（材料加工工程专业论文）板料液压成形数值模拟研究与软件开发.pdf

摘要 摘要 板料液压成形是一种先进的金属成形加工工艺，这种工艺具有模具成本低、 模具制造周期短、成形极限高、成形质量高等特点。随着汽车轻量化的发展，液 压成形在德美日韩等发达国家的应用越来越广泛。开展汽车覆盖件、摩托车油箱 等复杂薄板件液压成形工艺，特别是数值模拟技术的研究，对提高生产与研究的 效率，促进我国汽车工业的发展具有重要意义。 现今进行板料成形工艺数值模拟的工具主要是基于动力分析程序l s - d y n a 为求解器的f e m b 和d y n a f o r m 两种软件，但此两种软件主要用于凹凸模刚 性接触的冲压工艺的数值模拟。近年来， 了液压胀管成形工艺的数值模拟功能块， 虽然e t a 公司在d q a f o r m 中增加 但目前还没有板料液压成形的模拟功能 块。因此，开发板料液压成形工艺的专用数值模拟软件，对推动液压成形工艺的 研究与应用有很大意义。 板料液压成形工艺的技术关键是成形过程中液压成形力和压边力之间的匹配 关系，建立符合板料液压成形特点的成形力与压边力的动态加载模型是开发专用 软件的必要条件和工作重心 首先，本文采用经典的弹塑性力学理论和现代的有限元分析相结合的方法， 针对板料成形进行相关理论探讨。本文采用拉格朗日描述法表征板料成形过程的 运动特点，并建立基于h i l l 屈服准则的弹塑性本构关系，以及探讨动力显示时 间积分方法的有限元方程解法，为板料液压成形数值模拟的研究提供有力的理论 基础。 然后，对汽车覆盖件、摩托车油箱等复杂薄板件的液压成形工艺进行分析， 并以普通圆筒形零件为研究对象，探明该类零件液压成形的变形机理。通过板料 液压成形工艺的变形特点分析，建立液压成形力和压边力的动态数学模型e ( r ) g 旦仃) ，并通过多次试验调整参数，以获得可以正确描述该类零件在液压成形过程 中所需的液压成形力和压边力的匹配的工艺曲线 其次，根据板料液压成形工艺的特点，进行相关有限元模型的研究，确定此 工艺特定所需的材料模型、网格类型、接触和摩擦模型，以及液压成形力与压边 力的加载方式。并基于l s d y n a 的语言特点，运用功能强大的微软公司的 广东工业大学工学硕士学位论文 v i s u a lb a s i c 语言作为软件开发工具，开发出针对板料液压成形工艺的数值模拟专 用软件b h f a l 0 。 最后，以摩托车油箱为比较对象，通过专用软件b h f a l 0 与通用软件f e m b 的比较试验，本软件的分析结果基本符合液压成形过程的工艺特点，同时也体现 出了通用软件所不具备的的应用便利性与模拟分析的准确性，为进一步研究与推 广液压成形工艺提供有效的工具，达到本文的研究目标。另外，本研究成果既可 用于专用液压成形设备的开发，又可用于基于普通液压机改造的复杂薄板零件的 液压成形生产工艺，能显著降低生产成本，提高产品质量。 关键词板料液压成形复杂薄板件数值模拟软件开发 a b q t r a e t b l a n kh y d r o f o r m i n gi sa d v a n c e dm e t a lf o r m i n g p r o c e s s i th a sc h a r a c t e r ss u c h 鹊 l o wd i ec o s t , s h o r tm a n u f a e t u r i n gc y c l e ，h i g hf o r m i n gl i m i ta n dg o o ds u r f a c eq u a l i t y f o rv e h i e k l el i g h t w e i g h t i n g ，h y a r o f o r m i n gp r o c e s si sa p p l i e dm o l ea n dm o r e e x t e n s i v e l y i nm a n yd e v e l o p e dc o u n t r ys u e l aa sg e r m a n y , u s aa n dj a p a n i ti si m p o r t a n t oo p e n u pt or e s e a r c hh y d r o f o r m i n gp r o c e s s , s p e c i a l l yi ns i m u l a t i o nt e c h n o l o g yf i e l df o ro u r a u t o m o b i l em a n u f a c t u r i n g i tw o u l d i m p r o v ee f f i c i e n c yt op r o d u c ec o m p l e xs h e e tp a r t ， s u c ha sa u t om a n t l ea n dm o t o rt a n k s of a r , i ti sm o s t l yt ol j s ef e m ba n dd y n a f o r mb a s e do nl s d y n aa s s i m u l a t i o nt o o l sf o r $ h l 七tm e t a lf o r m i n gp r o c e s s b u t 。t h o s et w ok i n d so fs o i h t d l ea m o s t l ya p p l i e df o rr i g i d l yt a a g e n tp u n c hp r o c e s s r e c e r a t y , d y n a f o r mh a sa d d e da p a r to f s i m u l a t i o nf u n c t i o nf o rt u b eh y d r o - b u l g i n gp r o c e s s b u t , t h e r ei ss t i l ln of u n e i o n p a r tf o rb l a n kh y d r o f o r m i n gs i m u l a t i o n s o ，i ti ss i g n i f i c a n c et od e v e l o pas p e c i a l s i m u l a t i o ns o t t w a r ef o rb l a n kh y d r o f o r m i n gp r o c e s s ，a n di tw o u l db ep r o m o t e dt oa h i g h e rl e v e li nr e s e a r c h i n ga n da p p l i c a t i o n t h ek e yo fh y d r o f o r m i n gp r o c e s si st h er e l a t i o nb e t w e e nt h eh y d r a u l i cp r e s s u r e a n dt h eh o l d e rf o r c ed u r i n gp r o c e s s i n g i ti si m p o r t a n tt ob u 甜砷t h et w od y n a m i c m o d e l so f f o r m i n gp r e s sa n db i n d e rh o df o r c eb 日鲥o nt h es p e c i a l t i e so f h y d r o f o r m i n g p r o c e s sf o rt h es p e c i a lp r o g r a md e v e l o p i n g f i r s t l y , i ta d o p t st h ec l a s s i ct h e o r yo fe l a s t i c - p l a s t i cm e c h a n i c sa n dt h em o d 彤r n t h e o r yo f 血矗ce l e m e n ta n a l y s i st or e s e a r c ht h eb l a n kf o r m i n gp r o c e s s i ti n t r o d u c e s l a g r a n g et h e o r yt od e s c r i b et h en 的v e m e n to nt h eb l a n kf o r m i n gp r o c e s s , b u i l d su pt h e e l a s t i e - l o l a s t i cc o n s t i t u t i v er e l a t i o nb a s e do nh i l ly i e l dr u l e , a n du s e st h em e t h o do f d y n a m i c - t i m ev i s i o ni n t e 孕, a lt ot h e 五i l 沁e l e m e n te q u a t i o n t h o s eg i v em u c hp o w e r f u l t h e o r yt od or e s e a r c ho i lb l a n kh y d r o f o r m i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s e c o n d l y , t a k ec o m p l e xs h e e tm e t a lp o r t s , s u c ha sa u t om a n t l ea n dm o t o rt a n k , a s s t u d y i n go b j e c t st od op r o c e s sa n a z y z i n gu n d e rh y d r o f o r m i n gp r o c e s s i n g w h a t sl l l l o l e ， t a k eag e l n a a lc y l i n d e rp a r t 勰as a m p l et op r o v eu pt h em e c h a n i s mo fh y d r o f o r m i n g p r o c e s s 吨o nt h a tk i n do fp a r t a n db u i l d 叩t w od y n a m i cm a t h e m a t i c a lm o d e l so f 哪 广东工业大学工学硕士学位论文 - _ - - l l - - _ l _ _ _ - _ _ _ l l - _ _ _ l _ - - _ l _ l _ _ _ _ - _ _ i _ l _ _ - l _ _ l _ _ _ _ | 1 1 _ - h y d r a u l i cp r e s s u r e p ( t ) a n dh o l d e rf o r c e q ( r ) t or e v e a lt h er e l a t i o nb e t w e e nt h e mo n t h eg e n e r a lp a r t s a n dt h e n , b a s e do nt h es p e c i a l t i e so fb l a n kh y d r o f o r m i n gp r o c e s s , d or e s e a r c ho n f i n i t ee l e m e n tm o d e lo f n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt of i xu pt h es p e c i a lm o d e l si tn e e d s , s u c h 勰m a t e r i a lm o d e l ，m e s ht y p e ，c o n t a c ta n df r i c t i o nm o d e l , a n dl o a d i n gm o d e so f h y d r a u l i cp r e s s u r ea n dh o l d e rf o r c e i ta p p l i e sp o w e r f u lv i s u a lb a s i c ( v b ) a ss o f t w a r e d e v e l o p m e n tt o o lt od e v e l o pt h es p e c i a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o g r a mf o rb l a n k h y d r o f o r m i n g ( b h f a l o ) b a s e do nt h et r a i to f l s d y n a ， f i n a l l y , t a k i n gm o t o rt a n ka sc o m p a r a t i v eo b j e c t ，a f t e rc o m p a r i n gs p e c i a ls o f t w a r e b h f a l 0w i t hg e n e r a l 氟吼地f e m bo i lt h er e s u l to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nu n d a b l a n kh y d r o f o r m i n gp r o c e s s ，i tr e v e a l st h a tt h es p e c i a ls o f t w a r eb h f a l 0 啪m o s t l y m a t c hu pt h ep o i mo f h y d r o f o r m i n g , a n db h f a i 0i se a s i e rt ou 辩a n dm o r ev e r a c i t yo n s i m u l a t i o n t h a ti st ot h ep o i n to f j t sr e s e a r c hd e s t i n a t i o n a n db h f a l 0i sae f f e c t i v e t o o lt os t u d ya n dp o p u l 盯i z eh y d r o f o r m i n gp r o c e s s i na d d i t i o n , t h i sr e s e a r c hp r o d u c t i o n i sa v a i l a b l et o d e s i g ns p e c i a lh y d r o f o r m i n ge q u i p m e n t ，a n di m p r o v et h ep r o d u c t i o n p r o c e s so fh y d r o f o r m i n gt op r o d u c ec o m p l e xs h e e tp a r t sb a s e do i lc o m n m n h y d r o f o r m i n gf a c i l i t y i tc a nl o w e rp r o d u c tc o s ta n da d v a n c ep r o d u c tq u a l i t y k e y w o r d s b l a n kh y d r o f o r m i n g ；c o m p l e xs h e e tp a r t ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；s o f t w a r e d e v e l o p m e n t 4 v 广东工业大学工学硕士学位论文 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中特别加以标 注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包含 本人或其它用途使用过的成果与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明，并表示谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与材料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 指导老 论文作 俳 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题来源、背景及研究意义 本课题是在广州市科技攻关项目。复杂薄板件液压成形新工艺及新装备”已 有成果的基础上，对板料液压成形工艺和板料液压成形数值模拟技术进行进一步 的深入研究，并开发基于l s d y n a 的板料液压成形数值模拟的专用软件，为进 步研究板料液压成形工艺提供手段。 1 1 1 板料液压成形工艺的研究意义 随着汽车工业的迅速发展，人们对汽车轻量化的要求日益提高，传统的 板料拉深技术越来越难以适应汽车覆盖件的生产。复杂薄板金属零件的液压 成形技术( 也称为板料液压成形工艺) 是近年来在复杂管件和薄壳容器液压 胀形技术的基础上发展起来的一种塑性成形新工艺，在德国、美国、日本、 韩国等工业发达国家已广泛应用于汽车、航空等领域。板料液压成形是利用 液体代替凸模或凹模，靠液体的压力使板料成形的一种先进加工工艺。同传 统的冲压工艺相比，液压成形具有显著优点”“； 大幅度减少成形工序( 可减少一半甚至更多) ，从而提高生产率； 减少模具数量并简化模具结构，从而显著降低模具费用； 薄板在液压力作用下紧贴模具表面而成形，使得薄板变形均匀、表 面光洁、尺寸精确，达到高质量精密大变形的加工效果； 在液压力的作用下，大大改善板料成形过程中的应力状态，可显著 提高薄扳件的成形性能。 四图图 a ) 液体代替凹模b ) 液体代替凸模c ) 板科成对液压成形 图1 - 1 板料液压成形示意图 f i g l ls k e t c hm a po f b l a n kh y d r o f o r m i n g 广东t 业大学工学硕士学位论文 由于液压成形能够成形形状复杂、拉深比大的零件，具有成形质量好、 精度高等优点，使此种技术不仅适合于常规的低碳钢板和不锈钢，也适合于 镁铝合金板和高强度钢板等难拉深零件的复杂成形。因此非常适用于汽车覆 盖件、摩托车油箱等复杂零件的生产。目前我国汽车工业的发展非常迅速， 液压成形技术具有良好的应用前景。 1 1 2 板料液压成形数值模拟技术及软件的研究意义 板料液压成形过程是极其复杂的，传统板材成形都是运用经验，经过多次试 模，才得到优化的成形参数，再进行车问批量生产。这样低效的生产模式与当今 的发展需求完全抵触的，阻碍了社会的进步发展。 现板料成形的理论研究有了突破，随着计算机技术的发展，利用计算机模拟 分析成形质量，可以替代易出错低效的手工工作。由于成形的复杂性，程序十分 复杂，计算量大，完善的模拟软件的开发与应用期待着出色的分析程序的出现。 l s d y n a 是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟真实世界的 各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金 属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题”。在 工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包与实验的无数次对比证实了其计 算的可靠性。 板料成形分析软件，可以在产品原型设计阶段进行工件坯料形状预示、产品 可成形性分析以及工艺方案优化，从而有效地缩短模具设计周期，大大减少试模 时间，帮助企业改进产品质量，降低生产成本，从根本上提高企业的市场竞争 力。把l s d y l q a j 匡用到板料液压成形中，提高了模型的计算质量，计算机模拟 的高效，结果的直观，促进了板料成形工艺的发展，工程师们从繁复的理论计算 中得以抽身，把更多的时阃投入到更有意义方向中去。 在国际上，自1 9 8 8 年j o h a l l q u i s t 创建l s t c 公司并推出l s d y n a 程序系列 后，成形模拟方面的研究迅速发展h 由美国e t a 公司开发的d y n a f o r m ，目 前已在世界各大汽车、航空、钢铁公司，以及众多的大学和科研单位得到了广泛 的应用，自进入中国以来，d y n a f o r m 已在长安汽车，南京汽车、上海宝钢、 中国一汽、上海汇众汽车公司、洛阳一拖等知名企业得到成功应用；另外，由世 界上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 开发的a n s y s ，l s d q a ， 第一章绪论 已广泛应用于航空航天、汽车、造船、零件制造和军事工业等，但用户主要是发 达国家的研究机构、大学和世界各地的工业部门国内在模拟技术的研究已经在 哈尔滨工业大学、上海交通大学、华中理工大学等多所高校进行过板材液压成形 方面的模拟，并针对具体零件指出其易破裂或起皱的部位以及液体压力加载对零 件成形效果的影响。但在板料成形软件的研发上，近几年来始终没有突破。无论 是高校还是企业，现阶段所有的模拟工具都引进国外的，这样，产品、技术的研 发的核心技术都掌握于国外，产品、技术的更新换代无疑总会落后于国外，对于 赶超国外先进水平更是多了障碍。因此，研发属于自己的优秀板料成形软件极其 逼切。 目前，大部分成形模拟软件都只在刚性接触成形工艺得到广泛研究与应用， 对于成形质量极高地软性接触成形工艺的成形模拟只在管材成形中有所突破”1 。 然而，研发板料液压成形进行有效数值模拟的软件，为生产、研究都有极大的指 导作用。 本项目，基于l s d y n a 的板料液压成形数值模拟的软件，主要用于板料的 液压成形，避免了通用软件整块购买的成本，只要购买低价的l s d y n a 这个优 秀的分析程序，整体软件成本低廉，降低了企业的产品研发成本，无论在软件的 运用上还是企业产品研发上，此软件的研究极具意义。 1 2 国内外相关课题研究现状及分析 1 2 1 国内外板料液压成形技术的研究现状及分析 板料的液压成形是从管件液压胀形的基础上发展起来的一种新工艺嘲日本 和前苏联起步较早，日本于上世纪六十年代中期已能将钢管坯通过液压胀形获得 小型三通管，到七十年代，己能用液压胀形批量生产直径达3 0 5 m m 的大型钢质 管件八十年代初，前苏联通过挤压胀形和在支管端施加反向平衡力，使三通、 四通支管长度大为增加，到了九十年代，俄国发展到能够对铝合金、钛合金及耐 腐蚀高强度钢管件进行液压胀形。九十年代末，美国、德国等采用长形管料通过 液压胀形、压扁和弯曲等复合变形工艺，获得大型复杂薄壁管件。如美国通用汽 车公司研制出2 5 0 0 k n 专用压力机，采用超高压( 2 0 0 0 m p a ) 液压胀形和压扁、 弯曲复合成形工艺，生产轿车车架、散热器、废气管、发动机支架、凸轮轴、轿 车驱动轴等中空零件。根据工艺特点，美国研究出一种流体胀形介质，既便于密 广东1 = 业大学工学硕士学位论文 封，又便于清理”1 ，为进一步推广与发展此类工艺提供了有效工具。 国内于上世纪九十年代才开始管件液压胀形方面的研究，先后有哈尔滨工业 大学、北京钢铁研究总院、燕山大学、西安重机研究所、华中科技大学等主要进 行了应用基础和关键技术的实验与理论研究，部分成果得到了应用”1 其中，华 中科技大学对管接件液压胀形技术进行了系统研究，使得胀形支管长径比提高到 3 5 以上9 1 ；哈尔滨工业大学王伸仁教授，在大型薄壳球体和空心环的液压胀形 技术上取得重要成果“1 在板料液压成形的研究方面，八十年代中，日本采用带液压反向作用的拉深 和底部冲孔外翻边复合成形工艺获得带法兰的无底深筒件；采用液压反向作用并 将工件底部凹模腔中的压力油通过侧通道引向法兰周边产生径向压力，从而获得 大长径比的带法兰的深筒件( 圆形和方形) 哈尔滨工业大学王仲仁教授，也对 带液压反向作用的方盒深拉深过程进行了实验研究和有限元模拟分析”“。 近几年来，日本、德国等又开展了板料液压成形新工艺的研究，如日本的研 究成果已用于运动型轿车部分覆盖件的生产目前国外已有此类薄板件液压成形 的压力机和工艺装备，但造价较高，如日本a m i n o 公司研制的5 0 0 0 k n 宽台面专 用压力机价格1 0 0 万美元，极为昂贵，非国内一般企业所能承受。但复杂薄板件 液压成形专用设备在国内尚为空白，若采用本项目所取得的成果开发同样设备约 需人民币2 5 0 万。 图1 - 2 液压成形加工的前档扳和防泥扳 f i g l 2f r o n tb o a r da n df l a s hb o a r dp r o c e s s e db yh y d r o f o r m i n g 汽车工业是国民经济的支柱产业之一，目前我国正在加大发展，汽车的产值 可以上千亿，而汽车行业整车产值与零部件产值的比例可达l ：1 7 左右因而 汽车零部件产业的市场非常巨大汽车覆盖件、摩托车油箱等复杂薄板零件是汽 车中的关键部件，不言而喻，板料液压成形工艺的应用前景是非常广阔的。 第一章绪论 1 2 2 国内外板料液压成形数值模拟技术及软件的研究现状及分析 在国外，不少大学的研究学者已经对板料的液压成形进行了模拟。英国斯特 拉思克莱德大学利用有限元软件a b a q u $ 对局部带有凹入型腔零件的液压机械 拉深成形进行了模拟，从模拟结果中预测出零件破裂和严重变薄的部位丹麦的 奥尔堡大学通过理论推导，建立了板料液压机械拉深中的流体压力分布的数学模 型，并根据此数学模型在l s d y n a 软件中建立有限元模型进行了模拟，模拟结 果显示板料的变形情况与实验非常接近“”。其中基于l s - d y n a 开发的可用于大 型板料冲压成形模拟软件较为出色的有：由美国e t a 公司开发的 d q a f o r m ，目前，d y n a f o r m 己在世界各大汽车、航空、钢铁公司，以及 众多的大学和科研单位得到了广泛的应用，自进入中国以来，d y n a f o r m 已在 长安汽车、南京汽车、上海宝钢、中国一汽、上海汇众汽车公司、洛阳一拖等知 名企业得到成功应用：由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 开发的a n s y s l s d y n a ，a n s y s l s d y n a 的用户主要是发达国家的研究机 构、大学和世界各地的工业部门，如航空航天、汽车、造船、零件制造和军事工 业等。 在国内，哈尔滨工业大学、上海交通大学、华中理工大学等多所高校都已进 行过板材液压成形方面的模拟，并针对具体零件指出其易破裂或起皱的部位以及 液体压力加载对零件成形效果的影响。其中有吉林大学开发出的板成形模拟软件 k m a s o ”，但对液压成形为单一工艺的成形模拟功能的软件的研发，还没在有关 权威报刊上有所报道。也就是说，现阶段，国内的无论是高校还是生产单位，进 行板料液压成形方面的研究时，所用的模拟软件都源于国外这样，产品、技术 的研发的核心技术都掌握于国外，产品、技术的更新换代无疑总会落后于国外， 对于赶超国外先进水平更是多了障碍。因此，基于l s d y n a 的板料液压成形数 值模拟的软件的研发极其逼切。 本实验室液压成形课题组在把握国内外最前沿研究成果的基础上，应用先进 的现代有限元方法和先进的控制理论，在板材零件液压成形过程中成形机理与变 形规律的认识上己取得了阶段性成果，为将来研发基于l s - d y n a 的板料液压成 形数值模拟的软件打下了坚实的基础。 广东工业大学工学硕士学位论文 1 3 本文的研究内容 汽车覆盖件、摩托车油箱等复杂薄板零件通常具有空间形状复杂、成形 过程变形量大、金属流动不均匀等特点，该类零件采用液压成形工艺的技术 关键是成形力、压边力和成形速度等工艺参数的确定。本课题采用经典的弹 塑性力学理论和现代的有限元分析相结合的方法，对该类复杂薄板件的液压 成形工艺进行分析与计算机模拟，并进行相关的工艺试验研究。探明该类零 件液压成形的变形机理，对成形过程及可能产生的质量缺陷进行预测，获得 该类复杂零件液压成形过程成形力、压边力和变形速度等工艺参数的相互关 系，开发出板料液压成形数值模拟专用软件，为该类复杂零件液压成形工 艺参数的正确选取提供理论指导。研究成果既可用于专用液压成形设备的开 发，又可用于基于普通液压机改造的汽车覆盖件、摩托车油箱等复杂薄板零 件的液压成形工艺生产，能显著降低生产成本，提高产品质量；项目成果将 填补国内空白，达到国际先进水平。 本文是以课题组的前期研究成果为切入点的，因此本课题的液压成形工艺研 究对象是以液体替代凸模的液压成形工艺”“，即为图1 1 b ) 、c ) 所示。主要研究内 容包括如下： ( 1 ) 研究有限元分析理论，确定板料成形的正确的运动描述方法和弹塑性 本构关系，探讨解有限元方程的动力显示时间积分方法的，为板料液 压成形数值模拟的研究提供有力的理论基础； ( 2 ) 复杂薄板件大变形程度液压成形工艺研究：包括大变形程度液压成形 工艺参数的优化选择、相关工艺参数的设置等； ( 3 ) 复杂薄板大变形程度液压成形过程机理研究：包括大变形程度液压成 形过程的弹塑性有限元数值模拟、大变形程度液压成形时相关参数对 板料成形的质量的影响等，建立符合此工艺特点的有限元模型t ( 4 ) 根据以上两项的工作成果，建立成形液压力与压边力的动态数学模型： ( 5 ) 数学模型成功建立后，使用高级程序语言编写具有友好的人机交互界面 的程序，设计所用编程语言与l s d y n a 的通讯接口，将液压成形的相 关材料模型、接触方式、加载设置等基本成形参数集成块的形式，通过 软件接口导入到l s d y n a 进行相关计算，以得到所需结果。 第二章板料成形数值模拟理论 第二章板料成形数值模拟理论 2 引言 以前人们多采用解析法来进行模拟，但误差较大随着计算机的发展和应 用，再加上有限元技术的成熟，使得板料成形的计算机模拟在产品设计制造中发 挥着越来越大的作用。在世界汽车工业应用需求的推动下，薄板成形过程的计算 机仿真迎来了蓬勃发展的时期，时至今日，仍方兴未艾 板料成形广泛应用于汽车制造、航天航空、仪器仪表等领域。板料成形是一 个包括几何、材料、边界等多种非线性问题的复杂的力学过程，并具有大变形、 大变形、大转动的特点，所以必须板料变形的弹性变形、回弹和弯曲效应。因 此，对板料成形进行数值模拟，要用有限变形理论才能真实地描述其变形特点、 采用弹塑性材料模型和合适的壳单元并选择描述各向异性的屈服准则”。 要正确描述板料变形行为，小变形弹塑性应力、应变的度量方法已不适用， 必须重新定义有限变形中的应力应变。 因此，针对板料成形，主要用弹塑性有限元法进行有限元模拟。弹塑性有限 元采用应力、应变增量来求解，既可进行加载过程分析，又可分析卸载过程，包 括计算残余应力、应变和回弹。 本章节就针对板料成形，进行有限元模拟理论分析，确定可以正确反应板料 变形过程的有限元模型。 2 2 变形过程的运动描述 描述物体质点运动有两种方法：拉格朗日描述和欧拉描述。拉格朗同描述将 空间坐标看作是时问的函数，反映物体中每个质点的整个运动历史，适用于固体 力学的描述；而欧拉描述则将空间坐标和时间作为彼此独立的变量，一般用于流 体力学的描述。因此，采用拉格朗日描述适合用于板料成形的运动学研究“” 拉格朗日描述法如下表示：选择两个固定重合的坐标系，一个是表示初始参 考形态v 的坐标系，另一个是表示变形形态v 的坐标系，以便描述物体中任一 质点的位置随时间的变化情况。 即：取初始时刻的质点坐标为x i ( 滓1 ，2 ，3 ) 。在任意t 时刻，该质点坐标为 广东工业大学f 【学硕士学位论文 x i ( i = l ，2 ，3 ) 。这个质点的运动方程是： x i = x a x j ，) i = l ，2 ，3 ( 2 1 ) 在t - - o 时，初始条件为 而( x ，0 ) = x i( 2 2 ) x i ( x j ，o ) = 巧( x j ，0 ) 式中：形初始速度。 2 3 建构弹塑性材料的本构关系“” 本构关系是描述变形体中应力与应变之问的对应关系，因此，板料塑性成 形中，需要建立弹塑性的本构关系。板料成形是有限变形问题，其变形前后物体 的构形是发生明显变化的，这种本构方程须满足它的客观性，即要求用具有客观 性的应力变化率和应变变化率来描述。有限变形条件下的弹塑性本构方程与小变 形弹塑性本构方程在形式上是相同的，只需将小变形弹塑性本构方程中的应力和 应变换成具有客观性的应力率和应变率。 另外，液压成形涉及双重非线性问题，需要采用增量理论来分析依赖于材 料变形历史的塑性变形过程，因此要采用微分型或速率型的材料本构关系，这时 要用到阿尔曼斯( a l m a n s i ) 应变率张量和柯西( c a u c h y ) 应力率张量。 那么，要确定具有客观性的应力率和应变率，首先要探讨有限变形的应力张 量与应变张量。 2 3 1 有限变形的应力张量与应变张量 研究物体质点的各方向上的应力应变情况，需要引入能够完整描述的物理 量，即就是“点应力应变状态”，又称为应力张量与应变张量。 1 应力张量 有限变形中，由于初始参考形态与变形形态差别比较大，应力张量与应变张 量的对应关系在不同的状态下是不同的。有限变形理论中应力张量主要有三种描 述：一种是，定义于变形形态中代表真实应力的柯西( c a u c h y ) 应力；第二种是， 定义于初始形态并与柯西应力相对应的不对称的拉格朗n ( l a s r a n g e ) 应力( 也称第 一克希荷夫应力) ；还有是，对拉格朗日应力进行改良的对称的克希荷夫 ( k i r c h h o 毋应力( 也称第二克希荷夫应力) 因此，其三者之间都是可转换的 设d t ，d a ，n ，和d t ，d a , n 分别为从初始参考形态v 和变形形| 态v 中所取微元 第二章板科成形数值模拟理论 体上所受的微力矢量、微小面面积及法矢量 在变形形态中，由静力平衡条件得： d t i = c r i j n j d a ( 2 3 ) 式中：口i ! f 柯西( c a 眦h y ) 应力张量，表征现时构形中质点的应力状态 在有限变形分析中，为了计算上的方便，根据拉格朗日( l a g r a n g e ) 对应规 则，初始参考形态中定义与柯西应力张量相对应的的应力张量。定义为： d 乃= d t i 则有 识i = t n j d a = d l i q q 式中：拉格朗日应力张量( 或称为第一类克希荷夫应力张量) 拉格郎日应力张量一般不是对称的，应用起来不方便，按照克希荷夫对应规 则引入对称的克希荷夫应力张量。定义为： 奶：豢毋j ： 叙。 则有 码= s 4 n j d a = 瓦o x i d l j q 式中：$ j 克希荷夫应力张量( 或称为第二类克希荷夫应力张量) 。 上述三种应力张量之间的转换的关系为： 巧= 譬警盯村 ( 2 6 ) 勖= 了p o i o x i 石o x j 盯印 ( 2 7 ) 式中：p o ，p 分别表示在参考构形和现时构形中的材料密度 2 应变张量 有限变形中，应变张量根据其定义的参考坐标系不同有两种不同的表示方 法：定义于初始态参考坐标系的格林( g 懈n ) 应变张量和定义于变形态坐标系阿 尔曼斯( a i m 璐i ) 应交张量。 格林应变张量由格林( g 雠n ) 和圣维南( s t v e n a n t ) ；j l k ，表达式为： 广东工业大学工学硕士学位论文 e f = 圭( g 。pa 缸x 8 i0 苏) ( j 一g 口) ( 2 8 ) 式中：翰格林应变张量。 g i j 初始形态中坐标系的度量张量。 g 变形形态中坐标系的度量张量a 阿尔曼斯应变张量e ：i ! 由柯i i ( c a u c h y ) 在无限小应变中及阿尔曼斯( a l 嗽璐i ) 和 哈默尔( h a r a e l ) 在有限应变中引入的，表达式为： 勺= 扣一等等 仁叻 格林应变张量和阿尔曼斯应变张量可以互换，而且，格林应变张量和阿尔曼 斯应变张量是不随刚体转动而变化的客观张量。两者的对应关系为： e u 矗x l d x j = e i j d x l d x j q 1 0 ) 根据以上量定义的形态的特点可以看出，柯西应力考虑了物体的变形，是真 实的精确应力，它并和阿尔曼斯应变构成真实应变能，这种关系称为能量共扼关 系。拉格朗日应力和克希荷夫应力都无实际物理意义，但克希荷夫应力与格林应 变构成真实的变形能。 2 3 2 有限变形的应力率与应变率 柯西应力张量随时间的变化率称为柯西应力变化率张量盯“。对应于变形形 态，按物质导数的定义有 西= 鲁= 誓+ 等 亿 仃口2 言2 言+ 茁 嵋j u 式中：物体内的速度场。 另外，对于同时存在刚体转动的物体变形区域，柯西应力变化率张量仃将 受刚体转动的影响为了消除刚体转动的影响，在连续介质力学中引入柯西应力 张量的久曼导数一( 或称柯西应力张量的久曼应力变化率) ，它的分量是不随 材料刚体转动而变化的速率型的应力张量，其分量形式为： 第二章板料成形数值模拟理论 毒一= 毒一。派0 1 5 i t r j kw 。l d q t 2 ) 热讥一旋转速率擒它棚懒转辞i f = 三睁甜 虽然，柯西应力张量的久曼导数是对称张量，由于它不受刚体转动影 响，因而是客观张量。 还有， v i 为速度场，嘶= 叶，是微小时间间隔a t 内产生的位移，2 f 为阿 尔曼斯应变率t 那么，在a t 时间内产生的阿尔曼斯应变劬为 勺南垃= 吉陪缸+ 警址一警薏c 砰 则 - ，2 lr l 虿却, + 等一警考址 令，寸0 ，得到 。1 1 守o i 割 哟 由上式可知，p 是一个二阶对称张量 因此，在有限变形条件下，为了更全面地表征有限变形条件下的弹塑性材料 本构关系，可以用柯西应力张量的久曼应力变化率张量和阿尔曼斯应变率张量构 建。有限变形条件下的弹塑性本构方程与小变形弹塑性本构方程在形式上是相同 的，只需将小变形弹塑性本构方程中的应力和应变换成具有客观性的应力率和应 变率那么，建立有限变形条件下关于应力速率的弹塑性本构方程为： ；，= d o k i e p e k i( 2 1 4 ) 可用矩阵形式表示为： 口。 = 【d 9 】 e ( 2 1 5 ) 广东工业大学工学硕士学位论文 式中：囟，卜一大变形弹塑性材料本构矩阵。 2 3 3 磁厚向异性屈服准则下的本构关系 液压成形所用的板料一般是经过多次辊轧和热处理制得，由于轧制使板料形 成纤维性的织构，具有明显的各向异性。因此，在分析板料成形问题时要考虑各 向异性对板材的成形规律的影响。 目前，在板料的各向异性屈服条件中应用的比较多的是描述厚向异性的h i l l 屈服准则，下面讨论h i l l 厚向异性屈服准则下的本构矩阵。 h i l l 提出的正交各向异性材料的屈服准则为： f ( c r 2 2 一乃，) 2 + g ( c r 3 3 - - o i i ) 2 - i - h ( o j l - - o 2 2 ) 2 + 2 n r l 2 2 + 2 l r 2 2 2 + 2 m r 3 1 2 = l 式中：f ，g ，h ，l ，m ，n 一分别是与材料屈服性能有关的各向异性常数。 由于，板料成形可以使用平面应力假设，那么，上式可以简化为： f a 2 2 2 + g 盯2 1 1 + 日( 盯l l 一0 2 2 ) 2 + 2 n o r 2 1 2 = 1 ( 2 1 6 ) f g ，h ，n 之问有以下关系： f + ： ，g + 日： ， ，+ g ：土，：土 o 。y 20 2 y lo z y 32 a 2 y 1 2 式中：仃“，t y y 2 ，盯订分别是对应方向的单向拉伸屈服应力。 一般在使用h i l l 屈服准则时，忽略板料的面内异性仅考虑板料的厚向异性 ( f = g ) ，此时有 g + h = 日4 - f = ( 2 1 7 ) 矿y 式中：o y 板料面内的屈服应力，可以看作不变值常数c 。 那么，式( 2 1 6 ) 可简化为： q 1 2 + 盯2 2 2 一雨2 r0 r 1 1 0 2 2 - i - 2 百2 r + 1 吼2 = q 2 = c ( 2 1 8 ) 式中：一厚向异性系数，= 詈= 鲁= 丽h 因此，h i l l 厚向异性屈服准则所对应的屈服函数为： f = t r l l 2 + f r 2 2 2 一鲁盯2 2 + 2 2 l r + + r l a 一- 2 ( 2 1 9 ) 第二章板料成形数值模拟理论 式中：盯等效应力，为不变值 在弹塑性变形中，增量理论的引入，根据普朗特一劳斯方程可以推导出弹塑 性本构矩阵“7 1 列式为： 【d 节】= 【d t 】- 【d ，l ( 2 2 0 ) 式中：l l 弹性矩阵5 l d ，卜一塑性矩阵。 根据文献 1 8 中的描述，塑性矩阵可表示为： d = 式中：e 9 塑性变形中的硬化模量，e ，= 孑； d 扩等效塑性应变增量。 蚪南 1 1 ， ，1，0 00 v 1 一v v00 0 ，1 ，l v000 000 l - 2 v00 o0oo i - 2 v0 ooooo 1 - 2