2011年-2019年全国二卷理科数学解析几何分类汇编.doc

2012年2019年新课标全国卷理科数学试题分类汇编11解析几何一、选择题（20198）若抛物线y2=2px(p0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A2 B3 C4 D8（201911）设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点若，则C的离心率为A B C2D（20185）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABCD（201812）已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为A BCD（20179）若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）A2 B C D（20164）圆的圆心到直线的距离为1，则a =（ ）ABCD2（201611）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与x轴垂直，则E的离心率为（ ）ABCD2（20157）过三点A(1, 3)，B(4, 2)，C(1, -7)的圆交于y轴于M、N两点，则=（ ）AB8CD10（201511）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）AB2CD（201410）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A, B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）ABCD（201311）设抛物线的焦点为，点在上，若以为直径的园过点，则的方程为（ ）A.或B.或 C.或 D.或（201312）已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ）A.B. C. D.（20124）设F1，F2是椭圆E: 的左右焦点，P为直线上的一点，是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A.B.C.D.（20128）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=，则C的实轴长为（ ）A.B. C. 4D. 8（20117）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A, B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）ABC2D3二、填空题（201716）已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为 的中点，则 （20146）设点M(,1)，若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是_.（201114）在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为 .三、解答题（201921）已知点A(2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PEx轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；（ii）求面积的最大值.（201819）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程（201720）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x=-3上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F. （201620）已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k (k0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MANA.（）当t=4，|AM|=|AN|时，求AMN的面积；（）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围.（201520）已知椭圆C：(m0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.（）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由（201420）设F1，F2分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.（）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a, b.（201320）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为.（）求的方程；（）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.（201220）设抛物线的焦点为F，准线为l，A为C上的一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（）若BFD=90，ABD面积为，求p的值及圆F的方程；（）若A、B、F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n的距离的比值.（201