（电工理论与新技术专业论文）基于图像处理的电力设备状态检测.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文 ，是本人在华北电 力大学攻读硕士学位期问，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所 知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 访意。 学位论文作者签名：塾芰 日 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：i 正导师签名 日期： 2 鲤( ：! ：! ! 日期： 磊戢 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题的提出 第一章 引言弟一早ji甬 目前，多媒体技术已在电力系统中得到了广泛的应用，在信息的输入、输出、 传输等方面正在改变电力系统以往的自动化模式，其中又以各种图像有关的技术应 用最为广泛。在人类智能活动中，可视信息的处理占有非常重要的地位，人类获取 的信息约7 0 来自视觉。图像作为一种重要的视觉信息来源，成为人类进行直观而 有效地认知和判别的主要依据。而现今对获取而来的图像信息的理解主要还是依靠 人的视觉系统，包括人眼、视觉神经以及大脑中的相关部分等。由于人眼有主观性 和易疲劳的弱点，长时间观察视频图像会损害监控人员的视力，甚至有时会忽略一 些异常情况。而且，人眼观察不能快速地将各个相关信息画面进行判断。 电力设备中的一些物理量或状态是可以用目测的方法获得的，可是人的视力和 分辨力非常有限。电力系统又是一个信号、能量变化非常迅速地系统，过渡过程往 往在一瞬间完成，一旦发生故障，必须尽可能在短时间内消除，否则很容易造成事 故的扩大化。因此，利用图像处理技术对被测对象进行分析，可以实现对表征电力 设备的物理量或其状态进行测量或识别，及时发现异常现象和潜在故障，对电力系 统安全稳定运行具有及其重要的意义。 图像处理技术从广义上可看作是各种图像加工技术的总称，即利用计算机和其 他电子设备完成的一系列工作，包括：1 图像的采集、编码、存储和传输；2 图像 的显示和输出；3 图像变换、增强、恢复和重建；4 图像的分割和特征提取；5 目 标的检测、表达和描述；6 图像识别；7 3 d 图像的重建和处理。 本文所做的工作是用图像处理来检测电力设备的状态，主要包括两个方面：一 方面，对户外断路器、隔离开关以及接地刀闸等设备的断开、闭合状态进行检测： 另一方面，测量输电线垂弧。在前人工作的基础上，进一步研究图像处理和图像分 析在故障和隐患的自动识别和判断方面的应用，满足实际生产的需要，对其他行业 及设备也有一定的借鉴意义。 1 2 课题研究发展现状 基于图像处理的检测系统已经在其他领域取得了一定成果，如文字识别、指纹 识别、人物识别、产品检测、军事侦察等。在电力系统中，也已经实现了采用数字 华北电力大学硕士学位论文 图像处理技术实现电厂锅炉火焰图像检测、利用红外热像仪实现电气设备的故障诊 断等。但涉及到复杂图像分析和状态识别问题，仍处于实验研究阶段“3 。 目前有些电厂和变电站安装了视频监控系统，可实现监视现场设备、控制远程 摄像机运动、数字视频录像等功能。但这些视频监控系统只有视频监视功能没有视 频图像识别功能。而目前提出的检测系统模型实现的视频图像识别内容主要包括： 对设备信号灯的亮和灭、指针位置、7 段式数字、开关位置和变压器油面位置进行 检测“。 山东大学机器人研究中心自行研制的l l o k v 高压输电线路巡线机器人，可以对杆塔、 导线及避雷器、绝缘子、线路金具、线路周围环境进行巡视。机器人配备的高分辨率c c o 摄像机摄取目标图像，实时传输到地面基站，由基站操作人员根据图像中导线、绝缘子 等设施的外观确定是否损坏。人工复查需对图像逐帧观察，效率低但较可靠。高压输电 线路巡线机器人一般能发现架空线大部分表面故障。但不能满足整个输电线路故障检测 的需要。 1 3 本文的主要工作 一、本文采用比较象素值与象素点数的差分平方的方法，对断路器、隔离开关 和刀闸等设备的闭合、断开状态进行检测，弥补过去的图像差分运算方法存在的误 差较大的不足。 二、采用增强对比度的方法来修正图像的灰度分布，采用中值滤波等方法去除 图像的噪声，解决图像亮度不足和嗓声影响的问题。 三、采用高斯一拉普拉斯算子锐化图像，达到增强图像的边缘信息、提高清晰 度的目的。 四、对预处理后的图像进行边缘检测和顶点识别，利用交叉立体视觉模拟和小 孔成像原理实现空间坐标的求取，并编程实现输电线路导线弧垂的测量。 华北电力大学硕士学位论文 第二章电力设备状态图像的低层处理 实现计算机图像识别，就必须靠计算机视觉模拟人眼，完成对周围环境事物的 感知、识别或理解。由于在图像获取过程中，受各种条件的限制和随机因素的干扰， 获得的数字图像往往不能令人满意，在视觉效果和识别方便性等方面可能存在诸多 问题。尽管由于目的、观点等的不同，图像质量很难有统一的定义和标准，但是， 根据应用要求改善图像质量却是一个共同的愿望。改善图像质量的处理称为图像的 低层处理，主要是指按需要对图像进行适当的变换突出某些有用的信息，去除或削 弱无用的信息。如改变图像对比度、去除噪声或强调边缘的处理等。本章主要介绍 了图像低层处理的一些基本方法，如直方图增强、图像平滑、图像锐化、图像分割 等，并对常用的处理算法进行了比较和分析，确定了适合图像检测的实用算法。 2 1 数字图像处理的主要过程 完整的数字图像处理工程大体上可以分为如下几个方面： 一、图像信息的获取( i m a g ei n f o r m a t i o na c q u i s i t i o n ) 就数字图像处理而言，主要是把一幅图像转换成适合输入计算机或数字设备的 数字信号，这一过程主要包括摄取图像、光电转换及数字化等几个步骤。 二、数字图像处理( d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ) 数字图像处理主要包括如下内容：几何处理，算术处理，图像增强，图像复原， 图像重建，图像编码压缩，图像识别，图像理解。 1 几何处理 几何处理主要包括坐标变换，图像的放大、缩小、旋转、移动，多个图像配准， 全景畸变校正，扭曲校正，周长、面积、体积计算等。 2 算术处理 算术处理主要对图像施以+ 、一、等运算，虽然该处理主要针对像素点 的处理，但是非常有用，如医学图像的减影处理就有显著的效果。 3 图像增强 图像增强处理主要是突出图像中感兴趣的信息，而减弱或去除不需要的信息， 从而使有用信息得到加强，便于区分或解释。主要方法有直方图增强、伪彩色增强 法、灰度窗口等技术。 4 图像复原 图像复原处理的主要目的是去除干扰和模糊，恢复图像的本来面目。典型的例 3 华北电力大学硕士学位论文 子如去除噪声和去模糊。图像噪声包括随机噪声和相干噪声，随机噪声干扰表现为 麻点干扰，相干噪声表现为网纹干扰。而模糊来自透镜散焦，像机和物体的相对运 动，大气漏流，以及云层遮挡等。这些干扰可用维纳滤波、逆滤波、中值滤波、同 态滤波等方法加以去除。 5 图像分割 图像分割是将图像中有意义的特征部分( 如图像中物体的边缘、区域等) 提取 出来，是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。 6 图像重建 图像重建处理是数据到图像的处理，即输入的原始数据是图像，处理后输出的 也是图像。利用x 射线、超声波等手段取得物体的多幅来自不同角度的二维投影图 ( 它们反映了物体内部情形) ，通过计算可得出物体内部部位的图像，这种技术就 是投影重建，医学上广为采用的计算机层析术( c t ) 即是一例。而利用明暗、运动 等图像信息恢复三维物体形状则是另一类复杂的重建技术。 7 图像编码 图像编码技术可减少数据存储量；降低数据率以减少传输带宽：压缩信息量， 便于特征抽取，为识别做准备。压缩可以在不失真的前提下进行，也可以在允许的 失真条件下进行。 8 图像描述 图像描述是图像识别和理解的必要前提。作为最简单的二值图像可采用其几何 特性描述物体的特性，一般图像的描述方法采用二维形状描述，它有边界描述和区 域描述两类方法。对于特殊的文理图像可采用二维纹理特征描述。随着图像处理研 究的深入发展，已经开始进行三维物体描述的研究，提出了体积描述、表面描述、 广义圆柱体描述等方法。 2 2 数字图像处理的基本方法 数字图像处理方法大致可分为两大类，即：空域法和变换域法n 1 。 一、空域法 这种方法是把图像看作是平面中各个像素组成的集合，然后直接对二维函数进 行相应处理。空域处理法主要有下面两大类： 1 邻域处理法 其中包括：梯度运算( g r a d i e n ta l g o r i t h m ) 、拉普拉斯算子运算( l a p l a e i a n o p e r a t o r ) 、平滑算子运算( s m o o t h i n go p e r a t o r ) 和卷积运算( c o n v o l u t i o n a 1 9 0 r it h m ) 4 华北电力大学硕士学位论文 2 点处理法 灰度处理( g r e yp r o c e s s i n g ) ，面积、周长、体积、重心运算等等。 二、变换域法 数字图像处理的变换域处理方法是首先对图像进行正交变换，得到变换域系列 阵列，然后再反变换到空间域，得到处理结果。这类处理包括：滤波、数据压缩、 特征提取等处理。 2 2 1 基本处理过程 数字图像信息可看成是一个二维数组r ( i ，j 1 ，对它处理的基本过程如同电视光 栅扫描过程，按照由左到右，由上到下的顺序进行，并在扫描过程中逐点对各像素 进行处理，如图2 1 ( a ) 所示。这样的扫描过程称为顺向扫描。与此相应的，由下 到上，由右到左的逆向扫描，如图2 1 ( b ) 所示，也是一种常见的处理过程。这种 如同光栅扫描的过程仅仅是图像处理中最基本的处理过程b 1 。 起j j 2 2 2 基本运算形式 图2 1 数字图像的处理过程 ，乜j ( b ) 一、点运算 针对图像各像素进行处理时，只输入该像素本身灰度的运算方式称为点运算。 如图2 2 中，输入图像f 上某像素的灰度为f ( i ，j ) ，现在采用点运算方式作某种p 处理，得到输出图像g 上该像素的灰度为g ( i ，j ) ，即 g ( i ，j ) = p ( f ( i ，) ) ( 2 1 ) 对图像作点运算处理时各象素间不发生关系，各像素的处理是独立进行的。 华北电力大学硕士学位论文 一一一、 厂 、 f ( 1 ，1 p 处理 g o 。i ) 妪奔 f g 图2 2点运算 二、领域运算 在对图像各级像素进行处理时，不仅输入该像素本身的灰度，还要输入以该像 素为中心的某局部区域( 即邻域) 中的一些像素的灰度进行运算方式，称为邻域运 算6 7 1 。 邻域运算的概念可用图2 3 表示。将输入图像，作领域运算方式的g 处理，得 到输出图像g 。为了表达简便，将被处理的象素f ( i ，) 写作五，该像素的处理结果 写作岛。设像素彳，石， ， 五组成像素五的领域；q 处理为 g o = ( f o 十i + 五+ + a ) 1 9 ，此时对输入图像各像素所进行的处理就是邻域运算。由 于邻域运算能将像素周围邻域内的诸多像素状况反映在处理结果中，因而便于实现 多种处理内容。 卜。g 图2 3 邻域运算 三、并行运算 并行运算指的是对图像上各像素同时进行相同处理的运算方式。这种运算方式 处理速度快，但只能用于处理的结果与处理的顺序无关的场合。 点运算处理中，由于各像素的处理与其他像素无关，因而不论采用顺向扫描还 是逆向扫描，处理结果是相同的，因此，点运算处理可采用并行运算方式。 对于邻域运算的处理能否采用并行方式则不能一概而论。具体来说，邻域运算 的处理可分为两种情况，一种情况如图2 3 所示，在这种情况下，尽管各像素的 处理与邻域像素有关系，但是这种关系与处理顺序无关，不论采用何种处理顺序， 其结果是不变的，因此可以采用并行运算。另一种情况是厂，g 分别代表输入、输 6 华北电力大学硕士学位论文 出图像的灰度，对输入图像象素石进行邻域运算的d 处理，得到输出结果g 。d 处 理的特点是运算中采用了邻域中像素的灰度输出值，而不是原灰度彳，五，石， 石，五，石，五。这一点与前一种情况有很大的不同，这里对各像素进行处理的是 在邻域中的部分像素已经被处理的基础上进行的，不同的处理顺序将会得到不同的 处理结果。 四、串行运算 串行运算是相对于并行运算而言的，指的是在图像上按照规定的顺序逐个对像 素进行处理的运算形式。可以说，凡是对像素的处理是在邻域像素处理的基础上进 行的处理方法，都必须采用串行运算形式，并规定处理顺序。 从以上讨论可知，点运算具有既可以采用并行运算方式，又可以采用串行运算 方式的特点。 五、迭代运算 反复多次进行相同处理的运算，称为迭代运算。迭代运算常用于一次运算不能 达到处理目的的情况。迭代运算的反复次数可以在处理前设定，也可以在处理过程 中根据是否达到处理目的由计算机自动判别后确定。 六、窗口运算 图像的信息量很大，为减少处理时间，在可能的情况下，常常采用窗口运算来 替代全图像运算。即对图像特定的矩形区域进行某种运算。矩形区域可以是图像中 存在某对象物的位置，也可以是图像中具有代表性特征的区域。 七、模板运算 对图像中特定形状的区域进行某种运算的方式称为模板运算。模板常常是与图 像中存在的对象物有相同特征的一个局部的子图像。通过对图像上各象素的模板运 算，可以找到图像上与模板特征相同的对象物的存在位置。模板与窗口相比，除了 两者的形状不同外，主要是窗口仅仅划定了一个处理范围，而模板是子图像。 八、帧运算 通常一幅完整的图像称为一帧，在两幅或多幅图像之间进行运算产生一幅新图 像的处理称为帧运算：帧运算可看成是一种图像合成处理。运算时，将两幅或多幅 图像中的对应点用位逻辑运算或算术运算方法进行合成。图像处理中的帧运算还有 算术加、算术减、逻辑f 或”、逻辑“与”、逻辑“异或”等。 2 3 电力设备状态图像的低层处理 和大多数图像识别系统一样，电力设备状态的图像识别在提取特征时首先经过 图像预处理。预处理的目的是去除干扰、噪声及差异，增强需要的信息，将原始图 7 华北电力大学硕士学位论文 像变成适于计算机进行特征提取的形式，它包括图像的变换、增强和滤波等。图像 变换通常是利用傅立叶变换、余弦正弦变换、哈达码变换、小波变换等的性质和 特点，将图像转换到频域或者空域中进行处理，以改善图像性质，同时提高运算处 理速度。图像的增强主要是指利用各种数学方法和变换手段提高图像中人们感兴趣 部分的清晰度，同时削弱另一些无用信息，包括图像灰度修正、噪声去除、图像平 滑、腐蚀。锐化、图像边缘增强等等n0 1 。图2 4 是图像预处理的过程堙1 。 2 3 1 直方图增强 图2 4图像预处理过程 图像的直方图是图像的重要统计特征，它可以认为是图像灰度密度函数的近 似。直方图虽然不能直接反映出图像内容，但它反映的是图像灰度分布分统计特征。 对于数字图像，它可以反映数字图像的概貌性描述，例如图像的灰度范围、灰度的 分布、整幅图像的平均亮度和明暗对比度等，并可以由此得出进一步的重要依据。 当图像对比度较小时，它的灰度直方图只在灰度轴上较小的一段区间上非零， 较暗的图像由于较多的像素灰度值低，因此它的直方图的主体出现在低值灰度区间 上，其在高值灰度区间上的幅度较小或为零，而较亮的图像情况正好相反。通常一 幅均匀量化的自然图像的灰度直方图在低值次度区间上频率较大，这样的图像较暗 区域中的细节常常看不清楚。为使图像变清晰，可以通过变换使图像的灰度动态范 围变大，并且让灰度频率较小的灰度级经变换后，其频率变得大一些，使变换后的 图像灰度直方图在较大的动态范围内趋于均化。事实证明，通过图像直方图修改进 行图像增强是一种有效的方法。 一幅均匀量化的自然图像的灰度直方图通常在低值灰度区间上频率较大，使得 图像中较暗区域中的细节常常看不清楚。为了使图像清晰，可将图像的灰度间距拉 开，或者使灰度分布均匀，即让灰度直方图在较大的动态范围内趋于一致。从而增 大了反差，使图像细节清晰，达到图像增强的目的。 对于数字图像f ( x ，) ，) ，以，表示正规化了的原图像灰度，以s 表示经过直方图修 正后的图像灰度，即0 厂，s 1 。直方图均衡就是通过灰度函数s = r r 1 ，将原图像 直方图e ( ，) 改变成均匀分布的直方图只( s ) 。 s = 丁 r = r p ( 缈) d 缈 ( 2 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 即珥吆】s = r 【厂】为p r ( r ) 的分布累计函数。 在数字图像，灰度是离散的。离散化的直方图均衡化公式为： = 町名 = 塞务 c2 3 ， k 为离散灰度级，s 。的取值实际上是与丁【吒】最近的那个灰度。 需要注意的是，由于数字图像的灰度离散化，均衡化图像的直方图只是近似均 匀分布。直方图均衡化后的图像灰度动态范围扩大了，量化层间隔扩大了，灰度的 级数分布减少了，因而可能出现伪轮廓。 直方图均衡化技术使图像增强的实质在于： ( 1 ) 两个占有较多像素的灰度变换后灰度之间的差距增大。一般来讲，背景 和目标占有较多的像素，这种技术实际上加大了背景和目标的对比度。 ( 2 ) 占有较少像素的狄度变换后需要归并。一般来讲，目标与背景的过渡处 像素较少，由于归并，其或者变为背景点或者变为目标点，从而使边界变得陡峭。 图2 5 是一幅图像的直方图均化，可以看出，经过直方图均衡化后，各灰度 等级的比例更加平衡。 2 3 2 图像平滑 图2 5 直方图均衡化前后的直方图 实际获得的图像一般都受到某种干扰而含有噪声。噪声产生的原因决定了噪声 的分布特性以及它和图像信号之间的关系，通常噪声可以分成加性噪声、乘性噪声、 量化噪声等。这些噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没特征，给分析带来 困难。 图像平滑的目的是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像质量，有利于抽取对 象特征进行分析。经典的平滑技术对噪声使用局部算子，当对某一个像素进行平滑 处理时，仅对它的局部小邻域内的一些像素进行平滑，优点是其计算效率高，而且 可以多个像素并行处理。 图像平滑的主要方法有噪声门限法、加权平均法、领域平均法、中值滤波、掩 华北电力大学硕士学位论文 州 4 ， 图2 6 平滑滤波前后图像 b o x 模板虽然考虑了邻域点的作用，但并没有考虑各点位置的影响，对于所有 的9 个点都一视同仁，所以平滑效果并不理想。实际上，某点越近的点对该点影响 应该最大。解决方法就是引入加权系数，将原来的模板改造成加权平均模板，如式 ( 2 5 ) 所示的。 l o 华北电力大学硕士学位论文 i _ g 1 2 1 i ； ( 2 5 ) 可进行模板平 中值滤波是抑制噪声的非线性处理方法。它是基于图像这样的一种特性：噪声 往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由象素数较多、 面积较大的小块构成。 它在一定条件下，可以克服线性滤波器如最小均方滤波，平均值滤波( 平滑滤 波) 等所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最有效。在实 际运算工程中并不需要图像的统计特性，这也带来不少方便。 中值过滤用领域点的中值代替该点的数值，即 g ( x ，y ) = m e d i a n lx 1 ，x 2 ，| ( 2 6 ) lj 其中x i ，x 2 ，为点( x ，y ) 及其领域的灰度值。 中值滤波是将领域中所有像素按灰度级排序，取其中间值为输出像素。中值滤 波的效果依赖于两个要素：领域的空间范围和中值计算中涉及的像素数( 当空间范 围较大时，一般只取若干稀疏分布的像素做中值计算) 。 将一维中值滤波的概念推广到二维，一般来说，二维中值滤波比一维中值滤波 更能抑制噪声。二维中值滤波器的滤波窗口，可以是线形、方形、圆形及十字形等， 不同形状的窗口使用中心必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。根据经验， 对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口比较适宜：对于包含有 尖顶角物体的图像，宜采用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的就是保持 图像中有效的细线状物体1 。 应用中值滤波的一种方法是先使用小尺寸窗口，后逐渐加大窗口尺寸。在实际 使用窗口时，一般先选择长度为3 的窗口对信号进行处理，若无明显信号损失，再 把窗口延长到5 ，对原图像作中值滤波j 直到既有较好噪声滤除的效果，又不过分 损害图像细节为止。另一种方法就是对信号进行级联的中值滤波( 即迭代处理) ， 采用固定的或可变长度的窗口。一般来说，一次滤波不改变的区域，以后几次也不 变。 在一定条件下，中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对 滤除脉冲干扰及颗粒噪声最为有效。但对高斯噪声无能为力。需要注意的是，当窗 口内噪声点的个数大于窗口一半时，中值滤波的效果不好。而且，对一些细节多， 1 1 诳一0o一存 。，。 蚜 o 1 o 己一一呒 华北电力大学硕士学位论文 特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法，使用中值滤波会造成 这些细节丢失。 ( a )原图( b ) 长度为3 窗口的中值滤波 ( c ) 长度为3 窗口的迭代处理 ( d ) 长度为5 窗u 的中值滤波 图2 7图像的中值滤波 图2 7 是在图像处理中采用中值滤波的前后对照，可以看出，中值滤波的效 果明显，消除原图中的大量噪声( 扫描线和孤立点) 。而且，在本图例中适用的是 长度为3 的窗口，而且明显迭代处理这种方法比较合适。长度为5 的窗口的确平滑 噪声效果好，但是也损失太多的边缘信息。 2 3 3 图像锐化 在图像摄取、传输及其处理过程中有许多因素会使图像变得模糊。大量的研究 表明，图像模糊的实质是图像受到了求和、平均或积分运算。因此，可以根据各种 图像模糊过程都有相加或积分运算这一共同点，运用相反运算来减弱和消除模糊。 这一类消减模糊的图像增强方法称为图像锐化。 图像锐化的主要目的就是加强图像中的目标边界和图像细节。值得注意的是， 进行锐化处理的图像必须要有较高的信噪比，否则，图像进行锐化后，信噪比更低， 图像质量急剧下降。另外，由于锐化将使噪声受到比信号还强的增强，故必须小心 处理。一般都是先进行图像平滑，去除或减轻图像中的干扰噪声，才能进行锐化处 理。 锐化技术可以在空间域进行，基本的方法是对图像进行微分处理；在频率域运 用高通滤波技术。在空间域中，由于需要锐化的图像边界或线条可能是任意走向的， 华北电力大学硕士学位论文 所以期望采用的算子应该是各向同性的。可以证明，偏导数的平方和运算是各向同 性的，如微分算子和拉普拉斯算子就是各向同性的。 本节主要介绍一些常用的图像锐化方法，如微分算子算法、拉普拉斯算子算法 等。 2 3 3 1 一阶微分算子或差分算子 最简单的导数算子是一阶偏导数娑，娑，它们分别给出了灰度在x 和y 方向上 似 c r y 的变化率，而方向口上的灰度变化率为 望：望c o s 口+ 望s i n 口 ( 2 7 ) a 口 次出 对于数字图像，应用差分代替导数，相对应的概念和算式分别为 六( ，) = 厂( f ，) 一f ( i - i ，) ( 2 - - 8 ) f y ( i ，) = 厂( f ，j ) - f ( i ，j - i ) ( 2 9 ) 五( f ，) = 正( f ，) c o s 口+ 4 0 ，j ) s i n g ( 2 一1 0 ) 一阶差分用模板表示为： 六- 1 1 】乃：m l 1j ( 2 一1 1 ) 微分算子对噪声比较敏感，为抑制噪声，可先平均然后微分，差分模板正， 分别可取 牝二： 或吉 三i 三i ，三 一 一 或丢e 三 ，丢一皂 2 3 3 2 梯度算子 当物体与背景有明显对比度时，物体的边界处于图像梯度最高的点上。梯度法 是图像锐化中最常用的方法。 设图像厂( x ，y ) ，定义厂( x ，y ) 在点( x ，y ) 的梯度矢量为g 厂( x ，y ) ： g 堋= 麟 ( 2 - - 1 3 ) 华北电力大学硕士学位论文 众所周知，在( x , y ) 点处的梯度，其方向是函数厂( z ，y ) 在这点变化率最大的方 向，其长度记作( o s f , ，) ，) ) 则等于函数s ( x ，少) 的最大变化率，即： g 厂( x ，y ) ： ( 矽舐) 2 + ( 可勿) 2 v 2 ( 2 1 4 ) 对于数字图像，式( 2 1 4 ) 可改为 g m ，y ) ：m 训2 + ( 胁川2 l 2 ( 2 - - 1 5 ) 其中：z = ( f ，j ) - f ( i + l ，) ，= 厂( i ，j ) - s ( i ，j + 1 ) 为运算方便，有些情况可使用下列近似计算式： ( 1 ) g 厂( 工，y ) - - l l ( i ，州+ | ( f ，州； ( 2 1 6 ) ( 2 ) g 厂( 训) = m a x f , ( i ，列，l f y ( i ，别 ； ( 2 17 ) ( 3 ) c e s ( x ，y ) = m a xf ( i ，) 一厂( 足，) l ，( 七，) 是( x ，y ) 的邻点； ( 2 1 8 ) ( 4 ) r o b e r t s 梯度 g 厂( w ) = ，j ) - f ( i + l ，+ 1 ) i + l 巾+ l ，j ) - f ( i ，+ 1 ) 口( 2 1 9 ) 梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法，算法简单易行，但有方向性。这类算 子有r o b e r t s 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子$ n k i t s c h 算子等，它们产生的边缘图像相 似。r o b e r t s 算子是2 2 算子，对具有陡峭的低噪声图像响应最好。其它3 个算子都是3 3 算子，对灰度渐变和噪声较多的图像友卜珲得较好。 表2 一l 常用梯度算子 算子名h 卫 特点 r o b e r t s m煳 边缘定位准 对噪声敏感 一10l1 1 一l 先平均、后微分 p r e w i t t 对噪声有抑制作用 l01o 00 1011ll 一lol- 1 2 一l 先加权平均、后微分，运算 s o b e l 速度快，在检测斜向阶越边 一2o2o oo 缘时具有较好效果 101121 i s o t r o p i clo1 。一1 一、l l 一1 权值反比于邻点与中心点 s o b e l 一压0 压 o00 的距离，检测沿不同方向边 缘时梯度幅度一致 一101 1压1 1 4 华北电力大学硕士学位论文 表2 1 给出了几种常见梯度算子以及它们的特性口。它们具有共同优点是基本 思想简单，运算较快；缺点是只有水平和垂直两个方向的模板，其模板方向仅表示 灰度变化的梯度方向，而非图像实际边缘方向。 将两个正交模板，h ：分别与图像卷积，得到正和 ，然后根据上述公式算 出g ( x ，y ) 作为输出图像的灰度，即达到图像锐化或增强边缘的效果。 梯度增强法容易受到噪声的影响而偏离物体边界，通常需要在增强前对梯度图 像进行平滑。 2 3 3 3 拉氏算子 拉普拉斯( l a p l a c i a n ) 算子是一种十分常用的图像边缘增强算子，它是线性 二次微分算子，具有各向不变性和位移不变性，从而满足不同走向的图像的锐化要 求。 对于连续图像厂( x ，y ) ，它的拉普拉斯算子为 v 2 厂：掣+ 掣( 2 - - 2 0 ) 出咖。 对于数字图像f ( i ，j ) ，拉普拉斯算子为 v 2 f ( i ，j ) = f ( i - 1 ，) + 厂( f + 1 ，) + 厂( f ，j - 1 ) + f ( i ，j + 1 ) - 4 f ( i ，j ) ( 2 2 1 ) 或 v 2 厂( f ，) = z e i ( k ，) 一厂( f ，明 ( 2 2 2 ) 其中，( 尼，) ( f ，) 的4 邻域。 拉普拉斯算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，它是1 个标量而不是向量，具 有旋转不变即各向同性的性质，在图像处理中经常被用来提取图像的边缘。通常使用的 拉普拉斯算子如下所示。 0 一lo - - 14 4 o 一1o l 一1 一l l8一l 一1 1 一l ( 2 2 3 ) 由于是二阶微分算子，所以拉氏算子对噪声更敏感。解决的方法是先进行平滑，再 进行边缘检测。如把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声， 再进行边缘检测，所以效果更好。由于噪声点对边缘检测有一定的影响，所以高斯一拉 普拉斯算子是效果较好的边缘检测器。 该算法得不到边缘的方向，但属于过零检测，得到的边缘点数较少，有利于后 华北电力大学硕士学位论文 面的工作。 ( a ) 原图 2 3 4 图像分割 ( b ) 梯度泫锐化 ( d ) 高斯一拉普拉斯锐化 图2 8 图像锐化 图像分割从本质上说是将各像素进行分类的过程。分类所依据的特性可以是像 素的灰度值、颜色或多谱特性、空间特性和文理特性等。把图像分割成具有某种意 义的部分图像的方法称为图像的区域分割，区域分割的目的是为了将图像分割成有 意义的区域，这个“意义”的含义根据解决的问题不同而不同。分割结果的好坏需 要根据具体的场合及要求衡量，图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可 以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。 2 3 4 1 基于阈值选取的图像分割方法 基于阈值选取的图像分割方法是提取物体与背景在灰度上的差异，把图像分为 具有不同灰度级的目标区域和背景区域的组合，阈值法对物体和背景对比较强的景 物分割有着很强优势，计算较为简单，并且可以用封闭和连通的边界定义不交叠的 区域，是图像分割中最有效且实用的技术之一。 根据获取最优分割阈值的途径，可以把阈值法分为全局阈值法、动态阈值法、 模糊阈值法和随机阈值法等。 阈值分割的基本想法是确定一个阈值，然后把每个像素点的像素值和阈值相比 较，根据比较的结果把该像素划分为两类：前景和背景。一般可以分成以下3 步： 1 6 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 确定阈值。 ( 2 ) 将阈值和像素值比较。 ( 3 ) 把像素归类。 上面的3 个步骤，第一步是关键的，如果能确定一个合适的阈值，就可以对图 像进行正确、方便的分割。 当照明不均匀、有突发噪声，或者背景灰度变化比较大时，整幅图像分割将没 有合适的单一门限，因为单一的阈值不能兼顾图像各个像素的实际情况。这时，可 对图像按照坐标分块，对每一块分别选一阈值进行分割，这种选择与坐标相关的阈 值进行图像分割的方法称为动态阈值方法，也称为自适应阈值方法。 动态阈值选取比较简单的方法则是对每个像素确定以它为中心的一个领域窗 口，计算窗口内像素的最大值和最小值，然后取它们的均值作为阈值。图2 9 所 示选取的窗口为当前像素的8 领域窗口，实际的窗口可以步选取8 领域窗口，可以 选择更大一些的窗口。但是，一般来说，同一种运算窗口越大，需要处理的数据越 多，时间复杂度越大。 彩 c 图2 9 动态阂值确定万法 在图2 9 中，令c 表示当前像素，p 为c 的8 领域像素，令m a xp a l “p 表示8 领域像素的最大灰度值，m i n v a l u e 表示8 领域像素的最小灰度值，则阈值可以设定 为： 丁= m a x v a l u e 丁+ m i n v a l u e ( 2 2 4 ) 也可以采用均值设定阈值： 厶1 o 卜牛( 2 - - 2 5 ) 其中只是c 的8 领域像素。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 ( a ) 原图( b ) 动态阈值分割 图2 1 0 基于动态阈值的图像分割 2 3 4 2 边缘检测分割法 边缘检测分割法是通过检测图像中不同区域的边缘以达到分割图像的目的。这 种方法不依赖于已处理象素的结果。是与并行化，但缺点是对噪声敏感，而且当边 缘象素变化不明显时，容易产生假边界或者不连续边界。 传统的计算方法是用模板在图像中每个象素的邻域进行卷积运算，如一次微分 ( s o b e l 算子、r o b e r t s 算子等) 、二次微分( 拉普拉斯算子等) 和模板操作( p r e w i t t 算子、k i r s c h 算子、r o b i n s o n 算子等) 。这些算子对边缘灰度值过滤比较尖锐且噪 声较小等不太复杂的图像，大多数提取算法可取得较好效果。但对边缘复杂、采光 不均匀的图像，则表现为边缘模糊，边缘非单象素宽，弱边缘丢失和整体边缘不连 续。这些算子前面已经详细介绍过( 见本章的图像锐化) ，这里略过。 在噪声较大的情况下常用：m a r r 算子，递归滤波器、c a n n y 算子，都是先对图 像进行适当的平滑，抑制噪声，然后求导；或先对图像进行局部拟合，然后再用拟 合的光滑函数的导数来代替直接的数值导数。这里详细介绍一下c a n n y 算子。 c a n n y 边缘检i 贝4 算子的基本思想是：首先对图像选择一定的g a u s s 滤波器进行 平滑滤波；然后采用非极限抑制( n o n m a x i m as u p p r e s s i o n ) 技术，对平滑后的 图像进行处理，得到最后的边缘图像。从本质上讲，c a n n y 边缘检测算子属于具有 平滑功能的一阶微分算子1 。 设二维g a u s s 滤波函数为 g ( 训) = 寺e x p _ 等】 ( 2 瑙) 用分解的方法将梯度矢量v g 的两个滤波卷积模板分解为两个一维的行列滤波 器 华北电力大学硕士学位论文 x 2 c r 2 x 2 2 盯2 e x p e x p y 2 2 c r 2 y 2 c r 2 将这两个卷积模板分别与图像( x ，y ) 进行卷积计算，得到输出 ( 2 2 7 ) t = 豢木m ，少) ，b = 等木几，y ) ( 2 - - 2 8 ) 令 彳( f ，) = 霹( f ，) + g ( f ，) ( 2 2 9 ) ，= a r c t a n 丽e y ( i , j ) ( 2 - - 3 0 ) 式中，a ( i ，) 反映了图像( x ，y ) 上点( i ，) 处的边缘强度，口( f ，) 是图像( x ，y ) 上点( f ，) 处的法向矢量( f 交于边缘方向的法向) 。 ( a ) 原图( b ) c a n n y 算子 图2 1lc a n n y 边缘检测算子检测结果 2 3 4 3 区域跟踪分割法 上述方法感兴趣的是象素值的差别，而区域跟踪是寻找具有相似性的象素群， 它们对应某种实体世界的平面或物体。方法是从某一象素出发，按照属性一致的性 的原则( 这个一致性可以是灰度级、彩色、组织、梯度或其他特性) 逐步地增加象 素，即区域增长。对由这些象素组成地区域使用某种均匀函数测试其均匀性。若为 真，则继续扩大区域，直到均匀测度为假。 1 区域生长法( r e g i o ng r o w i n g ) 区域生长的基本思想是将具有相似性质的象素集合起来构成区域。即从满足检 测准则的点开始，从各个方向开始“生长”物体。因为同一区域中象素点的灰度级 p p x x e e 舡 砂 = = 粥一苏粥一砂 华北电力大学硕士学位论文 相差很小，可假设1 为一个已满足检测准则的一小块物体，开始检测它所有邻近点 的灰度值，如满足检测准则，即该点并入上诉小块中，当邻近点被接受后“生长” 成新的1 ，在用得到的新l 重复上述过程，直到没有可接受的邻近点时，生长过程 终止。 典型的区域生长法主要有：单连接区域生长和基于子区域合并的区域生长。这 里我们着重介绍单连接区域生长哺1 。 单连接区域生长认为图像中每个象素为图中的一个节点，用某种方式将属性或 特征足够相似的相邻像元连接起来，这些连接的部分就是属于同一连接分量的所有 像元的最大集。 如何选择合适的生长或者相似准则是区域生长的关键，而对单连接区域生长来 讲，最简单的方法就是计算两相邻元的狄度之差，设定阈值，小于该阈值将它们合 并。 对于一个大小为的图像区域r ，其均值为 2 专莓弛，y ) ( 2 - - 3 1 ) 设定阈值f ，通过下式对象素进行比较 m l 厂( x ，y 一) i f ，则认为点( f ，) 是边缘 3 1 2p r e wit t 边缘检测算子 3 一 三 三 一 一i 二 一；一 二 一 二二i 二1 ：一 3 二 三3 二 二 华北电力大学硕士学位论文 3 1 3r o b e r t s 算子 任意一对垂直方向上的差分可以看成求梯度的近似方法， 用该原理，采用对角线方向相邻两象素之差代替梯度，即 六= 厂( f ，) 一f ( i + l ，j + 1 )= ，( f ，j + 1 ) 正和兀的卷积算子为： r o b e r t s 边缘检测算子利 工： ：酗( 3 - - 5 ) 梯度幅值近似为 r ( f ，) = 正2 + 2 或r ( i ，j ) = l f x l + l f ，i ( 3 6 ) 通过差分可以求得r o b e r t s 算子在差分点( i + 1 2 ，+ 1 2 ) 处连续梯度幅度的近似 值r ( i ，) 。适当选取闽值f ，如果r ( i ，) r ，则认为点( f ，) 是边缘点。 这里i ( x ，y ) 是具有整数像素坐标的输入图像，平方根运算使该处理类似于在人类视 觉系统中发生的过程。r o b e r t s 边缘检测算子采用对角线方向相邻两象素之差进行梯度 检测，其检测水平、垂直方向边缘的性能要好于斜线方向边缘，并且检测定位精度比较 高，但对噪声敏感”1 。 ( a ) 原图( b ) s o b e l 边缘检测 华北电力大学硕士学位论文 ( c ) p r e w i t t 边缘检测( d ) r o b e r t s 边缘检测 图3 1 边缘检测 分析图像特征，边缘各点分布均匀，在横向按一定规律排布，适合用r o b e r t s 边缘 检测算子，该方法在检测时具有各向同性。见图3 1 ，从边缘检测的实际效果看，采用 r o b e r t s 算子边缘检测比较适合该图像。 3 2 二值化图像 图像经过边缘检测后，需要的信息明了些，但还不能从背景中直接得到要识别的目 标，二值化的图像更容易取得图像特征。 对灰度图像而言，若一幅图像所有的象素只含有两个灰度值，则为二值图像。为了 分析图像的特征，一般通过前章所述的图像阈值分割方法将目标( 对象物) 从图像中分 割出来，取值为1 ，而将其他物体或背景统统认为是背景，取值为0 ，这样就将要处理的 灰度图像变成二值图像。二值图像的优点不仅体现在它比灰度图像存储容量小，计算速 度快，而且更主要的是通过二值图像可计算出目标物的几何特性，如目标物的大小、位 置等。 图像二值化需要选择恰当的k 闽值，这里采用了判别分析法寻找阈值。这种方法具 有很好的分离效果，计算类分离指标，使类分离指标最大的k 作为阈值，然后根据闽值 二值化边缘检测后的图像。本文中边缘检测后图像的灰度较低，这种方法刚好能够增强 灰度较低的物体目标。当然也可以依据直方图，给定一个闽值二值化图像。经过二值 化后，图像边缘噪声加重，不光滑。为了能准确地识别边缘上的顶点，可以适当地选择 滤波器。 华北电力大学硕士学位论文 3 3 顶点识别 对二值化后的图像进行扫描，取得图像下面边缘的各像素值。边缘函数用y = 厂b ) 表 示，其x 代表横坐标，y 代表纵坐标。利用这个函数关系式，再求出在边缘上所有极小 值点，即满足条件厂= 0 且厂”) 0 的点。输电线只有一个最低点，所以要识别的顶点就在 这些极小值点中。在数字图像中，各个像素是离散的，因此在求极值点时还要进行差分 化，可利用差分方程求解。 上述求得的极小点不都是顶点，有误识点，所以需要进行一些修正。二值化会使图 像变得粗糙，噪声增加，而且还有可能出现异常点，所以还要对前面的算法进行处理。 所以还要对前面的算法进行处理。出现的误点如图所示。图3 2 中a 顶点是正常点，和 原图对照b 、c 、d 是异常点。 其中b 、d 点的特征是不属于需要识别的顶点，这类异常点可用函数求一阶和二阶 倒数来剔除。c 类点特征是出现平顶点，在数值计算时会出现异常，不能f 确识别。对 c 类点，可求出线段中点，在误差允许范围内可以将中点近似为顶点。下面将重点介绍 b 、d 类的异常点的剔除方法h 1 。 d ( 丌 殆 ) 扫描二值化图像 + 求最大值，并剔除c 类异常点 + 循环计算，剔除b ，d - 类异常点 标度变换，计算实际顶点肇标 + r 终 。i 卜、) 图3 2 异常点图图3 3 顶点识别流程图 设在前面求导取极小值和剔除c 类异常点后的点有个，第i 个顶点纵坐标值 为咒，计算出这个点的y 平均值歹。如果l y k y i 瓦，则k 点剔除。其中是个 误差阈值。依次考察各点，设剔除点有m 个，则再对剩下的一m 个点计算纵坐标 平均值，剔除异常点，如此循环直到不再出现异常点。经过对提取的各像素点进行 修正，剩下的点就是图像顶点。标度变换各点坐标，就取得顶点的图像测量在真实 图像中的实际位置坐标。顶点识别整个流程如图3 3 所示。 图3 4 所示的是二值化以后的图像及顶点识别的结果，对比实际图像，基本 2 6 华北电力大学硕士学位论文 一致。 图3 4 二值图像及顶点识