人教版北京市上地实验中学初二下学期期中测试数学试卷.doc

2005年北京市上地实验中学初二下学期期中测试数学试卷（答题时间：100分钟）一、填空题：（每空2分，共32分）1计算：_。216的平方根是_。3的绝对值是_。4在实数范围内分解因式：_。5函数中，自变量x的取值范围是_。6若直线与直线平行，那么的解析式为_。7反比例函数过点P（2，3），则此函数解析式为_。8写出一个不经过第三象限的一次函数解析式_。9等腰三角形，腰长为x，底为y，周长为30，则y与x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_。10若，则_。11若，则_。12如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上。（1）如果DEBC，且AD5cm，BD3cm，AE4cm，那么CE_cm。（2）如果AD3cm，DB2cm，AC4cm，要使DEBC，那么AE_ cm。13梯形的上、下底的差为6，中位线长为5，则上底、下底各为_。14若，则的算术平方根为_。二、选择题：（每题2分，共14分）15在这五个实数中是无理数的有（ ）A1个B2个C3个D4个16若，则等于（ ）AB CD17下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）ABCD18如图，CDAB，下列各式中错误的是（ ）ABCD19如果点与点关于y轴对称，那么的值为（ ）A1B1C7D720已知，则函数的图象大致是（ ）21已知函数：（1）；（2）；（3），其中y随x的增大而增大的函数有（ ）A0个B1个C2个D3个三、解答题：计算下列各题：（每题4分，共16分）22232425已知，求：26汽车行驶时，油箱中有油4升，若每小时耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）与工作时间t（小时）间的函数关系式及自变量t的取值范围，并画出此函数的图象。（5分）27如图，分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距_千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_小时。（3）B出发后_小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，_小时与A相遇，相遇点离B的出发点_千米。（7分）28直线分别与x轴、y轴交于A、B两点。（1）在直角坐标系中画出函数图象；（2）求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积；（3）做出直线关于x轴对称的直线，并求出直线的解析式。（8分）29如图，D、E、F分别是ABC各边的中点。（1）若，则BC_cm，若AB10cm，则DF_cm。（2）中线AD与中位线EF有什么特殊关系？答：_；（3）若增加条件ABAC，则四边形AEDF是什么四边形？答：_；（4）若增加条件ABAC，且BAC90，则四边形AEDF是什么四边形？答：_；（5）证明第二问的结论。（8分）30如图，在ABC中，12，CEAD交BA延长线于E。求证：（5分）31已知：在ABC中，C90，AB5cm，BC3cm，AC4cm，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P做PEBC于E，PFAC于F，求：（1）矩形PECF的周长y（cm）与爬行时间t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围；（2）小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。（5分）四、选做题：（普通班选做，实验班必做）32在平面直角坐标系内，一次函数的图像分别与x轴、y轴和直线交于点A、B、C，直线与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数的解析式。（10分）33已知：如图，点D在AB上，点E在BC延长线上，ADCE。求证：（10分）参考答案一、填空题1324345且678（或等）9101112（1）；（2）132，814二、选择题。15B16A17D18D19C20B21C三、解答题。22解：原式23解：原式24解：原式25解：26解：27（1）10；（2）1；（3）3；（4）分析：若B的自行车不发生故障，则千米/时，千米/时A与B相遇时有：解得：此时，千米28（1）（2）直线与x轴交点为A（4，0），与y轴交点为B（0，3）（3）设直线解析式为经过点（4，0），（0，3）所以解得：所以29（1）8，5；（2）互相平分；（3）菱形；（4）正方形；（5）方法1：D、E、F分别是ABC各边的中点，连结DE又四边形DEAF是平行四边形AD与EF互相平分方法2：D、F分别是BC、AC中点又E是AB中点AD与EF互相平分30证明：ADEC23，1E又123EACAE又ADEC31解：（1）由题意得：PEBC，PFAC，C90四边形PECF是矩形又又（2）当PEPF时，四边形PFCE是正方形即：四、选做题