（电力系统及其自动化专业论文）电网调度自动化系统可靠性的应用研究.pdf

广东工业大学工学硕士学位论文 标基础上，本文重点考虑时间因素( 主要是厂站与调度主站之间信息传输延时) 对 调度系统功能可靠性的影响，提出考虑时间因素的通信网络可靠性模型和参数估 计方法，得出通信系统的等效可靠性指标。利用故障树分析法分别定量评估考虑 时间因素的调度系统和不考虑时问因素的调度系统的可靠性，对比分析表明，通 信系统传输延时对调度自动化系统可靠性具有重要影响，而且信息传输超时严重 的通信通道是调度自动化系统可靠性的最薄弱环节，最后提出了相应的解决措施 和方法。算例仿真计算表明，本文提出的可靠性定量评估方法是合理的、可行的， 对实际应用具有指导意义。 关键词：电网调度自动化系统；可靠性；可用度；故障树分析( f t a ) i i a b s tr a c t t h es e c o n d a r ye q u i p m e n t sa n ds y s t e ma r eu s e dt oa s s u r es a f ea n ds t a b l e o p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m ，a n dr e l i a b i l i t yi sab a s i cr e q u i r e m e n tf o rt h e m i nr e c e n t y e a r s ，c h a i n r e a c t i n go u t a g ea c c i d e n t so fw i d er a n g e sh a p p e n e d i nm a n yc o u n t r i e sa n d a r e a s ，w h i c hc a u s e dh u g el o s s e sa n da f f e c t s t h ei n v e s t i g a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h e f a i l u r e so fs a f e e q u i p m e n t s a n dp o w e ra u t o m a t i o nc o n t r o ls y s t e ma r ei m p o r t a n t r e a s o n sc a u s e dc a l a m i t ya c c i d e n t s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e m ，r e l i a b l e r e q u e s t so i ls e c o n d a r ys y s t e ma r em o r ea n dm o r es t r i c t s oi th a sg r e a tt h e o r yv a l u e a n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et os y s t e m i ca n dq u a n t i t a t i v er e s e a r c ho nt h er e l i a b i l i t yo f s e c o n d a r ys y s t e m p o w e ra u t o m a t i o nc o n t r o ls y s t e mi sm a d eu po fc o n t r o lc e n t e r , s a sa n d c o m m u n i c a t i o nn e t w o r k t h ep a p e rq u a n t i t a t i v e l y a n a l y z e s a n de v a l u a t e st h e r e l i a b i l i t i e so fs e c o n d a r ye q u i p m e n t s ，s a sa n dp o w e ra u t o m a t i o nc o n t r o ls y s t e m a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fs e c o n d a r ys y s t e m ，t h ep a p e re s t a b l i s h e st h e r e l i a b i l i t ym o d e lo fh a r d w a r e ，s o f t w a r ea n dt h e i ri n t e g r a t i o n s o nt h es e c o n d a r y e q u i p m e n t s ，a n dq u a n t i t a t i v e l ye v a l u a t e st h e i rr e l i a b i l i t yi n d i c e s t h er e l i a b i l i t yo f d i g i t a lp r o t e c t i o ni se s t i m a t e d ，b a s e do ns t r u c t u r er e l i a b i l i t ym o d e lo fp r o t e c t i o n ，a n d r e l i a b i l i t y i n d i c e sa r eg a i n e d ，w h i c ha r ei n c l u d i n g ：m i s - o p e r a t i o nf a i l u r er a t e ， m a l o p e r a t i o nf a i l u r er a t ea n dt o t a lf a i l u r er a t e a c c o r d i n gt or e l i a b i l i t yt h e o r y , t h e m o d u l e s r e d u n d a n c ye f f e c t so np r o t e c t i o na c t i o n si nt h es c h e m e so fs i n g l ep r o t e c t i o n s y s t e ma n dd o u b l ep r o t e c t i o ns y s t e ma r es t u d i e dt og e tp r o t e c t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t y i n d i c e s ：r e a l - o p e r a t i o np r o b a b i l i t ya n dm i s - o p e r a t i o np r o b a b i l i t y a i m e da tt h et r a i to fd i f f e r e n ti n f l u e n c e so fs a ss e c o n d a r ye q u i p m e n t st os y s t e m r e l i a b i l i t y , t h ep a p e ri n t r o d u c e si m p o r t a n c ec o e f f i c i e n tt oe x p r e s st h ei m p o r t a n t d e g r e e so fe q u i p m e n t sa n dc a l c u l a t e st h e i re q u i v a l e n tr e l i a b i l i t yi n d i c e s f a u l tt r e e a n a l y s i sm e t h o di s u s e dt oe s t i m a t et h er e l i a b i l i t yo f s a s t h r o u g hq u a l i t a t i v e a n a l y s i s ，q u a n t i t a t i v ec a l c u l a t i o na n ds e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，t h er e l i a b i l i t yi n d i c e so f s a sa r ec a l c u l a t e da n dw e a kl i n k sa r ef o u n do u t t h ep a p e rp r e s e n t st h em e a s u r e st o m 至三些銮兰三：罂圭竺兰兰圣 i m p r o v es y s t e mr e l i a b i l i t y t h er e s u l t sp r o v et h i sm e t h o dc a nr e m a r k a b l yb o o s tu pt h e r e l i a b i l i t yo fs a s t h er e l i a b i l i t yo fp o w e ra u t o m a t i o nc o n t r o ls y s t e mi sn o to n l yr e l a t e dw i t h r e l i a b i l i t y o f e q u i p m e n t s ，b u ta l s o r e l a t e dw i t ht h e i r i n t e r r e l a t i o n s h i p s a f t e r e v a l u a t i n gt h er e l i a b i l i t i e so fe q u i p m e n t sa n ds u b s y s t e m s ，t h ee f f e c t so ft i m ef a c t o r s o ns y s t e mr e l i a b i l i t ya r ec o n s i d e r e da n dt h er e l i a b i l i t ym o d e l so fc o m m u n i c a t i o n n e t w o r kc o n s i d e r i n gt i m ef a c t o r sa r ee s t a b l i s h e dt og e te q u i v a l e n tr e l i a b i l i t yi n d i c e s o ft h e m f t ai su s e dt oq u a n t i t a t i v e l ye s t i m a t et h er e l i a b i l i t yi n d i c e so fp o w e r a u t o m a t i o nc o n t r o l s y s t e m i nt h ec o n d i t i o n so f c o n s i d e r i n g t i m ef a c t o r sa n d n e g l e c t i n gt i m ef a c t o r s t h ec o m p a r e dr e s u l t sr e v e a lt h et r a n s m i s s i o nd e l a y sh a v e i m p o r t a n ti n f l u e n c e so ns y s t e mr e l i a b i l i t y , a n dt h ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e lo fb a d d e l a y si st h ew e a k e s tl i n k t h ei m p r o v e m e n tm e a s u r e sa r ep r e s e n t e d t h ec o m p u t e d r e s u l t so fe x a m p l e sp r o v et h em e t h o d so fr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o ni nt h i sp a p e ra r e r e a s o n a b l ea n df e a s i b l e ，a n dc a nb ea p p l i e di np r a c t i c e s k e yw o r d s ：p o w e ra u t o m a t i o nc o n t r o ls y s t e m ：r e l i a b i l i t y ：a v a i l a b i l i t y ；f a u l tt r e e a n a l y s i s 广东工业大学工学硕士学位论文 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中做了明确的说明，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 指导教师签字：弋电勿缔 论文作者签字：话雪 例7 年孓月z ，日 第一章绪论 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 电力是现代社会正常运转的基础产业，电力系统的安全稳定运行关系着人类 生产生活的方方面面。近年来，全世界范围内的电网发生了许多大停电事故。2 0 0 3 年8 月1 4 日，美国东北部、中西部和加拿大东部联合电网发生大停电，震惊全世 界。随后，英国、澳大利亚、马来西亚、芬兰、丹麦、瑞典、意大利和俄罗斯 等国又相继发生了较大面积的停电事故。这些大停电事故给社会和经济带来了巨 大的损失和影响。以美加大停电为例，停电波及了美国的8 个州和加拿大的2 个 省，受影响居民达5 0 0 0 万，损失负荷量6 1 8 g w ，经济损失约3 0 0 亿美元，其停 电范围之大、时间之长、影响之广、危害之深都是史无前例的，被称为“世界电 力发展史上最大的事故”“1 。这一系列事故给世界各国的电力工业敲响了警钟， 因而引起全世界电力管理者、学者和从业人员的高度关注“。 随着我国电力工业的迅速发展，电网结构发生了巨大的变化。三峡输电系统 的建成、各项“西电东送”工程以及1 0 0 0 k v 晋东南一南阳一荆门特高压交流试验示 范工程的实施将使我国电力联网进一步发展，互联容量增加，互联区域扩大，网 络结构日趋复杂化，最终形成全国相互联系、相互支持又相互制约的超大系统。 电网的发展和互联给人们带来巨大利益的同时，也给电网的运行带来各种潜在的 威胁。电力系统运行、维护的复杂性e l 益增加，电网事故的波及面和危害程度也 越来越大。因此在我国电力工业飞速发展的进程中，针对系统的新发展，加强电 力系统可靠性研究具有现实的迫切性和重要的理论与应用价值。 电网调度自动化系统是整个电网的控制核心，具有保障电网安全稳定运行， 防止事故扩大和连锁大停电发生，以及事故后系统快速恢复的重要作用。电力系 统的安全稳定运行需要继电保护和自动装置等就地装置的保护，但仅仅依靠这些 就地装置还不能完全保证电力系统的安全运行，因为这些装置往往都是根据局部 的信息来处理电力系统的故障，而不能以全局的信息来预测、分析系统的运行情 况和处理系统中出现的各种复杂问题，所以调度自动化系统有着它独特的、不可 取代的作用。对美加大停电事故原因进行深入分析后，各国专家均认为，事故的 广东工业大学工学硕士学位论文 根源在于美国没有一个能够协调组织各地区电力调度运行的统一的电力系统和调 度中心”1 ，而且调度自动化系统失效使调度员失去了及时处理紧急状态的时机”。 与“8 1 4 ”美加大停电一样，2 0 0 5 年莫斯科大停电的事故调查报告中同样提到了 调度自动化存在的问题，报告中提出“增加莫斯科区域调度局运行调度员的信息 设备，并提高其质量，以便对电力系统方式参数进行遥测，保证对电网进行必要 的监测，并且保证调度中心拥有运行程序工具，以便按照电网当前接线和实际发 电载流量状况评估短期内的方式”“。2 0 0 3 年9 月4 日上海电网所经历的大停电未 遂事故说明了调度自动化系统在避免大停电事故中具有不可替代的作用”1 ：2 0 0 5 年由特大台风引起的海南电网“9 2 6 ”停电事故的分析总结也表明：通畅可靠的调 度自动化系统保证了事敌的快速处理和事后迅速恢复，避免了更大的损失”1 。正 反两方面的经验教训充分说明了电网调度自动化系统是保障电网安全运行的重要 工具，必须具有高度的可靠性”。再者，随着我国电力系统市场化改革的深入， 打破垄断，引入竞争，追求经济效益是电力市场的发展方向，这必然会对调度自 动化系统提出新的更高要求。因此，在我国电力工业飞速发展和市场化改革进程 加快的过程中，对电网调度自动化系统的可靠性进行深入地研究具有现实的迫切 性和重要的理论意义和实际应用价值。 一直以来，业界对电力系统可靠性研究主要集中在一次系统上”1 ，对电力二 次系统，特别是调度自动化系统的可靠性研究较少。电网调度自动化系统是由调 度主站系统、远方厂站自动化系统以及连接主站和厂站的数据通讯网络系统所组 成的复杂系统，它包含了现代电子技术、自动控制技术、计算机技术和数据网络 通讯技术等多种高新技术。远方厂站自动化系统主要包括发电厂自动化系统和变 电站综合自动化系统，它通过局域通信网将数字式的二次装置( 继电保护、测控 装置和安全自动装置等) 和当地监控主站计算机系统连接起来实现数据信息的共 享，完成保护、测量、控制与调节功能。调度自动化和配网自动化系统是通过计 算机局域网实现各种功能主站( 调度员工作站、s c a d a 工作站、p a s 工作站、 维护工作站等) 、服务器和数据采集计算机系统之间的互连，并通过远程通信系统 实现对发电厂和变电站的数据采集、远方监控和安全经济调度等。因此，调度自 动化系统的设各种类多，分布地域广，影响可靠性的因素多，无论是保护装置的 故障还是自动化系统的失效，都可能对电力系统造成巨大的损失。然而，目前二 次系统的可靠性研究主要处于定性分析的阶段，定量评估和研究的文献甚少。因 第一章绪论 此有必要对其可靠性进行全面、系统、深入地研究，提出衡量电网调度自动化系 统的可靠性指标，建立评价其可靠性的数学模型，探求系统的可靠性薄弱环节和 最优的增强性措施。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 电力可靠性的研究历史 早在2 0 世纪三四十年代，德国在研制y - 2 火箭的过程中，就提出了“可靠 性”这一名词。但是由于战争的失败，可靠性没有在德国被深入研究，也没有被 科学的定义。5 0 年代，美国侵朝战争中，交付美军部队的武器装备在作战中故障 频繁发生，使用率极低。为了维修这些装备耗费了巨大的资金，特别是电子装备， 将近有一半不能使用。为了解决这一难题，美国国防部组织了专门小组( a g r e e ) 研究武器装备的故障问题。最终应用故障分类技术、统计学、物理学、环境科学 和失效分析技术，获得了突破性进展，取得了重要的成果1 。随后，可靠性理论 伴随着航空工业和军事技术的应用而发展起来，迅速发展为一门独立的学科。 电力系统可靠性研究起源于二战之后。1 9 4 6 年a d l e r ，h i l l e r 和s e e l y e 用 二项式定理计算元件组合系统停运的平均持续时间和频率，1 9 4 7 年c a l a b r e s e 正 式提出了失负荷概率( l o l p ) 的概念。电子计算机的出现和应用，改变了概率计 算繁重而费时的局面，使电力系统可靠性评估朝着更复杂、更细致、更实用的方 向发展。1 9 5 8 年，蒙特卡罗模拟法被用于评估电力系统的可靠性“2 ”1 ，它是通过计 算机的大量仿真实验随机模拟物理过程，获得可靠性指标的点估计和统计值的分 布函数。随着模拟法研究的深入和收敛速度的改善，其在电力系统的可靠性评估 中成为一种重要的评估方法“。1 9 6 4 年d e s i e n o 和s t i n e 首次将马尔科夫 ( h a r k o v ) 过程数学模型引入电力系统可靠性评估“”。通过求解由马尔科夫过程 模型中转移矩阵构成的线性代数方程，计算系统长期概率分布的平均故障时间和 平均修复时间。马尔科夫过程可靠性评估成为电力系统可靠性研究的另一种重 要方法“”1 。蒙特卡罗模拟法和马尔科夫解析法各有所长，各自的优缺点相互补 充。混合法将这两种方法相结合，充分发挥各自的优点，是较理想的可靠性评估 方法”2 。近年来，在电力系统可靠性评估的理论和方法上又取得了一系列的成 广东工业大学工学硕士学位论文 果，将神经网络理论”7 2 “、模糊理论”以及灰关联和模糊贴近度分析”等智能理 论和方法应用于电力系统的可靠性评估和安全分析中。 1 2 2 电力二次系统可靠性研究状况 相对于一次系统，电力二次系统的可靠性研究起步较晚，而且还没有建立一 个完整的可靠性评价体系。 1 继电保护可靠性研究 继电保护是电力系统安全可靠运行的第一保障，可靠性是对继电保护的基本 要求之一。从上世纪初继电保护技术被引入电力系统以来，已经经历了一个世纪 的发展，从机电式继电保护装置、晶体管继电保护装置、集成电路继电保护装置， 发展到目前广泛应用的微机型数字式继电保护装置，构成保护装置的元件、材料、 制造工艺和结构形式都发生了巨大的变化，其可靠性也得到极大的提高。 长期以来，人们对继电保护装置的可靠性评估主要集中在保护正确动作率的 统计和分析上“3 “。近年来，一些学者对保护的可靠性做了一些探索研究，提出 了一些新的可靠性指标和评估方法”3 “。在继电保护定量评估方面，主要包括： 分析评价微机保护装置的硬件可靠性，探讨硬件设计中增强可靠性的措施和方法 ”5 1 ，研究微机保护的软件可靠性，提出微机保护软件开发的标准流程”“，以及 利用马尔科夫链和状态空问法建立保护装置的硬件和软件失效率模型”t ”，用解 析法求解保护的可靠性指标“，在可靠性评估基础上提出以可靠性为中心的继电 保护检修策略“。 2 调度自动化系统可靠性研究 电网调度自动化系统经历了从经验型到科学型的发展过程。早期的调度系统 是依靠调度值班人员通过打电话来了解系统的运行情况。当时调度员只能了解关 键厂站的数据，掌握的信息量少，对系统的控制能力弱。7 0 年代以来，电网调度 自动化系统逐步实现了数字化，调度员可通过设在调度中心的模拟屏了解到全网 的运行情况，并能对电力设备进行遥控。这时调度员才可以控制整个电网，但这 种控制完全依靠调度员的经验。9 0 年代以来，随着各种电网分析算法的成熟，各 4 第一章绪论 种高级应用软件逐渐得到了应用，为调度员对电网的控制提供科学的、满足电网 安全和经济运行要求的调度决策。这时的调度自动化系统已经从经验型上升到科 学型，发展成为e m s ( e n e r g ym a n a g e m e n ts y s t e m ) 系统“2 1 “。 长期以来，电力系统对调度自动化系统的可靠性分析还一直处于定性分析阶 段，只是凭借设计和运行人员的经验来衡量和评估其可靠性水平，定量分析和研 究较少，只有少量文献有所涉及。 变电站综合自动化系统( s a s ) 已经逐渐取代传统的远动终端( r t u ) ，成为调度 自动化系统功能的重要组成部分。在变电站自动化系统可靠性评估方面，主要有： 对变电站自动化系统的可靠性进行探索研究，提出增强s a s 可靠性的建议措麓“； 利用故障树分析法对变电站通信系统的可靠性进行定量分析“”：采用改进的j m 模型定量评估变电站综合自动化系统的软件可靠性，预测软件系统可靠性增长的 趋势“”；也有学者提出将故障树与蒙特卡罗方法相结合进行可靠性评估的方法， 利用故障树分析法建立牵引变电所间隔层的失效模型，应用蒙特卡罗方法进行定 量分析，从而得到可靠性指标及单元重要度参数，确定系统在可靠性方面的薄弱 环节“”。 在调度自动化系统可靠性研究方面，最初人们在评估调度控制中心的可靠性 时只涉及硬件可靠性，没有考虑软件的失效“。随着计算机和软件技术的飞速发 展，调度系统的软件功能越来越丰富，相应地软件系统规模也越来越大，调度系 统软件可靠性问题逐渐引起学者们的关注，一些学者利用软件测试方法检验 s c a d a 的可靠性”，建立电力调度自动化主站系统的测试评价体系，提出一些实 用的可靠性测试方法“；也有学者提出考虑系统性能要求的可靠性分析方法，应 用故障树分析法对s c a d a 系统组件连通性、系统可用率等进行定量研究”“。由于 调度自动化系统的失效可能引起连锁大停电事故“1 ，因此有些研究者结合调度系 统和电力系统模型，对s c a d a 系统失效所引起的风险损失进行定量分析评估”3 5 “， 探究调度自动化系统可靠性对一次系统的影响”。 综合来看，电网调度自动化系统可靠性定量研究才刚刚起步，仅有少量文献 有所涉及，而且它们大多仅从系统可靠性的某一方面进行分析评估，没有从整体 上测评其可靠性水平，因而对调度自动化系统的可靠性评估还需要广大学者作更 加深入、系统、全面的研究。 5 1 3 论文的主要工作 电网调度自动化系统包括调度主站子系统、远方厂站信息采集和命令执行子 系统以及连接主站和厂站的数据通信网络。本文定量评估分析电网调度自动化系 统及其组成设备和子系统的可靠性，全文共分为六章： 第二章介绍可靠性的基本概念、指标、模型和故障树分析法( f t a ) 。 第三章根据电力二次系统设备的特点，建立二次设备的软、硬件可靠性模型 和失效率的定量评估方法，并以微机保护装置为例，对可靠性评估方法进行验证。 定量评估单套保护配置和双套保护配置下保护模块冗余对保护系统动作可靠性的 影响，计算得出各种冗余方式下保护系统的功能可靠性指标。 第四章定量分析变电站自动化系统的可靠性。针对变电站自动化系统二次设 备对系统影响程度不同的特点，引入重要度因子来表征各设备在系统中的重要程 度，利用故障树分析法定量评估变电站自动化系统的可靠性。通过敏感度分析， 寻找系统可靠性的薄弱环节，提出改进措施并进行了验证。 第五章提出考虑时间因素的调度自动化系统可靠性模型，重点分析通信网络 传输延时对系统可靠性的影响，利用故障树分析法定量评估计算考虑时间因素和 不考虑时问因素的调度系统的可靠性指标，并进行了对比分析。 总结部分概括全文和本人所做的工作，并阐述对未来研究工作的展望。 本课题来源于广东省科技厅自然科学基金项目，项目编号0 4 0 0 9 4 。 6 第二章可靠性基本理论简介 可靠性是一门边缘学科，它是由故障分类学、统计学、失效物理学、环境科 学和系统工程学等学科的综合而发展起来的新兴学科。从学科的性质来看，可靠 性是系统工程的分支，是研究设备和系统在设计、研制、生产和使用各阶段进行 可靠性定性和定量的分析、控制、评估、增长的理论和方法，是实现设备和系统 可靠性指标与经济平衡的技术。本章对可靠性的基本理论作了简要的介绍”“”1 。 2 1 可靠性的基本概念 可靠性：指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。产品不 能完成规定的功能，称为故障或失效。可靠性一般用概率表示，也可以根据实际 需要，用平均无故障工作时间表示。产品的可靠性与规定的时间密切相关，因为 随着时间的增长，产品的可靠性是下降的。 基本可靠性：产品在规定条件下无故障的持续工作时间或概率，它反映了产 品对维修和后勤保障的要求。基本可靠性与规定的条件有关，即与产品所处的环 境条件、应力条件、寿命周期有关。 任务可靠性：产品在规定的任务剖面和时间内，完成规定功能的能力，是与 任务剖面相关的可靠性。 2 2 基本可靠性指标 可靠性的主要指标有：可靠度、不可靠度、失效率、修复率、平均寿命、系 统可用度和不可用度等。它们代表了产品可靠性的基本内容。 1 可靠度和不可靠度 可靠度定义为：产品在规定的条件下，在规定的时间内，完成规定功能的概 率，记作冠( f ) 。 r ( t ) = p ( t t ) ( 2 1 ) 式中，7 是产品的寿命，是一个随机变量，指产品从开始工作直到发生故障的时 7 广东工业大学工学硕士学位论文 问：t 是规定的时间。 不可靠度定义为：产品在规定的条件下，在规定的时间内，完不成规定功能 的概率，记作f ( t ) 。 ，( f ) = p ( t t ) 显然，有 r ( f ) + f ( ，) = 1 2 失效率 失效率定义为：产品工作到t 时刻正常的条件下， 生故障的概率，记作a ( f ) 。 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 在时刻t 以后单位时间内发 艇) = 溉坐里型型= 。l i 。m a t 堕学rt= 器r ( t ( 2 4 ) m m “ ( ) 式中，( f ) 是产品的故障概率密度函数，它是不可靠度f ( f ) 的导数。 对于有限样本，设产品总数目为。，经过t 时间失效数目为r ( f ) ，经过t + a t l j 寸 间失效数目为r o + 血) ，则失效率估计值为： 如) = 黼nr ( t ) a t ( 2 5 ) 、 【o 一 3 平均寿命 平均寿命是产品寿命的平均值，记为口。对于不可修复的产品，指产品平均 失效前工作时间，通常记为m t t f ( m e a nt i m et of a i l u r e ) ；对于可修复产品，指 平均故障闻隔时间，记为m t b f ( m e a nt i m eb e t w e e nf a i l u r e ) 。 对不可修复产品来说，平均寿命为： 0 = m t t f = t ( 2 6 ) l z l 式中，t ：为母体中每个产品发生故障前的工作时间；n 为母体中总产品数。 m t t f 是不可修复产品故障前工作时间的期望值，也可表示为： m t t f = i ( f ( t ) d t ：- i r ( t ) d t ( 2 7 ) 当可靠度r ( t ) = e ，失效率a 为恒定值时，则 m t t f 2 弘“d t 2 百1 ( 2 8 ) 0 8 第二章可靠性基本理论简介 对可修复产品丽言，m t b f 可由下式计算： 1 m t b f = 二t ，( 2 9 ) n i = 1 式中，f 。为可修复产品故障时间间隔：为可修产品修复次数。 产品修复后和崭新的产品没有区别，称为完全修复。对于完全修复的产品， 每次修复后继续工作时，与新产品投入使用完全一样。所以，平均故障间隔时间 可用式( 2 7 ) 表示为： m t b f = f r ( t ) e t ( 2 1 0 ) ； 当可靠度r ( f ) = e ，失效率a 为恒定值，则m t b f 为： m t b f = ( 2 1 1 ) 4 修复率 修复率定义为：在t 时刻产品还没有修复的情况下产品在时刻t 后单位时问 内被修复的概率，记作( f ) 。其表达式如下： a ( t ) ：l i m ! 生三! 三! 垒i ! 三尘：竺! 尘 ( 2 1 2 ) 。溉= 1 f 工_ 2 赢 2 j 2 ) 式中，y 是修复时间，是一个随机变量；m ( t ) 是产品的维修度：m ( f ) 是维修密度 函数。 5 平均修复时间 平均修复时间是指故障后修复时间的平均值，记作m t t r ( m e a nt i m et o r e p a i r ) 。m t t r 是修复时间y 的数学期望，其表达式为： m t t r = e ( y ) = s t m ( t ) d t ( 2 1 3 ) 当修复率为恒定值时，则m t t r 为： m t t r ：一1 ( 2 1 4 ) 6 可用度和不可用度 可用度的定义为：在规定条件下，在任意时刻f 产品能正常工作的概率。它 是时间的函数，用a ( t ) 表示，这种可用度成为瞬时可用度。 9 广东工业大学工学硕士学位论文 如果产品可靠度和维修度均服从指数分布，即可靠度尺( f ) = p ，维修度m ( t ) = 1 一e - 1 n ，则可用度满足微分方程； d a _ ( t ) = = 一从( f ) + 芦【l a ( f ) 】 ( 2 1 5 ) 解得： a ( 0 2 危+ 南e _ 枷” ( 2 1 6 ) 当r 趋于无穷大时的系统有效度a ( * ) ，称为稳态可用度，记为a ，可表示为： a ：l ：塑墨( 2 1 7 ) 五+ “m t b f + m t t r 、 不可用度定义为：产品在起始时刻正常工作的条件下，在时刻t 不能正常工 作的概率，记作q ( t ) 。显然，有： a o ) + q o ) = 1 ( 2 1 8 ) 电力二次设备和系统大多数都是可修复系统，因而可用以下几个指标评估其 可靠性：失效率、平均故障间隔时间、修复率、平均修复时间、可用度和不可用 度。其中，可用度和不可用度这两个指标是系统可靠性和维修性的综合表征，因 而适合用于电力二次系统的可靠性评估。 2 。3 典型的可靠性模型 2 3 1 串联系统模型 设系统是由，1 个部件组成，其中任一部件发生故障，系统邵出现故障，这样 的系统称为串联系统，其可靠性模型如图2 - 1 所示。 d 母母 图2 - 1 串联系统模型 f i g 2 1m o d e lo fs e r i e ss y s t e m 其数学模型为 1 0 第二章可靠性基本理论简介 或 r s ( t ) 2 娶置( f ) f s ( t ) 。1 - 娶【1 一f ( f ) 】 ( 2 1 9 ) f 2 2 0 ) 式中，磁( f ) 和b ( f ) 分别为系统的可靠度和不可靠度；r ；( f ) 和f a t ) 分别为第f 个部 件的可靠度和不可靠度；，l 为部件数目。 若各个部件的寿命服从指数分布，即r ，( f ) = e - 和，则 l b o ) = f i p 啼= p 一和 ( 2 2 1 ) f = i 五= 墨 1 5 i 式中，五为系统的失效率；五为第f 个部件的失效率。 2 3 2 并联系统模型 ( 2 2 2 ) 设系统是由n 个部件组成，系统中托个部件都故障时，系统才故障，这样的 系统称为并联系统，其可靠性模型如图2 - 2 所示。 或 其数学模型为 图2 - 2 并联系统模型 f i g 2 2m o d e lo fp a r a l l e ls y s t e m f a t ) 。娶e 9 ) r a t ) 。l 一婴l r a t ) f 2 2 3 ) f 2 2 4 ) 广东工业大学工学硕士学位论文 式中， 尽( f ) 和r 。( f ) 分别为系统的不可靠度和可靠度；f a t ) 和r ，( ，) 分别为第i a 部件的不可靠度和可靠度：h 为部件数目。 2 3 3 表决系统模型 n 个部件组成的系统，至少有r 个部件正常，系统才能正常工作，这样的系统 称为h 中取r 表决系统，或称r l n 系统。可靠性模型如图2 。3 所示。 圈2 - 3r l n 系统模型 f i g 2 3m o d e lo f ，i ns y s t e m 当，1 个部件相同，可靠度为r ，表决器的可靠度为氏时，r l n 系统的可靠度 r s ( t ) 为： 蹦f ) ：如量f ? 1 则1 一科一t ( 2 2 5 ) v 显然，表决器的可靠度尺。对系统可靠度影响很大，在r l n 系统中表决器是关 键设备。 2 4 可靠性故障树分析法 2 4 1 故障树分析法简介 故障树分析法，简称f t a ( f a u l tt r e ea n a l y s i s ) ，是一种评价复杂系统可靠性 与安全性的方法。早在6 0 年代初就由美国贝尔实验室首先提出并应用在民兵导弹 的发射控制系统安全性分析中，用它来预测导弹发射的随机故障概率。后来，美 国波音公司研制出f t a 的计算机程序，进一步推动了它的发展。美国洛克希德公 司又将f t a 用于大型旅客机l 一1 0 1 l 的安全可靠性评价中，建立三十多个故障树， 大大提高l i o “飞机的安全可靠性，使它顺利进入国际市场。7 0 年代f t a 应用 1 2 第- - 章可靠性基本理论简介 到核电站事故风险评价中，计算得出初因事故的发生概率、工程设藏故障概率以 及各种水平的放射性排入环境的事故概率：第一次定量地给出核电站可能造成的 风险，在和其它能源造成的风险以及社会现有的风险比较之后，令人信服地导出 了核能是一种非常安全的能源的结论。目前，f t a 己从宇航、核能进入一般电子、 电力、化工、机械、交通及船舶等领域。应用f t a 还可以进行故障诊断、分析系 统的薄弱环节，指导运行和检修，实现系统的优化设计。因而是大型复杂系统可 靠性分析的重要工具”。 2 4 2 故障树分析法原理 1 f t a 分析法原理 f t a 分析是以故障树的形式进行可靠性分析的方法。它以系统的故障为顶事 件，自上而下地逐层查找导致系统故障的原因，直至找出全部直接原因( 基本事件， 即硬件故障、软件故障、人为差错和环境因素等) ，并根据它们之间的逻辑关系用 图形表示。这种图的外形像一颗以系统故障为根的树，故称故障树”“”。 故障树分析法是研究引起系统发生故障这一事件的各种直接的或间接的原因 ( 例如硬件、软件、环境、人为等因素) ，在这些原因间建立逻辑关系，并用逻辑 框图( 即故障树) 表示的一种方法。故障树以图形化的方式表示了在一个系统内故 障或其它事件之间的交互关系。在故障树中，底事件( b a s i ce v e n t ) 通过一些逻辑 符号( 如与门和或门) 连接到一个或多个顶事件( t o pe v e n t ) 。顶事件一般指危及系 统的事件或是不希望发生的系统故障。底事件通常指部件故障或者是人员的错误 操作。 2 建造故障树 故障树建造过程，是寻找所研究系统故障和导致系统故障的诸因素之间逻辑 关系的过程，并且用故障树的图形符号( 事件符号与逻辑符号) ，抽象表示实际系 统故障组合和传递的逻辑关系。步骤如下： ( 1 ) 对故障树事件给出明确的定义，即给出明确的故障判据。例如，电网调度 自动化系统失效。 ( 2 ) 在判明故障的基础上，确定最不希望发生的故障事件为顶事件。 ( 3 ) 合理确定边界条件，郎确定故障树的范围。 广东工业大学工学硕士学位论文 ( 4 ) 从上向下逐级建树。从顶事件开始，由上向下顺次逐层用逻辑门符号表示 导致故障的中间事件及其逻辑关系，每个逻辑门无遗漏地逐个分析输入事件。 ( 5 ) 把对事件的抽象描述具体化。为了故障树的向下发展，必须用等价的比较 具体的直接事件逐步取代比较抽象的间接事件，直至全部都是底事件为止。 3 故障树的数学描述 为了便于对故障树作定性和定量分析，通常采用结构函数对故障树进行数学 描述。 设元件、部件和系统只能取正常和故障两种状态，并且各个元件、部件的故 障是相互独立的。假设故障树有，1 个底事件，顶事件为r 。底事件的状态，采用 状态变量( i = 1 ，2 ，1 ) 表示，则玉= i 当底事件f 发生时) ，墨= 0 ( 当底事件i 不发生 时) 。系统顶事件丁的状态，采用状态变量中表示，则m 必然是底事件状态变量置 的函数。 曲= 西( x ) = 母( 五，x 2 ，x n ) ( 2 2 6 ) 中( x ) = 1 ( 当顶事件r 发生时) ，审( x ) = 0 ( 当顶事件r 不发生时) ，则称母( x ) 为 故障树的结构函数，它是表示系统状态的一种布尔函数。 对于与门结构，当输入事件同时发生时，输出事件才发生，因此，与门结构 的结构函数为 n 中( x ) = 0 x i ( 2 2 7 ) i = l 对于或门结构，当输入事件有一个发生时，输出事件就发生，因此，或门结 构的结构函数为 n 巾( x ) = u x i ( 2 2 8 ) 扛i 4 故障树的定性和定量分析 故障树定性分析的主要目的是找出它的所有最小割集或最小路集。割集是故 障树中一些底事件的集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生。若将割 集中所含的底事件任意去掉一个就不再成为割集，这样的割集就是最小割集。最 小割集的求解方法有下行法和上行法”“”1 。 故障树的1 个最小割集，代表1 个系统故障模式，只要有1 个最小剖集存在，系 统就处于故障状态。因此，如果故障树有m 个最小割集c = ( c ，c ：，) ，在m 1 4 第二章可靠性基本理论简介 个最小割集中只要有1 个最小割集发生，顶事件就会发生，则故障树的结构函数 中( x ) 可以表示为 m t = o ( x ) = u c i ( x ) ( 2 2 9 ) i = l 若已求得故障树的所有最小割集c 。，c 2 ，靠，并且已知基本事件而，x 2 ， 发生的概率，则顶事件发生的概率为 p ( r ) = p u c i o d = p ( e ) 一p ( e n c j ) + p ( c zn c ，n c d + + ( 一1 ) ”1 f i c , i ( 2 3 0 ) i i t ，k = 3一 随着最小割集数目的增加，式( 2 3 0 ) 右边的项数将急剧增加( 达到2 ”一l 项) ， 运算量也急剧增大，从而产生组合爆炸问题“。本文采用不交化覆盖率算法把最 小割集变成不交和，然后再计算顶事件发生的概率，即 p ( r ) = p ( c i ) + p ( c l c 2 ) + p ( c l c 2 c 3 ) + + p ( c j