（水利水电工程专业论文）水电厂厂内经济运行研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 广 i 水电厂厂内经济运行的基本任务是研究水电厂在总负荷给定条件下制定其厂内工 作机组的最优工作计划，包括机组的最优启停计划和机组间负荷的最优分配。厂内经 济运行的基本目标是通过制定机组的最优工作计划，以最小的成本完成给定的发电任 务，从而使水电厂以最，j 、的成本获取最大的经济效益。就j - - f q 经济运行而言，水电厂 运营成本主要包括设备运行和维护成本、发电耗水成本两项。厂7 本文对国内外电厂厂内经济运行的研究进展与发展方向进行了概括描述，并且较 深入地探讨了厂内经济运行相关的数学模型和算法，对这些数学模型和算法进行了简 要分析和评价。 本文在利用现有研究成果的基础上，提出了一种新的水电厂厂内经济运行模型一 u c l d 模型。该模型借鉴虚拟机组技术，将机组工况转换成本转换成水当量来计算，从 而在制定机组启停计划和机组间负荷最优分配的过程中一方面尽量减少水电厂发电 耗水量，同时尽量减少机组启停次数和通过机组汽蚀振动区的次数。 本文还提出了一种混合算法来求解u c l d 问题，该算法在模型求解过程中将动态 规划和网络最短路径搜索有效地结合起来。模型求解的结果能在发电耗水成本和机组 工况转换成本之间取得较好的平衡，从而有效地降低了水电厂发电的综合成本。 本文提出的u c l d 模型和混合算法在对隔河岩水电厂厂内经济运行的离线仿真应 用中获得了较好的结果。 关键词：水电厂经济运行，机组启停与负荷分配模型，动态规划，最短路径搜索，虚 拟机组 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e p r i m a r yt a s ko fh y d r o p o w e rp l a n t s e c o n o m i co p e r a t i o ni st om a k et h eo p t i m a l o p e r a t i o ns c h e d u l ef o ra l l t h eu n i t si nt h ep l a n tg i v e nt h el o a dd e m a n dd u r i n gaf u t u r e p e r i o do ft i m e ，i n c l u d i n gt h es t a r t u p & s h u t - d o w ns c h e d u l ef o rt h eu n i t sa n dt h eo p t i m a l l o a dd i s t r i b u t i o nb e t w e e nt h eu n i t s t h eu l t i m a t eg o a lo fh y d r o p o w e rp l a n t se c o n o m i c o p e r a t i o ni st of u l f i lt h e # v e ng e n e r a t i o nt a s k ( t os a r i s f yt h e 昏v e nl o a dd e m a n d ) a t t h el e a s t c o s tb ym a k i n gt h eo p t i m a lo p e r a t i o ns c h e d u l ef o r t h eu n i t s ，t h e nh y d r o p o w e r p l a n t sc a n g e th i g h e s ti n c o m e a tt h el e a s tc o s t a sf a ra ss h o r t - t e r me c o n o m i c o p e r m i o n ，t h eo p e r a t i n g c o s tf o rh y d r o p o w e rp l a n t sm a i n l yi n c l u d e st h er u n n i n gc o s ta n dm a i n t e n a n c ec o s to ft h e c o n c e r n e de q u i p m e n t s ，a n dt h ew a t e rc o s tf o rg e n e r a t i o n t h i sp a p e rg i v e sa no v e r v i e wo ft h eo v e r s e aa n dd o m e s t i cr e s e a r c hw o r ka b o u t s h o r t - t e r me c o n o m i co p e r a t i n go f p o w e rp l a n t sa n dp r e d i c t st h er e s e a r c h d i r e c t i o n sf o rt h i s p r o b l e m i ta l s og i v e sap a r t i c u l a rd e s c r i p t i o no f m a t h e m a t i c a lm o d e l sa n da l g o r i t h m s r e l a t e dt ou c p r o b l e m ，a n db r i e f l ya n a l y z e sa n d e v a l u a t e st h em o d e l sa n d a l g o r i t h m s t h en e wm o d e l ，u n i tc o m m i t m e n ta n dl d a dd i s p a t c h i n g ( u c l d ) m o d e l ，h a sb e e n d e v e l o p e db yr e f e r r i n g t ov i r t u a lu n i tt e c h n i q u ea n d c o n v e r t i n gt h ec o s tf o r t h ec o n v e r s i o n o fu n i to p e r a t i n gc o n d i t i o nt ow a t e rc o s t s oi tc a nr e d u c et ot h eb e s to fi tc a nt h ew a t e r u s a g ef o rp o w e rg e n e r a t i o n , a n db y t h es a m et i m er e d u c et ot h eb e s to f i tc a nt h en u m b e ro f u n i ts w i t c h e sa n dt h en u m b e ro f p a s s i n gu n i tr e g i o n so f t h ec a v i t a t i o ne r o s i o n & v i b r a t i o n t h e p r o b l e m i ss o l v e dw i t han o v e la l g o r i t h mt h a t i n c o r p o r a t e sd y n a m i c p r o g r a m m i n ga n dn e t w o r kl e a s tp a t hs e a r c h i n g a n dt h er e s u l t s s h o wg o o dt r a d e - o f f s b e t w e e nt h ew a t e ru s e df o rp o w e rg e n e r a t i o na n dt h ec o s tf o rt h ec o n v e r s i o no fu n i t o p e r a t i n gc o n d i t i o n ，s oi tc a l lr e d u c e t h eo v e r a l lc o s tf o rp o w e r g e n e r a t i o n o f f - l i n es i m u l a t i o na p p l i c a t i o no ft h eu c l dm o d e la n dt h ea l g o r i t h mi ng e h e y a n h y d r o p o w e r p l a n th a sg o tag o o dr e s u l t k e y w o r d s ：h y d r o p o w e rp l a n te c o n o m i co p e r a t i o n ，u n i t c o m m i t m e n ta n dl o a dd i s p a t c h i n g m o d e l ，d y n a m i cp r o g r a m m i n g , l e a s tp a t hs e a r c h i n g ，v i r t u a lu n i t 华中科技大学硕士学位论文 第一章研究意义与研究进展概述 本章首先简要阐述了水电厂厂内经济运行的目的和意义，然后对水电厂厂内经济 运行数学模型和算法研究的进展和主要成果进行概述，并对问题研究的发展趋势作了 简要分析。最后，本章还对论文的主要内容和框架结构进行了简要说明。 1 1 问题研究的目的和意义 水电厂厂内经济运行研究主要是为了提出能够很好地反映水电厂运行总和成本 和效益的数学模型和能够快速且高质量地求解厂内经济运行数学模型的算法，并根据 这些模型和算法开发相应的决策系统( 或决策支持系统) 指导水电厂经济运行，从而 使水电厂获得更好的经济效益( 或综合效益) 。 从经济层面来看，水电厂厂内经济运行研究的目的主要是降低发电成本，提高发 电效益。水电厂厂内经济运行涉及水电厂厂内机组运行的优化决策过程，决策质量的 优劣直接关系水电厂的发电效益、运行成本，并在一定程度上影响电力系统的安全稳 定运行。所以，厂内经济运行问题一直为国内外电厂经营管理人员、工程师和相关学 者所密切关注。 而从技术层面上来说，水电厂厂内经济运行研究的目的主要体现在两个方面：( 1 ) 提出适宜的数学模型，使得水电厂厂内经济运行优化模型能够更深刻地反映发电成本 和效益的构成，更好地反映水系统和电力系统对发电过程所施加的约束和限制条件。 ( 2 ) 提出优秀的算法。对水电厂厂内经济运行问题而言，一个优秀的算法应该具有 量有良好的时间性能，能够在可以接受的短时间内获得求解的结果；应该有能力获得 高质量的优化结果，使水电厂在满足各项约束条件下尽可能获得较大的经济效益；应 该具有良好的适应性，能够适用于规模大小不同的水电厂。 并且，我国水电能源丌发的潜力巨大，研究水电厂经济运行对于我国中西部进一 步大力丌发水能资源有很强的现实意义。 此外，很多梯级水电工程具有防洪、发电、航运等巨大的综合效益，其运行涉及 社会的诸多方面，对社会具有很大影响。流域梯级水电综合调度不仅是一。个极富挑战 华中科技大学硕士学位论文 性的前沿研究课题，而且也是国际学术及工程界研究的热点问题。所以，流域梯级水 电综合调度具有深远的社会效益和巨大的经济效益，同时其研究成果对推动我国水电 行业的科学技术进步也有重大的科学意义和工程实用价值。 1 2 问题数学模型研究概述 本节首先讨论推动水电厂厂内经济运行数学模型研究的主要因素，然后简要介绍 一下前人已经提出的主要模型。 1 2 1 推动模型研究发展的主要因素 水电厂厂内经济运行数学模型研究的根本动力在于经济效益的驱动。具体来讲， 对发电过程中发电成本和效益及其构成不断深化的认识，对电力系统和水系统对发电 过程施加的约束限制不断深化的认识，对水系统运行综合效益( 防洪效益、灌溉效益 和航运效益) 的认识，对水资源市场和电力市场环境的不断认识，都推动水电厂厂内 经济运行数学模型的研究不断前进。 在水电厂厂内经济运行的研究过程中，人们对机组发电成本和效益及其构成的认 识不断深化。如瑞典学者n i l s s o n 等和国内学者权先璋等分别著文论述了机组工况转 换成本的不可忽略性【4 5 1 1 4 6 l 。这些研究工作深化了人们对机组工况转换成本的认识，机 组工况转换成本在水电厂实际运营中主要体现在安全运行、维护成本和耗水成本上。 水电厂机组发电成本和效益及其构成的认识不断深化推动研究人员修改原有的数学 模型，提出更能反映发电成木和效益及其构成的数学模型。 人们对水系统运行的综合效益( 防洪效益、灌溉效益和航运效益) 历来比较看重， 因为其中的防洪效益、灌溉效益和和航运效益，都事关国计民生。所以在有综合利用 需要的水库，优化数学模型中应该反映这些综合利用的需要。水系统综合利用需要在 水电厂厂内经济运行数学模型中常以水库下泄流量约束的形式反映出来。 水资源市场的形成使得水资源的使用从无偿使用转变为付费使用，并且水资源的 单价通常因季节不同而变化。水资源市场的形成促使人们对水电厂发电成本进行再认 2 华中科技大学硕士学位论文 识，并改变了发电成本的计算方法从而影响水电厂在电力市场上的竞争决策。 在电力系统市场化程度比较高的国家里，水电厂运营管理决策者通常将厂内经济 运行决策过程同参与电力市场竞争的电能交易决策紧密结合起来，使厂内经济运行决 策和电能交易决策互相配合一起为增加水电厂运营收益服务。j 下是在水资源市场和电 力市场形成的过程中，发电成本最小模犁和利润最大模犁得到了发展。 总而言之，人们对发电过程中发电成本和效益及其构成不断深化的认识，水资源 市场和电力市场的形成，水系统综合利用的需要，电力系统及发电设备安全运行的客 观规律的要求，共同影响了水电厂厂内经济运行数学模型的研究和发展。 1 2 2 前人提出的主要数学模型 对于某个具体的水电厂而言，由于水电厂的具体情况不同、水库运行需要的不同、 给定条件的不同、和电力系统的市场环境不同，导致不同学者或水电厂运营管理者针 对水电厂厂内经济运行问题提出了不同的数学模型。 不同研究人员提出的数学模型可能在优化目标函数( 也称优化准则) 或约束条件 不同，或者是优化目标函数和约束条件都有差别。 不同数学模型的区别最主要体现在优化目标函数( 优化准则) 上。如果两个不同 的数学模型在优化准则差别较大，则认为两个模型有较大差别。 目前已经提出的优化准则主要有：水电厂输入能最小、水电厂耗水量最小、水电 厂运行成本最小和水电厂发电效益最大等。这些优化准则在2 1 节有详细的论述。当 水库的同水位变化不大时，较常采用耗水量最小准则；当水资源市场化程度较高且水 资源单价容易确定的条件下，耗水量容易转化为货币成本使得水电厂运行成本最小准 则逐渐形成；电力系统市场化程度较高时，采用水电厂发电效益最大准则便于直接将 优化决策同电力交易挂钩。 随着水资源市场化程度和电力系统市场化程度的提高，越来越多的水电厂运营管 理决策者和学者会采用运行成本最小准则或发电效益最大准则。 水电厂厂内经济运行的约束条件多种多样，具体包括负荷约束、备用负荷约束、 机组最大出力约束、机组安全运行约束、航运或灌溉导致的水库水位或放水流量约束 华中科技大学硕士学位论文 等等，这些约束条件在后面的2 3 节有比较详细的论述。对某一个具体的水电厂而言， 它采用水电厂厂内经济运行数学模型中包含的全部约束可能由不同的约束组合而成。 1 3 相关算法和数学方法概述 厂内经济运行研究的另一项主要内容是研究合适的算法，从而能够快速并高质量 地求解厂内经济运行问题，确定厂内优化运行最优( 或次优) 决策指导水电厂厂内经 济运行。 电厂厂内经济运行决策的核心任务是制定厂内工作机组的最优工作计划，包括机 组的最优启停计划和机组间负荷的最优分配，也就是解决机组启停与负荷分配问题 ( u n i tc o m m i t m e n tp r o b l e m ，u c 问题) 。不论对水电厂还是火电厂，制定厂内工作机 组的最优工作计划本质上是一个有约束的组合优化问题。由于厂内经济运行决策对指 导电厂优化厂内运行获取更大的经济效益很大影响，长时间以来国内外许多研究人员 对厂内优化运行问题进行了大量的研究，探讨运用各种数学理论和方法来解决厂内运 行优化问题。这些方法具体包括：穷举法、优先列表法、动态规划法、遗传算法、拉 格朗日松弛法、神经网络技术等等。 下面分别对这些方法予以阐述。 i 3 1 穷举法 u c 问题可以通过列举发电机组所有可能的机组组合来求解。列出所有的机组组合 后，能够任电f 一运行成本最小的机组组合序列就是所要寻找的最优解。当然，寻找最 优解的过程中要剔除所有不能满足系统约束和条件的机组组合。文献 1 2 就是采用 这种方法来求解u c 问题的。这种方法虽然能在复杂的约束条件下求得最优解，但在 机组台数增多时问题的规模迅速增大使得求解的时间太长而不能满足实际需求。 i 3 2 优先顺序表 这种方法根据运行成本和工况转换成本对发电机组的丌机优先顺序进行预先排 4 华中科技大学硕士学位论文 序，并利用预先确定的机组开机优先顺序进行机组启停机决策以满足系统负荷要求。 这种技术也可以对机组的开机优先顺序进行动态排序，也就是在机组工况改变时对机 组开机优先顺序表进行修改。排序的过程基于特定的专业知识和指导原则来进行。应 用研究人员经常将优先顺序表技术同其他技术( 如遗传算法、动态规划、神经网络等) 结合起来使用文献 3 4 5 对这种方法在u c 问题r 的麻用分别进行了详细的探讨。 1 3 3 动态规划 动态规划法通过搜索由机组状态构成的解空间寻找最优解。搜索过程可以前向 ( f o r w a r d ) 进行也可逆向( b a c k w a r d ) 进行。研究时间范围内的各个时段可以看作是 d p 问题的各个阶段( s t a g e s ) ，典型的情况是一个阶段代表一个小时( u c 问题的一个 时段) 。这样一个时段内的机组组合就是d p 问题的阶段。就前向搜索的动态规划法而 言，首先是从初始阶段累计总成本，然后从最后一个阶段出发逐个阶段回溯寻找累计 成本最小的机组组合直至初始阶段，从而确定最经济的发电计划( u c 问题的最优解) 。 动态规划法通过建立并评价u c 问题对应的完全决策树来求得最优解的，所以在 机组数增加时d p 问题的规模迅速膨胀，这也就是人们常提及的动态规划的“维数灾” 【1 2 】。人们已经采用了多种手段来减小搜索空间和d p 问题的维数，其中绝大多数是基 于前面所提到的机组优先顺序表或动态机组优先顺序表。比如文献 6 7 8 1 0 1 1 就是如此。 此外，u c 问题还可以分解为一系列的子问题，每一子问题用动态规划法求解 【1 3 i f l 4 l 。常用的分解方法有s a ( s u c c e s s i v ea p p r o x i m a t i o n ) 法和h a ( h i e r a r c h i c a l a p p r o a c h ) 法，s a 法在用动态规划法解一个子问题时，将其它子问题的状态变量固定， 来回迭代求解，直至所得的最优解不再变化为止； a 法是将子问题独立解出，然后用 一协调因子将各子问题的解变换为全局最优解。 电厂的运营管理人员和工程师对系统运行和设备特性的知识，也可以提炼为启发 式规则应用于u c 问题的求解过程中。在运用动态规划法求解u c 问题的过程中，可以 应用启发式知识减小搜索空自j 、进一步提炼求得问题的次优解1 5 j 。 由于未来的负荷是无法完全准确预测的，文献 1 7 将动态规划和模糊数学的思想 华中科技大学硕士学位论文 结合起来求解u c 问题。其核心是d p 模型中必须用模糊集合的符号来表示负荷、成本 和系统安全性，然后运用d p 法求得问题的最优解。 1 3 4 整数与混合整数规划 整数规划法通过将u c 问题分解为一个非线性的负荷经济分配问题和一个纯整数 非线性机组启停决策问题来求解；混合整数规划法还通过剔除不可行的机组组合来搜 索解搜索空间。文献 1 8 1 9 2 0 2 1 都是采用的类似方法。 1 3 5 分支定界法 分支定界法求解u c 问题的基本思想在于它首先确定最优解的一个下边界( 1 0 w e r b o u n d ) ，然后参考这个下界来寻找一个可行的次优解。应用分支定界法求解u c 问题， 需要建立一个分支边界树( b r a n c h - a n d - b o u n dt r e e ) 并从中搜索寻找次优解，而下边 界可以通过求解优化问题的对偶问题来确定。从对偶问题中获取的信息还可以生成动 态机组优先顺序表用来确定可行解集合和帮助计算上边界。如果能得到上边界，在寻 找次优解的过程中就只需要检查分支边界树中极少数的节点。文献 2 2 2 3 对分支边 界法进行了详细的讨论。 1 3 6 拉格朗日松弛法 拉格朗r 松弛法( l a g r a n g i a nr e l a x a t i o n ) 也是u c 问题研究人员应用较多的一种 方法。拉格朗门松弛优化技术将ij c 问题分解为一个丰问题和多个易于求解的子问题， 这些子问题被不断循环迭代求解直至获得个可接受的次优解。所有的子问题各自独 立求解，每个子问题的解决定一个单台机组的启停。主问题和子问题是通过拉格朗r 乘子( l a g r a n g em u l t i p l i e r s ) 链起来的，而拉格朗日乘子加到主问题中可以生成一 个对偶问题。这个对偶问题有更低的维数且易于求解。 拉格朗r 乘子在主问题这一层次进行计算，计算出的拉格朗f 1 乘子传给子问题。 应用前向动态规划法求解子问题并将求解的结果反馈给主问题，然后对拉格朗同乘子 6 华中科技大学硕士学位论文 进行更新，并将更新后拉格朗r 乘子再次应用于子问题。这个过程不断重复直至解收 敛。文献 2 4 2 5 2 6 都是应用拉格朗日松弛技术的例子。 1 3 7 专家系统 专家系统( e x p e r ts y s t e m s ) 将已有的求解u c 问题的算法与经验丰富的电力系统 操作员和电厂经济运行专家的知识结合起来，创建一个专家系统规则库用来优化求解 u c 问题。专家系统在与系统操作员交互的过程中可以不断调整程序的参数从而改善优 化问题解的质量。文献 2 7 _ 3 0 对e x p e r ts y s t e m s 技术在u c 问题上的应用分别进 行了详细的探讨。 1 3 8 模拟退火 模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 寻找u c 问题优化解的过程可以类比于金属的 退火过程。当金属慢慢冷却时，其能量倾向于达到一个全局极小值。金属的不f 司状态 对应于最小化优化问题的不同可行解；而一种状态的能量水平可类比于u c 问题的一 个可行解所对应的运行成本。模拟退火可以快速的获得次优解。应用s a 法求解问题 的过程中，可行解通过随机方法产生，如果当前解的运行成本小于以前的解则接受下 来作为下一代用于后续的求解过程。否则，以一定的概率接受当前解。文献 3 1 有关 于应用s a 技术求解u c 问题的论述。 1 3 9 人工神经网络 人工神经网络有多种类型，目d 矿在优化计算方面应用最多的有三层前向神经网络 和h o p f i e d 人工神经网络，这两种技术在u c 问题上的应用人们已进行了大量研究工 作。 对三层i i 向神经网络而言，利用它在线进行u c 问题的优化计算之前要首先设计 网络的拓扑结构，并进行离线( o f f - 1 in e ) 学习确定节点问的连接权值。离线学习就是 通过输入大量的学习样本采用b p 算法不断修改节点间连接权值的过程。其中每一个 华中科技大学硕士学位论文 学习样本就是u c 问题的一个输入输出对，输入即电厂的负荷要求和一些其它条件( 水 库来水、水位等) ，而输出是与输入相对应的经济运行方案。通过学习后，神经网络 能够反映电厂的优化运行规律，参与在线优化计算确定u c 问题的较优解( 最优解或 次优解) 。文献 3 2 采用这种方法获得较优解，并将较优解交给一种改进的动态规划 算法进行进一步的优化获得一个更好的解。国内学者伍永刚、王定一还将此技术应用 到梯级水电站实时优化运行中【3 ”。 一个h o p f i e l d 网络由大量对称( 完全) 联接的神经元组成，此外还有一个定义 在其上的能量函数。能量函数的定义使得网络的能量水平随时间不断降低直至达到 个极小值，最好的情况下能量水平到达一个全局最小值。因此，如果一个优化问题能 够映射成h o p f i e l d 网络，该问题有极大的可能在网络能量稳定在一个极小值时得到 求解。这里，映射的含义是指：问题变量同神经元的输出相关联；问题的优化目标函 数同神经网络的能量函数相对应。 文献 3 4 将h o p f i e l d 神经网络同一种传统算法结合起来应用在一个3 0 台机组2 4 个时段的u c 问题上获得满意的结果。u c 问题包含机组启停决策和机组间负荷分配决 策两个问题，优化求结过程通常对这两个子问题分阶段先后进行求解。文献 3 5 提出 一种增量( a u g m e n t e d ) h o p f i e l d 神经网络算法将机组启停决策和负荷分配决策过程统 一起来同步求解，并在u c 优化问题的求解过程中对众多约束条件同时综合加以考虑， 该算法在求解多约束u c 问题满意的结果。 此外，由于系统负荷需求和机组出力故障( u n i tf o r c e do u t a g e ) 的不确定性，有 学者将机组出力故障视为独立马尔科夫过程( m a r k o vp r o c e s s e s ) ，负荷需求作为f 态 高斯随机变量( n o r m a lg a u s s i a nr a n d o mv a r i a b l e ) ，结合i t o p f i e l da n n 技术来处理 u c 问题的优化求解t ”j 。 1 3 1 0 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是基于自然选择的“适者生存”机制上的 种自适应寻优技术。自然选择的“适者生存”机制出自于达尔文的进化论学说，该学 说认为生物种群经过一代一代的遗传和变异，对环境的适应能力不断增强，是自然选 华中科技大学硕士学位论文 择优胜劣汰的结果。也就是说能够适应环境的生物个体有更多的机会生存并繁殖下一 代，使自己独有的特性和遗传信息在后代中保留下去，并且伴随偶然的基因变异生物 种群适应环境的能力不断增强。 遗传算法可以用来进行优化问题的求解，求解过程中需要对优化问题的可行解 备选解进行编码，也就是用某种形式的数据结构( o - l 串、字符串等) 来表示备选解， 这里数据结构的一个值表示一个备选解( 也称为一个个体) 。遗传算法通过随机方式 产生优化问题的许多备选解( 也就是初始群体) ，然后专为特定优化问题设计的评价 函数( 适应函数) 对初始群体中的每个个体进行适应性评价，使每个个体都有其对应 的评价值。从自然选择的观点看，个体的评价值反映该个体对环境的适应能力，所以 评价函数的设计要能够反映优化问题的目标函数和约束条件。接着，初始群体中的所 有个体依据其评价值参与进化过程产生第二代群体，第二代群体又再进行评价并进化 产生后一代群体，此过程迭代进行直至终止条件满足产生一代优良的群体。最后，优 化问题的解通过进化过程中评价值最高的个体解码产生，其中解码过程是前面编码过 程的逆过程。 进化过程包括选择、杂交和变异过程。选择过程就是根据个体评价值对群体中的 个体进行选择和淘汰，评价值高的个体以更高的概率被选择生存下来繁殖后代，没有 被选中的个体被淘汰掉。杂交过程是两个个体( 父代) 通过交换遗传信息( 个体编码 中的基因信息) 产生子代个体的过程，群体中的所有个体以一定概率参与杂交过程。 杂交过程产生的子代有可能兼具两个父代个体的良性基因而优于父代个体。个体变异 过程中个体通过染色体基因变异( 个体编码的变异) 产生新的个体，群体中的所有个 体以一个较小的概率参与变异过程。由于群体产生下一代的进化过程中可能发生基因 变异，从而使某些解的编码发生变化，使解的搜索过程有更大的遍历性。 遗传算法属于概率算法的类型。但是，它兼具直接搜索和概率搜索两种方法的特 点，又与随机搜索大不相同。因此遗传算法比现有的直接搜索方法具有更强的鲁棒性。 遗传算法在解决u c 问题时，首先随机产生一组初始机组负荷分配，然后对其进 行编码。通过进化操作选择、杂交和变异，使其重新组合，最后使这组编码对应 的解趋于最优。 华中科技大学硕士学位论文 目前国内外已有大量关于g a 算法在u c 问题上的应用研究 3 7 一 4 4 ，但在如何 对可行解进行编码、如何处理各种相等和不等约束条件、如何处理优化目标函数等方 面各不相同。 1 4 水电厂厂内经济运行研究的发展趋势 u c 问题优化求解的质量与速度直接关系电厂的发电效益与成本，是国内外专业 研究人员对此问题相关数学模型和求解方法不断关注、研究的根本原因。纵观国内学 者对u c 问题研究的大量文献，笔者个人认为对u c 问题的研究有以下趋势： 首先，新技术新方法不断崛起，有大量学者应用遗传算法、神经网络、模糊理论 等数学理论和方法来解决u c 优化问题。与此同时，传统方法( 如动态规划、拉格朗 日松弛等) 依然屹立，新技术的应用往往走同传统方法相结合的路子。 其次，随着人们对发电成本和效益的认识不断深化，和对水系统和电力系统对发 电过程所施加的约束限制的认识不断深化，为了综合考虑各种因素的影响研究决策人 员不断发展新的模型或对原有的模型进行修改。 最后，国外越来越多的研究将u c 问题的优化决策同电力市场中的电力交易竞争 结合起来，在优化求解过程中将u c 问题同电力交易同时加以考虑，进行基于利润的 优化决策。相信随着国内电力市场化进程的发展，国内对u c 问题的研究也会同电力 交易竞争紧密结合起来。 1 5 论文主要内容和框架结构 本文第一章简要阐述了水电厂厂内经济运行的研究以及相关数学模型和算法研 究的进展，并对问题研究的发展趋势作了简要分析。 本文在第二章对水电厂厂内经济运行数学模型中的优化准则和各种约束条件，以 及厂内经济运行其它相关要素，如机组特性、负荷和备用负荷、水库库容和水位特性、 水库尾水特性等，进行了详细论述。尤其是对水库尾水水位的动态变化进行了深入探 讨，并结合机组问负荷分配过程提出了一种计算水库尾水水位的迭代算法。应用该算 0 华中科技大学硕士学位论文 法，可以在优化计算过程中更好的反映水库尾水水位真实的动态变化，从而有利于获 得更好的优化结果。 第三章是论文的核心部分。首先，本章在用水量最小模型和发电成本最小模型的 基础上，提出了一种新的水电厂厂内经济运行模型一u c l d 模型。该模型的突出特点是 将发电耗水成本和机组工况转换成本( 含机组启停成本和穿越汽蚀振动区的成本) 综 合加以考虑，力争在两者之问取得较好的平衡。另外，本章还基于虚拟机组技术提出 了一种混合算法来求解u c l d 问题。此混合算法包括机组组合筛选过程、机组问负荷 分配的动态规划过程和搜索网络最短路径确定最优运行决策的过程。该算法还具有很 强的适应性，能够应用于规模大小不同的水电厂。针对不同水电厂的规模和实际需要， 通过调整效率损失控制比例可以始终在优化结果的质量和计算时间两者之间取得用 户需要的均衡，使用户能够在可以接受的短时间内获得满意的优化结果。 第四章首先介绍了隔河岩水电厂、水库和清江流域的大致情况和各种特性参数； 然后给出了u c l d 模型和混合算法在隔河岩水电厂的一次仿真应用。仿真计算的结果 是比较令人满意的，由此可以说明本文提出的u c l d 模型和混合算法在水电厂经济运 行中有较大的实际应用价值。 第五章( 结语部分) 对本文的主要内容进行了总结，简要叙述了本文的主要成果 和创新点。 华中科技大学硕士学位论文 第二章水电厂厂内经济运行及其相关因素 本章主要对水电厂厂内经济运行数学模型中的优化准则和各种约束条件进行了 详细的阐述。另外，还对影响水电厂经济运行的其它因素进行了详细论述。 水电厂厂内经济运行的基本任务是研究水电厂在研究时间范围内总负荷给定的 条件下确定厂内机组的启停次序、机组间负荷的最优分配，即制定水电厂逐时段的最 佳运行方式，减少水电厂的发电运行成本使水电厂效益最大化。 具体到每个水电厂，其厂内经济运行问题随约束条件或优化目标不同而多种多 样，概括起来问题的基本内容可描述为：寻求在给定时间范围t = t t t 。( t 通常为1 日) 内，在已知条件下确定每个时段( 通常一个时段为1 个小时) 水电厂工作机组的 最优组合和机组间负荷的最优分配，使得采用的优化目标函数取得极值( 最大或最小 值) 。 通常，其它的已知条件有研究时间范围开始时刻水库水位和下游水位、设备状 况、机组的流量特性和最大最小出力范围、水库上游来水条件和水库水位库容特性、 电网的备用负荷要求、以及水库尾水特性等。 下面分别就水电厂厂内经济运行数学模型的优化目标、约束条件和其它影响因 素分别加以阐述。 2 1 水电厂厂内经济运行的优化目标与优化决策 本节首先阐述的水电厂内经济运行的优化目标，然后具体说明了优化决策的两 项内容：机组启停决策和机组问负荷分配决策。最后，就机组启停和机组汽蚀振动区 对优化目标和优化决策的影响进行了详细讨论。 2 1 1厂内经济运行的优化目标 水电厂经济运行因水电厂的具体情况不同、水库运行需要的不同和给定条件的不 同而采用不同的优化目标函数( 或称优化准则) 。通常采用的优化准则有：水电厂输 1 2 华中科技大学硕士学位论文 入能e i 。( t ) 最小、水电厂耗水量w ( t ) 最小、水电厂运行成本c ( t ) 最小和水电厂发电 效益m ( t ) 最大等。 水电厂输入能最小优化准则 考虑t 时期内的水头变化和机组丌停机历时等因素，采用t 时期水电厂输入能 e 。( t ) 最小优化准则时，内经济运行问题的优化目标函数“2 为： m i n e “”m i n r 眦) 出：【i l i n r 蕃艺出 o o l = l i n f r 喜蛐1 鲫溉( f ) 出 ( 2 1 ) 其中，t o 、t r 分别是研究时间范围t 的起始时刻和终止时刻，己( f ) 、吃( f ) 分别 表示t 时刻整个水电厂和机组i 的输入功率，q ( f ) 表示t 时刻机组i 的耗水流量( 工 作流量或启停机损失流量或空载流量) ，h ，( f ) 表示t 时刻机组i 的工作净水头。 水电厂耗水量最小准则 如果不考虑研究时间范围t 内的水库水头变化，可以采用t 时期内水电厂发电耗 水量最小优化准则，相应的优化目标函数为： r m i n q ， ( 2 2 ) t - ij ；l 其中，t 表示研究时间范围所包含的时段个数，k 表示水电厂内的机组台数，q ， 表示机组i 在t 时段的耗水量( 含工作耗水量、启停机的耗水量和空载耗水量) 。 水电厂运行成本最小准则 水电厂运行成本最小准则也是国外水电厂经济运行常采用的一种优化准则，这种 优化准则的特点是直接关心发电成本。尤其是在水资源市场化程度比较高的发达国 家，水资源的单价比较容易确定，发电耗水量可以直接转化为市场成本。这样，水电 华中科技大学硕士学位论文 厂在一定时期内的发电成本可以由发电耗水成本和设备运营成本给出。 给定水电厂在研究时间范围内各个时段计划承担的负荷、水库的水位、各个时段 水库来水数据、和可用机组，水电厂内经济运行问题就是要寻找最优的机组组合与负 荷分配计划，使下面的目标函数取最小值。成本最小优化准则的数学描述为； ，r m i n ：a t 幺w p + c 乩 ( 2 3 ) i = lt = l 这里，表达式r + q + 胛+ c u 。表示时段机组j 的运行成本( 单位：$ ) 。其 中7 表示一个时段的长度( 单位：s ) ；幺是时段t 机组i 的工作耗水流量( 单位： m 3 s ) ：蹄r p 表示水资源的单价( $ m3 ) ：c u 。表示时段t 机组i 的开停机成本( 单位： $ ) 。 水电厂发电利润最大准则 目前，一些发达国家已实现了较高程度的电力市场化。在竞争的电力市场环境下， 已经有学者研究基于利润的电厂经济运行模型 4 0 ，优化准则为发电利润最大化。 在非市场化的环境下，电厂有满足用户需求的义务，也就是电网提出的负荷和备 用负荷需求必须完全满足。电厂不论成本和利润如何变化，都没有选择的权利。这可 能意味着新增开一台机组只是为了满足剩余的卜2 唧的负荷需求，虽然这卜2 m w 的负 荷会增加电厂的平均发电成本。在市场化环境下，电厂无条件满足用户需求的义务不 复存在，从而可以选择放弃这卜2 唧的电力交易，让其它电厂满足此需求( 很可能有 其它电厂能通过这卜2 m w 的负荷获得更多的利润) 。 利用对市场电力需求量和电力价格的预测数据，可以建立基于利润最大化的优化 目标函数： m a x ：b p j c ， ( 2 4 ) 其中，t 代表时段总数，k 代表水电厂的机组总数，b 代表时段t 机组i 的发电 1 4 华中科技大学硕士学位论文 量( 单位：m w h r ) ，代表时段t 电能的市场价格( 单位：$ m w l t r ) ， 表电厂在t 个时段的总收入，而c 代表水电厂在整个研究时间范围内的总发电成本，它 可由( 2 3 ) 给出，即 ，r c = ，g + w p + c u 。 f - l1 = 1 当然，c 也可能由其它不同的方式计算。 表面上看，利润最大化准则与成本最小化准则并无实质差异，但实际并非如此。 必须明确的是，在市场化条件下电厂没有满足客户任意需求的义务，它可以选择不满 足用户的某部分电力需求而少发电。这就给了电厂厂内经济运行决策以更多的灵活 性。此外，在电力市场化条件下电能的价格随需求和供给的变化不断波动。在非市场 化条件下，电厂运营管理和规划人员通常认为通过“削平”负荷曲线可以使成本最小 化。但在市场化条件下，电厂运营管理和规划人员在追求利润最大化的过程中可能会 发现：在某种条件下，“陡峭”的负荷曲线能够给电厂带来更多的利润。因为利润的 多少不仅仅依赖于成本，同时还取决于收入。当负荷变化时如果收入的增加量大于成 本的增加量( 或收入的减少额度小于成本的减少额度) ，利润自然就会增加。 利润最大化优化准则必须在电力市场化比较充分的条件下才能运用，所以目前国 内电厂较少采用此种准则。 2 1 2 机组启停决策( 工作机组组合的确定) 水电厂内经济运行问题，也就是u c ( u n i tc o m m i t m e n t ) 问题，其优化决策的结果 包含各时段工作机组的组合和机组间负荷最优分配两项决策内容，所以也称为机组启 停与负荷分配( u n i tc a m e l t m e n t l o a dd i s p a t c h ) 问题。其中，确定各时段工作 机组组合也就是确定各机组的启停次序。 出于用屯需求在一天内是随时i j 自_ j 变化的，电网给每个电厂的负荷计划中不同时段 的负荷要求通常都是大小不同的。当负荷增加工作机组的总发电能力不足时需要启动 华中科技大学硕士学位论文 新的机组参与发电：而当负荷减少到所有工作机组的总发电能力大大超过负荷需求的 时候，如果让多台机组长时间小负荷运行又会导致机组效率低下增加发电成本。这就 决定了负荷随时段变化时水电厂需要进行启动或停开机组( 也就是改变工作机组组 合) 。并且，机组启停都是有一定成本的，所以各时段工作机组组合的确定也需要从 整体上优化考虑。 对一个有k 台机组的水电厂而言，一个时段的工作机组组合常用一个k 维的o 一1 向量表示；一日2 4 个时段的机组组合决策可以用一个2 4 x k 的0 一l 矩阵来表示。比 如，对一个有6 台机组( 机组编号1 、2 、6 ) 的水电厂而言，o - 1 向量 ( 101100 ) 表示第1 、3 、4 号机组开机发电，其他机组停机；而2 4 x 6 的0 一l 矩阵 b f 上4 。6 ，x o = 0 或1 ， 1 i 2 4 ，l j 6 ， 表示该水电厂2 4 个时段的机组组合决策( 机组启停决策) 。机组组合决策也常常和机 组间负荷分配决策结合起来表示。 2 1 3 负荷分配决策( 机组问负荷的最优分配) 水电厂在给定某一时段的负荷和备用负荷要求以及工作机组组合的情况下，还需 要将给定的负荷分配给各个工作机组来承担。由于不同机组的出力特性可能不同，将 给定总负荷i o o m w 分配到两台机组上的两个不同决策( 如5 0 5 0 、4 0 6 0 ) 也可能发电 耗水总流量人小不同。另外，机组问的负荷分配还需要考虑回避机组的汽蚀振动区。 所以，负荷在机组问的分配也需要寻优。机组问负荷的最优分配常采用动态规划算法 来进行计算。 对一个有k 台机组的水电厂而言，机组问一个时段的负荷分配决策常用一个k 维向量表示：机组间一r2 4 个时段的负荷分配决策常用一个2 4 x k 的矩阵来表示。 比如，对一个有6 台机组( 机组编号1 、2 、6 ) 的水电厂而言( 负荷单位采用m w ) ， 向量 ( 3 503 59 000 ) 6 华中科技大学硕士学位论文 表示第1 、3 、4 号机组开机发电负荷分别为3 5 m w 、3 5 m w 、9 0 m w ，其他机组停机；而 2 4 6 的矩阵 b 口) 2 4 。，l i 2 4 ，i j 6 ， 可以表示该水电厂2 4 个时段的一个负荷分配决策。显然，这种表示方法中隐含的表 达了机组组合决策信息。 2 1 4 机组启停的成本及其对优化目标的影响 由于负荷曲线通常都是起伏变