（电力系统及其自动化专业论文）考虑电压稳定可行域的电力系统可用输电能力研究.pdf

东北电力大学硕十学位论文 a b s t r a c t i nai n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m , a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t yi sn o to n l ya t e c h n i c a lt a r g e t , b u ta l s oc a nr e f l e c tm m s f e rc a p a b i l i t yo fn e t w o r k i ti sp l a y i n gf u l l y p o s i t i v er o l e0 1 1 1g u i d i n gt h em a r k e tt r a n s a c t i o n , u s m gt r a n s m i t t i n gc a p a b i l i t ya n ds 0 o n t h e r e f o r c t h ep r o b l e mo fh o wt oa s c e r t a i np o w e rs y s t e mt r a n s m i s s i o nc a p a b i l i t y o fa 1 e a sa c c u r a t e l ya n dt h ef a c t st h a th a v ee f f e c to ni tw i t h i nt h er e s t r i c t i o n so fs a f e t y a n dr e l i a b i l i t y , a n dh o wt om a x i m i z et h el o a d i n go ne x i s t i n gt r a n s m i s s i o ns y s t e m s h a v eb e c o m et h eu r g e n tp r o b l e mo f m o d e mp o w e rs y s t e m s t h eb a s i cc o n c e p t i o no f a t ci si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r t h i sp a p e re s t a b l i s h e s c p fm o d e lo fp o w e rs y s t e ma n dc a c u l a t e ss a d d l e n o d eb i f u r c a t i o no ft h es y s t e m t h u sw eo b t a i nl o a di n c r e m e n ta n ds t a t ev a r i a b l e so fs y s t e mc o r r e s p o n d i n gs a d d l e n o d eb i f u r c a t i o na n do b t a i nv o l t a g es t a b i l i t yf e a s i b l er e g i o no fs y s t e m ；i nt h i sf e a s i - b t er e g i o n , t h ep a p e ru s e st h eo p fm o d l et oc a l c u l a t et h ea v a l i b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y c o n s i d e r i n gs t a t i cs t a t er e l i a b i l i t y t h ee f f e c t i v e n e s so f t h ep r e s e n t e dm o d e la n da p p m a c hi ss u p p o r t e db yt h et e s t s o nas a m p l es y s t e m , a n dt h er e s u l t ss h o wt h a ti th a v ep re f e r a b l ec o n v e r g e n c ea n d c a p a b i l i t yo f h a n d l i n gt h ei n e q u a l i t yi nt h eo p t i m a lp r o b l e m k e y w o r d s ：a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ( a t c ) ；v o l t a g es t a b i l i t y ：s a d d l e - n o d eb i f u r c a t i o n ；o p t i m a lp o w e rf l o w ( o p t = s e q u e n t i a l q u a d r a t i cq r o g r a m m i n gm e t h o d 一 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人己用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉； 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 1 ，o， 一 1 论文作者签名： 岛妊 日期： ! f年月丑同 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电 力大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 署名单位仍然为东北电力大学。 论文作者签名：盥 导师签名： r 期：耻土月卑f t f t g y ：卑年一月鱼坠日 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 电力工业在全球正全面进行放松管制的改革，现代电力系统正向着“互联 大系统”方向发展。系统互联的目的主要是经济性和安全可靠性。经济性伴随 电力市场的发展得到进一步地强化，它一方面促进了电力系统向着互联方向发 展，另一方面又促使输电线路传送的功率越来越接近其极限值，从而严重影响 系统的安全可靠性。输电网的大规模互联使得电力资源共享成为可能，从而在 很大程度上满足了电力系统运行的灵活性、可靠性和经济性的要求。但是，由 于输电网中存在大量随机的电力交易，往往使得线路负荷增加，环流增大，容 量裕度降低，稳定裕度减少。因此，电网的安全与稳定问题更显得尤为重要。 在电力市场环境下，研究和计算区域问可用输电能力可以指导市场参与者 进行电能交易，保证充分利用电网输电容量。1 9 9 6 年，美国联邦能源规划委员 会( f e r c ) 制定了一系列法令，其中8 8 9 号令“1 提出了对一商业性可行的电力市场 计算其可用输电能力( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ，缩写为a t c ) 的要 求。这些计算值应发布在一通讯系统上，该通讯系统称之为网络开放实时信息 系统( o p e l 3a c c e s ss a m e - t i m ei n f o r m a t i o ns y s t e m ，缩写为o a s i s ) 。目的 是通过提供这样一个输电系统传送电能能力的市场信号来进一步促进大型输电 网络的开放使用，从而促进发电或能量市场的竞价投标。o a s i s 的信息提供给 任何潜在的输电网用户，使它们能够获得开放通道下的输电服务。 可用输电能力是所有市场参与者进行交易活动所必须了解的重要参数。在 电力市场环境下，输电网的实时状态对整个电力市场交易的进行至关重要。传 统发、输、供一体化垂直管制模式下，区域间的输电能力仅仅是系统调度员调 度时的一个参考信息，了解系统目前运行状态与各种约束的距离。而在电力市 场新环境下，系统运行方式是多变的，不确定性增大，电能交易瞬息万变，系 统的负荷峰值常常接近输电网络能够承载的最大输电容量，这就很可能造成系 统如支路过负荷、暂态过程中不可接受的节点电压下降等安全问题；再者，大 东北电力大学硕上学位论文 量出现的电力转运及电网中频繁出现的输电交易，使得准确确定输电网的输电 能力对电力市场交易的顺利进行至关重要。因此，必须对所有输电线路的传输 极限进行比以往更加频繁的计算，同时也要将结果公布到电力市场中去，使交 易各方能够做出正确地判断和计划。这样，在引导交易各方顺利达成交易的同 时，也能使电网的输电容量得到充分利用。 可用输电能力不仅是对指导系统调度员的操作，保证整个系统的安全可靠 运行具有重要的技术价值的一个可靠性指标，同时还是反映电网输电能力容量 的重要的市场信号，它在引导市场交易，充分利用输电容量等方面起着积极的 作用，具有显著的经济价值。因此，在一个市场化的大型互联电力系统中，如 何准确地确定电力系统区域间的可用输电能力及影响因素，以便在满足系统安 全性及可靠性的约束条件下，最大限度的保证各区域的用电负荷需求，成为当 今电力系统所面临的亟待解决的研究课题。 1 2 区域间可用输电能力研究的现状及方法 电力系统区域间输电能力计算的研究最早起始于七十年代，至今已有三十 年的历史。随着1 9 9 6 年美国电力可靠性委员会有关可用输电能力报告。1 的出 台，电力系统纷纷开始了对a t c 计算的研究。 随着世界各国都相继进行了电力工业的改革，建立了电力市场，我国也从 1 9 9 8 年开始在上海、浙江、山东、吉林、辽宁、黑龙江6 省市开展了电力市场 化的试点工作。2 0 0 2 年3 月，国务院正式批准了以“厂网分开，竟价上网，打 破垄断。引入竞争”为宗旨的电力体制改革方案( 即：国务院5 号文 件) ，决定在全国范围内逐步建立起开放的电力市场。1 2 月2 9 日，在原国家 电力公司的基础上，我国电力行业被划分为两家电网公司、五家发电集团公司 和四家辅业集团公司，这宣告着我国的电力市场正式启动。 在电力市场这个新环境下，为最大限度地利用现有输电资源，如何准确地 确定电力市场下电力系统区域间的可用输电能力，使系统在满足安全稳定的前 提下，最大限度地满足电力市场各方参与者的要求，成为新形式下电力系统所 面临的急待解决的全新的研究课题。 一2 一 在电力市场中，市场交易每时每刻都在发生，这要求输电网的a t c 数据不 断更新，实时计算，以准确反映电网现有输电能力的大小。a t c 的计算是一项 十分复杂而又具有挑战性的工作，它要考虑许多因素的影响，如系统的运行状 态，电网的整体结构及各种商业成分。除此之外，它的计算还应考虑许多约束 条件的限制，如电压水平，线路和设备过负荷等静态安全性约束及动态稳定性 约束。从方法学的角度来看，现有的研究方法概括而言可分为两类：基于概率 的求解方法和确定性的求解方法“1 。 1 2 1 基于概率的求解方法 基于概率的求解方法即利用概率理论何数理统计分析来确定系统的可用输 电能力，基于电力系统所具有的随机特性，通过模拟发输电设备的随机开断及 负荷变化确定系统可能出现的运行方式，然后使用适当的优化算法求解这些运 行方式下系统的a t c ，最后分析综合各个运行状态下的a t c 值得到系统a t c 值的期望值。概率性模型能合理、有效地处理不确定因素对a t c 的影响，既能 保证a t c 的计算精度，同时也不过多地增加计算量，具有可接受的计算时间。计 算方法目前主要有四种：随机规划法，枚举法，m o n t ec a r l o 仿真法，b o o t s t r a p 算法。 文献【4 】将蒙特卡罗模拟法和灵敏度分析法相结合，以直流潮流为基础，建 立了输电系统可用传输能力( a t c ) 计算的概率模型。应用蒙特卡罗模拟法合 理考虑了输电系统中的不确定性因素；应用灵敏度分析法快速计算了输电系统 a t c ；两者结合，不仅可以得到a t c 的数学期望及其概率分布，还可以得到影 响输电系统a t c 的主要因素，反映输电系统的薄弱点。测试系统的计算结果说 明了该算法的正确性和有效性，为输电系统的规划和电力交易商的商业行为提 供决策依据。 文献【5 】用一个概率密度函数来得到a t c 的值，给出了一些实际电网系统 的实时信息来为系统的操作者提供选择。用蒙特卡罗仿真考虑事故集，每个事 故集中，计算考虑交流电网和稳定约束的最大传输能力。然后，通过概率密度 函数来表述t t c 的概率特性，由这些概率特性，在最严重的n - i 事故集下计算 出确定的t t c 值，这一值可能太过保守。考虑到t t c 值的增加，文献中讨论 3 了两种方法，一是定义了一个规定的风险标准；另一是考虑了利益和风险之间 的交易平衡。 文献【6 】提出了用线路潮流的线性高斯转换来确定随机a t c 值的方法，a t c 的概率密度函数用g r a mc h a r l i e r a 型级数来近似。 文献 7 】提出了一个新颖的基于混合随机算法的互联网络截面可用传输能力 的计算方法。由于电力系统中固有的不确定因素会显著影响可用传输能力水平， 为得到一个可靠而尽可能精确的值，文中建立了一个随机计算模型。在该模型中， 用二次分布函数来模拟发电机组和输电线的故障，并认为负荷预测误差符合正态 分布。为了有效解决这样一个同时包含离散随机变量和连续随机变量的问题，文 中提出了一个综合两阶段求索随机规划和概率约束规划优点的混合随机算法。 对于i e e e l l 8 节点系统的结果分析证明了在a t c 计算中考虑不确定因素的必要 性。同时，计算结果表明所提出的方法新颖实用，具有工程应用价值。 文献【8 】运用改进牛顿法和内点罚函数法相结合进行最优潮流计算，取得相 应的单点a t c 值，在负荷预测和故障选择的基础上，作概率上的统计分析，得 到未来时刻的可能的a t c 概率分布情况。根据概率上的要求，将可得到未来时 刻所要安全概率对应的a t c 值。在模型中，考虑了发电机发电极限，电压水 平，线路和设备过负荷等安全性约束条件。 文献 9 1 弓1 入马尔可夫链对电力系统的初始状态进行预测，它能根据系统的 初始状态和可能状态之间的转移概率预测系统未来的发展趋势。文献采用了故 障枚举法对各时刻的可能状态进行枚举，通过概率方法求取a t c 的期望值，并 得到a t c 随时间变化的曲线。 文献【1 0 考虑了负荷和发电机出力分配不确定性因素对t t c 的影响，提出 了一种将m o n t ec a r l o 仿真和静态电压稳定域方法相结合的概率t t c 快速计算 方法。文中推导出全注入空间中静态电压稳定域边界的局部切平面表达式，结 合聚类分析，采用多个切平面描述静态电压稳定域边界，该方法计算速度远远 快于传统方法，并且具有较高精度能够满足工程上概率a t c 在线计算的需要。 基于概率的求解方法可作为系统规划研究的有效工具，而在系统运行中可 为运行人员提供直观、重要及丰富的有关输电能力的信息。此法存在的主要闯 一4 一 第1 章绪论 题是计算量大，这在大型互联电力系统中尤为明显。计算过程耗时太多，从而 很难在线应用。 1 2 2 确定性的求解方法 所谓基于确定性模型的a t c 算法，就是以已知的系统基准状态为基础，选 择一些可能是最严重的系统故障进行研究，然后针对所选择的每一种系统故 障，应用适当的优化方法估计这种故障发生时系统的a t c ，即故障模拟计算， 最后选择最小的a t c 值作为所研究时间内系统的a t c 。为了保证未来时间段内 系统运行的安全可靠性，应用这类算法所计算的在线a t c 值应当满足如下3 个 约束条件： 乱在无故障发生的正常运行方式下，系统中所有设备的负荷及电压水平应 在其额定范围内； b 在系统中单一元件( 如输电线、变压器或发电机等) 停运的故障条件 下，系统应当能吸收动态功率振荡，维持系统的稳定性； c 当约束条件b 中所描述的事故发生时，在系统功率振荡平息后，及调度 员进行相关的系统运行方式调整之前，这段时间内所有设备的功率及电压水平 应在给定的紧急事故条件下的额定范围之内。 确定性求解方法可以分为直流潮流方法、连续潮流方法和最优潮流方法。 1 直流潮流方法直流潮流方法以直流潮流为基础，大多只考虑线路热稳 极限约束，利用线性规划进行计算。其优点是简单明了，分布因子易于计算， 能快速得到a t c 的值。但无法计及无功潮流和电压的非线性影响，不适合缺乏 无功支持和有效电压控制的重负荷系统。此方法的计算的快速是以牺牲一定的 准确度为代价的。 文献【1 1 】在七十年代初最早使用确定性方法计算系统区域间输电能力。文 中采用直流潮流模型，基于线性规划理论，用功率传输分布因子( p t d f ) 及线 路开断分布因子( l o d f ) 来求解系统区域间的最大传输功率，并开发出一个 输电能力计算程序。虽然这种方法只考虑了输电线路的热极限限制，但由于其 具有较快的计算速度，一度被认为是一种有效的系统输电能力分析工具。此 后，又有许多完善此类方法的文献出现。 东北电力大学硕十学位论文 文献【1 2 】利用直流潮流线性分布因子推导了线路在基态和单一线路故障情 况下节点功率对区域可用输电能力灵敏度的计算公式，通过对于基于直流分布 因子的可用输电能力计算过程分析，根据决定可用输电能力的关键约束线路或 约束断面潮流在节点功率变化后的变化情况，得到可用输电能力与节点功率间 的灵敏度，该灵敏度能给出节点功率变化后可用输电能力的变化趋势，可用于 计算节点功率变化后的可用输电能力，在节点功率变化后可避免反复计算可用 输电能力指标，灵敏度有效区间能保证灵敏度应用时的可信性。文中所提方法 可快速计算系统节点功率在与基态潮流不一致时的a t c ，有利于调度员快速做 出判断。 文献【1 3 】提出了分层计算模型，用泰勒级数扩展对非线性传输分布因子 ( p t d f s ) 进行二次近似，采用这一近似来修正p t d f s ，所提出的修正方法不 需要进行数值积分，只需进行简单的潮流计算。这一方法避免了在t t c 计算中 的区域间信息交换。 2 连续潮流方法作为一种求解非线性代数方程的数值方法的连续性方法 早在7 0 年代就已在电力系统潮流方程的求解中尝试应用。运用连续潮流法计 算可用输电能力时，从基态潮流出发，跟踪潮流解的变化轨迹，使指定区域的 发电和负荷连续变化，直到电压静态稳定极限，即系统的临界最大潮流点。该 方法可计及各种静态安全约束，也可考虑动态安全约束，如无功潮流，电压极 限和电压崩溃情况，但负荷和发电量只沿着固定方向变化，而未考虑发电和负 荷的最优分布，结果偏于保守。此外，由于连续潮流采用跟踪解曲线法，且基 于潮流计算，因而迭代次数多，计算时间长。 文献 1 4 介绍了连续型潮流计算方法的数学理论，即非线性系统分析中的 参数化连续型数值方法。总结了该方法的原理、算法及其在电力系统中的应 用。连续型潮流计算方法与常规潮流计算方法相比，其最大的优点就是可以克 服在潮流解曲线鞍型分岔点处由于常规雅可比矩阵奇异而导致的计算困难，这 一方法特别适用于最大功率交换能力的求解。 文献 1 5 提出了基于确定的系统运行方式和恒定的网络参数最恶化功率极 限点计算法，将在确定运行方式下最恶化功率极限点的计算扩展到概率环境 下，并将节点电压作为基本的概率变量，由负荷和发电机的功率运行曲线确定 一6 一 第1 章绪论 节点注入量的均值和方差，进而根据概率潮流计算确定节点电压的均值和方 差，从而计及多种系统运行方式。在此基础上采用连续潮流法迭代计算雅可比 矩阵奇异面上的罪恶化功率极限点及其分布范围。 文献 1 6 1 7 1 建立了描述电力系统区域间输电能力的数学模型。基于连续型 潮流技术，提出了计算电力系统区域间输电能力的方法，这种方法既可以考虑 诸如电压水平，线路及设备过负荷这样的静态安全性约束条件，也可以考虑由 于潮流方程解的鞍型分叉导致的电压稳定约束以及其它动态稳定约束条件的影 响；既可以考虑系统的各种正常运行方式，也可以考虑各种故障情况的影响。 3 最优潮流方法最优潮流法是以数学规划为基础的，它对约束条件有很 强的处理能力，既可以考虑如电压水平，线路热极限等静态安全性条件，又可 以考虑动态稳定约束条件，且模型表述清晰，易于借鉴最优化方法的最新成 果。 文献 1 8 1 介绍了可用传输容量计算的基本概念，提出了6 种区域间传输容 量计算目标函数，并通过定理证明了在一定条件下这六种目标函数计算的等价 性。 文献 1 9 1 基于最优潮流( o p f ) 方法，建立起符合电力市场交易机制的 a t c 计算模型，其中考虑到输电线路故障对系统静态电压稳定性的影响，加入 线路n 1 故障时广义参数化形式的潮流方程及相应的不等式约束条件，使系统 在故障时仍有负荷裕度，以保持电压稳定；以支路和系统负荷裕度之间的灵敏 度指标进行预想故障选择，并用原对偶内点法计算得到输电线路n - 1 安全约束 下的区域间可用输电能力。 文献【2 0 】建立了基于最优潮流的总传输容量计算模型，推导出目标函数对 某节点注入功率的灵敏度系数就是该节点上有功潮流平衡方程的l a g r a n g i a a 乘 子，并采用非线性互补方法求解该模型，从而获得灵敏度并计算出可用传输容 量，当某节点注入功率摄动时，根据求得的灵敏度及基准a t c 值就可以快速的 估计出新的a t c 值。 文献 2 1 1 提出了一种基于暂态稳定约束的最优潮流法。通过暂态稳定约束 的等价转换，暂态稳定约束可以合并到传统的最优潮流问题中。理论上解决了 东北电力丈学硕十学位论文 形成雅可比阵和海森矩阵的困难。因此，二次收敛的非线性原对偶内点法成功 解决了暂态最优潮流问题。计算速度和收敛性都有改进。 文献【2 2 】提出了考虑动态约束的可用输电能力的计算方法。文中使用平衡 方程来表述扰动前后的稳态约束，点乘积来表示转子相角稳定性标准。进行基 于控制变量的运算来解动态约束的最优化问题。 文献【2 3 】用非线性内点法来计算动态a t c 值，通过建立一个将暂态稳定约 束积分的方法，将问题转化为稳态a t c 求解问题。用基于最优潮流的方法成功 解决动态a = r c 问题，然后用非线性内点法求解动态a = r c 优化问题。 综上所述，求解电力系统区域间输电能力的两类方法各具特点。在系统规 划中，使用概率的求解方法更有意义；而在系统运行中，为了达到在线应用的 目的，确定性的求解方法则更为现实可行。 1 3 鞍结分岔点的求解方法 近年来大系统电压崩溃事故频频发生，电压稳定问题又一次成为专家学者 们研究的热点。在电压稳定研究中，静态电压稳定临界点( 也称为潮流方程鞍型 分岔点，f o l d 分岔点，二次转折分岔点，以下简称为s n b 点) 的计算一直是一项 基础性课题。精确的s n b 点不仅提供诸如电压稳定裕度，还能为预防控制、紧 急控制提供必要的灵敏度信息。对于鞍结分岔点目前的求解方法主要有连续 法、直接法和非线性规划法三种方法嗍。 1 3 1 连续法 连续法主要是利用连续潮流从系统初始状态开始追踪潮流的解曲线，直至 p v 曲线的拐点( 鼻尖点) ，也就是鞍结分岔点。 文献 2 5 提出了一种改进的步长控制连续性潮流计算方法。在传统连续性 方法的基础上，根据预测环节中得到的信息，自动选取合适的步长，从而确保 系统内的各控制元件能够按照实际的顺序进行调节，在保证计算结果正确性的 基础上，又能兼顾到计算速度。 一8 一 1 。3 ，2 直接法 直接法从鞍结分岔的定义出发，认为满足下列条件时，系统即处于鞍结分岔 点。 f ( x ，五) = 0 加2 0 ( 1 - 1 ) y r y = l 其中，v 为雅可比矩阵零特征值对应的特征向量。式( 1 1 ) 中第一组方程为增 广的潮流方程；第二组方程表示潮流方程雅可比矩阵正在分岔点处有一零特征 值；第三组方程是对向量v 的规范化。显然，求解式( 1 - 1 ) 即可求得鞍节分岔点。 文献 2 6 1 提出了一种计算参数解耦的潮流方程鞍型分岔点的快速方法，对 于刀维潮流方程，计算其鞍型分岔点所需求解的是 + 1 维特征方程，可有效降 低计算量；解决了特征方程初始解的确定问题。 1 3 3 非线性规划法 非线性规划法将电压稳定极限点，即分岔点的求解转化为一个非线性优化问 题，其优化目标是在满足系统各种约束的情况下，如何确定电力系统中( 整个系 统或系统中特殊区域、特殊节点) 负荷增量的最大值。该方法可以很方便地计及 各种等式和不等式约束，并从一定程度上避开了潮流雅可比矩阵在分岔点处奇异 给数值计算带来的困难。而且可以将众多成熟的非线性规划方法直接引入分岔 点的求解中来。 文献 2 7 】提出了一种应用于电力系统单边或双边交易中，来确定可用输电 能力的分岔标准应用软件。采用最优化模型，考虑h o p f f f f 岔约束来确定动态 a t c 值，考虑鞍点分岔约束来确定静态a t c 值。并考虑y s v c 装置对提高a t c 值的作用。 1 4 本文主要研究内容 1 建立了连续潮流模型，从系统初始状态开始追踪潮流的解曲线，直至 p v 曲线的拐点( 鼻尖点) ，得到系统的鞍结分岔点，以及相应于鞍结分岔点的负 荷增量值及系统状态变量的值，从而得到系统的电压稳定可行域； 东北电力大学硕十学位论文 曼墨置舅蔓皇喜置芑| 曼曼| 目詈曼量目置i l l 一 2 在此可行域内，运用最优化模型，采用具有较好的收敛性和处理不等 式约束能力的连续二次规划法，计算出系统的a t c 。在a t c 最优化模型中，考 虑了发电容量约束、负荷容量约束、节点电压约束及线路热极限约束等静态安 全性约束。 3 算例采用i e e e 3 0 节点系统，计算出系统的a t c ，验证模型和算法的有效 性和正确性。 第2 章可用输电能力的基本概念 mll 一i _ | _ e 自目_ i 目 第2 章分岔及可用输电能力的基本概念 2 1 分岔理论 分岔是非线性科学研究的一种现象，主要研究当一组微分方程所描述的解 的动态特性与方程所含参数的取值相关，并随着参数取值的改变而发生的变 化，包括系统的一些重要特性，如稳定性，稳定域和平衡点的变化。分岔现象 是普遍存在的，是非线性系统的重要特点之一；电力系统本身含有高度的非线 性，国际电力界从2 0 世纪8 0 年代开始研究和应用分岔理论。电压稳定问题是非 线性分岔理论引入电力系统分析的一个切入点。从研究现状来看，众多学者将 电力系统视为一个非线性动力学系统，将电压稳定视为结构性稳定的问题，而 分岔现象正是引起电压失稳的主要原因之。因此，对于分岔点的求取就成为 电压稳定分析中一令重要的研究方向。 2 1 分岔理论的基本概念 如下式所示的非线性动力系统： j = ，( 五)善霁”，胄“ ( 2 1 ) 其形态( 包括平衡点的数目，稳定特性，轨道的拓扑结构) 在一定的值 处会发生突变，不能从一种流形连续地变为另一种流形，这就是分岔，而对应 的值和状态变量值则称为分岔点。在参数的空间中，由分岔值组成的集合 称为分岔集。习惯上按研究对象把分岔问题分为静态分岔和动态分岔。静态分 岔指的是平衡点的数目和稳定性随参数变化而发生的变化，如鞍结分岔。动态 分岔则是对系统结构稳定性的否定，对于结构不稳定的系统，一个小扰动就可能 破坏轨线的拓扑等价，如h o p f ：分岔和奇异诱导分岔。文中运用静态的观点来分 析电压稳定性，只考虑鞍结点分岔。 鞍结点分岔属于静态分岔的范畴，它所描述的是系统平衡点数目随分岔参 数的变化而改变的现象。在系统参数到达鞍结分岔点之前，系统中会起码有两 个平衡点，在很多时候，它们由一个不稳定的鞍点和另一个稳定的结点构成， 东北电力大学硕 学位论文 随着分岔参数声的增大( 减小) ，这两个平衡点逐渐靠近，最后当到达分岔 点时，系统中的这两个平衡点融合为一个平衡点，当掣再增大( 减小) 时，这 两个平衡点将同时消失。从数学的角度来描述鞍结分岔现象，就是当系统参数 p 到达分岔参数以时，在系统的平衡点( ，雎) 处j a c o b i a n 矩阵出现了一个零特 征值。非线性微分动力系统的平衡点稳定性可以用平衡点附近的j a c o b i a n 矩阵 特征值正负来判断，当系统j a c o b i a n 矩阵中出现了零特征根后，也就意味着有 可能即将有特征值由正变负或由负交正，系统的稳定性就有可能在这一点发生 改变。 y 图2 1 鞍结分岔“ p 图2 - 1 所示的是大家所熟悉的p v 曲线，点s n b 即为鞍结分岔点，也就是 说，系统在该点发生电压崩溃。因此，曲线的上半部为稳定区，下半部为不稳 定区。从初始运行点o n 电压崩溃点( s n b ) 的距离为负荷裕度，也可称为负荷 增量。负荷裕度目前被认为是最有效的电压稳定评估指标。它反映了系统对负 荷的承受能力。负荷裕度是指负荷按某种模式增长时，系统从初始运行点到稳 定极限点之间负荷功率的差值，调度运行人员从负荷裕度指标可以直观地了解 到系统尚余的运行空间。因此，和衡量静态电压稳定性的其他指标相比，负荷 裕度指标在电力系统运行中得到更广泛的应用。 第2 章可用输电能力的摹本概念 2 ，1 ，2 静态电压稳定性 所谓电压稳定，是指系统维持电压的能力。当系统出现扰动、负荷增大或 系统结构变更而使电压下降，并且运行人员和控制系统地控制已无法终止这种 电压下降时，系统就会进入电压不稳定状态。这种电压下降可能只有几秒钟， 也可能长达十几分钟，甚至更长。如果电压不停地降下去，电压崩溃就会发 生。所谓电压崩溃，是指由于电压不稳定所导致的系统内大面积、大幅度的电 压下降过程。电压稳定性是制约输电能力的重要因素，因此提出了电压稳定分岔 点、系统最大负荷及电压稳定临界状态的计算方法。随着电力系统规模的不断 扩大，电压稳定性问题已经成为电力系统安全运行的严重威胁。大量的电网崩 溃事故表明，由于系统中无功容量不足，或由于系统中无功电源分布不合理， 而导致的电压稳定性问题是影响和限制电力系统输电能力的重要因素之一。 静态电压稳定分析的模型和假设如下，含单一参数的电力系统微分一代数 方程式可用下式表示： 膏= ，( x ，弘五) 0 = g ( x ，y ，a ) ( 2 2 ) 式中：x r ”表示微分状态变量，y r ”表示代数状态变量，旯r 为物理参 数，代表传输功率。 当满足如下两个基本假设条件时，电压稳定问题可近似用系统的静态模型 来描述，即以上方程中的微分方程孟= f ( x , y ，a ) 中圣a 0 ，在决定电压稳定约 束的传输极限时可仅考虑潮流鞍结分岔的情形。 1 系统的阻尼作用足以消除h o p f 分岔的出现； 2 忽略大扰动对系统稳定的影响，即认为系统是暂态稳定的。 在静态电压稳定性研究中，鞍结分岔是造成系统电压失稳的主要原因。求 解静态电压稳定约束下的输电能力目前多采用重复潮流法或连续潮流法，不断 追踪系统p v 曲线直到s n b 点。 对于静态电压稳定域，其边界的构成一直是学者们研究的重点之一。已经 发生过的大多数电压失稳事故录波表明，电力系统的电压失稳模式大都是单调 失稳模式，通常认为这种失稳模式与系统潮流方程的解发生鞍结分岔相关，因 此静态电压稳定性研究通常考虑的是鞍结分岔。本文所涉及的主要是电力系统 东北电力大学硕十学位论文 i1 的静态电压稳定性问题，因此可以近似地认为静态电压稳定域边界是由系统在 给定网架结构下能够达到的所有鞍结分岔点组成的。系统维持静态电压稳定的 条件也可归结为系统的潮流解不出现鞍结分岔，即系统的潮流方程的j a c o b i a n 矩阵全部特征值均具有负实部。 2 2 可用输电能力的定义 1 9 9 5 年3 月，北美电力系统可靠性委员会( n o r t ha m e n l e a ne l e c t r i c r e l i a b i l i t yc o u n c i l ，n e r c ) 修订了其早期关于输电能力的文献，提供了进一步 的解释和示例。根据其1 9 9 5 年文献。中的定义，所谓一个系统两个区域间的输 电能力，是指在满足至少下述三个约束条件下，通过两区域间的所有输电回 路，从一个区域向另一个区域可能输送的最大功率。 1 在无故障发生的正常方式下，系统中所有设备( 包括线路) 的负荷及 电压水平在其额定范围内。 2 在系统中单一元件( 如输电线、变压器或发电机) 停运的故障条件 下，系统能够吸收动态功率振荡，维持系统的稳定性。 3 当2 中描述的事故发生且系统功率振荡平息后，在调度员进行故障相 关的系统运行方式调整之前。所有设备( 包括输电线) 的功率及电压水平应在 给定的紧急事故条件下的额定范围内。 为说明区域间输电能力的概念，用简化的3 区域互联系统来论述。如图2 2 所示，一系统有a 、b 和c 三个区域，它们之闯由输电线路_ 、a c 和b c 相联，其中a 、b 和c 三区域分别代表三个含有发电、输电网络和负荷的子 系统，输电线路x - - y ( ) ( 、y 分别代表a 、b 、c ) 由一条或几条输电线组成。 图2 - 2 简化的区域互联系统示意图 第2 章可用输电能力的摹本概念 - i i i _ i 目| _ z 0 表示区域x 与区域】，间的界面有功潮流。一种定义电力系统区域问的输 电能力的方法是用某一研究区域的净输出功率作为其与外部系统功率交换量的 量度，如在图卜l 中，研究区域a 的净输出功率，即从区域a 流入区域b 和区 域c 的功率( 乃。+ 7 k ) ，可用于描述该区域与外部系统的功率传输量。另一种 定义方法则是借用系统中某一特定界面上流过的潮流来定义，如在图卜l 中， 区域a 与区域b 、区域a 与区域c 之间的线路一起构成的线路集合即构成了一 个功率流动界面，其上流动的有功功率值( 乃。+ l 。) 可作为区域a 与其它两个 区域功率传输量的量度。对于图1 - 1 所示系统，可以看出两种定义方法是完全 样的，但对复杂的系统，二者有着不同的侧重点，并不能完全等价。给定一 种区域间的输电能力的定义方法，在满足各种安全性约束条件下，所允许的这 一功率传输量的最大值即反映了相应区域间的最大输电能力( t o t a lt r a n s f e r c a p a b i l i t y ，t t c ) 。它仅仅是系统调度员调度时所参考的一个安全信息，用以 了解系统当前运行状态与各种约束间的距离。 1 9 9 6 年，北美电力系统可靠性委员会( n e r c ) 提出了有关可用输电能力的 定义和解释的报告。该报告指出，在商业性可行的电力市场环境下，系统区 域间的输电能力将不再是原来意义下的最大输电能力( 1 ) ，而是可用输电能力 ( a t c ) 。a t c 指在现有的输电合同基础之上，实际输电网络中剩余的、还可用 于商业使用的传输容量，这一信息对电力市场的所有参与者来说都是非常重要 的。因此，a t c 除了作为安全信息，又可以作为引导市场参与者进行电力交 易、刺激商业竞争以充分利用现有资源的市场信息。 从数学角度讲，a t c 定义为最大输电能力( t t c ) 减去输电可靠性裕度 ( 1 r m ) ，再减去现存输电协议量( e t c ) 和容量效益裕度( c b m ) ，所以a t c 的计 算公式为： a t c = t t c t r m e 陀一c b m t t c 是指在满足系统各种安全约束条件下，互联输电网络上可以传输的最 大功率。t r m 指在考虑了一定的合理系统不确定性的情况下，为确保互联网的 安全所必需的输电能力数量；e t c 本质上包括在给定条件下所有正常的输电潮 东北电力大学硕士学位论文 流，反映了己签合同占用的输电能力；c b m 定义为负荷供应单位储备的输电网 输电能力的数量，以确保从互联系统获得出力，满足发电可靠性要求。 a t c 是对未来一段时间( 一小时、一天或更长) 、互联网络问额外输电能力 的估计。两个区域间的a t c 提供了一种指示，即在一组指定的系统条件下，在 保证电力系统安全可靠运行的条件下，某一时间范围内从一个区域到另一个区 域能够传输的额外功率量。a t c 是一个动态量，因为它是一组可变和相互影响 的参数的函数。这些参数与网络的条件密切相关。所以a t c 的计算值需要阶段 性地更换。由于整个网络条件的影响，a t c 计算值的精确性取决于可获得的输 电网络数据的完整性和准确性。 2 。3 两种容量裕度 计算a t c 时，一般以一个给定的基本运行状态为基础，计算出可进一步用 以传输电能的最大裕度，在裕度中减去t r m 和c b m ，即得a t c 值【2 8 1 。 1 输电可靠性裕度( t r m ) t r m 指的是预留的必要的电网输电能力，以 确保当系统运行参数在合理范围内发生变化时，整个系统能够安全稳定的运 行。这些不确定的运行参数可能包括支路停运、发电调度、负荷预测、并行潮 流等。一般来说，时间跨度越大，它们的不确定性越大。因此，t r m 与考虑的 时间断面有关，时间跨度越大，往往需要预留的t r a m 越多。计算t r m 时需要 全面考虑各种不确定因素，并将它们合理地组合到一起，而不仅仅是代数叠 加。t r m 的计算方法主要包括： ( 1 ) 在基准情况下不断改变假设和预测的参量，重复计算t t c ，所得到的 t t c 中最大值与最小值之差即为t r m 。理论上需要取遍所有可能的参数变化 组合。 ( 2 ) 按经验取t t c 的一个固定百分l l ( l = 匕如4 ) 。这种方法简单方便，较为 常用。 ( 3 ) 利用统计学或概率方法求解。这类方法的计算过程较为繁琐，也不太成 熟。 第2 章可用输电能力的摹本概念 ( 4 ) 降低额定值法。系统中不确定因素对所有电力设备的影响是相对一致 的，可以通过降低设备的计算额定值来计及这些不确定因素。典型的额定值降 低为2 - - 5 ，当然降低的幅值会随着时间跨度的增大而增大。 在实际应用中，并不需要实时计算t r a m 值，欧共体内部电力市场只要求 每半年刷新一次t r m 值。计算方法更多是取t r c 的一个固定百分比，对于电 气连接紧密，无功支持充裕的电网，t r m 所占t i c 的百分比可以取的小一 些。 2 容量效益裕度( c 眺) c b m 指的是：为了能够从其它互联系统中获得 电力来满足发电可靠性需求而预留的输电容量裕度。 备用发电容量对保证供电可靠性至关重要，在发电机停运或因其它设备故 障而失去部分电源时，需要启动备用电源以保证向负荷供电。对于互联的电力 系统，当发生故障引起电源短缺时可以从其它子系统得到紧急援助，因而每个 系统内部都可以减少发电备用容量，以提高经济性。为了保证系统在任何时刻 都有能力将系统外的电能输送到负荷中心，需要预留部分输电容量，这个容量 就是容量效益裕度c b m ，这里的效益指电网互联的效益。 负荷服务公司l s e ( l o a ds c i n ge n t i t y ) 通过共享互联系统中其它区域的 备用容量而受益，最终应该反馈给用户。在确定c b m 时，需要考虑所有相关 的用户，并且保证所有的l s e 都能弓茸这一裕度带来的效益。保留的c b m 减 少了发电机备用容量，只有在紧急发电不足时才可以使用。 目前计算c b m 没有很好的方法，一般取系统内最大发电单元出力的一个 倍数，或者取t t c 的一个固定的百分比，这两种方法可统称为确定性方法。文 献 2 9 】引用发电可靠性指数l o l e ( l o s s o f l o a de x p e c t e d ) 来计算c b m 的值。 一般假设发电可靠性指数为l o l e 0 ，由于该线性搜索是对罚函数m r x ，j 进行的，而不是对工f x ，u 进行的，因此未必有，7 s 0 ，为此用 y = o r + r 1 一o ) b s占【0 ，1 】 ( 4 1 8 ) 其中 f 1当，7 s20 2 s 7 b s 时 口。 磐当，r s 0 ，从而保证最+ l 正定 4 4 连续二次规划法的计算步骤 1 选定初始点，初始正定矩阵b o 为单位阵，给定控制误差 0 ，令 k = 0 。 2 计算二次规划 第4 专可用输电镌力韵计算方法 m i n v f t ( x k ) d + 兰d 1 b k a s t c 。x k ) + v c f ( x t ) d = 0 i e c i ( x t ) + 飞c ( x k ) d 艺0 i i 的目标函数、约束函数及其梯度的值；用起作用集法得到最优搜索方向d 。；用 拉格朗目法得到相应的l a g r a n g e 乘予以