自动控制原理课程设计-控制系统的设计与校正.doc

成绩 课程设计报告 题 目 控制系统的设计与校正 课 程 名 称 自动控制原理课程设计 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 学 生 姓 名 学 号 课程设计地点 课程设计学时 1周 指 导 教 师 金陵科技学院教务处制目录1.课程设计题目要求 . 32.参数的计算 .43.1、校正前的特征根 53.2、校正后的特征根 .64.1、系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线74.2、系统校正前与校正后的单位阶跃响应曲线94.3、系统校正前与校正后的单位斜坡响应曲线115.1、校正前的阶跃响应的性能指标 135.2、校正后的阶跃响应的性能指标 .146.1、校正前的根轨迹 .166.2、校正后的根轨迹 .177.1、系统校正前的Nyquist图 .197.2、系统校正后的Nyquist图 .208.1、校正前bode图.218.2、校正后bode图.229、心得体会 .23参考文献 .241、课程设计题目要求： 题目： 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计串联滞后校正装置使系统的速度误差系数，相位裕度为，剪切频率。要求： 1）首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。 2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 5)绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？ 2、参数的计算2.1.原传递函数 因为=6，所以=。 因为2=4,所以=0.8。 因为T=1/,所以T=。2.2.未校正的传递函数 A(w)= 因为L(w)=0，,20lgA(w)=0，A(w)=1。 又因为=1，解得Wc=0.944。2.3.校正装置参数（1）要求系统的静态速度误差系数,所以可令原传递函数中的K=1。（2）滞后装置的传递函数 Gc=(1+bTs)/(1+Ts)，根据下图分析求出b值。在wc=wc处，-20lg b=L(w),由20lg 1/b=20.4dB 计算出b=0.095。（3）由 1/bT=1/5wc,所以当wc0.09rad/s,b=0.095时，可求得T=584s。所以求得的校正装置的传递函数为：Gc(s)=(1+55.6s)/(1+584s)（4）求出G=6/(s3+4s2+6s)* Gc(s) 伯德图，如图（1）所示。 图（1）由图分析可知，b偏大，所以自己在图中进行调试，取bt=9，t=148rad/s，通过验证验证，符合课程要求，则Gc(s)=(1+9s)/(1+148s)。3、校正前后的特征根3.1、校正前的特征根由传递函数，可求出闭环特征方 。程序代码如下：num=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);Gc=feedback(G,1);num,den=tfdata(Gc,v);r=roots(den);disp(r)输出 -2.5747 -0.7126 + 1.3500i -0.7126 - 1.3500i 校正前系统闭环传递函数的特征方程的特征根实部皆小于0，所以系统是稳定。3.2、校正后的特征根num=54,6den=184,593,892,6,0G=tf(num,den);Gc=feedback(G,1);num,den=tfdata(Gc,v);r=roots(den);disp(r)输出 -1.5786 + 1.4635i -1.5786 - 1.4635i -0.0328 + 0.0772i -0.0328 - 0.0772i校正后系统闭环传递函数的特征方程的特征根实部也皆小于0，所以校正后系统是稳定。4.校正前后典型响应曲线4.1、系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线（1）校正前的单位脉冲响应程序代码如下： clearnum=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);impulse(closys);校正前的单位脉冲响应曲线图：（2）校正后的单位脉冲响应程序代码如下： num=54,6den=184,593,892,6,0sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1);impulse(closys)校正后的单位脉冲响应曲线图：4.2、系统校正前与校正后的单位阶跃响应曲线（1）校正前的单位阶跃响应：程序代码如下： clearnum=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);step(closys);校正前的单位阶跃响应曲线：（2）校正后的单位阶跃响应：程序代码如下： num=54,6den=184,593,892,6,0sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1);step(closys)校正后的单位阶跃响应曲线：4.3、系统校正前与校正后的单位斜坡响应曲线（1）校正前的单位斜坡响应：程序代码如下： s=tf(s) ;num=6;den=1 4 6 0;G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);g1=closys/s2;impulse(g1),grid;校正前的单位斜坡响应曲线：（2）校正后的单位斜坡响应：程序代码如下： s=tf(s) ;num=333.6,6;den=584,2337,3508,6,0;sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1); G1=closys/s2;impulse(G1);校正后的单位斜坡响应曲线：5、校正前后的阶跃响应的性能指标5.1、校正前的阶跃响应的性能指标程序代码如下：num=6;den=1 4 6 0;G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);tp=t(k) 输出tp = 2.7893求超调量 max_overshoot=100*(max_y-C)/C输出max_overshoot =15.2767 r1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2) s=length(t);while y(s)0.98*C&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)输出 ts =5.7129校正前的稳态误差s=tf(s) G=6/s/(s*s+4*s+6);Gc=feedback(G,1)输出校正前的闭环传递函数： 6-s3 + 4 s2 + 6 s + 6求稳态误差的程序代码：ess=1-dcgain(Gc)输出稳态误差：ess = 0。5.2、校正后的阶跃响应的性能指标num=54,6;den=148,593,892,6,0;G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);tp=t(k)输出 tp = 32.0086求超调量max_overshoot=100*(max_y-C)/C输出max_overshoot = 36.2234r1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)0.98*C&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)输出ts =129.9248校正后的稳态误差num=54,6;den=148,593,892,6,0;G1=tf(num,den);Gc=feedback(G1,1)Transfer function: 54 s + 6-148 s4 + 593 s3 + 892 s2 + 60 s + 6 稳态误差的程序代码如下：ess=1-dcgain(Gc)输出ess = 0从经过滞后网络校正前后的系统动态性能指标中可看出，校正后的峰值时间tp、超调量%、上升时间tr、调节时间t等均有变化，反应出滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性和振荡性。6校前正后的根轨迹6.1、校正前的根轨迹 num=1;den=1 4 6 0;rlocus(num,den);k,p=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window输出选中的与虚轴交点的坐标及与其相对应的增益K：selected_point = -2.0107 + 1.4441ik = 0.2245p = -1.9808 + 1.3872i -1.9808 - 1.3872i -0.0384 6.2、校正后的根轨迹num=54,6;den=148,593,892,6,0;rlocus(num,den);k,p=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window输出选中的与虚轴交点的坐标及与其相对应的增益K：selected_point = -0.2476k =6.0721p = -1.7633 + 1.0803i -1.7633 - 1.0803i -0.2476 -0.2325 7、校正前后的Nyquist图7.1、系统校正前的Nyquist图num=6;den=1 4 6 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)系统校正前的Nyquist曲线图如下：7.2、系统校正后的Nyquist图num=54,6;den=148,593,892,6,0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)系统校正后的Nyquist曲线图如下：8、校正前后的Bode图 8.1、校正前bode图G=tf(6,1,4,6,0)margin(G)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)Gm =4.0000Pm =53.5159Wcg=2.4495Wcp=0.9444幅值裕量：4，相位裕量：53.5159，幅值穿越频率：0.9444 相位穿越频率： 2.4495。8.2、校正后bode图num=54,6;den=148,593,892,6,0;G=tf(num,den)margin(G)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)Gm =61.1943Pm =40.7327Wcg =2.3628Wcp=0.0939幅值裕量：61.1943，相位裕量：40.7327，幅值穿越频率：0.0939，相位穿越频率：2.3628。9、心得体会 经过这一周来的课程设计，我学会了很多。课程设计和我们习惯的单纯的看书做题目不一样，它更考验我们对知识的理解和应用。在这次自控的课程设计中我受益匪浅。 这次课程设计让我学会了使用MATLAB软件作图，以及解决跟自动控制有关的一系列问题，对我以后的实习和工作都有很大的帮助。我还了解了自动控制中校正设计的一般步骤与要点，以后遇到这种问题，应该也比较容易解决了。做完这次课程设计，感觉自己豁然开朗了，因为我初步了解到自动控制这门课程的实用价值了，感觉很充实，收获很大。 和做题目不一样，在做课设时需要全方面的考虑问题，而不是单纯的算出一个结果，特别是对与校正系统，在试取值时需要耐心的验算，在校正后还需要前后的对比分析，我这次在校正时刚开始就没能取到合适的值，但是在重新取值后最终还是满足了要求。虽说这个过程并不算是多么的漫长或艰难，但是这种经历确实能让我们养成一种不断探索的科学研究精神。而且我发现哪怕看起来多么困难、觉得无从下手的题目，只要静下心来，多去查阅资料，多去动手操作尝试，而不是单纯的盯着书上那些我们没学过的程序语句，在那深思那语句到底什么意思，那么我们一定能从实际操作中领悟出很多真谛。 总而言之，实践是检验一切的真理，只要真正用心，认真地去对待了课程设计