（水利水电工程专业论文）水电站厂房结构抗振加固优化.pdf

水电站厂房结构抗振加固优化 摘要 红石水电站机组振动引起厂房及大坝等建筑物剧烈振动，据已掌握的国内外文 献，象这样严重的振动也很少见。厂房在此长期严重的振动下，立柱出现水平周边裂 缝，门窗墙壁也均产生裂缝，威胁到电站的安全运行。现场测试表明上游厂坝间在一 定范围内连接加固，虽然解决了厂房上游一阶频率与转频的共振问题，但对下游结构 作用不明显，因此需要对厂房下游结构的加固作进一步的研究。 加固工程本身要考虑施工可行性、经济性，同时兼顾建筑美观、设备放置和电站 运行等条件，在不同程度上限制了加固设计空间。在设计空间受到多种限制下，要使 厂房的多阶频率同时与振源频率错开，给经验试算的分析方法带来了很大的困难。本 文把a n s y s 的模态分析、优化设计、子结构等主要功能进行了合理整合，在满足精度 的前提下，提高了工作效率，节省了机器内存。首先，针对以往计算中，部分模型参 数模拟不准确的问题，根据现场实测数据，运用a n s y s 优化功能对混凝土动弹模和屋 顶桁架杆的轴向刚度进行了反演，用反演的参数结果建立模型进行模态分析与实测数 据符合较好。在合理建模的基础上，提出了多种优化模型，采用多目标优化方法，证 明了每种优化模型一阶频率错开禁区情况下，二阶频率错开禁区的最大可能性，得到 了在此情况下的最优解，很多分析表明，优化往往得到经验试算意想不到的结果。最 后得到了不同控制因素，不同目标函数及其组合下的最优解和多种结构参数对频率的 灵敏度曲线，为具体加固工程提供了有益的参考。在大量的优化分析基础上，综合考 虑其它方面的因素，找到了一种经济、有效、可行的方案，很好地解决了红石厂房下 游抗振加固问题。 本文的计算及理论分析均与实际在建及运行工程相结合，有着很大的实际应用价 值，对其它水电站的建设、运行、管理也有较高的参考价值。 关键词：厂房；加固；有限元；a n s y s ；模态分析；子结构；结构优化：灵敏度分析 水电站厂房结构抗振加固优化 a b s t r a c t t h ev i b r a t i o no fu n i to f h o n g s h ih y d r o p o w e r s t a t i o nc a u s e sv i o l e n t v i b r a t i o no ft h ep l a n ta n dt h ed a m ，w h i c hh a sn o tb e e no c c u r r e di n t e r i o r l y b e f o r e a n ds u c hs e r i o u sv i b r a t i o nh a sn o tb e e nf o u n da c c o r d i n gt o f o r e i g n 1 i t e r a t u r e ，w i t hs u c hs e r i o u sv i b r a t i n gf o rl o n gt i m e ，t h ep i l l a r ，t h ed o o r a n dt h ew i n d o wo ft h ep l a n ta p p e a r sh o r i z o n t a la n ds o r r o u n d i n gc r a c k ，t h es a f e t y o ft h eh y d r o p o w e rs t a t i o nh a sb e e nt h r e a t e n e d b yt h ed a t ao b s e r v e do n - s i t e ， i ti n d i c a t et h a tt h er e i n f o r c i n gp l a nw h i c ht h ep l a n tt od i s e m b a r ka n dt h ed a m t ob ec o n n e c t e dh a ss o l v e dt h ep r o b l e mt h a tt h ep l a n tt od i s e m b a r ko c c u r s r e s o n a n c ev i b r a t i o nw i t ht h ef r e q u e n c yo ft h et n r b o g e n e r a t o ru n i t s ，b u tt h e p r o b l e mo fr e s o n a n c ev i b r a t i o no ft h ed o w n r i v e rs t r u c t u r eo ft h ep l a n th a sn o t b e e ns o l v e d ，h e n c et h es t u d yo ft h er e i n f o r c es t r u c t u r e0 ft h ed o w n r i v e rp l a n t m u s tb em a d e i nt h er e i n f o r c ee n g i n e e r i n g ，i tm u s tb et o o ki n t oa c c o u n ts u c ha st h e c o n s t r u c t i o nf e a s i b il i t y ，e c o n o m y ，e q u i p m e n tp l a c e m e n ta n ds oo n ，t h ed e s i g n s p a c ei s 1 i m i t i ti sv e r yd i f f i c u l tt os o l v et h ep r o b l e mt om a k es e v e r a l f r e q u e n c ys t a g g e r t h e f r e q u e n c y o ft h em a i nv i b r a t i o ns o u r c e sw i 铺t h e e x p e r i e n c ea n a l y s i sm e t h o d i nt h i sp a p e r ，m a n ym a i nf u n c t i o n ss u c ha sm o d e a n a l y s i s ，o p t i m u md e s i g n ，s u b s t r u c t u r ea n a l y s i sa r ec o m b i n e di nr e a s o nt om e e t p r e c i s i o n ，s a v ee m sm e m o r y ，i m p r o v ee f f i c i e n c y b e g i nf o rt h ep r o b l e mt h a ts o m e p a r a m e t e r sc a nn o tb es i m u l a t e de x a c t l yb e f o r e ，a c c o r d i n gt ot h ed a t ao b s e r v e d o n s i t e ，t h ed y n a m i ce l a s t i cm o d u l u sa n dt h ee l a s t i cm o d u l u so ft h es p a ro f t h er o o f t o ph a sb e e nr e c k o n e di nr e v e r s ew i t ht h ef u n c t i o no fa n s y so p t i m u m d e s i g n b a s e do nt h a tt h e m o d e li sb u i i ti nr e a s o n ，m a n yo p t i m u mm o d e la r eb u i i t ， t h ep o s s i b i l i t yt h a tt h es e c o n df r e q u e n c ys t a g g e r st h ev i b r a t i o ns o u r c e sw h e n t h ef i r s t f r e q u e n c y h a ss t a g g e r e dt h ev i b r a t i o ns o u r c e sw i t hm a n yo b j e c t o p t i m u md e s i g nm e t h o d ，t h er e s u l t su n d e rt h em o s tp o s s i b i l i t ya r em a d e t h e a c u i t yc u r v e so fe v e r ys t r u c t u r ep a r a m e t e rt of r e q u e n c y + f i n a l l y ，af e a s i b l e ， e c o n o m i c ，a v a i l a b l ep l a ni s ，f o u n d ，t h ep r o b l e mt h a tr e s o n a n c ev i b r a t i o no f t h ed o w n r i v e rs t r u c t u r eo ft h ep l a n th a sc o m m e n d a b l yb e e ns o l v e d t h ec o m p u t a t i o na n dt h et h e o r e t i c a la n a l y s i si nt h i sp a p e ra r eb o t h i n t e g r a t e dw i t ha c t u a lp r o j e c tw h i c hi sr u n n i n go rb e i n gb u i i t w h i c hh a sg o o d p r a c t i c a la p p l y i n gv a l u ea n dg o o dv a l u et oc o n s t r u c t i n ga n dr u n n i n go t h e r h y d r o p o w e rs t a t i o n s k e yw o r d s ：h y d r o p l a n t ：r e i n f o r c e ；f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ；m o d a i a n a l y s i s ； s u b s t r u t u r i n g ；s t r u c t u r eo p t i m u m ：a c u i t ya n a l y s i s ；a n s y s 1 l - 水电站厂房结构抗振加固优化 第一章绪论 1 1 水电站厂房结构抗振加固问题的研究概况 1 1 1 水电站厂房结构型式及特点 水电站厂房的任务是将水电站挡水或引水建筑物所集中的水能可靠而经济地转化 为可输往用户的电能，它是水电站建筑物的重要组成部分。厂房内集中了水电站机电 设备的绝大部分，是水工、机械、电气等几方面的综合体。水电站厂房比其它厂房工作 条件复杂得多，但它有着其它厂房相同的一些要求( 如建筑上要美观实用) ”。 低水头水电站主厂房上游墙与取挡水结构墙体有分开设计( 如红石水电站) 和整体 设计( 如国内的葛州坝电站、富春江电站、大化电站等的主厂房的上游吊车梁均直接座 落在取挡水结构上) 两种情况。分开设计在挡水结构发生裂缝时，可防止渗水进入厂内， 也可以防止冬季墙面温度低造成墙面结露，以改善工作环境。施工时厂坝可分开施工， 有利于厂房及早封顶，抢先装机，提前发电。这种设计形式客观上基本消除了挡水建筑 物的变形对厂房框架的作用，使厂房受力简单而明确，但是厂房的刚度因此下降。 1 1 2 水电站厂房自振特性的研究概况 5 0 年代以来，我国的设计工作者采用能量法、集中质量法等近似方法求厂房的自 振频率o “。8 0 年代，大连理工大学等单位结合几项大型水电工程，通过模型试验、有 限元计算和现场测试，研究了厂房结构的自振特性“6 ”。随着人们对厂房结构自振特性 认识的提高，特别是在通过对众多工程的模型试验、有限元计算和现场测试之间的相互 对比，积累了大量的工程分析经验，最终还是选择了有限元计算这一有效、快捷又经济 的途径来分析电站厂房的自振特性。 模型试验、有限元计算和现场测试表明，合理选择试验模型和计算模型对所得的结 果有很重要的影响，尤其厂房屋顶桁架结构的模拟一直是很重要也是很难解决的问题， 能否正确模拟对结果有很大的影响。 1 1 3 水电站厂房结构抗振加固措施的研究 改革开放以来我国的水电事业得到了很大的发展，特别是西部大开发战略的提出， 更为水电事业的发展注入了生机，一批世界瞩目的大型水电工程相继建成，据前不久的 消息，我国已由水电资源世界排名第一迈进为水电建设世界排名第一。随着大量电站的 落成，一些水电站厂房结构振动问题也愈来愈受到重视，有些电站厂房结构振动已威胁 到了电站的安全运行。因此围绕着水电站厂房结构加固问题，一些高校和科研单位进行 了大量的有益的研究工作。要对厂房进行抗振加固，就必须对振源情况、共振机理、自 振特性及加固方案本身的性质有全面的了解。这就使问题变得非常复杂且涉及面极广， 需要研究水轮机、发电机、轴承、机架、混凝土支撑、厂房等结构组成的复杂系统，还 有流体、电磁等与上述系统之间的相互作用【8 】。研究理论要涉及到结构力学、电磁动力 承电站厂扁结输抗振加萄伉化 学、流体动力学、材料力学等多学科的交叉，仅对加固方案本身的研究也很复杂，由于 水电站自身的特点，它有包括机械振动、电磁振动和水流脉动等在内的很多振源，往往 影响较大的搬源也不只一个【耕。厂房结构的箨阶频率在巢一隧段分布密集，这样如果使 厂房的频率间时避开各主要振源的频率禁区剐相当困难，同时加隘方案本身妥考虑建筑 j 二荚氍、施工可行、造价低，同时要兼颟瑶溺情况、设备放鬣稻电站运行，郎要傈诞方 案豹有效性、经济性藕可行性，这裁在不嗣黎凄上限铡了设计修改靛空阕，增鸯蟊了热圈 难度。总之，只商将理论分攒、数售计爨、攒型试验与瑷场测试结合起来，农电厂、设 计单位、研究机构、施工单位与生产厂家的多方合作下才能较为全面的进行抗振加固问 题的研究。 1 2 水电站厂房结构动力优化矗3 和灵敏度分析潍。镌的意义 慰厂房结梭进行抗掇翔弱措施礤究，实际土是一辩终梅设计修改，授絮以采，设计 工终卷一直港用麓经验类比的设计方法。这秘传统设毒卡方法的设计过程麓摄搀为“设计 分辑一再设计”的过程，剧首先根据要求进行调查研究和搜集有关资料，参照楣同或 类似任务现商的、已完成的较为成熟的设计方案，凭借设计者的经验。辅以必要的分析 计算，确定一个合适的设计方案，并通过估算，初步确定有关参数；然后对初定方案进 行必要的分析及校核计算：如果某些设计要求得不到满飚，剐可进行设计方案的修改， 设计参数的调整并褥一次进行分析及校核计算，弼诧多次菠复，壹捌获得满意的设计 方案为业。虽然，这个设计过程楚入工试凑与类院分橱豹过程，带存缀大匏寓磊牲。 耄 于影响缕聿冬动力特性抟设诗变量缀多，这转试探羧进，不仅瓣要较多熬设计 l 寸耀，增长 设计周期，瑟且只艰予在少数几个候选方案中进行比较，不易找到最优方案。对于有多 个要求需要月时满足时，如带有多个频率禁区的结构加圃问题，经验设计更显得极为困 难。对红石厂房加固难点之一就是厂房基频及其它固有频率同时与机组转频及其倍频错 开问题，基频与转频错开时，往往二阶频率又与倍频共振，如果二阶频率与倍频错开， 又要防止箜颓与倍频共振，如果褥同时考虑商额与其它嘏源错开问题，经验计算更愚无 能为力。为诧本文对厂房结聿弩参数的敬交弓l 裁舀肖频率改交静敏感往浸鸯符霾结梅饶纯进 行了辑炎。 灵敏度数值反应了缝构的菜一特定赡应隧设计交量戆改变露改变豹变化率，从面发 现对自攘频率影响较大的设计变量，在需要提高或降低鱼振频率州，优先考虑调整对特 ，谯值的灵敏度较大的设计变壁有的放矢的进行优化改进。在优化设计中，在优化分析之 前，进行灵敏发分析，可以清楚地识别各设计变蹩和结构响_ | 藏之间的制约关系，从腻优 化模型中删除对各种响应灵敏度都较小的设计变璧，把对频率影响较大的参数作为最终 的设计变量参与优亿，能减少计算工作豢，提高工件效率。 结构优纯设计是计冀力学斡一个分支，它系统圭| i l 、离效率地敬避结褥懿设计凝经济 又可靠豹_ i 稷结梅。从已有经验着，与耱统设诗比，羯优让设计哥以壤建王理降低造 绘5 0 一3 0 。结构优化设诗，使毖统蛇工程设计方法发生了投本健变革，从两把经验的、 感性的、类比的传统设计方泱转变为科学的、理性的立足于计算分析的设计方法。通过 参数化可以实现对相同的拓扑形状不同设计参数的结构进行优化设计，这对于时效性较 水电站厂房结构抗振加固优化 强、不可能对大量方案进行人工评价的投标设计尤其重要。多目标优化中的主目标法可 以很容易的找到使结构不问阶频率同时错开不同振源的最经济的加固方案。先求在主要 固有频率避免与振源共振隋况下，另一频率与某一振源的最大错开度，在此基础上再寻 求最经济的加固方案。利用结构优化方法还可以根据实测结果数据对模型参数进行反 演。近年来，随着有限元素法、可靠性设计、计算机辅助设计( c a d ) 的理论与方法的 发展与优化设计方法的综合应用，使整个工程设计过程逐步向自动化、集成化、智能化 发展。 1 3 结构优化设计理论发展概况及在工程中的应用“钔 优化设计理论与方法研究已有多年的历史，但是它用于工程设计是在6 0 年代后期 开始的，我国则从7 0 年代中期才开始有关研究。大连理工大学的钱令希院士、程耿东 院士、钟万勰院士等人做了大量的研究工作，并取得了很多世界领先的成果。6 0 年代 以来，电子计算机的出现，有限元法和数学规划理论的发展使得人们不仅有了强大的结 构分析工具，而且有了一套系统的方法来改进设计和优化设计，结构优化设计这一领域 就得到了迅速发展，成为计算力学的一个重要分支。结构优化设计致力于研究系统地和 高效率地改进结构设计的方法，可达到帮助工程结构设计人员设计出既经济又可靠的工 程结构的目的。它使传统的工程计算方法发生了根本性变革，从而把经验的、感性的， 类比的传统设计方法转变为科学的、理性的，立足于计算分析的设计方法。特别是近年 来，有限元素法、可靠性设计、计算机辅助设计( c a d ) 的理论与方法的发展及与优化 设计方法的结合应用，将使整个工程设计过程逐步走向自动化、集成化、智能化发展。 结构优化设计按有无约束条件有约束优化和无约束优化：按目标函数的数量有单目 标优化和多目标优化：按参数不同有集中参数结构优化和分布参数结构优化；按函数的 性质有线性规划和非线性规划等形式。结构优化设计包含极广泛的内容，除了确定性问 题的优化外，近年来人们也在注意考虑不确定因素的影响，研究基于可靠度、健壮性的 优化设计( 如随机规划、模糊优化) 。除了研究材料优化、形状优化外，对拓扑优化研 究也已成为结构优化设计中的前沿课题，特别是拓扑优化研究中提出的均匀性方法等， 可将材料选择、布局优化和形状优化集成一体，为并发性设计中材料、工艺、结构的选 择提供科学的手段。当然，传统的以结构静、动特性为目标或约束的优化设计方法仍是 当今工程界应用的主要方法，特别是结构动态优化还在工程设计领域发挥重要作用。 在优化算法方面，涉及生物化工、人工智能、数学、物理、神经系统和统计力学等 多学科的启发式算法为代表的现代优化算法得到了蓬勃的发展，其中有代表性的有禁忌 搜索、模拟退火、人工神经网络、拉格朗日松驰、遗传算法等。 总之，近4 0 年的结构优化设计研究工作，目前的状况是研究工作比较活跃，在某 些领域应用方面显然落后，在机械特别是航空航天应用较多，而在水电工程中的应用还 远不普及。 1 4 论文研究背景 水电站厂房结构抗振加固优化 1 。4 。1 王程篱分 红石承电蛄为第二松筏汪上黪横级电站，上淤距自由水电站3 8 k i n ，下游距事渍水 电站2 1 0 k m ，加上坝高较低，库容较小，为日调节水库，电站装机四台，总装机容量为 2 0 0 姗，水库总容擐为2 2 9 x 1 0 8 一( p = o 1 ) ，属二级工程，按百年一遇洪水设计，千年 一邀洪水校核。水蓐校核滋水位为2 9 3 9 m ，设计洪水位为2 9 0 。9 m ，正常蓄水位为2 9 0 o m ， 和死水位为2 8 9 o m ，保坝库水位为2 9 7 1 m ，坝顶离程2 9 8 m ，最大坝高4 6 m 。红石水库 鑫予东头筑和东彼变耀小，选曩辘漉定浆蕊永轮橇z 激l 一疆一8 0 0 ，肇提容量5 0 m w ， 增容后最大出力可以达到6 0 删，熄世界上最大的怒浆式水轮机之。采用河床式厂房。 蜒缝沿坝总长4 3 8 m ，绽号是左囊右0 2 5 。共2 5 个坝段。其中，( 1 ) 左岸撼承坝段o 。 5 长9 6 m ：( 2 ) 厂房段长1 3 6 m ，包括6 7 。坝段安装间、8 4 1 1 。坝段厂房主机间和利用 1 2 ”坝段1 4 m 为副安装间：( 3 ) 溢流坝共8 张，总长1 2 8 m ，瞧括1 3 。1 9 。坝段及1 2 。和2 矿 顼段各占6 m ：( 4 ) 右岸2 0 2 5 挡水域段共长7 8 m 。 l 。4 2 效石水电蛞设计特点 红石水电站枫缀和厂房结构的设计有其独自特点，使其区别予其它嗣类型电姑情 况。具体擞现在： 1 、水睾仑机为轴流定浆式，5 个叶片。定桨式机组不能调节叶片角度，在部分负荷 霹转轮室斑和尾承管中懿流态不稳定，造成承力攘动。 2 、水轮发电机组布置上为两导轴承结构，无发电机下导，且大轴较细较长，造成 大睾瘗摆瘦较大，惠溪弓状飚旋振动。 3 、生厂房上游墙与挡水结构墙体分开设计，臌然有越有利的面，但厂房的剐度 因此下降。国肉的麓州坝魄站、富誊江电撼、大他逛站等的主厂房的上游掇车粱均童接 座落在取挡水结构上。 4 、下游立拄外侧为0 5 x 1 o m 的砖结拘装饰梭，不起支撑作用。 1 4 3 红石水电站振动特点 在国内外同类机组中也不同程度地存在着低水头轴流战水轮机的振动问题，如葛州 坝枫组，大伙房枧组等。缎石水电站的典裂表现形式为： l 、掇渤较大，尤箕在开停机过程及部分负荷工况( 如5 0 m w 运行工况) ，补气的效 果不十分驻著。大轴法兰处最大摆度曾达到4 m m 。 2 、梳缀振象诱发7 厂房结聿每振动。上下游立往在下部( 终v 2 7 7 。4 m 鬻程) 产生羯 边水平裂缝，门密等周围墙壁也发生了不同程度的开裂。 3 、大域振动菠应竣显。极缳攘动诱发豹夫竣羧凌表瑷在埂髂明显套掇感，g | 张线 测璧不准，水准仪等外部观测的精度更低。甚至邋在水库岸边的码头也有振感。 4 、厂房内噪声明显。在发电机层或其它地方均有较大噪声存程，尤其有些负麓工 况。 水电站厂房结构抗振加固优化 i 4 4 论文研究的背景 红石水电站机组振动引起厂房及大坝等建筑物的振动，致使厂房下游墙柱在 v 2 7 7 5 m 高程左右严重开裂，下游墙间窗户及上游墙间门洞沿边角斜向有很长的裂纹， 在国内象这样严重的振动也很少见。大连理工大学与白山发电厂合作，自白山、红石大 坝首次定检以来，发现并开始重视红石水电站厂房振动问题，开展了全面、大量的理论 分析、数值计算与试验研究工作，提交了红石水电站机组振动及诱发厂房振动的试验 与理论研究和抗振加固措施研究报告和几份初期成果报告。研究项目一直得到国家电 力公司东北公司、东北斟测设计研究院、北京斟察设计研究院、中国水利水电科学研究 院、清华大学、中国水电第一工程局等单位的大力支持和协作。前一段的研究工作取得 了如下成果： 一、对厂房、大坝、机组轴系统结构等进行了自振特性计算分析，现场测试和有限 元计算结果符合较好。 二、基本掌握了电站的振动规律和特点，对振源及其传播方式和途径有了比较准确 的认识。 三、提出了几种消减振动的措施方法。 四、搞清楚了在尾水管中各种工况均有6 5 6 8 5 h z 强水流脉动频率。这一振源频 率与大坝顺河向一阶自振频率和厂房段引取水建筑物为主的横河向一阶自振频率相耦 合产生共振。这种共振是引起吊车柱在2 7 7 5 m 高程附近混凝土产生环向裂缝及下游窗 户下角板墙产生裂缝的主要原因之一。4 机实施了补气措施，基本消除了这个重大振源。 五、对厂房上游结构进行了加固施工，现场测试表明加固效果显著。 根据已实施的方案，向转轮室或尾水管补气，对某些机组在某些工况的效果并不理 想，并且补气不能消减转频振动和尾水管中接近转频的水流脉动频率；厂房上游结构在 一定范围内加固，上游结构加固效果显著，但对下游结构加固效果不明显，所以有必要 对下游结构的加固进行进步深入研究。 1 4 5 本文的主要工作 水电站厂房在长期严重的振动作用下，部分结构会产生破裂，继而威胁到电站的 安全运行。针对这一问题，结合红石厂房下游结构抗振加固，在以往大量的分析、研 究基础上，本文围绕着同时避开机组转频及其倍频共振、厂房内部设备的放置、材料 用量、加固形式等问题对众多方案进行比较分析，建立大量的优化模型。在合理建模 的基础上，选择合适的方法，对加固结构进行优化分析，对优化结果综合考虑方案的 有效性、经济性、可行性和适用性进行比较。现将本文研究的主要工作概括如下： 一、尝试把a n s y s 的模态分析、优化设计和予结构等主要功能加以合理整合，在满 足精度情况下以提高工作效率、节省计算机内存。 二、针对以往计算中，部分模型参数模拟不准确的问题，根据现场实测数据，运用 a n s y s 优化功能对混凝土动弹模和屋顶桁架杆的轴向刚度进行反演。 瘩电站厂臻结构挽援加强健化 三、针对奁设计空阁受到多种黻隶l 祷况下，寻求最倪熬趣固方案戬错予频率禁区尤 其同时错开多个频率禁区。给经验试算带来的难题。采用多豳标优化方法以寻求厂房 阶频率错开禁区情况下，= 阶频率错开禁区的最大可能性以及在此情况下的最优方案。 鬻、掇出了多矜优讫模型，进行大鬃计算以稽高不阍控稍函素、不溺鬣标函数及箕 缀合螬况下豹最优鼹。 五、采用a n s y s 优化功能中的等步长法和梯度法，进行灵敏废分析，分析不同结构 参数对频率的影稚，为具体鸯西圈工程提供有益的参考。 六、慰不网方寨豹最忧缎进毒亍比较，以考查不同方囊的经济性。 七、结合以上大量的方案，综合分析其它方面的因索，罨求种经济、有效、可行 的加阐措施，戳求最终解决红石厂房下游抗掇加醐的问题。 水电站厂房结构抗振加固优化 第二章水电站厂房模态分析基本理论及方法 2 1 模态分析理论模型h 5 。7 3 由于实际结构的质量都是连续分布的，因此任何一个实际结构都可以说具有无限个 自由度。但是如果所有结构都按无限自由度去计算，则不仅十分困难，而且也没必要。 实际计算中都将无限自由度换成多自由度体系，从而使自振频率计算得到简化。 有阻尼的自由体系的振动方程 阻桫) + 【c 桫 + k b ) = o ) ( 2 - 1 ) 结构的阻尼固有频率为，= 1 一孝2 ，由于结构的阻尼比很小，进行模态分析时可以 忽略阻尼的影响，因此，式( 2 1 ) 可改为 阻】p + 医】c y ) = o ) 假定多自由度体系的自由振动是简谐运动， ( y _ y s i n ( ( o t + a ) ( 2 2 ) 运动方程( 2 2 ) 解的表达形式如下 式中 y _ 佤e l 7 是位移幅值向量，不随时间变化， 对( 2 - 3 ) 式取二次导数，得到自由振动的加速度 抄) = 一2 y s i n ( f + 口) = 一曲2 扫) 将式( 2 - 3 ) 和( 2 - 4 ) 代入式( 2 2 ) ，可以得到 一2 【 彳 】， s i n 0 ，+ 口) + i x 】 】， s i n ( a ，+ 口) = o 由于正弦项为任意的，消去后可变式( 2 - 5 ) 为 ( 吲一国2 阻】) y = o ( 2 - 3 ) 只是振幅变化：口为相位角。 上式是位移幅值 y ) 的齐次方程。为了得到扩) 的非零解 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) 应使系数行列式为零， 即 ik 一2 阻 l = 0 ( 2 7 ) 式( 2 7 ) 称为体系的频率方程。将行列式展开，可得到个关于频率参数国2 的行次代数 方程( n 是体系自由度的次数) 。求出该方程的聆个根? ，国；，：，即可得出体系的” 个自振频率q ，0 9 一c o 。把全部自振频率按由小到大的顺序排列而成的向量称为频率 向量如 ，其中最小的频率叫做基本频率或第一频率。 令妒 表示与频率0 9 ，相应的主振型向量 将0 9 和 代入式( 2 - 7 ) 得到 ( 医卜0 2 2 阻】) y 。 = o 令i = 1 , 2 ，n ，可得出月个向量方程，由此可求出n 个主振型向量口1 y 2 y “ 。 2 2 有限元法概要m 咕 有限元法是为了对某些工程问题求得近似解的一种数值分析方法。它可以将连续的 求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的的组合体。由于单元能按 不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模拟几何形状复 水电站厂房结构抗振加鼹忧化 杂懿求解域。幸 箨中，鸯黻元法是零l 瘸在每个单元痰缓定豹迓似爨数，来分片地表示金 求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由朱知场函数及其导数在单元的各 个结点的数值和其捅值函数来表达。这样，一个问题的分析中，未知场函数及箕导数在 备令镰点上的数篷裁成隽新懿未知慧( 迄郯鸯由庭) ，从两搜一个连续懿无限叁由凄翊 题变成离散的有限自由度问题。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别 是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而燕在单元上舰定的，而且事先不要求满 慧任何透癸条件，嚣诧它可戮嗣来簸理缓复杂懿连续奔度蠡霹趱。有限攀元法中瑟程耀黪 主要建期辽金( g a l e r k i n ) 法，它可以用于已经知道问题的微分方程和边界条件、但是 变分的泛函尚未找到或者根本不存在的情况，因而进步扩大了有限单元法的应用领 域。避三十多年来，有限元法的理论和应用都得至l 了迅速酶、持绥不断的发展，在工程 分= 爨中懿馋楚已从分辑彝校菝扩展到优优设计劳翻计算枧辅助设计技术相结舍。尤其是 随着电子计算机的应用及推广及计算机性能的提高，有限单元法日广泛应用于机械、航 空、土木、水利、化工、造船、铁道、采矿、石漓等各行业，成功遥解决备稀复杂的工 程海题。戏熬豹工程诗雾软转懿s a p 秘a n s y s 等技广泛嫩矮子蜒决工程逮鞭。 a n s y s 是一个融结构、热、流体、电磁、声学于一体，功能强大灵活的设计分析及 优化软件“”。它具有强大的子结构功能，通过把部分单元等效为一个越单元，可大大节 省求解运弊时闽或搀寒建模效率；挺供了对羧诗熬形竣、应力、叛率、费用、重霪等熬 自动优化的功能：基于m o t i f 的图彤用户界颟，智能化菜单引导、帮助等，为用户提供 了强大的实体建模及网格划分工具，直接建模与实体建模相结合。可对各种物理场量进 行分拼；前、藉处理及求解除段紧密结合，可戬进行诗舞结莱静彩色等蓬线显示、禚凄 提示、矢擞显示、变形显示及各秽旗画照示等。本文姆a n s y s 的模态分孝厅、优化设计、 子结构等燕要功能加以合理整合，对厂房结构进行加固优化。 - 8 - 水电站厂房结构抗振加固优化 第三章结构优化设计及灵敏度分析基本理论与方法 3 1 结构优化设计基本理论”羽 3 1 1 优化设计数学模型的建立 对于约束优化问题，其数学模型表达为： r a i n f l z 仁e ” 扎t g ，暇) o ，j = 1 , 2 ，” 以) = o ，k = 1 , 2 ，q 其中x = b ，x ：，屯，h r 称为设计变量 对工程设计问题设计变量均属实数，设计空间称为实欧氏空间记作e “，n 为维数 m i n f ( x 1 称为目标函数又称为评价函数 把满足所有约束条件的点z 即满足囊暖) = o ，i = 1 , 2 ， ) o ，= 1 , 2 ，m 称为可行点( 或可行解) 。 所有可行点组成的点集称为可行域， 若把可行域记为s ，即 s = z 慨( 爿) _ 0 ，f ：1 , 2 ，g 【x j 0 ，= 1 , 2 ，m 优化即为求z + s 且使i ( x ) 在s 上达到最大( 或最小) ，把x + 称为最优点，目标函 数r ( x ) 称为最优值，两者台称问题的最优解。 在优化过程中要控制设计变量的数量，做到既能较为全面地反映结构的动特性又不 致因求解规模过大而导致严重浪费硬件资源或不能求解。太多的设计变量增加了收敛到 局部极小值而非全局最小值的概率，甚至当模型高度非线性时迭代会发生震荡，过多 的设计变量需要更多的迭代和计算时间。本文采用的减少设计变量的手段是变量关联， 互相有联系的非独立尺寸按某个比例关系确定。对精选的设计变量，通过灵敏度分析再 挑选其中的敏感变量以简化设计问题，提高优化算法的效率。由于各阶模态所对应的敏 感设计变量集合往往并不相同，因而对各阶敏感设计变量集合加以综合，以寻求通过最 少的设计变量的修改，同时满足多阶固有频率与多阶振型设计要求。本文的设计变量个 数1 个到8 个。为了得到尽可能符合实际需要的设计，必须选择足够多的状态变量。但 为了减小问题的规模从而加快优化进程，必须消除不必要或冗余的状态变量，本文的状 态变量有约束f 1 ，约束f l 和f 2 两种情况。目标函数越多，对设计的评价愈周全，设 计的综合效果愈好但对问题的求解也越复杂。本文的动力优化问题目标函数为体积，所 以为非线性规划，通过主目标法把多目标优化转为单目标优化问题。a n s y s 程序中，总 是最小化目标函数，如要最大化x ，可将问题转化为求数值x i = c - - x 或x i = i x ，其中c 远大于x ( 因为负值会引起数据问题) 定义c x 比用1 x 的方面要好，1 x 在零阶法中 查皇熬! 垦堕蹩垫壅垫垦垡些 不能得到准确的逼近。本文中的f 2 凝大化问题转为让f = l o o - - f 2 最小化的问题。图3 一l 给出结构优化的基本过程框圈。 设计翘慧 提出性能要求 选择结构形状 确定设计向量x 确定目标函数z ( x 1 建立约束蘩 孛g ，留) o h j 似) = 0 选择初始状态爿( o ) 优化分析 终止遮代，输出 强3 一l结构优纯的基本过程稽瘸 s 。l 一优化设计中麓多匿标逸越 本文荣蠢多个频率禁区的动力优化闻题，必须袋怒多目糖饯化方法。求蝣多霹栋优 化问题最主瑟的有两大类：一类是把多目标闷题转化成一个或一系列筚目标闯题求解作 为多圈标优化问题的一个解( 主要目标法) ；另一类是嶷接求非劣解，然后从中选择较好 解。本文采瘸薅一类方法，对于主要嚣标法又有两释情况邵转化为鼙一蟊标求解稚转纯 为一系列单目标求解。 - 1 0 水电姑厂房结构抗振加固忧化 1 、转耽为单一强标求解 求解时从茸个目标中选择个目标作为主要目标，而对其它目标只要满足一定要求 帮可，鄹掩这些疆稼转讫或约寰条箨。 如某二维问题具有两个分目标函数 m i n f ( x ) = 啊取磊暖) y 姐g 似) o ，= 1 , 2 ，p 经分析后取z 留佟为主要瑶标，刚 留) 为次要霹标函鼗，把次要嚣标函数麓上一个 约束 o ： 厶瞄) 五。 o 为事先给定的限制值。这样，把殿多目标优化问鼷转化为求以下的单目标优化问题： m i n f ，暖) 扎t g ，似) o ，0 = 1 , 2 ，p ) g p + t 讧) = 。一 讧) o 2 、转豫为一系列蕈妥橡袋舞 该法是将问题的g 个目标函数按其重要程度作出排序，然后依次将各目标函数极小 化。 先对第一个舀标函数求极小化，取得最优值 z = m i n f ，) g ，暖) 0 ( ，= 1 , 2 ，p ) 霉隶第二令爨振函数懿极小纯，毽援：射霰要将第一个毯标函羧转化为辘助终寒，霹 g ，( ) = z + 一一伍) 0 褥蘩二个磊檬函数瓣蕞筑穰办，然菇再求蘩三卞銎标函数瓣缀枣纯，俊菇类推。热瓣 于求第k 个目标函数极小化的数学模型为 五= m i n f ；留) g k q ) s t 。g 似) 00 = 1 , 2 ，p ) 甄暖) ；工+ 一无瞳) 00 一l ，2 ，k 一1 ，k + l ，q ) 如此下去，嶷到求缮笳g 个疆标函数戆最优瓣盖+ 稠五。= m i n f 。，暖) 。憩即为多耳振阉 题在分层序列意义下的最优解。 3 。1 3 优纯设计基本解法 谯亿诗舞求饶方法豹特煮是：按慧一定静逻辑缩擒送行爱复弱数毽计冀，寻求蘸数 值不断下降的设计点，直到蠼后获得足够精度的近似解时就终止计算。 水电站厂房结构抗振加固优化 从一个任选的初始点x ( o ) 出发，沿某个方向s ( o ) ( 此方向是按某种优化方法所规定 的) ，以初选步长口( o ) 去寻找一个新点z ( ，使函数值下降。即 ( 1 ) = 工( o ) + a ( o ) s ( o ) 便满足 厂陋o ) 厂( 。) 则x ( o 就是一个优于z ( o ) 的新设计点。然后，以z 1 ) 为新起点按类似的公式产生下一个 新设计点。 ( 2 ) ：x 0 ) + d o ) s o ) 使满足 厂2 ) 厂( 1 ) 这样，依次可得一系列新设计点z ( ”，x ( ”，z ( “，z 曲+ ”，这些点通常称之为迭代点。 第k + 1 次迭代点按下式产生 z ( + 1 ) = ( ) + 口( i ) s ( i ) 上式就是优化计算所采用的基本迭代公式。 每次迭代获得的新迭代点的目标函数值都应满足函数值不断下降的要求，即满足适 用性要求。但对于约束优化问题，还应检查新点是否为可行点，即满足可行性要求。如 果适用性和可行性兼备，再继续下一次迭代，最终自然也能得到非常接近该函数的约束 最优点的近似最优点。 3 1 4 迭代计算的终止准则 通常采用的迭代终止准则有以下几种： 1 、点距准则 相邻两迭代点之间的距离已达到充分小，即 i l 肖“1 ) 一爿( 忙s 或舸 2 、函数值下降量准则 相邻两迭代点的函数值下降量已达到充分小 当i ，伍( “) ) j 1 时，用函数相对下降量准则 丝竺) 二世! ) 厂耳4 “j ) 3 、梯度准则 目标函数在迭代点的梯度已达到充分小，即 水电站厂房结构抗振加固优化 j | 可留) 忙占 i i v ，( x 1 ) ) n = 阍疆f 酉 3 2 灵敏度分析方法。4 3 3 2 1 灵敏度定义 设p 。表示结构参数( 几何尺寸、材料性质等) 中的某一兀素，0 3 0 ，对p ，的灵敏度 分析就是寻找适当的p 。，使鼍挚( f = l ，2 一) 绝对值最大且符号相同。妥o p 孕m 称为m 对c p 。 p 。的，阶灵敏度，表征。，对儿变化的敏感程度，一般，取1 或2 即可。 从数学意义上讲，可以定义更广泛的灵敏度概念。设f ( p 。) 表示关于 p 。= 1 , 2 ，吖) 的多元函数，则有z 阶微分灵敏度和差分灵敏度 s ，m ) 2 研o s f s 批) = 筹 统称为f 对p 。的，阶灵敏度。当，= 1 时，s i ( f l p 。) 常简记为s ( f i p 。) 。f 可代表任何动 态特性，p 。表示结构参数。 3 2 2 用灵敏度法对结构参数进行修改 设f 是p 。的函数，且p 。的改变量p 。为小量，则f 对p 。的一阶差分灵敏度与一 阶微分灵敏度近似相等，即 氇fa f p 。印。 则 a f ：罢6 p 。 呼k 显然，若已知f 和罢，则可求出卸。 印 即 廿、罢一印。 ( p ， 这就是灵敏度法做结构参数修改的基本思想。 3 2 3 关于局部及全局灵敏性 水电蚰厂房结构抗振加圃优化 麟部灵敏凝在结梅参数改爱较，l 、瓣才是壤礴静，墨耨绪梭参数变纯大予瑟结构参数 的一定程度或定比例时，如果仍按选些敏感度指定方向修改，可能会偏离实际结果， 误差缀大。全爨灵敏魔反映了设诗交爨对髫标遁数巍状念变量熬整钵变纯影晌，但在小 范围内没有局部灵敏媵精度高。 3 3 在优化设计中使焉予结构强麓 3 。3 。l 子缝橡法概述 结构的局部分孝居，必须绘嫩局部的边界条传。但是工程中，髑部的边界条 牛往往缀难 确定，战者将弹性连接变为了刚性连接，无法诋确反映结构件之间的实际传力* 系。利糯 这种髑部分柝结果评估结构熬体受力后的结果，往往导致较大的误差。因此，结构件分析 不麓餮霞整体分据，成为设计入员静荚谈；奁工程设诗牵，整体缝梅分褥由予麓模大、难 度高，往往成为十分迫切与关键的瓶颁问题。 予维麴翁技寒基番窭是踅黪凝聚，馨挺刚瘦( 或转撼) 、缀蓬( 或毙热) 缒簿及缀懋 钜阵凝聚到一组主自融度上，这一过程在a n s y s 中称为超单元生成。一旦超单元矩阵计 算完戏，超擎元就可以象其它任 哥单元一样馊用。 对予任何个大挝复杂结构，我们总可以划分为若干部分或结构件( 简称为予结 构) ，它们靠边界节感与整体结构相关连。如果我们将所有的子结构的边界节点组成一 个集合，那么这个集合便表援了这个大蝥复杂结构的连接骨檠，我们称之为边赛结稳。 只要我们把各子结构对有关边界节点的效应( 或影响) 计算出来，并施加在这些边界节 赢上，羽释凌大鍪复杂结构豹分褥阉越，便转嶷舞交解瓣模小褥多戆装于子终梅及边撵 结构闷题。当然，如果边界结构与子结构的规模也很大，还可以再剖分为若干= 级或三 缓豹予结挽。 对子结构的分析，其主要计算工作量是消除浚予结构的内部节点自