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机采井油管和抽油杆磨损机理研究与对策 李丙辉( 机械工程) 指导教师：王旱祥副教授 张鑫高级工程师 摘要 偏磨是由于抽油杆或油管弯曲变形引起相互间的摩擦作用而造成的金 属损失。在有杆泵抽油系统中，油管和抽油杆的偏磨不仅降低抽油杆的强度， 造成抽油杆断裂，还会磨穿油管壁，造成油管漏失，影响油井正常生产。影 响机采井管杆磨损的主要因素集中反映在抽油杆和油管的变形上，而且这种 变形或者是因为力的作用，或者是因为位移的约束作用，因此，本文通过分 析各种因素对抽油杆或油管受力状态的影响，来分析抽油杆和油管在力或位 移约束下的变形，并利用油井测井参数和数值模拟的相结合，对抽油杆和油 管在井筒内的变形进行了模拟。模拟结果表明，在抽油杆受拉力时，抽油杆 的变形主要是由于油管对抽油杆的约束引起的；在抽油杆受压力时，抽油杆 的变形将受到油管变形的约束和抽油杆失稳等条件的影响，而且油管的变形 是主要的。而产出介质的腐蚀性是偏磨的催化剂，偏磨除去了管杆壁上的缓 腐蚀产物，从而加速磨损面的腐蚀。根据综合分析提出了防治的机采井管杆 磨损的一些预防措施及对策。 主题词油管抽油杆柱偏磨腐蚀预防对策 w e a rm e c h a n i s mo ft h et u b i n ga n dt h es u c k e rr o da n di t s c o u n t e r - m e a s u r e s l ib i n g h u i ( m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o rw a n g h a n x i a n g a n ds e n i o re n g i n e e rz h a n gx i n a b s t r a c t e c c e n t r i cw e a l - i st h em e t a l1 0 s sr e s u l t e df r o mt h ef r i c t i o nb e t w e e nt h e t u b i n ga n dt h es u c k e rr o do w i n gt ot h ef l e x u r a id e f o r m a t i o no f t h et u b i n ga n dt h e s u c k e rr o d ，w h i c hn o to n l yr e d u c e st h es t r e n g t ho ft h es u c k e rr o da n dr e s u l t si n t h eb r e a ko fs u c k e rr o d ，b u ta l s ow e a r so u t t h et u b i n gw a l l ，t h u sm a k i n gt h e t u n i n gl e a ko i la n da f f e c t i n gn o r m a lp r o d u c t i o n t h ed e f o r m a t i o no ft h es u c k e r r o do rt h et u b i n gi st h ed o m i n a n tf a c t o r ，w h i c hr e s u l t sf r o mt h ea p p l i c a t i o no f f o r c eo rt h er e s t r a i n to ft h ed i s p l a c e m e n t s e v e r a lf a c t o r sa f f e c t i n gt h e f o r c e b e a r i n gc o n d i t i o no ft h es u c k e rr o do rt h et u b i n ga r ea n a l y z e df i r s tt o d e t e r m i n et h ed e f o r m a t i o no ft h es u c k e rr o da n dt h et u b i n gu n d e rt h ea c t i o no f f o r c ea n dd i s p l a c e m e n tr e s t r a i n t t h ed e f o r m a t i o no ft h es u c k e rr o da n dt h e t u b i n gi nt h ew e l l b o r ei s s i m u l a t e db ym e a n so fl o g g i n gd a t aa n dn u m e r i c a l s i m u l a t i n gm e t h o d i ts h o w st h a tt h ed e f o r m a t i o no ft h es u c k e rr o dr e s u l t sf r o m t h ec o n s t r a i n tt ot h es u c k e rr o db yt h et u b i n gw h e nt h es u c k e rr o di su n d e r t e n s i o na n dt h ed e f o r m a t i o no ft h es u c k e rr o di sa f f e c t e db yt h ed e f o r m a t i o n r e s t r a i n to ft h et u b i n g ，o u to fs t a b i l i t yo ft h es u c k e rr o d ，e t c a n dt h ed e f o r m a t i o n o ft h et u b i n gi sd o m i n a n t t h ec o r r o s i o no ft h ep r o d u c e df l u i di st h ec a t a l y s tf o r t h ee c c e n t r i cw e a rw h i c hr e m o v e st h ec o r r o s i o ni n h i b i t o ro nt h es u r f a c eo ft h e t u b i n ga n dt h es u c k e rr o d ，t h u ss p e e d i n gu pt h ec o r r o s i o no ft h ew o r ns u r f a c e f i n a l l y ，s o m ep r e v e n t i o nc o u n t e r - m e a s u r e sa r ep u tf o r w a r db a s e do nt h e c o m p r e h e n s i v ea n a l y s i s 。 k e yw o r d s ：t u b i n g ，s u c k e rr o ds t r i n g , e c c e n t r i cw e a r ，c o r r o s i o n ，p r e v e n t i o n c o u n t e r m e a s u r e s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石油大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名盟砂一u 年 to 月 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论 文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名 导师签名： 删年c 。月”目 叫年，。月 日 石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 1 1 研究意义 第1 章前言 随着油田生产的不断发展和油田油井井龄向老龄井过渡，油田采油工程 出现了许多新的问题，如套管的挫断、变形、腐蚀，油井出沙，机械采油时 抽油杆的断、脱、磨损，油管的磨损等，这些在生产过程中产生的问题，严 重地制约着油田原油生产效益的提高，特别是机械采油过程中出现的油管、 抽油杆的机械磨损，严重地影响着油田高效、低耗生产的发展。机械采油井 管、杆的机械磨损问题，多年来一直比较突出，由于管卡t 的机械磨损造成的 报废井、待修井、作业井井次连年上升。根据统计，2 0 0 1 年底，胜利油田 油井总数达2 0 1 9 7 口，开井近1 3 3 7 6 口，就东辛采油厂来既，油井总数1 9 3 8 口，开井数1 2 5 0 口，抽油井1 5 5 2 口，抽油井开井数9 5 0 口左右，占总开井 数的7 6 ，目前，采油厂发现存在偏磨井4 1 8 口，占抽油机井的2 7 ，占 抽油井开井数的4 4 ，2 0 0 2 上半年因油管、抽油杆偏磨造成的维护工作量 3 2 6 口，占上半年维护工作量的3 5 8 。这些都直接影响着油田的生产成本 和经济效益，因此，生产单位、科研院所对抽油杆的磨损问题投入了较大的 经费进行了大量的研究，通过研究，提出了一些抽油杆磨损的原理和防止抽 油杆磨损的基本方法。通过综合分析有代表性的资料 1 - 6 】，可以发现，现在 应用比较广泛的观点为：第一、抽油杆的纵横弯曲和失稳变形是造成管杆磨 损的基本原因，并通过应用大量的文献、采用各种方法和理论来计算抽油杆 的变形，获得抽油杆扶正器的位置以防止抽油管杆磨损；第二、采油参数( 冲 程、冲次) 、井下工况( 静液面、井液的粘度、比重) 抽油杆柱的受力状况是引 起机采井偏磨的基本原因，并通过改变采油参数和调整抽油杆组合来防止其 磨损：第三、井斜引起抽油杆的弯曲产生磨损。在实际生产中，根据这些理 论和方法采取了一些有效措施，例如改变抽油杆组合，在抽油杆上安装防磨 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 器等，在一定程度上缓解了抽油杆的偏磨问题，但是，在一般情况下，多数 井在采取措施后，磨损依然产生，而且，从现场实际来看，抽油杆、油管磨 损的程度和长度都较严重( 如图1 1 、图1 2 、图l 一3 所示) ，有的抽油杆磨损 长度达2 3 米；- 在直井、斜井中都存在偏磨与不偏磨的问题，这些新现象使 ， 得以往的研究成果和理论( 例如：抽油杆失稳磨损理论) 对磨损的解释很难满 足生产的要求，因此，针对目前油田偏磨的实际情况，对机采井管杆磨损的 机理进行研究，并提出相应的对策，不仅是必要的而且对降低生产成本、降 低维护工作量、提高经济效益具有重要意义。 图1 油管磨损之一 图1 2 油管磨损之二 石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 图1 - 3 抽油杆接箍磨损外型 1 2 影响机采井管杆磨损的因素的探讨 机械采油井管杆磨损的原因是抽油杆和油管之间的相互接触并产生相 对的运动造成的，这一点是被众多现实和理论所证明了的，抽油杆和油管之 间具有相对的运动也是由抽油过程所决定的，因此，要认识和掌握机采井管 杆磨损的真正机理，必须分析油管和抽油杆的变形和引起变形的原因。经过 对国内外资料和现场实际问题的分析，结合有关力学理论，对影响机采井管 杆磨损的主要原因进行了初步推断，认为机采井管杆磨损的原因主要有以下 几个因素： 1 2 1 管杆变形造成磨损 磨损是相互接触的抽油杆和油管相对运动产生的必然结果，换句话说， 只要抽油杆和油管之间有相互接触点，这种相互接触的部位之间具有相对的 运动，两者就一定产生磨损：在油井中，油管的位置是受套管限制的，油管 在油井中所呈现的状态( 即直线状态或曲线状态) 直接受到油井的井身结构 的约束。由资料口0 1 我们可以清楚地看到油管材料本身具有刚性和弹性的特 点，这两个特点注定了油管或者抽油杆在不同的约束条件下将呈现不同的状 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 态，在直井并且对油管不起约束作用的油井中，油管将呈直线状态，其中的 抽油杆也将呈直线状态，油管和抽油杆之间没有任何接触，磨损将不会产生， 但是，由于油井的实际结构基本上不是直的，而是条空间曲线，特别是由 于油井多年的生产开发，油井套管在地层压力作用下发生变形，变形的套管 使油管在油套环空中的位移受到极大的限制，这种限制使得油管下到井中不 可避免发生位移变形，油管产生弯曲( 见图1 4 、图1 5 ) 。抽油杆在弯曲的 油管中的径向位移同样受到约束而发生变形，油管的变形和抽油杆变形是受 其变形空间的约束的，因此，由于两者的变形造成抽油杆和油管接触将是不 可避免的，在两者产生相对运动中产生磨损将成为机械采油的必然。经调查 b i 7 ，多数磨损较严重的油井，其测井后所获得的油井曲线是复杂的空间 曲线，生产实际说明了油井的井身结构是引起管杆变形的主要原因。 图1 - 4 非自由油管的变形 4 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 胛 直油管 直套管 变彤油管 图1 5 理论直井和实际油井中油管的变形 1 2 2 抽油机参数( 冲程、冲次) 的影响 抽油杆在抽油过程中既是动力又是被动力，在上冲程中，抽油机带动抽 油杆抽油，抽油杆处于受拉状态，此时的磨损主要是油管变形的结果：当抽 油杆下冲程时，抽油杆对抽油机做功，理想状态下，抽油杆的全部重量应施 加到抽油机驴头的悬点上，当抽油机参数较为合适时，抽油杆的下行速度应 该和驴头的悬点速度同步，使抽油杆的全部都处于受拉状态，但由于抽油杆 在下冲程过程中，受到井液的阻尼作用，同时，抽油杆和油管的半干摩擦、 抽油泵柱塞和泵筒的半干摩擦，使得下行中的抽油杆一部分滞后于驴头的运 动，使部分抽油杆受压产生失稳变形、横弯曲变形，变形的抽油杆和油管接 触产生磨损。 1 2 ，3 抽油杆组合的影响刚 不同的抽油杆组合，其抽油杆自身强度和截面参数不同，使抽油杆的受 压失稳程度、横向弯曲的程度不同以及抽油杆中性点的位置发生相应的改 石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 变，引起抽油杆的受力状态不同，从而引起变形程度不同，造成不同程度的 磨损。 1 2 4 井液物理参数的影响 一 井液的含油量直接影响到井液的粘度和比重，也将影响到抽油杆的受 力，引起抽油杆的不同变形，致使管杆磨损。据对胜利油田东辛、孤岛、现 河等油田的调查【l l 4 l ，目前，稠油井含蜡量高的油井占相当大的比重，而且 随着油田的不断开发，原来含蜡量不高的油井含蜡量也在不断地升高，由于 油井中的汕含蜡量的不断升高，使油井结蜡严重，导致蜡卡、抽油杆下不去、 抽油杆下行变形与油管之间产生严重磨损、抽油杆或光杆的超负荷，造成管 漏、断杆的事故。 以上从四个方面阐述了影响机采井管杆磨损的主要因素，但是不管是什 么因素，最后都集中反映在抽油杼和油管的变形上，而且这种变形或者是因 为力的作用，或者是因为位移的约束作用，因而，要分析影响机采井管杆磨 损机理，还是应该通过分析各种因素对抽油杆或油管受力状态的影响来分析 抽油杆和油管受力和在力或位移约束下的变形，因此，本论文将从三个方面 来分析机采井管杆磨损的机理，即：( 1 ) 、抽油杆的受力分析和变形分析；( 2 ) 、 油井测井参数的模拟；( 3 ) 、油管的受力和变形模拟，根据分析获得预防机 采井管杆磨损的对策。 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 在油田的原油生产中，应用最广的采油法是机械抽油法，其应用最广的 抽油设备是抽油机一抽油泵装置。分析机采井管杆磨损机理，首先要对抽油 杆的受力状况进行分析。 抽油杆在正常工作过程中，不管是在直井中还是在斜井中，都分为两个 工作过程，即：上冲程和下冲程。对于不同的工作过程，抽油杆的受力状况 是不同的，因此，在分析受力时，我们把它分成上冲程的受力和下冲程的受 力来分别进行分析。 2 1 上冲程时抽油杆上的作用力分析 一般来说，当悬点从下死点向上运动时，抽油杆是上冲程，抽油泵的游 动阀关闭，此时，抽油杆上作用的力有： 1 、抽油机对抽油杆的拉力( 抽油机的悬点载荷) p 上； 2 、抽油杆柱在井液中的重量礤( 抽油杆柱自重p 杆) 和油柱自重气： 3 、抽油杆柱和油柱运动所产生的惯性载荷略惯、； 4 、柱塞和泵筒间、抽油杆( 接箍) 和油管间的半干摩擦，用珞干表示， 其方向和抽油杆的运动方向相反： 5 、液柱与油管间的摩擦，用略澉表示，其方向和抽油杆的运动方向相 反： 6 、抽油杆柱和液柱运动所产生的振动载荷，相应的用& 表示，珞的 大小和方向都在不断变化： 7 、井底液体压力对柱塞产生的作用力p 压，方向向上。 则抽油杆上的受力如图2 1 a 所示，其受力的平衡方程【1 6 1 为： 5 油大学( 华尔) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 丘一咯一尸油+ 尸压+ p 扦惯+ 6 嘣+ p 摩干+ 珞液+ p 振= 0 ( 2 1 ) 如果把玮、p 油、吃三项定义为上冲程时的静载荷并用尸静t 表示，则 岛o = 辱+ 岛一圪= 略+ 焉( 2 2 ) 其中：珞一油井中动液面以上、横断面积等于柱塞面积的油柱重量。 、 i p | f 蕊 晰 、 1 11 1 忒 ；j hh r 冲 1 w f 目乎，f 麻贵罔 下冲程抽油杆受力示意瑚 ab 图2 - 1 抽油杆的受力示意图 如果把上( 或下) 冲程时的惯性载荷记为珞惯、p 油惯。则在不考虑抽油杆 柱和油柱弹性的前提下，可以认为抽油杆柱和油柱各点的运动和悬点的运动 是完全一致的a 所以，p 杆惯和民惯的大小和悬点的加速度a 大小成正比， 面作用方向和加速度a 的方向相反。因此，可以定义为上( 或下) 冲程时抽油 杆柱和油柱的惯性载荷并用表示，则： = p 杆惯+ 尸油惯= “( p 杆4 - 略m ) l g ( 2 - 3 ) 其中：d 一抽油机悬点的加速度； 一 f 一油管过流断面扩大引起油柱加速度降低的系数。 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 f = ( f 一厂杆) ( 唯一磊) ，一泵柱塞截面积； 厂扦一抽油杆截面积： ， 一油管过流断面的面积。 如果把上冲程时的摩擦载荷& 干、略液定义为上冲程时的摩擦载荷并用 p 摩上表示，则： p 摩上2 珞f + 液 ( 2 4 ) 实验证明，半杆摩擦珞干与抽吸速度无关，而液不仅与抽吸速度有关， 而且与井液的粘度有关。根据现场资料表明，在一般情况下，上冲程时的摩 擦载荷的最大值p 岸上是抽油机下冲程时的摩擦载荷下的7 6 9 ，即： 名上。0 7 6 9 p 雉下 ( 2 _ 5 ) 震动载荷& ：抽油杆柱本身是弹性体，由于抽油杆作变速运动和液柱 载荷周期性地作用于抽油杆上，从而引起抽油杆的弹性振动，根据有关资料， 这种振动载荷只有在抽油杆开始上冲程即柱塞实际上行的瞬间最大，而后在 液体阻尼作用下很快消失，则： 氏：丝，( 2 - 6 ) 式中：e 抽油杆用钢的弹性模量： a 抽油杆中的声速： v 柱塞开始上行时悬点的速度。 则上冲程时，抽油杆上的力的平衡方程可以简单地表示为： p 上一珞t p 惯+ 珞l + & = 0 ( 2 - 7 ) 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 2 2 下冲程时抽油杆的作用力分析 当悬点从上死点向下运动时，游动阀打开，固定阀关闭，此时抽油杆作 下冲程运动，油管内油柱的重量全部作用到固定阀上，抽油杆上的作用力有 一些变化，如函2 h 所示。抽油杆上的作用力有： 1 、油机对抽油杆的拉力( 抽油机的悬点载荷) 咋； 2 、油杆柱在井液中的重量壤； 3 、抽油杆柱和油柱运动所产生的惯性载荷惯、气惯： 4 、柱塞和泵筒间、抽油杆( 接箍) 和油管间的半干摩擦，用珞十表示。 其方向和抽油杆的运动方向相反； 5 、液柱与抽油杆之间的摩擦，用渍表示。其方向和抽油杆的运动方 向相反： 6 、抽油杆柱运动所产生的振动载荷，相应的用& 表示，名的大小和 方向都在不断变化； 7 、底液体压力对柱塞产生的作用力珞，方向向上。 8 、液体通过抽油泵游动阀的阻力，用喵表示，其作用方向向下。 则抽油杆受力的平衡方程为： 尸下一尸静下+ 珞+ 珞下+ & + 珞= 0 ( 2 - 8 ) 其中： 晶下= ( 2 _ 9 ) 尸犀下= 略- 1 + 珞械 ( 2 一l o ) 液体通过抽油泵游动阀的阻力晶 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 喵= 坐学7 2 8 1 阀一 口2 爿：2 、 式中：b 一排出阀个数1 或2 a 一流量系数 a 。一柱塞截面积 爿。一排出阀座孔的面积 2 3 摩擦载荷的分析 抽油机工作时，抽油杆上的摩擦载荷有五部分组成： l 、抽油杆与油管的半干摩擦； 2 、柱塞与衬套之间的摩擦； 3 、液柱与抽油杆之间的摩擦； 4 、液柱与油管之间的摩擦； 5 、液体通过游动阀的摩擦。 2 3 1 柱塞和泵筒问、抽油杆( 接箍) 和油管间的半干摩擦唯干 1 、柱塞和泵筒间半干摩擦 u p = 0 9 4 d e 一1 4 0 ( 2 - 1 2 ) 式中：l 一柱塞与村套间的半干摩擦力； d 一柱塞直径； e 一柱塞与村套间的间隙。 2 、抽油杆( 接箍) 和油管闾的半干摩擦 根据统计和有关资料 ”l ，半干摩擦近似为抽油杆重量的1 5 。 这样下冲程时，半干摩擦珞干为： 一 p 母 。jp + q 0 1 5p 话 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 ( 2 1 3 ) 2 3 2 抽油杆与油柱之间的摩擦尸摩液 抽油机在下冲程时，抽油杆在液体中运动，液体对抽油杆运动的阻力即 为抽油杆与油硅之向的摩擦，液体与抽油杆( 或油管) 之间的摩擦，不仅与抽 油杆( 或油管) 的长度和速度有关，更主要取决于液体的粘度，根据资料， 液体对固体单位表面积的阻力即为液体的粘性切应力，粘性切应力和切应变 率成正比例，可以写成关系： o ；刁擎 ( 2 1 4 ) f y 。刁：。 u 一 掣 其中：叩一比例系数( 称为粘度) ，国际单位是m s 。 则在下行过程中，抽油杆与油柱之间的摩擦尸摩j 直： 珞涮= 础f ， ( 2 1 5 ) 式中，一抽油杆柱长度； d 一抽油杆直径。 因此，抽油杆与油柱之间的摩擦最后归结为对抽油杆下行时油管内液体 的流速场的分析。 我们建立如图2 2 所示的柱坐标系，该坐标系以井口为原点0 ，沿抽油 杆的中心线为x 轴，距离x 轴为，的一点在柱坐标的柱面上。 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 图2 2 柱坐标系示意图 在下冲程过程中，由于固定阀关闭，游动阀打开，抽油杆下行排开的油 液量等于排入井口油管线的油液量，也等于抽油杆下行时的位移高度的抽油 杆的体积，设在某一时刻抽油杆的速度为v 。，则d t 时间内，抽油杆排开油 液的体积为： v = e r d v o d t ( 2 1 6 ) 相对的，油液向上流动，设距离x 轴为r 圆柱面上点液体的流动速度为 v ，根据对称性和边界条件相同性，距离x 轴为，的柱面上液体的流动速度 均为v 。这样在硪时间内，在距离x 轴为r 、半径增量为毋的圆环上的液体 的流动的速度均为v ，则该环面的液体流量为： d v = 2 - d r v d t( 2 1 7 ) 则在杆管环空内的液体流量： = f ：2 2 e r r d r - v d t = 2 砌式m d r ( 2 - 1 8 ) 式中，d 一油管内径。由于抽油杆排开油液的体积就等于杆管环空内 咿妒 一 油管、 一 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及基娈形坌堑 的液体流量，即：= v ，则有： 丌d v 。出= 2 m t f j l 2 ，v - d r ( 2 - 1 9 ) 即： 。：2f ：2 w d r2dvdr(2-20)o22 j ：，2w ) 因此，距离轴为r 的柱面上液体的流动速度v 是半径，的函数，设为 v ( 尸) v ( ，) 专彤)( 2 2 1 ) 根据抽油机驴头悬点速度和油液在杆管环空中的流动状态，可以认为， 油液流速沿径向的流场有两种形式为直线分布和抛物线分布。下面分别讨 论： 1 、线性分布时的速度v ： 当流速为直线分布时，其速度v ( r ) 可设为： v ( r ) = a b r ( 2 - 2 2 ) 边界条件为，= d 2 时，v ( r ) = 0 ，则d = 0 5 b d ，4 弋a ( 2 2 0 ) 式得 d v 0 2 弘v d r = b ( 0 3 - 3 d d 2 + 2 d 3 ) 这样可得： 则 。= 矿券锄 ， 1 2 d d v o 口2 万j 沥蕊 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 堡：一 ! ! 塑! 西d 3 3 d d 2 + 2 d 3 v = 一万j 2 赢4 r d 而v o 2 、抛物线分布时的速度v 当流速为抛物线分布时，其速度v ( r ) 可设为 v ( r ) = b 一( ，一日) 2 由d v 。= 2 r ：r v d r = 2 1 2 r 6 一p 一日) 2 】毋可得 。= 击t 华学a + 竿胡 再由边界条件r = d 2 时，v ( r ) = o ，可得 ( 7 d 2 一d2 ) ( 3 d 2 一d 2 ) 一2 4 d v o 口2 砭歹了五万万r 当流速为抛物线分布时，其速度v ( ，) 对，的导数 宴= - 2 ( ，一a ) 在r = d 2 处为： 等f ，：。，：= 一：c i d 一口， 则 。= 一2 呷( 鲁一口) 这样下冲程时，杆液之间的摩擦阻力为： 蛆= z r d l r ， ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 2 4 抽油过程中特殊位置抽油杆的受力 2 4 1 下死点( 从下冲程到上冲程的转折点) 抽油杆的受力 下死点时，对抽油杆和油管柱来说，载荷都发生了变化： 。 ， 1 、对抽油杆来说，悬点静载荷发生了变化，由下冲程的珞下变到上冲 程的上，增加了一个载荷p = 岛，载荷增加使抽油杆伸长，只有当抽油 杆伸长变形完成后，载荷a p 才完全加到了悬点上，因此，当悬点开始上冲 程时，柱塞对泵筒没有相对运动，不抽油，此时，抽油杆伸长变形量为 忙筹( 2 - 2 8 )2 责 式中，厶一抽油杆的断面积。 2 、对油管来说，下冲程时，由于游动阀打开，固定阀关闭，油柱重瑞 压在固定阀上，油管柱伸长，而当转到上冲程时，游动阀关闭，固定阀打开， 油柱重瑞压在游动阀上，因此，在抽油杆加载时，油管柱卸载，抽油杆伸 长k ，而油管柱缩短砧，k 为 妒筹 ( 2 - z ， 式中，矗一油管管壁的断面积。 因此，当悬点向上运动兄( 丑= “+ 知) 距离过程中，抽油泵的柱塞相对 于泵筒没有运动，在由下死点到悬点运动五距离后，悬点静载荷达到略上， 抽油泵开始抽油。 34 1 上死点( 从上冲程到下冲程的转折点) 抽油杆的壶力 上死点( 从上冲程到下冲程的转折点) 抽油杆的受力和下死点正好相反， 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 这时，对抽油杆或油管柱来说，载荷同样发生了变化： 1 、对抽油杆来说，悬点静载荷由上冲程的p 辨上变到下冲程的珞下，减 少了一个载荷p = & ，载荷减少使抽油杆缩短了b ，柱塞对泵筒才有相 一 ! 对运动。因此，当悬点开始下冲程时，柱塞对泵简没有相对运动，不排油， 此时，抽油杆缩短变形量为k 。 2 、对于油管来况，下冲程时，由于游动阀打开，固定阀关闭，油柱重瑞 压在固定阀上，油管柱伸长如。 因此，当悬点向下运动五( 五= “十砧) 距离时，抽油泵的柱塞相对于泵 筒没有运动，在e t a 上死点到悬点运动五距离后，悬点静载荷达到珞。 根据以上对抽油过程中各个阶段抽油杆上的受力分析，可以发现，由于 抽油杆上各种力出现的时间、大小和对抽油杆的作用不同，因此，在分析抽 油杆的变形时有一些力影响不大，可以忽略。 对于振动载荷，在抽油过程中，尽管在某- - h 亥u 抽油杆上的振动载荷可 能较大，但是，这种载荷仅在上下冲程的相互转换过程中，即在上下死点开 始到驴头悬点运动兄之间，对抽油杆的受力影响较大，但当在抽油杆的上冲 程或下冲程过程中，这种载荷较小，因此，在分析上下冲程过程抽油杆的变 形时，其抽油杆上的振动载荷就不予考虑。 综上所述，尽管抽油杆上的作用力看似简单，仅有几项，但是实际过程 中是较为复杂的，要彻底分析各个力在抽油过程中的分布和大小不仅较为困 难，而且必要性也不是很大，因为现在生产现场普遍使用和使用有效的就是 测定抽油过程的示功图，抽油过程中的示功图能综合全面地反映抽油杆在抽 油过程中的受力状况，因此，示功图所反映的受力状况和抽油杆上力的变化 情况是我们在分析抽油杆因力的作用而产生变形的主要依据。 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油轩上的作用力孕其銮墅坌堑 2 5 在力的作用下抽油杆的变形分析 在力的作用下，抽油杆所发生的变形在实际的生产过程中应用的尽管并 不十分广泛，但是，因力而使抽油杆发生变形也是管杆磨损的一个原因，对 它的分析要求的条件较多，为了便于分析，我们把抽油杆在力的作用下所发 生的变形分成几个模型。 2 5 1 直井受力变形 1 、抽油杆的受力模型和变形分析 在纯理论直井中，当抽油杆处于受拉状态时，不存在弯曲变形问题，由 于抽油杆在上冲程过程中，将处于受拉状态，而在下冲程过程中，由于各种 力的作用，使抽油杆在距井1 3 以下菜位置( 应力零点) 至抽油泵之间的抽油 杆处于受压状态，因此，在分析抽油杆因力的作用而发生变形时，只考虑下 冲程，抽油杆柱应力零点以下部分受压发生弯曲变形。因此，分析变形，首 先要获得应力零点的位置，模型如图2 3 所示。 图中 图2 3 直井中的抽油杆受力及应力零点的确定 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其銮堡坌堑 2 ，一井简直径( m ) 。 三一杆柱长度( m ) 。 厶一抽油杆柱应力零点以下部分长度( m ) 。 p 一悬点载荷( n g 。一杆柱在空气中的重量( n m ) 。 碍，一杆柱在油液中所受到的摩擦力( n ，m ) 。 g ：一杆柱在油液中所受到的静水压力( n m 2 ) ，g ：= p o ( ，一x ) ， 其中，成一油液l t 2 重( n m 3 ) 。注：静水压力沿杆柱周围均匀分布， 对弯曲变形无影响。 f 一杆柱下端所受到的压力( n ) ，f = r4 - 最4 - 县 其中，只一衬套与柱塞之间的半干摩擦力( n ) ： 只一采出液体通过游动阀的水阻力所受到的作用力( n ) 1 ，2 1 ； 最一杆柱在泥浆中所受到的浮力( n ) ，p 2 = 车风工。 2 、应力零点计算 由( g 。一9 1 ) l 1 = 异+ b + 最得： l ：墨墨垒：土( 2 3 0 ) l 1 = 一 l 一j v ， go 十叫i托o q o 式中：= 1 一g 。酊1 为浮力系数a 在图2 - 3 所示坐标系中，当x 时，杆柱受拉应力作用；在x l 。部分， 杆柱受压应力作用，抽油杆的弯曲变形【或丧失稳定) 主要发生在这一部分。 3 、抽油杆稳定分析 在图2 4 a 中，取x l 。时，杆柱受轴向拉力作用：在x l ，部分， 杆柱受轴向压力作用。同时，抽油杆柱还受到自重沿杆柱横向分力的横力作 用。 3 、抽油杆柱的弯曲变形分析 在上述载荷作用下，杆柱发生弯曲变形。设上下端点的约束为铰链约束， 如图2 - 6 所示： 图2 - 6 弯曲变形示惹图 取任一跨研究，如图2 7 所示 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 图2 7 单跨度失稳变形 各跨在铰点处弯矩为零，而轴力为 只= ( q oc o s 口一9 1 ) ( 三一z ) 一p ( 2 - 3 9 ) 设l 。段抽油杆柱的弯曲变形为 y = 8 s i n 罢( 2 - 4 0 ) 在图2 - 7 所示的弯曲变形情形，式( 2 4 0 ) 中的6 o ，反之6 o ，j l ：f 1 l 则有弯曲变形能： u：三j地出：里砂(圳2出2e 12 g 一e l a ：4 。a = j i s i n = 等 p 4 - ， 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 上端点相对于下端点的位移为： = 涉胁= 筹b 争2 出= 等 陋a z ， 则外力沿杼轴方向所作功为： 毗+ 芈肛( 。+ 半) 等( 2 - 4 3 ) 杆柱重力沿杆横向位移所作功为： ：k y q础：占x l os 孚出：2 6 l o q os i n c 。、( 2 - 4 4 ) s y q o s i n os i n a 2 。 础2 0 灿z , 0 出一 厅 0 ， 因此系统的势能： n u l e , = 百e l r c 4 d 2 也+ 地芦筹一等半陆a s ， 由驻值原理_ o f i ：o g ： u l 0 8 q os i n c o l o 一刀3 l 瑶十3 e i r c5 j = 0 ( 2 4 6 ) 由式( 2 4 6 ) ，由第一跨开始，逐跨求l o 的长度，可求得各跨杆柱的许可氏度 ( 保持杆柱在限定6 f 弯曲的临界长度) 。 尽管以上对抽油杆的受力和变形分析是以直井和斜井分析的，但是，其 理论和方法对弯曲井同样适用，只不过把弯曲井变为分段斜直井考虑就可以 了；实际上，抽油杆的变形在不同的受力状态下是不同的，在抽油杆受拉力 时，抽油杆的变形主要是由于油管对油杆的约束引起的；在抽油杆受压力时， 抽油杆的变形将受到油管变形的约束和抽油杆失稳等条件的影响，而且油管 的变形是主要的，其原因在于油杆的稳定变形将受到初始变形的直接影响。 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 2 6 抽油杆变形计算机模拟计算 根据以上分析，我们对现场七口油井的抽油杆因外力变形进行了计算模 拟，计算机模拟的程序框图如下 读入基本数据，计算抽油杆在泥浆中的重量p g ， 计算动液面以上油拄重量p y ，计算抽油杆总长度s l l 计算下冲程应力零点位置x l x ，计算上冲程应力零点位置s l s 计曹下油程辞布窿搪士n 1 ，计筲p 冲程辞裔窿垮南n l r l 计算下冲程应力零点以下、以上井斜角度a 1 x x 、a 1 x s 计算上冲程应力零点以下、以上井斜角度a 1 s x 、a i s s = y e 。 o ：二： 上n o i 计算下冲程应力零点以下抽油杆临界长度h ( i ) l c a l lx i a x 压杆稳定。c a l lw a n q u 横力弯曲 计算下冲程应力零点以上抽油杆临 界柞良wr l 、r a l ly i a 厍杆籀审 卜 n o 计算上冲程应力零点以下抽油杆临 界长度h f i ) ，c ar lx i a x 压杆稳定 i 一 计算上冲程应力零点以上抽油杆临 果黔窿w m r a l iy i a 陌杆挎宿 石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 输入变量： m 1 抽油杆组合数；n 油井测井数据组数：h l 沉没深度( m ) ；d z 柱塞 直径( m ) ：p s 上冲程悬点载荷( n ) ；p x 下冲程悬点载荷( n ) 。 2 7 抽油杆受力变形计算结果进行分析 1 、从表2 - 1 和表2 2 中看出驴头悬点载荷的变化仅能影响抽油杆中和 点( 应力零点) 的位置，对下冲程过程中中和点以下抽油杆的变形影响不大。 表2 - 1 抽油杆上的作州力与中和点位置的关系 泵挂深度中和点位置最大载荷最小载荷 井号 ，m，mk n 辛7 7 一斜1 0 井 1 4 9 79 9 l1 0 3 o2 0 0 辛1 6 2 斜3 井 1 4 9 01 3 8 75 8 03 3 0 辛4 7 斜5 6 井 1 5 5 71 4 0 55 5 o3 3 0 营更斜l 井 1 3 7 31 2 0 65 1 22 5 2 辛4 8 1 3 井 1 5 8 51 3 4 66 5 o3 0 0 y11 2 井1 1 7 61 0 5 66 0 02 5 o 营7 2 4 7 井1 3 4 61 1 1 77 0 o2 0 0 表2 - 2 中和点以下抽油杆变形长度变化趋势 变形睦度 中和点以一；( 中和点已为o ) 抽油杆变形长度变化 井，m 号 12345678 辛7 7 斜1 0 井 1 2 57 76 55 85 35 o4 74 4 辛1 6 2 斜3 井1 1 37 o5 95 24 84 5 4 24 o 辛4 7 斜5 6 井 “47 15 95 _ 34 84 54 34 1 营更斜1 井1 1 77 26 o5 44 94 64 4 4 2 辛4 8 1 3 井 1 2 ，87 96 65 95 45 14 84 6 y i1 2 井1 2 6 7 86 5 5 8 5 3 5 0 4 74 5 营7 2 4 7 井 1 3 o8 o6 76 o5 55 14 84 6 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 2 、抽油杆在承受拉力时发生横向弯曲，井斜对横向弯曲的长度影响较 大，见表2 - 3 。 表2 3 ( 下冲程) 井斜! j 变形的关系 变形氏 度m 中翟点以上( 井口记为o ) 抽油杆变形长度变化 对应井段平 均井斜度 劳号 1234 5 678 辛7 7 斜1 0 井1 9 51 9 51 9 ，51 9 51 9 51 9 21 8 ，91 8 7 0 3 8 营更斜1 扑2 1 _ 92 1 92 4 22 4 22 4 22 4 22 4 22 4 o o 0 8 y 1i 一2 井2 1 82 1 82 1 82 1 82 1 82 1 52 1 12 0 8 o 0 1 辛4 7 斜5 6 儿2 5 。0 2 5 。o 2 5 。o2 5 。o2 5 ，o2 4 82 4 52 4 2 o o o 备注 抽油杆直径为2 5 4l - n n l 3 、抽油杆的组合影响抽油杆的变形氏度 表2 4 辛1 6 2 斜3 兆上冲程抽油杆外径与变形 变形长 州 油杆组合 度m 抽汕杆直径( r a m ) 井斜度 2 52 21 9 0 5 23 2 93 5 83 8 1 o 5 83 5 83 8 1 表2 - 5 ( 辛4 8 1 3 井上冲摧) 抽油杆外径与变形 变形长度 抽油杆组合 拙汕杆直径( r a m ) 、 井斜度、 2 52 21 9 0 8 23 523 8 04 0 9 o 7 23 5 2 1 3 4 3 7 7 1 4 1 4 0 9 抽油杆的组合影响抽油杆的变形长度。从刚度角度，抽油杆直径越大， 越不容易弯曲，但受油管和产量的限制，抽油杆直径不能过大，这就要有合 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 适的组合，以防止变形，如辛7 7 1 0 井抽油杆组合中在下部有一段2 5 的杆， 则在该段的稳定变形有较大变化，变形长度由1 7 米上升到了2 米，可以减 少变形次数。 表2 6 ( 辛7 7 1 0 井下冲程中汞幢以下) 抽油杆外径与变形 变形丧 ! 下部抽油杆组合中1 9 x , 1 2 5 x 由1 9 b 伽 抽油杆直径( m m ) 变形序县 1 92 51 9 11 7 4 2 0 71 4 3 21 7 4 2 0 61 4 3 31 7 32 0 51 4 2 41 7 32 0 51 4 2 51 7 22 0 41 4 2 61 7 22 0 41 4 1 71 _ 7 12 0 31 4 1 4 、在下冲程时，井液的粘度越大，受压的抽油杆越长，抽油杆发生磨 损的几率越大，见表2 7 。 表2 7 井液的粘度与中和点的关系 下泵深井液粘度 中和点位受压抽油 井号 度mm p a s置m杆长度i n 辛7 7 斜l o 井 1 4 9 73 9 1 29 9 15 0 6 营更斜1 井 1 3 7 34 5 31 2 0 61 6 7 辛4 8 1 3 井 1 5 8 52 6 91 3 4 62 3 9 营7 2 4 7 井 1 3 4 69 7 81 1 1 7 2 2 9 5 、抽油杆在力的作用下产生的变形尽管是抽油杆和油管磨损的原因之 一，但不是主要因素，从表2 - 8 来看，采油厂所提供的七口油井，有五口偏 磨，2 口不偏磨，但是，从表2 - 1 表2 7 可以看到，在力的作用下，抽油杆 都有程度不同的变形，而偏磨情况却不同，这在一定程度上可以说明，在一 石油大学( 华东) 硕士论文第2 章抽油杆上的作用力及其变形分析 定的范围内，因为力而产生的变形对偏磨影响不大。 表2 - 8 油井的磨损状况 井号磨损情况 偏磨位置( 米)备注 辛7 7 斜1 0 井偏磨7 6 3 1 4 9