（电力系统及其自动化专业论文）配电系统可靠性评估算法的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文配电系统可靠性评估算法的研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名墨益日期：学位论文作者签名乏逝：2 日 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查嚼或借阅： 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签 日 名弛名在；奄土 期：弘山 导师签名： 日期： 狴 口) 孑，夕 华北电力大学硕士学位论文 第一章引言 1 1配电系统可靠性研究的意义 电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力 用户供应电力和点能量能力的度量。为了便于研究和分析，人们把电力系统可靠性 问题划分为发电系统可靠性、输电系统可靠性和配电系统可靠性几个部分。配电系 统可靠性是电力系统可靠性的一个重要组成部分。 配电系统处于电力系统末端，直接与用户相连，是包括发电、输变电和配电在 内的整个电力系统与用户联系，向用户供应电能和分配电能的重要环节。由于电力 生产具有发、供、用同时性的特点，一旦配电系统设备发生故障或进行检修，就会 同时造成整个系统对用户供电的中断。整个电力系统对用户的供电能力和质量都必 须通过配电系统来体现，因此配电系统的可靠性指标实际上是整个电力系统结构及 运行特性的集中反映。而且配电网大多采用辐射式网状结构，对单故障比较敏感， 因此故障发生率也较高。据不完全统计，用户停电故障中8 0 以上是由电力系统中 的配电环节的故障引起的，也就是说配电系统对用户供电可靠性的影响最大。 随着国民经济的发展，社会的高度信息化、现代化，办公设备的自动化，人们 对电力的依赖越来越深。任何短时间的停电、频率偏差、瞬时电压下降，都会对生 产生活带来影响。因此电力行业作为公用事业，政府从行政及立法上对供电质量、 安全、可靠性提出了越来越高的要求。随着电力系统市场化改革进一步深入，配电 系统的故障给用户造成的经济损失以及给社会带来的损失必将成为左右电价的重 要因素。即使仅从加强配电系统可靠性所花费的资金及其对经济和社会所产生的效 益来看，配电系统在整个电力系统可靠性工程中也具有极为重要的地位。 研究配电系统可靠性是保证电力系统供电质量、实现电力工业现代化的重要手 段，对改善和提高电力工业生产技术和管理水平，提高经济效益和社会效益，进行 城市电力网络建设和改造都有着重要的指导作用。通过配电系统可靠性评估，一方 面可以了解整个配电系统的可靠性分布水平，找到配电网络的薄弱环节，指出网络 的改造方向，为城市配网改造提供参考意见；另一方面，可以通过定量计算得出不 同增强性措施所带来的经济效益，从而把有限的资金最大限度的增加系统可靠性。 可靠性已成为用户选择供电对象、竞争上网及政府审批电价的主要参考因素。 通过系统的投运，通过对可靠性的预测评估，可以找出影响可靠性的主要因素，针 对存在的问题与不足，提出提高可靠性的具体措施，提高可靠性管理工作的水平和 手段，减少停电次数，减少停电时间，从而减少停电损失。电力部己将供电可靠率 华北电力大学硕士学位论文 指标列入供电企业“双达标，创一流”的必备条件之一。可靠性评估已经成为配电 系统规划决策中的一项常规性工作。 1 2配电系统可靠性的研究的内容 配电系统可靠性研究的对象主要是配电系统及其设备在规划、设计中所考虑的 各种条件和要求，制造和安装后所具有的结构和固有的特性，运行过程中所表现的 特性及状态，以及与配电系统相关联的发电、输变电以至用户各个环节、各种设备 可能带来的影响。 配电系统可靠性研究具有以下几个特点： ( 1 ) 由于电力生产具有发、供、用的同时性，且配电系统处于电力系统的末端， 直接与用户设备相连接，因此，配电系统的可靠性指标实际上是整个电力系统可靠 性的综合反映。配电系统可靠性指标的统计、分析、评价、预测评估，以及为了改 善和提高配电系统可靠性的对策和措施，都必须立足于整个电力系统，全面和全方 位地加以考虑。 ( 2 ) 配电系统是电力系统向用户供应电能和分配电能的最终环节，因此配电系统 可靠性研究必须以改善和提高配电系统对用户供电的能力和质量为目的。 ( 3 ) 配电系统设备分散、点多面广，受外界环境和气候条件的影响极大。同一类 型设备的特性和状态可能因安装和使用的位置和地区，负荷的性质和大小不同而有 所不同，因此配电系统可靠性的研究必须从系统的观点出发，全面的、全过程的加 以研究。 ( 4 ) 配电系统的结构，设备的型号、规格、容量和数量的大小是随用户及负荷的 增长和变化而不断改变的，而且常因检修方式的不同而更换和改变。其系统和设备 的特性数据及指标必须通过较长的时间的统计才能反映其统计的规律。 ( 5 ) 配电设备是构成配电系统的基础，配电系统的可靠性取决于配电设备的特性 及其组合方式。配电系统的结构形式和运行方式是多种多样的，用放射式结构、环 形及网状结构以及多分割多联络的结构等。因此，设备故障有的可能直接对用户产 生影响，有的则可能不会产生影响。 配电系统可靠性研究的内容，一般说来，大体可以包括以下几个方面： ( 1 ) 定义配电系统的可靠性指标； ( 2 ) 配电系统可靠性指标的统计、分析与评价，以及应用其统计分析的结果，对 现行系统和设备从设计到制造、安装、调试、运行、维护和检修等整个生产全过程 的指导作用； ( 3 ) 配电系统可靠性预测及其对配电系统规划、新建、扩建及改造的指导作用： ( 4 ) 为实现配电系统可靠性分析、预测的指导作用而采取的各种有效措施、对策 2 华北电力大学硕士学位论文 及其效果； ( 5 ) 配电系统可靠性与经济性的协调及电力系统可靠性经济学在配电系统可靠 性中的应用等。 1 3配电系统可靠性研究的现状及方法 配电系统的可靠性研究始于本世纪6 0 年代，晚于发输电系统的可靠性研究。随 着统计工作的不断完善和可靠性资料的不断积累，人们发现配电网的故障对用户供 电的可靠性的影响最大，其比率可高达8 3 t ”。这使人们意识到了配电系统可靠性 的重要性，促进了对配电系统可靠性的研究并取得了飞速的发展，形成了相对比较 完善的理论体系。 在我国，配电系统的可靠性研究始于8 0 年代初期，开始时由于缺乏必要的统计 资料和行之有效的分析方法，发展较为缓慢。近年来，由于电力供需矛盾日益突出 和电力企业管理工作的不断完善和发展，用户对配电系统的可靠性要求越来越高， 供电可靠性在生产管理上工作中所占的位置也越来越重要。在1 9 9 5 年电业生产 事故调查规程中，1 0 k v 用户供电可靠率己列入供电安全考核项目之中【2 1 。这不仅 提高了人们对配电系统可靠性的重视程度，也对配电系统可靠性评估方法提出了新 要求。 进行可靠性评估通常分三个阶段：状态选择、状态估计和指标计算。目前研究 电力系统可靠性有两种基本方法：一种是解析法，另一种是模拟法。这是两个完全 不同的方法，它们的区别是在状态选择和指标计算这两个阶段中。解析法在我国应 用较为成熟，它是将元件或系统的寿命过程加以合理的理想化，并用一数学模型来 描述这一寿命过程，而后通过计算机运算程序求解，得出所要求的可靠性指标。但 是计算量随着系统规模的增大而急剧增加，且不易处理相关事件。而模拟法非常适 合进行复杂电力系统的可靠性计算，是在计算机上模拟上述寿命过程的实际实现， 并通过对此模拟过程进行若干时间的观察，估计所要求的可靠性指标，模拟法是把 过程当作系统的真实试验来处理【3 1 ，只是其计算精度往往受到各种因素的限制。 1 、解析法 7 解析法是用抽样的方法进行状态选择，最后用解析的方法进行指标计算 ( 1 ) 故障模式影响分析法( f a i l u r em o d ea n de f f e c ta n a l y s i s ，f m e a ) 。它是可靠性 工程中广泛使用的分析方法【4 1 。这种方法通过对系统中各元件可靠性数据的搜索， 建立故障模式后果表，然后根据所规定的可靠性判据对系统的所有状态进行检验分 析，找出各个故障模式及后果，查清其对系统的影响，求得负荷点的可靠性指标。 面向大规模网络时，这种方法变得十分冗长，因此，这只适合与简单的辐射型网络。 ( 2 ) 基于最小路的分析法【5 】。这种方法是先分别求取每个负荷点的最小路，将非 3 华北电力大学硕士学位论文 最小路上的元件故障对负荷点可靠性的影响，根据网络的实际情况，折算到相应的 最小路的节点上，从而，对于每个负荷点，仅对其最小路上的元件与节点进行计算 即可得到负荷点相应的可靠性指标。算法考虑了分支线保护、隔离开关，分段断路 器的影响，考虑了计划检修的影响，并且能够处理有无备用电源和有无备用变压器 的情况。 ( 3 ) 网络等值法【们。该方法的基本思想是利用一个等效元件来代替一部分配电网 络，并将那部分网络的可靠性等效到这个元件上，考虑这个元件可靠性对上下级馈 线的影响，从而将复杂结构的配电网逐步简化成简单辐射状主馈线系统。网络等值 法不用对每个元件都依次进行可靠性分析，但多次等值也会花费大量时间，且只能 得出网络的整体可靠性指标。 ( 4 ) 分层评估算法【7 1 。对于大规模的配电网，由于其结构的复杂性，可由故障产 生的原因分为三种故障模式，分别是馈线级故障模式、变电站母线故障模式及上一 级电网故障模式。文献【7 】分析了三种故障模式对配电网可靠性的影响，利用系统元 件的可靠性数据与系统网络拓扑结构建立了系统的可靠性数学模型，在基于故障扩 散的分层算法来进行系统的可靠性评估。可快速算出可靠性指标并找出供电的薄弱 环节。 ( 5 ) 基于最小割集的分析法【引。最小割集是一些元件的集合，当它们完全失效时， 会导致系统失效。最小割集法是将计算状态限制在最小割集内，避免计算系统的全 部状态，大大节省了时间，并近似认为系统的失效度可以为各个最小割集的不可靠 度的总和。本方法的关键是最小割集的确定。参考文献【8 】中提出了一种由最小路求 最小割集的方法。 ( 6 ) 递归算法【9 1 。此法先将网络用树型( 多叉树) 数据结构表示，利用后序遍历 和前序遍历将每一馈线都用一包含了此馈线的所有数据节点来表示，由负荷点所在 的顶端依次往上递归，并保留原节点，这样不仅可以算出整体可靠性指标，还可以 算出所有负荷点的可靠性指标。文献【l o 】介绍了这种方法的程序模块及其界面实现。 ( 7 ) 单向等值法【“】。单向等值法是将下一层网络单向等值为上一层网络，将断 路器联络开关间的元件和负荷点等值为一节点，再由下而上削去断路器联络开关， 最终可等值一个节点，便可得出整体的可靠性。由于馈线中有熔断器、变压器等存 在，因此在等值前后整个网络的可靠性指标会有变化，可根据这种变化反推出网络 最初的可靠性指标。 ( 8 ) 考虑容量约束的评估法【1 2 】。系统中因故障而进行负荷转移后，将引起系统 中潮流的变化，为避免出现过负荷或电压越限，有必要考虑容量的约束。对系统进 行潮流计算可以检验出以上问题。在忽略线路电容电阻和负荷无功的条件下，可用 直流潮流法与z 矩阵法相结合求解配电网络中线路故障或负荷点减负荷时网络的潮 4 华北电力大学硕士学位论文 流分布。一旦求出潮流，很容易算出负荷点和系统可靠性指标。 ( 9 ) 区间评估法【”1 4 】。区间评估是针对原始参数的不确定性而设立的一个评估 方法。它用一个数值范围区间而不是一个数值来表示可靠性指标。文【1 3 】提出了一 种结合区间运算和网络等值法的评估方法，用一定的等值简化，减轻了评估的繁杂 度。文 1 4 】提出了一种区间运算和最小路法结合的评估法，简化计算提高了效率。 a 西基于敏感度分析的可靠性算法【1 5 l 。通过对元件的敏感度的计算，对计算结 果进行排序，找出对系统可靠性指标影响较大的元件的集合，通过该集合中的元件。 组合计算出电力系统的可靠性指标。该算法选出了对系统影响最大的元件来计算系 统的可靠性指标，不考虑那些对系统影响较小的元件，大大提高了系统可靠性的计 算速度。 o d 基于贝叶斯网络的评估算法【l ”。传统的方法可以计算出配电网的可靠性指 标，但是却不能确定某元件在系统可靠性中的地位。利用贝叶斯方法可弥补这一点， 该方法利用贝叶斯概率公式，由各支路、元件的故障率可得各负荷点的故障率，之 后再用反推即可得各个元件对各负荷点的故障敏感度。以此亦可以推出其他的可靠 性指标，从而找出系统中的薄弱环节。 蚴向量法【l ”。此方法先将含有元件串并联的馈线段等效为单一的馈线段；再 利用最小路法对馈线段进行分级，与电源相连的为一级，与一级馈线相连的为二级， 以此类推，有相同一级馈线的为同类负荷点；对同类负荷点中的任一负荷点，由最 小路确定行向量表。因为一个行向量对应一个负荷点，因此可方便求出负荷点的可 靠性指标。计算中不再考虑网络结构，计算过程更加简单。 故障扩散法i l 引。该算法对复杂的中压配电系统( 带子馈线) 有较强的处理能 力，首先把故障的节点分为4 类，利用前向搜索算法确定断路器动作影响范围，通 过元件的故障逐步向四周扩散，直至线路末端或遇到隔离开关为止，确定故障隔离 的范围，并通过故障后各分块予系统中有无电源、有无切换开关的判断，能较容易 地确定节点故障的类型。根据节点的故障类型，便可形成节点、馈线以及系统的可 靠性指标。文 1 9 】对故障扩散时对节点的搜索提出了新方法，利用邻接矩阵将故障 后对系统影响完全相同的元素划为一块，以块为单位进行搜索分析，节省了搜索时 间。文【2 0 】也对故障扩散法提出改进，将原有的4 类节点细化，并考虑了自动化的 引入，将节点分为6 类；在负荷转移时，对树的增删和插入及其潮流计算也利用了 前、后遍历，减少了计算量。 2 、模拟法 蒙特卡洛法模拟法【2 l 】是国外比较成熟的方法。用蒙特卡洛法可以模拟运行的实 际问题，它用抽样的方法而不是故障枚举法进行状态选择，用统计的方法而不是解 析法得到可靠性指标。配网中的每个元件都有工作和故障两种状态，有一定的状态 5 华北电力大学硕士学位论文 概率分布。系统的状态是从元件概率分布函数中抽样确定，然后对产生状态进行状 态估计，一个模拟序列表示一个实际样本，系统的可靠性指标是在累积了足够数目 的样本后，对每次状态估计的结果进行统计而得到的。 3 、混合法 文 2 2 】综合利用了网络等值法和蒙特卡洛模拟法。先用网络等值法将网络进行 简化，将简化后的主馈线用蒙特卡洛法得到负荷点停电次数分布律和负荷点的停电 时间的分布律，与可靠性平均值指标一起，即得到更全面的配电网可靠性指标。 1 4 本文所做的工作 围绕着配电系统可靠性评估算法的研究，本文进行了以下几项具体工作： 1 叙述了配电系统可靠性评估研究的意义、对象、特点和内容，以及国内外配电系 统可靠性研究的发展现状和评估方法。 2 分析了配电系统可靠性评估的模型以及相应的可靠性指标，根据配电系统的典型 结构和运行方式，本文提出了一种基于配网分层法、网络等值法和最小路法相结 合的配电系统可靠性评估算法。 3 针对上述算法用v c + + 进行了程序设计，通过配电系统各元件可靠性参数的读 取，网络拓扑结构的建立分析，可方便快捷计算配网各负荷点的可靠性指标，并 最终得到系统的可靠性指标。将编制的程序应用到r b t sb u s 6 中各主馈线的可 靠性评估计算中，计算结果验证了本文提出方法的有效性和合理性。 2 1 引言 第二章配电系统可靠性分析 研究电力系统可靠性时，一般把研究对象区分为元件和系统。元件是构成系统 的基本单位，在一个具体的系统中，元件不能再分割。系统是由元件组成的，它可 看成时元件组成的总体。配电系统( d i s t r i b u t i o ns y s t e m ) 是处于电力系统末端，把 电源系统或输变电系统与用户设施连接起来，向用户分配电能和供给电能的重要环 节，包括配电变电所、高低压配电线路及接户线在内的整个配电网络及其设备。我 国配电系统的电压等级，根据城市电网规划设计导则的规定，3 5 、6 3 、1 1 0 k v 为高压配电系统，1 0 ( 6 ) k v 为中压配电系统，3 8 0 v 及2 2 0 v 为低压配电系统。它 是由许多特有的元件所组成，例如，架空线、地埋电缆、空气开关、调压器、配电 变压器、电缆、隔离开关、熔断器等。 为了能够准确地分析配电系统的可靠性，除了必须了解这些元件的可靠性参数 6 华北电力大学硕士学位论文 外，还须知道这些元件的特性，例如元件的可修复性和元件可靠性参数的分布函数。 根据元件的使用情况，一般可以将其化分为两大类：不可修复元件和可修复元 件。不可修复元件投入使用后，一旦损坏，在技术上就无法修复，或者即便可以修 复，在经济上也很不划算；可修复元件是指元件投入使用后，如果损坏，仍能修复 并且能够恢复到原有的功能而得以再投入使用，因此可修复元件的寿命流程由交替 着的工作和修复周期所组成。 根据国外的一些统计数据【2 3 】可知，架空线路的修复时间可以近似的看成指数分 布，但是地埋电缆的修复时间则更接近于正态分布。其他元件也有类似的情况。如 果计及这些不同类型的分布，将使计算大大复杂化。但是考虑到由统计方法求得的 可靠性参数本身的误差可能更大，因此在本文的讨论中仍将所有元件的可靠性参数 均看成呈指数分布。 2 2 元件的可靠性 对电力系统来说，绝大部分元件是可修复元件，因此本文主要考虑可修复元件 的可靠性。配电系统总的主要元件如架空线、隔离开关、配电变压器等在投入使用 后经过互，时间( 元件的首次故障时间) 发生故障，被迫退出工作进行紧急修理，直 到修复其正常功能再投入运行。从元件发生故障到再投入运行的过程叫做修复过 程。由于元件发生故障的原因、破坏的程度以及修理的条件等多种因素对修复过程 的影响，因而它所需的时间l 通常也是一个随机变量。显然一个可修复元件的整个 寿命流程是工作、修复( 故障) 、再工作、再修复的交替过程( 如图2 1 ) 这里元 件只处于正常工作和故障停运两种状态，所以叫双态模型，其中的五，和死都是非负 的随机变量。 图2 - ! 可修复元件的寿命流程图 元件的可靠性指标是根据历史数据统计的结果，属于基本统计指标。 7 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 故障率a ( f ) 故障率的定义是：元件在t 时刻以前正常工作，t 时刻后单位时间发生故障的条 件概率密度，可用下式表示： l 五( f ) - 。r 1 + m 凸 - - f p t t l ：墨! 三! 三! 竺】 珂t f 】 ：挫 r ( f ) = 2 , ( t ) a t( 2 2 ) 因而当a t 很小时，a ( t ) a t 表示元件在时间间隔f t , t + a t l 内的故障概率。元件典型 的故障率曲线如图2 - 2 所示，因曲线形似浴盆，故又称浴盆曲线。0 一对应早期故 障期( 适应磨合期) 。元件在投入使用的早期，由于设计、制造和装配上的缺陷很 快暴露出来，因而故障率较高。经过一段时间的淘汰和改正，故障率随时间的增加 而逐渐下降，趋于稳定，进入故障的第二个阶段，偶发故障期。乞对应偶发故障 期( 使用寿命期) ，由于前一阶段的淘汰和筛选，留下元件的故障率低而且平稳， 因此这时的几近似为一条平行于横轴的直线。f ，o o 为耗损故障期，在此期间，元 件由于老化、疲劳和磨损等原因进入衰老阶段，故障率随时间的增长而迅速上升。 五( f ) 图2 2 典型故障率曲线 8 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 修复率川) 表明可修复元件故障后修复的难易程度及效果，叫做修复率，通常用( f ) 来表 示；它的定义是元件在t 时刻以前未被修复，而在t 时刻以后的单位时间被修复的 条件概率密度，并用下式表示： ( f ) = 。l i + m l f p t f 】 ( 2 3 ) 其中乙元件的修复时间( 显然，它是一个随机变量) 如果的分布为指数分布，则有下列关系存在： a ( t ) = = 常数 f d ( f ) = l - e - 一 厶( f ) = _ - d f d ( t ) a t = 一 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 其中f d t ) 和厶分别是写的概率分布函数和密度函数。 ( 3 ) 平均无故障运行时间m t t f m t t f = p ( f ) 出 ( 2 7 ) o 当五( f ) 为常数时，r ( t ) = e ，则： 一= p 出= 三 陆s ， 由此可得： 上 r ( t ) = e ” ( 2 - 9 ) ( 4 ) 平均修复时间m t t r 设o ( f ) 为可修复元件在规定的时间、规定的条件下完成修复的概率，若将故障 的修复作为随机时间来研究，则与可靠度相似。 o ( t ) - - e - 川咖 ( 2 1 0 ) 式中的( f ) 为修复率，指单位时间内完成修复的瞬时概率，当修复率 a ( t ) = = 常数时，平均修复时间的数学期望值为： 凇=o=p咖dt5万1(2-0 0 1 1 ) ， 对一确定的元件而言，芦为常数，所以m t t r 也为常数。 ( 5 ) 可用度a ( a v a i l a b i l i t y ) 由于元件的寿命处于“运行”与“停运”两种状态的交替中，故 9 华北电力大学硕士学位论文 l 爿= 丽丽m i t t = 奇1 = 南 ( 2 - 1 2 ) 肋7 了f + m t 豫 1 + 名 、7 a 。 那么稳态不可用率2 ，又叫强迫停运率( f o r ) 为： 1 j = 厕m t t r = 寺1 = 南 ( 2 - 1 3 ) 4 2 7 f + 九嗽 1 + 五 、 2 。 从上式可以看出，要增加元件的可用度必须增大元件的平均无故障工作时间 m t t f ，或者减少元件的平均修复时间m t t r 。 2 3配电系统可靠性评估的模型 对于配电装置来说，元件之间的连接比较复杂，各元件的操作、计划检修与故 障对可靠性的影响较大。因此须采用一些适合这种特点的分析方法来进行可靠性分 析既保证有足够的准确度，又要尽可能简单。配电系统的元件按其功能可以分为两 大类：功率元件和操作元件。由于在系统中所起作用的不同，它们对可靠性的影响 也大不相同。下面分别叙述它们的可靠性模型。 l 、功率元件的可靠性模型 配电系统中的功率元件包括变压器、输电线路、母线、系统补偿器等元件。在 可靠性评估中还可以将上一级评估的电源( 或系统) 视为具有一定可靠度的功率元 件。功率元件的功能主要是将电能从一边送至另一边，或起调度和控制系统电压的 作用。对于它们可以用三状态模型来描述，其状态转移模型图如图2 3 所示： 图2 - 3 元件的三状态模型 l o 华北电力大学硕士学位论文 图中，n 为正常运行状态，m 为计划检修状态，r 为故障停运状态。五、厶分 别为故障率和计划检修率，单位为次年。胁为元件由故障状态向正常运行状态转 移的概率，它与故障修复的时间五互为倒数关系：。为元件由计划检修状态向正 常运行状态转移的概率，它与计划检修的时间乙互为倒数关系。 2 、操作元件的可靠性模型 操作元件是指那些执行开关操作，使系统状态和拓扑结构发生改变的元件，包 括断路器、负荷开关、隔离开关和熔断器等元件，其故障状态比较复杂。原始模型 如图2 4 所示： 图2 4 操作元件的原始模型 图中，n 为正常运行状态；m 为计划检修状态；m 为i 临时检修状态；f 为误动状 态；i 为接地或绝缘故障状态；s t 为拒动状态；r 为故障修复状态。 对这些状态，按照它们对周围元件的影响及对系统的危害程度可以划分为非扩 大型故障状态和扩大型故障状态。其中，计划检修、临时检修、误动和故障修复四 种状态的后果都是使该操作元件本身断开，不会影响到操作元件周围元件的正常运 行，属于非扩大型故障状态。拒动、接地或绝缘故障两种状态均会导致操作元件周 围能将该操作元件从系统中隔离的那些断路器跳开，通过故障隔离操作，该故障元 件被隔离开来，周围的断路器恢复正常运行，该操作元件进入故障后的修复状态， 这两种状态属于扩大型故障状态。据此，我们将计划检修、临时检修、误动和故障 修复四种状态近似合并为修复状态( r 状态) ；接地或绝缘故障状态和拒动状态两种 状态合并为扩大型故障状态( s 状态) 。图2 5 为操作元件的等效模型。其中， 厶= 丸+ ，五= 丑+ 厶。 1 l 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 5 操作元件的等效模型 然而，不是在任何情况下，都必须应用比较齐全的模型，当评估配电系统负荷 点的可靠性指标时，可以对其模型进行简化。因此，本文采用简化的断路器模型。 这一模型的主要假设为： ( 1 ) 断路器成功断开的概率为1 ； ( 2 ) 断路器断开失败的概率为0 ； ( 3 ) 断路器开路的概率忽略不计。 由于配电系统中，断路器断开失败和开路的概率通常很小，它们对评估结果的 影响也很小，因此，以上假设是可以接受的。 3 、负荷模型 在配电系统中，各负荷点的负荷规模比较小，负荷的大小和特征很难用简单， 统一的数学模型来描述。有的配电系统缺乏细致的统计工作，要得到准确的负荷模 型也很不易。因此，我们用平均负荷来描述每个负荷点母线上的负荷参数，即将负 荷描述为一年不变的平均负荷。平均负荷l 可用两种方法来得到： ( 1 ) 厶= l 式中，上。是负荷点峰值负荷，r 为负荷系数。 ( 2 ) l o = 在所研究期间所需的总电量研究时期 2 4配电系统可靠性评估的指标 2 4 1负荷点的可靠性指标 1 、指标概述 2 华北电力大学硕士学位论文 反映各负荷点的可靠性指标有：年故障停运率冬( 次年) 、平均停运持续时间咯 ( 小时次) 、年平均停运持续时间酞( 小时年) 下面分别介绍这三个指标的含义 和特征。 ( 1 ) 年故障停运率疋( 次年) 年故障停运率是指某负荷点在一年中因电网元件的故障而造成停电的次数。各 负荷点五的大小说明了该负荷点供电的可靠性程度。 ( 2 ) 年平均停运持续时间以( 小时年) 年平均停运持续时间是指负荷点一年内停电的时间总数。它反映了该负荷点供 电的可靠性。酞值越大则系统对负荷点的供电越不可靠。 ( 3 ) 平均停运持续时间r s ( 小时次) 平均停运持续时间是指从停电开始到恢复供电这段时间的平均值。r 在一定程度 上说明了在停电事故发生后恢复供电的类型，在有备用电源、备用元件可供切换的 情况下，其停电后恢复时间较短，乓值也较小。 2 、系统故障分析 ( 1 ) 串联系统 所谓串联系统，就是由两个或两个以上元件组成的系统，若其中一个元件故障， 系统就算故障。换句话说，必须所有元件同时完好，系统才算完好。 对于串联系统，根据马尔柯夫过程理论，可以推导出实用于工程计算的公式： 三 五= 五 ( 2 1 4 ) ：翌：堡 轳荔专名 如 ( 2 1 5 ) 以= 钯= 五珞 ( 2 - 1 6 ) i = 1 式中，名元件i 的故障率，次年； 元件i 的故障修复时间( 或称故障停电时间) ，h 次； ( 2 ) 并联系统 所谓并联系统，就是由两个或两个以上元件组成的系统，必须所有元件同时故 障，系统才算故障。换句话说，只要其中一个元件工作，系统就算处在工作状态。 两元件并联的计算公式 五= 也( + t o ( 2 - 1 7 ) 1 3 华北电力大学硕士学位论文 三元件并联的计算公式 = 且 + r 2 乩= 五= 五吃 五= 五五( 吒+ r 2 r 3 + r 3 r 0 2 石丽f i r 2 r 3 ( 2 - 1 8 ) ( 2 19 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 以= 五= 五五眨石( 2 - 2 2 ) 以上各式中， 、五、五分别为元件1 、2 、3 的故障率，次年； 、吒、屹分别为元件1 、2 、3 的故障修复时间( 或故障停电 时间) ，i l 次； 2 4 2 与系统有关的可靠性指标 为了反映系统停运的严重程度和重要性，采用了以下指标对整个系统的可靠性 进行总体评估。 1 、系统平均停电频率指标s a i f i ( s y s t e m a v e r a g e i n t e r r u p t i o n f r e q u e n c y i n d e x ) s a i f i 是指每个由系统供电的用户在每单位时间内的平均停电次数。它可以用一 年中用户停电的积累次数除以系统供电的总用户数来估计。 8 a i f i = 訾= 磷 协2 s ， 2 、用户平均停电频率指标c a i f i ( c u s t o m e r a v e r a g e i n t e r r u p t i o n f r e q u e n c y i n d e x ) c a i f i 是指每个受停电影响的用户每单位时间里经受的平均停电次数。它可以用 一年中观察到的用户停电次数除以受停电影响的用户数来估计。每个受停电影响的 用户每年只计算一次停电，不考虑用户在一年中实际经受的一次以上的停电次数。 c a l f i = 菇蓦黼 陋2 4 ， 3 、系统平均停电持续时间指标s a i d i ( s y s t e m a v e r a g ei n t e r r u p t i o nd u r a t i o ni n d e x ) s a i d i 是指每个由系统供电的用户在一年中经受的平均停电持续时间。它用一年 中经受的停电持续时间的总和除以该年中由系统供电的用户总数来估计。 s a i d i = 型等铲 1 4 华北电力大学硕士学位论文 = 皆 4 、用户平均停电持续时间指标c a i d i i n d e x ) ( 2 - 2 5 ) ( c u s t o m e ra v e r a g ei n t e r r u p t i o nd u r a t i o n c a i d i 是指一年中被停电的用户经受的平均停电持续时间。它可用一年中用户停 电的持续时间的总和除以该年停电用户总用户数来估计。 c a l d i = 焉瓣黼 = 戮 5 、平均供电可用率指标a s a i ( a v e r a g es e r v i c e a v a i l a b i l i t y i n d e x ) a s a i 是指一年中用户经受的不停电小时总数与用户要求的总供电小时数之比。 用户要求的总供电小时数采用全年1 2 个月平均运行的用户数乘以8 7 6 0 。可以得出： 删= 斋裂燃 = z n i y x8 m 7 6 。0 8 - 7 ) 6 i 。u i n i ( 2 2 7 ) = 一 ( 2 2 7 ) 。m x 8 7 6 0 、 6 、平均供电不可用率指标a s u i ( a v e r a g e s e r v i c e u n a v a i l a b i l i t y i n d e x ) a s u i 是指一年中用户的累积停电小时总数与用户要求的总供电小时数之比。得 出： a s u i = 1 - 平均供电可用率指标 用户不能供电小时数 2 百万嚣而砸忑丽 = 寄 p 2 s ， 1 5 华北电力大学硕士学位论文 第三章对复杂配电网进行可靠- 胜评估的算法 3 1引言 配电系统( d i s t r i b u t i o np o w e rs y s t e m ) 是处于电力系统的末端，把电源系统或输变 电系统与用户设施连接起来，向用户分配电能和供应电能的重要环节，包括配电变 电所、高低压配电线路以及接户线在内的整个配电网络及其设备。 配电系统的基本单元是馈线。每条馈线与树状相似，以辐射型网络连接若干台 配变。由于发展过程、电源位置、经济及地理条件、负荷分布特征等因素的不同， 配电系统接线方式各式各样，但归结起来大体可分为三大类：放射式、环网式和网 格式。环网式或网格式中的任何用户，具有备用电源。 虽然配电系统的接线方式具有树状、环状、网状等多种接线方式，但现在最常 用的是环网接线，开环运行而形成辐射型的供电方式。其目的就是为了减少在任何 单一的馈电回路中发生故障的设备数量，以及为了保证在万一系统发生故障时或者 在计划检修期间，某个正常开路点可以闭合，而另外某一个点可以打开，以使失去 电源的总负荷为最小。因此我们国家通常采用环网接线开环运行的结构方式在可 靠性评估时，应以此作为典型方式加以研究。 文献【4 】提出的故障后果分析法是进行配电网可靠性分析的传统方法，它要求首 先建立故障模式后果表。当系统复杂时，建立故障模式后果表将相当繁杂，特别是 带有复杂分支的配网，用此方法有一定困难。本文运用网络分层的思想，在结合最 小路法的基础上，对网络进行双向等值研究，提出了一种针对复杂配电系统的可靠 性评估的实用算法。该算法将一个较为复杂的辐射型配电系统等值为简单的辐射型 配网，并对该算法进行了编程实现。实例计算验证了该算法的有效性。 3 2 分层算法 3 2 1 分层算法概述 该算法考虑到中压配电网可以按设备一馈线段一变电站一配电网的层次建立数 据结构，通过对各变电站各馈线进行故障停电事故枚举，得到出线的故障停电时间 和故障次数，从而得到整个变电站及配电网的故障停电时间和故障次数，再根据可 靠性指标的定义，得到整个配电网的可靠性指标。 分层算法【2 3 】的思想表述如图3 - 1 。首先得到馈线层的指标，然后通过综合累加得 到变电站层可靠性指标，进而得到配电网层可靠性指标。 需要补充的是，为了高效地对配电网进行可靠性评估，我们在一定程度上对配 1 6 华北电力大学硕士学位论文 电网在不改变性质的情况下进行了拓扑简化，简化规则如下： ( 1 ) 配电网设备主要为出线断路器、分段开关、联络开关、线路( 架空、电缆) ，用 户变压器等。 ( 2 ) 配电网拓扑结构分为四种类型：不分段不联络、不分段联络、分段单联络、 分段多联络。 ( 3 ) 同一个用户变压器的所有用户用一个负荷点表示。 3 2 2 分层理论依据及操作 图3 - 1 分层系统框图 中压配电系统的供电基本单位是馈线，每条馈线上的主干线有许多分支接线，沿 线挂接了许多负荷。馈线与馈线之间只在根节点处通过高压配电网相联，一条馈线 内的负荷波动相对于上一级配电网而言可以忽略不计，因此可以认为馈线根节点电 压恒定。给定馈线根节点电压以及沿线负荷，则馈线潮流就可以完全确定。因此， 对中压配电网可以按设备一段一馈线一变电站的层次建立数据结构，其分层技术可 以进行网络拓扑的快速分析，查找任一设备的上游、下游设备以及根据开关位置、 状态进行馈线内分段，划分可进行负荷转移的最小单位并进行拓扑修正。 设备元件发生故障的三种模式：馈线级故障模式、变电站故障模式和上一级电 网故障模式，逐一分析故障的三种模式对配电网可靠性的影响，即其产生的停电时 户数，并结合配电网的网络拓扑结构，综合得到配电网可靠性数据】。 馈线级故障模式是指在电网各馈线中的设备元件发生的永久性故障，采用的指 标为设备故障率和设备每次故障平均停电持续时间。故障对配电网可靠性的影响即 为故障引起的停电时户数：假设设备故障发生在某馈线第l 段，对于该故障段，其 停电用户数为e ，停电时间表为故障元件修复时间；对于该段以后的所有停电用户 罗c ，( ， f ) ，若无联络线，停电时间为故障元件修复时间；若有联络线，停电时间 为联络开关操作时间。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 变电站故障模式是指电网中母线发生故障，用母线平均修复时间和母线可用系 数表示。一般母线分二段，且不考虑二段母线同时故障。母线故障产生的停电时户 数为：故障母线所带负荷是否可以全部转移，可转移负荷停电用户数为故障母线段有 联络出线用户数，停电时间为联络开关倒闸平均操作时间：不可转移负荷为故障段 母线无联络出线用户数，其停电时间为母线修复时间若母线与出线上设备同时发 生故障时，取两者中修复时间最大者。 上一级电网的故障模式是指在电网中上一级电网由各种设备元件或母线等原因 产生不能对配网进行正常供电的故障，通常指2 2 0 k v 级，相应指标为上一级故障排 除时间和上一级输变电设施的可用系数。该故障产生的停电时户数为：考虑上一级 电网输变电系统故障是否引起母线不带电。若引起母线不带电，母线分段时的停电 用户数为上一级故障变电站所对应母线段的用户数，停电时间为联络开关倒闸操作 时间；母线不分段时，可转移负荷的停电时间亦为联络开关倒闸平均操作时间，不 可转移负荷停电时间为上一级电网故障修复时间。 对复杂电网的分层从网络的终端即各负荷点开始，若某些负荷点所在分支线都 直接连接在同一条馈线上，则这些分支线及所连接馈线上的各元件( 如隔离开关、 断路器、变压器等) 属于同一层。如图3 2 中，负荷l p l l p 4 所在的分支线直接连 接在馈线i i 、分支线a d 和其中各元件均属同一层。而负荷l p 、l p 、l p 所 在分支线及实线框层均直接连接在馈线i 上，可划为一层。 图3 2 复杂辐射状网络 华北电力大学硕士学位论文 3 3 最小路算法 3 3 1 最小路 首先解释一下什么是最小路：数学上定义，连接任意两个节点间的所有有向弧 或无向弧的整体称为这两节点间的一条路。如果任意一条弧被除去，就不再是一条 通路了，则称这些弧构成两个节点问的一条最小路。在系统可靠性分析中特别值得 注意的是输入、输出节点间的最小路。 如图3 3 所示，根据以上定义点s 和点d 之间的最小路有八条：1 5 7 、1 - 5 6 8 、 1 3 4 8 、1 - 3 4 6 7 、2 4 8 、2 - 4 6 7 、2 3 5 6 8 、2 357 。每条最小路上的任一线路 中断，这条最小路将不再连通。换言之，如果在系统的通路中没有两次以上经过同 一节点或交叉点，那么，这两个节点之间的通路是最小的。不难理解，由于所研究 的配电系统是辐射状网络，所以正常运行时每个负荷点到电源点的最小路只有一 条。 s r 5 36 4 图3 - 3 最小路定义图 d 在配电系统可靠性评估中运用最小路时，对各负荷点还要考虑到连接在其最小 路径上对该负荷点有影响的设备，将其看作节点元件归算到最小路上。下面举例说 明，如图3 - 4 所示。 图3 - 4 单侧电源双“t ”接线 1 9 华北电力大学硕士学位论文 分析计算时考虑了变压器、母线、断路器、隔离开关和线路的故障影响，并认 为一旦设备发生故障就立刻退出运行，进行检修；一旦检修完毕，立即投入运行。本 文采用以下可靠性准则：若电源点至负荷点供电连续，则为可靠。 下面求从负荷点到电源点的最小路。在可靠性计算中，应把电气接线图转换为 实际计算所需的逻辑图。以负荷点l p 3 到电源点的通路为例，若纯实物连接图，则为 五五，。但考虑到若五：和五，故障，则断路器五需跳闸( 此处按故障可能出现的最 坏情况考虑) ，因此该通路还需计入五，和五，的故障影响。各负荷点到电源点的最小 路如表3 。l 所示，对各负荷点可靠性有影响的元件如表3 2 所示。 表3 - 1 电源点到各负荷点的最小路 电力设备 最小路 墨五置x lx sx 6 x ， 墨五五。五。五：五，五 l p l1111oo0000oooo i j 21l1ol l1oo 000oo l p 30oooooo111l11o l p 400ooo0 o11l ol11 表3 - 2 对各负荷点可靠性有影响的元件 电力设备 影响元件 墨五墨 x x sx x ， 五蜀 墨。墨。 墨：五，置。 l p l1ll lo oo 0 0 oo0 oo l p 211lo11l0ooo0 0o l p 3o0oooooll1l11o l p 4o00 o oo 0 l1lo1l1 可见，找到最小路以后还需要确定对最小路和非最小路上的元件对负荷点可靠 性的具体影响，其处理原则将在下文详细介绍。 3 3 2 最小路算法的原理 考虑检修时，对各负荷点的可靠性指标可按下式计算： 丑= ( 五+ 4 ) ( 次年) ( 3 1 ) i f f i l 2 0 华北电力大学硕士学位论文 ：攀：争( 小时次) = 2 专一= ( ，j 、日寸次) ( 名+ 名) 虬= ( 五，；+ 彳) = 丑 ( 小时年) 其中， 丑元件i 的故障率，次年； ，；元件i 的故障修复时间，小时次； 正元件i 的计划检修率，次，年； 元件i 的计划检修时间，小时次； 3 3 2 1 最小路算法的基本思想 ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) 最小路算法的基本思想是：对每一负荷点，求取其到电源点的最小路( 每个负 荷点只有一条) ，将非最小路上的元件故障对负荷点可靠性的影响，根据具体情况 归算到相应的最小路的节点上，从而对每个负荷点，只对其最小路上的元件和节点 进行计算即可得到负荷点相应的各种可靠性指标。该算法考虑了分支线保护，u ， 隔离开关$ 、分段断路器q ，的影响，考虑了计划检修的影响，并能处理有无备用 电源及备用变压器的情况。 3 3 2 2 最小路算法具体原则 某负荷点三p 对电源点的最小路找到之后，就可以将网络中的元件分为两类：最 小路上的元件和非最小路上的元件。然后按原则分别进行处理。下面以一简单辐射 线路为例具体说明最小路处理原则。 2 l 华北电力大学硕士学位论文 图3 - 5 简单辐射型线路 如图3 - 5 所示，表3