（材料加工工程专业论文）板料成形数值模拟中的接触摩擦研究.pdf

摘要 摘要 在板料成形中，板料与工具之间的摩擦是一个非常重要的行为，它的存在 影响着板料成形性能及应力、应变和厚度的变化。在板料成形有限元模拟过程 中，必须准确地建立有限元模型和摩擦边界条件，如果不能提供准确的摩擦信 息，就失去了模拟的准确性。本文对板料成形模拟过程中的摩擦问题进行了研 究。主要研究内容如下： 1 ) 较系统地阐述了板料成形有限元理论、接触搜寻算法和摩擦模型等。 2 ) 分析了板料成形过程数值模拟的建模方法，通过在a b a q u s e x p l i c i t 用 户子程序v f r i c 中进行二次开发，实现了修正的库仑摩擦模型在a b a q u s 成形模 拟中的调用，并通过实例证明了其可行性。 3 ) 通过对外缘内外曲组合翻边成形件的有限元模拟，分析了摩擦在板料成 形过程中对应力、应变和厚度变化的影响。 4 ) 将神经网络技术、数值模拟技术相结合，建立了摩擦系数与板料成形厚 度的非线性映射关系，通过实验和模拟，实现了用人工神经网络建立映射关系 模型来预测板料成形过程中的摩擦系数，为板料成形数值模拟中摩擦系数的确 定提供了一种实用方法。 关键字：板料成形有限元模拟用户子程序人工神经网络摩擦系数 a b s t r a c t a b s t r a c t f r i c t i o nb e t w e e nt h es h e e ta n dt o o l i n gi sav e r yi m p o r t a n ta c td u r i n gs h e e tm e t a l f o r m i n g ，w h o s e e x i s t e n c ei n f l u e n c e st h es h e e tm e t a lf o r m i n gp e r f o r m a n c e ， d i s t r i b u t i o no fs t r e s sa n ds t r a i na n dt h ec h a n g eo ft h i c k n e s s t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l a n df r i d i o nb o u n d a r yc o n d i t i o n sm u s tb eb u i l te x a c t l yd u r i n gt h ep r o c e s so ff i n i t e e l e m e n ts i m u l a t i o no ns h e e tm e t a lf o r m i n g i ft h ef r i c t i o ni n f o r m a t i o nc a nn o tb e p r o v i d e de x a c t l y ，t h ee x a c t n e s so fs i m u l a t i o nw i l lb el o s t t h i sp a p e rs t u d i e st h e f r i c t i o np r o b l e md u r i n gt h es h e e tm e t a lf o r m i n gs i m u l a t i o n t h em a i nc o n t e n ti sa s f o l l o w s ： t ) t h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r yo ft h es h e e tm e t a lf o r m i n g ，c o n t a c ts e a r c h i n g a r i t h m e t i ca n dt h ef r i c t i o nm o d e la r ew i d e l yd i s c u s s e di nt h ep a p e r 2 ) t h em o d e l i n gm e t h o d so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs h e e tm e t a lf o r m i n ga r e a n a l y z e d b yr e d e v e l o p m e n ti nt h ea b a q u s e x p l i c i tu s e rs u b r o u t i n ev f r i c ，t h e m o d i f i e dc o u l o m bf r i c t i o nm o d e li s s u c c e s s f u l l ya p p l i e d t oa b a q u sf o r m i n g s i m u l a t i o n a tl a s t ，t h ef e a s i b i l i t yi sp r o v e dt h r o u g hae x a m p l e 3 ) t h ec h a n g e so fs t r e s s ，s t r a i na n dt h i c k n e s si n f l u e n c e db yf r i c t i o nd u r i n gt h e s h e e tm e t a lf o r m i n ga r ea n a l y z e db yt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no fc o n c a v e c o n v e x c o m b i n a t i o nf l a n g i n g 4 1an o n - l i n e a rm a p p i n gr e l a t i o nf o rt h i c k n e s so fs h e e tm e t a lf o r m i n ga n d f r i c t i o nc o e f f i c i e n ti se s t a b l i s h e db yc o m b i n i n gt h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k t e c h n o l o g ya n dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g y a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n ta n d s i m u l a t i o n ，i m p l e m e n t i n gt op r e d i c tf r i c t i o nc o e f f i c i e n to fs h e e tm e t a lf o r m i n gb y a r t i f i c a ln e u r a ln e t w o r k ，w h i c ha f f o r d sap r a c t i c a lm e t h o dt od e t e r m i n et h ef r i c t i o n t o e f f i c i e n ti nn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs h e e tm e t a lf o r m i n g z h o uj i n g y o n g ( m a t e r i a lp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp 缚h u a n gj u h u a k e yw o r d s ：s h e e tm e t a lf o r m i n g ，f e a ，u s e rs u b r o u t i n e ，a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k ( a n n ) ，f r i c t i o nc o e f f i c i e n t i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 壹墨叁鲎有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 问蝴 签字日期：巩哆年月，牛日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 铈签名墨芍d 剔磋名哆拥 签字日期：盼彳月争日 电话： 邮编： 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 板料冲压成形是现代工业中一种重要的加工方法，在航空航天、汽车等各个 领域均有广泛的应用f l 】。在冲压件生产准备过程中，尤其是汽车覆盖件的设计和 模具制造过程中的传统方法，大多需要反复试验和修模，这样不仅生产效率低、 成本高、周期长，而且产品质量也难以保证。随着计算机技术的不断提高及有限 元分析技术的飞速发展，一个融入计算机图形学、数值方法、塑性成形理论与工 艺等技术的有限元模拟软件系统已成为模具研究及冲压成形参数优化的强有力 的工具。它的使用大大缩短了新产品开发周期、降低了开发成本、提高了产品质 量、增强了产品的竞争力。在美国和欧洲，几乎1 0 0 的主要车身覆盖件都要经 过冲压成形过程有限元模拟的检验1 2 】0 板料成形有限元数值模拟技术是一个涉及计算科学、材料科学和有限元技术 等领域的综合技术。自上世纪7 0 年代以来，金属薄板冲压成形的计算机模拟技 术已经逐步从实验室走向了实际应用。板料成形过程包括成形材料的选择、成形 件坯料制备、成形工序制定、模具设计、模具制造、材料成形后处理等过程，其 中成形工序的制定是关键，板料成形的基本工序主要包括弯曲、胀形、拉深和翻 边等。 无论是在机械传动中，还是在金属塑性成形中，都存在相对运动或有运动趋 势的两接触表面之间的摩擦【3 】。几乎所有涉及板料成形数值模拟的研究都需要考 虑接触摩擦问题，对板料成形过程中摩擦机理、摩擦模型等研究的滞后，直接影 响了板料成形研究的发展【4 j 。 1 2 塑性成形中摩擦的分类及机理。1 们 1 2 1 塑性成形中摩擦的分类 板料成形数值模拟中的接触摩擦研究 金属在塑性成形时，根据坯料与工具的接触表面之间的润滑状态的不同，可 以把摩擦分为四种类型，即于摩擦、边界摩擦、流体摩擦和混合摩擦。 i ) 干摩擦 当变形金属与工具之间的接触表面上不存在任何外来的介质，即直接接触 时，所产生的摩擦称为干摩擦，见图卜l ( a ) 。这种绝对理想的干摩擦在实际生 产中是不存在的，这是由于金属在塑性成形过程中，其表面总会产生氧化膜或吸 附一些气体、灰尘等其他介质。通常所说的干摩擦是指不加任何润滑剂的摩擦。 在金属板料的塑性加工过程中，由于加工环境的影响，扳料、模具的表面不 可避免的带有油污、氧化层、灰尘等，所以在实际的加工过程中干摩擦现象是不 存在的。干摩擦现象只是一种理想的简化摩擦现象，研究干摩擦的摩擦机理，只 是为了研究实际生产过程中混合摩擦现象中的干摩擦分量。 2 ) 边界摩擦 当坯料与工具之间的接触表面上加润滑剂时，随着接触压力的增加，坯料表 面凸起部分被压平，润滑剂被挤入凹坑中，并被封存在里面，这时在压平部分与 模具之间存在一层极薄的润滑膜，其厚度约为1 0 一姗左右。这种润滑膜一般是 一种流体的单分子膜，接触表面就处在被这种单分子膜隔开的状态，这种单分子 膜润滑的状态称为边界润滑，这种状态下产生的摩擦称为边界摩擦，如图卜1 ( b ) 所示。若这层单分子膜完全被挤掉，则工具与变形金属直接接触，此时会出现粘 膜现象。大多数塑性成形中的摩擦均属于边界摩擦。 3 ) 流体摩擦 当变形金属与工具表面之间的润滑剂层较厚，两表面完全被润滑剂隔开，此 照隐聪 a bc 图卜i摩擦分类示意图 a ) 干摩擦b ) 边界摩擦 c ) 流体摩擦 时的润滑剂状态称为流体润滑，这种状态下的摩擦称为流体摩擦，如图卜1 ( c ) 第一章绪论 所示。流体摩擦与干摩擦和边界摩擦有着本质上的区别，其摩擦特征与所加润滑 剂的性质( 粘度) 和相对速度梯度有关。 4 ) 混合摩擦 混合摩擦是指在摩擦表面上同时存在着流体摩擦、边界摩擦和干摩擦的混合 状态下的摩擦。混合摩擦一般以半干摩擦或半流体摩擦的形式出现，所谓半干摩 擦是指在摩擦表面上同时存在着干摩擦和边界摩擦的状况，而半流体摩擦则是指 在摩擦表面上同时存在着边界摩擦和流体摩擦的状况。一般金属材料的塑性成形 加工中的摩擦都属于混合摩擦状态，并且对于不同的加工工艺，随着接触压力的 增大，其干摩擦所占的比例逐渐增大。 1 2 2 摩擦机理 塑性成形过程中摩擦的性质是复杂的，目前关于摩擦产生的原因( 摩擦机理) 有三种学说。 1 ) 表面凹凸学说 此学说认为摩擦是由于接触面上的凹凸形状 引起的，因为所有经过机械加工的表面并非绝对平 坦光滑，都有不同程度的微观凸牙和凹坑。当凹凸 不平的两个表面相互接触时，并在压力的作用下， 一个表面的“凸牙”可能会插入另一个表面的“凹 坑”，产生机械咬和( 见图卜2 ) 。这样的接触表面 在外力作用下产生相对运动时，相互咬和的凸牙部 分或被切断，或使其产生剪切变形，此时摩擦力表 图卜2 接触表面凹凸不平形成 机械咬和 现为这些凸牙被切断或产生剪切变形时的阻力。根据这一观点，相互接触的表面 越粗糙，相对运动时的摩擦力就越大，降低接触表面的粗糙度，或者涂抹润滑剂 以填补表面凹坑，都可以起到减小摩擦的作用。对于普通粗糙程度的表面来说， 这种观点已得到实践的验证。 两个接触表面上微“凸牙”的强度不仅取决于金属材料本身的性质( 强度) ， 而且还取决于金属微“凸牙”本身的大小，因此可以认为两个表面上的微“凸牙” 都可能被切断或变形，这就是工具会磨损的原因。 扳料成形数值模拟中的接触摩擦研究 2 ) 分子吸附学说 当两个接触表面非常光滑时，摩擦力不但不降低，反而会提高，这一现象无 法用凹凸学说来解释，由此产生了分子吸附学说。此学说认为摩擦产生的原因是 由于接触表面上分子之间相互吸引的结果，物体表面越光滑，实际接触面积就越 大，分子吸引力就越强，则摩擦力也就越大。 3 ) 粘着理论 这一理论认为，当两个表面接触时，接触面上某些接触点处压力很大，以致 发生粘接或焊和，当两表面产生相对运动时，粘接点被切断而产生相对滑动。 现代摩擦理论认为，摩擦力不仅包含有剪切接触面机械咬和所产生的阻力， 而且包含有真实接触表面分子吸附作用所产生的粘合力及切断粘接点所产生的 阻力。对于流体摩擦来说，摩擦力主要表现为润滑剂层之间的流动阻力。 在板料成形过程中，板料表面的摩擦状态，随着滑动摩擦的作用，还由于板 料的塑性变形，不断有新生面的产生，扳料的塑性变形将使板料表面温度升高而 破坏表面原有的摩擦状态，新生面的部分将处于干摩擦状态，而板料其它部分处 于边界摩擦状态。为了控制摩擦，在板料模具接触面加有润滑剂，这时板料 模具接触面处于混合摩擦状态。文献 8 根据接触面润滑膜厚度与粗糙度相对大 小，将其摩擦状态分为厚膜润滑、薄膜润滑、混合润滑和边界润滑等四种情况。 接触面用纳米摩擦学理论即从原子、分子尺度揭示摩擦磨损与润滑机理，建立材 料微观结构与宏观特性之间的构性关系和定量准则9 1 0 1 ，得到纳米摩擦机理的数 学模型。该模型用于板料成形摩擦学系统研究，具有可视性，同时可优化其摩擦 学系统，设计出最佳的接触面，这将从根本上揭示板料成形中摩擦与润滑机理。 1 3 金属板料塑性成形中的摩擦特点 金属塑性成形中摩擦力的作用机理是一个复杂的问题 1 ”，它是不断变化的， 同时受模具材料、坯料材料、边界压力、温度、贴面的质量、成形速度以及变形 量等因素的综合影响。 与机械传动中的摩擦相比，塑性成形中的摩擦有如下特点【3 】： ( 1 ) 伴随有变形金属的塑性流动塑性成形中总有一个摩擦表面处于塑性 流动状态( 变形金属) ，而且变形金属沿接触面上的各点的塑性流动情况各不相 4 第一章绪论 同，因而在接触面上各点的摩擦也不一样。而机械传动中的摩擦则是发生在两个 摩擦物表面均处于弹性变形状态情况下的。 ( 2 ) 接触面上压强高在塑性成形过程中，接触面上的压强( 单位压力) 很 高。在热塑性变形时可达5 0 0 m p a 左右，在冷挤压和冷轧过程中可高达2 5 0 0 3 0 0 0 l p a 。而般机械传动过程中，接触面上的压强仅2 0 4 0 m p a 。由于塑性成 形过程中接触面上压强高，接触面间的润滑剂容易被挤出，降低了润滑效果。 ( 3 ) 实际接触面积大在一般机械传动过程中，由于接触面凹凸不平，因而 实际接触面积比名义接触面积小得多。而在塑性成形过程中，由于发生塑性变形， 接触面上凸起部分被压平，因而实际接触面积接近名义接触面积，这使得摩擦力 增大。 ( 4 ) 不断有新的摩擦面产生 在塑性成形过程中，原来非接触面在变形过 程中会成为新的接触面。例如，镦粗时，由于不断形成新的接触表面，工具与变 形金属的接触表面随着变形程度的增加而增加，这些新的接触表面生成氧化皮 等，表明工具与变形金属直接接触，从而产生附着力( 也称粘和力) ，使摩擦力 增大。 ( 5 ) 常在高温下产生摩擦由于金属材料在塑性变形的过程中，一部分塑 性变形功转化为热量，使金属板料和模具升温，如不锈钢板料在拉深过程中局部 的温度可高达4 0 0o c 以上，高温使润滑剂变稀，改变了摩擦条件，给润滑带来很 大的困难。在这种情况下，会产生氧化皮、模具材料软化、润滑剂分解而使润滑 剂性能变坏等一系列问题。 板料成形过程中不断有少量新的金属表面出现，新的金属表面的物理、化学 性能与原来的金属材料表面不同，同时也没有润滑剂保护，易与模具发生黏着现 象，也给润滑增加了困难。模具在金属材料塑性成形中的摩擦是一种间断的、非 稳定摩擦，模具接触表面的不同部位的摩擦都不相同1 7 。从以上所述可以看出， 塑性成形过程中的摩擦与润滑问题比一般机械传动中的摩擦要复杂得多。 近年来兴起的计算机仿真模拟金属塑性成形过程新技术，其边界条件的假 设，即板料与模具表面的摩擦状态是影响模拟结果的一个重要因素，因而研究接 触面上的摩擦机理对提高模拟的精度有很大意义 1 2 i 。 板料成形过程中，模具对毛坯会施加法向表面力和切向表面力。法向表面力 就是模具对冲压件的法向接触力，切向表面力就是模具与冲压件的摩擦力。 板料成形数值模拟中的接触摩擦研究 在金属板料的塑性加工过程中，金属板料与模具表面存在中高接触压力，虽 然模具表面经过磨削加工，板料经过冷轧加工，模具和板料的接触面是比较光滑 的，但是模具和板料的表面在微观上观察依然是凹凸不平的，当施加比较大的接 触压力后，两平面的接触状态，从微观上观察，当然也是这些凸峰首先相接触， 所以其外力只能是由这些彼此相接触的凹、凸点所承受的。按摩擦学的定义，板 料在模具上的投影面积称为名义接触面积s ，而承受外力的彼此相接触的凹、凸 点的面积则称之为真实接触面积品。真实接触面积只不过占名义接触面积很小的 一部分，所占比 例取决于外力的 数值、板料与模 具表面的形貌 ( 凸峰、凹谷的 数量，凸峰的高 度及分布情况 等) 、板料与模具 的材质( 如屈服 b 板 图1 - 3 在外力作用下板料的表面局部发生变 形 具 应力等) 、以及润滑剂的性能等各种因素。 如图卜3 所示，图中a 区表示板料的凸峰被模具压平，b 区表示板料的平面 部分被模具的凸峰压入，c 区表示板料的平面部分与模具的平面部分相接触，板 料的平面部分或可能刚与模具接触，也可能已进入弹性变形、或已进 入塑性变形，而d 区则表示板料与模具没有直接接触，板料与模具之 间由润滑剂隔开【”j 。 金属压力加工时，在接触表面上某一点处的摩擦系数取决于：表面上的力学 条件、变形材料的流变性质和摩擦表面状态等，通常可以表示成 1 4 】： f ，= f ( u ，仃。，m ，) 。式中，u 考虑了接触表层某点处金属的接触滑移与变形的 因素；m 考虑了变形金属的力学性质与变形温度一一速度及变形程度关系的因 素；表示接触表面的物理与力学( 几何) 状态的特性。 第一章绪论 1 4 板料成形接触摩擦模型及摩擦试验测定方法【1 5 1 1 4 1 接触摩擦模型 1 ) 库仑摩擦定律 目前采用有限元模拟时，板料和模具界面上摩擦仍常采用库仑摩擦定律 f = , u p 。其中a 为摩擦系数，0 ，p 为接触面上的正压力。但在板料成形分 析中，因为会发生相对速度很小或相对速度方向变化，使接触状态由粘着到滑动 相互转化，造成计算出的摩擦力大小和方向突变，容易导致有限元模拟的稳定性 下降。为了提高有限元计算的稳定性，文献 1 6 提出修正的库仑滑动摩擦定律 ，。争饼 石d 式中： 为切向摩擦力，为摩擦系数( 常数) ，a 为法向接触力，一为接触 点处板料节点与模具型面的相对滑动速度，d 为一个不大的正数。目前有限元模 拟中，式( 1 1 ) 中的摩擦系数一般取定常值。 2 ) 摩擦因子摩擦模型 摩擦因子模型为 g ：一m t 旦( 1 - 2 ) 。 1 i 式中，m 为摩擦因子，k 为剪切屈服应力，u ，为工件相对于模具的速度。综 合库仑摩擦定律和摩擦因子模型，在具体模拟计算中，取两种摩擦模型最小值进 行计算。为了使摩擦力在中性区( 在其两侧摩擦力方向相反) 连续，引入个小 的量w ( w 0 ) ，因此摩擦力模型为【1 7 1 ： f =曲c 叩。尚州t 新 觚n ( 一d 。旦，一珊t 兰) 矿l ( 1 - 3 ) j 峰 式中：一为工件相对模具的切向速度，f 为剪切屈服应力，盯。为接触的法 向压应力。但库仑摩擦定律比摩擦因子模型更为适合板料成形过程模拟时的摩擦 描述1 8 1 。 扳料成形数值模拟中的接触摩擦研究 3 ) 非经典摩擦定律 经典摩擦定律如库仑摩擦定律是不合乎实际情况的【1 9 】。因此文献 2 0 提出了 一簇以切向相对滑移为函数的非经典摩擦定律，其中包括非线性摩擦定律、非局 部摩擦定律以及非线性和非局部混合摩擦定律。 f a l 非线性摩擦定律 由于只要有切向力存在，两接触面就会产生相对滑移，因此库仑摩擦定律可 修正为如图i - 4 所示非线性摩擦定律叫。 u t s ，t = e f u u ，s ，；= 成 ( 1 - 4 ) ( i 5 ) 图l - 4 修正库仑定律图1 - 5 修正的库仑滑动摩擦定律 式中，六、：分别为法向接触力与切向摩擦力，图1 - 4 中的厶表示，的临界值， u ，为两接触面间相对滑移，f 、e ，为与两接触面物理化学性能及表面粗糙度等 相关的参量，要通过大量试验才能确定。 实际上，式( 1 一1 ) 也是非线性摩擦定律，如图1 5 所示，此时摩擦力与相对速 度u ，的关系是一光滑连续函数，因而有效地避免了因接触状态变化引起摩擦力 的突变。 ( b ) 非局部摩擦定律 接触面上某质点的摩擦效应不仅与该点的摩擦状态直接相关，而且与该点领 域内其它点的状态也相关，这是一种非局部效应。因此在微观尺度上有必要用非 局部摩擦定律取代库仑摩擦定律，从而考虑接触面上的微凸结构对摩擦的非局部 效应。文献 2 2 将非局部摩擦定律在塑性加工中的应用做了初步的探讨，证明了 非局部摩擦定律比库仑摩擦定律能更精确地描述摩擦现象。可以证明，库仑摩擦 定律是非局部摩擦定律的特例。 第一章绪论 4 ) 实际摩擦模型 文献 2 3 提出了比库仑摩擦定律更切合实际且包含摩擦和润滑的摩擦模型。 摩擦模型的建立从板料冲压过程中的摩擦与润滑机理入手，依靠接触面平均润滑 膜厚度h 和综合粗糙度仃的相对大小，分为四种润滑状态。而摩擦应力则由润滑 剂剪应力、非滑动接触粘应力和沟犁应力三部分组成。 该摩擦模型从微观摩擦与润滑机理入手，已经成功应用于半球冲头拉深模拟 中，并被实验所证实。它可以预测不同加工参数条件下板料成形过程中的应变分 布，而这是库仑摩擦定律所做不到的。 1 4 2 板料成形中摩擦试验测定方法 除了理论建模外，研究摩擦对板料成形参数影响的应用价值很大程度上仍取 决于实验。由于板料成形过程影响摩擦的因素较为复杂，因此实验测试的设备手 段和方法仍然是工程界所关心的难题。目前在此领域的实验测试研究主要集中在 如下方面： 采用条形坯料模拟成形过程中板料在凸凹模具处的摩擦。如平板滑动实验、 滑轮法实验、b u t 实验【4 】等。文献 2 4 开发了一种能研究板料拉胀和拉深两个过 程摩擦问题的万能摩擦测试系统，可利用其研究不同材料参数、设计参数、过程 参数对板料成形过程中摩擦行为的变化规律。 文献 2 5 也采用平面条形坯料模拟拉深过程中板料模具接触面液体润滑摩 擦情形，运用a z u s h i m a 等【2 6 】提出的微观塑性流体动力润滑( m p h d l ) 和微观塑 性流体静力润滑( m p h s l ) 概念，研究了板料成形中液体润滑机理，表面形貌 对板料成形中液体润滑的影响，板料成形中接触面摩擦系数与冲压速度的关系， 而文献【2 6 则从实验出发，测试了板料成形中摩擦系数与板料和模具接触面压力 之间的关系，为模拟分析更准确地确定摩擦系数打下了良好的基础。 文献 2 7 j m 过在拉深模具上安装探针传感器，直接测试变形剧烈区压边圈下 的摩擦力和正压力，以及测试总变形力和拉深深度等，并据此计算摩擦系数和有 关参数。实验板料的形状与尺寸完全根据板料拉深成形后的零件形状来选用，实 验工况同板料拉深成形工况完全吻合。此实验还可研究拉深模具参数，工艺参数 与摩擦系数的关系。 9 板料成形数值模拟中的接触摩擦研究 1 5 课题研究意义和目的 在板料成形过程中，板料与成形模具之间的接触摩擦是一个不可避免的问 题，由于接触摩擦状态通常随加载时间的变化而变化，所以板料成形过程的接触 摩擦问题是一个典型的边界条件非线性问题2 引。金属板料成形过程中金属板料与 模具的摩擦机理既不同于普通物理学中广泛应用的干摩擦即库仑摩擦机理，也不 同于机械传动的流体摩擦机理，而是介于二者之间的一种“边界摩擦”或“混合 摩擦”机理。这种摩擦状态与板料及模具的材质、表面粗糙度、接触应力、变形 温度、变形程度、所用润滑剂的组成等诸多因素有关，是一种很复杂的非均匀分 布的摩擦状态。 板料成形过程中，金属材料的外表面与模具表面之间存在相当大的接触压 力。不锈钢板料约为3 4 5 m p a ，在金属拉深成形时，对于碳钢板料的压边力约 为2 3 m p a ，这个压力的数值远远大于两个金属物体在没有外力作用下的接触压 力。两个金属物体在这样大的接触压力下进行相对滑动时，其接触表面的摩擦状 态已经不是普通物理学中的摩擦定理所能进行分析和描述的了门。摩擦对塑性成 形的过程有着极其重要的影响。对塑性成形过程中摩擦与润滑现象缺乏深刻的认 识，经常导致出现以下问题【3 0 j ： 1 ) 不良的摩擦与润滑状态，容易造成塑性成形过程中出现产品尺寸超差、 表面质量达不到要求、塑性变形不足等缺陷； 2 ) 塑性成形过程有限元分析中接触和摩擦边界条件的不准确，将造成模拟 分析结果与生产实际中的结果不一致，严重影响了有限元分析技术在塑性成形中 的应用； 3 ) 模具与工件之间的剧烈磨损，使模具过早失效，降低了模具的使用寿命， 大大增加了生产成本。 研究板料在成形过程中的摩擦问题的熏要性还体现在：板料在成形时的最大 拉应力如果大于板料的抗拉强度0 1 。时，板料将会被拉破。而影响板料在成形过 程中最大拉应力大小的因素主要有三个，即径向拉应力、弯曲力和摩擦力，且径 向拉应力和弯曲力主要与板料成形后的零件形状密切相关。因此，一般采取降低 摩擦力来降低最大拉应力等实际和有效的方法，也是生产现场易采用的最方便的 方法。所以，深入研究板料成形中的摩擦和润滑就显得非常重要，不仅可以提高 1 0 第一章绪论 模具使用寿命和拉深工件表面质量，而且还可以避免盲目追求高性能的材料机械 性能以及生成过程中材料机械性能波动所带来的影响【3 1 - 3 2 。 板料表面的摩擦系数在板料成形中是个很重要的参数，对于工艺制定( 如皱 曲极限、破裂极限、极限拉深比l d r 、极限拉深高度、冲压成形力等) 、模具设 计和设备选择有着直接的关系【3 3 j 。与其他问题相比，塑性成形中的摩擦问题是我 们所知较少的，因此有必要进行进一步的研究。 1 6 课题研究的主要内容 1 ) 阐述了板料成形有限元模拟中的接触搜寻算法、摩擦理论和有限元建模 方法。 2 ) 基于a b a q u s 用户子程序，进行了摩擦模型的二次开发，实现了a b a q u s 对修正的库仑摩擦模型的调用，并通过实例证明了其可行性。 3 ) 基于a b a q u s 有限元分析软件，用a b a q u s e x p l i c i t 动力显示算法对翻边 成形过程进行了模拟计算，分析板料成形过程中摩擦对应力、应变和板料厚度变 化的影响。 4 ) 用a b a q u s e x p l i c i t 动力显示算法模拟圆筒拉深成形过程，得出不同摩 擦系数情况下板料厚度变化的分布情况。 5 ) 进行圆筒拉深成形实验，测量拉深成形实验中板料选定点的厚度变化。 将神经网络技术、数值模拟技术相结合，建立了摩擦系数与板料成形厚度的非线 性映射关系，通过实验和模拟，实现了用人工神经网络建立映射关系模型来预测 板料成形过程中的摩擦系数，为板料成形模拟中摩擦系数的确定提供了一种实用 方法。 板料成形数值模拟中的接触摩擦研究 第二章板料成形数值模拟有限元理论 金属塑性成形是利用金属的塑性，通过模具( 或工具) 使简单形状的毛坯成 形为所需工件的技术。金属塑性成形问题可以归结为连续介质力学的边值问题和 初值问题，但由于塑性变形涉及材料的几何非线性、材料非线性等，使得塑性成 形工艺缺乏系统的、精确的理论分析手段，导致设计质量难以得到保证。借助于 模拟方法，则使人们获得对于塑性成形过程规律的认识，在较短的时间内找到最 优的或可行的设计方案。 数值模拟采用一组数学方程( 一般是微分方程) 和定解条件将实际过程抽象 成理论模型，采用计算机求得该理论模型在不同条件下的数值解，以此推测在相 应条件下所发生的实际过程。随着计算机技术的发展，数值模拟方法越来越显示 出巨大的优越性。首先，它不需要建立物理模型，因而节省大量人力、物力和时 间，并使得在设计阶段即可对不同的设计方案及时进行评价，筛选出合理的或最 优的方案。其次，数值模拟能提供工件和模具中各物理( 如应力、应变温度等) 分布的详尽数据，从而可以对实际过程有全面的了解。最后，数值模拟有着极大 的灵活性，能用于模拟在目前尚不能提供的虚拟条件下模型的性态，从而进行深 入性研究。 数值模拟方法是建立在塑性成形过程力学分析的基础之上的，其中应用最广 泛的是有限元法。该方法能用于获得金属塑性成形过程中应力、应变、温度的分 布和成形缺陷等详尽的数据解，能用于十分复杂的成形过程。 2 1 板料成形数值模拟基本理论旧卜4 4 1 2 1 1 物体构形和运动的描述 板料成形时将产生大塑性变形和大位移，存在物理非线性( 又称材料非线性， 指材料在成形过程中的弹塑性变形) 、几何非线性( 板料产生大位移、大转动和 大变形) 和边界非线性( 模具与板料产生的接触摩擦引起的非线性关系) 。为了 1 2 第二章板料成形数值模拟有限元理论 正确地揭示成形过程中金属的变形规律，必须采用非线性连续介质力学理论进行 描述。 物体质点的位置，可以用质点在坐标系中的位置坐标表示。为了确定物体在 初始参考态构形中点的位置，在板材成形时常采用拉格朗日描述。为了描述板材 的运动和变形，考虑一在固定的笛卡尔坐标系内的物体，在某种外力的作用下连 续地改变其位形，如图( 2 一1 ) 。不妨用x 。0 = 1 , 2 ，3 ) 表示物体在岛时刻位形内任意 点p 的坐标，该点随时间的变化而运动。经过时间出后，用t “= 1 , 2 ，3 ) 表示在 r = 靠+ 缸时p 点的坐标，则在数学上可以用f = 岛时刻的物质坐标和时间变量f 来 表示，即变形态构形为 x ，= x ，( j 。，f ) ( 2 - 1 ) 图2 1 物体的构形 如果对物体中 的每个质点写出的上述方程都是已知的，就可知整个物体运 动随时间的变化过程。从数学说，方程( 2 1 ) 确定了以时间t 作为参数，从区域 d 伍。，x ：，x ，) 到区域d ( x 。，吐，屯) 的变换或映射。如果映射是连续且一一对应的， 即对物体中每一点x a 0 = 1 , 2 ，3 ) 有且仅有一个点o = 1 , 2 ，3 ) 与之对应，反之亦然， 并且d f x ，= x ，( 置，x ：，x ，) 中的相邻点亦映射为d ( x 。，x ：，玛) 中的相邻点的话，那么函数 j 乞，f ) 必是单值、连续和可微的，且区域d 内雅可比行列式必定不会为零， 则( 2 1 ) 式称为物体运动的物质描述。 在拉格朗日有限元法中，若以初始构形为参考构形，则称全拉格朗日( t o t a l 1 3 堡兰! 堡受鍪堕堡型主墼堡丝壁堡里塞 l a g r a n g e ) 法，简称t l 法；若以前一个构形为参考构形，则称为更新拉格朗目 ( u p d a t e dl a g r a n g e ) 法，简称u l 法。 2 2 2 虚功原理与虚功率原理 设一物体在变形后的构形中，体积为矿，表面积为s ：s ，+ s 。，在s 。上给 定面力万，则在s ，上有口f n ，= 曩在s 。上给定表面位移玎或速度百，单位质量上 作用的体积力为f 。 在现时构形中，设想给物体内各点以任意的虚位移面，它不仅是坐标x 的函 数，同时在s 。满足挠= 0 。外力在虚位移上所做的虚功为 翮12 i v 巧l 面! d v + is ，一&jds(2-2) 应用边界条件及高斯散度定理，并考虑到在s 。上面：0 ，有 沁j d s = 沁峥粥：l v 掣押 = 鲁掣矿+ 胁掣d 矿 ( 2 3 ) 定义虚应变为& ，= ( 1 2 x o ( & ，) o x j + a ( a u ，可觑，) 将此式及式( 2 3 ) 代入式 ( 2 _ 2 ) ，并考虑到& 的对称性及平衡方程得 御= 扣+ 芸1 l a u , d v + h 掣矿= f 两即矿 ( 2 - 4 ) 综合式( 2 2 ) 、式( 2 4 ) 得 ir 牙l 面t d v + ls p p t ：d s = l ，d g & g d v ( 2 - 5 ) 上式表明外力的虚功等于因虚位移引起的虚应变能。这就是现时构形的中的 虚功原理。 把虚功原理中的虚位移函换为虚速度函，蹴可任意选取，但在s 。上必须满 足函= 0 。重复上述讨论，即可得到虚功率原理。 o w = ，珂| 融。d v + lsf j & l d s v = k 掣肌 c r o f i l ，肌f ，嘴d ( 2 _ 6 ) 其中，6 l ，= a ( 蹴，) 玉，国，= ( 1 2 ( 出，) o x j + a ( 蹴，砂缸，) 。 1 4 第二章板料成形数值模拟有限元理论 2 。2 板料成形有限元数值模拟概述 2 2 1 板料成形有限元法模拟技术【4 5 s o 】 有限元法( f i n i t ee l e m e n tn e t h e d ，简称f e m ) 起源于4 0 年代提出的结构 力学中的矩阵算法。“有限元法”这一术语是克拉夫于1 9 6 0 年提出来的，它起初 作为一种力学分析的计算方法，后来发展成为求解偏微分方程边值、初值的一种 一般的离散化方法。历经了四十余年的发展，其理论和算法都已经日趋完善。它 的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展 到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、 粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质领域。如 在结构分析( 包括结构静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态力分析) 、结 构非线性分析( 包括材料非线性、几何非线性、状态非线性) 、热力学分析、电 磁场分析、流体分析等领域上获得了广泛的应用。有限元法在工程分析中的作用 己从分析和校核扩展到优化设计，并和计算机辅助设计技术相结合【4 8 】。 就金属塑性成形而言，有限元法大致可以分成两类：一类是固体型塑性有限 元法，包括小变形和大变形弹塑性有限元法；另一类是流动型塑性有限元法，包 括刚塑性有限元法和刚粘塑性有限元法。两类方法处理不同的分析对象，既有区 别又紧密联系，交叉并行地发展，其中弹塑性有限元法被广泛应用于金属板料成 形数值模拟中。目前，有限元理论已高度形式化、系统化。 有限元法的基本思想是把连续体视为离散单元的集合来考虑。在应用有限元 法分析问题时，首先采用“化整为零”的办法，将连续体分解为有限个性态比较 简单的“单元”，对这些单元分别进行分析；然后采用“积零为整”的办法，将 各单元重新组合为由原来的连续体简化了的“模型”，通过求解这个模型得到问 题的基本未知量( 例如位移) 在若干离散点上的数值解；最后，根据得到的数值 解再回算到各个单元中计算其他物理量( 例如应变、应力) 。 有限元模拟系统的般结构如下图2 2 所示： 板料成形数值模拟中的接触摩擦研究 图2 2 有限元分析过程 有限元方法是目前应用很广的数值分析方法之- - 5 ”，有着传统的试验方法、 经典理论分析方澍6 肼1 和其他数值分析方法无法比拟的优点【5 3 1 。板料成形过程数 值模拟经过这么多年的发展，已经取得了很大的发展，这可以从一系列国际会议 及国际刊物上发表的论文数量清楚地看出，这些论文充分反映了板料成形数值模 拟技术在成形模拟、缺陷、本构方程、前后处理等方面的研究进展。 用于板料成形过程数值模拟的塑性有限元法可以分为弹塑性有限元法、弹 ( 粘) 塑性有限元法、刚塑性有限元法和刚( 粘) 性有限元法。粘塑性有限元法 主要用于热加工，因为热加工过程中，应变硬化效应不显著，板料变形对变形速 度有很大敏感性。而刚塑性有限元法可以被用于板料胀形、深冲等成形过程。由 于刚塑性有限元法不计弹性，使得刚塑性有限元法既不能计算弹性变形区的应 力、应变分布，对回弹、残余应力等卸载问题也无能为力，因而它在板料成形中 的应用是有限的。 目前，在板料成形数值模拟中应用最广的是弹塑性有限元法。在板料成形等 固体力学问题中一般采用l a g r a n g e 描述，用弹塑性有限元法分析板料成形问题， 不仅能计算工件的变形、应变、应变分布，而且还能计算工件的回弹、残余应力、 残余应变等，但计算时间较长。复杂形状的板料成形过程中板料与模拟不断接触， 相对滑动，粘着和脱离，为了真实反映这种变化过程，必须使计算增量步减小到 一定程度，这样就涉及到运动方程对时间和空间的积分问题。 随着计算机硬件技术的发展，众多融合了计算机图形学、有限元技术和塑性 1 6 第二章板料成形数值模拟有限元理论 成形理论的模拟软件开始出现，例如p a m s t a m p 、l s d y n a 3 d 、a u t o f o r m 、 o p t r i s 、a b a q u s e x p l i c i t 、d y n a f o r m 等，得到了许多工业部门上的重 视和应用。美国的g m 、f o r d 、c h r y s l e r ，德国的大众、奔驰，日本的丰田、三 菱、日产等大型汽车制造公司，已开始应用这类软件指导板料成形件的开发和生 产，产生了照好的经济效益。我国在板料成形数值模拟方面起步较晚，比发达国 家( 美、日等) 晚了十几年。经过这些年来的发展，我国在板料成形数值模拟方 面已经取得了很大进展，但主要集中在部分高校里，如华中理工大学【5 4 】针对不完 全对称盒形件的成形特点，开发了有限变形弹塑性薄膜有限元程序并对其进行分 析研究；上海铁道学院的李尧臣旧用有限元法模拟了金属板材的冲压成形过程， 分析了金属板材在冲压过程中的屈曲现象，建立了增量形式的变分原理，跟踪了 板料起皱的发展、折叠、衰减的全过程；上海交通大掣5 6 】对板料成形的回弹进行 了较为系统的研究，提出在板料回弹模拟中采用修正的拉格朗日法较为合适等 等。 2 2 2 板料成形有限元模拟求解算法 高效的有限元求解算法是开发实用板料成形模拟系统最基本、最重要的条件 3 0 o 根据对时间积分方法的不同，可将板料成形有限元方程的求解方法分为静力 隐式算法、静力显式算法和动力显式算法三种格式。其中，以静力隐式算法和动 力显式算法最为常用【5 7 1 。 1 ) 静力隐式算法【5 8 】 在模拟板料成形过程中，一般将冲压成形过程看作是一个准静力过程，可以 采用静力隐式算法，忽略速度和加速度的影响，用静力平衡方程来描述板料成形 过程。对于第i 个给定的加载增量，用n e w t o nr a p h s o n 迭代法，需要求解下面 的方程： k ( ) c o ) = p 一9 0 ) ( 2 7 ) 式中世( 。) 为当前的切向刚度矩阵：c ( ) 为位移纠正向量；尸( 。) 为外力向量；q ( ) 为内力向量。 位移增量由下式决定： “( ，+ 1 ) ：a “( 0 + c o )( 2 - 8 ) 扳料成形数值模拟中的接触摩擦研究 在静态隐式算法中，在每一增量步内都需要对静态平衡方程迭代求解，直 至收敛为止。每一节点均须达到力平衡和力矩平衡且都要满足接触条件。在理论 上，这个算法中的增量步可以很大，但是实际运算中要受到接触以及摩擦等条件 的限制。随着单元数目的增加，计算时间几乎呈平方次增加。由于需要矩阵求逆 以及精确积分，对内存要求很高。隐式算法的不利方面还有收敛问题不容易得到 解决以及当开始起皱失稳时，在分叉点处刚度矩阵出现奇异。 另有一种静态隐式大增量步软件，也属于静态隐式算法，做出了某些改进， 如在一些特殊接触条件处理上采用大增量时步，弯曲与拉伸变形的非耦合求解算 法，高精度的自适应网格划分等等。例如，它不能精确模拟接触和脱离接触的过 程，无法有效预测起皱失稳。 2 1动力显式算法【5 9 】唧】 用动力显式算法分析板料成形问题，相当于把准静力