（电力系统及其自动化专业论文）高原长距离输电线路电压补偿设计与仿真的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s t r a c t f o rq i n g h a i - t i b e tr a i l w a yi s i nq i n g h a i t i b e tt a b l e l a n da n d l a c ko fe l e c t r i cp o w e r ，t h er a i l w a y s3 5 k vs h o u l du s el o n g d i s t a n c ee l e c t r i cp o w e rt r a n s m i s s i o n t h i sa r i s es o m ep r o b l e m s f o rt h el o n gd i s t a n c e ，t h et i b e tp a r to ft h e3 5 k ve l e c t r i cp o w e r t r a n s m i s s i o nh a v et h el a r g ev o l t a g ef l u c t u a t i o n 、h a r m o n i c 、o v e r v o l t a g e a n dv o l t a g ef 1i c k e r i n gp r o b l e m s t h el a r g ev o l t a g e f l u c t u a t i o na n do v e rv o l t a g ei sm o r es e r i o u s c o n s i d e ro ft h e r e q u i r e m e n to ft h et r a n s m i s s i o n sr e l i a n c e a n ds t a b i l i t yi n q i n g h a i t i b e tr a i l w a y ，t h i st h e s i sp u tf o r t ht h ep r o b a b i l i t y p r o p o s i t i o no ft h ec o n f i g u r a t i o no ft h ed y n a m i cr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o n a tf i r s t ，t h i st h e s i sa n a l y s i st h eu s a g eo fv a r i o u sd y n a m i c r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ne q u i p m e n ti np r e s e n ts i t u a t i o n c o m b i n et h ef e a t u r eo ft h eq i n 【g h a i t i b e tr a i l w a y se l e c t r i cp o w e r t r a n s m i s s i o n t h i st h e m sp u tf o r t ham i x e dt y p eo fd y n a m i c r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nt h a t u s e si n v e r t e r so fp o w e r e l e c t r o n i c sa n di n d u c t a n c ei np a r a l l e lt oa d j u s tv o l t a g e a c c o r d i n g t ot h e t o p o l o g i c a ls t r u c t u r e o ft h ec o m p e n s a t i o n e q u i p m e n t ，t h i st h e s i ss e tu pm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ee q u i p m e n t b a s e do nt h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，t h i st h e s i sd ot h ed y n a m i c p e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n da l s og i v eo u tt h es y s t e m sp a r a m e t e r p r e l i m i n a r y ，t h e nu s et h e nm a t l a b s i m u l i n kt o o l st os i m u l a t et h e q i n g h a i - t i b e tr a i l w a y sl o n g d i s t a n c e e l e c t r i c p o w e r t r a n s m i s s i o ns y s t e m a tl a s t ，b yt h ea n a l y s i so ft h es i m u l a t i o n s r e s u l t ，t h i st h e s i s c e r t i f i e dt h ec o m p e n s a t i o ne q u i p m e n t s p r o b a b i l i t y u s e di n q i n g h a i - t i b e tr a i l w a y s l o n gd i s t a n c e e l e c t r i cp o w e rt r a n s m i s s i o ns y s t e m k e yw o r d s ：e l e c t r i cp o w e rt r a n s m i s s i o n ：v a rg e n e r a t o r ：d y n a m i c r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n ：p w mc o n t r o l 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 青藏铁路3 5 k v 供电线路由于超长距离输电而造成电压偏移较大，本论文结 合青藏铁路供电系统的特点，提出了配置动态无功补偿装置的可能性建议，采 用p 、v i v l 控制技术通过控制晶闸管的通断来自动跟随系统电压以实现系统电压 的调节。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 本课题的研究背景和意义 青藏铁路东起青海格尔木，经昆仑山口、沱沱河沿、安多、那曲、当雄至 拉萨，全长1 1 1 8 公里，海拔高于4 0 0 0 米的地段9 6 0 多公里，青藏铁路将成为 世界上海拔最高和最长的高原铁路。 青藏铁路地处高原地区、人烟稀少，自然条件极其恶劣，该地区电网建设 滞后，目前沿线无可靠电源，尚不具备外部供电的条件，同时该线具有运输量 小、线路长的特点。采用电力牵引不仅加大了工程投资，而且增加了高原上接 触网、牵引变电所等设施的维修人员及相应维修费用，因此该线不宜采用电力 牵引。1 。沿线站场通讯、信号、行车及保障现场人员生存条件的负荷均为重要 负荷，必须保证，因此不得不采取3 5 k v 贯通线长距离供电。 在一般情况下，3 5 k v 线路的供电臂距离小于5 0 k m ，而该贯通线供电臂平 均长度1 4 5 k m ，最长供电臂为1 9 5 k m ( - k 距离供电) ，在越区供电时供电臂长度 为3 4 2 k m ( 超长距离供电) 。而线路空载或轻载情况下，线路显容性，末端电压 升高；当负载增加时，线路有可能从容性变化到感性，末端电压又会降低，根 据理论计算结果，3 5 k v 长距离供电线路在无补偿的情况下，末端电压波动在 1 0 以上。国标g b l 2 3 2 5 - - 9 0 对3 5 k v 等级供电电压允许偏差的规定为：3 5 k v 及以上供电电压正、负偏差的绝对值之和不超过额定电压的1 0 。1 。青藏铁路 供电系统在进行越区供电时很显然要超出该范围。一旦其中一个变电所出现故 障，就需要两边的变电所进行越区( 长距离或超长距离) 输电，如果不进行合 理的补偿的话，由于末端电压偏移过大，严重时会使供电系统电压崩溃。而且， 青藏高原，被誉为“世界屋脊”，“地球第三极”，人烟稀少，线路一旦出问 题，给维修带来很大的麻烦，产生严重的后果。 对于长距离( 超长距离) 供电线路可能出现下列问题： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 ( 1 ) 长线中的电容效应使线路空载或轻载时产生工频电压升高。空载时电压 升高最为严重，若不加以防治，将对设备和线路产生危害“1 。 ( 2 ) 负载较大时，线路电压损失较大，必须对线路进行补偿。 ( 3 ) 分、合长线时供电线路产生过电压”1 。 ( 4 ) 负载大时，导线的发热严重。 ( 5 ) 超长距离供电时，消耗在线路电阻的功率增大，影响供电的经济性。 目前，国内供电系统使用的大多是固定不可调和手动分级可调无功功率补 偿装置，这些方式不能自动跟随供电系统电压等参数进行补偿，响应速度慢， 吸收无功不连续，对电网电压调节有限，对过电压抑制能力差，经济性不高， 而且容易过补偿或欠补偿。而在具有特殊性的铁道供电上应用动态的静止无功 补偿装置也比较少。根据上述情况，本课题分析了各种静止型无功功率补偿方 式在铁道上的可用性，结合青藏铁路供电系统的特点，采用具有动态性的混合 型补偿方式，通过控制电力电子装置来自动跟随系统电压以实现无功功率补 偿，即设计一套控制方案通过采集的母线电流、电压或功率作为输入量，经过 相应p w m 控制器进行比较、校正等来实时控制母线电压，使功率因数符合电力 部门的要求。 1 2 无功补偿技术的发展和应用 1 2 1 无功补偿的必要性 无功补偿是维持现代电力系统稳定与经济运行所必需的。 无功的存在对电网的影响主要有几个方面：无功功率的增加会使输电线路 总电流增大，视在功率增大，从而使发电机、变压器等电气设备总容量增大， 同时也使设备及线路的损耗相应增大，线路电压降落增大，尤其是长距离( 超 长距离) 供电。另外，会使功率因数降低，设备的利用率变小。 我国电力部门规定：对高压受电的大宗电力用户，其负荷的功率因数不得 低于0 9 ，在不能满足规定功率因数要求时应缴纳罚金。同时还规定：不允许 向电力系统反送无功功率，如发生反送无功功率采取“反送正计”，即过补偿 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 视为“欠补偿”，所以要通过无功补偿尽量达到无功平衡。 1 2 2 国内外各种补偿方式的介绍 传统的无功调节设备有并联电容器或电抗器和调相机。并联电容器或电抗 器是电网中用得最多的一种专用的无功功率补偿设备。它的特点是价格便宜， 易于安装维护。它的缺点是当电压降低时，特别是由于故障而电压降低时，系 统需要电压支持，而并联电容、电抗器输出无功功率却急剧下降，不能满足系 统需要。调相机实质上是一种不带机械负载的同步电动机，调节其励磁，既可 以发出无功功率，又可以吸收无功功率，是最早采用的一种无功补偿设备，在 并联电容、电抗器得到大量采用后，它退到次要地位。调相机的优点是：在系 统发生故障引起电压降低时，同步调相机可提供电压支持，还可以在短时间进 行强行励磁，对提高电力系统的稳定性有很大好处。它的主要缺点是投资大， 运行维护复杂，机械损耗大，噪音大等。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着电力电子技术的不断发展，出现了静止无功补 偿技术。从此，将使用晶闸管的静止无功补偿装置( s v c ) 推上了电力系统无 功功率控制的舞台。1 9 7 7 年美国g e 公司首次在实际电力系统中演示了晶闸管 的静止无功补偿装置。1 9 7 8 年，在美国电力研究院( e l e c t r i cp o w e rr e s e a r c h i n s t i t u t e ) 的支持下，西屋电气公司( w e s t i n g - h o u s ee l e c t r i cc o r p ) 制造 的使用晶闸管的静止无功补偿装置投入实际运用。随后各大公司都推出了自己 的系列产品。 国际大电网会议将静止无功补偿装置( s v c ) 分为：机械投切电容器型 ( m s c ) 、机械投切电抗器型( m s r ) 、自饱和电抗器型( s r ) 、晶闸管控制电抗 器型( t c r ) 、晶闸管投切电容器型( t s c ) 、晶闸管投切电抗器型( t s r ) 、自换 相或电网换相器型( s c c l c c ) 7 种。随着技术的进步，这些装置的混合使用 也属于静止无功补偿装置，如t s c + t c r 型混合装置，或者晶闸管控制电抗器 t c r 与固定电容器( f c ) 的混合装置即t c r + f c ，或者晶闸管控制电抗器t c r 与 机械投切电容器( m s o 混合使用的装置即t c r + m s c 等。图卜l 示出了两种主 要的s v c 装置的原理图。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 ( a ) t c r 补偿原理图 = m 己 ：丁 ( b ) t s c 补偿原理图 c 图卜1 两种s v c 补偿原理图 随着高压大容量可关断器件，如i g b t ( i n s u l a t e dg a t eb i p o l a r t r a n s i s t o r ) 、g t o ( g a t et u r n - o f ft h y r i s t o r ) 、i g c t ( i n t e g r a t e dg a t e c o m m u t a t e dt h y r i s t o r ) 器件的发展，2 0 世纪8 0 年代出现了基于可关断器件 的电压源或电流源的并联补偿装置，即静止无功发生器( a d v a n c e ds t a t i c g e n e r a t o r ，简称a s v g ) ，国外称为s t a t c o m ，其结构如图卜2 所示。2 0 世纪 9 0 年代以来，基于逆变器的有源补偿装置在输电系统和配电系统中获得了越来 越广泛的应用。目前世界上几个著名的公司( 如瑞士a b b 公司、德国西门子公 司、法国阿尔斯通公司、美国g e 公司以及日本东芝、三菱等公司) 都推出了 基于逆变器的有源补偿装置，日本工业企业已经有多台s t a t c o m 装置在运行， a b b 公司己在多个国家安装了s t a t c o m 装置。我国清华大学也研制成功了基于 逆变器的2 0 肌a r s t a t c o m 装置，目前正在河南电力系统运行。 a b c 接变压器 电抗器 c 图i - 2 $ t a t c o m 基本结构图 无功发生器补偿装置的特性完全脱离了阻抗器装置的特性，成为完全可控 的电压源或电流源，使得无功功率补偿装置的性能得到了很大的提升。由图卜2 可以看出，无功发生器是由逆变器构成的，并由一并联电容器上的电压进行激 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 发驱动，其输出的三相交流电压与所接电网的三相电压同步。无功发生器通过 的电流等于零或呈容性或呈感性取决于连接变压器一、二次电压的幅值，无功 发生器装置输出无功功率的大小和极性都由其通过的电流来调整，从而调整输 电线路的无功功率，静态或动态的使电压保持在一定范围之内，以利于提高电 力系统稳定性。无功发生器不仅可以校正稳态运行电压，还可以抑制一定范围 的暂态电压，因此对电网电压的控制能力很强。直流侧的电容器只是用来维持 直流电压，而且这些电容由直流电容器组构成，容量、体积小且价格低。 1 2 3 几种补偿方式的比较 无功发生器与s v c 相比，响应速度快、吸收无功连续、高次谐波含量少， 而且可提供更大的无功支持，且有抑制事故瞬态过电流、过电压的能力。此外， 无功发生器省去了大量的电容器、电感器以及与之配套的开关和保护设备，设 备体积及装置的安装面积大为减少，特别适合在地理条件复杂的地方。表i - i 是无功发生器与几种补偿装置总体性能的简要比较”。 表i - i 几种无功补偿装置的简单比较 装置 晶闸管晶闸管混合静静止 饱和电 控制电 投切电 止补偿无功 鞯 同步调相机抗器抗器抗器器发生 器 响应速度慢较快较快较快较快快 收发无功连续连续连续分级连续连续 控制策略简单不可控较简单较简单较简单复杂 谐波电流无大大无大小 分相调节 有限不可可以有限可以可以 损耗大较大 b 小小小 噪声 大大 小小小小 从表中比较可以看出，无功发生器与其它补偿装置相比从整体性能上来说 具有较大的优势，所以它已成为柔性交流输电的基础设备。 由分析可知，无功发生器将成为比较有效的一种调压方式，它的无功电流 输出可在很大电压变化范围内恒定，在电压低时仍能提供较强的无功支撑，并 且可在从感性到容性之间连续调节，使得其无功输出相当于同容量s v c 的1 4 - - 2 0 倍“1 。另外，无功发生器的灵活调压，还可以大大减少变压器分接头的 切换次数，从而减少分接头故障次数。除了具有上述诸多优点之外，无功发生 器还可以抑制电压闪变，提高系统暂态稳定水平。尽管u p f c ，t c s c 也具有调 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 压和提高系统暂态稳定的功能，但是由于造价太高，并且装置的故障容易引发 系统故障，因此对于这类补偿装置，各国均保持谨慎态度。况且我国的功角稳 定问题已有多种成熟的措施予以解决，而对于目前潜在的电压稳定危险则尚嫌 估计不足、措施不力，靠大量低压切负荷来对付电压崩溃只是不得己而为之并 非积极治本的办法。 1 3 本文的主要工作 保证高原铁路电力负荷的电能质量，对铁路供电的正常经济运行具有重大 的社会、经济和现实意义，电能质量具有诸多方面的内容，如频率偏移、电压 偏移、电磁暂态、波形失真、三相不平衡以及电压波动和闪变等”3 。本文主要 根据长( 超长) 距离供电线路电压偏移过大和线路电压突变等问题进行了研究， 采用合理的动态跟踪补偿方式进行电压调节，提高线路的供电能力，使之满足 电能质量的要求，使供电安全可靠。 本文采用一种新型动态无功补偿方案，利用电力变流器的相关技术，建立 了装置的数学模型。依据其数学模型，对其控制系统进行了动态性能分析，并 初步给出了系统参数。然后利用m a t l a b s i m u l i n k 对该系统进行建模，并通过 仿真对系统的设计参数进行校正。最后通过对仿真结果的分析，证明了新型动 态补偿方式用于青藏铁路超长距离供电的可行性。 论文分为五个部分； 第l 章分析了目前国内外研究现状，根据本论文的选题背景及萁特点提出 了青藏铁路供电系统应当配置动态无功补偿装置的补偿方案，并列出了本文的 主要工作。 第2 章讨论了无功功率理论及其发展，并分析了目前无功电流的检测方法。 第3 章分析了本文采用的电力电子逆变器并联电感器调压的混合型无功功 率补偿方式的基本结构及工作原理，并分析了该补偿方式在改善电能质量中的 应用，本文主要采用它的调压作用。 第4 章根据该补偿方式的拓扑结构，建立了装置的数学模型。依据其数学 模型，选取基于i g b t 的控制器的设计方案，对其控制系统进行了动态性能分 析并初步给出了系统参数，这是全文的重点内容。 第5 章首先利用m a t l a b s i m u l i n k 对青藏铁路超长距离供电线路建立模 型，然后将前几章分析的混合补偿方式接入系统进行仿真，最后通过对仿真结 果的分析证明了本设计用于青藏铁路供电系统的可行性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章无功功率理论与无功电流检测 2 1 无功功率理论及其发展 2 1 1 传统的无功功率理论 要进行无功功率补偿技术的研究，首先要了解无功功率理论。人们对有功 功率的理解非常容易，而要深刻认识无功功率却并不是轻而易举的。在正弦电 路中，无功功率的概念是清楚的，而在含有谐波时，至今尚无获得公认的无功 功率定义。但对无功功率这一概念的重要性，对无功补偿重要性的认识，却是 一致的。无功补偿应包含对基波无功功率的补偿和对谐波无功功率的补偿，后 者实际上就是谐波补偿。但一般如果没有特别说明，所指的无功补偿都是专指 对基波无功功率的补偿。 国际电工委员会( i e c ) 规定发电机实际的端电压波形在任何瞬间与基波 波形之差不得大于基波幅值的5 ，因此可以认为发电机电势具有纯正弦波形， 没有谐波分量。如果负荷是纯电阻性的，那么电流波形将是与电压同频率同相 位的纯正弦波形。理想的供电系统就是要求电网中的电压和电流具有同频率同 相位的纯正弦波形。但是负荷中储能元件的存在，使得电流波形与电压波形之 间产生了相移。而负荷中非线性用电设备的存在，使得电网中的电流产生了畸 变，即有谐波电流存在。其谐波含量取决于它本身的特性和工作状况，基本上 与电力系统的参数无关，因而可近似看作谐波恒流源。这些非线性用电设备产 生的谐波电流注入电力系统，使系统各处电压产生谐波分量。随着电力系统中 电力电子装置等非线性负荷的广泛使用，电网的波形畸变日益加剧。而以前的 电压和电流都为正弦波形条件下的静电的功率定义和物理过程的解释已适合 不了实际需要，因此有必要重新认识和分析在各种条件下的无功功率的定义和 理论嘲。 1 、正弦电路的无功功率和功率因数 在正弦电路中，负载是线性的电路中的电压和电流都是正弦波。设电压和 电流可分别表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 ；荒器妒) = - , 5 i e o s 缈s i n a x 也幻删叫+ 沪。 f - 砑s 政耐一 一西s i n 矿c o s 耐= + i 式中矽电流滞后电压的相角 电流f 被分解为和电压同相位的分量和比电压滞后9 0 。的分量。和 分别为 = 西c o s 矿s i n 耐1 = 坜s i n 卿s 甜j 电路的有功功率p 就是其平均功率，即 尸= 去卜i d ( a l t ) = 去知一i q ) d ( w t ) = 去r 。c o s 矿坝c o s 缈c o s 2 e x ) d ( w t ) + 去r 。h 厦s i n 细n 2 耐) d ( 耐) = u i c o s 矿 电路的无功功率定义为 p = u 1 s i n 口 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 可以看出，q 就是式( 2 3 ) 中被积函数的第2 项无功功率分量“乇的变 化幅度。屯的平均值为零，表示了其有能量交换而并不消耗功率。q 表示了 这种能量交换的幅度。在单相电路中，这种能量交换通常是在电源和具有储能 元件的负载之间进行的。从式( 2 3 ) 可看出，真正的功率消耗是由被积函数 的第1 项有功功率分量“f 。产生的。因此，把由式( 2 2 ) 所描述的，。和分别 称为正弦电路的有功电流分量和无功电流分量。 对于发电机和变压器等电气设备来说，其额定电流值与导线的截面积及铜 损耗有关，其额定电压和绕组电气绝缘有关，在工作频率一定的情况下，其额 定电压还和铁心尺寸及铁心损耗有关。因此，工程上把电压电流有效值的乘积 作为电气设备设计极限值，这个值也就是电气设备最大可利用容量。因此，引 入如下视在功率的概念： s = u i( 2 5 ) 从式( 2 3 ) 可知，有功功率尸的最大值为视在功率s ，p 越接近s ，电 气设备的容量越得到充分利用。为了反映p 接近s 的程度，定义有功功率和视 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 在功率的比值为功率因数 五：!( 2 卅) s 从式( 2 3 ) 和式( 2 5 ) 可以看出，在正弦电路中，功率因数是由电压 和电流之间的相角差决定的。在这种情况下，功率因数常用c o s 妒来表示。 从式( 2 3 ) 、式( 2 4 ) 和式( 2 - 5 ) 可知，s 、p 和q 有如下的关系： s 2 = p 2 + 扩( 2 7 ) 应该指出，视在功率只是电压和电流有效值的乘积，它并不能准确反映能 量交换和消耗的强度。在一般电路中，视在功率并不遵守能量守恒定律。 2 、非正弦电路的无功功率和功率因数 在含有谐波的非正弦电路中，有功功率、视在功率和功率因数的定义均和 正弦电路相同。有功功率仍为瞬时功率在一个周期内的平均值。视在功率、功 率因数仍分别由式( 2 5 ) 和式( 2 - - - 6 ) 来定义。这几个量的物理意义也没有 变化。 非正弦周期函数可用傅里叶级数表示成式( 2 2 ) 的形式，式中的 s i n ( 删+ 识) 、s i n ( o # + q 2 ) 、s i n ( 耐+ 仍) 、等都是互相正交的。也就是说，上 述函数集合中的两个不同函数的乘积在一个周期内的积分为零。所以其有功功 率p 为 p = 去r 4 “耐( 刎。喜u 厶c o s 纯 ( z s ) 电压和电流的有效值分别为 r - 阽j 善晖 q 吲 r _ 扛j 善鬈( 2 - - 1 0 ) 因此 r = 一几一 s = 研2 善晖、善露( 2 - - 1 1 ) 含有谐波的非正弦电路中的无功功率的情况比较复杂，至今没有被广泛接 受的科学而权威性的定义。仿照式( 2 7 ) ，可以定义无功功率 q = 4 s 2 一p 2( 2 一1 2 ) 这里，无功功率q 只是反映了能量的流动和交换，并不反映能量在负载中 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 的消耗。在这一点上，它和正弦电路中无功功率最基本的物理意义是完全一致 的。因此，这一定义被广泛接受。但是，这一定义对无功功率的描述是很粗糙 的。它没有区别基波电压电流之间产生的无功功率、同频率谐波电压电流之间 产生的无功功率，以及不同频率谐波电压电流之间产生的无功功率。也就是说， 这一定义，对于谐波源和无功功率的辨识，对于理解谐波和无功功率的流动， 都缺乏明确的指导意义。这一定义也无助于对谐波和无功功率的监测、管理和 收费。 仿照式( 2 4 ) 也可以定义无功功率。为了和式( 2 1 2 ) 区别，采用符 号q ，来表示。 纺= 玑ls i n 纯 ( 2 1 3 ) ”= 1 这里q ，是由同频率电压电流正弦波分量之间产生的。在正弦电路中，通 常规定感性无功功率为正，容性无功功率为负。把这一规定引入非正弦电路， 就可能出现一些很不合理的现象。同一个谐波源有可能某些次谐波的无功功率 为感性无功功率，而另一些次谐波的无功功率为容性无功功率，从而出现两者 相互抵消的情况。而实际上，不同频率的无功功率是无法互相补偿的，这种互 相抵消是不合理的。在这里，q ，已没有度量电源和负载之间能量交换幅度的 物理意义了。尽管如此，因为式( 2 1 3 ) 中q ，的定义可看成正弦波情况下定 义的自然延伸，它仍被广泛采用。 在非正弦的情况下，s 2 p 2 + g ， s 2 = p 2 + 鳄+ d 2 比较式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 4 ) ，可得 因此引入畸变功率d ，可得 ( 2 1 4 ) q 2 = q 2 + d 2( 2 1 5 ) 和q ，不同，d 是由不同频率的电压电流正弦波分量之间产生的。 在公共电网中，通常电压的波形畸变都很小，而电流波形的畸变则可能很 大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波时 的情况有很大的实际意义。设正弦电压有效值为u ，畸变电流有效值为，其 基波电流有效值及与电压相角差分别为厶和仍，胛次谐波有效值为l 。考虑到 不同频率的电压电流之间不产生有功功率，按照上述定义可以得到 p = f i r lc o s 识 q ，= s i n 仍 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 s 2 = u 2 1 2 = 【，2 砰+ u 2 e d 2 = s 2 一p 2 一q ；= u 2 露 在这种情况下，q ，和d 都是明确的物理意义。q ，是基波电流所产生的无 功功率，d 是谐波电流所产生的无功功率；这时功率因数为 a ：i p ：u l ，c 。o s ：粤c 。s 仍= v e o s 仍 ( 3 1 6 ) su i i “ 式中 = 号，即基波电流有效值和总电流有效值之比，称为基波因数，而c o s 识 称为位移因数或基波功率因数。可以看出，功率因数是由基波电流相移和电流 波形畸变两个因数决定的。总电流也可以看成由三个分量，即基波有功电流、 基波无功电流和谐波电流组成。式( 2 一1 6 ) 在工程上得到广泛应用。 3 、三相电路的功率因数 在三相对称电路中，各相电压、电流均为对称，功率因数也相同。三相电 路总的功率因数就等于各相的功率因数。在三相电路中，影响功率因数的因素 除电流和电压的相位差、波形畸变外，还有一个因素就是三相不对称。三相不 对称电路的功率因数至今没有统一的定义”1 。定义之一为 名= 嚣 ( 2 1 7 ) 式中，各相的s 为其电流与相电压的乘积。可以看出，即使三相都是电阻负载， 只要三相不对称，功率因数仍小于1 。该定义简单且易于计算，考虑了不对称 的因素，但其依据不允分。 另一定义称为矢量功率因数： r p 力= 鲁二 ( 2 - - 1 8 ) i 乞s l 式中，s 为矢量，各相s 的相角为该相电流滞后电压的角度。 2 1 2 瞬时无功功率理论 三相电路瞬时无功功率理论自8 0 年代提出以来，在许多方面得到了成功 的应用。该理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 电力滤波器的谐波和无功电流实时检测方法，检测瞬时有功与无功电流。 设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为乞、e b 、巳和、之。现 在把它们变换到口一两相正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得到口、卢 两相瞬时电压、和口、两相瞬时电流屯、。 髀目 叫。， 胖： ； ( 2 2 0 ) 式中= 鄙激岩孙 在图2 - 1 所示的口一声平面上，矢量、勺和、略分别可以合成为( 旋 转) 电压矢量p 和电流矢量i 。 e = + = 以纪 ( 2 - 2 1 ) i = + = 汇够 ( 2 2 2 ) 式中，e 、i 为矢量p 、i 的模；纯、织分别为矢量p 、i 的幅角。 b 白 e 矗p 图2 - 1盯一坐标中的电压、电流相量 定义l ：三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分别为矢量f 在矢量p 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 及其法线上的投影”3 。即 f 。= i c o s 矿 ( 2 2 3 ) = i s i n q ， ( 卜2 4 ) 式中，妒= 纯一够。口一平面中的f ，和如图2 - 1 所示。 定义2 ：三相电路瞬时无功功率g ( 瞬时有功功率p ) 为电压矢量e 的模 和三相电路瞬时无功电流( 三相电路瞬时有功电流) 的乘积嘲。即 p = e ( 2 q 5 ) 目= e i q ( 2 2 6 ) 把式( 2 2 3 ) 、式( 2 2 4 ) 及妒= 纯一识代入式( 2 2 5 ) 、式( 2 2 6 ) 中， 并写成矩阵形式得出 乏8 i f q = 嘲 c ， 舯= 匕斗 在瞬时无功功率理论中还有许多定义，这里就不一一介绍了。 2 1 3 无功功率理论的研究及其进展 传统的功率定义大都是建立在平均值基础上的。单相正弦电路或三相对称 正弦电路中，利用传统概念定义的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数 等概念都很清楚。但当电压或电流中含有谐波或三相电路不平衡时，功率现象 比较复杂，传统概念无法正确地对其进行解释和描述。建立能包含畸变和不平 衡现象的完善的功率理论，是电路理论中一个重要的基础性课题。 学术界有关功率理论的争论可以追溯到本世纪2 0 和3 0 年代，b u d e a n u 和 f r y z e 最早分别提出了在频域定义和在时域定义的方法，以后又有各种定义和 理论不断出现。8 0 年代以来，新的定义和理论更是不断推出。自1 9 9 1 年以来， 己多次举办了专门讨论非正弦情况下功率定义和测量问题的国际会仪，但迄今 为止，尚未找到彻底解决问题的理论和方法。新的理论往往是解决了前人未解 决好的问题，同时却又存在另一些不足。或引出了新的待解决的问题。对新提 出的功率定义和理论应有如下要求“”： ( 1 ) 物理意义明确，能清楚地解释各种功率现象，并能在某种程度上与传 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 统功率理论保持一致； ( 2 ) 有利于对谐波源和无功功率的辨识和分析，有利于对谐波和无功功率 流动的理解： ( 3 ) 有利于对谐波和无功功率的补偿和抑制，能为其提供理论指导； ( 4 ) 能够被精确测量，有利于有关谐波和无功功率的监测、管理和收费。 根据上述要求，可将现有的功率理论分为三大类： ( 1 ) 适用于谐波和无功功率的辨识； ( 2 ) 适用于谐波和无功功率的补偿和抑制； ( 3 ) 适用于仪表测量和电能的管理、收费。 迄今为止的各种功率定义和理论只是较好地解决了上述一个或两个方面 的问题，而未能满足所有要求。c z a r n e c k i 和d e p e n b r o c k 的工作对第一类功率 理论问题的解决起了较大的促进作用。h a k a g i ( 赤木泰文) 等人提出的瞬时 无功功率力量解决了谐波和无功功率的瞬时检测和不用储能元件实现谐波和 无功补偿等问题，对谐波和无功补偿装置的研究和开发起到了很大的推动作 用。但这一理论的物理意义较为模糊，与传统理论的关系不够明确，在解决第 一类和第三类问题时遇到困难。对于第三类理论问题的研究虽然取得了一定成 果，但至今未取得较大突破。总之，如何建立更为完善的功率定义和理论，特 别是能为供电企业和电力用户广泛接受，还需进行更多的努力。 2 2 无功电流的检测方法 对于无功补偿装置来说，极为重要的一点是要能快速、准确的检测出需要 进行补偿的无功量，这是对无功进行迅速、正确补偿的前提和关键。 早期基于f r y z e 传统功率定义的时域分析法，是将负载电流分解为两个正 交分量：一个与电压波形完全一致，另一个是广义无功电流。其缺点是要计算 出有功电流，必须对上一个周期的电压、电流进行积分运算，这使得检测出的 广义无功电流瞬时值至少有一个周期的延时，因此实时性比较差。 随着计算机和微电子技术的发展，人们开始采用傅里叶分析的方法来检测 无功电流。这种方法根据采集到的一个周期的电流值进行计算，最终得出所需 的无功电流。其缺点是需要一定时间的电流值，并且要进行两次交换，计算量 比较大，从而使得检测结果仍然有较长时间的延时。 到1 9 世纪8 0 年代，日本学者赤木泰文提出了瞬时无功功率理论以及基于 此理论的电流检测方法，这种方法在理论上可以无延时的得到无功电流的检测 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 结果。后来又提出了基于砌坐标变换的广义瞬时无功功率检测法。下面就对 这两种方法进行逐一介绍。 传统理论中的有功功率、无功功率都是在平均值基础或相量的意义上定义 的，它们只适用于电压、电流都是正弦时的情况。而瞬时无功功率理论中的概 念，都是在瞬时值的基础上定义的。因此，它不仅适用于正弦波，也适用于非 正弦波和任何过度过程的情况。从以上各定义可知，瞬时无功功率理论中的概 念，在形式和传统理论是相似的，可以认为是传统理论的推广和发展。瞬时无 功理论包含了无功功率理论，但比传统无功功率理论有更大的适用范围。 基于瞬时无功功率理论的检测法，在只检测无功电流时，可以无延时地得 出检测结果。检测谐波电流时，因被检测对象电流中谐波的构成和采用滤波器 的不同，会有不同的延时，但最多不超过一个周期。对于电力系统中最典型的 谐波源，三相桥式整流器，其检测延时约为i 6 周期，具有很好的实时性。 1 、p - q 法 p q 检测法的框图如图2 - 2 所示。图中右上角标一l 则表示矩阵的逆变换。 图2 - 2 p q 检测法原理 此法根据定义算出p 、q ，经过低通滤波器( l p f ) 得到p 、目的直流分量 p 、q 。系统电压波形无畸变时，p 为基波有功电流与电压的作用产生，q 为 基波无功电流与电压的作用产生。于是，由p 、q 即可检测出电流o 、t 的 基波分量0 、0 、0 。 i l = q 嚷 习= 吉匿 q z ， 将0 、0 、0 与屯、矗、之相减，即可得到、之的谐波分量乙、 西南交通大学硕士研究生学位论文 第16 页 当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对 象中的谐波和无功电流。在这种情况下，只需断开图2 2 中石的通道即可。 这时，由；即可检测出电流、乇、之的基波有功分量0 、锄、o 为 * 圈 沪2 8 ) 将0 、o 、切与、f c 相减，即可得出屯、的谐波分量和基波 无功分量之和0 、么。下脚中的d 表示由检测电路检测出的结果。 由于采用了低通滤波器( l p f ) 求取；、一q ，故当被检测电流发生变化时， 需要经过一定的延迟才能得到准确的万、；。但当检测无功电流时，则不需要 低通滤波器，而只需要直接将g 反变换得出无功电流，因而无延迟时间a 得到 卅圈 ( 2 q 9 ) 对于三相三线制电路只要系统电压波形发生畸变时，不论三相电压、电流 是否对称，p g 法检测的结果都有误差，只是误差情况有所不同。 2 、一法 c ：i8 m 删一鼍8 耐l ( 2 - - 7 8 ) ，4 l f f 图2 - 3 一检测法原理 在此法中，需要用到a 相系统电压巳同相位的正弦信号s i l l 耐和对应的余 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 弦信号一c o s 甜，它们由一个锁相环( p l l ) 和一个正、余弦信号发生电路得到。 根据定义可以计算出、经低通滤波器( l p f ) 滤波后得出矿的直流分量 、。这里、是由0 、芬、0 产生的，因此、即可计算出0 、0 、 0 ，进而计算出0 、。 与p g 法相似，当要检测谐波和无功电流之和时，只需断开图2 - 3 中t 的 通道即可。而如果只需检测无功电流，则只要对进行反变换即可。 p q 法和f 。一乞法既可用模拟电路实现，也可以用数字电路实现。当用模 拟电路实现时，p g 法需要1 0 个乘法器和2 个除法器。p q 法只需要8 个乘 法器。为了保证检测的精度，最好选用高性能的四象限模拟乘法器芯片。由于 p g 法只取s i n 甜、一c o s 埘参与计算，畸变电压的谐波成分在运算过程中不 出现，因而检测结果不受电压波形畸变的影响。 3 、p a r k 变换的d 一口法 d q 法是目前谐波实时计算的主要方法，此法的特点是不仅简化了对称 无畸变下的电流增量检测，而且也适用于不对称有畸变的系统电压检测，其基 本原理如下： 瞬时三相电流或电压通过如下的变换，变换到d q 坐标上。 式中c = 店 c 0 5 “ 一s l n a j r l 2 i d + i d + z o ， c o s ( o 甜+ t z j s i n ( a x + 专z ) 1 4 2 ( 2 3 0 ) d - g 检测法的原理如图2 4 所示，j 轴电流直流分量i 与负载的有功功 率相对应，g 轴电流分量i 与负载基波相位移的无功功率相对应，d 轴交流分 量云和0 轴分量乇与负载基波不对称及高次谐波无功功率相对应。d - g 变换计 算谐波的原理如图2 - 4 所示。 = 1，j 00 p。l c = 1j 00b ，l = 勃2 卅 妒上压 ；宝 出 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 图2 - 4 d q 检测法原理 图2 - 4 中i o 、毛、乏为三相输入电流，0 、0 、0 为计算基波输出电流， 它们之差即为三相谐波电流、乙。d - q 变换是将静止坐标系中的相量 变换到以基波角速度旋转的坐标系中，变换后的信号与原信号频率相差一个基 波频率，即5 0 t i z 。如果信号为典型的三相特征谐波l t h ( 基波) 、5 t h 、7 t h 等， 则分别对应于d q 坐标系中的直流、4 t h 、6 t h 等。低通滤波器滤除所有交流 谐波后，其直流成分通过d q 反变换( c ) 即可得到基波电流。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 第3 章无功发生器及其混合补偿原理及应用 3 1 无功发生器及其混合型补偿装置的工作原理 3 1 1 无功发生器的基本结构 无功发生器基本电路结构分为电压型桥式电路和电流型桥式电路两种，电 路结构图如图3 1 所示，直流侧分别采用的是电容和电感两种不同的储能元件。 电压型桥式电路，还需再串联上连接电抗器才能并入电网，电感的作用是滤除 装置投入时产生的谐波给电网带来的过电压；电流型桥式电路，还需在交流侧 并联上吸收换相产生的过电压的电容器。实际上，由于运行效率的原因，迄今 投入使用的装置大都采用电压型桥式电路。本章所指的无功发生器方式都是电 压型，以后就不再说明了。 ( b ) 电压源逆变电路结构图 ( a ) 电流源逆变电路结构图 图3 - 1 无功发生器电路结构图 c u a r 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 3 1 2 无功发生器补偿方式的基本工作原理 图3 2 为无功发生器补偿方式的原理示意图，无功发生器实际上是通过 g t o 、i g b t 、i g c t 等之类的全控型器件将直流侧电压转换成交流侧与电网同频 率的输出电压，因此它就像一个电压型逆变器，只不过其交流侧输出接的不是 无源负载，而是电网。直流侧为储能电容，为无功发生器提供直流电压支撑， i g b t 等逆变器通常由多个逆变