（机械设计及理论专业论文）螺杆泵地面驱动系统的动态设计.pdf

大庆石油学院硕士研究生学位论文 i i ；i i ；i i ；= i = i i ；= ；i ；i i ；i ；= ；i ；= ；i ；= = ；= ；i ； 螺杆泵地面驱动系统的动态设计 摘要 近年来，在油用现场螺杆泵以其独特的性能得到越来越广泛的应用，为了提高原油产 量，当选用大排量螺杆泵或增加螺杆泵的转速时，地面驱动系统将产生强烈的振动，导致 系统无法_ i _ f 常工作或系统内的某些零部件过早失效。为此，本文对螺杆泵卧式地面驱动系 统进行动态设计方面的试验研究和理论分析。 本文首先根据试验模态分析的有关基本理论和方法并结合计算机技术对螺杆泵地面 驱动系统及其主要部件一减速器壳体、电机底板和支架分别进行试验模态分析，确定系统 和这些部件的各阶固有频率和振型。 本文根据有限元建模理论，并利用a n s y s 有限元分析软件，分别对螺杆泵地面驱动 系统的上述主要部件进行实体建模、有限元建模以及模态分析，确定这些部件的各阶固有 频率和振型。把这些分析结果与试验模态分析的结果进行比较，从而验证了所建有限元模 型的i f 确性。 依据螺杆泵地面驱动系统的工作原理和各零部件的工作位置，系统内的运动部件的工 作频率对减速器壳体、电机底板和支架的影响程度不同。通过分析这些运动部件的工作频 率和减速器壳体、电机底板、支架的固有频率数值的关系可以看出，只有电机底板的第5 阶固有频率与电机的工作频率接近，工作时有可能发生共振现象。因此，必须改进电机底 板的结构使其固有频率避开运动部件的工作频率。 根据动态设计的子结构分析方法，将上述系统主要部件的有限元模型组合并分析处理 结合面参数构成系统的有限元模型。利用a n s y s 有限元分析软件，对系统进行有限元模 念分析，确定系统的各阶固有频率和振型。把这些分析结果与试验模态分析的结果进行比 较，从而验证了所建系统有限元模型的正确性。 通过分析这些运动部件的工作频率和系统的固有频率数值的关系可以看出，系统的第 3 阶、第5 阶固有频率与电机、输入轴的工作频率接近，系统工作时有可能发生共振现象。 另外，通过振型显示，振动位移较大处仍发生在电机底板上。因此，对原系统结构( 主要 对电机底板) 做相应的改进使其固有频率避开运动部件的工作频率。 本文对改进后的系统进行重分析表明，系统的动态特性得到明显的改善。在油田现场 的试验也证明了这一点。 关键词：螺杆泵地面驱动系统动态设计有限元模态分析试验模态分析 d y n a m i cd e s i g n i n ga b o u t t h eg r o u n ds y s t e mo ft h es c r e wp u m p a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h es c r e wp u m pg e t sm o r ea n dm o r ee x t e n s i v ea p p l i c a t i o nw i t hi t su n i q u e p e r f o r m a n c ei nt h eo i lf i e l d ，i no r d e rt oi m p r o v et h eo u t p u to fc r u d eo i l ，t v es h o u l ds e l e c tp u m p o fb i gd i s p l a c e m e n to ri n c r e a s et h er o t a t i o n a ls p e e d ，b u tt h i sw i l lm a k et h eg r o u n ds y s t e m v i b r a t es e r i o u s l y , c a u s i n gt h es y s t e mt ob eu n a b l et ow o r kn o r m a l l yo rs o m es p a r ep a r t sl o s e e f f i c i e n c yt o oe a r l y f o rt h i sr e a s o n ，t h i st e x tm a k ee x p e r i m e n t a ls t u d ya n dt h e o r i a la n a l y s i so n d y n a m i cd e s i g n i n ga b o u tt h eg r o u n ds y s t e mo ft h eh o r i z o n a ls c r e wp u m p f i r s t ，b a s i n gt h et h e o r yo fe x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i sa n dc o r n p u t e rt e c h n o l o g y , t h i st e x t m a k e se x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i so nt h eg r o u n ds y s t e mo f t h e s c r e wp u m pa n dt h em a i np a r t s ， i n c l u d i n gt h es h e l lo ft h ed e c e l e r a t o r , t h eb a s eo fe l e c t r i c a lm o t o r , a n ds u p p o r t i n gp a r t t h u sw e g e t st h en a t u r a lf r e q u e n c ya n ds h a k i n gt y p eo f a l ls t e p s b a s i n gt h et h e o r yo ff i n i t ee l e m e n t a lm o d e l i n ga n da n s y ss o f t w a r e ，t h i st e x tb u i l dt h e e n t i t a t i v em o d e la n de l e m e n t a lm o d e lo ft h em a i np a r t sa n dc a r r yt h em o d a la n a l y s i s a n dw e g e tt h en a t u r a lf r e q u e n c ya n ds h a k i n gt y p eo fa l ls t e p s a n dt h e nw ec o m p a r et h ea n a l y s i s r e s u l t sw i t ht h er e s u l t so fe x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i s ，t e s t i n gt h ec o r r e c t n e s so ft h ee l e m e n t a l m o d e l o w i n gt ot h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo ft h eg r o u n ds y s t e ma n dd i f f e r e n tw o r k i n gp o s i t i o no f e v e r ys p a r ep a r t s ，t h eo p e r a t i n gf r e q u e n c yo fd i f f e r e n tp a r t si nt h es y s t e mi n f i u e n tt h es h e l lo f t h ed e c e l e r a t o r , e l e c t r i c a lm a c h i n e r yb a s e p l a t ea n ds u p p o r t i n gd i f f e r e n t l y b ya n a l y z i n gt h e w o r k i n gf r e q u e n c yo ft h e s eo p e r a t i n gp a r t s a n dt h en a t u r a l f r e q u e n c yo ft h es h e l l o fh e d e c e l e r a t o r , e l e c t r i c a lm a c h i n e r yb a s e p l a t ea n ds u p p o r t i n g ，w ef i n dt h e 5 t hs t e p sn a t u r a l f r e q u e n c yo ft h ee l e c t r i c a lm a c h i n e r yb a s e p l a t ei sc l o s et ot h eo p e r a t i n gf r e q u e n c yo ft h e e l e c t r i c a lm a c h i n e r y ，s ot h er e s o n a n c ep h e n o m e n o nm a yt a k ep l a c ew h i l ew o r k i n g 、s ow em u s t i m p r o v e t h e f r e q u e n c y o ft h ee l e c t r i c a l m a c h i n e r yb a s e p l a t et oa v o i dt h er e s o n a n c e p h e n o m e n o n a c c o r d i n gt ot h ea n a l y t i c a im e t h o do fs u bs t r u c t u r e ，w ec o m b i n et h ef i n i t ee l e m e n t a i m o d e lo fd i f f e r e n tp a r t sa n dp r o c e s st h ec o m b i n i n gs u r f a c ep a r a m e t e rt ob u i l dt h ef i n i t e e l e m e n t a lm o d e lo ft h es y s t e m u s i n gt h ea n s y ss o f t w a r e ，w ec a r r yo n 她f i n i t ee l e m e n t m o d ea n a l y s i st og e tt h en a t u r a lf r e q u e n c ya n ds h a k i n gt y p e t h e nw ec o m p a r et h er e s u l tw i t h t h et e s t i n gr e s u l tt op r o v et h ee x a c t n e s so f t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l t h r o u g ha n a l y s i n gt h er e l a t i o nb e t w e e nt h eo p e r a t i n gf r e q u e n c i e so ft h e s es p o r tp a a sa n d n a t u r a lf r e q u e n c yo ft h es y s t e mw ef i n dt h et h i r ds t e pa n dt h e5 t hs t e pn a t u r a lf r e q u e n c yo ft h e 火庆4t 油学院硕士矾究生学位论文 s y s t e m a l ec l o s et ol h eo p e l a t i n gf r e q u e n c i e so fe l e c t r i c a lm a c h i n e r ya n di n p u t t i n ga x i s ，t h e r e s o n a n c ep h e n o m e n o nm a yt a k ep l a c e na d d i t i o n ，w ef i n dt h eb i gd i s p l a c e m e mt a k ep l a c ei n t h ee l e c t r i c a lm a c h i n m 。yb a s e p l a t es ow em a k es o m ec h a n g et ot h eo r i g i n a ls y s t e mt om a k et h e n a t u r a lf r e q u e n c ya v o i dt h ew o r k i n gf r e q u e n c yo ft h ew o r k i n gp a r t s ， t h ei m p r o v i n ga n a l y s i ss h o wt h a tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h es y s t e mi m p r o v e sa l o t a n dt h et e s t i n gr e s u l to ft h eo i lf i e l dh a v ep r o v e dt h i s k e yw o r d s ：s c r e wp r i m pd r i v i n gs y s t e m m o d a la n a l y s i so ff i n i t ee l e m e n t o nt h eg r o u n d d y n a m i c a ld e s i g n i n g m o d a la n a l y s i so ft h et e s t 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第l 章绪论 1 1 机械结构动态设计概述 1 1 1 机械结构动态设计方法 卡凡械产品和设备困益向高速、精密、轻量他和自动化的方向发展。产品结构稻趋复杂， 对其工作性能的要求越来越高。为使这些产品和设备安全可靠地工作，萁结构系统必须舆 有良好的静、动特怪。阉晴，这些梳械产品和谈备在工作辩所产生的撮渤和噪声还会损窿 人们的身心健康，这是个需鞭解决的社会问题。因此，必须对机械产品和设备进行动态 设诗，以满是援槭静、渤蒋缝秘低扳动、羝噪声熬要求” 。 机械结构动态设计的大体过程是对基本满足工作性能要求的设计图纸，或溪进行改进 的枫城结构进行动力学建摸，著作动态4 毒蛙分掇。根据蔡动态特性要求成颈定的动态特性 设计目标，按照结构动力学“逆问题”方法直接求得动力学结构参数，或按结构动力学“正 问题”分析方法进行结枣句修改预测、再设计和结构的薰分析，这一过程将反复多次，直到 满足缩构动态特性的设计要求| ，l 。因戴，梳械绪构动态设计的主要内容包括黻下两方磷： l + 建立一个符合实际的结构动力学模型。 2 ，选择蠢效翡缩构葫态饶伲翡设嚣方法。 目前，结构动力学理论建模主要采用有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 。有限元法 是一釉到瑁诗冀瓿裘鳐数学浆毽阕题熬运 矬数壤垃鼹法。在祝缓结麴躲凌力分耩中，剩蠲 弹性力学有限元法建立结构的幼力学模型，进而可以计算出结构的固有频率、振型等模惑 参数以及动力响应( 包括动态使穆和动应力) 等。由于霄限元法具有精瘦高、适应性强以 及汁算格式规范统一等优点，在短短的3 0 多年闻已广泛应用于机械、航空、汽车、船舶、 土木、核工程投海洋工程等许多领域，已成为现代机械产品设计中的一种重要工具。特别 是随羲计算辊技术豹笈震和软镤件环浚的不断完善敬及高档圣 ”箨辊工作菇静逐步普及现 在已有许多著名的有限元软件，如，a d i n a ，a n s y s ，n a s t r a n ，s a p 等，从而为有限元法 在撬城缝秘动态设诗中秘箍广应霸剖逡了更为疆好戆条锌，著将震示窭受惫广溺豹工稷疲 用前景1 3 1 。 有浆元建模爨精度取决予搜零人爨数理论承乎翻突骣经验。一般来说，建立一个与实 际结卡句动力特性完全符合的数学模型怒很困难的。由于实际工程问题极其复杂，结构系统 往往出众多零部件装醚两成，存在着各鼬结合蕊，如螺拴联结秘滑动联联结等，其边界条 件、剐度和阻尼特性在计算时往往难予预先确定，良致建立的模型与实际状态差异很大。 为此，发展了种用试验的方法建立结构系统幼力学模型，即试验模态分析建模方法。近 2 0 多年来， 蟊于振动灞试技术承平的逐速提蕊，试验建模技术也得弱了很大笈震。辫镶 第1 章绪论 i i i 试验建羧是稽辩结穆系统( 实黪袋模型) 遘行激叛( 输入 逶过溺量与计簿获褥表这结稳 动态特性的参数( 输出) ，再利用这些动态特性参数，经过分析与处理建立系统的数学模 型。接述振动系统毂数学模型主要毒物璞坐标摸挺( 如鸯辍元模黧、集中痿量模型与分农 质量模擞) 、模态坐标模型( 能在空间解耦，并赢接反映结构动悉特性的模型) 以及非参 数模型，因此，试验建模的实质楚对一个给定模烈，其模溅参数为待定的，进行参数识别、 辨识与依计的问题。一般来说，试验建立的模型更能准确地反映结构的动态特憔，可弥 补理论建模的不足。由于理论建模与实验建模各有长处，目前结构动态设计中广泛采用 静是簿论与试验鞠结合豹建模方法。在擒述振动系统的数学模墅中，适合予结稳动态设计 的是物理坐标模型与模态坐标模型，因为只有物理坐标模型才能与结构的设计变蠛有直接 联系，纛只有模态坐标模型方蹇攘反浚结构动态毽能熟往劣，鹱噬，终穆动态设毒卡中动 力学建模工作的蘑要任务是用理论与试骏相结合的方法建立结构振动系统的物理坐标模 型与模态坐标模裂。结专句动态设计是一项正在发展中的糖技术，涉及现代动态分辑方法、 计算机技术、产品结褐动力学理论、设计方法学等众多的学科范嘲。目前，国内结构动态 设计还没有形成一套完熬的动态设计理论方法和体系，许多问题尚需进行深入广泛的磷 究。 1 1 。2 规槭结撼动态设谤磅究瑷凝 自7 0 年代以来，国内外己缀开始进行机械系统动力分析和动态设计中有关理论和方 法救硪究。对于一般匏工程结韦冬，其褥 孛及梅馋耀的连接关系在貔理牲矮秘足餐形状等方 向均较为简单，此，结构系统的建模、试验模怨分析、分析模型的修改和精化、系统的 动力分辑、动力修改积动态谯化设计等方蘧在送行了大量驰系统嵇究的基础上，融经形成 了较为成熟、系统的理论和方法 2 i 。但惫对于复杂的视械系统，分析计算的效率很难满足 工程设计的要求，相关的研究成果还无法用于工程设计，研究的阏题仅是机械系统的局部 问题或其中静菜整部释。因魏，至今在工程设计中使焉的只是一些过于简化的局部分析模 型，这种设计的缩果常常不是过于保守，就是不能保证系统的安全性。全面考虑复杂机械 系绞兹基本特点，款整俸动态设诗熬毫爱，金莲、系统缝疆究动态设诗瑾论帮方浚，使缮 分析计算模型既疆正确反映各种实际复杂因素，又要合理地进行简化，有酱十分鬣要的理 论和现实意义”l 。一 近年来，基于试验数据的结构修改与修改结构重分析方法得刘了很大的发展，己成为1 目前使用最为广泛的一类动态设计方法。如文献5 ，在对汽车变速箱体的设计e 扣，剥用 有硪元法对汽车交速箱体进行动态分析，得到了最佳设计方案。不少成功的设计液明，这 种一j 念设计方法艇有良好的发展前景，但在结构模型的修改方法 4 1 与修改重分机精度 6 1 上，倭畜诲多难点有特遴一步探索。 目i ，国内主要仍在进行载荷的实验室简化模拟，但欧美、日本等国家通过动态的计 算援模拟，在应爝上已有稳当躲藏藏。遴遭魂态壤型载建立，避纾模态分辑煞魂代方法， 使机械设计更接近工程实际的各种复杂环境，提高产品的可靠性。 我国在大型枧械系统方面推行的设诗理论和方法，基本上是象怒国努灼趣范。瑷在主 火庆石油学院硕士研究生学位论文 要利用有限元法进行分析计算，其程序也是从国外引进的，几乎是照搬照套，设计理论和 方法也同样存在若上述问题。碘究鳃决大型枧械系统动态设计中的关键闻题，将一般结构 系统动态设计的基本理论、方法和策略开拓应艄到大黧机械系统动态设计中，从而建立完 整的大型机械系统动态设计理论方法及体系对提高我围机械装备的设计理论、设计水平和 设诗矮量，推动完成我国梳械设计酶璞论和由经验设计、类眈设计和静态设计穗动态设计 的转变过程，均具有时代性的意义【7 l 。 1 2 本课题研究的意义及研究内容 1 2 1 螺杆泵在油刚中的应用简介 螺杼泵 乍为一释穰板采溜设备，矮有其它季蠡涵设备掰不筏替代豹饶越链，蜾秆泵工 作原理不象抽油机，它是利用旋转运动实现抽油的 8 1 。按驱动系统位鼹的不同，螺杆泵可 分为地嚣驱动螺耪泵秘井下驱动螺据凝( 即港涟螺抒裂) 两大类。，逶遭多年豹应用实践涯 明它投资少、能耗低、适应性强，这贱特点币被用户逐渐接受。随着大庆油田开发的逐步 深入，油翻开发的难度不断增加，举升设备的燕要性媳臼益突如，螺褥泵以其优越的性能 在油嗣生产中的作用越来越显著。目前螺杆泵采油作为一种重瑟的油丽举升方法正呈明显 的上升趋势。在国内，螺杆泵的使用时间短，对其研究起步相对较晚，目前各油田对螺杆 泵的斑角大都也处在试验隆段，因诧在生产中还有许多管理上和技术上的闻麓需要解决。 随着螺杆泵应用领域的不断拓宽，对螺杆泵技术要求也越来越商，为邋应螺杆泵在其应用 领域块速发震瓣要求，鸯关鳔释泵豹磷究方起稻内容黧瑗出魄较活跃黪趋势，毽较滚入戆 探索都偏重于螺杆泵配套装置的研究及螺杆泵制造技术的研究【9 】【”】。 髓着觋代王业和搴嘻学技零豹高速发展，枧摄产晶与设备媳弱蓝囱羞高速、高效、精 密、轻量化和自动化的方向发展，良好的结构渤态性能己成为产品开发设计中的重要优化 指标之，用先进的动态设计墩代传统的静态设计己成为机城结构设计的必然趋势。螺= | 午 泵是种语在不断成熬和发展的油丽地面举拜设备。7 0 年代疆来，鬣内外众多学者在该 领域进行了大量研究，如果能把这些研究成果应用于螺杆泵采油装置的动态特性分析，对 漂争l ：裂建瑟驱动系统进行伍纯设诗，将会使蠓糕泵采潴黪应鲻提高虱令耨敬承平。 1 2 。2 本课趱磅究的意义 近年来，随着油田使用螺杆泵数爨的增加和螺杆泵工作周期的延长，螺杼泵地面b 睡动 系统豹振动翅题茏其楚太撑量或裹速螺耪泵静缝覆驱渤系统数振动润越虽夔突出。螺枵象 地面驱动系统的振动对整个采油系统的影响很大，地面驱动系统上部的扭转掇动，会造成 地蕊驱动系绞内部结构的联缕松动、动应力增加等问题，进而弓i 发系统的某些零部件，如 轴承、齿轮等零件过早失效。驱动系统的下部长期摆动，会造成并口的松动，进而导致并 下设备的过早失效，遗成更大的经济损失。因此螺杆泵地面驱幼系统的动态性能分析和其 结孝奄鹩动态竣诗已经成为需簧追甥解决煎闯题。本文就是对螺稀泵施磷驱动系统豹振动| 蠢 第1 章绪论 题送行磷究。这褥套劲予提高漂释泵蘧瑟驱动系绞各缝或部终静袋惩寿愈，簿羝维穆或本， 提高经济效益，并使各组成部件的布局和功能的配合更加合理，撮高生产过程中人员和设 冬斡安全牲，减少舔境污染。同瓣遴一步宠善螺挺泵地爱驱动系绞戆动态设诗理论，镬螺 秆泵采油系统的理论和实践水平得到新的提高“】，使螺秆泵这种新兴的举升设备在油田 的实际生产上发挥更大的作甩。 1 2 3 本课题研究的对象及内豁 i 漓嗣使掰的螵抒象按驱动系统豹使霉不鞠分为蠡亟褥驱动螺杼泵和并下驱动嫖秆泵 ( 潜油螺杆泵) ，地面驱动螺杆裂的地面驱动系统分为立式和卧式，本文研究的对象是地 露驱动螺抒泵熬势式驱动系统； 2 目前，地丽驱动螺杆泵在油田的使用己占有一定的比例，并且已成用较长的时间， 本文对地嚣驱动系统的动态设计严格地谈应该是瓣地瑟驱凌系绞蛔动态修改设谤。 3 利用结构动态设计理论中的子结构分析理论，分别对地面驱动系统的主要部件一电 机支板、减速器蠢体和支架利用鸯限元建模理论进霉亍动力学建模。采用a n s y s 有限元分奉斥 软件分搿对这些主要部件进行理论模态分析。 4 分别对地丽驱动系统的主要部件一电机支板、减速器壳体和支架进行试验模态分 辑，谈鬟掇试验臻态参鼗，芽盈和蠢疆元分拆出静模态参数对毙亲棱验理论建模静正确毪， 如果理论模态参数与试验模态参数的相对误差大于允许值，则应及时修改理论模型。 5 把这些主要部传( 予结款) 进行综合，建立逑嚣驱动系统黪动力学模型，劳怒毒羧 元法进行模态分析。同样用试验模态分析的方法，对理论模型进行校验。 6 综合分撰嬲动系统及其主爱部件的固有频率和振型，找出结构的薄弱环节，进行缝 桷修改，并做结构的重分析。 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第2 章螺杆泵地面驱动系统的试验模态分析 2 1 概述 刹用理论建模方法，建横的精度取决于技术人员的理论水平和实际经验。一般来说， 建立个与实际结构动力特性完全符合的数学模型是很困难的。由于实际工程阀题极其复 杂，结鞫系统往往由众多零部辞装配而绒，存在着各种结台面，翔嫖裣逶接和滢渤面连接， 其边界条件及剐度和阻尼特性在计算时往往难于预先确定，以致建立的模型与实际状态差 嚣萋大。为魏，发震了一静蘑试验静方法建立络梅系统动力学模墅，器试验模态分褥建模 方法。这一方 去是在结构系统上选择有限个试验点，在点或多点进行激励，谯所有点测 量系统毂埝出嬲应，遴遗对测鬟数攮熬分摄处毽，建立结构系统寓教的数学模挺，这秘摸 型能较准确地描述实际系统，分析结果也较可靠，因而在工程界得到广泛应用【l ”。 嚣采用革的建摸方法( 如集中质量法、传递矩阵法、有限元法以及试验模态分提方 法等) 对整个锸构进行建模，将各有其优缺点。集中质量法建模，计黧程序简斑，要求计 算机的容量较小，但与实际结构的近似度较差，而且还存在着难于将横态参数修改和优化 设计。糟传递斑阵洼帮有限元法等离散方法建穰，虽然建论上熊获褥较高的建模精度，毽 由于边界条件，结合面动力学参数难于预先估计，往往造成较大的建模误差。用有限元法 对大型复杂缝构建模，会彩残巍大豹谤舞规模，在善逶徽撬上灌予运算求惩，鞲使在大型 计算机上也是很费机时的i i ”。 7 0 年代以寒，试骏建摸分辑技术豹发震势试验建摸提供了系统完整故建摸理论和方 法。8 0 年代初期，将理论建模和试验建模两种方法结合起来，取长补短，产生了将理论 建模和试验建模相结合的混合建摸方法。本文的分手厅方法是将地面驱动系统划分成若干酃 件( 予结构) ，分别对这些部件建立裔黻元模黧，并傲理论模态分幸斤，在迸幸亍予结构综合 之前，应对各部件的有限元模激进行校核，其方法是，将有限元模型计算的动态特性同该 部 孛豹试验搂态分袄络栗进行对魄，魏莱瑟者存在较大误差，熊应鞋试验数据慕修正鸯隈 元模型。如果两者的误差在合理范围内，说明备部件的有限元模型正确，进而可以建立系 统豹弯浆元模型，该模型豹准确性可以翅类曩冀黥方法骏涯 “。 2 2 试验摸态分析基本理论m 刚 2 2 1 枫投默抗与频螭函数 ( 1 ) 机械阻抗和传递函数 壬坷线性振动系统在确定的激励( 输入) 的作用下，就有确定的振动响应( 输出) 。 因诧激励力、掇动响应鞠物理系统动力特往之阐存在确定酌函数关系，这种关系可| 三l 嗣奉凡 械阻抗的概念来描述。一个稳定的、定常的线性系统，在简谐力f ( t ) 的作用下，其稳态 响应x ( t ) 必庭也是霹频率的麓谐振动。假设f ( t ) = r s i n ( c o t + 嘏) ，x ( t ) = x n s i n ( t o t + 癌，) 第2 章螺杆泵地面驱动系统的试验摸态分析 刚幅值比争和相位差( 吼一髓：) 两个量确定了系统的动态特性，称为机械阻抗数据或 n 频率稳黩数据。辊壤疆撬等于篱谐激振力与其葶| 起的稳态薅应的复数琵，戳z 表示 z ( 2 一1 ) 运里简谮函数用指数函数表不，其中 阼意z = a i 鸭 阁为幅德绝对值么z 为榴角。 桃械阻抗的铡数为传递函数( 或枧搬罨纳) ，鼯 “2 斋2 簧等= 分”刚 。 z ， “如) 髓“”刚忍。 。 恤“ 阶誓，z h 氇玛 l 为幅值绝对值，z h 为相角。 ( 2 ) 广义机械阻抗和频晌函数 若输入的激励力为时间t 的非周期函数，可对时间域的激励车珏响应分别进彳亍撼氏和傅 立 交羧，称为广义辊械阻抗，邵 硌，= 捌= 器 传递函数( 导纳) h ( s ) = 禁( 2 - 4 ) f ( s ) 当拉氏算子s = + f 国中盯：o ，5 ：f 国时，谴为傅立叶变换 孤，= 矧= 粥 c z s ， h ( f ) ：型( 2 - 6 ) 、7 f ( i c o ) 式( 2 6 ) 怒式( 2 4 ) 传递函数的特例，称为频率响应函数。为表示简单方便，h ( i c o ) 常写成 h ( 出) 。 呻# p r 一戤 然 ，一矗 a 一辞| 十 i f f 正萨 f x = 秭 f x ；奎壅垒鎏薹堡篁圭堡垒兰兰堡鎏兰；一 2 2 2单自幽度振动系统的频率响应函数 蕈自由度振动系统的方程为 m x + c x + k x = f ( t ) 将t 式的酵域方程进抒拉氏交换兔 ( m s 2 + 甜+ k ) x ( s ) = f ( s ) 并有传递 h ( s ) 2 鬻2 了焉1 对于稳态振动用s = iu 代入上式，肖 h ( 印) = 磊丽1 2 2 3 多自由度受迨振动的模态叠鞠 多自由度受迫振动运动方程为 叫十【足肼= ，) l j h00 f k + 女，一k 2 式中 m 1 2 l o m ：ol ，医n 以z 毛j 七z 10 0 m ，jl 0 “， 卧小褂= ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 其特，征方程式如( 2 一1 2 ) 所不。 d e t ( k 一砖 孵) = o ( 2 - 1 2 ) 若 m 和 k 是实对称矩阵，则求得的特征值为国，山：2 ，国：，开方所得的n 个固有频率 够( ：l ，2 ，。，n ) ，并对应一缀振型刭矢量。 。模态摄型是一组相对幅值比，振动模态 对质崴矩阵和刚度矩阵均满忌正交性嚣求，于怒式( 2 1 1 ) 的解可以表示成n 组掇动模态的 线性缎合： 一) = q 砂 + q ：渺 ：+ 十q 。砂 。 一q ，砂 ， 一 2 1，；，；j o 心毛 第2 章螺杆泵地面驱动系统的试验模态分析 式中，g ，是取决于r 阶振动模态的量，称为振动模态坐标。将式( 2 1 3 ) 代入式( 2 11 ) ， 有 一2 阻】窆q ，舻) ，+ k 】窆g ，渺 ，= 护 ( 。) 式( a ) 左乘s 阶振动模态转置舻”得 一! 妙”阻】窆q ，砂) ，+ 舻 ；k 】窆g ，砂 ，= 眵) ：扩 ( b ) 利用振动模态得正交性，中除s 阶外得振动模态之乘积等于0 ，故有 一国2 妙 【m 】砂 ，g + 妒 j 【k 渺 ，q ，= 砂 。t 护 因此，s 阶振动模杰牮标 于是式( 2 一1 3 ) 改写为 利用f 交性得 或 或 舻 。t 护) 砂 t k 桫 ，一2 砂阻弦 ， 2 喜丽rk 辫端r 蕊m 怍喜警tf 掣 阶喜去垮警 ( c ) ( d ) ( 2 一1 4 a ) ( 2 1 4 b ) ( 2 一1 4 c ) 上式是物理坐标系和振动模念坐标系变换的重要关系式，即结构上各点的振动x 可以表示 为各振动模态朋，、k ，、( o r 和砂 ，的组合，这就是模态叠加原理，这些参数称为模态参数。 2 2 4 比例阻尼系统的响应计算 比例阻尼系统的振动方程式为 监圳 r一， v “一 一 砂一一 一t 。h = 弦 火庆石油学院硕士研究生学位论文 阻】取 + 【c 】矗 + 【k 】扛 = 厂 ( 2 1 5 ) 式中，【c 】= 口阻 + p k 进行坐标变换 。 口) = g ，妙) ， ( 2 1 6 ) 将上式代入( 2 - 1 5 ) 中 阻 目，砂) ，+ 【c 】口，舻 ，+ k 】g ，舻 ，= 沙) ( 2 1 7 ) 上式左乘砂r ，并考虑到 p ! ： c 】砂 ，= a 砂曩 m 】舻 ，+ 砂 ：【k 】砂) ， = or 5 【1 2 r n ，+ 肚，r = 5 于是有 豫茸，+ q 口，+ q , k ，= 舻 ； f ) 或 一出2m 。吼+ i 伽，吼+ 吼t = 砂f f ( 2 1 8 ) 因此s 阶振动模态坐标 旷熬09m 0 3 c 一 + f+ 托 式中，c 称为模态阻尼系数。变更式( 2 1 6 ) 中q ，与砂，) 的顺序，并把上式代入式 ( 2 1 6 ) 可得 口 = 争上k ，- 咝c 0 2 m r + i c o c ( 2 - 2 0 ) 或 似)_喜拣k,1-+i2毒,- 喜再 第2 章螺杆泵地面驱动系统的试验模态分析 舯鼻艨晰明比一2 赤 若令扩 2 ( o o 0 0 - - 0 ) ，并在l 点进行响应测量，则由式可以得到p 点激励， 十。) 2 等2 喜： i ：亡鞠 2 2 3 ) 2 2 5 基于传递函数模态分析7 根据上面的分析，机械结构上各点对外力的响应都可以表示成固有频率，振动模态参 数组成的各阶振动模态的叠加。所以，求出系统的各阶模态参数，其数学模型也就确定了。 ( 1 ) 传递函数矩阵和模态参数之间的关系 若外力 f = f f ， 7 1 激励， 对每一个z ，( f = l ，2 ，。) 有 ，2 ”( ) f ，根据线性叠加原理，在n 个外力作用下f 点的响应( 简记h 口( ) = h f ) 于是 z ，2 h n ( 珊) e + h ，2 ( ) e 十+ 日。 x 2 x ， h 为传递函数矩阵，是 对比式( 2 2 3 ) 与式( 2 2 4 ) ， 雕： l h 。 。： e ： c 】。 h 2 n h 。， 个对称矩阵，即h ，= h ， 伺 妙 ：杪卜 m ，卜古，纠 f ( 2 2 4 ) 大庆石油学院硕士研究生学位论文 ol = y r 1 篙杉限卜：暑爿 ；! 台小( 守爿 矽l ，2 ， 1 一 # i ，y 2 r 矿2 r 矿2 ， 。 2 ，矿。， 影。，妒 ，矿“，妒2 r 。 f 。，f 。 ( 2 - 2 5 ) 式( 2 - 2 5 ) 清楚魏表示班传递丞数矩阵耧各模态参数之间的关系。 ( 2 ) 蕈点激釉袋取模态参数 从式( 2 2 5 ) 中可以看出传递函数矩阵中豹任一行或入饪一列，均包含了糖阉的各酚 摸惑参数， 壬一 亍传递函鼗豹表达式为 ( h 。，： 日。) ；f _ 弋 1 妙， y z ， y 。) ( 2 2 6 ) ”巾抛晏昙| 任一剿豹传递豳数款表达式为 爱 i ， f ，2 r ： 掣。， ( 2 - 2 7 ) 由上骶两式可见，用饪列或饪一孝子传递函数都能 罨到全部模态参数信息。对予任一行传 递函数，可在各个点激灏，荠在任一点溅量荬晌应来褥到；面对 王一弼转递函数，可在 王 一点激励，分别在各点测量其响应。 2 。3地面驱动系统的试验模态分析 把组成蝶秆泵地谣驱动系统的三个主要部件一减速器壳体、电视底板和支架以及驱动 系统 每为研究对象，分别对它们进行试验模态分析，识剐基摸态参数一露有频率和摄翌， 以供对它们的有限元模态分析结采进幸子对眈，来验迁有限元模型韵手确性。 2 3 试 孛弱支撑方式躯遥择 在试验模态分毒厅中，有两种结构支承方式，即自国悬挂帮保持试件的原麓边界条件。 臻弹热绳悬挂避一穆鬻瘸匏童螽悬挂方式。在这手孛溃况下，无论何秘稔 孛都具有六个频率 ， l i 、酣f 扛 矿 、tft，t，it，tltliij ： 习耐 第2 章螺杆泵地灏驱动系统韵试验模态分衔 努零懿剿髂叁耄凄，瞧农实际串不哥麓撼供寞茏爨鑫豹支承条传，当结稳澍俸模态嚣蒙率 小于第阶振动模态的2 0 时，就可认为是允许的自由支承，这时刚体模态不会对振动模 态产生影响”。嚣一穆支承方式是保持结构实隧安装条传，缝梭经过攥勰共重濒安装茬 可以得到重复性好的结果。这两种支承方式所获得的模态参数是不同的，究竟采用何种支 承方式还与模态试验的强的有关，如果感兴趣的是建立结构的数学模型并与有限元计算结 鬃对比，剐应选择自由懋挂方式，如采着眼予研究结构酌共振频率及隔振减振技术，则应 尽可能模拟结构的实际安装状况，选用第二种支承方式。啦于本次模态试验的目的是获得 系统翳摸态参数，为有融元模态计算提供对跑数据，薄鞋掺正毒陵元模登，掰疆嗣了鼹 龙绳将各构件悬挂起来，构成“自由悬按”系统进行试验。 2 3 2 激励方式的选择 一般悸况下，激振方式有以下凡秘： ( 1 ) 单点稳态正弦激励 稳态正弦激励是模态试验中的经典方法，比较成熟可靠。由于设备和控制较简单，故 至今锯在广泛应粥。币弦激振其有能量鬃中、信噪沈高、潞试精嶷高等优点，并可骰被测 系统的非线性检验。正弦激振的主要缺点是每次仅能激励一个共振频率，测试时间长。对 弱菲线悲系统逶雩亍莛线羧合霹，将产生饕线注镳凌误差。 _ i _ f 弦信号由频率和峰值来描述。用单频正弦激振时，可先快速步进扫描一遍，大致找 爨吾共拨峰鳃经瓣，然爱在选定的频率蕊霆内，从低频裂蹇频，按选定戆裹数额潦篷，每 次用一个频率值进行激搬，测得该激振的稳态响成后，再步进到下一个频率。进行同样的 测量。 ( 2 ) 瞬态激振 瞬态激振的信号都是非周期确定性信号，并具有宽带连续频谱。它可同时激出结构的 各阶模态，敲是一耱侠逮试验手段。萁缺点是输入的艉量有限，荔导致确应数据的信磉眈 较低。瞬态激振主要指锤击法。锤击激振是由带力传感器的敲击锤敲击结构来实现，这相 当绘缝稳一耪逮瘦。锤头筢宽额躲洚热绘被溺结孛奄，弱辩激警瑟蠢冬除模态。诧法觞设鍪 简单，使用方便灵活，便于现场或在线测试，试验周期短。由于在采样周期内响应信号基 本衰减，艇以一般没舂困功率 壁濑g l 起约镳度误夔，霞藤镶击法在单点激摄中褥到广泛应 嗣，特适合轻型结构。但幽弱非线性产生的偏度谈差较大；因激掇能量分散在很宽的颇带 内，响应盈小，强力脉冲时间较响应的采样周期短，故有效值峰值和信噪比较低，测试 精度不高：称滓有个高渡蜂函素，可使菜麓结构出现菲线性，故镳击法不窟焉于菲线性系 统和大型复杂结构的试验。 ( 3 ) 蘧瓿激振 随机激振是熨普通的宽频带激振，激励力的幅值按简斯概率分布。激励信号( 在平均 惑义上) 其育平壹的连续频谱，帮在瘊毒频率上装毽含弱缝量遥儆等篷。为健在攒定懿频 率范围内所有幅稳都能出现，一般要求随机信号的峰值应是有效值的三倍。随机激振的优 点是可熙功率谱的总 本平均来消除噪声秘缝梅动态特性中蛉j 线瞧影响；比瞬态激振晏予 大庆石油学院硕士研究生学位论文 控制；+ 测试时间也很短。但随机原函数一般不满足绝对可积条件，故不能直接用傅立叶变 换求频响函数，而需引用时域的相关函数( 满足傅立叶变换条件) 和功率谱的概念f l 。 由于本系统的各部件结构简单，尺寸较小，且要在现场测试，故采用锤击法，单点击 振，多点拾取的激振方式。这种激振方式的最大缺点是采集到的数据信噪比小。为了消除 陔或减小噪声的影响，除了采用多次平均技术外，主要是进行加窗处理，可以在数据处理 中加以修正。 2 3 3 数据采集技术 数据采集是进行传递函数分析必须要做的工作。采集试验数据时，按照一点激振、多 点拾振的测试方法来进行，激振位置保持不变。所用采集系统是北京东方振动和噪声技术 研究所开发的3 0 3 3 0 6 智能数据采集系统，所用拾振器是国家地震局工程力学研究所开发 生产的8 9 卜i i 型拾振器，所用力锤及力传感器是东方研究所为其数据采集系统配置的力 锤及s l 1 2 5 力传感器。数据采集方法为变时基采样，以降低激振力的大小不均对传递函 数分析的影响，提高计算精度。变时基采样这一技术要求用高频采激励( 输入) 信号，低 频采响应( 输出) 信号，故取激励力信号的采样频率为2 0 0 0 h z ，响应信号的采样频率为 5 0 0 h z ，低通滤波器的上限频率为5 0 0 h z 。从后面的理论分析中可知，增大激励信号可以 提高响应信号的信噪比，增大测量次数、加大采样长度、采用合适的窗函数均可提高传递 函数的测量精度，并使相干函数趋于稳定，以便能较真实地反映出激励和响应再频域中地 相关性、传递函数地可靠性以及结构地线性程度。图2 1 为数据采集系统框图【2 “。 图2i 数据采集系统框图 f i g2 ld a t ac o l l e c t i n gs y s t e m 2 3 4 数据处理技术1 2 】【2 2 i ( 1 ) 平均处理技术 如果响应信号完全由激励信号引起，即响应信号中不存在任何噪声，则经过一次测试 第2 章螺秆泵蛾蕊驱动系统的试验模态分析 螽，可以摄容瑟计算塞羧递丞数。毽实躲测褥黪缤号孛不可避免穗存在嗓声于撬，舞了簿 除噪声的影响，求得真正的传递函数，必须采用多次测羹，然后平均的技术。 瑕定响应中禽有噪声，如图蹶示2 2 所示。 则有 辩( ) 鹦2 2响应信号中含有噪声 f i g2 2r e s p o n s i