（电子科学与技术专业论文）大气湍流模拟装置控制技术研究.pdf

摘要 激光通信技术具有通信速率尚、数据窖量犬、传输安全保密等优点。现已成为无 线通信领域中最具有潜力的技术。进入本世纪，我国椿空间激光通信技术的列为未来 发展的重点方向，由于空间激光通信需要空间平台与地面平台之删信息交换和传输，在 此过程中大气湍流对激光通信的影响极为严重，迫切需要研究空间激光传输在大气湍 流影响下的传输特性。而在激光通信外场实验中，该项目实验对环境要求高、人力耗费 量大、不确定因素多等缺点。因此，在强烈需求和共性技术有一定支撑的背景下研 制了室内激光大气湍流横拟装置。同时，为了获得稳定精确的模拟湍流，设计了湍流 模拟装置的控制系统。 本文分析并总结了室内大气湍流模拟装置的国内外发展现状，研究了瑞利伯纳 德平行板问埘 虎湍流系统理论，并基于该理沦设计了室内大气揣流模拟装置。为了提 搿模拟装置的控制性能研究并设计了以s m i t h 预估计模考钳p i d 控制为核心的系统控 制技术抑制了大气湍流模拟装置控制中的鲁棒性、热滞后性和犬惯性等影响因素。 应用c + + 程序蹬计对相应的技术进行j r 发和数据模拟分析利j ；| jv c + + 轼件编写了大气湍 流模拟装置的控制软件平台和实验数据采集分析软件平台。最后，设汁了室内大气湍 流模拟装嚣控制性能参数验证实验方案，得出部分试验结果并与理论模型进行验证 对比分析从而验证室内大气湍流模拟装键控制技术的可靠性。 关键词：光学湍流特性模拟湍流，r b 系统，s m i t h 朴偿。模糊p i d 控制器 a c c u r a t es i m u l a t i o nt u r b u l e n c e ，d e s i g n e dt h et u r b u l e n ts i m u l a t i o nd e v i c ec o n t r o l s y s t e m t h i sp a p e rz m a l y z e sa n ds u m m a n z 船! b ei n d o o ra t m o s p h e r i ci u 小u f 赫c cs i m u | a t i o n d e v i c ed e v e l o p m e n tp r e s e n ts i t u a t i o na th o m ea n da b r o a d , a n dr e s e a r c hb e t w e e nt h ep a r a l l e l p l a t ec o n v e c t i o nr i l e y - b e r n a r dt u r b u l e n ts y s t e mt h e o r y , b a s e do nt h et h e o r ya n dd e s i g nt h e i n d o o ra t m o s p h e r i ct u r b u l e n c es i m u l a t i o nd e v i c e i no r d e rt o i m p r o v et h e c o n t r o l p e r f o r m a n c eo f t h es i m u l a t o r , r e s e a r c ha n dd e s i g nw i t hs m i t he s t i m a t ef u z z yp i dc o n t r o l t h ec o r eo ft h es y s t e mc o n t r o lt e c h n o l o g y , r e s t r a i nt h ea t m o s p h e r i ct u r b u l e n c es i m u l a t i o n e q u i p m e n tc o n t r o lo fr o b u s t n e s s t h e n n a lh y s t e r e s i sa n dl a r g ei n e r t i aa n di n f l u e n c i n g f a c t o r s a p p l i c a t i o no f c + + p r o g r a md e s i g no f t h ec o r r e s p o n d i n gt e c h n i c a ld e v e l o p m e n ta n dd a t a s i m u l a t i o na n a l y s i s s o f t w a r ew i t hv c + + t h ea t m o s p h e r i ct u r b u l e n c e s i m u l a t i o ns o f t w a r e p l a t f o r ma n dt h ec o n t r o id e v i c ee x p e r i m e n t a ld a t ac o l l e c t i o na n d 拍a l y s i ss o f t w a r ep l a t f o r m f i n a l l y , d e s i g nt h ei n d o o ra t m o s p h e r i ct u r b u l e n c es i m u l a t i o ne q u i p m e n tc o n t r o lp e r f o r m a n c e p a r a m e t e r sv a l i d a t i o ne x p e r i m e n ts c h e m e ，d r a wt h ep a r t ，a n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa n d t h e o r e t i c a lm o d e li sv a l i d a t e dc o n t r a s ta n a l y s i s ，a n dt ov e i l f yt h ei n d o o ra t m o s p h e r i c l u r b u l e n c es i m u l a t i o ne q u i p m e n tc o n t r o i t h er e l i a b i l i t y o f t h e t e c h n i q u e k e ) w o r d s ：o p t i c a l t u r b u l e n c e p r o p e r t i e s t u r b u l e n t f l o ws i m u l a t i o n ， r a y l e l g h - b e n a r dc o n v e c t i o n ，s m i t hc o m p e n s a t i o nc o n t r o l ，f u z z yp i d c o n t r o l l e r 目录 摘要 a b s t a r c t 第一章绪论 11 大气湍流概述 12 大气湍流模拟装置概述 13 激光在大气中的传输技术研究历史及现状 14 论文研究的目的疑意义 15 论文研究主要内容 第二章大气湍流理论 21 湍流开耋成的机制 22 湍流的基本特性 23 湍流的基本方程 24 湍流的统计理论 25 光学湍流的物理意义 27 小结 第三章大气湍流模拟装置， 31 室内大气湍流模拟装置概述 32 模拟大气湍流特征参数描述 33 大气湍流横拟装置系统组成 331 大气湍流模拟装置的结构设计 332 多温区均匀加热系统 333 双循环制；夸系统 334 温度反馈补偿系统 335 散热调节系统 34 验证模拟湍流的光学特性分析 34 1 光强起伏 34 l 相位起伏 343 到达角起伏 37 小结 第四章大气湍流模拟装置控制技术一 4l 模拟湍流控制理论基础 4tfr b 系统 4 12 三个控制参 413 控制模拟港流生成机制 42 湍流攫拟装置控制技术系统概述 42i 湍流橇拟装置控制系统组成 42i 湍流横拟装置控制过程 43 横拟湍流核心控制技术 他他他伯埔”伸侣他阳加纠艘幻船船h巧扑孙盯蹭 4 3 l 带恬正因子的模糊控静】 432p l i d 控制 4 33 抑制丈惯性热滞后影响控4 技术 45 大气湍流模拟装置控制软件设计 45 l 软件系统结构 452 程序设计流程 4 53 软件界面及功能 46 小结 第五章室内光学模拟湍流的验证试验 5 1 实验目的 5 2 实验原理 53 实验装置 54 实验方案殛实验结果 54 1 闪烁频遭* 幔 542 到达角起伏测量 55 实验结果分析 56 小结 第六章结论 致谢 参考文献 髓艟s；撕号号邬引蚰盯船伯舳 第一章绪论 1 1 大气湍流概述 流体船运动主要分为层流和湍流层流属f 规则运动，湍流则属于不规则运动 气湍流是大气中的一。种不规则的随机的流体运动，湍流每一点上的压强、速度、 县有实时随机性，其运动的能量、热量以及成分组成也是随机变化因此，髓机 不规则性是湍流的虽主要的特征体现。大气湍流的存在使大气中的动量、热量、 和污染物的垂巍和水平交换作用明显增强，其增强的幅度远大于气体分子运动的 强度。 大气包围者我们生存的地球，整体上看，地球的大气系统可以被看作是处在具有 宽广尺度湍流运动的状态，大气运动过程中在气体流动的平均风速和风向叠加了各种 足度的无规则湍流特性的随机涨落。这种大气的流动现象同时在温度、湿度以及其他 的气象特性上表现出来。大气系统中湍流主要在3 个区域中存在：大气底层的边界层， 对流云层中叠体内部大气对流层上部的西m 急流区。大气湍流在空气层r t 产生需要 终备一定的动力学和热j 学条件：流体的动力学条件具有明显的风速切娈；气体热力 学条件足能量必须肄有不稳定性，这样才能使上层空气与下层空气在热力交换中产生 热对流条件。大气湍流运动可被描述成是各种尺度的旋涡连续的分布与叠加，在大气 叶| 最大尺度旋涡可达数百米，最小尺度仅约为i 毫米。由于要小尺度涡旋比分子还要 足很多，所以湍流是与分子的不规则运动是完全不m 的。 近地层的大气湍流表现的现象更为明届，湍流运动体现在我们在生活中的各个方 l 礼风的等级强弱、方向变化疑天扳油路上的层偿热浪等都是湍漉运动的表现。由 f 大气湍流运动使气体流动场中各部分之间强烈混合造成了空气的动量、热量、水汽、 污染物等产生强烈相互交换，因此在大气湍流的运动中会对电磁波，声波、光波、建 筑物、飞行器等产生作用和影响这种作用往往是不利的在各种科学研究中要考虑 大气湍流的影响。总而占之，端流是一种开放的、= 维的、随机的，非线性的、井具 甘相干结构的耗散系统，集多种难点于一身的物理现象。 1 2 大气湍流模拟装置概述 火气捕流一直被认为是影响大气光通玳、天丈望远镜成像质量的重要因素。目前， n 适应光学通过埘波6 l 相位进行授正狂一定程度l 兜服了大气湍流的影响，改僻了光 佶号们质厦。但光忙输理论和自适应光学技术太多部足建立在科尔奠戈罗夫统计理论 睦础之上。事实上，1 i 断有报道湍流运动不满足科自：蓖戈罗失理论的现琢 i j 班。例如， 近地层和高空温度谱幂率偏离“5 3 ”光在近地谢层传输时到达角起伙谱幂牢偏离 “ 8 3 ”等i 叫l 。山于光传输实验通常足在近地面层进f i f f j 鹕尔有利用飞机在高空进行 硅至r 利用i ! 盟来完成。报多人进行了非科尔葜戈秒夫理沦研究和数值模拟，怛足山 j ：高空实验和湍流大气的复杂性困而不易重复甑接在边界层l 部进行实验的难度人。 宦内模拟足大气边界层研究的露耍手段之，具有稳定性佳，重复性好易控制 等优点，模拟湍流的理论是建立在湍流的统计理论的基础上，结合实际应j ；i j 需求发展 为可在室内模拟对流湍流、热射流湍流、机械湍流等。为了能反映实际大气的规律 室内模拟湍流的应满足几何相似条件、热力相似条件、动力相似条件、大气层结构相 似条件等。结合自动控制技术和计算机技术，可使模拟系统获得更为复杂、稳定、可 靠的湍流，满足实际的应用需求。 1 3 激光在大气中的传输技术研究历史及现状 从1 8 3 9 年g 汉根在流体力学实验中首次发现层流转变为湍流的物理现蒙到现代 完挫的湍流学体系的建立湍流的研究与发展已有近百年的历史研究人员不断的探 索与创新。o 雷诺在1 8 8 3 年在倒管水流试验中找出了湍流发2 k 的条件1 8 9 5 年在大气 物力学的基础上总结出湍流的运动方程霄诺方程提出了湍流粘性力的概念。l 普朗特在1 9 2 5 年将这理论推向另一个发展阶段证实了大气边界层内的风速是随着大 气高度增加而在对数坐标l 呈埘数增k ，这就是著名的混合长度概念。近代湍流学中 极为重要大气湍流微结构统计理论足由g i 泰勒于1 9 1 5 年提出，1 9 4 1 年a h 津 尔莫戈 罗夫发在湍流统计理论基础上又提出了局地备向同性理论以上这些理论，合理地解 释了湍流巾，的微结构p l | 研究大气湍流的主要手段是分析光波在大气湍i j j i 中的传播特性近代由于檄光技 术的不断发展帚i 应用研究激光在大气湍流中的传输特性也变樽特别重要。其实，研 究光波在大气中的传输特性已经有7 0 年的历史，早期的研究主要专注于不同波面在无 规律大气湍流中的传播。2 0 世纪中期前苏联学者t a l a r s k i i 发展井推导出光波在大气湍 流中的传输方程。并总结和分析了k o l m o g o r o v 和o b u k h o v 的湍流理论经过反复的 论旺与实验后证实谈理沦能更为合理的解释此前验证大气湍流所得到的宴验结果， 这一理沦奠宅丁大6 c 湍流中光波传输的理论魑础。此后人气湍流的光学理论被进一步 推动，1 9 6 5 年，光波 】烁f f j 饱和敛应首次被g r a c h e v a 和g u r v i c h 在实验中舰察到。在 强湍流效应f ，y u r a 发现了准直光束光强起伏强度是黼湍流强弱效应的增加而减小 讹舰律。k e r r 通过实验1 1 e 删托湍 j | c 条什和激光发射孔径都 j 嗣的条件下，接受剑的光 j j j 牢起伏随光学接收孔径的增人而反向减小，l 司样n ：湍流条件和激光扎艳部相同的 条什下接受到j 光功掣起伏随激光发射孔径的增大埘减小。这些理论为研究激光在 大气淌流 | 的性能奠定了蟮础。 山于大气湍流具有随机性，币成则性和组成结构复杂性，限制了湍流理沦研究的 实际应用。所以人们在开展激光大气传输理论研究的同时更需要实践理论结果，进 行试验对比。然而在真实的大气环境下做实验具有髓机性强可控性挂，嚣喻囡素多 等缺点，更出于这种实验件 _ 1 需要调动大皿的人力物力。因此各牛h 关研究机构玎始研 究窜内的川寸：激光传输实验的：= 气湍流模拟池，嵌1 l 艟讣湍流模拟池的研究成粜。 表l1 圆外端忽漠拟池的研究成果 我国上世纪6 0 年代丌始研究大气湍流但出于当时实验条件不足。并没有研制大 气湍流模拟装置。直到9 0 年代基于大气物理的理论验证需求，开始研究大气湍流模 拟装氍，经过多年的研究发展国内已经有了多家单位在该领域取得了研究成果。表 1 2 介绍了国外韵研究成粜以及获得的大气相关参数 袁12 国内湍流模拟装置研究成果 1 4 论文研究的目的及意义 随着现代图防的空h j 锄情战略地仇的不断提商光电技术以接优良的性能赢 了 限现代目防巾的地位越来越多的光电测摊系统被加入到各种q 防武器装蔷中。光l 乜 系统m 然( ：_ 坍突：t l ，似也f j e 豉向的弱点叫蝇设能受虹杂光学j 币境n 勺彬响根大。为 丁评估大气信道对激光通信系统性能指杯的影响程度，必须研究大气信道环境f 激光 信号传输特性，并根掘其特性研究大气信道下激光垭信系统朐自适应技术以克服大 气环境对激光传输过程的干扰保证微光通信系统中捕获、瞄准昂i 跟踪系缆( a p t ) 以及通信系统正常工作。因此，在需求强烈和兆性技术有一定支撑的背景下，开展大 气激光通信技术研究非常必要和重要 本论文总结与分析国内外激光在大气中传输特性研究的发展现状与趋势，研制在 实验室内使用的大气信邀环境下激光传输特性模拟、仿真与综台测试系统是非常有必 要的它可以在实验室内构建与真实的大气信道相同的环境在主要技术指标上基本 上与实际大气环境相同，具有稳定性好。重复性好，各种参数可以灵括控制和讽整等 优点。为r 能反映实际大气湍流的规律室内半实物模拟装簧应满足流体动力学条件、 热力丰钉似条件、动力相似条件、大气层结构相似条件等。国内现有的端流模拟池大部 分的工作物质为水也有通过热射流气体设计湍流池。但用前国内还没有基于瑞利一 们纳德热耐流湍流理论瑷计大气湍流模拟池本研究弥补了国内空白应用在撤光大 气信道模拟通信实验中。然而，日d u 激光在大气中传输理论中有些问题仍需要更近一 步的考赶，在研究过程中发现湍流理论与实际的实验测量有较大差距，新的湍流效应 与影响不断被发现例如研究人员在试验中发现了相位随机涨落方差口：和对数振幅方 差口：与大气湍流谱有直接的联系m ，为湍流运动提供了另一条解决方案。但山于外场 实验的天气、场地等实验条件限制实验经费高周期长不利于反复验证研究理论。 因此，室内大气湍流池的研究既有理论意义也有实际应用价值。 商精度的控制系统是大气湍流模拟装置的重要组成部分。国内的大部分湍流模拟 装置由f 温度控制系统的误蔗大、实时性不佳、热延时性明显、温度自整定的精度和 速度都不能选到要求。并且，模拟装哥在低温差的实验时会出现温度的非线性变化， 自整定惯性大，控制精度低等缺点。本研究针对上进问题改选气体对流大气湍流池的 整体鲒构，改进模糊p d 温度控制算法研究带有s 耐t h 补偿因子的目1 环控制系统 提出了螭于温度控制调节系统的大气湍流模拟装置。相比同类趔的模拟装群，控制粕 度高，系统反应述度快，大惯性区域的控制效果好横拟的湍流稳定性及各项参数更 接近强实的丈t 湍流。一龉精度的大气端漉模拟装冒控制系统为激兜大气通信实验提供 了准确的模拟环境 1 5 论文研究主要内容 本沧文霞点研究激光在大气湍漉橙扭装w 的控制技术的研究：耍丌展以f j l 个方 面的内容研究： l ，总结与分析国内外激光大气湍流模拟装霞的发展现状与趋鳄： 2 、研究面过大气湍流物理模型构建室内人气湍流模拟装箴： 3 、研制夫气梢流模拟驶辅! 的拧制系统： 4 、利用v c + + 开发大气湍流模拟装精测控软件： 5 、研究测量大气湍流模拟装骨产k 湍流的特性： 6 、针对该项目提出没想和展望。 叫 霪 第二章大气湍流理论 21 湍流形成的机制 流体力学研究表明，湍流是指宅气质点作无规则的或随机变化的一种运动状态 流体的流动有两种形式，即层流和湍流。较为规则运动的层流由于特定的外力条件畸 变过蛙为不稳定的湍流。湍流可以分为剪切湍流和平板h j 热对流湍流。稳定的层流由 f 外困扰动触发抬起，扰动逐步加强。流动慢慢失去了稳定性和规律性形成湍流斑， 继续增强扰动，流体的稳定性和规律性艘严重破坏最后形成湍流。这一类湍流我称 为蜉切湍流。位于两平板问的流体在下板面逐步加热和由上板蕊逐渐冷却至到一定 互减温度差也可以平板叫的流体状志失去稳定性，触发许多小尺度的对流涡旋；上 f 板蚓的温差继续加大，就会形成充分发展的湍流。这一类湍流称热湍流或对流湍流。 在实际应用中，边界层、射流以及管道中的湍流属于前一类：夏天地球大气受下垫面 加热后产i ：的流动属于后一类。 嘲21 自由孵切端流 蹦22 平扳间热对耕【湍流 为了研究湍流形成的机制研究人员运用流动稳定性理论、分岔理论和混沌理论 等讨论分析并进行了大量的模拟j 实验。以热对流湍流的形成为例比较倾向于下述理 论：髓着流体内温差的逐渐增加，稳定的层流在发生流体运动不稳定后出现分岔 流态：继而发生不稳定，流杏进一步分甜；然后在 、阶段；| _ 1 许多更高程度、更 4 ；稳定的漉悫接连发生i 善i 阶段为湍流_ 眵成的过渡区；当扰动持续叠加将流体的稳定 性和舰则性彻底破坏就形成了热对流湍流，我们将这种复杂的流动称为湍流p ”。 削2 3 湍流垃艘的j t n 雷带教( r e y n o l d s ) 可作为层流向湍流转换的依据，其定义为 警 ( 2 _ 1 ) 式中p 为流体密度v 为流体的特征速度， 系数。现在已经证明存在个临界雷诺数r e c ， 时流动就转化为湍流1 3 。 l 为流动的特征长度“为流体们耕性 当r c r c c 翦切流中湍流的发生情况更为复杂。实验发现，平滑剪切流向湍流过渡常会伴有 突然发生的波状运动的湍流斑或称过渡斑。可以设想，许多逐渐形成的过渡斑，由于 一再出现的新的突然扰动而互相作用和衰减，使混乱得以维持。把过渡斑作为一种孤 屯的非线性波动现象束研究有可能对湍流过渡现象取得较深刻的理解。因此，存在 肴币止一条通向形成湍流的选径。 2 2 湍流的基本特性 应用湍流理论首先要从研究湍流的基率特性开始湍流彤成的过程的伴随着随机 性、不稳定性和不确定性，湍流形成后这些特性也被继承。但是，由湍流统计理沦分 析得出位于湍流场中任意的两个_ f | 邻空自j 点有着某种程度上的运动参数的关联，如能 量关联速度关联与压强关联等等。边界条件不同的湍流具有不同的关联特征。总的 柬醴湍流具有以下几个基本特性： ( i ) 随机性( 脉动性) ：湍流的流体质点运动具有很强的随机性，这一点类似于分子 在时削与空间上的完全不规则而且髓时变化的运动特征。湍流运动不可预测一种叠 加在随时空缓慢变化的平均流动之上的涨落或脉动由于外部随机扰动导致的流动失 稳并将这些扰动膻丈而成，由韧_ i 条件的不确定性也可导致非线性动力系统的随机性。 但是根据湍流统计学平均特征理论1 2 “随机性的湍流的运动参数在一定程度上符合某 种概宰规律抓住这一舰律可解决很多湍流问题。 ( 2 ) 涡旋性：根据r e y n op d s 观点，湍流是山平均流和不觇则的脉动选加而成的，脉 础县有报宽的频谱。在端流中非线性机理不断产生越来越小的涡旋，彤成从火到小 的涡旋酷系口”。最大涡特缸e k 度可与流域特征尺度丰h 当最小涡旋特征尺度 ( k o ) m o g o r o v 尺虚) 由于能量在最小涡艟中耗散也称为耗敞尺度。r e 越大 k o l m o g o r o v t 艘越小。在小涡旋逐渐发胜湍流内尺度增犬会形成外尺度湍流犬涡 旋井l l 在大涡旋中迁包含这不刊尺度的小涡旋，这些涡腱处1 二不断的形成与破坏的 过程中。 j 生l2 4 人气湍流中涡旋的彤卷 ( 3 ) 扩散性：在湍流巾，动景、质量和热量交换的速率比层流扩散( 分子扩散) 的 速率太几个数量级这导致了湍流的许多重要应用。铡如燃烧炉内湍流燃烧和传热 的速率比蜡烛燃烧的层流火焰相】：；亚的速率快得多。 ( 4 ) 耗散性：小尺度涡旋的脉动，能量不断被粘性转换为热从而不会出现更小尺 度运动。为补偿粘性耗散，湍流需要不断补充能量番则将很快衰减。常见的随机声 波( 噪声) 也是一种随机运动但它的粘性损耗很小本质上是非耗散的因此不属湍流 的范畴。湍流中能量耗散率应与能量传输率相当。f 矿，皿r r l 】，因此，它和流体 运动粘性系数v e t 。卜起是确定k o l m o g o r o v 尺度n 的基本因素m l 。通过量纲分析 便可得到： 目= ( ，l c ) ”4 ( 22 ) 2 3 湍流的基本方程 在流体运动理论中湍流运动= 平均运动+ 脉动运动。湍流运动同样满足连续方程 以照纳维蛳托兜斯方程，但【 c 于湍流运动随时扣l 、空曲l 的g i l 变性( 脉动性) 细致地 考虑其真宴的运动几乎是不可能的，血没有意义所以通常采用平均运动方程纽米描 述湍流运动i “。 ( i ) 连续方向 不可压缩流体的连续方程： 些+ 竺+ 竺：0 ( 23 ) d ，a 根据l m 面的讨论将逑度分世表示为： “= 盯+ “：v = f + v ：w = 面+ 于是。流体的连续方程可以变为： 查+ 生+ 堡+ 型+ 型+ 型：of 24 ) a4 两a 旁虎 对i ：j i ：求，卜均小难抖到： 堂+ 型+ 型：o 庸西 而 丝+ 竺+ 坐；o a 砷岔 这就是不可压缩流体平均进度和脉动速度所满足的连续方程 流体作湍流运动时平均速度和脉动速度的散度均为零”，即： d i v y = o d i v v7 = 0 ( 2 ) 平均运动方程雷诺方程 对于均匀不可压缩流体，不受质鬓力作用，流体运动方程为 业：一上v d + w ：p ( 2 5 ) f 26 ) 它表明不可压缩 ( 27 ) 以。方向的琏动玎挂为塌： 鲁+ “害+ v 考+ w 鲁= 一；鲁+ 岬“ 2 9 为了平均化运算得方便进行适当变换可得i ”： 鲁+ 笔竽+ 警+ ! 警= 一妾+ w 1 ”“r 象+ 考+ 警，。a矗 辛 击 p 蠡蠡毋岔 查+ 旦生生+ 生坐生+ 旦生生；一土鱼+ w ：。 ( 21 0 ) a矗西受pa 将任意物理量表示为：；孑+ 一，我们有： i ( 堕+ 至+ 至) - 0 ( 21 1 ) 矗卉a 这就是j 方向旮q 平均运动方程( 雷诺方程) 。 同理可以得到j ：方向的平均运动方程。最终得到形式如下的平均运动( 雷 诺) 方棵： ，t 署+ ；鲁+ ；考面警，一警+ 一2 ；+ ! 。：竽+ 生手生+ 掣 州和害+ ；i + ；分誓；+ 雩丑+ 堕字+ 挈 口1 2 碍+ ；譬+ ；鲁+ ；参一害+ 2 i + ! ( 二孛丑+ ! ( 二乒+ ! 生字丑 说明：宰为平均m 力梯度力：，：；为，p 均运动的粘性力 砖 下8 ( - p w u ) + a ( - p ，w v ) + 丛二罢；堕此项是盯】二流体中存在脉动的附加应力 饭删“ 类似于粘性应力，为湍流( 雷带) 应力，它足一个二阶张最。 ( 3 ) 雷诺虚力 将雷诺方程与粘性流体应力形式的动量方程进行比较，由雷诺方程可以看 出在湍流的时均运动中除了原有的粘性应力分量外，还多出了由脉动速度乘积 的时均值一p u u 、一赢刀等构成的附加项这些附加项构成了一个对称的二阶 张量，印 f p 二p ：p ：11 一厨一五万一p 而l ，= ip ：。p ：p ：i = l p v u 一p ”一p v w f i p ：p ：p ：j l p ”一p w v 一p w w f r 21 3 1 上式中的各项即构成了所谓的雷诺应力。 2 4 湍流的统计理论 激光大气湍流横亍虬装哥根据湍流的统计理论为基础设计研发由于湍流的随机性 和不舰则性，无法利用单次的固定规律描述湍流因此在研究湍流的过程中我i y j i 入 了平均统计的概念。科学统计的结果证明湍流细微结构是平均分布的，由此描述流体 运动的某些概貌。2 0 年代韧，g l 泰勒将拉格朗r 相关引入湍流脉动的扩散研究，开启 了湍流统计理论的研究。泰勒认为湍流场运动的平均速度和其他参数平均所有量在空 削坐标轴l 二是保持不变的，并且相关函数沿任何方向也是相同的。由于实验室内模拟 湍流的且有端流场埘脉动无交互的特性也不会有周不均匀性造成的湍能扩教效应和 因器向异性造成的湍能重分配效应，因而可以利用这种湍流研究湍能衰减规律和湍流 场中各级旋涡问的能量分配和交换舰律”。这种对理论研究十分有益的理想湍流我们 称之为均匀眷向同性湍流。 门年l 豪沃思经过一系列的研j 宄推导出相关性随时f h j 变 化的卡门囊沃思方程和湍流的三维能谱函数描述湍流场中动态涡旋的能量谱曲线变 化。如图2 5 所示 陛i25 旋m 1 l l 线m 意1 刮 1 9 4 1 年，a h 柳尔奠戈罗大提i 1 1 局部并向同性概念，发现能量谱庄惯性f 区中( 盘 陶2 5 ) 是按k 的一s 3 次罐变化的最新解释了湍流的能量曲线变化称之为柯尔葜戈罗 犬 宅 定律。他认为湍流的流动总是受制于边界条件的影响大尺度涡旋的运动于边 界条件不可能是均匀同向的但受边界影响较少的, b r 度涡旋则可能是各向同性的。 为了消减边界条t t 对湍流场的影响，柯尔莫戈罗夫研究了湍流动力相对速度，= i - 茏并 推导出的结构函数以，井认为山脉动场f 确定的平均性质具有各向同性因此称这种 湍流为局部均匀备向同性湍流口i 。周培源等从纳维一斯托克斯方程入手，研究均匀各向 同性湍流然的基元涡进行统计平均井总结出相关量的衰减规律。 近代的研究人员对湍流的统讣理论不断的总结完善，在局部均匀再向同性的理想 湍流模型中获得了很多的实验成果该理论在湍流的光学特性、湍流的流体力学特性 和犬气流体能量分机等研究领域广泛应用已成为湍流研究中最为有力的科学研究手 段。 2 5 光学湍流的物理意义 近代湍流理论对光学湍流的研究十分深入光波经过大气湍流传输，大气折射率 产生起伏变化从而引起光被的光强起伏，相位起伏、到达角起伏、光束漂移和光束扩 敞。我们将折射牢场的变化主要是山温度起伏引起的湍流称为光学湍流。通过研究光 波在大气湍流中传输特性可以验证很多湍流的理论模型也具有实际应用价值如激 光传输垣信。大气湍流对光束特性的影响程度和形式与光束的直径d 与湍流尺度l 的 相对大小有关”i 。 当d l 10 6 a - 1 3 ) v 为5 - 2 0 k m 高度范 围内的均方根风速 火t 湍流的强度用犬气折射率结构函数随时h j 和高度变化，分柑面图2 8 莉丽 f 丢 嗍28 人气折匀于牢结构啦敛陆时间变化嘲 ”1 0 。1 噜“1 zg 人气折射牢绐丰i j 函数黼高压【变化 2 7 小结 本章介绍了大气湍流帕基奉理论概念分析了湍流i i 勺形成机制总结归纳丁湍 流的基本特性、湍流的基本方程