（电力系统及其自动化专业论文）直接法暂态稳定在电力系统在线动态安全评估中的应用.pdf

! 里皇垄壁塑塑堕堡主兰垒堡苎 苎墨 a b s t r a c t w i t ht h ee x p a n s i o no fi n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m s ，r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fo n - l i n e d y n a m i cs e c u r i t ya s s e s s n l e r l ts y s t e m ( d s a ) i su r g e n tt op o w e rs y s t e ms e c u r i t yo p e r a t i o n b a s e d o nt h e 目口眦a d v a p 虬eo fd s ar e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n s ，t h ec o n t i n g e n c ys c r e e n i n ga n dr a n k i n g m e t h o da n dt h es e n s i t i v i t ya n a l y s i sm e t h o do f t r a n s i e n ts t a b i l i t yl i m i ta ms t u d i e di nd e t a i li nt h i s t h e s i s t h em a i nc o n t e n t sa n dc o n t r i b u t i o n sa 地a sf o l l o w s ： ( 1 ) t h et h e o r ya n di m p l e m e n t a t i o no fp o t e n t i a le n e r g yb o u n d a r ys u r f a c e ( p e b s ) m e t h o d a n de x t e n d e de q u a la r e ac r i t e r i o n ( e e a c ) m e t h o da r ei n t r o d u c e d ( 2 ) w i t ht h es p a r s ev e c t o rm e t h o da n dan 州f a u l ts o l u t i o nm e t h o d ，t h ep e b sa n de e a c m e t h o d so f p o w e rs y s t e ma n a l y s i ss o r w a r ep a o k a g e ( p s a s p ) 撕i m p r o v e d a c o n t i n g e n c ys c r e e n i n g a n d r a n k i n g m e t h o d , i n t e g r a t e d p e b sa n d e e a c ，i s p r o p o s e d ， ( 4 ) as e n s i t i v i t ya n a l y s i sm e t h o db a s e do np e b sa n de e a c i sp r o p o s e dt od e t e r m i n et h e 廿；m s i e n ts t a l , i t i t yl i m i to f t i ct i n e s t h ep r o p o s e dm e t h o d sa r ei l l n s t r a t e do nt h en e we n g l a n d3 9 b u ss y s t e ma n dt h er e a l i s t i c 1 2 1 - g e n e r a t o r7 9 5 - b u sn o r t h e a s tc h i n ap o w e rs y s t e m t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e c a l c u l a t i n gs p c 圯do fp e b sa n de e a ci sg r e a t l yi m p r o v e dt om e e tt h er e q u i r e m e n to f0 1 1 l i n e d s a sc o n t i n g e n c ys c r e e n i n ga n dr a n k i n g ，a n dt h ei n t e g r a t e dm e t h o do fp e b sa n de e a ci s e f f e c t i v e ， k e y w o r d s ：o n - l i n ed s a ；p e b s ；e e a c ；c o n t i n g e n c ys c r e e n i n ga n dr a n k i n g 中田电力科学研究院硕士学位论文第一章绪论 1 1 课题的背景及意义 第一章绪论 随着我国电力工业的迅速发展，电力系统的规模不断扩大。国家电网公司规划中，对 电网建设提出了“西电东送、南北互供、全国联网”的要求【1 , 2 1 。实际经验表明，电网互联 后系统规模扩大，降低了同样风险度下的备用容量，提高了电网的整体经济效益并促进了 电力市场的发展，但与此同时出现了一些影响系统安全稳定运行的新问题，例如系统阻尼 减小引发区域性低频振荡以及暂态稳定裕度的降低等。特别是初发故障后果的扩散。可能 导致连锁性故障和大面积停叫一随着经济发展和人民生活水平的提高，负荷成分变化， 非线性负荷比重和马达比重增加，电压稳定性问题日益突出，快速电压稳定破坏的风险增 大：以及随着电力放松管制，厂网分离，与电力市场的发展，电网运营者为了获得更多的 经济效益，将会减少对电网建设的投资、最大限度地利用现有设备，加上近年来电力供应 紧张，要求在现有电网基础上提高输电能力，系统运行越来越接近其极限水乎，进一步恶 化了电力系统的运行条件 5 , 6 1 ；。以上这些因素均对电力系统的安全稳定运行提出了更高的 要求。 多年来，电网安全评估以离线稳定分析计算为主。离线稳定分析计算是系统运行规划 人员根据系统的典型运行方式，在离线数据基础上进行预想故障的安全稳定性评估。这种 离线分析方法得出的结果一般比较保守，且无法及时给现场运行人员提供必要的预防，紧急 控制措施方案。国内外近年来发生的一系列大停电事故，特别是在2 0 0 3 年8 1 4 美加大停 电的事故过程中，控制中心的监控系统因故障没有及时报警，也没有可用的动态安全决策 支持系统，结果延误了处理事故的最佳时机，暴露了现有电网在线运行支持系统的不足。 调度自动化系统目前在我国各级电力系统中已经得到了广泛的应用。通过与调度自动 化系统的数据接口，可以定时从s c a d a 厄m s 获取在线实时数据。目前调度自动化系统中 的主要功能包括实时状态估计、在线潮流、最优潮流、故障计算和n - i 的静态安全分析， 基本上属于稳态分析的范畴。随着电力系统动态稳定问题日益成为影响系统安全稳定运行 的主要因素，在现有s g 删s 的基础上开发动态安全评估系统成为必须。 随着计算机运行速度的提高及暂态稳定时域仿真方法的改进，特别是应用分网并行计 算技术，已能进行超大规模电力系统的实时和超实时时域仿真计算旧。上个世纪9 0 年代 以来，基于g p s 相量测量单元( p m u ) 的广域钡4 量系统( 灿s ) 的发展，为电力系统实 现在线乃至实时安全稳定分析和控制提供了进一步的硬件基础。以此为基础，近几年来， 中国电力科学研究院硕士学位论文第一章绪论 在线动态安全评估引起了人们的高度重视。在线动态安全评估系统的应用将显著的提高电 网安全稳定运行的水平，研究和开发在线动态安全评估系统具有重要的理论价值和实践意 义。 1 2 在线动态安全评估技术及其发展 动态安全评估( d y n a m i cs e c u r i t ya s s e s s m e n t ，d s a ) 是指评估系统受到大扰动后保存 稳定运行或过渡到新的稳定运行状态的能力，并给出必要的预防措施和补救措施的参考方 案1 8 , 4 9 3 ，为了分析的方便一般根据失稳机理的不同将动态安全分析分为暂态稳定评估 ( t r a n s i e n ts t a b i l i t y a s s e s s m e n t ，t s a ) 、电压稳定评估( v o l t a g es t a b i l i t y a s s e s s m e m ，v s a ) 、 小干扰稳定评估( s m a l ls t a b i l i t ya s s e s s m a n t ，s s a ) 等几个部分。由于各种原因的限制， 传统的动态安全评估是在离线数据的基础上进行分析。 随着电力系统的发展，离线的电力系统动态安全稳定分析已经不再适应系统安全稳定 运行的要求，为此提出了基于在线实时数据的在线动态安全分析。本文主要研究其中的暂 态稳定评估，在第二章中将具体给出其中的在线暂态稳定评估各个部分的介绍，完整的在 线动态安全评估流程是基本相同的，只是需要对暂态稳定性水平、电压稳定性水平、小干 扰稳定性水平进行全面评估，然后综合各类方法得出结果，对系统安全稳定性作出评估。 近年来，在线动态安全分析工具得到了较大的发展，并开始在实际系统中得到应用。 欧盟l ( e t 0 于2 0 0 1 年立项支持为期2 年半的大型研发项目：o m a s e s ( o p e nm a r k e ta c c e s s a n ds e c u r i t ya s s e s s m e n ts y s t e m ) ，研制电力市场环境下电网动态安全评估系统【l ”。包括暂态 稳定评估( t s a ) 、电压稳定评估( v s a ) 、调度员培训模拟( t s ) 和电力市场模拟o “s ) ，并具有 离线、在线和调度员培训3 种应用模式。该系统可通过数据连接插入现有e m s 系统，或作 为l j i ：e m s 结构的一部分。为解决t s a 大量在线仿真计算的难题，采用s l m e ( s m # cm a c h i n e e q u i v a l e n t ) 法，借助成熟的时域仿真软件e u r o s t a g 在实时应用的3 0 分钟时间间隔内，在 线完成预想事故筛选、识别严重故障、提供应急措施建议等任务。v s a 采用准稳态方法解 决预想故障下长过程电压稳定的在线评估。t s 运用f a s l r j 里序实现离线方式的实时仿真， 为克服计算时间长的问题，采用改变积分步长的方法( 0 0 1 - 0 0 4 秒) 。该系统中未见应用广 域同步相量测量信息等新技术。 韩国电力公司( k e p c o ) 2 0 0 2 年公布了正在执行的广域监测系统( 伽d ca r e am o n i t o r i n g s y s t e r n , w a m s ) 和在线稳定监视( t r a n s i e n ts t a b i l i t ym o n i t o r i n g ，t s m ) 系_ t t f l 2 1 。该系统完成后， 将由全网范围内1 6 个基于g p s 的时间同步数据收集系统( t s d s ) 和一个主站组成。倦m 系 统采用s i m e 方法，利用p s s e 的p l a n 程序，在1 5 分钟的时问间隔内，根据e m s 在线数 据，完成临界机组识别和分群、预想事故分类、稳定极限求取等，所采用的稳定监视方法 2 中田电力科学研究院硕士学位论文第一章绪论 仅适合于第一摇摆期的暂态稳定。p m u 测量的实时数据仅用于监视系统动态，未见用于在 线暂态稳定监视。 国内南自院薛禹胜院士对e e a c 法、扩展e e a c 法及其在线应用作了大量的研究和开发 工作。已成功用于暂态稳定监控和控制系统在线参数整定。在一些系统中投入实际运行t 瑚。 天津大学余贻鑫教授在暂态稳定动态安全域算法和可视化技术方面进行了大量的理论研 究工作。该方法目前在电网中已有少量应用i t 4 , 1 5 。中国电力科学研究院开发的大规模电网 机电暂态超实时仿真和小干扰动态稳定分析技术为互联电网动态安全分析提供了新的快 速分析计算手段1 7 1 多年的研究和实践表明，即使在在线应用环境下，时域仿真仍然扮演着重要角色，直 接法不能取代时域仿真法在稳定分析领域中的位置，这两种方法是互补的。当前，实用的 动态安全分析基本上都是采用时域仿真法与直接法相结合的方法，将直接法包含在电力系 统的稳定仿真程序中。这样，可利用直接法的计算快速并能获得稳定裕度和灵敏度等稳定 性指标的优点，用于故障集合的筛选、制定预防控制和紧急控制措施和计算可用传输容量 等。 尽管在线d s a 已得到了广泛的关注并开始在实际运行中投入应用，仍有一些关键技术 问题需要做进一步研究和解决： ( 1 ) 及时准确她收集处理电网运行状态的实对信息 d s a 系统的在线数据是通过s c a 】瞰忱m s 的状态估计获得的，对于大区或省网，并不 能提供计算所需的全部数据，为此需要考虑在线数据和离线计算数据整合以及外网在线动 态等值的问题。 ( 2 ) 大量预想事故方式的在线快速仿真计算 在线动态安全分析的计算量很大，为此提高计算速度一直是人们关注的焦点。在计算 机技术方面，应用多处理器的分网并行计算可以显著提高计算的速度【1 刁，有j ! i 于实现快速 在线动态安全分析。在计算方案设计上，快速有效的故障筛选方法可以减少对预想故障进 行详细分析的计算量，开发更好的故障筛选方法是提高计算效率的有效手段之一。在利用 时域仿真方法进行严重故障的详细分析过程中，高效的仿真终止判断技术可以快速地确定 系统稳定与否，并提前终止仿真过程，从而减少计算量。 ( 3 ) 电网运行稳定性的定量指标在线计算及其灵敏度分析 实际系统运行中，调度员必须掌握足够的系统安全运行的可靠信息与应对故障的对策， 才能使系统安全经济的运行。需要建立稳定性评估的指标体系并对其进行灵敏度分析来确 中田电力科学研究院硕士学位论文 第一章绪论 定稳定运行极限并修正稳定控制策略，将在线动态安全分析的结果应用到实际中去 1 3 本文的主要工作 “电力系统分析综合程序”( p s a s p ) 是一个大型的交直流混合电力系统综合分析软件 包，是电力系统规划、运行、科研的重要工具。其主要功能之一是暂态稳定计算，程序的 数学模型包括一次电网的数学描述( 网络方程) 和发电机、负荷、无功补偿、直流输电、发 电机的调压器、调速器、电力系统稳定器、继电保护等一次设备和二次装置动态过程的数 学描述( 微分方程) ，以及各种可能发生的扰动方式和稳定措施的模拟等。 近年来，在p s a s p 暂稳计算的基础上，研究开发了基于p c 机群的大规模电力系统实时 和超实时仿真计算【1 7 1 ，解决了在线动态安全评估中稳定措施的快速校验问题。与此同时， 基于p c 机群的p s a s p 分布式计算平台解决了大批量计算方案的计算速度问题。为了减少仿 真方案的数量，需要在时域仿真的基础上增加故障的筛选与排序功能、对时域仿真的结果 进行稳定性评估并进一步给出预防和控制措施的功能。 为解决故障的筛选和排序问题，可利p s a s p 中已有的p e b s 直接法及对e e a c 方法进 行的初步开发，本文的主要工作如下： ( 1 ) 完善p s a s p 中已有的p e b s 和e e a c 方法，分析影响计算效率的关键因素，进 行改进以提高计算速度以满足在线应用的需要。 ( 2 ) 分析了综合多种筛选与排序方法的结果对预想故障进行筛选与排序的可行性 ( 3 ) 开发基于p e b s 和e e a c 方法的灵敏度分析方法，用于暂态稳定性评估 中国电力科学研究院硕士学位论文第二章在线暂态稳定评估的内容 第二章在线暂态稳定评估的内容 暂态稳定评估是动态安全评估中的重要组成部分，本章对在线暂态稳定评估及其各个 组成部分进行简要的介绍。 2 1 概述 电力系统暂态稳定是指系统在遭受大扰动后保持各发电机同步运行的能力【9 】。系统是 否稳定依赖于系统的初始运行状态和扰动的严重程度。电力系统暂态稳定评估主要研究的 是大扰动后的首摆过程中保持同步的能力 传统的基于离线数据的暂态稳定评估是在全系统范围内，对所有关心的运行方式，分 析影响电力系统暂态稳定的各种因素。一般做法是在离线数据上根据运行规划在基本运行 方式的基础上构建几种典型运行方式( 如夏季大方式、冬季小方式等) ，针对一组预先设 定的故障，通过时域暂态稳定计算得出系统是否稳定的信息，从而给出实际运行中关键输 电断面的传输功率极限值及在输送功率越限时的预防校正措施，如果某些断面需达到一定 的输送功率，还应给出在系统可能失去稳定的故障下的紧急控制措施。由于是在离线数据 上进行的分析，为了保证实际运行时系统的安全稳定性，一般离线分析的结果都偏保守， 限制了电网的输送能力。 基于实时数据的在线暂态稳定评估与传统的离线暂态稳定评估相比，具有实时性、快 速性和在线应用的特点它的主要内容一般包括： 从在线运行的采集系统( s c a d a e m s ) 获得当前电力系统的运行状态。除了从状态估 计获得数据以外，还要允许运行人员对数据进行手工录入和修改，对必要的数据设定缺省 值，从而使系统可以运行在离线状态并对状态估计的缺失数据进行补充 在当前运行方式或以此为基础进行短期负荷预测的基础上，对预想事故进行排序筛选 基于暂态稳定准则对筛选出的严重故障进行详细时域仿真计算，并根据故障严重程度 给出必要的预防和补救措施以提高系统的安全稳定性，即进行故障评估。故障评估是动态 安全分析系统的核心部分，评估的结果将为运行人员提供需要的各种信息和改善系统安全 性的具体措施 提供系统信息，使运行人员及时了解系统的运行状况并对系统进行控制。 在线暂态稳定评估系统必须能够在一定的时间内完成大量的预想事故分析与评估。其 5 中田电力科学研究院硕士学位论文 第二章在线暂态稳定评估的内容 计算速度应该能够满足在线实时或准实时计算的要求，其运行周期要与能量管理系统的实 时序列相配合，根据一定的触发机制，按运行人员的要求启动，或者在固定的时间间隔内 自行启动。通常在线暂态评估过程的周期约为5 一1 5 分钟。 下图给出了在线暂态稳定评估的一般流程： 2 2 故障筛选与排序 圆 图2 1 在线暂态稳定评估的流程 为确定某运行方式下系统的稳定性水平，需要针对大量预想故障集对电力系统进行动 态安全性评估，即预想故障分析。预想故障可以根据故障出现的概率和对电力系统安全性 的影响来确定 中国电力科学研究院硕士学位论文第二章在线暂态耘定评估的内容 候选故障集合通常由调度运行人员凭借运行经验针对不同的电网结构和运行方式等 进行定义选择，并根据需要进行人工增删和修改，其合理性与运行人员的经验及当时的状 态有关 随着系统规模的扩大，预想故障的数目非常庞大，采用暂态稳定时域仿真对所有的预 想事故进行详细分析是不现实也是不必要的，将待分析的预想故障集合中的无危害故障快 速滤除，可以极大地提高分析效率故障筛选与排序方法的性能可以通过以下两个指标来 评价： 1 ) 漏报数：将不稳定事故确认为稳定的事故； 2 ) 误报数：将稳定的事故确认为不稳定( 临界) 事故。 可靠的故障筛选与排序方法应该确保漏报数为零，同时误报数要尽可能低。这样才能 为进一步的详细分析减少计算量且同时不遗漏任何可能对系统造成危害的故障。 实际电力系统发生的故障中绝大部分对系统安全性不构成危害，通过可靠的故障筛选 与排序，使需要进行详细分析的严重故障数量大为减少。 目前常用的故障筛选与捧序方法有： 1 ) 基于能量函数的方法如：p e b s ，b c u 等 2 0 1 2 ) 基于扩展等面积法则的e e a c 方法n 1 3 1 3 ) 基于数据挖掘技术的方法【2 l 】 钔人工神经网络方法( a n n 法) 掣1 ”7 】 其中用的比较多也比较成熟的方法是前两类方法，本文也选择这两种方法进行预想故 障的筛选与排序 2 3 严重故障集的暂态稳定分析 为了准确的了解系统在预想故障下是否会失去稳定，需要对筛选出来的严重故障集进 行详细的分析。目前，用于暂态稳定分析的主要方法大致有三类：基于时域仿真的数值积 分法、直接法口4 , 2 5 1 和智能化方法【1 4 1 由于数值积分方法再仿真分析中无法替代的重要地位，这里简要介绍一下数值积分的 时域仿真法。 基于数值积分的时域仿真法，又称逐步积分法，是目前为止比较公认的一种仿真分析 ， 中国电力科学研究院硕士学位论文 第二章在线暂态稳定评估的内容 方法。该方法是以故障前瞬间的系统状态作为初值，以时间t 为变化量，逐步对描述电力 系统动态元件( 如发电机、动态负荷、调压器、调速器、电力系统稳定器p s s 等) 的微分 方程进行逐步积分，在积分的每一时间步，还要求解描述网络的代数方程。通过逐步积分， 求解出系统各个状态变量在所关心时间段内的变化过程，从而描绘出系统的响应过程，并 判定系统的暂态稳定性。 时域仿真算法的核心是求解如下微分代数方程组； 位x 鬈2 嚣蓊篡徽纂； 泣- ， 1= ，u ) 网络描述( 代数方程) 上式中，f = “，厶， ) 7 ，工= o i ，x 2 x 3 ，矗) ( x 为网络方程求解的变量) g = ( g 。，g ：，勃，g 。) 7 ，l ，= ，儿，儿，几) ( y 为微分方程求解的变量) 对系统中发生的扰动和稳定措施的模拟，如电网的简单或复杂故障及冲击负荷、快关 汽门、切机、切负荷、切线路等的因素的作用结果是改变式2 1 中的x ，y 。 电力系统动态仿真的微分方程为发电机、负荷等一次设备和二次自动装置的数学模型， 一般由如下几个部分组成： - 发电机微分方程 - 原动机调速器微分方程 - 励磁调节器微分方程 - 电力系统稳定( p s s ) 微分方程 - 动态负荷微分方程 f a c t 元件( 如s v c 、t c s c 、h v d c 等) 方程 对于发电机动态微分方程，根据要求的精度不同，描述发电机动态的微分方程组也不 一样，以下是电力系统分析综合程序( p s a s p ) 中提供的6 种不同精度的发电机模型，即： 一0 型；e 电势恒定的经典模型 1 型：乓电势恒定的模型 ( 2 阶) ； ( 2 阶) ； 中国电力科学研究院硕士学位论文第二章在线哲态稳定评估的内容 - 2 型：乓电势变化的模型 3 型：、或、e 电势变化的模型 - 4 型：e 电势恒定的模型 5 型：e 、岛电势变化的模型 ( 3 阶) ： ( 5 阶) ； ( 2 阶) ： ( 4 阶) ； 6 型：乓、巧、乓、e 电势变化的模型( 6 阶) 。 其中e 变化的模型可以考虑励磁调节器和电力系统稳定器( p s s ) ，具体的数学模型可 参考 o ) ，j 为系统状态向量，其随时间变化率恒为负，则系统总能量不断减少， 直至最终达到一个最小值，即平衡状态，则此系统是稳定的”。李雅普诺夫发展了一个严 格的数学工具即李雅普诺夫直接法来判别动态系统的稳定性。由于该方法不是从时域的系 统运动轨迹而是从系统能量及其转化的角度去看稳定问题，因此可快速进行系统稳定性分 析。该方法在近一、二十年得到了迅速发展 李雅普诺夫研究动力学系统稳定性的方法有两个， 和李雅普诺夫第二方法( 又称为李雅普诺夫直接法) 。 奎壅萱鲎去筮= 友洼! 可以用一组微分方程描述一个运动系统 悟圳，砧z ，棚 即通常所谓的李雅普诺夫第一方法 ( 3 1 ) 在平衡点j 0 附近对其进行线性化，把各变量表示为其初始值与微增量之和： , l f t 2 x , e + 峨，将所得方程组在平衡点而附近展开成泰勒级数，并略去各微增量的二次及 高次项，得： 臀= 竞j 。盟0 x j 叫吐栉 。，之， 中用电力科学研究院磺士学位论文第三章哪s 法和e f a c 法原理 定义状态变量向量如下： 4 l x - - x l ，x 2 ，r 将( 3 - 2 ) 写成矩阵形式： i 越】- 彳似】 ( 3 - 3 ) 式( 3 3 ) 就是描述线性系统的状态方程，其中a 为珂撑维系数矩阵，称为该系统的 状态矩阵。对于由状态方程描述的线性系统。如果所有的特征值实部都为负，则系统在该 运行点是稳定的；只要有一个实部为正的特征值，则系统在该运行点是不稳定的；如果状 态矩阵a 不具有正实部特征值，但具有实部为零的特征值，则系统在该运行点处于临界稳 定的情况。电力系统中进行的小干扰分析计算即是基于这个方法的基础上的。 奎壅萱进去筮三友迭 确定运动系统的稳定性时，不需要求解微分方程，而是引入一个虚构的李雅普诺夫函 数( 即v 函数) ，当把未被扰动运动的稳定性归结为平衡位置的稳定性闯题时，由该虚构的 v 函数及其和微分方程组所取得的对时间的导数( 即矿) 的性质，来确定稳定或不稳定有 下述两个定理： 定理一；关于稳定性的李雅普诺夫定理。 如果对于扰动运动的微分方程 倍= z 瓴m 砧川k 靠 ( 3 4 ) 可以找到一个定号函数矿“，屯，而) ，它对于时间t 的由这些方程构成的全导数 百d v = 喜蠹塑d t 是常号函数，且其正负号与y ( 而，邑，矗) 相反或恒等于零，则未被扰 动运动是稳定的。 定理二：关于渐近稳定性的李雅普诺夫定理 如果对于扰动运动的微分方程 悟；z “如剐肛l 厶棚 ( 3 - 5 ) 中国电力科学研究院硕士学位论文 第- - ip e b s 法和e e a c 法原理 可以找到定号函数y ( ，屯，毛) ，它对时间t 的由这些方程构成的全导数也是定号函 数，且其正负号与矿的正负号相反，则未被扰动运动是渐近稳定的。 李雅普诺夫方法在以自治的常微分方程( o d e ) 描述的系统方面已经取得了巨大的成 功，并被广泛约应用于工程实践，但对于非自治运动系统，目前李雅普诺夫法还不能回答 其稳定性 用李雅普诺夫第二法进行电力系统的稳定分析，就是应用第二法关于稳定性的两个定 理，来研究平衡点的稳定性，首先要找出一个以( 3 - 5 ) 式中系统的状态变量表示的标量函数， 即李雅普诺夫函数或v 函数，通过对平衡点附近的某一邻域内v 函数特性的研究，确定此 平衡点稳定与否。如果在平衡点附近的邻域内，y ( x ) 为具有连续的一阶偏导数的标量函数， j i v ( x ) 0 ，即矿函数值在此域内为正，仅在平衡点处为零，印矿( 功= 0 ，换言之，如果v ( x ) 是正定的标量函数，那么当望! 掣o 时，平衡点是稳定的当皇! 掣 o 时，平衡点是渐 讲讲 近稳定的。 根据以上定理，可以建立如下寻找渐近稳定域的方法： 在原点附近，就所有彳选择一个矿( 力并使矿( x ) 0 。设v m i n 为在矿( x ) = 0 的界面上 矿( 的最小值，则由矿( 力 = 岛则系统还有安全裕度，用暂态能量 裕度来表示就是临界能量( u e p 点) 与故障切除时刻的暂态能量之差： av=一(5-6) 令a v = 矿( 啦，q ，) ，( q 。) 为有关的系统参数， 在一般情况下 n = 薹等埘三善姜鬻蚴吩+ 高次项 c s 刁， 仪取等式右边第一项而略去其余高次项，则任一系统参数的变化对系统能量变化的线性灵 敏系数可由av 的偏导数得到。于是：假设改变某个运行变量q ，则暂态能量裕度a v 对 变量q 的灵敏度为矿对q 的偏导数，解析表达式为： 中嗣电力科学研究院硬士学位论文第五章基于灵敏度的联络线稳定极限计算 型：盟一盟 a a k a a k 8 a i ( 5 8 ) 篡若黧篓剖： 一 枷鲁也c o s 训一c o 蛾一删以剥， 其中，可根据系统潮流方程求出故障发生时刻要和姿的初值为( 阴为潮流计算 o 瑾io a i 中的雅可比矩阵) 刖扑 要和罢的初值在已知故障前发电机端电压、发电机节点功率及吼变化后，可以按 d 瑾d 口 下式求取 堕；堡盟+ 丝盟+ 亟盟+ 塑望 8 a t钾ta 饶t8 9 ia a ka p l8 馐k硷ia a l 堕：塑堕+ 塑堕+ 塑堕+ 塑盟 a 口ia y | 8 a ia 9 t8 a ta 只8 饶ia q ia a 对式( 3 - 9 ) 两边分另日对吼求偏导数，得 ( 5 1 1 ) ( 5 1 2 ) e 舞2 等一鲁一鲁套c 鲁专， 限 l 盟；丝 【a 口ja 口i 鲁= 掣圆老+ 巧拳+ 业掣罄一鲁，( 5 - 1 4 ) 4 6 - 中目电力科学研究院硬士学位论文 第五章基于灵敏度的联络线稳定极限计算 鲁= 击荟够玺一上m sy m 丝a a k 这样当式( 3 9 ) 分别积分到，= t d 和t = 锄时可得各变量对的偏导数值 ( 5 1 5 ) 当为各发电机的出力f k 时根据上面的公式就可以计算得到稳定裕度( 功对，k 的灵敏度系数。 由于( a 功已知，a ( a v ) = 窆要竽五屹或a c a v ) = 窆墨蛾 t - ii , 1 c at s l 根据5 2 节中求取的发电机出力对联络线功率的灵敏度系数制定发电机出力分配方式， 可以求得在该调整方式下的联络线的暂态稳定极限功率。 5 3 2 基于s e e a c 的联络线极限功率求取 在s e e a c 方法下，发电机采用经典模型并且假设系统失稳方式为理想两群失稳。将故 障前( o ) 、故障中a d ) 、故障后o ) 的系统分别映象为o m m 系统，这时候c 一万曲线都是 定常的正弦曲线，而p m 是固定的水平曲线，o m i b 系统的参数都是原系统数学模型参数的 显函数。故障前的稳定平衡点s e p ( ) 和不稳定平衡点( 晖) 分别由b | 和p 。的两个交点就 可以确定： l = a r e s i n ( p 一) ，p 螂o 】+ 岛= m - c s i n ( e 一弓) ，p i p 】+ 【j ；2 万一0 + 2 ( 5 - 1 2 ) 据此就可以求取o m i b 系统相应的加速和减速面积，根据式( 3 5 ) 得到映象系统的稳定 裕度，7 ，这个祧是原系统参数的显函数，这样就可以通过求取，7 对各参数的偏导来得到稳 定裕度对参数的一阶或二阶灵敏度系数 这里我们来求解关于映象机械功率的灵敏度系数 立d e = 象+ 鲁簧+ 老篝+ 等簧 c 5 彤， 蛾诋识魍识碱破 ! 堡垡堡竖望堡望塑! 主丝! 垒兰l 墨至兰墨望竺堡堕塑矍壅墼堡坚 上式中各分项如下： 爰= 蛾吲 | ；| = a a o 蠢户= = 一：意霹1 v - 嵯( 5 - 1 4 )嚣薏。眩一易+ 户麒一s 讯乞一) - p 豫，蛳以一嵯 老薏= 蛾，咖 训南。 薏根据其泰勒级数展开可得 其中： 薏2 孽夏a s , 鼍a 艿。烹a a , 酉a a ( o + 筹蔷) 鲁。娜， + 降嚣刳薏 “。 薏- 两o a , = e 2 筹：一每笋，麒。娟一) a 氏m s m 。“4 ”4 。4 j 裔叫i m 警。一等笋。眠一) 、1 ：一2 “p d 一、 8 氐 m s m j ”一”。4 j 盟：丝丝 吧m 。m 等：一等笋蛾一彬 a 氐 m s m ”d ”4 j “ 把 5 _ 1 4 ) 、( 5 - 1 5 ) 代入( 5 - 1 3 ) 即可得到稳定裕度关于欧象机械功率的一阶灵敏度 系数的解析表达式同样结合5 2 节中内容可以得到稳定裕度对于联络线功率的灵敏度。 5 4 小结 下表是n e we n g l a n dl o 机3 9 节点系统中b u s 1 5 - b u s 1 6 和b u s - 1 7 - b u s 1 6 组成的 4 8 - 中嗣电力科学研究院硕士学位论文第五章基于灵敏度的联络线稳定极限计算 潮流断面应用这两种方法分别求取的线路功率极限。 表5 - 1 灵敏度系数 联络线功率对发电机 稳定极限对发电机出力的灵敏度系数 发电机 出力的灵敏度系数 p e b se e a c b u s 3 0 0 0 6 0 50 1 2 6 60 1 5 0 7 b u s 3 20 0 6- 4 3 3 6- 4 1 3 5 b u s 3 30 9 1 3 5 - o ，0 9 2- o 0 9 3 b u s - 3 40 9 1 5 5 - - 0 0 4 3- 0 0 6 9 b u s 3 50 9 2 5 1 o 1 1 4- 0 1 1 4 b u s - 3 60 0 6 0 5 0 1 3 0o 1 1 3 b u s - 3 7- 0 0 6 10 0 2 5 - 0 0 1 2 b u s - 3 8- o 0 6- 0 1 4 5 - 0 1 3 4 b u s 3 9 0 0 6- 0 1 5 3 - 0 1 9 2 注：发电机b u s 3 1 是平衡机，故障为c c t 最小的b u s 2 9 三永故障表中给出的是在 初始运行点时的灵敏度系数 表5 2o 1 s 切除时问下各种方法计算出的暂态稳定功率极限 i p e b ss e e a c s b s l ( m v o 8 9 6 4 9 0 4 59 1 5 7 注：该断面初始潮流为4 9 3 3 7 m w 由于在经典模型并忽略转移电导的情况下可以基于p e b s 和e e a c 方法推导暂态稳定 指标对联络线功率的解析灵敏度表达式，具体很快的计算速度。在非经典模型下不再能得 到解析的灵敏度系数表达式，原则上只能通过数值摄动的方法求取其灵敏度，采用数值摄 动的方法将大大降低计算的速度。但根据文献1 3 7 】简单模型下的灵敏度系数和在复杂模型下 通过数值摄动求取的灵敏度系数误差很小，可以在简单模型下求取灵敏度系数，然后利用 中田电力科学研究院硕士学位论文 第五章基于灵敏度的联络线稳定极限计算 复杂模型下求取的稳定裕度值( 如利用i e e a c 法) 进行参数稳定极限的求取，以提高计算 的精度。 当前运行方式和极限方式差别较大时，采用灵敏度系数一次线性化的求取联络线暂稳 稳定功率极限时将引入较大的误差，这时候可以通过逐步逼近的方法求取稳定极限。 中田电力科学研究院磺士学位论文 第六章结论 第六章结论 本文在总结当前在线动态安全评估研究和应用的基础上，利用电力系统分析综合程序 ( p s a s p ) 现有资源，针对在线暂态稳定评估中大量预想事故的筛选与排序及稳定性评估 两个方面进行了研究 在线暂态稳定分析中故障筛选与排序的要求是在尽量短的时间内不漏报少误报的对预 想故障集进行筛选与排序。本文通过对p e b s 和e e a c 两种方法基本原理和主要计算量的 分析，应用稀疏矢量法和新的故障求解方法，减少计算量，提高计算速度；结合p e b s 法 和e e a c 法主要误差来源的不同，分析综合两种方法进行筛选与排序的可行性。得出以下 主要结论：通过稀疏矢量法和新的故障求解方法的应用。改进后的p e b s 和e e a c 法的计 算速度能满足在线故障筛选与排序的需要：综合p e b s 和e e a c 两种方法可以高效的进行 预想故障的筛选与排序，提高筛选与排序的质量。 利用直接法能够快速计算稳定性指标的特点，本文在直接法基础上利用灵敏度分析方 法对求取联络线暂态稳定功率极限进行了尝试，基于灵敏度分析的联络线极限功率计算方 法是可行的。 中圈电力科学研究院硬士学位论文 参考文献 参考文献 【1 1 郑宝森，郭日彩中圈互联电网的发展四电网技术，2 0 0 3 2 7 ( 2 ) ：i - 3 【2 】曾德文全国电力系统联网的基本格局及其分析们，中国电力，1 9 9 9 , 3 2 ( 1 0 ) 2 9 3 3 【3 】l a r s s o n , s t h eb l a c k - o u ti ns o u t h e r ns w e d e na n de a s t e r nd e m e r k , s e p t e m b e r2 3 ，2 0 0 3 i e e ep e s2 0 0 4 g e n e r a lm e e t i n g , 6 - 1 0j u n e2 0 0 4 1 4 】u s - c a n a d ap o w e rs y s t e mo u t a g et a s kf o r c e i n t e r i mr e p o r t ：c a u s e so f t h ea u g u s t1 4 t hb l a c k o u t 缸t h e u n i t e ds t a t e sa n dc a n a d a 2 0 0 3 1 2 【5 】粥朝霞，段献忠电力市场环境下电力系统安全稳定控制系统面临的挑战电力自动化设备2 0 0 1 9 2 l ( 9 ) 4 9 - 5 2 嘲薛禹胜电力市场稳定性与电力系统稳定性的相互影响电力系统自动化2 0 0 2 1 12 6 ( 2 01 6 阴薛禹胜运动稳定性量化理论- 非自治非线性多刚体系统的稳定性分析。江苏科学技术出版 牡1 9 9 9 1 2 【8 】b o s e a ，f o u a d a a ，b a l u ne t e l o n - l i n e p o w e rs y s t e m $ e a l r i t ya n e l y s l s j p i d e d i n g so f t h e i e e e ， 1 9 9 2 ，8 0 ( 2 ) ：2 6 2 - 2 8 2 【9 】k t m d e r p o w e rs y 盘e ms t a b i u t ya n dc o n t r o l v p 国电力出版杜2 0 0 1 【1 0 a d v a n c e dp e r s p e c t i v e sa n di m p l e m e n t a t i o no fd y n a l b i cs c 嘞a s s e s s m e n ti no p e nm a r k e t e n v i r o n m e n t c i g r ep a p e r3 9 - 1 0 1 ，s e s s i o n2 0 0 2 【l l 】y ikk ，c h o ojb ，y o o nsh e ta 1 d e v e l o p m e n to fw i d em e am e a s u r e m e n ta n dd y n a l b i c 呻 a s s e s s m e n ts y s t e m si ng o r e a a p r o c e e d h 擎o fp o w e re n g i n e e r i n gs o c i e t ys u m m e rm e e t i n g 【c 】v m l ? o l l v e r ，c a n a d a ，2 0 0 1 3 1 4 9 5 - 1 4 9 9 【1 2 1d e v e l o p m e n to fw k l ea r e am e a s m - e m e n ta n dt r a n s i e n t 阮l b i i i i ym o n i t o r i n gs y s t e mi nk o r e a c i g r e p a p e r3 9 - 1 0 2 ，s e s s i o n2 0 0 2 【1 3 】林曦，薛峰等广西电网在线动态安全性分析系统，中国科协2 0 0 4 年学术年会电力分会场暨中国 电机工程学会2 0 0 4 年学术年会论文集中国，海南 【1 4 】曾沅，余贻鑫电力系统动态安全域的实用解法中田电机工程学报2 0 0 3 年5 月 1 1 5 】余贻鑫，刘辉基于实用动态安全域的最优暂态稳定紧急控制中国科学e 辑2 0 0 4 , 3 4 ( 5 ) 【1 6 】v l j 野v a t a le t e l o n - l i n et r a n s i e n ts t a b m t ya s s e s s m e n ts c o p i n gs t u d yf i n a lp r o j e c t 黜弘h t p s e r c s 3 中田电力科学研究院硕士学位论文 参考文献 【1 7 】李亚楼大规模电力系统机电暂态实时仿真算法及软件的研究中国电力科学研究院博士论文 2 0 0 3 i i 【1 8 】崔凯，房大中，钟德成电力系统暂态稳定性概率评估方法研究电网技术，2 0 0 5 1p 4 4 - 4 9 1 1 9 】m i n g n i , j a m e s d m 。c _ a l l e y , v 街s y v t t t a l o n l i n e r i s k - b a s e ds e , x 嘶a s s e s s m e m i e e e t r a m o n p o w e r s y s t e m sr o l l s 0 ) f e b r u a r y2 0 0 3 2 0 】傅书逖势能界面法p e b s 暂态稳定分析的综述及展望电力系统自动化，1 9 9 8 9 【2 l 】于之虹，郭志忠基于数据挖掘理论的电力系统暂态稳定评估