（电力系统及其自动化专业论文）配电网高级软件开发及系统集成.pdf

第一章绪论 有密切相关的联系。目前两者之间的分界尚没有公认的标准，对于较小的孤立系统，两者甚至 可以合二为一。 图1 1 描述了配电管理系统功能及软件结构吼 图1 1d m s 的系统结构 配电管理系统是一个功能强大，实现复杂的系统，要在现存的配电系统基础上一次实现其全 部功能成本是很高的，所以一般要根据具体情况，分步地、有选择地实现其功能。 晟初阶段，一般要实现变电站综合自动化，使得配电电源可靠性和灵活性得到保证，然后通 过实现馈线自动化，实现馈线的故障定位、隔离和自动恢复供电，在此基础上构建整个配电系 统的s c a d a 系统，采集全系统的实时数据，对全系统进行监视和控制。 s c a d a 功能和地理信息系统( g e o g r a p h yi n f o r m a t i o ns y s t e m g i s ) 相结合，可以将数据直 观地反映在地图上，便于运行人员的分析和操作，并且实现设备管理( f a c i l i t i e sm a n a g e m e n t ) ， 投诉电话处理( t r o u b l ec a l lp r o c e s s i n g ) 等功能。 。 最后，通过配电管理系统的高级应用软件，实现对系统的运行状态的全面掌握，从全系统的 高度进行分析和优化，从而达到降低成本，提高可靠性的目的。 需方用电管理功能可配合上述功能的实现过程逐步实现。 1 1 3 配电管理系统与能量管理系统的主要区别 能量管理系统( e n e r g y m a n a g e m e n ts y s t e m e m s ) 管理发电和输电，配电管理系统( d m s ) 管理配电和用电，前者集中，后者分散。这种差别决定了它们在功能模块上的差别，e m s 中的 第一章绪论 自动发电控制( a g c ) ，稳定分析等模块是d m s 不具有的，同样，d m s 中的需方管理( d s m ) ， 投诉电话处理等功能e m s 系统也不具有。 以下一些区别使得e m s 系统和d m s 系统在硬件和软件实现上有所不同【“。 配电系统的设备( 如分段器) 很多是沿线分散配置，输电设备通常集中于变电站。 配电系统需配置的f t u 数比输电系统配置的r t u 数要大一个数量级。 配电系统的网络接线经常变化，检修更新频繁。 配电系统的拓扑结构大多是呈辐射状的，输电系统则大多是网状结构。 相对输电系统，配电线路一般比较短，而且线路参数和负荷三相不对称。 在以上配电管理系统功能划分中，网络分析和优化中的潮流分析、拓扑优化，馈线自动化 中的故障隔离、供电恢复，变电站自动化中的电压无功控制等又统称为配电管理系统的高级应 用软件。 1 1 4 研究配电管理系统的意义 配电管理系统是电力系统现代化的必然趋势，其主要意义在于：在正常运行情况下，通过 监视配网运行工况，优化配网运行方式；当配网发生故障或异常运行时，迅速查出故障区段及 异常情况，快速隔离故障区段，及时恢复非故障区域用户的供电，缩短对用户的停电时间，减 少停电面积；根据配网电压合理控制无功负荷和电压水平，改善供电质量，达到经济运行目的； 合理控制用户负荷，从而提高设备利用率；自动抄表计费，保证抄表计费的及时和准确，提高 企业的经济效益和工作效率，并可为用户提供自动化的用电信息服务。 由此可见配电管理系统可以在人力尽量少介入的情况下完成大量的重复性工作，有助于使 配电网的潜力得以最大限度的利用，并且能确保提供给用户的电能质量满足要求。 在电力系统的电能成本中，发电成本占4 0 5 5 ，输电成本占1 0 一2 0 ，而配电成本占 4 5 。5 5 。正因为配电网的成本费用相当高，所以发展配电管理系统所产生的经济效益是非常 明显的。 1 1 5 配电管理系统的现状 在一些工业发达国家中，配电管理系统受到了广泛的重视。国外的配电自动化系统已经形 成了集变电所自动化、馈线分段开关测控、电容器组调节控制、用户负荷控制和远方抄表等系 统于一体的配电管理系统，其功能多达1 4 0 多种。现在国外正致力于配电自动化专家系统和配 电网仿真培训系统等研究，并且在研究通过负荷分配的优化来减少网损，对变压器负荷进行管 理，以最大眼度的利用变压器容量并降低系统有功损耗，以及按实时电价对用户负荷进行管理 一 寺。 目前我国电力工业的发展速度，己由过去主要取决于投资规模逐步转变为由市场需求来决 定，电力工业也将逐步由垄断向竞争转变。以往我国发电和配电投资比例为1 ：o ，1 2 ，大大落后 于先进国家的l ：0 6 0 7 的投资比例，这种状况今后也会很快得到改善。9 0 年代以来，国内电 力系统的3 5 k v 变电站逐步实现了四遥功能，但配电网管理系统则是近年来才起步的。 第一章绪论 我国目前在上海、北京、沈阳、银川等城市进行配电自动化的试点，这将为以后配电自动 化在全国的推广实施取得经验。从设备制造水平上来看，国内已有不少企业成功研制出能够满 足配电自动化要求的产品。 但是要在我国真正实现配电自动化，甚至配网综合管理，还面临着很大的困难。首先，目 前我国的配电网很薄弱，绝大多数为树状结构，且多为架空线，可靠性差，尤其在农村，送电 距离太长，损耗严重，电压质量差，配电设备比较陈旧，大多是不可遥控的，配电网运行状态 监测设备少，信息传输通道缺乏，信息搜集量少。这些导致事故处理自动化程度低，处理时间 长，事故后恢复供电慢。其次，我国各研究单位和电力企业对配电网自动化研究都是自成一片， 不相往来，没有统一的规范。另外，由于以往电网自动化界的注意力主要集中在影响面较大的 输电系统，热点逐渐转向配电系统才是最近十来年的事情，所以，除了s c a d a 外，并行发展 了负荷管理、电量计费、自动绘图和设备管理等单项自动化系统，系统集成度差，有“多岛自 动化”之称。 因此，要实现配电自动化，首先要对配网结构进行改造，使之适合于自动化的要求。分段 开关也需更换成能进行电动操作的真空开关，并且应安装必要的互感器。开闭所和配电变电所 中的保护装置应能提供信号接点，以便于区分事故跳闸和人工正常操作。开关柜的操作机构应 具有防跳跃结构等。另外要尽快制定统一的规约，对于“多岛自动化”现象，要遵循“开放系 统”最大限度保护用户原有硬软件投资的原则，走开放系统结构( o s a ) ，系统集成多个厂家产 品的道路。即：新上的项目一定要符合o s a 标准；原有的项目，通过转换接入开放系统。 1 2 配网高级软件研究的意义 配电网高级软件是配电网的核- t l , 。配电系统高级应用软件以网络分析为核心，其基本部分 有： 1 ) 网络结线分析 2 ) 潮流计算 3 ) 状态估计 4 ) 负荷预测( 包括系统负荷预测和母线负荷预测) 5 ) 短路电流计算 6 ) 电压无功优化 目前对配电网高级软件的应用研究，国内外都取得了不少成果，有许多研究成果发表在各 类电力系统杂志上。然而真正实际应用的还不多。本课题试图研究在已有的配电网s c a d a 基 础上，集成拓扑分析、潮流计算、状态估计、网络重构和供电恢复等部分高级软件。 1 2 1 结线分析 网络结线分析将网络的物理模型( 结点模型) 转化为数学模型( 母线模型) ，用于潮流计算， 网络重构和状态估计等网络分析软件。网络结线分析一般分为母线分析和电气岛分析两个步骤 第一章绪论 完成。母线分析是将由闭合开关连接在一起的结点集合为一条母线；电气岛分析是通过线路和 变压器将母线连接为电气岛。 1 2 2 配电潮流 潮流是配电网络分析的基础，用于电网调度、运行分析、操作模拟和设计规划，同时也是 电压无功优化和网络结线变化必需调用的功能。 对辐射形和环形网络提供三相不平衡潮流算法，能够在控制方式下对整个配电网络进行潮 流分析，也能够自动计算部分系统潮流。在研究方式下，调度员可启动潮流程序以便研究对付 突发事件的策略。为保证在各种实时和研究方式下都能得到收敛潮流解，配电潮流应能提供多 种潮流算法。 - 1 2 3 状态估计 在实际电力系统中，由于远动信息不全，系统中某些重要的运行状态信息较难了解和掌握， 运行方式人员计算潮流很难收集到实时潮流数据，从报表收集的数据不可靠，经常造成潮流计 算不收敛或者潮流计算结果不合理的现象。配网调度员培训仿真系统需要采用实时系统数据完 成真实的培训任务，各种d m s 高级应用软件的实现都需要在实时数据基础上进行，这些都需 要依靠状态估计提供的信息。配电网状态估计的主要功能是由较少而且包含错误的量测数据尽 可能得到完整而正确的实时网络状态，它是配电网络分析的数据之源。 状态估计利用量测系统采集的信息估算出电力系统的实时运行状态，给出电网中各母线的电 压和相角，各线路和变压器的潮流，各母线的负荷等。 状态估计软件具有很强的开关错误辨识能力，可以发现遥信错误信息并给予纠正，也具有 对遥信数据中的不良数据进行检测和辨识的能力。在量测系统中存在不良数据时，指出哪些是 正常数据，哪些是不良数据。 1 2 4 配网拓扑 对于拓扑问题，国内外学者提出了逻辑表法、邻接矩阵法和树搜索法等三大类算法。其 中，邻接矩阵法的优点是系统性强，树搜索法的优点则是速度较快。由于现在对拓扑算法的要 求之一是算法速度要快，所以实际中树搜索法应用最多。必须指出的是，以上所提的这三类算 法很多都是针对输电网的，针对配电网的拓扑算法国内外学术界研究的并不是很多。但由于输 电网拓扑和配电网拓扑本质是相同的，因此针对输电网的拓扑算法只要稍加改进就可以用于配 电网。 1 2 5 网络重构与供电恢复 网络重构的目标是在满足网络约束和辐射状网络结构的前提下，通过开关操作改变负荷的 供电路径，以便使网损最小，或解除支路过载和电压越限，或平衡馈线负荷。网络重构能计算 为减小配电网损而必须在馈线之间重新分配的负荷，并且能报告所识别的可以减小网损的开关 操作。计算结果提供给操作命令票系统，供调度员决策执行或自动执行。 根据开关跳闸信息和故障指示信息，应用专家系统方法对配电网馈线中发生的故障进行及 第章绪论 时准确的分析和判断，并提出正确有效的停电恢复对策，以帮助调度员准确确定故障位置，隔 离故障区域尽量恢复非故障区域的供电，将故障损失降到最低。特点是能在综合考虑开关操 作次数、馈线裕度、负荷恢复量、用户优先级、网络约束等因素下，提出优选的恢复方案。 1 3 论文的主要工作 第二章对以往文献提出的配网拓扑的算法，进行分类比较，并根据针对输电网的树搜索法 中的深度优先搜索法和广度优先搜索法进行改进，使之适用于配电网，用多个算例比较了深度 优先搜索法和广度优先搜索法，证明广度优先搜索法比深度优先搜索法的搜索速度要快。 第三章系统地介绍几种典型的配电网潮流算法，并通过算例计算对它们进行比较。提出了 一种可用于前推回代法潮流计算的模型。 第四章对供电恢复的各种算法，进行分类，将其分为启发式方法、数学优化法、人工智能 法和p e t r i 网法，对这四种方法做了较详细介绍，并指出其优缺点。在此基础上，选择了启发式 方法中的一种实用算法解环法进行了改进并实现。用多个算例证明改进后的解环法的可行 性，并将其同另外一种启发式算法逐步恢复法做了比较，证明改进后的解环法性能更优。 第五章介绍目前几种主要的配电系统状态估计的算法，并通过算例的计算，对算法的性能 进行比较和分析。在现有的以节点电压为状态变量的状态估计算法基础上，引入了相分解假设， 构成了两种新的算法，并通过算例对它们进行了比较。 第六章结论。 第二章配网拓扑分析 第二章配网拓扑分析 2 1 配网拓扑问题的描述 2 1 1 配电网接线方式 ( a ) 辐射状网 ( b ) 树状网( c ) 环状网 。打开开关闭合开关 图2 1 配电网的接线方式 配电网络主要有辐射状网( 图2 - l a ) 、树状网( 图2 - l b ) 、环状网( 图2 - l c ) 等接线方式。 还有一种网状网，是环状配电网的延伸，使用很少。在供电可靠性要求不高的农村网或者中、 低压配电网中使用无备用的辐射状或树状网。而现代大、中城市的配电网，大部分从2 2 0 k v 及 以上电网取得电源，可靠性要求很高，故一般采用有备用的环状网。 2 1 2 配网拓扑问题描述 网络拓扑主要功能是通过拓扑分析，将节点开关的物理网络模型变为母线线路的逻辑网络 模型。它是其他配电管理系统高级应用软件的基础。例如图2 - 2 ( a ) 即为一节点，开关的模型，通 过拓扑分析转换成计算用的母线线路模型，如图2 - 2 ( b ) 所示。 品 第二章配网拓扑分析 n 打开开关 闭合开关 n 2 4n 2 j ( a ) 节点开关模型( b ) 母线线路模型 图2 2 配网拓扑的一个简单示例 配网拓扑的分析过程大致分为三步： 1 ) 母线分析； 2 ) 电气岛分析： 3 ) 设备与母线联接关系分析： 所谓母线分析就是通过搜索将由闭合开关相连的节点视为一条母线，并分配个母线号，然 后对于网络中其他未分配母线号的节点则直接视为母线。例如图2 2 ( a ) 中节点n l 、n 2 、n 3 、n 4 、 n 1 3 、n 1 4 通过母线分析，成为母线线路模型中的母线1 ：n 5 、n 6 、n 7 通过母线分析，成为母 线线路模型中的母线2 。而电气岛分析则将通过支路相连的母线视为一个电气岛。其中既有电 源又有负荷的电气岛称为活岛，其余电气岛则称为死岛。如图2 2 ( b ) 所示，母线1 7 通过 电气岛分析组成电气岛1 ，母线8 、9 组成电气岛2 。电气岛l 有电源供电，视为活岛，而电气 岛2 没有电源供电，则成为死岛。死岛在计算上无意义，但对指导检修却非常重要。设备与母 线联接关系分析是用母线分析得到的母线号代替原来与设备相连的节点号。 对拓扑分析软件的要求是： 1 ) 可靠性高； 2 ) 方便性好： 3 ) 分析速度快； 到目前为止，网络拓扑分析方法主要是逻辑表法、邻接矩阵法和树搜索法。下面将主要介 绍邻接矩阵法和树搜索法。需要特别指出的是，到目前为止，针对配电网的拓扑分析算法并不 多，绝大多数文献的算法是针对输电网的。但由于配网拓扑和输电网拓扑的本质是相同的，将 输电网的拓扑分析算法稍加改进即可以用于配电网，所以在下面介绍的各算法中，有些算法可 第二章配网拓扑分析 能在原来的文献中只是用于输电网的，但这并不妨碍将其改变后用于配电网。 2 2 配网拓扑的算法 2 2 i 邻接矩阵法 邻接矩阵法：先形成邻接矩阵，然后根据邻接矩阵的多次逻辑自乘的结果，判断母线和电 气岛组成的拓扑分析。 首先必须将实际的物理网络映射为图，然后才能进行邻接矩阵拓扑分析。映射规则为：将 所研究的网络中的节点视为图的顶点，两顶点之间是否有边相连则取决于原网络图中与该两顶 点对应的节点之间的电力元件的状态。 邻接矩阵法分三步进行，即先进行母线分析，然后进行电气岛分析，最后进行设备与母线 联接关系分析。在进行母线分析时，先要将所研究的部分网络映射为图。在输电网中母线分析 要研究的部分网络即为变电站内开关及其两端节点所组成的物理网络。将这个物理网络映射为 图的规则为：物理网络中的节点对应图的顶点，如果与两顶点对应的两节点之间的开关状态为 合，则图中这两顶点之间有边相连；如果开关状态为断开，则图中这两顶点之间没有边相连。 将所研究的网络抽象为图后，我们就可以建立邻接矩阵。若该图有n 个顶点，对它的邻接矩阵 进行n - 1 次逻辑自乘，其最终所得矩阵即可反映图的连通关系。若最终矩阵中元素全部为1 ， 说明此图中各顶点全部连通，这样与该图对应的物理网络中的所有节点组成一条母线；若最终 矩阵中元素不全为1 ，则在由矩阵的行向量所构成的最大线性无关组中，一个行向量对应一条 母线，而顶点号与这个行向量中为1 的元素的列号相同的顶点，其所对应的物理网络图中的节 点即为属于这条母线的节点。在确定了每个变电站中节点所属的母线号后，对网络中其他未分 配母线号的节点分配母线号，这样母线分析结束。这之后就可以进行电气岛分析，电气岛分析 方法与母线分析基本相同，只是在电气岛分析中，研究对象变为整个网络，通过母线分析得到的 母线号代替原网络中各电力元件的节点号。另外在将网络映射为图时，电气岛分析是将母线映 射为图的顶点，各电力元件如线路、电抗器、变压器等的状态决定两顶点间是否有边相连。最 后一步进行设备与母线联接关系分析，根据母线分析的结果用母线号代替与设备相连的节点号。 文献 5 中的邻接矩阵法是用于输电网的，将其用于配电网时，需要稍加改变。输电网的开 关只存在变电站中，而配电网中开关除了存在于变电站中，馈线也包括开关，这时为适应文献 5 的算法，只能在馈线开关所在位置引入虚电站，该馈线开关即成为虚电站的开关。这样母线 分析时对开关两端的节点分配完母线号后，对于其他未分配母线号的节点则依次直接分配母线 号，而电气岛分析及设备与母线联接关系分析就和文献 5 所述相同了。 第二章配网拓扑分析 ( a ) 节点开关模型 ( b ) 母线线路模型 一闭合开关 口断开开关 图2 3 一个简单的配网示意图 - t 图2 4 图2 - 3 ( b ) 抽象为图 可以用一个简单的算例显示邻接矩阵法的正确性。图2 - 3 ( a ) 所示为一个简单配网，将每个 开关所在处视为一个虚电站，用邻接矩阵法对图2 - 3 ( a ) 的节点开关模型进行母线分析，得到图 2 3 ( b ) 的母线线路模型。可以看到，通过母线分析，图2 - 3 ( a ) 的节点2 、3 组成了图2 - 3 c o ) 的母线1 ， 节点7 、8 组成了母线2 ，节点4 成为母线3 ，节点5 则成为母线4 。在母线分析完后，接着进 行电气岛分析，首先将图2 3 ( b ) 抽象为图后如图2 4 所示。根据图2 - 4 可以得到一个8 阶的 邻接矩阵，用a 表示，经7 次逻辑自乘后的结果如矩阵爿7 所示。则行1 、2 所对应的向量组 a 1o o1 1o o 0 lo 1o 0l o o 11 0o 0o 0o lo o1 0 0 o o 00 1o 00 1o o o o 0 11 11 a 7 = 101o1lo 0 0l 1o 01 l0 1o o1 01 o1 1o 01 1o lo o1 01 o o 11 o 0 11 1l oo o0 11 o 0 1l oo o o 11 11 成线性无关向量组。行1 对应一个连通块，包括顶点1 、3 、5 、6 ：行2 对应一个连通块，包括 顶点2 、4 、7 、8 。对应于图2 - 3 ( b ) ，即可认为整个网络分为2 个电气岛，电气岛l 包括母线l 、 +i上ll_一 加 二 1+11- 十lr百三 o o o 1 o o 1 o 1 o l o o o 0 o 第二章配网拓扑分析 3 、5 、6 ：电气岛2 包括母线2 、4 、7 、8 。第三步的设备与母线联接关系分析所作的只是用母 线号代替与设备相连的节点号，比较简单，这里就不特别说明了。 邻接矩阵法优点是系统性强，用矩阵表达结构直观性好。但由于该法需进行多次矩阵的逻 辑乘运算，比较费时。针对这个缺点文献 5 】提出了一种改进算法。认为母线分析只是针对变电 站中的节点而言，涉及的节点数较少。而由于电气岛分析对象为整个网络，涉及节点数较多， 因此这一阶段分析将占用邻接矩阵法的大部分时间。鉴与此，文献【5 提出了二种快速识别电气 岛的算法。一种称为行扫描法，另一种则称为行相加法。 行扫描法的原理为：若顶点i 分别和j 、k 相连，则j 和k 通过i 相连。其步骤即为：将邻 接矩阵的第一行作为第一个被考虑行，然后将其与矩阵中剩余各行的转置作逻辑乘，更新行元 素。具体过程为：将该被考虑行与矩阵中第二行的转置做逻辑乘，用所得的逻辑乘结果更新被 考虑行的第二列的元素，然后用更新后的被考虑行( 即邻接矩阵的第一行) 与矩阵中的第三行 的转置做逻辑乘，逻辑乘结果作为被考虑行的第三列的元素，按这样的步骤将不断更新的被考 虑行与邻接矩阵剩余各行的转置都作了逻辑乘，并更新了相应的行元素之后，就称为完成了一 次行扫描。对被考虑行进行这样的行扫描直到行元素全为1 或不再变化。若全为1 ，则代表全 网连通，电气岛分析结束：若不全为l ，还需在邻接矩阵中寻找行号与第一个被考虑行中第一 个0 元素的列号相同的行，然后看该行的第一列是否为0 ，如不为0 ，则该行成为第二个被考虑 行，对其按上述相似的方法进行行扫描，更新相应的行元素，直到该被考虑行的行元素不再变 化。在邻接矩阵中寻找行号与该被考虑行中第一个0 元素的列号相同的行，看该行的行元素中 列号与前面几个被考虑行的行号相同的元素是否为o ，如全为0 ，则该行成为一个新的被考虑行， 进行行扫描；如不全为0 ，电气岛分析结束。以上通过行扫描所得的各更新后的被考虑行分别 对应一个电气岛，组成各电气岛的母线为相应被考虑行中非0 元素所对应的母线。 行相加法的过程与上述行扫描法相似，不同处为若被考虑行与另一行的转置的逻辑乘结果 为1 ，行相加法将这两行逻辑相加，得到一个新行，用该新行的元素更新被考虑行。 文献 5 】这种采用行扫描法和行相加法作为电气岛分析方法的改进邻接矩阵法确实比未改进 前减少了逻辑乘运算，但对于大点的网络，该法的计算量仍非常可观。因此邻接矩阵法只适 用于比较小的系统，象配电网这样节点动辄成百上千的网络，并不适合用邻接矩阵法。 2 2 2 配网拓扑的树搜索法 树搜索法是目前拓扑分析中广泛应用的一种方法，文献 6 卜一 1 6 均采用该法。该法仍然分 三步进行拓扑分析，即母线分析、电气岛分析和设备与母线联接关系分析。它在进行母线分析 和电气岛分析时，不是象邻接矩阵法那样通过矩阵相乘来确定母线和电气岛的组成，而是用搜 索法确定母线和电气岛的组成。根据搜索方法的不同，树搜索法分为深度优先搜索法( 文献6 一 1 0 ) 和广度优先搜索法( 文献 1 1 】一 1 6 】) 。 深叟优先搜索法( d e p t h f i r s ts e a r c h ，简称d f s ) 在较早的时候得到广泛的应用。该法的基 本过程是：首先任选一个顶点v 。，从v 。的任一条关联边e 开始，搜寻到另一个顶点v ，再由 第二章配网拓扑分析 v 的其它关联边搜寻到下一个顶点v ：，一直到寻找到这样的顶点v 。，它除了刚走过的边外没 其它边与之相联。然后再由v 。回溯到上一层顶点v 。，看是否有第三条边与之相联，若有，则 重复上述步骤搜寻与之相邻接的顶点；若无，则继续往上一层回溯。当与顶点v 。相连的所有点 全部找到，则这些点属于同一连通块。再寻找另一个未访问的点，寻找与之相连的连通块。这 样的过程反复进行，直到所有的顶点均已访问过。 广度优先搜索法( b r e a d t h f i r s ts e a r c h ，简称b f s ) 则是从一个顶点v 。开始搜寻每一条与之 相关联的边，通过这些边找到所有与v 。相邻接的顶点。然后继续检查和这些顶点相关联且未被 搜寻的边，通过这些边找到和这些顶点相邻接的顶点。这样逐层搜索，直到所有与v 。相连的顶 点都已找到，则这些点属于同一连通块。另找一个未访问的顶点，重复上述过程。这样下去， 直到所有的边和顶点全部搜索完。 以图2 5 为例，用深度优先搜索法搜索，节点的搜寻顺序为： v 1 号v 2 啼v 3 斗v 5 斗v 3 斗v 6 一v 3 斗v 2 - v 4 _ v 7 寸v 9 呻v 7 斗v 1 0 斗v 7 斗v 4 号v 8 用广度优先搜索法搜索，节点的搜寻顺序为： v 】j v 2 j v 3 一v 4 - v 5 哼v 6 斗v 7 j v 8 斗v 9 j 、r 1 0 v 8 图2 - 5 一个简单的无向图 可以看出，深度优先搜索法由于需要回溯，搜索的节点数比广度优先搜索法要多，例如深 度优先搜索法中v 3 就搜寻了3 次，而广度优先搜索法中v 3 只搜寻了1 次。 当网络开关状态变化时，比较早的文献 6 一 9 的处理方法是需重新进行三步配网拓扑分析 的步骤，即母线分析、电气岛分析和设备与母线联接关系分析等三个步骤。这样，以后的其他 应用软件如状态估计、潮流计算等就必须重新进行母线号优化排序，。生成节点导纳矩降而实 际上，开关变化对网络拓扑的影响极其有限，没有必要在一个开关变化时，搜索整个网络来决 定拓扑关系。 文献 1 0 1 提出了一种跟踪网络变化的快速分析算法。该法将前一次拓扑分析的母线号及母线 组成记下，仅对发生开关变位的变电站进行母线分析，而对于没发生开关变位的变电站，其母 线组成与前一次的相同。在这一步中，各母线号用组成其的任一节点的节点号代替。在电气岛 苍 第二章配网拓扑分析 分析和设备与母线联接关系分析之间加入一个新的步骤母线号分配。在这个步骤中，将本 次的母线组成与前一次拓扑分析得到的母线组成作对比。对没变化的母线，保留上一次的母线 号；对新生成的母线在上一次得到的最大母线号后依次编号；对于消失的母线，其原编号去除。 这样做的好处是可以不再进行母线号优化排序，也不必重新生成节点导纳矩阵，只需对导纳阵 进行相应的行列增删即可。该法单就拓扑分析来讲，增加了母线号分配步骤，花费的时间较长， 但为以后的其他高级应用软件节约了时间。 文献 1 0 】的算法对于电气岛分析仍进行全网络的搜索，文献 1 1 则提出了一种电气岛分析的 局部搜索法。该法在发生开关变位后，仍按广度优先搜索法完成母线分析任务。在随后进行的 电气岛分析时，由于开关变位，支路与母线的连接关系可能会改变，变化情况分为三种： 1 ) 支路连于属于同一电气岛的另一条母线。 2 ) 支路连于另一电气岛中的母线。 3 ) 支路连于一条新的母线或一条不属于任何连通块的母线。 在情况1 下，电气岛构成未发生变化；情况2 下，电气岛号与支路前后所连母线所属的最 大电气岛号一致：情况3 下，则将新的母线加入支路原来所属的电气岛中。具体实现上述功能 时，文献 1 1 是对每个电气岛生成一棵树，根据支路为树支，还是连支( 非树支) 及前次拓扑 的信息来判断电气岛应合并、分裂还是保持不变。 文献 1 2 】一 1 6 也提出了一些快速网络拓扑分析。文献 1 2 所述方法与文献 1 0 基本相似。文 献 1 3 的方法与文献 1 0 卜一【1 2 略有不同。它在进行新旧网络比较时，所采用的旧网络是闭合所 有开关所得的网络，而不象前几篇文献中一样采用前一次的拓扑结果，而且文献 1 3 在变化开 关所属变电站的同一电压等级里进行局部母线分析。文献e 1 4 在进行母线分析时，根据不同接 线方式，用布尔代数计算等效开关状态，在进行电气岛分析时，支路状态由支路两侧等效开关 状态决定。文献 1 5 、 1 6 贝j j 根据馈线上开关状态变化定会影响网络接线，在馈线开关变化时， 直接进行分裂或合并母线的工作。 树搜索法的优点就是速度很快。但相对于邻接矩阵法来说，树搜索法的缺点就是系统性不 强，算法比较复杂。 树搜索法中的深度优先搜索法由于需要回溯，搜索速度不仅和网络中的节点数有关，还和 每个节点所关联的边的条数相关。用深度优先法每个节点至少要访问两次，而广度优先搜索则 是从起始点出发，由近及远，依层访问与起始点有路径相通的顶点，这样就不存在回溯重新找路 径的问题，因此广度优先搜索的速度只和网络的节点数有关。对于配网来说，由于我国配网大多 数是辐射状接线，每个节点所连的元件数较多，因此，深度优先搜索法速度要慢一些。对于配 网拓扑还是广度优先搜索法性能较好。 2 3 配网拓扑算法所面临的问题 配网拓扑面临的一个主要问题是针对配电网的拓扑算法不多。在前面所提到的文献中，除 文献 1 j 、 1 6 是针对配电网的，剩下的文献 6 卜 1 4 都是针对输电网的。但输电网和配电网 第二章配同拓扑分析 有很大的不同，表现在： 1 ) 配电网是辐射状的结构，一条配电馈线可能包括多个分段开关和联络开关，以及数十个甚 至数百个馈线段和用户负荷。而在输电网中开关只存在于变电站中，因此如沿用输电网的拓扑 分析方法，则为描述该结构必须在馈线开关所在处引入一个虚电站，该虚电站只是为适应输电网 的拓扑算法而设。 2 ) 在输电网中，当电站的开关全部闭合时，一个电压等级一般只包含一二条母线，因此对 开关变位可以将搜索范围限定在电压等级范围之内，对电压等级内的母线组成重新进行分析。 然而在配电网中，一个电压等级可能包括数百条馈线段和数百条母线，如果仍采用输电网拓扑 分析方法，将会影响算法速度。 因此输电网拓扑的一些算法并不适合配电网。例如文献 1 0 为了避免开关变位时重新优化 母线编号，提出在处理开关变位时，在电气岛分析和设备与母线联结关系分析两步骤之间加入 母线号分配步骤，以方便基于拓扑的其他应用程序。但在实际的配网应用中并不要求优化母线 编号，因此文献 1 0 提出的算法不适用于配网。文献 1 1 提出的改进算法需要在每个电气岛内 得到棵生成树，再根据支路为树支或连支( 非树支) 来判断电气岛应合并、还是分裂或者不 变。这种方法因为要生成树，比较复杂，配网的馈线与线路比较多，这种算法就不太合适了。 到目前为止，只有文献 1 5 、 1 6 提出了一种适合配网特点的拓扑算法，但该算法仍有可以改进 的地方。 2 4 一种配网拓扑的深度优先法 2 4 1 算法简介 文献 9 的算法就是一个典型的输电网深度优先搜索法。该方法包括变电站接线分析、网络 接线分析及设备与母线联接关系分析三个步骤。变电站接线分析的任务是用深度优先搜索法， 根据开关状态，确定每个变电站所属的节点被闭合开关联接成多少条母线。变电站接线分析结 束后，用母线号代替支路两端的节点号，然后进行网络接线分析。网络接线分析将通过支路相 连的母线视为一个电气岛，方法与变电站接线分析的相同。设备与母线联接关系分析即将原来 与设备相连的节点号改为相应的母线号。 文献 9 】的算法是针对输电网的，在输电网中开关只存在于变电站中，而配电网则不同，配 电网除了变电站开关外还包括分段开关和联络开关等馈线开关。因此如在进行配网拓扑分析时 象文献 9 的算法一样，只在变电站分析里考虑到开关，就必须在每个馈线开关处设一个虚电站， 这个虚电站与实际中的变电站并不相符，这样必然增加了算法复杂度。为此本文在变电站接线 分析和网络接线分析之间加入馈线开关接线分析步骤，将通过闭合馈线开关相连的节点视为一 条母线。 第二章配网拓扑分轷 2 4 2 算法的具体实现 首先建立变电站开关节点关联表、馈线开关节点关联表、注入节点关联表、 支路节点关联表。变电站开关节点关联表包括变电站开关号、变电站开关的首末节点 号、变电站开关状态及变电站号等信息。馈线开关节点关联表包括馈线开关号、馈线开关 的首末节点号、馈线开关状态等信息。注入节点关联表包括注入号、节点号、注入类型等 信息。支路节点关联表包括支路号、支路首末节点号、状态、类型等信息。接着，以变电 站分析为例，为查找方便，必须根据变电站开关节点关联表建立节点变电站开关关联 表，通过该表可以查与节点相连的变电站开关号。若节点为开关首节点，则记录在表里的相应 节点号为正，否则为负。为查找节点变电站开关关联表，还必须建立节点变电站开关 起点表，该表记录各节点在节点开关关联表里的起点位置，然后可以开始搜索，以建立节点 母线关联表。一个变电站可以划分为一个或几个母线，下面就以变电站接线分析为例，详 细介绍分析步骤。 1 ) 准备工作，即建立节点变电站开关关联表( i n v l i s t ) 及节点变电站开关起点表 ( s t a r t p o i n t a r r ) 。采用文献 7 所介绍的排号法。扫描变电站开关节点关联表( i n i a r r a y ) ， 得到与各节点相关联的变电站开关数，按节点号大小将开关数记入数组。然后由1 开始按顺序 累加开关数即可得各节点在节点变电站开关关联表里的起点位置，记录于节点变电站 开关起点表中。接着再扫描变电站开关节点关联表，得到与变电站开关关联的节点号，按 节点号查找节点变电站开关起点表，知道开关号应存放在节点变电站开关关联表何处。 2 ) 进行深度优先搜索。算法流程见图2 - 6 。 3 ) 输入参数为n s t a r t 、n e n d 、n n o d e 及o u t a r r a y 的地址，o u t a r r a y 为节点母线关联 表，其下标表示节点号，元素表示对应母线号。n s t a r t 、n e n d 分别为某一变电站所对应的节点 在o u t a r r a y 中的首末位置。n n o d e 为已用过的母线号。 4 ) 给o u t a r r a y 的n s t a r t 和n e n d 之间的母线号清零，以备填写新的母线号。n e 为已分配 母线号的节点数。e n u m 为指定变电站的需分配母线号的节点数。i = o ，代表堆栈层数为o 。 j ) 若n e 小于e n u m ，进入第一层循环。令f l a g o 为t r u e ，即强制使存放节点号的堆栈不为空。 给n n o d e 加l ，使其为待分配的结点号。否则输出o u t a r r a y ，结束。 6 ) 从n s t a r t 到n e n d 查找未分配母线号的节点，若o u t a r r a y i e l e m i d = o ，则i e l e m i d 为 未分配母线号的节点。若所有节点都已分配母线号，则令n e = e n u m 。跳出最外层循环，即第一 层循环。 7 ) 若f l a g o = t r u e 且n e 2 0 ，s k ，a n dk = 1 ，2 ， 或用向量形式表示 ，m 需要解以下2 + 1 ) 个方程 s o 。( s 。s 1o ，一，s 。) = 0 ，对主馈线， s h 。( s 0 0 ：s o ，乱o ，) = 0 ，k 肌对馈线k 也可表示为紧缩形式： f ( s ) = 0 其中，s = ( 置。，q 。，乓。，q 。，q o o ) e 方程( 3 3 4 ) 可用于计算状态变量s ；而其它的变量可由 由式( 3 3 4 ) 通过求解如下方程得到状态变量的增量， j ( s ，) a s j = 一f ( s ，) j 岱) ：堡： 、 瓠 “ ，2 i，2 2 l ，l o l ，2 0 j mj 。2j 。j m o j n j n j b mj 其中，子阵j ，对应于 ( 3 3 3 a ) ( 3 3 - 3 b ) ( 3 3 4 ) ( 3 3 2 ) 式得到。 ( 3 3 5 ) 第三章配电系统潮流计算 瓠。 瓠，o 8 p 。 a p a q 。 8 p 1 1 a 9 ， a 9 。 雅可比矩阵的元素可由链式法则确定： 其中，定义 叫彘 _ 瞄：丌必l l 瓦一北面刊 1 _ 2 k 爵 砌m 爵 - 2 等 1 - 2 靠等 背 h 等 包境释u 絮鞲u 影觜ul，( t 1 ) ll，( t 1 ) il，( i i ) l 对于一个实际系统，x 1p 肌而节点电压| u 。l 大于一个限值( 比如o 9 ) ，于是在使用标 么值的情况下， 叫封a q , 其中，h 1 ，肿a q , 分别称为馈线i 支路( ( 3 3 6 ) k - 1 ) 的有功损耗和无功损耗，从上式可 所以，对一个使用标么值的实际系统，式(