九年级数学复习模拟试题及参考答案（七）.doc

九年级数学复习模拟试题及参考答案（七）考试时间：120分钟，试卷满分：150分一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.-5的倒数是()A.5 B.-5 C. D.-2.截止2008年底,锦州市共有各级各类学校1381所，在校学生总数为49.9万人，数据49.9万人用科学记数法表示为()A.0.499106B.4.99105C.49.9104D.4991033.下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.6 B.5C.4 D.35.如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()A.3.6 B.1.8C.3 D.66.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛，如果甲必须为第一棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有()A.12种B.6种C.4种 D.3种7.刘强同学为了调查全市(包括城区和农村)初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差.其中错误的原因是()A.采用了抽样调查方式 B.推断的方法不正确C.选择的样本太小 D.选择的样本没有代表性8.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0；b0；当x3时，y1y2中，正确的个数是()A.0 B.1C.2D.3二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.计算：(2a2b)3(a2b2)=_.10.如果反比例函数的图象经过点A(3,-4)，那么k的值是_.11.方程x2+4x+4=0的解为_.12.如图，请你填写一个适当的条件：_，使ADBC.13.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图： 从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是_.14.如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1=35，则D=_.15.如图，OAB和ODE是位似图形，O为平面直角坐标系的原点.若OD的一边DE上任意一点P的坐标为(a,b)，则P点在OAB上的对应点坐标为_.16.观察下列顺序排列的等式：，.试猜想第n个等式(n为正整数)：an=_.三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)17.化简求值：，其中x=2，y=1.18.如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D.(1)在已知的图形中作出ABC的平分线BE，交AD于点F，AC于点E；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)求证：AE=AF.(如果不会用尺规作图，可直接画出草图，利用草图进行证明)四、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)19.某帐篷加工厂接到一项生产500顶帐篷的紧急任务，要求10天后交货.该厂有3个生产车间(每个车间每天生产帐篷的数量相同)，如果按原来的生产速度，不能按时完成任务；如果每个车间每天比原来多生产3顶帐篷，9天就能超额完成任务.问每个车间原来每天生产多少顶帐篷？(结果取整数)20.我市在进行小凌河南新城区建设期间，欲拆除一根电线杆AB(如图所示)，已知电线杆AB距离河坝12米，即BD=12米.该河坝的坡面CD为4米，坝高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶A的仰角为30，D、E之间是一条宽为2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封闭？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据：，)五、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)21.红光中学团委组织部分学生到养老院进行慰问活动，每班只限一人.九年二班的班长和团支书都想参加这次活动，于是各自设计了一种方案：班长：一个可以自由转动的转盘(如图)，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，团支书参加活动；否则，我参加活动.团支书：将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.从中任意抽取两张，如果两张卡片数字之和为偶数，班长参加活动；否则，我参加活动.请你运用所学的概率知识，分析班长和团支书设计的方案对双方是否公平.22.某学校举行校园歌手比赛，由12名学生担任评委，事先评委们讨论了如下四种方案来确定每个演唱者的最后得分.(歌手最高分为10分)方案一：所有评委所给分的平均数.方案二：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数.方案三：所有评委所给分的中位数.方案四：所有评委所给分的众数.评委们为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行了打分.结果如下：评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 给分 7.5 8.5 3.5 7.5 6 8 8.5 7.5 6.5 9 9 8.5 (1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案适合作为这个同学演唱的最后得分.六、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)23.如图，BD是O的直径，AB=AC=2，弦AD交BC于点E，且AD=6.(1)求BD和BE的长；(2)延长DB到F，使BF=BO，连接FA，判断FA是否为O的切线，并说明理由.24.已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，甲车到B地后卸下货物立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变x的取值范围；(2)分别求出甲车前往B地时和从B地返回A地时，甲车离原出发地A的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变x的取值范围；(3)甲、乙两车在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.七、解答题(本题共12分)25.已知ABC，D是射线BC上一动点(D与C不重合)，以AD为一边向右侧作等边ADE(C与E不重合)，连接CE.(1)若ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时(如图1所示)，则直线BD与直线CE所夹锐角为_度；(2)若ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时(如图2所示)，你在(1)中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；(3)若ABC不是等边三角形，BCAC，ACB=60(如图3所示).试探究当点D在线段BC上时，你在(1)中得到的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.八、解答题(本题共14分)26.如图，已知抛物线交x轴于点A、B(点B在点A的左侧)，交y轴于点C，且点A(6,0)，点C(0,-4)，AB=5OB，设点E(x,y)是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.(1)求抛物线的表达式及顶点坐标；(2)求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形，并说明理由；(4)是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.D8.C二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.8a4b10.k=-1211.x1=x2=-212.FAD=FBC或ADB=DBC或DAB+ABC=18013.甲公司14.11015.() 16.三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)17.解：原式3分.6分当x=2，y=1时，原式.8分18.解：(1)如图，则射线BE即为所求的结论.2分(不写结论不扣分)(2)BAC=90，ABE+AEB=90.ADBC，DBF+BFD=90.ABE=CBE，BFD=AFE，AEB=AFE.AE=AF.8分四、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)19.解：设每个车间原来每天生产x顶帐篷.1分根据题意可得5分解得.8分x的值应是整数，x=16.9分答：每个车间原来每天生产16顶帐篷.10分20.解：过C作CGAB，垂足为G.在RtCDF中，CD=4米，CF=2米，由勾股定理得米.则BG=CF=2米.BD=12米，CG=BF=(12+2)米.在RtACG中，由，得(米).7分(写AG=8.928米也正确)AB=AG+BG=10.928(米).BE=BD-ED=10(米).9分BEAB，需要封闭人行道.10分五、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)21.解：班长的设计方案：P(班长参加活动)，P(团支书)，因为，所以班长设计方案对团支书是不公平的.4分团支书设计的方案：方法一：所列树状图为：任意抽取两张卡片的所以可能结果共有12种，其中和为偶数的有4种，所以，P(班长参加活动)=，P(团支书参加活动).因为，团支书设计的方案对班长是不公平.10分方法二：用列表法列出所有可能的结果如下：第二次 第一次 1 2 3 4 1 (21) (31) (41) 2 (12) (32) (42) 3 (13) (23) (43) 4 (14) (24) (34) 任意抽取两张卡片的所以可能结果共有12种，其中和为偶数的4种，所以，P(班长参加活动)，P(团支书参加活动).因为，团支书设计的方案对班长是不公平的.10分22.解：(1)方案一最后得分为：(分)，方案二最后得分为：(分)，方案三最后得分为：7.75分，方案四最后得分为：7.5分或8.5分.6分(2)因为方案一中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案一不适合作为最后得分的方案.因为方案四中的众数有两个，不能确定选手得分，所以方案四不适合作为最后得分的方案.综上所述：方案二和方案三比较适合作为这个同学演唱的最后得分.10分六、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)23.解：法一：(1)BD是O的直径，BAD=90.AB=2，AD=6，.AB=AC，ABC=C.C=D，D=ABC.又BAE=BAD，ABEADB.5分(2)FA是O的切线.理由如下：连接OA，则OA=OB.由(1)知，D=30. ABD=F+FAB=60.OA=OB=AB， OAB=60.BF=BO，AB=BF.F=FAB=30.FAO=FAB+OAB=90.FA是O的切线.10分法二：(1)BD是O的直径，BAD=90. AB=2，AD=6，BD2=AB2+AD2=12+36=48.BD=4.D=30.ABC=D=30.5分(2)由(1)知D=30， ABD=F+FAB=60.OA=OB=AB， OAB=60.BF=BO，AB=BF.F=FAB=30.FAO=FAB+OAB=90.FA是O的切线.10分24.解：(1)y乙=40x(0x).2分(2)当0x3时，设y甲=kx，因为函数图象过(3,300)，y甲=100x(0x3).当x时，设y甲=kx+b，因为函数图象过(,300)，(,0).则解得k=-80，b=580.y甲=-80x+580(x).7分(3)由题意可知甲、乙两车有两次相遇.8分理由如下：方法一：当0x3时，100x+40x=300，解得；9分当x时，-80x+580+40x=300，解得x=7.10分综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇是第7小时.(不写结论不扣分)方案二：设经过x小时两车首次相遇.相向而行：则40x+100x=300，解得.设经过x小时两车第二次相遇.同向而行：则80(x-)=40x，解得x=7.10分综上所述，两车第一次相遇时间是第小时，第二次相遇是第7小时.七、(本题共12分)25.解：(1)直线BD与直线CE所夹锐角为60度.1分(2)仍然有直线BD与直线CE所夹锐角为60.证明：ABC与ADE都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE.BADCAE.3分ACE=B=60.ECF=180-(ACB+ACE)=60.4分(3)问题(1)中的结论仍然成立.5分证法一：当CDAC时，在CB上截取一点G，使得CG=CA，连接AG(如图所示).ACB=60，GAC是等边三角形.6分AC=AG，AGC=GAC=60.ADE是等边三角形，AE=AD，DAE=60.DAE-CAD=GAC-CAD.从而CAE=GAD.ACEAGD.7分ACE=AGD=60.ECF=180-(ACB+ACE)=60.9分此时直线BC与直线CE所夹锐角为60.当CD=AC时，点C与点E重合，不符合题意.10分当CDAC时，延长EC到H，在CB上截取一点G，使得CG=CA，连接AG(如图所示).同可证ACEAGD.ACE=AGD=180-AGC=120.HCF=DCE=120-ACB=60.12分此时直线BC与直线