（材料加工工程专业论文）圆管弯曲的弯曲变形规律和弯曲回弹的研究.pdf

重庆大学硕十学位论文 摘要 ab s t r a c t t h i s p a p e r”t h e r e s e a r c h o f b e n d i n g f o r m d i s c i p l i n a r i a n a n d b e n d i n g s p r i n g b a c k o f t u b e b e n d i n g i s p a r t o f r e s e a r c h f o r r e s o l v i n g t h e d e f e c t o f t u b e b e n d i n g i n m a n u f a c t u r i n g . i t i s c o m p o s e d o f i n t r o d u c t i o n ，t h e p r o g r e s s a n d f o r m d i s c i p l i n a r i a n o f t u b e b e n d i n g , t h e d e f e c t a n a l y s e s o f t u b e b e n d i n g a n d t h e a n a l y s e s o f s p r i n g b a c k , e t c . i n t h e i n t r o d u c t i o n , t h e p r o b l e m s c a u s e d i n t h e p r o g r e s s o f t u b e b e n d i n g a r e c o n c i s e l y i n t r o d u c e d a n d t h e r e s e a r c h r e s u l t s o f s o m e e x p e r t s a r e p r e s e n t e d ; i n t h e t h e p r o g r e s s a n d f o r m d i s c i p l i n a r i a n o f t u b e b e n d i n g , w i d e l y u s e d m e t h o d o f t u b e b e n d i n g a r e p r e s e n t e d , f o r c e s t a t u s o f t u b e b e n d i n g i s a n a l y s e d a n d b e n d i n g d e g r e e i s d i s c u s s e d ; i n t h e n e x t , d e f e c t f o r m o f t u b e b e n d i n g a n d山e o r d i n a r y r e s o l v i n g s t e p a r e i n t r o d u c e d ; i n t h e f b u r t h s e c t i o n “t h e d e f e c t a n a l y s e s o f t u b e b e n d i n g a n d t h e a n a l y s e s o f s p r i n g b a c k t h a t s t h e k e r n e l o f t h i s p a p e r , b y a s e r i e s o f a n a l y s e s f r o m t w o m o s t l y a f f e c t f a c t o r t h a t s h a r d e n a n d f l a t e n , g e t a s e r i e s o f r e l a t i o n s o f b e n d i n g a n g l e , f o r m a n g l e , c u r v a t u r e r a d i u s o f d i e a n d t u b e , e t c . f r o m t h e f i f t h s e c t i o n “ t h e e x p e r i m e n t t e s t ， w e c a n s e e t h a t t h e c o i n c i d e d e g r e e o f c o m p u t i n g r e s u l t a n d p r a c t i c e r e s u l t i s v e r y h i g h . f r o m t h i s，t h i s p a p e r h a s v e r y i m p o r t a n t d i r e c t i n g p u r p o r t . k e y w o r d s : t u b e b e n d i n g - a n a l y s e s o f d e f e c t f l a t e n - h a r d e n . s p r i n g b a c k 重庆大学硕士论文 1绪论 1 绪论 管材弯曲工艺的意义及其实用价值 随着科学技术的不断进步和工业生产的迅速发展，在航空器制 工程机械、动力机械、农牧机械、石油化工、轻工及交通运输等 1.造 工业部门中， 己 广泛采用管材来制造各种零件和结构件3 6 1 . 5 5 1 。 因此， 管材塑性加工在当代工业生产中占有十分重要的地位。 管材塑性加工是以管材为毛坯，通过各种塑性加工手段，制造管 材零件的加工技术。实际上，管材塑性加工是指对管材的二次加工， 故 属 于 管 材 深 加 工 技 术 的 范 畴 3 6 1 根据管材零件的技术条件及不同使用要求，应选用相应的塑性加 工方法。实际生产中，尽管管件的形状、尺寸及使用场合各不相同， 但其基本加工工序是相同的，主要有切断、冲孔、弯曲、胀形、缩口 ( 径) 、扩口、翻边、卷边等。每一加工工序又可通过不同的塑性加 工方法来实现。例如，管材的弯曲，可分为绕弯、压弯、推弯、滚弯 等方法。 若按弯曲时加热与否， 又可分为冷弯和热弯两类3 6 1 用管材制造的弯曲零件，具有重量轻、吸震力强、介质流通量 大等一系列优良 性能网。因此， 无论是平面弯曲 件还是空间弯曲 件， 作为整机构件和系统导管零件，在汽车、摩托车、自 行车、建筑、电 力、 石油、 化工、 航空、 航天等工业部门， 都占 有十分重要的地位2 0 1 . 3 0 1 . 3 6 1 。但是在弯管工艺中 还存在很多方面的难题， 解决这些难题已 经是一个刻不容缓的问题。下面是管件在各个行业中应用的一个简 介。 客车生产中大量使用矩形截面的钢管，其骨架构件一般选用变曲 率的弯管，这类构件弯曲长度长，曲率半径不一致，控制其弯曲回弹 也 就 比 较 困 难 ，“ 。 摩托车上使用的管件多为空间弯曲件，其形状较为复杂，控制其 回弹也颇为困难，另外还要防止截面扁化、管件外壁拉裂和内壁起皱 重庆大学硕士论文 1绪论 1 11 , 2 5 1 。自 行车 上 也 大 量使 用 弯管 件， 也同 样面 对上 述 难 题4 9 1 在电力系统中也广泛使用弯管构件。现在随着工业生产的迅猛发 展，能源供应日益紧张，不但要求扩大电站设备的装机容量，而且要 求 扩 大电 站 设 备 的 机 组 数 量 ， 相 应 要 有 高 质 量 的 管 道 设 施 5 0 1 , 5 2 1 。 现 代微波通信中 广泛使用薄壁矩形管，对这类管件进行加工需要较高的 技术， 要求管壁不能发生失稳起皱，内 部截面不能发生一点 变形 16 1 锅炉和化工设备所用的管件往往都需要弯制成各种形状，以满足 功能和结构上的要求2 8 1 , 5 4 1 。高压管道上的弯头对弯曲 质量要求更 高，不允许有一点缺陷。 近年来，随着城市建设的发展，液化气管道输送网络的安全性也 引起了民用建筑业的重视，据日 本高压气体保安协会和国家劳动部压 力容器检测中心统计，管道输送网络中的事故近 7 0 %是由管道本身 质量问题引起的，并多伴随爆炸、火灾等恶性后果。因此，研究高质 量的弯管工艺对工业和民用建筑、国家财产、人民生命安全及航空、 航天事业的发展都具有重要意义。 采用管材弯曲加工管件，除了常见的钢管、铝管、铜管等金属管 之外，也在使用其它材料的非金属管，如g r p管 ( g l a s s r e i n f o r c e d p l a s t i c t u b e ) ，这些管在很多工业部门已开始得到应用，并且有逐渐 取 代 部 分 金 属 管 的 发 展 势 头 3 0 1 . 6 8 1 因此，管材弯曲已成了工业生产中必不可少的工艺，并且弯曲管 件的应用也日 益广泛，但是在实践应用中还存在很多方面的难题，如 弯曲过程中的截面扁化、管件外壁拉裂和内壁起皱、弯曲回弹。有许 多科研工作者和生产实践者己为这些问 题的解决作出了大量的努力， 但就目 前的形势来看，在这一领域还有大量的问题没得到解决。这就 需要我们继续深入研究，以期得到一定的规律，以推广弯管这一工艺 在实际生产中的广泛应用。 1 . 2 国内外研究的现状 管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业 的兴起、发展而逐渐发展起来的。但是对管材弯曲的系统性研究还不 重庆大学硕士论文 1绪论 尽人意，因此，国内、外的研究人员正努力探索，以解决管材弯曲中 易出现的问题。 当前国内各高等院校、研究所、企业等对管材弯曲这一领域的 研究做出了大量的工作，归纳起来主要有以下几个方面: 1 . 燕山 大学的胡福泰、李硕本等 12 1 , 1 s 针对矩形管感应加热无 模弯曲工艺进行了基本力学分析，并结合实验得到了一些可指导实践 的结论，对感应加热无模弯曲工艺的进一步研究和应用具有一定的指 导意义。 2 . 武汉汽车工业大学的赵子明等 13 1 , 1 7 1 , 5 6 1 从理论和实验两方 面研究了顶墩弯管变形机理， 确定了工艺参数， 并进行了计算机模拟， 采用这种方法在数控 ( c n c )弯管机上弯制蛇形管，具有一定的指 导意义。 3 .山东建筑工程学院的鹿晓阳等 18 1 , 4 3 1 , 5 3 1 提出了一种研究弯 管成形过程的单元模型及分析方法，并用该方法对中频热推弯管成形 过程和成形机理进行了 研究，为中频热推弯管工艺参数的选定和这一 新工艺的进一步理论研究奠定了基础。 还有其它一些文献，或是针对具体的弯管件进行工艺分析，如文 献【 1 0 , 1 4 , 2 0 . 2 1 1 等; 或是针对某一具体零件设计了专用工装，不 具有普遍性，如文献【 4 4 。因此实际意义并不很大。 相对而言，国外的专家、学者对弯管工艺的研究要系统、深入、 细致得多，对于他们的研究可以归纳如下: 1 . 从总势能的变分原理入手，考虑了几何和材料的非线性，得 到了冷弯中空管材中弯曲半径和截面畸变之间的关系，并使用了 2 7 种不同截面形状的中空管材做了1 0 8 个实验来验证了理论分析结果的 正 确 性 ， 。 2 . 考虑了薄壁弯曲 管材的弹塑性变形，应用了有限位移的几何 非线性理论，得到了 对应于各种弯曲 模式的极限 状态1 2 1 3 . 使用专用弯管机进行纯弯曲实验，分析了矩形管在失效前的 最 大 弯 矩 和 塑 性 特 性 t3 4 .通过大量的实验，并借助数值分析与数据处理相结合的方 法，研究了非弹性厚壁金属管在弯曲和外压联合作用下的塑性特性及 其稳定性，将建立在虚功原理基础之上的公式用在了数值化模拟实验 重庆大学硕士论文 1绪论 中，分析结果成功地得到了不稳定性的极限载荷类型，这些类型决定 了相关的直径与厚度的比率范围g 7 5 . 根据有限位移轴对称板壳理论分析了薄壁理想弹塑性弯曲 管，讨论了与外压和弯矩有关的失效形式， 讨论并总结了管材的几何 参数对失效形式的影响e 1 6 . 根据一些与大量实验一致的变形假设，借助变形理论，研究 了纯弹塑性弯曲下的圆管的 b a z i e : 效应，最后依据曲率得到了弯矩 和扁化率的表达式6 7 在日本，以速藤顺一、室田忠雄等3 4 1 . 6 0 - 6 6 1 为代表，他们系统 地研究了管材的弯曲成形，应用弯曲理论推导出了弯矩方程，解释了 管材在塑性弯曲时的截面扁化、管件外壁拉裂和内壁起皱。另外，他 们还研究了材料特性 ( 如应变硬化指数 n 、各向异性指数 c 等)对弯 曲成形的影响。 国外学者对管材弯曲这一领域的研究十分广泛，如有的学者对 回火、非线性硬化、热应力作用下的管材弯曲专门进行了研究:也有 的学者对在弯曲过程中的动力学不稳定性、 蠕变等进行了分析6 a 1 对于受力状态，也不只是受单纯弯矩作用下的管材弯曲，而是分别考 虑到受内 压、外压、剪应力作用下的管材弯曲6 7 1 。因此，国外学者 比国内学者研究得更为细致、广泛、深入，其对实践也具有一定的指 导意义。 总之，纵观国内、外专家、学者在管材弯曲方面的研究，绝大 多数都是采用大量的实验，得出一系列的实验数据， 然后进行数据处 理，最后得到一定的规律或者表达式。 1 . 3 课题的主要工作及特点 通过分析国内外研究的现状，可以知道，对于管材弯曲的失效 分析尤其是弯曲回弹，都谈之甚少或者避而不谈。在实际生产中，解 决管材弯曲回弹主要还是靠经验，并经多次调整，才能满足要求。因 此，本论文将主要研究圆管弯曲时的弯曲回弹问题，以推动管材弯曲 工艺的进一步应用。 研究管材的弯曲回弹是一项崭新的工作，从检索到的国内、外 1绪论 重庆大学硕士论文 资料来看，这方面的文献还比较少，即使有人研究，也是以大量的实 验为基础，对于管材弯曲回弹的理论研究甚少。因此，本论文将根据 普通弯管机上管材冷弯加工的实际工况，运用纯线性弹塑性弯曲理 论，对理想弹塑性管材进行模拟实际弯曲 状态的计算，从理论上阐明 管材在弯曲加工全过程中，弯曲角与成形角之间的变化规律，并在 o p t o n r s 5 0 数控弯管机上做实验来验证理论分析的正确性。 本论文将主要完成以下几方面的工作: 1 . 运用弹塑性弯曲理论，推导出弯矩m的表达式: m = f ( p ) 式中m管材截面上的弯矩; p 中性层弯曲曲 率半径: f 表示m与p 之间关系的a数。 2 . 根据弯矩m和中性层弯曲曲 率半径p 推导出弯曲角0 的表达 式: 0= s ( m, p ) 式中0 g 管材弯曲的弯曲角; 表示0 与m, p 之间关系的函数。 3 . 推 导出 成 形角0 1 的 表 达式: 0 = h ( 0 , m , p ) 式中 0 i - 管 材 弯曲 的 成 形角; h 表 示口 与。 、 m , p 之 间 关 系 的 函 数。 4 . 推 导出 弯曲 角。 与成 形角0 1 之间 的 关系 表 达式。 5 . 在 o p t o n r s 5 0数控弯管机上进行弯曲实验，以验证理论 分析的正确性。 重庆大学硕士论文 z圆管弯曲工艺及其变形规律 2 圆管弯曲 工艺及其变形规律 2 . 1 管材弯曲成形工艺 管材弯曲的方法很多。按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯; 按弯曲 是否加热可分为 冷弯和热弯; 按弯曲时 有支撑物可分为有芯( 填料) 弯管和无芯 ( 填料) 弯管。弯曲方法的分类总结如下: 绕弯 推弯 压弯 滚弯 冷弯 热弯 r.十j、lwe.es、 式 方 曲 弯 按 一 按 加 热 u #l 按 “ 无 填 “ 物 有芯 ( 填料)弯管 无芯 ( 填料)弯管 一般说来，对于具有一定长度的弯管件，在生产批量不大且无专用 弯管设备的情况下，可利用简单的弯管装置进行人工绕弯;而当生产批量 较大时， 一般在专用弯管设备上进行绕弯。 对于生产中 最为常见的管弯头， 一般均用模具压弯或推弯。 为了 提高管材的塑性，以便获得较大的变形程 度， 通常应采用加热弯曲， 例如热压弯头、芯棒式热推弯头以 及中频感应 电热弯管和火焰加热弯管等。为了减少弯管截面的畸变，往往需在管内充 填填料或芯棒后进行弯曲。 对填充物有以下要求:第一，易放入管子中， 并能充实管子，弯曲 后易取出:第二， 材料必须有足够的刚性使截面保持 圆形;第三，具有与管子相同或更好的柔性。对于曲率半径要求大的厚壁 管件，尤其是要求弯制成环形或螺旋线形的管件，在生产中采用滚弯成形 特别方便。 现将生产中常用的管材弯曲 方法归纳如下: 重庆大学硕士论文 2圆管弯曲 工艺及其变形规律 2 . 1 . 1 绕弯 绕弯是最常用的弯管方法， 它分为手 工弯管和弯管 机弯管两类。 手工弯管 ( 如图2 . 1 所示) 是利用简单的弯管装置对管材进行弯曲 加工。根据弯管时是否加热， 又可分为 冷弯和热弯两种。一 般小直径 ( 管 材外径 d _ p op d p , 。 不 过， 当 弯曲 变 形 程 度 不 大时 ， 中 性 层的 移动 量很小， 为简化分析和计 算， 通常都忽略不计， 而且认为在弯曲 过程中 应 力中性层与 应变中 性层重合且通过断面中 心， 并 用p 表示弯曲 后断面中 心层的曲率半径。 由金属塑性成形原理可知，任一变形过程，其变形区的应力应变状态 都与变形条件有关。在本论文中仅对管材的均匀弯曲 ( 只承受弯曲力矩 m ) 进行分析讨论。 假定管材在均匀弯曲 过程中，材料纤维之间没有相对错动，弯曲变形 区的应力应变状态如图2 .9 b所示，其中a点表示弯曲 外区 ( 拉伸区)的 应力应变状态，b点表示弯曲内区 ( 压缩区)的应力应变状态。 当 弯曲 变形 程度 较小 时， 仅 在 轴向 产 生 较大 的 应力二 、 ， 而 管 壁厚 度 方向 和圆 周方向 产 生的 应 力。 : 、。 2 都 很 小， 理 论 分 析时 可以 忽略不 计， 应力中 性层可视为与应变中 性层重合， 并通过断面中 心。 随弯曲 变形程度 增大，塑性变形区由断面的外缘和内缘逐渐向中间扩展，立体的应力状态 逐渐显著起来。 管材弯曲变形时，主要变形是中性层内层纤维的缩短与外层纤维伸 长 ， 故 切向 应 变二 ， 即 为 绝 对 值 最 大 的 主 应 变。 根 据 塑 性 变形 体 积 不 变 条 件， 另两 个方向 上必 然 产生 与6 . 符号 相反 的 应变。 假定 弯曲 过 程中 管 径 不 发 生 变 化( 即 周 向 应 变 : ， 为 零 )，则 可 视 为 平 面 应 变 状 态 ， 即 二 ;! 一 i引。 2 . 3 弯曲变形程度 管 材的 弯曲 变形程度，由 相 对弯曲 半径侧d ( r为弯曲 半径、 d为外 径 ) 、 相 对 厚 度t 1 d 的 数 值 大 小 来 确 定 。侧d 和t/ d 值 越小， 表 示 弯曲 变 形程 度 越大。当 变形 程度 过大( 即r i d和t / d 过小) 时， 弯曲 中 性层的 最外侧管壁会产幸讨q变薄，甚至导致破裂;最内 侧管壁将明显增厚，甚 至失稳起皱;同时，随着变形程度的 增加，断面形状的畸变也愈加严重。 因此，为保证管件的成形 质量，必须控制其变形程度在许可的范围内。 重庆大学硕士论文 2圆管弯曲工艺及其变形规律 管材弯曲时的允许变形程度，称为弯曲成形极限。管材的弯曲 成形极 限与板材弯曲 时不同。 板材的弯曲 成形极限， 主要取决于材料的 力学性能， 通 常以 弯曲 时 产 生 裂 纹 瞬 间 的 内 侧 最 小 弯曲 半 径r m i。 表 示。 m i。 值 越 小， 说明成形极限越大。由于管材空心结构的断面形状能够引 起诸如断面形状 畸变、 壁厚不均及失稳起皱等新问 题，因此考察其成形极限时， 必须充分 考虑这些问题对制件使用性能的影响。这就是说，按照管材用途的不同， 其成形极限就各不相同。换言之，管材的弯曲成形极限不仅取决于材料力 学性能及弯曲 方法， 而且还应考 虑管 件的 使用要求2 6 1 . 3 6 1 . 6 61 综上 所述， 管材的 弯曲 成形极限 应包含以 下几个内 容 36 1 . 6 6 1 1 .中性层外侧拉伸变形区内最大的伸长变形，不致超过材料塑性允 许值而产生破裂的成形极限; 2 .中性层内 侧压缩变形区内，受切向压应力作用的薄壁结构部分不 致超过失稳起皱的成形极限: 3 .如果管件有椭圆度要求时， 控制其断面形状畸变的成形极限; 4 .如果管件有承受内压的强度要求时， 控制其壁厚减薄率的 成形极 限。 由此可见，确定管材的弯曲成形极限是一个较为复杂的问题。尤其 对成形质量有较高要求的弯曲 件， 在制作弯曲工艺、确定工艺参数时，上 述四 种成形极限的条件，都要得到保证。同时也应说明， 对于一般用途的 弯曲件，当采用通常的弯曲方法加工时，大都是以对管件的强度、外观不 发生质量缺陷，作为决定成形极限的依据，无须过于苛求，只要管件能满 足使用要求即可。 下面仅讨论弯曲中性层外侧拉伸变形区不产生破裂时必须满足的成形 极限条件。 中 性层外 侧拉 伸变形区内 各点的 伸长 应变值e ， 用下式计 算3 6 1 . 5 5 1 二 =y( 2 . 1 ) 式中 p - 一 一弯曲 中 性层的曲 率半 径; y 计算的伸长应变点到中性层的距离。 管材断面上距离中性层最远的位置， 具有最大的伸长变形。为了 保证 最大伸长应变e .- 、 不 致超过材料塑 性 所允 许的极限 值， 必须 满足以 下条 件 i 、 重庆大学硕士论文 2圆管弯曲 工艺及其变形规律 e m a、 二 h ( ， p ( 2 . 2 ) 一一弯曲中性层的曲率半径; 弯曲外侧距中性层的最大距离; 一一金属材料的伸长率。 p而 汪中 国式 式 ( 2 . 2 )是按最大拉伸应变值计算成形极限的方法，它只满足管件 不产生破裂的成形极限条件。但在实际生产中，由于管件有不同的使用性 能要求， 仅考虑满足不产生破裂的成形极限条件， 显然是不够的。因此， 生产中常以内侧弯曲半径r 作为衡量弯曲变形程度的工艺参数。r 值越 小， 表 示 弯曲 变形 程 度 越大， 其允许的 最小 弯曲 半 径r m i。 可 作为 管 材 弯曲 的 成 形 极 限。r n ,、 与 多 种因 素 有关， 如 材料力 学 性能、 管 材结 构尺 寸 ( 外 径及壁厚) 、弯曲 加工方式等。 2 . 4 最小弯曲半径的确定 由2 . 2的分析可知，管材内侧在切向压应力作用下产生压缩变形; 管材外侧在切向拉应力作用下产生伸长变形。由外层的拉应力过渡到内层 的 压 应 力， 必 定 有 一 切 向 应 力 为 零， 即。 。 = 0 的 中 性 层， 该 中 性 层曲 率 半 径 为p o ; 同 样， 也 存 在 一 应 变中 性 层， 该 中 性 层曲 率 半 径为p e 。 当 变 形 程度较大时，应力中性层和应变中性层都从中央移向内侧，但应变中性层 较 应力中 性 层的 位移量要小，即几 p a 。 图2 . 1 0 管材弯曲 f i g 2 . 1 0 t u b e b e n d i n g 重庆大学硕士论文 z圆管弯曲工艺及其变形规律 在生产中， 可以 忽略应变中性层和应力中 性层向 管件内 侧的 微小移动 距离， 认为应变中性层和应力中性层位于管材中央。忽略管材壁厚对弯曲 变形的影响， 用相对伸长率来评定管材弯曲 时的塑性特性，即将管件弯曲 变形近似认为是均匀变形 ( 如图2 . 1 0 所示) ， 此时有4 8 l =即=c o n s t ( 2 . 3 ) 对于弯曲管件的外侧 d. 与=a ( p十万) 匕 ( 2 . 4 ) 对于弯曲管件的内侧 d, l z = a ( p -百) 乙 ( 2 . 5 ) 则平均伸长率或压缩率为 6 p = _ 竺 l z _ 旦 l 2 p ( 2 . 6 ) l 沿弯曲 管件中心线展开的弧长( m m ) ; l , - 一 沿 弯 曲 管 件 外 侧 展 开 的 弧 长 ( m m ) ; l z沿 弯曲 管 件内 侧 展 开 的 弧 长 ( m m ) ; p 弯曲 中 性 层的曲 率半 径 ( m m ) ; 。 弯曲 角 度 ( r a d ) ; d 管 材外 径 ( m m ) ; e p 管 材 的 平 均 伸 长 率 或 压 缩 率 。 若 管 材 的 允 许 延 伸 率 为 从 ， 则 管 材 内 侧 的 最 小 弯曲 半 径由 式( 2 . 6 ) 中得 式可 d d m ; = 2 6 , 一 百 ( 2 . 7 ) 式中 r , ,i 管 材内 侧的 最小 弯曲 半 径 ( m m ) ; 从 材 料 的 极 限 伸 长 率 在 材 料 和 内 、 外 径 尺 寸 确 定 之 后 ， 最 小 弯 曲 半 径 m in 可 由 队j 值 确 定 。 管材弯曲时，不能超出其最小弯曲半径。否则， 管材弯曲时因管壁外 侧受拉严重而出现裂纹，或管壁内侧因受压严重而出现起皱，影响管件的 重庆大学硕士论文 z圆管弯曲工艺及其变形规律 质量。 重庆大学硕士论文 3 圆管弯曲的失效分析 3圆管弯曲工艺的失效分析 3 . 1 前言 管材弯曲与其他弯曲加工工艺相比，从变形原理、变形方式等方面来 说， 具有许多相 似之处， 但由 于管材的 特殊截面形状， 在弯曲 加工时易引 起截面形状变化和材料的轴向与周向流动，从而引起管壁厚度的变化。因 此，在弯曲 加工工艺、产品的失效方式、弯曲 模具及设备，二者具有很大 的差别。 。(b ( a ) ( c ) ( d ) 图3 . 1 管材弯曲工艺中的各种失效形式 ( a ) 弯曲 管件外侧 拉裂( b ) 弯曲 管件内 侧起皱 ( c ) 截面 扁化( d ) 弯曲 回 弹 f i g 3 . 1 c o l l a p s e f o r m o f t u b e b e n d i n g ( a ) te a r in g o f o u tl in e ( b ) in n e r w r in k le ( c ) s e c t i o n f l a t ( d ) s p r in g 为 a c k 重庆大学硕士论文 3 圆管弯曲的失效分析 由前面的应力应变分析可以知道，中性层外侧的材料受周向拉应力和 轴向拉应力， 使管壁变薄; 中性层内 侧的材料受轴向压应力和周向压应力， 使管壁增厚。 位于管材最外侧和最内 侧的等效应力最大，因此壁厚的变化 也最大。 当 应变越过变形极限 时， 外侧 将产生 裂纹 ( 如图3 . l a 所示) ，内 侧产生波浪状的 折皱( 如图3 . 1 6 所示) ， 弯曲 变形后的管截面也发生畸变， 呈近似椭圆 形 ( 如图3 . 1 。 所示) 。 此外，由 于材料具有弹塑性， 管材卸载 后弹性变形回复， 这就产生了 弯曲回弹 ( 如图3 . i d 所示) 。 3 . 2 截面形状的变化及其减少措施 在管材弯曲成形中，无论采取任何措施，在弯曲时都会随弯曲变形 程度的不同产生或大或小的截面畸变。下面将分析管材弯曲过程中截面形 状的变化情况。 截面形状的畸变程度有很多方法来表示，在生产中通常用扁化率来 表示; 扁 化 率 b = d m ,. 二 d ., , x1 0 0 % 2 d 式中dx在 弯曲 后管 材同一 截面 测得的 最大外径 尺寸: d d 一管材弯曲前的直径。 在理论计算中，可采用下式计算: r , + 6 r + 1 z 1 + 奚十 ， 2 r 2 + t i ) z p _ ， ，4 ， + i v x m + 3 r + 1 2 t i兰 r 泛 嵘一尸 弄 韭 a,.嘶 吹印 图3 . 2 截面形状的变化 重庆大学硕士论文 3 圆管弯曲的失效分析 r , = ( r + r ) / 2 如图3 . 2 所示，管材在外载荷m的作用下，弯曲变形区的中性层外 侧受拉应力， 内侧受压应力。 由图可知， 内 外层都将产生向中性层的合力， 从而使管截面法向受压而发生扁化，成近似椭圆状.变形程度越大，扁化 就越严重。 在相同管材半径、壁厚和弯曲角的情况下，管材弯曲半径越小，等 效应力就越大，因此管材的应变就越大，管材的截面畸变程度也越大。也 就是说管材截面的畸变程度与管材弯曲 半径密切相关。 从上式可以 看出， 弯曲 程度 ( 即弯曲曲 率) 越大， 截面扁化率也越 大。因 此在生产中常用扁化率做为检验弯管质量的一项重要指标。 对扁化率的要求根据其使用的场合来定。 例如工业管道工程的弯管 件，高压管不超过 5 %;中、 低压管为 8 %;铝管为 9 %;铜合金、铝合 金为8 %e 管截面的扁化， 在流通管道中使截面积减小， 从而使流体的流动阻 力增大，在结构件中由于扁化降低了其惯性矩而使其强度降低。因此，在 管材弯曲加工时，尽量采取各种措施来降低截面扁化，使扁化率尽量控制 在能达到要求的范围之内。 减小扁化率方法有很多，以下是生产中 经常使用的方法: 1 . 预变形法。 在弯曲 前对管材进行压扁， 使之产生一定的扁化， 从 而补偿弯曲过程中产生的扁化。 2 . 加芯棒。为了 减小管材弯曲 加工时的截面扁化，在弯曲区采用芯 棒来支撑截面。对不同的弯曲 工艺，采用不同类型的芯棒。在压弯和绕弯 时，大多采用刚性芯棒， 芯棒的头部呈半球形或其他曲线形状。管材弯曲 时，芯棒置于弯曲区 ( 直线段和曲线段相交接的部分) ，随着弯曲区的转 移，芯棒不断地从管材中抽出。在许多弯曲工艺中也采用柔性芯棒，这种 芯棒由多节芯棒组成， 节与节之间的 连接结构类似于万向 联轴结构，可在 一定范围内 任意相对转动。在弯曲 过程中，这种柔性芯棒可随管材的弯曲 而弯曲， 对减小截面扁化的效果比 较好， 而且从弯曲 件中 取出 芯棒也比 较 方便， 但这种芯棒制造比 较麻烦。 3 . 加填充介质。 在管材弯曲 加工时， 在管材中填充粒状介质 ( 如砂、 盐等) 、 流体介质 ( 如水、 油等) 、 弹性介质 ( 如橡胶等) 或低熔点合金等， 可以 起到芯棒的 作用。 这类填充物质都可在弯曲 成形后取出， 不影响弯曲 件的使用性能。这种方法的优点是简单，主要用于中小批量生产。但 .增力 口 了放置和清除填充物质的工序。 4 . 模具限制。 在弯曲变形区利用模具型腔的形状来限制截面的扁化。 减小截面扁化的方法很多，而且不局限于使用单一的某种方法，可 重庆大学硕士论文 3 圆管弯曲的失效分析 以同时使用几种方法， 如模具限制和填充介质同时使用. 3 . 3 截面厚度的变化分析及其减少措施 通过前面的应力应变分析可知， 位于中性层外侧的材料由 于受轴向 拉应力而使管壁减薄，位于中性层内 侧的材料由于受轴向压应力而使管壁 增厚。 这种壁厚变化在一定条件下可以用经验公式来说明。假定管材初始 壁厚 为t , 弯曲 加 工 后 最大 壁 厚为t-，最小 壁 厚 为t-; 厚 度 不均 可以 用 ; 一 临 ， ) h来表示， 厚度不均与相对厚度 ( t / 风) 有密切关系， 它的值越 小，壁厚不均的程度就越大;同时， 弯曲 变形的程度越大，壁厚不均的程 度也越大，可用以下经验公式来表示: 洲 卜j 0 一 、.lwej tr0 了!、 o曰 、 住 + 、leswelj 凡一p /rleese、 g j崎 ， 1 -d 、ilj 八u tr 1 ,a 、 一 t .、 .n t 一 。.092( ( 3 . 1 ) ( 0 . 0 2 毛 风/p - 0 . 1 5 ; 0 . 1 t / r ( 0 . 5 ) 式中r o - - 管 材 外半径 ( m m ) ; p 一弯曲 中 性层曲 率半径 ( m m) . 在管材弯曲加工中，由于外侧管壁的减薄，降低了管件承受压力的 能力。 这就要求在弯曲 加工中 用一些技术指标来衡量管壁的减薄， 使其达 到使用要求，通常应用减薄率来表示。 图3 . 3 管材弯曲 外侧的 应变状态 重庆大学硕士论文 3 圆管弯曲的失效分析 壁 厚 减 薄 率 = 上 恤x 1 0 0 %( 3 . 2 ) t 式中t -管材初始壁厚 ( m m ) ; 丸 山 尸弯曲 后 最小 壁厚 ( m m ) . 在实际应用中，影响弯管件性能的厚度变化是变薄，因此，本文主 要分析管材变薄，管材的变薄量主要取决于管材的相对弯曲半径 r/ d和 相对厚度 t / d 。在本文的分析中假定管材弯曲为均匀弯曲，由此来推导 厚度最大变薄量的理论计算公式。 设 管材外径为d ， 初始壁厚为t . 弯曲 后最外 侧壁厚为t ,弯曲 中 性 层曲 率半径为p 。 管材最外侧的平均 轴向 应变c . 为 、_ p + ( d 一 ， ) / 2 e , = i n - - 一( 3 . 3 ) p 管材最外 侧的 径向 应变。 。 为 。 一 ， 令 ， 4 ) 假定弯曲时材料不 产生周向 流动，因 此管材的 周向 应变s 2 = 0 ， 材 料的应变状态可视为平面应变状态。 s , - 1- e z - i- s ; 0 由塑性变形材料不可压缩条件 ( 3 . 5 ) 当6 z = 0 时， 自 =一 e 、 ， 因 此 in ti 一in+i. p + 些 上 业_ , _ p 1 1 1一丁二一 一 一飞一二 p十口 一 t ) / 2 t , = 一 2 p 一 一 2 p + 佃一 t ) t . _ 2 p . t 2 p+ t d一 t ) ( 3 . 6 ) 由 式 ( 3 . 6 ) 可 知， 壁厚的 最大变薄量 t . 为 重庆大学硕士论文 3 圆管弯曲的失效分析 2 p 2 p + ( d 一 ， ) ( 3 . 7 ) - ，i 了叮les. 一一 勺. 浮 同 理可知最内 侧的 壁厚t 2 为 ， ， = 一 一 2 p 一 t 2 p -( d一 t ) ( 3 . 8 ) 壁厚的 最大 增厚 量 r ， 为 2 p 2 p - ( d 一 0 ( 3 . 9 ) 、十./ 一 管壁厚度的变化不仅与相对弯曲半径和相对厚度有关，而且与弯曲 工艺有关，为了 减少厚度的变化量，主要通过以 下途径来实现: 1 .降低中 性层外侧拉伸变形部分的拉应力。为了降低外侧材料 的拉伸应力，可用电阻局部加热的方法，降低材料的变形抗力，使变形主 要集中在内侧的受压部分，从而时变薄量尽可能小。 2 .改变变形区的应力状态，增加压应力的成分。为了达到这一 目 的，可在管材轴向 方向 施加一个轴向 压力，改变弯曲的 应力分布状态， 使应力中性层和应变中 性层产生外移， 这样在横截面上压应力的成分大于 拉应力的成分， 这样就使管材的变薄量大大减小。 对于管壁厚度的变薄现象，从目 前的弯曲工艺来看， 还没有找到从 根本上完全控制管壁变薄的 理想方法，生 产上采用的 若干工艺措施， 大都 是以能保证管件允许的最小壁厚为前提，以 便最大限 度地将壁厚变薄量控 制在尽可能小的范围内。 对于管材弯曲时内侧的起皱和断面产生的扁化现 象，尚 难用理论分析的 方法进行定量计算， 只能在工艺 上采取一些措施尽 量预防起皱和减少断面扁化。为了获得弯曲管材断面的正确形状，生产中 也往往在弯曲后采用校形的工艺方法。常用的校形工艺有:在弯曲 管材内 通以高压液体的液压校形法;将钢球压入管内，并使之通过的钢球校形法 等。 3 . 4管材弯曲的回弹分析 管材弯曲和其他塑性变形一样，都是由弹性变形和塑性变形两部分 重庆人学硕士论文 3 圆管弯曲的失效分析 组成， 在外 载荷的 作用下， 先产生弹 性变形，当 变形 达到 一定极限 时 就产 生塑性变形。在卸载后，管材的塑性变形保留，而弹性变形的发生回复， 弯曲中性层外侧的材料纤维因弹性回复而缩短，内 侧纤维则伸长。因此， 管材的弯曲曲率半径和弯曲角发生变化，这种现象就叫做回弹。在加载过 程中，弯曲中性层外侧的轴向拉应力和弯曲中性层内 侧的轴向压应力的性 质完全相反，在回弹后引起的变形也是相反的，因此导致弯曲 角的尺寸和 形状的变化非常显著，使弯曲 件的几何精度大大降低，通常是弯曲 件生产 的非常难以 解决的问 题。 回弹产生于卸载过程，因此在研究和分析回弹的各种规律之前，必须 先了 解弯曲 件变形区在卸载过程中的应力变化规律。在纯塑性弯曲的情况 下 ，管材在塑性弯曲力矩m的作用下，管材横截面的应力分布如图3 - 4 a 所示。 假设 在塑 性弯矩相反的方向 上加上一个假想的 弯矩m, ， 它的大小 和 塑 性 弯 矩 相 等 ， 即 m 卜 imi 。 这 时 管 材 的 合 力 矩 为m - m , = 0 , 相 当 于 卸载后管材不承受任何外力的作用的自由 状态，这个假想弯矩在截面内 5 l 起的轴向应力的分布如图3 - 4 b 所示。塑性弯矩和假想弯矩在截面内的 合应力，就是卸载后弯曲件自由 状态下截面的残余应力。它在截面内从内 层到外层分布变化是按拉、压、拉、压的顺序变化的 ( 如图 3 . 4 c ) 。同理 还可得出弹塑性弯曲卸载后截面内 轴向应力的分布规律 ( 如图3 . 5 ) a 弯曲后卸载过程中的回弹，表现在弯曲件的弯曲曲率半径和弯曲件 的变化。如图3 -6 所示，用p .。 、r分别表示回弹前的弯曲曲率半径、 弯曲 角和弯曲 管 材的 最内侧的弯曲曲 率半 径; 用p 、 b 、 r 分别表示回 弹后的弯曲曲率半径、弯曲角和弯曲管材的最内侧的弯曲曲 率半径。 在弯曲 加载和卸载过程中，管材变形区外表面材料所受的应力和产 生的变形按如图 3 . 7所示的曲线变化。折线 o a b表示加载过程， 线段 b c 表示卸载过程。在卸载过程结束后，管材外表面材料因回弹产生的弹性应 变 : ， 值 ， 可 由 图3 . 7 中 曲 线 的 卸 载 部 分 所 表 示 的 应 变 之 间 的 关 系 得 到 ， 其 值为 川 气户 二e h 。 一 八 ( 3 . 1 0) 重庆大学硕士论文 3 圆管弯曲的失效分析 -仁备 ( a ) ( b ) ( c ) 图3 . 4 纯塑 性弯曲 卸 载过 程中 管件断 面内 切向 应力的 变化 f ig 3 . 4 t a n g e n t ia l s t r e s s v a r ia t i o n o f t u b e s e c t io n i n t h e p r o g r e s s o f p u r e _pla s t ic 少e n d i n g u n lo a d i n g 一.-口 ( a ) ( b ) ( c ) 图3 . 5 弹塑性弯曲卸载过程中管件断面内切向应力的变化 f ig 3 . 5 t a n g e n t i a l s t r e s s v a r i a t i o n o f t u b e s e c t i o n i n t h e p r o g r e s s o f e l a s t i c _plas t i c es b e n d in g u n lo a d in g 3 圆管弯曲的失效分析 重庆大学硕士论文 图3 . 6 弯曲变形的回弹 图3 . 7 回弹时 的 应力与 应 变 f o g 3 . 7 s t r e s s a n d s t r a i n in s p r in g 少a c k 式 中 、 。 卸 载 过 程 中 产 生 的 弹 性 应 变 值 ; e n - 卸 载前的 总 应变值; 。 卸载后的 残余 应变 值; d - 弯曲 管 材的 外径; m 弯曲 力矩; e 管材的杨氏 弹性模量; 1 - 管 材的 剖面惯性矩， 其值为 1 = 二( d 一 d ) ; 6 4 、 d 弯曲管材的内径。 将二 ， 、 二 * 及之 值 代 入 式( 3 . 1 0 ) , 经 整 理 后 可 得 = 丝 el ( 3 . 1 1 ) 1-.p 一 1一p 式 ( 3 -1 1 )为卸载前后弯曲管件中性层曲 率半径之间的关系。 用 0 表示卸载过程中管材两直边之间角度的变化 ( 图 3 . 6 ) ，即回 弹角为 重庆大学硕士论文3 圆管弯曲的失效分析 b=b一b( 3 . 1 2 ) 根据卸载前 后弯曲 管材中 性层的长度不变的条件，即 p o = 澎 口 可以把式 ( 3 . 1 2 )改写成如下形式 。 一 ， 0 ( l 一 1 1 l 尸 p) 将式 ( 3 . 1 1 ) 代入上式，可得 4 b = 些 b ei ( 3 . 1 3 ) 重庆大学硕士学位论文 4 圆管弯曲回弹规律的分析计算 4 圆管弯曲回 弹规律的分析计算 4 . 1 引言 近年来，随着计算机在工程机械中的应用，管材弯曲自 动化加工技术 取得了飞速的发展，但由于回弹问题等存在，尚未找到解决回弹问题的有 效方法， 所以目 前的数控弯管机基本上还只是采用经验数据或者在弯管机 上调整进行回弹补偿。然而，这种方法难以 保证弯管质量，生产率不高。 缺少好的回弹控制模型， 这也是目 前弯管机控制性能欠佳的原因之一。为 此，必须