（电力系统及其自动化专业论文）电网谐波阻抗特性及测量方法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第| | 页 a b s t r a c t n o n - l i n e a rl o a d sw e r eg e n e r a l l yc h a r a c t e r i z e db yh a r m o n i cc u r r e n t sa n d t h e r e f o r e ，i ti so f t e np r e f e r r e dt oe x p r e s st h ee m i s s i o nl i m i t si nt e r mo fc u r r e n t s r a t h e rt h a nv o l t a g e s i nr e c e n ty e a r s ，ag r e a ta t t e n t i o nh a sb e e nd e v o t e dt o p r o b a b i l i s t i ca p p r o a c h e sf o rt h ep r e d i c t i o no f t h eh a r m o n i cc u r r e n t si n j e c t e db y l o a d sa n do f t h ec o r r e s p o n d i n gn o d a lh a r m o n i cv o l t a g e s i no r d e rt ol t a n s l a t et h e i n j e c t e dh a r m o n i cc u r r e n t si n t oh a r m o n i cv o l t a g e st h r o u g h ，n e e dt ok n o wt h e h a r m o n i ci m p e d a n c eo fs y s t e m i nt h i sf 瑚l l e w o r k , m i n o ri m p o r t a n c eh a sb e e n d e v o t e dt ot h ev a r i a b i l i t yo f t h es y s t e m i m p e d a n c e t h ep r i n c i p l eo fp e n e t r a t i o nw a si n t i o d u c e di nt h i s p a p e r s i n g l e - p h a s e a n a l y s i s m e t h o da n d t h r e e - p h a s ea n a l y s i s m e t h o da r e d i s c u s s e d ，a n d s i n g l e - p h a s e m o d e l sa n d t h r e e - p b x _ ；em o d e l so f a cp o w e r s y s t e m m a i ne l e m e n t s a r e p r e s e n t e d i nt h i sp a p e r t 1 1 i s p a p e ra l s o s t u d i e dt h e p o w e rs y s t e m h a r m o n i ci m p e d a n c ea sa f u n c t i o no ff r e q u e n c yi no p p o r t u n ec o n d i t i o n s + f h em o s tc r i t i c a lc o n d i t i o n s r e l a t e dt ot h ep r e s e n c eo fs t r o n gr e s o n a n c e sa r ea n a l y s e d a n dt h ec u r v e so f i m p e d a n c ea saf u n c t i o no ff r e q u e n c nr e l a t e dt ot h es e r i e s - p a r a l l e lc o n n e x i o n r e s o n a n c e sa r ea l s od i s c u s s e di nt h i sp a p e r n l cq u e s t i o no fh o wt oe s t i m a t et h e r e s o n a n tf r e q u e n c i e si nr e a lp o w e rs y s t e mw a sd i s c u s s e di nt h i s p a p e r t h i s a r t i c l e a n a l y s e d t h ec h a r a c t e r i s t i co fh a r m o n i c i m p e d a n c e i nn e t w o r k c o m p o n e n t s o fe l e c t r i ct r a n s m i s s i o nl i n ea n d c a p a c i t o r , d i s c u s s e dt h ed e s o n a n c e a n dh a r m o n i cc u r r e n t a m p l i f i c a t i o n , w b 2 c hm a y b ec a u s e d b yc a p a c i t o r t h i s p a p e r s t u d i e dm e a s u r e m e n to fh a r m o n i c i m p e d a n c e ，p r e s e n t e d o p e n s h o r tc i r c u i tm e a s u r em e t h o da n dm e a s u r e m e n tu s i n gv o l t a g ea n dc u r r e n t i n c r e m e n t s ，w h i c hw a si m p l e m e n t e db ym e a s u r et h ep o w e rs y s t e ms t e a d ys t a t e p r a c t i c a li m p l e m e n t a t i o nn s u e sa n dt h e i rs o l u t i o n sw e r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r , w h i c hp r e s e n tt h et h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h i st w om e a s u r em e t h o d si np r a c t i c a l a p p l i c a t i o n i n t h i s p a p e r , s i m u l a t i o n f o rt h i st w om e a s u r em e t h o d sw a s p e r f o r m e du s i n g m a t l a b p s bm o d u l e t 1 1 i s p a p e r a l s o a n a l y s e d e r r o r p r o d u c e d i nt h es i m u l a t i o np r o c e d u r e s i m u l a t i o nv e r i f i e dt h a tt h i st w om e a s u r e 西南交通大学硕士研究生学位论文第| | i 页 m e l l l o d sm e a s u r i n gh a r r n o m ci m p e d a n c eh s p e e m c c o n d i t i o ni sp r a c f i c a b m k e yw o r d s ：h a r m o m ci m p e d a n c e ；h a r m o m c n a n c e ；m e 州e m e n tn l e t h o d s ： s i m d a f t o n 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 问题的提出 1 1 t 谐波的产生及危害 电力电子技术的飞速发展，使它在国民经济中得到了越来越广泛的应 用，并且取得了巨大的社会效益和经济效益。但与此同时，电力电子技术 及设备的应用也造成了电力系统的谐波污染，并且曰益严重。 谐波是电环境的污染物。像很多其它形式的污染一样，谐波的发生要 影响整个电环境，而且可能波及离谐波源很远的地方。电力系统谐波最明 显的恶果或许是在电话通讯中因感应谐波噪声而使通话质量下降，再就是 一些发生比较少，却能产生灾难性后果的情况，例如使重要的控制和保护 设备发生误动作以及使电力装置与系统过载等。谐波污染的存在常常在遭 受昂贵损失之后才被探测出来，例如改善功率因数用的电容器被破坏。国 际上列出了谐波对电力系统及用户不良影响的1 1 个方面 1 删： ( 1 ) 介质击穿或无功过载而使电容器组故障； ( 2 ) 干扰纹波控制电力载波系统，引起遥控、负荷控制和遥测的运动异 常： ( 3 ) 引起感应电机和同步电机的额外损耗和过热： ( 4 ) 网络谐振bl 超过电压和过电流； ( 5 ) 谐波过电压引起绝缘电缆的介质击穿； ( 6 ) 对通信系统的感应干扰： ( 7 ) 引起感应式电度表计量误差： ( 8 ) 引起信号干扰和保护误动作，特别是固态的和微机型的； ( 9 ) 干扰大型电机控制系统和电厂励磁系统： ( 1 0 ) 引起感应电机或同步电机的机械振动； ( 11 ) 引起基于电压过零检测或闭锁的触发电路的不稳定运行。 因此，世界各国均对谐波问题日益关注，特别是国际电工委员会( i e c ) 和国际大电网会议( c i g r e ) 都相继成立了专门的谐波工作组。过去，对 电能质量只要求频率与电压水平；现在，许多国家已制订了关于谐波限制 的法规，对不同条件的电网中的谐波制订了具体的限制指标。我国已于1 9 8 4 年颁发了第一个谐波管理规定( 暂行规定) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 1 2 谐波的概念和性质 在电力系统中，理想的电压和电流波形应该是工频下的正弦波。但是， 实际的电压或电流波形总有不同程度的偏离正弦波，这一现象称为波形畸 变。波形畸变这一现象早在上世纪2 0 年代就已有报道，不过，却在近3 0 几年才被世界各国电力系统技术人员所重视，其原因很明显：各种换流器 件的大量使用、电力机车行驶的范围与地区越来越广、电弧炉的容量越来 越大以及家用电子电器的广泛普及等等，导致了电力系统波形严重畸变。 对理想正弦波的偏离一般用谐波分量的多少来表示。“谐波”这一述语 源自声学，它指的是一根弦或一个空气柱以其基波频率的倍数频率振动。 对于电信号，谐波的定义则是频率为系统基波频率( 即发电机产生的主要 频率) 整数倍的信号分量。由于谐波频率总是高于基波频率，因此谐波又 称为高次谐波。在确定波形时，谐波对基波的相位关系是很重要的。在声 学中，一般认为听觉不受相位关系的影响。但对于电信号却不同，谐波的 状况和来源各异的同类谐波的相对相位关系都可能使总体效应发生显著的 变化口1 。 众所周知，任何周期性非正弦波可用一个基频正弦波加上系列其他 正弦波表示，这些正弦波通常有着比基波小的幅值和为基波整数倍的频率， 后者即为谐波。利用傅立叶级数可以很方便地将周期性的畸变波形分解成 恒定( 直流) 分量、基波分量和谐波分量。这样的分解，适用于用数学的 方法进行定量分析，并有以下优点【4 】： ( 1 ) 在线性网络中，每一次谐波可以认为是独立的，因而可简化问题 的讨论。 ( 2 ) 可以与采用现代仪器进行精确的测量协调一致。 ( 3 ) 可以方便的计算出偏离正弦波的各谐波量。 ( 4 ) 可以对不同负载下的畸变波形进行分析比较。 ( 5 ) 方便的提出对各次谐波的限制。 1 1 3 谐波的治理 为净化系统、消除谐波及其危害，就要采取必要的技术措施。谐波问 题的解决方法可分为预防性和补救性两类口l 。 预防性的解决方法是指避免谐波及其后果出现的措施，包括： ( 1 ) 变流器中的相位抵消或谐波控制。 ( 2 ) 开发有效的过程和方法来控制、减小或消除电力系统设备主 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 要是电容器、变压器和发电机的谐波。 补救性的解决方法是指为克服既存谐波问题所采用的技术，包括： ( 1 ) 使用滤波装置。 ( 2 ) 电路解谐，采用馈电线重构或电容器组改变安装位置等来克服谐 振。 从减少非线性用户进入系统的谐波的角度看，主要抑制方法有两个方 面，一是改进换流装置，减少含量较大的谐波次数，二是设置滤波装置， 提供有效的谐波通路，减少进入系统的谐波。这两个方面对对称变流装置 都适用，只是前一方法更直接，后一方法往往在同时有无功补偿要求时才 更合适。而对电气化铁道这样的单相整流系统而言，滤波是最切实有效的 方法问。 1 2 本文的研究的目的和意义 本文讨论了电力系统的谐波阻抗频率特性，并对电力系统谐波阻抗频 率特性的测量方法进行了探讨、分析。测量和确定电力系统的谐波阻抗频 率特性对电力系统的谐波的渗透分析、滤波装置参数的优化设计、电力系 统的安全运行设计等都有重要的实际意义。 电力系统中大部分非线性负荷表现为谐波电流源，它向系统注入谐波 电流。非线性负荷通常是以谐波电流为特征，所以经常选择电流来表述其 扩散极限，而不用电压来表述例。当考虑非线性负荷接入电网时，经常提 出的问题该负荷在公共连接点能形成多大的谐波电压。因此，有必要获得 从公共连接点看进去的电网谐波阻抗频率特性以预测该负荷接入公共连接 点时在公共连接点所形成的谐波电压。 另外，为净化系统、消除谐波的危害，就要采取必要的措趋降低电网 的谐波电压或减少进入系统的谐波电流，使达到或接近可以接受的水平。 通常是利用电路谐振的基本原理安装滤波器来抑制高次谐波。滤波器不是 独立的，而是和作为谐波源的非线性负载以及交流电网并联在起工作的。 因此，在获得电网谐波阻抗频率特性的情况下，能更好的设计和优化滤波 器的参数，以达到满足要求的滤波效果。 谐波的一个重要的危害就是谐振，电力系统的局部并联谐振或串联谐 振将引起过电压和过电流，这就需要避免或减小电力系统的局部谐振。这 就需要确定电力系统中谐波阻抗频率特性以及系统的谐波阻抗的构成，确 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 定谐波电流和谐波电压在供电系统中的分布，根据各个支路谐波阻抗的性 质和大小，来检验有无谐振情况的发生，以避免发生严重谐振造成的巨大 的危害。 1 3 国内外研究现状 系统谐波阻抗测量是一项复杂的任务，国内外对系统谐波阻抗频率特 性的测量也进行了大量研究，提出了许多关于系统谐波阻抗频率特性测量 的方法。但目前对这一方面的研究仍处于理论分析阶段，没有研究开发出 能够应用于实际的测量电力网络谐波阻抗的仪器或装备。目前，现有的测 量方法可以分为两大类：基于暂态的测量方法和基于稳态的测量方法 1 “。 基于暂态的测量方法是通过测量暂态扰动所引起的暂态电压或电流的 暂态变化来提取谐波阻抗，暂态扰动是外部向系统注入的或系统内部产生 的【9 】 】“。例如典型的暂态扰动是系统的电容器组的分合闸状态。这种测量 方法存在的问题是需要扰动源的确定和对暂态扰动进行高速数据采集。 基于稳态的测量方法是利用系统扰动前后的稳态波形来确定系统的谐 波阻抗f 9 】f 1 2 】f j4 】1 1 习。这种扰动典型形式是通过外部谐波源向内部注入谐波电 流或者系统内部运行方式的改变所引起的，例如网络支路的投切等。由于 该方法没有涉及到暂态，所以只能测量系统所含有的谐波频率的谐波阻抗。 测量和分析电力系统的谐波阻抗频率特性。目前国际上通用一种方式 是谐波电流注入法【9 j 【“1 。这种方法首先通过一个谐波电流放生器将不同频 率的谐波电流注入被测量的电力系统，然后由一个谐波信号接受器接受测 量点处的谐波电压和电流，最后再有一个谐波阻抗计算器来完成谐波阻抗 的计算。用该方法测量系统的谐波阻抗有一定的局限性，主要存在以下几 个问题【l6 】：1 注入系统的谐波电流有可能影响系统的正常运行。2 在向系 统注入谐波电流过程中需多次停机调整电流频率，比较烦琐。3 如果是分 次向被测系统注入电流，使整个测量过程耗时很多。4 谐波发电机的造价 高，使整4 - n 量成本提高。5 整个测量过程时间较长，被测电力系统的运 行方式可能会变化，谐波阻抗也将随之而变，结果将有明显的偏差。 对于实际电力系统中的谐波阻抗测量，国内外进行了大量的研究，提 出的各种的测量方法，但这些方法多少都存在一定局限性，没有一种是低 廉、简单而又万能的测量方法。而且，对于测量结果的准确性的验证，误 差大小的分析也存在一定的技术难度。主要原因是随着计算机仿真技术的 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 不断发展，虽然可以用强功能的计算机软件程序进行仿真、计算和分析， 但最好的计算机程序和电网分析仪也不能弥补可靠数据的不足。而且，系 统的谐波阻抗还随着负荷、网络元件和系统的变化而不断的变化。 1 4 本文的主要工作 论文在第二章介绍了谐波渗透分析原理，阐述了电力系统的单相分析 法和三相分析法，对平衡谐波渗透和不平衡谐波渗透进行了分析、比较。 论文的第三章介绍了电力系统的负序和谐波模型。对单相建模和三相建模 进| 亍了分析，并建立了电力系统的谐波模型。 在第四章内容中分析了电力系统在一定运行条件下的谐波阻抗频率特 性。分析了谐波阻抗频率特性的特殊状态，谐振，并对串联谐振和并联谐 振的阻抗频率特性曲线进行了分析，比较；本文还对实际电力系统中谐振 频率的估计进行了分析；分析了输电线和电容器的谐波阻抗特性，并对电 容器有可能造成的谐振和谐波电流放大进行了分析。 最后，对于谐波阻抗的测量进行了分析。提出了通过对电力系统稳态 测量确定谐波阻抗的方法，即开短路法和通过谐波电压和电流的增量测量 的方法，对开短路法分三种情况分别进行了理论分析。本文还对实际测量 中可能出现的问题进行了分析，为实际的应用提供了理论基础。最后应用 m a t l a b p s b 模块对两种方法进行了仿真分析，验证了测量方法的在一定 条件下进行测量的可行性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章谐波渗透分析原理 本章以谐波电流的渗透来介绍渗透分析的原理。 2 1 谐波渗透分析概况 以前，人们对谐波渗透问题的了解，是结合高压直流变流器的研究， 利用模拟仿真的方法获得的。牢伦特( l a u r e n t ) 等人从跨越英法海峡联络 线的法国一端测出了阻抗频率的变化曲线，但是将法国2 2 0 k v 交流系统缩 小尺寸后，利用模型得出的仿真结果，与实际测定的结果并不相符。 后来，数字计算机得到飞速发展，它的计算速度快、存储容量大，可 以精确表示电力系统设备元件在谐波频率下的参数。许多科学家利用数字 计算机研究三相平衡的输电线路和负载，并将电力系统简化成线性的单相 正序等值电路，利用布芮沃( b r e w e r ) 等人的单相模型进行网络谐波阻抗 计算并与试验测量的数据进行对比研究。结果发现，在某些频率下效果相 当不好，并且很难用试验方法事先确定网络的不平衡阻抗。 对于配电系统，人们也进行过谐波渗透研究。一种情况是从变流器的 端点将低度不平衡的非特征谐波注入电网，并利用对称分量的矩阵分析方 法计算网络中某些母线上的谐波电压；另一种情况是用这种方法分析有互 感耦合的双回路三相系统圈。 2 2 谐波模拟算法的要求 在进行精确谐波模拟时，需要满足下列一些要求 3 1 ： ( 1 ) 表示输电线时，必须考虑集肤效应和驻波现象； ( 2 ) 必须把负载、变压器、发电机、并联电容器和滤波器等模型包括 在内； ( 3 ) 节点导纳矩阵要能适应任何频率范围，不能仅限于基波的倍数次 谐波： ( 4 ) 必须能计算任一母线上的系统阻抗； ( 5 ) 必须考虑从多点同时向系统注入电流的可能性； ( 6 ) 必须能对所以频率求解网络( 假定网络是线性无源的) 并得出全 部节点的系统电压： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 ( 7 ) 必须能算出每一种频率线路的电流流动情况； ( 8 ) 能将输出数据打印出来，以便进行分析和解释。 这些要求用到各种标准电力系统技术，包括求解线性方程组。但具体计 算时要根据问题本身的特点，从上述要求中确定哪些是需要的。 2 3 谐波渗透原理 研究谐波渗透分析的基本方法中，有单相模型分析法( 也称为对称分 量分析法) 和三相模型分析法。下面按平衡谐波渗透和不平衡谐波渗透两 种情况来介绍这两种分析方法。 2 3 1 平衡谐波渗透 一个交流三相电力系统通常总有若干个谐波注入点。在图2 1 中，假设 有两组h 次平衡谐波i 。和j 注入到交流系统的任意两个母线上。如果 交流系统为线性无源系统，则可应用叠加原理分另计算各次谐波。 图2 - 1 平衡电流注入到平衡交流系统 直接求解线性方程 【j 。 = 【k 】【】 ( 2 1 ) 就可以得出系统内各母线公共连接点的谐波电压【圪 嘲【1 3 】 m 。在此式中， 【k 】为系统的导纳矩阵。 由于假设三相交流系统是平衡的，所以它的模型中只包含正( 或负) 序分量的导纳。 这个算法可以模拟电力系统的稳态情况。不过遗憾的是，实际电力系 统的谐波情况经常要随负载、发电机和线路结构的变化而改变。 上述这种算法称为单相模型分析法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 3 2 不平衡谐波渗透 电力系统的三相特性永远要受不平衡负荷或输电线不对称的影响。有 时还要受到线路间耦合的影响。由于有这些影响，网络元件自导纳和互导 纳的不对称程度将有所增加。对于这种不平衡隋况，可用图2 - 2 表示。 在这个图中，注入电流的大小和相位都可以是不平衡的。与平衡系统类似， 假设每一种频率的注入电流都是恒定和已知的。直接求解线性方程式( 2 一1 ) ，就可以得出系统内任意三相节点的谐波电压。 图2 - 2 不平衡电流注入到不平衡交流系统 由于直接考虑了系统的a 、b 、c 三相，它的模型应包含每一相的导纳。 并且方程( 2 - - 1 ) 要进行修正，瓯】、 吒】、 e 】的每一个元素都是由自导 纳和互导纳组成的3 3 阶矩阵 3 1 0 8 1 。 上述算法称为三相模型分析法。 2 3 3 两种分析法的比较 两种分析方法的适用范围是不一样的，单相分析法需假定电力系统是完 全三相对称的，该方法在理论分析或理想状态分析应用较广，而三相分析 法则适用于电力系统的不对称性的情况。两种方法可以根据不同的条件或 要求进行选择来进行谐波的渗透分析。实际中，由于不平衡负荷或输电线 不对称的影响，有时还要受到线路间耦合的影响，电力系统是大多是不对 称的，在谐波下电力系统的不对称性比基波更为严重。在这种情况下三相 分析法则能方便地考虑电力系统的不对称性。再有，就目前各种形式的牵 引变电所来说，都是三相不对称的，单相分析法一般把各牵引变电所同电 力系统隔离来考虑，不能分析各牵引变电所之问的相互影响和牵引变电所 对系统结构的影响，而三相分析法不存在这个问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 本文中，对于电力系统谐波阻抗频率的特性测量的分析采用单相模型 和三相模型分析法分析，对于谐波阻抗频率特性的测量方法分析首先采用 的是单相模型分析法，进行了理论分析和仿真分析，在此基础上，分析了 三相对称系统情况下的谐波阻抗频率特性的测量，最后对于三相不对称系 统的测量也做了进一步的探讨。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 第3 章电力系统的谐波模型 本章主要讨论电气。寇件的单相负序模型和谐波模型。主要讨论的电气 元件有同步发电机、电力变压器、输电线、牵引变压器、综合负载、串联 元件和并联元件等。 3 1 同步发电机模型 3 1 ，1 同步发电机单相负序模型 电力系统中电气元件的序参数，主要是指网络中的各序阻抗( 导纳) 。 序阻抗是当各序网中通过相应的序电流时，在元件两端的序电压降与所通 过的序电流的比。各电气元件的正序阻抗就是三相对称系统中电气元件的 相阻抗。系统中各电气元件，按工作状态可分为静止和旋转两大类。电力 系统中的变压器、输电线、电抗器等静止工作元件，当它们分别通以正序 或负序电流时，三相的电磁关系是相同的，所以其正序阻抗和负序阻抗相 同，即z l = z ，。对于同步发电机、电动机等旋转器件，由于各序电流通过 时产生的电磁过程各异，因而此类元件的各序阻抗各不相同。 同步电机对称运行时的各相阻抗是正序阻抗。稳态时为同步电抗x 。及 x 。，次暂态过程为次暂态电抗，“一及x ”。同步电机定子中通以负序电流， 其转子转向仍然由原动机拖动按同步转向转动，对定子中的负序来说，此 时转子激磁绕组相当于短路。定子中的负序旋转磁势以两倍同步转速交替 与转子的纵轴和横轴重合，故对于转子的不同时刻，反应在定子端上测得 的负序电抗墨也不相同，转予的对称度越小，其差异也越大。在实际计算 中，同步电机的负序取值如表3 - - 1 1 9 1 刚。负序等效电路为由电机端点经负 序电抗局直接与中性点( 地) 相联，如图3 一l 。图中m 为单相节点，也 称为小节点。 同步电机定子绕组在空间三相相差1 2 0 度角，在定予绕组通以三相同 相的零序电流，此电流在定子中的合成磁场几乎为零。故同步电机的零序 电抗仅由定子绕组的零序漏电抗决定，实际计算中取值 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 图3 1 同步发电机负序模型简化示意图 如表3 1 。零序等值电路同负序等值电路。 表3 1 同步电机负序及零序电抗平均值( 标么值) 同步电机类型 x 2x o 中容量汽轮发电机o 1 6o 0 6 有阻尼绕组的o 2 5o 0 7 水轮发电机 无尼绕组的水轮发电机o 4 50 0 7 同步调相机0 2 4o 0 8 3 1 2 同步发电机三相谐波模型 合格的发电机，其电势可认为是纯正弦的，即不含有高次谐波，因而 发电机电势只存在于基波网络。在高次谐波网络里，发电机电势( 谐波电 势) 为零，其等值电路为由发电机端点经谐波阻抗x 。直接与中性点( 地) 相联。零序电流一般不会进入发电机，当它进入发电机时，在定子中产生 的三相合成磁通为零，因而发电机高次谐波零序电抗等于基波时的零序电 抗与该次谐波次数h 的乘积。正、负序高次谐波电流进入发电机时，在定 子中产生以h 倍同步旋转的旋转磁场，它与转子作( h + l h 一1 ) 倍同步速相 对运动。这时发电机的谐波电抗，可近似认为等于基波时的负序电抗与该 次谐波次数h 的乘积。因此发电机的谐波电抗可表示为x 。= h x 。( x 。，为 发电机零序或负序电抗) 。在谐波计算中，一般假设同步发电机没有有功负 荷或只有很小的数值，并假设它不产生谐波电压。因此可以用一个连接在 发电机端点的并联阻抗来进行模拟。它是一个线性阻抗，可以从次瞬变电 感或负序电感推导出。可采用线性的经验模型，这个模型由功率因素为0 2 的全值次瞬变电抗组成【4 j 。 由以上分析，将序参数变换为相参数，容易得出同步发电机在三相分 析法下h 次谐波节点导纳矩阵为 。厂r： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 y矗=一，丢ri；1f。 c s 一， l 。 。 划 r = 卜1 小忙幽坩 柏 扣 图3 - 2 同步发电机三相模型及其简化等效示意图 3 2 电力变压器模型 3 2 1 变压器负序模型 变压器的电阻一般较小，计算中常忽略。一般认为变压器三相是对称 的，绕组是相对静止的，故负序电抗与正序电抗相等。在不计变压器励磁 回路的情形下，一个实际三相变压器可以用它的短路电抗和一个无损的理 想单相变压器来模拟【1 9 1 【2 2 ，如图3 - - 3 。图中f ，为单相节点。 对于图3 - - 3 中的等值电路，其各侧电流及电压有如下关系：( 詹为匝 数比) 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 解式( 3 2 ) 得 ， ，+ k ，= 0 u ，一乙i ，= l ：k 图3 3 变压器的等值模拟电路 用导纳形式表示则有 ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 根据式( 3 4 ) 可以绘制出相对于图3 3 的变压器等值形计算电路 如图3 4 所示。图3 4 ( 口) 为阻抗形式，对应式( 3 3 ) ；图3 4 ( 6 ) 对应导纳形式，对应式( 3 4 ) 。 图3 4 变压器等值r i 形计算电路 、jl，j吼了 、ji，=_j ” 玩 u 毒茜 ，u 驴 塑坐心 = l f 、0一 吨 m u 渺 牵牟 嘁 驴 盟乏 = = 帆1。可。 睾半 译： 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 以上是变压器负序计算模型。 3 2 2 三相变压器三相基波模型 许多三相变压器都绕在公用铁心上。因此，所有绕组都与其它绕组有 耦合关系。一般来说，一个基本双绕组三相变压器的原始网络是由六个耦 合线圈组成，如图3 5 _ ：u 2 ： - 3 i 3 1 一 _ ： 5 u 5 ： ：1 6 、6 4 - 图3 5 双绕组变压器的图解表示 图3 5 所示的基本双绕组变压器，其原始导纳矩阵的一般形式可写成 厶 2 3 4 ，5 ，6 ( 3 5 ) 简记为，= k ，。u 。 矩阵y 6 ，。中的元素可以直接测量求得。测量时，在线圈j 中通以相应频 率的电流，并将所有其它线圈短路，根据关系式 胪昔 可以算出y 6 ，。中的第f 列元素，依次类推，可以求出所有元素【3 】 。 任何双绕组三相变压器都可以用两个耦合的复合线圈代表，对式( 3 5 ) 应用分块矩阵，分解为 川乏糍 c s 州 l jl k圪j m j 。 k k k 巧k k viiiiijijjjih且 m 拍 硒 舶 拍 曲 ， 儿 h n m 弘 “ ，y， n n 蛆 站 ， n 砼 北 北 ” 眈 ， 孙 ” “ 酣 ，p p ，y 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 式( 3 6 ) 中： 与k 为自导纳矩阵，- b 为互导纳矩阵，当两个复合线圈为双向藕 合时有。瑶。、k 、珐、b 均为3 3 阶矩阵。 等效模型可用图3 6 表示，p ，s 为大节点翻。 i s 地】 【y 印】 7 、 y p s 】 e = ，小= 雕 卜y ：0 y t l y ，= 二，z ，为变压器基波下低压侧的短路阻抗。 在一般的变压器连接方式中，这些子矩阵与、k 、b 的关系 iijjll_1一h一陬限畋 l l = l 1ii二jll川j一旧忆忆瞅愀嵋 i i 一一 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 列于表3 - - 2 q b l 3 1 。 表3 2 双绕组变压器节点导纳矩阵的子矩阵 绕组接线方式自导纳子矩阵互导纳子矩阵 ps y p py s sy p s = y s p t y ny n y iy 1y i y ny y 2 ，3y 2 3y 2 3 y n一1 1 y ty 2一y 3 yyy d 3 y i 3y 2 3 y1 1y 2 3 y 2一y 3 y 2y 2一y 当变压器的调压抽头位于非正常位置时，必须按下面的方法对这些子矩 阵加以修正，即 ( 1 ) 用。2 除原边的自导纳。 ( 2 ) 用鼻2 除副边的自导纳。 ( 3 ) 用。卢除互导纳矩阵。 应当注意，在标幺值系统中，三角形连接的绕组还有一个3 的非正常抽头。 对于不接地的或者中性点经阻抗接地的星形连接变压器，在建立导纳矩 阵时，对每一个不接地的中点都要增加一个线圈，从而提高网络导纳矩阵的 阶次。如果注入中性点的电流为零，导纳矩阵中这些多余的项都可以消去。 ( 本文为了简化计算，都默认中性点直接接地，注入电流为零) 。 3 2 3 在谐波分析下对变压器导纳进行修正 高压电力变压器的内部谐振频率远高于谐波渗透研究的频率范围。因此 变压器的匝间电容和对地电容，对研究结果的精确度影响很小，可以忽略。 对于由集肤效应造成的变压器铁心损耗增加，可以在电阻与频率的关系中考 虑。如果变压器在运行中不发生饱和现象，在h 次谐波下它的漏电感可阻用图 3 7 ( 口) 、( 6 ) 、( c ) 所示的3 种方法表示嘲。x ，。是5 0 赫兹时的漏电抗。图3 - - 7 ( 6 ) 中 r = o 1 0 2 6 k h x 5 0 ( ，+ ) 式中j 是磁滞损耗对涡流损耗的比值，对于硅钢片可取3 ，而k = 1 ( j + 1 ) 。图 3 - - 7 ( e ) 中 9 0 v 2 s r ， 1 1 0 ，1 3 ，。 当i 。 j 。时，称为系统谐波电流放大，或称为谐波电流放大；当l 。 i 。时， 称为电容器谐波电流放大；当b l 和乇 i 。同时发生时，称为谐波电 流严重放大。 设电力系统基波等值阻抗为z 。= r 。+ 腰。，h 次谐波阻抗为 z m = r m + z m ，通常r m ，故可忽略月m ，在供电系统中作为无 功补偿用的电容器，对于某次谐波若与呈感性的系统电抗发生并联谐振， 则可能出现过电压而造成危害。 图4 - 1 8 为供电系统、串联电抗器的电容器和谐波源的等效电路。 图4 1 8 电流分布示意图 第”次谐波电流的分流算式如下： 小再l 小蠢l ( 4 1 6 ) 式( 4 - 1 6 ) 中，也为串联电抗器的基波阻抗，x 。为电容器的基波阻 抗，则它们的谐波电抗分别为艘r ，和生。 。 聆 在式( 4 - 1 6 ) 中，若令= ( n x l + x c i n ) l n x 。，5 9 以s o 作为基准表示 电流，则可将式( 4 1 6 ) 可表示为 ( 4 1 7 ) 南上w 1 i i i 坛一毛一l 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 2 页 可以得到鲁和等随的变化曲线，如图4 一1 9 所示。 i 。 、f 。 一一- 一7 。i ， = 二 面、? j ， 口一5 “ 8 图4 - 1 9 屯、，变化曲线图 当罗= 一l ，l + 声= 。，月= = - x c 时，电容器与系统和串联 电抗器发生并联谐振，谐波电流放大达到最大值。在未串入电抗器时，谐 振谐波次数为”2 j 己睾，串入电抗器后谐振谐波次数为 = j 丽- x c j 之? 。显然，串联电抗器越大，其谐振谐波次数越低。 由此可见，串联电抗器可以降低谐振谐波次数，从而可以提高供电系统运 行的可靠性。 瓠之。= 岳- 篆x c 时，阡z ，盼。 当p = 一0 5 ，”= n 5 、轰2 x 眈蚪v。+ 墨“lll 。，l 生i ：。 ll 当谐波谐振次数玎。 l t 时，为谐波电流严重放大区域。n 。和为 谐波电流严重放大的界线。谐波电流严重放大区域为 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 3 页 j 最一慨1 j f z - 以x c 。 e j 一篡一麽2 xv 2 x l + x sy + 2 卫s、f ss 可以看出，串联电抗器x ，越大，和越接近，严重放大区域越小。 由此可见，串联电抗器不仅可以降低谐振谐波次数，并且可以使系统和电 容器谐波严重放大区域缩小。 当” 。时，电容器支路呈容性，流入系统的谐波电流虽比谐波源的 谐波电流大，但这只是轻度放大。 了一 当= 0 ，= n ：= 、f i 笋时，在串联电抗的电容器支路中，电容与 v 五l 电感发生串联谐振，其中”：为电容器支路发生串联谐振的谐波次数。此时 电容器支路恰好处于对第1 1 ：此谐波的完全滤波状态。 当h i 1 胛c 电容器支路基本上不起作用 0 5 1o5 0 4 5 系统谐波阻抗与滤波的关系 系统的谐波阻抗关系到滤波装置的参数的选择，对滤波效果也存在影 响。在不考虑系统原有谐波恒压源的作用情况下，将”次单调谐滤波器以 外的支路并联，作为系统的等值谐波阻抗z 。等值电路如图4 - 2 0 所示。 雌一 站箍k 彘 t s ， = 去，b = 去 i s = 麦z zk 丧l m+ 比 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 5 页 的行次谐波系统k 。 k 孙= 警= ( 4 2 1 ) k 。越小，流入系统的 次谐波电流比例就越小。必须指出，k 。的大 小不仅决定于z 。，也决定于z 。，因为两者是相量和，不是简单的算术和， z 。最小时不一定使k 最小。 同样，流八滤波器的”次谐波电流与第一次谐波电流，。之比称为流 入滤波器的n 次谐波系数世。： = - i 丧| i ”厶t 厶孙1 ( 4 2 2 ) k m 越小，流入滤波器的”次谐波电流比例就越小，滤波的效果就越差 同样，k m 的大小决定于z 自和z 。，k 自越大，流入滤波器的n 次谐波电 流比例就越大，滤波的效果就越好。 实际中，交流电网的阻抗是在变化的，因为电网的接线方式和运行方 式是随负荷的变化而变化的，显然，滤波器的效果就会受到电网的影响。 通过对式( 4 2 2 ) 分析可知道，只有当滤波器谐波阻抗远小于电网的谐波 阻抗时，其滤波效果才较佳，基于上述原因，可以这样说，滤波器不可能 完美无缺。 再次，应该考虑的是交流电网和滤波器对某次谐波发生并联谐振，谐 振时可能在谐波支路产生过电流或过电压，所以对滤波器和所连接系统的 阻抗要认真分析，要充分估计到最低次谐波频率会不会发生并联谐振，研 究滤波器的总容量及线路感抗等，避免使系统在所含的频率附近出现谐振。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 6 页 第5 章电力系统谐波阻抗频率特性的测量 本章介绍了谐波阻抗的测量方法，进行了理论分析，并对实际测量中 可能出现的问题进行了探讨，提出了一些解决方法。 5 1 测量的基本原理 电网中的非线性负荷，常常被看成是产生谐波电流的电流源。谐波电 流经变压器、输电线路，引起谐波电压，使电网电压波形畸变。电压畸变 的大小，既决定于谐波电流，又和整个系统呈现的阻抗值有关。 如图5 1 所示为谐波源与电力系统连接示意图。 广l _ 上_ lii11 j 1j i “ | 一： l r r 一一l - | 图5 - 1 谐波源与电力系统连接示意图 在图5 1 中方框，表示非线性负荷，即电力系统的谐波源，方框1 代 表除掉这个负荷以外的整个电路。对于( 基波) 工频来讲，是负荷，而 对谐波来讲，作用如同一个电源，反而成了这个谐波电源的负荷。 当，中的阻抗元件都是线性元件时( 例如变压器的漏阻抗，输电线路的阻 抗等) ，且。中只含有工频电源时，。对各个高次谐波呈现的阻抗是个 定值，该阻抗为谐波阻抗z ( k o d ) ，n ：中产生谐波j ( 枷) ，谐波电流在连接 1 的端口形成谐波电压为c 7 ( 七) ，则谐波阻抗z ( k o ) 可表示为 t ；，f、 z ( k 功1 ：掣 ( 5 1 ) 1 ( k o ) 式中k 1 ，k 为正整数，即谐波的次数； o ( k e d ) 为图5 1 中电压“的k 次谐波相量； j ( k c o ) 为图5 - 1 中电流i 的k 次谐波相量。 5 2 测量方法分析 如何测量谐波阻抗是人们关注的问题。主要考虑到电网的谐波阻抗在 很大程度上是随着时间而变化的，因此，谐波阻抗的测量及结果的评价可 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 7 页 能是一个复杂的问题。 5 2 ，l 谐波电流注入法 测量电力系统的谐波阻抗频率特性国内外公认，通用的是一种谐波 电流注入法。这种方法首先通过一个谐波电流发生器将不同频率的电流注 入被测量的电力系统，然后由一个谐波信号接受器接收测量点处的谐波电 压和电流，最后再由个谐波阻抗计算器来完成谐波阻抗的计算。 如图5 2 中所示谐波电流注入法测量谐波阻抗电路图，谐波电流发生 器向电力系统注入谐波电流f 。，该电力系统为线性系统，即系统中无谐波 源，谐波测量装置测量流入系统的谐波电流j 。及在该端口形成的谐波电压 6 。，则系统阻抗可用式5 1 求得。 兰l 一 一 1 1 。+ 。一 广l j 工 p乙”中 l_t 图5 2 中所示谐波电流注入等效电路图， 实际的电力系统中存在特征谐波，特征谐波是指定系统或装置正常运 行时所产生谐波i 6j ，它一般为频率是基波频率的整数倍的固有谐波信号。 用注入法测量谐波阻抗，如果也以特征谐波频率为频率(