（材料加工工程专业论文）径向摩擦焊夹持模型的三维有限元接触分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第顶 第一章绪论 1 1 摩擦焊的发展与径向摩擦焊的研究现状 摩擦焊接和相关加工方法现在已经发展到了2 0 多种，特别是近年来为了适 应新材与新结构的应用，国外在摩擦焊接和相关技术方面取得了重要进展，其 中以线性摩擦焊( l j j l e 缸伍c t i w d d i n g ) 、搅拌摩擦焊o 啊甜s t i fw e l d i g ) 、耗 材摩擦敷层( c o 地u m a b l c 掰c i i o ns u r f h c i n g ) 等被称为是“科学摩擦( s c i e n c e 衔c t i o n ) ”的先进摩擦焊接技术，最具代表性n 1 。这些新颖的摩擦焊接技术不仅 拓展了摩擦焊的应用范围，而且提高了焊接部件的整体性能和可靠性，使那些 以前难焊或不能焊的材料也能获得高质量的焊缝。先进摩擦焊接技术可广泛拓 宽应用范围，具有巨大的开发潜力，是2 1 世纪适应环境保护要求的材料加工 制造技术。 1 1 1 摩擦焊的产生与发展 摩擦焊是一种需要施加压力的固态焊接工艺方法。最古老的固态焊接恐怕 要追溯到公元前3 0 0 0 多年，埃及人通过将两块红热的金属用不断捶击的方法将 其连接到一起n ”。固态焊接技术经历了漫长的发展过程，其形式也变得多种 多样，其中摩擦焊就属于目前国际上比较流行、发展迅速和应用相对广泛的一 种。所谓摩擦焊，就是把两种焊件的结合面作相对高速运动，借助于摩擦热使 接触部分达到塑性状态，再经加压而连接成一体的一种金属固相热压焊工艺方 法。 摩擦焊是一种优质、精密、高效、节能的固态焊接技术，已广泛应用到工 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 业生产的各个领域。特别在航空、航天、能源、海洋开发等高技术领域更显示 出了独特的优越性，成为一种最可靠和最可信赖的焊接方法。随着我国工业的 发展，摩擦焊接技术正逐步受到人们的重视。 1 1 2 径向摩擦焊的研究现状 径向压力摩擦焊是通过径向加力实现轴向焊接的工艺。国外真正开始研究 是在七十年代末、八十年代初，主要用于石油、天然气管道的焊接。八十年代 中，挪威的s b 眦n 蚰等人在轴向连续驱动摩擦焊机上实现了管道的径向 压力摩擦焊接“1 。目前国外已研制出用于焊接外径1 5 0 m m 管道的连续驱动摩 擦焊机，正准备研制焊接外径2 5 0 n 瑚管道的连续驱动摩擦焊机。国内摩擦焊 工艺研究和应用仅仅局限于轴向摩擦焊，1 9 9 5 年，5 9 所在2 0 t 轴向摩擦焊机 上实现了国内首例径向摩擦焊工艺试验，并且主要用连续摩擦焊工艺。2 0 0 2 年，5 9 所研制的“c t 2 5 特种摩擦焊机”为国内第一台能完成径向、轴向的惯 性，连续驱动摩擦焊等多种工艺及小批量生产的特种摩擦焊机，弥补了国内径向 摩擦焊接新工艺的空白6 1 。 1 2 本课题研究的内容和意义 1 2 1 问题的提出 炮弹弹带的装配历来采用机械嵌接合方式。传统的加工工艺必须在弹体 上加工弹带环槽，增加了应力集中，削弱了弹体强度。要保证弹体强度就必 须增加环槽处的壁厚，增加了环槽处的壁厚会使该处弹体内孔孔径缩小，从 而增加了加工弹体的工艺难度；减少了装药量，降低爆炸威力。在弹体上加 工环槽费工费时费刀具。同时，要保证压嵌弹带可靠，压嵌弹带时要求有足 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 够的压力。在这种强压下，装配弹带时只有在弹体内加内衬才能保证弹体不 变形。加内衬的方法在一些弹种中实施较困难。弹带的装配技术，是提高弹 丸战斗力的关键技术，多年来一直是困扰我国炮弹设计制造的技术瓶颈。 我国已经从实践中解决了这一难题，但在实际焊接过程中还存在一些问 题： ( 1 ) 焊接质量不稳定 经过工艺摸索，能实现1 3 铜和6 0 s i 2 m n 的连接，但合格率不超过1 0 ； ( 2 ) 焊接规律性不强 目前，实际操作无数字依据，一般理论和解析方法无法证明。 针对上述情况，如何选择一种行之有效的理论依据，以满足相关部门的 特殊需要已是当务之急。 1 2 2 课题研究的主要内容 本课题是中国人民解放军后勤部预研项目中的一部分，主要是以弹一塑 性理论和有限元法为基础，应用高级非线性有限元软件m a r c ，对六种径向 模型焊接夹持模型进行三维非线性接触摩擦有限元分析比较，目的是对弹 体及过渡套两者之间的相对位移进行分析并得出其规律。 1 分析六种径向摩擦焊接夹持模型的特点，建立符合客观实际过程的三 维摩擦焊接夹持模型的简化模型。 2 基于有限元法，根据径向摩擦焊接过程的特点，建立径向摩擦焊接三 维接触分析有限元数值模拟计算模型，综合考虑工件的尺寸形状、热 物性参数以及摩擦系数等影响因素。 3 基于m a r c 平台采用有限元方法研究夹持模型中弹体和过渡套之间的相 对位移。 4 计算模拟径向模型焊接过程中的应力场和应变场。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 5 采用有限元数值模拟方法定量研究径向摩擦焊接过程中施加在过渡套 上的顶力、周向压力和夹持工件上的扭矩力，找出在不同条件下，弹 体和过渡套之间保持相对静止的规律。 1 2 3 研究问题的实用意义 纵观国际上弹带装配技术的发展趋势，弹带摩擦焊接技术是目前国际上 重点研究的弹带装配技术，是解决弹带与弹体连接的最好方法。而通过实践 和实验得知，工件的夹持是摩擦焊技术的关键。 国内摩擦焊工艺研究和应用仅仅局限于轴向摩擦焊，并且主要用连续摩 擦焊工艺。国内弹带摩擦焊工艺的研究本身就是空白，研究弹带摩擦焊是兵 总5 9 研究所据国际科技发展动态和现代战争的需要于八八年提出的。工件的 夹持是导带摩擦焊技术的关键，美国使用惯性摩擦焊未能解决炮弹夹持问题， 他们需要用键或弹体表面压坑来防止弹体打滑；英国焊接研究所则认为用连 续驱动摩擦焊可以解决打滑问题( 一九九九年的美国专利( 专利号 u s 0 0 5 8 6 8 2 9 8 ) ) 。我国已经从实践中解决了这一难题，本课题的研究就是为 其提供计算数据依据。 综上所述，该课题的研究具有重大的现实意义和工程意义： 1 研究首次对径向摩擦焊接夹持模型进行有限元分析，为径向摩擦焊 接夹持模型防扭提供计算数据依据。 2 本文运用了数值模拟计算，对夹持模型在焊接过程中的应力应变、 工件与过渡套之间的相对位移进行了有限元分析，为以后径向摩擦焊接有限 元分析积累了经验和数据，对以后相关的工作具有一定的参考价值。 3 本文对六种径向摩擦焊接的夹持模型进行分析，对相关工作人员的研 究工作具有一定的指导意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 第二章摩擦焊及其径向摩擦焊简介 2 1 摩擦焊概述 摩擦焊是在轴向压力与扭矩的作用下，在利用焊接接触面之间的相对运动 及塑性流动所产生的雎擦热及塑性变形热，使接触面及近区金属达到粘塑性 状态并产生适当的宏观塑性变形后迅速顶锻，通过两侧材料间的相互扩散和 动态再结晶而完成焊接的“”。 摩擦焊接的起源可追溯到1 8 9 1 年，当时美国批准了这种焊接方法的第一 个专利，该专利利用摩擦热来焊接钢缆。随后德国、英国、前苏联、日本等 国家先后开展了摩擦焊的生产应用。我国也在1 9 5 7 年采用封闭加压原理， 试验成功了铝铜摩擦焊。然而直到1 9 6 3 年英国的p s o n 公司制造出 世界上第一台用于焊接钢缆的专用摩擦焊机之后，摩擦焊接才引起工业界的 重视和世界各国对摩擦焊的深入研究。 通过近年的研究和发展，摩擦焊以其优质、精密、高效、节能的特色以及 其焊缝组织和焊接金属流线具有熔焊不可比拟的优越性，在航空、航天、核 能、船舶、兵器工业、电力、海洋开发、石油天然气、机械制造和汽车制造、 铁路、建筑业以及饮料业等行业得到了广泛的应用”“1 。 2 1 1 摩擦焊过程 摩擦焊( f r i c t i w b l d i n g ) 是指利用焊件端面相对旋转运动中相互摩擦 所产生的热，使端部达到热塑性状态，然后迅速顶锻而完成焊接的一种压焊 方法。 采用普通的摩擦焊方法焊接两个圆形横断面工件时。首先使一工件以中 采用普通的摩擦焊方法焊接两个圆形横断面工件时，首先使一工件以中 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 心线为轴高速旋转，然后将另一工件向旋转工件旋加轴向压力，开始摩擦加 热。达到给定的摩擦焊时间或规定的摩擦变形量，即接头加热到焊接温度时， 立即停止工件的转动，同时旌加更大的轴向压力，进行项锻焊接。通常，全 部焊接过程只要几秒钟。 图2 - 1 摩擦焊接过程示意图 图2 1 为摩擦焊接工艺中最具代表性的连续驱动摩擦焊接工艺过程的 四个基本阶段。图2 2 是连续驱动摩擦焊接过程中主要参数随时间的变化规 律。 摩擦焊接工艺通过摩擦加热和轴向加压，在接触表面上产生塑性变形、 表面激活、扩散和再结晶以及它们之间的相互作用形成焊接接头n “”。该工 艺是一个包含热、力和冶金现象相互作用的复杂过程，具有动态、高温和大 变形的特征。在焊接过程中，伴随着一系列的物理、化学、冶金现象，诸如： 摩擦表面的相互作用、热量的产生和耗散、塑性变形和流动、粘性效应、质 量输送、固态相变以及残余应力和残余变形等等n “”1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 ( 1 ) 焊接质量高、稳定、可靠、焊件尺寸精度高。杭州刀具厂，钻头采 用摩擦焊其废品率在1 以内。英国某汽车厂对2 0 0 万件汽车后桥进行摩擦 焊无一废品。原西德用摩擦焊代替闪光焊生产汽车零件排气阀，其废品率由 原来的1 4 降到0 0 4 一0 0 1 。焊件的加工精度高，如长度可控制在士 0 2 m m 以内，同轴度小于0 2 蛐。由于热影响区小，不会产生通常熔化焊 的缺陷，所以产品质量稳定。 ( 2 ) 耗能低，节能效果显著。摩擦焊比一般电能转化为热能的普通焊接 可节能8 0 枷，在对有色金属焊接中节能效果更为显著。摩擦焊是闪光 焊所需动力的1 5 1 1 0 。 ( 3 ) 节约原材料。通常摩擦焊比电能转化为热能的普通焊接节省原材料 至少1 2 以上。尤其是对贵重金属。如上海人民电机厂，生产转轴采用摩擦 焊每根节省2 c r l 3 不锈钢2 0 8 k g 。某机械配件厂，生产5 1 9 5 轴瓦采用摩擦 焊每支节省0 1 l k g ，年产6 0 万件，年节省原材料6 6 t ，全国的轴瓦厂3 0 多 个，每年可节约1 9 8 0 t 原材料。 ( 4 ) 摩擦焊新技术与熔焊相比有四个不同的优点，即：不用焊条、不用 焊丝、不用焊药、不用保护气体。 ( 5 ) 生产效率高，便于实现自动化。以焊石油钻杆为例，每天两班倒， 可焊1 9 2 根。摩擦焊轴瓦只须4 6 s ，可比普通的电弧焊生产率提高6 2 0 倍： 比电阻焊或闪光焊提高5 倍。 ( 6 ) 具有广泛的可焊性。摩擦焊不仅可以用来焊接普通钢、合金钢和有 色金属等同类金属焊接，而且还可以将两种性质完全不同的金属材料，诸如 球墨铸铁与钢焊接在一起。也适用于焊接性能相差较大的异种金属及异种材 料如能使金属与塑料、陶瓷等非金属材料实现相接。 ( 7 ) 改普工人劳动条件。摩擦焊接具有三无特点：无弧光、无火花、无 毒害。操作环境整洁，有利于环境保护。 螽南交逶夫学硕士鞭究生学缝论文第l o 页 2 1 3 摩擦焊技术的殿用情况m 1 1 工具行娩：各稀镐头、丝锥、铰粥、刀头等麟擦焊接在墩界各国应妫 很普遍。我国已有3 0 余量其厂采用此项技术。 2 。轴瓦纷犍；各秘受捺辘嚣( 爨一镧双金潺簿髂与韭接巧) 。 3 阎门行业：各种高、中压阀门如截止闽、节流阀、止回阀等阕体与法 麓、阎体与密封面的摩擦焊接。 4 。汽车、撼控规褥夔；英霉翠暑对汽车鑫挢、滚轮变速释、汽车辘套聚 用摩擦焊技术。德国的发渤机排气门采用双头自动麟擦焊机生产率大幅度提 黼，废品率降低近酉倍。豳本在汽车行妣应用的摩擦焊技术更为广泛，如转 巍盎辘、转惫籽、霪轮、爨鞍、程柽、褥臻麓、变速嚣轻、溪塞释、摇饕接 枰、轴壳法冀和管等。我豳在汽车行娥澡用摩擦焊技术甚少。 5 石油地质勘探行业：我国有1 0 余个石油部门应用对钻杼接头的摩擦 辫接零。葵嚣、美国、强零毽广燕疫躅。荚墓汤姆滋摩擦殍攘公驾胃烽接孛 1 2 2 0 m m 的管平。 6 其他领域：工程机械履带挖土机的导杆与轮轴、大型油缸活塞杆等。 泡糗与毫气竣螽毫凝透平撬辘、毫缆接头、锾锈露绫接头等。 2 2 径向摩擦焊 关于径向摩擦焊“5 1 的介绍，教科书只提了径向压力摩擦焊，主要指厨 予管道现场数配焊接的摩擦焊工艺( 见闰2 - 3 ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 顷 t 西定走持曲f 道 图2 3 管道径向摩擦焊原理图2 4 摩托车离合器盘组合件 这是采用锥面环、径向加压的连续摩擦焊工艺，实质上是利用径向加压 来解决轴向连接的摩擦焊工艺。随着工业生产发展的需要，德国采用轴向加 压摩擦焊完成的摩托车离合器盘组合件装配( 见图2 4 ) 和美国八十年代末 提出用摩擦焊工艺装配弹带及后来美国m t i 公司广告上摩擦焊弹带装配样 品( 见图2 5 ) ，才是典型的用摩擦焊工艺实现径向连接的范例。这是摩擦 焊工艺新的应用方向。 2 2 1 管道的径向压力摩擦焊及国内外应用现状 管道的径向压力摩擦焊起源于中心工件旋转，两端顶锻的特种连续驱动 摩擦焊( 见图2 6 ) 。人们考虑到在现场管道装配时，管道越接越长，不可 能实施两端顶锻。因此，将中心工件与连接件之间的摩擦面改为锥面，用径 向加压替代轴向加压来进行摩擦焊接。这种工艺方法的特点是：需要连接的 管件不旋转，带锥面的环旋转同时加压，工艺简化，有利于管道现场施工。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 2 页 一一 - # 上 e 盈3 上 图2 5m t i 公司摩擦焊样品图 2 6 两端顶锻的特种连续驱动摩擦 采用了锥面环的径向压力摩擦焊后，摩擦力的大小将同时受作用力和锥 面与旋转轴线的夹角大小的影响。因此，摩擦面与旋转轴线的夹角( 以下简 称锥面角) 大小及旋转环的锥面角与连接件的锥面角相同与否都可能影响焊 接接头的质量。另一方面，由于采用径向加压，焊接过程中环的直径逐渐变 小。用闭合环时径向压力必须包括环的塑性变形力，随着焊接材料的强度不 断提高这个力是不可忽视的：用开口环时，接头处的处理及接头处的组织性 能是必须重视的问题 国外真正开始研究管道的径向压力摩擦焊工艺是在七十年代末、八十年 代初。当时主要采用闭口环的连续驱动摩擦焊工艺。该工艺主要用于替代现 场石油、天燃气管道的熔焊工艺，简化焊接工艺，提高焊接的自动化水平， 确保焊接接头质量。是很有发展前途的摩擦焊工艺。为此，国际上如挪威等 国已投入了大量的入力物力从事该项工艺方法的应用研究。八十年代中，挪 威的s b d u n l 【e n 等人在轴向摩擦焊机上实现了管道的径向压力摩擦 焊接。目前国外已研制出用于焊接外径1 5 0 m m 管道的径向压力摩擦焊机， 正准备研制焊接外径2 5 0 n 皿管道的径向压力摩擦焊机。国内该项研究尚在 起步阶段。 课题就是和5 9 所合作完成对此类径向摩擦优化设计后焊接夹持模型的 研究。 蚕南交逶大学硬毒磷究生拳往论文 第1 3 页 2 2 2 径翩加压径向砸连接的摩擦焊及国内外应用现状 美国八十年代末提出用摩擦焊工麓装配弹带殿后来美国m t l 公司广俺 上摩擦焊弹带装配样品( 见图2 - 5 ) 怒典型的径向面连接的膝擦焊。在这种 烽接方式下，烽接嚣搴擦箍豹线邃发怒均匀戆，爆接雾覆熬金演滚羲形式警 常规轴向摩擦焊有很大的区别，焊接界面的金属流动有点类似予轴向摩擦焊 时的带模顶锻，这对软众属的焊接是肖利的。正怒由于焊接界两金属挤出嗣 滩，要爨涯毽靠焊接，王传豹簿蓑瀵攥应更燕严掇。鬻子活浚众震靛磐揍滚 度较大。该工艺与管道的径向压力摩擦焊一样存谯着闭口环的炎形或开口环 的接头问题。 该顼工麓嚣兹圭要是凳逶瘟瑰钱纯簸争发曩豹甓要，替我佟绞嚣逡撵潜 带装配工艺，提高炮弹的技、战术水平而提出的。该项工艺的殿用将具有划 时代的意义。美国陆军予1 9 8 6 年列为重点研究项目，美国的m t i 公司_ 于 丸卡年我勰烊窭搂撅稃瑟( 踅该公霉产菇产告 。毽鬣今未觅骞美豹技寒掇零。 我国也将该王艺的研究列入了“八五”规划，并予1 9 9 2 年越歼始了研究工 作，已取得突破性进展，目前已用予实际生产。 2 2 3 轴向加压实现裰向面连接的摩擦焊及国内外应用现状 摩托车凑合嚣盎组会镗装配( 见灏2 4 ) 砖，耀熔焊工艺装配转动遴轮 将被退火，影响其工作饿能。利用摩擦焊工艺实璃离合器卡鼓岛离合器传功 齿轮的连接，因摩擦焊接时间短，不会影响传动齿轮的工作性能，是理想的 漩配工艺。簇摩擦焊工芑装鬈瘴托车璃会纂盎组念传是典型静愆辘囱魏压蜜 瑗径向面连撩的摩擦焊事僦。 轴向加服径向面连接的摩擦焊也悬锥面摩滚谶接。因此，锥面角也是黧 要熬焊接工艺参数之一。她终，还应淀意：在爆接过程孛，煎校形工搏( 縻 匿南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 托车离合器盘组合件中的离合器传动齿轮) 在轴向压力下其摩擦面在不断移 动，焊接结束时总有一部分温度较低的金属进入焊接区，造成接头局部焊不 上。也就是说：轴向加压径向面连接摩擦焊不可能实现1 0 0 的连接( 即接 头系数c 1 ) 。 该项工艺目前除在摩托车离合器盘组合件装配中的实际应用外，尚未见 到其他研究或应用的报导。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 5 页 第三章有限元数值模拟的理论基础 3 1有限元 3 1 1 有限元法概述 所谓有限元法( 蹦t ee l c m e n lm e 也o d ) 就是关于连续体( 连续结构) 的一 蓄匿劐必 訇冀g 竺警照；嚣r 痒静翮簖鞋非篓磊鬣廿魏弛! | ，| ：；黧一豁螂驰圬 螅i 裂翅鬯罂鬈蛩| 副薛朗曰 硝盖哄吾僵璺雾橱震，裁溺鲜确鏊烈戮前 豸囊利萎磊峰遣筵囊霸巍酗铺；岛衽，内的塑性变形产热“。1 如图2 1 ( b ) 和图2 2 所 示。 ( 2 )稳定摩擦阶段 在热激活作用下，这层粘塑性金属发生动态再结晶，使流动应力降低， 故摩擦扭矩升高到一定程度( 前峰值扭矩) 后逐渐降低。随摩擦热量向两侧 工件的传导，焊接面两侧温度亦逐渐升高，在轴向压力作用下，焊合区发生 径向塑性流动，形成飞边，轴向缩短量逐渐增大。随摩擦时间延长，摩擦界 面温度与摩擦扭矩基本恒定，热影响区逐渐变宽，飞边逐渐增大。在此阶段， 摩擦压力与转速保持恒定。如图2 1 (c ) 和图2 2 所示。 ( 3 )顶锻阶段 当摩擦焊接区变形达到一定程度后，开始刹车制动，同时轴向力迅速升 高到所设定的顶锻压力。此时轴向缩短量急骤增大，随着界面温度降低和摩 擦压力增大，摩擦扭矩出现第二个峰值。在顶锻过程中及顶锻后保压过程中， 焊合区金属通过相互扩散作用、再结晶和机械混合，使两侧金属牢固焊接在 西南交通大学硕士研究生学位论文 第16页 定位移是坐标的某种简单函数，通常采用多项式。用结点位移表示单元内任 意点的位移，由变分原理，建立单元上结点力与结点位移间的关系，即得单元的刚度矩阵。 (3)集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程，集合结构整体刚度矩阵。 ( 4 ) 载荷移置。即遵循能量等效原则，把各种外载转换为节点载荷。 (5)约束处理。只有施加了足够的约束后才能求得惟一节点位移解。 ( 6 ) 求解线性方程组得节点位移，再解出单元应力。( 7 ) 整理并输出结果。 (8)结果分析。3 2m s c m a r c m e n t a t 简介 marca丑alysisr 髂e a r c h c o r p o m t i ( 简称m a r c ) 始创于1 9 6 7 年，创始 人是美国著名布朗大学应用力学系教授，有限元分析的先驱pedrom a r l 。 marc公司在创立之初便致力于非线性有限元技术的研究、非线性有限元软件 的开发、销售和售后服务n”。marc公司提供高水准的cae分析软件及其超 强灵活的二次开发环境，支持大学和研究机构完成前沿课题研究；m a r c 软 件提供先进的虚拟产品加工过程和运行过程的仿真功能，帮助市场决策者和工 程设计人员进行产品优化和设计，解决从简单到复杂的工程应用问题“”。经过三十余年的不懈努力，m a r c 软件得到学术界和工业界的大力推崇和广泛应 用，建立了它在全球非线性有限元软件行业的领导者地位嘲。 随着marc软件功能的不断扩展，软件的应用领域也从开发初期的核电 行业迅速扩展到国防、航空、航天、汽车、造船、铁道、石油化工、能源核电、 器等领域，成为许多知名公司和研究机构研发新产品和新技术的必备工具”。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 8 页 课题选用该软件，主要是因为它还具备其同类软件所不具备的诸多特点： 首先，它具有极强的结构分析能力，可以处理各种线性和非线性结构分析， 包括线性非线性静力分析、屈曲失稳、失效和破坏分析等。它提供了丰富 单元库。m s c m a 亿的结构分析材料库提供了模拟金属、非金属、聚合物、岩 土、复合材料等多种线性和非线性复杂材料行为的材料模型。m s c m a r c 卓越 的网格自适应技术，以多种误差准则自动调节网格疏密，不仅可以提高大型线 性结构分析精度，而且能对局部非线性应变集中、移动边界或接触分析提供优 化的网格密度，既保证计算精度，同时也使非线性分析的计算效率大大提高。 支持全自动二维网格和三维网格重划，用以纠正过度变形后产生的网格畸变， 确保大变形分析的继续进行。 其次，m a r c m c n t a t 是新一代非线性有限元分析的前后处理图形交互界面， 与m s c m a r c 求解器无缝连接。它具有以a c 船为内核的一流实体造型功能： 全自动二维三角形和四边形、三维四面体和六面体网格自动划分建模能力：直 观灵活的多种材料模型定义和边界条件的定义功能；分析过程控制定义和递交 分析、自动检查分析模型完整性的功能；实时监控分析功能；方便的可视化处 理计算结果能力；先进的光照、渲染、动画和电影制作等图形功能，并可直 接访问常用的a 虹) 眦系统。 再次，为了满足高级用户的特殊需要和进行二次开发，m s c m a r c 提供了 方便的开放式用户环境。这些用户子程序入口几乎覆盖了m s c m a r c 有限元分 析的所有环节，从几何建模、网格划分、边界定义、材料选择到分析求解、 结果输出，用户都能够访问并修改程序的缺省设置。 最后，m s c m a r ；c 具有在n t 和u n i 】【平台上的多c p u 或多网络节点环境下 实现大规模并行处理的功能以及广泛支持各种硬件平台。 基于以上的分析，考虑到论文中径向摩擦焊接夹持模型接触面多、受力状 态复杂这一特点，这里采用大型有限元软件m s c m a r c 对夹持模型进行三维有 限元非线性分析是很合适的。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 9 页 第四章径向摩擦焊夹持模型的建立 4 1有限元模型的合理建立和简化原则 做有限元分析，先要区分两个基本概念，即几何模型和有限元模型“”。几 何模型只是对零部件的几何描述，提供的是几何尺寸和几何参数“。从几何模 型得不到该物体的密度、材料和力学特性，也不会反映实际部件受力情况和构 件间的力学关系。而有限元模型基本的对象是节点( n o d e ) 和单元( e l e m e n t ) ，提 供零部件的力学描速，包括材料属性、边界条件、载荷等。“1 有限元分析的关键在于有限元模型的合理建立。有限元模型的建立有两种 方法：直接法和实体建模法拍1 。直接法指的是直接建立有限元模型的节点和单 元，指定单元类型、材料属性、载荷和边界条件从而建立起有限元模型。实体 建模法指的是先建立分析对象的几何模型( 线、面、实体等) ，然后用合适的单 元将几何模型离散，划分网格继而建立起有限元模型。显然，直接法便于快速 准确的修改模型，但对于大而复杂的模型，比如飞机外型、轮船、汽车车身等 由许多自由曲面组成的模型以及本课题要研究的模型，直接建立和修改有限元 模型就很繁琐。必须先掌握建模方法并需要一定的经验，也要花费更多的时间。 有限元分析是对工程结构的近似模拟，只要计算结果在误差范围许可以 内，则分析的结果就可以反映实际的工程结构哺1 。有限元模型，特别是由许多 零件组成的结构部件，无论是简化的有限元模型还是详细的有限元模型，都不 可能和实际物体的几何模型一模一样。”1 在工程结构分析中，过于细致地描述一些细小的结构，会增加实体建模的 难度和单元的数目，不利于网格的生成，还会使有限元模型的单元尺寸变化过 于急剧，影响计算的精度。1 。 简化的原则以忠实主要的力学特性为前提，既力求每个单元与实际结构之 间几何类型一致，又力求单元传递的力学特性相一致1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 简化的程度主要取决于分析目的d “圳。例如在整体结构概念设计阶段，需 要建立的是整个模型的简化模型，则可以大胆地将局部细节结构略去：若涉及 到详细设计阶段，则需要建立详细有限元模型，则对整体的各个复杂结构要慎 重简化，对所要分析的性能指标有重大贡献的结构要尽量保留。 4 2 径向摩擦焊夹持模型的简化 试验所使用“c r 2 5 特种摩擦焊机”整体图形见图4 1 。局部的焊接设备如 图4 2 所示。课题中所用的模型就是出自图4 2 。结构非常复杂，各零部件力学 关系复杂，接触面多，如果不进行简化，要进行三维有限元静力分析，单元数 势必过多，计算时间过长。因此，根据实际需要和力学原理将原模型予以适当 简化是必要的，同时也有利于有限元分析。 图4 一l图4 - 2 下面，就提供的六种径向摩擦焊的夹持模型分别进行简化。 以下模型编号有“l ”表示有挡块作用，“2 ”无档块作用。 4 2 1 模型卜a 的简化 实际夹持模型1 - a 如图4 3 所示，最外面是刚性固定可旋转的固定圈， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 顶 1 一固定圈2 一弹簧夹头3 一芯轴4 一过渡套5 一弹体6 一挡块 图4 3 实际夹持模型1 - a 的平面示意图 固定圈将弹簧夹包住，弹簧夹将过渡套夹持，弹体外部由过渡套包围，内部由 芯轴顶住，弹体右端还受到一挡块作用，挡块右端受到压力f l ，在挡块和过渡 套之间弹体受到一扭矩作用。 简化原则：保证弹体和过渡套之间的应力应变和相对位移基本和原模型一 致。将固定圈和弹簧夹头都考虑在内的话，会增加实体建模的难度和单元的数 目，不利于网格的生成，还会使有限元模型的单元尺寸变化过于急剧，影响计 算的精度。为了计算快捷简单，可以大胆地将局部细节结构略去，弹体不规则 形状变成规则形状，将过渡套受到的传递力简化成直接作用力，即按实际受力 状况将固定圈和弹簧夹头的作用力直接作用于过渡套的面上。 简化时模型只保留过渡套、弹体，将芯轴略去，在弹体末端伸展方向施加 轴向约束：弹簧夹头和固定圈去掉，在过渡套的外围施加周边约束；弹体右端 的挡块去掉，将轴向顶力直接施加在弹体右端面上。根据力学原理可以将实际 夹持模型可以适当简化为如图4 4 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 2 页 胃向压力 图4 4 琢笔相列i ，| 栽黝器材 口日剐副 薹j 轰：雾羹鬟l 慧鬟羹粪 蠢菱塞 鲜辩馘轿鹩铺 鲫。笔朦的荫鞫。牲螅醢祟尚曰遥i 滴罐惰；鋈囊型需晶 料嶷葡蔷j 漏烈删惴弱爵瓢；两臻形r 大小驴1 融蘸荆港j 哩浏。型固坷 强嘲唧嚆翅塑琢；岳崞i ；一发年瘫l 一瞪堆用唇i 到我i 一仑丛硼l 一揣篱一酌硒 明敛 毁；霉罗糕 动角 a 0 4 。视为弹体和过渡套有相对的转动( 如图5 1 表示) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 3 页 o 的初始速度即可。那么，夹持模型1 - b 可以图年4 表示。 1 一固定圈2 一弹簧夹头3 一芯轴4 一过渡套5 导带6 一弹体7 一挡块 图4 - 6 实际夹持模型1 的平面示意图 4 2 4 模型2 一a 的简化 实际夹持模型2 一a ：如图4 7 所示，最外面是刚性固定可旋转的固定圈， 固定圈将弹簧夹包住，弹簧夹将过渡套夹持：弹体外部由过渡套包围，挡块顶 住左端，在靠近过渡套的地方受到扭矩作用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 1 一固定圈 2 一弹簧夹头3 一挡块4 一过渡套5 一弹体 图4 7 实际夹持模型2 一a 的平面示意图 简化时只保留过渡套、弹体和左边的固定挡块：弹簧夹头和固定圈去掉， 在过渡套的外围施加周向压力。根据力学原理可以将实际夹持模型可以适当简 化为如图4 8 所示( 没有受到挡块的作用，轴向顶力为o ) 。 轴匈顶力 胃自压力 i，( 【 轴向璜力 为o 图4 8 夹持模型2 - a 的简化平面示意图 这里，还可以进一步简化，将工件左端受到的轴向项力直接施加在左端面 上，变成轴向约束，即如图4 9 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 胃向压力 、扭转力薹霎墓羹霪 妻蠹童 墓薹奢赛 塑i 囊甲茸懒睁宝墓屡甚器静孔醴描噬哩l j 访港落；g 。璺垂篓霪蠕雨匍钔孙班驯紊蠹爱一扫f 匕驯。峪瞪壤踊俐霎羹蹦 ；胜滂诩薹塞| 蓊稿牦沁醑糕醺 鲣黧篡! 霎哆龉囊嚣箨苗誓蔓箬甚愕管| ! 妻，薹，甬蓁篓妻耄溢鸯薹 “h 矍蓥萋蠢藿垂j 薹蚕季，自鐾高翼。藿：= 霎墨；扣繇赫赫西錾萋分 析软件 ms c m a r c ，建立了径向摩擦焊接夹持模型的三维非线性接触计算模型，综合考 虑了材料性能参数随温度变化和摩擦面非线性接触对模型计算结果的影响。采 取如下的基本假设： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 ( 2 ) 工件初始温度恒定 ( 3 ) 不考虑工件温度变化引起的热应变 ( 4 ) 材料的物性参数( 比热、导热系数、屈服强度、弹性模量) 不随温 度变化 ( 5 ) 材料服从v o n m i s e s 屈服准则 ( 6 ) 塑性交形不引起体积改变，即所谓体积不变定律。根据体积不变定 律，可导出塑性变形时泊松系数等于o 5 n 根据m a r c 程序汹1 ，进行有限元计算必要步骤有：模型的建立、网格的划 分、边界条件的定义和材料特性的施加、接触体的定义、工况的定义和作业的 提交。以下是运用有限元分析夹持模型必要步骤的描述。 4 3 1 实体模型与网格划分 根据夹持模型的简化图建立实体模型，如图4 1 2 所示。 图4 1 2 实体模型圈4 - 1 3 实体模型的1 4 为了减少工作量，利用实体模型的对称性，先取实体的1 ，4 ( 如图舢1 1 所 示) 进行网格划分。将整个模型定义为两个变形体进行网格划分，工件的网格 划分较细。 其它步骤中，都是先选取整个模型的1 4 进行加载，最后利用对称性再将 其还原成整体。 在实体简化模型1 4 上进行三维实体表面的单元网格划分。以提供三维网 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 1 页 触表面的大小、接触表面之间接触行为均是未知和变化的。这些状况随载荷、 材料、边界条件和其它因素而变化； ( 2 ) 大多的接触问题需要计算摩擦，m a r c 有几种摩擦模型可供选择，但 这几种模型都是高速非线性的，因而会使问题的收敛变得更加困难。 接触问题分为两种基本类型：刚体一柔体的接触和柔体一柔体的接触。柔体 一柔体的接触是一种更普遍的接触类型。在这种情况下，两个接触体都是变形 体( 有近似的刚度) 。课题中接触面两边变形体的材料相近、形状基本相同，在 所施加的径向压力下同时发生变形，因此只能采用柔体一柔体接触类型。 4 3 3 2 接触算法罚函数的选择 对于课题中采用的面一面的接触单元c 0 n i ：p 岍1 7 4 ，程序通过使用单元关 键字k 啪p t ( 2 ) 在制定扩张的拉格朗日( l a 伊锄g e ) 算法或罚函数算法，作 为单元的接触算法。 扩张的拉格朗日算法，在搜索精确的拉格朗日乘子时，要对罚函数修正项 进行反复迭代“”，从而保证接触计算的无条件收敛。与罚函数的方法相比，拉 格朗日方法不易引起病态条件，对接触刚度的灵敏度较小“”。在有些分析中， 扩张的拉格朗日方法可能需要更多的迭代次数。 本次计算采用了拉格朗日乘子法与罚函数构成的混合法，它很好地结合了 二者优点。在两接触体分离时，采用罚函数法；闭合粘着接触时，采用拉格朗 日乘子法；闭合滑移接触时，法向采用拉格朗日乘子法，切向采用罚函数法。 4 3 3 3 接触算法和接触刚度的选择 所有接触问题都需要定义接触刚度，接触刚度的选择须依据两个接触表面 之间渗透量的实际大小柏。过大的接触刚度可能会引起总体刚度矩阵的病态， 而造成收敛困难；过小的接触刚度会造成接触穿透过大，接触面形貌严重脱离 实际情况。 计算过程中，程序可根据变形单元的材料特性来自动估计一个缺省的接触 刚度值：编程也可以根据实际情况利用实常数f i ( n ，为接触刚度矩阵指定一个 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 2 页 比例因子或一个真值。比例因子一般在0 0 l 和1 0 之间，为避免过多的迭代次 数，在最初选取f l ( n 值时，应该尽量使接触穿透到达极小值，然后再根据程序 的收敛情况逐步加大k f n 值。 为了选取一个较好的接触刚度值，需要进行试验计算“伽，根据试验计算 结果，对最初选择的接触刚度值进行修正。课题是按照以下步骤得到合理的接 触刚度值： ( 1 ) 开始时取一个合理低估的f i ( n 值，用以测试程序的收敛情况。 ( 2 ) 对程序前几个载荷步进行试验计算。 ( 3 ) 从计算程序所生成的结果文件中检查每一个载荷步的渗透量和平衡迭 代次数。 ( 4 ) 如果总体收敛困难是由过大的接触穿透引起的，则可以判断为低估了 k f n 值或是f t o l n 取值过大。 ( 5 ) 按具体情况调整 ( f n 值或f t o l n 的值，重新分析。 4 3 4 摩擦系数的选取 摩擦过程中，摩擦界面之间摩擦系数的计算问题相当复杂，它不仅与材料 本身的物理性质和表面状态有关，也与温度、速度、变形程度等工艺因素有关， 目前还没有一个公认的理论公式能使摩擦面上摩擦系数计算闯题得到圆满解决 4 。从大量的试验结果m 1 看，大多数金属摩擦副的摩擦系数随温度升高而降 低。鲍登和泰伯认为这与金属表面的氧化有关。另外环境气氛、表面粗糙度、 金属特性等均对摩擦系数有一定影响，在此就不一一叙述。 课题研究所涉及工件为管状，壁厚尺寸相对较小，整个摩擦面的性质沿径 向变化不大；同时在温度摩擦阶段整个摩擦界面均处于塑性状态5 “，界面温度 也趋于均匀化。从试验m 测得的速度曲线反推得到的平均摩擦系数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 根据转动定律“2 一，警 式中肘o ) 一转动力矩 t 一时间 ，一转动惯量 可以得到下式： j l f ( f ) 一e ( f ) s ， 式中e ( f ) 一摩擦力 s 一摩擦面积 r 一转动半径 由摩擦系数定义可知： 一哿 式中 e ) 一随时间变化的摩擦力 p ( f ) 一随时间变化的正压力，其大小与半径有关 其中正压力e p ) 可以表示成如下形式： 即) _ p 。j e p ( r ，f ) 咖 式中 p ( ，f ) 一f 时刻半径，处压应力值。 若认为整个摩擦面上的摩擦系数、压力和摩擦力也均匀分布，于是可得到： 一锹一击，掣- 击们 式中s 一为摩擦面积，可表示为： s - 蠹缸r i 由 通过对角速度求导得到。( r ) ，再根据式可以求得摩擦系数，( f ) 。其中角速 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 4 页 度的倒数0 ) 按照数值微分的方法，利用大型工程计算软件m 加_ l a b 计算得 到。 在课题的研究中，定义了两个接触体及各自的摩擦系数。摩擦焊接条件下 “”，接触体1 ：由弹体单元组成的可变形体，摩擦系数为0 5 ：接触体2 ：由过 渡套单元组成的可变形体，摩擦系数为o 5 。为减少收敛和计算的时间，在程序 中还定义了接触面积、接触面和接触节点。 4 3 5 收敛准则 由于弹塑性大变形问题与变形历史有关，必须采用增量法求解阳“1 。因此 本程序在非线性方程组计算中采用了迭代法与增量法相结合逐步迭代的方法， 把载荷分成许多步，在每一个增量的求解完成之后，继续进行下一个载荷增量 之前，程序自动调整刚度矩阵以适应结构刚度的非线性变化。 i l 砖再增u i t 生平静“量量纛巷博辩c z 十t 特培璇 图4 - 1 8 纯粹增量近似与牛顿一拉普森近似的关系” 但纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差“5 ”，如图 4 1 8 ( a ) 所示。最终导致求解过程失稳。m a r c 程序通过使用牛顿一拉普森 ( n e w c o n r a p o s ) 平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的 末端解均平衡收敛于容限范围之内，如图4 1 8 ( b ) 所示。 在每次求解前，牛顿一拉酱森方法先估算出残差矢量，这个矢量是回复力 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 顶 ( 对应于单元应力的载荷) 和所加载荷的差值。程序再对非平衡载荷进行线性 求解，且在求解末端核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷， 修正刚度矩阵，获得新解。程序不断持续这种迭代过程直到问题收敛。 由于旌加外力以及由外力所产生的变形是逐步进行的，定义时间增量步为 2 0 步，温度固定为室温。选择所有定义的边界条件。 定义单元类型( 六节点实体单元，类型号为1 3 4 ) 、后处理变量( 应力、 应变和位移) 。 得到变形图4 1 9 ，图上显示应力与位移的带状等值云图。 图4 1 9 应力与位移的带状等值云图 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 9 页 5 3 应变场模拟结果 图5 4 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 、( e ) 、( f ) 分别表示项力分别为o n 、9 5 0 0 0 n 、 1 9 0 0 0 0 n 、3 8 0 0 n 、4 7 5 0 0 0 n 、6 6 1 9 6 0 n 时，夹持模型的应变场的分布云图。 ( e ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 顶 由上图可知：顶力为o ( 无挡块作用) 时，使弹体与过渡套相对静止的最 大外加扭矩随过渡套上的压力的增大而增加。 5 4 2 顶力为9 5 0 0 0 时，过渡套上的压力和弹体扭矩变化 当顶力为9 5 0 0 0 时，过渡套上的压力和弹体上的扭矩变化而引起弹体与 过渡套之间发生相对位移的等级( 见附表2 ) 。 将把这些临界点用折现连接在一起，横坐标表示过渡套的压力尸，纵坐标 表示弹体的扭矩m ，如图5 6 所示。 图5 6 顶力为9 5 0 0 0 时 过渡套的压力与弹体扭矩的变化关系 由上图可知：当顶力为9 5 0 0 0 时，使弹体与过渡套相对静止的最大外加 扭矩先随过渡套上的压力的增大而增加，当过渡套的压力达到一定值时，最大 扭矩随过渡套上的压力的增大而略有减小。 o 0 o 0 0 o 0 o m m 蛐 印 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 2 页 5 4 3 顶力为1 9 0 0 0 0 时，过渡套上的压力和弹体扭矩变化 当顶力为1 9 0 0 0 0 时，过渡套上的压力和弹体上的扭矩变化而引起弹体与 过渡套之间发生相对位移的等级( 见附表3 ) 。 将把这些临界点用折线连接在一起，横坐标表示过渡套的压力p ，纵坐标 表示弹体的扭矩m ，如图5 7 所示。 o5 0 0 0 l 0 0 0 0 0 01 5 0 0 0 0 02 0 口o o 复a d 0 0 0 图5 7 顶力为1 9 0 0 0 0 时，过渡套的压力与弹体扭矩的变化关系 由上图可知：当顶力为1 9 0 0 0 0 时，使弹体与过渡套相对静止的最大外加 扭矩先随过渡套上的压力的增大而增加，当过渡套的压力达到一定值时，最大 扭矩随过渡套上的压力的增大而减小。 湖 啪 枷 狮 咖 跏 咖 伽 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 3 页 5 4 4 顶力为3 8 0 0 0 0 时，过渡套上的压力和弹体扭矩变化 当顶力为3 8 0 0 0 0 时，过渡套上的压力和弹体上的扭矩变化而引起弹体与 过渡套之间发生相对位移的等级( 见附表4 ) 。 将把这些临界点用折线连接在一起，横坐标表示过渡套的压力p ，纵坐标 表示弹体的扭矩m ，如图5 8 所示。 0 图5 8 顶力为3 踟0 0 0 时，过渡套的压力与弹体扭矩的变化关系 由上图可知：当顶力为3 8 0 0 0 0 时，使弹体相对静止的最大外加扭矩随过 渡套上的正压力的增大而先增大后减小再增大循环交替进行变化。 5 4 5 顶力为4 7 5 0 0 0 时，过渡套上的压力和弹体扭矩变化 当顶力为4 7 5 0 0 0 时，过渡套上的压力和弹体上的扭矩变化而引起弹体与 过渡套之间发生相对位移的等级( 见附表5 ) 。 啪 咖 咖 啪 伽 锄 跏 伽 姗 ，11 1 1 ，1 l 1 l 西南交通大学硕士研究生学位论文第“页 将把这些临界点用折现连接在一起，横 耋! 型霞笪l 阱薹f 豢i l | 亮墨i 蓁l 琵l i 霆罄薅 璧i 羹萋薹薹l 妻塞墓蠹羹l = 妻蠹矍蚕攀蠹蟊璺蠹型的罐摆镀冀蒌 问囊匿斋摹；臻墨捌臻羹目薹呸燮塞? 向摩擦焊接迸稳审蒜阳利薹嚣静蒜逶 剖础融赫赫糊美罱赢蒜鬟锄鬟型蠢霪限 元 分析中节点刚度矩阵和组集总体刚度矩阵都是节点位移的函数瑚1 ，随节点位移 变化而不断交化”，呈高度的非线性。因此，接触行为的模拟计算需耗用较大 的计算资源，采用很小的载荷步长“。 接触单元实常数的选取具有较高的技巧性心。”，需要具有一定的非线性 有限元分析经验，如果实常数选取不合适，将会导致c p u 运行时间过长或收敛 失败。 接触问题存在两大难点： ( 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 6 页 嫩力 7 0 2 0 02 7 9 7 6 05 5 9 0 0 01 1 1 8 0 0 0l6 7 7 0 0 01 9 6 5 6 0 02 2 5 3 6 8 0 厢抽爵 o6 3 61 1 6 41 3 8 9 3 61 6 4 59 】1 7 4 01 7 5 81 8 2 9 叫 9 5 0 0 06 i 81 1 2 0 5 61 3 5 61 5 1