（电力系统及其自动化专业论文）电弧炉负荷对配电网影响及其治理研究.pdf

声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电弧炉负荷对配电网影响及其治理研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期问，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特) ；u j 3 n 以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：塑! 鱼日期：j 塑矽弓， 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：坶镛导师签名： 日期：二仞乡i _ 7日期：圣壁也：7 ：i ， 1】一 本文针对典 影响。总结了目 无功补偿器等。 理。用p s c a d s t a t c o m 对电 波含量低、响应速度快等优点而更加适合于电弧炉负荷的平衡化补偿。通过仿真验 证了三单相s t a t c o m 进行快速平衡化补偿的能力比较强。 关键词：s t a t c o m ，电弧炉，平衡化补偿 a b s t r a c t t h i st h e s i si n t r o d u c e dp e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i co ft h ea ca r cf u r n a c e sa n di t s i n f l u e n c et ot h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k s o m e t y p i c a l v a rc o m p e n s a t i o n d e v i c e s ，f o r e x a m p l ep a r a l l e lc o n n e c t i o nc a p a c i t o r c o n d e n s e r ，s v c ，a r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r a sa l l t h ea b o v e ，s i n g l ep h a s es t a t c o mw a su s e dt og o v e r n a n c et h er ea r cf u m a c es y s t e m a c c o r d i n gt ot h ef u c t u a t i o na n df l i c k e r , l o wp o w e rf a c t o ra n do t h e rc h a r a t e r i s t i c so f e l e c t r i ca r cf u r n a c e ，t h es o f t w a r ep s c a di su s e dt os t r u c t u r et h em o d e lo fa r cf u r n a c e a n ds i m u l a ti t t h ep a p e ra n l y st h ep r i n c i p l eo fa r cf u r n a c ea n ds i n g l ep h a s es t a t c o m ， a n dc o n s t r u c t i o ns i n g l ep h a s es t a t c o mt og o v e r n a c ee l e c t r i ca r cf u r n a c e d u et ot h e l o wh a r m o n i c si no u t p u tr e a c t i v ec u r r e n ta n df a s tr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c s ，s i n g l ep h a s e s t a t c o mi ss u i t a b l ef o rb a l a n c i n gc o m p e n s a t i o no ft h r e ep h a s eu n b a l a n c e dl o a d i ti s p r o v e db yt h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h ep r o p o s e dc o m p e n s a t i o nm e t h o dt h a tt h es i n g l e p h a s es t a t c o mp o s s e s s e st h ea b i l i t yt oc a r r yo u tf a s tb a l a n c i n gc o m p e n s a t i o n z h e n gq i a n ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f l i ug u a n q i k e yw o r d s ：s t a t c o m ，a r cf u r n a c e ，b a l a n c i n gc o m p e n s a t i o n 卜b j 华北电力人学硕_ l ：学位论文目录 目录 一章绪论1 1 1 论文背景及意义1 1 2 国内外研究动态1 1 3 本论文主要研究内容3 第二章电弧炉负荷对配电网影响及其模型4 2 1 电弧炉的工作特性4 2 2 电弧炉对电力系统的影响5 2 2 1 对电网的影响5 2 2 2 对自身及电气设备的影响7 2 3 交流电弧炉的等效模型8 2 3 1 模型建立的i ，j 提假设8 2 3 2 交流电弧模型的建立9 2 3 3 电弧模型参数的估算1 1 2 4 电弧炉模型的仿真验证15 2 5 本章小结1 8 第三章几种典型的无功补偿方案1 9 3 1 并联电容器与调相机1 9 3 1 1 并联电容器1 9 3 1 2 调相机1 9 3 2 静止型无功补偿器2 0 3 2 1 静止无功补偿器原理2 0 3 2 2 静止无功补偿器的优点2 2 3 3 静止无功发生器( s t a t c o m ) 2 3 3 3 1s t a t c o m 的系统构成和工作原理2 3 3 3 2 三相s t a t c o m 2 6 3 3 3 三单相s t a t c o m 2 9 3 3 4s t a t c o m 的应用3 l 3 4 本章小结3 2 第四章补偿策略及仿真3 3 4 1 主电路参数的选择3 3 4 1 1 连接电感的计算3 3 4 1 2 直流侧电容的选取3 4 4 1 3 直流侧电容参考电压的选取3 5 4 2 补偿策略3 5 4 2 1 无功及谐波 乜流检测3 5 4 2 2 控制算法3 7 4 3 模型搭建及仿真3 8 4 3 1 仿真软件介绍3 8 4 3 2 模块搭建3 9 4 3 3 仿真分析4 1 华- i l 电j j 人学硕+ 学位论文目录 二二- 二_ = 一：一 4 4 本章小结4 3 第五章结论与展望4 4 参考文献4 5 致 谢4 7 在学期间发表的学术论文和参加科研情况4 8 华北电力大学硕士学位论文 1 1 论文背景及意义 第一章绪论 随着社会的不断进步，现代科学技术和国民经济的蓬勃发展，电力系统的不断 增大，电力负荷同样在急剧加大，特别是冲击性、非线性负荷的不断增多，使得电 网发生电压畸变、电压波动、闪变和三相不平衡等电能质量问题，导致电能质量日 益恶化【l 】。而大量的基于计算机系统的控制设备和自动化程度很高的用电设备相继 投入使用，使得工业用户对电能质量的要求越来越高，电能质量问题引起了广泛的 重视。 电压波动与闪变是冲击性负荷对供电系统最主要的干扰与不利影响。因为强烈 的电流冲击会导致电网电压的快速波动，频率为0 1 0 3 h z 。其中频率在1 1 0 h z 之 间的电压波动会引起照明白炽灯和电视画面闪烁，使人感到烦躁不安，此类干扰称 之为。闪变”1 2 j 。剧烈的闪变会造成电机转动不稳定，电子装置误动作，甚至损坏， 也会使电力用户( 包括轧钢机本身) 的使用效率降低。所以冲击性负荷引起的电压 波动与闪变是对电网的一种公害【3 】。 电压波动和闪变主要是由具有冲击性功率的电力负荷设备( 如变频调速装置、 冶炼电弧炉、轧钢机、电气机车、电弧焊机等) 在运行过程中有功功率和无功功率 的大幅度波动引起的，它妨害其它电力用户的正常用电，构成电力公害。这些负荷 的特点是：有功功率和无功功率随机地或周期性的大幅度波动；运行过程中功率因 数较低；产生大量的谐波；有的负荷三相严重不对称【4 】。随着大工业的发展，冲击 性负荷的功率不断增大，达到几万甚至十几万千瓦，尽管电力系统也在发展，但是 这些冲击性负荷在电网的局部地区或小系统中仍会对电能质量造成不可忽视的影 响【5 1 。 电压波动与闪变的程度，与供电系统短路容量的大小，供电网络的结构以及负 荷的用电特性等有关【6 1 。因而，电压波动与闪变的抑制必然要从用电设备特性的改 善、供电能力的提高以及补偿设备的采用等几方面出发来采取相应措施。冲击性负 荷造成的电压波动与闪变，其实质为无功功率不平衡，采用具有快速无功功率补偿 功能的装置能够对电压波动与闪变起到很好的抑制作用。s t a t c o m 是近年来发展 起来的一种动态无功功率装置。我国早在2 0 0 0 年，就由清华大学等实现了 s t a t c o m 的自主开发和在电力系统中的工业应用。现正在向中低压配屯网应用方 面发展，旨在提高用户侧电能质量。 1 2 国内外研究动态 华北电力大学硕士学位论文 为了解决电压波动问题带来的危害，世界各国对由用户产生的电压波动制定了 相应的限制标准或全国性规定。1 9 9 0 年我国技术监督局发布了国标g b l 2 3 2 6 9 0 ( 电 能质量中电压允许波动和闪变，该标准实施以来，对于控制电网的电压波动和闪 变起到了十分重要的作用，推动了电压波动和闪变治理的工程开发、实施以及相关 仪器的研究工作。历年来，在贯彻标准中积累了相当的经验，同时也发现了原标准 中存在的一些问题，例如标准中的“闪变一指标是基于日本的1 0 h z 等效闪变值制 定的。日本的照明电压是1 0 0 v ，而我国的照明电压为2 2 0 v ，和欧洲国家接近，这 些国家都用国际电工委员会( i e c ) 标准。i e c 标准中使用短时间闪变值和长时间 闪变值来衡量“闪变 ，其准确性较好。随着国际经贸发展和技术交流的增加，国 家标准和国际先进标准接轨势在必行。参考i e c 6 1 0 0 0 3 7 ，于2 0 0 0 年对g b l 2 3 2 6 9 0 进行了修订，即为现在使用的标准g b l 2 3 2 6 2 0 0 0 7 1 。 当电压波动和闪变超过国家标准时，就必须对电压波动进行抑制。电网电压波 动和闪变主要是由于无功功率的波动与冲击引起的，有功功率的波动对电网电压的 影响较小，所以抑制电压波动和闪变应该以控制无功功率为重点。由于电压的变化 速度较快，因此必须安装动态无功补偿装置，基于电力电子技术发展起来的新型无 功发生器能实现动态无功补偿功能，并且响应速度很快。静止无功补偿器( s v c ) 就是其中的一种成功运行的补偿器【8 l 。它能提高电力系统的静态和动态稳定性，阻 尼功率振荡，降低过电压，减少电压闪烁。s v c 有多种构成方法，如晶闸管控制电 抗器加晶闸管投切电容器( t c r + t s c ) 、晶闸管控制电抗器加固定电容器( t c r + f c ) 等。由于s v c 的响应速度快，安装维护简单，运行损耗小，在国内外已得到越来 越广泛的使用。我国在湖北凤凰山、广东江门、湖南株洲和河南郑州等5 0 0 k v 变 电站也装设了静止无功补偿装置。安装于美国德克萨斯e d d yc o u n t y 变电所内的 t c r t s c 静止无功补偿装置中，使用了一个高压t s c 单元，其工作额定电压为 8 5 k v ，投切电容器容量为7 6 m v a ，于1 9 9 2 年4 月投运。但是，由于某些类型的 s v c 本身还产生低次谐波电流，须与无源滤波器并联使用，实际运行时有可能由于 系统谐波谐振使某些谐波严重放大。因此，在进行补偿时，要求采用具有短的响应 时间、并且能够直接补偿负荷的无功冲击电流和谐波电流的补偿【9 1 。 电力电子技术的快速发展使得电力系统的无功补偿可以采用等效电源的概念 进行设计，这即是新近发展起来的静止无功发生器s t a t c o m 。 s t a t c o m 是柔性交流输电系统( f a c t s ) 的核心装置和核心技术之一。在电 力系统中的作用是进行无功补偿，维持连接点的电压为给定值，提高系统电压的稳 定性，改善系统的稳态性能和动态性能。s t a t c o m 是基于瞬时无功功率的概念和 补偿原理，采用全控型开关器件组成自换相逆变器，辅之以小容量储能元件构成无 功补偿装置1 1 叭。与现有的静止无功补偿装置( s v c ) 相比，具有调节速度更快、运 2 华北电力大学硕士学位论文 行范围更宽、吸收无功连续、谐波电流小、损耗低、所用电抗器和电容器容量及安 装面积大为降低等优点。 采用电力电子半导体变流器实现无功补偿的思想早在2 0 世纪8 0 年代初就已提 出，1 9 8 0 年日本三菱公司研制出第一台2 0 m v as t a t c o m ，引起各国电力工业界 的重视。1 9 8 7 年美国西屋电气公司研制成功了i m v a 采用g t o 晶闸管的s t a t c o m 实验装置，并成功地进行了现场试验。到9 0 年代取得突破性的研究进展，1 9 9 1 年 和1 9 9 4 年日本和美国分别研制成功一套8 0 m v a r 和一套1 0 0 m v a r 的采用g t o 晶闸 管的s t a t c o m 装置，并最终成功地投入商业运行。1 9 9 9 年7 月，美国华盛顿州的 s e a t t l e 钢铁公司安装了一个5 m v a r ，4 1 6 k v 静止无功补偿器( s t a t c o m ) 。该装 置已于2 0 0 0 年2 月完成最后的试运行，并已投入工作。该装置的主要目的之一就 是补偿4 0 0 0 马力碾碎机马达的电压闪烁补偿问题。在碾碎机马达运行中，这种 s t a t c o m 技术提供了快速的补偿响应速度。它克服了s v c 体积大和费用高的不足。 用于电弧炉补偿的最大s t a t c o m 综合装置1 9 9 8 年安装的，它位于t e x a s 。该系 统包含了一个8 0 m v a r 的s t a t c o m 、以及6 0 m v a r 的电容器组。通过使用得出的 结论是：该系统的响应速度( 1 m s ) 较s v c ( 4 - - 5 m s ) 高；比s v c 更能有效的减少 闪烁；在容量相同的情况下，s t a t c o m 综合系统所产生的谐波比s v c 少； s t a t c o m 综合系统的尺寸可减少5 0 ；不仅能够提供感性和容性无功功率，并能 提供系统所需的有功功率，但s v c 是绝不能提供有功功率的；该s t a t c o m 综合 系统的费用比s v c 的费用减少了4 0 。1 9 9 9 年3 月清华大学与河南电力局共同研 制的用于2 2 0 k v 电网的2 0 m v a r s t a t c o m 在河南电网成功投入运行，2 0 0 1 年2 月国家电力公司电力自动化研究院也将_ 4 - 5 0 0 k v a rs t a t c o m 投入了运行【1 1 】f 1 2 】【13 1 。 1 3 本论文主要研究内容 本文介绍了电弧炉负荷的工作特性及其对电网电压、功率因数、电流及其自身 的影响。进而在以上分析的基础上建立了交流电弧炉负荷得等效模型。最后对所建 立模型用p s c a d 仿真软件进行了仿真验证，电弧炉对电网影响的仿真分析研究采 用此模型，不但合理而且可用。 其次简述了几种典型的无功补偿方案，如：并联电容器、调相机、静止型无功 补偿器、静止无功发生器等。其中重点分析了静止无功发生器系统构成、工作原理、 三相及三单相两种电路结构及其控制策略。 最后用p s c a d 软件构造电弧炉及三单相s t a t c o m 模型进行仿真。分析了三 单相s t a t c o m 对电弧炉负荷的治理效果。三单相s t a t c o m 由于具有输出无功电 流谐波含量低、响应速度快等优点而更加适合于电弧炉负荷的平衡化补偿。通过仿 真验证了三单相s t a t c o m 对不平衡负荷的平衡化补偿的合理性和可行性。 3 华北电力大学硕士学位论文 第二章电弧炉负荷对配电网影响及其模型 冶金行业中的交流电弧炉是三相不平衡负荷的代表，由它所引起电网电压的波 动和闪变是最为严重的，因此国际电工委员会( i e c ) 和我国的相关国家标准主要是针 对电弧炉制定的，而其它类型的负荷如能满足电弧炉的标准，则一般不会有问题。 电弧炉有交流和直流之分，直流电弧炉由于多采用三相整流的结构，运行时的 电流比交流电弧炉要稳定，对电网的干扰明显小于交流电弧炉，产生的电压波动和 闪变也约为同容量交流电弧炉的一半，因此以下以交流电弧炉为例进行分析。 2 1 电弧炉的工作特性 三相电弧炉( 简称电弧炉) 是利用交流电弧产生的热来熔炼金属的一种电炉。 通常所说的电弧炉，一般指炼钢电弧炉。在电弧炉中，电弧发生于专门的电极棒和 被熔化的炉料之间，炉料受到电弧的直接加热。 电弧炉的炼钢过程有3 个时期【1 4 】：熔化期、氧化期和还原期。 熔化期：其特点是电弧炉输入的电功率急剧波动，同时经常伴随有冲击电流。 在电弧刚刚起燃时，由于炉料温度较低，电弧不易稳定燃烧，电弧在炉料上随机移 动。同时，三相电弧的相互受力使弧柱向炉壁方向偏移。所以这些电弧电流的波形 和有效值大小的变化很不规则。当部分炉料熔化后，产生炉料倒塌，使电极发生短 路，从而引起冲击电流。在此期间内，短路次数多达上百次。由于三相耦合作用， 某相短路后其他相也产生了不应有的调节过程。这样使得电极短路时间加长，电弧 电流波动的影响更加明显。后期炉料全部熔化，电弧电流相对比较稳定。 氧化期：由于脱碳反应造成钢液的强烈沸腾，电弧的等效弧长因此发生周期性 的、拟周期性的波动，造成电弧电流的长时间不规则的波动。常规的调节系统无法 有效减少这种波动，在某些情况下反倒有可能加剧电弧电流的波动，因此产生持续 性的电压波动与闪变问题。 还原期：电弧较长，燃弧较稳定，输入电弧炉的功率较稳定，电压变化规律也 较稳定，谐波问题较前两个阶段明显好转。 由此可见电弧炉的基本特点：熔化期频繁的电极短路及相应调节过程，氧化期 钢液沸腾而造成弧长波动，三相电弧的相互力及炉料温度较低时造成的弧长随机扰 动，都是造成电弧炉电阻非线性的原因。而电弧电阻的非线性对于电弧炉主电路有 着十分重要的影响。因此，从供电网的角度看，电弧炉几乎是一个随机负荷，但仔 细分析则不难看出，所有这些都是由于电弧弧长的变化而产生的。一旦电弧弧长稳 4 ， 华北电力大学硕士学位论文 定，则问题就简单一些。 2 2 电弧炉对电力系统的影响 大型电弧炉已成为电力系统中的一类重要负荷，一方面是由于其对供电可靠性 要求较高( 我国规定为二类负荷) ，另一方面，由于单台电弧炉的容量不断增大， 目前不断出现的超高功率电弧炉最大功率已超过i o o m w ，接近一座小城市的用电 量，电弧炉的不良影响也随之越来越明显。其主要表现在以下几个方面【1 5 】： 2 2 1 对电网的影响 2 2 1 1 对电压的影响 电弧炉是供电电网很大的负载，而且在运行中经常产生突然的、强烈的冲击电 流，导致电网电压的快速波动，频率为0 1 3 0 h z 。特别是频率在1 一l o h z 之间的电 压波动会引起照明白炽灯和电视画面的闪烁，使人们感到烦躁，这类干扰称之为“闪 烁一或“闪变( f l u c t u a t i o n ) 。强烈的闪变会造成电机转动不稳定，电子装置误动 作甚至损坏，也会使电网供电的用户( 包括电弧炉本身) 的实际功率减少，闪变是 对电网的一种公害。 对于实际的、有限容量的电网，电弧炉负载引起的电网电压波动百分数为： a u = a q 瓯x l o ( , 4 ( 2 一1 ) 式( 2 1 ) 中，q 为无功功率的冲击量( m v a r ) ：为本电弧炉供电母线最小 短路容量( m v a ) 。 考虑到电弧炉的正常运行状态与短路状态之间的无功功率变动大致与变压器 的额定容量相当，即红s f ，故可以用下式来估算电网上最大波动百分数： q 衄= s f 墨x 1 0 0 ( 2 - 2 ) 2 2 1 2 对功率因数的影响 电弧炉负荷的功率因数较低，而且变化较大，在电极短路时约为0 1 0 2 ，额定 运行时约为0 7 0 8 5 导致功率因数低的主要原因有：无功功率引起电流和电压的相 移：电弧炉伏安特性的非线性引起电流和电压波形畸变；熔化期的三相不平衡引起 的负序分量以及负荷的波动引起电网电压和功率因数波动等。 设钢厂电弧炉运行的电流是三相平衡的正弦交流电流，砜为供电系统在电弧炉 空载时的开路电压有效值( k v ) ；x o 为电弧炉主电路的总电抗( q ) l 尺为主电路的 总电阻( q ) ，以变化较大的电弧炉电阻为主，则电弧炉负荷的电流i ( k a ) 、短路 容量母( m v a ) ，c o s v 可分别表示为： 5 华北电力大学硕士学位论文 ，。藕u 霄。 岛z 南 r 0 0 s 缈2 3 x 2 + r 2 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 当电弧炉三相电极与炉料构成短路时，r = o ，l = 争和蜀= 争分别为电弧炉 r ，rr z 的短路电流( k a ) 、短路容量( m v a ) 。此时c o s 仍= o 1 0 2 ，仍为短路时回路的阻 抗角当熄弧时，r = o o , 卜0 邑- 0 ：而当r - _ k 时，卜盘，蜀= 盏 由此可见，、蜀、e o s p 均随尺的变化而变化。 2 2 1 3 引起电流高次谐波 交流电弧炉电流在炼钢过程中会产生非正弦畸变和各次谐波，对电网造成干 扰。其主要原因有：( 1 ) 电弧的电阻值不恒定，并且在交流电弧的半个周期中电弧 电阻也在变动，这造成电弧电流的非正弦畸变；( 2 ) 交流电的正负半周换相，石墨 电极和钢交替作阴极和阳极因不同材料的发射电子能力不一样，使得电流的正负 两个半周的波形不对称，造成偶次谐波；( 3 ) 三相电弧不均衡，导致三次谐波；( 4 ) 供电系统连接的各种谐波源导致各种谐波的形成，如静补装置中的整流器等。 电弧炉的谐波电流成份主要为2 7 次，其中2 、3 次最大，其平均值可达基波 分量的5 0 o , - 1 0 ，谐波电流流入电网，使电压波形发生畸变，引起电气设备发热、 振动以及保护误动作等。 2 2 1 4 引起三相不平衡度 在电弧炉的三相不对称等值电路中，设也，心，为各相的电弧电阻，在熔 化期电弧炉的三相电极在钢料之间作上、下频繁不规则的调整，加之电弧燃烧不稳 定，也，也，在啦之间随机变化，z ，乙，z c 为三相至电源的等值阻抗， 一般折合至炉变的高压侧( 取炉变容量为基准值) ，a 为算子，则电弧炉负荷的电流 不平衡度岛、电压不平衡度& ，可分别表示为： f ，= 一( z 4 + a z m + a 2 z c ) ( r a + r s + r c ) 1 0 0 ( 2 - 6 ) 。 ( z j i + z 暑+ z c ) ( 凡+ 心+ ) 华北电力大学硕士学位论文 岛，= 丝1 0 0 ( 2 7 ) u lr s 4 式中，母为电弧炉变压器的额定容量，k v a ； l 为电弧炉变压器的额定电流，l 叭； 厶为负序电力，k a ； 蜀为短路容量，k v a 。 式( 2 - 7 ) 表明，随着母的增大，电弧炉运行时所引起的电压不平衡度勺亦增 大；而考察点的短路容量越大，电弧炉对电压不平衡度的影响越小。 q 的变化分为为0 - 1 ，一般情况下，厶- l ；在最严重的情况下，三相电极中一 相断弧，另两相短路，此时短路电流约为三相短路电流l 的半倍，而对应的负序 二 电流则为去孚= 扣 2 2 2 对自身及电气设备的影响 2 2 2 1 对接在电弧炉供电电源电压等级上的小型发电机的影响 以具有代表性和典型意义的某钢厂电弧炉为例。该电弧炉是由一座2 2 0 1 1 0 k v 变电站的1 1 0 k v 电压供电，在1 1 0 k v 系统中皆有某一小电厂，在电厂中装有3 台 1 5 0 0 k w 水轮发电机。在电弧炉进行正常生产时，电厂发电机出现频率振动，每次 振动连续时间短的几十秒，长达几分钟，一天振动最多达2 0 多次。作发电运行时 ( 惯性大) 振动小，作调相运行时( 惯性大) 振动大。在振动时发电机定子三相电 流幅值不平衡且波动很大，同一相电流相对波动达到2 0 ，三相电流之间相位偏差 也在波动( 3 。4 ) ，三相电流电压幅值包络线正好反相位。机架上有一机械振动信 号与电压波动频率相同( 即共振) 。上述情况说明发电机的低频振动是由电弧炉的 无功波动、三相负荷不平衡、波形畸变综合作用形成的，而起主导作用的是无功波 动。这是由于1 1 0 k v 系统该小电厂与电弧炉的电气距离最近，因此电弧炉对其有显 著影响，不仅引起发电机振动，而且三相负荷不平衡还引起转子轴系产生扭曲，对 轴产生不利影响，谐波电流使转子绕组铁芯产生附加损耗，引起局部过热。 2 2 2 2 影响冶炼质量和效益 电弧炉变压器的直接用电电压为3 5 k v ，在电弧炉熔化期、打孔期，母线上的 电压波动为8 , - d 4 ，取1 0 计算，电弧炉出力降低1 9 ，即使取8 计算，电弧 炉处理也降低1 5 4 ，熔化时间就要延长，至少要降低8 的产量。 华北电力大学硕士学位论文 电压波动再加上3 5 k v 母线上电压畸变率的影响，炉况不稳定电极升降调节频 繁，使电极消耗增加，电力单耗增加，影响电弧炉自身的电能质量，从而对冶炼质 量不利，经济效益会降低。 2 3 交流电弧炉的等效模型 电弧炉的特性是非常复杂的，要得到一般形式的电弧炉模型是非常困难的。但 对电弧炉系统的分析而言，人们仅仅想知道电弧对系统的电气工作特性的影响。因 此，从电路的观点来看，只要我们能找出一种元件，它的外特性与电弧的外特性相 同，即可用它来反映出电弧对系统的影响。对此，我们称之为交流电弧炉模型，它 只是在宏观上反映了电弧的效应，对于电弧炉模型我们做如下要求： 1 ) 模型尽可能的反映出物理对象的主要物理特性； 2 ) 在工程准确度的范围内，模型应能反映出物理的外特性。 下面对一种交流电弧炉的模型进行分析。 2 3 1 模型建立的前提假设 1 ) 弧径不变假设 根据文献提供的资料表明，交流电弧的弧径波动可以忽略。故假设弧柱半径不 随时间变化。 2 ) 弧柱温度均匀分布假设 对稳定电弧，当考虑辐射时，其能量平衡方程可以写为【1 7 1 ： r y e 2 + ；1 叫d 雄万d t ) 一气= 0 ( 2 - 8 ) d r，口r 式中，e 为弧柱中的电场强度，r 为弧柱温度，仃为弧柱的电导率，名为导热 系数，为弧柱半径，是透明辐射。对式( 2 8 ) 进行积分，可求得温度分布形式 解。 m ) = 乙一r 古r ( 柑一d r d r ( 2 - 9 ) 文献【1 6 】给出了对方程( 2 9 ) 进行数值积分的若干结果，可得出在电弧炉的工 作电流范围内( 几千安到几十千安) ，弧柱温度是有可能达到均匀分布的。因此， 我们假设对所有的t ，弧柱内每一点的温度相同。 3 ) 准中性假设 对稳定电弧，弧柱等离子体满足准中性条件，即不存在空间电荷这说明弧柱 中的轴向、径向电场强度是均匀的。对于交流电弧，根据电磁场理论，如果所考虑 8 华北电力大学硕士学位论文 的区域的线度远小于波长，电磁场为似稳定场。电弧炉中交流电弧为工频，且弧柱 长度在o 1m 的数量级，满足似稳定场的条件。因此，可假设交流电弧的弧柱等离 子体仍满足准中性条件，即：e 不随空间坐标而变，仅为时间的函数。 2 3 2 交流电弧模型的建立 根据电弧的有关理论【16 1 ，可以将弧柱电导率近似表示为： 盯：c , e - ( 2 1 0 ) r 一温度； a 、q 一常数。 设弧柱位于柱面坐标系中0 ，r o ，o z 区域之中，其中r 为弧柱半径， 为弧长 瞬间能量平衡方程： 弦p 娶：! 旦娑) + ：一 ( 2 辑百2 ；a - 石。a 泓石) + e r e 一 屹。i i ) 和欧姆定律： f ( f ) = 2 万r 盯鼬 ( 2 - 1 2 ) 式中， ，一为比重； c ，一为定压比热； 2 一为导热系数； e 榭一为辐射能量平衡； r 一为温度； 仃一为弧柱等离子体的电导率； e 一为电厂强度； 一为弧柱半径。 根据假设，r 、e 均与空间坐标无关。而当压力p 为常数时， r 有关，故式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 可简化为： ，警= o e 2 _ 砸) = 刀r r 0 2 0 r ( t ) e ( t ) 式( 2 1 4 ) 可写为： 9 仃与仅与温度 ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) 华北电力大学硕士学位论文 刖2 鑫 冗r ：o ll ( 2 1 5 ) 将式( 2 1 5 ) 沿轴向z 坐标积分，可得弧柱电压： 砸) = 胁) d z = r 裁 ( 2 - 1 6 ) 假定压力p 为常数，且定压比热c p 也为常数，根据电弧的有关理论【1 7 1 ，可以认 为弧柱的电导率盯正比于x ，这里x 为弧柱的游离程度。由电弧理论的沙哈公式可 近似地取( 2 1 0 ) 。于是： r ( t ) = = c l e r ( 2 一1 7 ) o = r o 式中c 为常数。 温度r 在某一温度区间写一五上下波动，且变化近似为周期的，其频率为外加 激励频率的2 倍。设，= ，- ( i o + 五) 2 ，则，以接近正弦规律的形式变化。前已说 明，对不同的电流，弧柱温度的变化曲线是类似的。考虑用一个余弦形式的函数近 似，。这样温度r 可以写为： r ：t o + r , - ，r o 1 一c o s ( 2 0 x + 8 + d ) 】 ( 2 1 8 ) 式中， 五一弧柱的最高温度； 瓦一弧柱的最低温度； 国一外加激励的角频率； p 一电弧电流过零点位置滞后于外加激励的相角。 这里假定外加激励是初相为0 的正弦电压源。令彳= t o a ，b = ( 石- t o ) 2 a ，则 弧柱电阻可以写为： r ( t ) = 皿彳+ 研1 一叫2 纠+ 口+ d ( 2 19 ) 式中各个系数的物理意义为： 彳一反映了弧柱温度最低值对电弧电阻数值的影响。当l c o s ( 2 r o t + 0 + d ) = 0 时，对应的温度为r o ，这时r = = c l e a ，从而使电弧电流过零点后增长较慢， 出现了电弧电流的零休状态。a 越小，则电弧电流过零点附近的电阻值越大，零休 状态也越明显。 1 0 华北电力大学硕士学位论文 度变化的影响。由于曰的影响，电弧电阻在过了极大值点后， 当电弧电流由较高数值下降而接近零点时，电弧电阻又很快 从较低数值上升到较高数值。 c 一比例系数，反映出弧柱半径的影响。根据假设，弧柱半径不随时间变化， 故c 为常数。 d 一反映了弧柱气体热惯性的影响。由于d 的影响，使得电弧电阻的最大值不 出现在电弧电流过零点处，而要滞后一个角度。 2 3 3 电弧模型参数的估算 要想准确确定各种工作状态下电弧炉模型中的各个参数，就需要大量的测试数 据，这包括电弧炉在各种工作状态下弧柱温度的变化曲线，电弧电压、电流的波形， 弧长作随机变化时其分布函数的特性等等。由于测试手段限制及资料缺乏，目前还 无法准确确定电弧炉模型中的各个参数。因此，应提出一种从工程角度来近似估算 电弧炉模型中参数的方法。 电弧炉模型参数的估算方法应遵循以下原则： ( 1 ) 、算法简便、易于计算； ( 2 ) 、能够确定出电弧炉在不同工作条件下参数的大致范围； ( 3 ) 、有一定物理依据。 下面是一种参数的估算方法【1 引。 2 3 3 1 口的确定 式( 2 1 9 ) 中a = t ol a ，b = ( 互- t o ) 2 a ，当口、r o 、夏确定，我们就可以确定彳、 口的值。 由上面的讨论可知，当压力p 为常数，且定压比热c 。也为常数，弧柱的电导率 可近似的有式( 2 1 0 ) 表示出来，为了明确的表达这点，我们写为下式： 会( r ) q p 一 ( 2 2 0 ) 当某一温度，时，o r ( ，) = o r 则： 牵：e 斜， 令州f 1 一砂1 蛔= 警账 华北电力大学硕士学位论文 厂( r ) = e 血 ( 2 2 2 ) 若已知弧柱的电导率o r ( t ) 在若干点五、互互处的值，且o r ( r ) = 仃，令 八d ：一o r ( t ) ，y ( n ：l n ( d 选择口，使l i l a 乃为j ，( d 的最佳平方逼近，则有： o r 解出： 于是： y ( 五) 一似互) 缸互) ) = o ( 2 2 3 ) k = l y ( 瓦m 五) a = 三! “互) 2 仃( d = o r e a x ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 文献【1 6 】提供了近似计算的氢、氮、空气的导热系数，电导率、粘性系数的部 分数据。在等离子物理的分析计算中，这些数据被公认为较为可靠，被引用的次数 最多。因此，我们用它提供的电导率数据来作为电导率的真实值。由于电弧炉的电 弧是在常压条件下在空气中燃烧，故我们取空气在l a t i n 时的仃( n 作为逼近的依据。 计算时取t = 1 8 0 0 0 k ，o r ( r ) = 口。根据式( 1 7 ) 可以计算得出口的值： 口3 3 2 3 x 1 0 4 ( k 一。) 根据式( 2 - 2 5 ) 计算得出o r ( t ) 。近似计算的结果如表2 1 所示，其相应的曲线 如图2 1 所示从图中可以看出，当t 2 2 0 0 0 k 时，是仃( n 的一个比较好的逼近。 1 2 华北电力大学硕士学位论文 m q - l o n - i 2 6 8 l 口i21 4l6i82 a2 22 4 1 0 3 9 图2 1 一个大气压时空气电导率得曲线与逼近曲线的比较 表2 i 空气电导率的近似计算 567891 01 21 41 61 82 02 2 t ( 1 0 3 k ) o 2 9 41 1 33 1 0 4 1 9 0 2 7 34 2 7 5 5 9 6 8 8 7 9 88 9 2 l 仃( d ( m 1 d c m 。1 ) 0 6 7 91 9 94 - 3 97 粥1 2 61 8 23 1 7 4 7 16 3 47 9 8 9 6 o1 1 2 仃( 乃( m 。1 d c m 。1 ) 2 3 3 2 t o 、石的确定 当t 6 0 0 0 k 。在等离子物理中定义弧柱半径时，有一种方法是以7 0 0 0 k 作 为弧柱的边界。可见当t 7 0 0 0 k ，在稳态的情况下，可以认为基本不通过电流。对 交流电弧、电弧电流过零后有一段零休时间，这段时间内，弧柱内电流接近于0 ， 温度急剧下降。因此，我们可考虑由于零休效应，弧柱温度可降到7 0 0 0 k 附近。在 实际计算中，由于受计算机计算速度的限制，r o 的范围是在7 0 0 0 k 一8 0 0 0 k 之间变动。 再看石的估算。平均电导与电流的图表关系，如图2 2 所示【l 们。根据文献所示 在没有对流的情况下，平均电导大约与电流的0 5 次方成正比，当电流大于2 0 0 0 a 时，对流的影响较小。由于电弧炉中电弧电流的有效值，通常远大于2 0 0 0 a ，故不 妨设电弧在t = 墨时的电导与电流的有效值也满足类似的关系，即： 仃( 五) ：p , q ( 2 2 6 ) 式中，为电弧电流的有效值。设对某一电流，。有： 即 扣 i 华北电力大学硕士学位论文 于是： 即： 由此解出： 仃( 互) ：仃 器= 居仃( 五。) 、f ， ，孰居 五2 田1 2 a i ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) 图2 - 2 平均电导与电流的关系曲线 由图2 1 ，2 2 用图解法可以解出i = 4 0 0 0 a 时，仃= 7 0 m q _ 1 c m ，于是正。= 1 6 3 4 0 k 。 作为粗略的估算，可取为电弧炉变压器二次侧电流的额定值。例如已知电弧炉变 压器二次侧电流额定值t = 6 0 0 0 a 时，由式( 2 - 3 0 ) 可求出互= 1 8 1 4 9 k ，当额定值 = 1 2 0 0 0 a 时，互= 2 2 3 8 7 k 。 2 3 3 3 d 、口的确定 d 的值约在- 2 0 - 3 0 。之间。对于电弧炉来说，电弧电流很大，弧长较长，i d l 应略大一些。根据多次上机计算的结果表明，d 的值大约在- 3 0 。一- 5 0 。之间比较合 适。 口可采用下述方法估算：首先用一线性时不变电阻来等效替代电弧炉电阻，替 代后的电路的功率因数应等于电弧炉的平均功率因数。然后用正弦稳态电路的方法 计算电弧电流的初相角，以此作为口的估算值。若觉得曰不准，可以先将其代入状 1 4 华北电力大学硕士学位论文 态方程求解，然后以电弧电流基波的初相角作为修正0 的依据。 2 3 3 4 c x l 的确定 令c o = c x l , ，采用下面方法估算g 。若已知短网参数及电弧炉 数，则可求得一等效电阻r ，使： 尺+ ， 式中，是经过去耦化简的一相等值电感，是短网及电弧炉变 值电阻。由上式可以解出： r = o j z c t g t p - r 令r = 亍1f r ( f ) 西 这样，r 即为电弧炉电阻的平均值，则有： 彩妞矿一，= j lj c r c 。l 丽西 ( 2 3 3 ) 上式无解析解，故采用近似方法计算，将周期r 分为等份，则： c o 2 4 电弧炉模型的仿真验证 n ( 国c t g q , 一，) 喜万未一 ( 2 3 4 ) 由于本模型使用了可变电阻，其功率因数为l ，不能反映功率因数低的物理特 性，因此，选择在可变电阻基础上串联一个电感来模仿电弧炉功率因数低的物理特 性。用p s c a d 软件对其仿真得到电弧炉伏安特胜曲线、有功功率和无功功率及a 相电压、电流曲线。由图可知，仿真得出的特性曲线近似生产实际的电弧炉特性； 系统无功和有功均成正弦波动：电源发出大量无功功率供给电弧炉；电压、电流波 动也很明显。 1 5 华北电力大学硕士学位论文 名 孝 至 x c 一哺y c _ _ 。 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 o 图2 3 电弧炉模型伏安特性曲线 阡 图2 4 补偿前电弧炉系统有功功率及无功功率 图2 - 5 补偿前电弧炉系统a 相电压波形 1 6 华北电力大学硕士学位论文 u 五u 舢u b 1 l l u 1 置 州1 拍z 圳 图2 - 6 补偿前电弧炉系统a 相电流波形 表2 2 电弧炉各次谐波电压含有率( ) 次数 m i u ah r “h r u c l 计算 1 0 01 0 01 0 0