（电力系统及其自动化专业论文）面向对象的地区电网无功优化分析系统研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 能够直观地描述电力系统的实际情况，并充分考虑了整 个模型体系的通用性和可扩充性，具有较强的灵活性。 ( 4 ) 在所建模型基础上，开发了一个面向对象的电力系 统图形编辑器。该系统图形编辑器具有操作直观、易学 易用的特点，可以方便地与各种分析功能接口，为它们 提供一个直观、统一的人机界面。 ( 5 ) 论文从经济运行的角度出发，建立了地区电网无功 优化控制的数学模型。目标函数是使有功网损最小，约 束条件主要有载调压变压器变比、节点电压、补偿器容 量的限制。 本文所开发的面向对象的地区电网无功优化分析系统 提供了友好、形象、直观的人机界面。对山西某地区1 2 1 节 点电网的测试表明，该软件具有显著的经济效益、操作直观 和易学易用的特点，从而进一步证明了面向对象技术在电力 系统软件开发应用中的巨大潜力。 本文作为“面向对象的图形化电力系统仿真计算系统” 的部分内容，于2 0 0 3 年通过省级鉴定达到国内领先水平。 关键词面向对象技术，电力系统，无功优化，软件开发 太原堡三查堂堡圭堑壅圭兰垡造奎一 a n a l y s iss y s t e mo fr e a c t iv ep o w e r o p t i m i z a t i o n l ns u b n e t w o r k s u s e r in go b j e g t - o r ie n t e dt e c h n iq u e a b s t r a c t n o w w i t ht h ee m e r g e n c eo f “p o w e rs h o r t a g e ”，t h e a c t i v ep o w e ri ss e r i o u s l yl a c k s o ， i ti sd i f f i e u l tt o i m d l e m e n t a c t i v eo p t i m i z a t i o n ，h o w e v e r t h er e a c t i v e o d t i m i z a t i o nc a n d e c r e a s en e tl o s s a n dr e d u c ee n e r g y c o n s u m p t i o ni n d i r e c t l y o rc u td o w nt h e c o s to fp o w e r 岔e n e r a t i o n s ，a n di sv e r yi m p o r t a n tf o rt h e p o w e rs y s t e m t or u ne c o n o m i c a l l y ，s a f e l y a n dr e l i a b l y t h et r a d i t i o n a l c a l c u l a t i n gp r o g r a mo f r e a c t i v e o d t i m i z a t i o ni sl a c k i n go fg u i ( g r a p h i c u s e ri n t e r f a c e ) i so ft o om u c h w o r k o ni n p u tp r i m i t i v ed a t a o fn e t w o r k ， e a s yt om a k em i s t a k e sa n d d i f f i c u l tt oi n t e g r a t 。w l t n o t h e ra n a l y s i sf u n c t i o n s ，t h e s h o wo fr e s u l t s i sn o t v i s u a l a n d s oo n b a s e d o nt h es t y l e o fw i n d o w s e r a t i n gs y s t e m ，t h e d e v e l o p m e n t o fp o w e rs y s 乞e m s o f t w a r ew i t hw i n d o w s i n t e r f a c e i sb e c o m i n gt h em a l n t r e n d i nt h ep a s t ，t h ed e v e l o p m e n to fs y s t e m s o f t w a r e 太原理工大学硕十研究生学位论文 m a i n l yu s e dp r o c e d u r eo r i e n t e dp r o g r a m m i n g i ti s t h e m a i nr e a s o nf o ri tt oe n h a n c ea n di n t e g r a t ew i t ho t h e r f u n c t i o n sd i f f i c u l t l y w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h e g r a p h i c a lr e a c t i v eo p t i m i z a t i o na n a l y s i sp r o g r a m ，t h i s t h e s i sd i s c u s s e dt h ea p p i i c a t i o no fo o t ( o b j e c t o r i e n t e dt e c h n i q u e ) i np o w e rs y s t e ms o f t w a r e d e v e l o p m e n t a n dh a sm a i n l yc o m p l e t e dt h et a s k sa sl i s t e db e l o w ： ( 1 ) t h i st h e s i ss t u d i e st h eb a s i c t h e o r y o f s u b n e t w o r kr e a c t i r e o p t i m i z a t i o n ， i t se f f e c t so n v o l t a g ea n dn e t l o s s ( 2 ) t h em e t h o do fv a ra d j u s t m e n ta n dc o m p e n s a ti o n i ss t u d i e d ( 3 ) a no b j e c t o r i e n t e dm o d e lo fp o w e rs y s t e mi s p r e s e n t e d ，i n c l u d i n gt h e d e t a i l e dd y n a m i cm o d e l i n go f t h ec o m p o n e n t si np o w e rs y s t e m t h em o d e li sp e r t i n e n t t ot h er e a lc o n d i t i o no f p o w e rs y s t e m a n d h a st h e c h a r a c t e r i s t i c so fg r e a tg e n e r a l i t ya n df l e x i b i l i t y ( 4 ) b a s e do nt h e0 0m o d e lf o u n d e d ，ap o w e rs y s t e m d i a g r a me d i t o ri sd e v e l o p e dw h i c hi se a s yt ol e a r na n d u s e i ti sc o n v e n i e n tt o i n t e g r a t e a l lk i n d so f a n a l y s i sp r o g r a m w i t ht h ee d i t o ra n dav i v i da n d c o n s i s t e n tm a n - m a c h i n ei n t e r f a c e ( m m i ) i sp r o v i d e d ( 5 ) t h em a t h e m a t i cm o d e lo fr e a c t i v eo p t i m a z i t i o n 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 f o rs u b n e t w o r ki ss e tf o r t hi nt h i st h e s i s i t s o b j e c t i v ef u n e t i o ni s m a d et or e d u c en e t w o r kl o s s o f p o w e rs y s t e m t h eb i n d i n g1 i m i t so fi ti sm a i n l yo nt h e r a t i oo f r e g u l a t i n gt r a n s f o r m e r ，n o d ev o l t a g e a n d c a p a c i t yo ft h er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n t h er e a c t i v eo p t i m iz a t i o na n a l y s is s y s t e mo f s u b 一1 1 e t w o r ku s i n g0 b j e c t o r ie n t e dt e c h n i q u e p r o v i d e s av i v i da n df r i e n d l ym a n m a c h i n ei n t e r f a c e ( m m i ) a c c o r d i n gt ot h et e s to fag i v e ns y s t e mi ns h a n x i t h es o f t w a r eh a st h ec o n s p i c u o u se c o n o m i cb e n e f i ta n d i se a s yt o o p e r a t e ，w h i c hf u r t h e rp r o v e st h ei m m e n s e p o t e n t i a l i t yo ft h ea p p l i c a t i o no fo o ti np o w e rs y s t e m s o f t w a r e k e y w o r d s ：o o t ( o b j e c t o r i e n t e dt e c h n i q u e ) ，p o w e r s y s t e m ，r e a c t i v eo p t i m i z a t i o n ，s o f t w a r ed e v e l o p m e n t 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 符号说明 本文论文中所用到的符号说明如下 只、q o - 母线负荷 r 、x - 线路参数 q ，一需补偿的电容量 p l 一系统有功网损 x - - - 状态变量( 节点电压与角度) p 、q ，节点注入功率 u 控制变量( 有载调压变压器分接头变比和可调无功电源出力) 五一拉格朗日乘子 c - - 一步长因子 q o 一一无功补偿容量鲻，q 孑一无功下限和上限 f f 分接头变比，：，警一变比下限和上限 v 一节点电压v i ，v ，”一电压下限和上限 吼一支路无功潮流g ? 1 ，g 尸一无功下限和上限 一为电压幅值约束，。，一一线路无功约束的惩罚因子 v 尸，一一负梯度 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 第一节选题的背景及意义 目前国内电力供需趋于紧张，在2 0 0 3 年底出现了2 1 个拉闸限电 电网和大面积“电荒”现象，在这种有功电源严重不足的情况下，有功 优化难于实施，而无功优化能提高电压质量、降低网损，对保证系统 安全、经济、稳定运行就具有更重要的意义了。具体来说，电力系统 无功优化的主要意义有以下几点： ( 1 ) 改善系统电压分布，保证电能质量 电压是电能主要质量指标之一。电压偏移超过允许范围时，对电 网安全运行及对用电设备的运行具有很大的影响。随着负荷大小的不 断变化，电网电压也会上下波动，特别是某些大容量冲击负荷所造成 的电压波动，严重地干扰了电力系统的稳定运行和电压质量。而用电 设备中日益增多的电子设备，又对电压的稳定提出了很高的要求。为 此，保证电压质量，即保证端电压的偏移和波动都在允许的范围之内， 是电力系统运行的主要任务之一。 太原理工大学硕士研究生学位论文 无功功率是影响电压质量的主要因素。在电力系统中，母线电压 是与系统无功密切联系的，用电设备所消耗的无功功率，大致与电压 的平方成正比。因此，无功过剩将造成母线电压升高，而无功缺乏势 必造成电压降低。对于发电机来说，机组总的视在功率是一定的，输 出有功功率大，则相应无功功率减小，此时系统电压就要降低。无功 出力不足或过剩直接影响到母线电压及整个系统无功潮流分布。各级 电压母线无功缺乏，将产生无功功率的大量流动，由于无功功率从电 源点向负荷侧的大量流动因而占用了变压器及线路的传输容量，使 变压器及线路的有功出力受到影响，传输效率降低。因此，只有合理 分配无功功率，达到无功功率平衡习能改善系统电压分布，保证电 能质量。 ( 2 ) 降低系统有功损耗，节约系统运行费用 当前，电力系统运行的一个重要问题是系统的经济运行。在电价 基本稳定的前提下，电力系统需要认真考虑如何降低运行成本，以达 到经济运行、提高效益的目的。系统网损对运行成本起到至关重要的 作用，网损的大小很大程度受到无功的影响：由于无功的影响，传输 同样的有功而电流增大，引起有功网损增加。 当电网参数己定时，改变通过电网的有功及无功功率分布，可以 达到调整电压的目的，但系统内有功功率的分布关系到用户的要求 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 及各个电厂的经济出力等问题，不能随时调整，故通常是通过改变系 统内的无功功率分布来实现减少压降的目的：而线路两端压降减少则 流过线路的损耗减少。因而系统无功功率的分布、平衡问题直接关系 到系统的电压质量，关系到网损大小即关系到电力系统经济运行。因 此，使电网无功潮流分布达到最优，即系统网损最小、电网运行最经 济，是无功优化分析的最主要目标。 ( 3 ) 改善系统运行，提高系统的稳定性和安全度。 有功优化不仅要实现最小运行费用，而且要满足线路安全约束， 同样，无功优化不仅要降低网损，而且要满足节点电压的可行性或安 全性约束。线路安全约束既反映了线路的热稳定的要求，也反映了线 路传输功率的静态稳定要求，而节点电压的安全约束则反映了网络的 电压静态稳定要求。因此，无功优化不仅具有经济上的含义，而且也 具有运行安全性上的含义。 综上所述无功功率虽然不做功，但是它的过剩、缺乏或不合理 分布，将直接影响电压质量及系统的经济效益，是不容忽视的问题。 要实施无功功率优化必须研制专用软件，但传统的无功优化计算程序 存在缺乏图形用户界面、网络原始数据输入的工作量大且易于出错、 结果显示不直观、难以与其它分析功能集成等缺点。随着w i n d o w s 操 作系统主导地位的确立，开发具有w i n d o w s 肛l 格界面的电力系统分析软 件也成为当前的主流趋势。传统的电力系统分析软件主要采用的都是 面向过程的程序开发方法，这是造成程序的扩充和各种分析功能的集 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 成比较困难的主要原因。为此，本文采用先进的面向对象技术o o t ( o o t - - o b j e c t o r i e n t e dt e c h n o l o g y ) $ f l v i s u mc 语言作为工具，开发 了一个基于w i n d o w s 操作系统的图形化无功优化计算程序，该程序具有 友好的图形用户界面，使用方便，易于扩充。另外，本文作为“面 向对象的图形化电力系统仿真计算系统”的部分内容，于 2 0 0 3 年通过省级鉴定达到国内领先水平。 第二节面向对象技术( o o t ) 概述 面向对象技术( o o t - - o b j e c t o r i e n t e dt e c h n o l o g y ) 为9 0 年代 计算机领域的主流技术，面向对象技术起源于面向对象的编程语言 ( o o p l ) 。8 0 年代大批o o p l 的出现和不断提高标志着面向对象( 0 0 ) 技 术开始走向繁荣和实用。8 0 年代后期到9 0 年代相继出现了一大批关 于面向对象的分析与设计的论文和专著。进入9 0 年代，在学术界，面向 对象技术已成为最受关注的研究热点，越来越多的学术会议和学术期 刊把面向对象列为主要议题之一，并且每年都有许多关于面向对象的 专著出版。在产业界，越来越多的公司从传统的软件开发技术转向面向 对象技术，并以此作为提高公司形象和产品信誉的标志。特别是在一些 发达国家，几乎所有的新软件开发，都全面地或部分地采用面向对象技 术。这一切都向人们表明，9 0 年代的面向对象方法已在计算机科学技 术领域占据了无可争议的主流地位。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 面向对象技术包括面向对象分析和面向对象程序设计。面向对象 程序设计技术的提出，主要是为了解决传统程序设计方法结构化 程序设计所不能解决的代码重用问题。 结构化程序设计从系统的功能入手，按照工程的标准和严格的规 范将系统分解为若干功能模块，系统是实现模块功能的函数和过程的 集合。由于用户的需求和软、硬件技术的不断发展变化，按照功能划 分设计的系统模块必然是易变的和不稳定的。这样开发出来的模块可 重用性不高。 面向对象程序设计从所处理的数据入手，以数据为中心而不是以 服务( 功能) 为中心来描述系统。它把编程问题视为一个数据集合， 数据相对于功能而言，具有更强的稳定性。 面向对象程序设计同结构化程序设计相比最大的区别就在于：前 者首先关心的是所要处理的数据，而后者首先关心的是功能。 面向对象程序设计是一种围绕真实世界的概念来组织模型的程序 设计方法，它采用对象来描述问题空间的实体。关于对象这一概念， 目前还没有统一的定义。一般的认为，对象是包含现实世界物体特征 的抽象实体，它反映了系统为之保存信息和( 或) 与它交互的能力。 它是一些属性及服务的一个封装体，在程序设计领域，可以用“对象= 数据+ 作用于这些数据上的操作”这一公式来表达。 类是具有相同操作功能和相同的数据格式( 属性) 的对象的集合。 类可以看作抽象数据类型的具体实现。抽象数据类型是数据类型抽象 的表示形式。数据类型是指数据的集合和作用于其上的操作的集合， 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 而抽象数据类型不关心操作实现的细节。从外部看，类型的行为可以 用新定义的操作加以规定。类为对象集合的抽象，它规定了这些对象 的公共属性和方法；对象为类的一个实例。苹果是一个类，而放在桌 上的那个苹果则是一个对象。对象和类的关系相当于一般的程序设计 语言中变量和变量类型的关系。 消息是向某对象请求服务的一种表达方式。对象内有方法和数据j 外部的用户或对象对该对象提出的服务请求，可以称为向该对象发送 消息。合作是指两个对象之间共同承担责任和分工。 面向对象的编程方法具有四个基本特征 5 6 7 1 抽象： 抽象就是忽略一个主题中与当前目标无关的那些方面，以便更充 分地注意与当前目标有关的方面。抽象并不打算了解全部问题，而只 是选择其中的一部分，暂时不用部分细节。比如，我们要设计一个学 生成绩管理系统考察学生这个对象时，我们只关心他的班级、学号、 成绩等，而不用去关心他的身高、体重这些信息。抽象包括两个方面， 一是过程抽象，二是数据抽象。过程抽象是指任何一个明确定义功能 的操作都可被使用者看作单个的实体看待，尽管这个操作实际上可能 由一系列更低级的操作来完成。数据抽象定义了数据类型和施加于该 类型对象上的操作，并限定了对象的值只能通过使用这些操作修改和 观察。 2 继承： 继承是一种联结类的层次模型，并且允许和鼓励类的重用，它提 供了一种明确表述共性的方法。对象的一个瓤类可以从现有的类中派 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 生，这个过程称为类继承。新类继承了原始类的特性，新类称为原始 类的派生类( 子类) ，而原始类称为新类的基类( 父类) 。派生类可 以从它的基类那里继承方法和实例变量，并且类可以修改或增加新的 方法使之更适合特殊的需要。这也体现了大自然中一般与特殊的关系。 继承性很好的解决了软件的可重用性问题。比如说，所有的w i n d o w s 应用程序都有一个窗口，它们可以看作都是从一个窗口类派生出来的。 但是有的应用程序用于文字处理，有的应用程序用于绘图，这是由于 派生出了不同的予类，各个子类添加了不同的特性。 3 封装： 封装是面向对象的特征之一 是把过程和数据包围起来，对数掘 向对象计算始于这个基本概念，即 是对象和类概念的主要特性。封装 的访问只能通过己定义的界面。面 现实世界可以被描绘成一系列完全 自治、封装的对象，这些对象通过一个受保护的接口访问其他对象。 一旦定义了一个对象的特性 些特性对外部世界是可见的 段定义对象的接口。通常， 应通过操作接口访问对象， 则有必要决定这些特性的可见性，即哪 哪些特性用于表示内部状态。在这个阶 应禁止直接访问一个对象的实际表示，而 这称为信息隐藏。事实上，信息隐藏是用 户对封装性的认识，封装则为信息隐藏提供支持。封装保证了模块具 有较好的独立性，使得程序维护修改较为容易。对应用程序的修改仅 限于类的内部，因而可以将应用程序修改带来的影响减少到最低限度。 4 多态性： 多态性是指允许不同类的对象对同一消息作出响应。比如同样的 加法，把两个时间加在一起和把两个整数加在一起肯定完全不同。又 比如，同样的选择编辑一粘贴操作，在字处理程序翻绘图程序中有不同 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 的效果。多态性包括参数化多态性和包含多态性。多态性语言具有灵 活、抽象、行为共享、代码共享的优势，很好的解决了应用程序函数 同名问题。 面向对象程序设计具有许多优点 开发时间短，效率高，可靠性高，所开发的程序更强壮。由于 面向对象编程的可重用性，可以在应用程序中大量采用成熟的类库， 从而缩短了开发时间。 应用程序更易于维护、更新和升级。继承和封装使得应用程序 的修改带来的影响更加局部化。 第三节o o t 在电力系统软件开发中的应用 4 6 o o t 是一种用来解决大型软件的扩充、维护和更新的新技术，从而 为解决上述问题提供了可能。早在2 0 世纪8 0 年代末和9 0 年代初，一 些学者就提出将面向对象的方法引入电力系统应用软件开发领域，以 提高软件的灵活性和可移植能力 1 卜 4 。随着实践的深入，逐渐有一 些实际系统开始应用面向对象的思想进行设计，并且取得了良好的效 果。有关o o t 在电力系统软件开发中的应用，已有不少文献在不同方 面进行了尝试。 1 3 t o o t 在电力系统应用软件设计中的应用 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 文献 1 首先将面向对象程序设计引入电力应用软件p a s ( p o w e r a p p l i c a t i o ns o f t w a r e ) ，作者以潮流计算的程序设计为例，介绍了 o o t 的应用，详细讨论了电力系统模型的类表示和潮流算法的面向对 象实现，该文献还表明了对象模型建立的好坏对系统性能的影响很大。 文献 2 利用所建立的对象模型进行网络拓扑处理和潮流计算，充分发 挥了对象的消息传递特点，其优点是实现了数据库、人机界面和网络 分析的统一设计。文献 3 针对a c 潮流和d c 潮流问题进行了面向对象 的对象建模，所建的对象模型能充分地同电力系统的特点相结合，建 立了有效的电力系统仿真平台。此外，还实现了对任何类型的稀疏网 络方程的求解，系统最后采用c + + 实现潮流程序，实现中充分利用了 面向对象编程继承的优点。测试结果表明其速度显著地快于采用非o o t 的f o r t r a n 潮流程序，从而打消了采用o o t 会造成系统性能下降的疑 虑。 文献【4 】及文献【8 1 0 致力于将o o t 应用到电力系统分析与安全 控制中。文献【9 非常严格地依据面向对象的建模技术和方法论，通过 面向对象分析、面向对象设计和面向对象程序设计，实现了一个电力 系统的恢复控制软件包。文献u o 根据电力系统应用提出物理对象、应 用对象和概念对象，物理对象构成一个对象数据库，应用对象和概念 对象通过接口与物理对象作用，物理对象的封装性确保了系统修改和 扩充的灵活性。o o t 在电力系统专家系统和智能软件开发中的应用也 9 太原理工大学硕十研究生学位论文 已成为一个研究的重点。o o t 技术在人工智能软件设计中已有许多应 用的例子，主要有故障诊断i t l 、警报处理【1 2 - 1 5 】、电网继电保护运 行和管理 1 6 】等。已有的经验表明，由于o o t 以更接近于人类分析、 解决问题的思维方式进行软件的开发，其非常适合于人工智能软件的 实现、集成、查错、修改和扩充等，从而必将大大简化人工智能软件 的开发、维护、扩展等过程。 1 3 2 o o t 在人机界面设计中的应用 人机界面( 乩i m a n m a c h i n ei n t e r f a c e ) 是系统软件是否成功 的一个重要方面，一个好的人机界面必须对用户友好、简单易用，且 易维护和易移植。人机界面是o o t 引入电力系统的一个最早的方面。 文献 1 9 首次采用o o t 在x w i n d o w s 环境下实现了一个适用于 e m s 软件的图形用户界面( g u i - - - - 6 r a p h i c a lu s e ri n t e r f a c e ) 的设 计，其按照电力系统的物理特点，建立了图形类的递阶层次关系。这 个模型的最底层类就是最后要在屏幕上显示的对象，这些对象都是从 电力系统的实际设备对象中抽象出来的，对实际问题表达得非常直观、 自然，同时，根据类的层次关系，可实现子类对父类的继承，并由子 类进一步派生出子类，从而允许方便地加入新的对象进行扩充，显示 了采用o o t 进行g u i 设计的强大的灵活性。 采用o o t 设计出的电力系统应用软件的m m i ，不仅可以提供强 大的图形功能，而且容易与外部仿真程序连接，为动态显示仿真结果 】o 太原理工大学硕士研究生学位论文 以及应用程序之间的数据通信提供了有力的保证 2 1 】。并且，采用o o t 设计出的m m i 可以有良好的开放性和分布性 2 2 ，这对实现分布式的 e m s d m s 系统等都是非常有利的。 上述仅列举了o o t 用于电力系统软件开发的一些主要方面。除此 之外，随着时间的推移和经验的丰富，o o t 己经开始应用于数据库系 统 1 7 等软件的开发过程中，其优点也得到了充分体现。已有的经验表 明，o o t 在电力系统软件开发中具有非常好的应用前景，是解决电力 系统软件系统结构复杂、难以维护和扩充等问题的有效方法，因此 随着o o t 的进一步成熟和电力系统开发系统规模的不断增大，其在电 力系统软件开发中的应用将会越来越普遍。 第四节本文的框架 本文主要研究面向对象技术o o t ( o o t - o b j e c t - o r i e n t e dt e c h n o l o g y ) 。在 电力系统无功优化分析系统开发中的应用，内容涉及电力系统的面向 对象建模、电力系统无功优化分析的面向对象实现等方面。 本文在组织结构上共分为四章： 第一章简要介绍了面向对象技术的基本概念、特征及其在电力系 统中的应用。 第二章介绍了地区电网无功优化的基本理论和数学模型。对无功 太原理工大学硕士研究生学位论文 优化的国内外研究动态作了简单的介绍；主要讨论了地区电网的无功 损耗及其无功特性，以及地区电网的无功调节方法；介绍了无功优化 的数学模型及其算法框图。 第三章介绍了无功优化的面向对象实现，包括图形界面的实现和 计算程序的实现两部分。其中先简要介绍了电力系统面向对象模型的 层次结构，然后再对具体对象的模型进行进一步的描述，包括每类对 象的属性和行为及其简要的c 十十类描述。在计算程序的实现中，简要 介绍了计算所用到的几个类的c + + 描述。 第四章对无功优化软件的使用作了简要说明，并通过山西某地区 电网的无功优化计算说明本软件是正确可行的，可以用其指导实际电 网的运行。 最后结束语对本文所作的工作进行了扼要的概括。 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章地区电网无功优化的基本理论 及数学模型 第一节地区电网无功优化的基本理论 1 ，1 无功优化的国内外研究动态 无功优化问题是从最优潮流的发展中逐渐分化出的一个分支问 题。建立在严格的数学模型上的最优潮流模型，首先由法国的电气工程 师c a r p e n t i e r 于2 0 世纪6 0 年代初期提出。几十年来，无数学者对最 优潮流问题进行了大量研究。常规潮流计算中解耦算法的成功，使人们 根据电力系统自身特点将无功和有功优化分解开来，作为两个子优化 问题单独求解。无功优化问题是个复杂的非线性规划问题，因其目标 函数与约束条件的非线性、控制变量的离散性与连续性相混合等特点， 到目前为止，尚无一种切实可行、快速完善的无功优化方法。无功优化 的关键集中在对非线性函数的处理、算法的收敛性和如何解决优化问 题中离散变量的问题三个方面。 由于无功优化问题本身的复杂性，对无功优化的分类殊为不易。 首先，目标函数有可能因侧重点不一样而存在差别，主要有以下几种： 保证最优电压质量，使电压与额定电压值相差最小；系统有功损耗最 小：无功补偿设备投资最小；变压器分接头和电容器投切次数最少： 综合考虑以上几种目标的多目标无功优化等。其次，约束条件不尽相同， 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 优化方法也有差异。其中普遍采用的是以系统有功网损最小为目标函 数的优化模型。鉴于可以采用无功优化的般性数学模型，以及研究工 作大量集中在以改善收敛性能、提高计算速度为目的而提出的各种不 同求解算法上，拟从优化方法角度对无功优化进行分类。无功优化的主 要方法有：非线性、线性、混合整数、动态规划法以及近几年兴起的一 些方法，如：神经网络方法、专家系统方法和遗传算法等。 1 1 1 非线性规划法 由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法( n o n l i n e a r p r o g r a m m i n g ) 最先被运用到电力系统无功优化之中。上文提及的 c a r p e n t i e r 即采用此数学模型。它能够兼顾电力系统的安全性、经济 性和电能质量，因而受到重视。其形式为设定一目标函数，以节点功率 平衡为等式约束条件，利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件转 换为等式约束条件，然后运用拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函 数，根据k u h n - t u c k e r 条件，将问题转变为求解一组非线性代数方程 组。由于目标函数和约束条件带有很大的非线性，将它们与 k u h n t u c k e r 条件联立求解在实践上是很困难的。i n d o m m e l 和 w f t i n n e y 提出了最优潮流计算的简化梯度法 2 5 。该方法在此领域中 占有重要地位，是能够成功地求解较大规模的最优潮流问题并被广泛 采用的第个算法，直到现在梯度法或简化梯度仍然被看成一种成功 算法而加以引用 2 6 ，2 7 。它以极坐标形式的牛顿潮流算法为基础，在 利用拉格朗日乘数法构造出增广的目标函数后，计算出梯度，并以之修 正控制变量；用罚函数处理违界的函数不等式约束，一维搜索在控制变 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 量空间进行。d t 的简化梯度法简单直观，对初始点要求不严格，但其 逼近极小点的路线是锯齿形的，并且越靠近极小点，收敛性越差；搜索 步长选择较为困难；此外由于罚因子的加大，收敛性可能变坏。研究人 员针对这些弱点提出了共轭梯度法及拟牛顿法 2 8 。d i s u n 2 9 等人于 1 9 8 4 年提出用牛顿法求解最优潮流的思想。基于非线性规划法的拉格 朗日乘数法，利用目标函数二阶导数组成的海森矩阵与网络潮流方程 一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。对控制变量和状态变量不作划分， 把各种变量与拉格朗日乘子穿插排序，统一修正。在此方法中，对海森 矩阵的结构特点进行了深入分析，充分利用了海森矩阵和雅可比矩阵 高度的稀疏性，减少了一些计算量，从而实现了牛顿法最优潮流，对比 梯度类算法，它具有二阶敛速，推动了最优潮流的实用化进程，被公认 为是最优潮流算法实用化方面的一个飞跃。但是这种算法在高峰负荷 或重负荷运行方式下，优化过程很长甚至不收敛；且对于不等式约束的 处理仍是有待进一步解决的问题。基于上述模型，文献 3 0 提出基于牛 顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法。作者用二次罚函数法 处理安全约束。同时用有效约束集合处理不等式约束，使之收敛迅速， 且具有较高精度。二者的相互补充，一定程度上克服了一般优化技术进 行电网优化计算时所遇到的解题规模、收敛性及安全约束不易处理等 难点。该算法对初值的选取不太敏感，可以从潮流结果开始计算，也可 以以平值起动。对初始值选取范围的改进，提高了该优化算法的适应 性。 = 次规划法( qp ) 是数学规划领域发展较为成熟的一个分支。因 优化中的目标函数和约束条件常常具有二次函数的形式，故二次规划 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 也常用于无功规划的求解。文献 3 1 采用二次规划法进行电力系统无 功功率综合优化。目标函数采用网损的二次表达式，通过迭代求解二次 规划，利用状态变量与控制变量之间的灵敏度关系和潮流方程逼近非 线性规划的无功优化问题。在具体实施中，还利用e 一有效约束的概念 以减少状态变量约束的个数，从而减少优化的计算时间。但是这种方法 当初始点在可行域之外时，可能会遇到收敛点不可行的问题。非线性规 划是处理无功优化最直接的方法，这种方法的数学模型建立比较直观， 物理概念清晰，计算精度较高。但到目前为止还没有一个成熟的基于非 线性规划的无功优化算法。现有算法不同程度存在计算量、内存需求 量大、收敛性差、稳定性不好、对不等式的处理存在一定困难等问题， 其应用受到了一定限制。 1 1 2 线性规划法 采用线性规划法( l i n e a r p r o g r a m m i n g ) 进行电网无功优化计算， 理论基础成熟，收敛可靠，计算速度较快，对各种约束条件的处理简单。 无功优化虽然是一个非线性问题，但可以对其线性化之后进行研究，找 到一种有效的线性化建模方法，使模型能够较为准确地反映原非线性 无功优化问题，并用一种有效的线性规划求解方法，得到优化结果的精 度就可以满足工程实际需要。线性规划法正是本着这种思想提出并加 以实施的。由于线性规划的诸多优点，使之成为迄今为止发展最为成熟 的一种无功优化方法。m a m a n d u r 3 2 等人提出了利用网损的线性灵敏 度与状态变量对控制变量的灵敏度算法。算法在假定有功分配已确定 的前提下，以网损最小为目标函数，用对偶线性规划法求解。控制变量 为发电机节点电压、变压器分接头位置和无功补偿装置的无功注入容 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 量。将系统控制变量作为目标函数自变量，状态变量用灵敏度矩阵以控 制变量形式表示在约束矩阵中。在求解灵敏度矩阵方面，由于他的方法 要对高阶雅可比矩阵求逆，故而这种方法不仅计算工作量大，耗费计算 时间和内存，而且求逆不可靠。在求取网损对变压器变比及发电机端电 压的敏感度时，被迫引入了一些简化假定，影响了网损的计算精度和迭 代的收敛速度。文献 3 3 用全面敏感度分析方法建立了无功综合优化 配置的线性逼近模型，首次提出了求灵敏度矩阵的控制变量“摄动法”， 并分析了摄动量与线性逼近的关系。该文针对m a m a n d u r 的算法进行了 移植和改进，以克服其计算量大的缺点。但是经过实例论证，摄动量的 选取比较困难，无规律可寻，过小或过大都使优化计算不收敛，且该方 法因以高压电网的p q 解耦为基础，因此无法适用于低压配电网络。 文献 3 4 采用潮流雅可比变换方法，用矩阵变换经过一次计算，即可求 取相对灵敏度系数矩阵和损耗灵敏度系数，提高了计算速度，特别在较 大规模系统的优化中显示了其优点。 学者j q i u 3 5 不从形式上区分控制变量与状态变量，将各节点电 压增量作为目标函数自变量，节点无功增量作为因变量，并利用一个修 正雅可比矩阵消去状态量。这样，不需求解逆矩阵，且保持约束矩阵的 高度稀疏，省去了灵敏度矩阵形成过程中的求逆运算，节省了计算时间 和内存空间。但该算法对初值要求比较严格，而且存在震荡现象。文献 3 6 也采用了不求灵敏度矩阵的数学模型，咀节点电压增量作为目标 函数自变量，通过初始优化点的选取和对约束条件的松弛，不区分控制 和状态变量，形成线性规划目标函数系数矩阵，用修正单纯形法求解。 因采用松弛技术，降低了求解线性规划问题的迭代次数：而对初始优化 1 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 点的选取方法，一定程度上加速了收敛性。n i d e e b 和s m s h a h i d e h p o u r 提出改进的线性规划法以网损为目标函数，控制变量为变压器分接头 位置和节点无功注入。它的显著特征是不需对雅可比矩阵求逆，节约了 计算时间和内存空间。用广义的b e n d e r s 分解法将规划问题分为运行 和投资两个子问题。对运行问题，根据无功区域控制特性，用d a n t z i g 分解法将电网分解为多个子域分别计算。其算法采用改进的对偶单纯 形线性规划法。此方法妥善地处理了变量上下限问题，采用了分解技术 求解限制了步长的大小，一定程度上减小了震荡。在确定无功优化的线 性规划模型之后，其求解方法多采用具有指数时间复杂性的单纯形法 或其各种变形。1 9 8 4 年，美国贝尔实验室的k a r m a r k a r 提出了个新 算法，不仅从复杂性理论上证明是多项式算法，而且在实际应用中也能 与单纯形法相媲美，就是著名的内点法。该方法主要有投影尺度法、仿 射尺度法、路径跟随法等，在可行域内部寻优，对于大规模线性规划问 题，当约束条件和变量数目增加时，内点法的迭代次数变化较少，且有 很好的鲁棒性和收敛特性，许多学者证实它优于单纯形法。近年来，研 究采用这种方法解决无功优化问题已成为热点。但是，许多应用中的具 体问题仍需要理论上的证明和实践经验的积累。文献 3 9 运用内点法 的原对偶路径跟踪法，求解无功优化非标准形式的线性规划模型，通过 消去松弛变量和部分拉格朗日乘子变量，使得在每步迭代中求解的线 性方程组系数矩阵为对称稀疏矩阵。计算结果表明，当系统的约束条件 和变量数目增加时，迭代次数变化较少，即迭代次数对约束和变量的数 目不敏感。可以看出，非线性和线性规划法各有优缺点。它们都无法反 映变压器分接头变化以及电容器组、电抗器投切的离散特性，因此出现 了针对这一问题的解决方案：混合整数规划方法。 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 3 混合整数规划法 混合整数规划( m i x e di n t e g e rp r o g r a m m i n g ) 法能够有效地解决 优化计算中变量的离散性问题。该方法是通过分支一定界法不断定界以 缩小可行域，逐步逼近全局最优解。k a o k i 4 0 用改进的混合整数规划 法有效处理了优化计算中变量的离散性问题。文中，用该方法获得可行 解，然后以逼近方法加以改进，最后逐次选择两个整数变量分析，在满 足约束条件的情况下，进一步减少补偿点与补偿费用。文献 4 1 提出了 求解计及整型控制变量的电压无功混合整数优化方法。在分析电力系 统些整型控制变量特征的基础上，根据工程和数学问题的特点，建立 了数学模型，并由此导出了完整的非线性混合整数规划数学模型。该文 采用分支定界法求解，以连续变量优化的二次规划方法为分支定界法 核心，不仅使网损减少，可进行更精确的优化，而且可减少控制量的调 节次数。混合整数规划优化算法的弊端在于计算时间属于非多项式类 型，随着维数的增加，计算时间会急剧增加，有时甚至是爆炸性的。既精 确地处理整数变量以解决问题的离散性，又适应系统规模而使其更加 实用化，是这一方法的主要发展方向。上述方法都存在可能无法找到全 局最优解的缺点。只有初始点离全局最优点较近时，才可能达到真正的 最优，否则产生的解只能是次优解，甚至是不可行解。为了解决这些问 题，研究人员逐渐把人工智能方法运用于无功优化这一领域。 1 1 4 人工智能方法 传统数学优化方法依赖于精确的数学模型，但精确的数学模型较 复杂，难以适应实时控制要求：而粗略的数学模型又存在较大误差。近 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 年来，基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能方法受 到了研究人员的注意，其中以专家系统、神经网络、遗传算法、模拟退 火方法、t a b u 搜索方法、模糊集理论、粗糙集理论等为代表。人工智 能方法( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ) 在电力系统无功优化中的研究与 应用正处于积极的进行中。 1 1 4 1 专家系统 专家系统( e x p e r ts y s t e m ) 方法，在结合其他方法的基础上，根据 专家经验设置初始值，并不断调整控制参数的大小