（凝聚态物理专业论文）高tc超导体ybco磁弛豫及低温液体heⅡ特性研究.pdf

重庆大学硕+ 学位论文中文摘要 摘要 在物理研究中，高温超导体中的磁弛豫与温度、磁场等参数间的关系致使许 多新概念的提出，如集体蠕动、量子隧穿等，对其进行研究显得非常重要。同时， 从技术应用的角度来看，高温超导体中的磁弛豫改变了高温超导体的v - i 特性，决 定了持续电流密度对温度的依赖关系，对技术应用可产生重大影响。可见，不管 在物理研究还是技术应用方面对高温超导体中的磁弛豫现象进行研究均具有重要 意义。由于高t c 超导体y b c o 和其它高t 。氧化物超导体一样都是层状钙钛矿结 构、且具有大于9 0 k 的超导转变温度，在所有的高t c 超导体中最具有代表性，因 此本文以它为对象对高t c 超导体的磁弛豫现象进行了研究。 本文在磁弛豫特性研究过程中，对y b c o 在0 2 0 k 和2 0 8 0 k 两个温区内 的磁弛豫性质分别进行了研究。对0 2 0 k 温区内的y b c o 磁弛豫进行研究时， 在前人所提出量子隧穿概念基础上，通过建立量子隧穿模型和量子计算导出了 y b c o 在量子隧穿情况下磁弛豫率与温度之间的s t 关系式。随后，用所导出的 关系式与a i l 模型热激活理论下的s t 关系式结合对过去的实验结果进行拟合， 结果发现，若考虑热激活与量子隧穿两者的共同作用，在0 2 0 k 整个温区内的拟 合结果和实验结果符合得很好，从而证明在这一温区内磁通线的热激活运动和量 子隧穿运动混合并存。在对2 0 8 0 k 温区内的y b c o 磁弛豫特性进行研究时，导出 了涡旋玻璃态以及反向热激活跳跃下的s t 关系式，根据这些关系式分别拟合得 到了在这一温区内的s t 图像。最后，结合这些图像对这一温区内的磁弛豫现象 进行了解释。 进一步加深对液体h e l l 性质的有关规律的认识，可更好的为低温技术以及其 它技术( 如超导等技术) 的进一步发展提供服务，因此本文还对低温液体h e l l 的 特性进行了研究。 本文对低温液体h e l i 进行的研究，主要针对低温液体h e l i 的自由能、熵、比 热与温度的关系进行了深入研究。通过对液体h e l i 的色散关系进行的拟合，得到 了o 1 6 k 温区内色散关系的统一解析表达式，并进而导出了自由能、熵、比热 与温度的关系。在此基础上，进一步对所导出的液体h e l l 的比热表达式进行计算 并进行拟合，发现所导出的比热表达式和实验结果相比存在较小的误差。最后， 对这一微小误差产生的原因进行了分析和解释。 关键词：磁弛豫，量子隧穿，涡旋磁通线，液体h ei i ，比热 重庆大学硕+ 学位论文英文摘要 a b s t r a c t i t s v e r yi m p o r t a n t t o i n v e s t i g a t e t h e m a g n e t i c r e l a x a t i o no fh i g ht c s u p e r c o n d u c t i v i t yi nt h es t u d yo fp h y s i c sb e c a u s ei t sr e l a t i o n sw i t ht e m p e r a t u r ea n d m a g n e t i cf i e l dl e a dt oy i e l dn g wc o n c e p t i o n ss u c ha sc o l l e c t i o nc r e e p i n ga n dq u a n t u m t u n n e l i n go fh i 曲t cs u p e r c o n d u c t i v i t ye ta 1 o nt h eo t h e rh a n d ，f r o mt h ea i m so f a p p l i c a t i o n ，t h em a g n e t i cr e l a x a t i o no fh i g ht cs u p e r c o n d u e t i v i t i e sc h a n g e dt h e i ri - v p r o p e r t i e sa n dd e t e r m i n e dt h ef a e t t h a tt h es u s t a i n e dc u r r e n td e n s i t yr e l i e so nt h e t e m p e r a t u r e i naw o r d ，i t sv e r yi m p o r t a n tt os t u d yt h em a g n e t i cr e l a x a t i o no fh i g ht e s u p e r c o n d u c t i v i t yn om a t e ri nt h es t u d yo f p h y s i c so ri nt h ea i m so f a p p l i c a t i o n a sh i 【g h t cs u p e r c o n d u c t i v i t yy b c ow i t ht h es a m es t r u c t u r eo fc a - t il a y e ra so t h e rc o p p e r o x i d eh i g ht es u p e r c o n d u c t i v i t i e sa n dp o s s e s sh i g h e rc r i t i c a lt e m p e r a t u r e ( m o r et h a n 9 0 k ) ，i t s 丽mt h em o s tc o m p r e h e n s i v er e p r e s e n t a t i v e t h u si tw a ss e l e c t e df o rt h e s t u d yo f t h em a g n e t i cr e l a x a t i o ni nt h i st h e s i s t h em a g n e t i cr e l a x a t i o no fy b c oi nt w ot e m p e r a t u r ei n t e r v a l s0 2 0 ka n d2 0 8 0 kw a si n v e s t i g a t e d i nt h ei n t e r v a lo f0 2 0 k , aq u a n t u mt u n n e l i n gm o d e lw a s e s t a b l i s h e db a s e do nt h e c o n c e p t i o n o fq u a n t u mt u n n e l i n gt h a t p r o p o s e db y p r e d e c e s s o r s ，a n dt h e ni n d u c e ds - te x p r e s s i o nb e t w e e nm a g n e t i cr e l a x a t i o nr a t ea n d t e m p e r a t u r eb yq u a n t u mc a l c u l a t i n g t h e nc o m b i n i n gt h es - te x p r e s s i o nt h a ti n d u c e d f r o mt h ea n d e r s o n k i mt h e r m a la c t i v a t i o nm o d e l ，w ef i t t e dt h ef o r m e re x p e r i m e n t a l r e s u l t sa n df o u n dt h a tt h em o d e la n dt h ee x p e r i m e n t a lo 1 r v ea g ef i r e dv e r yw e l li ft h e c o m b i n e da e t i o no fq u a n t u mt u n n e l i n ga n dt h e r m a la c t i v a t i o nw e r ec o n s i d e r e d t h e p h e n o m e n o ni n d i c a t e dt h e r m a la c t i v a t i o na n dq u a n t u ma l ec o n c u r r e n ti nt h i s t e m p e r a t u r es c o p e i nt h ei n t e r v a lo f2 0 8 0 kw ei n d u c e ds - te x p r e s s i o n so fv o r e x g l a s sp h a s ea n dr e v e r s et h e r m a la c t i v a t i o n s ，a n d g o tt h eg r a p h so ft h e s es - t e x p r e s s i o n si nt h i st e m p e r a t u r er a n g eb yf i t t i n gt h e s ee x p r e s s i o n s a tl a s t ，t h em a g n e t i c r e l a x a t i o np h e n o m e n o ni nt h i st e m p e r a t u r er a n g ew a sd i s c u s s e da n de x p l a i n e d f u l l yu n d e r s t a n d i n gt h ep r o p e r t i e so fl i q u i dh e l lc a np r o m o t et h ed e v e l o p m e n to f l o wt e m p e r a t u r et e c h n o l o g ya n do t h e rt e c h n o l o g i e ss u c ha ss u p e r c o n d u c t i v et e c h n o l o g y e ta l 。t h ep r o p e r t i e so f l o w t e m p e r a t u r el i q u i dh e l lw a sa l s os t u d i e d i nt h es t u d yo fl o wt e m p e r a t u r el i q u i dh e l l ，w em a i n l ys t u d i e dt h er e l a t i o n s h i p s b e t w e e nt h et e m p e r a t u r ea n df r e ee n e r g y 、e n t r o p ya n ds p e c i f i ch e a t b yf i r i n gt h e d i s p e r s i o nr e l a t i o n so ft h el o wt e m p e r a t u r el i q u i dh e l l ，w eg o ta nu n i f o r ma n a l y t i c a l 重庆大学硕十学位论文 英文摘要 f o r m u l af o ri ti n0 1 6 ki n t e r v a l ，a n di n d u c e dt h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h e t e m p e r a t u r ea n df r e ee n e r g y 、e n t r o p ya n ds p e c i f i ch e a t b a s e do nt h e s es t u d i e s ，w e c a l c u l a t e dt h es p e c i f i ch e a te x p r e s s i o no fl i q u i dh e l l ，a n df o u n dt h e r ee x i s t sam i n o r e 1 t 0 1 b e t w e e nt h es p e c i f i ch e a te x p r e s s i o na n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l t s a tl a s t ，w e d i s c u s s e da n de x p l a i n e dt h er e a s o no f t h i se r r o r k e y w o r d s ：m a g n e t i cr e l a x a t i o n ，q u a n t u mt u n n e l i n g , v o r t e xf l u x ，l i q u i dh e l i 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：弓火、中卫签字日期：07 年嘲。哆日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重麽太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名：汤火 中卫导师签名：穆 签字日期： 0 7 年96 月哆日 签字日期：o7 d 留日 重庆大学硕七学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 超导与低温研究发展概述 1 1 1 超导研究发展概述 1 9 1 1 年，荷兰物理学家k a m e r l i n g ho n n e $ 在研究低温下金属的电阻率时观察 到了一个非常意外的现象，汞的电阻率在4 2 k 时突然下降到了当时的实验设备无 法检测的地步。他把此现象称为超导现象，这是人类第一次观测到这种现象。 当超导体处在超导态时电阻为零，此时有电流通过没有热损耗，因此超导体 具有非常强的应用背景。由于这一点，超导体的发现是如此的令人兴奋，以致世 界上很多科学家都被吸引到这个研究领域中来，甚至有些人已经在期待着因为超 导体的大规模应用而进行的“第三次工业革命”。后来人们发现超导体不仅是一个具 有潜在的应用价值的材料，而且还具有很多人们以前没有观测到的性质，比如迈 斯纳效应。1 9 3 3 年，迈斯纳发现当一个超导体在比较的磁场中冷却到超导转变温 度以下时，它会排出其内部所有的磁场，也就是说无论超导体是在有磁场还是没 有磁场的情况下冷却到超导态，超导体内部的磁场一直保持为零。这种现象被称 为迈斯纳效应。它是超导体的内禀性质之一，也是超导体不同于完全导体的原因。 和零电阻现象一样，迈斯纳效应也成为超导现象的判据之一。 当超导体第一次被发现时临界转变温度非常低，只有4 2 k 。当人们认识到临 界温度是如此之低时禁不住会提出这样的问题：世界上有转变温度更高的超导体 吗? 很多人试图去回答这个问题，因此寻找更高l 临界转变温度的超导体是当时一 个非常活跃的研究方向。 在汞的超导电性被发现后，寻找更高温度的超导材料的工作缓慢地进展着。 在随后的七十多年中，超导i 临界转变温度的最高记录是在铌的合金中发现的，只 有2 3 2 k t ”，在这期间，临界温度的提高十分缓慢。 1 9 8 6 年4 月，瑞士i b m 实验室的j g b e d n o r z 和k a m u l l e r 通过用b a ”、s r ”或c a 2 + 替代l a ：c u o 。中的l a ”，发现了转变温度可达3 4 k 的铜氧化物超导体 l a b a - c u - 0 1 2 1 ，使超导材料的l 临界转变温度一下子由2 3 k 提高到了3 0 k 以上。他 们的发现，为人们寻找更高临界转变温度的超导材料提供了新的方法，开创了超 导研究的一个新时代。 1 9 8 7 年，超导体的研究有了另外一个革命性的进展。美国休斯顿大学朱经武 的研究小组观测到了液氮温度以上的超导现象【3 】。几乎同时，中国科学院物理所赵 忠贤研究小组首先公布了临界温度在9 0 k 以上的超导体的成分【4 j 。这种材料是钇、 钡、铜和氧的化合物，钇、钡、铜的原子百分比为1 ：2 ：3 自此之后超导研究可 重庆大学硕七学位论文1 绪论 以用相对非常廉价的液氮来代替即使是时至今日也还非常昂贵的液氦来冷却，使 世界各地的科研机构及公司等等都能开始对超导体进行研究。 y b c o 超导体的发现在世界各地又掀起了一股新的“淘金热”。许多科学家及实 验人员都纷纷停下自己的工作而加入到高温超导研究中来。1 9 8 7 年到1 9 8 8 年， b i s r c u o 阁、b i s r c a c u o 【6 】、t i b a c a c u o t 7 1 高温超导体相继被发现，1 9 9 3 年以后， p u t i l i n 等人【8 】、s c h i l l i n g 等人【9 】、c w c h u 等人t 1 伽相继在高压下h g b a c a c u o 高温 超导体，它的温度高达1 6 4 k ，是目前公认的最高的临界温度。 另外还有很多人报道了更高转变温度的超导体，但是这些结果都没有人能加 以证实。2 0 0 0 年，克罗地亚的d d j u r e k i l l 】等人发现链状导体a g x p b 。c o 。在室温 下呈现超导电性，然而到目前为止没有人能重复他们的实验结果。2 0 0 1 年，日本 的j n a g a m a t s u 1 2 】等人发现了一种很简单的化合物一m g b ：，具有3 9 k 的超导转变 温度。因为m g b ：是一种传统超导体，它的超导机理在b c s 理论框架之内，而这 一临界温度已经超过了b c s 理论所预言的最高温度，因此m g b ：的发现又对目前 的超导理论提出了挑战。虽然高温超导体的临界温度已经超过了液氮温度，但是 后来的研究发现，高温超导体比较短的相干长度和非常不好的机械加工性能使这 种材料的大规模应用不是那么容易就能实现，和人们开始的期望相差很大。因此 高温超导体的研究不再象以前那样“热”了，很多人离开了这个研究的领域。但是仍 然有很多人被超导电性的神秘吸引着并且不会离开这个领域。寻找更高临界转变 温度的超导体永远会是人们的梦想，而“世界上有更高临界转变温度的超导体么? ” 也将会是一个永久的问题。到目前为上止许多科研工作者还一直在寻找这个问题 的答案。虽然人们不知道世界上是否存在室温超导体，但这并不能阻止这一领域 的研究人员去寻找，去揭开高温超导电性的神秘面纱。 1 1 2 低温研究发展概述 低温技术的发展始于十九世纪末，1 8 7 7 年苏联l k a l e t e 用压缩与预冷一次绝 热膨胀使氧液化，温度为一1 8 3 c ，从而打破了“永久性气体”的秘密。1 8 8 3 1 8 8 5 年奥利雪夫斯基及伏洛布列斯基用在真空下沸腾的乙烯预冷及一次绝热膨胀得到 液空、液氧及液氮，后来他们又经过五年的努力，用真空法得到液空及液氧，最 低温度达到一2 1 8 。c 。1 8 9 5 年林德设计了第一台高压空分设备。1 8 9 8 年杜瓦用节流 效应、换热器及在真空下沸腾的液空预冷，使氢液化，温度为2 5 2 6 。c 。1 9 0 8 年 卡末林昂奈斯等用液氢预冷及一次绝热膨胀，得到液氦，温度为4 2 2 k 。在以后 的十一年中，他们不断用抽真空法，使液氦产量由0 2 8 l h 增至1 7 l h ，温度从1 7 2 k 降至1 k 。从此最难液化的“永久性气体”也被液化了。1 9 1 5 年林德掌握了从空气中 提氩的新技术。1 9 2 1 1 9 2 5 年，“黄金气体”氪及氙也可以从空气中提取出来了。 各个领域的科学研究的开展，要求不断寻求新的制冷方法，如顺磁盐绝热退 2 重庆大学硕十学位论文 l 绪论 磁制冷、核绝热退磁制冷、氦稀释制冷、3 h e 绝热压缩制冷、固体升华制冷、混合 工质节流制冷、介电质绝热退极化制冷、吸附制冷、被动式辐射制冷等相继被应 用。应用这些方法，或者可以满足某些特殊的要求，或者可以达到更低的温度。 1 9 3 3 年乔克及马克杜瓦尔顺磁盐绝热退磁制冷达到了0 2 5 0 2 7 k 的低温。1 9 5 6 年库尔提等利用铜核绝热退磁制冷，达到了2 0 , u k 的低温。 当前，最低温度可达lp k ，是用核旋转的核绝热退磁法取得的。为了得到极 低的温度，可以采用联合制冷法，如用氦稀释制冷与顺磁绝热退磁制冷联合工作、 3 h e 绝热压缩与核绝热退磁制冷联合工作等。 1 2 本文研究的主要目的和研究内容 1 2 1 本文研究的主要目的 在本文中我们对高t 。超导体y b c o 的磁弛豫特性进行研究，是由于高温超导 体中的磁弛豫在物理上是重要的，它与温度、磁场等参数之问的关系导致了许多 新概念的提出，如集体蠕动、量子隧穿等等，它也有助于磁相图的理解。从技术 应用的角度来看，磁弛豫也非常重要：它改变了高温超导体的v - i 特性，决定了持 续电流密度对温度的依赖关系，也在技术上设置了限制。因此，本文中我们在对 磁弛豫现象进行研究时，主要基于两个目的： 第一，对低温下y b c o 磁弛豫现象进行研究，搞清低温下y b c o 的磁弛豫现 象的起因，并对一些实验现象进行合理解释； 第二，通过理论推导及图像拟合对o t c 整个温度范围内的磁弛豫现象进行研 究，根据前人的实验现象对o t 。整个温度范围内的磁弛豫现象的产生机理进行解 释。 为了获得并保持足够低的温度，以服务于工农业生产、国防建设以及各个领 域的科学研究的开展，要求不断寻求新的制冷方法，如顺磁盐绝热退磁制冷、核 绝热退磁制冷、氦稀释制冷、固体升华制冷方法等。在这些方法当中，利用液h e 特性的有关性质进行致冷以达到足够低的温度是人们进行研究的热点问题之一， 并且在对它的研究上不断的取得进步，己大大推动了包括超导技术在内等众多技 术的发展。因此，本文将对液体h e l i 特性进行研究，以期进一步加深对液体h e l i 性质的有关规律的认识，从而更好的为低温技术以及对其它技术( 如超导等技术) 的进一步发展提供服务。 1 2 2 本文研究的内容 本文的研究内容主要包括两个大的方面： 对高t c 超导体y b c o 磁弛豫特性进行研究。 在本文当中，我们从两个方面对高t c 超导体y b c o 磁弛豫特性进行了研究。 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 ) 对高t c 超导体y b c o 在低温范围( 0 - - 2 0 k ) 进行了研究：根据a n d e r s o n 和k i m 提出的解释磁弛豫效应的模型( a k 模型) ，以及我们在量子力学的基础上 所建立的量子隧穿模型，并结合一些实验现象，对低温范围内的磁弛豫现象进行 了研究。 2 ) 在“较高温度范围内”我们将考虑了反跳的热激活模型得到的弛豫率s 结果 与实验作了比较，同时也将涡旋玻璃态和集体蠕动模型得到的结果与实验作了比 较。 对液体h e l l 特性进行研究。 对液体h e l l 特性进行研究时，我们首先对液体h e l l 的色散关系进行了计算机 拟合研究，给出了0 1 6 k 温度范围内色散关系的统一解析表达式，然后根据不 同k 值范围内自由能和熵随温度的变化规律，求出的不同k 值范围自由能和熵的值 所占总值的百分比，结果与实验数据吻合得很好。随后，我们在以上的工作基础 上，进一步对液体h ei io 1 6 k 温区的比热表达式进行推导，通过计算、拟合， 以及与实验结果的比对、分析，对出现的各种情况作出了较为合理的解释。 1 3 本文研究的意义 在超导研究当中，高温超导体的磁通运动是人们十分关心的一个研究主题。在 实验方面，通常是通过磁测量等方法对样品做整体的研究。1 9 8 6 年b e d n o r 和m u l l e r 对高温超导体的发现【2 】，揭开了凝聚态物理，特别是超导物理研究的新篇章，但同 时人们也发现超流电流( 磁矩) 随时间衰减一即磁弛豫现象。这在微观上对应着 磁通的蠕动，并导致能量损耗，给高温超导体的技术应用带来了难题。因此磁弛 豫及其与之伴随的高温超导体的物理性质成为广泛研究的对象，也构成了磁通动 力学研究的内容。 磁弛豫在低温超导体中已被作了研究，但由于这个效应非常小，需要特别灵 敏的实验技术来探测。上世纪6 0 年代初，a n d e r s o n 和k i m 首先提出了解释磁弛豫 效应的模型，a n d e r s o n - k i m 模型( 简称a k 模型) ( 1 3 巧】。他们引入了热激活导致磁通 线从钉扎势阱跳出去的概念，跳跃的速率vo c e x p ( 一砜k t ) ，其中为激活能，k 为b o l t z m a r m 常数，t 是绝对温度。这个过程导致了磁通线的重新分布，于是电流 密度和磁矩都随时间发生变化。a k 模型预言了磁矩随时间对数的变化，与当时观 测到的实验现象相符合。上述由热激活过程导致的磁矩的缓慢变化称为“磁通蠕 动”。 而对于高t c 超导体，m u l l e r 等起初在( l a b a ) 2 c u 0 4 上报道的原始磁弛豫数 据是根据个非常不同的模型来解释的【1 6 l 。他们认识到样品中晶粒的耦合很弱， 而这样的弱连接无规则体系处于一种玻璃态，可按对数方式弛豫。随后w o r t h i n g t o n 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 等以及y e s h u r u n 和m a l o z e m o t t t l 8 1 发现y b c o 单晶中也具有很强的磁弛豫，这 表明即使m u l l e r 等描述的情况对高温超导陶瓷样品的弛豫有贡献，也仅仅是一部 分。实验数据约化到m o ，m o 为所测磁化强度的最初值，磁弛豫的速率很大，在 5 0 k ，经过时间1 0 3 s 后弛豫率有1 0 - 2 0 的变化，并随温度而增加。可以很自然 的运用a k 模型到这些晶体得到的结果中，大的弛豫率应是由于激活能较小( 数 量级1 0 1 0 0 m e v ) 而产生的。高温超导体中的这个效应明显的弛豫效应称为“巨磁 通蠕动”。 可是人们很快发现a k 理论不能解释高温超导体磁弛豫效应的一些细节。例 如发现随时间弛豫的磁化强度m 的函数只是近似对数形式的，跨越若干时间量级 的更细致的研究明确显示了偏离预期的直线。在磁弛豫与温度的关系中同样存在 与基本a k 模型明显不符的情况。 另外，当温度接近于零时，按照磁通热激活的理论，磁弛豫也应逐渐消失。 可是在m k 温度的实验观察到了与温度无关的弛豫，对此人们提出了由涡旋的量子 隧穿引起弛豫的概念 2 t - 2 5 1 。 高温超导体中的磁弛豫在物理研究中的作用是非常重要的，它与温度、磁场 等参数导致了许多新概念的提出，如集体蠕动，量子隧穿等等，它也有助于磁相 图的理解。 从技术应用的角度来说，磁弛豫也非常重要。其改变了高温超导体的v - i 特性， 决定了持续电流密度对温度的依赖关系，也在技术上设置了限制，一旦深入理解 了钉扎机制，磁弛豫现象就可以被控制和利用。 因此，本文从理论出发，将深入探讨一些与磁通运动有关的问题一高温超导 体y b c o 的磁弛豫现象的一些细节问题。在本文当中我们只所以选择对高t c 超导 体y b c o 的磁弛豫性质进行研究，是由于y b c o 与其它高t c 超导体样都是层状 钙钛矿结构( 如图1 1 所示) 、且具有大于9 0 k 的超导转变温度，在所有的高t c 超导体中最具有代表性，加深对它的有关性质的了解对研究其它超导体均具有重 要意义。 而在低温物理的研究当中，对液氦进行研究是低温研究的重点之一。低温技 术对宇宙的开发和超导技术的发展做出了巨大贡献，在克服能源危机掌握受控热 核聚变能的过程中，在天体演化、物质结构、生命起源等前沿理论研究中，都是 不可缺少的工具。现在，低温技术几乎渗透到了冶金、机械、化工、动力、食品 加工及生物医疗等各个领域，推动着社会经济的发展和科技水平的进步。在自然 界中，只有氦可以在液体状态一直保持到接近于绝对零度。它在超导物理、化学、 医学、生命科学领域中有重要应用。另一方面在温度很底时，量子效应在确定其 液氦宏观热力学性质上起主导作用，物理上把这种流体称为量子流体，虽然量子 重庆大学硕十学位论文 1 绪论 流体的概念现已有更广的含义，而真正的量子液体只有液氦。液氦在低温物理学 的发展中始终起着重要的作用，对氦特别是液氦本质的认识，至今仍然是研究低 温物理学的重点，因此，本文对液体h e l i 进行研究仍然具有非常重要的意义。 图1 1 高t c 超导体y b c o 的层状钙钛矿结构图 f i g1 1c a - t il a y e rs t r u e t r a lp a t t e r no f h i g ht es u p e r c o n d u c t i v i t y y b c o 6 重庆大学硕十学位论文2 高t c 超导体y b c o 磁弛豫特性研究 2 高t 。超导体y b c o 磁弛豫特性研究 2 1 引言 在高温超导体的磁通动力学中，一个重要的实验现象是磁化强度m 和时间对 数1 m 之间的非线性关系不能为a k 模型所解释。不同的模型对此提出了各自的 解释，包括f i s h e r 等提出的涡旋玻璃态模型2 6 】【2 7 1 ，f e i g e i l ，m a n 等提出的集体蠕动 模型【2 8 1 1 2 9 ，z e l d o v 等提出的u - j 对数关系模型【3 0 l ，h a g e n 和g r i e s s e n 提出的对 a k 模型的修趔”】，以及y i n 等提出的考虑阻尼的蠕动模型【3 2 1 。这些理论在某种程 度上都能解释实验结果。为进一步研究各模型与实验结果的符合程度，人们引入 了约化弛豫率s 。= - ( 1 m ) d m d i n t = s m 和弛豫率s = 一d m d i n t 以更敏感地描 述磁弛豫。 通过实验【3 3 1 ，c i v a l e 给出了y b c o 单晶在外场为l t 且平行晶轴c 的情况下约 化磁弛豫率与温度之间的关系曲线( c a m p b e l l ，f r u c h t e r 亦得到了类似结果【3 5 1 ) 。 如图2 1 所示，此关系曲线通常被分为四个温度区域进行讨论。 在极低温度下( 温区i ，0 2 k ) 下，约化磁弛豫率可外推至一有限值，这与 经典的热激活理论下当温度r 寸0 时亦有s j 0 不一致，此一现象被认为是由于量 子隧穿而产生的。在4 2 0 k 低温范围内( 区域i i ) ，实验显示，约化磁弛豫率s 。随 温度t 具有单调上升趋势，这一部分的实验结果可用热激活理论进行定性的解释。 但在本文中，作者将在0 2 0 k 提出自己的观点，认为在这一温度范围内量子隧穿 和热激活磁通运动是混合并存的。 然而，在2 0 6 0 k 的中温区域i i i ，实验显示此时有一平台。在理论上，涡旋 玻璃态模型给出矗2 i 影i i k i 亓：而由于高温超导体的v o i d 、，能够得到这一 一t 平台的结果，与实验相符；而u 一_ ，对数模型给出= 万斋，不能得到 0 平台结果；a k 模型给出2 i 万i 瓦k i 瓦i 丽得到负平台结果，与实验不符。 另一方面在区域i v 的高温区域，实验显示s 。一t 关系具有一上升趋势，而在j t 关系中，当t 接近乃时s 迅速下降。s 。随t 增加是由于m 随t 下降的速度远大 于5 随t 下降的速度。 在本章，由于考虑到在涡旋玻璃态模型中，s n 与参数成反比，而s 一i 关系 服从指数规律因此将会更加敏感；并且在露附近，当t 增加时m 和s 都下降，则 j 。= s m 将会是t 的缓变量。因此我们将对s 而不是对s 。进行讨论。 7 重庆大学硕士学位论文2 高t c 超导体y b c o 磁弛豫特性研究 。 王 芝 至 墨 膏 -+ ；。1 。 l 辩 i。： ? 卜，一。，。，一 蟪i p 尹 j d 01 02 0 3 0 4 0 5 06 0 7 0 8 0 t k 图2 1y b c o 晶体在与c 轴平行lt 磁场中的磁弛豫率与温度的关系 h g2 1t e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo f t h en o r m a l i z e dr e l a x a t i o nr a t e f o ray b c o c r y s t a li na na p p l i e df i e l do f1 tp a r a l l e lt ot h eca x i s 为了解释如上高温超导体的动力学的一些现象，尽管人们发展了不同的模型 来解释这些问题【3 ”，但现在只有热激活的磁通运动模型、量子蠕动模型、涡旋玻 璃等被引来解释磁弛豫数据。下面我们首先介绍几个和磁弛豫相关的基本的概念， 然后对于极低温度下磁弛豫现象进行研究。最后，再利用热激活磁通运动模型、 涡旋玻璃态进行分析研究，分别得出在这两个理论模型下的s t 关系，并与实验 结果进行比较。 2 2 与磁弛豫相关的几个基本概念 2 2 1 超导体中的磁通涡旋线 众所周知，当外加磁场大于第二类超导体的下临界场h c 。时，磁场会以磁通涡 旋线的形式穿透到超导样品中。磁通涡旋线的中心不是处于超导态，而是属于正 常态。因此超导体内的磁通涡旋线就是这样一种组态：在超导基体上的一些正常 态芯子，它的周围被超导电流环绕着。这也是为什么磁通线被称为涡旋线的原因。 图2 2 所示为单根磁通涡旋线的内部结构以及在高温超导体中的磁通线构成p ”。在 图2 2 a 中，实线代表磁通涡旋线周围超导序参量的分布，虚线代表磁场的分布。丸 是穿透深度，e 为相干长度。 因为在磁通涡旋线中心是正常态的芯子，所以在此处超导序参量为零，磁场 最容易从这里穿透样品。这导致在磁场的分布曲线上此处为极大值。 随着样品离涡旋线中心距离的增大，基体逐渐的变成了超导体。在高温超导体中， 因为其层状结构，使磁通涡旋线由c u - o 面内的圆饼状涡旋线组成，如图2 2 ( b ) ：窖 髓 豫 供 。 谯 o o o o 重庆大学硕士学位论文 2 高t c 超导体y b c o 磁弛豫特性研究 所示。 吨糕 7 、莩 1 k ) 时的磁通蠕动被认为是热激 活磁通运动引起的。l uz h a n g , j z l i ua n dr n s h e l l o w 等【5 6 通过对无孪单晶 1 4 重庆丈学硕十学位论文2 离t c 超导体y b c o 磁弛豫特性研究 y b a c u 3 0 7 - 5 的磁化强度在不同的温度下进行测定，得到了磁通蠕变率和温度之间 的关系，使量子隧穿模型进一步得到了证实。然而，尽管在客观上存在量子隧穿 效应，但在对量子隧穿进行研究时，人们对量子隧穿所取的温度范围却不尽相同 2 3 5 6 1 对此，笔者认为在一定温度范围( 0 - - 2 0 k 左右) 内，热激活磁通蠕动与磁 通线的量子隧穿效应是共存的，不能单一的来考虑a k 模型下的热激活磁通运动 或量子隧穿效应，热激活磁通蠕动与磁通线的量子隧穿效应是混合共存的。当温 度低至1 k 左右时起主要作用的为量子隧穿，随着温度的升高磁通线的量子隧穿作 用逐渐减弱而热激活磁通运动逐渐占据主导地位，当达到一定温度时磁通线的量 子隧穿作用可忽略不计。 图2 5o i k 磁通弛豫率随温度的变化 h g 2 5t e m p e r a t u r ed e p e n d o c eo f t h em a g n e t i cr e l “a n o ni nt h ei n t e r v a lo 1 k 基于这种认识，对于低温下磁通线的量子隧道效应和热激活磁通运动共存的 这种混合机制，我们首先通过理论推导得出a k 模型理论下的s t 关系，然后再 建立量子隧穿模型得出量子模型下的s t 关系，通过建立量子隧穿模型并结合a k 经典理论模型，对0 2 0 k 温度范围内高温超导体y b c o 的磁弛豫现象进行分析与 研究，从而对y b c o 的磁弛豫低温下的磁弛豫现象进一步进行解释。 2 3 2 a k 模型下的s t 关系 对于a k 模型，其物理考虑如图所示，磁通线被第二相正常粒子钉扎的磁通 束体积为v c( 如图2 6 中a 所示) ，当驱动力( f o = j x b ) 为零时，磁通钉扎势 垒高度用u o 表示磁通钉扎势垒高度用u 0 表示，钉扎中心的平均距离为x 当存在 j 5 重庆大学硕士学位论文 2 高t c 超导体y b c o 磁弛豫特性研究 驱动力时如图2 6 中b 所示，在x 方向存在驱动力f d 时，驱动力使磁通束( v c ) 越过势垒( 距离为x ) 的做功为： a u = i f d v ：= m v ： ( 2 4 ) 图2 6a k 模型下的磁通运动 f i g2 6f l u xm o v e m e n tu n d e r a km o d e l 因此，当温度为t ，电流为j ，磁通束构成的磁感应强度为b 时，有效钉扎势 变为： u o ( t ，b ，j ) = u o ( r ，b ) 一u 即： u o ( t ，b ，j ) = u o ( r ，口) 一i b 石 ( 2 5 ) 式中：u 。( t ，b ，j ) 是温度为t ，j = o 时的有效钉扎势，u o ( l b ) 是j = o 时温度为t ， 磁强为b 时的钉扎能。若将磁通的钉扎体积v c 视为实体，当t # o 时设其热振动 频率为f o ，则根据玻耳兹曼统计，该实体具有能量u 的几率正比于p 一r ，因此磁 通束单位时间内越过有效钉扎势的几率为 = f o e 。 脑 ( 2 6 ) 设f o = 为磁通从钉扎势阱中偿试跳出时间( 试跳出时间) ， j 0 势中的跳出时间( 跳出时间) ，则由式( 2 6 ) 有： u o ( r ，口l t = t o e k r 在a k 模型下，u o ( r ，b ，1 与电流j 成线性关系，即： ( r ，b ，j ) = u o ( t ，曰) ( 1 一) 1 6 f ：三为磁通从钉扎 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 重庆大学硕士学位论文 2 高t c 超导体y b c o 磁弛豫特性研究 式中j c 为“临界电流密度”，即当t = o ，j = j c 时u 。( t ，b ，j ) = 0 。 由以上式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 有： j - j c ( 1 - k t 圳i n 丢) ( 2 9 ) u o 【i ，占jf o 、。 为了使此式从t = o 时就适用，则通常可将其改写为： 扛十瓦衄刊 亿 l ( r ，曰) 、岛 j 、 从此式我们可以得到一些重要结论。从这个等式，首先最明显的是在式( 2 9 ) 中 括号内的项代表对电流密度的修正，即“磁通蠕动减小因子”。在低温下砜( r ，占) 基 本与温度无关磁通蠕动项导致电流密度j 的减小，在弛豫时间t 相同的情况下减 小量与温度与正比。 由于m 。c j ，定义弛豫率s = l 羔卜。有： s 叫羔卜五1 丽k t 即： s叫堕卜丽ktdint ( 2 1 1 ) l 【， ( ，b ) 、 由上式可知，在不考虑磁通反向跳跃的情况下，当t o , 为一定值时，磁通弛豫率s 与将与温度t 成线性关系，当温度t = o 时，基于热激活磁通运动模型，磁通不发 生运动，磁通弛豫率s = o 。经过大量实验，人们发现虽当温度t 处于较低温度范 围温度范围( 1 0 至2 0 k 左右) 时，式( 2 1 1 ) 所示结果与实验结果基本相符，但 是，在极低温度范围内磁通弛豫率并不随温度的降低而减小，且不再成线性关系， 而是趋于一恒定) 值( 如图2 5 ) 所示，过去的t e f m 经典公式已经不能对此公式 进行解释。在此情况下，人们提出了量子隧道效应，并采取各种方法对之进行了 研究。 2 3 3 极低温下磁通量子隧道效应模型的s t 关系 在a k 模型下，其物理考虑如图2 6 所示，磁通线被非超导第二相正常粒子钉 扎的磁通束体积为v c ，当驱动力( f d - j b ) 为零时，磁通钉扎势垒高度为u 0 ， 钉扎中心的平均距离为工。在x 方向存在驱动力f d 时，驱动力使磁通束( v c ) 越 过势垒( 距离为x ) 做功为： a u = i f d i v c x = j b v c x ( 2 1 2 ) 因此，当温度为t ，电流为j ，磁通束构成的磁感应强度为b 时，有效钉扎势变为： 1 7 重庆大学硕士学位论文2 高t c 超导体y b c o 磁弛豫特性研究 u o