（电子科学与技术专业论文）微波锁相介质振荡器的研制.pdf

t h ed e o fm i c r o w a v e s u b m i t t e di np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ed e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g i ne l e c t r o n i c ss c i e n c ea n dt e c h n o l o g y g r a d u a t es c h o o lo fn a t i o n a lu n i v e r s i t yo fd e f e n s et e c h n o l o g y c h a n g s h a , h u n a n ，p r c h i n a ( m a y ，2 0 1 0 ) 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：邀遗毯担企厦握蒸墨数珏剑： 学位论文作者签名：壅妻虹。日期：声1 。年 厂月p 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：邀选毯担企厦拯蒸墨鲍珏剑 学位论零作考签名：蚴 作者指导教师签名： 日期：山矾。年f 月c 口日 日期：汕l 奄年3 - 月b 日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 。? ，| 目录 i ： 摘要：，j 。i 一 。 + ： a b s t r a c t ：；：i i 第一章绪论1 1 1 研究背景1 1 2 微波振荡源的发展及现状：2 1 - 3 研究目的和论文结构。2 ： 0 ：。 j 第二章介质谐振器- ：j ，j ：j ：。j 。：j j ：4 2 1 介质谐振器的基本特性4 2 1 1 介质谐振器的工作原理4 2 1 2 介质谐振器的分类和特性5 2 1 2 介质谐振器的场分析一6 2 1 ，3 介质谐振器的主要参数_ ，：。1 0 2 1 4 介质谐振器的谐振频率：。：。：l1 2 2 介质谐振器的基本电路1 2 2 2 1 介质谐振器的集总参数等效电路13 2 2 2 介质谐振器与微带线间的耦合l4 2 2 3 介质谐振器与变容管电路的耦合16 2 3 本章小结。? ：，：。j 18 + 1 ” o ： = 一- 一 7 。： 第三章介质压控振荡器的原理19 3 1介质振荡电路的工作原理19 3 1 1 加载带阻滤波器型介质谐振器振荡器的工作原理1 9 3 1 2 传输型介质谐振器振荡器的工作原理2 3 3 1j 3 ：并联反馈型介质谐振器振荡器的工作原理2 6 3 1 。4 串联反馈型介质谐振器振荡器的工作原理。o o 。二- _ 2 7 3 1 5 电调谐介质谐振器振荡器2 9 3 2 介质振荡器电路仿真设计3 0 3 2 1 有源器件的选择及特性3 0 3 2 2 介质振荡器的结构选择：31 3 2 3 介质谐振器与微带线耦合的仿真一3l 。3 2 4 基于。s 参数的双端口开环设计仿真一。：r “。_ ：o ：一3 4 3 3介质振荡器的调谐与测试3 7 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 3 4 第四章 4 1 4 2 4 3 第五章 5 1 3 3 1 介质振荡器的调谐方法3 7 3 3 ：2 介质振荡器的测试3 8 本章小结一：- ：j j 9 锁相环分析4 1 锁相环电路结构4 l 4 1 1 锁相环的基本构成o 4 1 4 1 2 锁相环的相位模型与环路动态方程4 4 。锁相环的性能分析j ：j 。_ _ i 。4 6 4 2 1 锁相环的稳定性分析：4 6 4 2 2 锁相环的相位噪声分析4 6 4 2 3 锁相环环路带宽的选择5 0 本章小结。j 51 微波锁相介质振荡器的设计和调试5 2 微波锁相介质振荡器的设计j ：。：。：0 ：5 2 5 1 1a d f 4 1 0 7 芯片的介绍5 2 5 1 2 整体电路的设计连接5 4 5 1 3 相位噪声的估算5 7 5 1 4 环路带宽的设计：j 5 7 5 2 锁相介质振荡器的测试。_ j ，5 8 5 3 本章小结：j o ：。j 0 j ：j ：i j ：j ：6 0 结束语6 1 致谢6 2 参考文献。，：；- 6 3 ： 、 作者在学期间取得的学术成果j j ：j _ 6 6 第1 i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ：，表目。聂 表3 1m g f l 6 0 1 b 的s 参数：3 1 表3 2 仿真振荡器的各项参数3 2 表3 3 电压二频率对应表_ 3 8 表4 1 不同噪声源及与之相乘盼传递函数j 。；j 4 8 表5 1a d f 4 1 0 7 的参数确定。0 。j 。：；。j z ：7 ：5 3 表5 2 相噪贡献列表( d b c h z ) 5 8 第m 页 o 。- - 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图2 1 图2 2 图2 3 图2 图2 图2 。 图2 图2 8 图2 9 图2 1 0 图2 1 1 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图3 1 8 图3 1 9 图3 2 0 图目录 电磁波在介质界面上的反射与折射5 几种常见微波介质谐振器6 圆柱形介质谐振器您。模的场分布，o 6 圆柱形介质谐振器的实际电路结构j 7 介质谐振器的开波导法模型7 谐振频率与屏蔽板高度的关系1 2 介质谐振器的集总参数等效电路1 3 放置在微带线附近的介质谐振器( d r ) “1 5 沿传输线放置的d r 的电路模型及求解s 参量的等效电路- 。1 5 介质谐振器与电调变容管的耦合电路16 图2 1 0 ( a ) 耦合结构的等效电路1 6 加载带阻滤波器型晶体管振荡器。1 9 介质谐振器与微带线的耦合及其等效电路2 0 加载带阻滤波器型稳频振荡器：2 0 传输型介质谐振器稳频振荡器电路。2 3 传输型介质谐振器输出部分的等效电路2 4 传输型介质稳频振荡器的简化等效电路2 4 并联反馈型稳频振荡器基本电路2 6 反馈型稳频振荡器的近似等效电路2 6 串联反馈型介质谐振器振荡器电路：。j 2 8 介质谐振器等效电路- - ，j 一，：- 一_ ：。_ 2 8 介质谐振器与电调变容管的耦合电路和等效电路2 9 m g f l 6 0 1 b 管输出特性曲线3 0 并联反馈型介质谐振器振荡电路j 3l 介质振荡器与微带线耦合电磁模型3 2 d r 模型s 参数仿真结果：3 3 并联电调谐b r o 电路：，o ：j ：3 3 微带线对谐振频率的影响仿真一3 4 不同微带线长度的介质谐振器的谐振频率3 4 并联反馈型介质振荡器原理图：3 5 振荡器电路优化流程图3 6 t 。 ， - 。：! 第页 j ：。：? 一。一j i ， 一 i 一j j j 一j “，j 7 一： 。 ” 一 “。j ： ? 一 ： 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图3 21电路g 参数优化结果3 6 图3 2 2 振荡器n y q u i s t 图3 7 图3 2 3 介质谐振器的机械调谐_ 3 7 图3 2 4 介质振荡器实物图。j 3 8 图3 2 5 介质振荡器输出振荡频率及功率：j j ：3 9 图3 2 6 介质振荡器l o o k h z 时的相位噪声及二次谐波3 9 图4 1p l l 系统方框图4 l 图4 2 超前滞后滤波器4 2 图4 3积分和超前滤波器。：4 3 图4 4 积分和超前一滞后滤波器j ：t j 。：4 3 图4 5压控振荡器的特性：。：j 4 4 图4 6 锁相环路基本部件相位模型4 5 图4 7 锁相环相位模型4 5 图4 8 锁相环基本结构4 7 图4 9 常用的锁相环结构：- j ：。，4 7 图4 1 0p l l 的典型相位噪声谱：一：4 9 图5 1a d f 4 1 0 7 芯片的内部电路结构图：j 5 3 图5 2a d f 4 1 0 7 芯片的管脚图：5 3 图5 3锁相环部分的方框图5 5 图5 4 单片机s t c l 2 c 5 4 1 0 a d 与a d f 4 1 0 7 的管脚连接5 5 图5 5a d f 4 1 0 7 环路滤波器原理图：。5 6 图5 6 环路滤波器仿真结果：j j 。：。5 6 图5 7 锁相环路的电路原理图：5 7 图5 8 仿真曲线5 8 图5 9 锁相介质振荡器的实物图5 9 图5 1 0 本实验最后做出的成品和测试用频谱仪一5 9 图5 1 l某一频率的功率和相位噪声的频谱图5 9 j ： 一：i j 0 。7 o ：。j - ：一。，r 第v 页 ， ， ， ： ” ：。i ：；t k ：j ? 4 t j ，? j 一、j 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ：j摘_ 要 课题对x 波段锁相介质振荡器( p l d r o ) 进行了研究与设计实现，。内容有： l 、研究了介质谐振器的基本特性及其基本应用电路，分析几种不同电路结构 的介质谐振器振荡器的工作原理，选择了并联反馈型介质振荡器电路结构作为本 实验的设计电路。这种结构的振荡器将放大电路和反馈电路分立起来，因而便丁 设计和研制。一、? j 一。一： 2 压控介质振荡器的设计，主要有三个方面：第一是采用c s tm i c r o w a v es t u d i o 仿真软件对压控介质振荡器进行仿真，包括电路的仿真和长度变化的微带线与振 荡器耦合的仿真；第二是微带线终端加载变容二极管，改变变容二极管的偏置电 压对振荡频率的影响等效于微带线长度的变化对振荡频率的影响。第三是采用铜 线与谐振器立体耦合来提高压控介质振荡器的频率调谐范围。 3 、基于a d f 4 1 ：0 7 ，芯片，对锁相环路进行了设计，包括环路滤波器的设计， 环路带宽的选择和a d f 4 1 0 7 各项参数的确定。 4 、对锁相介质振荡器的调试与测试，结果是：在x 波段3 0 m h z 的范围里有 锁定的频点输出，相位噪声满足工程要求，完成了设计任务。 主题词：压控介质振荡器锁相a d f 4 10 7 锁相环稳定性相位噪声 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 。 i 。? 0 ：0 一a b s t r a c t ，一一 t h et h e s i si st o s t u d ya n dr e a l i z ex b a n dp h a s e l o c k e dd i e l e c t r i cr e s o n a t o r o s c i l l a t o r ( p l d r o ) ，t h em a i nw o r ka r es u m m a r i z e da sf o i l o w s ： 1 、d i e l e c t r i cr e s o n a t o r ( d r ) a n dt h eb a s i ca p p l i c a t i o n so f t h ec i r c u i ta r ei n t r o d u c e d t h et h e o r yo f s e v e r a lt y p e so fd i e l e c t r i cr e s o n a t o ro s c i l l a t o r si sd i s c u s s e d t h es h u n t f e e d b a c km e d i u m o s c i l l a t o r c k c u i t s t r u c t u r ei sc h o s e nt ot a k et h i se x p e r i m e n t t sd e s i 2 n a c i r c u f f t h e a m p l i f i c l a t i o nc i r e u i a n d + t h ef e e d b a c kn e t w o r ka r e i n d e p e n d e n ti nt h i s s t r u c t u r e ，s oi t sv e r ye a s yt od e s i g na n df a b r i c a t es u c hao s c i l l a t o r 2 、t h ed e s i g no fv o l t a g ec o n t r o l l e dd i e l e c t r i cr e s o n a t o ro s c i l l a t o ri n c l u d i n gt h r e e p a r t si sd i s c u s s e d f i r s ti st os i m u l a t ev o k a g ec o n t r o l l e dd i e l e c t r i cr e s o n a t o ro s c i l i a t o r b yu s i n gc s tm i c r o w a v et h es t u d i os i m u l a t i o ns o f t w a r e ，i n c l u d i n ge l e c t r i cc i r c u i t s s i m u l a t i o na n dl e n g t hc h a n g em i c r o s t f i pl i n ea n do s c i l l a t o rc o u p l i n gs i m u l a t i o n s e c o n d i st h em i c r o s t r i pl i n et e r m i n a jl o a d v a r a c t o r f r e q u e n c yi n f l u e n c e0 f c h a n g eb i a sv oi r a g e o fv a r a c t o rt oo s c i l a t i o n e q u i v a l e n ti n ：t h eo n eo fm i c r o s t r i pl i n el e n g t hc h a n 2 et o o s c i l a t i o n 。1 h 州i st ou s et h ec o p p e rw i r ea n dt h er e s o n a t o rt h r e e d i m e n s i o n a lc o u p i i n g t or a i s et h eh i g hp r e s s u r et oc o n t r o lt h em e d i u m o s c i l l a t o r s 詹e q u e n c yt u n i n gr a n g e 3 、b a s e do nt h ea d f 4 10 7c h i p ，ih a v ec a r r i e do nt h ed e s i g nt ot h ep b a s e - l o c k e d l o o p ，i n c l u d i n gr i n g ，c i r c u i tf i l t e r sd e s i g n ，r i n gc i r c u i tb a n dw i d t hc h o i c ea n da d f 4 10 7 f r e q u e n c yd i v i s i o nr a t i od e t e r m i n a t i o n 。 4 、m b l o c k a g e m e d i u m 、6 s c i l ! a t o r + i sd e b u ga n dt e s t e d 。t h er e s u l ti s ：t h e r ei sa f i x e df r e q u e n c yo u t p u ti nx w a v eb a n d3 0 m h z s c o p e ，t h ep h a s en o i s ea c h i e v e st h e r e q u e s to f t h ep r o j e c ta p p l i c a t i o n ，a n dt h ed e s i g ni ss u c c e s s f u l k e yw o r d s ：d r v c op h a s e l o c k e da d f 4 1 0 7p l l p l ls t a b i l i t v p h a s en o i s e ： ，一 t v l j ， liiiiiiiiiiiiii-iiii 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 随着现代电信系统和现代雷达系统的出现，我们需要在特定的载波频率点建 立稳定的谐波振荡以便为调制和混频创造必要的条件。在雷达技术和微波通信技 术中，要求信号源及本振源具有高的频率稳定度和优良的频率捷变性能，微波本 振源是微波系统中一个非常重要的部件，它的稳定度直接影响到整个系统的性能。 例如作为雷达接收机的本振源，不仅要有良好的长期稳定度，还要求有良好的短 期稳定度，即相位噪声。为此设计一个高性能的本振源来满足其技术性能要求是 非常必要的。? j ：。 近几年来微波设备有了很大的发展，不同波段微波设备需要相应的振荡设备， 介质谐振器( d r 因为体积小。重量轻：q 值高、结构简单、价格便宜等突出优 点，特别适于微波集成电路，在国内外发展极为迅速，已成长为新一代的微波固 态源。介质谐振器是一种高介电常数、低损耗的介质材料制成的谐振器，它具有 体积小、在微波电路中应用简单、性能优良等特点。应用介质谐振器( d r ) 可以设 计出一种频率稳定性好、q 值高和噪声低的新型微波振荡源，这种振荡源称为介 质谐振器振荡器( d r o ) ，介质振荡器就是用介质谐振器取代微波振荡器笨重谐振腔 而构成的，其主要优点是频率稳定度高、噪声小、体积小、结构简单、价格低、 对机械振动和电源瞬变过程不敏感、故障少，故迅速在国内外得到了广泛应用， 它主要应用于通信系统、雷达系统、电子对抗接收机、导弹应答机、专用测试设 备以及气象雷达设备中。 目前，大多新型的多路微波通讯设备都要求微波本振源具有调制性能，以便 能插入次基带或超基带公务信号，提高频谱利用率，小通路的微波设备则要求在 发信本振上接加通路信号发射，以便使设备小型化。微波介质调制器己取得了很 大进展，但目前较实用的是在介质振荡器上加公务信号，要使调制器进一步发展， 其关键矛盾仍是线性和频率准稳定度方面的矛盾。由于加入变容管，介质q 值进 一步下降，就会影响频率的准稳定度。为了进一步提高介质振荡器调制器频率准 稳定度，一方面在介质材料q 值上下功夫，并且使用电路的最优化结构，提高电 路q 值，另- 方面就是在介质振荡器调制器的基础上加恒温或进行锁相以提高调 制器的频率准稳定。 因此对介质振荡器提出更高的技术要求即更高的频率准稳定，更低的噪声， 调制功能以及宽带调谐特性。利用单一的介质振荡器( d r o ) 、压控振荡器( v c o ) 等， 都难以达到这些优良的性能，为了得到这些性能指标，目前均采用以品振作为参 + _ 第1 页 ： - 。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 j 考来锁定振荡器的锁相方法来完成。通过锁相环路可将温补电路省略，还有效地 改善了振荡器的频率稳定度、频谱纯度、频率精度等性能指标。可以广泛的应用 在通信、雷达、制导及导航等微波设备中，在家用卫星直播电视接收机和汽车避 撞雷达等民用产品中也将得到广泛应用。 ： 7 0 蕊。- i 赫一是j ；：微波振荡源的发展及现状；。，j ：j? ? i + ? + 微波设备的集成化是广大微波工作者多年来梦想要实现的目标：微波锁相介 质振荡器技术正是为了实现这一梦想应运而生的，要实现微波设备的集成化就要 促使介质振荡器技术的应用和发展。介质振荡器是用介质谐振器取代微波振荡器 笨重谐振腔而构成的j 荚突出优点是功耗低、体积小、重量轻、噪声低、频率稳 定度高、故障少oi 目前国内外的研究主要是针对介质材料以及振荡电路形式。在 介质材料方面，国内外科技工作者主要针对高介电常数材料的研制，日本推出了 r - 0 9 系列材料，介电常数为9 0 ，在7 g h z 下，q 值为1 0 0 0 ，温度变化为1 0 1 0 p p m ；德国西门子推出了m d 4 3 6 系列材料，介电常数为9 0 ，在2 g h z 下，q 值为 2 2 7 2 ，在6 g h z 下，q 值为1 0 0 0 ；国内上海科技大学研制了a 7 系列材料，介电常 数为7 0 ，温度变化为5 ：一 s p p m * c ，在2 g h z 下，q 值为4 0 0 0 5 0 0 0 ，在4 g h z 下， q 值为3 0 0 0 。但进步提高介电常数和材料的q 值，改善振荡器的准稳定度仍是 存高介电常数材料研究方面的课题。在调整振荡电路形式方面，主要是存介质振 荡器的基础上加恒温或进行锁相以提高振荡器的频率稳定度。振荡电路形式基本 分为四类：加载带阻滤波器型、传输型、串联反馈型和并联反馈型，其中以反馈 型电路频带较宽、调试简单、一致性好，应用最为广泛。目前国内应用的反馈电 路有两种，一种是源极输出反馈型电路，另一种是漏极输出反馈型电路。 通过对国内外场效应管介质振荡器科研水平、国内外恒温介质振荡器科研水 平以及国内外微波通讯设备实用介质振荡器科研水平的比较可见，国内介质振荡 器的科研、生产水平与国外相当。但国内必须进一步提高对电路结构的最优化处 理，提高介质振荡器各项性能指标，提高科研、生产的工艺水平，使介质振荡器 的实用化水平再向前迈进一步。 +：1 3 。研究目的和论文结构 。 一j j ：- 一一。 高频率振荡源是雷达接收机的关键部件，某接收机需要工作于x 波段的振荡 源，并且需要有5 个频率点，本课题就是通过对介质谐振器的理论分析，利川汁 算机仿真软件对介质振荡器( d r o ) 进行设计，仿真出具有电调谐功能的压控介 质振荡器，并结合锁相环电路，利用控制芯片实现这5 个频点的输出以满足该雷 第2 页 。 一。 + ；。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 达接收机的要求，在相位噪声上要基本满足工程需要的要求。论文的章节安排如 下： 第二章主要研究介质谐振器的基本特性及谐振器与微带线耦合的电路，详细 介绍介质谐振器的场和各种参数，从而为介质振荡器( d r o ) 的仿真做些理论准备工 作i ：一! j ： o ： 。一_ 第三章针对四种不同电路结构的介质振荡器工作原理深入探讨，从理论一卜得 出输出振荡频率的表达式，然后对介质谐振器与微带线耦合进行仿真，包括对具 有电调谐功能的介质谐振器与微带线进行仿真 第四章通过分析了锁相环( p l l ) 系统的基本理论，并结合标准系统控制理论来 研究系统的稳定性性能以及相位噪声性能。 第五章重点讲述了如何设计系统需要的锁相环电路，并对各参数的设置加以 说明。对锁相介质振荡器电路进行了调试和测量，并将测试结果与设计要求及仿 真结果相比较，得出结论。 文中所引用的参考文献在文章的最后给出。 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ，第二章介质谐振器 微波振荡器是微波系统的关键部件之，其性能优劣直接影响到微波的性能 指标，它常常被称为微波系统的“心脏”。随着微波技术的迅速发展，特别是空 间技术和军事技术的发展，对微波电路小型化，集成化，固态化和高可靠性等性 能要求越来越高，因而要求微波振荡器频率稳定度高，相位噪声低，温度稳定性 高，体积小_ 重量轻，可靠性高及成本低。特别是七十年代以来，随着微波半导 体技术和微波集成电路技术的不断发展，人们无需使用微波倍频器，而采用覆盖 微波频段的各种有源器件：便可以在比1 g h z 到几十g h z 频率范围内，直接产生 所需的振荡频率。这种振荡器称为介质稳频振荡器( d i e l e c t r i cr e s o n a t o ro s c i l l a t o r ) ， 简称d r o 。 2 1 介质谐振器的基本特性 。一二 ：i ： j 电磁谐振器是一种储存一定电磁能量的元件，电能和磁能在其中周期地相互 转换，这种转换过程称为振荡，? 振荡的频率称为谐振频率i t 】。电磁谐振器最常见的 例子是电感l 和电容c 组成的串联或并联谐振电路。实际上，能够限定电磁能量 在一定区域振荡的结构都可以构成电磁谐振器，其中不用金属也可以构成电磁谐 振器，介质谐振器就是其中一种。介质谐振器是用高介电常数和低损耗的介质材 料制成，具有优良的电磁特性。+ - 一 2 1 1 介质谐振器的工作原理，。 _ j ： 理想导体壁( 电阻率为零) 在电磁理论中称为电壁，在电壁上，电场的切向分量 为零，磁场的法向分量为零。电磁波入射到电壁上将被完全反射回来，没有透射 波穿过电壁。因此，用电壁围成一个封闭腔，一旦有适当频率的电磁波馈入，波 将在腔的电壁上来回反射，在腔内形成电磁驻波，发生电磁谐振，此时即使外部 停止向腔内馈送能量，：已建立起来的电磁振荡仍将无衰减地维挣下去，可见电壁 空腔是一种谐振器，电磁能量按一定频率在其中振荡。当然，非理想导体壁构成 地空腔，也具有电壁空腔的类似特性，只不过外部停止馈送能量后，其内部已建 立起来的电磁振荡不会长期维持下去，将随时间而逐渐衰减最终消逝，成为阻尼 振荡。在谐振器中，电磁振荡维持时间的长短( 时间常数) 是其q 值高低的一种 度量【2 】o： 。 现在我们来研究电磁波在高介电常数介质与空气交界面上地反射和折射情 况。 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 褫 r 人0 t茂 戮 图2 1电磁波在介质界面上的反射与折射 如图2 1 所示，假设有一平面电磁波e i 由介质向空气入射，入射角为e ；，则在 界面上将有一部分波被反射回来，称为反射波e ，反射角e ，等于e ；另一部分波 穿过界面，称为透射波e 。，折射角为e 。按照折射定律，入射角e i 与折射角0 ，间 的关系是： e s i n o j = s i n 0 , 由于相对介电常数，总是大于l ，故e 。总是大于o i ，当0 i = o o = s i n d ( 1 ，) 时， 折射角e = 9 0 0 ，这时空气中的波沿界面传输，它的能量来自无限远处的场源，而 与入射波无关，我们称之为表面波。于是介质中的入射波能量全部反射回介质， 发生全反射。开始发生全反射的入射角0 ；，称为临界角0 。，只要入射角大于临界 角，都要发生全反射。相对介电常数，愈大，临界角愈小。这样，即使波沿着很 靠近界面的方向从介质斜入射到界面，能量也会全部反射回来。所以高介电常数 的界面与导体壁有类似的特性，能使电磁波发生完全的或近似完全的反射。当然， 这两类界面的性质不同，其对电磁波的反射特性也不尽相同。电磁波在导体壁上 电场切向分量为零，故入射波与反射波的电场切向分量相消，仅有法向分量，因 而合成场的电力线垂直于导体表面，亦即垂直电壁，而在高介电常数的介质界面 上，磁场切向分量近似为零，入射波与反射波磁场切向分量近似相消，合成场的 磁力线近似垂直于介质界面。在电磁理论中，垂直于磁力线的壁，称为磁壁，故 高介电常数的介质表面可近似看成磁壁，只有，- - + o o 时，才是真正磁壁。在磁壁 上，磁场切向分量为零，电场法向分量为零，它与电壁对偶。既然电壁所构成的 空腔可作为微波谐振器，那么，磁壁所围的介质块亦可作为微波谐振器。所以高 介电常数介质块近似是个磁壁谐振器，电磁能量在介质块内振荡，不会穿过磁壁 泄漏到空气里。 2 1 2 介质谐振器的分类和特性 介质谐振器的分类方法可按照d r 结构形式不同或材料种类不同或用途( 包括 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 适用电路) 的不同而进行分类。 按照d r 的几何结构形状不同，可分为圆柱形、矩形、圆环形、球形等介质谐 振器，如图2 2 所示： 圄 目回圈 ( a ) ( c )( e ) ( a ) 同轴腔( b ) 矩形腔( c ) 柱形腔( d ) 微带谐振器( e ) 柱形介质谐振器 图2 2 几种常见微波介质谐振器 常用的介质谐振器形状有矩形、圆柱形和圆环形三种，其中使用更为普遍的 是圆柱形介质谐振器。圆柱形介质谐振器以多种模式谐振，其工作主模是t e o ，模， 这种模式最容易与微带线耦合。图2 3 所示为t e 。模式电场和磁场的分布情况。电 场线以z 轴为同心圆，因此电场没有z 分量，磁力线呈圆对称分布。 图2 3 圆柱形介质谐振器愿o i 模的场分布 2 1 2 介质谐振器的场分析 圆柱形介质谐振器以多种模式谐振，其工作主模是t e o l 模，这种模式最容易 与微带线耦合。分析介质谐振器特性的方法有：完全磁壁法、混合磁壁法、开波 导法、变分法、突变法以及高介电常数的场展开法等。这些方法的差别表现在如 何给定其数学模型，即如何描绘介质谐振器内外的电磁场分布。完全磁壁法和混 合磁壁法的优点是简单直观，但磁壁模型对介质界面是一种比较粗糙的近似，所 以用这两种方法计算出的谐振频率，精度较差，只有百分之几，甚至百分之十几。 开波导法稍复杂，但精度可提高到3 左右。其他方法更复杂，但是精度更高，一 般小于l 。在微波电路中，通常用开波导法来计算谐振频率就可以满足需要，因 为利用电路中的频率微调措施，可将其调整到正确频率上。 第6 页 图2 4 圆柱形介质谐振器的实际电路结构 z 形c 俐彬一：饼彤彤 5 0 0 0 ；t 尸1 + 8 p p m u c 。 第1 0 页 ；国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 对于某些材料，谐振器的温度系数研可以通过改变成分配比控制在9 + 9 p p m 。c 范围。电路效应使研约有百万分之几的变化，视电路的结构而定。，c f 为 + 1 计4 p p m o c 的介质谐振器往往能在晶体管振荡器中实现有效的温度补偿。因此， 可以实现的温度补偿极限取决于材料性能的容差，以及影响这种温度效应的频率 调谐需求【6 | 。? ：。：，： 一 介质谐振器的品质因数+ 一q 随频率的增加而降低。谭常f o ( o h z ) 与q 的乘积为 常数。元件应用中常常发生q 值恶化的一些情况。封装盒的壁、介质材料及固定 介质谐振器的黏合剂等所引起的损耗及其他因素，一般使q 值降低约1 0 , - - - 2 0 。 2 1 4 介质谐振器的谐振频率 ? j ： ： 介质谐振器的谐振频率主要取决于它的几何尺寸及其周围环境。虽然介质谐 振器的几何形状十分简单j r 但要精确求解其麦克斯韦方程组则远比金属空腔谐振 器困难。因此，对应于某种谐振模式的精确谐振频率只能从严格的数值法算出。 k a j f c z 和g u i l l o n 对孤立的介质谐振器及最常用的m i c 结构提出了相关方程的近似 解，可以方便地将下面给出的方程在计算机上编程运算，并且获得优于2 的精 度。 。0 ；：。一j 1 、孤立的介质谐振器jo 。j ， ，、_ ， j 谐振频率( 单位为g h z ) 由式( 2 1 3 ) 给出 z 2 番( 争4 5 ) 式中，a 为谐振器半径( 删m ，h 为高度( m 瑚) 。 度约为2 。 j ： ： ( 2 1 4 ) 当在下列范围时，式( 2 1 4 ) 的精 j 一一：j - d j 旦 2 _ 一。 月 3 0 ( 2 1 6 ) k o 、j sk o q r 式中，5 77 j ；j ：? “? 衬擘和了警器的相对介电常数，为自由空间传播常数口 第1 l 页 一i ： j 7 j ， 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ，一、 篷 c v 褥 繇 屏蔽板和介质谐振暑之间的距离d s ( u ) 图2 6 谐振频率与屏蔽板高度的关系 ( b ) 计算k 值一： ，1 2 。一一_ ” r02 4 d s a + ，k = ，。一 。- 一。2 4 9 5 讲l + ( 2 4 3 ：啪+ o 2 9 1 y o 其中： y o = 瓶两百面丽 ( c ) 计算t e o , 6 模的传播常数p 、 ： 二 ， ( d ) 估计衰减常数q 1 和9 2 ：_ 二 ；七“一2 蠢 ( e ) 求出衰减器的高度h ? = 孵 - i i 。口：厨? ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 。2 0 ) 。h = i b i r a 矿：( 詈c o t ( 妒) ) + t a n - l ( 詈似( 嘲) ) 】 ( 2 - 2 1 ) 当已知介质谐振器的几何尺寸时，也可| 以= 用上述关系式来确定该谐振器的谐 振频率。图2 6 示出谐振频率随屏蔽板高度的变化情况。图中所示的介质块和衬底 的相对介电常数为3 7 0 和9 9 ，实测点数据表明这种方法的精度在4 - 2 以内。 2 2 介质谐振器的基本电路 在微波电路中；? 作为微波元件的介质谐振器，经常要遇到介质谐振器问的直 接耦合、谐振器与传输线间的耦合以及谐振器与电调变容管电路间的耦合等等。 第1 2 页 j ：i ： 。： ： i j ：。j ：j 。j ，：七。0 7 。：二0 帅。珥：。扯埒。：，j 。一：一。：一。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 这些耦合结构采用电路分析方法 7 】要比用场的分析方法简单得多，而且更便于工程 比用o： 2 2 1 介质谐振器的集总参数等效电路： 单模工作的介质谐振器，不管是圆柱形还是方形都可以用集总参数l c 谐振电 路来等效，如图2 7 所示。等效方法是采用谐振器的磁偶极子模型【8 1 。 j r j 土 ? ：j ：。 一圉2 7 介质谐振器的集总参数等效电路 在图2 7 中；谐振器的圭模磁场分布与电流线圈的磁场分布很相似，故可以用 磁偶极子来等效。磁偶极子的集总参数等效电路是由电感l r 和电容c ，组成的谐振 环路，其中谐振电路为i ，环路面积为s m , 磁矩m 为 m = i f s q - 2 2 、) m 的方向垂直于环面；并与电流i ，的正方向成右旋关系。 介质谐振器的谐振频率j 即是谐振环路的谐振频率，故有： 。+ ： 。q = 1 扛虿 ( 2 2 3 ) 介质谐振器储存的最大磁能等于它储存的最大电能，也等于谐振环路中电感l 储存的最大磁能，即： !：w i