（金融学专业论文）投资者异质信念下的资产定价研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 经典资产定价理论以理性人假说和有效市场假说为理论基础对资产进行定价，是现 代金融学理论的核心。受到学者们的广泛重视，已经逐渐发展成为了一个比较完备的理 论体系框架。但随着研究的不断深入，市场上出现了各种经典资产定价无法解释的金融 异象，同时实证研究方面的负面证据也与日剧增。以解释现实金融市场种种异象为目的 的行为金融学正逐渐兴起，随着投资者异质信念模型的引入，行为资产定价理论成功地 阐述了大量经典资产定价理论所无法解释的市场异象。因此基于投资者异质信念的资产 定价研究具有重要的现实意义。 本文首先对基于投资者异质信念资产定价的现有研究进行梳理与综述，分别从模型 研究与实证研究两方面进行，接下来分析了投资者异质信念下资产定价研究的理论基础 以及假设前提，从而研究异质信念对股市价格的影响与作用机理。在此基础上，本文通 过在投资者过度自信模型中引入过度悲观投资者的方法，并以这两种非理性信念为基 础，在过度自信模型中引入了投资者异质信念，并建立了基于异质信念的资产定价模型。 模型得出了投资者的异质信念程度与股票市场价格同向变化的结论。随后，论文利用我 国股市的沪深3 0 0 指数和好淡指数进行实证分析，并以好淡指数作为衡量异质信念的代 理变量，将其引入到a r c h 类波动模型中，考察了投资者异质信念与股票市场收益率及 其波动间的互动关系，同时也使本文理论模型部分的研究结论得到我国股市数据的实 证。本文最后对所得到的结论进行分析，并给出了对我国股票市场监管部门的建议。 关键词：异质信念；资产定价；a r c h 类模型；股市收益 投资者异质信念下的资产定价研究 t h es t u d yo fa s s e t p r i c i n gb a s e do ni n v e s t o r s h e t e r o g e n e o u sb e l i e f s a b s t r a c t t r a d i t i o n a la s s e tp r i c i n gt h e o r i e sp r i c et h ea s s e t sb a s e do nt h eh y p o t h e s i st h a ti n v e s t o r s a r er a t i o n a la n dm a r k e ti se f f i c i e n t w h i c ha r et h ec o r eo fm o d e mf i n a n c i a 】t h e o r y t h e t h e o r i e sa r ep a i de x t e n s i v ea t t e n t i o nb yt h es c h o l a r s ，d e v e l o p i n gi n t oar e l a t i v e l yc o m p l e t e t h e o r e t i c a ls y s t e mf r a m e w o r k h o w e v e r ，w i t ht h ec o n t i n u o u sd e e p e n i n go ft h er e s e a r c h ，t h e f i n a n c i a la n o m a l i e si nt h em a r k e tw h i c hc a n n o tb ee x p l a i n e db yt r a d i t i o n a la s s e tp r i c i n gh a v e c a m eo u t ，a n dm e a n w h i l et h en e g a t i v ee v i d e n c e si ne m p i r i c a lr e s e a r c ha r ei n c r e a s i n g l yf o u n d b e h a v i o r a lf i n a n c ew h i c ha i m sa te x p l a i n i n gt h ev a r i o u sa n o m a l i e si nt h em o d e r nf i n a n c i a l m a r k e ti so nt h er i s e w i t ht h ei n t r o d u c t i o no fh e t e r o g e n e o u sb e h e f sm o d e l b e h a v i o r a la s s e t p r i c i n gt h e o r yh a ss u c c e s s f u l l yd e s c r i b e dal a r g en u m b e ro ft h em a r k e ta n o m a l i e sw h i c h t r a d i t i o n a la s s e tp r i c i n gt h e o r yc a n n o te x p l a i n t h e r e f o r e ，a s s e tp r i c i n gr e s e a r c hb a s e do nt h e i n v e s t o r s h e t e r o g e n e o u sb e l i e f sh a si m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e f i r s t l y , f r o mt h em o d e ls t u d i e sa n de m p i r i c a ls t u d i e sa s p e c t s ，t h i sp a p e rs t r a i g h t e n so u t a n dr e v i e w st h e e x i s t i n gr e s e a r c hi nt h ea s s e tp r i c i n gt h e o r yb a s e do nt h ei n v e s t o r s h e t e r o g e n e o u sb e l i e f s ，a n dt h e na n a l y z e st h et h e o r e t i c a lb a s i sa n dt h ea s s u m p t i o no ft h ea s s e t p r i c i n gr e s e a r c hb a s e do nt h ei n v e s t o r s h e t e r o g e n e o u sb e l i e f s ，a c c o r d i n g l ys t u d i e st h e i n f l u e n c ea n dm e c h a n i s mo ft h ei n v e s t o r s h e t e r o g e n e o u sb e l i e f se f f e a s0 1 1t h es t o c km a r k e t p r i c e o nt h i sb a s i s ，t h i sp a p e l l e a d st h ei n v e s t o r s o v e r - p e s s i m i s t i cb i a s i n t ot h e o v e r c o n f i d e n c em o d e l ，a n dt h e nb a s e do nt h e s et w oi r r a t i o n a lb e l i e f s ，e s t a b l i s h e st h e h e t e r o g e n e o u sb e l i e f s a s s e t sp r i c i n gm o d e lw i t ht h ei n t r o d u c t i o no ft h ei n v e s t o r s h e t e r o g e n e o u sb e l i e f si nt h eo v e r c o n f i d e n c em o d e l t h em o d e lr e s u l t ss h o wt h a tt h ed e g r e eo f t h ei n v e s t o r s h e t e r o g e n e o u sb e l i e f sc h a n g e sw i t ht h es t o c km a r k e tp r i c ei n 也es a m ed i r e c t i o n s u b s e q u e n t l y , t h ep a p e rm a k e se m p i r i c a la n a l y s i sw i t ht h ec h i n a ss h a n g h ma n ds h e n z h e n 3 0 0i n d e xa n db u l l sa n db e a r si n d e x ，a n du s e st h eb u l i sa n db e a r si n d e xa st h ep r o x yo ft h e h e t e r o g e n e o u sb e l i e f s w i t ht h ei n 仃o d u c t i o no ft h ep r o x yi n t ot h ea r c hf a m i l yv o l a t i l i t y m o d e l ，t h ep 印e ri n v e s t i g a t e st h ei n t e r a c t i v er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei n v e s t o r s h e t e r o g e n e o u sb e l i e f sa n dt h es t o c km a r k e tr e t u r n sa sw e l la st h ev o l a t i l i t y s i m u l t a n e o u s l y ， t h et h e o r e t i c a lm o d e l sr e s e a r c ho ft h i sp a p e rh a sb e e ne m p i r i c a l l yp r o v e db yt h ec h i n a ss t o c k m a r k e td a t a i nt h ee n d ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h er e c e i v e dc o n c l u s i o n s ，a n dg i v e sc h i n a ss t o c k m a r k e t ss u p e r v i s i o nd e p a r t m e n ts o m ep r o p o s a l 一i i 大连理工大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：h e t e r o g e n e o u sb e l i e f s ；a s s e tp r i c i n g ；a r c hf a m i l ym o d e l s ；s t o c km a r k e t r e t u r n s - i i i 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目： 箍超痘髯爱遨壬鱼遣幽颦堑 作者签名：垄 j 坦二一组一日期：衅年盖月之日 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目： 挚达丕强缢叁! 壬煎颦聋耷应 作者签名： 筮；立生幽e l 期：苎竺2 年坠胡巫日 导师签名 ：罂 v 。，即v r = 办v 。，其中办 1 ；理性投资者正确的理解占的分 布，存在= v 。，即v r = 办k ，其中靠= 1 ；过度悲观的投资者则对自己拥有的私人信 息过度悲观，低估信息精度，存在1 ，p ，。，即1 ，= ，v 。，其中0 1 ，。 ( 3 ) 投资者异质信念的假设 相关研究中大多采用不同投资者对相同股票相同持有期下的期望收益率或期望收 益率方差的不同估计或不同判断来表示异质信念，而在很多学者的研究中，都运用投资 者在均值方面存在信念分歧的方式来表示异质信念。本文具体地采用投资者在价格期望 方面存在的信念差异来表征投资者异质信念。s c h e i n k m a n 和x i o n g ( 2 0 0 6 ) 禾l j 用委托一代理 框架研究了投机市场中的投资者异质信念的资产定价问题，并提出了一种对于异质信念 有效的度量方法【4 。因此本文将这种度量方法引入到均衡资产定价模型的研究中，与 大连理工大学硕士学位论文 s c h e i n k m a n 和x i o n g ( 2 0 0 6 ) 类似地，我们将投资者的异质信念定义为d 删d 捌曲， 其中互( ps ) ，f c ，尸 表示过度自信的投资者或过度悲观的投资者。e ( 乡is ) 表示在获 得了信号s 的情况下，对于股票价格9 的预期，即我们所说的投资者的信念。而d 恰好 表示了投资者在信念方面存在的差异，因此d 可以作为投资者异质信念的度量。而此处 信念的差异正是由改进后的投资者过度自信模型的两种信念偏差，即过度自信与过度悲 观所进行度量的j 3 。2 均衡资产定价模型 过度自信、理性、过度悲观投资者基于他们对信号s 的理解，选择组合最大化 期末财富的预期效用( 用w ，表示，i = c ，r ，p ) 。投资者i 的效用函数假定为负指数 型，u ( w ) = 叫一心，其中a 值用以衡量投资者对风险的规避程度，a = 0 说明投资者 是风险中立者；a 0 表示投资者是风险规避的；a 0 。 每个投资者期末的财富是期初财富( 用w 表示) 与两种类型资产收益之和。因 为无风险资产的支付总是为1 ，对于投资者i ( i = c ，r ，p ) ，期末的财富表示为 w ，= w + x ，( 秒一p ) ，其中x ，表示投资者对股票的需求，p 是股票的价格。wls 表 示在信号s 下投资者的期末财富。由于嵋为随机变量，则wls 也为随机变量，且服 从正态分布，其均值表示为巨( 嵋ls ) ，方差为v a r , ( w , is ) 。 对于i - - - c ，r ，p ，投资者i 的期望效用函数为：eu ( w ，ls ) 。 求解上式等价于求解其确定性等值c e ( 见附录1 推导) ，c e = 骂( wl s ) 一詈啊( ws ) 。 因此，对于投资者i ( i = c ，r ，p ) 的期望效用最大化的过程可以表示为如下式子： 彳 ma xe f ( w fls ) 一v a r , ( w fis ) ( 3 1 ) x j 二 s t wf = w + x f ( 秒一p ) ( 3 2 ) 为进一步求解，可将( 3 2 ) 式代入( 3 1 ) 式中，因此式( 3 1 ) 可以得到展开。由 于只有乡为随机变量，因此只有关于秒i s 的项才存在不为零期望与方差，所以可以得到 下式： e ( ws ) 一要( ws ) = w + x ( e , ( 0 1s ) 一p ) 一罢霹嘲( 臼is ) ( 3 3 ) 投资者异质信念下的资产定价研究 观察( 3 3 ) 式司知，显然上式可以看成是关于投资者i ( i = c ，r ，p ) 的需求函数x ，的 二次方程，因此需求函数x ，是上式的解。 对于( 3 3 ) 式，由二次函数性质知，可求解x t 。由二次极值条件得到投资者i 对股 票的最优需求量为： x ，亍踹v a s ( 3 哆， 以 一。一 l 4j 么 t ( 乡i) 因为0 和s 是独立正态分布，所以有( 推导过程见附录b ) ： e ，( 秒is ) = 歹+ 孚j ( j 一歹) ：歹+ 生一( j g - )( 3 5 ) 仃二+ 仃? v + v 矿口_ ( 秒is ) = 焉氅= j 二( 3 6 ) 将( 3 5 ) 与( 3 6 ) 代入( 3 4 ) 得到投资者i 对股票的最优需求量： x，：三r三)_二二三三掣：寺tv矿一cv+vj，p+v，s， 。3 7 ， v 万 以孝记风险资产的人均供给，则市场出清条件为： 孝= 见cx c + 旯尹x 尸+ ( 1 一无c 一旯p ) x 犬 ( 3 8 ) 进而将( 3 7 ) 式所表示的置( i = c ，r ，p ! ) ，代入( 3 8 ) 式得： 善：旯c 丢阿一( v + v c ) pt 小a 尸去陌- ( v ) p + v p s 】 + ( 1 一五c 一彳p ) 1 ，秒一( 1 ，+ ，尺) p + v 只s 】 可以进一步的化为如下形式： 孝= 者 v 秒一v + 砧+ 砷v p + 1 一砧一砟) v 月1 p ( 3 1 。) + 砧v c + 旯j p v p + ( 1 一砧一t ) v 曰i s ) 定义市场的共识精度如下【4 2 】： v 彳= 五c v c + 彳尸v p + ( 1 2 c 一力尸) v 兄( 3 1 i 大连理工大学硕士学位论文 利用市场共识精度的概念，可将( 3 1 0 ) 式化简，即将( 3 1 1 ) 代入( 3 1 0 ) ，( 3 1 0 ) 式简化得： 孝= v 秒一( v + v a ) p + v a s 】 ( 3 1 2 ) 将上式移项得到关于价格p 的表达式： 。p 二j l 万+ l s 一二l 孝 ( 3 1 3 ) v + 屹 y + v v 十叱 由前文的定义的度量方法，投资者异质信念由关于价格秒期望的差来衡量： d = 尾p ld e a o is ) = 踹( s 一万) ( 3 - 1 4 ) 由( 3 1 3 ) 式的形式，并根据分析可知投资者异质信念是由含有噪声的信号s 引入 的，因此在s 项中引入异质信念得到： p = 些万+ 旦一善 ，( 3 1 5 ) 矿手哆 矿手吻矿手绣 将( 3 1 5 ) 式化为我们关心的形式以考察均衡价格与投资者异质信念的关系，即有： 脚+ 一伊丢孝 + m 吃一咋)y + 吆。 u “ 3 3 理论模型的结论分析 ( 1 ) 首先分析三种投资者间的需求关系，注意到( 3 7 ) 式所给出的结论： x r = 寺【v 矿却) p 啦i 1 ( v ( 弘p ) + v ，( p p ) ) 。 对于c ，即f _ c 时，互一2 j 1 ( v ( 歹一p ) + v c 0 一p 的2 百1 ( 1 7 ( 9 一p ) + 东k ( s p ) ) ； 对于r ，即f - r 时，砾= 去( i 歹一p ) + v 月。一p ) ) 2 j 1 ( v ( 歹一p ) + k o p ) ) ； 对于p ，即f - p 时，砟= j i ( v ( 歹一p ) + v 尸( s p ) ) 2 百1 ( v ( 万一p ) + 办k o p ) ) 。 当j p 时，由办 1 办知，有k x n x e 。即当股票市场中信号反映的价格大 干初始价格，过度自信投资者的需求量最大，过度悲观投资者的需求量最小，而理性投 投资者异质信念下的资产定价研究 资者的需求量居于二者之间。同理分析可知，当s 时，巧 ，市场对信息的平均反应程度大于理性水平，如牛熊市的中后 期。当叱= v 冠时，屹= ，市场对信息的平均反应程度与理性水平相当，如整盘期。当 p a u 0 即印肋 u 0 0 这表明在其它条件不变的情况下，投资者异质信念程度与均衡价格同向变化。通俗的解 释即是，较大的投资者信念异质程度会推动股价的上升。 如果投资者对于股票价格的判断存在着异质信念，则其对股票均衡价格的影响就会 由股市表现出来。因此本文选取中国股票市场数据，构建计量经济模型，以检验理论模 型得到的投资者异质信念与均衡资产价格之间关系的结论。 大连理工大学硕士学位论文 4 异质信念下资产定价实证研究 4 1 数据处理与统计分析 4 1 1 异质信念代理变量的选取 相关实证研究的关键问题是如何对投资者异质信念进行度量。目前，衡量异质信念 的方法主要分为间接衡量与直接衡量两种。第一种是用收益波动率、换手率和机构持股 比例等指标间接衡量投资者异质信念；第二种是用分析师收益预测的差值来直接衡量投 资者异质信念。但间接衡量指标通常不能单纯地衡量投资者异质信念，往往只间接地含 有很少的相关性。例如，收益波动率不仅包含了投资者的异质信念，更包含了风险等其 他复杂因素的影响。另一方面，我国目前又难以获得类似美国分析师预测数据。因此， 本文尝试采用好淡指数，即投资者对股市涨跌判断的差异作为投资者异质信念代理变 量。这种度量手段属于由异质信念定义出发直接度量异质信念程度的方法。此种度量方 法也正与上一章模型研究中所采用的衡量方法相一致。 好淡指数来源于股市动态分析杂志。该杂志社于每周五对被访者关于未来股市 涨跌的看法进行调查，每周六在股市动态分析公布好淡指数，中间从未间断，数据 完整，能够保持较好的连续性。它将好淡指数分为短期指数和中期指数，短期指数反应 了被访者对下一周的多空意见；中期指数反应了被访者对未来一个月内的多空意见。设 s = 坠x 10 0 ( 4 】) 2 b u l l s 。+ b e a r s 一“7, 其中，s 。表示t 时期好淡指数；b u l l s t 表示t 时期看涨人数；b c a r s t 表示t 时期看跌 人数。用si n t e r t 表示中期好淡指数；ss h o r t t 表示短期好淡指数。 由前面模型得到的结论可知，di n t e r , - - si n t e r , si n t ，。表示反映投资者异质信念的 中期指数；ds h o r t ，= ss h o r t , - ss h o r t “表示反映投资者异质信念的短期指数。在下文中， 将di n t e r , 和ds h o r t 。，分别简称为中期指数与短期指数。 4 1 2 样本数据选取与处理 2 0 0 5 年4 月8 日，沪深证券交易所联合发布了反映a 股市场整体走势的指数，即沪 深3 0 0 指数。其优点是样本股包含了现有市场的大市值股票和一部分的中市值股票，而 基本剔出了小流通市值股票和st 等业绩有问题的股票，从而防止这类股票因业绩或股 价的大起大落而对市场产生的波动影响，具有良好的市场代表性。所以本文选取沪深3 0 0 指数的历史周数据进行研究。 投资者异质信念下的资产定价研究 样本期从2 0 0 5 年5 月2 0 日( 2 0 0 5 年2 1 周) 至2 0 0 8 年5 月2 3 日( 2 0 0 8 年2 l 周) ， 共1 5 8 个观测值。 沪深3 0 0 指数用h s 表示，并将沪深3 0 0 指数进行对数化处理。因此将t 周股市收 益率定义为d _ h s 。2 h m s 。- h 埘s 卜l ，其中h s 是t 周股票市场的价格指数收盘价。数 据来源于雅虎财经历史数据库。 考虑到沪深3 0 0 指数和好淡指数每年都有三周的缺失( 五一j 十一、春节放假) ， 为了数据的完整性，本文采用中心化移动平均法，将漏掉的数据补齐。同时，本文的实 证均在软件e v i c w s 6 0 的环境下实现【4 3 】。 4 。1 3 股指收益序列的描述性统计量 ii i i i _ i il i i i 一_ -_ - 0 1 5- 0 1 0o 0 5o ，0 00 0 5o 1 00 1 5 s e n e s ：d _ h s s a m p i e5 ，2 3 2 0 0 56 ，0 1 ，2 0 0 8 o b s e w a f i o n s15 8 m e a n m e d i a n m a ) ( i m u m m in m u m s t d d e v s k e w n e s s k u r t o s i s 0 0 0 8 9 9 3 0 0 14 6 9 8 0 15 0 2 5 4 旬1 4 5 1 5 6 0 0 4 3 2 4 3 - 0 2 9 0 4 9 4 4 3 8 0 2 2 6 j a 吗u e - b e m 14 7 6 3 6 0 p m b a b i l i 0 0 0 0 6 2 2 图4 1 沪深3 0 0 指数收益率的直方图 f i g 4 1h i s t o g r a mo fh s 3 0 0i n d e xr e t u r n s 一2 2 2 8 4 o 6 2 8 4 0 3 2 2 2 1 1 大连理工大学硕士学位论文 图4 2 沪深3 0 0 指数收益率波动的特征图 f 远4 2g r a p ho fy i e l dv o l a t i l i t yo fh s 3 0 0i n d e x 根据图所给出的股指收益率序列的描述性统计量，可以得出如下结论： ( 1 ) 样本期的收益率的偏度值小于o ( 0 2 9 0 4 9 4 ) ，表明收即明显的左拖尾性；峰度 为4 3 8 0 2 2 6 ，远远大于正态分布的峰度值，表现出过度峰度，因此，收益率分布与正态 分布相比呈现出明显的“尖峰厚尾”的分布特征。 ( 2 ) j b 统计量( 1 4 7 6 3 6 0 ) 大于正态分布的j b 统计量，( p 值为0 0 0 0 6 2 2 ) 从而拒 绝正态分布的原假设。说明收益率序列显著异于正态分布，正因如此简单的利用正态分 布拟合收益率序列，将会对波动性的描述产生很大的偏差。 ( 3 ) 从曲线图可以看出，收益率的波动很大，且大的波动后紧跟着大的波动，而 小的波动后紧跟着小的波动，表现出明显的波动“集群性 。 投资者异质信念下的资产定价研究 4 2 格兰杰因果检验 由理论模型知，投资者的异质信念通过两个途径影响收益：一是通过对股票价格的 不同预期，二是通过引致非理性投资者风险修正收益。因而为了判别股市收益率、中期 异质信念指数、短期异质信念指数变化三者之间是否具有因果关系，进而具有怎样的因 果关系，本文利用基于向量自回归( v a r ) 模型的g r a n g e r 因果检验来对三者间的关系 进行判定。 4 2 1 平稳性检验 进行g r a n g e r 因果检验之前，为避免“伪回归”现象的发生，需要检验序列是否为 平稳序列。同样地，平稳性检验的结果也可以为a r m a 模型及a r c h 模型的模拟过程 提供前提依据。 接下来，为判别序列是否是平稳序列，对所研究的三个序列依次进行单位根检验， 本文中采用a d f 检验，结果见表4 1 。 表4 1 单位根检验 t a b 4 1t e s to f u n i tr o o t 由表4 1 知，d h s 、d i n t e r 、d s h o r t 均为平稳序列，因此可进行格兰杰因果检验。 4 2 2 格兰杰因果检验 为检验三个序列间具有怎样的因果关系，对三变量的序列进行g r a n g e r 因果关系检 验。由于g r a n g e r 因果检验对滞后长度非常敏感，因此滞后长度的选取非常重要。本文 采用a i c 信息准则确定最优滞后阶数，得到的g r a n g e r 因果检验结果如下表2 。 大连理工大学硕士学位论文 表4 2 变量之间的格兰杰因果关系分析 t a b 4 2t h ea n a l y s i so fg r a n g e rc a u s a l i t yb e t w e e nv a r i a b l e s 注：木表示如果与f 一统计量相应的p 值小于1 0 时，拒绝原假设，否则接受原假设。料表示在 5 的水平上显著。 4 2 3 格兰杰因果检验结果分析 从表4 2 可以得到以下结论， ( 1 ) 短期指数是股市收益率的格兰杰原因，且仅在滞后期为3 时，股市收益率是 短期指数的格兰杰原因，短期指数与股市收益率互为格兰杰因果原因，其他情况时，这 种格兰杰因果关系仅为单向的。 ( 2 ) 中期指数格兰杰引致短期指数，而短期指数非格兰杰引致中期指数。由表中 的统计量数值可以看出，这是个比较强的结论，在表中所列出的所有滞后期内，这种格 兰杰因果关系皆存在。 此结论可由行为金融学中的锚定理论解释。行为金融学中的“锚定效应 理论表明 人们通常以一个初始值为开端进行估计和调整，以获得问题的解决答案。因为中期指数 总是先对某时点的涨跌做出预期，相应地，短期涨跌预期总是在中期之后做出。由行 投资者异质信念下的资产定价研究 为金融中的锚定理论可知，短期预期总是以先做出的中期预期为参考并趋于印证先前的 中期预期，这正是中期指数会格兰杰引起短期涨跌预期的理论解释。 4 3 基于a r m a 模型的自相关性研究 4 。3 。1a r m a 模型的简单介绍 a r m a 模型是由美国统计学家g e p b o x 和英国统计学家g m j e n k i n s 在二十世纪 七十年代提出的时间序列分析模型，全称为自回归移动平均模型( a u t or e g r e s s i v e m o v i n ga v e r a g em o d e l ) 。一般的a r m a ( p ，q ) 模型的形式可以表示为： z f f = 矽o + 其中 乞) 是白噪声序列，p 和q 都是 ( 4 2 ) 型都是a r m a q ，q ) 模型的特殊情形，当q = 0 时，舢龇，q ) 成为a r ( p ) 模型；当p = o 时，a r m a 0 ，q ) 成为m a ( q ) 模型。 d a l e ：0 9 ：0 8 m gt i m e ：1 ：1 4 8 a m p l s ：， 3 ，2 0 0 - - 6 j 0 1 趁0 0 8 i n o u d e do b s e r , a t t o n s ：1 5 8 辄o c o 删砷0 np a r b a lc o r r e l s t o n砭p 圯 各s l a tp r o b 图4 3 d _ h s 序列的自相关以及偏自相关图 f i g 4 3g r a p ho f a u t o c o r r e l a t i o na n dp a r t i a la u t o c o r r e l a t i o no fs e r i e sd h s 一2 6 一 恧蒸篓臻黧黧嚣蘸懑辫臻滋竺 磊黧藏瓣惩麓豢黧黧鞭臻褥兰磊撩糍槎lll溪穗撩籀撩骤麓竺丽慧糍燃撩黧撩撩撼撩撩蔗竺 一雌一一 一一一 一一一 大连理工大学硕士学位论文 4 3 2a r m a 模型模拟序列 dh s 序列的自相关及偏自相关图如图4 3 。类似地，也可以得到序列di n t e r 、 ds h o r t 的自相关以及偏自相关图，由于所占篇幅加大，本文将其放到了附录c 中。 由序列的相关图可知，dh s 序列不存在序列自相关，而序列di n t e r 与ds h o r t 却 存在明显的序列自相关。 进一步地，通过对该时间序列自相关图与偏自相关图的观察，可以初步判断满足 a g m _ a ( 3 ，1 ) 过程。用a r m a ( 3 ，1 ) 模拟后，发现m a ( 2 ) 项p 值较大，则去掉该项，考 虑用a r n i a ( 2 ，1 ) 过程进行模拟，发现各项p 值都较为合意，能够较好的模拟ds h o r t 序列。方程的具体形式如下： ds h o r t , = o 1 0 | 锣9 r 7 + o 1 3 6 0 8 8 d 慨，+ o 1 蹬) 5 1 3 dsho门t+以9|鹁晒，, 接下来对列进行模拟，同时以达到消除序列自相关的目的。di n t e r 事同样，观察该时间 序列自相关图与偏自相关图，初步判断满足a r m a ( 1 ，1 ) 过程。同样的，常数项p 值 较大，去掉后发现拟合得较为合意。具体形式如下： di n te r , = 0 7 5 7 4 2 9 di n te r , ，+ 一0 9 9 3 6 4 0 6 ，, 由前文得到的格兰杰因果检验结果，即di n t e r 格兰杰引致ds h o r t 。此结论可以理 解为：di n t e r 可以作为ds h o r t 的解释变量，并且对ds h o r t 进行解释。因此接下来对 ds h o r t 的方程进行修正。由之前的结论可知，可以先考虑在a r m a ( 2 ，1 1 模型中引入 di n t e r 变量。模拟后，发现a r ( 2 ) 项和常数项的p 值较大，则去掉这两项，然后考虑用 不含常数项的a r m a ( 1 ，1 ) 过程进行模拟，发现各项p 值都为零，结果非常合意。因 此能够很好的模拟ds h o r t 序列，方程的具体形式如下， ds h o r t , = 0 2 2 6 1 8 4 di n t e r , + 0 7 8 6 9 0 0 d s h o r t , ，+ 0 9 9 5 8 8 5 c ，, 一。一一 j 4 。3 3a r m a 模型结果分析 从以上得到的a r m a 模型的方程可以得出如下结论：首先，沪深3 0 0 股指收益率 序列不存在序列自相关性，这表明股指收益率不能用其自身的滞后项来解释，也即股指 收益率的滞后项并不能很好的作为其解释变量。因此下文a r c h 模型的均值方程中，将 不考虑引入股指收益率的滞后项。其次，投资者异质信念变量都具有显著的自相关性， 其序列可以由a r m a 过程进行模拟。但由于股票价格波动大，因而仅限于在短期内的 模拟，对于长期预测的效果将不会很理想。并且短期指数可以由中期指数进行解释，即 可以用中期指数作为一个解释变量对短期指数序列进行较理想的模拟。 投资者异质信念下的资产定价研究 4 4 基于a r c h 类模型的实证研究 接下来本节将对数据进行量化的研究，以下建立量化分析模型对dh s 、d 劬髓、 ds h o r t 之间的关系进行更深入的研究与探讨。目的是为了进一步确定因果关系的方向， 弄清存在格兰杰因果关系的各个变量间究竟是正向引起，还是反向修正。用更加量化的 结论使上文的结论得到迸一步的发展。 金融时间序列分布通常具有波动率集群特性，a r c h 类模型一般能揭示这种波动特 性。建模时，首先应考察沪深3 0 0 指数收益率数据是否平稳，是否存在序列依赖，其次 在a r c h 类模型的均值方程与方差方程中引入异质信念指数变量从而确定模型的形式， 随后利用a i c 准则及s c 准则等变量检验模型的整体效果并确定最终的模型，最后列出 最终模型的诊断检验的估计结果并得到结论。若数据支持a r c h 类模型，且均值方程和 方差方程中异质信念变量的影响显著、方向正确，则理论模型的结论得到实证支持】。 同时，由于a r c h 类模型是典型的刻画序列波动性的模型，因此还会得到关于投资者异 质信念与股市收益率波动性间关系的相关结论。 4 。4 。1a r c h 效应的存在及检验 建模时首先应考察沪深3 0 0 指数周收益率数据是否平稳，是否存在序列依赖。由上 文结论可知，股市收益率d h s 序列的a d f 统计量为1 2 3 7 2 9 8 ，在1 的显著性水平上 拒绝单位根，显示收益率平稳。 利用a r c hl m 检验，检验序列是否具有a r c h 效应。沪深3 0 0 指数a r c h 效应 检验的l m 统计量为2 9 2 8 9 5 2 ，p 值为0 0 3 5 6 3 2 ，在5 的水平上均显著，表明残差项 具有a r c h 效应。因此对a r c h 类模型的选择是正确的。 同样地，观察收益率序列的波动特征图4 2 可以看出，大的波动往往伴随着接下来 也较大的波动，而小的波动也伴随着接下来也较小的波动，这正是序列存在条件异方差 的典型的特征，也即股市收益率序列存在着a r c h 效应。 4 4 2 异质信念的引入与参数值的确定 为了进一步定量研究异质信念程度与股市收益之间的关系，也为了使本文理论部分 的模型结论得到实证。在均值方程与方差方程中引入反应投资者短期与中期异质信念程 度的变量。所谓异质信念的引入也就是在相关方程的左端加入衡量异质信念的变量，即 以衡量异质信念的变量作为方程的一个解释变量，与其他的解释变量一起对方程的因变 量进行说明与解释。 大连理工大学硕士学位论文 在均值方程中，只引入短期指数，这是由于前面的g r a n g e r 因果检验已经得出了结 论，即短期指数是股市收益率的格兰杰原因，而中期指数不是股市收益率的格兰杰原因。 所以不在均值方程中引入中期指数是有依据的。 在方差方程中，将短期指数与中期指数同时引入，并希望以此方式探讨股市收益率 波动性与短期指数和中期指数相互间的关系。由此引入投资者异质信念变量的方程可以 判断出短期指数与中期指数是否会影响收益波动，。而且可以判断出影响的具体方向与显 著程度。若方程中异质信念变量的系数显著，则可认为该异质信念指数是影响收益波动 的一个变量。 对于a r c h 类模型中相关参数的确定有一套通常的判断标准。模型中参数p 、q 的 判断标准通常为：参数p 、q 的选择使得a i c 信息准则和s c 信息准则的值最小。a i c 准 则与s c 准则的优点是即反映了模型对已知序列拟合程度的好坏，又能够对为改进拟合 程度而无限制增加参数个数的方法进行惩罚，因此在选择模型时常用于度量拟合程度的 好坏。另一个用于判断的标准是l o g l 值的大小，较高的l o g l 值表明a r c h 类模型 能够成功地描述收益波动的时间相关性。在大多数一般情况下，a r c