（电工理论与新技术专业论文）变电站电流谐振分析和抑制方法的研究.pdf

声明 夺人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文变电站电流谐振分析和抑制方法的 研究，是本人在华北f u 力大学攻读硕士学位! f i nj ，存导师指导下进行的研究工作和取 得的硎 ：究成果。掘木人所知，除了文中特；o j i l 以枥、注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材利。与我一同工作的l 刊志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 塑选纽 日 期：趟! ! 塑 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制于 段复制并保存学位论文：学校司允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以刚不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的令部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：蛰缝j ! 兰导师签名：薹星溘蛩蚕 日 期：! 竺：! ：兰 日 期：纽：l 蛰 华北电力人学硕f j 学俯论文 第一章绪论 本章介绍了谐波谐振发生和抑制研究的历史与现状，存在的主要问题及本文所 作的工作。谐波谐振发生和抑制研究是涉及电力电子技术、电力系统、电气自动化 披术、理论r 包工锋多领域的重大课题，它已成为世界各国的研究热点。 1 1 谐波谐振的产生 一般而言，具有非线性电气特性的设备均构成了谐波源，在电力系统q ，波形 的畸变主要来源于两大因素。第一是接入电网的电阻、电容、电感元件的非线性， 比如发电机，变压器等设备。第二是大量使用的电力电子装置。利用变流器对电压、 电流及能量进行控制与变换可以提高电力装置的性能，但同时引入了波形的畸变。 随着电力电子装置在工业，民用事业中只益广泛的应用，它们产生的谐波已成为当 今世界各国电力系统谐波的主要来源。 早在十九世纪术，当交流电刚刚以一种新兴的动力形式出现，人们就发现了电 力系统中咆乐、l 乜流波形畸变的问题，并同时对波形畸变的原因及消除方法等丌始 进行研究。到2 ( ) 眦纪j 卜年代，在德吲山于使刚汞弧变流器造成波形畸变，遂丌 始引起重视。刮f 川f f 代争、il 年代，由于商腿，f 流输f b ( i i v d c ) 的发展，列换流器 偕波的研究得到进步发展，同时谐波问题越发得到重视? 。自七十年代以来，随 着科学技术进步，特别是电力电子技术、节能技术和控制技术的飞速发展，各种r 乜 力电子装置在电力系统，工k ，交通和家庭应用f 益广泛。这些具有非线性或时变 特性的电力设备和负载大量地投入电网运行，使电网中出现具有暂态和冲击性无 功、谐波及三相不平衡现象，甚至给电力系统及用电设备的安全经济运行带来威胁 ”“。这就迫使人们必须认真加以研究并采取相应的限制与管理措施。因此非正弦条 什f 的谐波与无助功率理论及其综合补偿技术已成为电力工作者关注的热门课 题。 “j | 个i 皆波源在啃波频率情况下，激励一个感抗与容抗大小近似相等的电路， 则陔电路就会发，4 1 谐波谐振。电容器的谐波容抗和系统谐波感抗的配合，将造成注 入谐波的并联谐振或串联谐振及谐波的成倍放大，使并联电容h 偿装置中的电容器 和串联电抗器产生谐波过电流、过电压和过负荷，致使电容器异常发热。 谐振过电压包括线性谐振、铁磁( 非线性) 谐振和参数谐振过电压。 线性谐振是指参与谐振的各电参量均为线性。电感元件为不带铁芯或带有气隙 的铁芯，并与电容元件组成串联谐振回路。谐振一般发生在电网自振频率与电源频 率相等或相近时。对于中压电网，这种线性谐振较多发生在消弧线圈补偿网络或表 华北电力人学顺十中何论文 现为某些传递过电压的谐振等。 铁磁渚振是指由带铁芯的电感元件( 如空载变压器、电压互感器) 和系统的电 容2 , 4 s e 组成谐振回路。因铁芯电感元件的饱和现象，使回路的电感参数呈非线性。 在一定的情况下，可自激产生，但大多数需要外部激发条件，它可突然产生或消失， 当激发消除后常能自保持。 激发条件可以有：电网断线、断路器非全帽动作、熔断器一相或两相熔断等原 因造成非全相运行。更多的是在中性点不接地系统中。电压互感器突然合闸使一相 或两相绕阻出现涌流，线路单相弧光接地出现暂态涌流等原因，使电磁式电压互感 器三相f u 感裎度刁i l 司地产生严重饱和，形成三相或单相共振叵| 路，激发各次谐波谐 振过f 巳压。 当今电网谐波污染日趋严重，r 臣容器组不仅承担补偿系统无功作用，还应能抑 制和改善系统谐波，保证系统的安全、经济运行。但是电容器在接入潴波源的系统 中运行，在谐波频率作用下，将造成电容器的谐波谐振和谐波放大，给电网和电容 器造成危害。因此，研究电网谐波和并联电容器组的相互影响，抑制电网谐波和电 容器的谐波放大，提高电容器组承担谐波过电流、过电压和过负荷的能力，就能防 忠于未然，不断提高和改善电能质量，是电力工业适应现代化工业的发展。 1 2 谐波谐振的危害 特波潴振刈发i 乜，输f 包设褥及用户带束的危害主要表现在三个方面” 1 2 1 谐波电流产生的附加热效应 谐波f 也流流过导体，产生刚加损耗，l j 二集肷效应及邻近效应伎交流电阻随频 率的增加而增加，因此谐波电流引起的损耗更为，重。i u l ，谐波也会增加铁介质 磁场中的铁耗，并且随频率的增加，这种作用越发明显。其结果是缩短设备的运行 寿命。 1 2 2 谐波电压增加了介质应力 谐波电压叠加在基波上，增加了绝缘介质的应力，加速绝缘老化，将影响设备 的寿命。 12 3 谐波对电磁兼容( e m 6 ) 的影响 电磁a k 容是指系统中的设备能抵御环境中的电磁干扰，并且不刘周围环境造成 不可抵御的f 乜磁骚扰。电力系统中的谐波会给系统本身、系统的剧户及周围环境带 柬电磁兼容问题。主要表现在： 华北j 也力人学颂十学位论文 一 1 2 3 1 谐波对电缆的影响 由j ：电缆的分和电容而造成i 奸波放大，导致电缆局部放电、介损和温升的加大， 影l l 向其寿命。 1232 谐波对换流设备的影响 交流电网电压的畸变可能引起触发脉冲间隔不等，并通过正反馈而放大系统的 谐波电压，使整流器工作不稳定，逆变器出现换相失败。对于控制系统引入检测电 压过零的换流设备，电源电压的畸变，会降低控制性能。可控换流装置在控制深度 较人时，换相槽电压较大，若换相电路的参数使换相槽电压 7 1 发高频衰减振荡而形 成电压尖刺，还可能损坏换流装置的元f - b 。 1233 对信号处理单元的干扰，破坏电子设备和保护设备的性能与正常工作 谐波畸变n 勺结果产，上多个过零点，影响应用过零原理的i 刊少元件的工作；谐波 也流还影响断路器、熔断器、继r 乜保护装背及一动控制装置的 l i 常工作。其结果可 能导致设备误动作或拒动。 1234 谐波对通信线路的干扰 电力系统的谐波通过电容耦合、电磁感应及传导耦台对周围的通信线路干扰， 不仅可能影n 融通活的清晰程度，甚至威胁通信设备及人员的安全。 总之，电力系统的谐波会带来电磁兼容的破坏，一方面对输、配电系统的安全 工作构成威胁：另一方面影响了电网巾的电力用户及附近的其他用户的丁f 常工作。 冈此，非常有必婴剥其滤波，以实现电磁兼容。 124 谐振危害 i 江容器的谐波容抗和系统谐波感抗的配合，将造成注入谐波的并联偕振或串联 谐振及谐波的成倍放人，使并联电容补偿装置中的电容器和串联电抗器产生谐波过 电流、过电压和过负荷，致使电容器异常发热。谐振过电压时间长、能量大，可使 电网。p 性点位移，电压互感器熔断器熔断或电压互感器过热爆炸、避雷器或阻容吸 收器损坏。并使电容器的局部放电性能下降，加速绝缘介质的老化，经过段时阿 的积累，促使电容器和串联电抗器的损坏。同时使系统谐波水平升高，影响电网的 安全经济运行。 华j 匕电力人学硕+ 学f 沦文 1 3 谐波谐振抑制的国内外研究现状 131 谐波抑制 解决谐波污染的思路有两个”，一是没旨滤波装置；一是对电力电子装置自身 进行改造，使其不产生谐波，并且功率因数可控制为l 。这两种思路派生出两个研 究方向：电力滤波器及单位功率因数变流器。 1 3 1 1l c 滤波器 这一技术比较成熟，电压可以做得很高，容量也可以做得很大：可兼顾无功补 偿，改善功率因数；结构简单，成本较低。但l c 滤波器存在固有缺陷，如：滤波 特性依赖于系统参数：只能消除特定的谐波；易出现串、并联谐振，引起某次谐波 放大、滤波器过载等现象，体积庞大等。 131 2 有源电力滤波器( a c t i v ep o w e r f i l t er ) 有源电力滤波器是朋全控蛩f 包力f 乜子器件构成的p w m 逆变器，其优点是可以对 快速变化的谐波及厄功进行连续补偿，爿：且响应迅述，此外，在a p f 中储能元件容 最小。 在1 9 6 9 年b ir d 和l a r s h 等人提出了向电嘲中注入三次谐波电流以减少电源系 统中r u 流的谐波成分，这是a p ? 思想的荫芽“。之后，( ；y u g y i l 等人的工作完善了 这一思想“。2 0 世纪8 0 年代由于大功率全控型功率器件的成熟，脉宽调制控制技 术的进步，以及基于瞬时无功功率理论的谐波电流实时检测方法的提出，使a p f 得 以迅猛发展。”1 。a p f 通过向电网注入谐波及无功或改变电网的综合阻抗频率特性， 以改善波形。但由于全控型功率器件的成本及性能，制约了a p f 的实际应用。目前， 只有任1 1 本得到较j 。泛的推广。此外，采用混合滤波( h y b r i df i l t e r ) 的方法，兼 顾两种滤波器的优势，取【，补短，从而得到提高整个滤波装置的性能价格比的目的， 和其他类型的f 乜力滤波器相比更受人们青睐。 1 3 1 3 单位功率因数变流器 单位功率因数变流器是指功率因数为1 ，并且进线无谐波的变流装置。设计单 位功率因数变流器是减少电网的无功与谐波的另一张重要的措旌。 大容量变流器提高功率因数和减少谐波的主要途径是采用多重化技术，即将多 个方波叠加，以消除次数较低的谐波，从而得到接近币弦的波形。如果要求功率因 数为l ，一般需使用自换相变流器，再配合p 州控制技术，将会得到更好的效果。 华j 匕l u 力人学颂十，何论文 对于中等容是的单位功率因数整流器主要采用p w m 技术，一般需要使用自动关 断器件。剥电流型p w m 整流器，可以直接对各丌关器件进行正弦的p w m 控制，使其 输入电流接近i f 弦，并且与电源电压同相。对电压源型的整流器有两种实现途径”： 一是使其输入的电流跟踪一个与电源电压同相位的f 弦参考波形：一是直接对整流 器进行p w m 调制，使其入端电压为币弦p w m 波形，并保持一定的相位，通过进线电 抗器使输入电流为电源电压同j 目的正弦波。目前，出现了p w m 整流器与p w m 逆变器 组合构成的可四象限运行的变流器，它也可以实现单位功率因数。 在小容量的耧流器中，为了实现低谐波与高功率因数，通常采用二极管加p w m 斩波的方，这种电路就是功率凶数校j f i 电路，目盼在丌关电源中得到广泛的应用。 此外采用多咆平技术。、组合相移的p w m 技术”也可以实现低谐波的目的。通 过矩阵式变频电路可实现高功率凼数“3 。：采用优化特定消费p w m 技术”1 “，可进一步 改善变流器的波形。 采用单位功率因数变流器是一种主动的消谐与改善功率因数的措施，这方面的 研究工作有很大意义。 1 ，3 2 谐振抑制 并联电容器组串联电抗器是抑制谐波电流放大的有效措施，其参数应根据实际 存在的谐波进行选择。并联电容器之所以能够引起谐波放大，是因为电容器回路在 渚波频率范l 制内，现容性，特在咆容器回路串接电抗器，通过选择电抗值使电容器 川跚拍：最低次浙波频率卜基观感- h ：，就可以消除谐波放大。 f i n ，旧内斤联r 乜容器配置的电抗器的 乜抗率主要有以下四科r 类型： 0 5 、 4 5 5 、6 和12 ，配置 0 5 电抗率的电抗器的主要目的是限制电容器的合闸 涌流，当采用基波感抗为容抗的4 5 或6 的串联电抗器时，可抑制j 次以上的 谐波f u 流；当采用基波感抗为容抗的1 2 的串联电抗器时，可抑制3 次以上的谐波 【l 流。 1 4 谐波谐振抑制课题存在的主要问题 近几十年来，各国学者提出了各种类型的谐波抑制方案，从理论与应用技术上 看，有阳：多问题需要解决，装置的性能有待进一步提高。归纳起来，存在的主要问 题如f ： j 到日酊为止，可以说谐波是电能质量指标旱研究的最完善、最透彻的一个 问题。但是任何问题都可以演化出千千万万个细节问题，例如谐振是谐波给系统带 来的一个问题，目前对于谐振的研究还不够完善也没有高效的抑制措施，所以在 这方面还要进一步钻研。 华北电力人学硕十学位论文 2 在谐波研究方面，大多数研究的都是恒定谐波源，而对于随机谐波源的研究 很少被涉及。主要是凼为随机性谐波源是波动性负载，它的阻抗特性很难被描述， 所以对它的治理也一直停滞不前。 3 在系统分析方面，由于补偿装置往往是非线性多变量系统，其主电路的拓扑 也是时变的，因此，数字仿真技术在补偿装置的研究中无疑有着非常重要的作用。 目前针对这类拓扑时变的系统丌发了一些仿真软件，如e m t p 、e m t d c 、p s p c e 、s a b e r ” 等，但由于这些仿真软件通用性较强，元件模型过于庞大，反而使其应用变得过于 复杂，模型未必有效，仿真时间过长。因此，丌发适用于补偿装置仿真软件已十分 必要。 1 ，5 本文的主要工作及其意义 对于谐振现象，现在只是根据系统谐波分析得出的谐振频率来选择电抗器的参 数，例如文献= 。封桂花变电站谐波电流放大原因进行了分析，然后提出电容器支路 的改造方案。但是从实际小得知，这样的电抗器不能从根本上消除谐振现象，它只 是改变了谐振点的频率，使系统在某一区域内不发生谐振，但如果此时客观因素改 变了，例如短路容量改变了，仍有可能会发生其他谐波次数的谐振。所以随这种方 法是不完善的。 我们应全面的考虑问题，除了要准确的确定谐波放大次数，还要考虑一些客观 实际因素对谐振的影响。在文献1 中详细介绍了通过阻抗对谐波畸变率、谐振频率 和谐振时系统阻抗模值的影响。从中我们可以总结出哪些改变可以让谐振矧率后 移，一般情况下我们希望谐振频率在1 7 次以后因为在这之后发生谐振的可能性 极小谐振的能量也相对小得多。 谐波源，、r 分为恒定谐波源和随机性漪波源。对于恒定谐波源的抑制措施，目前 仍然卜要还是使j 尤源滤波器，但是现在不能只考虑谐振频率这一个因素应该把 实际运 r 的各利，：j - 况、运行改备参数改变的影响因素也考虑在内，综合得出滤波器 的参数，从而使系统在各利一下常1 ：况f 没有发生谐振的条件。 针对随机性谐波源、冲击性负荷的抑制主要使用静止无功补偿装置和有源滤波 器。但目前由于经济原因，无源滤波器仍是主要的抑制方法。本文采用静止无功补 偿器( s v c ) 来抑制随机谐波源的谐波和无功。s v c 中的f c 回路为补偿滤波电路。 所以可以说它是无源滤波与有源滤波相结合，固定补偿与动态补偿相结合，无源滤 波兼作固定补偿的方案。这用混合滤波的方案也可以应用到大型电力系统，这样可 以进一步改善补偿效果，提高装置的整体性能，降低成本。 最后以包钢无缝钢厂的电弧炉系统为例米说明随机性谐波源的最佳抑制谐波 的措施。分别运用无源滤波器和s v c 对系统进行滤波，比较效果，得出最优方案。 华北电力人学颂+ 学位论文 第二章变电站谐波谐振分析计算 谐波分析用于研究系统的谐波状况，目的在于预测谐振点，计算谐波电流和电 压及其畸变水v 。本章介绍一种用于分析电力系统c | 1 谐振问题的简单方法，并提供 了背景材利。通过一个工程实例的汁算，概括了喈振分析所需要的数据和计算步骤， 并进一步给出了实际应用中应考虑的因素。 2 1 现有的谐波计算的常用方法 21 1 傅里叶级数 傅罩叶级数是种研究和分析谐波畸变的有效方法。通过傅罩叶分解能够计算 出畸变波形的各次谐波含量。 。般说来，任何周期信号都可以被展开为傅罩叶级数，即 ，( ，) = a o + c j ，s i n ( h t + 妒0 ( 2 1 ) = f 中，( ) 一一个频率为厶的周期函数，其角频率6 0 0 = 2 7 r f o ，周期7 、= 1 a = 2 a - 0 4 c is i n ( c o o ，+ ) 一一基波分量； g ，s i n ( h c o o t + ) 一一第 次谐波，它的幅值为q 频率为帆，相位为。 簿早叶级数的系数由下式给出： 4 = 专r ( ，矽= 去f ”( ，净o = 鳓，) 4 = 手r 厂( ，) c 。s ( ，砂= 去r ”_ ，( ，) c 。s ( 舨) 出 瓯= 季r 厂( ，) s i n ( 卉，p = 去f 5 厂( r ) s i n ( 级) 威 c h = 、3 a ：+ b j ”a r c t a n ( 2 2 ) ( 2 3 ) 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 2 1 2 谐波畸变的度量方法 将个畸变的周期电流或电压波形展玎成傅里叶级数，可以用下面的式子来表 达： f # 北电力人。学硕十。节忙论文 砸) = ，c o s ( f + 丸) v ( f ) = 圪c o s ( , 自c 0 0 t + o h ) 式中l 一一第h 次谐波峰值电流； k ，一第h 次谐波4 唪值电压： 西，一第h 次谐波电流相位； 岛，一第h 次谐波l 压相位； g o o 一一基波角频率，0 2 , 0 = 2 万工 五一基波频率，：l = 5 0 h z 。 212 1 电压和电流有效值 和 ，。= 、t 。 vh = 1 k = 、疃。， v = 1 21 2 2 电压和电流的畸变因数 u 压畸变凶数v d f 也称为i bj e 总谐波畸变率t h d , ，被定义为 t h d j = 吉雁曙 类似地，电流畸变率因数c d f ，也称 t h d ，= 吉摆露= 式中k 一基波电压峰值； ，一一基波电流峰值。 电压和电流的有效值现在可以通过t h d 柬表示 f 一一 = 。= u 1 + 球 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 】0 ) 2 1 1 ) 2 1 2 ) ( 2 13 ) 孵群哥一肝 华j b 电力人学硕l ：学位论文 21 3 畸变的计算 i r h ，鼯气1 = k i 。而面 ( 2 14 ) 谐波研究用来检查非线性没备的影响和分析特定的谐波情况。研究的目的是找 出谐振点和计算畸变因数。阻抗扫描也称为频率扫描，得到的是待研母线输入端阻 抗的模值与谐波次数或谐波频率之间关系的张图，这张图对于找出谐振点是十分 有用的。阻抗值的突然降低意味着串联谐振，而阻抗值的突然上升标志着并联谐振。 谐波潮流计算得出的是线路电流和母线电压的基波值和谐波值。谐波问题的不同解 决方法的结果最终可以通过对各种滤波方案的仿真来验证其可行性和准确性。 对于简单的线性系统，如己知谐波电流的模式，畸变计算可以直接进行，即制 定等效电路并求解不同谐波频率下的电压电流。计算可以手工进行也可以通过电子 表格进行。对于较复杂的系统，首先要建立各次谐波的母线导纳矩阵，以便得出 v ( h ) = z ( h ) i ( h ) ( 2 15 ) 式中z ( a ) 一母线阻抗矩阵，z ( h ) = y 。( h ) ； y f h l 一一母线导纳矩阵； ，f h l 一一谐波节点注入电流矢量； v f h 卜一一谐波母线电压矢量。 若已知谐波电流注入模式，就可以求出谐波母线电压，也可以求出相应谐波线 路电流。 论文中喈波分析程序可以用来进一步分析包含非线性装置的大系统，该程序可 以依频率详细模拟不同类型的谐波产生装置。简单的说，该程序完成以下的功能： ( 1 ) 建立每一次谐波的母线导纳矩阵k 。 ( 2 ) 获取每一次谐波的母线阻抗矩阵( h ) = ：( h ) 。 ( 3 ) 在己知谐波电流源频谱，( ) 情况下，求得母线电压v ( h ) = 乙。( 厅) ，( ) 。 ( 4 ) 计算线路电流屯。( h ) = a 矿( ) z 。( h ) ( 5 ) 计算电压和电流的畸变因数。 2 2 谐振 串联谐振发生在容性电抗和感性电抗相等的串联r l c 电路中，这种情况f ，电 路的阻抗很小，较小的激励电压就能产生巨大的电流。类似的，并联偕振发生在具 有感性电抗和容性电抗相等的并联月上c 电路中，这种情况下电路的阻抗很大，导纳 很小，较小的激励电流就能产生较大的电压。根据上述分析，谐振发生的条件为 弘啦如2 嘉。 1 6 华北电力人学硕十学位论文 即谐振角频率q ( r a d s ) 和谐波频率( h z ) 为 l q 2 1 丽 z 2 三刁1 厉2 击j o = f o - ，r 2 丽2 磊丽2 谐振的谐波次数为 22 1 串联谐振 夤= 去= 赝 对于图2 一l 中的串联r l c 电路，等效阻抗为 z = r + j ( x ，一爿j ) 剥f 任何次数的谐波h 因此 孙) 一水一等) z ( 向) f 孵 如果在h = 矗处谐振，我们得到 h ? 曩= 鼍= x 这表明 和 l 刊蔫 x o x f x 可以求出丘为 x r _ 瓜= 婕 谐振时，电路的阻抗是纯电阻性的，并等于r 即 z ( 以) = r 最后，品质因数q 为 q = 等 l o ( 2 18 ) ( 2 1 9 ) 图2 - 1 串联足l c 电路 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 压 华北电力人学硕十学位论文 2 2 2 并联谐振 对于图2 2 所示的并联r l c 电路，等效阻抗为 ，一7 蕊r x l x c j z = r 兰l 土一- x l x , 。x l j 一瓦 划于任何次数的h 的谐波，有 二! 鲨茎互 幽2 2 并联r l c 电路 r ( x l j x | 1 一j x t 。x ! _ ( ) ：，和x 。( ) = 一，( b ) 爿。( 矗) ：五 因此，在任何次数谐波下的阻抗为 孙) 2 丽- 习j r x l x 磊c z ( 是) = 丝丝： 瓜小铷啦m h x f 等x ? 这表明 k = 聂 乳 一2 = x t x c = 吉 可以解出，为 x r i 瓜= 延 再一次，电路在谐振点处的阻抗是纯电阻性的，并等于r ，即 z ( = r 最后，品质因数q 为 q 2 参 华北电力火学硕k 学1 奇= 论文 临界阻尼为q = 1 2 或r = 0 5 z 。 2 3 使用电子表格进行谐波分析 电子表格可以用来计算系统中不同地点元件的谐波阻抗来处理谐波问题。从某 一点看出去，等效阻抗可以通过将串联元件的阻抗( 取其倒数可以得到相应的导纳) 相加或将并联元件的导纳( 取其倒数可以得到相应阻抗) 相加来获得。从而可以得 到阻抗( 频率) 扫描图，该图描述了被研母线的驱动点阻抗模值与谐波次数或频率 的关系曲线，从中可以检测系统的谐振点，因为阻抗值的急剧增加意味着系统发生 了并联谐振。而母线谐波电压可由v = z l 求得，线路谐波电流可由= y v 求得。电 压和电流的畸变水平出一个被称为总谐波畸变率t h d 的指标来度量，其定义如下： 式中k 一一基波电压幅值。 ，一一基波电流幅值。 23 1 数据输入 r = = i i 。j 小+ t h d j 输入电了表格的数据有： ( 1 ) 系统的基准容量和基准电压，当有变压器存在时还必须输入不同区域( 接电 眍等级划分) 的基准电压。 ( 2 ) 公共连接点p c c 的短路容量和x r 比值。 ( 3 ) 变压器额定容量、x r 比值以及短路阻抗百分值。 ( 4 ) 功率因数校正电容器的额定电压和额定容量( 如果存在的话) 。 ( 5 ) 电动机负载的电压、容量、阻抗和x r 比值。 ( 6 ) 无源负载的电压、容量和功率因数。 ( 7 ) 谐波源的基波电流和电流频谱。 ( 8 ) 滤波器不同支路的类型、调谐次数、容量和品质因数。 一览 一。 华北电力入学硕士学位论文 ( 9 ) 系统的基波电压和电流值。 232 网络分析 返半相二二点是微端重嬖的： ( i ) 为了绘出系统阻抗图，3 倍数次谐波作为正序处理。 ( 2 ) 计算t h d 时，将3 倍数次谐波作为零序处理，这可以表示为 如果m o d ( h ，3 ) = o ，取r o + _ o ，否则取r + + 业x 1 。 ( 3 ) 3 倍数次谐波电流( 属于零序) 在变压器的三角形侧或不接地星形侧应该已被 消除。 现在对每一次谐波作如下网络分析： ( 1 ) 将串联元件阻抗求和，取阻抗z 的倒数可得到导纳y 。 耻叫耻云1 = 丽1 = 击器 一 月 咿丽 b h = h b 2 务 ( 2 ) 将并联元件导纳求和，取导纳y 的倒数可得到阻抗z 。 乙= 毛讽2 瓦1 。而i = 丢器 r 。矗裔 特h x 2 丽- h b ( 3 ) 求母线电压。 = 屹+ j _ = z h i h = ( 月。+ j x 。) ( t + 几) = ( 乜l 一 吲 a ：a r c t a n 兰 ” 矿 r h iy + xh i ；1 ( 4 ) 求支路电流。 jh = i 。七j i y = y ，y h = 婶h + j b b q x + j y “一哆圳彤 华北电力人学硕十学位论文 = ( g ，圪一吃 = 0 + 峨) ， 识= a m 协“t ( 5 ) 然后求取时域中电压和电流。 v ( f ) = 圪c o s ( h c o o t + t z ，) 砸) = 厶c o s ( h c o o + 以) 式中，第h 次谐波的峰值电流； k 一第h 次谐波的峰值电压； 一，一第h 次谐波电流相位； 舅，一第h 次谐波电压相位； 一基波角频率，( 9 0 = 2 万五； 厶一基波频率，f o = 5 0 h z 。 2 4 举例说明电子表格谐波分析法 对一个1 1o k v 1 0 k v 工业电力系统的谐波分析 谐波滤波器 剀2 11 1 0 k v 1 0 k v 系统简化图 2 4 1 系统数据如下： ( 1 ) 高压电网：电压为1 t o k v ；短路容量s c c = 1 0 0 0 m v a ，x r = 1 0 。 ( 2 ) 变压器：电压等级为1 1 0 1 0k v ；额定容量为9 0m v a ；阻抗 z ，= 0 3 8 + j 1 1 9 9 ；联结方式为y ( 直接接地) y ( 电阻接地) ；接地电阻 r x = 4 7 6 ，3 q 。 1 4 麟 华北电力人学硕十学位论文 ( 3 )电动机负荷：电压为10 k v ：轴功率可= 0 8 6 ：效率r = 8 8 ；电抗：，：2 0 ： 爿月比值i x ：= 1 0 ：联结方式为三角形联结，x o = 3 0 。 ( 4 ) 无源负荷：电压为1 0 k v ；视在功率为5 0 m v a ；功率因数为0 9 4 。 ( 5 ) 变流器：类型为1 2 脉波；轴功率只。= 2 4 6 4 m w ；功率因数p = o 8 5 ；效率 7 7 - 9 6 ：输入视在功率s 。= 3 0 1 9 6 m v a ；谐波电流见表2 一l 。 ( 6 ) 谐波滤波器：电压为1 0 k v ：无功功率为8 0 m v a r ；类型为单支路2 阶阻尼 型；结构如图2 1 所示；数据见表2 2 。 表2 1 谐波电流频谱 h】571 11317j9 l ( ) 10 01 81 66 65 40 3 3o 3 h2 32 52 93 33 53 7t h d ，( ) 1 51 30 2 5o 2 0o 80 4g 14 1 表2 - 2 滤波器数据 拳刮 玉。 0 1包m v a r t 胄，n 。 五，o - 1 x 、l n ，l f m h -c u f t 阻尼；1 0 6 5 。3 8 0 ， 1 7 o 5 3 3 4 。t6 0 5 1 7 5 2 6 + 2 ，4 2 谐波分析 2421 系统阻抗 以1 0 0 m 幽和1 1 0 10 女y 为基准采用标么值进行计算。计算系统阻抗并转化刊 公共基准值。基准值如表2 3 。 表2 - 3 基准值列表 高压测p低迂测。 容量m v a 。 1 0 0 ；、1 0 0 线电压k v ，- 1 1 0 t ，i o 一， 相电压k v 。 6 3 5 ， 5 7 7 一 电流a + ， 5 2 4 7 9 p 5 7 7 a 5 。 阻抗n 一 1 2 1 p1 ， ( 1 ) 1 1 0a v 等效系统 已知【i o y 母线处短路容量，可以分别算出对应最小短路容量时的短路电流为 5 2 4 8 a 。采用，i = o 9 1 3 i ，短路电流可表示为 ，3 。；5 2 4 8 z a r c t a n l 0 。= 1 0 z 一8 4 ，2 9 。p u ，。= 4 7 2 3 a r c t a n l 0 1 = 9 z 一8 4 2 9 ”，“ 系统的正序和零序阻抗分别为： 兰堕坐垄生堂堡主! 兰盟堡兰 z 。：坚；o 1 2 8 4 2 9 = ( o 0 0 9 9 4 8 + y 0 0 9 9 4 8 ) p “ z 。：3 o 一2 z + ：o 1 3 3 3 3 3 2 8 4 2 9 。= ( o 0 1 3 2 6 6 + j 0 1 3 2 6 7 ) p u 九 在谐波存在的情况下，系统阻抗表示为 孙( ( 0 0 , 0 1 3 2 哪6 6 邶+ j o 明13 2 螂6 7 啪h ) p 。u 籀嚣 ( 2 ) 变压器 将接地电阻r 。化为标么值，则变压器阻抗表示为 z ；吃= 等要= 警丽1 0 0 = ( 0 0 0 4 2 + 皿1 3 3 2 2 ) p “ z ? ：z ；+ 孕：( 2 9 5 2 1 3 5 + ，o 1 3 3 2 2 ) 删 厶“ f ( 2 9 5 2 1 3 5 + ，o 1 3 3 2 2 h ) p “ z 7 ( “) 2 0 0 4 2 2 + j o 1 3 3 2 2 ) ， ( 3 ) 电动机 墩基准容量为i o o m v a ，以标么值进行计算 上生：1 6 5 1 6 9 m v a ：o 1 6 5 1 6 9 p “ p f ，7 碥= 等南“：训 = 蔫一o 。，p “ z 一，( 一) 2 器。：，。+ j ，：，。9 ) p 。 ( 4 ) 负载 取基准容量为t 0 0 m v a ，以标么值进行计算 h = 3 n = 3 ，6 ，9 ，1 2 ，1 5 其他( = 3 1 ) h = 3 n = 3 ，6 ，9 ，1 2 ，1 5 其他( = 3 n 1 ) s ，= s j t - z a r c c o s ( p f ) = 。5 么1 9 9 5 。p “ 弘妄= 2 0 2 1 9 9 5 = ( 1 8 8 喇8 2 3 4 9 ) p “ z n ( “) 2 ；i 8 8 十6 8 2 3 4 9 ) p “其h 他3 n ( 脚3 心9 ) 1 2 1 5 f 。 = = ，6 ， ， 1 6 华北电力人学硕十学位论文 ( 6 ) 滤波器 此滤波器为2 阶阻尼型，调谐次数丸2 1 06 5 ，各元件的参数计算如下： 爿户瓜= 1 1 7 3 7 q r = 以q = 3 5 2 1 1 q 由z 。= 1 0 ，此滤波器的阻抗为 z ，( ) ：丁1i z ml 242 2 阻抗扫描 j r h x | r + j h x l 牟b 为了绘出系统阻抗图，3 倍数次作为正序处理。 ( 1 ) 从1 0 k v 母线看出去，等效阻抗为 z l 。( h ) = z s ) ，( ) + z ，( h ) 从谐波源看出去，等效阻抗为 r 。( h ) = k ( ) + k ，( ) + 巧( 矗) + e ：( h ) 乙。卜南2 磊磊焉1 丙z ( ) 1z ，( 矗) z ，( ) z ，( ) + 乙。( ) 由已知乙，( i ) = 0 0 0 9 9 4 8 + j o 0 9 9 4 8 p u 和乙( i ) = 0 0 0 4 2 2 + j 0 1 3 3 2 2 p u ，可以求得1 0 k v 母线的短路电流水平及相应的爿r 比值为 z l 。( t ) = z 0 ( 1 ) + 乙( 1 ) = 0 0 1 4 1 6 8 + j 0 1 3 2 7 = 0 2 3 3 1 3 1 2 8 6 。5 2 。p u s c c f 。= = 4 2 8 9 2 8 6 5 2 p u = 4 2 8 9 2 8 6 5 2 。m v a ( 彳r ) l o = t a n 8 6 5 2 。1 6 4 从谐波源看出去的系统谐波阻抗图如图2 2 所示，显示在h = 6 5 处发生谐振， z = 9 3 3 8 4 q 。 1 7 q 坷 5 0 王 = o 2 一 = 哑。笠群 = = 华北电力人学硕士学何论文 1 0 9 8 7 6 c ： 鑫5 鲤 4 3 2 ， 药 一 2 3 谐波注入s 01 52 d2 53 03 5 d 04 5 图2 系统阻抗 m v a 和1 1 0 k v 1 0k v 为准，以标么值进行计算。1 0 k v 级的基值电流j j 7 3 5 a 流计算已经求得变流器的基波电流1 ，根据l o k v 级的电流基准值将它转化为标 ) 寺= 羔一。川， 电流频谱如表2 1 所示，以标么值表示的变流器谐波电流分量为 ) = 哿k ( 1 ) 谐波畸变率时将3 倍数次谐波作为零序处理。谐波电压和电流计算如下： ) = 巧? ( ) k 。( 矗) ) = k ( h ) = ( ) k 。( h ) h ) = 乙。( a ) k ( h ) ) = 昂( ) “。( h ) ) = o ( ) = k 。( ) k 。( h ) h ) = ( h ) k ( h ) 华北电力人学硕十学位论文 这样就很容易求出电压和电流的有效值和总畸变率，谐波畸变率结果如图2 3 所示。 变琉器1 0 k v 流 变压流入滤波琉 电动无源负荷t1 1 0 k v t 二 电流i母蛾电压一器的电流。器的电流。机的电流。中的电流t 母线电压i 丁爿d c ) “9 1 4 1 2 #89 3 0 e + 0 0 52 0 i e - 0 0 , 10 6 1 e + 0 i t99 9 6 e - 0 1 一l6 3 0 e - 0 l r 3 3 1 7 e + 0 0 基疆f 实际值8 1 6 27 9 8 8 0 1 62 9 9 e + 0 1 r 13 0 3 e + 0 i +13 2 6 e + 0 2 t80 7 1 e + 0 0 ，13 2 0 e + i ? 0 一 基波( 标么值)d 1 4 1 3 t ，27 9 8 8 0 2 +12 0 0 8 0 l + 22 5 8 e - 0 3 22 9 9 e - 0 2 l3 9 9 e - 0 3 ，l2 0 0 e 0 2 h = 5 ig ，33 3 l e + 0 0 29 6 3 e + 0 0 ,16 9 6 e 柏0 55 0 0 e - 叭85 6 l b 0 2 14 2 伽0 + 7 ， 16 d66 7 9 e + i ? 0 +41 0 0 e + 0 0 t62 9 0 e + 0 0 t7 8 8 2 e - 0 1 13 0 2 e - 0 1 +28 j 6 e + 0 d + 1 1 p66 “25 d 4 e + 0 0 -97 8 ie 0 1 t66 4 5 e 勺d + l8 8 0 e - 0 l 32 3 0 e - 0 2 10 7 0 e + 0 d 1 3 5 4 t 27 1 4 e + 0 0 89 7 l 0 1 ，47 9 5 e + 0 0 l7 2 3 b o l 29 8 5 e - 0 2 11 6 0 e 斗0 0 + 1 70 3 3 ，29 6 3 8 0 1 +74 9 0 e - 0 2 + 12 7 8 9 e - 0 i +14 4 0 e - 0 2 25 1 9 e _ 0 3 i2 6 7 e - 0 1 t 1 9 t03 r30 1 3 e - 0 1 一：68 1 5 8 0 2 ，23 5 5 f - 0 1 13 1 1 e - 0 2 *22 9 0 e - 0 3 12 8 8 8 0 1 2 3 ，l ，。l9 1 7 e m 0 3 5 6 5 e - 0 1 1 1 7 0 e + 0 0 68 8 0 e - 0 2 tl2 0 7 e - 0 2 81 j 8 b 口1 ， 2 5 e i3 ；18 2 0 d m 0 31 2 9 8 0 1 10 1 7 e + 0 0 60 0 7 e _ 0 2 ,1 ( 1 5 6 e - 0 2 t77 8 2 e - 0 1 2 9 ；“02 5 t 14 0 j 6 e _ 叭+ 60 儿e - 0 2 * 19 6 2 e - 0 1 t11 5 6 e _ 0 2 20 2 8 8 0 3 17 3 4 e - 0 1 ， 3 1 02 ；134 4 7 8 0 l t4 7 7 0 e - 0 2 t1 5 8 l b 0 1 91 6 8 e 0 3 j6 2 。e - 0 3 *j4 7 3 b o 3 5 ，08 p l5 2 6 e + 0 d 1 8 7 3 e - 0 1 64 2 5 8 0 1 36 0 0 e - 0 2 t6 4 0 7 e - 0 3 -65 2 2 e - 0 1 ， 3 7 ，04 ，79 6 1e - 叭，92 4 7 e - 0 2 3 , - 3 9 8 0 1 17 7 5 e - 0 2 31 0 5 e - 0 3 34 0 4 e - 口1 豳2 - 3 谐波畸变结果 从中可以看出在1 1 0k v 母线处的册q ，= 1 6 3 ，t o k v 母线处的t h d ，= 0 7 3 5 。 根摒g b t 1 4 5 4 9 - 9 3 电能质量公用电网谐波的要求，谐波造成电网电压波形畸变 率不应超过表2 4 所列的允许值。 表2 - 4 公f h 电阿谐波电瓜( 相电爪) 限制 电网标称电压电压总谐波畸变各次谐波电压含有率 k v盎k v奇次偶次 o 3 85 o 4 o2 0 6 4 03 2 1 6 l o 3 5 3 o 2 41 2 6 6 l l o2 0 1 6o 8 2 5各种设备和负荷对谐波谐振的影响 2 51 短路容量变化的影响 分别取11 0 k v 母线处的短路容量为3 1 18 m v a 和4 1 6 0 m v a ，重新计算，此处对 计算结果进行小结并对计算结果作些评论。 兰! ! 生查尘! ：! ：堡! ：堡笙塞 当1 l ok v 母线处，s c c = 3 1 1 8 m v a 时，乙( 1 ) = ( 0 0 0 3 1 9 + j 0 ，0 3 1 9 1 ) p u 。出 z ，( 1 ) = ( 0 0 0 4 2 + j o 1 3 3 2 2 ) p u ，可以求得1 0 k v 母线处的短路电流水平以及相应的比 值为 z ，。( 1 ) = 乙( 1 ) + 乙( 1 ) = 0 0 0 7 4 1 + j 0 1 6 5 13 = o 1 6 5 3 2 8 7 4 3 。p u 1 s c go = = 6 0 5 2 8 7 4 3 。p u = 6 0 5 2 8 7 4 3 。m v a z 1 0 ( x r ) ，o = t a n 8 7 4 3 4 = 2 2 3 当高压电网的短路容量由1 0 0 0 m v a 增加到3 1 1 8 m v a 时，l o k v 母线处的短路电流 水平由原来的4 2 9 m v a 增加到6 0 5 m v a 。让我们来检查一下这对结果的影响。 随着短路容量的增加，系统阻抗下降，因此不管是从l o k v 母线看出去的还是从谐 波源看出去的均下降。根据k 。( h ) = 毛( h ) 4 ( ) ，因此1 0 女矿母线处的谐波畸变率下 降。在1 1 0 k v 母线，电压谐波畸变率的变化按下式计算： k 。( 矗) = 乙，( 矗) ，( 自) = 揣 计算结果总结于表2 5 中，不同隋况下的谐波畸变和阻抗结果分别示于圈2 - 4 图2 5 和圈2 6 中。随着短路容量的增加有如下影响： 变流器l o k v流入娈压流入滤被流入电动 无强负荷”1 1 0 k v + 电流t母钱宅压， 器的电流+器的电流一1机的电流- 、中的电流t母线电压 掰d 0 9