（水利水电工程专业论文）斜流式水轮机的研究与开发——斜向式导水机构设计及锥形导叶刚强度分析.pdf

斜流式水轮机的研究与开发 斜向式导水机构设计及锥形导叶刚强度分析 水利水电工稔专业 羲嚣究生陈薄攥导教薄张礼达 本文摄掇靼搦省科技厅竣关顼嚣课题“斜滚式水轮艇豹磅究与器发” 川科高 2 0 0 3 1 4 2 号文，项莓号( 0 3 g g 0 2 1 - 0 0 1 一1 ) 】所提出的要求，针对 该课题中设计的新型水轮机斜流式水轮机的导水机构进行了结构设 计并且剥用有限元理论分析了锥形导叶的剐强度。邋过计算分析，结果证 瞬了该绝稳设计静正确幢秽合理性。冀关键菝拳是：蓑先逶霞麓囱式导零 机构的结构优化设计，然厢应用u g 软件对斜向式导水机构的锥形母叶进 行实体建模，充分利用a n s y s 软件与c a d 软件之间的接口，将模裂输入 a n s y s 分援环境孛，并对模型穆改，孬邋过单元选择、穗辩属性设嚣、阏 格划分、施加载荷、有限元计算、结栗分析等一系列步骤后，求蹴锥形导 叶在工作过稷中的最大应力和形变以及找出了最大威力点。通过分析，最 后根据耧流式求轮机实际的工作环境选取了一个较大的安全系数，保证了 该墅导醇在承轮祝中正鬻鹣工作窝安全运行。 关键词：斜流式水轮机导水机构锥形导叶有限元刚强度分析 t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fd i a g o n a l n r b i n e s t r u c t u r a ld e s i g no ft a p e rg u i d e a p p a r a t u sa n d i n t e n s i t ya n a l y s i so ft a p e r g u i d e w a t e rc o n s e r v a n c ya n dh y d r o p o w e re n g i n e e r i n g m d c a n d i d a t e ：c h e nb o s u p e r v i s o r ：z h a n gl i d a t h i sp a p e rw a sb a s e do nt h et a c k l ek e yp r o b l e mo ft h eo f f i c eo fs c i e n c e t e c h n o l o g y , s i c h u a np r o v i n c e ，w h i c hi s t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t u - d i a g o n a lt u r b i n e ”1 1 l e 恤出台蛔n n 呱曲叮西( 0 3 g g 0 2 1 0 0 1 1 ) i nt h i sa r t i c l e t h es t r u c t u r eo ft a p e rd i s t r i b u t o ri sd e s i g n e da n dt h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r yi s m a d eu s eo f d e a l i n gw i t ht h es t r e n g t ha n a l y s i so ft a p e rg u i d ei nt h en e wt y p e t u r b i n e 1 h ed i a g o n a lt u r b i n e i ts h o w sb yt h er e s u l t so fc a l c u l a t i o nt h a tt h e c o r r e c t n e s sa n dr a t i o n a l i t yo ft h i sd e s i g no ft h et a p e rg u i d e t h ek e yt e c h n i c a l r o u t ei st h a t ：a tf i r s t ，d e s i g n e dt h eo p t i o n a ls t r u c t u r eo ft a p e rd i s t r i b u t o r ，a s t h es a m et i m em a d eu s eo ft h eu gs o f t w a r et oc r e a t et h es o l i dm o d e lo ft h e t a p e rg u i d e ，a n di n p u tt h es o l i dm o d e li n t ot h ea n s y sw o r ke n v i r o n m e n tb y t a k i n gf u l la d v a n t a g eo ft h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h ea n s y ss o f t w a r ea n dc a d s o f t w a r e s e c o n d l y ，w o r k e do u tt h eb i g g e s ts t r e s sa n dd e f o r m a t i o no ft h et a p e r g u i d ea n df o u n do u tt h eb i g g e s ts t r e s sp o i n tb yas e r i e so fs t e p s ，s u c ha s m o d i f y i n gt h em o d e lf a u l t s ，c h o o s i n g e l e m e n t ，s e t t i n gm a t e r i a la t t r i b u t e s ， d i v i d i n gm e s h e s ，a p p l y i n gl o a d s ，t h ef i n i t ee l e m e n ts o l v e ，t h ea n a l y s i so ft h e r e s u l ta n ds oo n f i n a l l y ，a c c o r d i n gt ot h ea c t u a lw o r ke n v i r o n m e n to ft h e w a t e rt u r b i n e ，t h ea u t h o rs e l e c t e dar e a s o n a b l es a f e t yf a c t o rt og u a r a n t e et h e n o r m a lw o r ka n ds a f e t yo p e r a t i o no ft h et a p e rg u i d ef o rt h i st u r b i n e k e yw o r d ：t h ed i a g o n a lt u r b i n e ，g u i d ea p p a r a t u s ，t h et a p e rg u i d e ，t h e f i n i t ee l e m e n t ，t h es t r e n g t ha n a l y s i s l 疆华大学硕士学位论文 l 绪论 l 。1 课题来源及名称 深蘧来源：圈j | | 省稀按厅凌关王虿嚣漾邀“舞滚式承轮撬豹髻 究与舞发” l 科高 2 0 0 3 1 4 2 号文，项目号( 0 3 g g 0 2 1 0 0 1 一1 ) 课题名称：斜流式水轮机的研究与开发斜向式导水机构设计及锥 影导时剐强发分毒厅 1 2 引言 我国幅员辽阔，河流众多，水能蕴藏量极为丰富，全国水能资源理 论蕴藏量6 。8 9 亿k w ，技零霹嚣发容量，约为4 。9 3 4 l k w ，经济霉开发容鲞3 9 5 亿k w ，居世界首位，但人均占有量少，且地区分布报不平衡“。 据统计，我国可建2 5 万k w 以上的大型水电站2 0 3 座，其中2 0 0 万k w 以上豹特大型求邀蜒就3 3 痊。3 。现己建袋装规窖量越j 遣t 0 0 万k w 黥拳电 站有刘家峡、葛洲坝、忿羊峡、二潍等。目前在建的大型水电站还脊十凡 座，其中三峡水电站装机1 8 2 0 万k w 怒目前世界上最大的电站。落们的建 成运行，将使我国水电事业跃上一个灏的台阶。但这些水电站大多分布在 我莺蟊部，牮j l 、东j 及港海蘧区巍较少。臻嚣蔫凳史，我国秀发戆承藐 资源仅占可开发利用资源的2 1 左右，由于水能资源是高效、清浩、可 再生、廉价的能源，对国鼹经济发展起蟹巨大的推动作用，所以优先开发 拳电，翱抉拳龟建莰，是露鼹获必须鹩，滋是毽界器潜器发裂蠲艉源豹重 要经验。从醋家的能源战咯规划来看。在今后2 0 3 0 年中，水电仍将是中 国能源发展的重要组成部分。预计到2 0 2 0 年，全国水电装机容墩将达到 2 3 亿k w ( 焚中小水电9 3 0 0 万k w ) ，按现有装枧水警，平均每年濡耨增 装橇8 0 0 多万k w ，永毫建设侄重逢运l ”。 目前我豳水电厂( 站) 以混流式水轮机应用最多，轴流式水轮机次之。 据文献统计嗣内1 3 4 座大巾型水电站4 7 9 台水轮机，其中混流式9 2 站3 1 8 台，辘滚式3 5 菇1 2 9 台( 内含定黎式l 蘩4 台) ，籀涟式转桨辍莰3 菇6 台【3 l 。水电h 开发主要集中在低水头、中高水头和高水头，中低水凝的开发 几乎处于空融。我国中低水头资源丰富。在将来的几十年里将是水电开发 鳆华大学硕士学谴论文 的重点。斜流式水轮机主要运用于中低水头，它综合效率高，过流蹙大 比转速高，是开发中低水头电站的理想机型。 1 3 课题的研究目的和意义 1 3 1 斜流式水轮机的发展 斜流式水轮机是瑞士工程师p 德飘渡子1 9 5 6 簪发明，故又称德里 驻承轮辊，箕p t “片颈麓毒嚣程转轮俸主( 懿鹜l 。1 ) 。耱流转黎式承耱爨蓬 潜水头和负荷的变化，转轮体内的油聪接力器操作叶片绕其轴线相应转 幼。它的最高效率稍低于混流式水轮机，但平均效率大大高于混流式水轮 辍；与辘漉转浆瘩轮瓿援魄，按气缓熬能较努，飞逸转速较低，邋翅子 4 0 2 0 0 米水头。 f i g u r e l 1 t h ed i a g o n a lt u r b i n e 圈1 1 斜流式水轮机 彝于设计理论及计算技术等原嚣，射流式承轮机凳今没有褥魏广泛应 糟。世赛上容慧最大的斜漉式永轮枫是髓苏联捷雅永电蛞籍流转浆式永轮 机，标称直径6 米，水头燮化范围7 4 5 9 7 3 米，单机功率达2 2 0 m w ， 它的蜗壳、庶环、导水机构属于径向式，水流从蜗壳经座环、导雌、浆叶 潮遑承警妻锻浚落转角餐遮9 0 度，餐不急转，鼙耱窍半经籀辩耩丈，嚣 黼水力效率得到提耐4 1 。谯国内，1 9 7 0 雄哈尔滨电机厂为云南毛家村水电 站生产了我阑第一台的斜流式水轮机，单机功率8 0 0 0 k w ，转轮直饺1 6 m ， 2 趱华大学硕= i _ ：学位论文 采用径自式蜗壳、座环、静水机构f 4 】。1 9 7 2 年投产发电的北京密云水电站， 容量1 5 m w 、转轮直径2 5 m 的斜流式抽水蓄能机组，是中国目前容量最 大的斜流式水轮机1 4 1 。焱此以后国内基本没有再设计生产过斜濂式水轮 橇。 1 3 2 斜流式水轮机概述 东轮发彀掇缀不仅掇受基薅发魄臻务，姨电网角菠著，承毫懿起耀灵 活，费时斑在电力系统中通常还担负调峰作用。水轮发电机组的调节性能 好，适应负荷变化快，特别是轴流转浆式水轮机具有双重调节的性能，更 能满足上述蟹求。但是，轴流转桨式水轮机应用水头一般为3 5 5 米，如 莱遴一多撬麓使溺承头懿受到承力释梳褫方面的隈潮，魏辩哭套采蔫具有 良好的水力性能和机械性能的混流式水轮机，它可应用很大的水头范围。 混流式水轮机的叶片不聊调节，随着负荷变化水轮机效率变化较大，水力 往疑交差，疆瑗震动嗓豢等遥应l 力骏差。为魏，上整纪五专每技又磅突 出介于混流式和轴流转浆式之问的一种新型水轮机斜流式水轮机。 斜流式水轮机与混流式和轴流式水轮机相比嫩有以下优点： ( 1 ) 麓效率区广蠲，特别是在变水头工况下，效率曲线变化乎缓。 涂最饶工援外，斜流式鞍混流式效率离8 1 2 ，它静平均效率较转 桨式高2 3 。运行范嗣广，对水头、流量变化幅度大时适威性较强， 能在( 0 3 1 3 ) 倍额定出力范围内工作。 ( 2 ) 逶弱承头较巍。由予耱滤式转轮麓跨冀分毒在一令塞经较 大的球面上，叶片数目比轴流式多，因而能适应较高的水汰，叶片 数一般为3 1 2 片，适用水头为2 0 2 0 0 米。 ( 3 ) 空锻瞧毙好。斜流式承轮祝魄轴滚转桨式窳轮机空镪蠖能好， 在同一隗转速下空镶系数低5 l o 。 ( 4 ) 斜流式水轮机比轴流式水轮机飞逸转滤低，所以斜流式比轴 流式经济，水轮发电机组的重量也楣应减轻。 毽是，崧流式泰轮梳存在着结构复杂，鸯鬟工王笼复杂嚣萎要求篱等缺 点，所以从6 0 年代至今在我国都未得到广泛应用。在中低水头，斜流式 水轮机有鼹箸优点，所以发展前景广阔，除了用于常规水电站之外还可广 1 嚣华大学颈士学垃论文 泛用在抽水莆能电站上，作为斜流可逆式水泵水轮机。 在结构与尺寸上，斜流式水轮机介于混流式和轴流式之间，蕻埋设部 蒋娲壳、庭塔，主辖帮轴承等大都与溪流式窝裹拳头辏滚式隶轮机褪粪餐。 主要差剐瓷转轮豹结构鞫导东枕槁型式，转轮时片转动辖线与承轮橇主辘 中心线形成4 5 0 6 0 。的锥角。常用的斜流式水轮机转轮叶片操作机构有两 耱型式：一转是翻弱刊板或者环形接力器盼旋转，通过转饕连抒执撼转动 时片。这辨缝棱跑较簿攀健是密封要求较高。舅一耱是与麓滚式承轮瓠类 似的活塞式接力器的操作机构，这种结构比较复淤，应用较少。 斜流式水轮机韵转轮结构包括转轮体、叶片、叶片的转动机构和接力 器等。靖持与转羚嚣及转轮室琵台部分鸯受球瑟，葵孛毒转轮鄢分配舍蠢 陈，应精确调整使其程溉定范围之内，一般间隙取0 0 t 一0 0 0 5 ) d , ( d t 为转轮标称真径) 。当转渤部分由于轴向力作用下沉到某一值时，装在机 组上弱轴婚艇移蓬视装疑发出售号搜机组及对搏枧，避免时片与转轮室碰 撞嚣造成瀑坏。霜露也爨止容获撰失遥残静隶戆瓿效率降低。 在斜流式水轮机中，通常采用径向式导水机构和斜向式导水机构。径 向导水机构与一般的混流式和轴流式水轮机相似。当采用斜向式导水机构 爵，蘩掏鹈爨流式獒辩窝导瘩辊莉穗徼，这罄夺嚣可疆壤枣辊缀翡乎垂足 寸从而减小了机组的间踞、单机耗瓣。在水力方瑟，蜗壳和魔环也倾斜布 置，使蜗巍至尾水管的过流通道比较平直，可以撼商水力效率。这种结构 院较复杂，遥年寒没鸯褥到广泛应嗣，还有待礤究。 1 3 3 课题的研究目的和意义 采用襁向式导水机掏的斜流式水轮机虽然在一慰程度上降低了设计、 瓣工难度，挺蕊了凝缀的霹嘉整，得到了大家魏谈可，毽隶力效率不毒。 没有充分发挥斜流式水轮机的优点。现在，有人撼出：研发因熬斜流式水 轮机，即蜗壳、座环、导水机构和转轮全部斜向布鼹，自蜗壳缀度环、导 哮、桨舛至蓬瘩管熬过滚逶遘更麓蹶畅，帮承滚滚线转弯拳投稿对蕴 ( _ i 。，鼋) 避一步增大，承轮祝水力效率壤进一疹攥高；男争 越蹙撬组静 平面尺寸相对较小( 单托流量q d 1 v - f f 更大) ，它的空蚀系数也较轴流机 小，水头应用范围2 0 2 0 0 米，很遗念我髫可开发水电常见豹水头。这静 4 莲华大学硪士学位论文 斜流式水轮机的斜向式母水机构导叶的揉动是一个空间运动，结构复杂， 制造工艺嚣求高，而没有成系列地嫩产。现在，隧着技术进步，我国水轮 辊浚诗牵遗、安装零平潞暑今j 营挖，积辍研发爨蠢幢能撬势髓瓣滚式承 轮机，霞纯各大东电蘩琏尤其是西部大、巨鍪 承力发电厂静畿量携标，兵 有积极的现实意义。为了进一步改褂水力性能，本课题的斜流武水轮机采 用了斜向式导水机构及锥形导时，黩有以下特点： 1 ) 导时为复杂冗秘惑嚣俸。键形导奸辘对称熬势毒在求轮撬主辘中 心线周围，其转动中心线构成一个圆锥面。每个导叶都是一个形状复杂的 空间体，其形状由若干个断面型线控制。各断面能置不一，翼形也各异。 囊嚣，冀空褥关系稷难确定。 ( 2 ) 释承机构结构形式复杂。爵农租梅是露米控帚进入转斡的承量大 小和水流方向的控制机构，以保证机组的启动、遮行、停机和搿敞停机“1 。 斜漉式求轮褪导求机构分为经商式鼯承极构和斜囱式导水机构瑟耪跚。在 蕞流式承轮耩串，径淘式导承撬橡浆结构嚣善褥的经彝式导水税梅类程， 现代斜流式水轮机设计中很少采用遮种型式的导水机构。现在，斜向式导 水机构广泛应用于斜流式水轮机中，它由导叶外嶷( 相当于顶藏) 、导叶内 室靼当予残繇、话劝导靖、导篱装配、连耪装配、控裁嚣、翦鹱蘩、癸 半键等缀成。其水力饿能好但结梅篾杂，设计、雏产制造难漤犬。 查阅相关文献，得知国内外在该领域仅进行了初步研究，刘目前为止 还未形或一套完整实粥妁设嚣理论霸刚强疫校核方法。斜流式水轮枧豹导 东祝稳缳梅形式复杂，在蓬内淹泰露这方瑶酶翼体磷究，睦一可诺鉴费是 贯流式水轮机的斜向试粹水机构，目前还没有任何种经典的结构分析理 论能对其进行精确的羁0 强度分析和校核计算。随着科学技术，尤其是计算 裁援零斡发藏帮广泛疲塌，各耪行之有效静鼗篮诗簿方法褥到了蓬大蘸发 展。随着宵限元理论蒸础的日益完将，基于有限元理论的结构强度计算可 以对结构的安全性、可靠性及使用潜命做出准确的评价与估计。因而通过 鼗毽模拟鞠骞羧元势耩避行诗算规袋瓣，褥妥瀵匙设诗测强凌婺求豹导水 橇梅，献两探索出耨的斜流式求轮巍导零桩橡臻擒设谤方法怒可行兹，也 具有很高的学术价值和现实意义。 高性熊的斜流式水轮机具有相对宽蠲和平滑的高效率透，适用于水头 题华大学硕士学位论文 变化范围较大以及负荷变化较大的地区，对当今我国社会的能源消赞和合 理调配具有e 常重大的现嶷的意义；对大力开发水能，建设水电站或抽水 蓄藐电裁，撬搿水电羹经济运行逛具蠢覆夫敦现实惑义。 数值计舞方法的发震，为斜流式永轮机结梅强度优化设计的研究提供 了条件。特别是以弹性力学为基础的大型有限元分析软件( 如：a n s y s ) 的 广泛应用给缩构和强度分析提供了可黧的保证，通过分析可以大大简化斜 流式承轮掇结褐，绘浚诗露l 造带来方餮，潜嚣也霹鞋节约翻造成零，进一 步提高机组的可靠性，对现有水电站增容技改或新建电站的性价比将得到 很大提高。 1 4 国内外现状和发展趋势 1 4 1 国内的研究现状 据文献f 7 l 了鳃到，国内该行业实力最强的制造厂家芹口科研枫构，如：天 津鬯气转动磷究院、中霞承稠承电科学掰 究院菠及拳方毫租厂等蕊基本稳 况是： ( 1 ) 目前主要从事轴流式水轮机和混流式水轮机的研究与开发，在 产鑫设计过懋孛，主要运翅一元理论、二元理论秘飧三元理论，瑟嚣鬻豢 根据自己的窳践经验进行设计。 ( 2 ) 斜流式水轮机阑内的研究情况：6 0 年代天津发电设备厂曾研制 避2 台抽水嚣能辩流式枫缎用于密云水蓐，褪在运行过程中叶片投郏全部 断裂，导致该结采静藤困w 能与材籽寄装，也哥箍与设诗涮遥鸯关，没有 最终定论。猩7 0 年代哈尔滨电机厂曾为毛家村电站设计制造过两台斜流 式水轮机，但由于技术不成熟，机组的各项性能都较差而且经常出故障。 歇嚣臻磊，没骞往嚣攀鬣褥馋遂裁渡式零轮瓿兹设诗裂遥。逶每采蘧着磁 究工作的深入代表性文章肖：文献f 8 l 探讨了深入开展斜流式水轮机机型研 究和新型商比转速斜流式水轮机研制的重要性而且介绍了针对h = 3 0 1 0 0 寒水头段耪磺割豹轴 孛斜漉式水轮飙麴结稳、特点秘推广价毽。文麸1 9 i 根据准三维流动理论，研究了籀流式永轮机转轮n - i - 茄+ 的设计方法。推导出 对斜流式水轮机转轮更为适用的墨和文流面的方稷，用有限元法对两个流 蕊方程建立肖限元模型，弗在s 相对流黼首次引入了“等价速度三角形” 6 西华大学硕士学位论文 理论，用轴向速度变化率t 和流面倾斜参数叩来修正因流面倾斜和轴向速 度变化而引起叶栅性能变化的影响，在两个相对流面问进行迭代求解的准 三元设计方法，利用该方法设计计算出斜流式水轮机转轮达到预期设计要 求。 ( 3 ) 强度计算方法：当前已经开始运用有限元分析方法在一定范围 内对轴流式水轮机和混流式水轮机的关键零部件( 如转轮、导叶等) 进行 强度分析，而且取得了一定的成果。如，刘永宾【1 0 】利用三维实体模型，采 用空间八节点非协调等参单元描述水轮机的叶片特性的有限元的计算模 型，计算了叶片的动态响应和动应力。米毓德1 1 1j 采用该模型和大型的通用 程序s a p s 有限元程序，较为精确的计算出了叶片的应力分布。但不 是普遍采用的方法，大多数时候还是用经典的强度公式和实验相结合。对 斜流式水轮机零部件运用有限元方法进行强度分析的相关的文献报导很 少，代应【1 2 】曾运用有限元方法对斜流式水轮机的转轮叶片进行强度分析。 1 4 2 国外的研究现状 当前国外对斜流式水轮机及其部件的研究，在公开发表的成果中代表 性的文章有：文献。”讲述了斜流式水轮机转轮更换方案以及对既有转轮进 行改型设计的三维计算程序。宫川数吉“”讨论了采用几种数字流动分析方 法设计了斜流式水泵水轮机，其工作水头和输入输出功率为常规机组的 两倍，并进行了相应的模型试验。介绍了该种水泵水轮机的模型试验结果， 从水动力学和结构强度的观点出发，确定固定导叶和活动导叶分别为2 4 ， 转轮叶片数为1 0 。彭泽元“”介绍了日本三菱重工与中部电力公司共同研究 开发的中小容量斜流转桨式水轮机叶片操作电动接力器，通过制作样机进 行验证试验，完成了全电动中小容量斜流式水轮机的系列化。文献”分 析比较斜流式水轮机与转浆式和混流式在使用水头方面的情况时，发现斜 流式水轮机比转浆式水轮机具有更大的水头范围并有着把它扩展到混流 式水轮机水头范围的趋势。 可见，当前国外对斜流式水轮机及其部件的研究，公开发表的论文少， 而且基本上都只对转轮的设计进行了初步探讨，并未对导水机构进行研 究。随着现代计算手段的提高以及计算方法的更新，高性f l 。t p c 的普及， 7 嚣牮大学颈学豫论文 为数值模拟斜流式水轮机中的水流运动和优化设计斜流式水轮机提供了 软、硬件基础。在强度分析方筒将会以数值计算方法为主，特别是大型有 戮元软 孛静运弼，丈夫鬣少了谤舞工箨量帮提高了计冀馥准臻整。斜角式 罨水机构作为斜流式水轮机的霪要组成部分和关键部件，对其进行结构研 究和强度分析非常重要。 王5 本文中磷究熬斜流式承轮规豹基本参数 1 、本文中豹基本凌诗参数翔下： 设计流撼：q = 2 0 州z 设计水头：h ，= 4 0 m 转轮蠢径：琏= 6 0 c 蛙 鼗定妻瓿效搴：r ；8 5 单位流爨：q u = 瓦2 、q 万2 而2 , 0 乩刚y s 善瓤凄力：n = 9 , 8 1 q h 。鼙= 9 8 1 x 2 , 0 x 4 0 x 0 。8 5 2 6 6 9 k w 比转速：n t 圳7 ( 静硼7 譬) l 5 _ 1 6 1 单位转速f 7 l 弹n 2 8 4 茌 式中：n t t 计鼎单位转速 懿霎髑流速系数筏= 0 0 4 1 n ：覆6 褥：确l ；7 3 2 r p m 2 、调速器的选择1 1 7 1 我罾孛夸受承耱瓿孛镄慈器是按系弼设诗、生产豹。零轮惑设诗卷受 需按调速功进行选择。对于反击式水轮枫调速功的计算如下式： a = 1 2 0 瞄d 1 ( n ，m ) ( 1 - 1 ) 式串；噩- - - - 1 9 6 2 4 5 ，诋零头撬组取较大燕，衰求头撬缓教较枣蘧。 q 一水轮机的设计流檄，m 么 巷 西华大学磁士学位论文 群一设诗拳头，m a 转轮直径，r n 此公式可近似简化为： a 。2 短虿酉9 8 1 n ，蹲( 1 - 2 ) 得，该型水轮枫的调速功为2 4 4 9 5 nr 册，故选择玎一3 0 0 型调速器 l ，6 主要矮究内容殿技术路线 裁滚式承轮瓠襞稳及剐强蠹努攒谍题主要送行给定参数祭谗下爨麓 流式水轮机各个过流部件的结构设计和刚强度分析。本论文主溪完成对斜 流式水轮机导水机构缡构设计及锥澎导叶剐强度分析。从数值模拟所得到 豹分辑缨袋孛，我窭| 容易发生鹫裂、破坯熬建方，辩锤形导时匏蛙鼗进行 合理酶预测。作者将运用有限单元法辩斜流式求轮橇的锥形导婶进行结梅 分析。首先利用u g 软件建立锥形肆叶几何模型，然后导入有限元分析软 孚a n s y s 慰其进行单元设置、材料属性设萋以殿阙格划分，势进行有限 元诗冀，簸露对诗算臻暴游正确毽帮会理蛙逮嚣了译镑，其技术路绫懿下： 1 、对焓定参数的斜流式水轮机谶行导水机构的分析及优化结构设计。 2 、避用三维设计软件u g ( u n i g r a p h i c s ) 建立斜流式水轮机导水机构 关键零帮 孛安嚣模鳘。 3 、建立锥形导卧的力学模型鞠肖限元模型。 4 、成用a n s y s 软件参数化分析锥形导叶的刚强度，并验谜其正确 牲与台理瞧，通过分辑缕票对导承戡梅豹性能进行鞭测。 通过土述方法对斜漉式承轻视静锥形导盱融强度努辑，设计者茸在承 轮机制滤出来之前就对导叶应力和变形情况有个较为准确的了解。同 时，大大缩短了设计周期和设计成本，提高了工作效率，进步提高了机 缰运行麓霹靠链； 9 强华大学硕士学位论文 2 有限元原理 2 1 数值分概方法 在工程帮秘 技领域内，瓣予诲多力学游题帮秘璎阂邃，久餐霹淡绘窭 它们的数学模型，即应遵循的基本方程( 常微分方程或偏微分方稷) 和相 应的定解条件。但只有少数能用解析方法求出精确解；对于大多数问题， 囊予方程戆黪线毽牲霞，或出予求瓣域瓣豇霹形亳爰比较复杂，只熊袋媚数 值方法求解。随着计算机软、硬件技术的飞跃发展和广泛运用，数值分析 方法己成为求解科学技术问题功能强大的有力工具。数值分析方法可以分 为两大类：蠢羧差分法和蠢限元法1 1 8 j 。蠢限差分法的特点是直接求解基本 方程和褶应定解条辞的：l 蠹钕解。一个闻麓翡有陵差分法的求鼷步臻霹妇续 为：首先将求解域划分为网格，然后在网格的结点上用差分方程来近似微 分方程。当采用较密的网格，即较多的结点时，近似解的精度可以得到改 避l 撺】。有强麓分法慰予麓零翅题载求爨蹩方便鹣，毽楚该方法难叛疑决蒂 有复杂几何条件和复杂边界条件的问题。对于固体结构问题，由于方程通 常建立于固结在物体上的嫩标系( 拉格朗日( l a g r a n g e ) 坐标系) 和形状 复杂，有限元法更为适台。有限元法不是直接从阏题的微分方程和相应的 定解条俘出发，两是献与菠等效酶积分形式出发建立系统酶代数方程。嚣 且假设代表镶个元素的近似函数是连续的，元素间的边界是连续的，通过 结合各单独的解产生系统完全的解。 2 2 有限元理论的发展与应用 2 2 1 有限冗法的基本理论思想 有疆肇建法是近几十年随计算枫熬发展丽发展越来靛翊于器张结掏 分析的数傻计算方法。寮逛用离散概念，把弹性连续俸划分为由瓣于个有 限单元组成的集合体，通过寻找与原谶续体场问题等价的泛函变分形式， 得到一组代数方程组，最后求解得数壤解【2 0 1 ，其分析的基本思路可归结如 下【1 9 1 ： ( 1 ) 将一个表示结构或滤续体的求解域离散为若干个子域( 单元) ，并通 过它们边界上的节点相曩联结为组合体。 1 0 西华大学硕士学位论文 ( 2 ) 用每个单元内所假设的近似函数来分片表示全解域内待求的未知场 变量。而每个单元内的近似函数由未知场函数( 或及其导数) 在单元各个 节点上的数值和与其对应的插值函数来表示( 通常表示为矩阵形式) 。由 于在联结点相邻单元的节点上，场函数具有相同的数值，因而将它们用作 数值求解的基本未知量。这样一来，求解原来待求场函数的无穷多自由度 问题转换为求解场函数节点值的有限自由度问题。 ( 3 ) 通过和原问题数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或 加权余量法，建立求解基本未知量( 场函数的节点值) 的代数方程组或常 微分方程组。此方程组称为有限元求解方程，并表示成规范化的矩阵形式， 采用数值方法求解此方程，得出节点位移，进而求出其它力学量。 2 2 2 有限元法的发展和应用 有限单元法的基本思想可以追溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作。他首 先尝试应用在系列三角形区域上定义的分片连续函数和最小位能原理 相结合，来求解s t v e n a n t 扭转问题【1 s j 。然而“有限单元法”这一名称是 1 9 6 0 年美国的c l o u g h 在进一步求解平面弹性问题时第一次提出来的。4 0 多年来，有限元法作为工程分析的有效方法，在计算理论、求解方法的研 究、计算机程序的开发以及应用领域的开拓诸方面取得了根本性的发展。 应用已由单纯的弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平 衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题，分析对象从弹性材料扩展 到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学领域扩展到流体力学、 传热学、电磁学等领域，几乎在所有工程领域都得到了发展与应用。不论 结构的几何形状和边界条件多么复杂，材料性质和外加载荷如何多变，使 用有限元法均可获得满意的答案。有限元法与其它数值方法相比，其突出 优点是可以用许多单元来逼近具有复杂边界和外载的大型连续域问题，并 且能够获得较为精确的结果。 2 3 有限单元法简介 2 3 1 有限元法的基本概念 1 l 瑟华大学硕士学霞论文 ( 1 ) 单元 结构单元的网格划分中的每一个小的块体称为一个单元。常见的单元 类燮毒线段单元、三囊形零元、霞逮彩孳元、嚣蔼髂单元蠢六面俸蕈元耍 种。 ( 2 ) 节点 确定攀元澎状麴点删节点。捌麴线羧单元只有两个苇蠢，三鲐形单元 骞三令或六个节点，霞媳形单元至少蕊个节点。 ( 3 ) 载荷 工程结构所受到外农施加的力称为栽萄，包攒娥中载荷和分椎力等。 程不霹懿擎科孛，蓑蔫静含义也不瑟稳同。懿在濂场分辑孛，蓑穗是指流 体的速度。在结构分析中，所受的载祷姗是指物体所受的力。 ( 4 ) 边界撩件 逮爨祭 拳蔻是攒络捻边器主掰受铡靛蛰熬约柬。在毒疆元分橱串，逮 界条锌鼹确定是非常菱鼙瓣蠢素。错误的边赛条辞翡选择往往使霄鞭元孛 的刚度矩阵发生奇异，使程序无法正常运行。施加i e 确的边界祭件是获得 正确豹分析缡果和较高数分析精疫钧黧要条件。 2 3 2 有限无方法求解问题的一般步骤 对于一般的科学和工程问题，有限元分末阡的基本步骤如下： l 、蘸楚瑷除段 ( 1 ) 建立求解域并将之离散纯成霄隈元，瑟将阔髓分解成节点秘单元。 ( 2 ) 假设代表单元物理行为的形豳数，即假设代表单元解的避似连续 函数。 ( 3 ) 对攀蠢建立方稔。 ( 4 ) 将浆元组合成总体问题，构谶总体冈度矩阵。 ( 5 ) 应用边界条件、初始条件和负荷。 2 、解决除蔽 ( 6 ) 求解线性或非线性方程维，黻祷封节点的亩薹，错如褥弼不问节点 的能移量或热传递问题中不同节点的温度僦。 3 、磊处璎除段 2 西华大学硕士举位论文 ( 7 ) 分橱计算结粟，褥到萁谴重要倍怠。 由于有限元法通常是通过计算机实现的，因此它的计算机程序的研制 和开发是其理论和方法应用于生产和科研的前提和熬础。同时所研制和开 发弱诗葬瓤羧t 串又是煮疆元蘧谂窝方法磷究夔必要警台。一羧毫毅元分辑 的流程图如下【1 9 】： 建立物理模型卜一修改物理模型 建立谢限元离散模型卜_ 修敬有限元型 有限元方程鲍形成和求解卜 修敬计算参数 结果解释和显示 稔奁评定雍剽 否 是 囱 f i g u r e 2 1p r o c e s so f t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d 图2 1 有限冗分析流 2 。4 有限单嚣法戆力学翔识嘲竭 珏1 1 2 4 1 1 平衡方程 弹性体v 域内任一点沿坐标轴x ，y ，z 方向的平衡方程为 誓+ 冬+ 冬+ 7 ；o 缸a y舱 鲁鲁+ 鲁+ 万一。教鼬 拓 。 ( 2 1 ) 题华大学硕士举位论文 孥+ 孥+ 孥+ 万。o 越a v把 箕中o r x ，o r ，：为正应力，善。，。矗，k 为翦应力，l ，嚣，支为擎整体袄静体 积力在x ，y ，z 方向的分量。 平衡方提的矩阵形式为 a o r + 7 = 0 ( 程弹性体y 肉) ( 2 2 ) 其中a 娥微分算子 a = ! o0 旦0 三 。旦。旦旦0 oo 旦0 旦旦 ( 2 - 3 ) o r ；【盯z ，o r ，o r ：，f 掣，百弦，苫牲】7 7 莛薅袄力蠢量，7 7 ；医万万】 2 几何方程：应力位移关系 在微小锼移和微小交澎的情况下，曦去位移导数的高次幂，则成变向 量和位移囱爨闻的咒俺关系有 d “a va 5 。面一，2 磊滞。i r 。= 詈+ 豢；k 一老+ t 跏y 一r 。= 尝+ 警= k 娌q ， 7 q2 丽+ 面2 k y 2 i + 4y 4 7 “2 i + i 5 k 钏 几何方程静矩阵形式为 = l u 在矿内 ( 2 - 5 ) 1 4 一 堕望茎堂堡主鲎焦堡塞 奠中为微分算子 ( 2 - 6 ) 耸 是位移向爨，其形式为 褂 = 么r ( 2 - 7 ) 3 物瑕方程：应力应交关系 弹性力学中应力一应交之间转换的关系也称弹性关系。对于器向同性 鹣弹性楗料，疲力通过应变豹表逮式霹翅矩终形式袭承： 其中 口= d 8 ( 2 8 ) o o a一拓o o a 一缸 o a妙o 8一船a一船8 a一魏o o o一秒o o 一拓 嚣华丈学颈士学位论文 d ：曼坠! ! r 1 + v ) o 一2 v ) 1j l ，_ 0 1 一v1 一v 1 l0 1 一” l0 1 2 v 2 ( 1 一v 】 0 o 0 0 o 1 2 v 2 ( 1 一p ) ( 2 9 ) 称为弹健矩阵。它完全敬决于弹僚俸誊孝糕懿弹馥模鲎帮沼松跣p e 4 边界条件 弹瞧髂争，熬全部边豢隽s 。一郝分迭赛土已妇终力，0 ，t ，称是力豹 边界条件，这部分边界用s 。表示，薅一部分边界上弹性体的位移“，v ，w 己 知，称为几何边界条件或位移边界条件，这部分边界用s 。表示。这两部 分边界构成弹性体的全部边界。即 s 。+ s 。= s ( 2 - 1 0 ) 力的边界条件 撵穗终在边赛上零位嚣积懿两力受乏，t ，羹，程透要是上溅爨弹性傣 单位面秘上作用的面积力t ，瓦，t ，根据平衡j 陂有 = ，t ；0 ，t = t ( 2 - 1 1 ) 设迭界外法线为n ，箕方向余弦为栉，| ，羹| l 逑界上弹性体豹凑力霹盘 下式确定 t = 雄；盯z + 抖，善p + 再2 f 嚣 0 = n , 。t x y + 蚪y 盯r + j 王：f 妒 ( 2 一1 2 ) t = i l z 百蹦+ 以，f 声+ 以：仃； 1 6 奠d o o o 。嚣 嚣华大学硕士学位论文 i | 】 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) “；五，p ：v ，w 。w ( 2 - 1 6 ) 用矩阵蓐式袭示是 “= “ ( 在s 。上) ( 2 1 7 ) 6 弹瞧终熬瘦交i 翻余戆 单位体积的应变能( 应变能密度) u ( ) ：三# r d ( 2 1 8 ) 应变能是个正定函数，炙有当弹性侮内所有的点帮没有应交对( ss 0 ) ， 应变能才为零。 单位体积的余能( 余缝密度) y ( 盯) ；妻盯7 c a ( 2 1 9 ) 其中c 为粱度矩阵，余能也是个正定函数。在弹性力学中，弹性体中的应 交麓等予余戆。 7 加权余爨法 加权余量法是求线憔昶非线性偏微分方程近似瓣的一种有效方法。有 羰元法孛霹黻应矮自l 较余莹法来建立鸯羧元求簿方疆，僵它零鸯楚一穆独 立的数值解方法。 ( 1 ) 微分方程的等效积分形式 ) 0 o o 0 o 瞳 盯o 。 = k o 0 f，j 为 r 式形阵矩 件 的 条 式 界 公 边 上 中 何 以 其 几 匿华大学硕士学位论文 工稷或物理学中的许多问题，通常是以未知场函数应满足的微分方程 和边界条件的形式提出来，可以一般地表示为未知函数“应满足的微分方 程组 爿c “，8 ：；j ；。芒t q 内 c 。一z 。， 口q ，。 金； 2 。强r 上 e 。一z t ， 口7 a ( u ) d e 22 小v i a t ( n ) + v ：4 z ) + ) d q ；0 ( 2 2 2 ) 数歹应当肖 矿7 脚矽r2 神) + _ 2 b ：m 弦瑚 治2 3 ) ，7 一o m q + ，1 b ( u ) d r = o ( 2 2 4 ) 口f 1 8 嚣华大学鞭士学短论文 对于所有的v 和v 都成立是等效于满足微分方程和边界条件，此称为 微分方稷静等效积分形式。 2 等效积分形式的j 黩似加权佘蹩法 在求解域q 中，嚣场函数l , t 是精确解，则在域q 中任一点都满足微分 方程，嗣嚣誊在逮爨f 土 | j 乏煮帮满麓透赛条 孛。熬楚薅予复杂瓣实嚣瘸遂， 这样的精确解往往是徽难找到具有一定精度的i 琏似解。 对于微分方程和边界条件所表遮的物理问越，未知场函数u 可以采用 试探函数寒表示。试搽遁数是一旅豢有德定参数瓣已籀蚤数，觳形式莛 壮 葛呦。舶 心屯的 萁中唆是待定参数，艇是最知函数，它取自完全豹函数侉剜，是线 性独立的。所谓完全函数序列是捐任一函数都可以用此序列鞭示。显然， 在通常坩取有限项数的情况下近似解是不能精确满足微分方程和全部边 赛条磐麓它 | 、j 将产萋残差霆嚣置 a ( n a ) 一r 嚣敲1 ) * r ( 2 2 6 ) 露及r 亦称为余鬣。其等效积分形式 a ( n a ) d f 2 + 7 b ( u a ) d r 。0 ，矾，n ( 2 _ 2 7 ) wi j 其余爨形式为 剃q + 7 葱r o j 一氧，撵 ( 2 氆) q 1 7 j 上式的意义是通过选择待定系数a ，强迫余缀在某种平均意义上等于 零。移翻舻，称为援濑数。余量的嬲粳积分为零麓得到了一缀滚解方程， 1 9 西华大学硕士学位论文 孀鞋袁瑟遥儆簿翡荣定系数a ，褥到爨溺嚣翡遥戳麓答。 2 5 六蠹体单元熬有限元法 在避行商蔽元努辑避程中，一个裰为重要静阏瓣裁是选择穗确载单 元和确定单元的位移函数。单元的形状和相应的位移确定之后，便可以进 行求解。有臌元分折中常见的单元类型有线段单元、e 角形单元、四边形 擎元、嚣嚣俸摹元窝六露悔攀元见释。不两类墼酪荦元有萁不霹龄箕影匿 数、单元矩阵等。一般不尚的分析对獠选择不同的单元，在三维缩构的分 析时常选用三维单元，典烈的三维单元是平面或曲面的四面体和六面体单 元，单元豹每个节点骞三个移凄鱼虫菠。实我表明，褥一争空翔结褪分裁 为疆面俸蕈元静组台体魄较麻烦，丽恩帮三角形攀元一样，必须分割弱足 够细小，西则精度太低。对于锥形导叶这种具有曲丽边界的结构，采用六 嚣体单元比较合适。 a 节赢六藤髂单元蹙一释线程单元，穆谨蘧数麓攀显诗粪量较，j 、，瑟 且计算准确魔也能满足工程要求，本研究中采用三维单元中的八节点六面 体单元有限元法，其它= 维单元、三维单元可参考相关文献 1 8 3 、 1 9 3 、 【2 4 3 、【2 戮等。 2 5 1 应变姬阵 对具有8 个带点豹六蕊体单元，如图2 2 掰示，把孳元豹节点按炭对赞 方岛藕号淹l 、2 、3 、4 秘5 、6 、7 、8 。 f i g u r e 2 2b l o c ke t e m e n t o f 8n o d e s 圈2 28 节点六面体单元 l j 至燮黧主兰壁望茎 因为每个节点有3 个自由度，所以每个六面体凝有2 4 个自由度。在自 然坐标系( ，n ，) 下，形函数幽节点坐标插缎褥f 2 4 1 ”善州伽胁r y 2 磊髓m 劬t z 。薹魑善) t ( 2 2 9 ) l ；( 1 叫( 1 吲( 1 参) n 2 。s o + e ) ( 1 蛩) ( 1 一拳) 心= ；( 1 旧( 1 ( 1 一毒) n 4 。素( 1 ) g + 军) ( 1 一善) s2 i ( 1 ) ( 1 一叩) ( 1 十菩) o 吃2 言器+ e x l 呻掩掌 o ，2 孝0 ( 1 + 。) ( 1 + 叩) ( 1 + 言) 甄。；g ”s 簿+ 野) ( 1 + 菩 或简写为： n i = ；( 1 + 晖) ( 1 + 觋) ( 1 + 鬣) 萁孛( t ，誊。) 表示节患l 静自然登舔。 三维警间问题的几何方程为： 矗 。尉。 ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 隧华大学硕士学位论文 式中 p = 在六面体单元中，节点位移向量d 。给出为： d 。= ( 2 3 3 ) 节点1 的位移鬣 苓煮2 戆霞移囊 节点3 的位移量 节点4 的位移量( 2 - 3 4 、 节点5 的位移量 蒂点6 戆使移鐾 节点7 的位移量 节点8 的位移量 叱2 拦 “乩。， 楚节点i 的佼移，式中“，v ，甜分剐表承节点在z ， n = 磷tn t n ln ns n bn ，n 鑫 其中子矩阵：为： ( 2 3 5 ) y ，z 方囱的使移分量。 ( 2 3 6 ) 却一缸却一拓抛一越 玉乃如翻印陆 豫华大学硕士学梅论文 = n f 00 0 n i 0 00 n i 六面体单元的成变矩阵可袋示为： b = 【b 1b 2b 3b 4b sb 6b 7b 8 】 其孛 b = ( i = 1 ，2 ，8 ) ( 2 - 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) 遴为影函数怒翅坐标，群，毒定义的，必了缮到应变甄阵对羔，y ，z 的导数， 由偏微分的链式法则得： 一a n i o n io x +