（材料加工工程专业论文）注塑成型后充填过程残余应力的数值模拟.pdf

摘要 注射成型是高聚物成型的主要成型方法之一，它具有成型制品精度高，可加工聚 合物的种类多，并且成型机械化水平高，可以实现快速大批量生产。注塑成型制品，经 历了充填、保压、冷却和顶出等工艺过程，因为该成型过程中高聚物经历了黏流态、高 弹态和玻璃态的物理变化，受到流动取向、型腔压力梯度、非等温冷却等，其最终结果 是制品的精度和综合性能难以保证。其中关键问题是由于高聚物具有黏弹性，在非等温 变化过程中，成型制品会产生残余应力。残余应力对制品的机械、光学性能产生很大影 响，因此如果能预测残余应力的分布和大小，就可以减少残余应力带来的影响。 注塑制品残余应力由二部分构成，流动导致的流动应力，冷却不均匀导致的热应 力，这些应力是造成制品翘曲变形的原因。由于残余流动应力比热残余应力在数量级上 小一个数量级，所以制品的残余应力主要是由高聚物冷却不均匀产生热应力。 本文针对注塑成型特点，采用线性黏弹性模型计算后充填过程中薄壁制品的应力 变化。计算后充填阶段的温度场，然后根据温度场计算制品的应力场。根据后充填过程 的实际情况，分三个阶段计算塑件的应力。制品厚度方向由凝固层和液相层构成，凝固 层中的应力被计算出来，而液相层中没有应力只有保压压力。计算了平板状制品热残余 应力在壁厚方向和流动方向上的分布及其在成型中的变化。根据模拟结果，深入讨论了 注射成型过程中残余应力的形成机理和演变情况。结果表明：脱模时制品表层有着较大 的拉应力，表层以下存在着一个应力低谷，在制品中心区域存在着抛物线形的拉应力分 布；残余应力沿壁厚分布的形状在流动方向上基本相同。 关键词：注射成型； 残余应力；数值模拟；黏弹性；双折射 a b s t r a c t a b s t r a c t i n j e c t i o nm o l d i n gi so n eo f t h em o s tw i d e l yu s e dm e t h o d so f p o l y m e rp r o c e s s i n g ，i th a s m a n ys p e c i a l i t i e ss u c ha sh i 【g hp r e c i s i o no fp r o d u c t s ，l o t so fp o l y m e rs p e c i e si np r o c e s s i n g ， a n dh i g ha u t o m a t i z a t i o nd e g r e e t h ei n j e c t i o n - m o l d e dp r o d u c t s ，d u et ot h ei n f l u e n c eo f v a r i o u sf a c t o r ss u c ha sv i s c o e l a s t i c i t yo f t h ep o l y m e r , n o n - l i n e a ro f p r o c e s sp a r a m e t e r s ，f l o w o r i e n t a t i o n , n o n - u n i f o r mc o o l i n ga n dp r e s s u r eg r a d i e n ti nc a v i t y ，a n dd u r i n gt h ei n j e c t i o n m o l d i n gt h ep o l y m e ru n d e r g o i n gt h em e l t ，t h eg l a s sc o n d i t i o np h y s i c a lc h a n g ea f t e ru n d e r - g o i n gt h ef i l l i n g ，p a c k i n g ，c o o l i n ga n de j e c t i o ns t a g e ，i t s q u a l i t yi sh a r dt oc o n t r 0 1 t h ek e y q u e s t i o ni st h a tt h ep o l y m e rh a st h ev i s c o e l a s t i c i t y ，i nt h en o n - i s o t h e r m a lc h a n g ee n v i r o n m e n t ， t h em o l d i n gp r o d u c tw i l lh a v et h er e s i - d u a ls t r e s s t h er e s i d u a ls t r e s sc o u l dc a u s et h e p r o d u c td e f o r m e d ，h a st h ev e r yt r e m e n d o u si n f l u e n c et ot h ep r o d u c to p t i c a lq u a l i t y i fw ec a l l d i s c o v e rt h ed i s t r i b u t i o na n dt h es i z eo ft h er e s i d u a ls t r e s s ，t h e o r e t i c a l l yw em a ya v o i dt h e i n f l u e n c ew h i c ht h er e s i d u a ls t r e s sb r i n g s t h ed e v e l o p e di n m o u l dr e s i d u a ls t r e s s e sm a i n l ya r i s ef r o mt w oe f f e c t s ，w h i c hi sn a m e l y t h ef l o w - i n d u c e ds t r e s sd u et of l o w , t h et h e r m a l l yi n d u c e ds t r e s sd u et oc o o l i n g t h e s e s r e s s e sc r e a t ep r o d u c td e f o r m e d 。t h ef l o w i n d u c e ds t r e s s e sd u r i n gt h ef i l l i n gs t a g ea r ei nt h e o r d e ro fm a g n i t u d es m a l l e rt h a nt h et h e r m a l l yi n d u c e ds t r e s s e s s ot h ep r o d u c t i v er e s i d u a li s t h et h e r m a l l yi n d u c e ds t r e s s i nv i e wo ft h ei n j e c t i o nm o l d i n gf o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ，b yu s i n gt h el i n e a r v i s c o e l a s t i c i t ym o d e lt h i s a r t i c l ec o m p u t e dt h et h i nw a l lp r o d u c ts t r e s sv a r i a t i o n f i r s tw e c o m p u t e dt h et e m p e r a t u r ef i e l do ft h ep o s t f i l l i n gs t a g e t h e na c c o r d i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l d ， w ec o m p u t e dt h ep r o d u c ts t r e s sf i e l d t h et e m p e r a t u r eh i s t o r i e si nt h ep o s t f i l l i n gs t a g ec a nb e d e t e r m i n e dt 0t h r e es t a g e t h em o d e ld i v i d e st h et h i c k n e s si n t ot w or e g i o n s m a d e db y l i q u i da n ds o l i d r e s i d u a ls t r e s sc a l c u l a t i o ni sa p p l i e di nt h es o l i dr e g i o n , w h i l et h el i q u i d r e g i o ni sk e p ta tt h el o c a lm e l tp r e s s u r e n l er e s i d u a ls t r e s sw a ss i m u l a t e di nw a l lt h i c k n e s s d i r e c t i o na n df l o wd i r e c t i o nd i s t r i b u t i o na n di nf o r m a t i o nc h a n g ep r o c e s s a c c o r d i n gt ot h e a n a l o g u er e s u l t , w ed i s c u s s e dm e c h a n i s m l yt h er e s i d u a ls t r e s sa n dt h ee v o l u t i o ns i t u a t i o n i t w a sf o u n dt h a tt h e r ei sah i g ht e n s i l es t r e s so nt h es u r f a c e ，ac o m p r e s s i v ep e a l 【v a l u ec l o s et o t h es u r f a c e ，a n dap a r a b o l i ct e n s i l ep e a ka tt h ec o r er e g i o n r e s i d u a ls t r e s sd i s t r i b u t i o na l o n g t h et h i c k n e s si sa l m o s tt h es a m ei nt h es a m ef l o wp a t h k e yw o r d s ：i n j e c t i o nm o l d i n g ；r e s i d u a ls t r e s s ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；v i s c o e l a s t i c i t y ； b i r e f i n g e n c e ； n 第一章绪论 1 1 塑料制品 1 1 1 塑料制品的应用 第一章绪论 塑料的品种繁多，通常可按如下方法分类：a ) 按受热时的行为分为热塑性和热固 性；b ) 按反应类型分为加聚型和缩聚型；c ) 按大分子排列状态分为无定形和结晶型；) 按性能和应用范围分为通用、工程和特种塑料。塑料工业近2 0 年来发展十分迅速，早 在9 0 年代初塑料的年产量按体积计算已经超过钢铁和有色金属年产量的总和，塑料制 品在汽车、机电、仪表、航天航空等国家支柱产业及与人民日常生活相关的各个领域中 得到了广泛的应用。随着现代工业的发展，塑料制品的应用范围愈来愈广泛，同时对塑 料制品的质量要求也越来越高。图1 1 所示为生活中常见的一些塑料制品。 1 1 2 塑料制品的成型方法 i ，ip r o d u c to f p l a s t i c 1 1 塑料制品 塑料成型加工技术的发展经历了移植、技术成熟、发展创新几个阶段。 ( 1 ) 技术移植阶段1 9 2 0 年以前，早期的塑料注射成型技术是从其它材料的加工方法 ( 如铸造、热成型) 中借鉴过来的，成型技术主要是移植改造，使黏弹性高的塑料熔体成 型。 ( 2 ) 技术成熟阶段1 9 2 0 - 1 9 7 0 年，聚碳酸酷( p c ) 、环氧树脂( e p ) 、不饱和聚酷( u p ) 等 一大批高性能塑料的出现，要求塑料成型加工技术向更高的阶段发展。同时，随着塑料 第一章绪论 成型设备设计和制造技术的不断进步，以及塑料成型加工理论研究的不断深入，为塑料 成型加工技术的提高创新提供了条件：往复式螺杆注塑机、双螺杆挤出机的出现，使热 敏性和高熔体黏度的热塑性、热固性塑料都能采用高效的成型技术生产出高质量的制 品。反应注塑技术使聚氨醋( p u r ) ，e p 和u p 的液态单体或低聚物的聚合成型成为可能。 这一切标志着塑料成型加工已从改造、移植为主的时期过渡到了技术成熟时期。 未来注射成型技术发展的主流仍旧是在传统注射成型技术基础上创新或揉合其它 先进技术，利用“杂交优势”出新。新技术能够使制品用料更省，性能更高。“水辅助注 射成型”、“薄壁注射成型”、“金属粉末注射成型”等这些前些年似乎尚有些陌生的术语， 已在企业得到应用。 塑料成型的方法很多压制成型，挤出成型，挤拉成型，注射成型，吹塑成型，气辅 成型，共注射注射成型，无流道注射成型，反应注射成型，热固注射成型，压延成型， 发泡成型，二次成型，但最主要的方法是注塑成型，世界塑料成形模具产量中约半数以 上是注塑模具。注射成型( 注塑) 是使热塑性或热固性模塑料先在加热料筒中均匀塑化， 而后由柱塞或移动螺杆推挤到闭合模具的模腔中成型的一种方法。 塑料的注射成型，能够得到外形复杂的制品，且易于实现自动化，生产效率高，其 产量占塑料制品的3 0 以上，这和热塑性产品占主导地位分不开。注射成型是一个复杂 的成型过程，长期以来注塑成型的加工工艺和制品质量的控制主要依靠经验或半经验， 存在很多未解决的问题，阻碍了产品质量的提高，经济成本较高。 注塑成型主要分为三个阶段，充模阶段、保压阶段和冷却阶段。充模阶段是从螺杆 推进熔体开始，到熔体充满型腔为止。保压阶段处于充模阶段和冷却阶段之间，从熔体 充满型腔开始到浇口冻结为止，在此阶段，因为熔体的冷却收缩，流道中的熔体在保压 压力的作用下仍可以缓慢的流入模具型腔。冷却阶段是从浇口冻结到制品脱模，在整个 过程中，型腔中的熔体冷却定型，使制品能承受脱模时的项出力所造成的变形。在上述 过程中，高聚物发生了机械性能和热量的变化，经历了黏流态、橡胶态和玻璃态等状态 改变。 随着塑料制品复杂程度和精度要求的提高以及生产周期的缩短，主要依靠经验的传 统模具设计方法已不能适应市场的要求，在大型复杂和小型精密注射模具方面我国还需 要从国外进口模具。 模具的发展离不开模具c a e 技术的发展。目前世界塑料成型c a e 软件市场由美国 上市公司m o l d f l o w 公司主导，该公司是专业从事注塑成型c a e 软件和咨询公司，自 第一章绪论 1 9 7 6 年发行了世界上第一套流动分析软件以来，一直在此领域居领先地位。利用c a e 技术可以在模具加工前，在计算机上对整个注塑成型过程进行模拟分析，准确预测熔体 的填充、保压、冷却情况，以及制品中的应力分布、分子和纤维取向分布、制品的收缩 和翘曲变形等情况，以便设计者能尽早发现问题，及时修改制件和模具设计，而不是等 到试模以后再返修模具。这不仅是对传统模具设计方法的一次突破，而且对减少甚至避 免模具返修报废、提高制品质量和降低成本等，都有着重大的技术经济意义。 1 2 注塑成型c a e 技术 1 2 1 c a e 技术在注塑成型领域的应用 近年来，c a e 技术在注塑成型领域中的重要性日益增大，采用c a e 技术可以全 面解决注塑成型过程中出现的问题。c a e 分析技术能成功地应用于三组不同的生产过 程，即制品设计、模具设计和注塑成型。三方面的应用分述如下： 制品设计 制品设计者能用流动分析解决下列问题： ( 1 ) 制品能否全部注满这一问题仍为许多制品设计人员所注目，尤其是大型制件， 如盖子、容器和家具等。 ( 2 ) 制件实际最小壁厚如能使用薄壁制件，就能大大降低制件的材料成本。减小 壁厚还可大大降低制件的循环时间，从而提高生产效率，降低塑件成本。 ( 3 ) 浇口位置是否合适采用c a e 分析可使产品设计者在设计时具有充分的选择浇 口位置的余地，确保设计的审美特性。 模具设计和制造c a e 分析 可在以下诸方面辅助设计者和制造者，以得到良好的模具设计： ( 1 ) 良好的充填形式对于任何的注塑成型来说，最重要的是控制充填的方式，以 使塑件的成型可靠、经济。单向充填是一种好的注塑方式，它可以提高塑件内部分子单 向和稳定的取向性。这种填充形式有助于避免因不同的分子取向所导致的翘曲变形。 ( 2 ) 最佳浇口位置与浇口数量为了对充填方式进行控制，模具设计者必须选择能 够实现这种控制的浇口位置和数量，c a e 分析可使设计者有多种浇口位置的选择方案 并对其影响作出评价。 ( 3 ) 流道系统的优化设计实际的模具设计往往要反复权衡各种因素，尽量使设计方 第一章绪论 案尽善尽美。通过流动分析，可以帮助设计者设计出压力平衡、温度平衡或者压力、温 度均平衡的流道系统，还可对流道内剪切速率和摩擦热进行评估，如此，便可避免材料 的降解和型腔内过高的熔体温度。 ( 4 ) 冷却系统的优化设计通过分析冷却系统对流动过程的影响，优化冷却管路的 布局和工作条件，从而产生均匀的冷却，并由此缩短成型周期，减少产品成型后的内应 力。 ( 5 ) 减小反修成本提高模具一次试模成功率是c a e 分析的一大优点。反复地试模、 修模要耗损大量的时间和金钱。此外，未经反复修模的模具，其寿命也较长。 注塑成型 注塑工作者可望在制件成本、质量和可加工性方面得到c a e 技术的帮助： ( 1 ) 更加宽广更加稳定的加工窗口流动分析对熔体温度、模具温度和注射速度等主 要注塑加工参数提出一个目标趋势，通过流动分析，注塑工作者便可估定各个加工参数 的正确值，并确定其变动范围。会同模具设计者一起，他们可以结合使用最经济的加工 设备，设定最佳的模具方案。 ( 2 ) 减小塑件应力和翘曲选择最好的加工参数使塑件残余应力最小。残余应力通 常使塑件在成型后出现翘曲变形，甚至发生失效。 ( 3 ) 省料和减少过充模流道和型腔的设计采用平衡流动，有助于减少材料的使用 和消除因局部过量注射所造成的翘曲变形。 ( 4 ) 最小的流道尺寸和回用料成本流动分析有助于选定最佳的流道尺寸。以减少 浇道部分塑料的冷却时间，从而缩短整个注射成型的时间，以及减少变成回收料或者废 料的浇道部分塑料的体积。 1 2 2 注塑c a e 发展概述 c a e ( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ) l l o 计算机辅助工程技术，是以现代计算力学为 基础，以计算机仿真为手段的工程分析技术，是实现模具优化的主要支持模块。 1 ) 在2 0 世纪6 0 7 0 年代处于探索阶段，有限元技术主要针对结构分析问题进行 发展，以解决航空航天技术发展过程中遇到的结构强度、刚度以及模拟实验和分析。 2 ) 2 0 世纪7 0 8 0 年代是c a e 技术蓬勃发展时期，出现了大量的机械软件，软件 的开发主要集中在计算精度、硬件及速度平台的匹配、计算机内存的有效利用以及磁盘 空间利用上，而且有限元分析技术在结构和场分析领域获得了很大的成功。 4 第一章绪论 3 ) 2 0 世纪9 0 年代c a e 技术逐渐成熟壮大，软件的发展向各c a d 软件的专用接 口和增强软件的前后置处理能力方向。 4 ) 2 1 世纪c a e 的基本特征是高度集成化、智能化、柔性化和网络化，追求的目标 是提高产品质量及生产效率，缩短设计周期及制造周期，降低生产成本，最大限度地提高 模具制造业的应变能力，满足用户需求。 美国上市公司m o l d f l o w 公司是专业从事注塑成型c a e 软件和咨询公司，自1 9 7 6 年发行了世界上第一套流动分析软件以来，一直主导塑料成型c a e 软件市场。近几年， 在汽车、家电，电子通讯、化工和日用品等领域得到了广泛应用。近年来，我国自主开 发c a d c a e c a m 系统有很大的发展。如郑州大学国家橡塑模具工程中心的z m o l d 软件，华中科技大学模具技术国家重点实验室开发的注塑模具c a d c a e c a m 软件， 上海交通大学模具c a d 国家工程研究中心开发的冷冲模c a d 软件，北京机电研究所 开发的锻模c a d c a e c a m 软件，北航华正软件工程研究所开发的c a x a 软件等，在 国内模具行业拥有不少的用户。等等在国内模具行业拥有不少用户。随着科技的不断进 步，制造业正向数字化、全球化、网络化的方向发展，产品的生命周期越来越短，新产 品的上市速度越来越快。模具是制造业的基本工艺设备，模具设计的、制造的效率对产 品的开发效率有决定性影响。因此在模具设计的过程中，利用先进的c 胱a e 技术进 行模具设计省事、省力，而且最为重要的是保证了成型后制品的准确性，减少了试模的 次数，缩短了模具的设计及生产的周期。可以预见c a e 技术必将有广阔的发展和应用 前景。 1 2 3 c a e 理论 1 用三维实体模型取代中心层模型 平面和曲面，这些面被称为中心层。在这些中心层上生成二维平面三角网格，利用 这些二维平面三角网格进行有限元计算，并将最终的分析结果在中面上显示。而注塑产 品模型多采用三维实体模型，由于两者模型的不一致，二次建模不可避免。但由于注塑 产品的形状复杂多样、千变万化，从三维实体中抽象出中心层面是一件十分困难的工作， 提取过程非常繁琐费时，因此设计人员对仿真软件有畏难情绪，这已成为注塑成形仿真 软件推广应用的瓶颈。现在主流的c a d c a m 系统，如u g ，p r o e n g i n e e r 、c a t i a 和s o l i d w o r k s 等，均可输出质量较高的s t l 格式文件。这就是说，用户可借助任何商 品化的c a d c a e 系统生成所需制品的三维几何模型的s t l 格式文件，h s c a e3 d 可 第一章绪论 以自动将该s t l 文件转化为有限元网格模型，通过表面配对和引入新的边界条件保证 对应表面的协调流动，实现基于三维实体模型的分析，并显示三维分析结果，免去了中 心层模拟技术中先抽象出中心层，再生成网格这一复杂步骤，突破了仿真系统推广应用 的瓶颈，大大减轻了用户建模的负担，降低了对用户的技术要求，对用户的培训时间也 由过去的数周缩短为几小时。 2 有限元、有限差分、控制体积方法的综合运用 注塑制品都是薄壁制品，制品厚度方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，温度等 物理量在厚度方向的变化又非常大，若采用单纯的有限元或有限差分方法势必造成分析 时间过长，无法满足模具设计与制造的实际需要。在流动平面采用有限元法，厚度方向 采用有限差分法，分别建立与流动平面和厚度方向尺寸相适应的网格并进行耦合求解， 在保证计算精度的前提下使得计算速度满足工程的需要，并采用控制体积法解决了成形 中的移动边界问题。对于内外对应表面存在差异的制品，可划分为两部分体积，并各自 形成控制方程，通过在交接处进行插值对比保证这两部分的协调。 常用的数值方法可以分为两类：一类是区域型数值方法，主要包括有限差分法和有 限元有限差分混合方法：另一类是边界型数值算法，主要是边界元法。其基本思想都是 通过对计算区域或者边界的离散以及数学上的近似处理，将求解偏微分方程的问题转换 为求解关于结点未知量的代数方程组。有限差分法是流动模拟中最早采用的方法，此方 法较简单，对求解一维问题很有效，但对复杂边界的适应性差。有限元，有限差分 ( ( f e m f d m ) i g 合方法的基本思想是：在流动平面内各待求量用有限元法近似，而各待求 量在厚度方向的分布以及时间变量用有限差分近似。该方法充分发挥了有限元法和有限 差分法各自的优点，对复杂边界的适应性强。 3 数值计算与人工智能技术的结合 优选注塑成形工艺参数一直是广大模具设计人员关注的问题，传统的c a e 软件虽 然可以在计算机上仿真出指定工艺条件下的注塑成形情况，但无法自动对工艺参数进行 优化。c a e 软件使用人员必须设置不同的工艺条件进行多次c a e 分析，并结合实际经 验在各方案之间进行比较，才能得出较满意的工艺方案。同时，在对零件进行c a e 分 析后，系统会产生有关该方案的大量信息( 制品、工艺条件、分析结果等) ，其中分析结 果往往以各种数据场的形式出现，要求用户必须具备分析和理解c a e 分析结果的能力， 所以传统的c a e 软件是一种被动式的计算工具，无法提供给用户直观、有效的工程化 结论，对软件使用者的要求过高，影响了c a e 系统在更大范围内的应用和普及。 第一章绪论 1 3 注塑成型过程概述 注塑成型的主要设备是柱塞式或螺杆式往复注射机，以及根据制品要求设计的注 射模具。塑化好的熔体靠螺杆或柱塞的推力注入闭合的模腔内，经冷却固化定型，开 模得到所需的制品。 一个完整的注塑成型过程按时间可以分为以下六个阶段： 空载期 物料在料筒中塑化后被螺杆向前推动，物料尚未进入模具型腔，模腔内的压力为零。 物料流经喷嘴、主流道、浇口时因流动阻力而引起流道中压力增大，同时因剪切摩擦而 引起物料温度升高。 充模期 塑化好的熔体靠螺杆或柱塞的推力注入闭合的模腔内，模具型腔内压力增大。整个 型腔刚被充满后，型腔内压力在极段短时间内迅速增大。同时，物料温度也迅速升高到 最高。 保压期 该阶段物料熔体温度下降，并被压缩与成型，同时有少量物料缓慢被压入型腔以补 偿温度下降带来的体积收缩。 返料期 预塑开始后，由于物料的加入使得螺杆( 或柱塞) 开始逐渐后移。此时料筒喷嘴与 浇口处的压力下降而模腔内压力较高，尚未固化的物料被模腔内压力反推向浇口与喷 嘴，造成倒流现象。 凝封点 浇1 ：3 处的物料达到凝固温度而凝固，倒流停止，模腔内的物料被密封在模腔内。 继冷期 由于模具传热，物料在凝封点以后继续冷却。模腔内的物料逐渐降低温度，达到一 定温度时制品有了一定强度可以顶出。 第一章绪论 p 图1 1 注射过程中型腔压力变化 a 一空载期；b 一充模期；c 一保压期；d 一返料期：e 一凝封点；f 一继冷期 f i g1 1c h a n g eo f t h ec a v i t yp r e s s u r ei nt h ei n j e c t i o np r o c e s s a c a t r y i n gi d l e rs t a g eb f i l l i n gs t a g ec p a c k i n gs t a g ed b a c k i n go u t e f r o z e np o i l l t f k e e pc o o l i n g 注塑成型与其它聚合物成型方法相比有一些明显的优点：其一是能一次成型外形复 杂、尺寸精确可带有各种金属嵌件的聚合物制品，制品的大小由钟表齿轮到汽车保险杠， 用注射成型生产聚合物制品的品种之多花样之繁是其它任何聚合物成型方法都无法比 拟的；其二可加工的聚合物种类繁多；其三是成型自动化程度高，效率明显。所以注塑 成型在国民经济各个领域都有广泛的应用。 1 3 1 充填过程 注望成型的数值模拟是根据两聚物在成型过程中小l 一相态阶段表现出的各种行为 建立控制方程来模拟温度场、压力场、流动速率、材料特性参数等的变化，通过有限元 边界元等数值计算方法来求解，用所得到的结果来预测制品质量并提出修改意见，从而 减少模具设计成本提高制品质量。 塑料熔体充模过程可以认为是不可压缩的牛顿流体在压力驱动下的非等温、非稳态 流动过程。可用下述微分方程描述： 连续方程：a “p + m a - - - 。( p w ，) = 0 ( 1 1 ) 动量方程：昙( 以) + 毒( 朋卜面o p + 南挈+ 偌， ( 1 - 2 ) 能量施昙( 卯+ ( p v - ，c , r ) 茜( 女矛 ( 1 - 3 ) 第一章绪论 上述微分方程不能直接用来求解分析，必须进行适当简化。 七十年代中期开始了二维流动分析的研究，几乎所有流动分析都利用到 h e l e _ 一s l l a 1 1 流动模型。该流动模型是h e l e s h a w 研究水在两平行平板组成的狭窄流 道内流动时提出的。 1 9 8 6 年，w a n g 和h i e b e r z 2 】等将有限元有限差分法与f a n 法结合提出了控制体积 法。该方法的成功实现了任意复杂三维薄壁型腔充模流动前沿的自动跟踪，成为目前大 多数商用模拟软件使用的理论基础。 1 3 2 保压过程 从型腔完全充满的瞬间到开模，这一阶段为后充填( p o s t f i l i n g ) 阶段。保压过程是 后充填阶段的一部分。因为在充填结束后由于冷却的作用，塑料熔体的密度变大，造成 体积收缩，此时要是停止向型腔内补料就会造成制品的缺陷。保压过程就是要弥补这一 缺陷，即在充填结束时仍以较高的压力作用下向型腔内注料，弥补由于压力和温度的变 化造成的体积收缩。保压过程是注塑成型过程的一个重要阶段，该阶段的好坏直接塑件 的内部结构，性能，外观等都有很大的影响，直接关系到制品的质量。 保压模拟实质是求解可压缩、非牛顿流体的非等温、非稳态流动的问题，其分析原 理与充模流动模拟相似。但由于保压过程持续时间长、温度变化范围大、压力变化幅度 大，在分析时与充模流动的不同点主要在于：流体的可压缩性，黏度模型的适用范围， 相态转变中结晶潜热的释放等。 1 3 3 冷却过程 浇口凝固后模腔内物料的冷却过程由于没有物料的运动，因此是一个典型的热传导 过程。其内部较高温度的熔体将热量传导给温度较低的外层以及表面的凝固层，凝固层 将热量传递给模腔壁，最后由模具向外散发，直到制品具有足够的刚度从模腔中脱出。 注塑冷却过程，是瞬态不稳定导热过程，完整的热传导控制微分过程为： 孙卧如期+ 磐羽= a t 协刁 m ， v g ，y ，z ) ev 其中，t 和q 分别为温度和热流，t 为时间，t ，| | ，七：分别为模具材料在x , y ，和z 方向上的热传导系数，x ，y ，z 为某点的空间坐标。 第一章绪论 1 4 聚合物熔体的本构关系研究概述 + 聚合物具有多层次的内部结构，当其在加工过程中受外力作用时会表现出不同宏观 流动行为。为了能够准确描述这些变化，就需要建立能够准确反映材料结构变化与所受应 力之间相互关系的数学模型，这些方程称之为本构方程。按数学形式来分，有微分型 ( d i f f e r e n t i a lt y p e ) 、积分型( i n t e g r a lt y p e ) 和幂率型( r a t et y p e ) 。黏弹性本构模型的建立 有两种途径，一是从连续介质力学理论，用唯象学观点来描述；二是运用流变学分子理论， 根据离散微观离散的分子力学模型，用非平衡态统计力学和连续介质力学混合的方程，导 出描述流体客观力学性质的本构方程。聚合物本构关系可分为黏性和黏弹性两类。 1 4 1 黏性模型 实际情况下大多数的聚合物熔体都是非牛顿流体，黏度玎不仅是温度的函数，也还 受到剪切变形速率，的影响： 吲( l ；，) ； m 凡是满足上式的流体我们都称其为广义牛顿流体( g e n e r a l i z e d n e w t i o n f l u i d ) 。 o 图1 2 聚合物熔体流动曲线 f i g 1 2f l o wc u l v eo f p o l y m e rm e l t 大多数的聚合物熔体都是广义牛顿流体，其中非牛顿流体的性质主要特征就是存 在剪切变稀行为。典型的聚合物熔体的流动曲线分为三个区域，如图1 2 所示。a 当剪 切速率趋近于零时，剪切应力与剪切速率呈线性关系，其黏度趋近于常数，称为第一牛 顿区；b 当超过临界剪切速率，出现剪切变稀行为，其特征是黏度随剪切速率的增大而 第一章绪论 攻幺小新 m 1 3 ) r o ( t ，p ) = d i p 。2 “一 ( 1 1 4 ) 第一章绪论 按照本构模型的数学表达形式的不同，黏弹性本构模型有积分型和微分型两种。微 分型模型中最简单是m a x w e l l 模型，它是由一个虎克弹簧和一个牛顿黏壶串联组成的力 学模型： 盯+ 五挈：2 叩； o t ( 1 1 5 ) 式中，五是松弛时间，a = 芒，e 是弹性模量。表明熔体在t 时刻应力状态与t 之 占 前的整个形变历史有关。它是一个线性黏弹模型，既解释了应力松弛也描述了非线性的 黏弹效应，需要改进和推广。连续介质本构模型是直接针对高分子熔体的力学影响特性 建立起来的，与大分子的具体微观结构无关。而分子动力学的方法侧重建立描述聚合物 大分子链流动的模型，并用统计的方法将宏观流变性与分子结构参数联系起来。 1 9 7 6 年l e o n o v 2 1 等人提出了基于不可逆热力学的黏弹性流体本构模型理论，本质上是 非等温的本构模型。它将可恢复弹性形变作为内变量，根据不可逆热力学理论和高弹态统 计弹性势建立了可描述不可压缩流体非线性黏弹性质的微分形式本构模型i _ e o n o v 模 型。并被广泛用于研究聚合物由于弹性效应所表现的残余应力以及双折射现象。 1 5 残余应力概述 注射成型是制造复杂形状塑料制品的最常用的方法。当今，人们对于注射成型产 品的尺寸稳定性和产品质量提出了越来越高的要求。注塑成型过程中，塑料原料经受了 高温、高压和高剪切等多种因素的共同作用，在极短的时间内完成了从玻璃态、高弹态 到黏流态，再到玻璃态的转变，其内部大分子也经历了流动变形与松弛以及结晶取向等 内部结构的变化。大分子的这些结构变化若在制品冷却定型前不能充分稳定，便会在制 品中残留应力。所谓残余应力，是指出模后未松弛而残余在制品中的各种应力之和。注 塑制品残余应力通常会导致翘曲变形，引起形状和尺寸误差；同时残余应力导致的银纹 及其他缺陷，都会使构件在使用过程中过早地失效，影响其使用性。残余应力为正值时， 脱模比较困难，制品容易被刮伤或破裂；残余应力为负值时，制品表面容易有沉降斑或 内部有真空泡。所以，只有残余应力接近零时，脱模比较顺利，并能获得满意的制品。 因此，需要对于注射成型过程中残余应力的形成机理和影响因素有更深人的认识。 由于高分子材料的高弹性，所建立的应力不会立即松弛，而会和非弹性材料一样， 通常是一个应力松弛或蠕变的具有时自】依赖性的过程。聚合物的黏度在讨论残余应力时 是一个非常重要的性质。 第一章绪论 1 5 1 流动残余应力 熔体经浇口开始注入模腔时起，模腔内的压力( 反映在制品内的应力) 开始建立， 而后迅速增大，在保压阶段维持高压。一旦流动停止，应力开始松弛，松弛速率取决于 卸载后的冷却速率、冷却时间及物料松弛时间的长短。注塑成型充模、保压阶段熔体非 等温流动产生的剪切应力，法向应力及弹性变形在冷却阶段不能完全松弛而“冻结”在制 品中形成流动残余应力和取向； 冻结分子取向产生机理：进入模腔的物料一般处于高温低剪切状态，当物料接触冷 模壁后，物料冷凝，致使黏度升高，并在模壁上产生一层不流动冷冻皮层。该皮层有绝 热作用，使贴近皮层的那层物料不立即凝固，在剪应力作用下继续向前流动。若高分子 链一端冻结在皮层内，而另一端仍向前流动，必然造成分子链沿流动方向取向，且保压 时间越长，分子链取向程度越大。在以后的冷却阶段中，这种取向被冻结下来。 在注塑成型中，流动应力和热应力一起构成非常复杂的应力分布，目前的研究中， 通常是把流动应力和热应力分开模拟，然后简单线性叠加。通常热残余应力比流动残余 应力大一个数量级，从热残余应力可以预测制品的翘曲变形。 1 5 2 热残余应力 热诱导应力产生于注塑成型过程的冷却阶段，既有在模具内产生的也有开模后冷 却产生的。由于聚合物的热导率较低，注射温度与模具温度之间的差别等原因，在制品 内部形成不均匀温度场，熔体在中心处为温度较高的黏流态，而靠近模壁处的熔体则因 为模具温度相对较低而率先固化。冷却层由模腔表面向内部逐渐收缩推进，因此造成制 品中各点在不同时间从较高温度降到玻璃化转变温度t g 以下，各点所经历的收缩变形 也不一样，从而产生了应力。又由于聚合物的黏弹性和冷却过程温度的迅速下降，制品 在模腔内以及出模之后热应力只能发生部分松弛，未能完全松弛而保留下来的部分就称 为残余热应力。 近年来，随着数值模拟技术的发展，注射成型过程中的应力研究越来越受到关注， 许多学者采用不同的模型计算了成型过程中的残余应力和收缩变形，并对其产生机理进 行了讨论。j a n s e n 和t i t o m a n l i o 3 1 使用了弹性模型计算了薄壁制品的残余应力和收缩， 并讨论了成型过程中的成型参数对残余应力和最终收缩的影响。s a n t h a n a m 4 1 使用了热 赫弹性模型来计算残余应力，并通过计算充模结束时的初始应变来考虑保压压力的影 响。对给定的材料，根据s a n t h a n a m 的方程，初始应变只是由熔体初始压力所决定，而 第一章绪论 保压过程中的压力变化历史和制品壁厚对初始应变的影响没有考虑。b u s h k o 和s t o k e s p 6 】在s a n t h a n a m 的研究基础上，分析了无限大平板注射成型过程中的凝固机理，并计算 了凝固过程中产生的残余应力及其对最终收缩和翘曲的影响。在其模型中，假设材料为 简单热流变材料，并通过引人参考应变的概念来考虑保压压力对于应力和收缩的影响。 基于模拟结果，b u s h k o 详细讨论了临界松弛时间、模温、注射温度和脱模时间等因素 对于残余应力的影响。c h o i ，d u - s o o n l 7 】采用了b u s b k o 和s t o k e s 的模型分析了保压和冷 却阶段的残余应力，讨论了成型参数对于残余应力和收缩的影响。由于采用相同的计算 模型，因此其分析结果与b u s h k o 结果基本一致。z o e t e l i e f 8 】使用了线性黏弹性模型来计 算制品在保压和冷却阶段中产生的温度应力，并和实验结果进行了比较。 总体而言，现有残余应力研究仍是单独针对成型中的应力进行研究，尚未全面结 合注射成型特点并反映其主要特征，如b u s h k o 建立的模型较好的考虑了保压压力的影 响，但是该模型假设制品各个部位的温度和压力历史都是相同的，而且忽略了浇口凝固 效应对于应力和收缩的影响；z o e t e l i e f 同样是针对简单制品进行了模拟分析和实验比较， 在其模型中也没有充分考虑模具冷却对于制品应力和收缩的影响。 1 6 本文选题思路 注射成型是聚合物加工的主要方法之一，在成型过程中伴随着熔体的冷却、固化、 收缩和制品的微观结构发生变化。在固化的过程中材料内部的残余应力来不及完全松弛 将保留在制品中，最终对产品的形状以及性能产生影响。因此通过建立物理数学模型， 采用数值方法对成型过程进行分析和模拟，揭示出成型过程中聚合物在不同的温度、压 力等外界条件下形态结构的变化规律，从而能够加深对聚合物加工过程的认识，并在实 际的生产过程中加以指导，提高生产效率，具有重要的现实的科学意义和实际价值。 近年来，随着数值模拟技术的发展，注射成型过程中的应力研究越来越受到关注， 许多学者采用不同的模型计算了成型过程中的残余应力和收缩变形，并对其产生机理进 行了讨论。 现有残余应力研究仍是单独针对成型中的应力进行研究，尚未全面结合注射成 型特点并反映其主要特征。本文通过结合保压分析和冷却分析，充分考虑了实际生产中 制品不同位置温度和压力历史的差异，全面地分析了注射成型过程中型腔压力和残余应 力的变化过程和在制品不同部位的空间分布情况。 第二章聚合物黏弹性本构模型 第二章聚合物黏弹性本构模型 在不同的物理条件下以应力、应变和时间的物理变量来定量描述材料状态的方程， 叫做流变状态方程或本构方程。本构方程应用非常广泛，例如由于温度的变化，聚合物 材料的力学状态玻璃态、高弹态和黏流态，这些流变状态的描述都需要相关的本构模型 来描述。 聚合物的固体、熔体和溶体性能都与高分子链段的松弛时间有关，都具有黏弹性。 黏弹性是聚合物材料力学的一个重要特性，也是高聚物区别与小分子材料的关键力学性 质。理想的弹性固体服从虎克定律，既在变形很小时，应力正比于应变。高分子材料受 外力而产生的变化介于弹性固体和黏性液体之间。描述聚合物性质的本构方程对注塑模 c a e 预测结果的合理性与可靠性有非常重要的作用。黏弹性本构关系较好的反映了塑 料的材料特性，在流动、保压分析以及残余应力和翘曲变形的计算等很多方面都有应用。 人们在研究高分子材料性质过程中提出了各种各样的描述高分子力学响应规律的 本构模型。现代连续介质力学在宏观唯象的基础上，提出建立本构方程必须遵守的三个 基本法贝| j 【1 4 l ：流变性确定原理( 物体对它曾经历的运动有“记忆”能力) ，局部作用原理( 保 证应力分布的连续性) 和物质客观性原理( 本构方程所描述的物理现象与参考坐标架的 选择无关) 。 高聚物本构方程大致可分为三类：第一类连续介质本构模型是直接针对高分子熔体 的力学响应特性建立起来的，与大分子的具体微观结构无关。分子动力学的方法侧重建 立描述聚合物大分子链流动的模型，并用统计的方法将宏观流变性与分子结构参数联系 起来1 9 1 第二类分子理论根据研究的对象不同，又可分为稀溶液理论及浓厚体系理论。稀 溶液理论如r o u s e - z i m m 无规线团状珠簧模型( b e a d - s p r i n g ) 等己相当成功假若作用在小 球上的作用力只是简单的s t o k e s