（材料加工工程专业论文）拉深筋的力能特性及对板材后续成形影响的研究.pdf

摘要 摘要 随着汽车工业的迅猛发展，大型覆盖件的复杂程度不断上升。拉深筋 的设计方法和调整技术作为冲压工艺中的关键问题，日益受到广大学者和 汽车生产厂家的重视。目前有关拉深筋的工作已经取得了一定的进展，但 有关板材在拉深筋中的变形机理方面的研究还有待于进一步加强，对于拉 深筋对板材后续成形影响的研究尚十分欠缺。 本文以大型非线性有限元分析软件m a r c 为平台，采用大变形弹塑性 有限元法，对板材通过半圆形拉深筋和矩形拉深筋的过程进行了研究。分 析了各力能参数在板材成形过程中的变化规律，并在大量模拟计算的基础 上总结了拉深筋结构参数( 高度、圆角半径、筋宽) 与拉深筋阻力、压筋力 和上浮力的关系，在此基础上给出了拉深筋的设计和调整原则。 在上述工作的基础上，进一步研究了拉深筋对板材后续成形的影响。 分析了拉深筋中板材减薄爨和最大等效应变的演化过程，系统地研究了板 材通过半圆形拉深筋及矩形拉深筋后减薄量和最大等效应变与拉深筋结构 参数间的关系，从另一侧面为拉深筋的设计和调整提供了理论依据。 关键词板材成形；拉深筋：有限元：力能特性；后续成形 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h ea u t o m o t i v ei n d l l s t r yi s d e v e l o p i n gr a p i d l y , l a r g ep a n e l sb e c o m e s m o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e dt h ed e s i g na n da d j u s t m e n to fd r a w b e a d ，a sak e y m e a s u r et oc o n t r o lt h e f o r m i n g i sf o c u s e do n b ym a n y s c h o l a r sa n d m a n u f a c t u r e r s a t p r e s e n t ，t h er e s e a c h o nd r a w b e a dh a so b t a i n e ds o m e p r o g e s s ， b u tt h es t u d yo ft h ef o r m i n gm e e h n i c so f d r a w b e a dn e e d st ob ei m p r o v e d ，a n d t h es t u d yo fi t se f f e c t i o no ns u b s e q u e n tf o r m i n go fs h e e tm e t a li sd e f i c i e n t i nt h i sp 印e r u s i n gt h en o l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a y s i ss o i t w a r em a r c ， b a s e do n l a r g e d e f o r m a t i o n e l a s t o p l a s t i c i t yt h e o r y , t h e r e s e a r c ho nt h e f o r m i n gp r o c e s s o fs h e e tm e t a lw i t hs e m ic i r c l ea n dr e c t a n g l ed r a w b e a di s c a r r i e do u t t h ec h a n g ei nm e c h a n i c a lp a r a m e t e r sa r ea n a l y s e d m o r e o v e r , o n t h eb a s eo f t h er e s u l t s ，t h ep a p e rg e n e r a l i z e st h er e l a t i o nb e t w e e nt h em e c h a n i c a l p a r a m e t e r s ( d r a w b e a dr e s t r a i n i n gf o r c e 、f o r m i n gd r a w b e a df o r c ea n dh o l d i n g f o r c e ) a n dt h es t r u c t u r ep a r a m e t e r s ( h e i g h t 、r a d i u sa n dw i d t h ) ，t h ed r a w b e a d d e s i g n a n d a d j u s t i n gp r i n c i p l e a l ep u tf o r w o r d o nt h eb a s eo f t h ea b o v e w o r k ，矗s t u d yi sm a d e o nt h ei n f l u e n c eo f d r a w e a d o nt h e s u b s e q u e n tf o r m i n g ，t h e e v o l u t i o no ft h et h i c k n e s sr e d u c t i o na n d e q u i v a l e n t s t r a i na r ea n a l y s e d t h er e l a t i o nb e t w e e nt h et h i c k n e s sr e d u c t i o n ， e q u i v a l e n ts t r a i na n d t h es t r u c t u r ep a r a m e t e r sa r es t u d i e ds y s t e m a t i l y s u p p l y i n g at h e o r yf o rt h ed e s i g na n da d j u s t m e n to f d r a w b e a d k e y w o r d ss h e e tm e t a l ；d r a w b e a d ；f e m ；m e c h a n i c a lc h a r a t e r ；s u b s e q u e n t f o r m i n g i l 第1 章绪论 1 1 拉深筋的引入 第1 章绪论 板材成形是材料加工技术中的重要分支之，在汽车、航空、航天、 船舶及家用电器等国民经济备部门得到了广泛的应用，尤其是随着汽车行 业的壮大，使得大型覆盖件的需求量迈上了一个新的台阶，同时对板材成 形件的形状和尺寸精度也提出了更高的要求，因此开展对板材成形的研究 具有重大的现实意义i j 。 覆盖件大多数是由复杂的空间曲面组成，成形时坯料上各处应力状态 不一致，变形状态相当复杂。通用汽车公司的j e s i e k i r k 总结了板材冲压过 程中涉及到的因素有3 0 种之多，每个因素或多或少都对变形中材料的流动 有影响，要想有效的控制毛坯各部分的变形趋势，按照预期的方式进行变 形，就必须采取一定的控制手段。 拉深筋 图l - 1 压料面上的拉深筋 f i g 1 1 d r a w b c a do i ld i e 在实际生产中，常利用模具工作部分对毛坯的作用、摩擦与润滑条件、 毛坯的形状与尺寸、模具的几何参数、材料的冲压性能、加载速度以及设 置和调整拉深筋等实现对毛坯变形过程的控制5 】，其中能够有效、灵活、 稳定、均匀地控制板料变形的手段就是设置和调整拉深筋。在压料面上设 1 燕山大学工学硕士学位论文 置拉深筋( 如图i - 1 ) 可以较方便地控制毛坯各部分的成形力和变形程度，调 整起来比较灵活。实际上大型复杂覆盖件的调模过程，主要就是调整拉深 筋的结构参数1 “2 2 1 。 1 2 拉深筋的工作原理、作用及基本形式 通常拉深筋由两部分组成，即拉深筋本身和与之对应的凹槽。拉深筋 作为改善成形性的一种有效方法，其作用机理是：在成形过程中，当板材 通过拉深筋时( 如图1 2 所示) ，会在a 点、c 点、e 点附近发生弯曲变形， 在b 点、d 点、f 点发生反弯曲变形，反复的弯曲和反弯曲变形所产生的 变形抗力即为拉深筋的变形阻力；同时，当板材在a b 、c d 、e f 段上滑动 时，会因摩擦而产生摩擦阻力。拉深筋的变形阻力和摩擦阻力之和即为拉 深筋阻力。也有学者认为，拉深筋阻力还应该包括板料通过拉深筋后由于 应变强化而导致后续变形抗力增大所增加的变形阻力。 压筋过程中，拉深筋处板料的变形主要是弯曲变形，压筋力主要是克 服板料的弯曲变形力。上浮力是拉深过程中板料在拉深筋中的变形抗力引 起的，摩擦对其产生的影响很小。 图1 - 2 拉深筋原理简圈 f i g 1 2 d r a w b e a dw o r k i n g p r i n c i p l e 在拉深模具中设置拉深筋的主要作用有以下几个方面： ( 1 ) 增加板料流动阻力拉深筋阻力是由板料通过拉深筋时的弯曲和反 弯曲变形力、摩擦力以及因变形硬化引起的变形抗力组成的，这些力直接 作用在板料上增加了板料流动的进料阻力。 2 第1 章绪论 ( 2 ) 调节进料阻力的分布通过对拉深筋的位置、根数和形状的适当配 置，使拉深过程中流动阻力均匀，坯料流入模腔的量适合制件各处的要求， 从而调节材料的流动情况，增加坯料流动的稳定性。 ( 3 ) 降低对压料面精度的要求不用拉深筋时对压料面表面精度要求很 高，即要求平整、光滑、贴合、均匀。使用拉深筋后，压料面的间隙可适 当加大，表面精度可降低，从而减少模具的制作工作量，减少压料面的磨 损。 ( 4 ) 对板料有校正作用纠正板料的不平整缺陷，提高其拉深性能。 拉深筋主要由拉深坎( 图1 - 3 ( a ) ) 、单拉深筋( 图l 一3 ( b ) ) 、多重拉深筋( 图 t - 3 ( c ) ) 三种配置形式。 劓叫 图1 3 拉深筋的主要配置形式 f i g 1 3c o n f i g u e so f d r a w b e a d s ( c ) 肖衅刮由肖白 u0l ( a ) ( b )( c )( d )( e ) 图l - 4 拉深筋截面的基本形式 f i g 1 - 4 t h ec r o s s - s e c t i o nf o r m so f d r a w b e a d 拉深坎可以有效地减小压边圈和毛坯的尺寸，节省板料。一般情况下， 拉深坎产生的阻力比拉深筋小。 依据拉深筋的截面形状又可以分为半圆形拉深筋( 图1 - 4 ( a ) ) 、矩形拉深 3 燕山犬学工学硕士学位论文 筋( 图i - 4 ( b ) ) 、三角形拉深筋( 图1 - 4 ( c ) ) 、梯形拉深筋( 图1 - 4 ( d ) ) 和非对称形 拉深筋( 图1 - 4 ( e ) ) 等形式。 当板料通过半圆形拉深筋时发生三次弯曲和反弯曲过程，而板料通过 矩形拉深筋时发生四次弯曲和反弯曲变形，因此，在相同的拉深筋结构参 数下矩形拉深筋的阻力更大一些。一般情况下，板料通过矩形拉深筋时不 会与拉深筋底部接触，摩擦包角较半圆形拉深筋小，且在矩形拉深筋中变 形阻力占主导地位，摩擦阻力的影响相对较弱，所以矩形拉深筋对润滑条 件不敏感，更适用于拉深过程中润滑条件会有所变化而又要求拉深阻力保 持稳定的场合。 三角形拉深筋可以看作是半圆形拉深筋的一种变形。当圆角半径相同 时，两者产生的阻力基本相当。采用三角形拉深筋可以克服半圆形拉深筋 宽度( b = 2 r ) 上下一致的缺点，承受较大的弯矩和剪力，因此可以选用较小 的圆角半径从而获得较大的阻力。 梯形拉深筋是矩形拉深筋的一种变形，它同样克服了矩形拉深筋宽度 上下一致的不足。同时，梯形拉深筋周长小于矩形拉深筋，因此在相同筋 宽、筋圆角半径及筋高下，采用梯形拉深筋较矩形拉深筋节约板材。而梯 形拉深筋与三角形拉深筋相比，当圆角半径相同时其磨损较小。 非对称形拉深筋也可以看作是矩形拉深筋的另一种变形形式，采用这 种拉深筋的优点是可以在较大的范围内对拉深筋阻力进行调节。 可见，半圆筋和矩形筋是最基本的拉深筋结构形式。 重筋一般用于大型零件的成形模具中，由于重筋的n - c 和调整比较复 杂，且采用重筋会加大毛坯尺寸，同时压边力也会大幅度上升，所以一般 只有单拉深筋不能满足阻力大小时才采用重筋。 1 3 拉深筋的研究 拉深筋广泛应用于薄板成形已有悠久历史，随着冲压工艺的发展，冲 压制件日趋复杂，作为拉深工艺重要控制手段的拉深筋已成为拉深模具设 计中的一个重要环节。人们日益重视起拉深筋的设计问题，对其进行了大 4 第1 章绪论 量理论和实验研究。目前拉深筋的研究工作主要集中在以下几个方面：拉 深筋的工作原理及影响因素、拉深筋力能参数的计算方法、数值模拟中的 拉深筋等效模型【1 0 , 2 1 2 2 。 1 3 1 拉深筋的工作原理及筋阻力影响因素的研究 1 9 7 8 年，美国通用汽车研究实验室的h d n i n e 最早对拉深筋做了较为 全面的研究，指出在拉深筋设计中拉深筋阻力及设置拉深筋后所需的压边 力是拉深筋设计中关键的力能参数，并明确提出了拉深筋阻力由板料通过 拉深筋时弯曲、反弯曲变形产生的变形阻力和板料与拉深筋间的摩擦阻力 两部分组成。其后，为进一步研究摩擦在拉深筋阻力中的作用，h d n i n e 对库仑摩擦定律的适用性进行了实验研究，研究结果表明，库仑摩擦定律 的适用性与材料、接触压力、表面光洁度及润滑条件等多种因素有关。8 0 年代初，h d n i n e 专门设计了一个拉深筋阻力模拟测试装置，这一实验装 置可以分离出拉深筋阻力的两部分：变形阻力和摩擦阻力，此实验仪已成 为目前拉深筋机理研究的主要仪器。1 9 8 2 年h d n i n e 进一步分析了拉深筋 阻力的成因，提出在拉深筋凹槽中嵌入聚氨酯垫块，可有效增加拉深筋阻 力，实现对拉深筋阻力的快速调节，并在文中讨论了不同的条件下，嵌入 聚氨酯垫块对拉深筋阻力的影响 2 4 - 2 9 1 。 c w e i d e m a n n 在文献【3 0 】中讨论了拉深筋的结构尺寸、安装方法及布筋 方式对模具及冲压工艺的影响，并提出摩擦条件对拉深筋阻力具有很大的 影响。l l o y d t 3 ”、m j p a l t e r l 3 2 1 在拉深实验装置上对半圆形拉深筋进行了研究， 得出拉深筋阻力随压入深度、摩擦系数、拉深速度的变化而变化的规律。 1 9 9 1 年c h r y s l e r 公司的n m w a n g 和v c s h a 0 3 】在m t s 成形性能测试装置 上，针对半圆形筋、矩形筋、拉深坎、矩形筋与拉深坎的组合筋4 种筋形 式，以凸模负载曲线为参照研究了不同的润滑条件、不同夹紧力下拉深阻 力的大小及其对冲压件极限拉深深度的影响，指出拉深筋的几何形状是影 响阻力大小的重要因素。1 9 9 3 年，m y d e m e r t 在文献 3 4 d p j 直过实验着重 研究了五种不同材料下压边力及拉深筋高度对拉深筋阻力的影响。研究结 果表明，对于各种材料，拉深筋阻力均随压边力及拉深筋高度的增加而增 燕山火掌工学硕士学位论文 大。w a t e r l o o 大学的j o h na s c h e y 口。”j 等人应用h n i n e 设计的拉深筋模拟 测试装置研究了润滑条件、筋表面粗糙度对普通钢板和镀层钢板的摩擦系 数的影响。1 9 9 3 1 9 9 5 年间，小崾正康系统的研究了设置拉深筋对压筋力、 上浮力的影响及拉深筋形状对拉深筋阻力的影响，提出以法兰压边力灵敏 度作为拉深筋特性的一个衡量参数，并研究了不同的拉深筋结构形式下结 构参数对拉深筋阻力的影响【3 “”。此外，n m w a n g 等在文献 4 2 1 q u 讨论了 有关拉深筋的设计与影响方面的问题，吉田亨等在文献 4 3 1 中讨论了拉深 筋在阶梯形零件成形工艺中的作用。 哈尔滨工业大学的邢忠文和杨玉英等人系统的研究了各种形式的拉深 筋在压筋和拉深两个过程中的载荷特性，分析了拉深过程中压筋力的变化 规律及其与初始压筋力的关系，给出了初始压筋力及下限压筋力的确定方 法，并在大量实验基础上研究了拉深筋阻力的形成机理及影响因素，指出 拉深筋阻力是由板料通过拉深筋时的弯曲反弯曲变形力、摩擦力及因变形 硬化引起的变形抗力三部分共同组成 4 - 4 n 。并在文献 4 6 1 e 0 应用大变形有限 元理论开发出针对半圆形拉深筋数值模拟软件，基于这一成形模拟软件， 分析了拉深筋的几何形状对压边力和拉深筋阻力的影响。李东升在文献 4 7 1 建立了一种用拉深筋单元模拟装最测试拉深筋摩擦系数的方法，并对成形 中的摩擦工艺及润滑进行了实验研究。王志恒在文献 4 8 中分析了拉深筋的 结构、位置等因素对拉深工艺的影响。陈关龙等人在文献 4 9 忡提出了等效 拉深筋模型，该模型利用拉深筋的实际力学性能与弹塑性材料变形行为相 似的特点，引入拉深筋的本构关系，同时把拉深筋复杂的几何形状简化成 一条能承受一定力且附着在工具表面上的拉深筋线，这一研究解决了因拉 深筋几何尺寸较小、形状较复杂而造成的难以模拟的问题。李硕本、金淼 等人 5 0 , 5 1 l 通过数值模拟和实验相结合的方法研究了拉深筋的作用机理以及 几何参数对拉深筋阻力的影响。叶又等【5 2 1 利用l s d y n a 软件采用基于随动 强化材料模型和平面应变的假设，计算了板料经过半圆形拉深筋时受到的 阻力和板料厚向应变，计算结果比采用各向同性强化材料模型的计算结果 更接近实验值。 6 第1 覃绪论 1 3 2 拉深筋阻力的计算 在板材成形过程中，拉深筋阻力是控制板料流动的重要手段之一。为 此不少学者希望利用塑性成形理论建立合理的数学模型，从_ 面直接计算拉 深筋阻力。 1 9 7 8 年w e i d e m a n n 在文献【3 0 】指出拉深筋在板材成形过程中产生的阻 力分为两部分：板料通过凹凸筋圆角时必须克服的摩擦力和由于弯曲、反 弯曲变形产生的变形阻力，并建立了相应的拉深筋阻力模型： “w _ 2 l a pe 4 w + 鲁【( ( 上 4 ( 坟+ ，2 ) 4 ( r + t 2 )+ 赢2 ) 矽”+ 4 ( 兄十， 。 志4(r2 + 赤4 ( rt 2 ) ) 】+ 赤4 ( r t ) ( 1 - 1 ) # t ，) + 1 。+ 2 ) 、。 f 板料的初始厚度 w 筋的长度 摩擦系数 盯屈服强度 妒板料弯曲角 r 。凡拉深筋肩部和底部半径 1 9 8 3 年l e v y 在文献【5 3 】中应用虚功原理，考虑板料的各向异性和应变 率，根据h n i n e 的实验数据回归出一个拉深筋阻力的预测模型： f 0 = 甜f l + ( 1 + “2 ) x( 1 2 ) 其中x = f ( k ，芦，b ，行，r ，m ，) r ，b 拉深筋的圆角半径和宽度 m ，v ，亡，i 板料的应变速率敏感系数、塑性应变比、硬化指数、 应变速率和等效应变 l e v y 模型形式虽比较简单，但该模型是根据h n i n e 的实验数据回归出 来的，缺乏通用性。 1 9 8 8 年，s t o u g h t o n 在文献 9 1 q b 基于能量守恒原理提出了如式( 1 - 3 ) 所示 的拉深筋阻力数学模型： 7 燕山大学工学硕十学位论文 ，= 【( 巧p + f o + e + e ) e 坤+ z 只+ e + f s e 一+ e( 1 - 3 ) 式中摩擦系数 西板料弯曲角 f 对应于6 个弯曲反弯曲点 f ，拉深筋闭合过程中引起板料弹性变形而产生的附加弹性力 s t o u g h t o n 模型具有以下优点：考虑了材料的硬化特性、各向异性特性 和板料在弹性变形时厚度的变化；给出了拉深筋阻力和防止压边圈被抬起 的最小压边力的计算公式：弯曲角和等效弯曲半径都是可计算的。不足之 处在于其形式极为复杂。必须确定每一点弯曲和反弯曲角，实际操作比较 困难。 除此之外，国内外还有一些专家对拉深筋阻力进行过模拟分析。如 m i c h i g a n 技术大学的b m a k e r 、s k s a m a n t a 等人在位移、大转动的弹塑性 有限元理论的基础上，采用壳单元和库仑摩擦理论，编写了计算拉深筋阻 力和板料通过拉深筋时应变状态的有限元程序：c a r l e e r 、j c a o 、m c b o y c e 、 t m e i d e r s 、y t k e u m 、y m h e o 、h n a c e u r 、m s a m u e 、l u d o v i c 等人都采 用不同的方法建立了拉深筋阻力的有限元分析模型【5 扣6 0 1 。 1 3 3 板材成形过程的有限元数值模拟及等效拉深筋模型 板材成形过程一般要经过复杂的变形，影响其成形的因素很多。传统 的设计方法依赖于经验和直觉，很难达到缩短产品开发周期、降低成本的 目的，同时产品的质量也不易保证。随着汁算机技术和非线性有限元理论 的发展，采用以有限元法为基础的数值模拟技术对板材成形过程进行分析 已成为这领域的研究热点【6 l 埘】。 弹塑性有限元法最早是由m a r c e l 和k i n g1 9 6 7 年中提出来的 6 6 1 ，1 9 6 8 年山田嘉昭推导出了塑性应力一应变方程，为弹塑性有限元法的发展奠定 了基础。二十世纪七十年代h i b b i t 提出了建立在有限元变形理论上的拉格 朗同描述的大变形有限元列式，m c m e e k i n g 等采用了欧拉描述的大变形有 限元列式。从此，用弹塑性有限元法模拟板材成形过程成为可能f 6 7 】。 经过二十多年的发展，板材成形的计算机模拟技术已丌始进入应用阶 r 第1 章绪论 段。国外有许多成熟的商业软件可用于板材成形的数值模拟，典型的有以 f 几种：e t a d y n a f o r m 、a u l o f o r m 、p a r n s t a m p 、o p t r i s 、m t i f m 、 c f o r m 、s h e e t 一3 d 、i t a s 一3 d 、r o b u s t 等，另外通用非线性有限元分析 ( f e t ) 软件( 如m a r c 、a n s y s 、a b a q u a s 等) 也可以应用于板材成 形的数值模拟。 近些年来，有关拉深筋的数值模拟技术也逐渐发展起来，然而在板材 成形有限元模拟中精确模拟真实的拉深筋很困难，主要是因为拉深筋尺寸 较小且形状复杂，要有效地反映整个拉深过程，就需要将拉深筋曲面划分 成非常小的网格，这样网格重划时会浪费大量的c p u 时间，导致计算成本 增加，因此有限元计算中普遍用等效拉深筋模型来代替传统拉深筋，即将 真实拉深筋等效为一条附着在模具表面且能承受一定约束力的拉深筋线。 王烨等在文献 4 q u 和j 用压边面上拉深筋的投影来代替真实的拉深筋；郭玉 琴 6 s l 等人以d y n a f o r m 为工具，将板材的拉弯理论与虚功原理相结合建立了 半圆形等效拉深筋模型，并通过实验验证了这一模型的有效性和合理性。 1 4 拉深筋研究中存在的问题及发展趋势 虽然人们已经开展了一系列有关拉深筋的研究工作，但仍然存在许多 不足之处，主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 拉深筋中板料的变形机理尚不够明确，有关板料和拉深筋之间的接 触和摩擦的处理还十分欠缺，没有完善的摩擦、接触理论。 ( 2 ) 拉深筋阻力的大小尚无准确的定量计算，目前的算法都是建立在经 过简化的等效拉深筋阻力模型基础上的，其结果都与实际情形有较大的出 入。 ( 3 ) 拉深筋力能特性有待于进一步研究。虽然研究了拉深筋结构参数、 润滑条件、材料性能等变化时拉深筋各力能参数的变化规律，但在这些因 素间的相互影响方面还很欠缺。 ( 4 ) 拉深筋对板材后续成形影响的研究还是一个陌生的领域。影响拉深 筋力能特性的各因素对板材的后续成形都有一定的影响，对此还未进行系 9 燕山大学1 ，学硕士学位论文 统的研究。 经过半个多世纪的发展，拉深筋的研究已经进入工业实用阶段，在改 善成形性、提高产品质量方面发挥了极其重要的作用。几乎所有的车身覆 盖件在拉深成形中都需要拉深筋来调节拉深阻力，拉深筋的合理布置是车 身覆盖件成形的关键技术。目前，该领域的发展趋势是： ( 1 ) 继续完善拉深筋阻力模型，提高计算精度，使等效拉深筋模型尽可 能准确地反映真实拉深筋的特点。 ( 2 1 开发功能较完善的拉深筋设计方法，以便有效地根据零件形状及成 形特点进行修改，实现优化设计自动化。 ( 3 ) 随着环境的要求，车身覆盖件将越来越多的使用高强度钢板和铝合 金等轻量化材料，与普通材料相比，这些寿才料的成形性差，要提高这些材 料的成形性能需要多方面的研究，其中包括新型拉深筋的设计。 1 5 本文研究内容 本课题来源于国家自然科学基金项目：拉深筋反向设计理论及方法研 究( 项目编号：5 0 3 0 5 0 3 1 ) 。 ( 1 ) 以大型非线性有限元数值模拟软件m a r c 为平台，采用大变形弹塑 性有限元法，对板材成形中拉深筋的力能特性进行研究，寻找拉深筋各力 能参数的变化规律。 ( 2 ) 研究拉深筋的结构力能特性，并提出拉深筋的设计和调整原则。 ( 3 ) 研究板料通过拉深筋时厚度和等效应变的变化规律。 ( 4 ) 研究半圆形拉深筋和矩形拉深筋的结构参数对板材成形中减薄量和 等效应变的影响。 l o 第2 章板材成形的数值模拟理论 第2 章板材成形的数值模拟理论 板材成形是一个既有材料非线性又有几何非线性和边界条件非线性的 高度复杂的非线性问题，其变形过程又具有大变形、大转动的特点。因此 对板材成形过程进行模拟分析较为困难，对有限元基础理论及程序实现的 方法都提出了更高的要求，多年来一直是国际塑性加工领域的一个研究热 点。 2 1 有限元数值模拟理论 2 1 1 板材成形数值模拟方法 数值模拟采用一组数学方程( 般是微分方程) 和定解条件将实际过程 抽象成理论模型，利用计算机求得理论模型在不同条件下的数值解，依次 推测在相应的条件下所发生的实际过程。现在常用的板材成形模拟方法主 要有增量方法和反向方法两种6 8 7 2 】： ( 1 ) 板材成形数值模拟的反向方法反向方法是一种基于全量理论实现 一步求解的方法。它从成形零件的形状出发，将其作为拉深后零件的中面， 对其离散，利用有限元方法确定零件各节点在初始毛坯中的对应位置，通 过比较二者的位置来计算零件中的应力和应变，即将零件上的节点投影到 毛坯上，从网格化的零件单元长度上的变化来计算应力和应变。其特点是： 时间短、速度快，但精度相对较低，主要用于模具及工艺参数均未知的情 况下进行大致的模拟分析，作为零件设计阶段的工艺性初步分析。 ( 2 ) 板材成形数值模拟的增量方法增量方法基于增量理论，采用有限 变形的弹塑性有限元法：静力隐式算法或动力显式算法求解。静力隐式算 法和动力显式算法在单元类型的选择、材料本构模型的确定以及应力应变 的计算等方面是相似的。前者在理论上是严格的，每个增量步采用平衡迭 代方法，对大多数板材成形过程来说，成形速度小于l m s ，是一个准静态 过程，因而从理论上来说，静力隐式算法更能反映冲压成形这一准静态过 1 1 壅些盔堂三兰堡主兰焦笙塞 程，计算精度较高，但它求解的计算量和问题大小的平方成比例，整体刚 度矩阵带宽大，内存消耗较大，计算效率较低，并且对于动态接触问题由 于接触力与边界条件的不断变动，可能出现不收敛问题，即可能得不到问 题的解，不利于多重非线性和大规模工程问题的分析。动态显式算法采用 中心差分算法，避免了平衡迭代和求解大型线性方程组，求解的计算量与 问题的大小成比例，因此计算效率高。尽管动力显式算法由于没有收敛性 问题而获得比隐式算法更成功的应用，但由于动力显式算法要求很小的时 间步长，也给有些冲压成形过程的计算问题带来了困难，如工件卸载后的 回弹计算。目前比较流行的做法是成形模拟阶段采用动力显式有限元算法， 在回弹模拟阶段采用静力显式算法。如何把二者有机的结合起来，是有限 元模拟的一个新方向。 2 1 2 板材成形数值模拟中的非线性问题 2 1 2 1几何非线性在涉及几何非线性问题的有限单元法中，通常都采 用增量分析方法。根据参考坐标系的不同，增量有限元可以采用两种不同 的表达形式：总体l a g r a n g e 形式和更新的l a g r a n g e 形式 。 总体l a g r a n g e 形式：这种形式中所有静力学和运动学变量总是参考于 初始位形，即在整个分析过程中参考位形保持不变。 更新l a g r a n g e 形式：这种形式中所有静力学和运动学变量参考于当前 载荷或时间步结束时刻的位形，即在分析过程中参考位形不断地用迭代的 新构型更新。 总体的l a g r a n g e 形式主要适合于非线性弹性问题。板材成形过程属于 大变形、大转动弹塑性变形，一般采用更新的l a g r a n g e 形式，从建立在当 前参考构型上的虚功出发，可以推导出求解增量位移的代数方程为： 霞7 打= 声一亘( 2 1 ) 其中西为当前增量步开始时节点的等效内力。总体刚度霞7 可分解为： 霞= 霞。：+ 霞。 ( 2 2 ) 其中露“为材料刚度矩阵，公式为： 1 2 蔓；要堡盟鏖垄墼塑堡垡型堡垒 足5 = 手珐眠+ 瓦；) z q k l 皎，+ 瓦如。 ( 2 - 3 ) 且应变矩阵吆公式为： 瓦：掣( 2 - 4 ) 露，为几何刚度矩阵，公式为： k ，= i 盯“6 * 6 ，d v 。( 2 - 5 ) f 2 1 2 2 材料非线性材料非线性是由于应力应变非线性关系引起的，在 工程实际中较为重要的材料非线性问题有：弹塑性、粘塑性、蠕变、粘弹 性、非线性弹性。 板材成形过程既有弹性变形又有塑性变形，因此在板材成形过程的数 值模拟中较多的应用弹塑性有限元法。弹塑性是最常见、被研究得最透彻 的材料非线性行为，描述超出弹性范围的材料行为的塑性理论由三个重要 概念组成。首先是屈服准则，它用来确定一个给定的应力状态是在弹性范 围内还是发生了塑性流动。其次是流动定律，描述塑性应变张量增量与当 前应力状态的关系并以此形成弹塑性本构关系表达式。最后是硬化定律， 确定随着变形的发展屈服准则的变化【7 “。 ( 1 ) 屈服准则在板材成形中最常用的屈服准则是v o n - m i s e s 屈服准则， 许多材料试验表明静水应力状态对塑性流动没有影响，这表明通用屈服准 则可表示为应力偏张量不变量的函数： s 。= 盯u 一专盯址占f ( 2 6 ) 应力偏张量的三个不变量为： j 1 = s 。= s 。+ s w + s 。= 0 ( 2 - 7 ) t ，2 = 寺s v s 口 ( 2 - 8 ) ，3 = s 口s 业s h ( 2 9 ) 1 3 蔓出盔主三竺婴主兰垡鎏墨 采用应力偏张量的不变量，排除了球应力状态，因为j 。为零，另外忽略以对 屈服函数的影响，标准的v o n m i s e s 屈服准则可表达为： ，诅。1 = 1 孚1 = 。( 幽 ( 2 ) 流动准则d r u c k e r 的材料稳定性假设指明在引起塑性流动的加载 循环中，净功必须大于零。塑性耗散功是总功中不可逆部分，可表达为： d s f f d o - 。0 ( 2 - 1 1 ) 在塑性流动中须有： 望d q ， o ( 2 1 2 ) 口o ” 因此塑性应变增量可以写为： d g ? = 五坠 ( 2 1 3 ) a 盯h 式中毒堑超应力表面梯度 o o - 0 上述方程将塑性应变增量与超应力表面梯度相连，也就是通常说的关联流 动准则。 f 3 ) 关联流动和各向同性硬化在关联流动准则中采用屈服曲面相同形 式的塑性势，对各向同性硬化，屈服表面依据它原来的位置与形状同比例 增长。塑性势可写为： 她) 咄= j 孚 塑性应变增量可表示为： 蟛“薏 ( 2 _ 1 5 ) 2 1 2 3 边界条件非线性接触与摩擦是板材成形中不可避免的两大问题， 由于人们对摩擦和接触这两种物理现象的认识尚不够深入，对于它们的计 算尚未形成统一有效的方法。 第2 章板材成形的数值模拟理论 ( 1 ) 接触的处理接触是高度复杂的边晁条件非线性问题，需要准确追 踪接触前多个物体的运动以及接触发生后这些物体之间的相互作用，同时 包括正确模拟接触面之间的摩擦行为和可能存在的接触间隙传热f 7 5 q 。 接触的基本算法有：直接约束法、罚函数法、拉格朗日乘子法。 直接约束法处理接触问题的方法是追踪物体的运动轨迹，一旦探测出 接触的发生，便将接触所需的运动约束作为边界条件直接施加在产生接触 的节点上，这种方法对接触的描述精度高，不需增加特殊的界面单元，具 有普遍的适用性。 罚函数法是一种施加接触约束的数值方法。位于一个接触面上的接触 点允许穿透与之相接触的另一个接触面，接触力的大小与穿透量呈f 比， 即 r = 一删 f 2 - 1 6 ) 其中口是罚因子，s 是接触点的法向穿透量，负号表示接触力与穿透方向相 反。 在拉格朗同乘子法中，接触力是作为附加自由度来考虑的，其泛函形 式除了包含通常的能量部分外还附加了拉格朗同乘予项 兀0 ，、) = i 1 b l7 k u _ b t f + a t 协+ 。d ) ( 2 - 1 7 ) 式中2 广一节点位移向量 肛一刚度矩阵 p 一节点力向量 ，、拉格朗f l 乘予 d = ( g “+ o d ) 接触点的穿透量向量 由能量最小原理可得有限元方程： k u ，= e( 2 - 1 8 ) 其中 叫鬈 厂f 2 一。dl 燕山入学工学硕士学位论文 盱阴 求解方程即可得到节点位移和拉格朗只乘子，拉格朗同乘子的分量即为接 触点处的法向接触力。 ( 2 ) 摩擦的处理摩擦是一种十分普遍和重要的物理现象，通常是指两 物体表面接触时产生了阻碍两表面作切向运动的一种行为。产生摩擦现象 最本质的原因是物体表面的粗糙性，使得两种表面发生接触时，实际上只 有一部分较为突出的表面真f 产生接触7 8 8 0 。 在拉深成形过程中，摩擦现象有着举足轻重的作用，有时需要加强摩 擦作用，如增大压边力，有时需要降低摩擦作用如涂润滑剂。其主要目的 是控制材料在模具中的流动。摩擦力的准确计算对板材成形非常重要。目 前适用的摩擦定律仍是库仑摩擦定律，只是作了适当修正。 由经典库仑摩擦定律可知，当两个接触物体间的切向摩擦力小于临界 值正时，两接触面间没有相对滑动，这个临界值与法向接触力c 成正比即： f = t ，e( 2 - 1 9 ) 式中。静摩擦系数 当两个接触体开始产生相对滑动时，它们间的摩擦力f 就为临界值。 在两个物体的相对滑动中，摩擦力的大小与法向接触力成正比，其方 向与切向相对运动方向相反即： f = 一i t 。e ( “巧f j ( 2 2 0 ) 式中u ，滑动摩擦系数 矿相对滑动速度 经典的摩擦定律是在“只有当切向应力达到某一临界值时，接触表面 才会产生局部位移”这一假设的前题下应用的，一般适用于刚体的摩擦行 为，但对于变形体无论多么小的摩擦力都会产生一定的微小相对滑移，因而， 经典摩擦定律可修j 下为非线性摩擦定律： z fl f 一以厅a r c t a n 【r v c v t n s t 卜( 2 - 2 1 1 ) 厅、k v l3 l ， 第2 章板材成形的数值模拟理论 式中f 摩擦力 e 正压力 “摩擦系数 r v c n s t 系数，典型值为0 0 0 1 0 ，1 v t 相对滑动速度 卜相对滑动速度的切向量 2 2 板材成形过程有限元数值模拟的关键技术 随着计算机行业的发展，板材成形的有限元数值模拟技术已经成为板 材成形工艺中的前沿课题之一，然而板材成形过程是一个高度复杂的非线 性问题【7 “”，要想对板材成形过程进行模拟分析是非常复杂的，其关键技 术有以下几个方面： ( 1 ) 模具型腔曲面的几何描述准确有效地描述模具型腔曲丽是进行板 材成形有限元仿真的前提条件。目前大多数有限元软件都采用有限元网格 描述和实体造型描述来表达模具型腔的几何形状。有限元网格描述采用把 模具型腔表谣离散为线性或高层次有限单元的方法，将板材成形有限元求 解器中的动态接触问题归结为童线和平面求交，从而使动态接触处理简化。 但有限元嗣格几何精度不高，若为了提高成形精度而把模具型腔离散成数 量很多的细小单元将会降低计算效率。随着三维几何造型软件和有限元仿 真软件之间图形交换规范的日益完善，采用参数曲面精确描述模其型腔曲 面几何信息的方法已愈来愈多的得到广泛应用。 ( 2 ) 有限元网格重划技术在板材成形有限元仿真进行到一定程度时， 有限元网格会由于严重畸变而导致模拟的中断，因此当有限元网格变形到 一定的程度后，必须进行网格重划。网格重划技术一直是有限元数值模拟 中的关键技术和热点问题。 f 3 ) 算法的选择板材成形一般为准静态过程，传统的模拟计算方法采 用静力隐式算法进行求解，但静力隐式算法存在收敛性差的缺点，在板材 成形这样高度非线性过程的分析中较少使用；而动力显式时间积分的有限 1 7 燕山大学工学硕士学位论文 元算法占用存储单元少，不需要形成刚度矩阵，适合于大规模非线性问题 的分析，近年来已成为板材成形数值模拟技术中的主流。 板材成形过程中，板料上的作用力是通过板料表面和模具表面的接触 来传递的，因此接触算法也是板材成形计算机仿真领域的难点问题之一， ( 4 ) 成形极限判断准则为了利用数值模拟技术预测板材成形的破裂现 象，通常在原有的屈服函数和相关流动法则的基础上计算每一步的应力和 应变场等，并引入适当的破裂准则。现在广泛使用的破裂准则是成形极限 图( f l d ) ，另外也较为普遍的应用最大变薄量作为破裂的原则。 2 3 板材成形数值模拟的发展趋势 目前板材成形数值模拟技术正处于从理论研究向生产使用转移的阶 段，越来越多的企业开始意识到它的价值，今后一段时间它可能在以下几 个方面得到大的发展： ( 1 ) 提高计算精度和效率目前模拟计算的结果虽然从定性趋势上基本 能符合实际规律，但定量分析却远未达到令人满意的地步，因此提高计算 精度一直是人们追求的目标。由于有限元计算时间一般很长，计算效率也 是影响数值模拟应用的重要因素。 ( 2 ) 提高使用方便性板材成形数值模拟技术目前还是研究多应用少， 其原因主要是因为建立计算模型难度太大，不仅需要有较深的有限元知识， 熟悉板材成形工艺，而且要对软件有较丰富的使用经验，此外还需要具备 多学科的相关知识。 ( 3 ) c a d c a m c a e 技术的结合数值模拟技术与c a d c a m 技术结合， 组成产品初始设计、零件设计、工艺设计直到制造加工一整套数字化生产 系统，是未来的发展方向。 ( 4 ) 提高智能化程度现有的数值模拟系统只能预报成形缺陷，并没有 提出解决这些缺陷的方案。模拟系统与专家系统、人工智能系统等相结合， 使其能对解决办法作出一些合理建议，将能更好的满足工厂和企业的要求。 随着计算机技术和有限元理论的不断发展，板材成形的数值模拟方法 1 8 茎：至堡盟盛垄堕壑堕燮垫望丝 已经成为成形工艺分析的最有效的手段之一。 2 4 本章小结 本章讨论了有限元数值模拟的基本理论，并进一步探讨了板材成形中 的非线性问题的处理方法。讨论了有限元数值模拟的关键技术，最后预测 了板材成形数值模拟的发展趋势。 】9 燕山大学工学硕士学位论文 第3 章拉深筋力畿特性的数值模拟 拉深筋在板材成形中最直接的作用就是增加板料成形时的局部阻力， 通过合理的设计、调整拉深筋的结构参数和布置方式，可以有效地控制板 材成形过程中各部分的变形阻力及状态，获得较为均匀的边界条件，从而 保证板材的顺利成形。 本章利用有限元数值模拟的方法研究了拉深筋在板料成形时的力能特 性，并分析和总结了拉深筋几何参数对其力能参数的影响，给出了拉深筋的 设计和调整原则。 3 1 有限元数值模拟模型的建立 目前，板材成形问题的分析方法大致可以分为三类：以经典塑性理论 为基础的解析方法、实验研究的方法和数值分析方法。 经典塑性理论解析方法虽能直接给出各种影响因素在板材成形过程中 的相互关系，但由于数学求解很繁琐，只能就某些极特殊情况下的平面问 题和轴对称问题给出较为精确的解析解，求解具有复杂边界的问题还存在 一定困难。 实验研究的方法所得的分析结果直接或间接来源于实验数据，减少和 回避了对变形条件及材料性能等方面的假设，在理论分析方法和数学手段 尚不完善的情况下，为了分析研究成形过程中的变形情况，采用实验研究 来分析板材的成形过程仍是一种不可缺少的手段。但是，这种方法的结果 适用性差，同时往往会由于实验条件不稳定造成结果偏差，或者受到测试 手段和实验条件的限制，无法测得某些数据。 数值分析方法集数学、计算机技术、有限元方法于一体，克服了求解 塑性理论中双非线性( 几何非线性和物理非线性) 偏微分方程组所遇到的数 学方面的问题，这种方法可以在计算机上对板材成形过程进行模拟和分 析，可获得塑性成形从加载到卸载整个过程的全部数值解，计算出整个过 第3 章拉深筋力能特性的数值模拟 程中质点的流动规律、应力应变分布、卸载后的残余应力和残余变形分布 等。自从七十年代有限元数值技术进入金属塑性加工技术领域以来，板料 成形过程的数值分析取得了实质性的发展，广大学者分别以弹塑性、刚塑 性等模型对板材成形问题进行了大量的分析研究。目前扳材成形的计算机 模拟技术已开始进入应用阶段，国内外已有很多比较成熟的专用商业化软 件可用于板材成形的数值模拟，如d y n a f o r m 、a u t o f o r m 、s h e e t 一3 d 等。另外，通用非线性有限元分析软件，如m a r c