（电力系统及其自动化专业论文）电网运行调度可靠性算法研究及软件实现.pdf

r e s e a r c ho nt h ea l g o r i t h mo fo p e r a t i o n a la n dd i s p a t c h i n g r e l i a b i l i t yo fp o w e rn e t w o r ka n ds o f t w a r ei m p l e m e n t a t i o n a b s t r a c t w i 血t h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e ma n dt h ee m e r g i n go fp o w e rm a r k e t t h e o p e r a t i o no fp o w e rn e t w o r ki sn e a r e rt oi t s1 i m i tt h a ni ti sb e f o r e t h ee v a l u a t i o no f c u r r e n ts e c u r i t ya n dr e l i a b i l i t yo f t h es y s t e mi si m p o r t a n ta n dn e c e s s a r y i nt h i sp a d e r , p r i n c i p l ea n de a l c u l a t i o nm e t h o d sf o rr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o na r e d i s c u s s e d a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so fo n - l i n ea p p l i c a t i o n 。t h i sp a p e rf o u n dt h e r e l i a b i l i t ya s s e s s m e n tm o d e l so fp o w e rt r a n s m i s s i o nn e t w o r k a na l g o r i t h m i n t e g r a t i n gt h ef a u l te n u m e r a t i o na n dp r o b a b i l i s t i cs a m p l i n gi se s t a b l i s h e da n d c a r r i e do u tb yp a r a l l e lp r o c e s s i n g i nt h ep r o p o s e da l g o r i t h mt h ef e a t u r e so fp o w e r n e t w o r ko p e r a t i o na n dd i s p a t c h i n ga r ea d e q u a t e l yc o n s i d e r e d n l er e g u l a t i n gs p e e d o fg e n e r a t i n ge q u i p m e n ti ss i m u l a t e d a n ds e v e r a ld i s p a t c h i n gs t r a t e g i e sa r eo f f e r e d 1 1 1 i sp a p e ra l s os i m u l a t e sc a s c a d i n gf a i l u r e sc a u s e db yp o w e rf l o wt r a n s f e r r i n g t h e h i d d e nr i s k so fp o w e rn e t w o r k o p e r a t i o na r ef a s t s e a r c h e db vm e a n so f 血e c o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so ff a u l t sc o n s e q u e n c e sa n dp r o b a b i l i t yo fo c c u t t i n g t h es e t o fs e r i o u sf a u l tm o d e si sa u t o m a t i c a l l yr e f r e s h e d t h er i s ki n d i c e sa r eb u i i ti nt h r e e l a y e r s ，i e ，i ns y s t e m a t i c ，r e g i o n a la n d1 0 a dn o d el a y e r s a n dt h er i s ki n f o r m a t i o no f p o w e rn e t w o r ki sd i s t r i b u t e do nw e b p a g e ad a t a b a s eu s i n gi no p e r a t i o n a lr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n to fp o w e rn e t w o r ki s b u i l ti nt h i sp 如e l - a n das i m p l ea n dp r a c t i c a ls o t b l 】v a r ei n t e f f a c ei sd e s i g n e d t h e p r a c t i c a l i t yo f t h ep r o p o s e da l g o r i t h ma n ds t a b i l i t yo f t h es o f t w a r ea r ev e r i f i e db yt h e c a l c u l a t i o nr e s u l t so fi e e er t st e s ts y s t e ma n dal a r g e - s c a l er e g i o n a lp o w e r n e t w o r k k e y w o r d s ：p o w e rw a n s m i s s i o ns y s t e m a s s e s s m e n tf a u l te n u m e r a t i o n o p e r a t i o na n dd i s p a t c h i n gr e l i a b i l i t y p r o b a b i l i s t i cs a m p l i n g 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名 摭 可j 。夕i 融，汹咄司 委员：碉 导师： 毯 、 产 骘磐篓名? 堑 寸茸承撮 气一板煮 插图清单 图1 1电力系统可靠性研究的层次划分3 图2 t具有两条独立线路的输电系统状态空间图9 图3 - 1 算法整体结构1 9 图3 - 2 直流潮流计算流程3 2 图3 3 连锁故障分析流程图3 3 图3 4 有功校正算法流程3 4 图3 5 运行可靠性评估算法的整体流程3 5 图4 1应用程序界面菜单4 0 图4 2r e m o t e d a t a 与d b g r i d 控件的使用4 0 图4 3 调度策略对话框4 0 图5 - 1r t s 系统2 4 小时运行风险曲线，4 3 图5 2 省级电网系统风险曲线4 4 表格清单 表5 1r t s 系统一天2 4 小时系统部分可靠性指标 表5 2 省级电网不同负荷水平下的部分系统可靠性指标 表5 - 3采取第四种调度策略的系统、地区、节点可靠性指标 表5 4 采取第二种调度策略的系统、地区、节点可靠性指标 表5 5 峰荷时的故障模式排序 表5 - 69 2 负荷水平时的故障模式排序 舵甜拍钉船躯 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了空中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得一盒世王些盍茔 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 井表示谢意。 学位论文作者签名：习凌琶、 签字日期：口歹年3 爿万口 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些盍堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构进交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金 筵兰些盍堂可以将学位论文的全部或部分山容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 娥枣； 签字日期：口f 年；月衫日 学位论文作者毕业后去向：诙博 工作单位：上留交适彳 ：f ( x ) p ( 爿，) ( 2 - - 4 ) 百 由于系统状态的数目随着系统内元件数目的增加成指数增长，所以，当系 统复杂庞大时，要检验所有的状态。计算量是很大的。我们可以考虑将部分状 态合理组合来简化状态空间，如研究发电系统时，可以将系统故障集合中的状 态进行分类组合，从而大大减少计算量。对于不同的可靠性指标。合并状态空 间的算法不同。对于停电概率l o l p 和停电功率e p n s 指标，只要将不重叠的 每个故障状态的指标相加即可。但对于频率指标l o l f ，我们所关注的是越过故 障状态子集边界而转向正常状态的转移频率，它不可能由各状态频率之和求得。 即便采用了合并故障状态的方法，要对系统进行准确全面的分析，计算量 仍然很大，即使在计算机上处理，也会使问题变得非常困难，从而使这种方法 不切实用。为此，实用中可采取一些近似计算方法来减少计算量： 】。状态空间截断法【3 0 3 1 , 3 2 这种方法的特点是从全部状态空间中删去那些概率很低、可忽略不计的状 态。其实对于那些发生概率较小的状态或状态组合，他们对系统可靠性指标的 贡献是很小的，因此，在不致引起较大误差的情况下，可以设置一个门槛概率 值占，发生概率小于占的系统状态可以忽略，不予统计。例如，在分析一复杂的 输电网络可靠性时，应用的n 一1 规则，便是只研究一条线路故障而忽略所有多 重性故障的方法。 实际上，在许多应用场合，有时可以按某种原则对系统故障状态进行划分， 如线路一重开断、两重开断、发电机一重开断等，对这些发生概率较大的子集 中的状态一一进彳亍列举，并以此统计系统可靠性指标，从两忽略了状态概率较 小的多重故障子集。这种方法称为故障枚举。这样并不会给结果带来不容许的 误差，而所需要计算的状态数却大大减少。 2 最小割集状态法 这里所指的最小割集状态与前述概念密切相关，当此最小割集状态中任一 故障元件被修复，系统的状态也随之恢复到正常运行状态。 在状态空间法中应用最小割集状态可以实现两方面的目的： ( 】) 可以简化系统故障概率和频率的计算。这种计算不是如状态穷举法中 建立在全部系统故障状态而是在数量小得多的最小割集状态的基础上。 ( 2 ) 可以大大简化故障后果分析的过程。在前面介绍的故障后果分析，必 须根据规定的系统故障判据，逐个检验系统的全部状态后，才能将系统的状态 进行分类。但在这里当某一类故障( 单重或多重) 状态中的最小割集状态已知 时。其他状态只要它的故障元件包含了任最小割集状态中的故障元件，则必 然也是一导致系统故障的状态。这就可使冗长的分析过程大大简化。 3 根据故障严重程度对故障状态排序1 3 3 】 该方法按偶发事故对系统造成的故障的严重程度自动按顺序排列。故障状 态选择从最严重的故障开始，逐渐找出严重程度较轻的故障状态，直至那些不 会造成系统问题的故障状态为止。这样，根据建立起的故障状态排序表，我们 就可以首先考虑对系统影响大的严重故障状态面忽略那些对系统影响不大的故 障状态从而减少运算量。但采用该方法必须找到一个标准，使其能够较准确地 反映出系统的故障程度，为此人们提出了不少指标作为排序的依据。本文采用 了该方法，将在下一章祥述。 4 根据可靠性指标的上届和下届确定计算终止对问“3 】 该方法是通过对某一可靠性指标，确定其上、下限，使其中间的间隔在被 估计的状态越来越多时趋于减少，则故障状态的枚举过程可以得到重大加速。 当上、下界靠得充分近并达到分析所要求的精度时，所得的结果就可作为可靠 性指标的一个合理的估计值。由于在实际中允许可靠性指标有一定的误差。所 以这种方法提供的精度是能满足要求的。 2 3 蒙特卡罗模拟法计算系统可靠性1 3 4 枷i 模拟法是在计算机上模拟元件寿命过程的实际实现，并通过对此模拟过程 若干事件的观察，估计所要求的可靠性指标，因此模拟法是把过程当系统的真 实实验来处理。模拟法的缺点是计算精度与抽样次数有关，因此结果不可避免 地存在一定误差。减小误差的途径有两个：一是增加样本容量：二是减少抽样 的方差，提高抽样效率。 蒙特卡罗抽样方法( m c 方法) 又称随机抽样方法。其基本思想是：为了求 解一个问题，首先建立一个概率模拟或随机过程，使它的参数等于闯题的解， 然后通过对模型或过程的观察来抽样实验来计算所求参数的统计特征，最后给 出所求问题的近似解，并给出解的精度或误差。蒙特卡罗方法就其本质而言是 一种概率模拟方法。 2 3 1 抽样原理 设所需要求的量x 是随机变量善的期望值e ( 善) ，可根据孝的概率分布函数等 对孝进行n 次随机实验或抽样，产生相互独立的善的值的序列岛。彘，磊，并 计算其算术平均值： 手2 专善鲁( 2 - - 5 ) 当n 充分大时，有： 尸(dm参=工)=1(26) 根据大数定律，可以证明： 善。e 皤) = x ( 2 7 ) 因此，舌可以作为所求量x 的估计值。当所求量是随机变量的其他数学特征 或函数时，可对抽样值进行处理后再进行统计。 2 3 2 抽样方法在可靠性分析中的应用 对于电力系统中的任一元件f ，设其强迫停运率为，它是一个运行状态 则z 概率函数尸( z ) 为： 1 2 姒，= 般簇善寻：。 对一包括m 个元件的系统来说，x ，= ( x 。x 。 个样本，根据各元件的强迫停运率和相互关系， 尸( 置) 。例如当各元件的故障相互独立时： p ( x 。) = 兀p ( x ，) j ( 2 8 ) ，x ，。) 是系统运行状态的一 可以确定其联合分布函数 f 2 - 9 ) 从理论上来讲，对状态空间q 中的所有状态n 进行抽样后，即可用f 式计 算系统的可靠性指标的均值和方差： e ( f ) = f ( x ，) 尸( x ) ( 2 1 0 ) 置e n 矿( f ) = ( f ( x ，) 一e ( f ) ) 2 p ( x 。) ( 2 1 1 ) x l e f 式中，f ( x 。) 是指函数，代表第i 次抽样中f ( x ) 的观测值，它可以是系统 的停电标志( 取0 或1 ) 或停电功率。但在实际蒙特卡罗抽样计算中，由于抽样 次数一般小于系统的状态数n ，所以得到的只是e ( f ) 和v ( f ) 的估计值( f ) 和 矿( 壶( ，) ) ，其中： 雪( 耻吉善f ( x 。) ( 2 - - 1 2 ) 啦( 卿= 石1 喜( 酗卜鼬) ) 2 ( 2 - - 1 3 ) 易于证明，童( f ) 是_ e ( f ) 的一个无偏估计，而矿( 量( f ) ) 与y ( f ) 存在着下面的关 系： 矿( 雪( f ) ) = y ( f ) 丹( 2 1 4 ) 式中n 为实际抽样次数。 2 3 。3 抽样中止判据 目前国内外常用样本的变异系数作为计算精度和计算收敛的判据； = 案= 蕊 c z 一。s ， 由上式可得： 九：县 2 e ( f ) 2 ( 2 1 6 ) f l j ( 2 1 6 1 式可以看出，可靠性指标的准确估计与该系统的性能有关系，系 统越安全，言( f ) 越小，就越难对其进行估计，所需要的抽样次数也越多。在相 同的计算精度口下，所需要的抽样次数n 与抽样方差称正比，减小样本方差， 即可减少抽样次数，提高蒙特卡罗抽样方法的效率和实用价值， 2 3 4 加快蒙特卡罗模拟法收敛速度的方法 通常，减少方差及提高蒙特卡罗模拟效率的方法有局部抽样法、分层抽样 、法【3 ”、重要抽样法陬3 9 1 、控制变量法【4 0 4 2 1 和对偶变数法1 4 3 1 等几种。现分别简述 如下： ( 1 ) 局部抽样法 局部抽样法的基本出发点是处理问题中的诸多随机变量时，能够确定其相 应的统计估计量的，就尽量不再对这些随机变量采用随机抽样。 设状态空间分为两个不交子集合，即q = q 。十q ，。系统落入q 、q ：的概 率分别为p 、p 2 ，有p 。+ p 2 = 1 。如果在q l 、q 2 中出现系统故障的条件概率 分别为巨、e 2 ，则有e = e p l + 占2 p ：。考虑q l 由为数不多的系统低阶( o 、1 阶) 状态组成，这些状态的出现概率较大，通常能比较容易地计算p ，和巨。现 在每次抽样都在q ，中进行，则有： 1 旦 e ( f ) = e l p l + 专f ( x ) ( 2 - - 1 7 ) 这样当抽样范围限制在q ，中时，避免了对q ，的重要抽样。增大了模拟到 系统高阶故障状态的概率，从而提高了模拟效率。 在局部抽样法的基础上，有关学者又提出了负相关局部抽样法。假设系统 的状态空间为n ，如果模拟到的状态为系统正常状态，则将其归入子空间q 。中， 而下一次抽样被控制在状态空间的剩余部分q q 。中进行。这样在后面的抽样 中不会再次模拟到已包含在q 。中的系统状态。其负相关性表现在：如果某一次 随机抽样得到系统的正常状态，则在以后的抽样中得到故障状态的概率必然增 大。 尽管用负相关局部抽样法抽取一个系统状态所用的时间比直接蒙特卡罗法 要多，但为达到同样的精度需要的样本容量要小，而在用于复杂电力系统可靠 性评估时，大部分时间消耗在对模拟到的状态进行分析并确定必要的校正措施 上。因而负相关局部抽样法在提高模拟效率方面的作用仍是很大的。 ( 2 ) 分层抽样法 蒙特卡罗对运行状态的抽样是随机的，然而，在通常情况下，随机抽取的 运行状态中有9 0 以上都不会切负荷。为了更快地计算出我们所需要的可靠性 指标，可以对切负荷的状态进行加权来计算可靠性指标，这就促使我们对运行 状态进彳亍分层，从面形成7 分层抽样的基本思想。该方法的关键和难点在于如 何合理地分配每一层次上的抽样点数，使得估计的方差最小。 ( 3 ) 重要抽样法 1 4 该方法的思想就是在保持原样本期望值不变的条件下，改变现有样本空间 的概率分布，使得我们在对可靠性指标影响比较大的地方多采样，在影响较小 的地方少采样，从而最大程度的减少方差，节约计算时问。根据系统状态原先 的标志函数，( x ) ，确定一个新的分布函数p ( x ) ，对式( 2 一l o ) 作如下处理： 即) = 萎等- m# qt j ( 2 1 8 ) = 掣，( 2 - - 1 9 ) 则，e ( f ) = f ( x ) p o ) = e ( f ) ( 2 2 0 ) 由于e ( f ) 与e ( f ) 相等，我们可以对新分布p ( x ) 进行抽样，计算新函数 f ，从而估计e ( f ) 的值。如果我们选择的新分布能突出“重要事件”( 引起 系统切负荷的事件) ，那么f 的方差将小于f 的方差。但是，如何构造最优的分 布函数人们一直没有找到很好的解决办法。 ( 4 ) 控制变量法 控制变量法是近几年才开始研究的一种新方法，其核心在于选取某种与试 验函数f 具有强正相关的的控制变量z ，并构造一个新的变量y ： 】，=f-a(ze(z)(2-21) 则 e ( y ) = e ( f ) 一口( e ( z ) 一e ( z ) ) = e ( f ) 矿( y ) = 矿( f ) + 口2 v ( z ) 一2 a c o v ( f ，z ) 如果想取得y 的最小方差，将上式取偏导，得： 口= c o v ( f z ) v ( z ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 - - 2 4 ) y ( y ) 。= ( 1 一p 2 ) 矿( f ) ( 2 - - 2 5 ) 其中p 为f 和z 的相关系数。 由上推导得出，y 与f 具有相同的期望值，但其方差却比矿( f ) 小得多：z 和 f 的相关性越强，y 的抽样方差就越小。若p “l ，则此时y ( f ) “0 。该方法有两 个特点：第一，它是一个复式估计，即两个随机变量的线性组合；第二，这两 个随机变量是强正相关的，并且一个随机变量的期望值要已知。该方法的难点 在于如何有效地选取控制变量。 ( 5 ) 对偶变数法 对偶变数法的关健是如何确定与试验函数f 负相关的f 。根据文献报道， 在个具有两种负荷水平的系统中，可以对高负荷水平和低负荷水平时的系统 交替采样，从而相应的得到两列负相关的变量，此时应用对偶变数法减少方差 的效果较好。但何时应用、如何应用对偶变数法依然是一个值得探讨的问题。 除以上方法外，文献1 4 4 媲出了另外一种减少方差的方法分裂与轮盘赌 法。根据对计算结果影响大小将状态空间分为重要区域和不重要区域。据此， 改变抽样方案如下：当采样点属于重要区域时，利用分裂技巧；当采样点属于 不重要区域时，利用轮盘赌，而且估计的期望值可以保证不变。由于对重要区 域多抽样，对不重要区域少观察，因此能使估计的有效性提高。 2 3 5 蒙特卡罗模拟法分类 采用模拟法对电力系统进行可靠性评估时，根据是否考虑系统状态的时序 性，将其分为序贯仿真、非序贯仿真和准序贯仿真1 4 5 q 7 j 。 ( 1 ) 非序贯仿真( n o n s e q u e n t i a ls i m u l a t i o n ) 非序贯仿真又称为状态抽样( s t a t es a m p l i n g ) ，它不考虑系统的时序性，并 且一般也不考虑元件的修复情况，按抽样次数对可靠性进行统计： e ( f ) = 丽1 蕃n s ，( 置) ( 2 - - 2 6 ) 式中：n s 为抽样次数。，c z ) 是第i 次抽样的指标函数值。 非序贯仿真的计算速度较快，算法实现也较为简单，但因不考虑系统时序 性，所以计算结果中一般没有有关故障频率和持续时间的可靠性指标，这是一 个很大的缺点。近年来研究人员探讨在非序贯仿真中加入元件的修复功能，并 通过严格的推倒得到了计算频率变化区间的方法。由于实际中采用各种简化措 施，而且抽样次数有限，一般很难准确计算系统故障频率指标的准确值，因此， 计算频率变化的上下限具有很重要的参考价值。 ( 2 ) 序贯仿真( s e q u e n t i a ls i m u l a t i o n ) 序贯仿真保留了系统的时序性，如负荷随时间变化情况，不同时间段线路 检修情况等，因此可以求出系统停电频率s a i f i ，系统停电时间s a i d i ，用户停 电频率c a i f i ，用户停电时问c a i d i ，和缺供电量期望值e e n s 等指标。其设计 思路是现根据元件的随机故障，修复模型确定一年( 8 7 6 0 小时) 中元件的起停顺 序，然后以小时为单位，次检验系统在每一个小时段的运行状态( 故障和正 常工作) 。如果在菜时段系统故障，则计算该次故障的停电时问和向正常运行状 态转移频率。对于每个故障状态，需要确定进入该次故障的时间和离开该次故 障的时间，以计算系统每次故障持续时阃。当8 7 6 0 d 、时计算完毕，就可以得到 该年中系统的可靠性指标。按上述方法对系统进行多年的模拟，计算其平均可 靠性指标，当计算结果满足要求时，即可认为已经得到系统的可靠性指标。由 于真实地模拟了系统的动作顺序，序贯仿真可用于生产模拟，并可计入不同停 电时间点、停电时间长度、停电电量下的停电损失费用，因而可以用来计算一 些经济指标，从而对系统规划和可靠性裕度的定价起指导作用。序贯仿真的缺 点是计算量很大，结果精度不高，但随着计算机性能的日新月异，计算速度越 来越快，可以通过增加模拟时间来提高精度。 ( 3 ) 准序贯仿真( p s e u d o s e q u e n t i a ls i m u l a t i o n ) 准序贯仿真是一个比较新的研究方法。在抽样中，形成8 7 6 0 小时元件和系 统的运行状态的方法同序贯仿真，按年度平均统计系统可靠性指标的方法也一 样，但计算中，随机抽取任一年中任一时段的系统运行状态，如故障则计算其 故障频率和持续时间指标，否则，任意抽取另一状态来检验。准序贯仿真实际 是序贯仿真和非序贯仿真的一种结合，综合考虑了两者的长处。实际应用中， 还可以对其作进一步的简化，如不直接计算故障持续时间的期望值，只考虑状 态间的一次转移，忽略多次转移等。准序贯仿真的算法的准确性和计算效率都 有待进一步讨论，但从目前的研究成果来看，它具有良好的应用前景。 2 4 混合法计算系统可靠性 解析法物理概念清晰，逻辑关系明确，模型精度高。但是解析法的计算量 随系统规模的增大而呈指数关系增长，容易造成维数灾难；而且为了获得解析 模型，常常需要对系统的实际条件做较多的简化；且不易处理相关事件，只能 考虑一个或有限个负荷水平，不易模拟实际的校正控制策略。因而解析法适合 于网络规模较小而网络结构较强的系统，在复杂电力系统可靠性评估中的应用 受到较大的限制。 蒙特卡罗法属于统计试验方法，比较直观，易于被工程技术人员掌握和理 解；可以发现一些人们难以预料的事故；便于处理负荷的随机变化的特性；容 易处理各种实际运行控制策略；比较适用于大型复杂电力系统的可靠性评估以 及处理各种复杂因素，如相关故障、共同模式故障；易于处理系统按时问顺序 进行的操作。它的主要不足有：可靠性指标的估计精度与系统的可靠性水平相 关，系统越安全，估计值越小，就越难对其进行估计，所需抽样次数也越多； 计算时间与计算精度紧密相关，也就是说，为了获得精度较高的可靠性指标， 往往需要很长的计算时间。 解析法与蒙特卡罗法两者各有所长，且其各自的优缺点互相补充【4 扣5 0 1 。因 而可以将两者有机地结合起来，充分地发挥各自的优点，形成一种新的可靠性 评估方法混合法。 混合法的主要思想是：由于解析法模型精确，物理概念清楚，在能用解析 法的地方充分利用解析法，在求解规模超过解析法的求解能力时，应用蒙特卡 罗法。也就是说在蒙特卡罗法的模拟过程中，尽可能地利用解析法所提供的信 息。以降低模拟统计量的方差，从而缩短计算时间。它逐渐成为可靠性评估研 究的热点。 混合法首先由c l a n c yd p 应用于多区域电力系统的可靠性评估中1 5 “。其后被 用于发输电组合系统的可靠性评估【5 25 3 1 。这时的混合法只是蒙特卡罗法和解析 法的很直观的推广，也就是根据解析法比较适合用于输电系统的特点，在发输 电组合系统的可靠性评估中，对于输电线路的故障采用解析法处理，然后在输 电线路发生各种故障的条件下。对发电系统的故障进行采样，应用模拟法进行 评估。这种方法的优点就是将系统中适于用解析法处理的部分( 输电系统故障) 用解析法处理，减少了蒙特卡罗法的采样，从而提高了运算速度。这种方法的 不足在于在输电系统故障枚举的过程中，难以确定输电线路故障的严重程度。 因为一些纯输电系统中的严重故障，在发输电组合系统中，并不见得是严重的 故障。 此后，不少学者对混合法进行了迸一步的研究，提出了不少新的方法【4 2 5 4 5 6 】。l i w e n y u a n 和b i l l i n t o n r 等人提出了随机模拟的方法，将可靠性评估建立在 对系统状态及其转移过程的随机模拟基础上，方法的基本着眼点为系统的状态 而不是元件。在模拟的过程中，以状态持续时间的期望值代替其抽样值，由此 引起的对系统后续状态转移过程的影响，则通过一种递推条件分布来考虑。这 样，模拟法与解析法有机地结合起来，在模拟法中尽可能地利用解析法所能提 供的信息以加快模拟的速度。 另外，很多学者对混合法进行了有益的探索。例如，在文献1 4 2 1 “j 中作者提 出一种方法，该方法主要通过解析法的模型来减小蒙特卡罗模拟过程中的方差。 它将发输电系统的组合故障对系统可靠性指标影响这三部分之和，其中前两项 都可以利用现有的解析方法很快地求出，那么只需利用蒙特卡罗法对其余部分 进行估计即可。从而降低运算量，提高运算速度。这种方法为发输电组合系统 的可靠性评估提供了一种新思路。在文酬57 】中则将解析法与模拟法结合，在应 用模拟法计算可靠性指标的同时，采用解析法对系统的运行状态进行评估，从 而综合考虑了系统的安全性和充裕度，对混合法的应用进行了有益的尝试。 第三章电网运行可靠性评估算法设计 3 1 算法的基本结构 本文是对电网实时运行进行可靠性评估。传统的n k 在线安全分析算法， 搜索故障集合有限，很难分析复杂故障和连锁故障，很难判别故障发生的可能 性，因此应用价值有限。蒙特卡罗概率抽样算法计算周期长，不能根据电力系 统运行状态的变化，给出实时计算结果，难以满足电网运行和调度的要求。本 文综合故障枚举与蒙特卡罗模拟法的优缺点，将二者有机结合，分前后台并行 计算。 在每个前台计算周期内。采样实时运行数据，按照枚举故障集合，分别进 行连锁故障分析和发电再调度分析。计算每个故障组的停电风险指标和整个故 障集合的停电风险指标。按停电风险指标高低对故障集合中的故障组进行排序。 在每个后台计算周期内，根据设备故障概率分布特性，随机抽样设备故障 情况，分别计算故障组风险指标和抽样风险指标期望值。前者用来刷新枚举故 障集合中的故障组，后者用来绘制历史风险曲线。源数据和结果数据都通过数 据库进行传输，计算结果通过网页进行发布。 前台与后台除了故障模式选取方式与风险指标统计方式不同之外，其主体 分析算法是相同的。整体结构如图3 一i 所示： 图3 i 算法整体结构 3 2 可靠性评估主要算法模块 3 2 1 输电网络故障模式的概率模拟 输电设备包括输电线路、联络变压器、母线、断路器、以及各种继电保护 设备等，本文研究重点是输电线路和联络变压器。电力设备停运包括计划检修 和故障检修，其中后者对电网可靠性的影响较大。输电线路的随机故障类型包 括瞬时性短路、永久性短路和断线( 开路) 等。当继宅保护元件( 主保护、重合闸、 后备保护等) 均能正确动作时，瞬时性短路造成的停电时间极短，可以忽略不计， 1 9 而永久性短路可以等同于开路。只考虑变压器外部特性，不考虑其内部故障时， 变压器与线路可靠性建模类似。 根据多年故障数据统计，可以得到输电线路和变压器的可靠性参数： ( 1 ) 单位长度年故障率：凡次( 百公里年) ( 2 ) 平均故障修复时间：m t t r 小时次 ( 3 ) 故障率：五= 厶l 次年，三为线路长度( 公里) ( 4 ) 平均无故障运行时间： 册f 小时，次，m t f = 8 7 6 0 a( 3 1 ) ( 5 ) 修复率：次年，= 8 7 6 0 m i t r( 3 - - 2 ) ( 6 ) 强迫停_ i 亟率：麟= 击= 亩舞而 ( 3 吲 由于可靠性计算是在准确模拟设备随机故障特性的前提下。分析系统的安 全性能，当设备可靠性参数误差较大时，可靠性计算结果的误差也随之增大。 而设备可靠性参数与温度、气候条件、地理环境关系很大f 轱l 。本文算法中主要 根据温度、跨区域长线路等对变压器载荷、线路故障率等参数进行修正，以尽 可能保证参数的准确性。 变压器载荷能力一般与温度成反比。由于实时数据中一般没有温度数据， 所以可以考虑用季节代替温度，按冬、夏、春秋三种季节给出相应的载荀容量 ，k 、尸m 。2 、f 3 ，或按一定的修正公式计算。 跨地区长线路可能穿越山区、平原等多个地理区域，不同区域段内线路的 故障率不同。根据地理区域可以将线路分为k 段，各分段线路长度为厶，单位 长度故障率如，厶与地区地形、气候、环境、以及季节有关。线路总故障率 为： 上 五=厶li(3-4) l 、前台故障枚举 设定故障集合q = 慨 ，i = 1 , 2 ，n e ，n 。为枚举故障组数。的确定与 计算速度及要求的刷新周期等有关。 分析输电网可靠性时，故障组直内故障元件的选择一般依照以下原则： ( 1 ) 一条线路开断。 ( 2 1 双回线路中的一条或两条故障。 ( 3 ) 失去一个变电所及其所有出线。 ( 4 ) 公共输电走廊内的两条及以上线路故障。 ( 5 ) 没有直接联系的两条及以上线路故障。 不考虑输电设备故障问的相关性时，每组故障模式的发生概率p ，可按下式 计算： p i = l i f o r k il(1fori)(3-5) i e 盏，瞄 式中，f o r 。为设各k 的强迫停运率，1 一f o r ，可理解为设备f 未发生故障的 概率。显而易见，故障组内故障元件数越多，发生概率也越小。 根据故障设备的m t t r ，可以近似估算出该组故障模式造成的停电时间 z ，介于各故障元件修复时间的最小值与最大值之间，其中k 是故障组的元件： 一e , m a 。) ， 。) ( 3 6 ) l 一；( g r r r m u 一( m w r o 2 、后台故障抽样 非序贯仿真与序贯仿真都根据故障概率分布特性模拟实际故障的发生。前 者的计算速度较快。但不易计算与时间相关的指标，如最大停电时问、最大停 电电量、最大停电成本等：后者可以非常容易地计算所有上述指标，编程实现 相对较为简单，但计算效率较低，相同收敛条件下，所需样本容量和计算时间 都较大。鉴于运行可靠性对计算时问的要求，本文采用非序贯仿真的方法。 根据设备随机故障的概率分布特性，采用人工随机数发生器进行模拟。一 般选择均匀分布的伪随机数发生器u 【o ，i j ，其他分布类型，如指数分布等，可通 过函数重构进行模拟，也可以直接选择相对应的伪随机数发生器。 基于非序贯仿真的蒙特卡罗抽样中，若设备采用故障和运行的两状态模型， 强迫停运率为f o r ，抽取服从【0 ，1 】间均匀分布随机数月，根据f o r 与r 间的关 系可以判断设备是否故障停运； r s f o r ，设备故障； r f o r ，设备运行。 3 22 网络拓扑分析【5 9 1 网络拓扑分析的任务是在电网发生故障后，分析网络连通和分块情况，对 各个子网络拓扑重构，按块形成电气参数，以便可靠性分析算法的计算机实现。 在运行可靠性分析中，网络拓扑分析包括以下内容： ( 1 ) 电网网络结构的存储。对于多节点的电气网络，采用连接矩阵法存储 图的结构。连接矩阵中的元素为0 或i ，当两节点闯有线路壹接相连时，对应元 素为1 ，否则为0 。对角元素为o 。连接矩阵既可以存储电网次接线，也可以存 储电站内部结构。 3 q 。= o1 】0 l1 10 1j 1 0 0l l0 ( 2 ) 割点和桥的判断。割点和桥是两个拓扑术语，反映了网络的结构薄弱 2 l 环节。若将某节点( 母线) 停运，有元件或负荷被孤立，该节点称为割点。若将某 线路停运，有元件或负荷被孤立，该线路称为桥。 ( 3 ) 最短路径搜索。当电网发生故障时，如果需要切负荷，为了减小停电 范围，一般希望在故障点附近切。最短路径搜索给出每个负荷点与故障元件间 的最短拓扑( 电气) g g 离，以此修正停电损失成本权系数，实现按故障距离切负荷。 ( 4 ) 网络连通性搜索。当电网中有设备因为检修或故障退出运行时，有可 能导致负荷孤立、电站内部元件或整个电网不再连通，分裂成多个电气岛。采 用顶点融合法，搜索电网分块情况。 ( 5 ) 故障后网络重新编号。一般的电力系统计算程序，都要求系统保持完 整，不要分裂成两个以上的孤岛，还要求系统的原始节点编号连续，否则程序 会出错f 编号不连贯时，遗漏的节点实际上也是一个孤岛) 。例如潮流计算或稳定 计算中，如果有一个节点形成孤岛，该节点对应的导纳阵的行和列很可能都是 零值，根本无法进行后续计算。当有输电元件开断、有孤岛产生时，原有编号 可能不连续，此时导纳矩阵为奇异矩阵，无论交流潮流或直流潮流均不能收敛， 同样也不可能完成可靠性计算，因此需要重新进行连续编号， 电网运行可靠性分析中，在选择故障模式后，首先执行网络拓扑分析程序， 主要步骤包括： ( 1 ) 网络连通性搜索。采用顶点融合法将有线路联系的节点逐渐合并，因 为孤岛不与外部系统联系，因此始终不能与外部系统合并。计算结果中，如果 最终只有一个分块，那么系统不分裂，可以按原先编号执行后续计算；如果有 两个或以上分块，则说明系统分裂成多个孤岛。 ( 2 ) 数据重构。当电网分裂成多个孤岛时，需要对每个岛内的节点进行重 新连续编号，并按新编号确定线路、电厂、机组、负荷的位置，查找相应的电 气参数和可靠性参数。后面的线性规划也是按岛进行。线性规划得到的停电指 标，需要统计到初始节点编号对应的节点和区域的可靠性指标。其中，系统解 列后的产生的孤岛又可具体分为三种情况： a 若所有节点是负荷节点，因无电源，故节点的负荷全部丢失，分别记录 每个节点的削减负荷，记录小系统的总削减负荷量； b 若解列的节点只有发电机节点，则总削减负荷量为零； c 若解列的单个节点中既有发电机又有负荷，若发电机容量大于或等于总 负荷量，则总削减负荷量为零：若发电机容量小于总负荷量，则小系统总的削 减负荷等于总的负荷量减去发电机容量。 3 2 3 直流潮流计算模型 从s c a d a e m s 可以得到电网在线数据，如节点注入功率、节点电压、线 路有功和无功功率等完整潮流数据。在线可靠性分析中的潮流计算，主要用于 模仿随机故障模式下，电网的安全可靠性能。 电力系统交流潮流方程为1 6 0 】： p = u 。u ( g f c o s t g 口+ 岛s i n 0 口) ”。 ( f _ 1 , 2 ，n 1 ) 支路有功潮流表达式为： 矗= u i uj t 6 hc o s 6 1 6 ，- 4 - b gs 迅8 u 1 一t f g u u ； 式中系统节点数； p 节点i 的注入有功功率； 【，节点i 电压的幅值： j i 表示所有与i 直接相连的节点，包括，= i ； f ，支路玎的变压器非标准变比； 只，支路扩两端节点电匪的相角差： g ，磊节点导纳矩阵元素的实部与虚部。 其中 8 q = e t 一8 | g 一耻一丽12 蠢七j 蠢 0 ，x 口为支路 ，的电阻和电抗，当i = j 时， g ，= 一q ( 3 1 1 ) 舞 e ，= 一b f ( 3 一1 2 ) 盘 采用牛顿法将上述潮流方程线性展开，迭代求解。交流潮流可以得到较为 完整的系统运行状态，计算结果包括：节点电压的幅值和相角，发电机的有功、 无功出力，线路变压器的有功、无功潮流，线路变压器支路损耗等。 直流潮流算法是交流潮流计算的一种简化，主要简化前提有： ( 1 ) 高压输电线路的电阻一般远小于其电抗，u p 0 瓦，因而根据式( 3 1o ) 可以假定 瓯“0 。 ( 3 一i 3 ) ( 2 ) 认为没有特别重载的输电线路，即认为线路两端相角差很小，可取 c o s 岛“l( 3 1 4 ) s i n 岛“够( 3 一1 5 ) ( 3 ) 假设各节点电压幅值在额定值附近变化，标幺值接近于】0 。 u w 1 0( 3 1 6 ) ( 4 ) 不考虑接地支路及变压器非标准变比的影响，即 乃 鼢 一 一 一 1 0 p p 卜 t p 1 将式( 3 1 3 ) ( 3 17 ) 代入式( 3 7 ) 得： 只= 岛q ( i = l 2 - ，n - 1 ) j f ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 令 b 。( 3 - - 1 9 ) 口 则 e ，= e 了1 ( 3 2 0 ) j 目i k 日 ，耕 可得 只= 舀q a = 1 ，2 ，一1 )( 3 2 i ) ，e j 写成矩阵形式，为 p = b o ( 3 2 2 ) ，节点注入功率商量，其中元素z = e o , 一昂，这里和名分剐为节 点i 的发电出力和负荷； 口节点电压相角向量； 占节点导纳矩阵的虚部，其元素由式( 3 1 9 ) 、( 3 - - 2 0 ) 构成： 支路潮流方程式为： 口，埘 弓= 孚( 3 - - 2 3 ) a 盯 将式( 3 - - 2 3 ) 写成矩阵形式，有： 异= 局 ( 3 2 4 ) 式中只各支路有功潮流构成的向量； 各支路两端相角差向量； e 由各支路导纳组成的对角矩阵，设系统的支路数为，则其为z 阶方 阵。 通过直流潮流算法，我们可以得出的结果包括节点电压的相角、线路有功 潮流、以及平衡窀厂的有功出力。 交流潮流算法的计算结果全面，缺点是迭代计算时间较长，存在不收敛算 例。运行可靠性计算中，处理电力系统的运行方式变化和元件随机故障，计算 量大，运行条件苛刻，因此多采用直流潮流算法。直流潮流不能计算节点电压 的幅值，有功潮流也存在部分误差，但与采用牛顿拉夫逊法或p q 解耦法的交 流潮流比较，其有功功率的平均误差不大( 对于高压电网，误差一般在3 5 左 右) 。直流潮流求解时无需迭代，占用内存少，计算时间大大降低，潮流的收敛 性也优于交流潮流，因此在运行可靠性分析和快速安全经济调度中得到广泛应 用。直流潮流算法流程如图3 2 所示。 3 2 4 连锁故障分析 实际电网事故中，单重