（电力系统及其自动化专业论文）直流输电的谐波传播与优化抑制.pdf

竺皇堡 a b s t r a c t d u r i n gn o r m a lr u n n i n go fh v d cs y s t e m , l a r g ea m o u n to fh a r m o n i c si sp r o d u c e db o t hi n a cs i d ea n dd cs i d e h a r m o n i c si na cs i d ew i l lp e n e t r a t ei n t op o w e rs y s t e ma n dc a u s es e v e r e p r o b l e ma n dh a r m o n i c si nd cs i d ew i l li n t e r f e r et e l e p h o n es i g n a la l o n gd ct r a n s m i s s i o nl i n e 。s o p o w e rf i l t e rs h o u l db eu s e do nb o t hs i d e st of l u a i rh a r m o n i c s t h i sp a p e r s t u d yt y p i c a l c o n t r o l s t r a t e g ya n dp e r f o r m a n c e o p t i m i z e sp o w e rf i l t e r p a r a m e t e r so na ca n dd cs i d eo nb a s eo f c i g r eb e n c h m a r kh v d cs y s t e m m a i nc o n t e n t sa r e 船f o l l o w e d ： 1 ) s t e a d y , t r a n s i e n tp e r f o r m a n c eo f s t a n d a r dh v d cs y s t e ma r gs t u d i e d t h i sp a p e r - a n a l y z e s c o n t r o ls t r a t e g yo nr e c t i f i e rs i d ea n di n v e r t e rs i d eo f h v d c s y s t e mi nd e t a i i s b e n c h m a r ks y s t e m a n dc o n t r o ll o g i c sm o d e l e di ns i m u l i n ka n ds t e a d ys t a t ep e r f o r m a n c ea n dt r a n s i e n tp e r f o r m a n c e d u r i n gs o m et y p i c a lf a u l ta ms i m u l a t e d 2 ) a c c o r d i n gt od e t a i l e dc o n v e r t e rm o d e l s ，t h i sk i n do fh a r m o n i cs o u r c ec o n s i d e r i n gt h a t o d dh a r m o n i c so c c u ri na cb u si sr e a l i z e di np o w e rq u a l i t ya n dd e c i s i o n - m a k i n gs y s t e m c o n v e r t e rh a r m o n i c sa n dp e n e t r a t i o ni np o w e r s y s t e mi sa l s oc o m p u t e di np q s d s 3 ) t h i sp a p e ri k q e ss e l f - a d a p t e dg e n e t i ca l g o r i t h mt om a k es u r ed i v e r s 渺o fp o p u l a t i o na n d e o n v e r g e n c e , u s e sc h a d so p e r a t o rt om a k en e wp o p u l a t i o na n do v e r c o m ee a r l i n e s s t h e a l g o r i t h mt a k e sp o w e rf i l t e rc o s ta n dh a r m o n i ct o t a ld i s t o r t i o na so b j e c t s , t a k e sr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o na n dr e s o n a n c ea sr e s t r a i n tt oo p t i m i z ep o w e rf i l t e rp a r a m e t e r s i m p r o v e dg a c o d e s 狮w r i r e na n dmc o n n e c t e dw i t hd e c i s i o n - m a k i n gm o d u l ej np o s d s n i sk i n do f o p t i m i t a t i o nm e t h o d h a sb e e np r o v e db ys i m u l a t i o n 4 ) i m p r o v e dg ac o d e s a r eu s e dt o o p t i m i z ed cf i l t e rp a r a m e t e r s i tt a k e sc o s ta n d p e r f o r m a n c ea so b j e c t s i t sr e s u l ti sc h e c k e db ye q u i v a l e n tj n t e r f c t c n c ec u r r e m b ys i m u l a l i o ni n s i m u l i n k , t h i sm e t h e dh a sb e e np r o v e d k e yw o r d s ：h v d c ，p o w e rf i l t e r , g a ，d e c i s i o n m a k i n g , p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期：竺a ：兰：弗 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：干于修导师签名： 章矾日期：。孑3 u 7 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 1 9 5 4 年世界第一条 二业性直流输电线路即哥特兰直流输电工程投入运行。1 9 7 2 年，加 拿大的伊尔河直流输电工程首次采用晶闸管阀，从此直流输电进入了大力发展阶段。目前， 我国已经有多条直流线路投入运行，如浙江舟山直流输电工程( 1 0 0 k v ，1 0 0 m w ) ，葛 洲坝上海南桥直流输电工程( 5 0 0 k v ，1 2 0 0 m w ) ，天生桥一广州直流输电t 程( 5 0 0 k v ， 1 8 0 0 m w ) ，三峡常州直流输电工程( 5 0 0 k v ，3 0 0 0 m w ) ，贵州一肇庆直流输电：= 程( 5 0 0 k v ，3 0 0 0 m w ) 0 1 。同时多个直流输电，f ：程正在规划当中，这些直流输电j 二程的应用， 运行管理经验不断积累，直流输电在我国必然有更为广阔的前景。 由于直流输电系统中的换流器是电力电子设备，会产生大量的谐波电流。这些谐波注 入到接入的母线后会流入电力系统中，引起电网电压的畸变。电网中的谐波会对电力元件 产生很大的危害，例如，使电机发热，引起振动，从而缩短电机的寿命；引起继电保护装 置误启动、误动跳闸、拒动或损坏；增加电容器介质的局部放电和热老化；高次的谐波还 会影响通信线路”。 1 2 课题研究意义 我国在高压直流输电基本设计方面的技术还不够成熟、完善；尽管通过直流输电1 ：程 的技术引进、技术转让等形式掌握了s i e m e n s 、a b b 高压直流输电基本设计软件包的使 用方法，初步在系统研究和成套设计等方面实现了自主化，但对其核心技术仍未完全掌握。 同时，由于不拥有对引进转让软件的自主权，使得在使用时不能根据实际直流输电工程的 需要来修改、补充完善它们的功能。可以说，现阶段我国的直流输电：c 程技术很大程度上 依赖于国外。若能实现直流输电1 ：程的设计自主化，将对增强我国在直流输电核心技术领 域的实力、提升我国直流输电设计、制造产业的竞争力具有重大的意义，也为后续的特高 压直流输电工程提供有力的技术支持和技术保障。 谐波又是电能质量中比较重要的问题，现在主要停留在监测治理的水平，对于系统中 谐波扩散规律等没有科学的分析方法，当系统的结构需要有改变的时候，如系统中有新的 谐波源进入时，对电网产生的影响需要详细的模型分析与谐波潮流计算方法。 电力系统运行人员对于系统中的谐波问题的判断和处理方式完全凭借自己丰富的运行 经验，而不是科学的理论依据。对于复杂的问题处理可能显得束手无策。 冈此，研究高压直流输电的谐波特性与在电力系统中的传播，并且能在电能质量仿真 决策系统【1 4 5 0 】中实现直流输电谐波的优化抑制方法，具有十分重要的意义。 东南大学硕+ 学位论文 1 3 相关问题的研究现状 1 3 1 直流输电技术的研究现状 基于直流输电技术应用的前景和实际，直流输电技术在我国已得到了较广泛的研究应 用。在高校中，浙江大学、重庆大学、华南理工大学、华北电力大学、哈尔滨工业大学等 单位也展开了卓有成效的研究工作，浙江大学开展最早也最深入。近几年来我国在高压直 流输电方面从事的重大基础研究项目有：研究制定通用的h v d c 技术标准及h v d c 工程 设计规范；完善h v d c 技术的研究手段；直流新技术的研究：输电与联网中多直流落点问 题及其对策：含多个换流站的电力网中的交直流系统相互作_ h j 特性研究；支流输电系统的 非线性控制及对交流输电系统的紧急支援；供电电网中的谐波扩散分析和谐波状态估计。 今年来我国在高压直流输电方面从事的重大t 程应_ h j 研究项目有：向广东送电1 0 0 0 万千瓦 系统电气计算稳定水平校核；奚落渡、向家坝水电站纯直流输电方案重大技术问题研究； 三峡一广东直流输电i ：程直流系统对通信干扰的评估：西电东送与全国联网中的重大技 术问题研究；三峡直流输电对华东电网次同步振荡的影响研究。 1 3 2 直流输电技术的发展 1 传统直流输电技术川m 传统直流输电技术采j l i j 自然换相的换流器( p c c ) 技术。存在问题： ( 1 ) 导通角口( 一般为1 0 。1 5 。) 和关断角y ( 一般为1 5 。或更大一些) 的存在及波 形的非正弦，传统的直流输电要吸收输送直流功率的4 0 “6 0 无功功率，这需要火量的无 功补偿及滤波设备，而且甩负荷时会出现无功过剩，可导致过电压； ( 2 ) 传统直流输电需要交流电网提供换相电流，由于换相时两个晶闸管同时导通，这个电 流实际上是相间短路电流，因此要保证换相可靠，受端交流系统必须具有足够的容量，即 必须有足够的短路比( s c r ，一般s c r 3 为强交流系统) ，当受端电网比较弱时容易发生换 相失败； ( 3 ) 传统直流输电不能向无源网络( 如孤立负荷) 输送电能。 2 电容换相换流技术( c c c ) 【8 】 c c c 的基本思想是利刚电容器串联在换流变乐器的次级侧来提供换流器所消耗的无功功 率。适当选择串联电容，可以使口譬 一己￥mjjno u o 一己一蓦*专，u凸 昙u b 第2 章直流输电控制及其相应特性 图2 - 1 9 中整流侧交流电压连续下降，图中分别为整流侧交流电压，直流电流，直流电 压，整流侧控制角。 t = - - i 5 以s 时，电压降为0 9 5 p u 。直流侧控制角降低还可以使直流电流恢复到整定值。 t - - - t - = 2 - - 2 5 s 时，电压降为0 8 5 p u 。整流侧控制角已经达到最小值口，m 。，此时整流侧失去 对直流电流的控制，此时逆变侧电流偏差控制投入运行。由图可见由于很小的电流变化引 起的关断角偏差值过大，从而影响稳定性。 t = - - 2 5 - - 3 s 时，电压降为0 7 p u 。逆变侧v d c o l 投入运行，直流电流整定值降低 t = - 3 - 3 5 s 时，电压降为0 6 p u 。直流电流整定值继续降低 t = 3 5 - - 4 s 时，电压降为0 4 p u 。直流电压下降过多，达到最小电流控制，i d = 0 4 5 p u 2 逆变侧换流母线电压下降时整流侧控制器动作分析 正常运行时，整流侧由定电流控制，逆变侧由定关断角控制决定系统运行电压。当逆 变侧交流电压下降时，整流侧由于是定电流控制，所以增人触发角来恢复电流值到整定值。 逆变侧仍是最小定关断角控制，逆变侧直流电压虽有下降，仍未达到v d c o l 的启动值。 交流电压继续下降时，逆变侧直流电压下降达到v d c o l 的启动值，v d c o l 投入运 行，降低直流电流，逆变侧仍是最小定关断角控制 交流电压继续下降很多时，整流侧进入最小电流控制，使电流保持最小电流0 5 5 ( p u ) 。 1 ；5 0 i r r v e r t e ra cv o l t a g ed o w n 115225335 t ( 8 ) 。0 镍。 1522 53 t b l 图2 - 2 0 逆变侧交流母线电压下降时特性 3 5 图2 2 0 中逆变侧交流电压连续下降，图中分别为逆变侧交流电压，直流电流，直流电 压，整流侧控制角。 t = - - i 1 5 s 时，电压降为0 9 5 p u 。由于直流电压未降到v d c o l 的启动值( 0 9 1 ) ，v i x o l 未投入，整流侧控制角增大来减小整流侧直流电压来保持直流电流为整定值。 t = 1 5 2 s 时，电压降为0 9 p u 。整流侧v d c o l 己投入，直流电流从而降低。 t = 2 - 2 5 s 时，电压降为0 8 p u 。随着直流电压下降，直流电流继续降低。 1 7 1 50 誊a6e=；。v ，o (n詈虽。o 东南大学硕士学位论文 t = 2 5 - 3 s 时，电压降为o 6 p u 。直流电流继续降低 t = - 3 s 时，电压降为0 4 2 p u 。进入最小电流控制且i d = 0 5 5 p u 2 3 5 暂态响应特性 在系统达到稳定后，投入三相短路故障，得到的暂态响应如图2 - 2 1 图2 - 2 6 所示。假 定1 5 s 时发生整流侧三相对地短路故障，使交流母线电压下降到3 0 ，0 1 s 后故障切除， 得出交流故障发生时直流输电系统的响应特性。从图2 - 2 3 中可以看出，当发生整流侧交流 发生故障时，整流侧由正常运行时的定电流控制立刻变为最小控制角控制。逆变侧由定关 断角控制变为定电流控制。另外，故障切除后大概3 0 0 m s 后直流系统恢复稳定，可见这种 控制逻辑是一种稳定高效的控制方式。 图2 - 2 1 整流侧母线电压u 和整流侧直流电压 图2 - 2 2 整流逆变侧的直流电流参考值和整流侧直流电 一 。 1 八1i 图2 - 2 3 整流侧控制角和逆变侧关断角 逆变侧在1 9 s 时发生三相对地短路故障，使交流母线电压下降到3 0 ，0 1 秒后切除 故障。从图2 2 5 中可以看出由丁故障导致v d c o l 动作，将整流侧直流电流整定值限制在 下限0 5 5 ，且在故障发生期间和故障后恢复期间按定电流方式运行。 1 8 第2 章直流输电控制及) e 相应特性 图2 2 4 逆变侧母线电压和整流侧直流电压 图2 2 5 逆变侧直流电流和整流逆变侧整定值 一 i 2 4 小结 图2 - 2 6 整流侧控制角和逆变侧芙断角 仿真表明，稳态时交流侧谐波和直流线路特征次谐波含晕和理论分析很接近，但是当 交流三相不对称时，非特征次谐波，尤其是三次谐波的含鼙增人，可能会产生谐振现象。 交流系统的故障会使直流输电控制模式发生快速切换，有时其至出现多次切换。直流控制 系统的响麻速度很快，即使在交流系统故障未切除的很短时间内，也能达到一种稳定的控 制模式。通过s i m u l i n k 仿真，模块功能易于实现，而且控制逻辑具有很好的稳态和暂态 响应特性，系统能够实现降压运行，并且在故障切除后快速恢复。 1 9 第3 章换流器的谐波模型与谐波潮流计算 第3 章换流器的谐波模型与谐波潮流计算 换流器对于所接入的电力系统来说就是一种非线性负荷，它产生的谐波注入到所接入 的母线后，会传播到其它毋线，引起其它母线上的电压畸变。 这样首先就需要确定换流器产生的谐波电流与母线电压的函数关系，然后再由谐波潮 流计算来研究换流器对其它母线的影响。一般的换流器模型中仅仅考虑了母线电压中不含 有电压谐波的情况，而往往由于非线性负荷的大量使用，使得电力系统中的电压产生了畸 变，可见这种模型不够精确。本文针对母线电压中含有奇次电压的情况进行了进一步的研 究。p o s d s 软件以基于对称分晕坐标的谐波潮流计算程序为核心，可以用来计算谐波源产 生的谐波在电力系统中的传播。该程序算法采用基波和谐波部分解耦的方法，在提高计算 速度的同时，也保证了精度；还可以计算各相电流、电压的幅值与角度。 3 1 六脉冲换流器谐波模型 3 1 1 不考虑电压谐波 假设换相过程瞬间完成，负载电感足够大，负载电流无纹波，是恒定直流。各晶闸管 均导通2 n 3 时间，任一瞬问都有两个晶闸管导通，直流电压在一个周期内有六次波动， 分别两个管同时导通时的线电压。交流各相电流均为正负半波都相同的，幅值等于厶，持 续时间为2 石3 的矩形波，如图3 一l 所示。 u 图3 - 16 脉冲换流器的交流侧电压与a 相电流 因为是大电感负载，那么= 2 3 4 c o s t 2 , 厶= 警。其中，为换流变压器次级 侧相电压有效值，口是触发角。 2 1 东南大学硕士学位论文 a 相电流的表达式为 i i d 1 0 厶( f ) 2 ， i o d 【0 口 f 口+ 2 石，3 口+ 2 石3 t 口+ 石 盯+ 石 f 口+ 5 万3 口+ 5 万3 t 口+ 2 石 把l ( f ) 进行傅立叶分解，因为i o ( t ) = - l 。( t + t 2 ) ，那么 = ；r l o ( t ) c o s ( n w t ) d t = 7 2r l o ( t ) e o s ( n w t ) d t + ；瞄：驰灿( 删讲 = 亍2r l o ( t ) c o s ( n w t ) d t + 玎2 l o + t 2 ) c o s + m r ) ) d t = 季r 驰) c o s ( n i t ) a t 一暂吖2 l o ( t ) c o s ( 删h m r ) d r 可知弹= 2 ，4 ，6 时= 0 。而且 ( 3 1 ) = 瓦2 “i o ( t ) c o s ) 咖扛昙r l o ( t ) c o s ( n w r ) 新= 昙e “”厶c o s ( n w t ) d w t = 昙l e ”“3 c o s ( 删，f ) 咖r = 2 万_ 肛is i l l ( 删，) i ：”“3 = 昙厶三2 c o s 珂 + 詈) s i n 。詈) 刀2 j ，0 ，m 町a n5 u 所以可得，= - - 万2 11 疗2 c o s 珂 + ；) s i n ( 胛弓) n = 1 , 5 , 7 , 1 1 , 1 3 孔n 3 3 同理吒：2 & 1 2 s i n n ( a + 要) s i n ( h i 7 ) 拧：l ，5 ，7 ，1 1 ，1 3 an，5 那么厶( ，) 的傅立叶级数展开式就是 l ( f ) 2 。磊。c o s ( 删o + n - l , 翥57 i i 钆s 缸舢f ) 2 厶竺r i d n = l 萎57 1 i ，c o s ( 删h ) ( 3 2 )月z l j ，7 ，l l， 式( 3 2 ) a eq t = 一a r c 切n ( 蔓) = 一a r c t a n ( t a n ( n ( a + 要) ) )n ：1 ，5 ，7 ，11 口 j 3 1 2 考虑电压存在谐波 另外，由于换相电抗的存在，交流电流不可能出现跃变，存在换相角，会 l j 现两相短 路的现象。因为直流输电系统正常运行整流侧定电流控制，逆变侧电压恒定，所以逆变侧 第3 章换流器的谐波模型与谐波潮流计算 用可用定电阻代替。这里仅仅考虑母线含有奇次谐波的情况。 设三相电压如式( 3 3 ) ： u 其中： 眈= 以s 瓤f + 戤) = u t s i n ( 撕r 一争驴摹以s i n ( 砜卜孕呐 玑= 莩以s 砥七( w o r + 等) + 纯) = 莩s m ( k w o r + 三争+ 玩) i c 图3 - 2 交流母线电压与三相电流 瓯= ； k = 1 ，4 ，7 k = 2 ，5 ，8 k = 3 ，6 ，9 ( 3 3 ) 东南人学硕上学位论文 从式( 3 4 ) 可以看出对于1 ，4 ，7 次谐波电压是正序电压，对于2 ，5 ，8 次谐波 电压是负序电压，对于3 ，6 ，9 次谐波电压是零序电压。可得线电压 = 眈一= 压以s 矾饥f + 依) k = 一玩= 压k 以s 呱砜f + 纯一三争) = 虬一眈= 压莩以s i n c k w o t + 依+ 三争) 式( 3 5 ) 中：纯= 珐+ 孕 o ( 3 5 ) 1 口口+ 时段 由于换相电抗的存在，a + 管立刻导通，由于换相电感的存在a 相电流从零逐渐增加，而且 c + 管不可能立刻关断，因此在换相导通角内，a + 和c + 同时导通。等效电路图j ! l 图3 - 3 。 团3 - 3a 口- i - 叼, r 蔓f f , j 寺，双啦阳图 从图3 - 3 从可知，掣+ ”= 一j i ：1 由基尔霍夫定律 = 三譬一三譬 = 三警州删) ) + f 兰竽一三等 = 三警删州”f 等产+ 三等竽 ：2 三望+ 聊+ f 盟+ 三型+ r n + f 型 d t。dtd tdt f r 第3 章换流器的谐波模型与谐波潮流计算 髫 枣 学拦溉帮) o ) = 砰”+ 磋”口+ z ”( ，r ) ( 3 6 ) ( f ) = 一葶( ，) 一”( f )i 式( 3 6 ) 中： f 2 以 f ) = 萎争s i l l ( w + 纯一- e k = l , 57z - , k lk = l 7 茏叫w + 纯+ 皖z 一一三+ 孕)一，5 ，o n “t 3 刀1 ) ( f ) - 乏瓦u ksin(砜r+纯一-k=,45,7k=l k = l7 善l k 字l t - , k 3s i n ( 砜h 纯+ 一一三+ 孕) 5 7 厶“ -j 其中： 互l 么吃1 = 2 r + j k ( 3 l + 2 f ) 互2 么b 2 = r + j k ( l + d 互，么要= 膨 2 ：4 么o k 4 = r + 弦( 2 三+ f ) 2 且 a 5 3 l + 2 f 砰1 和是常量，由初始条件决定。在f = 口时刻 髫( 口) = 砰”+ 砭”p “。+ f 2 ”( ，口) = 0 ”( 口) = 叫”+ 砭”e “。+ z ”( ，口) = 厶 另外，换相重叠角也可用掣 + ) = 0 求出。 2 口+ 口+ ；时段 类似的，可以先画山等效电路图3 - 4 。 f nt “ 图3 4 口+ 口口+ ，r 3 时段的等效电路图 东南大学硕士学位论文 从图3 - 5 可以得到乏砷= 0 由基尔霍夫定律： 驴= 一2 = 工警+ 砰+ f 譬一上警吼警+ f 警侧2 ， 可解得： 乎= 琏2 ) e p 2 + 乃2 ( 雄，f ) 1 2 = - i ：2 ( f ) ( 3 7 ) 2 ( f ) = ol 式( 3 7 ) 中：乃2 ( ，f ) = i d ks i n ( k w o t + 纸一o k 4 ) 一r p 22 丽 2 可由学( 口+ p ) = 厶求出。 3 口+ 一7 口+ 一7 + 时段 33 。 理论上应该b - 管立刻关断，c - 管立刻导通。由于换相电抗的存在b 管不可能立刻关断，从 而b 相电流逐渐减小，c 相电流逐渐增大。如图3 - 5 所示 图3 5 口+ 詈a + 三3 + 时段的等效电路图 由图3 - 5 可得：学= 一”一磐 = 警一警 f r 第3 章换流器的谐波模型与谐波潮流计算 = 工警+ f 警+ 卿一三警= 屯华一，华叫社翱一三警 ：吼监一f d l 。b 3 ) 一r 弘三坚一f 望一矽 , i t , i t 4 dt,it 与口口+ 时段的公式比较，可发现 彻= 掣( f 一了7 t ) = 牡啦“。寺一班，( f 一争 批) = 掣( ，一尹7 t = 一辟1 ) 一磋i ) e - t t ( t - 3 ) _ 帆，( f 一号) ) 辔= 谬一= 2 1 ) e p t ( 。3 ) + f a ( 1 ( ，( f 一+ 刀( ，o 一号) ) = 一1 ( f 一了i t ) 同理，在口+ 詈+ 口+ 孕期间，三相电流表达式为式( 3 9 ) jj 学= = 一2 ( f 一= , t g ) j 4 ) 一一2 ，( f 妥) j 4 ，一，( f 一要) 在口+ 了2 , r 2 - 口+ 了2 r + 期间，三相电流表达式为式( 3 1 0 ) jj 学，= 一3 ，( f 一要) = 掣 j 铲= 一3 ，( f 一要) = 掣 j 垆= 一铲( f 一要) = 掣 ( f 一了2 7 1 ： o 一等 ( f 一等 在口+ 等+ 口+ 石期间，三相电流表达式为式( 3 1 1 ) 垆= 一批一争张一了2 7 e 弘一批一争批一等 。- ( 6 ) 一掣- ( 4 ( f 一争砸一等 ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 由此可见，考虑换相电抗的情况下，b 相电流比a 相电流滞后1 2 0 。，c 相电流比b 相滞后1 2 0 。，比a 相滞后2 4 0 。即超前1 2 0 。 那么在口十7 5 t 口+ 2 石期间 东南大学硕上学位论文 i o ( t ) 啪一等) = ( f 卅 所以可以推出结论，在电压仅含有奇次谐波的情况下，相电流中仅含有奇次电流。 由前面的论述已知口 t 口+ 万期间六个时段的电流计算公式( 3 6 卜( 3 1 1 ) ，在这个期 间内进行傅立叶分解，可以得到电流的各次谐波分量。 六个时段的电流计算公式可以总结为：在叫必期间 妒= 彳+ e q + 瑶以s 呱i w + 张+ 6 ：f 1 ) i = l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 t 对进行傅立叶分解 = ( a c o s ( n w t ) + b s i n ( n w t ) ) = 三n 删 = 三封算汐+ 嘶叫m + 矽以叫w 掣，删叫 = 昙归卜型器产朗 警i + 孚2 业警叫：盥2 蚴柙利 舷+ 田 l “篇 一后 i “l _ i 既= 三n 蛳肌) 专封+ 彬4 ) 蛳磁叻+ 矽算叫w 缈) 蛳 归p 型滞产朗 + 科浮警l ：+ 磐警e + 华毗+ l 由此，可以求得第n 次谐波电流的相位和幅值。 第拧次谐波电流的幅值为4 = ：孑干虿 角度为纯：一a r c t 锄( 玺) 这样就建立的6 脉冲换流器的谐波电流与母线电压之间的关系，即换流器的数学模型。如 盟2 搴 2 一石 第3 章换流器的谐波模型与谐波潮流计算 果只计及电压的基波分量，那么仅仅有k - = l 。 3 2 电能质量仿真决策系统( p q s d s ) 3 2 1 系统框架结构 p q s d s 是以电能质量数据库为基础，三相谐波潮流分析为核心，结合了数据集成、数 据分析和专家决策的电能质量解决方案，系统的整体框架如图3 - 6 所示。 图3 - 6 电能质量仿真决策系统框架 各模块的主要作用为： 用户界面：人与计算机之间的进行交互的接口。决策者的指令和意志通过用户界面传给系 统，而系统得运行效果通过用户界面显示。 数据库：采用s o ls e r v e r 2 0 0 0 设计，参考i e c 6 1 9 7 0 ( c i m ) 系列文件，根据电能质晕问题 所特有的性质进行修改。 模型库及其管理子系统：将电能质晕分析中所用到的模型看作对象，按类进行封装，通过 消息激活对象，从而进行模型库的管理。主要管理功能有模型库建立、面向对象的模型查 东南大学硕士学位论文 询和面向对象的模型修改。 图形库及其管理子系统：主要是图形元件的建立和查询。 三相谐波潮流计算：利_ l j 基于解耦一补偿理论的基波一谐波部分解耦潮流算法对电网谐波 潮流进行分析。 电能质量仿真报表发布：通过w e b 的方式将电能质量仿真的结果展示给用户。 电能质量数据专家系统：通过对整合后的数据进行分析挖掘，给出关于电能质量方面的决 策建议。 其他功能模块本文中没有涉及，不做详细介绍。 3 2 2 三相谐波潮流计算 电力系统元件谐波计算的模型如表3 - 1 所示 表3 - 1 电力系统元件模型 电力元件 等值电路 计算表达式说明 r _ 1 二二卜一x g i 是发电机的基波 发电机m x 磕= h x c l 零序或负序电抗 x t ，是变压器摹波电 r n 抗；r t 。是变压器基波变压器 z n - - - - , h r t l + j h ) ( t l 卜_ 二) h 电阻。 z nz n = z a s h ，- lz q 、t h 分别为h 次谐波 线路 醉口y“2口y埘2y n 一等葛 时线路的特征阻抗和 传播常数 各节点负荷足综合负 荷，幕波潮流计算时将 i 鐾= o 哦? 一j 觥) 垃謦 它作为节点注入功率 负荷 c h 1 r _z 篙= u 篙 i 篙= 嗽+ j x 瓮 处理，谐波潮流中，将 它看作恒定阻抗；其中 z 翟= 矗r 篙+ j h x 盛 f 是节点号，1 2 0 分别 代表正、负、零序，h 代表谐波次数。 黑箱法建屯谐波模型， 谐波源 历 i 黔z ( u 盘，u ；：，u 盘，u 盘) 计算基波潮流时，不考 i j = ( u 品，u ：，u ：盐 虑高次特波的影响，实 h = 2 ，3 - - 现了基波潮流和高次 ( 2 一1 ) 谐波潮流的解耦计算。 鉴于高次谐波对基波的影响较小，因此采用基波与谐波部分解耦的潮流算法。即，在 计算摹波潮流的时候，只考虑典型低次谐波的影响，忽略高次谐波对基波的影响，此算法 的基本计算流程如下： ( 1 ) 采用基于对称分量坐标的p q 解耦法计算基波潮流，确定节点基波电压u 篙。 ( 2 ) 根据6 脉冲换流器所在母线的各次谐波电压初值【，搿，h = 2 ，3 4 ( 第一次迭 第3 章换流器的谐波模型与谐波潮流计算 代可设初值为o ) ，代入公式( 2 ) 可以得到低次谐波注入电流石碧，h = 2 ，3 ，4 。 ( 3 ) 解线性方程i 喾u i n ( h = 1 l l 2 0 c h ，可得节点低次谐波电压的修正值，鬻，h = 2 , 3 ， ( 4 ) 计算各低次谐波的正序有功a 只”6 和正序无功不平衡量饼“。总有功不平衡 量a p = 厶只”? + 只椰，和总无功不平衡量q = a g + 研“，如果m a 】【i p l 占p 且 m a x l a q i s q ，则进行下一步。如果不满足，则回到( 2 ) 进行第二次迭代。 ( 5 ) 高次谐波潮流计算。此时基波电压“2 0 ”，低次谐波电压一i 1 1 n 2 0 ( h ) ，h = 2 ；3 都已确 定。设高次谐波电压曜，h = z + l ，l + 2 的初值为0 ，代入公式( 2 ) 可以得到高次谐波 注入电流i i n ( h ，h = ，+ 1 ，1 + 2 ，把墨! ：l 代入线性方程k ：舻- u 搿= f i n ( h ，求出高次谐波 电压的修正值( ，搿，h = f + l ，+ z 一 ( 6 ) 通过坐标反变换，筌= 互窘啪，求出节点各次电压的向量值。 3 3 算例 p q s d s 中谐波源模型采用谐波电流注入的形式来表示，通过选择调用与仿真系统的数 据接口进行挂接。p q s d s 中换流器参数设置界面见图3 7 。 图3 - 7 换流器参数设置 图3 8 是一个简单的两节点系统。换流器通过换流变压器接在母线2 上。节点l 是平衡节 3 l 东南大学硕七学位论文 点，线路长度3 5 2 k m ，线路参数为 r = 0 2 1 9 f 2 o n 而= o 3 1 3 9 a k a n t = o 0 7 3 1 0 6q k m 。 b 图3 - 8 两节点系统 换流器向交流系统的注入电流见图3 - 9 。 肼日幅僵啪角辞聃娃 硎捌髓错刖舱 咖一厂丽f o0 。 2 次谐波0 取消 3 次谐波 00 眦o 00 咖0 4 次谐波 5 扶谐波 00 ， 6 敬谐波 t 谈谐波 m 5 5 7 0 5 3 嗽谐波 嗽谐波 l 嗽谐波 1 l 文谐波 1 5 56 9 l t 1 5 56 9 2 d i t 1 2 、丈谐渡 1 3 次谐渡 t t t ” 图3 - 9 换流器的谐波电流 换流器产生的谐波电流经过变压器后引起了母线b u s 2 电压的畸变。经p q s d s 计算后，母 线b u s 2 的电压含量如图3 一1 0 所示。 1 2 8 柏1 2 7 o o0 00 00 01 1 。9 1c o1 0 t 7 0 0 0 0t 7 3o o6 0 20 00 00 02 7 2 0 01 5 0 0 00 00 01 8 10 02 4 0 0 0o o 图3 1 0 母线b u s 2 的电压谐波含量 第4 章交流侧无源滤波器的优化设计 第4 章交流侧无源滤波器的优化设计 随着电力系统中电力电子技术的应用越来越多，谐波成为电力系统中重要的问题，会 引起严重的后果。无源滤波器p p f ( p a s s i v ep o w e rf i l t e r ) 和有源滤波器a p f ( a c t i v ep o w e r f i l t e r ) 都可以用来消除谐波，但是考虑到成本和容量，无源滤波器常用来抑制非线性负载 产生谐波。混合滤波系统( h p f s ) 中，无源滤波器也是重要的组成部分。可见无源滤波器 参数的设计具有重要意义。同时滤波器中的电容还可以提供无功功率补偿，从而提高整流 装置的功率因数。 设计无源滤波器的参数是一个多目标，非线性问题，求解比较困难。无源滤波器的设 计方法一般根据工程经验来选择参数，l c 参数的求取是通过反复计算实现的。已有的优 化设计方法中，寻优能力不强，且对一些问题( 如无功补偿) 未加考虑。本文采用遗传算 法来优化设计无源滤波器中的l c 参数，并且全面考虑了无源滤波器的总费用，滤波后电 网谐波含量，无功功率补偿容量等问题。 4 1 无源滤波器的设计 无源滤波器主要有三种类型，如图4 - 1 。无源滤波器的参数设计遵循以下要求： 1 ) 电容c ，电阻r ，电感l 之间的关系满足无源滤波器的原理 2 ) 装设无源滤波器以后，使谐波电流小于国家标准 3 ) 无源滤波器的等效基波阻抗满足无功补偿的要求 4 ) 无源滤波器的整体阻抗不应与电网阻抗形成串并联谐振 门 f a ) a t 月谐 摅渡嚣 4 1 1 单调谐滤波器 t 搿 “甚警驴 图4 - 1 无源滤波器类型 如篷d4 - 1 c a ，示，单调谐滤波器的阻抗z = r + j ( w l 一去 。 东南大学硕士学位论文 可知它的谐振频率是2 k 左石。在谐振频率下，电感器或电容器的电抗为 凰= 工= 毫石= 居。设计单调谐滤波器有个重要的参数品质因数q ，且q = ! 那么c ：上：上，三：益：q r ，因此如果确定了q ，那么c ，三都是关于r 函 x ow r q 数，因此优化时r 是需要确定的变量。本文取q = 4 0 。 4 1 2 二阶高通滤波器 如图t t c c ，所示，二阶高通滤波器的阻抗z = ；b + 号+ 南。1 它的两个重要参数五= 丽1，所= i l 否。需要注意的是石并不是谐振频率，而是在达 到这个频率时的阻抗最小，并且在大于这个频率时，阻抗都较小。那么c 2 芴弓i ， l = m r 2 c ，高通滤波器的电容和电感都是关于电阻的函数，优化时r 是需要确定的变量。 4 1 3 优化模型 在4 1 所述无源滤波器设计要求的基础上，考虑以下5 个方面： i 成本最小 一般考虑无源电力滤波器的成本主要就是靠虑无源电力滤波器的初期安装成本s 实际 成本应该是总的成本，即初期成本和以后的维护成本、损耗成本之和。初期的成本主要是 无源电力滤波器的电容、电感、电阻的成本 f = c 1 胄，+ c 2 厶+ 气c l ( 4 1 ) 其中：q ，包，巳分别是电阻，电感，电容对应的价格因子。 2 各次谐波电流畸变率最小 计算谐波电流的等效模型如图舢2 。无源滤波器的原理是为谐波提供一个低阻抗的通 路，如果能使滤波器组( 包括5 次，7 次单调谐和高通滤波器) 的阻抗达到特定的值，而 使得流入电力系统的谐波电流最小。对于5 次谐波电流，流入电力系统中的电流与该次谐 波电流比值最小，即可使各次谐波电流畸变率最小。 第4 章交流侧无源滤波器的优化设计 谐波源 l i 图4 - 2 计算谐波电流的等效模型 瓦i a n ) ：i 熹拿乌匕i ( 月：5 ，7 ， )( 4 2 ) 厶( 甩) 互( 嵋) + 乙( 嵋) 、。 式中：z ! ( ) 是n 次谐波下，滤波器组的等效阻抗 互( _ ) 是n 次谐波下，电力系统的等效阻抗 t ( 胛) 是流入电力系统的n 次谐波电流 厶( 厅) 是谐波源的n 次谐波电流 3 电流总畸变率 除了流入电网的各次谐波电流必须满足要求以外，电流总畸变率也必须达到要求。 式中： 是基波电流； t h d t 电流总畸变率。 嗍：罕一 ( 4 3 ) 4 无功功率补偿 无源滤波器能够提供无功功率，起到无功补偿作用，即在基频下整个无源滤波器呈现 容性，从而提高功率冈数。实际应用中，无源滤波器通常和电容器组配合使用。这样，滤 波器提供的无功功率需要满足达到要求的功率因数，同时又不能超过l ，不然就会出现过 补偿现象。即 q ( 4 4 ) 式中： q 是5 次，7 次，高通滤波器在基波下产生的无功功率 ，严 a n = i m j 轰而) ，其中u 是母线电压乙( w 1 ) 是滤波器在基频w 1 f 的阻抗。 东南大学硕士学位论文 ( k 是达到功率因数需要提供的最小无功功率璺= p ( t a n ( 硝o t a l l ( 办” ( l 。是防止出现过补偿现象提供的最大无功功率( 。= p t a n c i 5 滤波器等效阻抗与电力系统等效阻抗不应形成串并联谐振 由于过滤的谐波次数过多，在某次谐波下，有可能会引起滤波器等效阻抗与电力系统 等效产生并联或串联谐振，即所谓的谐波放大。考虑到母线电压可能出现不对称的情况， 交流侧会产生三次谐波。所以约束条件中还需加上以下两式： h n ( r ( 嵋) + 艺( ) ) 0l i m ( 互( 嵋) + 乙( ) ) 0 j ( 4 5 ) 式中：( ) ，砭( m _ ) 分别是n 次谐波下，电力系统和滤波器组的等效导纳( n 2 3 ，5 ，7 ，h ) 4 1 4 数学模型的建立 当量化的求解一个最优化问题时，首先要把这个问题转化为一个数学问题，即建立数 学模型。要建立一个数学模型必须对实际问题有很好的了解，经过分析、研究抓住其主