（材料加工工程专业论文）拉深工艺的试验研究及有限元模拟.pdf

摘要 摘要 板料冲压成形是利用模具对金属板料进行压力加工，- 获得设计所需求的形 状、尺寸和性能的产品零件。它具有节省材料、效率高和成本低等优点，是机 械、电子、仪器仪表及航空航天等制造业中重要的加工工艺之一。拉深是板料 冲压成形中最典型、应用最广的一种成形工艺，在生产实际中，有很多要用到 拉深工艺方法制造的零件。现今的研究中，关于拉深工艺方面的研究也比较多， 与拉深有关的文献资料也比较丰富，但是，仍有一些研究得还不够深入、理论 与分析不尽科学的地方。因此，有必要对拉深工艺进行更多、更全面和更深入 的研究。 本文的研究内容和方向就是在拉深发展历史和研究现状的基础上，针对在 拉深工艺中研究不够深入的地方，如变形力的计算中未考虑冷变形硬化和料厚 变化等问题而提出的。论文的主要工作和取得的成果有如下几个方面： 1 工艺试验 通过所设计的拉深工艺试验，了解了拉深变形特点及工艺参数数值，测得 了拉深力的大小等。拉深力的实例为其更科学的理论研究提供了分析依据和验 证。 2 数值模拟试验 基于d e f o r m 软件，对拉深成形过程进行了模拟分析。进行了等效应力应 变分析；模拟了拉深破裂的状态与条件等：进行了拉深成形力分析。为理论研 究提供了依据和验证。 3 理论探讨 在工艺试验的基础上，根据工艺试验和模拟试验结果，并利用塑性力学中 的主应力法和材料硬化理论，推导了一个计算圆筒拉深力的新公式。归纳拉深 力计算的不同方法，并进行比较。 本文的研究，丰富了板料冲压成形工艺中拉深工艺的内容和理论，既有学 术价值，又有指导实践作用，也表明了研究方法正确。因此，本研究可以为从 事板料冲压成形工作的技术人员提供借鉴和参考。 关键词：拉深；加工硬化；拉深力；工艺试验：数值模拟 i i a b s t r a c t s h e e tm e t a ls t a m p i n gi sas h e e tm e t a lf o r m i n gp r o c e s sb yu s i n gm o l d st og e t p r o d u c t st h a tf i tt h er e q u i r e m e n t o fd e s i g ni ns h a p e ，d i m e n s i o na n dp e r f o r m a n c e a s s h e e tm e t a ls t a m p i n gc a np r o v i d et h ea d v a n t a g e ss u c ha ss a v i n gm a t e r i a l s ，h i g h e f f i c i e n c y a n dl o wc o s t ，i ti so n eo ft h ei m p o r t a n tm a c h i n i n gp r o c e s s e s i n m a n u f a c t u r i n gi n d u s t r i e s ，i e ，m a c h i n e r y , d r a w i n gi so n eo ft h em o s tt y p i c a ls h e e t e l e c t r o n ，i n s t n u n e n t sa n da e r o s p a c e ，e t c m e t a ls t a m p i n gp r o c e s s e s ，w h i c hi sa l s o w i d e l yu s e d i np r a c t i c a lp r o d u c t i o no fm a n yw o r kp i e c e s a l t h o u g he x i s t i n g r e s e a l h e so nd r a w i n gh a v ea l r e a d yd e v e l o p e dt oar e l a t i v e l yh i g hl e v e l a sw e l la s a b u n d a n tc o r r e l a t i v el i t e r a t u r e sf o c u so ni t ，t h e r e a r es t i l ls o m ef i e l d sn e e dt ob e s t u d i e d t h e r e f o r e ，t h o r o u g ha n df u r t h e rr e s e a r c h o nd r a w i n gp r o c e s si sq u i t e n e c e s s a r y b a s e do nt h ed e v e l o p m e n th i s t o r ya n ds t a t u sq u oo fd r a w i n gp r o c e s s ，t h i sp a p e r i sf o c u s e do nt h ed r a w i n gp r o c e s sw h i c h h a sn o tb e e ns t u d i e dw e l l f o re x a m p l e ，t h e i n f l u e n c eo fm a t e r i a lt h i c k n e s sv a r i e t ya n dm a t e r i a lw o r kh a r d e n i n gw e r eo m i t t e di n t h ec a l c u l a t i o nt ot h ed r a w i n gd e f o r m a t i o n a n dr e s u l t sa r el i s t e da sf o l l o w s ： p r e s s u r e ，e t c t h em a i n r e s e a r c hc o n t e n t s ( 1 ) t e c h n o l o g i ce x p e r i m e n t s w r i t hu t i l i z a t i o no ft e c h n o l o g i ce x p e r i m e n t sb e i n gd e s i g n e d ，d e f o r m a t i o n c h a r a c t 丽s t i ca n dt e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r sa l ec o m p r e h e n d e d ，a sw e l la sd r a w i n g f o r c ec a l lb em e a s u r e d t h ei n s t a n c e v a l i d a t i o nf o rt h e o r e t i c a ls t u d y ( 2 ) n u m e r i c a ls i m u l a t i o n o fd r a w i n gf o r c ec a l lp r o v i d ef o u n d a t i o na n d w i t hu t i l i z a t i o no ff e ms o f t w a r ed e f o r m ，s i m u l a t i o na n da n a l y s i s o n d e f o m a t i o nc o u r s eo fd r a w i n gw a sc a r r i e do u t e f f e c t i v es t r e s sa n de f f e c t i v es t r a i n a r ea n a l y z e d ，t h es t a t ea n dc o n d i t i o no ff r a c t u r ei nd r a w i n gp r o c e s sa r es i m u l a t e d ，a n d d r a w i n gf o r c e i s a n a l y z e d ，w h i c hc a np r o v i d e f o u n d a t i o na n dv a l i d a t i o n f o r t h e o r e t i c a ls t u d y i i i ( 3 ) t h e o r e t i c a ls t u d y b a s eo nt e c l l i l o l o 百ce x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t s ，w i t h u t i l i z a t i o no fs l a bm e t h o do fp l a s t i cm e c h a n i c sa n dm a t e r i a lw o r k - h a r d e n i n gt h e o r y , a n e wc a l c u l a t i o n a lf 0 珊u l ao fc y l i n d e rd r a w i n gf o r c ew a sd e d u c e d ，a n dc o m p a r e dw i t h d i f f e r e n tc a l c u l a t i o n a lf o r m u l a so fd r a w i n gf o r c e t h es t u d i e so ft h i sp a p e re n r i c h e dt h ec o n t e n t sa n dt h et h e o r i e s o fd r a w i n g p r o c e s s w h i c hb r o u g h tb o t ha c a d e m i c a n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ea sw e l la s i t s r e s e a r c hm e t h o dc a l lb ev a l i d a t e d i tc a np r o v i d er e f e r e n c e sf o rt h et e c h n i c i a n sw h o a r ee n g a g e di ns h e e tm e t a ls t a m p i n gf i e l d k e yw o r d s ：d r a w i n g ；w o r kh a r d e n i n g e f f e c t ； n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i v d r a w i n gf o r c e ；t e c h n o l o g i ce x p e r i m e n t ； 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得直昌太堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 靴敝储獬汗剐：哼钦亏辩醐一吩“月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名( 手写) ： 啤倾哆 辩b g q 跏召“月7 日 导师签名( 手写) 签字日期：嘶阳- ) 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1拉深工艺的定义及应用 拉深( d r a w i n g 或d e e pd r a w i n g ) 是指借助于设备的动力和模具的直接作用， 使金属平面毛料外法兰部分缩小，变成立体带底( 开口空心) 的零件的一种冲 压成形工艺方法【1 1 。拉深工作示意图如图1 1 所示。 陟乒碧乒 押头 。 一凯一 心 _一 炎 厂l i p 瀚i 以- j 卜心 一 岛。 一i 一一 i _ 川苫日叮匝刀和皿雯 伊q 仉l 岛l 岛 伊q 图1 1 拉深不意图 拉深工序应用相当广泛，叫法上也可谓五花八门，如拉延、压延、引伸与 拉伸、在国外的华人、港澳台版书上还有叫拉杯、抽制及深压拉的等等【2 。1 1 1 。现 国家标准的锻压名词术语中规定叫拉深，其相应的外文：英文为d r a w i n g 或 d e e pd r a w i n g ；日文为绞i ，或深绞哆；俄文为bb l t 丑承ka 。 从前，欧美 国家把拉深作为板金成形冲压加工的总称，现在还保留这种习惯。如i d d r g ，实 际上不是字面上的仅仅局限于拉深加工技术的学术团体，而是关于整个冲压加 工技术的学术团体。当然，也还有国际冲压技术协会等组织。 拉深所用的模具叫拉深模。拉深模结构相对较简单，与冲裁模比较，工作 部分有较大的圆角，表面质量要求高，凸、凹模间隙略大于板料厚度。 用拉深工艺可以制成筒形、阶梯形、锥形、球形、方盒形和其它不规则形 第l 章绪论 状的薄壁零件。如果与其它冲压成形工艺配合，还可能制造形状极为复杂的零 件。 拉深件的可加工尺寸范围也是相当广泛的。从几毫米的小零件直到轮廓尺 寸达2 3 米的大型零件，都可以用拉深方法制成。因此在汽车、电器、日 用品、仪表、航空和航天等工业部门以及日常生活用品的冲压生产中，拉深工 艺占据相当重要的地位。 1 2 圆筒件拉深变形过程分析 1 2 1 拉深变形过程 由图1 1 可知：直径为d 0 、厚度为t 。的圆形毛坯，经拉深模拉深，得到了直 径为d 的圆筒形工件。按照拉深变形过程中坯料各部位应力应变特点，可以分 为a 变形区，b 传力区( 已变形区) ，卜不变形区三部分。 在拉深过程中，因为毛坯金属内部的相互作用，使各个金属小单元体之间 产生了内应力：在变形区，坯料径向产生拉应力吼：切向产生压应力以。在应 力q 、以的共同作用下，变形区的材料发生塑性变形而不断地被拉入凹模内成 为圆筒形零件。 1 2 2 拉深过程中毛坯的应力应变状态 在实际生产中可发现拉深件各部分的厚度是不一致的。一般是：不变形区 略为变薄，但基本上等于原毛坯的厚度；传力区上段增厚，是已增厚的变形区 转过来的结果：壁部下段变薄；在壁部向底部转角稍上处，则出现严重变薄， 甚至断裂。实际拉深件的硬度也有变化。沿高度方向，零件各部分的硬度也不 一样，愈到上缘硬度愈高。这说明在拉深过程中的不同时刻，毛坯内各部分由 于所处的位置不同，它们的应力应变状态是不一样的。 现在来分析在拉深过程中的某一时刻毛坯变形区的应力应变状态，设 吼、岛分别表示材料径向的应力与应变 仃，、占，分别表示材料厚度方向的应力与应变 吼、毛分别表示材料切向的应力与应变 上述拉深毛坯三个区域的应力应变状态分别为： a 、变形区凹模口的凸缘部分。拉深过程主要在这区域内完成。如前 2 第1 章绪论 所述。这部分材料在径向拉应力q 和切向压应力吧的作用下，发生塑性变形而 逐渐进入凹模。在厚度方向，虽由于压边圈的作用，会产生压应力，。但在一 般情况下。由于q 和吼的绝对值比仃，大得多，故作仃：0 的处理，可厚度方向 的应变晶是正值。由于愈n ； i - 缘需要转移的材料愈多，因此，愈到外缘材料变 得愈厚，如果在切向压应力仃，的作用下失去稳定而拱起，即形成所谓“起皱现 象”。显然，愈增厚的材料，其硬化也愈严重。 b 、传力区简壁部分。这部分材料已经形成筒形材料不再发生大的变 形。但是在继续拉深时，凸模的拉深力要经由筒壁传递到凸缘部分。因此， 它承受单向拉应力仉的作用，发生少量的纵向伸长和变薄。 c 、不变形区筒底部分。此处材料在拉深前后都是平的，不产生大的 变形。但由于凸模拉深力的作用( 主要作用在凸模圆角部分) ，材料承受两向 拉应力，为一种小变形量的胀形，厚度略有变薄。 有的书上，也有将拉深变形过程分为五个区域来进行分析的。 在拉深中经常遇到的主要问题是起皱和破裂。一般情况下，起皱可以采用 压边圈等防皱措施，即增加盯，的作用来解决。在一定变形极限条件下，主要的 破坏形式是破裂。 1 3 冷加工硬化现象 1 3 1 拉深和冲压成形中的硬化现象 拉深是冲压成形中最基本的工序，板料冲压加工是属于冷塑性变形，冷变形 与热变形的根本不同在于冷变形有硬化效应。这种硬化效应表现为：决定金属 变形抗力的力学性能仃。、硬度等指标随着变形程度的增加而增加【l 】。 一般常用的金属材料，在冷塑性交形时会产生加工硬化现象。材料不同， 变形条件不同，其力n - r _ 硬化的程度也就不同图1 2 是几种材料在常温静载条 件下的加工硬化曲线( 实际应力一应变曲线) 。j 】n - t - _ 硬化使材料的所有强度、硬 度指标增加，同时塑性指标降低【l2 1 。 由图1 2 可知不同材料的硬化曲线差别很大，而且实际应力与应变之间 的关系又很复杂，所以不能用一个函数形式把它们精确地表示出来。为了实用 上的需要，在塑性力学中经常采用直线和指数曲线来近似代替实际硬化曲线如 图1 3 所示为四种简化类型【1 3 - 1 5 ，其中图c 是刚塑性硬化直线，其函数式为 第l 章绪论 图1 2 几种材料的硬化曲线 o=6 s 七f q 一屈服谴力( 硬化直线在纵坐标轴上的截距) f 一斜率，亦称硬化模数( 硬化直线的斜率) 口= k “ b ) d c ) o=a s - i - k “ o = a s - i - f 6 图1 3 硬化曲线的简化类型 ( 1 1 ) d ， d g2o s a ) 幂指数硬化曲线b ) 刚塑性硬化曲线 c ) 刚塑性硬化直线d ) 理想刚塑性水平直线 图a 是幂指数硬化曲线，其函数式为 仃= k 占“ ( 1 2 ) 4 一良z一 第1 章绪论 式中x 材料常数； 以材料加工硬化指数； 占对数应变 足和刀决定于材料的种类和性能，可通过拉伸试验求得，指数曲线和材料的 实际硬化曲线比较接近。 硬化指数力是表明材料冷变形时硬化性能的重要参数，也称力值。门值大时， 表示在冷变形过程中材料的变形抗力随变形程度的增加而迅速地增大。力值对板 材的冲压成形性能以及制件的质量都有较为重要的影响。 1 3 2 硬化材料的屈服准则简介 密席斯屈服准则和屈雷斯加屈服准则只适用于各向同性理想刚塑性材料，即 屈服应力为常数的情况。实际上，材料经塑性变形后，要产生应变硬化，因此 屈服应力并不是常数屈服准则将发生变化。在变形过程的每一瞬间，都有一 后继的瞬时屈服表面和屈服轨迹。后继的瞬时屈服轨迹的变化是很复杂，为了 简化起见，通常采用“各向同性硬化假设 【l6 1 ，其要点是： 1 ) 材料硬化后仍然保持各向同性。 2 ) 材料硬化后屈服轨迹的中心位置和形状保持不变，但随着塑性变形的增 加，而逐渐等向地扩大。如果用密席斯屈服条件，在万平面上就是一系列的同心 圆，若用屈雷斯加屈服条件，就是一连串的同心正六边形，如图1 4 所示。 图1 4 各向同性硬化材料的后续屈服轨迹 如果把前述屈服准则统一写成厂( ) = c 的形式，则屈服轨迹的中心位置和 形状是由应力状态函数( ) 所确定的，而常数c ( 此时c = 吼) 决定了轨迹的 大小。根据上述假设，各向同性硬化材料的屈服准则也可以用同样的函数厂( ) 第1 章绪论 来表示，不过此时，要将等式右边的常数c 改成随变形程度的变化而改变的变 量。设这一变量用y ( 材料为理想刚塑性材料时，y - - c ) 表示，则各向同性硬化材 料和理想刚塑性材料的屈服准则都可表示为 f ( a 妒) = y ( 1 3 ) 关于y 的变化规律，目前有两种假设。第一种叫做单一曲线假设，根据这 种假设。y 只是等效应变云的函数，该函数只取决于材料的性质，而与应力状态 无关，因此，可以用单向拉伸等比较简单的实验来确定，达时的y 实际上就是 流动应力s ，这种假设在简单加载以及某些非简单加载条件下已被证明是正确 的。由于这种假设使用比较方便，所以，尽管它还不能为更多的实验所证实， 但仍得到广泛的应用。第二种假设是“能量条件 ，它认为材料的硬化过程只 取决于变形过程中的塑性变形功，而与应力状态以及加载路线无关。因此，y 是 塑性变形功的函数，这一假设得到了更多实验证明，更具有普遍意义，但比较 复杂，使用不够方便。 1 4 拉深料厚变化情况分析 拉深件各部分的壁厚与原始坯料的厚度是不相等的。在拉深变形过程中， 变形区材料因切向压应力绝对值最大而产生切向压缩变形，料厚增大；传力 区因受单向拉应力作用而产生拉伸变形，材料减薄，尤其是凸模转角处；筒 底部分不变形区实际上在双向拉应力作用下也有变薄，变薄量很小。公认的 拉深件厚度变化一般规律如图1 5 所利1 7 】：以筒形件壁部上边缘处增厚最大， 增厚率可达2 0 3 0 ；在圆筒形底部圆角区的材料的厚度有所减薄，且在 刚进入直壁段的局部位置上板料厚度变得最小，减薄率可达5 l o ：筒底 部分材料也有少量减薄，最大减薄量可达4 ；对于带法兰的圆筒形件，法兰 部分和凹模圆角部分也均有较大增厚，其余部分厚度变化规律与筒形件相 似。 上述认识表明，筒形拉深件材料的厚度变化是很明显的，这是拉深变形 的一种客观规律，不应该被忽视或因防止计算较繁杂而视而不计，尤其是在 计算机技术已相当发达的时代。 现设定筒形拉深件材料的厚度变化按其部位计算，取圆筒形拉深件材料 的厚度变化表示成如图1 6 所示：对于筒底部分，取平均厚度为t 。，平均增 6 第1 章绪论 厚系数为q 。= t 。t 。；凸模圆角区的平均厚度为t ：，平均增厚系数为a 。= t 。t 。； 取简壁部分的平均壁厚为t 。，平均增厚系数为q 。= t 。t 。 图1 5 拉深件的壁厚的变化 对于带法兰筒形件，如图1 7 所示，在圆筒形件基础上增加两部分：凹 模圆角部分平均料厚t 。，取q 。= t jt o ；法兰部分，其平均厚度为t 。，平均增 厚系数为q 。= t 。t 。 图1 6 筒形拉深件厚度示意图1 7 带法兰筒形件拉深厚度示意 因拉深件各处的材料增厚( 变薄) 大小受拉深变形程度，即拉深系数或 零件的相对拉深高度h d 的影响，故遵照普遍规律、试验结果和实践经验并 依据不同变形程度，较仔细、合理地将其增厚系数值取定如表1 1 和表1 2 所纠18 1 。 7 第1 章绪论 表1 1筒形拉深件各部分增厚系数 h d q1 q2a3 0 2 51 0o 9 4 1 0 0 1 0 0 1 0 4 o 2 5 0 51 0 一- 0 9 90 8 7 0 9 4 1 0 4 1 0 7 o 5 0 7 5 0 9 9 0 9 8 0 8 l 、0 8 7 1 0 7 1 1 0 劾7 5o 9 8 - 9 9 60 7 7 咖8 11 1 0 1 1 5 表1 2 带法兰筒形拉深件各部分增厚系数 h da 1 q2q3a4q5 o 31 0o 9 3 1 0 01 0 0 1 0 21 0 0 1 0 31 - 0 0 1 0 6 o 。3 勺。41 。0 旬。9 9o 8 7 叼9 31 0 2 1 0 71 0 4 1 0 91 0 6 1 1 0 o 4 - 9 5o 9 9 旬9 80 8 l 叼8 71 0 7 1 0 91 0 9 1 1 11 1 伊一1 1 4 劾50 9 8 珈9 60 7 7 咖8 11 0 9 1 1 21 1 1 1 1 31 1 4 1 1 7 1 5 课题来源和研究意义 1 5 1 课题来源 本课题来源是导师的自选研究课题，是一种对基本工艺、基本理论的研究； 也是与工程力学专业黄模佳教授合作研究的课题内容的一部分。本课题主要研 究拉深的变形规律及拉深力的理论计算，黄模佳教授那边则主要研究拉深凸耳 的理论描述。 本课题涉及的内容主要是在考虑拉深变形实际中材料厚度变化规律和冷变 形硬化规律的基础上，进行拉深工艺力的研究等。这些问题中有的内容前人已 有了一定的研究但不够深入，有的内容甚至属于空白。因此，探讨和研究这些 内容都是具有较大的理论价值和实践意义，这些内容的预期研究结果必将对拉 深工艺乃至冲压工艺理论的完善和对冲压实践水平的提高产生积极的影响。 1 5 2 研究意义 首先，通过工艺试验可得到拉深力峰值和变化规律的实际数据，不仅有助 于冲压工艺人员对拉深工艺认识的提高，从而起到对拉深工艺实践的指导作用， 而且，这些数据完全可以用来验证计算拉深力公式的准确性和科学性。另外， 通过对拉深的数值模拟，可以得到工件的应力一应变分布情况以及拉深力行程 曲线的模拟值等信息，这可以为拉深零件冲压成形的理论研究与工程实践提供 参考和借鉴。 第1 章绪论 其次，本研究用幂函数规律描述的加工硬化规律及材料厚度的变化两个因 素的作用，利用金属塑性成形理论中的主应力法，建立并提出对拉深成形力描 述的较为科学、合理的一个新的数学模型及计算公式，所得结果更接近于实际。 因为几十年来普遍采用的基于主应力法计算拉深力的理论计算公式忽略了材料 的加工硬化效应，且近似认为板料厚度不变作近似计算来处理的，然而这种计 算方法的依据不很符合塑性力学规律，且当拉深变形区较大、拉深系数较小时 其计算结果误差较大；丽新公式恰好弥补了这种不足，研究的结果将是对拉深 成形理论乃至冷压成形理论的一种充实与发展。 总之，从实际( 包括理论发展) 需要出发，采取以工艺试验为主，分析、 计算、模拟为辅而进行的本课题的研究显然具有较大的理论意义和实践意义。 9 第2 章工艺研究方法 第2 章工艺研究方法 2 1 工艺实验法 工艺实验法基本过程是：首先根据实验目的进行工艺设计，然后在工艺设 计的基础上设计并加工制造出模具，并用生产用实际坯料材料来进行实验，然 后根据实验情况，检验所要求的变形能否达到零件的设计要求，如果不能，则 需反复试验直至达到要求为止【1 9 1 。另外，根据实验目的的不同，实验过程不尽 相同。该方法的优点是所得的结果准确可靠，缺点是成本较高，且实验周期较 长。 今年，国家将重新修改、制定关于板料冲压成形性能试验方法的标准，包 括拉深工艺试验标准。虽然如此，因生产板材的厂家尚未提供标准材料、标准 工艺、标准模具等条件下的系数与力值，而一些研究者进行工艺试验均有自己 具体的目的，故他们不会受约束愈标准的试验装。 在科学研究中，工艺实验法是一种极其重要的研究方法，经常被采用，并 且这种方法是检验其他方法所得结果是否合理的重要依据【2 0 1 。例如，在拉深工 艺研究中，我们可以通过它来进行理论方面的研究，诸如坯料厚度变化规律问 题、坯料设计计算问题、拉深模具设计问题、应力应变分析以及拉深力的计算 等一系列问题都可以通过这种方法来进行研究。 2 2 理论计算与分析方法 理论计算是塑性力学解析精确方法。方法之一有主应力法，它是将平衡微 分方程和塑性条件进行联解，以求出物体塑性变形时的应力分布和应变状态， 进而求出变形力。在联解过程中，积分常数根据自由表面和接触表面上的边界 条件确定。必要时还须利用应力与应变的关系式和变形连续方程。在一般情况 下，共有1 6 个未知数，需联列求解1 6 个方程。但实际上同时联立求解1 6 个微 分方程是相当困难的，通常只能求解一些简单的二维问题。为此，不少学者在 如何简化求解方面作了各种努力，导出了许多近似的求解方程和实验计算法( 如 主应力法、滑移线法、变形功法【2 1 1 和极限分析法【2 2 ，2 3 1 等) 。 l o 第2 章工艺研究方法 2 3 数值模拟法 在工程技术领域内，对于力学问题或其他场问题，已经得到了基本微 分方程和相应的边界条件。一般说来，微分方程的边值问题只是在方程的性 质比较简单，问题的求解域的几何形状十分规则的情况下，或是对问题进行 充分简化的情况下，才能求得解析解。而实际的材料成形问题求解域往往是。 十分复杂的，而且场方程往往相互耦合，致使无法求得解析解。而对问题进 行过多简化所得到的近似解可能误差很大，甚至是错误的。因此，复杂工程 问题的求解现大多采用数值方法。 有限元法是一种新的现代数值方法。它将连续的求解域离散为有限个 单元组成的组合体。这样的组合体能用来模拟和逼近求解域。有限元法另 一重要步骤是利用在每一单元内假设的近似函数来表示全求解域上未知场 函数。单元的近似函数通常由未知场函数在各个单元节点上的函数值以及 单元插值函数表达。因此，在一个问题的有限元分析中，未知场函数的节 点值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题化为离散的有 限自由度问题。一经求出这些节点未知量，就可以利用插值函数确定单元 组合体上的场函数。显然，随着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，解 答的近似程度将不断改进。如果单元满足收敛条件，得到的近似解最后将 收敛于精确解f 2 引。 有限元法的基本思想是把连续体视为离散单元的集合体来考虑。在应用 有限元法分析问题时，首先采用“化整为零”的办法，将连续体分解为有限 个性态比较简单的“单元 ，对这些单元分别进行分析：然后采用“积零为 整 的办法，将各单元重新组合为原来的连续体的简化了的模型，通过求解 这个模型( 例如位移) 在若干离散点上的数值解；最后，根据得到的数值解再 回到各个单元中计算其他物理量( 例如应变、应力) 【2 5 1 。 有限元法起源于2 0 世纪4 0 年代提出的结构力学中的矩阵算法。它起初 是作为一种力学分析的数值计算方法，后来发展成为求解偏微分方程边值、 初值问题的一种一般的离散化方法。有限元法是目前进行非线性分析的最强 有力的工具【8 】。在工程实际问题的分析、解决中，有限元法将发挥着其日益重 要的作用 2 6 j 。 在塑性成形过程的有限元模拟中，根据材料本构关系的不同可将有限元 法分为小变形弹塑性有限法、有限应变弹塑性有限方法、刚塑有限元法和弹 第2 章工艺研究方法 塑性有限元法【27 1 。 2 4 优化设计方法 随着计算机科学技术的发展和应用，2 0 世纪5 0 年代发展起来的以线性规划 与非线性规划为主要内容的新的数学分支数学规划被应用于解决工程设计 问题，形成了工程设计的新理论和新方法，即工程优化设计理论与方法【28 1 。工 程优化设计研究与实践的不断深入，使传统的工程设计方法发生了根本性的变 革，从而把经验的、感性的、类比的传统设计方法转变文为科学的、理性的、 立足于计算分析的设计方法。特别是近年来，随着有限元法、可靠性设计、计 算机辅助设计的理论与方法的发展及与优化设计方法的结合应用，使整个工程 设计过程逐步向自动化、集成化、智能化发展，其前景是令人鼓舞的【2 9 1 。 对工程问题进行优化设计，本质上是根据优化设计理论，采用优化设计算 法，运用计算机高质量高速度地完成设计任纠3 0 】。为此，首先要把工程设计问 题转化为有目标函数的数学模型，即用数学表达式描述工程设计问题；然后， 按照数学模型的特点选择优化设计方法及其计算程序，运用计算机求得最优解， 即最优设计方案。因此，工程优化设计包括建立数学模型和运用优化方法求解 两个方面的重要内容【3 。 1 2 第3 章有限元分析理论基础 第3 章有限元分析理论基础 3 1 计算机模拟方法 众所周知，在冲压工艺及冲模的设计与制造中，引进c a d c a m 技术，可以 减少冲模设计中繁重的劳动，使复杂的计算能够自动化及优化，把数控加工和 设计构形紧密联为一体，缩短了制造周期。 数值模拟即是通过数值计算得到用微分方程边值问题来描述的具体材 料成形问题中制件和模具的速度场( 位移场) 、应变场、应力场、温度场等等， 据此预测制件组织性能的变化以及可能出现的缺陷【3 2 铷l 。 模拟式设计是对冲压变形过程进行描述，并在计算机图形终端上显示，以 揭示金属变形规律，研究各工艺参数对成形过程的影响，利用计算机图形技术 可将冲压成形过程、应力一应变分布、载荷一行程曲线等显示在屏幕上，直观地、 动态地呈现在研究设计人员面前。 这样，设计者在制模、组装、试模以前，能通过这个虚拟的材料加工过 程检验制件的最终形状、尺寸、性能等是否符合设计要求，并可以在计算机 上对一些工艺条件，如变形速度、毛坯尺寸、模具形状等进行反复调整与修改， 也有助于正确选用设备和模具材料。正因为模拟方法的这些种种优点，如今 以模拟式设计方法代替传统的经验式设计方法，已成为国际上成形工艺及模具 设计发展的一个新方向【4 卜4 引。 计算机辅助设计，主要用于降低设计劳动量和方便数控加工。二十世纪中 后期，国外一些公司研制的用于冲压成形过程分析、冲模设计、制造、分析的 软件相继进入市场，如a b a q u s 、d y n a f o r m 、a u t o f o r m 、d e f o r m 以及p r o e 等。 采用这些软件的主要目的是：优化设计过程，缩短模具设计和制造周期；通过 各种力学模拟，提高冲压件质量等。最终目的是建立塑性变形理论基础上的分 析设计系统。塑性成形过程模拟( c a e ) 与塑性成形工艺及模具计算机辅助设 计( c a d ) 技术的集成，与可视化技术和人工智能的结合，将形成一种方便高 效的智能化设计和研究手段。它不仅能用于检验和优化设计，也可用于探索 新的塑形成性工艺和材料。 计算机模拟现已广泛的应用于生产实际中，已被实践验证其可靠性、正确 第3 章有限元分析理论基础 性，发挥着越来越重要的作用。 3 2 相似理论及塑性理论基础 相似理论可以用来对成形过程中的各种因素进行假设和抽象及简化。由于 塑性加工过程的复杂性，在此过程中发生的一些物理现象很难用定量关系来描 述。如金属的流动、接触面上的摩擦、塑性变形过程中热量的产生和传递、材 料显微组织和性能与过程条件之间的关系等，都很难预测和定量分析。对于成 形过程进行理论分析、有限元模拟或试验模拟时，都要对所研究的问题进行抽 象以及必要的简化，即对变形体及受力的模型进行简化，以便于进一步的分析 和研究。对于塑性加工过程进行物理模拟时，应首先对所研究的问题进行模拟 分析【蚓。 一般的，当成形制件尺寸过大和过小、成形材料强度高、成形条件苛刻( 如 成形温度高、成形力大) 等，为了节省试验费用和缩短试验周期，多根据模型 相似的原理，降低实际成形条件，进行模拟试验，然后将实验结果推广到实际 成形过程。进行数值模拟时，也同样涉及模拟分析问题，对成形过程中的各种 因素进行假设和抽象及简化，如材料模型、几何模型、接触条件、对称性、热 生成及传递、组织变化等。 塑性理论是有限元分析的基础，这方面的内容很多，以下只就网格重划技 术中涉及的理论问题，主要是增量理论的基本理论加以简要的综述。 塑性材料的基本特征是应力应变之间不存在唯一的对应关系，而依赖于变 形的历史。根据应力应变全量关系建立起来的形变理论的应用受到很的限制， 特别是涉及卸载、重复加载和循环加载等情况时，形变理论是不适用的。而材 料应力应变关系的增量理论寻找解决时遇到的困难，因此作为弹塑性有限元分 析的基础，这里只讨论增量理论的有关内容。 3 2 1屈服准则 处于塑性状态的点，其应力分量吒的函数满足屈服准则【3 8 1 f ( o - 0 ) = 0 ( 3 1 ) 如果用偏应力分量口甜表示，则屈服准则可表示为 ，( c r i j ) = 0 ( 3 2 ) d e f o r m 软件分析塑性问题时采用v o nm i s e s 屈服准则 1 4 第3 章有限元分析理论基础 厂= 玩一孑= 0 ( 3 3 ) 式中：以= 三吒吒 或以= 吉 ( 吒一q ) 2 + ( q c r z ) 2 + ( 吒一吒) 2 + 6 ( f 刍+ + f 三) 】= 。 3 2 2 流动准则 塑性应变增量与应力状态的关系采用p r a n t l e - - r e u s s 准则 叫p 利旯老 ( 3 4 ) 式中：d 塑性应变增量； 厂屈服函数； d a 比例系数； 当塑性应变增量张量与f = - o 曲面垂直，也称垂直流动准则，或相关流动准则。 3 2 3 硬化准则 硬化准则规定材料进入塑性变形后的后续屈服函数( 或称加载函数) 。一般 加载函数能采用如下形式 f ( o 0 ，k ) = 0 ( 3 5 ) 其中k 是硬化参数，它依赖变形的历史。现在的塑性应变不一定显示的出现 在加载函数中，可能由k 隐式的包含在函数f 中。 对于各向同性的硬化材料，进入塑性变形后，加载曲面在各方向均匀的向外 扩展。采用m i s e s 屈服条件，各向同性硬化的后续屈服函数可以表示成 ，( ，k ) = f - k = 0 ( 3 6 ) f = 1 2 s 驴s o ( 3 7 ) k = 1 3 2 ( 3 8 ) 材料硬化准则一般有三种：各向同性硬化准则、运动硬化准则、混合硬化 准则。 弹塑性问题一般采用各向同性硬化准则，此法则规定材料进入塑性变形以 后，随着塑性应变的增加，屈服面形状、中心点及在应力空间的方位均保持不 变，而加载曲面在各方向均匀的向外扩张。 各向同性硬化的后续屈服满足v o nm i s e s 屈服条件，式中仃。是现时的后续屈 第3 章有限元分析理论基础 服应力，它是等效塑性应变；，的函数，7 可以表示成： 7 = 户，= ( 匆彤) j ( 3 9 ) 显然，后续屈服函数只与等效应变和应力状态有关。 3 2 4 加载与卸载 该准则用以判断从一塑性状态是继续塑性加载还是弹性卸载，这是计算过 程中判定是否继续塑性变形以及决定是采用弹塑性本构关系，还是弹性本构关 系所必须的。可以表示如下： 若f = 0 ，兰 0 ，则继续塑性加载； o o q 若f = 0 ，毒l 0 ，塑性按弹性卸载； o o u 若f = 0 ，兰：0 ，对于硬化材料，此情况为中性变载， d o u 即仍保持在塑性状态，但不发生新的塑性流动( d 占p = 0 ) 。 3 。3 d e f o r m 有限元分析软件 d e f o r m 软件( d e s i g ne n v i r o n m e n tf o rf o r m i n g ) 是由美国b a t t e l l ec o l u b u s 实验室在八十年代早期着手开发的一套有限元分析软件。早期的d e f o r m2 d 软 件只能局限于分析等温变形的平面问题或轴对称问题。随着有限元技术的日益 成熟，d e f o r m 软件也在不断的发展完善，目前，d e f o r m 软件已经能够成功的用 于分析考虑热力耦和非等温变形问题和三微变形( d e f o r m3 d ) 。此外，d e f o r m 软件可视化操作界面以及强大而完善的网格自动再划分技术，都使d e f o r m 这个 商业化软件在现代工业生产中越来越实用和可靠【4 7 , 4 8 】。 d e f o r m 是一个基于过程模拟系统的被金属成形以及相关工业用于分析各 种成形以及热处理加工的大型商业有限元软件。跟其他的普通目的的有限元软 件不同，d e f o r m 是为变形模拟量身定做的。d e f o r m 能用于分析大多数热机械成 形加工、冷机械成形加工和许多热处理加工。 d e f o p d v i 软件主要由前处理、有限元分析、后处理三大模块组成。 1 ) 前处理模块，该模块包含三个子模块：a ) 数据输入模块，便于数据的 交互式输入，如：初始速度场、温度场、边界条件、冲头行程以及摩擦系数等 1 6 第3 章有限元分析理论基础 初始条件；b ) 网格的自动划分与自动重划分模块；c ) 数据的传递模块，当网 格重划分后，能够在新旧网格之间实现应力、应变、速度场、边界条件等数据 的传递，从而保证计算的连续性。 2 ) 有限元分析模块，真正的有限元分析过程是在该模块中完成的，d e f o r m 运行时，首先通过有限元离散化将平衡方程、本构关系和边界条件转化为非线 性方程组，然后通过直接迭代法和n e w t o n r a p h s o n 法进行求解，求解的结果以 二进制的形式予以保存，用户可以在后处理器中获得所需要的结果。 3 ) 后处理模块，该模块用于显示计算结果，结果可以是图形形式，也可以 是数字、文字的形式。可以获得的结果可为每一步的：有限元网格、等效应力、 等效应变以及损伤程度的等值和云图、速度场、温度场、压力行程曲线等等。 除此之外，用户还可以列点进行跟踪，对个别的点轨迹、应力应变、损伤程度 等进行跟踪观察，并且还可以根据需要抽取数据。 d e f o r m 软件进行工艺过程有限元模拟的步骤如图3 1 所示。 3 4 重要技术问题的处理 3 4 1断裂问题的处理 拉深破裂是拉深失败的一种现象，的正是由于板料冲压加工有可能会断裂， 所以有断裂是板料加工不可回避的问题。 涉及塑性加工中断裂问题的理论主要有：稳定性理论、裂纹理论、损伤累 积理论和断裂概率理论等 4 9 弓6 1 。除了稳定性理论可用于解决均匀变形中的失稳 断裂问题外，其他理论还不太完善，但是在不少的文献资料中可以看到，对这 些理论作一定的简化后，己用于解决塑性加工中的实际断裂问题。 目前，用于塑性加工中的韧性断裂准则多是以空穴理论为基础建立的，空 穴理论属于损伤累积理论。 c o c k r o f t 和l a t h e m 将静水应力的作用作了最简单的表达，即最大拉应力