（电力系统及其自动化专业论文）配电网状态估计的研究及应用.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 配电系统是电力系统面向广大用户的一个重要环节，面对当前用户对供电可 靠性和电能质量要求不断提高的形势，配电自动化系统已是大势所趋。高级应用 ( p a s ) 作为配电自动化系统的一个组成部分，在确保系统的安全与经济运行方 面发挥着巨大的作用。状态估计是p a s 的重要组成部分，它利用s c a d a 中的断路 器状态和量测数据并补充母线负荷预报的伪测量数据，检测与辨识不良数据，估 计出全配网完整可信的实时网络状态，向p a s 的其他应用软件提供可靠全面的实 时运行方式。 本文通过比较各种配电网状态估计算法的优缺点，选择采用基于支路电流和 量测变换的方法进行配网状态估计。与其他算法相比，该算法简单，易于实现， 有效的解决了许多算法不能解决的电流幅值量测、电压幅值量测的问题。经过 i e e e l 2 节点系统的测试，这种算法占用内存少，速度较快，是可行有效的，能 够满足实际工程应用对精度和程序运行速度的需要。 当基于支路电流的状态估计在配电网中应用时，需要对实际的配电网络进行 处理，以简化计算模型，从而有效提高状态估计在实际应用中的计算速度和精度。 在研究配电网自动化、基于支路电流的状态估计理论的基础上，本文阐述了在配 电自动化状态估计软件中对配电网络模型进行简化的基本方法，即简化馈线中长 度较短和负荷较小的支线和简化网络节点两个方面的原理。通过在i e e e3 6 节点 系统验证，该网络简化方法应用于配电网络的状态估计时，在算法的计算速度和 存储空间上，优于简化前的网络；该方法还能在实际应用中提高状态估计的精度， 并且不会影响状态估计算法的收敛性，有利于状态估计算法在配电自动化软件中 的应用。 关键词：配电网自动化，配电高级应用，状态估计，量测变换，网络简化 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t d i s t r i b u t i o ns y s t e mi so n eo fat a c h eo fp o w e rs y s t e mt h a tf a c i n g l a r g e n e s s u s e r w i t ht h ei m p r o v e m e n to f r e l i a b i l i t ya n dq u a l i t y ， d i s t r i b u t i o na u t o m a t i o nh a sb e e nag e n e r a lt r e n d a d v a n c e da p p l i c a t i o n s o f t w a r ei sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to fd i s t r i b u t i o na u t o m a t i o ns y s t e mt h a t p l a y sg r e a tp a r ti ng u a r a n t e e i n gt h es a f ea n de c o n o m i c a lo p e r a t i o no ft h e s y s t e l i l s t a t ee s t i m a t i o ni s a n i m p o r t a n tc o m p o n e n t o fa d v a n c e d a p p l i c a t i o ns o f t w a r e i tu s e sb r e a k e rs t a t e ，m e a s u r e m e n td a t aa n d p s e u d o m e a s u r e m e n td a t ap r o v i d eb y l o a d f o r e c a s t i n gt o d e t e c ta n d i d e n t i f yb a dd a t a ，a n dt h e ne s t i m a t ec o m p l e t e d ，c o n s i s t e n ta n db e l i e v a b l e r e a l t i m en e t w o r ks t a t e a f t e r w a r d ss t a t ee s t i m a t i o np r o v i d e sr e l i a b l e a n dc o m p r e h e n s i v er e a l t i m eo p e r a t i o nm o d et oo t h e ra p p li c a t i o ns o f t w a r e o fp a s t h ec h a r a c t e r i s t i co fd i s t r i b u t i o ns y s t e mm a k et h es t a t ee s t i m a t i o n d i f f e r e n tf r o me s m h o w e v e rt h eb a s i cp r i n c i p l ei ss t i1 1l e a s t s q u a r e s of a r ，d i s t r i b u t i o ns t a t ee s t i m a t i o nh a sa l r e a d ym a n ya l g o r i t h m s ，b u t t h e s ea l g o r i t h m sa l lh a v es h o r t c o m i n g s ，s u c ha sc o m p l e xp r o g r a m m i n g ，w e a k i nd e a li n gw i t hm e a s u r e m e n to rb e i n gb a di nc o n v e r g e n c e t h i sp a p e r p r e s e n t san e wm o d i f i e da p p r o a c h ，w h i c hi sb a s e do nb r a n c hc u r r e n ta n d m e a s u r e m e n tt r a n s f o r m a t i o n t h i sa p p r o a c hu s e sb r a n c hc u r r e n ta ss t a t e v a r i a b l e a n db r i n g sc u r r e n tm a g n i t u d em e a s u r e m e n tt oa l g o r i t h m a tf i r s t ， w eg e ts t a t ev a r i a b l e ( b r u n c hc u r r e n t ) b ya n a l y z i n gs y s t e mn e t w o r k ，t h e n g e tn o d ev o l t a g eb ya f t e r w a r d t h i sa l g o r i t h md o e sn o tn e e df o r mm a t r i x ， s a v e sm e m o r y ，a n dc a l c u l a t e sq u i c k l y t h i sa l g o r i t h mi sf e a s i b l ea n d e f f i c i e n tb yt e s t i n gw i t h i e e e1 2n o d e ss y s t e m an e t w o r kr e d u c t i o nm e t h o du s e di nd i s t r i b u t i o ns t a t ee s t i m a t i o ni s p r o p o s e di nt h i sp a p e r t h i sm e t h o di sb a s e do nt h eb r a n c h c u r r e n t b a s e d 1 山东大学硕士学位论文 s t a t ee s t i m a t i o n u s i n gt h er e d u c e dm o d e li nd i s t r i b u t i o ns t a t e e s t i m a t i o ns o f tc a ni m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h es ei nt h er e a l l o r l d a p p l i c a t i o n s t h i sm e t h o di sr e l i a b l ea n dp r a c t i c a la f t e rt e s t i n gw i t h i e e e3 6n o d e ss y s t e m k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o na u t o m a t i o n 。s t a t ee s t i m a t i o n ，m e a s u r e m e n t t r a n s f o r m a t i o n ，n e t w o r kr e d u c t i o n 3 大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着我国经济的不断发展和人民生活水平的提高，社会对电力系统的要求也 随之提高。为了满足社会对电能日益增长的需求，供电部门采取了许多措施来提 高供电可靠性和供电质量这两个指标。目前供电部门普遍采取一个措施就是建立 配电自动化系统，以满足迅速、准确而全面地掌握电力系统的实时运行状态、预 测和分析系统的运行趋势要求，并对运行中发生的各种问题及时提出正确的对 策。 在目前的配电网络自动化工程中，由于配电网络的自动化工程的开发时间较 晚至今尚在开发和完善的过程中，所以一般是把比较成熟的e m s 技术思想应用到 配电网络的自动化中。将具有就地控制功能的馈线自动化和变电所自动化列入配 电自功化d a 。把配网控制中心的各种监视、控制和管理功能，其内容包括配电 网数据采集和监控( s c a d a ) 、地理信息系统( g i s ) 、各种高级应用软件( p a s ) 和需 方管理等连同配电自动化( d a ) 一起，称为配电管理系统。 国内这几年配电自动化系统建设得很多，但是效果不大，究其原因主要是在 于忽略了一个最重要的因素：配网自动化只能自动发现和解决故障( 从目前配网 自动化的水平来看，能否做到这一点还值得怀疑) ，而不能从根本上预防和消除 故障。在传统的配电自动化及管理系统中，将重点放到了自动化上，关注于开关 的状态检测和自动投切，由于投资巨大，一般只能有少数线路能进行自动化试点， 由于缺乏充分的负荷信息，d m s 无法进行较为实用的状态估计和潮流计算，这 样导致了高级应用中的状态估计和潮流计算只有在极少数线路上能够得到较为 准确的实时信息，其他大部分线路只能进行粗略的估计，影响了高层应用的开展， 使得所有的高级分析( 线损分析，停电分析，转供电分析，等等) 都停留在演示 阶段，无法在生产实际中发挥作用。这样就使d m s 沦落成为简单的g i s 系统， 与预期的效果相差甚远，这也是近几年来配电自动化与管理系统被逐渐冷落的一 5 山东大学硕士学位论文 个原因。 要解决上述问题，最基本的要求就是配电自动化系统的高级应用功能能够真 正得到应用。高级应用功能的实现需要对大量实时数据进行处理与分析，以确定 电力系统的安全与经济状况。因此，保证电力系统实时数据的质量是进一步提高 计算机在线应用水平的关键。建立可靠而完整的实时数据库，通常可以通过增加 量测设备和采用现代的状态估计技术。从经济方面考虑，采用状态估计技术可以 充分发挥已有的硬件设备的潜力，提高数据的精度，补充测点和量测数目的不足， 排除偶然的错误信息和数据，提高整个实时数据库的完整性和可靠性。 1 2 配电网综述 从广义上将1 1 0 k v 及以下电压的线路和设备构成的电力网均可称为配电网 络，它与输电网在结构上有很大不同，低压配电网络具有许多不同于高压输电网 的特征主要有【1 】【冽： ( 1 ) 配电网络正常运行时大多数是环网结构的特征。一般情况下环网开环 运行，正常运行时是辐射型树状的网络结构。 ( 2 ) 配电网线路的电阻与电抗大小接近，甚至有时电阻大于电抗。因此配 电网络中支路参数r x 的比值较大，可能大于1 ，所以p q 分解法不再 适用。 ( 3 ) 在配电网络中，因为网络规划或者负荷增长的差异，三相负荷不对称 问题比较突出，而且还存在多相不平衡接地或不接地运行等问题。 ( 4 ) 量测配置相对不足，很多情况下，状态估计需要补充伪测量( 预测的 负荷数据) 才能进行。 ( 5 ) 大量短支路的操作及复杂多分枝情况对于一些算法产生数值计算上的 困难。 ( 6 ) 量测中有电流幅值量测，却无方向信息。 1 2 1 配电自动化系统 配电自动化系统( d i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ts y s t e m ，简称d m s ) 是指：运用 计算机技术、自动控制技术、电子技术、通信技术及新的高性能的配电设备等技 6 山东大学硕士学位论文 术手段，对配电网进行离线和在线的智能化监控管理，使配电网络始终处于安全、 可靠、高效的最优运行状态。是在配电网中实现远方实时监视、协调和控制配电 设备的自动化系统，是配电管理系统的主要内容之一。 配电网是电力系统面向广大用户的一个环节，随着人们对供电可靠性和质 量的要求越来越高。配电自动化成为电力系统现代化的必然趋势，其内容包括网 络优化和运行分析、配网统计分析、变电站自动化s a , 馈线自动化d a 笔j ；几部分。 其主要意义在于：在正常运行情况下，通过监视配网运行工况。优化配网运行方 式；当配网发生故障或异常运行时，迅速查出故障区段及异常情况，快速隔离故 障区段，及时恢复非故障区域用户的供电，缩短对用户的停电时间，减少停电面 积：根据配网电压合理控制无功负荷和电压水平，改善供电质量，达到经济运行 目的；合理控制用电负荷，从而提高设备利用率；自动抄表计费，保证抄表计费 的及时和准确【3 。d m s 的最终目的是为了提高供电可靠性和供电质量，缩短事 故处理时间，减少停电范围，提高配电系统运行的经济性，降低运行维护费用， 最大限度提高企业的经济效益，提高整个配电系统的管理水平和工作效率，改善 服务水平 1 2 2 配电系统高级应用 配电系统高级应用也称配电网应用分析，配电高级应用软件( d p a s ) 则 是配电网的核心，是配电管理系统d m s 的重要组成部分，其主要功能有：以配电网 的网络结构及电网的实时、历史运行状态或假定的运行状态为基础，通过理论计 算分析配电网当前或未来运行状态的经济性、安全性和可靠性等指标，为配电网 安全、经济运行及其规划发展提供参考。 配电系统高级应用软件以网络分析为核心，其基本部分有： 1 ) 配电网网络拓扑用于确定配电网各设备的联接关系和带电状态，也可以 用来检测辐射网络是否出现合环现象，并进行报警。 2 ) 配电网状态估计的主要目的是从不完整的s c a d a 数据和母线负荷预测数 据获得完整的实时网络状态。它是配电网络分析的数据之源。 3 ) 潮流计算是电网分析应用软件中最基本的功能模块，提供了在给定条件 下，电力网络各节点的电压和各支路的流动功率等信息，为电力系统发展规 7 山东大学硕士学位论文 划、运行计划、实际运行和控制提供基本数据。 4 ) 配电网网损( 或线损) 计算是在电网正常运行时，根据电网的实际负荷， 计算电网中各元件在一定时间内的电能损失。 5 ) 配电网负荷预测可分为地区负荷预测和母线负荷预测两类。功能是利用 历史负荷数据预测未来时段的负荷。 6 ) 网络建模用于建立和维护配电网络数据库，为其他应用软件如配电潮流、 短路电流计算、网络重构等定义配电网的网络结构。 1 2 3 配电网状态估计啪 状态估计又称为实时网络状态分析，主要由较少而又包含错误的量测数据 尽可能得到完整而正确的实时网络状态，它是配电网络分析的数据之源。状态估 计软件利用s c a d a 的断路器状态变化和量测数据并补充母线负荷预报的伪测 量数据，准确地确定出实时网络结线和整个配电网的实时网络状态( 即实时潮 流) ，提供网络分析的数据总来源。根据网络方程的最佳估计标准，对不良数据 进行的检测和辨识，剔除、修正不良数据，减小测量误差，提高估计精度，从而 提高数据的可靠性，从而向其它软件提供可靠而全面的实时运行方式。除此之外， 它还可以包括：监视网络运行状态( 报警和登记) 、维护母线负荷预测和模型参 数、变压器抽头估计、量测误差估计、量测系统分析和配置优化等功能。 为了提高配电网的系统的运行和控制水平，我们需要大量的网络实时数据， 但是电力系统的信息是通过远动装置传送到调度中心的，但是这些数据存在不同 程度的误差和不可靠性。此外，由于量测装置在数量上或种类上的限制，往往不 可能得到完整的、足够的电力系统计算分析所需要的数据。为了解决上述问题， 除了不断改善测量与传输系统外，还可以采用数学处理的方法来提高数据的可靠 性与完整性。配电系统状态估计就是为了适应这一需求而提出来的。 状态估计是p a s 的一个重要组成部分，指的是由于随机噪声及随机测量误的 存在，理想的运动或是测量方程均不能求出精确的状态量向量x ，为此只有通过 统计学的方法加以处理以求出状态向量的估计值。 由测量量来估计系统的状态存在若干不正确或不精确的因素： ( 1 )数学模型不完善； 8 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) 测量系统的系统误差： ( 3 ) 随机误差。 电力系统状态估计程序的主要功能是： ( i ) 根据量测量的精度( 加权) 和网络方程按最佳估计准则( 一般为最小二乘法 准则) 对生数据进行计算，得到最接近于系统真实状态的最佳估计值。所以 通过状态估计可以提高数据精度。 ( 2 ) 对生数据进行不良数据的检测与辨识，删除或改正不良数据，提高数据系 统的可靠性。 ( 3 ) 推算出完整而精确的电力系统的各种电气量。 ( 4 ) 根据量测量估计电网的实际开关状态。 ( 5 ) 以现有的数据预测未来的趋势和可能出现的状态( 如电力系统负荷预测和 水库来水预测) 。 ( 6 ) 估计系统中某些可疑或未知的参数值。 ( 7 ) 进行离线模拟试验，确定测点数量与分布。 从目前电力系统状态估计的实际应用情况来看，主要内容包括估计算法、接 线分析、简单的不良数据的监测与辨识以及接线辨识。状态估计模块对提高电网 信息精度作用甚大，我们可以方便的利用状态估计模块对电网采集数据进行状态 监视。以前自动化维护人员需要经常打电话和变电站值班员核对s c a d a 系统的遥 测值是否正确，遥信开关和现场是否对位，现在只要遥测合格率偏低或其它指标 不在合格范围内，甚至状态估计不收敛，p a s 维护人员可以利用状态估计值，查 看量测不合格数据表，根据表中显示的信息，方便的找出s c a d a 系统中的错误或 可疑遥测、遥信数据。通过每天监视状态估计运行情况，查看收敛率、厂站覆盖 率等信息，可以快速的找出大批遥测、遥信有问题的厂站，使问题得到及时处理， 使量测数据更加准确。 伴随着各供电公司变电站无人值班改造工程的开展，供电公司管辖的变电站 基本上全部具备了无人值班条件，这些无人值守变电站数据的准确性严重影响到 电网的安全、稳定、优质和经济运行，状态估计的应用对于无人值班变电站的遥 测、遥信错误的及时发现，起到了极其重要的作用。以往，s c a d a 数据的辨识只 能是通过主变平衡、站内平衡、线路两测平衡等来进行，不但效率低，而且不易 发现坏数据，有时往往是用户( 地调、配调、方式等) 发现后才进行核对。特别 9 山东大学硕士学位论文 是对于无功、电压等量测更是不易判断，而状态估计的应用就解决了这些问题， 它可以及时提示系统中的坏数据，并自动矫正错误信息，从而保证了s c a d a 数据 的正确性。 状态估计增加了信息校验手段，确保了电网采集信息的准确。而电网运行方 式安排的依据就是调度自动化主站显示的设备状态，方式人员可通过p a s 的状态 估计画面，了解调度自动化主站所显示的设备状态与现场实际状态是否一致，再 结合现场询问，切实保证了电网运行方式的正确安排。 本文将在后面的章节中主要研究了状态估计算法的基本原理和算法。 1 3 配电网状态估计算法的特点及研究现状 1 3 1 配电网状态估计的特点 由于配电系统与输电系统存在着很大区别，如：配电系统三相负荷不平衡： 配有大量电流量测：实时量测少，需由历史( 统计) 负荷数据产生大量伪量测：配电 网络中闭合回路少等问题，因此配电系统状态估计有些特殊问题需要研究，也就 是说配网的状态估计也应该采用适合于配电网的计算方法。在模型方面，一般采 用三相三线或三相四线制潮流模型。由于有线路电流量测，三相分析中相与相之 间存在耦合，不能用拓扑可观测性分析方法，必须用数值可观测性分析方法，用 基尔霍夫电流定律列出节点电流平衡的量测方程【到。规划用的配电网络简化模型 不完全适于配电网络状态估计，需要考虑负荷模型等因素，配电系统状态估计的 实用化还要进一步研究。 1 3 2 配电网状态估计研究现状 电力系统状态估计问题的研究已有近3 0 年的历史，取得了丰硕的研究和应 用成果。状态估计软件是e m s 中最重要的应用软件之一，在电力市场环境中，状 态估计的作用比以往更重要，因而也对其提出了新的要求。随着实时监控电力系 统规模的不断扩大和各种新理论、新技术的不断涌现，无论从理论方面还是实际 应用需要方面，状态估计领域都有许多问题需要深入研究。由f ；i 几节的分析可知， 配电网状态估计不能照搬输电网状态估计的研究成果( 如基于加权最小二乘的快 1 0 山东大学硕 士学 位论文 速分解法在配电网中容易产生数值稳定性问题) ，配电系统状态估计的实用化还 要进一步研究，需要开发新的高效的配电状态估计算法。国内外学者近年来根据 配电网的特点，研究出一些有特色的新算法，其中量测变换的思想运用非常普遍。 1 4 本文的主要工作 本文在对配电自动化、配电状态估计算法、配电应用软件的相关研究的基 础上，阐述了状态估计的基本原理及常见的计算方法，并在此基础上选择算法用 c 语言实现。本论文主要做了以下工作： ( 1 ) 研究状态估计的基本原理。阐述了状态估计与潮流计算的异同，对几 种常用的状态估计方法进行研究和比较，选出适合在配电网中应用的 方法。 ( 2 ) 阐述基于量测变换和支路电流的配电网状态估计方法基本原理。并通 过c 语言编程实现。选择i e e e l 2 节点系统为算例，利用程序完成状 态估计的计算并分析其数据结果。 ( 3 ) 在研究配电自动化、基于支路电流的状态估计理论的基础上，提出了 配电自动化状态估计软件应用时对配电网络进行简化的基本原理和 方法。利用程序完成简化i e e e3 6 节点系统状态估计的计算，通过分 析其数据结果，验证了该简化原理的可行性和实用性。 1 1 山东大学硕士学位论文 第二章配电网状态估计算法 状态估计算法是指在给定网络接线、支路参数和量测系统的条件下，根据 量测值求得最优状态估计值的计算方法，它是状态估计程序的核心部分，因此状 态估计算法的选择对整个状态估计程序的性能有很大影响。 电力系统状态估计的算法可以分为两大类型，一种是最小二乘法的总体算 法，其特点是收敛性好，估计质量高，然而由于这种算法的计算量和使用内存量 比较大，难以用于大型电力系统的实时计算中，可对其作一些变换。一种是卡尔 曼型逐次算法，由于电力系统状态量的维数高，不得不采用对角化的状态估计误 差协方差矩阵，这样虽然节省了内存和提高了计算速度，却因此降低了收敛性能 和估计质量而妨碍了实用性。 本章着重介绍较为实用的最小二乘算法。 2 1 状态估计的算法原理 2 1 1 算法基本原理圆 电力系统状态估计的量测方程可以表示为： z = 1 l g ) + v ( 2 1 一1 ) 其中x 是n 维状态向量，一般为各节点的电压和相角。z 是m 维量测向量， 一般是各节点伪测量及一些支路功率测量、电流量测、电压量测等，m 往往大于n ， 这也是能够进行状态估计计算的必要条件。h ( x ) 为量测值z 的量测方程，v 是随 机量测误差，残差向量为：r ( x ) - z h ( z ) ( x 为估计值) 。由于m n 和量 测误差的存在，不可能使r ( x ) 各分量均为零，但可以期望得到是加权平方和最 小的状态向量z ，为此利用加权最小二乘法建立目标函数： m i n j ( x ) = ( z i - h ；( x ) ) 2i 【z _ h ( x ) 】7 w z _ h ( x ) 】 ( 2 1 2 ) 山东大学硕士学位论文 其中w 是以为对角元素的m c m 阶量测误差方差阵。其中甜为测量值z i 的权重， 式中w 即r _ 1 起权重的作用。对( 2 1 2 ) 求解可得n - x7+1_石7+ax“1(2-i一3) 一- 【日o 。) 7 r 1 日o ) 】1 h 7 0 ) r - 1 r ( x ) ( 2 一i 一4 ) 其中从设定的初值开始，由( 2 - i - 3 ) 、( 2 1 - 4 ) 式进行迭代只要满足一定 的收敛条件即得到状态估计的解。收敛条件可以是满足以下任意一项约束条件： ( 1 ) m a 习a 叫每 ( 2 1 5 ) ( 2 ) ，o 。- j ( x “2 h g j ( 2 - 卜6 ) ( 3 ) | i a x k 厶 ( 2 1 7 ) 2 1 2 状态估计与潮流计算的异同 潮流计算的方法我们已经很熟悉，在此不再赘述。与潮流计算项比较，状 态估计实际上是扩展了的潮流计算，这主要表现在： ( 1 )计算利用到的量测类型的扩展：常规潮流计算中使用的数据是节点电 压和节点的注入有功和无功功率数据，状态估计的量测量除了上面的 数据外还利用了支路有功和无功功率的测量量。 ( 2 )量测量的数目增加：潮流计算中方程数目与未知量的数目是一致的， 即量测量的个数i l l 等于状态量数n 。而状态估计中量测量的个数m 大于状态量数n ，即方程的个数比未知数的个数多。由于量测误差的 存在，使m 个方程是矛盾的，形成了初等代数中矛盾方程无解的局 面，只有去掉k 个“多余”的方程式才能求解。如果真是这样处理就 又回到常规潮流算法，这将是对量测资源的极大浪费。而状态估计正 是利用了这些量测量的冗余形成的对各状态量的重复量测，从而达到 了提高数据精度和辨识不良数据的目的。 ( 3 )两者利用数学方法不同：潮流计算基本原理是使用牛顿法一拉夫逊法 等数学方法来求解非线性方程组，而状态估计是根据一定点估计准 则，按照估计理论的处理方法来求解方程组，从而得最佳的估计值。 山东大学硕士学位论文 ( 4 )状态估计利用加权的方法提高状态量的估计精度：在潮流计算中对各 量测量给以相同的权重，即r - 1 = 1 ，而在状态估计中对各量测量按其 精度加权。量测数据的精度越高权重越大，也就是让精度高的量测值 在状态估计中起较大的作用，从而提高了估计的精度。 由此可以看出，状态估计中“估计”一词并不同于日常口语中的“估计”。 事实上用状态估计算法作常规潮流计算时，在正常条件下：j ( x ) = o ，即完全满足 给定的潮流条件。所以“估计”决不意味着不准确。相反，对于实际运行状态来 说，不能认为潮流是绝对准确的，而状态估计的值显然更准确。这不仅由于状态 估计算法能利用多余量测提高数据精度，也由于离线潮流的原始数据本身已具有 粗略的性质，往往距实际运行条件有较大差别。 综上所述，状态估计算法的本质是在量测类型和数量上扩展了的一种广义 潮流，而常规潮流则是限定量测类型为节点注入功率或电压幅值条件下的狭义的 潮流。 2 2 状态估计算法一潮流算法综述 状态估计算法是以潮流算法为基础的，状态估计算法的收敛性、运算速度 在很大程度上取决于作为基础的潮流算法，因此选取一种优异的配电网潮流算法 对于状态估计算法是至关重要的。所以在介绍状态估计算法之前，先简要介绍一 下潮流算法i 羽。 2 2 1 几种常见的潮流算法 潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件， 确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各 电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参 量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率 损耗等。 牛顿法作为输电网中经典的潮流算法，在配电网系统中仍有很高的价值， 八十年代至今，还出现了众多结合配电网特殊结构而开发的迭代算法。这些方法 根据配电网辐射型网络结构的特点，以支路电流和母线电压为研究对象，建立运 1 4 山东大学硕士学位论文 算模型。具有算法简单，能够可靠收敛的特点。在这一节的中将简要介绍几种算 法【1 3 1 。 1 牛顿类算法该方法的数学模型是基于节点功率平衡方程式或节点电流 平衡方程式，再应用牛顿法形成修正方程，求每次迭代的修正量，该方法通常收 敛性很好。牛顿法迭代的特点是要求初值较好，且在迭代接近真解时，收敛速度 非常快，为此设计了p q 分解转牛顿法。该方法是先用p q 分解法，当迭代到一 定精度时，再使用牛顿法，使牛顿法能获得较好的初值，这样就实现改善牛顿法 收敛性，加快计算速度的目的。 2 母线类算法此类算法以母线的注入量为自变量列出潮流方程。比较常 见的有z b u s 算法，z b u s 算法依据为电路的叠加原理，具有接近牛顿法的收敛速 度和收敛特性，是一种很好的配电网潮流算法f 1 9 1 。 z b u s 算法的基本求解过程为： ( 1 ) 计算当松弛节点独立作用于整个配电网且所有的等值注入都断开 的情况下个母线的电压v 。 ( 2 ) 计算各母线的等值注入电流i 。 ( 3 ) 计算只有等值注入电流作用时的母线电压。 i y v ( 2 3 1 ) ( 4 ) 应用迭加定理。 p - v + v ( 2 3 2 ) ( 5 ) 检验收敛条件。 i y “一v l ( 2 - 3 3 ) 3 支路类算法 此类算法以配电网的支路数据为研究对象列出潮流方程。此类算法面向 支路进行前推后代计算。典型算法有以支路电流为状态量的回路法、以支路 网损为状态量的前推后代法。先介绍如下： ( 1 ) 回路法 对于图2 - 9 所示简单配电网： s j k ，j ( 2 3 4 ) 式中为节点的注入电流，为节点i 的电压，为节点i 的注入功率。 山东大 学硕士学位论文 n 第i 条支路的电压降为： k k 。一k 式中 k z “厶 ( 2 ) 前推后代法 前推后代法是配电网支路类算法中被广泛研究的一种方法。 优先搜索并对配电网分层编号，编号反映了前推后代的顺序。 前推后代法算法如下： 1 ) 计算节点注入电流： ( 2 - 3 - 5 ) ( 2 3 - 6 ) 该方法按广度 ，y = ( s f k 忙。1 一誓k - 0( 2 3 7 ) 式中v “1 为节点i 在第k - 1 次迭代后的电压，s ；为节点i 的注入功 率之和，y 为节点i 的并联导纳。 2 ) 回代过程： 设第l 条支路的起点为节点，终点为l ，则有： s k 一一璎+ 罗f ( 2 3 8 ) 一 式中 为第l 条支路的支路电流，i t 2 为节点z 上的注入电流，f 为 从节点工，出发的各分支支路的电流和。 3 ) 前推过程： 瞪一矿1 “一z ，? ( 2 3 9 ) 4 ) 判断是否收敛。 山东大学硕士学位论文 2 2 2 算法比较 传统的潮流计算方法一般是针对高压输电网提出的，而低压配电网络具有 许多不同于高压输电网的特征，一些因素对传统的潮流算法来说，实际上属于病 态条件，因而也就对配电网的潮流计算方法提出了特殊的要求。首先，收敛性问题 在配电网潮流算法中倍受重视，例如由于配电网支路参数r x 比值较大，使原来 在高压输电网中行之有效的算法，如快速解耦法等，在配电网中不再有效。其次， 由于配电网中不对称元件，如未换位的输电线路、三相三铁心柱变压器、电力机 车负荷及其它三相不对称复核的存在，使配电网的三相电压电流不再对称，因而 不能象对称系统那样，只计算一相的情况，而必须计算三相的情形，即必须进行三 相潮流计算。 配电网三相潮流计算方法的分类，从处理三相的方式上可分为相分量法、序 分量法( 又称对称分量法) 和结合这二者的混合法：从传统潮流算法分类的角度可 分为网络化简法、隐式z b u s 高斯法、前推回推法、回路阻抗法、牛顿法( 包括改 进牛顿法) 、改进快速解耦法等。 配电网络由许多条馈线组成，每条馈线有一个电压给定的源节点，馈线上各 节点通过配电线路、开关或变压器联接起来，每个节点上接有负荷、并联电容器 或调相机等。配电网三相潮流计算以馈线作为基本单元，其基本任务是求解出系 统的状态变量( 即馈线上各节点的电压和电流或功率) 。由于配电网辐射型结构的 特点，一般通过适当的编号，如采用广度优先搜索法编号，可以减少系统方程和变 量的数目，使之与支路数目而不是节点数目相关。另一方面，当一条馈线接在y o 变压器的二次侧且所带负荷全为三角形不接地负荷时，这一馈线及其上的元件 即可成为网络的不接地部分。对不接地部分的处理，一般电压采用线电压v a b 和 v b c ，电流采用i a 和i b ，功率为s a b 和s b c ，则由于v a a = 一( v a b + v b c ) 及i c = 一( i a + i b ) ， 可以使得系统方程的维数进一步降低。 配电网三相潮流计算方法一般要求满足：a 可靠收敛b 计算速度快；c 具有网 孔处理能力，能求解弱环网问题：d 使用方便灵活，调整和修改容易，可满足工程上 的需要：e 内存占用量少等。由于配电网中的收敛问题比较突出，因此对配电网潮 流算法进行评价时，首先看它是否能够可靠收敛，然后在此基础上可对计算提出 进一步的要求。就前文中提到的几种方法比较表明，虽然前推回推法和牛顿法由 1 7 山东大学硕士学位论文 于简单、灵活而在实践中应用较为广泛，但从收敛性能上看，牛顿法不是理想的选 择，而在网孔处理能力上，前推回推法也存在不收敛的问题。就网孔处理能力而言。 回路阻抗法较强。从分析结果可以看出，各种方法都存在着各自不同的优缺点。 由于三相潮流计算是配电网分析的基础，是配电自动化、配电网运行优化、配电 系统规划等方面的核心模块，发展可靠性高、速度快、网孔处理能力强的三相潮 流计算方法具有重要的实际应用价值。 2 3 配电网状态估计算法综述 3 1 配电网的状态估计可以提高数据精度、检测和辨识不良数据，它集成了配 网潮流计算、数值估计、负荷预测、数据检测识别、量测变换等多种技术，其中 潮流计算作为状态估计的基础，有着特别重要的作用，在很大程度上影响着高级 应用软件的性能，在前一节中已经介绍了适合于配电网的各类潮流算法并对其性 能作了简要比较，现代以配电网状态估计有了很大的发展，出现了很多状态估计 算法，如采用三相模型和牛顿法的最小二乘估计，基于配电匹配潮流技术的配电 状态估计，基于量测值和计算值差值的配电匹配状态估计算法，还有基于量测变 换的状态估计算法。在此主要介绍传统的三相模型和牛顿法的最小二乘估计和基 于量测变换的状态估计算澍”1 。 1 、采用三相模型和牛顿法的最小二乘估计 状态估计取电压为状态量，潮流计算的平衡方程式即为量测函数，状态估 计算法应用最小二乘原理是建立在修正方程式的基础上的。这是输电网络状态估 计中最为经典的算法，但应用于配电网需要重建三相模型，建立三相模型以后量 测函数将发生较大的变化，量测函数也会因配电网模型的改变而有较大的改变。 建立三相模型以后量测函数的变化，会造成状态量和量测量成三倍增加。雅可比 矩阵在阶数方面显得极为庞大，写出量测函数以后，具体求解步骤与输电网状态 估计的求解过程基本一致。 优点：能方便处理各类量测量，对于节点多而复杂的网络很高效。处理环 网情况能力也很强。收敛性好，数值稳定性好，计算效率高，不需进行矩阵运算， 计算量上与常规配电潮流相当。对节点少，无双端供电情况( 环网) 的网络效果 好。 1 8 山东大学硕士学位论文 缺点：h 阵在每次迭代中都要重新生成，影响运算速度。对于少节点简 单统也是低效的。 2 基于量测交换的状态估计算法 状态估计取电流或功率为状态量，利用配电网的树状结构使得量测函数成 线性，在这类情况中一般均会应用量测变换。量测变换的目的是：一般的量测函 数为非线性函数，在允许的精度范围以内采用量测量测变换的方法，将实际的量 测变换成与其等值的新的量测量，若新的量测函数位状态量的线性函数，则进行 状态估计就容易多了( 其中也要选取适当的状态量) 。 这类算法并不采用潮流计算的平衡方程式作量测函数，而是充分利用配电 网的树状结构，负荷电流( 或功率) 与支路电流( 或功率) 之间的线性关系选取 其中合适的作为状态量，即可写出线性常系数的量测函数，使得雅可比矩阵为常 数阵且其元素为0 、l 和1 ，而且状态量实部虚部解耦，三相解耦，使得矩阵阶 数大为降低，其行数和列数均只有解耦前的1 6 1 2 9 l ，从而大大提高了运算速度1 3 1 。 因此，希望所有的量测量都能转化为电流量测或功率量测。 支路电流法以支路电流为状态量，通过量测变换将各种量测转变成等值的 复电流量测，使法方程解耦，信息矩阵与支路阻抗无关，数值条件良好，尤其是 当没有电流幅值量测时，量测函数和法方程成线性，法方程不但三相解耦，实虚 部也解耦，计算效率高，计算时虽然有配电潮流计算类似前推后代的过程，但是 由于三相解耦而变的简单。 但该算法也存在缺点：1 、要求p 、q 成对出现。2 、要求p 、q 队量测权系 数相同。3 、量测变化后等值复电流量测在迭代过程中变化较大，影响收敛性。4 、 不能处理电压量测。 支路功率法以支路功率为状态量不要求有功无功成对出现，也不要求有功 无功权重相同，较符合实际。缺点是不能处理电流幅值量测和电压量测。 由于现在配电网自动化的s c a d a 功能对数据采集功能能够满足支路电流法 对计算数据的要求，基于支路电流的状态估计还能够充分利用量测量中的电流量 测数据，并且该方法具有计算速度快易于编程实现，所以选用基于支路电流的状 态算法来进行研究。 1 9 山东大学硕士学位论文 第三章基于支路电流的状态估计算法及其实现 在第二章中已经介绍了各种潮流算法和状态估计算法及其优缺点，本章将 主要研究基于支路电流的状态估计算法。 任何一种状态估计程序都是以潮流计算为基础的，所以潮流算法的选取很 大程度上影响整个状态估计程序的可靠性和收敛性。在配电网的潮流程序中，前 推后代法充分利用了配电网的放射性特性，基本上没有矩阵运算，简化了编程， 对于网络不太复杂，又不考虑多电源的情况还是很有效的。但是，现实中配电网 一般均较庞大、复杂，分支线较多，这使得迭代次数线性增加，影响运算速度。 考虑以上因素，综合配电网前推后代和z b u s 算法，采用基于支路电流和回代法 的状态估计算法，使用整个网络结构求解支路电流然后利用后代法求的各节点电 压。下面将具体介绍这种算法。 3 1 对量测量进行量测变换1 1 2 】 2 0 状态量：i u = i 以+ j 1 断， i = l 、2 3 n ，n 为节点数。 将所有的量测量都转化为对应的电流量测 ( 1 ) 支路功率量测转化为支路电流： k + j l 。；毕( 3 - 1 - 1 ) 其中为支路j 电流实部，为支路电流虚部。j = l ，2 m ，m 为支路功 率量测数。v 一是第k 次迭代过程中相应于功率量测点的节点电压值。 ( 2 ) 负荷功率量测转换为负荷电流： f d r j + j i 矿【望生吗。 k 。 ( 3 - 1 2 ) 山东大学硕士学位论文 其中为负荷电流实部，以为负荷电流虚部，i = 1 ，2 3 ，n ，n 为节点 数。k 是第k 次跌代过程中相应于功率量测点的节点电压值。 ( 3 ) 支路电流幅值转化为对应支路电流的实部和虚部： i 幛；i ：c o s q ，i 崎| i ? s i n 甲( 3 - 1 一曲 其中，妒一t 粕4 惫，k = l ，2 ，3 1 ，l 为电流幅值量测数 3 2 各量测量的量测函数 经过量测变换，功率量测均转换为对应的电流量测向量，即：i i , 、i i , 、 l ，取支路电流向量、，。为状态量，结合配电网的树状结构可得到以下量测 函数： ( 1 )支路电流量测 1 1 , = h f r ( l ) = j f r ( 3 2 一1 ) ，血= l b ( j r 如) = 气 ( 3 2 2 ) ( 2 ) 负荷电流量测 i 打；h 跏u f r )( 3 2 3 ) ，出= 办氏( ，氏) ( 3 2 4 ) ( 3 ) 第i 个电流幅值量测 l n = 瓴，气) = 磕( ) + 磕( 气) ( 3 - 2 _ 5 ) ( 4 )电压幅值量测 阢= 办( 阢) = q( 2 2 6 ) 3 3 加权最小二乘求解状态修正量 目标函数： 山东大学硕士学位论文 m i n j ( i t , ，气) 2 ( z j 一魄) 2 = 【z j l l r 晔一 】 - 罗m ( 彤一以) ) 2 + 罗( 曙一k 瓯) ) 24 - 罗哗( r j i l i f ( ，f ，气) ) 24 - 罗w 一j 筒葛馈锰 ( 3 - 3 - 1 ) 其中i l l s 为精量测变换后支路电流和负荷电流量测数之和。n l c 为支路电流幅 值量测数。l 、l 分别为支路电流量测或负荷电流量测的实部和虚部。 h i , u ，、瓦( 气) 为对应的量测函数。w 为权系数矩阵。 仅考虑目标函数的前两项有： 以以) =