（水利水电工程专业论文）水电站配水环管结构非线性分析与设计优化.pdf

人连理工大学硕+ 学位论文 摘要 冲击式水轮机电站的建设无需巨型大坝，它适用于高水头，而且发电需要的流量也 较小，因此它在环境保护的意义上，比其他电站更具有优势。冲击式水轮机未来的发展 趋势是向高水头、大容量的方向发展，传统的小型卧式机组将逐渐被结构和控制简单的 立式多喷嘴高转速机组取代。 配水环管是冲击式水轮机重要的过流部件，他与喷嘴钢管，结构形式较为复杂，与 一般的钢蜗壳有很大区别；如何进行合理的优化设计，是影响水电站安全运行关键问题 之一，为此有必要对配水环管结构的受力状态进行深入的研究。 因此，本文结合国外阿莱瓦工程建设实践，在收集和总结前人经验的基础上，以大 型通用有限元分析软件a n s y s 为平台，对保压值配水环管结构结构进行以下几个方面 的研究： ( 1 ) 对配水环管充水保压值进行优选，采用三维有限元方法对配水环管和外围混凝 土进行线性计算，对机组的运行性能、外围混凝土的应力状态、变形规律和钢筋配置等 进行综合比较，选择合理的保压值； ( 2 ) 根据选定的充水保压值，对配水结构进行不同配筋率下的三维有限元非线性分 析，分别研究其对外围混凝土裂缝分布、最大裂缝宽度、钢衬和钢筋的应力分布情况的 影响规律，确定合理的混凝土配筋方案； ( 3 ) 根据合理配筋方案，取不同的保压水头进行非线性计算，研究保压水头对承载 比的影响和不同保压值下裂缝的分布与开展情况，进一步验证初选保压值的合理性； ( 4 ) 温度荷载对配水环管结构有着不可忽视的作用。利用有限元理论，对配水环管 外围混凝土在温度荷载作用下的应力与变形情况进行计算分析，分析温度荷载的影响， 分析温度变化对配水环管结构配筋的影响。 本文着重从保压值初选，非线性分析，温度敏感性分析对高水头配水环管结构进行 了研究，对其他冲击式水电站建设、运行及管理有较高的参考价值和实际应用意义。 关键词：配水环管；非线性；保压值优化；温度分析；裂缝 大连理工大学硕士学位论文 n o n l i n e a ra n a l y s i sa n dd e s i g no p t i m i z a t i o nf o rd i s t r i b u t o r s t r u c t u r ei nh y d r o p o w e rs t a t i o n a b s t r a c t h y d r o p o w e rh o u s e sc o n s t r u c t i o no fp e l t o nt u r b i n ea p p l i e di nh i 曲w a t e rh e a dd o e s n t n e e dg i a n td a m f l u xf o rg e n e r a t ee l e c t r i c i t yi sa l s os m a l l e r s ot a k i n gi na c c o u n to f e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n ，i tp r e v a i l sa g a i n s th y d r o p o w e rs t a t i o n t h ed e v e l o p m e n tt e n d e n c y o f p e l t o nt u r b i n ei st oh j 【曲w a t e rh e a da n db i gc a p a c i t y t r a d i t i o n a lh o r i z o n t a lt u r b i n ew i l lb e r e p l a c e db yv e r t i c a l u n i tw i t hm o r en o z z l e sb e c a u s eo fi t s s i m p l es t r u c t u r ea n de a s y o p e r r a t i o n d i s t r i b u t o ri st h ei n p o r t a n to v e r c u r r e n ta s s e m b l yo ft h ei m p l u s et u r b i n e d i s t r i b u t o ra n d t h en o z z l es t e e lo fp e l t o nt u r b i n em u c hd i f f e r e n tf r o mn o r m a ls p i r a lc a s ei sc o m p l e xi n s t r u c t u r ea n dt h es t r e s sa n ds t r a i n h o wt or e a s o n a b l eo p t i m i z ea n dd e s i g ni st h ep i v o t a l p r o b l e mo fs a f eo p e r a t i o nf o rh y d r o p o w e rs t a t i o n s ow e s h o u l dt a k em u c hd e e ps t u d yt ot h e l o a dc o n d i t i o n so f t h ed i s t r i b u t o rs t r u c t u r e t h e r e f o r e ，t h i sp a p e ri sf o c u s e do nt h ea b o v eq u e s t i o n sa n dp r e d e c e s s o r s e x p e r i e n c e b a s e do na l l a ik h h w a rp r o j e c t ，t h ef o l l o w i n ga s p e c t sa b o u td i s t r i b u t o rs t r u c t u r eo fp r e s s u r e h o l d e da r es t u d i e d ： ( 1 ) c o m p a r i n gt h eo p e r a t i n gc o n d i t i o no fu n i t s ，s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n ts t a t eo ft h e d i s t r i b u t o ra n ds u r r o u n d i n gc o n c r e t eu n d e rd i f f e r e n tw a t e rp r e s s u r e ，s o a st o o p t i m i z et h e p r e s s u r ev a l u eo f t h ed i s t r i b u t o ri nh y d r o p o w e rs t a t i o nw h e nc o n c r e t ei sp l a c e d ( 2 ) b a s i n go nt h ep r e s s u r eh o l d e ds e l e c t e d ，s t u d y i n gs t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ed i s t r i b u t o r a n dr e i n f o r c e m e n t ，c r a c k i n gd e v e l o p m e n to fs u r r o u n d i n gc o n c r e t ea n dt h em a xc r a c kw i d t hb y m e a n so f3 - dn o n 1 i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st oo b t a i nt h ei n f l u e n c er e g u l a t i o n ，a n da l s o t h i sc a no b t a i nf e a s i b l er e i n f o r c e m e n ta m o u n ta n da r r a n g e m e n t ( 3 ) b a s i n go nt h er a t i o n a lr e b a rr a t i os e l e c t e d ，s t u d y i n gt h ei n f e c t i o nt ot h eb e a r i n gr a t i o ， d i s t r i b u t i o nm a de x p a n s i o no fc r a c k si nd i f f e r e n tp r e s s u r eh o l d e d a n da l s oc h e c k i n gt h e r a t i o n a l i t yo f t h ep r e s s u r eh o l d e ds e l e c t e d ( 4 ) l o a d sc a u s e db yv a r i e t yo ft e m p e r a t u r et a k ei m p o r t a n tf o u n t i o nt h a tc a n tb en e g l e c t c a l c u l a t i n gt h et h e r m a ls t r e s sa n ds t r a i no ft h ed i s t r i b u t o ra n ds u r r o u n d i n gc o n c r e t eu n d e r t h e t e m p e r a t u r el o a d ，t os t u d yt h e e f f e c t su n d e rt e m p e r a t u r el o a d ，a n dt h ee f f e c t st ot h e r e i n f o r c e m e n t so ft h es t r u c t u r e 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 i nt h ep a p e r ，t h eo p t i m i z ep r e s s u r eh o l d e d ；3 - dn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ； t e m p e r a t u r ea n a l y s i so ft h ed i s t r i b u t o rs t r u c t u r ea r es t u d y e d i ti se x p e c t e dt h a tt h ev a l u a b l e s u g g e s t i o n sc o u l dp r o v i d et h er e f e r e n c ef o rt h eo t h e rh y d r o p o w e rs t a t i o no f p e l t o nt u r b i n e k e yw o r d s ：d i s t r i b u t o r ；n o n l i n e a r ；p r e s s u r eh o l d e d ；t e m p e r a t u r ea n a l y s i s ：c r a c k 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究_ t - 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：量j 驻日期：丝与乙上4 二 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：雪与蟛 导师签名：墨霆墨导师签名：= 鱼送盗 盟年毒月l 日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 论文研究背景 在利用水能中，混流式和轴流式水轮机获得了最为优先的发展，无论在单机容量 还是机组尺寸都居于领先地位。至于冲击式水轮机，由于其使用水头较高，相关技术 的难度大，相比之下应用的很少。但是随着世界许多发达国家，对水力资源已经在很 大程度上进行了开发，低水头资源的可开发量越来越少，人们开始转向对高水头进行 开发，从而对冲击式水轮机产生了兴趣。而且冲击式水轮机电站的建设无需巨型大 坝它适用与高水头，而且发电需要的流量也较小，因此它在环境保护的意义上，比其 他电站更具有优势。冲击式水轮机未来的发展趋势是在提高效率的同时向高水头、大 容量的方向发展，传统的小型卧式机组将逐渐被结构和控制简单的立式多喷嘴高转速 机组取代蝴。 水电站配水环管结构是蜗壳结构形式特殊的一种，是冲击式水轮机重要的过流部 件，也是埋入混凝土中的大型隐蔽设施之一，其结构形式不仅需要满足使有效水头的 损失达到最小，还要有足够的强度和刚度以保证机组的安全运行。配水环管及其外围 混凝土结构既要承受水电站运行时的水压力，又要承受厂房上部结构传来的荷载( 上部 荷载主要包括混凝土结构自重、机组重量及其它各种附属设备重量，因此它是厂房结 构设计的关键) 。 配水环管结构有着比普通蜗壳结构更加复杂的形式，钢衬、钢筋混凝土结构有着 逐渐变化不规则的外形，尤其是配水环管与喷嘴处钢管的连接段类似于岔管体型，有着 复杂的边界条件，以及各部份不尽相同的材料特性随着冲击式水电站的发展，配水 环管这种结构形式已越来越多的受到重视。 关于冲击式水电站中的重要结构配水环管结构，结构优化设计的研究很少， 多数也是对具体的工程进行受力分析，配置大量的钢筋。这样不仅造成资源浪费，同 时给施工也带来困难。 根据水电站厂房设计规范( s l 2 6 6 - 2 0 0 d 第4 4 4 条对金属蜗壳外围混凝土的设 计规定，“对大型或高水头工程，外围混凝土除承受结构自重和上部结构传来的荷载 外，还要承受部分内水压力，宜采取蜗壳充水加压状态下浇筑外围混凝土。其充水加 压值可根据外围混凝土结构具体条件分析研究确定。”为了确定合理的保压值，为了 了解配水环管外围混凝土结构受力状态，有必要对配水环管结构进行系统的研究。 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 配水环管结构周围的应力状态十分的复杂，尤其是以前在进行水电站厂房下部结 构配筋时，往往不关注温度荷载的影响，或者把温度作用按照其他荷载引起的应力加 上一定百分比来考虑。”。近年来一系列的数值分析和原型观测资料都表明，温度变化 是一项非常重要的荷载，所以有必要分析研究结构温度的影响嗍。 2 水轮机蜗壳结构型式 国内外大中型中高水头水轮机蜗壳的结构型式主要有三种： ( 1 ) 钢蜗壳外铺设垫层后浇筑外围混凝土( 简称垫层蜗壳) ； ( 2 ) 钢蜗壳在充水加压状态下浇筑外围混凝土( 简称充水加压蜗壳) ； ( 3 ) 钢蜗壳外直接浇筑混凝土。既不设垫层也不充水压( 简称完全联合承载蜗壳) 。 1 2 1 垫层蜗壳 我国以往大中型水电站的钢蜗壳，大都用外加垫层的做法。国内采用这种结构的 最大机组是李家峡水电站，单机容量4 0 万k w ，装机5 台，共2 0 0 万k w 。蜗壳承受静水头 约1 4 0 m ， l d 的设计值达1 2 8 0 m 2 。苏联以前也多采用垫层蜗壳。总装机容量为4 6 0 万k w 、 单机容量为2 2 5 万k w 及2 5 万k w 的布拉茨克水电站，以及装机容量5 0 0 万k w ，单机容量为 5 0 万k w 的克拉斯诺雅尔斯克水电站都用了垫层蜗壳。克拉斯诺雅尔斯克水电站及其5 0 万k w 机组也是世界上迄今采用垫层蜗壳的最大水电站和最大机组。蜗壳进口断面直径 8 7 m ，设计内压( 包括水锤) 1 3 5 m 水柱，h d 值1 1 7 4 5 m 2 。 西方国家及日本的水电站采用垫层蜗壳相对较少。 1 2 2 充水加压蜗壳 美国长期以来，多采用充水加压浇筑混凝土的蜗壳。这一方法最先由田纳西流域 管理局( t v a ) 在三十年代初作为最优方法而推广。美国机械工程师协会( a s m e ) 的压力容 器标准规定所有压力容器都必须进行水压试验，蜗壳作为压力容器的一种，采用充水 加压的型式，也就满足了a s i d e 标准的要求。这样，水压试验和充水加压蜗壳就作为历 史惯例而存在于美国。田纳西流域管理局和陆军工程师团几乎全部采用设计静水压作 为充水加压的压力值的方法，仅有少数几个工程采用过低于正常静水压下浇筑混凝土 的做法。加拿大对中高水头的大机组多采用充水加压的蜗壳，其中有拉格朗德二级、 邱吉尔瀑布等大水电站 在巴西，2 0 万k w 以上的机组，即使水头不高，采用充水加压蜗壳。西欧对大中型 机组，多采用充水加压蜗壳。西方的单机容量超过5 0 万k w 机组的水电站，如大古力、 古里、伊泰普等水电站，无一例外都采用充水加压蜗壳。 夫连理工人学硬士学位论文 此外还可以看到，高水头、大容量的可逆式抽水蓄能机组，采用充水加压蜗壳居 表1 1 国内外采用的充水保压蜗壳结构及其主要参数 t a b 1 1n a t i o n a la n d i n t e r n a t i o n a l p r c l o a d i n g f i l l i n gs c r o l lc a s t r u c t m - e a n dp 抽8 f yp 8 m m 矗既s 我国近年来也开始采用充水加压蜗壳。1 9 9 1 年开始发电的天生桥二级电站1 4 号 机组( 单机容量2 2 万k w ) 是我国大型机组最早采用充水加压蜗壳的。广州抽水蓄能电站 一期工程、潘家口电站抽水蓄能机组、十三陵抽水蓄能电站、二滩水电站( 单机容量5 5 万k 帅、天荒坪抽水蓄能电站( 单机容量3 0 万k w ) ，广州抽水蓄能电站二期工程、三峡水 电站( 单机容量7 0 0 m w ) 机组均采用了这种蜗壳结构型式。随着更多的大容量、高水头常 规机组和大容量抽水蓄能机组的建设，充水加压蜗壳在我国有更多应用的趋势。 1 2 3 完全联合承载蜗壳 苏联是这种蜗壳，即所谓钢衬钢筋混凝土蜗壳的首创者。从6 0 年代起，苏联在克 拉斯诺雅尔斯克和布拉茨克两座巨型水电站开展钢衬与钢筋混凝土联合承载的研究 为了降低座环与蜗壳连接处的弯曲应力，取消了此处1 5 2 0 m 范围内的软垫层，取得 了良好效果。后来相继在努列克水电站( 蜗壳设计压力3 8 0 m 水柱，单机容量3 0 万妍，总 容量2 7 0 万k w ) 、英古里水电站( 蜗壳设计压力5 5 0 m 水柱，单机容量2 6 万k w ，总容量1 3 0 万k 1 ) 、萨扬舒申斯克水电站( 蜗壳设计压力2 8 6 r a 水柱，单机容量6 4 万k w ，最大出力7 3 5 万k w ，总容量6 4 0 万k w ) 实现了完全联合承载的蜗壳。在设计时，由钢衬和外包钢筋混 凝土共同承受内水压力，不考虑由钢衬单独承受内水压力，因而钢衬可以减薄。萨扬 舒申斯克水电站及其6 4 万k w 机组也是世界上迄今采用完全联合承载蜗壳的最大水电站 和最大机组据苏联专家称，今后大容量机组将主要采用这种蜗壳，而且完全有把握 把这种结构应用于单机容量为1 0 0 万k w 的水轮机蜗壳。 北欧国家和日本采用完全联合承载蜗壳的较多，但是与苏联不同。这些国家的钢 蜗壳是按单独承受全部内水压力设计制造的，并不因有外包钢筋混凝土而将钢蜗壳减 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 薄。但是由于钢蜗壳和混凝土之间没有设置人工问隙，蜗壳运行时，内水压力的大部 分将传给外围混凝土，因此外围钢筋混凝土要按承受大部分内水压力来设计，即所谓 “双重设计”。 1 3 水电站蜗壳结构的发展状况 蜗壳是水电站水下部分的主要结构之一，其结构形式不仅要满足使有效水头的损 失达到最小的要求，而且还要有足够的强度，以保证水电站的安全运行。此外，还必 须满足施工方便和造价低廉等要求o 。 1 3 1 国外发展情况 高水头电站常采用圆形断面的钢蜗壳。过去，由于蜗壳断面尺寸较小，钢蜗壳的 选材和工艺容易解决，因此常在钢蜗壳的上半周设置垫层，使钢蜗壳承受大部分内水 压力。 自6 0 年代以来，水电站单机容量不断增大，出现了欧美等国家的高水头、大容量 机组。为了满足强度要求，同时保证外围混凝土的抗裂安全，这种蜗壳体厚度达7 0 1 2 0 咖，带来材料和工艺方面的一系列困难为此出现两种结构形式：一是蜗壳不打预 压，也不设垫层，成为完全联合承载蜗壳，这不仅提高了机组刚度，而且可使钢蜗壳 的壳体壁厚大为减小如前苏联的萨扬舒申斯克、努列克、英古里水电站；二是采用 充水保压蜗壳，钢蜗壳在一定内水压力的预压下浇筑外围混凝土，成为部分联合承载 结构，以达到减小内压外传和提高机组刚度的目的，此种结构形式多被采用，如巴西 伊泰普、美国的大古力、委内瑞拉的古里等巨型水电站。已建工程情况嘲如表1 2 所示。 表1 2 国外已建工程情况 t a b i 2i n t e r n a t i o n a li n s t a n c e so f a c c o m p l i s h e dp r o j e c t 大连理工大学硕士学位论文 1 3 2 国内发展情况 我国己建的水电站蜗壳，大多是钢蜗壳上半圆范围内加弹性垫层的钢衬、钢筋混 凝土结构，如李家峡水电站、漫湾水电站以及青铜峡水电站等。近年来，我国水电事 业蓬勃发展，随着抽水蓄能电站的建设和单机容量的加大，开始采用充水保压结构型 式的蜗壳，如潘家口水电站的抽水蓄能机组、广州抽水蓄能电站、十三陵抽水蓄能电 站、天荒坪抽水蓄能电站、二滩水电站以及即将成为世界第一的三峡水电站等。随着 更多大容量、高水头常规电站和大容量抽水蓄能电站的建设，充水预压蜗壳将在我国 有更多应用的趋势，国内已建工程情况如表1 3 所示。 表1 3 国内已建工程 t a b 1 3n a t i o n a li n s t a n c e so f a c c o m p l i s h e dp r o j e c t s 1 3 3 充水预压蜗壳的研究现状 近些年，充水预压蜗壳结构在我国得到越来越广泛的应用，归纳充水预压蜗壳两 阶段的工作特性可知，单独工作阶段，钢蜗壳单独承担内水压力，外围钢筋混凝土结 构不分担内水压力，但是蜗壳整体结构刚度较低；联合工作阶段，蜗壳钢衬与外围钢 筋混凝土成为整体工作，共同承担内水压力，蜗壳结构整体刚度较高，但此时外围钢 筋混凝土结构却成了承担内水压力的主体结构。因此合理分配两个工作阶段承担的水 头十分重要，而分配的依据就是蜗壳的充水预压值。因为根据各个电站的实际情况， 选取合理的充水预压值，这不仅是一个重要的经济问题，而且也是关系到电站能否长 期安全运行的一个关键性的技术难题。近些年的研究表明，充水预压蜗壳结构预压水 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 头值的选取原则是：在符合工程实际情况前提下，预压水头值不能过高( 不能大于最小 静水头) ，也不能过低，既要保证结构安全运行，又要充分发挥材料强度，达到结构安 全运行前提下的经济最优。 1 3 4 蜗壳结构中裂缝的研究情况 水工混凝土建筑物的裂缝是比较常见的病害，国家在“七五”攻关项目中就列入 了“高混凝土坝的裂缝及其防治”研究课题，取得了不少成果，但问题并未彻底解决， 而且大多数研究主要着眼于设计与施工中的混凝士坝，对于运行期的水利枢纽工程如 何防止出现裂缝，有了裂缝如何控制和治理、如何评估裂缝对建筑物的危害等方面仍 存在不少问题”1 。 近几年蜗壳裂缝情况逐渐得到研究，主要分析蜗壳裂缝的成因和裂缝的稳定性， 以及提出裂缝的治理方案，并重点探讨了裂缝治理后，蜗壳在外力和温度荷载作用的 应力状况，对经裂缝治理后的蜗壳抗裂能力作出了评价。在所发现的裂缝中，有些为 蜗壳二期混凝土分块浇筑的构造缝，对于这种构造缝以防渗堵漏为主，防止至水轮机 层贯穿性裂缝漏水，其余部位的裂缝则进行防渗加固。在裂缝治理时应注意避免破坏 原布置于构造缝上的止水片。蜗壳抗裂钢筋的作用不容忽视，特别是以往蜗壳设计大 多按平面r 型框架计算，没有计算实际存在的环向应力，不少工程都因环向配筋不足 而引起径向和垂直裂缝。因此，应进行结构的抗裂分析”。 1 3 5 蜗壳结构中温度荷载研究情况 蜗壳外围混凝土体积大，故温度应力不容忽视。但实际上温度荷载十分复杂，至 今无成熟的的理论计算方法。温度对钢筋混凝土和钢蜗壳的影响十分复杂，而且还受 到施工过程及混凝土弹模、徐变和水泥水化热随时间变化的影响，通常计算时都不考 虑温度的影响。设计时温度应力基本上采用了以下两种方法考虑： 在设计配筋的基础上增配一定量的温度筋，根据当地的施工和运行温度和气候 条件决定。 把温度应力折合成内力，也要根据温差进行折算。 近年来，一些学者试着利用有限元理论把温度场与应力场进行耦合已经取得了比 较好的效果。但对于蜗壳这种复杂结构来说目前研究的仍然很少。 i 4 本文研究的主要内容 阿莱瓦水电站配水环管具有结构复杂、承受水头高的特点。经过工程类比和考虑 到机组稳定运行的要求，阿莱瓦水电站配水环管已经决定采用充水保压浇筑混凝土的 大连理工大学硕士学位论文 结构型式。为了确定合理的保压值，以及为配水环管外围混凝土结构配筋提供依据， 本文主要开展了以下内容的研究： ( 1 ) 对配水环管充水保压值进行优选，采用三维有限元方法对配水环管和外围混 凝土进行了线性计算，对机组的运行性能、外围混凝土的应力状态、变形规律和钢筋 配置等进行综合比较，最终优选充水加压值； ( 2 ) 根据选定的充水保压值，对配水环管结构进行不同配筋率下的三维有限元非 线性分析，对外围混凝土裂缝发展、配水环管和钢筋的应力分布进行研究，确定合理 的混凝土配筋参数； ( 3 ) 在给定的配筋率下，取不同的保压水头进行非线性计算，主要计算目的为研 究保压水头对承载比的影响和不同保压值下裂缝的分布与开展情况；并进一步验证初 选保压值的合理性； ( 4 ) 对配水环管外围混凝土在温度荷载作用下的应力与变形情况进行计算，分析 温度荷载的影响，以及对配水环管外围混凝土结构配筋的影响。 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 2 研究的理论基础和方法 2 1 钢筋混凝土有限元模型 2 1 1 钢筋模拟 在钢筋混凝士有限元模型中，钢筋的表示方式主要有以下三种：分离式模型， 组合式模型，整体式模型啪删。 分离式模型把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分 为足够小的单元。考虑到钢筋是一种细长材料，通常可忽略其横向抗剪强度，可以将 钢筋作为线形单元来处理，这样处理，单元数目可以大大减少，并且可避免因钢筋单 元划分太细而在钢筋和混凝士的交界处应用很多过度单元。在分离式模型中，钢筋和 混凝土之间可以插入联结单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘接和滑移。这种模型通常 适用于集中配筋的结构，如梁、柱结构等。 而当钢筋和混凝土之间的粘接较好，可以认为两者之间无滑移时，可采用组合式 或整体式模型。对于组合式模型，在推导单元刚度矩阵时，采用了统一的位移函数， 但考虑了不同的材料特性，单元刚度矩阵中包括了混凝土和钢筋两种材料对单元刚度 矩阵的贡献。这种模型的特点是单元数量减少，但计算精度可提高，多用于钢筋混凝 土板和壳结构中。但对每一个单元刚度的计算比较麻烦，当单元中钢筋布置不规则时， 没有通用公式可用，要自己推导，遇到配筋类别很多时，单元刚度的计算很麻烦。所 以这种单元时三种模式中应用较少的一种。 在整体式有限元模型中，将钢筋分布于整个单元中，并把单元视为连续均匀材料。 这一模型的单元也包括了两种材料对单元刚度矩阵的贡献，当它不再分别计算混凝土 和钢筋的单元刚度矩阵，而是将钢筋化为等效的混凝土，然后按一种材料计算单元刚 度矩阵。这一模型的优点是单元划分少，计算量小，可适应复杂配筋的情况。故目前 在一般实际工程结构计算中均采取这种模型，尤其是大体积混凝土结构，如大坝、蜗 壳等。本文中钢筋采用整体式钢筋模型。 在a n s y s 有限元软件中，通过设置s o l i d 6 5 单元的实常数模拟钢筋，即假设钢筋 以一定的角度分布在整个单元中，通过定义各个方向的配筋率来模拟钢筋。钢筋的方 向如图2 1 所示。 钢筋对整个结构的贡献，是把刚度矩阵分为钢筋和混凝土两部分，求得复合单元 刚度矩阵，这可用虚功方程推导出。复合单元刚度矩阵的表达式为： 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 fn ，、 一 n ， 【d 】= i1 一艺矽| n + 芝矽【d ，l ( 2 1 ) 式中： o r _ 【d 】 s ) 为复合单元本构关系矩阵；m 为钢筋编号，最多可以模拟三 个方向的钢筋；矿为钢筋体积与总单元体积之比，亦称配筋率； d c 】、【p 】分别为混 凝土和钢筋的刚度。 由式2 i 可以看出，复合单元的本构关系矩阵【d 】是由两部分叠加起来的，一部分 是混凝土的【砬】矩阵，一部分是布置在各方向的钢筋的【4 】，二者贡献之和，组成了 复合材料单元的本构关系矩阵。 z 图2 1 钢筋方向 f i g 2 1 r e i n f o r f e m e n to r i e n t a t i o n y 2 1 2 混凝土的模拟 钢衬钢筋混凝土结构联合承受内水压力的过程中，在内水压力荷载不大的情况下， 混凝土处于弹性状态，钢衬及钢筋的应力水平不高，随着内水压力的增加，混凝土由 弹性阶段过渡到弹塑性阶段，但限于现有的试验资料，偏保守的把混凝土看成是一种 弹塑性断裂材料。 本文中钢筋混凝土非线性计算，采用a n s y s 中的s o l i d 6 5 单元。考虑开裂，把混 凝土作为弹性脆性断裂材料。s o l i d6 5 单元在普通8 节点三维等参元的基础上增加了针 对混凝土材料参数和分布式钢筋模型，其单元形状如图2 2 所示【2 m 9 】。 ( 1 ) 混凝土线弹性应力应变关系 对于一个微小的线弹性混凝土材料单元，其应力应变关系可以写成 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 弹性矩阵【砬】为： 【。】2 而而e 两 盯 = 阻】纠 p ， o l ddo pl u0 00 1 - - 2 v 2 0oo oooo 00 0o oo oo 1 - 2 0 0 2 o 1 - 2 v 2 盯e t r a h e d r a lo p t i o n - n o tr e c o m m s n d e m 图2 2a n s y ss o l i d6 5 单元 f i g 2 2 a n s y ss o l i d 6 5e l e m e n t ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 ) 混凝土的破坏准则与破坏曲面 钢筋混凝土结构的非线性分析中的一个重要问题是建立混凝土强度准则。在单向 应力状态下，建立强度破坏条件是比较容易的，但在复杂应力条件下，如何建立强度 破坏条件一直是个研究中的问题。因而建立混凝土强度准则模型的目的是能尽可能地 概括不同受力状态下混凝土的强度破坏条件。 为了得到在复杂应力状态下混凝土破坏准则的公式，首先要对“混凝土破坏”给 出明确和适当的定义。一般情况下，混凝土的破坏可以分为两种类型：受拉型式和受 1 0 叫p d o o 够爷 大连理工大学硕士学位论文 压型。受拉型破坏的特点是脆性的，而受压型的特点是延展性的。受拉型破坏可以用 主要张拉裂缝的形成和混凝土失去垂直于开裂方向的抗拉强度来定义。在受压型破坏 情况中，许微裂缝不断发展，混凝土在各方向上都丧失了强度。所以，一般来说，混 凝土的破坏理论是表示了一种应力或应变状态( 也可以是二者兼有) ，在这种状态下 混凝土丧失了承载能力 混凝士在多轴荷载作用下的强度问题是一个十分复杂的问题，它是整个应力状态 的函数，必须考虑各个应力分量之间的交互关系，而不仅仅与单独的拉应力或剪应力 有关。实际上，有关混凝土在多轴作用下的强度理论问题的研究已有多年，在各种古 典强度理论中，最大主应力理论、最大主应变理论、最大剪应力理论等，都属于单参 数模型。m o b c 叫1 1 b 理论以及在此基础上发展的d r u c k e r - p r a g e x 强度准则，属于双 参数模型。古典强度理论对金属类延展性材料，一般来说与试验资料有一定程度的符 合，但对混凝土这样拉压破坏方式不同的材料来说，就显出了一定的局限性。近年来， 不少学者在古典强度理论的基础上，陆续提出了一些破坏准则的多参数数学模型，如 b r e s l e r - p i s t e r 准则、w i l l a m - w a r n k e 准则、o t t o n s e n 准则及h s i e h - t i n g - c h e n 准则等。 本文采用a n s y s 有限元软件中提供的改进的w i l l i a m - w a m k e 五参数准则，是国际上 比较流行的描述混凝土在三轴应力状态下破坏条件的数学模型。这种准则主要是针对 像混凝土、岩石等拉、压破坏方式不同的材料所提出来的，对受拉和高压应力区、低 压应力区都是适用的。 w i l l i a m - w a m k e 五参数破坏准则可用混凝土破坏曲面来描述，破坏曲面表示为应 力状态的函数，用来判断材料是否已经发生拉伸破坏或压缩破坏。破坏准则可表述为 。f s 0 ( 2 4 ) 正 式中：，为应力函数；s 为失效面，是关于主应力及z 、z 、厶、吒4 、石、正 六个参数的函数，见图2 3 。z 是单轴抗拉强度。应力状态满足式( 2 2 9 ) 后，若有拉伸 应力将导致开裂，若有压缩应力将导致压碎。定义混凝土失效面需要的六个参数具体 含义见表2 1 混凝士的破坏情况分为以下四种： 0 仉以：压压压分区 。仉2 0 叽以：拉压压分区 。仉以0 以：拉拉- 压分区 吼以q 0 ：拉拉- 拉分区 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 图2 3 主应力空间的三维破坏面 f i g 2 3 3 - df a i l u r es u r f a c ei np r i n c i p a lg 自r s p a c e 下面将逐个介绍各个分区的破坏面的定义。 压压压分区 本分区使用的是w i l l i m n - w a r n k e 五参数破坏面。其中应力组合f 的定义为 表2 1 混凝土材料参数 t a b 2 1c o n c r e t em a t e r i a lp a r a m e t e r s 符号 f | z 厶 o ： z 正 含义 单轴极限抗拉强度 单轴极限抗压强度 等压双轴抗压强度 静水压力 静水压力下的双轴抗压强度 静水压力下的单轴抗压强度 f = 爿( q 一吒) 2 + ( 吒一c r 3 ) 2 + ( 巳一q ) 2 于 破坏面定义为： s ：塾坠! ：坦尝坠型睑：二! ：芝! ：生丝1 4 ( 吃2 一，i 2 ) c o s 2 玎+ ( 吒- 2 r i ) 2 其中 1 2 一 ( 2 5 ) ( 2 6 ) o o s r ：鱼 生兰l _ 1 ( 2 7 ) c o s = 2 。_ f 、z ， 压 ( q c r 2 ) 2 + ( c r 2 0 5 ) 2 + ( 码一q ) 2 i 受拉子午线 ，i = a o + q f + 啦善2 受压子午线 r 2 ；6 0 + b g + 6 2 孝2 其中，善：7 - ；a e 、q 、吒和6 0 、岛、岛为系数，由试验数据确定。子午平面上 o w i l l i a m w a r n k e 五参数准则的破坏曲面如图2 4 所示。 竹 一 。弋乏7 暑2 c。 s 1暑曲：厂b j t 口：_ “ 图2 4 子午平面上的破坏曲面 f i g 2 4 ap r o f i l eo f t h ef a i l u r es u 而 拉压一压分区 在该分区中，破坏面和w i l l i a m - w a r n k e 破坏面基本相同，但是有所变化，拉应力 不再在应力组合中出现，只用于将破坏面作一线性折减。 f = 去 ( 吒一c r 3 ) 2 + + 砰， ( 2 8 ) 卟爿坐型鼍筹器紫等必 ( 2 9 ) 其中，c o s 玎的表达式与式( 2 3 2 ) 相同， p f 。口o + 口i z + a 2 2 2 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 见= 6 0 + 6 l z + 6 2 2 2 z = ；忆+ 吒) 在该分区内，当应力达到破坏面时，混凝土破坏按开裂处理。 拉拉压分区 在该分区内，压应力不再在应力组合中出现，而破坏面随压应力作一线性折减。 i = l ，2( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 在该分区内，当应力达到破坏面时，混凝土破坏也按开裂处理。 拉一拉一拉分区 在该分区内，混凝土的破坏面为r a n k i n c 的最大拉应力破坏面。 f = q i = l ，2 ，3 s ：五 工 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 在该分区内，当应力达到破坏面时，混凝土破坏也是按开裂处理。 2 1 3 混凝土裂缝的数学模型 在钢筋混凝土结构的有限元模型中，常用的裂缝模型有以下两种：分离裂缝模 型；分布裂缝模型【2 7 创。 分离裂缝模型( d i s c r e t e - c r a c k i n gm o d e l ) 是最早提出的模拟混凝土开裂的裂缝模 型，其基本思想是：将裂缝处理为单元边界，一旦出现裂缝就调整节点位置或增加新 的节点，并重新划分单元网格，使裂缝处于单元边界与边界之间。这样，由裂缝引起 的非连续性可以很自然的得到描述，裂缝的位置、形状、宽度也可以得到较清晰的表 达。但是由于混凝土结构中开裂问题的复杂性，以及网格重划分技术的限制，目前主 要用于分析平面问题。 分布裂缝模型( s m e a r e d - c r a c k i n g m o d e l ) 也被称为弥形裂缝模型，其实质是将将 实际的混凝土裂缝“弥散”到整个单元中，将混凝土材料处理为各向异性材料，利用 混凝土的材料本构模型来模拟裂缝的影响。这样，当混凝土某一单元的应力超过了开 裂应力，则只需将材料本构矩阵加以调整，无需改变单元形式或重新划分单元网格， 易于有限元程序实现，因此得到非常广泛的应用。 本文采用分布裂缝模型。 大连理工大学硕士学位论文 2 2 关于钢筋混凝土裂缝控制的研究 一般钢筋混凝土构件裂缝控制是关系到结构能否满足正常使用要求的重要课题， 几十年来一直为国内外学者所关注，主要研究课题包括混凝土裂缝的起因、裂缝与钢 筋腐蚀关系、裂缝机理、裂缝计算方法及裂缝控制措施等。为此，开展了大量的试验、 调查和研究工作，使得对问题的认识日趋深入。 对于裂缝宽度的影响因素分析，主要是基于大量试验资料。不少文献列举了以下 诸因素可对裂缝宽度产生影响：钢筋应力、钢筋直径、钢筋类型( 如螺纹筋和光面筋) 、 保护层厚度、荷载特征( 如重复荷载) 等。不同论文对上述因素重要性的排序也不尽相 同。此外，混凝土抗拉强度和配筋率的影响问题，各家说法不一。 钢衬钢筋混凝土压力管道的混凝土开裂有其特殊性，难于套用一般钢筋混凝土构 件的裂缝公式。近十多年来，国内一些单位开展了这种管道的仿真材料模型试验，完 成各类比尺的破坏模型总数已逾五十，这些试验结果可以作为我们建立裂缝宽度数学 模型的试验基础。 2 2 1 裂缝间距计算 欧洲混凝土委员会( c e b ) 和国际预应力混凝土协会( f i p ) ，在大量实验的基础上， 于1 9 7 8 年提出的钢筋混凝土结构平均裂缝间距公式具有一定的通用性，已被广泛采 用。该公式反映了混凝土的保护层厚度、钢筋直径、配筋率、钢筋粘结性能、结构受 力特性等因素对平均裂缝间距的影响该公式为： oj 0 = 2 ( c + 匀+ i q k ：二 ( 2 1 4 ) j u u e t 式中：c 混凝土保护层厚度； s 钢筋间距( 在蜗壳结构中指沿管轴线方向环筋间距) ； d 钢筋直径； j 配筋率，= 孚，其中4 为钢筋面积，以为混凝土面积； 嘞 墨钢筋粘结性能系数，墨= o 4 ( 变形钢筋) ；墨= o 8 ( 光圆钢筋) 匠构件拉应力分布影响系数，在管道中经对照大量结构模型试验试算， 建议e 取0 2 5 ，相当于原公式的轴拉构件取值。 水电站配水环管结构非线性分析与设计优化 2 2 2 最大裂缝宽度计算 本文研究的钢衬钢筋混凝土蜗壳结构是带裂缝工作的特殊的钢筋混凝土结构，其 允许蜗壳外包混凝土在正常内水压力作用下开裂，从而充分发挥钢材的性能，但同时 又要求裂缝宽度限制在合理的范围内。因此为保证结构的耐久性，必须要对裂缝宽度 进行验算。有关混凝土裂缝宽度的计算方法概括起来可以归纳为： 粘结滑移理论； 无粘结滑移理论； 粘结滑移理论与无粘结滑移理论结合； 数理统计方法等。 其中第四种方法是利用以有的试验资料，找出影响裂缝宽度的若干主要因素用 数理统计方法给出若干经验工式。第一、二、三种方法的基本概念是：裂缝宽度国 口等于裂缝间距，乘以钢筋的应变t 与混凝土受拉应变乞之差。写成公式： 一=