（材料加工工程专业论文）板料激光成形数值模拟及工艺优化.pdf

摘要 从实施技术和理论研究及应用领域等方面详细介绍丫板料激光成形 技术的发展历程，并运用热力耦合的隐式有限元法及动力显式有限元法 全面分析了一个板料激光弯曲成形过程，通过合理控制时间步长等参量， 使显式解法用较少的机时获得了足够精度的解；将优化理论引入激光成 形的数值模拟，将动力显式有限元方法与微观遗传算法结合，建立了板 料激光成形工艺参数的优化设计系统，并由此获得了保证成形件的形状 尺寸及所需性能的最佳技术参数组合；在遗传算法中，引入近似分析技 、 术p 、f 即首先以温度场的解析式来判断个体是否处于可行域，并使群体初 始化和群体繁殖过程只选择可行域个体，然后参与热力耦合的整个成形 过程的有限元分析，大大提高了求解效率，文中公布了优化迭代过程中 设计变量及目标函数的变化情况；提出了激光成形过程的逼近设计方 法，以期通过最少的扫描次数，使变形量最精确地逼近目标值，逼近设 计系统可在原先的优化设计系统中添加目标函数即可实现；提出了板 料激光成形相关性的概念，将v 形件的成形视为共性问题，柱面等异形 件的成形视为个性问题，个性与共性之间存在关联。通过数值模拟，发 现了光斑中心的低应力区，比较了激光弯曲与机械折弯的不同，解释了 激光成形中的四边翘曲现象，动态演示了板料上的变形波的产生和延伸p 火键测：板料，激光成形，数值模拟，稿轧，遗传算法，有限元法 a b s t r a c t i nt h i s r e p o r t ，t h ed e v e l o p m e n th i s t o r y o fl a s e r f o r m i n gt e c h n o l o g yo f s h e e tm e t a li nt h ea p p l i c a t i o nf i e l d ，t h e o r yr e s e a r c ha n ds oo na r ei n t r o d u c e d i nd e t a i l a n dal a s e rb e n d i n g p r o c e s so fs h e e tm e t a i i ss i m u l a t e db yc o u p l e d t h e r m a l - s t r u c t u r e i m p l i c i t a n d e x p l i c i td y n a m i c f e mr e s p e c t i v e l y b y p r o p e r l yc o n t r o l l i n gi n p u tp a r a m e t e r ss u c ha st i m es t e p ，t h ee n o u g ha c c u r a t e n u m e r i c a ls o l u t i o n sa r e a c q u i r e db ye x p l i c i tf e m i nl e s sc o m p u t i n gt i m e t h e na no p t i m i z a t i o nd e s i g ns y s t e mo nl a s e rf o r m i n gi se s t a b l i s h e db a s e do n m i c r o c o s m i cg e n e t i ca l g o r i t h m ( m g a ) a n d e x p l i c i td y n a m i cf e m ，a n dt h u s t h eb e s tp r o c e s sp a r a m e t e r st h a ta s s u r es i z ea n dp r o p e r t i e so ft h e f o r m i n g p r o d u c ta r ea c q u i r e d i ng e n e t i ca l g o r i t h m ，t h ei n d i v i d u a li sf i r s t l yj u d g e db y t e m p e r a t u r ea n a l y t i c a lm o d e li fi t i si nt h ef i e l do f f e a s i b l e ，t h ei n i t i a l i z a t i o n a n d r e p r o d u c t i o n a r ec o n d u c t e do n l yi nt h ef e a s i b l e f i e l d ，a n dt h e nt h e i n d i v i d u a l sp a r t i c i p a t ei nt h ec o u p l e dt h e r m a l s t r u c t u r ea n a l y s e s t h u sr e d u c e d t h et o t a lt i m eo f o p t i m i z a t i o n t h er e f i n ep r o c e d u r eo fd e s i g np a r a m e t e r sa n d o b j e c t i v ea r ea l s op u b l i s h e di nt h er e p o r t t h ea p p r o a c hd e s i g nm e t h o do f l a s e rf o r m i n gi sp r o p o s e d ，b yt h i sm e t h o dt h em o s t p r e c i s eb e n d i n ga n g l ec a n b ea c h i e v e d t h r o u g hl e s tl a s e rb e a ms c a n n i n g an e wc o n c e p tc a l l e dr e l a t i v i t y o fi a s e rf o r m i n gi sp u tf o r w a r d ，t h ef o r m i n go f v - s h a p e dp a r ti sr e g a r d e da s c o m m o n p r o b l e m ，a n dt h ef o r m i n go fa b n o r m i t ys h a p e ，s u c ha sc y l i n d e r , i s r e g a r d e da si n d i v i d u a l i t y , t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o m m o na n d i n d i v i d u a l i t y m u s tb ee x i s t t h en u m e r i c a is i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a t t h e r ei sa1 0 ws t r e s s a r e au n d e rt h el a s e rb e a m p o t a n d t h ed i f f e r e n c e b e t w e e nl a s e ra n d m e c h a n i c a lb e n d i n gi s v e r yo b v i o u s ，t h es h e e ti sw a r p i n ga n dt h ef o r m i n g w a v ei sp r o d u c i n ga n d e l o n g a t i n gi nt h el a s e rf o r m i n gp r o c e s s k e y w o r d s ：s h e e t m e t a l ，l a s e rf o r m i n g ，n u m e r a ls i m u l a t i o n ，o p t i m i z a t i o n ， g e n e t i c a l g o r i t h m ( g a ) ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ( f e m ) 1 板料激光成形研究评述 1 1 激光成形技术及其发展历程 借助j 二模具来完成的传统金属塑性加- j ：，彳i 能完全适应现代多- 诮种 d , t g 量产品的生产。板料激光成形( l a s e rf o r m i n go f s h e e tm e t a l ) 是近年来出现的种板料柔性成形方法，其原理是，依靠高能激光束对 工件的不均匀加热，在变形区引起超过材料屈服极限的内应力，使板料 产生所需的变形。当激光束相对于板料的运动轨迹为直线时，便得到v 形弯曲件；当运动轨迹不重复或为非直线时，便得到复合弯曲的异形件。 板料激光成形属渐进式热应力成形方式，柱面件的成形可视为v 形弯曲 变形的复合，此时扫描轨迹为相互平行的直线；盘形或球形件的成形也 可视为v 形弯曲变形的复合，此时扫描轨迹为从圆盘中心向外辐射的直 线“1 。因此，激光成形从本源上常称之为激光弯曲成形或称激光弯曲 ( l a s e rb e n d i n g ) 。 激光成形属热态累积式成形，其特点体现在成形过程中无需模只和 外力，材料没有贴模弹复现象，因而是一种特别适合现代生产讲究产品 个性化要求的高效、洁净、柔性、精密成形新技术。 激光成形中所指的板料是一种非常广义的概念，它涵盖了通常意义 上的板、管、卷等材料。激光成形技术不仅能够完成平板的弯曲、卷曲、 浅拉深等工艺，还可进行曲板的反弯曲、校平或卷板的开卷，以及方管 或圆管的弯曲、缩口、胀形等。 激光成形技术的产生，源于上百年前的火工矫形。那时，高明的工 匠已经懂得如何采用局部加热的方式来校正工件的外形，并将此作为 山东k 学博l 后研究工作报告乖忠 l 扳料激光成形数值模拟及t 艺优化 种世代相传的手艺。至今，板金车间的f 料工人依然通过氧乙炔焰有 选择性地烘烤钢板来修整气割所产生的变形；车间内行车的搭拱还经常 采用快速加热后骤然水冷的方法来形成。：现代造船业，仍然经常依靠 经验丰富的操作者用水火弯板技术制造船壳”。二次人一i 戈i j , i 期，荚凼人 a r n o i d y 运用气焰加热的方法校直了大量的弯曲变形的枪管。后米，一项 关于局部加热和冷却进行管件弯曲的专利技术在德国解密“0 1 。然而，由 于传统的火焰热源不甚集中且难以精确控制，致使这种依靠不均匀加热 诱发热应力的成形技术，曾一度处于研究与应用的停滞与困顿时期。 激光加工技术的大规模应用，促使了热应力成形技术的迅猛发展。 1 9 8 6 年，日本学者y n a m b a 首次提出了利用激光成形技术，将空间站 的卷状外壳展成圆筒仓体的设想1 。事实上，n a m b a 的激光成形技术，可 以视为通过激光诱发热应力，将预先弯曲的板料进行反向弯曲，从而增 大其曲率半径，因此，亦可将该技术称之为板料柔性校平或校直 ( f l e x i b l es t r a i 曲t e n i n g ) 。1 9 8 7 年，n a m b a 公布了他关于金属及合金 板料激光成形实验研究的论文，其中作者进行了平板的v 形弯曲”。1 9 8 8 年，波兰学者h f r a c k i e w i c z 详细介绍了这种弯曲金属的新技术“3 。 板料激光成形的技术热情期产生于2 0 世纪9 0 年代。1 9 9 0 1 9 9 4 年， f r a c k i e w i c z 带领波兰科学院的一个研究小组，成功制造了激光成形专用 机床，并且进行了杯形件、球形件、波纹管及金属管的扩口缩口和弯曲 成形等“”。从公开发表文章的时间上看，德国学者m g e i g e r 和麻省理 工的k m a s u b u c h i 对激光成形的研究稍稍滞后于f r a c k i e w i c z “7 。川，特 别是近年来，f r a c k i e w i c z 的论文几乎销声匿迹，而m g e i g e r 等人则 至今一直持续公布着有关激光成形的研究成果，其内容包括激光弯曲的 变形机理、成形过程的数值模拟以及该技术的应用领域与前景分析等 山东大学博士后研究1 作报告季忠2 板料激光成形数值模拟及1 艺优化 i 州。m g e i g e r 将激光成形与其它激光加i i ，l ：艺进行_ r 复合化尝试。“j ， 并将该技术应用到汽车制造业，进行了汽车覆盖件的柔性校平和蚶邑异 形件的成形口，同时h e n n i g et 还对激光弯曲成形过程进行计算l j l i 习j 环 控制，提高了成形精度，弯曲角精度可达0 2 “3 。近年来，许多国家 的学者如c l y a u 等人都介入了激光成形研究领域。”1 。1 9 9 9 年，g e i g e r 组织召开了第六届国际塑性加工大会，板料激光成形首次在国际会议文 集中以单独的论题出现，在国际上对激光成形的研究应用起了巨大的推 动作用。2 0 0 0 年，p j c h e n g 与a n k k y r s a n i d i 分别介绍了激光成 形中温度场及变形量的分析模型”“1 ，t h o m a sh e n n i g e 等人则介绍了三 维激光成形的工艺策略等”“圳。同年p j c h e n g 还利用人工神经网络 预测了板料弯曲角度等拍“，而美国的y l a w r e n c ey a o 则研究了板的反向 弯曲以及激光成形时的应变率效应”5 。5 。令人兴奋的是，不少学者目前正 在进行激光弯曲成形三维复杂工件方面的尝试，从而在本质上拓展了激 光成形的应用范围。据国际互联网上的最新消息，英国d u n d e e 大学的g t h o m s o n 和m p r i d h a m 完成了汽车门的成形，并证明其工艺技术足以满足 工业要求”6 “。 国内在1 9 9 3 年首次援引了f r a c k i e w i c z 利用激光弯曲金属板的消息 ”“1 ，引起了中国学者对激光成形技术的关注，随后燕山大学的李纬民撰 文对激光弯曲成形技术进行了简要介绍”“。1 9 9 5 年起，西北工业大学季 忠获国家航空基金资助，在对激光弯曲成形具体实施技术进行实验研究 的基础上，采用自行开发的隐式有限元程序对整个成形过程进行了系统 分析，得到了激光弯曲成形过程中的温度场与变形场，并在其1 9 9 7 年的 博士学位论文中，详细介绍了其根据人工智能理论所建立的技术参数与 板料弯曲角度之间关系的人工神经网络仿真系统“2 - “刊，这比p j c h e n g 山东大学博士后研究工作报告季忠3 板料激光成形数值模拟及一r 艺优化 的工作早了3 年多的时间。1 9 9 8 年李纬民采用板壳元对激光弯曲过程进 行了分析，讨论了板料厚度对成形的影响规律，提出了最小弯曲半径的 概念”“。1 9 9 9 年，北京航空航天大学王秀凤则通过实验方法，研究了工 艺参数对不锈钢、0 2 3 5 以及钛合金板料的激光弯曲成形的影响规律”= 1 j 。 2 0 0 0 年后，季忠公布了其对激光成形技术的进一步研究结果，其中包括 材料性能参数对成形规律的影响，以及用隐式有限元和动态显式有限元 进行成形过程仿真等”“叫。 值得注意的是，国际上还有一些学者致力于所谓激光辅助成形 ( l a s e ra s s i s t e df o r m i n g ) 的研究。其成形方式有两种，在传统 成形方法的基础上，对难变形点的材料进行激光加热，以降低其屈服强 度，增加成形极限。如w k o n g l 在1 9 9 3 年通过激光辅助加热使板料在 充液拉深时的成形极限显著提高( 如图1 1 ) ，甚至使一些采用常规成形 方法很难成形的深拉深件一次成形”“；d i p l i n g 则正在进行难变形、 高强度钢板的激光辅助滚轧成形研究，使钢板达到了非常小的成形半径， 甚至获得1 8 0 。的弯曲角陋“。方式二是在前述激光成形的基础上，加以外 力，以增大激光成形的变形量，因此，这种成形应该称其为辅助激光成 形。如在激光弯曲成形过程中，施加板平面方向的横向力或板法向的纵 向力，均可增加板料弯曲变形量( 如图1 2 ) 。 举一激光束 扳料 图i 1激光辅助成形( 充液拉深) 图1 2 辅助激光成形( 有外力) 卜激光束2 一板料卢载荷l 一扳料陡度 山东火学博士后研究工作报告季忠4 板料激光成形数值模拟及f = 艺优化 1 2 板料激光成形的实施技术 激光成形是种渐进成形。v 形件的激光弯曲成形比较简单，让激光 束丁板料产生相对直线运动，即可获得一定的弯曲角。沿同一扫描线进 行数次相对运动，使口j i 达到一定的变形量。许多v 形件成形- l 艺的1 i i j 之处体现在工件的夹持方式。常见的夹持方式有如下几种：其一，直接 将工件置于工作台上，此时扫描线两侧的各种场的状况基本相同，激光 扫描过程中，变形波的出现与移动比较明显，如图1 3 ，其特点是，当 仅进行一次扫描或激光弯曲的变形量较小时，尚能平稳放置，但当变形 量较大或扫描次数较多时，板料产生偏转使之无法精确定位。因此便有 了第二种定位方法，即在板料的下方放置带槽的支撑板，当板料产生v 形弯曲时，弯曲线的顶部下落，这时一般要使激光头相应下移，才能保 证光束焦点与板料的相对距离，即保持恒定的光斑大小，如图1 4 。由于 方式二中板料因弯曲而下移的距离在编制激光成形工艺时可能是未知 的，所以为保持恒定焦距而使激光头下移的距离难以事先设定，因此便 有了第三种夹持方式，如图1 5 所示。从图1 4 、图1 5 可以看出，在激 光弯曲成形过程中，板料上具有一个变形的波浪，而图1 5 的夹持方式， 将弯曲线一侧的板料固定起来，会导致板料的变形沿弯曲线不对称，而 图1 6 的夹持方法可以避免这种现象的发生，但该方式仅适合于板料尺 寸较小或v 形弯曲角不大的情形。当变形是由数次激光扫描累积而成时， 在图1 5 图1 6 中，板料在弯曲线处表面的法向与激光束的方向不再一 致，因此，扫描次数与弯曲角的关系与图1 3 图1 4 中的扫描次数与弯 曲角的关系略有差异。 山东大学博士后研究j 二作报告季忠5 堡坚堂堂堕受墼笪堡型墨：! ：茎垡垡 工作 光斑 图1 4 用支撑板的板料激光成形 持器 料 图1 5 单侧夹持的激光成形过程图1 6 单侧局部夹持的成形过程 山东大学博士后研究_ 1 ：作报告季忠6 扳料激光成7 髟数值模拟及i 岂优化 柱面件的激光成形，可以视为数次简单v 形弯曲变形的复合，止l l i , l 扫描轨迹为一系列相互平行的寓线，即在图1 5 中，夹持器沿扫描线的 法线方向有进给运动。如图1 6 所示，若扫描线之间的距离为p ，沿第一j 条扫描线进行激光扫描时，形成第个弯角a ，沿笫n 条扫描线进行 扫描后，形a 。弯曲角。沿每条扫描线可以进行一次或数次激光扫描。当 扫描线的间距以及沿每条扫描线的弯曲角q 搭配合理时，可以形成非常 光滑的柱面。同理，当扫描线的间距足够大，使两条扫捕线间存在平而 时，则形成棱柱面。 图1 6 柱面件的激光成形 l 一板料长度w 一板料宽度 l r 夹持端k = 皮 b 一第一条扫描线距板料边缘的距离d 一扫描步距 。一总弯曲角度 at 、a ：、a r 单次弯曲角度 对于球面圆顶件的成形，则具有多种工艺策略，如图1 7 所示，但最 常用的有两种：一，其扫描轨迹是一系列的同心圆；二，激光束从坯料 山东人学博士后研究工作报告季忠7 板料激光成形数值模拟及1 。艺优化 中心沿径向向外扫描。实验研究表明，第二种扫描方式，尤其是轨迹彳i 等长的沿径向向外扫描方式，其变形过程更易控制，且能得到表面质量 更好的工件( 如图1 7 ( d ) ) 。 图1 7 球面圆顶件激光成形时的扫描路径 ( a ) 沿同心圆扫描( b ) 沿正交垂线扫描( c ) 沿径向等长扫描( d ) 沿径向不等长扫描 方管的激光弯曲是管件激光成形中比较典型的工艺，德国学者a h u t t e r e r 在1 9 9 9 年公布了他在激光加工机上，通过传感器达到闭环控制 完成的零件及其工艺过程，如图1 8 。而y l a w r e n c ey a o 则在2 0 0 0 年通 过激光反向弯曲，形成了管形件，如图1 9 。特别值得注意的是，y a o 在 加工过程中，首次使激光束从板料内部开始向边缘处扫描。 图1 8 方管的激光弯曲成形过程 山东火学博士后研究工作报告季忠8 堡型邀堂些坐塑笪丝型丝! ：兰堡些一一一一一 图1 9 通过激光反向弯曲成形管件 图1 i 0 是g t h o m s o n 用激光成形所完成的汽车车门，它代表着目 前该领域应用研究的较高水平。其工艺过程及闭环控制原理如图1 1 1 ”“ 图i 11 汽车车门的激光成形过程及其控制原理 ( a ) 激光切割下料( b ) 激光弯曲成形( c ) 将板料反转 ( d ) 向对面进行弯曲成形( e ) 成形细部，并切出总体轮廓 l 泺入学博i 后研究r 作报告季思9 堡整堂堂盛兰塑堕堕型壑! 苎垡些 一一 1 3 激光成形机理研究与数值模拟 根据激光加热时板料厚度方向的温度公砷j ，日前对激光成形机理的 解释，存在四种观点：，温度梯度机理( r e m p e r a u f e g r a f t i e n tm e c h a n js i n ) ， 如图1 1 2 ( a ) ，所狭得的变形类似于板料的三点折弯成形“”川1 。当进行 激光扫描时，高能激光束垂直照射在待弯曲板料的上表面上，照射处被 瞬间加热至高温状态。但是，板料下表面没有直接受到激光照射，其温 度在短暂时间内没有明显变化，因此，被照射区域在板料厚度方向产生 强烈的温度梯度。同时，在板平面方向，加热区域被相对处于冷态的材 料所包围，该方向也存在明显的温度梯度。由于加热区域的热膨胀，板 料必然产生沿扫描轨迹背向激光束的小弯曲一反向弯曲。但是加热区域 的高温也降低了该区域材料的屈服应力，并且冷态板料的断面模数也较 大，反向弯曲过程必然受到部分抑制，势必使加热区域受压，从而在唯 一的纯自由面即板料的上表面方向产生材料堆积。当光斑移出板料表面 时，由于金属是热的良导体，热量迅速流向邻区，温度梯度几近消失， 上表面材料温度降低，体积开始收缩，下表面则开始膨胀。同时，上表 面材料的屈服应力亦开始增加，加热受压时产生的材料堆积不能完全复 原，而下表面则因屈服应力降低而易于变形。因此，板料又产生面向激光 束的正向弯曲变形。正向弯曲与反向弯曲变形的角度差，即为一次激光 扫描所形成的弯曲角。如果激光束扫描在同一直线上反复进行，则可得 到沿直线呈任意角度的弯曲件。二，屈曲机理( b u c k l i n gm e c h a n i s m ) ，如 图1 1 2 ( b ) ，此时所获得的变形类似于薄板在板平面方向施加挤压力时的 变形。7 。“。当激光束的直径较大、板料的热传导率较高、板厚度较小时， 在较大的加热区域内板料厚度方向的温度梯度很小，由于周围材料的约 山东大学博士后研究工作报告季忠1 0 板料激光成形数值模拟及i ：艺优化 束使加热区产生了压应力，致使板料产生局部屈曲。同时，薄板对激光 加热所产生的反向弯曲不能很好地抑制，致使板料最终残留背向激光束 的反向弯曲变形。三，增厚机理( u p s e t t in gm e c h a n i s m ) ，如图1 1 2 ( c ) ，此 时所产生的变形类似于厚板在板平面方向施加挤压力时的变形”“”3 “。 当光束的能量密度和扫描速度都较小、i 司时板厚较大时，材料在加热区 的温度梯度主要表现在板平面方向，而板厚方向的温差较小，在板料上 下表面的加热区域均材料产生堆积，在冷却时这部分堆积的材料并不能 完全复原，并导致板厚方向的塑性正应变，使板料局部厚度增大。四， 弹性膨胀机理，如图1 2 1 ( d ) ”。当激光束仅照射一个点或局部时，在 板料加热区导致的热膨胀要比度梯度机理大。同时热膨胀表现在局部， 将会使板料产生纯的弹性变形，导致板料产生小的反弹弯曲。同于局部 的热膨胀是有限的，因此，这种机理不能通过在同一个位置反复加热来 进一步加大变形量，因为这样会使上次获得的弹性变形产生松驰，而通 常采用对邻近区域进行点或块照射的方式来增大变形。 图1 1 2 激光弯曲成形机理 ( a ) 温度梯度机理( b ) 屈曲机理( c ) 增厚机理( d ) 弹性膨胀机理 板料激光成形是一种复杂的热应力成形过程，在实际变形过程中， 往往几种变形机理综合作用，但在通常的激光弯曲成形中，温度梯度机 山东大学博士后研究_ l 作报告季忠 兰 幸亨 堡型堂堂堕坐塑笪堡型丝! ：兰垡些 理。 t 其主流。m g e i g e r 经研究发现，极料激光弯r h l l f , i 成变f f j 性层的位精 离受热面的距离大约为0 6 5 倍的板料厚度，并用伸一k 厨r j 缩短层之间的 温差表征厚向温度梯度，假设受热产生的体积膨胀完全转化为塑性应变。 根据静力平衡关系，得到了板料的弯曲角度1 “1 。1 9 9 4 年，f v o l l e r t s e n 在此分析基础上，用传统的热平衡公式来计算板料的上卜表面温差，并 在静力分析时考虑了更多的因素，推导出了更为简化的弯曲角度表达式， 其参数涉及材料热膨胀系数、光束功率、热吸收率、扫描速度、材料密 度和比热、板料厚度等心。1 9 9 6 年，c l y a u 认为，要使板料产生激光 弯曲变形，其线能量密度( 光束功率扫描速度) 必须满足一个和材料性 能参数及几何参数相关的常数，其解析式的计算值比v o l l e r t s e n 的求解 值偏小“”1 。m u c h a 等人则提出了针对矩形、三角形、椭圆形和圆形塑性 区域弯曲角度的计算公式，这些不同的形状取决于材料的热物理参数和 激光加工的工艺参数。d o v c 对成形过程的描述是瞬间近似的，他首先求 得弹性解，然后再导出弯曲角度的解析式”。2 0 0 1 年，p j c h e n g 认为 激光加热时板料的弯曲角度是温度分布的函数，而冷却时的弯曲角则取 决于此时的周围温度，并将加热和冷却时弯曲角的和作为最终弯曲角， 通过与实验值的比较表明，其求解结果模比v o l l e r t s e n 和y a u 的模型更 精确“。 k r a u s 曾对增厚机理的解析模型进行深入研究，通过仔细选择激光束 的扫描方式，利用增厚机理使箱型断面产生向外的弯曲，并推导了最终 的弯曲角度表达式。v o l l e r t s e n 也曾做过屈曲机理占主流的解析模型的 推导，他认为接近激光束中心的应变为塑性，而远离激光束中心的应变 则为弹性的，当激光束扫过板料时弹性应变被释放，则塑性应变使板料 产生弯曲。 山东大学博士后研究j l ：作报告季忠1 2 板料激光成形数值模拟及j 一艺优化 机理解释往往是定性的，基于某种机理而建立的解析模型通常是在 某些求解域上对弯曲角度的近似定量描述，这些关系对于应用条件的要 求非常苛刻，面对各种复杂具体的非线性边界条件，解析模型不得不进 行大量简化，从而更加降低了其求解精度。与其它工程领域的分析手段 一样，数值方法成为板料激光成形机理分析及过程模拟的利器。 1 9 9 3 年，m g e i g e r 针对激光弯曲成形编写了二维有限差分程序， 并分析了成形过程中的温度和变形，并与有限元分析软件a b a q u s 的解进 行了比较，结果发现有限元的分析结果更接近实验值”。f v o h e r t s e n 则采用有限元法，计算了光束扫描速度对变形量的影响，从而实现了以 最大弯曲角度为目标的扫描速度的优选。h s i a o 等人也用a b a q u s 模拟了 激光成成形，他在模拟过程中强调了板料尺寸的重要性，其结果表明同 样的工艺参数在短试样上获行的弯曲角比长试样上小得多。a l b e r t 则用 有限元方法证明温度相关的材料性能参数对成形过程的影响程度。a k k y r s a n i d i 利用a n s y s 软件，进行了厚板的激光弯曲成形过程的数值模拟 ”们。2 0 0 0 年，季忠基于准静态非耦合模型，对激光诱发的热应力弯板过 程进行有限元模拟。分析发现：动热源引起的对流项对温度场的影响非 常微弱：材料在光斑周围的三个轴向均存在剧烈的温度梯度，不均匀加 热所形成的局部高温使局部应力超过屈服板限，由此导致的塑性应变是 板料弯曲变形的根源。同时证明了变步长外推法求解温度场以及弹塑性 过渡区中权因子选择的合理性盯。h o l z e r 用自定义的f o r t r a n 函数模拟 高斯模激光束的热流输入，采用8 节点六面体单元，用a b a q u s 分析了屈 曲机理的板料成形。而k r a u s 不仅做出了增厚机理的解析模型，他还采 用有限元方法对此类变形机理占注流的成形过程进行过分析，并获取了 很多实验方法难以获得的重要信息。 山东大学博士后研究工作报告季忠1 3 板料激光成形数值模拟及1 艺优化 1 4 激光成形研究现状点评及本文工作与创新 由前述可见，关于激光成形技术的研究方法主要有实验方法和数值 方法，其研究热点主要集中在激光照射时材料在热应力作用下产生塑性 变形的可控性研究。 目前，应用激光成形技术制作出v 形、柱面、或球形的工件并不困 难，其最大难点在于要制作出满足预定形状及尺寸要求的工件。换言之， 能否通过预先制定的工艺制作出预定形状的工件，已经成为能否将该技 术大规模应用于实际的瓶颈：同时，激光成形是一种累积成形，一次激 光扫描所产生的变形量很小，往往经过数次激光扫描的累积才达到所需 的变形量，因而效率高、耗能少、工艺稳定的最佳r j 艺参数组合及其获 取方法很有意义，并且一直是本领域的难点之二。国内外学者对上述两 个难点有所认识，但一直没能找很好的解决途径。 板料激光成形是一个多因素综合作用的过程，其中包括激光束能量 ( 光束功率、扫描速度、光斑大小、扫描次数等) 、板料几何尺寸( 板 厚等) 、材料性能( 热学性能及力学性能) 等，单纯依靠实验研究往往 带有很大的盲目性，解析法和有限差分法的精度不足且对分析条件要求 苛刻，仅仅通过正向数值模拟( 针对某种特定工况进行的数值模拟) 的 方法，也难以找到最佳工艺参数组合。采用优化理论并结合有限元方法 进行工艺优化设计，对于理论研究及提高成形效率和经济性很有必要。 但是，如果仅以保证成形经济性的一次扫描时的最大变形量为优化目标， 经过数次扫描的累积变形量可能已经超出期望值，因此，必须在参数优 化的基础上，提供合理的控制策略。 用优化理论结合有限元方法进行工艺优化设计具有两个关键技术， 山东大学博士后研究工作报告季忠1 4 板料激光成彤数值模拟及】：艺优化 其一是目标函数的求解方法，以最短的求解时间及高的数值解精度为最 佳：其二是优化方法的选择，应能通过尽可能少的目标函数求解次数且 求得全局最优解为最佳。 综上，本文的主要研究工作及其创新之处表述如下： 一在国内外首次运用热力耦合的隐式有限元法及动力显式有限元 法全面分析了一个板料激光弯曲成形过程，并从求解精度及效率 等方面比较了各解法的异同； _ 将动态显式有限元这种通常用于分析板料冲压成形的数值方法， 成功地用于分析激光成形这种高度非线性的热应力成形问题，并 通过合理设置分析参数，在保证求解精度的同时获得了高的求效 率。 - 在国内外，首次将优化理论引入激光成形的数值模拟，将动力显 式有限元方法与遗传算法结合，建立了板料激光成形的优化设计 方法，并获得了保证成形件的形状尺寸及所需性能的最佳技术参 数组合； _ 在遗传算法中，首次以温度场的解析式来判断个体是否处于可行 域，并使群体初始化和群体繁殖过程只选择可行域个体，然后参 与热力耦合的整个成形过程的分析，从而大大提高了优化效率； _ 首次提出了激光成形过程的逼近设计方法，以期通过最少的扫描 次数，使变形量最精确地逼近目标值； 一在国内外，首次提出了板料激光成形相关性的概念，将v 形件的 成形视为共性问题，柱面等异形件的成形视为个性问题，个性与 共性之间存在关联，并体现在几何和工艺参数两方面。 山东大学博士后研究_ 丁。作报告季忠1 5 堡整堂堂堕受塑堡堡型垦土苎垡些 2 板料激光成形数值模拟 2 1 待求解问题的计算模型 0 8 钢板在激光束扫描时的有限元模型抽象为图2 1 形式。文中采用 了两个计算模型，均采用8 节点六面体热弹塑性单元，有关参数见表2 1 。 图2 1 有限元计算模型 表2 1 有限元计算模型 、 模型 参数 模型i模型i i 光束功率p ( w ) i 0 0 01 0 0 0 扫描速度v ( m m s ) 2 55 0 光斑大小a ( f i i n 2 ) 1 69 执吸收率o0 5o 5 板料尺寸x * y * z ( m m 3 )4 0 2 0 2 2 0 6 0 女1 5 单元个数 2 6 0 03 6 0 0 节点个数3 4 0 2 5 1 2 4 光束扫描方向沿r 寸为2 0 方向沿尺寸为6 0 方向 约束情况对夹持侧板料边缘对扫描线上起始端 上的节点的所有自某一节点的所有自 由度予以约束由度予以约束 山东大学博士后研究工作报告季忠 i 6 板料激光成形数值模拟及工艺优化 与温度相关的材料性参数的取值见表2 21 8 9 - 9 4 1 。 表2 2温度相关的材料性能参数 、逗嬖c c ) 04 0 08 0 01 2 0 0 性能 密度$ 比热p c 0 0 0 3 60 0 0 4 20 0 0 5 30 0 0 5 2 ( j m m ”c ) 热传导系数k 0 0 6 50 0 4 50 0 2 60 0 2 7 ( w m mf ) c ) 弹性模量e ( g p a ) 2 0 01 6 81 3 08 0 线胀系数 0 【 ( 1 0 “o c ) 1 11 21 81 8 泊松比y o 3o 30 3o 3 屈服应力o 。 1 7 61 6 05 52 5 ( m p a ) 值得注意的是，在激光束的横断面上，能量密度分布存在均匀型、 高斯分布型等多种模式。光斑形状有圆形、方形、矩形等。由于激光光 斑的尺寸很小，在不改变光束单位时间注入板料的热量的前提下，为方 便边界条件的施加，将圆形光斑按照等面积原则转化为方形光斑来处理， 将光斑附近的单元尺寸在板平面方面取为光斑尺寸的整数倍。为了将光 束能量作为按扫描速度y 移动的一匀强面热源作用于板料的相应单元上， 引入系列的热流时间函数，不同的热流函数对应着不同的作用时间， 同时对应着不同的作用位置。 温度场的分布的是瞬态，计算时的初始温度取2 0 0 c 室温，与温度场 计算相关的其它参数的取值如表2 3 板料激光成形是激光诱发的热应力的成形，热应力成形体现为热与力 的耦合，即温度的变化使材料产生变形，同时材料的变形也会反过来改 山东大学博士后研究工作报告季忠】7 板料激光成形数值模拟及1 艺优化 变热边界条件，进而影响温度的变化。对于热力耦合的有限元分析，通 常采用三种方法：一，在结构应力分析中直接定义节点温度，节点温度 在应力分析中作为体载荷，而不是节点自由度；二，首先进行热场分析， 然后将求得的节点温度作为体载荷施加在结构应力分析之中；三，肖接 使用具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析和结构应力分 析的结果。 表2 3温度场计算时的相关参数取值 、 温度( 。c ) 性能 o4 0 08 0 01 2 0 0 与环境的对流换热系 o 30 30 30 3 数h ( w r a m ”c ) * 1 0 。4 等效辐射换热系数 00 jo 2d 7 h ，( w m m 3o c ) * 1 0 1 材料热吸收率 o 50 50 5o 5 热流密度( w m m 2 ) 3 1 2 53 1 2 53 1 2 53 1 2 5 板料激光成形属大变形热弹塑性问题，变形前光斑处的单元在变形后 其形状尺寸均会发生变化，施加在这些单元上的热边界条件也会随之变 化，同时，非弹性功耗散转换成热。鉴于此，在板料激光成形的有限元 模拟中采用三维的直接使用热力耦合单元的分析模型，同时处理热传导 和力平衡两类不同场方程，而板料的初始温度则直接施加在各节点上。 2 2 热力耦合的有限元方程m 1 对体积为矿，边界为s 的连续介质，能量守恒及力平衡方程分别为： 山东火学博士后研究工作报告季忠 1 8 堡型塑堂壁垄墼篁堡型墨三苎垡垡 一 鲁肌f v 害- u d 矿2 ，加咖砂+ ”卅，嬲， 眇一肚p ( 2 2 ) 式中。，为速度场，u 为给定内能，q 为给定体积热流，b 为给定体积力 尸为单位面积上边界力，h 为边界s 上的单位面积的热流强度，t 1 , 1 - i 日1 。 由式( 2 2 ) ( 2 1 ) ，并将面力用c a u c h y 应力来表示，则可得到热力耦合 的能量平衡方程： 妒c q 一盯一争矿2p 泣s ， 再考虑符合m i s e s 屈服准则的热弹塑性材料的本构模型： f = 厮坝力) = 0 4 ， 式中盯j 为应力偏量分量，万为等效应力，p 为材料的等效塑性应变，丁为 温度。总的增量应变分解成弹性应变s ：、塑性应变s ：和热应变o t h ： 堕：堕+ 笠+ 盟 a t8 ta t乱 设d 为系数，可从弹性的应力应变关系写出应力率： ( 2 5 ) 堕o t - d u uc 丁，等+ 等e 6 ， 为求解温度场，定义表面外法向为只的表面热流g ，_ = h ，将式( 2 3 ) 退化为易解的形式： 山尔人学博1 二后研究i + 作报告季忠 1 9 板料激光成形数值模拟及1 1 艺优化 p q _ 警 - 蓍= 。 ， 塑性功生成的热流表示为给定的体积热流： q ：蟛掣 d t 式中m 为功与热的转换系数，w 为塑性耗散功，是塑性功中转化成热 流的那部分比例函数。用加权余量法可得式( 2 7 ) 的等效形式为： g p q d y 一瑚2 炒c c 署，筹沙+ 詹七。善c 2 8 ， 式中g 为权函数，c 为材料的比热，k 为热传导系数。 在有限元方法中，根据生成矩阵方程的方法，具有两种耦合方式， 即强耦合与弱耦合。强耦合又称全耦合、直接耦合或同时耦合，弱耦合 又称顺序耦合。同时具有位移和温度自由度的弱耦合的有限元列式可描 述为下列形式： 蚪阿删+ 腓 9 ， 其中，口( ，) 和a ( ，) 分别是系统的节点加速度向量和节点速度向量，a 为位 移向量，肜c 和f 分别是系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点 载荷向量，于和r 分别是温度t 对时间的二阶导数和一阶导数。和 分别是热容阵和热传率阵，p 为温度载荷向量。 在求解弱耦合问题时，将速度场和温度场的计算视为两个独立子系 统进行求解，其中变形对温度场的影响效应通过内热产生的热流矢量加 山东人学博士后研究工作报告季忠 2 0 扳料激光成形数值模拟及l 艺优化 入温度场求解方程中，而温度对变形的影响则通过温度对流动应力的影 响加以考虑。在每个增量步开始时将几何形状更新，在新的拉格朗日坐 标f 分析温度场方程。采用非线性方程迭代解法求解热传导方程的等效 温度场递推关系式。收敛后，在同增量步t i ，更新温度值，评价材料 力学性质和热应变，迭代求解力平衡方程，收敛后进行f 一增量步的分 析直到所需的增量步结束。因此，完成一次耦合响应，至少需要二次迭 代过程。 2 3 隐式与显式动力有限元解法 2 3 1 隐式积分方法阳5 3 动力平衡方程的一般形式为： m a ( t ) + c a ( t ) + k a ( t ) = f ( t )( 2 1 0 ) 其中，系统的质量矩阵从阻尼矩阵g 刚度矩阵和节点载荷向量f r ) ， 均由各自的单元矩阵和向量集成。 用数值法求解式( 2 1 0 ) 时，通常可以采用模态叠加法或直接积分 法，后者是指在数值积分之前，毋需将原有的方程加以变换。直接积分 法又分为显式方法和隐式方法，大多数有限元程序均采用隐式时间积分 法求解动力问题。 若设当前时间步为r ，现对n + l 步满足以下动力控制方程： m a + c a + k a = f 2 ； ( 2 1 1 ) 其中，尸“为外载荷，、a n + ，和孙，分别是n + l 步的预估加速度、预估 山东大学博士后研究工作报告季忠 2j 一一 板料激光成形数值模拟及r 艺优化 速度和预估位移。 a 川= 日+ a 。a t + l 2 膨a 。a t 2 ) 2 十口肿l a t 2( 2 1 2 ) a ，2 n ，七a ，a t + “1 2 p ) a ，a t 2 ) 2 日“2 a + r 1 a n a o + r a 。+ l 4 ， ( 2 1 3 ) o + = 口。+ r l 矽占。彳砂 其中a t 是时间步长，y ，p 是常数。显然，a 。，a 。是已知量。将如。 口。代入动力控制方程，可得： m a n * l + c ( a 。+ y a 川f ) + k 。+ 赢f 2 ) = 弼( 2 1 4 ) 或表示为如下形式： ( m + c y a t + k f l a t 2 ) j _ 硝一c 苡一碱( 2 1 5