（机械设计及理论专业论文）基于gmm在滚珠丝杠轴向误差补偿上的应用研究.pdf

内蒙古科技大学硕士学位论文 摘要 数控机床的加工精度是影响被加工工件尺弋r 精度的一个直接原因，工件的最终加 工精度是由机床刀具与工件之间的相对位移误差决定的。现在误差补偿主要是从软件 的角度出发，但是这不能从本质上解决问题误差问题。我国机床精度受到制约也就是 工作母机精度落后，所以从硬件去补偿研究其误差是很有必要的。随着t b n y - f e 为 代表的稀土超磁致伸缩材料功能材料广泛发展，它具有磁致伸缩大、响应速度快、磁 一机械耦合系数大、磁滞小等优点，是理想的微位移驱动材料。结合超磁致伸缩材料 的特性，按照课题给定的性能指标，对超磁致伸缩微位移补偿系统的机械结构、磁路 结构、定位控制系统进行了初步设计和仿真。 本文在以下几方面开展了研究工作： 1 、 超磁致伸缩材料工作特性的分析，为滚珠丝杠轴向补偿器设计做准备； 2 、对滚珠丝杠进行了弹性杆的轴向误差理论推导、滚珠丝杠轴向刚度误差分 析，即：为实现其补偿，必须确定滚珠丝杠的轴向误差，利用弹性力学确 定滚珠丝杠的轴向误差。从而确定滚珠丝杠轴向补偿器的量程； 3 、 滚珠丝杠轴向补偿器的设计与实现。在设计过程中确定补偿器的整体结构， 在此基础上选择g m m ( # a n tm a g n e t o s t r i c t i v em a t e r i a l ) 棒型号、电磁结构 设计、温升控制装置的设计以及最终设计结果。为补偿器系统建模和a n s y s 电磁分析提供基本参数； 4 、滚珠丝杠轴向补偿器数学静态和动态建模及利用m a t l a b 软件中的 s i m u li n k 进行仿真，以及对仿真结果的分析； 5 、 使用a n s y s 软件对设计的轴向补偿器采用静态电磁场进行了有限元分析。 关键字：滚珠丝杠，g m m ，轴向补偿器，变形量，误差评定及补偿，有限元，仿 真 内蒙占科技大学硕士学位论文 t h ec n cm a c h i n et o o l st r e a t i n ga c c u r a c yi st h a ta f f e c t i n gt h et r e a t i n ga c c u r a c y w o r k p i e c ed i m e n s i o na c c u r a c yad i r e c tc a u s e t h ew o r k p i e c eu l t i m a t e n e s sa r ep r o c e s s e di s t l l a t d i s p l a c e m e n te r r o rd e c i d e sf r o mr e l a t i v i t yb e t w e e nt l l e m a c h i n et o o lc u r e ra n d w o r k p i e c e t h a te r r o rf l o wi sc o m p e n s a t e di st os e to f ff r o mt h es o f t w a r ea n g l em a i n l y ，t h i s c a nn o tc o m p l yw i t ht h ee r r o rp r o b l e ms o l v i n gap r o b l e me s s e n t i a l l y o u rc o u n t r yt o o l m a c h i n ea c c u r a c y sb e i i l gs u b j e c t e dt oac h e c ka n ds u p e r v i s i o ni sa l s om a c h i n et o o la c c u r a c y t 0f i l l lb e h i n d s oc o m p e n s a t e st os t u d yi t se r r o rm a r g i nf r o mt h eh a r d w a r ei sh a v em u c ho f n e c e s s a r y w i t l lt b - d v - f 色a sar e p r e s e n t a t i v eo ft h er a r e e a l t h # a n tm a g n e t o s t r i c t i v e m a t e r i a lf u n c t i o n a lm a t e r i a l s t h a ti th a sm a g n e t i s ms ot h a te x p a n s i o na n ds h r i n k a g e r e s p o n d i n gt os p e e dg r e a t l y ，q u i c k l y ，t h em a g n e t i s m m e c h a n i c a lc o u p l i n gm o d u l u si sb i g ， t h eh y s t e r e s i sw a i t sf o rm e r i tf o ras h o r tt i m e ，i st h a ti d e a lm i c r od i s p l a c e m e n td r i v e sm a t e r i a l c o m b i n e dw i t hg i a n tm a g n e t o s t r i c t i v em a t e r i a lc h a r a c t e r i s t i c s ，a c c o r d i n gt ot h ep e r f o r m a n c e i n d i c a t o r s ，g i v e nt h et a s ko fm a g n e t i cc i r c u i ti nt h ed i s p l a c e m e n to ft h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e a n dt h ec o m p e n s a t i o ns y s t e mo fm a g n e t i cs t r u c t u r e ，p o s i t i o n i n gc o n t r o ls y s t e mf o rt h e p r e l i m i n a r yd e s i g na n ds i m u l a t i o n t h i sa r t i c l ei nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 、g i a n tm a g n e t o s t r i c t i v em a t e r i a lw o r k i n gc h a r a c t e r i s t i c sa r ea n a l y z e d , a n df o rt h e b a l ls c r e wa x i a lc o m p e n s a t o rd e s i g np r e p a r a t i o n ； 2 、a n do nt h eb a l ls c r e wo nt h er o do fa x i a le r r o rt h e o r y b a l ls c r e wa x i a ls t i f f n e s se r r o r a n a l y s i s ，i e ，t or e a l i z ei t sc o m p e n s a t i o n , m u s td e t e r m i n et h eb a l ls c r e wa x i se r r o r s ， u s i l l gt h ee l a s t i cm e c h a n i c sd e t e r m i n et h eb a l ls c r e wa x i se l t o r s t od e t e r m i n et h e b a l ls c r e wa x i a lc o m p e n s a t o rr a n g e ； 3 、b a l ls c r e wa x i so ft h ec o m p e n s a t o ri sd e s i g n e d i nt h ed e s i g np r o c e s sd e t e r m i n et h e o v e r a l ls t r u c t u r eo ft h ec o m p e n s a t o r , o nt h eb a s i so f 西a n tm a g n e t o s t r i c t i v ec h o i c e g m mm o d e l e l e c t r o m a g n e t i cs t r u c t u r ed e s i g na n dt e m p e r a t u r ec o n t r o ld e v i c e d e s i g na n df i n a ld e s i g nr e s u l t s f o rc o m p e n s a t o rs y s t e mm o d e l i n ga n da n a l y s i s s o f t w a r ea n s y s t h eb a s i cp a r a m e t e r so ft h ee l e c t r o m a g n e t i c ： 4 、b a l ls c r e wa x i so fs t a t i ca n dd y n a m i cc o m p e n s a t o rm a t h e m a t i c a lm o d e l i n ga n d m a l r ia bs i m u l a t i o na n ds i m u l i n k t h i ss i m u l a t i o nr e s u l ta n a l y s i s ； 5 、a n s y ss o f t w a r ei su s e dt od e s i g nt h ea x i a lc o m p e n s a t o ru s i n gt h es t a t i c e l e c t r o m a g n e t i cf i e l df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i si sc a r r i e do u t k e y 、v o r d s ：b a l ls c r e w g m m , a x i a lc o m p e n s a t o rd e f o r m a t i o n , e r r o re s t i m a t i o n a n dc o m p e n s a t i o n ，f 叫t ee l e m e n t ，s i m u l a t i o n 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得内蒙古科 技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 签名：勉蔓：聋日期：垒z ! 堕丝 关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：立幺丛：交导师签名：至笪霞日期：竺z ! ! 互竺2 内蒙古科技人学硕士学位论文 1 绪论 1 1 数控机床误差分析 数控机床的加工精度是影响被加工工件尺寸精度的一个直接原因，工件的最终 加工精度是由机床刀具与工件之间的相对位移误差决定的。由于受到机床各种误差 的影响，刀具与工件之间的相对位移差很难等于零。因此，为了减少刀具与工件之 间的相对位移误差，提高机床的加工精度，必须对影响机床加工精度的各项误差进 行细致的分析和研究。 1 1 1 误差的来源 一般的数控机床或数控机床主要由床身、立柱、主轴和各种直线导轨或旋转轴 组成。其中的每一部分都会产生误差。数控机床的加工误差来源于以下几个方面： 机床的零部件和结构在制造和装配时产生的几何误差，包括零件尺寸误差和装配 误差；机床内、外部热源引起的热变形误差；机床自重、切削力变形及由于动刚度 不足产生的振动误差；机床轴系伺服系统产生的伺服跟随误差；数控插补算法产 生的插补误差：其它误差，如外界振动、湿度、气流变化等产生环境误差以及检测 系统中产生的检测误差等酬2 l 。影响机床加工精度的误差总体上可分为准静态误差和 动态误差两类。 准静态误差指的是那些在一定时期内随时间变化缓慢或基本保持不变、和机床 自身的制造精度紧密相关的误差，它包括几何误差、运动误差、热变形引起的误差 和机床部件自重引起的误差。影响机床精度的误差源之间的关系和它们的影响因素 如图1 1 所示。 动态误差的特性比较复杂，它可由以下原因引起：主轴运动误差、机床振动、伺 服控制误差等，减少这种误差大多需要对机床本身进行改造。 美国e kk l i n e 等在1 9 9 0 年对数控机床的主要误差源作了研究，并把它们分为 由机床、加工过程和检测等三个方面组成，各类误差占有的比例如表1 1 所示。 内蒙占科技人学硕十学位论文 图1 1 机床的主要误差源及其影响因素 表1 1 数控机床各误差源所占比重 1 1 2 误差的分类 按照误差产生的性质、误差产生的原因和误差发生的时间特性不同，可以做出 不同的分类： ( 1 ) 从误差的性质可分为：系统误差和随机误差。系统误差也称为可重复误差， 指由机床本身机械误差、系统插补误差，以及切削过程中切削力、切削温 度引起的误差，约占误差总量的7 0 左右。随机误差是由外来不可预见的 因素引起的误差，也称为不重复误差。 ( 2 ) 从误差产生的原因一般可分为：几何误差、切削力误差、温度误差和其它误 差。几何误差是指由机床部件的非精确度导致的误差；切削力误差是切削过 程中切削力变化导致刀具和工件偏移产生的误差，与机床的刚度有关；温度 内蒙古科技大学硕士学位论文 误差主要是由于随着切削的进行，机床部件_ ( 主要指轴承、电机、丝杠传动 副等) 受热变形导致的误差；其它误差包括振动误差、夹具误差等。 ( 3 ) 从误差发生的时间特性还可分为：误差随时间变化的动态误差和不随时间变 化的静态误差。静态误差是在刀具和工件之间随时间缓慢变化的与机床本 身结构相关的误差。它主要包括几何误差、运动误差、机床部件偏载引起 的误差、热变形误差等。动态误差源包括主轴误差运动、机床的振动和控 制误差。静态误差大约占机床总误差的7 0 ，当然应成为研究的重点【3 l 嗍嘲。 1 1 3 国内滚珠丝杠副研究的制约因素 滚珠丝杠副作为滚动功能部件的主要产品之一，其研究也受到滚动功能部件产 业发展的制约。滚动功能部件产业在全国来说是一个很小的行业( 以经济价值量来衡 量) ，因此基本没有国家政策支持，没有政府支助，也没有科研基金s d e a9 国内已经 很少有科研学者对其做较深入的研究了。从全国( 不含台湾省) 范围来看，国内相关 企业在滚动功能部件的科研方面几乎没有投入，更为关键的是有研究水平的专业技 术人员严重匮乏，这也制约了滚珠丝杠副的研究和发展。同时从硬件上讲，这种补 偿方式代价大，但是可以从根本上解决数控机床误差问题，可以真正的做到误差补 偿的效果，可以这样好不夸张的说从根本上解决误差问题可以很好的提高工作母机 的制造精度同时我们在大量数控机床普及的时代，对普通机床的数控化改造也很好 的应用前景。随着新型功能材料的发展，磁致伸缩材料应用的领域越来越多。我本 次的课题就是利用磁致伸缩材料的磁伸缩特性来补偿丝杠的轴向误差。 1 2 磁致伸缩材料在机械工程上的应用现状 超磁致伸缩材料( g i a n tm a g n e t o s t r i c t i v em a t e r i a l , g m m ) 作为一种新型高效的磁 ( 电) 机械能转换材料，是c l a r k t f l 于2 0 世纪7 0 年代初发现的在室温和低磁场下有很大 的磁致伸缩系数的三元稀土铁化合物，典型材料为而。三少k r 轴。式中x 为t b d y 之 比为刚f e 之比，广般为0 2 7 - - - 0 3 5 y 为0 1 0 0 5 。这种三元稀土合金材料已实现商品 化生产，典型商品牌号为t c 疵n 0 1 d ( 美国的e d g et e c h n o l o g i e s 公司) 或m a g m e k 8 6 滞 典i 拘f e r e d y na b 公司) ，代表成分为砜力上砂o 7 3 心”。继美国之后，瑞典、日本、英国 等也进行了这方面的研究。目前，国际上处于领先地位的有美国的e d g et e c h n o l o g i e s 公司、瑞典的f e r e d y na b 公司、日本的住友轻金属公司、英国的p e p 公司等。我国 作为稀土大国，开展这方面的研究较晚，但进展较为迅速。北京科技大学、北京有色金 属研究总院、包头稀土研究所、中国科学院物理研究所、中国科学院上海冶金研究 所和辽宁新城稀土压磁材料有限公司等单位都在从事该材料的研究，其主要性能指 3 内蒙占科技人学硕十学位论文 标都接近或已达到国际同类产品的水平l 刀嘲。 1 3 超磁致伸缩材料的特点 1 3 1 超磁致伸缩材料的应用基础9 】 1 j o u l e 效应：磁性体被外加磁场磁化时，其长度发生变化。可用来制作磁致伸缩 致动器。 2 v ill a r i 效应：在定磁场中，给磁性体施加外力作用，其磁化强度发生变化， 即逆磁致伸缩现象，可用于制作磁致伸缩传感器。 表1 2t e r f e i _ d 、n i 和p z t 物理性能的比较阻2 捌 性能参数t e r f e n o l d n ip z t 饱和磁致伸缩应变九( x 1 0 。6 ) 动态磁致伸缩系数d 3 3 ( 1 0 4m a ) 机电耦合因数k 们 能量密度( k j i m 3 ) 能量转换效率( ) 响应时间( 肛s ) 弹性模量e ( 1 0 1 0 n m 2 ) 声速v ( r n s 1 密度p ( g c m 3 ) 抗拉强度( m p a ) 抗压强度( m p a ) 承载能力( m p a ) 相对磁导率u ， 居早温度t ( ) 电阻率( f 2 m ) 热膨胀系数口( x 1 0 西 c ) 3 5 - 加1 0 0 6 0 0 0 3 0 3 00 4 5 - 0 7 2 0 0 30 6 5 1 o 92 3 5 2 1 0 2 14 6 巧 4 9 5 03 1 3 0 7 5 7 6 4 5 0 01 3 0 4 0 0 1 1 0 8 1 2 92 9 3 厶f 效应：随磁场变化，杨氏模量也发生变化，可用于声延迟线。 4 v i e d e m a n n 效应：在磁性体上形成适当的磁路，当有电流通过时，磁性体发生扭 曲变形，可用于扭转马达。 5 a n t i - v i e d e m a n n 效应：使磁性体发生机械扭曲，且在二次线圈中产生电流，可 用于扭转传感器。 4 一一q一蚴蟠勰彻加一一他 ，l 磁弹性性能 声学力学性能骅样觯龇一 内蒙占科技大学硕士学位论文 6 j u m p 效应：铁系超磁致1 中缩材料，外加预应力时，磁致伸缩随外场而有跃变式 增加，磁化率也改变。 由表1 2 可知，超磁致伸缩材料和传统磁致伸缩材料及压电陶瓷材料相比， 有很多显著的优点。超磁致伸缩材料针对本身的问题目前已提出了一些解决方法并 付诸实施，如为了控制线圈发热导致磁致伸缩棒膨胀影响纳米、埃米级超精密定位 精度，研制了用在棒与螺线管之同的恒温水冷却管，使强制水冷却控温精度达 0 0 1 1 3 ，系统位移效率高于9 0 对于涡流效应，可采用多层绝缘薄片粘结成棒形 减小涡损。由于超磁致伸缩材料具有前文所述优良性能，因而在许多领域尤其是 在机电工程中的应用前景良好嗍。 1 4 磁致伸缩材料在超精密加工中的应用 随着尖端科技的飞速发展超精密加工技术成为当今机械制造行业最重要的发 展方向之一。目前，超精密加工刀具主要采用电致伸缩微位移器作为驱动器，而电 致伸缩微位移器的位移量和输出功率相对较小，而且在机构设计中必须采取有效措 施防止冲击力和高电压驱动造成的短路问题，采用超磁致伸缩材料作为微位移器可 很好地解决上述问题。图1 2 是日本江田弘和t c 6 i 而a 公司的l e m a 删设计的， 装备在大型光学金刚石车床上的微进给装置，此装置采用了超磁致伸缩材料作为驱 动器。系统中采用温度控制器，使冷却线圈的水温度控制在0 0 1 0 c 以内。采用此致 动器的金剐石车床加工玻璃等脆硬材料的尺寸精度和表面粗糙度可控制在几个纳米 以内叫旧。 ”= 二：二二三 露主= 二，习 一i 三i 二 甜 1 i 二一笺一：翻 量苎；三= 主j 日 圈12 超敞伸缎动嚣 浙江大学利用超磁致伸缩的特性，开发研制了活塞异型销孔制造系统，成功解 决了企业异型销孔的制造的实际问题。此系统的关键是将超磁致伸缩材料固定在镗 刀杆的合适忙置，当周围的磁场改变时，超磁致伸缩材料能相应的伸长或缩短，从 j f 】i 使刀杆产生相应的弯曲变形。而磁场的变化可通过改变驱动线圈的电流柬实现， 内蒙古科技大学硕士学位论文 武汉理工大学李恒菊在李银祥教授的指导卜根据超磁致伸缩的特性，对磁致伸 缩材料在微动工作台中的应用进行了研究。并对传统的工作台进行了改进。传统的 电致伸缩致动器，伸缩量小、输出力小、反应慢，须高电压驱动、设计复杂、存在 极化失效问题，可靠性差，不能满足高新技术迅速发展的需要。超磁致伸缩精密驱 动器是改变现有自动控制技术现状，简化设备设计和提高产品精确度及反应速度的 新一代致动器。超磁致伸缩精密致动器不仅克服了上述电磁致伸缩致动器的缺点， 而且电一机转换效率具有其他材料无法比拟的优势，如在精密阀门、精密流量控制、 数控机床、精密机床的进给系统方面，用m g m 精密致动器，位移可达到0 1 - - 0 5 m m ， 精确度可达到纳米级，响应速度快，输出力大，工作电压低，只需几伏至几十伏， 设计相对简单。近年来，人们对超磁致伸缩精密致动器的模型、磁路结构、控制系 统进行了细致研究，取得了较好的结果 1 4 1 。 我们的设计理念就是在此基础上进行的，同时也证明我们的研究是可行的。超 磁致伸缩材料在滚珠丝杠轴向方向补偿的问题成功解决，能够推动我国机械工业发 展，起到对我们机床行业的数控化改造和向精密方向发展能起到一定的促进作用， 具有重要意义。 1 5 滚珠丝杠轴向补偿系统的整体设计方案 通过对数控机床传动系统滚珠丝杠的刚度和温度的误差检测和补偿理论以 及设计方法的系统研究，并在此基础上对滚珠丝杠的机构改造以及采用较新的方 法，即随着新型材料的发展，采用磁致伸缩材料来对数控机床滚珠丝杠的刚度的 研究，并进行模拟仿真。 通过对滚珠丝杠的拉伸变形决定数控机床精度的关键问题研究，重点对消除丝 杠拉伸变形误差的方法进行了研究。 拉伸变形是由切削力引起的，直接对机床精度产生影响。研究思路是利用电磁 伸缩材料制成的元件，加在丝杠顶端，与丝杠连成一体，并将两端固定，在控制系 统控制下，动态进行变形的补偿修正，从而起到消除误差，提高机床精度的作用。 图1 3 为滚珠丝杠轴向补偿系统示意图，说明如下： 滚珠丝杠受外力下作用产生变形，传感器s 转换为电流的变化，电流的方向与 拉伸变形的方向一致，经过加转变为数字量，送给微处理器( c p u ) 进行处理， 其处理的内容主要是进行非线性变换，将拉伸变形与电磁伸缩元件的非线性关系进 行转换，微处理器输出的数字量转换为电磁伸缩元件的驱动电流，驱动电流是随传 感器电流而变化，传感器中的电流增大，驱动电流亦增大，传感器中的电流减小， 6 内蒙古科技大学硕士学位论文 驱动电流办减小，传感器中的电流方向与驱动电流方向致。伸缩量弥补外力f 产 生的拉伸变形，理想状态为传感器部位( 即丝杠的左部) 任何时候都无应力。 在该系统中，有两个方面的内容是研究的主要方面：( 1 ) 电磁伸缩元件的伸缩曲 线的研究，虽然电磁伸缩元件国内外学者都做过大量的研究工作，但是要使该元件 用于此系统中，需要找出伸缩量与丝杠变形的对应关系，用大量的实验数据来拟合 这一关系曲线。( 2 ) 控制系统的研究，用于该研究课题的控制系统有别于其它的控制 系统，原因有二： 一、系统的适时性要求更高。滚珠丝杠的变形是随外力的变化而变化的，系统 百一 l 一j 盏致伸缩彳僻 厂产产产a l r i 图1 3 滚珠丝杠轴向补偿系统示意图 的反应很难跟踪上这一变化，因而传统的程序控制系统可能达不到这一要求，需要 重新设计和研究适时跟随系统。 二、系统的精度要求较高。系统的控制对象是精密传动元件的误差补偿，系统 达不到足够的精度，就失去了课题的意义。以上两方面结合在一起，足以看到控制 系统的技术难度。 课题完成后，与该补偿系统对应的实用系统推广到实际应用中，使丝杠的拉伸 变形减小百分之八十，这样可使滚珠丝杠螺母传动机构的传动刚度增加一倍。 引 一 f仄。 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 6 论文的主要研究内容及意义 1 6 1 论文的主要研究内容 超磁致伸缩技术在众多领域的快速发展和应用，带动了精密定位技术的发展尤 其是在精密机床精度的提高，并对精密定位技术提出了更高的要求。本文在大量综 述国内外文献的基础上，根据g m m 的基本特性，研究用于精密定位的磁致伸缩补 偿器控制方法，并在设计的轴向补偿装置上进行相关的仿真研究。论文的总体框架 如图1 4 所示。 绪论 上上 滚珠丝杠的轴向误差分析 上土 磁致伸缩材料特性和滚珠丝杠轴向补偿器数学模型 上上 滚珠丝杠轴向补偿器设计与仿真 上土 i 滚珠丝杠轴向补偿器内部磁场设计及有限元瓜s y s 分析 上上 结论 图1 4 论文结构框架图 论文的主要研究内容为： 1 从数控机床误差为和滚珠丝杠研究的制约因素着手，我们找到了对滚珠丝 杠轴向补偿的方法，在此基础上根据磁致伸缩材料在机械工程上的应用。 确定了课题的可行性； 2 根据弹性杆的理论、滚珠丝杠轴向刚度轴向误差的核算和借用华中科技大 学滚珠丝杠轴向热动性的轴向误差，综合确定滚珠丝杠的轴向误差； 3 滚珠丝杠轴向补偿器系统静态和动念模型分析以及对动态模型的m a t l a b 中 的s i m u lin k 模块进行仿真和分析； 内蒙古科技大学硕士学位论文 4 按照第二章磁致伸缩材料的基础理论和滚珠丝杠轴向误差的确定滚珠丝杠 轴向补偿器机械和电磁结构设计，g m m 设计选型以及温控装置的设计； 5 滚珠丝杠轴向补偿器内部磁场的最优设计和利用a n s y s 对其进行静态电 磁场分析； 6 对论文工作进行总结，并对后续工作的开展提出建议。 1 6 2 论文研究研究意义 目前国内就超磁致伸缩材料的研究主要是针对材料的基本性能及制备、声纳系 统、电一机械转换器结构研制及耦合模型等基础研究，另外微位移驱动器与执行器、 微位移传感器等方面的研究也取得了一些进展，例如中科院上海冶金研究所、包头 稀土研究总院、大连理工大学、哈尔滨工业大学、河北工业大学、浙江大学等科研 机构进行了这方面的一些研究，己取得了一些研究成果。 总的来看，涉及到的还是一些关于磁致伸缩材料基础方面的研究，关于机床方 面实用器件研究相对来说比较少，特别是涉及到具体的数控机床应用研究方面还刚 刚起步。 国外针对超磁致伸缩材料的基本性能及应用研究进行得较早，特别近年来随着 计算机技术的发展，运用先进软件技术进行动态模拟与仿真对其进行研究，已经取 得了很大的进展，许多应用技术己经比较成熟，有些己经开始进入实际应用阶段， 取得了良好的经济效益。 此外，超磁致伸缩材料在流体控制器件应用方面还有许多待研究解决的问题。 1 g m m 对温度较为敏感，因总体应变量小，温度引起的变形不能忽视，因此须进行 有效的热补偿研究。2 g m m 的非线性比较明显。3 为获得最大形变、最少发热损失， 对磁路、线圈、g m m 棒材尺寸、预压力等各相关部分的匹配、优化研究显得非常 重要。 课题是基于国内企业中存在的大量普通机床亟待进行数控化改造和低端数控机 床的精度急需提高的前提下提出的! 数控机床作为重要的基础装备，决定着一个国 家的制造水平。精度是数控机床的重要指标之一，决定着数控机床档次。影响数控 机床的精度的因素很多，其中以机床的传动部件滚珠丝杠螺母传动机构的传动刚度 作用最大，传动刚度主要受丝杠变形的影响最为直接，尽量减小丝杠的变形就可以 增大传动刚度，进而提高数控机床的精度。这方面的改善，对国内使用的半闭环和 开环控制的数控系统效果尤为明显；特别是大量的普通机床稍加改造变为数控机床， 9 内蒙古科技人学硕士学位论文 其性能可以大幅度提高，改造普通机床大多数选用开环系统，丝杠的变形对改造后 数控机床精度的影响就显得更为重要。 课题在此前提下提出了在滚珠丝杠轴端利用胶结固联的方法，设计了滚珠丝杠 轴向补偿系统，本论文承担了滚珠丝杠轴向补偿系统的设计和对其滚珠丝杠轴向补 偿器! 由于滚珠丝杠轴向补偿器本身受超磁致伸缩涡流、滞回特性和预应力等因素 的影响。该课题整体完成后，预计使现有的滚珠丝杠轴向误差降低8 0 左右，滚珠 丝杠螺母传动机构的传动刚度增加一倍1 1 7 本章小结 本章主要概述了数控机床误差发展的基本状况，滚珠丝杠精度提高的制约瓶颈。 以及磁致伸缩材料的国内外理论研究和应用研究状况进行了阐述，另外还阐述了课 题研究的历史背景、研究意义以及研究的主要内容，研究的具体构想和研究主要思 路，是对课题研究的整体论述。 1 0 内蒙古科技人学硕十学位论文 2 滚珠丝杠的轴向误差分析 本章进行了弹性杆的轴向误差分析、滚珠丝杠在热动态特性方面的研究和从刚 度的角度来确定滚珠丝杠的轴向误差。从而确定滚珠丝杠的轴向误差范围，为滚珠 丝杠轴向补偿器的量程确定提供理论支持。 2 1 滚珠丝杠的轴向误差确定 对普通机床数控化改造方式一般是指对现有普通机床的进给传动系统和纵横向 进给系统作一定的改装，配置数控系统，使原机床具有数控加工能力。很多人从软件上 考虑但是这不能解决本质的问题，工作母机的精度没有提高。我们就是从硬件上考 虑，对传动进给系统和纵横向进给系统的改造中，往往会出现进给传动补偿系统的前 提就是要很好的确定滚珠丝杠的轴向误差，只要轴向误差确定我们才能很好的，准 确的设计出合理的补偿系统。这样我们就从下面的几个角度去对滚珠丝杠的轴向误 差进行相应的研究。在这旱我们分别把滚珠丝杠假设成纯弹性杆，以及通过c n c 机床的设计过程中的滚珠丝杠轴向刚度的核算中找出滚珠丝杠的轴向误差。最后我 们用有限元的方法对滚珠丝杠在热动态下的轴向误差的进行分析。最终确定滚珠丝 杠的轴向误差，以便于确定滚珠丝杠轴向补偿器的量程设计工作顺利进行。 2 1 1 弹性杆的轴向误差 1 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ 。- 。一 j 图2 1 弹性杆的受力图 在这里我们把滚珠丝杠设为纯弹性杆，磁致伸缩的轴向补偿器设为可以控制的 弹簧，那么弹性杆在受到切削力f 作用下，纯弹性杆在切削力f 的方向如图2 1 所 示，切削力的左侧是处于受压状态，右侧是受拉状态。【1 5 1 那么我们在这里设弹性杆的长度为乙横截面积为a ，在切削力f 作用下，弹性杆 的长度有原来的l 变为了受力后的l l ，如图所示弹性杆在轴线方向的伸长为 型= 厶一上( 2 1 ) 轴线方向的伸长为( 线应变) ；一a i ( 2 2 ) = i z zj l 。 横截面积上的应力为 内蒙古科技人学硕士学位论文 口；生 ( 2 3 ) a 、 根据胡克定律：当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比 仃ae e ( 2 4 ) 辛 出；等 ( 2 5 ) 鲥 、7 对于作用力f 的另外一侧，弹性杆是出于一种受压的状态，勇u - , 它们的公式相 同，方向相反。 m a 警 ( 2 6 )m 2 首 ( 2 6 ) m 2 ；f - v 2 l 2 ( 2 7 ) e a , 、7 最后我们需要滚珠丝杠轴向补偿器补偿的长度为作用力f ，左右两侧的位移之和 l 2 m 莩普 ( 2 8 ) f 钒 、7 对于作用力f n 或横截面积a 沿杆件轴线连续变化的情况，应按照积分计算 出；上篇 把其的变化量通过传感器传输到c p u ，然后驱动轴向补偿器对其进行相应的 轴向补偿。 2 1 2 滚珠丝杠在热动态特性下的轴向误差 一、热传导方程 滚珠丝杠系统的热源主要有：端部的驱动电机功率损耗发热，丝杠两端轴承摩擦 发热和丝杠与丝杠螺母摩擦发热。n q 在此主要考虑端部电机和轴承发热对丝杠热变 形的影响。由于影响机床加工精度的主要是轴线方向的热变形，因此不考虑丝杠径向 方向的热变形。如图2 2 所示，滚珠丝杠左端紧固，右端自由。丝杠长l 与周围空气的 综合散热系数为a s ，周围空气温度为0 t ，q ( t ) 为周期变化的热源，从丝杠左端流入其热 传导方程为1 7 1 内蒙古科技人学硕十学位论文 fl f ( ，) 7( ) j 一 图2 2 滚珠丝杠的一维传热 尝= t p ci 0 01 生( 口一o s )(210)i-oxk d一= 一i r 7 一 i 2 七出 、 式中：目为滚珠丝杠的温度，它是时间f 和距离x 的函数乒为热传导率；p 为滚珠丝 杠的密度；c 为比热容。滚珠丝杠与周围空气的热交换主要是对流散热。当丝杠与空 气温差比较小时，热交换也比较小此处暂不考虑滚珠丝杠与周围的热交换，则热传导 方程变为 1 0 2 0 ：一p c 0 0 ( 2 1 1 ) 一= = 一一 i o x 2ko t 、 二、温度响应 若在丝杠左端输入周期变化的热流，监测得左端的温度变化函数 臼( x ，f ) l o o ( o ，f ) za o + o ls i n ( a l t 一驴) ( 2 1 2 ) 式( 2 1 1 ) 为j 下弦热源，是方程( 2 1 2 ) 的边界条件，可求得方程( 2 1 1 ) f f 懈 口( z ，f ) = o o + o le x p 一工厕 。s i nt o t 一石而一驴】( 2 1 3 ) 式中卢= k ( p c ) 。 由式( 2 1 3 ) 知：温度口随距离x 按周期分布，温度波的振幅爿m 随x 递减， 以= 0 1e x p 一x 厕1 ( 2 1 4 ) 温度波的波长x o 随t 递增， x o = 2 4 w ：r f l t ( 2 1 5 ) 随着时间t 的增加，温度波由左向右移动，波速 c = t o x - f l ti ：r ( 2 1 6 ) 取口( z ，f ) 乙= o ( o ，f ) = 3 0 + 1 0 s i n ( ( ：r 1 2 0 0 ) t 一伊) ， k - - - 4 3 3 w ( m 。加= 7 8 0 0 k g m 3 , c = 4 7 3j ( k g ) ，则 日( x ，f ) l ，o = 3 0 + l o e o 。1 。5 6 5 。s i n ( o 0 0 2 6 2 t - 0 0 1 0 5 6 5 x - ：r 2 ) ( 2 1 7 ) 内蒙古科技人学硕士学位论文 对于方程( 2 1 4 ) 1 拘求解使用了边界条件( 2 a s ) ，而没有用其他初始条件，这类方程 适合于求解机床达到准稳态时周期变化热源产生的温度响应。通过对华中科技大学 夏军勇等：考虑热弹性的滚珠丝杠热动态特性所知热变形曲线具有明显的周期性 且与固定端温度负载的周期相同( 均e 4 0 0 s ) ，最大热误差约为3 1 2 r a n 。在研究中忽略 了滚珠丝杠与周围空气的热交换，并只考虑了一侧的端热源对滚珠丝杠温度场和热 变形的影响，这与机床的实际工况有较大的差异，但这并不妨碍掌握滚珠丝杠由于热 弹性现象产生的温度场和热变形变化的规律性。同时也能为滚珠丝杠轴向补偿器的 量程的设计提供很好的依据。嗍 2 1 3 滚珠丝杠轴向误差分析嗍 由于开环控制的传动系统中没有位置检测与反馈装置，半闭环系统中，机械传 动装置的刚度、摩擦阻尼等因素完全包括在位量控制环内，因此要重点考虑这些系 统的定位精度问题。开环和半闭环控制的传动定位误差。除了内传动链的传动误差 引起的之外，还包括“死区误差。相比之下，因传动链刚度变化引起的误差通常 较小，故略去不计。系统运动时的动态误差，主要是避免系统产生共振。对此不再 做介绍。 传动系统启动或反向时产生的输入运动和输出运动之间的差值，称为死区误差。 产生死区误差的原因有两个方面，一是由于机械传动装置中存在间隙，伺服电机在 反向或启动时首先要消除这部分间隙。因而造成运动误差，称为间隙死区误差；二 是出于导轨摩擦力的存在，工作台在启动或反向时，克服导轨静摩擦力的驱动力会 引起传功装置产生弹性变形，因而造成运动误差，称为摩擦死区误差。因此最大死 区误差可表示为 扣沪砉丢+ 等 ( 2 1 9 ) 式中 瓯间隙死区误差( u r n ) 6 ，摩擦死区误差( 腑) 屯第f 个传动副的间隙) ； 碥第f 个传动副至工作台间的传动比： f d 进给导轨的摩擦力( n ) ； 机电传动综合刚度f n m n ) 通常，数控机床进给传动系统中的传动副间隙，都要设法予以消除或减小。若不 计这部分的误差，则式( 2 1 9 ) n - f f j 改写为 1 4 内蒙古科技大学硕士学位论文 = 2 6 ，一警 ( 2 2 0 ) k 。 、 7 此即为无间隙传动的半闭环进给传动系统的最大死区误差值反向传动时的 死区误差。对加上中心的设计，值一般控制在6 w n 以内。 顺便指出，数控机床最小命令增量，即由c n c 装置规定的最小位移量，应个 小于式( 2 2 0 ) 确定的值。否则单脉冲点动操作便无法实现。 考虑到丝杠副制造误差，则定位精度计算值。应为上述值与丝杠制造误差最 大允许值两者之和，若仍以3 0 0 m m 行程长来衡量，则有 。一+ 6 l 姗 ( 弘m ) ( 2 2 1 ) 式中，6 丝杠制造公差，按所用丝杠精度等级查取。 丝杠若按照6 l 瑚= 珈行，那么我们很容易确定我们采用1 0 0 0 r a m 丝杠的轴向误 差为 。土 ( 2 2 2 ) 一= 一 iz zz- 6 枷1 0 0 0 、 7 这样我们就能知道理论上开环数控机床上行程为1 0 0 0 m m 的丝杠的总误差约为 1 7 o n ，当然这是理论的情况，实际情况肯定比它要小。那么有弹性变形引起的误差 占1 3 ，故滚珠丝杠的轴向误差为5 6 7 k o n 。嘲 那么我们在考虑理想的情况下得到滚珠丝杠轴向误差为5 6 7 z m ，并考虑到热量 和其它因素的影响。保证滚珠丝杠轴向补偿器能够安全可靠的工作，确定滚珠丝杠 轴向补偿器的轴向量程为 l 一1 3 厶一1 3 5 6 7 ；7 3 7 , u r n 一8 册( 2 2 3 ) 故确定滚珠丝杠轴向补偿器的量程圆整为1 0 u m 。 2 2 本章小结 本章分别从材料力学弹性杆理论的角度和滚珠丝杠刚度角度轴向误差介绍了轴 向误差的确定，最终确定磁致伸缩材料的量程为2 5 o n 和为g m m 材料的尺寸的很 好的确定提供了理论依据。结果可做为超磁致伸缩致动器的设计前提。 内蒙古科技大学硕士学位论文 3 磁致伸缩材料特性和滚珠丝杠轴向补偿器的数学模型 本章介绍了超磁致伸缩材料的晶体结构、磁致伸缩效应的磁畴解释与唯象表述： 分析了超磁致伸缩材料的工作特性，为超磁致伸缩应用器件的设计与应用提供理论 指导。紧接着为了实现轴向补偿器控制系统补偿器输出位移自动进给，同时要求 可控性好、可控精度高、稳定性好等。实现控制系统的优化，首先要建立控制系 统的数学模型。建立数学模型的方法有分析法和实验法。分析法是对系统各部分 的运动机理进行分析，根据它们所依据的物理规律分别写出相应的运动方程：实 验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用适当的数学模型去 逼近。本章将分析使用分析法建立控制数学模型的过程，并对频域特性加以分析 并给出相应结论。 3 1 超磁致伸缩材料的工作特性 3 1 1 超磁致伸缩材料的晶体结构和磁致伸缩理论解释 超磁致伸缩材料当中目前用得最多的是稀土铁系超磁致伸缩材料r f c 2 ，典型代 表为三元稀土铁化合物t c r f e n 0 1 d ，它在室温和低磁场下能产生大的磁致应变。 3 111 超磁致伸缩材料的晶体结构特征 晶体是由原子或分子按照一定周期性规律在空间重复排列而成的固体物质，对 称性和周期性是它的典型特征。超磁致伸缩材料m b 是具有立方m g c u 2 结构的 l a v e s 相化合物，该结构由稀土原子和铁原子的点阵穿插而成，铁原子位于一系列 四面体的顶点，稀土原子则采取与硅或锗相同的立方排列方式1 2 0 。 超磁致伸缩材料可分为单晶和多晶两种