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山东大学硕士学位论文 直齿圆柱齿轮精锻成形数值模拟和实验研究 摘要 f ( 齿轮是汽车、船舶及各类机械中应用广泛的传递运动和动力的零件。传统 的生产齿轮的切削加工方法，材料利用率低，生产率低，产品成本高，难以满 足生产需求和提高产品的竞争力。用精锻工艺生产齿轮，不仅具有节材、节能、 低成本、高效率等显著优势，而且可以显著提高齿轮的耐磨损、抗腐蚀能力及 根部的弯曲强度，明显改善齿轮的疲劳性能。然而，齿轮精锻，特别是直齿圆 柱齿轮精锻，其成形规律研究比较薄弱，技术缺乏理论依据，因此直齿圆柱齿 轮精锻技术正日益受到各国研究人员的重视，已成为当今塑性加工领域广泛关 注的前沿性研究课题。， 本文在综合分析研究国内外齿轮成形的各种工艺方案的基础上，提出了一 种新的直齿圆柱齿轮精锻成形工艺方案，即预锻分流区一分流终锻。 通过改变模具( 凸台) 形状参数对新工艺方案空心坯成形直齿圆柱齿轮进 行了三维有限元数值模拟，分析了三种方案下金属的应变、应力、速度分布以 及载荷一行程蓝线，确定了凸台的最佳形状尺寸参数。( 模拟表明，分流区的尺 寸大小以及形状直接影响齿轮成形性能以及成形载荷。把确定的最佳凸台形状 参数下的新工艺方案成形齿轮与传统闭式镦挤成形齿轮进行了比较，分析得到 预锻分流区一分流终锻新工艺不但改善了金属充填性能，能够获得齿形饱满的 成形件，而且大幅度降低了成形载荷。成形载荷的降低，也降低了对设备吨位 的要求，同时也提高了模其寿命，减小了模具的弹性变形，有利于成形件的顶 出。 根据三维有限元数值模拟的结果，设计了直齿圆柱齿轮精锻成形塞验蕉县。 对预应力组合凹模基本尺寸，模具主要零件以及辅助零件的材料，顶出卸料装 置，模板固定，模座型式及其固定方法等进行了简要介绍。该套模具，通过互 换工作零件，可方便地实现空心和实心两种坯料的预锻分流区一分流终锻新工 艺与传统闭式镦挤工艺的直齿圆柱齿轮成形，提高了实验研究的灵活性和完整 山东大学硕士学位论文 性。 在山东大学锻压实验室的微机屏显液压万能试验机上进行了空心坯、实心 坯的传统闭式镦挤、预锻分流区一分流终锻新工艺的直齿圆柱齿轮盛垄塞墅。 实验结果表明，通过预锻分流，齿轮终锻成形力较之传统闭式镦挤成形力显著 降低，同时齿轮轮廓充填饱满。此外，新工艺成形载荷行程实验曲线与数值模 拟曲线变化趋势十分吻合，也表明了数值模拟结果的可靠性。 用三维有限元数值模拟技术和实验研究方法对直齿圆柱齿轮的精锻成形进 行研究，可以获得变形全过程的材料塑性变形行为、流动规律和变形载荷等， 为新工艺方案的确定和模具设计乃至在生产中应用此项新工艺提供详尽的技术 资料和理论指导，可以缩短模具设计制造周期，提高模具的可靠性。h 敷砖，?， 关键词：直齿圆柱齿轮，精锻薪工艺，数值模拟，实验研究一 2 山东大学硕士学位论文 n u m e i u c a ls i m u l a t l o na n d e x p e r i m e n t a l s t u d yo np r e c i s l 0 nf o r g i n go fas p u rg e a r g e a r sa r eu s e d w i d e l y i n a u t o m o b i l e ，s h i p a n do t h e rm a c h i n e sa st h e m o v e m e n ta n dp o w e rt r a n s f e rp a r t s t h et r a d i t i o n a lm a n u f a c t u r i n gt e c h n i q u eo f g e a r s t h em e t a lc u t t i n gm e t h o d ，h a sm a n yd i s a d v a n t a g e s ，s u c ha sl o wu s er a t eo fm a t e r i a l ， l o wp r o d u c t i v i t y , h i g hp r o d u c t i o nc o s t ，a n ds oo n s ot h ec o m p a n i e su s i n gt h i s m e t h o dt o p r o d u c eg e a r s c a n n o tm e e tt h ed e m a n d sa n dh a v en o tt h ea b i l i t yt o c o m p e t ew i t ho t h e r s n e wt e c h n i q u e s t op r o d u c eg e a r sa r er e q u i r e d u s i n gp r e c i s i o n f o r g i n gt e c h n i q u et op r o d u c eg e a r s ，t h em a t e r i a la n dp o w e ra r es a v e d ，t h ec o s ti s r e d u c e da n dt h ee f f i c i e n c yi se n h a n c e d ，a tt h es a m et i m e ，t h ea b i l i t yo f w e a r a b i l i t y , a n t i e r o d e ，b e n d i n g a n da n t i - f a t i g u eo ft h ep r e c i s i o ng e a ra r e i m p r o v e d y e t ，t h e f o r m i n gl a w so fg e a rp r e c i s i o nf o r g i n g ，e s p e c i a l l y a s p u rg e a r , h a v e n o tb e e n i n v e s t i g a t e dc o m p l e t e l y s ot h es p u rg e a rp r e c i s i o nf o r g i n gt e c h n i q u ei sb e i n gp a i d m u c ha t t e n t i o nb yt h es c h o l a r sa l lo v e rt h ew o r l d ，a n di sb e c o m i n go n eo ft h em o s t h o t s p o ti nm e t a lp l a s t i cf o r m i n gt e c h n o l o g y o nt h eb a s i so f i n v e s t i g a t i n gl o t so f t e c h n i q u e so f g e a r f o r m i n g ，an e wp r e c i s i o n t e c h n i q u e t of o r mt h es p u rg e a ri si n t r o d u c e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w h i c hi sp e r f o r m i n g d i v i d e df l o wr e g i o na n dt h e nf i n a lf o r g i n gb yt h er e l i e fh o l e at h r e e d i m e n s i o n a l f e ms i m u l a t i o no ff o r g i n gt h e s p u rg e a rf r o mah o l l o wb i l l e t i s p e r f o r m e db y c h a n g i n g t h e g e o m e t r y d i m e n s i o no ft h ed i e a n d t h e n ，t h ee f f e c t i v e s t r a i n d i s t r i b u t i o n s ，e f f e c t i v e s t r e s s d i s t r i b u t i o n s ，t h ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o n s ，a n dt h e l o d e s t r o k ec u r v e sa r ei n v e s t i g a t e d ；f i n a l l yt h eo p t i m u m g e o m e t r yd i m e n s i o no f t h e d i ei sa c h i e v e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ed i m e n s i o no f t h er e l i e fr e g i o n h a sd i r e c t l ye f f e c to nt h eb i l l e tf l o w a b i l i t ya n d t h ef o r m i n gl o a d t h en e w t e c h n i q u e t of o r mt h ep u rg e a rc o m p a r e dt ot h et r a d i t i o n a lo n eh a sm a n y a d v a n t a g e s ，s u c ha s ， r e d u c i n gf o r m i n g l o a dv a s t l y , i m p r o v i n gt h ef l o w a b i l i t yo f t h eb i l l e t ，l o w - l e v e ln e e d o ff o r m i n gf i x t u r e ，i n c r e a s i n gt h el i f eo f d i e ，r e d u c i n gt h ee l a s t i cd e f o r m a t i o na n d c o m i n g o u t e a s i l y 3 山东大学硕士学位论文 i i i i i a n dt h e n ac o m b i n e dm u l t i f u n c t i o n a ld i ei sd e s i g n e db a s e do nt h es i m u l a t i o n r e s u l t s a tt h es a m et i m e ，t h em a i np r o b l e m sd u r i n gd e s i g n i n gt h ed i ea r ed i s c u s s e d b ye x c h a n g i n g t h ep a r t s ，t h en e w t e c h n i q u ea n d t h et r a d i t i o n a lo n et of o r m i n gs p u r g e a rc a l l b ee a s i l yp e r f o r m e df r o mb o t hh o l l o wb i l l e ta n ds o l i db i l l e t ，w h i c hc a n i m p r o v et h ee x p e r i m e n t a lf l e x i b i l i t y , c o n s e q u e n t l y , e n s u r e t h e i n t e g r a l i t yo ft h e e x p e r i m e n t a tl a s t ，as e r i e so f e x p e r i m e n to ff o r m i n gs p u rg e a r f r o mh o l l o wb i l l e ta n ds o l i d b i l l e tu s i n gt h et r a d i t i o n a lt e c h n i q u ea n dt h en e wo n ea r ep e r f o r m e d r e s p e c t i v e l y t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ef o r m 峨l o a do f t h en e w t e c h n i q u ec a l lr e d u c e s i g n i f i c a n t l ya n dt h es p u ri sf o r m i n gf u l l i na d d i t i o n a l ，t h el o a d - s t r o k ec u r v eo f t h e n e w t e c h n i q u ei si ng o o d a c c o r d a n c ew i t ht h eo n e so b t a i n e di ne x p e r i m e n t t os 啪u p u s i n gt h r e e - d i m e n s i o n a lf e ms i m u l a t i o nt e c h n o l o g yt oa n a l y z et h e f o r m i n gp r o c e s so fs p u rg e a r , t h em e n t a lf l o wc o u r s e ，t h ev a r i a t i o no ft e m p e r a t u r e ， t h eg e o m e t r yo f t h eb i l l e ta n dt h ef l a wo f t h ep a r tc a nb ea c h i e y e d ，w h i c hc a no f f e ra t h e o r yf o u n d a t i o no f t h eg e a rf o r m i n gu s i n gt h en e w t e c h n i q u e ，c o n s e q u e n t l y , c a n s h o r t e nt h e p e r i o do f m o u l d & d i ed e s i g n a n dm a n u f a c t u r e k e y w o r d s ：s p u rg e a r , n e w p r e c i s i o nf o r g i n gt e c h n i q u e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， e x p e r i m e n t a ls t u d y 4 山东大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 齿轮是汽车、船舶及各类机械中应用广泛的传递运动和动力的零件。传统 的生产齿轮的切削加工方法，材料利用率低，生产率低，产品成本高，难以满 足社会生产的需求和增加工业企业产品的竞争力。这就要求人们进行齿轮j j 7 - 技术的变革，以净成形和近净成形为目标的加工技术，已经在工业发达国家得 到迅速发展并发挥重要作用。精锻成形是齿轮净成形的主要方式之一。用精锻 工艺生产齿轮，不仅具有节材、节能、低成本、高效率等显著优势，而且在齿 轮内部形成致密、均匀的材料组织、沿齿形轮廓具有连续合理的金属流线、形 成表面加工硬化层及圆角圆滑过渡的齿根，从而大大提高齿轮的耐磨损、抗腐 蚀能力及根部的弯曲强度、明显改善齿轮的疲劳性能。然而，就齿轮精锻而言， 特别是直齿圆柱齿轮精锻，其成形规律研究比较薄弱，技术缺乏理论依据，因 此直齿圆柱齿轮精锻技术正日益受到各国研究人员的重视，已成为当今塑性加 工领域广泛关注的前沿性研究课题l l 。j 。 目前，国内外对直齿圆柱齿轮的研究还主要集中在经典理论分析以及实验研 究两个方面，并且这些研究还未在实际生产中得到应用，还处于实验室试生产 阶段。究其原因，就是这些传统的方法无法对工艺参数进行直接优化，从而阻 碍了齿轮精锻工艺的实用化和工业化1 4 “。应用三维有限元数值模拟技术研究直 齿圆柱齿轮的精锻成形，可以获得变形全过程的材料塑性变形行为，流动规律， 温度变化，几何尺寸变化及成形件几何质量和缺陷，研究材料变形的力学行为， 包括材料内部应力分布，模具载荷，模具应力分布等，为工艺参数的选择和模 具设计乃至在生产中应用此项新工艺提供详尽的技术资料和理论指导：应用三 维有限元数值模拟，可以缩短模具设计制造周期，提高模具可靠性，提高劳动 生产率。 5 山东大学硕士学位论文 e ! ! ! ! 目! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 目e e ! j ! ! ! ! ! i ! _ e = l ! ! ! j ! ! ! 目_ - | i ! ! ! e ! ! ! ! ! ! e 1 2 国内外齿轮成形研究现状 目前，国内许多单位早已开展了对锥齿轮、直齿圆柱齿轮的的研究工作， 取得了显著的成果，其中直齿圆锥齿轮已成功地投产，直齿圆柱齿轮由于精锻 成形的技术难度较大，尚处于研究阶段【7 】。而国外，特别是日本、德国在精密 锻造包括精锻齿轮方面一直保持着对世界的领先优势，许多学者对直齿圆柱齿 轮的精密成形作了卓有成效的工作。 2 0 世纪8 0 年代中期，日本名古屋大学近滕一羲首次采用分流原理冷精锻 直齿圆柱齿轮，即：在齿轮非工作面设置溢流口，保证模锻过程中始终有材料 分流，避免了闭式镦挤终锻终了时载荷陡增的现象，从而降低了成形力瞵“。 德国的t h h e r l a n 1 0 1 以材料为2 0 m n c r 4 的直齿伞齿轮为例，采用了温锻冷 锻复合成形工艺。其工艺流程为：下料一感应加热( 8 5 0 。c ) 一锻造硬化处 理一精整。首先，将初始棒料加热、镦粗、喷丸再加热至8 5 0 。c ，送至1 2 5 m n 机械压力机进行锻造，之后进行喷丸和表面磷化、皂化处理，最后在1 2 5 m n 液压机上进行冷锻，并给出了冷锻的活动模具简图。 英国伯明翰大学的c t u n c e 和t a d e a n t n 。1 习根据精锻空心件浮动凹模原 理提出了多种不同的模具设计方案，概述了无飞边模锻的一般工艺问题和要求， 包括锻件顶出、锻造变形力、模具寿命以及润滑等工艺因素。 日本在上世纪9 0 年代已成功投产了没有空刀槽、齿面有倒锥的双联齿轮， 如图1 - 1 所示【1 4 】。国内还没有对该精锻技术进行工艺过程的力学和关键技术研 究。 7 、 m 叫 。功 l ，弋 jii 图1 1 带离合器齿轮的斜齿传动齿轮零件图 在国内，吉林工业大学杨慎华、寇淑清等1 5 1 提出了钢质直齿圆柱齿轮冷精 锻约束分流两步成形工艺，即：闭式模锻为预锻、约束分流为终锻的两步成形 优化工艺方案，如图l 一2 所示。其工艺过程为，首先进行闭式镦挤预锻成形， 6 山东大学硕士学位论文 然后将中间连皮冲掉以形成分流孔，终锻时利用上下齿形凸模上的凸台形成约 束分流，以降低成形力并保证齿形上下端面充填良好。并以华日摩托车1 5 7 f m 主动小齿轮( 材料为2 0 c r m n t i ，齿轮精度为g b l 0 0 9 5 8 8 标准7 级) 和9 5 系列 柴油机正时齿轮为典型件，锻造出了具有较高精度的直齿圆柱齿轮。 衄衄脚 ( a )( b )( c )( d ) 图1 2 闭式镦挤一约束孔分流两步成形 ( a ) 坯料( b ) 闭式镦挤( c ) 冲孔( d ) 约束分流终锻 青岛建筑工程学院田福祥1 1 6 】等采用了热精锻一冷挤压联合工艺，即把热锻 成形的齿轮进行冷挤压精整，以延长圆柱齿轮热锻模寿命和提高精锻齿轮精度。 其工艺流程为：热精锻一余热退火处理一表面清理( 去氧化皮) 一磷化处理( 视 需要) 一齿面挤压精整。所获齿轮精度可达9 级，齿面无需切削加工。此工艺 集中了热锻变形抗力小和冷锻精度高的优点。 南昌大学陈泽中等【1 7 】设计了利用精锻模由实心圆柱坯料一步不调面镦挤 热精锻直齿圆柱齿轮的工艺方案，并以某型号拖拉机减速小齿轮( 齿数1 5 ，模数 3 5 ，压力角2 0 ，高度变位系数o 3 9 5 ，齿轮厚度2 6 5 r a m ) 为对象，对此工艺进 行实验模拟。 张治民( z m z h a n g ) 等【1 8 】提出了一种新的方法，即直齿轮径向的分流成 形，温锻和冷挤压整形的复合工艺方法。并以个用于拖拉机的直齿轮作为例 子，制造出的齿轮精度可达i t 8 。这种新的直齿轮成形技术，能够使大模数、轮 齿高的齿轮，在较低的变形力下就能使轮齿充满。其工艺过程为，齿轮轮齿的 粗成形第一次采用中温锻，然后通过冷成形制成高精度的轮齿。齿轮的制造采 用镦粗挤压，为了避免齿轮在塑性成形过程中出现缺陷，提出了一种新的径向 成形技术，在模具的长度方向设计较大的偏转斜度，通过偏转斜度，钢坯被推 动沿着斜度压下。同时，金属径向流动，齿轮轮齿底部剩余的金属流向轮齿的 顶部，齿轮被填充成形。 7 山东大学硕士学位论文 许树勤等1 9 】，以某汽车变速箱中的双联齿轮为例，采用了半热精锻直齿圆 柱齿轮的工艺方案，锻出工作齿面上只带精插齿加工余量的齿形。 1 3 数值模拟技术研究与应用现状 金属成形过程是一个非常复杂的变形过程，材料特性、温度条件、摩擦条 件、润滑情况，坯料尺寸和模具形状等因素对变形过程有一定的影响。在进行 理论分析时，由于材料非线性( 应力与应变之间的非线性) 和几何非线性( 应 变与位移之间的非线性) ，以及边界条件的复杂性和数学处理上的困难，人们只 能通过某些近似假设并利用实验、经验数据，将难以求解的数学力学问题变为 工程实际问题。从而产生了各种近似程度不同、适用范围不同的分析方法或数 学模型。主要有以下几种方法 2 0 1 主应力法、滑移线法、界限法，此外，还有有 限差分法、流函数法、视塑性法、加权余量法和边界元法等，上述各方法尽管 能预测金属材料的应力、应变和塑性流动，但只能预测金属变形中的部分特性， 其解决问题的范围、复杂程度和精度都受到了很大的限制。 而有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 则是随着计算机技术的发展而出现的 一种有效地离散数值计算的方法，最初用于分析结构问题。自2 0 世纪5 0 年代 中期t u r n e r 和c l o u g h 等人应用该法解决实际问题的很多领域已得到了广泛的应 用。目前已从力学领域发展到电磁学、热传导、流体力学和材料科学等领域。 在金属塑性加工领域的应用，也得到迅速而深入的发展。 大量分析计算表明，对于金属塑性成形问题的分析较之其他理论分析方法， 有限元法具有如下优点【2 l j ： ( 1 ) 适合于各类金属塑性成形过程的分析，不受具体成形问题的限制； ( 2 ) 能提供丰富的单元类型，从而具备很高的边界拟和精度，同时也使 复杂成形过程的分析成为可能； ( 3 ) 能够较全面的考虑多种因素对成形过程的影响，如温度、摩擦润滑 条件、材料特性、变形速度以及模具的几何形状等等； ( 4 ) 能够在假设条件少的前提下提供相近的变形力学信息，如应力、应 变和温度场的分布，金属的塑性流动规律，成形载荷等力能参数，这些信息可 供进行工艺过程的优化和控制。 8 山东大学硕士学位论文 齿轮几何形状复杂、产品的尺寸精度、表面质量、组织性能、机械性能要 求严格。其成形难度大、充填过程复杂、材料流动性差、影响因素多、成形载 荷大、产品质量与模具寿命不易保证，严重影响其实用化进程。齿轮精锻试验 因模具材料、精密加工及设备能力要求等费用昂贵、工作量浩大。而且物理模 拟与试验分析都有局限性，传统的力学分析方法对这类复杂的成形过程难以奏 效，对齿轮精锻成形过程进行数值模拟分析是十分必要的。 林治平等【捌以普通精锻模精锻m 。= 3 5 ，z = 1 5 的拖拉机减速小齿轮为例，用 上限元法模拟这种工艺的精锻变形过程和力一行程曲线，并获得了与试验结果 相吻合的结果。 山东工业大学刘庆斌【2 3 】针对塑性挤压成形直齿轮时齿端局部的充角比较困 难的问题提出了两种解决方案，采用用上限法对直齿圆柱齿轮挤压成形过程进 行了正一反向模拟，并用工业纯铅对模数m = 3 ，齿数z = 1 8 ，高度h = 2 0 m m 的直齿 轮进行了实验研究，具体研究了中心凸台形状、金属多向流动以及不同的成形 方式对成形过程的影响。 洛阳工学院的陈拂晓【2 4 】等利用i - 愀( u b e t ) 模拟了圆柱直齿轮径向挤 压过程的变形力规律，并对工艺参数和模具几何参数变化对变形力的影响作了 定性的分析。 吉林工业大学的杨慎华等【2 5 】采用上限法进行力能参数的求解。给出了基于 分流理论的精锻工艺的上限分析模型，同时利用最优化理论分析了各工艺参数的 影响规律。 英国的c h i t k a r a t 2 6 - 2 9 l 采用切片法和上限元法分析了直齿轮的成形过程：德国 的j o u g u n gc h o i 等口9 1 1 3 0 l 采用上限元法分析了直齿轮和带三角形内细齿的成形工 艺和模具设计。 随着计算机软硬件技术的迅猛发展，以有限元法为代表的数值模拟方法已 广泛应用于各种金属成形问题的求解分析中，实现了金属成形过程的计算机仿 真。应用有限元数值模拟技术可以减少模具设计、加工时间，降低产品开发费 用，在市场竞争激烈的今天，对于提高企业快速响应市场的能力具有重要作用。 因此，对齿轮精锻成形过程进行有限元数值模拟分析是十分必要的，所得 到的变形力学信息、成形性分析、工艺参数影响等将为实用化的工艺研究与设 9 山东大学硕士学位论文 计修改、设备选择等提供有效的信息和必要的技术支持。 有限元数值模拟在锻造工艺及模具设计中的应用可分为以下几个层次1 3 l j ： ( 1 ) 设计评价工艺可行性分析。 ( 2 ) 工艺优化设计工序及改进模具设计( 工艺c a e ) 。 ( 3 ) 锻件质量控制宏观与微观分析。 从应用的总体上看，目前大多数还是在第一个层次上的应用，第二个层次 即工艺c a e 技术的应用也已受到重视。应用的体积成形数值模拟软件主要有 d e f o r m 、a n s y s 、f o r g e3 和q f o r m 等。 吉林工业大学的寇淑清等1 3 2 】，用三维大变形弹塑性有限元法对齿轮冷精锻 成形过程进行了数值模拟，对以闭式模锻为预锻和以闭式模锻、孑l 分流及约束分 流为终锻的两步成形模式的变形流动情况进行了数值模拟分析。 德国t h h e f l a n 3 3 l 应用有限元分析方法，采用a n s y s 软件，来优化轮齿的 几何形状，从而降低锻造压力和模具应力。给出了f e m 分析的模具的受力图和 优化轮齿形状。最后，将精锻齿轮进行疲劳测试并与传统工艺生产的齿轮进行 了比较。 美国的s f t c 公司使用d e f o r m t m 3 d ，模拟了材料为中碳锰钢的伞齿轮 的成形过程。此齿轮为热锻带飞边成形。由c a d 系统得到齿轮外形的s t l 文 件。由于齿轮形状对称，故选用了1 2 0 的体积作为模拟的对象。成形过程模拟 结束后，将齿轮尺寸传入c a d 系统进行修正，再模拟去飞边和钻内孔的加工过 程【34 1 。 法国的c h e n o t l 3 5 1 等使用f o r g e 3 软件模拟了螺旋齿轮的冷锻过程。 丹麦的j g - r o e n b a e k 等【3 6 j 提出了用于f e m 程序的先进的多参数，弹塑性材 料模型，它使分析和优化复杂冷锻模成为可能。在这种模具中小塑性变形是确 定模具寿命的至关重要的决定性因素。并应用3 d 的弹塑性有限元法，把材料 模型作为用户子程序加入通用的有限元程序a n s y s 与m a r c 中，分析了多种 斜齿轮冷锻模具系统，从普通压力系统到高硬度型腔系统。并将分析的结果， 用于工业生产，证明高硬度型腔系统模具不仅寿命高而且大大降低了生产成本。 韩国高等科技学院的d y = y a n g 等【”l 在直齿圆柱齿轮成形三维有限元数值 模拟分析中，提出了模块网格再划分技术，在模拟坯料上根据几何特征和流动 1 0 山东大学硕士学位论文 规律划分成几个不同的网格区域，模拟结果表明这种方法既可以获得满意齿轮 形状又可以降低载荷。 1 4 本课题研究的主要内容及意义 长期以来，在直齿圆柱齿轮生产中，零件工艺方案的制定基本停留在以生产 经验为主要依据的层次上。在设计时，不是以金属在锻造或挤压过程中的真实 流动规律和具体的流动状态为基础，而是依赖经验数据与经验公式，加以设计 人员的估计和判断来进行设计的。这种经验设计为主的设计方法存在很大的局 限性，无法准确的掌握金属成形规律，对模具形状参数的确定也缺乏依据。因 此对直齿圆柱齿轮的成形过程进行动态三维有限元数值模拟是非常有必要的。 传统直齿圆柱齿轮成形工艺的成形载荷大，齿形充填困难，常常出现各种 缺陷。因此在分析国内外齿轮成形工艺方案的基础上寻找一种合理的工艺方案， 可以为直齿圆柱齿轮精锻工艺的实用化提供理论参考。 根据直齿圆柱齿轮精锻技术国内外研究现状，本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 综合分析研究国内外齿轮成形的各种工艺方案，提出新的直齿圆柱齿 轮精锻成形的工艺方案； ( 2 ) 研究新工艺精密锻造过程的力学和变形规律，通过有限元三维全过程 动态仿真，获得变形全过程的材料塑性变形行为，流动规律，几何尺寸变化及 成形件几何质量和缺陷，研究材料变形的力学行为，包括材料内部应力分布， 模具载荷等： ( 3 ) 研究零件的精密锻造工艺性问题，通过工艺分析和不同工艺条件下的 金属流动过程三维有限元动态仿真，研究金属在模具型腔内的流动状态，探讨 合理的模具几何形状参数，通过模具形状结构设计，控制金属的合理流动，确 定模具承受载荷最小的模具结构： ( 4 ) 根据数值模拟所得到的模具形状参数优化的结果，设计出既能应用新 工艺又能应用传统工艺成形直齿圆柱齿轮的多功能组合模具； ( 5 ) 对各种工艺方案的数值模拟结果进行实验验证，对比实验结果优劣， 给出直齿圆柱齿轮精锻成形最优工艺方案，为直齿轮精锻工艺的实用化奠定基 础，提供理论参考。 山东大学硕士学位论文 第二章刚塑性l t i j 粘塑性有限元数值模拟理论及方法 2 1 引言 金属塑性成形数值模拟过程中最常用的塑性有限元为刚塑性有限元法和刚 粘塑性有限元法。刚塑性有限元法适于冷加工，刚粘塑性有限元法适于热加工 及应变速率敏感性材料的塑性变形过程。在实际的金属塑性变形中，弹性变形 部分远小于塑性变形部分，尤其对于体积成形来说，可以忽略弹性变形而将材 料模型简化为刚塑性l l t j 粘塑性模型。采用刚塑性刚粘塑性模型可以大大简化有 限元列式和求解过程。同时，与弹塑性有限元法相比较，可采用较大的时间增 量步长。在保证足够的工程精度的前提下，可提高计算效率。此外，由于刚塑 性刚粘塑性有限元法采用率方程表示，这样材料变形后的构形可通过在离散空 间对速度的积分而获得，从而避开了应变与位移之间的几何非线性问题。所以 刚塑性l l i j 粘塑性有限元法自2 0 世纪7 0 年代提出以后发展迅速，尤其在塑性加 工领域的应用更是如此。目前，它已成为对金属塑性成形过程进行数值模拟的 重要手段。 2 2 刚塑性l t i j 粘塑性有限元基本方程1 2 1 j | 3 8 | 3 9 j 2 2 1 刚塑性1 日1 粘塑性材料基本假设 金属塑性成形过程中，材料塑性变形的物理过程相当复杂。为此，必须作 出一些假设，即把变形中某些过程理想化，以便于数学上进行处理。对刚塑性 粘塑性材料的基本假设如下： ( 1 ) 忽略变形材料的弹性变形： ( 2 ) 材料均质，各向同性； ( 3 ) 材料体积不变； ( 4 ) 不计体力和惯性力； ( 5 ) 材料的变形流动服从l e v y - m i s e s 流动法则： ( 6 ) 加载条件( 加载面) 给出刚性区与塑性区的界限。 1 2 山东大学硕士学位论文 ! e 自! ! ! ! j 目! ! e = ! ! ! ! ! ! ! ! ! j g ! ! j = ! ! ! i e e 目! ! ! 日j _ ! ! ! ! _ 自! ! ! l e ! l e 2 2 2 塑性变形理论的基本方程及边值条件 刚塑性粘塑性材料发生塑性变形时，应满足下列基本方程组： ( 1 ) 平衡微分方程( 运动方程) 盯= 0 ( 2 1 ) ( 2 ) 速度一应变速率关系方程( 几何方程，协调方程) 毛= 寺( 虬，+ “。) ( 2 - 2 ) ( 3 ) l e v y - m i s e s 应力应变率关系方程 o 。= 五一 ( 2 - 3 ) 五：兰三( 2 。4 ) 2 盯 式中，言= 信乞乞为等效应变速率，孑= 吾嘭盯；为等效应力。 ( 4 ) m i s e s 屈服准则 去吒吒= 七2 ( 2 5 ) 式中，k ：旱，对于理想刚塑性材料，七为常数。 3 ( 5 ) 体积不可压缩条件 易= 屯岛= 0 ( 2 - 6 ) ( 6 ) 边界条件 边界条件分为力面边界条件和速度边界条件，分别为： 在力面品上，”，= f ( 2 - 7 ) 在速度面品上，u 。= 玩 ( 2 - 8 ) 2 3 刚塑性刚粘塑性有限元变分原理 设变形体的体积为y ，表面积为s ，在& 上给定面力f ，在品上给定速 度甄，在满足几何条件式( 2 - 2 ) ，体积不变条件式( 2 6 ) 和边界条件式( 2 - 8 ) n t ：j j 山东大学硕士学位论文 动可容速度场中，真实速度场使泛函 万= i 多亥，矿一i 。f , u ，d s ( 2 - 9 ) 取极小值，上述原理称为m a r k o v 变分原理。 利用m a r k o v 变分原理对变形体进行数值求解，要求既满足速度边界条件， 又满足体积不可压缩条件的速度场比较困难，而仅满足边界条件的速度场则比 较容易找到。因此，在实际求解时，往往采用l a g r a n g i a n 乘子法或罚函数法将 体积不可压缩条件引入泛函( 式2 9 ) 中，得到新泛函。 采用l a g r a n g i a n 乘子法构成的泛函为： 石= i f f 言d v i s f 只“，d s + i v 2 9 9 6 0 d v ( 2 - 1 0 ) 式中，五为l a g r a n g i a n 乘子。 采用罚函数法构成的泛函为： j r = 膨肛l ，e u , d s + 等( 岛岛) 2 d v ( 2 - 1 1 ) 式中，岱为惩罚因子。 罚函数法对于= 维问题的求解共有2 n 个未知数和2 n 个方程组，比 l a g r a n g i a n 乘子法少肘个方程和未知数( 为节点数，m 为单元总数) ，因此可 以节省内存和计算时间，而且收敛速度快，故一般采用罚函数法。 l a g r a n g i a n 乘子五具有明确的物理意义：旯= 盯，( 静水压力) ，这在分析应 力场时尤为重要。而罚函数法只能求出应力偏量，无法求得平均应力，但可以 证明平均应力= 峨。 2 4 刚塑性刚粘塑性有限元求解过程 刚塑性刚粘塑性有限元的求解过程与一般有限元一样，都需经过离散化 处理，在单元分析的基础上建立单元刚度方程，然后组装成总体刚度方程组， 不同的是刚塑性刚粘塑性有限元法组装成的总体方程组为非线性方程组，还 需进行线性化处理和采用n e w t o n r a p h s o n 迭代法进行速度场迭代求解。 变形体经离散化后，能量泛函就成为各节点速度的函数，能量泛函取驻值 的条件是： 1 4 山东大学硕士学位论文 舞5 莩c 靓，、- o 阽1 2 ， 式中，( 0 表示第，个单元，为节点编号。 为了求解上述非线性方程，采用n e w t o n r a p h s o n 方法进行迭代，把式( 2 1 2 ) 用t a y l o r 级数在v = v o ( 初始值) 展开，忽略二阶以上的高阶微量，保留线性部分 得： 阻v n + 嘉h 1 v 剐u j v o vps，o l i + l lt o t z - l jj l a k j 。l a k a k 。 、 y ，是对速度k 的一阶修正，式( 2 1 7 ) 又可以写成如下形式： k a v = f ( 2 - 1 4 ) 式中，置为刚度矩阵；，为节点力矢量。 当速度的修正值a v 求得后，就可用k + 剃矿对k 进行修正，其中口是一 个介于0 1 之间的数，叫做衰减因子。如此迭代下去，直到速度修正量小到可 以忽略。初始假设的速度值应接近于真实解，否则会出现迭代不收敛。常用直 接迭代法求解初始速度场。 判断迭代收敛的常用方法有两种准则。一个准则是速度的相对误差范数 1 1 y m 酬 a c ，最大载荷分别为：3 3 4 k n 、3 3 9k n 、2 6 9k n 。这是 因为凸台越大，需要预锻的分流区越大，转移的金属越多，需要的力也越大。 3 5 3 0 2 5 至2 0 舞1 5 l o ) 0 0 01 o2 03 04 05 o6 07 o8 o9 0 行程( 图3 1 9 三种方案预锻载荷一行程图 2 9 山东大学硕士学位论文 3 3 4 3 终锻模拟结果分析 图3 2 0 是三种方案终锻载荷一行程曲线图，a 方案所需成形力最小， c 方案其次，b 方案最大；各方案的最大成形力为：a 方案为4 7 1 k n ，b 方案为 7 6 1 k n ，c 方案为4 7 3 k n 。 0 00 40 81 21 6 2 02 42 8 行程( r l m l ) 图3 2 0 三种方案终锻载荷一行程图 由图3 2 0 终锻成形力对比可以看出，分流 区越大，分流效果越好，即充填齿形腔所需成 形力越小；但凸台形状越大，终锻后阶段，分 流区需要充填( 如图3 2 1 ) ，这样就需要较大 的力来充填非齿形部分。这也是为什么方案b 后期变形力较大的原因。如图3 - 2 2 是三种方 案终锻压下量2 4 m m 时齿轮形状图，可以看 出压下量一定的情况下，分流区越大，最后分 流区越容易形成凹槽，虽然这并不是工作部 位，不影响零件的工作性能，但在最后阶段会 增加成形力，显然这是不希望出现的，也是不 图3 2 1 新工艺终锻最后阶 经济的。同时，分流区过大，终锻时，金属反 段速度分布图 而向分流区流动的多，齿形充填会变得困难。由上分析，考虑金属充填齿形所 加如加m 0 (_蚤_)掉赫 山东大学硕士学位论文 需的载荷以及成形性来看，方案a 是最佳方案。 ( a )( b )( c ) 图3 2 2 三种方案终锻压下量2 4 m m 时齿轮形状图 3 4 空心坯闭式镦挤工艺数值模拟 为比较新工艺采用的分流方法较之传统闭式镦挤工艺的优越性，本文也对 相同坯料、未经预锻分流而直接进行空心坯闭式镦挤工艺进行了相同条件下的 数值模拟，图3 2 3 给出了不同压下量下的闭式镦挤的坯料变形情况，其成形载 荷如图3 - 2 4 所示。 ( a )( b )( c ) 图3 2 3空心坯闭式镦挤不同压下量是坯料网格图 ( a ) 压下量2 m m ( b ) 压下量5 m m ( c ) 压下量5 8 5 m m 3 1 山东大学硕士学位论文 由图3 2 4 中的传统闭式镦挤成形齿轮载荷曲线可知，直齿圆柱齿轮的成形 过程可分为三个阶段：变形初期、齿腔充填、最后充满。在变形初期，载荷随 压下量的增大缓慢增大，变形力较小；在齿腔充填阶段，载荷上升幅度加大； 充填越来越困难，在最后充填阶段，载荷急剧上升。 7 0 6 0 5 0 一 喜4 0 蒙3 0 2 0 l o 0 0 o1 22 43 648 607 28 49 61 0 行程(mm)8 图3 2 4 新工艺方案a 与闭式镦挤载荷一行程图 由图3 2 5 新工艺方案a 终锻速度分布图可以看出，由于在预锻时在上下两 端部成形了分流区，终锻时，坯料充填齿 形的同时，在分流区还有一个向内流动的 速度，按照分流的基本理论，这样就提高 了坯料的自由表面，控制了断面减缩比的 提高，从而避免了传统闭式镦挤成形齿轮 时，锻造载荷陡然增加的现象，如图3 2 4 。 预锻分流一分流终锻工艺相对于传统 的闭式镦挤工艺，更利于金属的流动，改 善了齿形的充填性，降低了成形载荷： 传统的闭式镦挤所需的充填载荷为 图3 - 2 5 新工艺方案a 终锻压下 6 0 5 k n ，而新工艺仅需4 7 1 k n ，降低了 量1 2 m m 时速度分布图 3 2 山东大学硕士学位论文 2 2 1 5 ，载荷得到有效降低。 预锻分流一分流终锻工艺冷精锻成形直齿圆柱齿轮相对于传统的闭式镦挤 工艺可以大幅度降低成形载荷，由于变形载荷的降低，可同时带来以下优点： ( 1 ) 改善了金属充填性能，能够获得齿形饱满的成形件； ( 2 ) 对设备的要求降低； ( 3 ) 提高模具寿命： ( 4 ) 减小模具的弹性变形，确保了精密成形的尺寸精度； ( 5 ) 有利于成形件的顶出。 3 5 本章小结 本章首先介绍了分流的基本理论，然后在分析国内外齿轮成形工艺方案研 究现状的基础上，提出了成形直齿圆柱齿轮预锻分流区一分流终锻的新工艺方 案，对新方案的成形过程进行了数值模拟。通过改变模具( 凸台) 形状参数对 新方案空心坯成形直齿圆柱齿轮进行了模拟，分析了三种方案下金属的应变、 应力、速度分布以及载荷一行程曲线，确定了凸台的最佳形状尺寸参数。将新 工艺方案成形齿轮与传统闭式镦挤工艺成形