（水利工程专业论文）钢筋混凝土框架结构耗能机理与延性设计.pdf

钢筋混凝土框架结构耗能机理与延性设计 摘要 在我国现在的多高层建筑中，钢筋混凝土结构应用最普遍，其中钢筋混凝 土框架结构是最常用的结构形式。因为其具有足够的强度、良好的延性和较强 的整体性，目前广泛用于地震设防地区。钢筋混凝土框架结构具有良好的抗震 性能，然而未经合理设计的框架结构会在地震作用下产生较严重的震害。 结构抗震的本质就是延性，提高延性可以增加结构抗震潜力，增强结构抗 倒塌能力。延性结构通过塑性铰区域的变形，能够有效地吸收和耗散地震能量； 同时，这种变形降低了结构的刚度，致使结构在地震作用下的反应减小，也就 是使地震对结构的作用力减小，因此，延性结构具有较强的抗震能力。为了利 用结构的弹塑性变形能力耗散地震能量，减轻地震作用下结构的反应，应将钢 筋混凝土框架结构设计成延性框架结构。 本文主要阐述了钢筋混凝土框架结构的耗能机理和抗震延性设计的方法， 在设计实倒中对框架构件的设计采用了新西兰规范和我国规范两种做法，并进 行了比较，证明了采用修正的弹性分析方法的延性设计使结构具有更加足够的 强度和良好的延性，具有较好的抗震性能。 关键词：钢筋混凝土结构耗能 抗震延性设计 e n e r g yd i s s i p a f i o n m e c h a n i s ma n dd u c t i l i t y d e s i g n o f r e i n f o r e e dc o n c r e t ef r a m es t r u c t u r e a b s t r a c t r e i n f o r c e dc o n c r e t es l r u c t u r ei su s e di nm u l t i s t o r ya n dh i g hr i s eb u i l d i n gc o m m o i l i y r e i n f o r c e dc o n c r e t ef t a m es t r u c t u r ei st h em o s tp o p u l a rw h i c hi sw i d e l yu s e di nt h ea r e 3 s w h e r ee a r t h q u a k e so f t e nh a p p e nf o ri t se n o u g hi n t e n s i t y 、g o o dd u c t i l i t ya n dm a s s i v e c h a r a c t e r r e i n f o r e c dc o n c r e t ef l a m es m l c t u r e h a s a 舻0 d 蕊吐丘删：】q 啦i bp e d 确：凇b u t 衄s e m 缸a 孵r d d c s 耐w 印m 夥b e d a m 4 目。d b 日d 咿缸舭翩m 聊量b t h en a t u r eo fs t r u e t u r e 彻出锄硅墨佯商斑凇i sd u c t i l i t y , i m p t 娥t h ed u c t i l i t y m 甘】班舶宦露p 0 缸! 正出y o f 韧6 劬m 畸h 啪n 砖曲i 蹄o f 锄缸湖a 滞w 血证d e 耵r 谢0 f 幢煳h i i 簪峨血他蛐啪凼d i 、d y j b 幽锄d 鲫黜幢觚岫骶噼加幢 黜血碍妇d d 毓嘲毓怔吐g i d 时o f 岫s h u e t t i e t or e d u c e l h er e a c t i e n c a u s e d 蚵l h e e a “h q u a k e , t h a t s t os a y , l h e d e f v m 戚c n c a a r e d u c e t h e f a c e 盘m n 嚣朗m 圈ks o d u c t i l i t ys l r t l c t l l e l 岱a 啦呼踟由跚：凼吣衄b 丑咄i n o 虻l v r i o u s e m 咖e s a b 丑毋0 f 吐画叫蛐d c 面m 咖幻 a r a n e l h e e a t t l x b v k e e n e r g y , d e c z e a s e l h e m a c l i e n i n l h e e a a t x t u a k e , f e r r o c o n c r e t ef r a m es l r u c t u r e 洲b e d e 洲i n t o d u c l i l e c a e i nt h i s 触此e n e r g yd i s s i p a t i o nm e c h a n i s ma n da r 岫d n u a k ed u c t i l i t yd e s i g no f f e r r o c o n c r e t ef l i m es m l e t u r e 瓣e x p o u n d e d m 础y b o l h n e w 删越d c o m f y 鼬龇】捌s 雠 却h 曲衅h 即惜衄蛐h a 螂m 嘶倒d u 血h t y 棚舢蛐o f 枷啪呦胃k e 戚r 】g 性d u c t i l 时d k s 睁h e d 锨硎v e d a 硫酊戤i 驰吨枞 k e yw o r d s ： r e i n f o r c e dc o n c r e t e s t r u c t u r e ；e n e r g yd i s s i p 撕o i l ；锄疟翩m 邱j a 蛔 d u c t i l i t yd e s i g n 4 插图清单 图1 1 长柱顶的震害 图l - 2 长柱底的震害 图1 3 柱身的震害 图1 4 短柱的震害 图1 5 角柱的震害 图1 6 框架梁的震害 图1 7 节点的震害 图1 8 抗震墙的震害 图1 9 荷载_ 变形曲线 图1 1 0 力一位移曲线 图2 1单调荷载下受压约束混凝土和无约束混凝土的应力应变曲线 图2 。2 受拉破坏的单筋截面的理想化弯矩曲率曲线 图2 3 曲率延性的定义 图2 4 弯矩、曲率和位移关系图 图2 5 荷载挠度曲线 图3 1几种钢筋混凝士构件恢复力特征曲线 图3 2 恢复力模型 图3 3 荷载位移滞回曲线 图3 4 等位移反复加载退化率 图4 1 受弯构件的p j 滞回曲线 图4 2 受剪构件的p 一占滞回曲线 图4 3 极限弯矩下曲率沿梁的分布 图4 4 极限转角谚， 图4 5 梁上塑性铰的情况 图4 6 压弯构件的p 一口滞回曲线 图4 7 框架柱的剪切破坏形态 图4 8 塑性铰区混凝土与箍筋的剪力变化 图4 9 节点受力特征分区 图5 1 楼层荷载面积的分割 图5 2 梁上潜在塑性铰位置以及其特殊构造配筋 图5 3 塑性铰离开柱面的梁上塑性铰的构造配筋 图5 4 柱子的横向钢筋形式 9 图5 5 图5 6 图6 1 图6 2 图6 3 图6 4 图6 5 图6 6 图6 7 图6 8 图6 9 图6 i 0 图6 1 1 图6 1 2 图6 1 3 图6 1 4 图6 1 5 图6 1 6 图6 1 7 图6 1 8 内节点的传递机理 梁一柱的内节点 框架计算简图 带翼缘截面的惯性矩系数 子框架模型 重力荷载分布图 地震力作用下柱端弯矩、剪力 地震力作用下梁端弯矩、剪力 左地震力时梁端弯矩重分布图 弯矩一轴力设计相关图 三层框架梁配筋图 框架轮廓图 三层和底层柱配筋图 节点配筋图 弯矩包络图 轴力包络图 剪力包络图 左地震弯矩图 右地震弯矩图 中间一榀框架配筋图 l o 表格清单 表5 1构件截面有效惯性矩的取值 表5 2框架梁的惯性矩取值 表5 3 梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径 表5 4动力弯矩放大系数国 表5 5 弯矩折减系数胄。 表5 6轴荷载折减系数如 表6 1弯矩系数c 表6 2弯矩分配计算表 表6 3顶点位移法计算结构自振周期 表6 4各层地震作用及楼层地震剪力 表6 5 柱子剪力和柱子终端弯矩 表6 6梁端剪力和柱轴力 表6 7k j l梁端弯矩计算 表6 8 柱的设计配筋结果比较 表6 9三层楼面梁的设计配筋比较 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得 金蟹王些盔堂 或其他教百机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名 五魂菇 签字日期：如舞妇己7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金 趁王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名乓球磊 签字日期：j 皋自2 ，申 导师签名 埘确瓠 i 签字日期：弘6 年厂月明日 学位论文作者毕业后去向：安徽水利水电职业技术学院 工作单位：安徽水利水电职业技术学院电话：0 5 5 1 2 1 5 5 6 8 0 通讯地址：安徽水利水电职业技术学院建筑工程系邮编：2 3 0 6 0 1 2 致谢 本人在三年的硕士研究生课程学习和撰写学位论文的过程中，自始至终得 到了我的导师柳炳康教授的悉心指导，无论从课程学习、论文选题，还是到收 集资料、论文成稿，都倾注了柳炳康老师的心血，由衷感谢柳炳康老师在学业 指导及备方面所给予我的关心，本人非常敬佩柳炳康老师的人品和道德情操， 老师广博的学识、严谨的治学作风、诲人不倦的教育情怀和对事业的忠诚，必 将使我终身受益，并激励我勇往直前。由衷感谢柳炳康老师在论文选题、资料 收集和论文撰写过程中给予的大力帮助和悉心指导。 同时，真诚感谢土木建筑学院的领导和全体老师，他们的教诲为本文的研 究提供了理论基础，并创造了许多必要条件和学习机会：感谢人事处的领导和 同志们，在我课程学习和论文撰写期间，给予我的大力支持。感谢陶登鸣高工 在我论文撰写期间，给予我的大力支持。 作者：李有香 2 0 0 6 年4 月6 日 第一章概述 在我国现在的多高层建筑中，钢筋混凝土结构应用最普遍，其中钢筋混凝 土框架结构是最常用的结构形式。因为其具有足够的强度，良好的延性和较强 的整体性，目前广泛用于地震设防地区。钢筋混凝土框架结构具有良好的抗震 性能，然而未经合理设计的框架结构会在地震作用下产生震害。 我国建筑抗震设计规范g b 5 0 0 1 1 - - 2 0 0 1 ( 以下简称抗震规范) 提出 了三水准的抗震设防要求【1 3 j ：( 1 ) 第一水准：当遭遇低于本地区设防烈度的地 震影响时，建筑物一般不损坏或不需修理仍然可以继续使用；( 2 ) 第二水准： 当遭遇本地区设防烈度的地震影响时，建筑物可能损坏，但经过修理后或不需 修理仍可继续使用；( 3 ) 第三水准：当遭遇高于本地区设防烈度的地震影响时， 建筑物不倒塌，或不发生危及生命的严重破坏。即“小震不坏，中震可修，大 震不倒”的设计思想。 抗震规范采用二阶段设计方法实现三水准的抗震设防要求p “。第一设 计阶段设计是多遇地震下结构承载力验算和弹性变形计算。结构构件的承载力 验算是为了保证结构有必要的强度可靠度，满足第一水准的要求：进行弹性变 形计算，是为了控制过大的侧向变形，防止结构构件和非结构构件出现较多的 损坏，以满足第二水准的要求：再通过合理的结构布置和构造措施，增加结构 的耗能能力和变形能力，以满足第三水准的要求。第二阶段设计是罕遇地震下 弹塑性变形验算。对于大多数结构只需进行第一设计阶段设计，对于特别重要 的结构或抗侧力较弱的结构需进行薄弱部位的弹塑性变形验算。 结构在多遇地震下保持弹性工作 3 2 j ，不受破坏，在罕遇地震作用下允许进 入非弹性阶段，但应防止倒塌。罕遇地震地面运动加速度峰值约为多遇地震的 4 “倍，在多遇地震下处于弹性状态的结构，在罕遇地震下势必进入弹塑性状 态，达屈服状态。 结构进入屈服阶段后，己无承载力储备可言，为了抗御地震作用，只能靠 发展塑性变形来吸收和消耗地震能量。从某种意义上来说，结构抗震的本质就 是延性。提高延性可以增加结构抗震潜力，增强结构抗倒塌能力。 本文主要讨论钢筋混凝土框架结构的抗震延性设计：探讨框架结构的耗能 机理，给出其延性设计方法。 下面从钢筋混凝土框架结构的震害入手，来讨论框架结构构件的抗震性能。 1 1 框架结构震害 框架结构是由梁、柱组成的杆系结构，结构的抗侧刚度较低，不适合高度 较大的房屋和对结构层间要求较严的建筑。其震害常常是由于建筑平面复杂、 结构方案不妥、构造措施不当等方面原因产生的。框架结构震害主要发生在梁、 柱和梁柱节点区，柱的震害重于梁，短柱、角柱震害重于一般柱。现分述如下。 1 1 1 框架柱 长柱的震害常常发生在柱顶和柱底，柱顶的震害重于柱底。柱的上端在变 号弯矩和轴力的作用下，如果箍筋配置不足，则会出现斜裂缝和交叉裂缝，严 重时混凝土压溃脱落，柱内的纵筋压屈外鼓，致使梁板移位变形。见图1 1 。 图1 1 长柱项的震害 柱下端常见震害是离地一段距离处周圈出 现水平裂缝，混凝土保护层剥落等，底端混凝 土压碎崩落、纵筋压屈比较少见。这主要是因 为过去柱的下端常常因为纵筋搭接，在搭接区 内箍筋加密，柱底箍筋约束强于柱顶。见图1 2 。 柱身若箍筋设置不足，地震时会发生剪切 破坏，产生斜裂缝或交叉裂缝。见图1 3 。 图1 2 长柱底的震害 图1 3 柱身的震害 框架结构中设有错层、夹层、嵌砌于柱的窗台墙或支于框架柱的楼梯平台 梁时，会形成短柱。短柱刚度大，分配到的地震剪力也大，易在柱子全高范围 2 内产生斜裂缝和交叉裂缝，产生脆性破坏，甚至断裂。见图1 4 。 角柱受到扭转作用和 双向弯曲作用，周边横梁 约束又少，其震害比边柱、 内柱要重。重者混凝土全 部迸裂脱落，柱内纵筋外 鼓。见图1 5 。 图1 4 短柱的震害 图1 5 角柱的震害 1 1 2 框架粱 框架梁分长梁和短梁，长梁的震害主要发生在梁端，这是因为在反复地震 作用下，梁端受到变号弯矩作用会产生贯通的竖向裂缝。若梁端抗剪能力不足 还会出现斜裂缝，严重时混凝土压碎，纵筋屈服形成塑性铰。梁端在变号弯矩 作用下也会由于下部纵筋锚固不足导致纵筋拔出破坏。长梁的震害情况见图1 6 ( 日) ，短梁的震害情况见图1 6 ( b ) 。 ( 口) 长粱的震害 ( b ) 短梁的震害 图1 6 框架梁的震害 1 1 3 粱柱节点区 在反复地震作用下，节点核心区混凝土处于剪压复合应力状态。若节点内未 配箍筋或箍筋配置不足，核心区钢筋混凝土将发生剪压破坏，产生交叉裂缝。 严重时混凝土剪碎破坏。柱的纵筋压屈外鼓。见图1 7 。 图1 7 节点的震害 1 1 4 抗震墙 抗震墙结构具有良好的抗震性能，在地震中绝大部分震害较轻，见图1 8 ( 口) ，在竖向荷载和水平地震作用下，抗震墙处于剪压受力状态，墙体产生斜 裂缝或交叉斜裂缝。在强震作用下，联肢抗震墙中，连梁受有弯矩、剪力、轴 力的共同作用，要求具有较大的变形能力，而连梁一般为剪跨比较小的深梁， 地震中易遭到剪切破坏。见图1 8 ( b ) 。 ( a ) ( b ) 图1 8 抗震墙的震害 1 1 5 填充墙 框架中常以砖砌体作为填充墙起着分隔和围护的作用。砖砌体抗剪强度低， 变形能力差，在水平地震作用下，常出现交叉斜裂缝和水平缝。若墙体与梁柱 无可靠连接，可能会导致墙体外闪倒塌。框架结构属剪切型变形，下部层间变 形大于上部，砖填充墙震害下重上轻；框架抗震墙结构属弯曲变形，上部 4 层间变形大于下部，砖填充墙震害上重下轻。 1 2 抗震机理 传统的结构抗震，往往是通过结构本身的抗震性能( 单一的承载力指标) 来抵御地震作用的 1 7j 。即由结构自身吸收和耗散地震能量，以此来满足结构的 抗震设防标准。但由于地震作用的随机性和不确定性，地震作用下的结构破坏 的多样性，人们很难对结构在未来可能遭遇的地震灾害作用下具有很大模糊性 的承载力和其他特性作出准确的估计。具有自我调节能力的结构隔震、减震控 制设计和利用结构的变形能力进行延性设计是提高结构在抗震作用下的安全 性，满足“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设防标准的两条有效途径。由 于我国各地及各方面条件的差异，以及资金、施工周期、技术等各方面因素的 影响，在目前及今后一段时间内，依靠结构的承载力和变形能力来耗散地震能 量，可能是更为切合实际的一种抗震设防的途径。 混凝土结构或构件的破坏可分为脆性破坏和延性破坏两种类型， 2 4 】脆性破 坏是指构件达到最大承载力后突然丧失承载能力，在没有预兆的情况下发生的 破坏。延性破坏是指构件在承载力没有显著降低的情况下，经历很大的非线性 变形后所发生的破坏，在破坏前能给人以警示。图1 9 所示的钢筋混凝土构件 的荷载变形曲线，脆性破坏有明显的尖锋，构件达到最大承载力后曲线突 然下跌：延性破坏在构件到达最大承载力后，能够经受很大变形，而承载力没 有明显降低，曲线有较长的平台段。 图1 9 荷载耍形曲线 结构或构件超越弹性极限后，在没有明显强度和刚度退化的情况下的变形 能力称为延性。结构在地震作用下的反应是刚度的函数，结构的非弹性变形的 能力延性，实质上是使结构的刚度降低，最终减少作用于结构上的惯性力。 结构的延性设计就是在传统的单一强度概念条件下进行的弹性抗震设计的基础 上，充分考虑结构和构件的塑性变形能力，在设防烈度下允许结构出现可能修 复的损坏；当地震作用超过设防烈度时，利用结构的弹塑性变形来吸收和消耗 巨大的地震能量，保证结构裂而不倒。所以，结构就必须具有足够的延性，以 通过弹性后的变形来吸收和耗散地震能量，从而保证结构的“大震不倒”。不过， 建筑物可能会有一些结构性的和非结构性的损坏，且这种损坏可能无法修复。 1 3 延性要求 如前所述，延性是指结构破坏之前，在其承载能力没有显著降低的条件下承 受弹塑性变形的能力 2 0 j 。在工程结构设计中，为使结构具有良好的抗震性能， 结构必须具有一定的延性。也就是说结构不仅要满足强度要求，还要有吸收和 耗散地震能量的能力。结构即使在极端情况下被加载到破坏时，它也将具有延 性性能。也就是要保证结构在接近最大荷载时能产生很大的变形而不以脆性方 式破坏，从而发出破坏警告；而且还可以通过保持结构的承载力避免整个建筑 倒塌。 结构的延性分截面的延性、构件的延性和结构整体的延性。为了保证框架 结构的延性性能，设计时应该综合考虑影响框架结构延性的因素，以确保构件 有足够的延性，不发生脆性破坏，避免整个结构的倒塌。 1 4 耗能机制l l s l 在地震作用下，框架结构每经过一个循环，加载时先是结构吸收或储存能 量，卸载时释放能量，但两者不相等。两者之差为结构或构件在一个循环中的 “耗失能量”( 耗能) ，也即一个滞回环内所含的面积。结构吸收的地震能量等 于力与变形的乘积，即可以由力位移曲线所包围的面积来表示。完全弹性 结构的力位移曲线里直线，如图1 1 0 ( a ) ；延性较大结构的力位移曲 线呈曲线，如图1 1 0 ( b ) 。当吸收能量相同时，塑性结构就受到比较小的地震 作用。弹性结构是以强度为抗震能力，而塑性结构是以变形( 延性) 为抗震能 力a 一个结构( 构件) 所消耗的地震能量多，不仅因为它承担了较大的地震力， 还因为它产生并承受了较大的变形。从这个意义上来说，耗能构件是用它自身 某种程度的破坏作的牺牲，来维护整个结构的安全的。 p 刁 。 r 厂 ( 口) 力一位移曲线的前期 ( b ) 力一位移曲线的后期 图1 1 0 力位移曲线 6 第二章单调荷载下钢筋混凝土构件延性 2 1 延性度量 一个结构或构件的延性，是指结构或构件在破坏之前，其承载力没有显著 降低的情况下，承受变形的能力即吸收变形能的能力。在抗震设计中，构件 的延性通常都是表达为极限变形与构件开始屈服时的变形的比值，即为应变延 性，可表示为： 以= s s ， ( 2 1 ) 其中，占是产生的总应变，占，是屈服应变。所产生的应变不应超过可靠的最大 应变能力占。 无约束混凝土仅显示很有限的受压应变延性，如果抗压混凝土受到适当的 约束，其延性会有明显的提高 3 3 j 。在钢筋混凝士构件中可以达到2 0 甚至更大， 见图2 1 。 只要在构件的一个合适长度上非弹性应变能够发展，结构构件的明显延性 是可以达到的。如果非弹性应变被限制在很小的长度范围内，则会要求极高的 应变延性，即使在中等非弹性反应时，也要求它具有很大的应变延性。 石 压应变，“ 图2 1 单调荷载下受压约束混凝土和无约束混凝土的应力应变曲线 2 2 截面曲率延性系数 非弹性结构变形的最一般的原因是可能塑性铰区的转动，因此，可以把单 位长度上截面的转动曲率和引起弯曲的弯矩联系起来。受弯构件的变形能 即延性能量可以用弯矩一曲率关系曲线下所包含的面积来度量，从图2 2 ( b ) 、 ( c ) 所示的钢筋混凝土梁受拉破坏时的单筋截面的理想化m 一西关系曲线可以 看出，大部分的变形能是在钢筋屈服之后被吸收的。图2 3 为无约束柱截面在 不同的轴向荷载水平下的弯矩曲率曲线。 7 r 翅咄 f m 叶u - 二二矛磊舛二二：矿了帆r 万 j l jf i 鹾等止一l 半 簪y 4 。 母y 晚 4 y 4 v ( a ) 图2 2受拉破坏的单筋截面的理想化弯矩曲率曲线 钢筋混凝土构件的延性可以采用曲率延性系数来表达。当构件在屈服状态 下的曲率为丸，在极限状态下的曲率为吮时，则比值丸。为表示构件截面的延性 的一个尺度，称为截面曲率延性比，即 石 心= 孚 ( 2 2 ) n 2 2 1 屈服曲率 当推算延性能力的时候，如图2 3 ( a ) 中所示的以弯矩曲率性能形式 表达的实际结构的反应，可由一弹塑性或称双直线关系近似表达。这就意味着， 屈服曲率庐，并不一定与受拉钢筋的初始屈服睦率一致，一般是在稍低的：时出 现的。特别是当钢筋如同在柱子中一样沿截面分布时更是如此。 ( a ) 弯矩曲率关系 ! 止- ( b ) 首次屈服的曲率 向 s 2 s 1 ( c ) “极限”曲率 图2 3曲翠延性的定义 对于这种一般情况，可由图2 3 ( b ) 得到初始屈服曲率毗为： 庐：e y ( h x 。) ( 2 2 a ) 其中，= e ，x y 是相应的中性轴高度，h 为构件截面高度。如图2 3 ( a ) 所示，由预期弯矩m 作直线推断，可得屈服曲率为妒。： 丸= 等彤 ( 2 2 b ) 丸2 赢彬 旺2 b ) 8 如果截面的配筋率很高，或者承受很大的轴向荷载，那么很高的混凝土压应 变会在钢筋初始屈服发生前到达。在这种情况下，屈服曲率应根据压应变计算： 彤= s 。x ( 2 2 c ) 其中s ，取为0 0 0 1 5 。 对于梁截面，可先计算钢筋和混凝土边缘纤维应变，然后根据常用的弹性截 面分析方法得到m 净o 7 5 m ，时的曲率：，于是导得等效屈服曲率 ，= 1 3 3 矿：，这是一种可以接受的近似方法。 2 2 2 最大曲率 由于钢筋应变延性能力一般较高，截面所能达到的最大曲率，称为极限曲 率，一般由边缘纤维处的最大压应变占。控制。由图2 3 ( c ) ，这一曲率可表达 为： 丸= 气x 。 其中x 。为达到极限曲率时的中性轴高度。 ( 2 2 d ) 对于一般强度的混凝土，可假定无约束梁、柱或墙等截面边缘纤维处的最 大可靠混凝土压应变为占。，= 0 0 0 4 。当受压混凝土受到足够约束时，则可得到较 大的压应变值，这时，位于约束核芯以外的混凝土的贡献都应忽略，混凝土承 受的压应变可能超过0 0 0 4 ，一般会引起保护层混凝土的剥落。 曲率延性系数也可以通过实验得到的经验公式计算，我国文献对于不同强 度等级的混凝土，不同种类和不同配筋率的钢筋，在大量实验的基础上，回归 出屈服曲率和极限曲率的经验公式如下 4 2j ： r，、1 ，= k ，+ ( o 4 5 + 2 1 # ) 1 0 。l ，h o ( 2 2 e ) 丸= 卜赤 ，骱， 汜z r ， 丸= k 。+ 2 7 1 0 。 h o( o 5 孝 2 时框架柱在横向水平剪力作用下，一般都发生延性较好的 弯曲破坏；当 2 时，框架柱就形成了短柱，在横向水平剪力作用下一般都发 生延性差的剪切破坏。通过试验可知，在兄= 3 0 对，即使是高轴压的情况，仍 有些试件表现出延性好的弯曲屈服后的受压破坏特征；而在五= 1 _ 8 时，则主 要表现为延性较差的剪切破坏和粘结破坏。所以前面所述的通过增大框架柱的 断面使轴压比降低【”，如果此手段使框架柱的剪跨l e , d , 于2 是十分不可取的。 由于剪切破坏主要是斜截面上的弯剪主拉应力引起的，受拉纵筋在破坏时有可 能还没有进入屈服阶段，受压区混凝土存在较大的复合剪应力，加速了混凝土 的压溃，使框架柱呈脆性破坏，从而对结构的延性产生不利的影响。 ( 5 ) 纵向钢筋的配筋率对于不同抗震等级的框架柱i s ，抗震规范规定 了其最小纵向配筋率。增大纵向钢筋的配筋率对框架柱本身是有利的，在一定 程度上能提高框架柱截面的延性，但是，当纵向配筋量达到一定量时，对框架 柱的变形能力的提高就不明显了。如果纵向钢筋量过大，容易使柱子产生剪切 破坏或粘结破坏，使延性变差。为使柱具有一定的耗能能力和交形能力，柱的 总配筋率不应大于5 。 ( 6 ) 箍筋的形式与含量及箍筋的间距 因为箍筋能改善混凝土的受力性 能，特别是能有效提高混凝土受压边缘的极限压应变试验标准值s 三r 。所以，当 箍筋含量特征值 = ( p 。丘) 正越高，柱子的延性提高越大，当配箍率增加到 一定程度时对柱子延性的影响就不太明显了。箍筋的形式一般有普通箍筋、螺 旋箍筋、复合箍筋，其中复合箍筋的受力效果最好i 4 j 。 箍筋的间距对约束混凝土构件的曲率延性系数影响较敏感，当箍筋间距在6 倍纵筋直径左右变化时很明显，当箍筋间距超过1 0 倍纵筋直径时，箍筋间距的 影响就不太明显了。 由上述各因素的分析可知，只要采取一定的措施，如增加配箍率、改进截 面的形状、采用复合箍筋、采用小直径的纵向钢筋、合理地控制框架柱的轴压 比，就能够改善框架柱的受力性能，确保框架柱有足够的延性，从而提高框架 结构的抗震性能。 4 2 2 强柱弱梁 框架结构的延性与塑性铰分布的部位有关。若梁中先出现塑性铰形成梁 铰机构，则塑性铰分布比较均匀，每个塑性铰所要求的非弹性变形量也比较小， 而且梁铰机构的延性要求也比较容易实现。框架柱是框架结构中主要的受力构 件，塑性铰若出现在柱中形成柱铰机构，非弹性变形就集中在某一层的柱中， 对柱的延性会提出极高的要求，而这在柱中常常难以实现。且柱铰机构伴随着 较大的层间位移，使整个结构很可能形成机构，从而导致整个结构的倒塌。为 了确保结构的延性，必须要求非弹性变形一般只限于梁内，即要求在设计荷载 下同一节点上柱端截面极限( 设计) 弯矩之和大于梁端截面极限( 设计) 弯矩 之和，也就是说在进行框架结构设计时应遵循“强柱弱梁”的设计原则，保 证框架结构中的柱具有足够的抗弯承载力储备，大大减少柱端屈服的可能性， 使塑性铰出现在梁端，来吸收较多的地震能量，以增强构件的延性。抗震规范 对此作了规定，这些公式将在后面的内容中提及。 4 2 3 强剪弱弯 钢筋混凝土框架柱作为主要承重构件，地震作用下同时承受轴力、弯矩和 剪力。历次地震中框架柱剪切破坏现象比较常见，脆性剪切破坏严重削弱了结 构抗震能力，造成结构的严重损坏甚至倒塌。故框架结构的抗震设计必须使结 构具有足够的强度和良好的延性，以保证框架柱在一定的延性条件下具有足够 的抗剪强度l a j 。 混凝土框架柱的剪切破坏形态大致可分为以下三种：见图4 7 。 ( 1 ) 剪切斜拉( 压) 破坏 随着荷载的增大，在构件端部两端的对角线 上，产生剪切对角斜拉裂缝，构件的延性极差。若箍筋不足，易产生剪切斜拉 破坏：若箍筋过多，则产生剪切斜压破坏。 ( 2 ) 剪切受拉破坏当轴力较小且抗剪钢筋不足时易产生此种破坏。在 受拉钢筋屈服且受压区混凝土未压碎时，塑性铰区的变形发展到一定程度，剪 切裂缝突然明显开展( 或形成新的临界裂缝) ，箍筋拉断而造成强度急剧下降导 致的破坏。 ( 3 ) 剪切受压破坏 在配有足够的抗剪钢筋时，即使产生明显的剪切裂 缝，但裂缝宽度并不开展。也不会贯穿到受压边缘。随着荷载的增大，强度继 续下降，若箍筋配置适当，则可以屈服。当柱的剪跨比、配箍率和轴力都较大 时，一般会发生此种破坏。 w 酉酉 图4 7 框架柱的剪切破坏形态 这三种破坏形态中，构件的延性以剪切受压破坏最好，剪切斜拉( 压) 破 坏最差。 框架柱在反复荷载作用下的抗剪承载力主要由在抗震设计中，通过一定的 措施( 如规定最小配箍特征值、限制轴压比等) 避免出现剪切斜拉( 压) 破坏 和剪切受拉破坏。 框架柱在反复荷载作用下的抗剪承载力主要由混凝土( 拱作用) 的”、横 向钢筋( 桁架作用) 的以以及轴向荷载的影响效应三部分组成。但在不同的 受力阶段，构件的抗剪机理、抗剪承载力各组成部分不断改变，见图4 8 。加载 初期，混凝土承担绝大部分剪力，箍筋起次要作用。随着构件交叉斜裂缝的形 成和发展，混凝土的作用逐渐下降，箍筋逐渐起主要作用。这是因为反复加载 次数的增加。核心区混凝土裂缝大大开展，从而削弱剪压区混凝土的抗剪能力： 另外，困裂缝反复张合，导致剪切咬合面粗糙程度的减弱，从而削弱了骨料间 的咬合作用；由于反复加载次数的增加，构件刚度逐渐退化，最终两侧的混凝 土逐渐压溃、剥落而退出工作，导致混凝土抗剪面积的减少，从而削弱抗剪能 力；受压区混凝土保护层剥落及塑性铰区较大的非弹性变形，加速了斜裂缝的 发展，使受压区高度减少。从而削弱了混凝土的抗剪能力( 退化效应) 。同时非 弹性循环变形过程减少了构件在给定方向上所能承受的最大非弹性变形。 图4 8 塑性铰区混凝土与箍筋的剪力变化 由图中曲线可知：随着延性系数= a 。a ，的增大，t 不断减小，而k 不 断增大，但总的抗剪强度f 减小。若箍筋配置不足在屹不断下降，迫使k 不 断增大的过程中，构件因与斜裂缝相交的箍筋屈服或拉断，斜裂缝迅速贯穿受 压边缘而发生剪切受拉破坏；若箍筋配置足够，当荷载增大到使箍筋屈服时，k 可保持在屈服值上，随着斜裂缝继续发展，受压区混凝土不断减少，构件因剪 压区混凝土受剪应力与压应力的共同作用而产生剪切受压破坏。 总之，在低周反复荷载作用下叭，钢筋混凝土框架柱中混凝土的抗剪贡献 不断减小，箍筋作用逐渐增加，而且抗剪承载力的退化随所要求的延性系数的 增加而加剧，即与构件的非弹性变形量及循环加载次数有关。混凝土的抗剪贡 献随构件的极限位移幅值及反复加载循环次数的增大而减小。 框架柱的延性设计也需要遵循“强剪弱弯”的设计原则。框架结构中框 架柱的“强剪弱弯”的设计原则主要也是由设计剪力的计算、抗剪承载力公式 的选取以及必要的构造措施来体现。 4 3 框架节点的延性设计要求 钢筋混凝土框架的延性和能量耗散能力【2 8 j ，主要源之于梁和柱子上经过专 门构造处理的塑性铰的变形。由于节点的动力性能受剪切和锚固机制控制，节 点的滞回特性较差，所以说，梁柱节点是能量耗损较差的部位，一般不宜作为 能量耗散部位。节点的变形应基本限制在弹性范围内，当要求具有很大的延性 时，节点剪力或者粘结锚固力恶化引起的非线性变形也必须控制到最小。 4 3 1 节点受力性能的影响因素 梁柱节点是钢筋混凝土框架在强烈地震作用下对非线性反应抗震设计的最 重要部位。由于节点的上柱与下柱的地震作用弯矩符号相反，以及梁在通过节 点后节点左右梁的弯矩也相反向，因此，节点受到水平方向剪力与垂直方向剪 力的共同作用，剪力值的大小是相邻柱和梁上剪力的几倍，所以节点容易出现 剪切破坏。 通过对大量试验研究成果的总结，不同受力特征下节点的受力性能变化具 有以下的主导规律，如图4 9 ，只要相对配箍率超过c d 线，即可实现在梁、柱 端受拉钢筋屈服前不发生斜拉型剪切失效；在c d 线和e f 线之间，发生节点斜 拉型剪切失效时组合体所能达到的延性随相对配箍率的增加而不断增大；当相 对配箍率增大到e f 线附近时，即可实现在先屈服的梁端或柱端达到正截面承载 力极限状态( 受压区混凝土压碎) 时节点仍不发生斜拉型剪切失效的目标。只 要相对作用剪力小于a b 线，即可实现在梁、柱端受拉钢筋屈服前节点不发生 斜压型剪切失效；在a b 线和f g 线之间，随着相对作用剪力的降低，发生节点 斜压型剪切失效时组合体所能达到的延性不断增大；当相对作用剪力降低到f g 线附近时，直到先屈服的梁端或柱端发生正截面破坏，节点也不会发生斜压型 剪切破坏。由此可知，组合体在节点发生剪切破坏时所能达到的延性是随着相 对配箍率的增大而增大，也随着相对作用剪力的降低而增大。当相对配箍率和 相对作用剪力值达到f 点附近时，组合体也将直至梁端或柱端正截面破坏都不 会发生节点剪切破坏。 4 劳耋 。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 图4 9 节点受力特征分区 由以上的规律可知，相对作用剪力和相对配箍率分别是影响不同受力特征 节点延性性质的两个主要的综合变量。 另外，节点左右弯矩反向也意味着通过节点梁的主筋在节点的一侧受拉， - t j ! j 受压。为了能保证通过节点后力的这一变化梯度需要产生很高的锚固应力， 因此对节点的设计应能保证通过节点后力的这一变化梯度所需要的很高的锚固 应力，避免因节点锚固粘结不足而破坏，以及由此而产生过度的侧向位移并出 现弯矩能力的相应降低。所以，梁、柱中的钢筋在节点中的粘结影响着节点的 受力性能。当其它条件相同时，粘结条件越好，所能达到的延性也越好。 4 3 2 节点的延性要求 为了使框架具有必要的延性和耗能性能，则要求在梁端或柱端的受拉钢筋 屈服后的往复交替受力过程中，组合体应在达到一定的变形之前，接头区不因 节点发生受剪和受压破坏而丧失承载力，框架柱不发生剪切和受压破坏，即框 架节点要保证核芯区有足够的强度和刚度，做到“强节点弱杆件”。在进行框架 结构抗震设计时，必须保证框架节点的强度。通过地震灾害的调查表明，框架 节点的破坏主要是由于节点核芯区箍筋数量不足，在剪力和压力的共同作用下 节点核芯区混凝土出现斜裂缝，箍筋屈服甚至被拉断，柱的纵向箍筋被压屈而 引起的。因此，为了防止节点核芯区发生剪切破坏，应对节点剪压比进行控制 及进行节点核芯区抗剪承载力验算，保证节点核芯区混凝土的强度和配置足够 数量的钢筋川。 同时，也要控制节点区钢筋的锚固和搭接，防止节点在地震作用下过早地 发生粘结和锚固破坏，在外柱节点上，不允许梁的主筋出现锚固破坏，因为这 会导致梁的强度完全丧失。因此可以通过在静力设计锚固长度的基础上叠加一 定的抗震附加锚固长度，做到“强锚固”。尤其重要的是确保受剪切作用特别是 在一定锚固力下节点的变形不致于使在结构的总高度上形成过度的侧向位移。 过度的层间侧移会引起建筑中非结构构件的严重破坏，尽管框架结构此时仍处 于弹性变形范围内。因此，节点需有恰当的构造处理来控制其变形。 第五章框架结构延性设计 结构的延性是指结构在外部荷载作用下，其总体变形超过屈服，结构进入 塑性阶段，在外荷载继续作用下，变形仍在增长，而结构不致破坏的性质。根 据“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标当遭受到设防烈度的 地震影响时，允许结构某些杆件截面的钢筋屈服，出现塑性铰，使结构刚度降 低，塑性变形加大。当塑性铰达到一定数量时，结构就进入塑性状态，出现“屈 服”现象，即承受的地震作用不再增加或增加很少，而结构变形迅速增加。如 果结构能维持承载能力而又具有较大的塑性变形能力，就称为延性结构。结构 的延性或塑性变形能力一般可用鲭构顶点的延性系数来表示。在抗震结构中， 一般认为，结构顶点位移延性系数应不小于3 “4 。在地震作用下，延性结构通过 塑性铰区域的变形，能够有效地吸收和耗散地震能量。同时，这种变形降低了 结构的刚度，致使结构在地震作用下的反应减小也就是使地震对结构的作用 力减小。因此，延性结构具有较强的抗震能力。为了保证结构在吸能构件屈服 之后，仍具有充足的变形能力，并利用结构的弹塑性变形能力耗散地震能量， 减轻地震作用下结构的反应，应将铜筋棍凝土框架结构设计成延性框架结构。 使结构在设防烈度下不遭破坏，在遭受设防烈度的地震时，使震害发生在结构 的适当部位，并呈延性破坏形式，避免结构脆性破坏的发生。当遭受到高于本 地区设防烈度的罕遇地震影响肘，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏1 3 3 j 。 框架结构的顶点水平位移是由各层梁、柱的变形引起的层问位移积累产生 的。因此，要求结构具有一定的延性就要必须保证梁、柱具有足够大的延性。 而梁、柱的延性是以其截面塑性铰的转动能力来度量的。所以在进行结构抗震 设计时，应注意梁、柱塑性铰的设计，使框架结构成为具有较大延性的“延性 框架结构”。 5 1 延性框架结构的结构模式州 5 1 1 一般假定 ( 1 ) 弹性分析方法是基于构件7 5 蛹度时的刚度上的，弹性分析比较适当 地反映了在设计水平荷载作用下构件中力的分布，但是由于设计水平地震作用 下的真实反应通常是使构件处于非线性特性范围内，因此不能采用弹性反应的 精确计算方法。 ( 2 ) 非结构单元和结构表面层并不会影响框架的弹性反应特性。因此，在 常规设计中，是不计非结构构件对结构的强度和刚度的作用的。但是框架结构 的填充墙不能作为非结构构件看待。 ( 3 ) 通常认为楼板体系的平面刚度是无穷大的。 ( 4 ) 在结构分析时，可以把规整的多层框架细分为一系列竖向的平面框架 ( 4 ) 在结构分析时，可以把规整的多层框架细分为一系列竖向的平面框架 分别进行分析。 ( 5 ) 柱和梁的轴向变形对框架性能的影响一般可以忽略：框架中梁和柱的 剪切变形也是可以忽略的。 s 1 2 几何形状的抽象 为了方便，对于一般细长的t 型和l 型截面以及矩形截面梁，中性轴通常 取在构件截面的中部位置；梁的跨长取粱和柱轴线相交节点之间的距离，假设 这些节点都是刚性联结的。在这种结构模式中，相交构件在相交节点不产生相 对位移，构件的弯曲刚度取决于构件的跨长。 5 1 3 刚度模式 在地震作用下，框架构件截面的惯性矩j 会受构件上的弯矩大小和方向、 截面几何形状等因素影响而发生变化。在进行构件的弯曲刚度计算时，应假设 一个可适用于构件整个长度的日的平均值。对混凝土截面的惯性矩，。，应作相 应的修正而得到一个等效的惯性矩l 。各构件刚度的变化范围及推荐采用的刚 度平均值见下表5 1 。 表5 1 构件截面有效惯性矩的取值 构件类型变化范围建议值 矩形截面梁 0 3 5 01 9 0 4 0 i g t 型、l 截面梁 0 2 5 , - - 0 4 5i g 0 3 5 ， 柱- p o s f 。 a g 0 7 0 - - 0 ，9 0j 。0 8 5 ig 柱；p = o 2 l a ； 0 5 0 , - 0 7 0i g 0 6 0 1 s 柱：p = - 0 。0 5 l a g o 3 0 o 5 0l g o a o i g 一。5 截面面积；1 8 2 混凝土截面对中性轴的惯性矩，不计钢筋作用a 柱的剐度计算应依据柱的轴向荷载大小来进行，该轴向荷载包括永久性的 重力荷载，可取为1 1 倍的柱上恒载加上由地震作用引起的轴向荷载。延性框架 柱底节点通常假设为固端约束。 我国规范一般规定见表5 2 。 表5 2 框架粱的惯性矩取值 丽r 罂 现浇武装配式 边端框架粱 i = 1 5 1 01 = 1 2 1 0 中间框架梁 i = 2 o l o 1 = l 5 1 0 5 2 延性框架结构的分析方法 3 3 j 弹性分析方法不能真实地反映结构的实际情况，分析的结果并不一定很精 确，在延性框架构件的设计中，常采用修正的弹性分析方法。常见的做法是采 用弹性分析方法来计算内力的近似分布，然后对弹性分析所得的结构内力进行 适当地调整，并且根据结构的非线性特性对内力进行重分配。对结构来说，仍 需遵循静力平衡的原理。由弹性分析所预计的内力重分配应控制在一定的范围 内，以确保结构仍满足使用状态的条件，并且使所影响区域的潜在延性能力不 至于用尽。由于对抗震框架中潜在塑性铰区域，根据较大的延性要求作了特殊 的构造处理，一般结构的非线性特性的优点是能够被发挥的。 5 2 1 重力荷载下的近似弹性分析 假设楼板荷载由双向板作用到梁上这荷载传递的复杂过程可以用图5 1 ( a ) 所示的将楼板划分为一块块子面积的方法来模拟。将楼板划分为许多块的 三角形、梯形和矩形的子区域，这样就可以确定分配到每根梁的楼板面积。通 过楼板从属面积，可以求出每根梁的重力荷载。进行合理规整的框架结构设计 时，可以取整个结构中一榀分离的子框架来进行分析，如图5 1 ( b ) 所示。 ( a ) 楼层平面 ( b ) 子框架隔离体 圜5 1 楼层荷载面积的分割 5 2 2 梁上设计作用力的推导 按照弹性方法对重力与地震力的作用一起进行分析，常常会使梁上的正负 弯矩的最大值相差很多，中柱与边柱的正负弯矩的最大值也相差很多，这就意 味着在梁上的不同截面所需的配筋以及分布形式是不一样的，因此按照弹性弯 矩分布进行截面设计会导致低效率的结构设计。一个有效的结构设计应使内柱 上各临界截面上的负弯矩相同，并使最大负弯矩尽可能与最大正弯矩值相同或 相近。许多建筑规范规定，在柱的两侧面上，正弯矩能力至少为负弯矩能力的 5 0 。延性设计使设计的作用力低于实际弹性反应下力的数值，因此需对弹性 弯矩分布进