（电工理论与新技术专业论文）基于小波神经网络的电力系统负荷预测.pdf

呛尔滨理t 人学t 学硕l j 学位论义 t h ep o w e r s y s t e ml o a df o r e c a s t i n gb a s e do nw a v e l e t n e u r a ln e t w o r k a b s t r a c t i np o w e rs y s t e mt h ep u r p o s eo ni n c r e a s i n gt h ep r e c i s i o no fl o a df o r e c a s t i n g m a k e si tp o s s i b l ei ni m p r o v i n gs e c u r i t yo p e r a t i o nc o n d i t i o na n ds a v i n ge c o n o m i c c o n s u m p t i o n n o w a d a y sm o s to fm i d t e r ml o a df o r e c a s t i n gm e t h o d sa r ed e r i v e d f r o mt r a d i t i o n a ll i n e a rs t a t i s t i c st h e o r y d u et ot h ec o m p l i c a c ya n du n c e r t a i n t yo f l o a df o r e c a s t i n gm a k ei td i f f i c u l tt oo b t a i nh i g ba c c u r a c yf o r e c a s t i n gr e s u l t w a v e l e tn e u r a ln e t w o r kb a s e do nw a v e l e tt h e o r yi san o v e lf e e d 。f o r w a r dn e u r a l n e t w o r ka n dh a v em a n yb e a e rc h a r a c t e r o nr e v i e wt h er e s e a r c ho fn a t i o n a la n d i n t e r n a t i o n a lp o w e rs y s t e ml o a df o r e c a s t i n gs t a t u st h i sp a p e re x p l o r ep o w e rs y s t e m l o a df o r e c a s t i n gc o r r e l a t e dw a v e l e tt h e o r yw h i c hi s d e v e l o p e df a s ti nt h el a s tf e w y e a r s ，b a s i n go nt h ec h a r a c t e ra n a l y s e so fe l e c t r i c a ll o a df r e q u e n c y s p e c t r u m c o m b i n e dw i t hw a v e l e tt r a n s f o r i l la n df o u r i e rt r a n s f o r mw ed e t e r m i n ew a v e l e t f u n c t i o na n dw a v e l e tt i m es e r i e sa n a l y t i c a l l e v e l ak i n do f “d e c o m p o s i t i o n r e c o n s t r u c t i o n p r e d i c t i o n s y n t h e s i s ”w a v e l e tn e u r a l n e t w o r km e t h o di sp r o p o s e di np o w e rs y s t e ml o a df o r e c a s t i n g t h r o u g ht h ew a v e l e t t r a n s f o t i nt h em o n t h l yp o w e rl o a ds e r i e sa r ed e c o m p o s e da n dr e c o n s t r u c t e do nt h e o r i g i n a ls e q u e n c es c a l e w eo b t m nd i f f e r e n tb a n d w i d t hs u b s e q u e n c e sw h i c hh a v e t h es a l t l el e n g t hw i t ho r i g i n a ls e q u e n c e a n dt h e nt h e s es u b 。s e q u e n c e sa r ep r e d i c t e d b yb pn e u r a ln e t w o r k s t h ef i n a l l yp r e d i c tr e s u l tc a nb eo b t a i n e df r o mt h es y n t h e s i s f o r e c a s t i n g v a l u eo fs u b s e q u e n c e s t h e s em e t h o d si n t e g r a t et h em e r i t so ft i m e f r e q u e n c yl o c a l i z a t i o nf e a t u r e si nw a v e l e ta n a l y s i sa n dn o n 1 i n e a r i t ya p p r o a c hi n n e u r a in e t w o r k sa n dh a v eb e t t e ra p p r o a c ha n df o r e c a s ta b i l i t y 髓ep r e d i c t i n ge x p e r i m e n ts h o w st h a tt h e p r o p o s e dm e t h o dp o s s e s s e sh i g h f o r e c a s t i n ga c c u r a c ya n db e a e ra d a p t a b i l i t yt h a nt r a d i t i o n a lf o r e c a s t i n gm e t h o d s w h e ns m a l l q u a n t i t ym o n t h l yl o a ds e r i e sd a d aa r eu s e d w ei m p r o v et h el o w e r a c c u r a c ys t a t u si nt h ec o n d i t i o no fs h o r t a g et r a i n i n gs e ts a m p l ea n dg i v eo u tan e w i i - 哈尔滨理t 人学t 学硕f ：学位论文 i d e ai ns m a l lq u a n t i t yd a d ap o w e rl o a df o r e c a s t i n g k e y w o r d sp o w e rs y s t e ml o a d ；m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ；w a v e l e tn e u r a ln e t w o r k ； l o a df o r e c a s t i n g i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于小波神经网络的电力系统 负荷预测，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进 行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发 表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：多臣笏日期：2 0 0 9 年年月乡日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 基于小波神经网络的电力系统负荷预测系本人在哈尔滨理工大学攻读硕 士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工 大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨 理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文 和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：多茛旃 日期：2 。9 碑月弓日 哈尔滨理_ t 大学t 学硕一f j 学位论文 第1 章绪论 1 1 电力负荷预测研究的目的和意义 电力系统的作用是为各类用户尽可能地提供可靠而合乎标准要求的电能， 随时满足各类用户的要求( 即满足负荷要求) 。负荷的大小与特征，无论是对 于电力系统设计或是对于运行研究而言，都是极为重要的因素。对负荷的变化 与特征有一个事先的估计，是电力系统发展与运行研究的重要内容。电力系统 负荷预测理论就是因此而发展起来的，在现代电力系统工程科学中它已成为占 有重要地位的研究领域【l ，2 1 。 预测，是一类科学问题的总称，是对尚未发生或目前还不明确的事物进行 预先的估计和推测。科学的预测是正确决策的依据和保证。许多行业和领域， 都会遇到预测问题，除了人们比较熟悉的宏观经济预测、股票市场预测、天气 预测以外，还有人口预测、产品销售量预测、市场需求预测等等。一般认为， 预测是在一定理论指导下，以事物发展的历史和现状为出发点，以调查研究所 取得的资料和统计数据为依据，在对事物发展过程进行深刻的定性分析和严密 的定量计算的基础上，研究并认识事物的发展变化规律，进而对事物发展的未 来变化预先做出科学的推测。 无论是传统的预测方法还是现代的预测方法，都是在获得预测对象的历史 变化规律后，将这种规律延伸以预测未来。理论上讲，负荷预测的数学理论核 心是如何获得预测对象的历史变化规律及其与所受某些主要因素影响的关系。 预测模型实际上是表述这种变化规律的数学函数。建立良好的数学模型可以减 小预测误差、提高预测精度，是预测人员关注的核心问题。在电力系统发展规 划阶段，如果负荷预测结果偏低，将会导致系统的规划装机容量、输电规划等 无法满足社会的用电需求，甚至还可能产生缺电；如果负荷预测结果偏高，则 会导致一些发电、输电设备投入系统后的运行效率不高，从而引起投资的浪 费。文献 3 】等量化地分析了负荷预测的误差对电力系统运行所造成的影响。这 些分析表明，提高负荷预测的精度是电力系统规划和运行的必然要求。众多学 者不遗余力地进行负荷预测的研究。其主要的出发点大都是以更为先进的理论 为基础来改进预测的准确性。 哈尔滨理工人学t 学硕i 二学位论文 1 2 电力负荷预测的分类与特点 1 2 1 电力负荷预测分类 电力负荷预测按时间期限通常分成长期、中期、短期和超短期负荷预测。 长期负荷预测指1 0 年以上的预测，这种预测常常不是电力系统仅依赖自己的 信息与资料所能完成的；中期负荷预测是指1 5 年的预测，它对系统增容规划 极为重要；短期负荷预测是指一年以内的预测，主要服务于系统运行；超短期 负荷预测是指对未来1 小时内的变化作出预测，主要用于对电网进行在线控 制，实现发电容量的合理调度，满足运行要求，降低发电成本。 电力负荷预测按行业可以分为城市民用负荷、商用负荷、农村负荷、工业 负荷以及其它负荷的预测。其中，城市民用负荷预测主要是指对城市居民的家 用负荷预测；商业负荷预测和工业负荷预测是指对商业与工业服务的负荷进行 预测；农村负荷预测是指对广大农村所有负荷( 包括农村民用电、生产与排灌 用电以及商业用电等) 的预测；而其它负荷预测则包括市政用电( 如街道照明 等) 、公用事业、政府办公、铁路与电车、军用等等负荷的预测。 根据负荷预测表示的不同特性，常常又分为最高负荷、最低负荷、平均负 荷、负荷峰谷差、高峰负荷平均、低谷负荷平均、平峰负荷平均、全网负荷、 母线负荷、负荷率等类型的预测，以满足供电、用电部门的管理工作的需要。 1 2 2 电力负荷预测的特点 由于电力负荷预测是根据负荷的过去和现在来推测它的未来数值，所以， 负荷预测工作研究的对象是不确定事件。只有不确定事件、随机事件才需要人 们采用适当的预测技术，推知它的发展趋势和可能达到的状况。这就使负荷预 测具有以下明显的特点f 4 1 ： ( 1 ) 不准确性 因为电力负荷未来的发展是不确定的，它受到多种多样复杂因素的影响， 而且各种影响因素也是发展变化的。人们对于这些发展变化有些能够预先估计 到，有些却很难事先预见到，加上一些临时情况的变化，决定了预测结果的不 准确性或不完全准确性。 ( 2 ) 条件性 各种负荷预测都是在一定条件下做出的，而条件又分为必然条件和假设条 哈尔滨理t 大学下学硕一l ：学位论文 件两种。如果负荷预测人员真正掌握了电力负荷的本质规律，那么预测条件就 是必然条件，做出的预测往往是可靠的。而在很多情况下，由于负荷未来发展 的不确定性，所以就需要一些假设条件。当然，这些假设条件不能是毫无根据 的凭空假设，而应根据研究分析，综合各种情况得来。 ( 3 ) 时间性 各种负荷预测都有一定的时间范围，因为负荷预测属于科学预测的范畴， 因此要求有比较确切的数量概念，往往需要确切地指明预测的时间。 ( 4 ) 多方案性 由于预测的不准确性和条件性，所以有时要对负荷在各种情况下可能的发 展状况进行预测，就会得到各种条件下不同的负荷预测方案。 1 3 电力负荷预测的误差分析 由于电力负荷预测是一种对未来负荷的估计，其预测结果应该是明确的、 可以被检验的，但是它与客观实际还是存在着一定的差距，这个差距就是预测 误差。产生预测误差的原因很多，主要有以下几个方面： ( 1 ) 进行预测往往要用到数学模型，而数学模型大多只包括所研究对象的 某些主要因素，很多次要因素被忽略了。对于错综复杂的电力负荷变化来说， 这样的模型只是一种经过简单化了的负荷状况反映，与实际负荷之间存在着差 距，用它来进行预测，也就无可避免地会产生误差。 ( 2 ) 负荷所受影响是千变万化的，进行预测的目的和要求又是多种多样 的。因而就有一个如何从许多预测方法中正确选用一个合适的预测方法的问 题。如果选择不当的话，也就随之产生误差。 ( 3 ) 进行负荷预测要用到大量资料，而各项资料并不能保证都是全面准确 可靠的，这就必然会带来预测误差。 ( 4 ) 某些意外事件的发生或情况的突然变化，也会造成预测误差。此外， 由于计算或判断上的错误，如平滑常数的选择不当，也会产生不同程度的误 差。 以上各种不同原因引起的误差是混合在一起表现出来的，因此，当发现误 差很大，预测结果严重失实时，必须针对以上各种原因逐一进行排查，寻找根 源，加以改进。在得到预测结果后，必须对预测结果的准确性和可靠性进行评 价，对其误差进行分析，使其处于可接受的范围内。若误差太大，就失去了预 测的意义。一般来说，短期预测的误差不应超过3 ，中期预测的允许误差 哈尔滨理t 大学工学颁l j 学位论文 不应超过5 ，长期预测的误差也不应超过1 5 。 计算预测误差的指标主要有以下几种： ( 1 ) 绝对误差与相对误差 设j ，表示实际值，或表示预测值，y ，一允为绝对误差，( y ，一只a ) y ，为相 对误差。 ( 2 ) 平均绝对误差 m i l e = 去善阱去善”夕川( 1 - 1 ) 其中，m a e 一平均绝对误差； e 一第f 个预测值与实际值的绝对误差； y ：一第i 个实际负荷值； y ：一弟i 个坝测负荷值： ( 3 ) 均方误差 m s e = 寺喜砰= i 荟r ( y ，i 一夕炉 ( 4 ) 均方根误差 尺m s e = 去喜砰= 去喜c y j 一夕分2 f 5 1 标准误差 s y = ( 1 2 ) ( 1 - 3 ) o = 1 , 2 ，甩)( 1 - 4 ) 其中，s 。一预测标准误差； n 一历史负荷数据个数； m 一自由度，也就是变量的个数，即自变量和因变量的个数的总和。 预测误差和预测结果的准确性密切相关。误差愈大，准确性就愈低；反 之，误差愈小，准确性就愈高。可见，研究产生误差的原因，计算并分析误差 的大小，可以认知预测结果的准确程度，从而在利用预测资料作决策时具有重 哈尔滨理t 人学下学硕i j 学位论文 要的参考价值。同时，对于改进负荷预测方法会有很大帮助。 1 4 国内外中期负荷预测的研究现状 负荷预测的起源可追溯到上世纪2 0 年代初。当时的电力系统规模小，所 以负荷预测的思想并没有引起人们的重视。但是上世纪6 0 年代中期的几次系 统瓦解事故，将电力系统的安全运行提上了同程。同时，世界各国经济的迅猛 发展，对电力的需求量越来越大，对电能质量的要求越来越高，从而也带动了 电力系统迅速发展和扩大，从这一时期开始，负荷预测获得了初步的发展。 电力系统负荷预测技术是随着负荷预测的重要性而发展的，相对而言，目 前短期负荷预测技术发展更为充分一些，考虑到短期负荷预测中数据资源丰 富，而且未来时刻的负荷主要依赖于历史负荷序列的发展，因此伴随着信号处 理、人工智能等新兴学科的发展，短期负荷预测无论是在科学研究还是在实际 应用中，都得到了比较充分的发展。而中长期负荷预测由于受到的影响因素 多，可参考的历史数据量小，且受未来情况影响大，进行准确的定量研究比较 困难，因此这方面科学研究的力度相对较小。以下主要介绍目前中期负荷预测 领域的发展状况。 传统的中期电力负荷预测技术沿袭了经济领域的预测技术f 5 6 1 ，采用的方 法大体上可分为两种：一种是时间序列法，另一种是回归分析法。 时间序列预测是通过对预测对象历史数据的时间序列分析处理来研究其发 展过程的基本特征和变化规律，并据此来预测未来行为的方法。电力系统的负 荷变化具有惯性特征，在时间上具有延续性，因而时间序列预测方法是传统的 负荷预测方法。时间序列法又分为确定型时序法和随机型时序法，前者包括时 间序列平滑法、时间序列分解法和频谱展开法等；后者包括马尔科夫法、b o x j e n k i n s 法( 又称a r m a 模型法) 和状态空间法等。时间序列法的特点是：计 算速度快，但对原始时间序列的平稳性要求高；对天气等影响因素考虑不足； 当原始时间序列不满足平稳性要求，平稳化后建模、辨识比较繁琐。 回归预测法属于相关法预测，它是根据过去的历史负荷资料，建立可以进 行数学分析的模型，对未来的负荷进行预测。从数学上看，就是用数理统计中 的回归分析方法，即通过建立某些统计变量与负荷之间的因果关系获得负荷预 测。其特点是：原理、结构简单；预测速度快；外推特性好；对于历史上未出 现过的情况有较好的预测值。但是对历史数据要求高；用线性方法描述比较复 杂的情况过于简单；无法详细地考虑各种影响负荷的因素；模型初始化难度较 哈尔滨理_ 【人学t 学硕i ：学位论义 大，需要丰富的经验和较高的技巧。 随着人工智能研究的兴起，灰色理论和神经网络理论引起了预测学者的广 泛关注。 凡是系统中既含有己知信息又含有未知信息，这样的系统可定义为“灰色 系统” 7 - 9 1 。灰色系统预测法引入电力系统负荷预测领域以后，较好的克服了概 率统计的弱点，使原始序列的随机波动性影响减弱，并且所需的信息量少、原 理简单、运算方便，实际的历史负荷资料能够清楚地显示出其狄色特征。年、 月、日的负荷既有逐年增长趋势的确定性的一面，同时又有每年、每月、每日 负荷随机变化的不确定性的一面。灰色系统模型在建模时不需要计算统计特征 量，从理论上讲，可以适合任意非线性变化的负荷预测，但其微分方程指数解 比较适合具有指数增长趋势的负荷序列，对于其他趋势的序列预测精度较低。 目前，对于g m ( 1 ，1 ) 模型的改进方法主要有对原始序列进行平滑、局部残差 修正及等维信息模型、无偏灰色模型和狄色递阶模型等几种。其中，残差灰色 模型在实际应用中最为广泛，但其预测精度仍不够理想。 由于影响电力负荷变化的因素非常多，隐含着某种非线性关系，很难用显 式的数学公式予以表示。而神经网络预测方法具有的联想学习能力、较强的适 应能力和容错能力，因此是预测领域内的一个重大突破。该方法是把传统显式 函数的白变量和因变量作为网络的输入和输出，将传统的函数关系转化为高维 的非线性映射，而不是显式的数学表达式 1 0 - 1 5 1 。神经网络是一个具有高度非线 性的超大规模连续时间动力系统，可以映射任意复杂的非线性关系，且能够识 别有噪声或变形的样本，通过学习能把样本隐含的特征和规律分布于神经网络 的连接权上，因此，近年来在电力负荷预测中得到了广泛应用。 小波分析汲取了现代分析学中诸如泛函分析、数值分析、样条分析、调和 分析等众多分析方法的精华，在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，能 对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，聚焦到信号的任意细节，对于检 测高频和低频信号均很有效 1 6 - 1 9 】。由于电力负荷特殊的周期性，负荷以天、 周、月、年为周期发生波动，大周期中套有小周期。小波变换能将各种交织在 一起的不同频率混合信号分解成不同频带上的块信号，从而更加清楚地表现出 负荷序列的周期性。通过对负荷序列进行小波变换，可以将各子序列分别投影 到不同的尺度上，子序列分别代表了原负荷序列中不同“频域”的分量，各子 序列的周期性更加明显，因此可对不同的子序列分别进行预测，然后通过序列 重构得到完整的负荷预测结果。 除了上述各种单一预测技术外，组合式预测技术f 成为现代预测技术的研 哈尔滨理t 人学t 学硕i ：学位论文 究热点。例如，灰色神经网络预测法是先用不同的次预测模型对电力负荷序列 预测，得出不同的预测值，再用神经网络选出最优的预测值f 2 们。神经网络和模 糊理论是将具备模糊数据处理能力的模糊理论与擅长拟和非线性映射的神经网 络结合起来的预测方法，将输入量经过隶属度函数转化为模糊量后，再交给神 经网络进行预测1 2 1 - 2 5 1 。 在组合式预测技术中，小波神经网络预测法是结合小波分析理论和神经网 络理论而提出的一种新型的前馈神经网络 2 6 - 3 3 】。小波神经网络预测法可按两种 途径结合：一是紧致型结合，它是用小波函数替代神经网络的s i g m o i d 函数作 为神经网络隐节点的激励函数，以小波函数的尺度和平移参数作为神经网络的 权值和阈值参数；二是松散型结合，是将小波分析作为神经网络的前置手段， 先将电力负荷数据进行小波分解，得到各尺度上的小波系数，再利用这些小波 系数组成特征向量，输入神经网络进行数据处理。在多数情况下，通过组合预 测可达到改善预测结果的目的。虽然这些方法有着各自的优越性，但都存在着 不同的缺陷。例如：要采集和处理的数据较多、工作量太大，不具备很好的通 用性等。 1 5 本文研究的主要内容 为了提高月电力负荷预测精度，本文在对月电力负荷序列分析的基础上， 从小波基本理论出发，着重研究了多分辨率分析算法，结合小波变换和傅立叶 变换在分析月电力负荷频谱特性的基础上，来确定小波函数及原始序列的小波 分解层数。通过对松散型小波神经网络的研究，给出一种适合基于小样本数据 的小波神经网络预测方法，提高月电力度负荷预测精度。并结合实例验证该方 法的可行性。 哈尔滨理工人学t 学硕 ：学位论文 第2 章电力系统负荷的小波基本理论分析 2 1 小波变换基本理论 2 1 1 窗口傅立叶变换 窗口傅立叶变换也称g a b o r 变换【3 引，设g ( f ) 满足0 1 ) ，表示用伸展了的( ，) 波形去观察整个f ( t ) ，反之，当 a 减小时( 0 a 1 ) ，则以压缩了的g t ( t ) 波形去衡量f ( t ) 的局部，随着尺度因 子的从大变n d , ( 0 a i k逍褂趔稼妪叹廿宕on西mi- 哈尔滨理t 大学t 学硕l ：学位论文 o2 04 06 08 01 0 01 6 0 样本序列 图2 - 1 3 重构序列与原始序列的相对误差曲线 f i g 2 - 1 3r e l a t i v e l ye r r o rc u r v eo fr e c o n s t r u c ts e r i a la n do r i g i n a ls e r i a l 2 3 本章小结 本章从小波变换基本理论出发，在研究了多分辨率分析的基础上，从电力 系统负荷分析所要求小波函数具有的特性入手，来确定由于电力系统负荷分析 的小波函数。通过对电力系统月负荷序列的分析，确定了小波分解层数。利用 分解一消除频率混叠单尺度重构一消除频率混叠的方法实现了小波变换对小样本 月电力系统负荷序列的分析。 i心 7 6 5 4 3 2 1 o 删略莨器 哈尔滨理t 人学t 学硕i j 学位论文 第3 章小波神经网络的电力负荷预测 3 1b p 神经网络预测算法 b p 算法在任何关于神经网络理论的文献中都有介绍 4 7 - 5 0 】。b p 算法的神经 网络基本结构是三层前项网络，包含一个输入层、一个输出层和中间层。假定 b p 网络中间层的单元数可以根据需要设定，那么一个三层网络可以实现以任 意精度逼近任何连续函数，从而很好地解决现实工作中的预测、控制等问题。 b p 算法的主要思路是把学习过程分为两个阶段：第一阶段为正向传播过 程，给出输入信息，通过现有连接权值将其正向传播，经各个神经元节点的传 递函数作用后，获得其实际输出值；第二阶段为反向过程，若在输出层未能得 到期望的输出值，则逐层递归地根据误差调节节点与节点之间的连接权值。上 述两阶段反复进行，直至误差满足要求为止。 神经网络的学习过程就是连接输入层和隐含层、隐含层和输出层之间的权 重矩阵w 。，和w 加与隐含层和输出层阈值矩阵b ，和b 。的修正过程及误差修f 过程 5 1 - 5 4 1 。它是一种渐进理论，即当样本数目趋于无穷大时的极限特性，在实际中 样本数目有限。而b p 算法存在收敛速度慢及非线性优化问题中的局部极小、学 习因子有效选择不当和过学习欠学习等问题。为增加学习过程的稳定性，改进 b p 算法的收敛速度，我们采用自适应学习模型，附加动量项法的权值修j 下公 式，即公式( 3 1 ) ： w u ( 尼) = - q 万，( n ) v ，( 刀) + c r a w ，( ，z 1 ) ( 3 一1 ) 其中6 1 ：为动量项。当学习误差比上一次学习误差大时，减小动量项以稳定网络 使网络不至陷入部极小点；当学习误差比上一次学习误差小时增大动量项，以 加快误差梯度下降速率。另外，采用自适应学习速率模型也同样能稳定网络， 避免网络震荡。对于一个特定的问题，要选择适当的学习速率不是一件容易的 事情。通常是凭经验或实验获取，即使这样，对训练开始初期功效较好的学习 速率不见得对后来的训练合适。为了解决这一问题，我们设计在训练过程中自 动调整学习速率，通常调节学习速率的准则是：检查权值的修正值是否真的降 低了误差函数，如果确实如此，则说明所选取的学习速率过小，可以对其增加 哈尔滨理t 大学t 学硕l ：学位论文 一个量；若不是这样而产生了过调，那么就应该减小学习速率的值。下式( 3 2 ) 给出了一种自适应学习速率的调整公式1 1 5 9 。插2 ： 撇邶篇淼二粜怒 p 2 ， 应m m a t l a b 程序对上述改进的b p 算法进行实现。 3 2 “松散型小波神经网络预测方法 松散型小波神经网络是结合了小波分析理论与神经网络的特点，将小波分 析作为常规神经网络的前置处理手段，先将电力负荷数据进行小波分解，得到 各尺度上的小波系数，利用这些小波系数组成特征向量，输入神经网络进行处 理，二者虽然彼此紧密相联，但却又相对独立 s 5 - 5 7 】。其结构如图3 1 所示。 小 常 输入 波 规 变 神 输出 经 换 网 络 图3 1 松散型小波神经网络 f i g 3 - 1r e l a xw a v e l e tn e u r a ln e t w o r k 3 2 1 “分解一预测一重构”的预测方法 “分解预测重构”松散型小波神经网络一般是先对原始序列进行小波分 解，再以各尺度小波系数作为输入，应用神经网络进行预测，然后通过小波重 构合成时间序列的预测值。其结构流程如图3 2 所示。 首先对t 时刻原始序列x ( n ) 进行小波分解，分解尺度为，c ，为f 时刻第， 层低频系数序列，d ，为f 时刻第，层高频系数序列把c ，和d ，作为神经网络的输 入，再分别对每一层小波系数用神经网络模型进行预测就得到了o + t ) 时刻的 预测值，最后将这些预测值重构得到x ( n + 丁1 。 哈尔滨理t 人学t 学硕l j 学位论义 这种方法在小波分解的过程中，每分解一次就会将数据减半，这就使得在 应用小波分析时间序列时需要大量的数据。另外，由采样定理可知：采样频率 必须大于信号中最高频率的2 倍。而由表2 一l 中的频带划分规律可知，m a l l a t 算法中的各细节子带信号中的采样频率与最高频率相等，而且各细节子带信号 中的所有频率均大于该子带采样频率的1 2 ，不符合采样定理，将产生频率混 叠。如果在重构过程中小波滤波器是理想的，由于分解与重构是互为相反的过 程，重构信号中不会产生频率混叠。但实际的小波滤波器不是理想的，所以一 定会产生频率混淆。因此，不能将分解后的小波系数直接作为原信号的分量来 使用。 图3 2 “分解预测重构”预测流程图 f i g 3 2 “d e c o m p o s i t i o n p r e d i c t i o n r e c o n s t r u c t i o n f o r e c a s t i n gf l o wc h a r t 3 2 2 “分解重构预测一综合”的预测方法 本文在上述松散型小波神经网络的基础上，给出了一种“分解重构预测 综合 的小波神经网络方法，该网络是将原序列进行小波分解，得到频率成份 比原始序列更单一的若干子序列。由于在小波分解、重构过程中会产生频率混 叠，将分解后的各子序列消除混叠后重构到原序列上，得到比原始序列平滑的 各小波的真实序列。具体的方法在2 2 2 节中已经详细说明。经神经网络对各 尺度下的小波序列进行适当的训练可以对其进行良好的逼近。利用神经网络对 小波序列进行预测，可以得到精度更高的预测值。这种方法的预测结构流程如 图3 3 所示。 图3 3 “分解重构预测综合”的预测流群图 f i g 3 3 d e c o m p o s i t i o n - r e c o n s t r u c t i o n - p r e d i c t i o n - s y n t h e s i s f o r e c a s t i n gf l o wc h a r t 3 3 本章小结 本章介绍了b p 神经网络预测算法。分析了“分解预测一重构”松散型小 波神经网络预测方法。根据松散型小波神经网络预测的基本思想，给出了“分 解重构预测综合”小波神经网络预测方法，并绘制了预测流程图。 哈尔滨理t 火学丁学硕i - q ：位论文 第4 章电力系统负荷预测 电力系统的任务是及时准确地为用户提供所需的电能，目前，电能尚不能 大量存储，为保证电力系统的可靠性和安全性，并从整体水平上提高电网的经 济性，电力规划和运行调度都必须以负荷预测为依据。而负荷预测是否有使用 价值关键在于是否有较高的预测精度。本章根据具体实例用三种方法进行预 测，并将这三种方法进行比较。实验数据为由哈尔滨第二电业局提供的1 9 9 5 年至2 0 0 8 年各月电力负荷值。 表4 - 11 9 9 5 2 0 0 1 年各月售电量数据表 ( 万k w h ) t a b l e 4 1d a t at a b l eo fm o n t hp o w e rl o a df r o m19 9 5t o2 0 01 9 59 69 79 89 90 00 1 10 0 4 2 70 0 5 5 50 0 7 2 30 0 3 5 10 1 3 1 7o 1 6 7 6o 1 8 0 0 20 0 0 8 50 0 4 9 20 0 7 8 10 0 7 7 70 1 1 9 2o 1 7 5 50 2 3 3 4 30 0 2 0 10 0 3 7 70 0 6 0 70 0 8 4 90 0 7 9 70 1 5 3 7o 1 7 8 7 4o0 0 2 2 90 0 4 8 50 0 6 0 8o 1 0 5 4o 1 5 4 30 2 2 3 9 5 o 0 3 8 50 。0 4 8 40 0 8 6 4 0 0 9 9 40 1 2 5 9o 1 7 7 90 2 7 0 0 6 0 0 6 3 5 0 0 7 7 20 1 0 3 7o 1 1 l o0 1 4 2 8o 1 9 8 80 3 0 7 3 70 0 7 3 00 0 8 9 9o 1 0 5 30 1 1 9 80 1 3 9 30 2 3 7 80 2 7 9 1 80 0 5 7 1o 0 6 1 6o 1 0 3 2o 1 0 3 2o 1 3 5 40 2 3 5 40 2 9 9 5 90 0 5 9 l0 0 6 7 10 0 8 3 90 0 7 8 0 o 1 5 4 9 0 2 1 8 4o 2 8 1 9 1 00 0 5 3 40 0 7 2 50 0 8 7 6 0 1 0 5 7o 1 5 1 7 0 2 2 6 70 2 4 5 2 1 l 0 0 3 5 20 0 5 8 20 0 7 0 40 0 7 8 10 1 4 0 40 2 0 4 00 2 7 8 1 1 20 0 5 9 80 0 6 8 20 0 8 5 8o 1 2 2 00 1 6 5 0o 2 1 4 20 2 5 9 6 通常情况下除非发生重大事故，负荷数据相邻点不会发生突变。将1 9 9 5 2 0 0 8 年的数据以年作为划分，将每年1 2 个月的负荷值作为网络的输入变量。 因此，输入变量就是一个1 2 维的向量。目标是预测2 0 0 8 年各月的负荷值，这 样一来，输出变量就成为1 2 维的向量。获得输入输出变量后，对样本归化 处理，将样本数据归一化n 0 ，1 】区间，归一化公式( 4 1 ) 0 石f x m i n x f2 二兰 x m 双一x m i n ( 4 1 ) 哈尔滨理t 火学t 学硕i ：学位论文 其中，x 一和x 。讥为原始数据中的最大值和最小值，实际负荷值，毫为 归一化后的数据。以1 9 9 5 2 0 0 7 年各月的电力负荷数据作为网络的训练样 本，测试数据是2 0 0 7 年各月负荷值，预测2 0 0 8 年各月的负荷值。文中所用的 电力负荷值都已经归一化处理。见表4 1 、4 2 。 表4 - 22 0 0 2 - - 2 0 0 8 年各月售电量数据表 ( 万k w h ) t a b l e 4 2d a t at a b l eo fm o n t hp o w e rl o a df r o m2 0 0 2t o2 0 0 8 x0 2 0 30 40 50 60 70 8 10 2 8 4 00 4 0 3 90 3 7 7 20 6 4 2 70 7 3 0 80 9 5 0 60 9 0 5 2 2o 2 3 1 10 3 0 3 1o 5 1 1 20 4 7 0 30 6 2 7 30 6 4 4 50 7 0 2 8 30 2 2 7 90 2 9 9 80 4 3 8 70 5 4 2 7 0 6 4 2 60 6 3 9 80 8 2 0 2 4 0 2 9 8 20 3 4 7 00 4 8 8 20 6 3 1 60 6 8 0 40 7 8 6 40 9 1 3 7 50 3 0 2 90 3 7 8 00 4 8 8 30 5 7 3 60 7 4 0 10 8 2 6 90 8 6 1 9 60 3 3 6 70 4 0 8 80 5 4 9 50 5 6 1 50 7 5 5 20 9 4 9 80 9 0 8 1 70 3 1 6 5 0 3 6 8 00 5 0 0 40 6 1 0 60 7 0 9 8o 8 3 5 40 8 6 4 0 80 3 1 0 40 3 9 6 10 5 2 0 l0 6 3 5 70 7 1 8 00 8 9 5 4o 8 9 1 6 9o 3 3 1 90 4 4 9 20 5 4 1 40 6 7 8 40 7 9 8 20 8 7 5 60 9 2 6 7 1 00 2 9 1 70 4 4 5 00 4 9 5 00 6 2 8 50 7 2 2 80 7 9 0 80 8 7 9 3 110 3 6 8 60 4 7 8 10 5 9 2 80 6 7 7 6o 8 6 1 80 9 2 8 91 0 0 0 0 1 2 0 3 3 5 10 4 2 1 4 0 5 1 5 3o 6 6 1 20 8 3 4 50 9 3 7 20 8 9 4 8 4 1b p 神经网络负荷预测 b p 网络是系统预测应用最广泛的一种网络形式，本文采用三层b p 网络对 电力系统月负荷进行预测。由于输入样本是一年1 2 个月的电力负荷值，因此， 输入向量是1 2 个，输入层一共有1 2 个神经元，输出向量也是一年1 2 个月的电力 负荷值，所以输出层神经元应该有1 2 个。根据k o l m o g o r o v 定理m = 2 n + l ( n 为 输入神经元个数，m 为隐节点数) 计算隐节点数为2 5 个。在此，取隐层神经元个 数为2 0 3 0 之间，通过误差对比确定最佳的隐含层神经元个数。网络中间层的 神经元传递函数采用s 形f 切函数t a n s i g ，输出层神经元传递函数采用s 形对数 函数l o g s i g 。这是因为函数的输出位于区间 o ，1 】之中，网络的训练函数为 t r a i n g d x 。计算结果见表4 3 。 经过1 0 0 0 次训练后，隐含层神经元为2 5 时网络的平均误差最小，对函数的 逼近性能最好，经过2 0 6 次训练就达到了目标误