《二次函数的图象与性质（2）》同步练习1.doc

二次函数的图象与性质（2）同步练习11抛物线yx23x+2不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2如图2 - 60所示的是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b0；a-b+c0；5ab其中正确的结论是 ( ) A. B C. D3函数yx22xl的最小值是 4已知抛物线yax2 +bx+c的对称轴是x2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为 5已知二次函数y4x22mx+m2与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 6某物体从上午7时至下午4时的温度M ()是时间t(h)的函数Mt25t+100(其中t0表示中午12时，t1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度是 7如图2 - 61所示的是二次函数y 1=ax2+bx+c和一次函数y 2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围是 8.如图2 - 62所示，某地下储藏室横截面呈抛物线形已知跨度AB=6米，最高点C到地面的距离CD3米 (1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)在储藏室内按如图2 - 62所示的方式摆放棱长为l米的长方体货物箱，则第二行最多能摆放多少个货物箱?9如图2 - 63所示，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2(1)求A，B两点的坐标及直线AC的解析式；(2)点P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；10如图2 - 64所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O，M两点，OM4；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A，D在抛物线上(1)请写出P，M两点的坐标，并求这条抛物线的解析式；(2)设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值；(3)连接OP，PM，则PMO为等腰三角形请判断在抛物线上是否还存在点Q(除点M外)，使得OPQ也是等腰三角形(不必求出Q点的坐标)，简要说明你的理由参考答案1C 2B324yx2 +2x+ 57 6114 7x2或x1 8解：(1)以AB所在的直线为x轴，点D为原点，建立平面直角坐标系，如图2 - 65所示设抛物线的解析式为yax2+c将A(3，0)，C(0，3)代入解析式，得 故所求抛物线的解析式为 (2)当y=2时，+32，解得x 因为()l2，而324，所以第二行最多能摆放3个货物箱9解：(1)令y0，即x22x30，解得x11，x23，A(l，0)，B(3，0)将点C的横坐标x2代入y=x22x3，得y=3，C(2，3)，直线AC的解析式为yx1 (2)设点P的横坐标为x(1x2)，则P，E的坐标分别为P(x，x1)，E(x，x22x3)点P在点E的上方，PEx1(x22x3)=(x)2+ ,PE的最大值为10解：(1)由题意知点P的坐标为(2，4)，点M的坐标为(4，0)，故可设抛物线的解析式为ya(x2) 2+4因为此抛物线经过点M(4，0)，所以0a(42)2 +4，解得a=l，所以抛物线的解析式为y=(x2)2+4x2+4x (2)设A点的坐标为A(x，y)，其中2x4，则ADBC=2x4，AB=CDy矩形的周长l=2(AB+AD)2(y+2x4)=2(x2+4x+2x4)=2x2+12x8=2(x3) 2+10因为234，所以当x=3