n c r e m e n t a ln o n l i n e a ra n a l y s i s 的首字母缩写。 这充分表达了软件开发者的最初目标，即a d i n a 除了求解线性问题以外，还要具备分 析非线性问题的强大功能，它可以求解温度场及涉及温度场之外的多场藕合问题【5 。 a d i n a 的发展历经约3 0 年的历史，公司致力于开发全球领先技术的多物理场工程 仿真分析系统，a d i n a 的很多求解技术持有专利，其非线性问题稳定求解、多物理场 仿真等功能一直处在全球领导地位。其广泛应用涉及到各个工业领域、研究机构和教育 机构。 1 3 2a d i n a 的特色 基于p a r a s o l i d 内核自动建模、剖分任意复杂3 d 实体，智能化单元网格疏密处 理a d i n a 可直接读入基于p a r a s o l i d 核心的实体生成模型几何。物理性能、载荷和边界 条件可直接赋予模型的几何特征，因此修改单元网格不会影响模型载荷和边界条件的定 义。a d i n a 提供多种网格划分器，具有强大的网格划分功能。除常见网格划分外，对 复杂模型进行自动六面体网格划分，同时也具有自适应网格重划分功能。 提供了丰富的材料模型库，计算分析功能强大 a d l n a 提供各种材料模型，同时程序允许用户自定义材料模型，可以方便的输入 各种试验曲线模拟特殊材料。多样化的材料库及其高效可靠的非线性求解功能使得 a d i n a 在数值分析中可以解决很多工程计算难题，例如材料成型模拟、焊接冶金过程 模拟、机械部件高温蠕变计算、运输器的减震吸h w 碰撞大变形分析、土木工程结构校核 分析等。 a d i n a 还具有强大的计算分析功能，而且它的准确，高效性己得到广泛的认同。 它可以进行静力分析( 分析各种结构在一定边界条件和载荷作用下内力、应力、变形情 况，可以有效地考虑各种非线性效应) 、动力分析( 包括瞬态力学分析、模态分析、谐波 响应分析、随机振动分析) 、结构屈曲分析、流固耦合分析、渗流与固结分析、流体分 析和温度分析等。 与c a e 、c a d 系统无缝连接 a d n a 不但可以与i - d e a s 、p r o e 、u g 等软件实现无缝链接，而且可以与p a t r a n 、 m s c n a s t r a n 等软件相互交换有限元模型数据。 可视化后处理，包括任意物理、力学量的图形显示、文本输出、自动动画生成 处理，后处理是将计算所得的结果可视化。a d i n a 的求解在后台运行，系统运行后产 6 硕士论文中厚板m a g 焊熔池流动态的数值模拟技术研究 生的结果文件“p o r t h 0 1 e ”中包含模型定义和模型结果。 鉴于在热力耦合领域a d i n a 是首屈一指的，以及其强大的非线性处理能力，本文 将借助于a d i n a 软件的结构分析模块( a d r n a ) 、热分析模块( a d m a t ) 和热结构耦 合分析模块( a d i n a - - t m c ) ，求解中厚板q 2 3 5 钢材料焊接的三维焊接温度场、焊接热 循环、熔池流动和材料变形，然后对结果进行后处理和分析。 整个程序的框图如图1 1 1 所示。 几 何 建 漠 软 件 接 口 自 动 划 分 网 格 形 成 有 限 一 兀 模 型 1 4 本论文的主要工作 前处理嚣 嚣 加 载 荷 和 纳 柬 设 口 直 苎 一 兀 特 性 确 定 材 料 特 性 形 成 数 据 文 件 递 交 数 据 文 件 求解器il 后处理 分 析 与 礞 解 形 成 士 ；口 果 文 件 剧匡 踺 职 结 果 文 件 结 果 后 处 理 中厚板m a g 焊接在兵器、船舶、车辆、钢结构等大型构件领域的应用越来越广， 但在大型构件的实际生产中，由焊接过程复杂的温度变化及热循环所引起的焊接变形和 残余应力往往影响结构的使用寿命，因此，对其焊接过程中温度场及热循环、应力应变 及变形和熔池形态的研究一直受到普遍重视。然而焊接过程中的温度场及热循环、应力 应变及变形和熔池形态是随时间变化的，传统的实验方法往往存在一定的局限性。随着 计算机技术的发展，人们逐渐丌始采用数值模拟的方法来分析焊接温度场及热循环、应 力应变及变形，但目前大多集中于薄板焊接，有关流动熔池状态的中厚板构件焊接温度 场及热循环、应力应变及变形和熔池形态的研究报道较少。据此，本论文在总结前人的 工作基础上，基于通用有限元软件a d i n a 提出了中厚板多层焊接温度场进行了三维实 时动态瞬时模拟的具体方法，并在此基础上进行焊接热循环、熔池流动形态和中厚板应 力应变及变形的分析，总结出分析过程中应该注意的一些问题，同时对中厚板q 2 3 5 钢 材料多层焊接问题的数值模拟进行验证。模拟计算主要解决以下几个问题： ( 1 ) 如何用生死单元模拟焊接熔池的流动问题； 7 l 绪论硕i ：论文 ( 2 ) 有效的模拟中厚板多层焊接温度场及热循环； ( 3 ) 中厚板多层焊接应力应变及变形的数值计算； ( 4 ) 中厚板多层焊接流动熔池形态模拟。 通过本研究，建立可行的三维焊接温度场及热循环、焊接应力应变及变形和熔池动 态模拟分析方法，使之系统化，为大型焊接构件进行焊接三维焊接温度场及热循环、焊 接应力应变及变形和流动熔池形态预测提供指导，促进有限元分析技术在焊接厚大件分 析以及工程中的应用。 硕士论文 中厚板m a g 焊熔池流动态的数值模拟技术研究 2 中厚板m a g 焊模拟的数学模型 2 1 热源模型的选取 通常解析方法较简单，意义明确，容易计算，但由于其假设太多，难以提供在焊接 热影响区的精确计算结果，而且考虑不到电弧力对熔池的冲击作用。采用有限元法，应 用高斯分布的表面热源分布函数计算，可以引入材料性能的非线性，可进一步提高高温 区的准确性，但仍未考虑电弧挺度对熔池的影响。从球状、椭球到双椭球热源模型，每 一种方案都比前一种更准确，但也伴随着计算量的增加，使这些热源分布函数更利于应 用有限元法在计算机上进行计算，而且实践也证明能得出较满意的模拟结果。对于通常 的焊接方法如焊条电弧焊、钨极氩弧焊，采用高斯分布的函数就可以得到较满意的结果。 对于电弧冲力效应较大的焊接方法，如熔化极氩弧焊和激光焊，常采用双椭球形分布函 数【5 2 】。 本文为m a g 焊接，为求准确，将热源分成两部分，采用高斯分布的热源函数作为 表面热源，焊件熔池部分采用双椭球形热源分布函数作为内热源，这里做简要地介绍。 双椭球型热源模型 用椭球形热源分布函数计算时发现在椭球前半部分温度梯度不像实际中那样陡变， 而椭球的后半部分温度梯度分布较缓。这种模型将前半部分作为一个1 4 椭球，后半部 分作为另一个1 4 椭球。设前半部分椭球能量分数为f l ，后半部分椭球能量分数为龟， 且f i = 2 ，则在前半部分椭球内热源分布为： m ) ：篙氅e x p ( - 3 ( ( 三) z + ( ) ：+ ( 三) 2 ) ) ( 2 1 ) 冗a d cqdc 在后半部分椭球内热源分布为： 如) ：譬缨e x p ( - 3 ( ( 兰) z + ( 孝) z + ( 三) 2 ) ) - ( 2 2 ) 兀口d cadc 式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 中的a ，b ，c 可取不同的值，它们相互独立。在焊接不同材质 时，可将双椭球分成4 个1 8 的椭球瓣，每个可对应不同的f l ，b ，c 值。 2 2 焊接温度场的有限元方程 2 2 1 有限元基本方程 焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。随着热源的移动，整个 焊件的温度随时间和空间急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变化，同时还存在 熔化和相变时的潜热现象【5 3 5 4 】。因此，焊接温度场分析属于典型的非线性瞬态热传导问 题。非线性瞬念热传导问题的控制方程为： 9 2 中厚板m a g 焊模拟的数学模型硕十论文 印昙= 丢c 五丢，+ 言c 五嘉，+ 昙c 旯昙，+ 一q c 2 式( 2 3 ) 中：c 为材料比热容；p 为材料密度；九为导热系数；t 为温度场分布函数； q 为内热源强度；t 为传热时间。这些参数中九，p ，c 都随温度变化。焊接温度场的计 算通常用到以下两类边界条件： ( 1 ) 已知边界上的热流密度分布： 五罢忍，+ 五竿，z ，+ 见娶，z ：姒w ，纠) ( 2 4 ) “xcry“o ( 2 ) 己知边界上的物体与周围介质l 刨的热交换： 五娶+ 五娑甩，+ 五娑甩：f l ( l c ) ( 2 5 ) a x o y 优 式( 2 4 ) 和( 2 5 ) 中：q 。为单位面积上的外部输入热源；d 为表面换热系数；t 。 为周围介质温度；t 。为已知边界上的温度；n ”n ”n ：为边界外法线的方向余弦。 2 3 2 非线性瞬态热传导的有限元分析 由于焊接温度场的分析是典型的非线性瞬态热传导问题，而这类问题的求解特点是 在空间域内用有限单元网格划分，而在时间域内则用有限差分网格划分。 空间域的离散 在采用有限元法求解焊接热传导问题时，通常把一个求解微分方程问题转化为求解 泛涵极值的变分问题，然后对物体进行有限元分割，把变分问题近似地表达成线性方程 组，求解该方程组便可得到热传导问题的解。但是对于非线性问题有时很难找到相应的 泛涵，此时可采用加权残数法。加权残数法的基本思想是构造插值函数，使得所要求解 的微分方程的残余量在加权积分意义下达到最小。 首先对空间域离散，设形函数为 n ，单元节点温度为 t ) 8 ，则单元内温度可表示为： t = ，z 】 丁) 。 ( 2 6 ) 采用加列金的加权残数法可求得如下方程： k 丁) + c t ) = p ) ( 2 7 ) 式中： k = ( k i + k ；) ； 【c _ c 。； p = ( 。+ 最) 。+ b ) 8 ) ； 瞒，8 = 上，c 挚罢+ 等五等+ 警兄警，d 儿 k z 】。2l 】7f l n d s ： c 。= 7c p u c l v ： 硕士论文中厚板m a g 焊熔池流动态的数值模拟技术研究 异】8 = 【i ， 】7 倒y ： 罡 8 = 【 7q d s ； 剐。= 【。i n 7 以勰； 式( 2 7 ) 中系数矩阵区 k 】为导热矩阵；也称为温度刚度矩阵。 t ) 是未知温度值向 量； c 】称为热容量矩阵； p ) 称为热流向量。这里的区 k 、 c 】、 p ) 都与温度有关，因 为其中包括了，九、p 、c 、b 都不是常数，而是温度的函数，因而公式( 2 7 ) 是一个非 线性的微分方程组。 时间域的离散 由于式( 2 7 ) 中的 k 】、 c 、 p ) 都是未知量t 的函数，它们也随时间而变化( 因 温度t 随时间变化) ，这里采用加权差分法来对时间域进行离散。在每个时间步长t 内， 对( 什t ) 点建立差分格式，0 是加权系数( o 。1 ) 。 由泰勒级数展开式可得： 丁) + o a t = 乡 丁) + 血+ ( 1 一目) 丁) + 0 ( a t 2 ) 云删= 石1 ( 畔拙一刚) - t - 0 ( a t 2 ) 将上述二式代入式( 2 7 ) ，并对 p ) 作同样展开，可得用( t + t ) 时刻的方程表示的由 t ) ( t ) 决定 t ) ”址) 的矩阵方程。 ( c 9 + 研k 8 】) 丁) 件山= ( c 一】一( 1 一目) k 】) 丁) 。+ 秒 p ) o + 血+ ( 1 一目) p ) o ( 2 8 ) a ta t 式中，上角标0 表示矩阵 c o 、 k 0 】是根据( t + o t ) 时刻的温度 t ) m 血代入而计算出 来的，经过以上步骤，就将一个非线性微分方程组化为非线性的代数方程组。在式( 2 8 ) 中0 取不同的值，可得不同的差分格式： e = 1 向后差分格式； o = 1 2 c r a n k n i e o l s o n 格式； 0 - - 2 3 加列金格式。 通常向后差分格式稳定而且不振荡，计算时步长可取得较大，但计算精度稍差。c n 格式虽然是稳定的，计算精度也比较高，但要求t 值取得比较小，否则容易出现衰减 振荡。加列金格式介于两者之间，也是常用的差分格式之一。式( 2 8 ) 可简写为： 日】 f ) = f ) ( 2 9 ) 式中， h i 、 f ) 为温度t 的函数。 非线性热传导方程的解法 求解上述非线性方程组有许多方法，如直接迭代法、牛顿拉普森法、增量法、极 小化法以及变步长外推法等。由于牛顿拉普森法具有较好的收敛性和较高的收敛率， 使它成为求解各种类型非线性问题的重要近似方法。 2 中厚板m a g 焊模拟的数学模型顾十论文 它的基本思想是用分段的线性代替非线性。 甲( 丁) ) = 日( 丁) t ) 一 f ( 丁) ) = 0 ( 2 1 0 ) 将 甲( t ) ) 在t ，点作一阶泰勒级数展开： p ( 丁) ) = 甲( r ) ) + 赢胖( r ) 摊甲) = o 2 11 这样，非线性方程组在t r 附近变成近似的线性方程。最后可得： z + 1 - 1 赢 甲( 驯一 甲( z ) ) ；r r + l - r r + l _ i 2 1 2 i 等 甲( 丁) ) 可按下法求出，可得： d 衰秀 甲( 丁) ) d 丁) = d 丁) + 饥h 丁) - 。d f ) 2 1 3 如果九、p 、c 、1 3 都是温度t 的直接函数，则： a h 】 h ) - a d t ) ；d f = d d t ) ( 2 1 4 ) 这样可以得到： 赢严( 丁) ) = 吲+ 吲_ d 2 耶 迭代过程如下：如果已知第r 次近似值 t r ) ，由式( 2 1 4 ) 别算出 w ( t r ) ) 、 m r 、 d ， 和 h r 】，再由式( 2 1 1 ) 、( 2 1 5 ) 算出未知量的第( r + 1 ) 次值 t 什i ) = t ，) + t 什1 ) ，多次迭 代盲牵收敛。 2 3 边界换热 焊件的边界由于与外界存在温度差从而与周围介质换热，其中包括对流和辐射换热 两种形式【l 6 5 5 1 。实验表明，在焊接时热能的损失主要通过辐射，而对流作用相对较小。 温度越高则辐射换热作用越强烈。一般辐射与对流换热计算方式不同。为了计算方便， 一般考虑总的换热系数。这样，因边界换热而损失的热能可表示为： q ( r ) = f l ( t 一无) ( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 中：t 为焊件表面温度；t 。为周围介质温度；p 为表面换热系数：1 3 = 1 3 。+ p 。； p 。为对流换热系数，p 。为辐射换热系数。 从传热学理论中，辐射换热热流密度为： q ( r ) = a 口 ( 丁+ 2 7 3 ) 4 一( l + 2 7 3 ) 4 ( 2 1 7 ) 辐射换热系数为： 尾= c c r ( t + 2 7 3 ) 2 + ( 疋+ 2 7 3 ) 2 ( 丁+ 2 7 3 ) + ( 疋+ 2 7 3 ) ( 2 1 8 ) 式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 中：为物体表面的辐射率；o 为s t e f a n b o l t z m a n 常数；约为 5 6 7 , 1 0 培w ( m 2 k 4 ) 。此外，和材料的其他物理性能参数一样，换热系数也随温度的变化 而变化。在计算时，必须给定随温度变化的表面换热系数值。 硕士论文 中厚板m a g 焊熔池流动态的数值模拟技术研究 2 4 采用集中质量热容矩阵克服“跃阶 现象 瞬态温度场有限元分析中，在开始起步若干时间内，常会发生数值跳跃又称“跃阶” 现象。为克服该现象宜采用集中质量热容矩阵代替前述表示协调质量热容矩阵c 。即把 单