（材料加工工程专业论文）板料零件二维展开计算方法的研究.pdf

板料零件二维展开计算方法的研究 摘要 本文阐述了“冲压零件c a d c a m c a e c a p p 集成系统”中的毛坯二维展 开计算机辅助设计子系统的关键技术，详细论述了板料零件二维展开的计算机 辅助设计的原理与方法，主要内容包括：各种计算方法( 如：经验法、几何映射 法、滑移线法、势场模拟法、几何近似法、有限元法等) 的原理与运用：基于 d e l p h i 6 0 的冲压零件二维展开设计c a d 系统开发；板料成形数值模拟原理与 关键技术讨论并结合a n s y s 有限元分析软件给出板料拉深模型的几何描述、 接触算法选择、接触摩擦模型的建立等具体方法，并利用这种方法实现对成形 中的质量问题进行有效的预测，在此基础上完成对坯料形状、尺寸的设计。 关键词：板料毒衫二维展开妊计算机辅助设钎京统数檀拟 a s t u d yo f 2 - d e x p a n s i o nm e t h o d s f o rd i es t a m p i n gp a r t s a b s t r a c t i nt h i s p a p e r ，t h ek e yt e c h n i q u e so ft h ec o m p u t e r a i d e dd e s i g ns y s t e mf o r r o u g hb l a n ka r ee x p o u n d e d ，a n dt h i s c a ds y s t e mi sa n i m p o r t a n tp a r t o fd i e s t a m p i n g p a r t sc a d c a m c a e c a p p i n t e g r a t e ds y s t e m t h ep r i n c i p l e s a n d i m p l e m e n t m e t h o do fb l a n k e x p a n s i o n m e t h o d sa r e d i s c u s s e d ，i n c l u d i n g ： e x p e r i e n c e dm e t h o d ，g e o m e t r i cm a p p i n gm e t h o d ，s l i pl i n ef i e l dm e t h o d ，p h y s i c sf i e l d m e t h o d ，g e o m e t r i ca p p r o x i m a t em e t h o da n df i n i t ee l e m e n t m e t h o d ；d e v e l o p m e n to f c o m p u t e r - a i d e dd e s i g ns y s t e m o f2 - d e x p a n s i o n f o r r o u g h b l a n kb a s e do n d e l p h i 6 0 s o m ew a y so ft h ed y n a m i cc o n t a c tw e r eg i v e nw i t ht h es o f t w a r e ，s u c ha s g e o m e t r i cd e s c r i p t i o no ft h em o d e l ，s e l e c t i o no ft h ec o n t a c ta l g o r i t h ma n d b u i l d i n g o ft h ec o n t a c tf r i c t i o nm o d e l t h r o u g ht h ea n a l y s i so f t h ea p p l i c a t i o ne x a m p l e s t h e f o r e c a s to fq u a l i t yi nb l a n kd r a w i n gw a sp r a c t i c a b l e ，a n dt h e nt h e d e s i g n i n go f b l a n ks i z ew a s a p p r o a c h e d k e y w o r d s ：d i es t a m p i n gp a r t s 2 - d e x p a n s i o nm e t h o d s c o m p u t e r - a i d e dd e s i g n ( c a d ) s y s t e m n u m e r i c a is i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加咀标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得合肥工业大学或其他教育机构的学位 或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：控礼惫 签字日期：西口弓年月f 曰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解合肥工业大学有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权合肥工业大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：柱礼畚 签字日期：h 哆年月f 日 导师签名：l 锣硼 签字日期：炉；年1 月厂日 学位论文作者毕业后去向：舍能 工作单位：江桂璐钏篷踱份存陵润 电话：6 弦一午i 胡；3 通讯地址： 邮编： 致谢 在本文即将完成之际，首先向我的导师王雷刚教授和实验室的刘全坤教授 致以深深的谢意，在我整个研究生学习和论文撰写过程中，导师一直给予我最 亲切的关怀和悉心的指导。导师渊博的知识、严谨的治学态度、勤恳朴素的生 活作风是学生终生学习、研究、工作的楷模。 同时还要感谢本专业的洪深泽教授、刘全坤教授、董定福副教授、黄瑶副 教授、陈文琳副教授等对我的关心和帮助。在上学期间还和王匀、李燕、庄晓 辉、徐荣珍、王聪昌、周明智、张远斌等同学进行过很多有益的探讨，得到他 们热情无私的帮助。 感谢我的父母和爱人，是他们给予我无私的支持和付出，使得我得以顺利 完成整个研究工作和论文的撰写。 最后，再次衷心感谢教育、关心和帮助过我的老师和朋友。 作者：崔礼春 2 0 0 3 5 广材料密度 如一塑性应变增量 u 一泊松比 n 一塑性硬化指数 西一克氏符号 盯。一屈服极限 五一拉格朗日乘子 8 p a l m a n s i 一应变张量 s i - - k i r c h h o f f 应力张量 f 。一单向拉伸屈服应力 r 结点位移向量 肛_ 质量矩阵 m 一有效质量矩阵 ，_ 结点力向量 d 一接触点穿透量向量 u 一摩擦系数 厂，一接触力 兀一能量泛函 符号清单 e 一弹性模量 加一面内异性系数 o 。一抗拉强度 r 厚向异性系数 一c a u c h y 应力张量 口一罚因子 e f g r e e n 应变张量 b l a g r a n g e 应力张量 q 一有效载荷 5 一接触点的法向穿透量 卜刚度矩阵 卜阻尼矩阵 一拉格朗日乘子向量 r 一相对滑动方向上切向单位向 量 i ，一相对滑动速度向量 一接触点的法向接触力 第一章绪论 板料成形也称为板料冲压成形，或冲压成形，是材料加工的基本方法之， 用以生产各种板料零件，具有生产率高、尺寸精度好，成本低和易于实现机械 化与自动化等特点，在现代汽车、航空、航天、仪表、船舶及家用电器等国民 经济的各部门占据十分重要的地位。据统计，板料经过成形后创造了相当于原 材料价格1 2 倍的附加价值，在整个国民生产总值，与板料成形有关的产品约占 总值的四分之一。l 1 1 冲压成形是板料立体成形中最重要的塑性加工方法，冲压成形技术与工艺 方法的不断提高和完善，是板料成形技术不断发展的中心。应用弯曲和拉深成 形方法能够生产的零件种类极其繁多，根据变形特点，可以将拉深件分为四类： 直壁轴对称件( 如圆筒零件等) 、直壁非轴对称件( 如方盒零件、曲面法兰盒形 件等) 、曲面轴对称件( 如球面、锥面零件等) 、曲面非轴对称件，如表卜1 所 示。 由于板料成形过程的多样性和复杂性，各种拉深件由于其在几何形状、变 形区位置、变形性质、毛坯各部分的应力、应变状态和分布规律以及成形机理 等方面都有相当大的区别，所以，成形极限的判定、工艺参数的确定、模具设 计的原则和方法等都有很大的差别。多数情况下，成形工序与工艺参数要通过 多次实验才能确定出来。加工过程的控制、模具的设计与制造都直接影响产品 的质量和价格。加工过程不当或模具形状不合理很容易出现成形件破裂、起皱 或其他不良问题。为避免这类成形缺陷，通常需要修改成形工序与工艺参数或 模具形状。传统的设计方法主要依靠定性分析和实际检验，是一个反反复复的 研制过程，时间长、费用高。随着工业化的日益发展，产品更新换代周期的日 益缩短，新材料的不断采用，传统的设计方法已明显不适应现代工业的发展要 求。 板料成形的过程包括成形材料选择、成形件坯料制备、成形工序制定、模 具设计、模具制造、成形操作、后续处理等部分。其中，成形工序的制定是关 键。板料成形的基本工序包括弯曲、胀形、拉深和翻边，其中，拉深成形所占 的比例最大，由拉深引起的工艺缺陷也最多。而成形件坯料制备是拉深成形工 艺得以实施的首要考虑因素之一，因此拉深件坯料计算正确与否，不仅直接影响 生产过程，而且对冲压件生产有很大的经济意义，因为在冲压零件的总成本中， 材料费用占到6 0 8 0 ，有关这方面的研究一直在继续，不断提出各种方法， 如：经验法、作图法、滑移线法、势场模拟法、几何映射法、几何模拟法等，但 这些方法都由于计算复杂和结果的不准确，实际使用有较大的限制，直到近年 来，基于数值模拟的计算机辅助工程( c a e ：c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) 技术 在板料零件毛坯的确定这一研究领域得到了越来越多的应用。 目前，板料成形数值模拟技术的研究还局限于模拟板料的弯曲、拉深、胀形、 翻边等简单成形工序，而对于生产中急需解决的复杂形状零件，如汽车覆盖件 的成形过程研究的还比较少，距离指导实际生产的要求还比较远。因此，在工 业界，目前板料成形工艺设计这样还是依靠传统的定性分析、物理模拟试验和 实践验证等手段；而在学术界，采用数值模拟、计算机辅助设计、甚至人工智 能技术研究板料成形工艺设计问题已经成为主流。之所以造成这种脱节现象， 表1 1 拉深件分类 拉深件名称变形特点 对圆筒件拉深过程中变形区是毛坯的法兰边部分，其他部分是 称带法兰边传力区不参与主要变形；毛坯变形区在切向压应力和径 零圆筒件向拉应力的作用下，产生切向压缩和径向仲长的变形：极 件阶梯形件 限变形参数主要受到毛坯传力区的承载能力的限制。 直 盒形件变形性质与前项相同，差别仅在于受压的变形在毛坯 壁 带法兰边的周边上发布不均匀，圆角部分变形大直边部分变形小； 类非 的盒形件在毛坯的周边上变形程度大与变形程度小部分之间存在 拉 对 其它零件着相互影响与作用。 深 称 除具有与前项相同的变形性质外，还有下边特点： 件 件曲面法兰 因为零件各部分的高度不同在拉深开始时有严重的 边的零件 不均匀变形；拉深过程中毛坯变形区内还要发生剪切变形。 轴 球面类零件 拉深时毛坯的变形区由两部分组成： 对锥形件 曲毛坯的外周是一向受拉一向受医的拉深变形区：毛坯 称其它曲面 面的中间部分是受两向拉应力作用的胀形变形区。 件类零件 类 非 平面法兰拉深毛坯的变形区也是由外部的拉深变形区与内部的 拉 深 轴 边零件胀形变形区所组成但这两种变形在毛坯周边上的分布是 对不均匀的 件 曲面法兰 称 曲面法兰边零件拉深时，在毛坯外周变形区内还有剪切变 边零件 件 形。 是戮尧蜀蓊欲计算橇技术荧核心静聚谖凳遴制造控术在解决生产审豹设计闫越 时，还存在建模困难、计算准确度不高、计算结果无法得到有效的验诚、计算 结浆难敬返回鞠显的设计建议等瀚题。毽是这种方法由于鸯着严穰的瑾论基蚕 l ；， 同肘便于羊n 先进的科学技术相结禽，所以，尽管其发展不成熟，仍然悬一种很 有陂用前景的蔽术方法。 1 2 板科= 维袋开研究的穰凝 旱在嚣千三酉多牮疆蓠，入稻就已经掌握了锤拳金藩 ：乏翻造兵器帮工具懿 技术，经验与技术的累积，使得蕺坯计簿也得到了最初的发展。随着科学与技 术的进步，祝器铺造娩的不断发震，滓簇工艺也逐渐拓展其应嗣领域，相关麓 板料零件展开计算这一关键技术也逐步迮向成熟，发展了经验法【2 】、几何映射 法( 3 】、滑移线法阳、势场模撤法f 舶、几何近似法f 6 汲脊限元法【7 1 等几种眈较典警 的计算方法。 经验法的产生源于人们对锤淤金属中经验的积累，在企属加工成形的早期 裁曩产生，嚣寒，遮罄被鸯羹工 孛熬逐步笺杂，对毅德豹认识逐步增多及相关技 术的逐步成熟，其他技术方法相继提出。7 0 年代k l a n g e 簿人利用滑移线法对 霹始毛坯静外形送行了研究，磊来，r 。s o w e r b y 等入侵焉该法嚣发了一个诗算 机程序，由该稷序得到几个相对威的不同拉深深度的毛坯外廓，9 0 年代初期， 常志华等糟淆移线法辑究了盒形体控深滗坯震歼尺寸静确定方法，并绘出了稚 关的计算公式及简化作图法。8 0 年代中期，势场模拟法相继提出。8 0 年代末期， j c g e r d e e n 和e c h e n 提出几何映射法，并开发了针对特定问题的求解程序。 随整计算枫软硬件技术的发展以及工程数学，青限元方法。摸具剁造的交叉j j l j 结含，积近发服起来的基予数值模拟的计算机辅助工程技术在扳料零僻毛坯的 确定领域褥到了逐步熬瘫臻。 自m a r c a l 和k i n g 及y a m a d a 等开创弹塑性有限元法，并由h i b b i t 等采用 l a g r a n g e 缮述耧o s i a s 、m c m e e k i n g 等采雳e u l e r 搔述基予蠢限交影理论分裂建 立了大变形弹塑性有限元列式，有限变形弹塑性有限元法随即就被应用于扳料 成形分轿。弹塑性有戳元法分析蔽辩成形翊惩，不仅髓诗冀工俸豹交形帮斑力， 应变分布，而且还能计算工件的网弹残余应力、应变及处理卸载阅题。增量弹 塑性本构关系不允许使用太的变彤增量。因而计算的时间较长。实践证明，弹 塑性有艰元法能够有效模拟板料成形，是扳料戏形模撅的主要方法。 在应用于板料成形分析的同时，弹塑性有限元法自身也得到不断究善。尚 勇秘陈至达1 9 8 9 年建立了滚动缀标下撵塑毽大变形增量变分方程豹较一般黪 表达式，并分析了弹妲性大变形接触问题。考虑板料成形的特点，w a n g 等提 出了一秘逶震予板瓣残澎分析翡爨有较蠢精度豹辩黧往援巍有限攀元法。在该 理论中，单元的位移又附加了某必几何约束条件和平衡约束条件，这魃条件在 变分的意义下被满足悼。 适用于大变形问题的非线性有限元法提出后，在板料成形模拟中得到了广 泛的应用，解决了大批用经典方法无法解决的问题，各国学者为此做了大量的 工作。 在早期，板料成形模拟处于探索起始阶段，研究工作逐步展开。这一时期 比较重要的工作有，w a n g 和b u d i a n s k y 采用流动坐标中的有限变形理论推导出 针对一般板料成形问题的薄膜壳有限元模型，并模拟了多种材料的半球头胀形 成形过程，计算结果与实验吻合得较好，标志着这一领域应用研究的开始。为 了研究厚度、边界条件和材料模型对应变分布的影响，n a k a m a c h i 等应用 k i r c h h o f f 薄壳模型分析了各种不同厚度圆形板的自由胀形和凸模拉胀。而i s k a i 等不仅分析了轴对称拉延问题，而且还用有限元方法来确定非对称拉延件的合 理毛坯形状和尺寸，赋予了有限元法应用于板料成形分析的全新内容。 经过一定的发展，于1 9 8 9 年板料成形模拟在世界各地蓬勃开展，研究进入 快速发展阶段。三年一届的工业成形中的数值方法( n u m i f o r m ) 国际会议集中 反映了这方面工作的进展情况。1 9 8 9 年以前所开的两届会议( n u m i f o r m 8 2 、 8 6 ) 只有少数几篇文献论述板料成形模拟问题，但到了1 9 8 9 年的( n u m i f o r m 8 9 ) 有关文献猛增至2 0 多篇，标志着该工作的广泛开展。9 0 年代， n u m i f o r m 、 计算塑陡( c o m p u t a t i o np l a s t i c i t y ) 等国际学术交流展示了板料成形分析发展的 各个方面，内容涉及新材料模型研究、成形模拟、缺陷及失稳分析、本构方程 建立、程序前后置处理、f e m 程序开发及与c a d 系统联接等。这一时期，在 这一方面的主要进展【1 有： 1 建立适用的本构关系。 2 提出了薄壳大变形理论及其增量形式的变分原理。该理论包含了有限延 伸、转动，弯曲和厚度变化，并引用h i l l 提出的板壳法各向异性流动的拉格朗 目公式，失稳判据也可方便地应用到这个理论中来。 3 动态显式算法成为计算方法的主流。该方法无收敛问题，单次求解迅速， 并无需建立总体刚度矩阵，大大节省存储空间，易于处理大规模的动态非线性 问题，被认为是求解接触这一类强非线性问题的有效方法。 4 动态显式算法开发的可适用的板料成形分析c a e 系统已获得了一定成 功，最著名的一例是由h a l l q u i s t 博士主持开发的可用于三维板料成形分析的大 型动态显式非线性有限元分析软件l s d y n a 3 d 。该软件具有采用动态显式算 法、单元库丰富、材料模型广泛、接触界面处理方法优越、多种载荷工况、人 为粘性算法、沙漏控制技术有效以及前后处理功能较强等特点，为世界各地许 多科学机构和科学工作者提供了计算机仿真研究的基础，成效显著。 5 汽车覆盖件成形模拟是板料成形分析应用于实际的一个主要方向。早在 1 9 8 0 年，t a n g 就用小变形有限元程序分析了当在汽车零件成形中采用曲面压料 面时，压边圈夹紧阶段工件的变形，以后的时间里，t a n g 改进了此分析并在汽 车车身零件成形模拟方面做了长期的系统的工作。美国通用汽车公司曾尝试试 着开发了弹塑性薄膜壳有限元汽车车身零件拉胀成形模拟系统。1 9 9 1 年，大量 的关于模拟汽车覆盖件成形的文献涌现出来，表明这一时期这方面工作开展之 广泛。 从8 0 年代后期开始，国内有学者相继在板料成形数值模拟方面做了一些工 作。较早的有熊火轮，模拟了宽板拉深、液压胀形及汽车暖风罩的成形。董湘 怀做了轴对称及三维金属板料成形过程的有限元模拟研究，为克服因节点接触 状态变化而引起的数值计算不稳定性，董提出了“弹性边界层”方法。近年来， 吴国勇对板壳理论、显示积分、动力松弛等计算理论与方法在板料成形数值模 拟分析中的应用做了深入细致的研究，并模拟了汽车覆盖件成形。张凯峰采用 刚粘塑性本构及板壳模型分析了方盒成形。与国外相比，国内工作落后许多， 现正迎头赶上。 综观整个发展历史，可以看到，板料成形模拟在走过7 0 年代中期至8 0 年 代中期的起步探索和8 0 年代中期至9 0 年代初期的大发展之后，如今正朝向 c a d c a e c a m 一体化方向发展，形成所谓的“虚拟生产系统”，以有助于提 高生产效率。 1 3 本课题的研究意义与主要内容 随着工业化的日益发展，产品的更新换代周期越来越短，新材料越来越多 地被采用，市场竞争的激烈，导致了现有的冲压件形状越来越复杂，要求的精 度越来越高。由于这类冲压件的流动规律和变形特点都非常复杂，这就给工艺 编制、模具设计和模具调试带来很大的难度。此时仅靠经验的设计方法与分析 以及工艺试验式的生产方法已很难满足要求。实际上，板料成形工艺设计涉及 到很多因素，如：模具尺寸、毛坯形状尺寸、板料厚度、压边力、拉延筋抗力、 摩擦和润滑等。毛坯形状尺寸的确定是板料成形工艺设计中的一个重要问题， 合理的毛坯形状尺寸不仅节省原材料，减少后续工作量，降低了生产成本，而 且可以明显改善成形性能，减少缺陷的产生，提高产品的质量。然而，确定合 理的毛坯形状尺寸并不容易，人们已经提出了很多种确定合理毛坯的方法，但 是，传统或经验的计算由于其计算的繁杂与不精确性，在生产中的应用一直有 限。直到现代应用数学力学、非线性有限元方法、计算机科学与技术以及通信 技术的发展，板料毛坯计算的阀题可以才得以用科学的方法与技术解决。当前， 可以利用计算机反复模拟成形过程，能较准确地掌握材料流动的情况而计算出 零件毛坯的外形边界线，把边界线以外的单元去掉，就可以得出毛坯外形，经 多次反复模拟和优化计算就能得出较为合理的毛坯外形，以保证拉深顺利进行。 为了推广先进数字化技术在板料零件二维展开设计中的应用，本文首先详尽地 添筏t 各萃孛板料零辞二维震开诗舞方滚翡爨疆与使翅凝滋，疆蓐叙述t 采翅 d e l p h i 编程开发了常用冲压类零件毛坯展开计算的c a d 系统，接着重点讨论 了有限元方法应用于袄料零侔毛巅展开设诗的原理与实蕊进程，并给密了一个 分析实例，最聪对本文作了个总结和展望。 2 1 概论 第二章板料展开方法研究 影响金属板料成形的因素很多，如：模具的形状、材料性能、毛坯形状和 尺寸、边界条件、模具和板料之间的摩擦和润滑等。因此，在金属板料成形工 艺设计时就要综合考虑上述各个因素的影响。其中毛坯形状和尺寸的设计占有 了重要地位，因为它直接关系到材料的利用率和费用。不仅如此，合理的毛坯 设计，还有助于改善工件的应力、应变状态，提高极限拉深比、获得厚度变化 均匀和凸缘规整平齐的高质量成形件，另外，在汽车覆盖件冲压成形中，毛坯 设计的合理与否，直接关系到产品是否能顺利加工出来。但是，确定合理的毛 坯设计并不容易，人们已经提出了很多种确定合理毛坯的方法，其中：经验计 算法、几何映射法、滑移线法、势场模拟法、几何近似法及有限元法是几种比 较典型的方法，除此还有b t ( b a c k w a r dt r a c i n g ) 法t 1 1 1 、体积加减法【幢1 、精度分 析法【i 副及边界元法4 i 。 2 2 经验法 经验法1 2 】针对形状简单的零件，现在工厂中最常用的方法 5 1 是分别计算矩 形直边部分的展开长度和圆角部分的展开半径，然后在过渡区域用圆弧和直线 连接，使该区域的坯料周界过渡圆滑，它主要适用于圆形和矩形件。例如，对 于形状简单的盒形件，根据不同的几何尺寸，有罗氏法和圆弧切弓法等。后来， 罗曼诺夫斯基提出了一种分区域计算的方法，在原来的基础上有很大的改进， 但准确度有待进一步提高，它们都是一种具有凑合性质的经验方法。经验法获 得毛坯速度快，也比较直观，但是未考虑到材料性能和工艺条件，获得的毛坯 是近似的。另外，经验法的适用范围也比较小。 2 3 几何映射法 几何映射法3 1 ( g e o m e t r i cm a p p i n gm e t h o d ) 的假设条件：板料厚度不变，四 边形网格的面积不变，各向同性，满足v o nm i s e s 准则。 j c g e r d e e n 和e c h e n 最早提出几何映射法，他们认为，应变由变形前后板 料的几何差别定义，而通常变形后的板料形状已知，因此在理论上讲有可能将 变形后的板料点对点地映射回平板，并且不需要知道载荷就能够计算应力的分 布。 其基本思路：先对变形体曲面进行四边形朗格划分，细图所示，农z j i k 不变豹傍溅下么傩n n n 夔方便) ，将麴线i k n i j k 投影到殿乎瑟上，这 里以么膳彭为直角为例；由, i l k 面积不变，找出l 所在直线i i ，同理，由j l m 垂积不交，我出三襞奁直线1 2 ，虫a n l k 匿获不交，我爨l 掰在嶷线务，褥裂 一个，2 ，取其形心为三。这样就完成了把四边形单元投影到平面上，按同 样豹方法，定整个簦瑟授影爨平瑟上，鄄可获褥裙始毛坯，整个j 篷程翔霭2 - 1 所示。 学，轧，一， y r o i 一2 矗 b j r l ； c d ! 阻 叠甍 e 圈2 1 几何映射过程 应变决定予辫度黪分毒，毽是变影爱援糕鹣厚度分毒未鲡。这群凡籍获射 法的成功依赖于特定问题厚度分布的正确假设，和开发一种迭代方法使膳度与 特定静边器条徉樱嚣琵。g e r d e 爨蹬了一鍪缓设来骰设籍定闻惩豹厚度分布， 并且开发了一个邀代算法使与一定的边界条件棚匹配。关于腰度分布，g e r d e e n 瓶巅了三个凡何浚射基本因素：纯剪斑交、平面应交、双轴拉伸。一般的板料 成形中，摩擦会影响应变的分布，非对称零件农非对称的应变分程，g e r d e e n 歼发了两套程序a x i f o r m h 和f e p f o r m 分别用来处理轴对称和非轴对称情 况。他的方法使用了有限单嚣，在每个单蠢中遴孬足舞浃射。如果疑黠考虑三 向位移，微分方程将非常复杂，因此o e r d e e n 将变形过程分解为若干步，每一 步懿求解嚣零筠擎。考虑到毽移矢璧霹苏燕热，这群分解是玎髓酌，其体静有： ( 1 ) 有向挝伸的板到板单元；( 2 j 肖y 向拉伸的板到檄单元；( 3 ) 有x 向剪切 静板瓣蔽擎元；( 4 有r 肉剪讶豹蔽剿板单元；5 ) 踊体转动；( 6 ) 有z 淘位移 的板到壳单元。 这种方法的优点在予毛坯的设计可以采用c a d 系统中零件型面的数据来 实现。比经验法的适用藏围要广，但是也未考虑到榜辩性能和工艺条传，只逶 一善b r 什誊j 用于有限的范围，并且误差较大。 2 4 滑移线法 滑移线法4 1 ( s l i pl i n ef i e l dm e t h o d ) 的基本假设：板料法兰厚度不变，且处 于平面应变状态，材料各向同性，无硬化，不考虑摩擦力分布对塑性流动的影 响。在这样的假设下，可以导出在拉深成形过程板料模具轮廓( 内轮廓) 与毛坯 周界是主应力迹线，因此滑移线与这些轮廓呈4 5 。如果模具轮廓由直线和圆 弧组成，那么在法兰处生成滑移线是容易的，在此情况下，滑移线从模具轮廓 开始以直线或对数螺旋线的形式在法兰处发射，最终形成一个滑移线网格。 应用滑移线理论，研究和制作冲压毛坯的合理形状和尺寸，是一种比较直 观和合理的方法。滑移线场建立的方法，概括起来有两种：数学解析法和分析 推理法。但是研究表明，只有在特别简单的边界条件下，才能从特征方程求解 中给出滑移线的数学表达式。一般情况下，需利用特征方程的数值积分，根据 给定的边界条件，逐点递推，求得近似滑移线场，这种方法是以变换特征线微 分方程为有限差分关系式，并利用滑移线的特性作为基础的。由于数学运算比 较复杂，较难推广应用。分析推理法根据金属流动情况、塑性区的边界条件和 应力状态等，并利用滑移线的特性，通过分析推理得出滑移线场。由于变形区 各部分的边界条件和应力状态不一定相同，故常常需要分区域考虑滑移线场， 然后将一系列滑移线场拼接起来，构成一个完整的滑移线场。有时对于同一个 问题，可能作出不同的滑移线场，这就需要进一步较核其唯一性和合理性。 但是，滑移线法由于种种原因未能被生产实践广为应用。滑移线理论的应 用前提有两个方面：( 1 ) 忽略材料的应变刚化效应，假设变形体为一理想刚塑 性体，这会影响毛坯预测的精度；( 2 ) 变形物体必须处于毛坯应变状态，在板 料成形问题中，如果忽略厚度的变化，才可用于主应力异号的平面应力状态。 2 5 势场模拟法 模拟法假设冲压板料为不可压缩的平面各向同性的刚塑性体，在冲压中， 介于工件边缘和准确坯料边缘之间的部分，处于塑性状态，并在内边缘应力的 作用下向凹模型腔内流动。根据物理模型的数学描述的相似性，从理论上可以 证明，冲压工件凸缘处金属的这种流动与相似区域、相似边界条件的纯粘性流 体的流动、电流的流动或热传导是相似的，因而可用这些有势场模拟求出不规 则的冲压件的展开毛坯外形。一般对于外形相似的冲压件，只须求出某一尺寸 模型的等位线，其它尺寸模型的等位线均可以通过放大或缩小得到。 对于圆角尺较小而直边较长的矩形件，当冲压件很浅时，直边段凸缘很少 或不发生塑性变形，这与一般的理论推导中整个凸缘的板料均处于塑性状态的 9 假设事不符合的，因而模拟效果较差，这时以采用经验法为好。对于圆角r 较 大的矩形件，当冲压深度较浅时，三种方法相差不大。当矩形件深度增加，经 验法产生很大误差，罗氏法笼统地增加直边的高度也与实际情况相差很大，模 拟法从金属流动的观点来考虑冲压件的毛坯，对较深的矩形件取得了比经验法 和罗氏法都更好的效果。 2 5 1 电模拟法 z z h a o t a o 和l b i n g w e n t 】利用电解液槽装置，测量等势线，可得到一定深 度的拉深件的毛坯外形，进行测量的工作时间在1 0 m i n 之内。电模拟法基本符 合冲压件毛坯展开尺寸的一般假设条件：( 1 ) 毛坯面积在冲压前后不变；( 2 ) 由第 一个条件得出的必然推论，即圆角部分的多余毛坯全部转移到直边部分。实际 上，圆角部分的多余毛坯是很难全部转移到直边部分的。由于冲压中变厚变薄 量分配的不均匀，甚至凸缘部分页往往不全部处于塑性变形状态，冲压前后的 面积并不完全相同。这些与假设条件不相符的实际情况，以及此方法需要设计 电解液装置及数据测量，其精度受到人为因素的影响，也使电模拟法的准确度 受到同样的影响。 2 5 2 流体模拟法 流体模拟法是通过简单的流体模拟试验和计算机辅助模拟，开求解多种不 规则形状拉深件的合理毛坯形状的一种方法。l x u e h a n 和l b i n g w e n 1 6 】根据虚 点汇流动模型，实现了一种计算机辅助模拟，用理想流体的点汇场模拟寻求虚 点汇场的解，使用微机自动绘制了不同形状，不同高度的拉深件合理毛坯外形， 并以半圆头矩形件为例做了实验验证。流体模拟法对模拟介质的要求很严格： 连续均匀，各向同性，易于流动且粘度大于某一定值。 2 5 3 热传导模拟法 粱柄文【”1 用二维无内热源稳态热传导来进行模拟，建立了相对于凸缘应力 场的温度场模拟模型。 此方法计算的温度场需满足： 微分方程为：v 。t = 0 边界条件： 丁= c ( 常数) ( 在等温的凸模轮廓边界“上) _ o t ：f ( 在n 的对称轴上) o n 但是，这些设计方法想法很新颖，由于需进行相关的物理实验以及数学描 述的近似性，在实际斑蘑审不太实用。 2 6 凭餐遥议法 按零锌豹死露特熹瓣叛料震舞分类，主要舂蜀震瑟震舞秘不可袋瑟晟舞两耪。 可展面展开的计算问题比较明确，计算方法也比较简单，目前已有的几何c a d 软件 大都有爨脊这一计算功能，鲡u g l 7 0 静s h e e tm e n t a l 功辘。不霹震藤器零俸戆震嚣 计算是一大技术难点。园外有学者提出了一种称乏为几何模拟的近似理论，讨论材料 的耀性交形。为就，假设冲头与压科板上光摩擦力置无挝延筋作瘸，并置不考虑榜释 之间的剐弹性，板料厚度不会发生变化。这种假设的情况估算的坯料的尺寸比考虑实 际拉深情况需要的坯料尺寸癸大，敌不会造成不可拉深。p 1 adfe8 c 鄹2 - 2 耪辩淀入模整示意麴 如图2 2 所零，若不考虑楗辩静短深_ 秘张形，则成形嚣豹鼗瑟线应该受戏形嚣 截面线的d f e 部分加上压边圈下流入模腔的材料d 和e 日) 构成，即成形后截面线的 长度d c e = a d + d f e + e b 。圈孛，d 患纛嚣点是隧模曩上豹熹，瑗班d f e 豹 长度可以由拉深件形状求出来。这样只要求出a d 和e b 的长度就可以确定a 点和口 赢的位黉，献雨确定趣耩的必寸。 。 为了求出a d 和e b 的长度，需要找出变形中心点，中心点在拉深过程中，只发 生纵坐标的改交，而横坐标能置不交。板料上其它点的材料将阻此中心点为中心点流 入模腔走，如图中的f 点为投料变形中心点，即该点的材料在变形时不会发生横恕位 移，f 点在板料变形后到达c 点位鬣。故f 点可以由c 点求褥。 f 点靼c 熹求遗寒最，a d 帮e b 戆长度也就胃戳求出来? 。即； a d - - 1 9 c - d f e b 一8 e ：e f 其中d c 和e c 可以由抛延件形状求得。根据d c 和e c 的长度可以确定c 点的 位鬣，丽f 熹实际上楚e 点在板料t 翡薰誊投影。 因此，求坯料尺寸就必须先求如中心点的位震，如图2 3 所示，中心点的取得猎 按照板率年变形形状而寇，也就是要税据在拽延件t 所取截面的截面线形状1 i i i 定。当截 西线的形状为一凹对如图2 - 3 左所示) ，比较截嚣线( d c e ) 上各点与凹摸口承平线 的距离，距离最大的点就是截面线上的变形中心点。若截面线形状为两鹜一函形获辩 f 如图2 - 3 右颞示) ，则兔按照，一凹姻情形，找到两个距离最大点( p 点和q 点) ，然 后辑将p 点和q 点连成直线，求出e 与直线段距离最大的点c 点，刚该点就是截面 线上的中心点，掇该点夔直投影到上裁 导到扳料上的交澎中心点f 点。若截蕊线上剪 许多凹凹凸凸，则把两凹作为一个单位，按照两凹一凸法来确定中心点的位置。 孛心点豹经鬟确定惹，藏霹教求坯籽戆壤点嚣、互点熬垃爨。 dfedfe 嚣鞠凸 q 蘸2 3 确定孛貉点 基予这葶中实现思想，研究人员可以通过编稷实现坯料的傲算。在实际成形过程 中，因有胀形的成分，因此，所求的坯料尺寸是大概尺寸，从而大大减少实际生产中 的试冲次数，提褰了生产效率搴珏封料剃矮率，对实际生产仍袁较太意义。但这秘方法 由于忽略了一些力学因素，在理论上还不够严谨。 2 7 有限元法1 7 l 板料成形过程包含了非常复杂的物理现象，概括起来它涉及到力学的三大 # 线性超题： 1 结构非线性 指板料成形过程中产生的大位移、大转动和大变形； 2 貔淫嚣线洼 又称耪籽嚣线性，指耪辩在羚莲过稷孛产生戆弹塑缝变 形： 3 。逑莽菲线性指摸墓与工件产玺的接触瘁擦弓| 超的稚线毪关系。 这些非线性现象的综合，加上不规则的王件形状，使褥板料成形过程的计 算j 常棘手，烧传统方法无法解决的闻题。 随麓计算机图形技术的逐濒成熟以及大型商品化c a d 软馋的出现，加上 塑性计算力学的发展，7 0 年代初期，有人提出基于有限元方法的板料成形分析 数篷模拟技拳t 毒限元方法与上述理论分辑方法提绻具毒嗳显懿优势。理论上 有限元方法能对任意复杂的问题求解，并且只要有限元网格不断细分。所得解 豹精度嫠辘够不鼗提舞。毽鸯予计算橇熬舍入误差瓣疆铡，有隈元瓣格静维分 程度和所得解的精度总会受到限制。然而从工程的角度讲，一个问题的解只要 达到一定的精度就够用了，解的精度的进一步提高，意义并不一定大。近l o 年来，由于c a x 技术的飞速发展以及计算机硬件性能的不断提高，加上大量 研究单位( 研究所、大学、软件公司) 和工业界( 特别是汽车、钢铁等生产厂 家) 的积极参与，融合计算机图形学、塑性力学、有限元方法等先进技术为一 体的计算机辅助工程( c a e ) 系统成为发展的重点。 典型的c a e 系统组成如图2 - 4 所示。 这种c a e 系统以图形与数据的形式，动态地演示出图形和过程的发展，预 测工件中发生的应力，可能出现的折皱和破裂，成形力以及回弹等，使得设计 人员可以在成形尚未实现的生产准备阶段，预见到成形之可能出现的问题，确 定成形所需的工艺工程和技术参数，验证并优化模具设计。 煎叁塑 工件的形状与尺寸 模具的初始数据 王茎叁錾 摩擦条件 压力机选择 挝抖叁錾 基本拉深性能 弹性模量，泊松比 成形极限图 设备参数 加载方式 模具的安装与调试 2 7 1 正向有限元法“8 成形过程模拟 lf 输出 过捏盆扭塑垡垡 前置处理 建立有限元模型 解题程序 加边界及载荷条件 求解 后置处理 选择优化变鸯作优化分析 瓣罢妻唾 成形极限变薄率 ii ： 表面性能、公差i l 二二 输入| | 约束 图2 4c a e 系统组成 搓县叁熬 确定主要参数 基本结构与安排 造竖遮圣 选择压力机型号 确定工作规范 筮鹜亟型 再现失效现象 提供解决措施 王茧递进 确定成形道次 确定成形方法 确定冲头形状 确定冲头速度 正向有限元法的摹本思想就是利用计算机反复模拟，分析给定模具和工艺 方案所冲压的零件变形的全过程，能较准确地掌握材料流动的情况而计算出零 1 3 件毛坯的外形边界线，把边界线以外的单元去掉，就可以得出毛坯外形，经多 次反复计算和优化计算就能得出较为合理的毛坯外形，以保证拉深顺利进行。 由于正向有限元法全面考虑了板料塑性流动中模具形状、润滑条件和毛坯 形状等因素的影响，因此也是最为精确的方法。这种方法的缺点是接触边界条 件处理困难，计算模型十分复杂，而且需先假设一个毛坯形状，然后根据模拟 计算的结果对毛坯形状进行修正模拟。但是每一次模拟就相当于一次试模过程， 因此成 熟的模拟技术不仅可以减少试模次数，在一定的条件下还可以使模具和工艺设 计一次合格从而避免修模，这就可以大大缩短新产品开发周期，降低开发成本， 提高产品品质的市场竞争力。可见，该方法在板料毛坯设计特别是汽车覆盖件的 毛坯设计中有着非常广泛的应用前景。 目前运用正向有限元法来指导板料的毛坯设计这一方法还非常不成熟，为 了促进先进生产工艺在该领域的应用，本文将在第四章和第五章就这种方法作 一些有益的总结和尝试。 2 7 2 反向有限元法 k o b o y a s h ，b a t o z 等人受到几何映射法的启发首先提出了反向有限元法【1 w 也称有限元逆算法，并且用一些经典的标准测试题进行检测，取得了满意的结 果。反向有限元法的个主要特点是，将板料成形过程简化为一个或若干个简 单加载的变形过程，从给定的最终零件的形状尺寸和过程条件出发，沿与成形 过程相反的方向模拟变形过程中任意时刻的零件形状和尺寸，最终确定零件所 需的初始坯料形状尺寸，它是真正根据金属成形机理从根本上解决初始坯料形 状的确定问题的方法。，m a j l e s s i 和l e e 将反向有限元法用于轴对称零件的毛坯 展开，取得了一定的进展，g o u 和b a t o z 、c h u n g 等人提出的理想成形设计理论， 基于全量理论，并对边界条件作了一定的简化，c h l e e 等人假设金属线性变 形，简化金属成形法则，结果较为粗略。后来l e e 继承了逆算法的基本思想， 将变形态形状近似为离散的三角形膜单元系统，变形态中的应变分布表示为节 点的初始态坐标和位移的函数。然后计算塑性功，计算中假设塑性功遵循 h e n c h y 变形理论和h i l l 各向异性屈服准则。最后由塑性功和外力功导出塑性势 能，以塑性势能为目标函数，采用共轭梯度法和n e w t o n r a p h s o n 法，求出其在 满足给定的约束条件下最小化时的未知量，从而得到板料的毛坯尺寸。 在国内外，基于有限元法的反向模拟技术都尚处于初始研究阶段。反向有 限元法是根据成形机理从根本上解决初始坯料形状的确定问题，并且与零件几 何描述和有限元分析等板料成形系统中的其它环节较好地结合起来，有利于统 一考虑和统一处理板料成形中地计算机辅助，是人们对板料毛坯确定计算方法 地一次巨大地前进，但由于成形过程涉及物理、几何、边界条件三重非线性复 杂闯题，目前还没有通用的商蘑软 牛。 总礅言之，目前还没礴一个比较通用的方法能设计不同形状的毛坯，已有 的方法由于对材料的性能和边界条件考虑较少，得副的毛坯也怒近儆的。我们 认为一个完善的毛坯设计方法应该具有以下的特征： 1 通用性应该不受铷件形状的影响； 2 。壤确性戆考虑到枣孝料蛙貔和边爨条热豹终爝； 3 可靠性设计出的氇坯应该在相应的工艺祭件下能加工出质嫩满足要 求豹翻佟，懿游是一定豹零凌分蠢要求等； 4 集成性目前工程设计的趋势之一就是c a d ，为了能提高毛坯设计的效 率，帮c a d 系统静集成是伞努然的选择。 基于有限党模拟方法正是充分考虑这些因素对跑坯设计的影响，是最具发 展前景的板料菇开设计方法，但遮方面的技术发展述不够成熟。 第三章冲压类零件毛坯展开c a d 系统 在冲压类零件展开计算中，经常会遇到零件及毛坯图形的绘制及相关尺寸 计算，特别是一些具有复杂轮廓曲线的零件，这时利用a u t o c a d 本身来完成 这些工作会非常繁琐f 而且很难达到c a m c a e c a p p 的实际要求2 们。b o r l a n d 公司的d e l p h i 软件是一种被广泛使用的编程环境，由于控件丰富，操作简单， 且数据库功能强大，所以在程序开发时经常会使用d e l p h i 作为工具 2 1 】。 3 1 建立毛坯设计c a d 系统的重要性 板料成形是一种技术密集型的综合性工艺方法【2 如。毛坯的设计、加工过程 的控制、模具的设计和制造直接影响到产品的质量。其中毛坯形状和尺寸的设 计占有了重要地位，因为它直接关系到材料的利用率和费用。传统的毛坯设计 是依据经验的反复研制过程，花费很多精力和资金。这种依据经验、手册、图 表等进行的基于经验的传统设计方法已不适应现代化产品生产的需求。 随着工业化的日益发展，产品的更新换代周期越来越短，新材料越来越多 地被采用，市场竞争的激烈，应用于毛坯设计的c a d 系统应运而生。毛坯设 计c a d 系统是一个信息分析、处理和传递的过程。在毛坯设计过程中，需要 对大量的数据进行处理和操作。这些数据中有静态的数据，如典型图形文件、 计算公式等，也有动态的数据。动态的数据主要用于设计结果和用于各子系统 之间的信息交换。数据管理是毛坯设计c a d 系统中的一个非常重要的问题。 基于数据库管理系统的毛坯设计c a d 系统，采用数据库系统管理设计数据， 数据按照一定数据结构存放在数据库中，由数据库管理系统( d b m s ) 统一管理。 毛坯设计c a d 系统的数据库技术具有以下优点：( 1 ) 编制应用程序时可以 不必考虑各种数据的管理，( 2 ) 数据独立于程序，数据存储结构的变化不会影