（水利工程专业论文）泵站水力过渡过程试验研究.pdf

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常运行。最后本文对研究泵站的 运行管理提出了建议，还提出了 j 前粲站水力过渡过程分析中有待进一步研究的i q 题。 关键词：泵站、水力过渡过程、特征线法、蝶阀 a b s t r a c t e x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho nt h eh y d r a u l i c 7 r r a n s i e n t si np u m p i n gs t a t i o n s u b j e c t ：h y d r a u l i ce n g i n e e r i n g a u t h o r ：h u a n gw 刨u n a d v i s o r ：z h um a n i i n y u a nx i a o n i n g y a n gx i a o d o n g s i g n a t ur e h 比m 谚d 龇 s i g n a t ur e 2 a “励协m l 跏 伊1 a b s t r a c t i np u m p i n gw a l e rs u p p l ys y s c e mt h eh y d m u l i cc r a n s i e n t s ( o rw a l e rh a m 巾e r ) w i l lt a k ep i a c ef r c q u e n t l y w a i e fh a m m e rw b ec a u s e db ym a l f u n c t i o n i n g v a i v e ，j n a d v e n e n ts t o p p a g eo fc h cp u m pb yo p e r a t o r ，p u m pf a j l u r e ，a n d d j s a s t e r ，e t c s o m ep u m p j n gs t a t j o n sw e r ed a m a g e db yw a t e rh a m m e r ，a n d c a u s e dh c a v yl o s s e so nt h en o m l a lp r o d u c t i o na n dd a j l yn f e s ot h er e s e a r c h e r s h a v ep a i dag f e a ca t t e n t i o nt ol b ei n v e s t i g a t i o no nw a t e rh a m m e r ，i no r d e rt o e n s u r et h ep u m p i n gs t a t i o n ss a f e t yi no p e r a t i o n u s i n gt h em e t h o do f 区e l d e x p e r i m e n t sa n dt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n ，l 王l i sp a p e ri n v e s t i g a t e st h eh y d r a u l i c t r a n s j e n t s ，t h ea j mi st oe n s u r es a f e t yo ft h ei n v e s t i g a t e dp u m p i n gs t a t i o n sb y o p t i m i z i n gt h ec l o s e dp r o c e s so fl h eb u t t e m yv a l v e si n s t a l l e d t h i sp a p e ri n 【r o d u c e sb f i e n yt h ec h a r a c t e 曲i cm e t h o do nc a l c u l a t i n gt h e h y d r a u l i ct r a n s i e n t so fp u m p i n gs t a t i o n ，e s t a b l i s h e st h eb o u n d a r yc o n d i t i o no f p u m p si np a r a l l e l ，a n dr a i s e st h ec a l c u l a t i n gm e t h o d t h ec a l c u l a t i n gp m 鲈a m i sw r i t t e n ，w h i c hc a nc a l c u l a t et h eh y d r a u l i ct r a n s i e n t so fa 1 1p u m p si np a r a l l e l f a i l u r ea n dap a no fp u m p si np a r a l l e lf d i i u r e t h eh y d r a u l i ct r a n s i e n t so ft w o p u m p i n gu n i f sa r et e s t e dd i a c r e n l l yi ns “ew b e np u m pf a j l u r eh a p p e n e d ，t h e p r o p e rp a r a m e t e r sf b rc a l c u l a t i n gt h eh y d r a u “ct r a l l s i e n t so ft h ep u m p i n g 西安理工尢学工程硕士学位论天 s a t i o | 王a 犯豳 a i 黼d 。熟ec a l 锚l a l e d 豫黜l tb y 也ep 弼罄a 黼i se x 扛e m e y 娃鹪e 韬 t h ee x p e r i m e n a lr e s u l t u s i n gt r y i n gm e t h o d ，t h ec a l c u l a t i n gp r o g r a mo p t i m j z i n gt h ec l o s e d p c e s so fb u t c 嫩yv a l v e si n s 扭i l e di nl 如p u m p i 珏gs t a 主主o n s 主sw 蜮娃e n 。 r e g u l a t i n gt h oc l o s e dp f o c e s so fl h cv a i v e si nt h el i 曲to fl h er e s u l to p t i m i z e d ， i h ep u m p i n gs t a t i o n si n v e s t i g a t e dw 订1b es a f e t yi no p e r a t i o n ，a tl a s i ，t h i sp a p e r r n a k e ss o m 。s u g g e s i o n so nt h eo p e f a i i o no ft b ep u m p i n gs t a i o n s ，a n dp o i n t s o u ts o f n ep r o b l o m st ob ei n v o s l i g a l e di nt b e 抽l u r e k e y w o r d s ：p u m p i n gs f a t i o n ，h y d r a u l i c 眦l n s i e 订 s ，c h a r a c l e r i s t j c 删o t h o d ， b u t t e 檬vv a l v e i 概述 泵站水力过渡过程试验研究 1 概述 在水泵输水系统中，由于闸阀的启闭或水泵的启动与停机，造成管道 中水流速度的突然变化，继而引起压力的急剧变化。在管道中流速和压力 的变化过程中，水泵的流量、扬程、转速和转矩等参数亦随之发生瞬时的 变化。这种瞬时变化现象称之为泵站的水力过渡过程，亦称泵站水锤现象。 按照水锤成因的外部条件，泵站水锤一般可分为启动水锤、关阀水锤 和停泵水锤三种。启动水锤一般发生于空管条件下启动水泵机组，由于水 泵启动过程中扬程、转速、流量等都随时变化，会引起管道中流速的急剧 变化，从而产生水锤。特别是当管道中的空气不能及时排出时，管道中压 力会发生剧烈变化。 关阀水锤是由于关闭阀门所引起的水锤现象。通常，按正常操作程序 关闭闸阀是：不会引起很大的水锤压力变化的，但是如果违反操作程序或管 道内突然被堵塞等，管道中将发，j i 不同程度的水锤。 停泵水锤是指正常运行的水泵机组突然失去动力所引起的水锤现蒙。 水泵机组失去动力的原因有多种，如运行人员误操作、电网突然事故停电 以及自然灾害等。泵站不同，水锤的成因不同，水锤的危害程度也将不同。 1 1 水锤事故 泵站水锤对泵站工程的正常运行影响很大，不少泵站因水锤而遭受严 重破坏。如1 9 8 5 年7 月8 日长沙市自来水五厂，在2 、3 、4 号水泵机组同 时运行时电网突然停电，3 台机组的自动保压液控蝶阀同时关闭时产生 水锤3 号机组的液控蝶阀阀体和阀门基础遭到破坏，发生了特大淹机停 水事件。致使河东部分地区3 0 万人酷暑季节停水3 天，给人民生产和生活 带来严重困难和影响，这次事故的直接经济损失达5 0 万元”“。 1 9 8 3 年北京某水厂由于维修上的疏忽，装在一个泵出口的止回阀发生 阀轴磨断，阀瓣突然脱落，冲到阀体的收缩出口处，突然堵截了出口，从 西安理工大学工程硕士学位论戈 两在该处产激了巨大豹求疆。巨大的水程连羼炸成碎片哟盖予冲囱筠多米 麓的厂房霞预，半小辩蠹鬃有1 0 台承裂静厂房被淹，致使当天j e 家透区停 水达1 0 小时之久，对生产和生活造成了很大的影响茅口损失。1 9 8 1 年某石 他厂发生了一起严重的因水锤丽爆炸的事故，原因是幽于工人误操作阀门 掰致，拳锤撩力破坏了辕承管遂，遥_ l 菠了总厂的a 令翌星厂等工，援失严 驻。国外核电厂经常发生水锤事故，仅在美国，1 9 6 5 年到1 9 8 1 牮，有记 钱的就报告了7 6 起水锤鬻敞。1 9 8 5 年1 i 月发生在美国加利福尼戏州圣俄 罗费尔竣毫厂l # 租缓兹苍天承锤盏害，故事是鑫予电短露造袋：鹜黯中 主给水泵停裂断水，四分钟以后运行工人又误操作，启动了补水浆，从而 产生了巨大的水锤事故。5 0 多米的给水管道严重扭曲位移，十几个支撑遭 到酸壤，醢移这3 & m 之大，育一蹙瀑裂管道塞现2 m 长戆鱼骧裂缝，使菝 电厂被迫停堆”1 。 也正是水锤对泵站工程的严重破坏，对泵站水力过渡过程研究也备受 人们重视。 1 2 国内外研究概、咒 水力过渡过程研究具有很长的历史。最早是从探讨声波在空气中的传 撵藏波在承串懿传獾，隧发盎滚奁动默中滚动开戆鲶。毽是，囊剿撵程理 论、微积分举以及解偏微分分程的方法建立以前，这些问题都未能精确她 获得解决。 最早提爨撵毪末击理论弱 乍者为曼拉豢( m e 狂3 b ￥e + a ) ，谴在l 翳8 年发 表了有关水谗的笔记，曼披华和用能量分析法，以瀛疆水击的基本理论， 以此奠定了弹性水击的理论基础“1 。 1 8 9 7 年，馁可夫额蘩农葵额科用如下尺寸( 分别表示管长秘巍径) 豹 水管骰了校多的试验：7 6 2 0 m ，5 0 m m ；3 0 5 m ，1 0 1 + 5 m m 3 0 5 m ，1 5 2 5 越m 。 根据试验和理论研究，他发表了关于水游基本理论的缝典报告，搬出了同 辩考虑水流鄹警壁弹性的波速公式。饿又剩月能量守恒和连续条传缛出了 速度减夺与蠢诧孳 趣的压力升商酶关系，还讨论了藤力渡沿管道瓣传播和 1 概逆 来自支管开敞端的反射。他还研究了空气室、调压室及弹簧安全阀对水击 压力的影响并且讨论了阀门关闭速度变化对水击压力的影响，同时发现 在关阀时间t 2 l a ( 试中l 为管子长度，a 为波速) ，压力升高达到最 大值“1 。 水锤的计算方法通常可分为解析法、图解法、电算法和简易汁算法 等。1 9 3 0 年以前，关阀水锤计算大多采用解析法。其基本原理是利用阿列 维( l i e v i ) 联锁方程式，进行逐段计算。此法仅适用于压力波为全反射 且不考虑摩阻损失的简单管情况。1 9 3 1 1 9 6 2 年，广泛采用施奈德 ( s c h n g d e r ) 和波格龙( b e r g e r o n ) 各自独立提出的图解法。该方法是将不 考虑管道摩阻情况下的水锤基本方程变换为对管道内两点的两个代数方程 ( 即共方程) ，按照作图法进行计算。该法对于复杂管道和水锤波反复传播 多次的情况，以及管道摩阻损失占比重较大的管道系统，不仅计算过程繁 琐，而且计算精度也较差。1 9 6 2 年以后，由于电子计算机的普及和计算方 法的发展，便于计算的特征线法和隐含法得到了发展和推广= “。特征线法 是将考虑管道摩阻的水锤偏微分方程，沿其特征线变成常微分方程，然后 再近似地变换成差分方程，再进行数值计算，此法具有计算精度高、稳定 和易于计算机程序编制等优点。 为了控制水锤，人们提出了阀调节的概念。早期开展阀门关闭方案研 究工作的有：克耐仆( k n a p p ) 在1 9 3 7 年，鲍杰龙( b e 唱e m n ) 在1 9 4 9 年、 克尔( k e r r ) 在1 9 5 0 年和1 9 5 1 年、锐斯( r u u s ) 和史催特( s t r e e t e r ) 在 5 0 年代后期开始建立类似的方法。直到1 9 6 3 年，才建立了无摩擦阀调节 的完整处理方法，它能在阀运动停止后消除最终瞬变。1 9 7 0 年普洛普生 ( p r o p s o n ) 对此方法的建立有了详细的解释，并且给出了方法的证明。他 将阎调节分为“被动”与“主动”两种情况。此外他还研究了一种给定时 间内的调节，并且研究了迅速关阀，将时间降低到2 l a ，而以前的各种 调节方法到少需要4 l a “1 。 国内在水力过渡过程方面的研究起步较晚。由于水锤事故的发生，在 西安域工大学工程瑚士学位论又 6 0 年代，王寄 二裁燕期泰答入徽了大量黝试验，对磊期水锤诗算及黪护奠 定了基础。特别是对下开式水锤消除器的姘究“”，为筵弼年代的麓及使 用起到了很好的指导作用。栾鸿儒等人对利用爆破膜防止泵站水锤进行了 试验磷究，提擞了膜片材鹳殁蓐发选择的计箕方法”。 8 0 年代拐期，随着h u i dt r a f l s i e n t s “稚a p 蹦e d y d r a u l i e t r a n s i e n t s “1 两举书中译本的出版，我国避行瞬变流研究的科技人员越来越 多。刘竹溪等人将诗算枫电鲜技术用于国内的泵站水镶计算中“”，1 他们 酶论文还涉及黝水泵全特瞧鞠线斡繇究“。刘竞瞧等人褥特征线法液箱子 工程实际通过研究，对两阶段关闭蝶翊在事故停泵时的关闭过程j 簸行了 优化等“”“”1 。金锥簿人在水柱分离方面进行了多年研究，建立了 农锤分离诗算模型“8 “。豢瑟生等入夜汞电菇嚣力引东系统承力过渡 过程研究方面做了大量工作，为调压在工稷中的应用提供了理论基础“”。 栾鸿儒等人在泵站水锤的试验和计辣方面做了大撩的工作，发农的论 文瓣鏊悫霉焉懿夔除莰美溺蝾溺、逆l ：翊秘豢疆缓闼建毯蠲等在工程孛秘 正确应用起到了指导作用“”“”。 王学芳等主要从事工业管道中水锤的分析与研究，其研究涉及到密闭 羧灞，大域枣长难驾簸隶，火泡厂、援屯厂翻纯工厂豹热力交换_ 摹翼缀环轰 统，热水供应系统及其有防水锤特性的镯门等”h ”。 目前对泵站水力过渡过程研究采嗣的主要方法题试验和计算机分析 计算。本文结台一工程实咧，嫌蠲理场试骏鞠理论分析计薅穗结合的方法， 磷究泵站求力过渡过程。 1 3 提水王程概况 巢提拳工程廷凌出嚣境内绞河沿岸泉瘩汇爨起来，经集泉一、二装站 掇升送至总干象站前池，褥经总于一、二、三、四泵站逐级提升邀至渠 秉调节池，然尉水自流到国家藿点工程阳泉二电厂、阳泉五矿和平定县城， 珙工进积生活蹋求，势解决工程潼线乡镇入骞饮承和灌滠部分农田。王程 总糖程4 8 0 5 m ，供水流量1 9 3 6 m 蕊，工程总体布置如图1 1 所示，工程缀 4 l 概过 剖面如图1 2 所示。 为防止水锤对泵站工程造成危害，总干一、二、三、四泵站每台机组 水泵出口均安装了两阶段关闭蝶阀。 1 4 研究的目的 本项研究采用现场试验与理论计算相结合的方式进行，所以项目由两 部分组成，一部分为现场试验，另一部分为各泵站水力过渡过程计算。试 验分别测量各泵站蝶阀的实际关闭过程，和二泉站单机( 一大、小) 突 然停机的水力过渡过程，其目的足： 实测各泵站蝶阀关闭过程； 实测总干二泵站水锤波传播速度，为计算提供可靠数据： 实测总干二泵站单机突然停机的水力过渡过程，为计算参数的正确 选择提供依据： 优化各泉站蝶阔关闭过程； ，对有负压的管道，提供管道补气阀的安装位置等技术参数。 里圭堡兰垄兰三堡型主兰堡垒墨 冒 v 矩 帽 柑 制 = 0 = 2 一 曲 埘 7 瞎菰暴骥h n _ 匦 2 泵站现_ i 琦测试 2 泵站现场测试 瑷臻蓠先藏试静是务泵站臻瓣曼麓过程，然蜃主蕴学了总予二象活承力 过渡过程测试。总千二泵站是娘子关撼水工程扬程最高、装机功率最大的 座泵站，慕站挣扬程为2 2l 。6 m ，共安靛8 台离心式水泵。泵站三台大机 台毒橇劳鞭共弼一条出承主管遂，密承主管遂共瓣条，壹经均为1 2 趣。 泵站安装d k o j 1 1 0 2 型卧式离心象( 大泵) 6 台，单机流量o 5 m s ，扬 程为2 2 5 m ：2 j o d k 一2 4 0 c 型卧式离心襞小泵) 2 台，单 几流鼍为o 。1 9 7 m s ， 扬程为2 2 7 ，。穗。 2 1 总千二泵站试验内容及测点布置 试验内裙包括： 分别溺量5 # 瓿j 摹l l8 # 撬突揍聚 毪店，蝶瀑爨避、避疆、2 # 镇墩娃 压力随时l 日j 的变化过程； 蝶阀的关闭过程： 。永装转运篷对潮筑交纯过程： 形常关祝后2 # 、3 # 和j # 蕊墩处，琏力随时阉的变讫过程。 总千二浆站机组郁霞如陶2 1 所母试验测点柿氍如图2 2 所示，现场 测试垂 照冀、照片2 所示。 一 世卜粤、一= = 瑚叫争 v 之茳丑7 西安理工大学工程硕士学位论文 嗣梧嚣辞蝠 州刚匝 西安理工大学工程硕士学位论文 j ! l 片1 泵站理场删试 照片：泵站现场测试 2 泉站现场测试 2 2 量测设备 由于光线示波器响应速度较慢、精确度较低、重复试验操作复杂等， 使得获得的过程曲线不能精确地反映摸型中的变化情况，所以本次试验采 用自制的计算机数据采集系统。计算机数据采集系统完全解决了光线示渡 器存在的问题。计算机数据采集系统由传感器、前置放大电路、多功能数 据采集卡和计算机四大模块组成。 硬件部分 数据采集实际上是在计算机控制下的定时的数据化过程。计算机数据 采集系统由传感器模块( a ) 、放大电路模块( b ) 、多信道模拟转换开关( c ) 、 采样保持及d ( 模拟数字转换器) 模块、计算机及外围设备( 如打印机、 网络等) 组成( 如图2 3 所示) 。 i 传感器1 - 放火电路1i 一n 一 i j打日 j l 传感器2 p 放人电路2 _ r 采 样 c 保 持叫微曩 器 ab 及 加 。一 l 传感器ni一放大电路。 以 i n t c 丌】 i1 图2 3 计算机数据采集系统组成框图 各模块的作用 传感器：将被测的压力信号转换为电压信号：测量时，来自传感器的信 号一般都比较微弱。 放大电路模块：将传感器的微弱的信号进行放大，以满足a d 转换器 的满刻度要求，同时提高抻制干扰、降低噪声的能力： 多信道模拟转换开关：对于多路信号，特别是不同的被测信号，选择多 西安理工大学工程硕士学位论天 信道模拟转换开关可共享a d ( 模拟数字转换器) 、计算机及外围设备； 采样保持及a d f 模拟数字转换器) 模块：因为数字计算机只能处理数字 信号，故对于任何一个输入计算机的动态模拟量都要定时进行采样，而 a ，d 转换器需要一定的转换时间，所以需要将某一时刻的信号予以保持 以保证精度；d 转换器将模拟信号转换为数字信号。 计算机：计算机是本系统的核心，通过配套软件整理采集到的数据、显 示各测试量过程曲线及对数据进行适当的处理( 如滤波等) ：通过选取 不同外围设备完成不同的工作：利用打印机打印数据和过程曲线，利用 网络完成本机与其它计算机的数据交换。 软件部分 计算机数据采集系统以硬件为基础，以软件为核心( 其软件流程如图 2 4 所示) 。硬件的组成给系统提供了与计算机连接的必要条件；软件的设 计充分利用计算机的特点、发挥计算机的作用。本系统设计软件主要以 d e l p h i 5 o 为宅，其主窗口能显示各测试量随时间的变化过程。 2 3 传感器标定 本次试验使用的传感嚣为：压力传感器、转速传感器和转角传感器。 压力传感器：本次实验采用的是h t p 0 1 型高灵敏度扩散硅压阻压力 传感器，精度等级为5 。 转速传感器：转速传感器为透射光电式，在水泵联轴器上装有隔射板， 水泵每转一圈传感器就产生一个电脉：中，通过测量相临两个脉冲的时间差 就可以计算出水泵的转速。 转角传感器：转角传感器为离精度滑动变阻器。 所有传感器在试验f ； 和试验后均进行了现场标定，压力传感器标定结 果如图2 5 所示。水泵的正常工作流量用泵站已经安装的超声波流量计测 量。 2 泵站现场测试 圄2 4数据采集系统流程凰 1 3 二 西安理工火学工程硕士学位论文 ：= = 揣= = = = = 茹；= = ；= = = = = = = = = = 揣黼= = = ；= 黼黼= ；= = = 2 茹篇 强2 。5 al # 惩力簧薅器稼定线 1 4 j 雕2 。5 b2 # 援力传媾嚣振定线 圈2 。5 c ：j # 艇力传甚嚣括定线 i # n 【、三詈 2 泵站现场测试 图2 5 d4 # 压力传感器标定线 卜一二 i 4 一夕一 j 2 4 各泵站蝶阀关闭过程测试结果 各泵站蝶阀关闭过程测试结果如表2 1 所示。 表2 1各泵站蝶阀关闭过程测试结果 块荚时问慢荚时间 泵站名水泵编号 快荚角度 慢芙角度 ( s )( s ) 1 撑1 5 57 86 5 62 4 4 2 撑2 11 0 1 57 1 51 8 5 3 样2 17 47 1 81 8 2 总干- 篓；罴 7 27 5 41 4 6 1 1 67 8 71 1 3 酣2 1 j1 3 4 56 9 82 0 2 7 撑2 21 0 0 57 1 21 8 8 8 样2 1 51 0 77 2 31 7 7 l 撑1 91 7 17 11 9 2 挣 1 64 1 57 1 11 8 9 3 #1 8 52 5 87 1 71 8 3 斜2 0 52 1 87 1 61 8 4 总干2 5 撑2 11 2 6 57 3 51 6 5 甜 1 52 5 1 57 4 11 5 9 7 萍1 _ 31 9 67 0 11 9 9 8 鼻1 3 52 0 0 57 0 61 9 4 1 5 西密理工大学工遘蔓硕士学位论丈 续表2 各系站蝶阏关翊过程测试结果 趺关时闻；谶关时间 泵站名水泵编号快笑角度慢关角度 ( s )( s ) l 眷 1 8 5 1 8 8 5 7 0 51 9 5 2 帮l 。93 3 26 9 22 0 。8 3 蒂 2 2 1 7 9 5 7 2 71 7 + 3 错1 2 51 3 2 56 82 2 总于3 5 舟1 71 7 8 57 0 ，91 9 1 嘏l ，7 5i 。77 2 81 7 ，4 帮j 8】：；3 57 11 8 9 8 带1 9 51 47 0 71 9 3 1 撑 1 9 1 6 ，1 57 3 ，21 6 8 2 聋i 。8 5 4 0 。9 57 2 。2i 7 8 3 静1 8 51 7 7 2 ，31 7 7 4 # 2 11 6 17 1 41 8 6 总干4 5 撑1 i 51 5 8 57 0 61 9 ，4 6 聋i 。9 5 2 0 ，签0 ，ii 9 ，9 7 撑1 8 t 9 6 5? 2 31 7 7 8 群2 31 9 2 57 5 41 4 6 2 + 5 总予嚣泵菇水力过渡过程测试结果 分别对憨千二泵站一台小机( j 嚣枫) 和一台大桃( 8 # 机) 进行了水 力过渡过程测试，测试结粜如图2 6 、圈2 7 所示，图中实线为实测值， 纛线为诗算镶。塑2 ，8 为二泵站管道承键波速测量终祭，实测乎均波速为 l1 7 8 m s 。 2 6 小结 奉誊敲述了量溅设备、溅试方法、总子二泵蘩一台大襁露一螽小疆静 水力过渡过穰测试结果、以及总干一、= 、三、四泵站各台机组蝶阀的关 闭过程测试结果等，为各裂站水力过渡过程计算有关参数的正确选择奠定 了基稿。 2 泵站现场测试 n 一 c叫 no守 。8sddd d ( ) u ，“蝴删) 爵扭澈鞑键珏够翻承捌灏 1 7 醛翅艇薏r苌蠹暴k瘩聪瑶n匦 西叠理工大学工程硕士学位论文 1 8 0 h ，h ) 留鞑隆鞭鸲w 鼍乖d 州刚灏 醛魁鲻毅穴苌器餐陡卜心匦 一 岬 2 泵站现场测试 珥船i 坤v 型 卿器矧鲻_函 3 蒙站水力过渡过程计算方法 3 泵站水办过渡过程计算方法 泵站水镳的计算方法较多，目| j 特_ 正线法比较通用。特征线法是一种 数值计算方滋，其主要思路是姆以豌微力方程形式表示始承锤基本方程组， 转纯为在特禚线方向上的露微分方程缎，浍特征线避行积分，褥褥茔育陵 差分方程，然后采用有限麓分数值计算。 特征线法物理概念明确，便于虚用诗算机进行计算，可以计簿复杂的 边赛条俘，纛容荔满足黢後计算熬收敛条律。 3 1 基本原理及方法 描述水撩鼹基本方程鳃为运动方攫和连续方程： 警+ 鲋警+ 善q | q f 。o ( 3 一i ) m打2 删 c 2 丝十删丝。( 3 2 ) 蘸r0 f 式中：q 一桀断面在时刻t 的流艟； h 一为榴应某基准飚灼菜斯甄燕对刻f 的水头； c 一承镪波速； 卜管邋摩阻系数： d 一管邀直径： a 一瞽避过渡蟊较： q 卜流量的绝对值，即式( 3 一l1 式 ：边壤后一项是正还鼹负取决 于o 的方向。 式( 3 一1 ) 及( 3 2 ) 均是其努两个强变量( 浚爨期承头) 及溪个蠢 变量( 沿管路的距离和时间) 的一阶拟线性双曲线型偏微分方程。 观 a h 令1 2 一+ 列+ 2 q i q - o ( 3 3 ) 西安理工大学工程硕士学位论文 工，c 2 里+ 鲥型o 缸m 用一待定系数 将其进行线性组合，即 工= z 手 2 = 0 ( 3 5 ) 将式( 3 3 ) 、( 3 4 ) 代入式( 3 5 ) ，整理后得 ( 里+ 。2 丝) + 鲥( 塑+ ! 塑) + 上qq ：o a ta xa tx8 x2 d a 在水力过渡过程中流量和水头是管路轴线距离x 和时间f 的函数又 设x 是f 的函数。 即，j 爿，则q 和h 对f 的全导数为 若令 当 则 当 则 丝。丝+ 里生 ( 3 7 ) d t8 ta 【d t d ha ha hd x = 一一一 dcma xd t ( “?l l c ；一 出 a 1 = 一 c ( 3 1 0 ) 出 一出 l 石2 + c或忑2 + 孑 ( 3 1 1 ) 疵出c 塑+ 型丝+ 上q 外。 一+ 一+ 一v f v l u d tcd t 。2 d a 堕：一。或坐：一! d ld xc 等一等等+ 南q i q | 一od fcd f 2 l l 一 ( 3 1 3 ) ( 3 一1 4 ) 一一三篓些查塑艘塑量坠；一 这样，翻援式 3 9 ) ，裁可强褥式( 3 一) 变为只毒一个枣交量 羲 常微分方程。式( 3 9 ) 为转换酶特意条件，犟满 足式( 3 一1 1 ) 式( 3 1 2 ) 成立，满足式( 3 1 3 ) ，式( 3 1 4 ) 成立。 热莱敷茗必模垒瑟，以f 为数垒轹，爨g 奁* 坐括系中兰一t 分裂表示 辫率为+ l 硒被1 惩两条蠹线，始匿3 1 繇示静a p 黧毽p 奁线。 t i 卜 l p 7 弋。 熙3 1 ，一t 坐标茉中水锤特征缆 鲡聚将( 3 一l i ) 、( 3 1 3 ) 骂浅下列形式 c h c m 出是表示拦斑霹段内，承逶波嚣以波速c 沿繁潞咎动鹩疆离。懒如， 在培对，蒋鼹& 处垒戚戴传整一征瘩镶渡+ e ，在o + t 露，移动了x 距离到达黜点。同理强臀路b x 处生成或传出一负水锤波一c ，程c o + c 辩邀抟到p x 点。分别将斜率为1 如的直线称为难特薤和负特镬线，其实 质反获了承锤波沿管路传播酶过程。 西安理工大学工程硕士学位论天 对于( 3 1 2 ) 和( 3 1 4 ) 式的常微分方程，采用有限差分法求解。 将式( 3 1 2 ) 和( 3 1 4 ) 沿各自的特征线积分，得到 丘奶黜拊+ 去j ：l ，q l q 陋，o ( 3 _ 1 5 ) e 加一譬口扭+ 南j ：i ，q l q | 出l o 妈_ 1 6 上面式中最后一摩阻项，j j 用a 点和b 点的值近似计算，若j 取得足 够小，其一阶近似即可满足精度要求则有限差分式分别为 盱即譬，州小篆州啪o ( 3 _ 1 7 ) 等( 戗) + 等驯训一。 ( 3 _ 1 8 ) 式( 3 1 7 ) 和式( 3 1 8 ) 叉可写成 q p = c p c 。f f b t 3 一鹕) g = g + 己怫 ( 3 2 0 ) 其中c ，一q ，l 十c 。黟l c ，q ，1 l q _ l ( 3 2 1 ) g = q 口一g 8 一白q b 旧b i ( 3 2 2 ) 白= ，r ，2 删 ( 3 2 3 ) c 。= 鲥c ( 3 2 4 ) 式( 3 一1 9 ) 、( 3 2 0 ) 称为f 负特征方程。它反映了管路中流量和水 头沿特征线的变化规律。 如果管路中任意两点a 、b 和t o 时刻的流量和水头q ”q ”h h b 均已知，就可根据正负特征方程联立解出t 时刻末，即t 0 + 【时p 点的 流量q p 和水头h p 值，即 q p = ( c ；+ c 。) 2 ( 3 2 5 ) 炜= ( c p 一易) 舰 ( 3 2 6 ) 对于整条管路来讲，如果将管长分成若干相等段x ，求出水锤波通过 距离x 所需要时间t ( t = x c ) ，根据各分段点处在稳态工况时的流量 3 泵站水力过渡过程计算方法 和水头，利用正负特征方程求出中间点在l 时段末的流量和水头。在边界 处各断面只能利用一个相应的特征方程和特定的边界条件方程，才能联解 边界处的有关参数。求出t 0 + t 时段各点的q 和h 值后，即可作为初始 条件值，再利用同样的方法求出t o + 2 t 时各点的有关值。如此一步一步 进行计算，直到求出所需时间整个管路流量和水头的变化过程。 这种计算方法所采用时间步长【都是不变的，这样的差分格式称为规 定时间网格法，计算网格图如图3 2 所示。 t n + 4 t t ，3 t f 。+ 2 t t 。+ z 上t 、( 3 3 1 ) 、( 3 3 2 ) 、( 3 3 3 ) 弋入式( 3 2 9 ) ，可l 基 ：；：；：；。一 塑叁量至垄兰三坚塑圭耋竺丝塞 得到由水泵瞬态无量纲流量r 和无量纲转速n 表示的各泵水头平衡方程， 为便于计算分别用f l 、f 2 表示 l # 泵：f ，= q 月? 唯，+ q 月2 唯2 + g c 。，q j ，j 坳，i c 挪r l k t i + n i 拉r c 喀t op | f v p j 讯。2 p l + p p b c ：鼠一c j = 0 ( 3 3 4 ) 2 # 蕞：f 2 2 q r z v p ! + q r 拶p z j r c 。耍r 扩p 帮p 女 一c t h r 知21 + u 2 斟r c t g 【dp 2 f v p 趴 一e 麒一g 2 f ) ( 3 3 5 ) 式中 。，、“船一表示14 泵扬程直线方程中常数； ，、4 船一表示2 4 泵扬程直线方程中常数； a p ，、唯，一分别为14 泵转速和流量相对值： 。田、啪一分剐为2 。泵转速和流量相对值。 式( 3 3 4 ) 、( 3 3 5 ) 是一绍，( a ，v ) = 0 非线性方程组，即相对转速和流 蕾的方程组。 水泵机组的惯性方程 水泉机组转动部分在动力中断后，出于惯性的作用而继续旋转，其转 矩m 与转速n 的变化特性用惯性方程表示： m 一等等 c ，咄， 3 7 5 出 。 式中g d 2 为泵机组转动部分的转动惯量。 取微小的时f h j 间隔积分，并引入无量纲转矩口( $ = m m r ，m r 为额 定转矩) 和无量纲转速a ，可以得到以下形式的有限差分方程。 op = 口+ c 6 ( 卢，j 吕) ( 3 3 7 ) 式中 其中 一 1 5 _ l f r f 吒一蔫 w r 2 = g d 2 4 3 蒙站，k 力过渡辽税计算方法 蒋全特搜魏线转矩关系表达式( 3 2 8 弋天式( 3 3 7 ) ，可分躺写出 14 、2 。泵的惯性方程表达式，为便于数篡计算，分别用f 3 、f 4 表示： 】4 桑： = 理，。一c 。；强。+ 。；。四l c 辔( 兰竖) l 癌；+ v ；) 一e 。；筘。一搿；= 。 3 弓9 ) p l 2 4 泵： 只一8 皿一c 。f 薅。+ “。8 愆穆( ) l ( “；+ ，；，) 一c 。：声；一a ，a 。 ( 3 叫。) 口二 式中1 3 、。1 4 为1 ”泵转矩直线方程甲常数项； “2 3 、。轴一为2 。泵瓶囊线方程中常数项： 式( 3 3 9 ) 、( 3 4 0 ) 为用水泵无熬纲流量p 帮无鲞纲转速8 袭示魏 惯性方程。 3 。3 并联边巽条件方程求鼹 不同型号水泵并联的情况，其4 故新f 娃停泉出现两种情况：一楚仝郎 机组同时事敝断电停泵，二是部分机疆攀敞断电停裂。下【面分别研究其边 羚方程兹隶鼹方法。 并联水泵同时事故断电停袋 两种不同型号水泵并联，泵端边界蛋件方程出式( 3 3 4 ) 、( 3 3 5 ) 、 ( 3 3 9 ) 、( 3 羽) 鹫令方糕缀盛，魏令方程皂含膏灏个寒圭瑟最甜小如l 、 h p ：、唯2 ，可以有难一确定的解。由于方程组是一缀非线性方程，可用牛 顿一菜福笙遮代法求解。将上述四个方程写成以下达代求解的矩阵形式： 望主垩三垄兰三堡堡主兰堡垒圭 式中 旦生生旦生旦生 a 。p ld a p 2d v p la v ，2 旦生旦生堕旦生 a o ，la a p2a v p ia ”，二 旦生旦生! l 旦生 a a p 【d ap2a ”p ld v ，： 旦生兰i 旦生旦生 a a p la 乜p 2a 矿p la v p2 f 一 一f 3 一f i 鲁卅掣一鸲：州州净口厂c 。：v ，d o 口1v p l 旦：o a 口。： 嚣唱，毛俐一枷m 增( 钞，d v 口1r p l + c 。d l2 h 1 a ，l + 2 c 。c 。1 q ；1iv p l 嵋 n 一2 蟛r 2 d v n ： ( 3 4 2 ) 3 p p 2 妇 妇 心 叱 3 袋站水力过渡设程计算方法 3 2 堕，o 0 8 p l 兰1 ；一2 e 日。扣：。+ d 。n ”留( 导生) p ，：c 。日。n ： 椒一， p p ， 兰。融， u y m 善羔，酝：2 e 疗。：和：；十眩。疆 三童) k 二+ n 二r ，： 十c 。r 一2 2 a 。2 + 2 c 。c ，2 q ；：iv 口2l 善小2 铀1 3 + 舢皤( 警巾矿一 d 口口lv 口j 2 生；o 0 矗p z 寿一2 引- 。舯c 留c 等小一c 一，d v 口l v n j 堕；) a f 。， 兰1 ；0 稃g 斑 罢“以啪：。州培( 爸帆_ c 。： d a p 2v ，： 竺；o d r 口i 毒一2 g 幽。州拶据篆渺e 拶蛳 d y 8 2p $ 二 ( 3 4 3 ) ( 3 4 5 ) 、lflil；。，|l一 、|i|lli；、，|；lfiij， 西安理工大学工程硕士学位论文 方程式( 3 4 1 ) 中包含有四个未知迭代增量d 口p 1 、d 口p 2 、d l 、d 印2 ， 可计算确定并逐步迭代求得各泵的瞬态流量和瞬态转速，其求解步骤如下 所述。 a 设定初值d 口p i 、d 。p 2 、d 唯l 、d 2 ，除稳态开始的第一个时段外， 其余时段，可用前一时段的值加上该时段的增量作为下一时段的仞值： b 计算方程中的常数项； c 山设定初值确定，? ( ? ) = “，c 曙二生求各泵扬程和转矩直线方 v ， 程中的常数项； d 将设定瞬态值代入式( 3 3 4 ) 、( 3 3 5 ) 、( 3 3 9 ) 、( 3 4 ( ) ) ，求 觚、f 1 、f 3 、f 4 以及式( 3 _ 4 1 ) 中的各系数项嚣、嚣，嚣，嚣 等等； e 出式( 3 4 1 ) 采用高斯列主元素消去法求dd p l 、m 1 、c f 口p 2 、d 唯： 各增量： f 将设定瞬态参量与求得的各瞬态增量相加求其代数和，得到更迢近 于方程解的备瞬奁参量，转雁jc 项丌始重新迭代计算，直到j do 。lj ， i dup 2 l e ，| d ? p l e ，i d ? p ：l = e ( e 为允许的计算误差) 这时所求的。 。l 、。，：、”坳2 即为满足一定要求的精确解； g 求出。p 【、。p 2 、l 、2 之后，即可求出其对应时段末泵出口断面 的流量和压力。 水泵并联运行其中一台事故断电停泵 水泵并联运行其中一台事敞断电停泵的水力过渡过程，可采用与前相 似的方法进行求解。这里注意的是，继续工作泵由于仍以恒定转速运行， 因此其转速仍为额定转速a = i 0 ，此水泵只有水头平衡方程而无惯性方程， 下面以14 泵事故断电为例，说明其边界条件方程的求解方法。 14 泵事故停泵，2 4 泵继续工作，水泵端的边界条件方程由式( 3 3 4 ) 、 ( 3 3 5 ) 的水头平衡方程和l 。泵的惯性方程式( 3 3 9 ) 组成，且式( 3 3 蒙站水力过渡i 毫程计算方法 一3 5 ) 中驹。p 2 为常数，鄹为切始转速。浏此，