（电工理论与新技术专业论文）气体绝缘变电站开关操作产生的电磁干扰问题研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t s u p p o r t e db yn a t i o n a l n a t u r a is c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( n o 5 0 0 7 7 0 0 6 ) a n d n a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fh e b e ip r o v i n c e ( n o 5 0 3 4 2 4 ) ，t h es e t u pm e t h o do fc i r c u i t m o d e lf o ri n s t r u m e n tt r a n s f e l r r r l e r a n dt r a n s i e n t e l e c t r o m a g n e t i c i n t e r f e r e n c et ot h e s e c o n d a r ye q u i p m e n t st h r o u 曲c o n d u c t i v ec o u p l i n gd u et os w i t c h i n go p e r a t i o n s i ng a s i n s u i a t e ds u b s t a t i o n ( g i s ) a r er e s e a r c h e di nt h i sp a p e ct h em a i nc o n t r i b u t i o n sa r ea s f o l l o w s ： 1 t h em e t h o dt os e t u ph i g hf r e q u e n c y 舰n s f e rf u n c t i o nm o d e lf o ri n s t m m e n t t r a n s f o r m e ri ng i sb ym e a n so fv e c t o rf i t t i n gi sp r e s e n t e d a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a l c o n d i t i o n t h e0 r d e rr e d u c t i o nm e t h o df o rt h eh i g hf r e q u e n c yp a n s f e r 缸n c t i o nm o d e io f i n s t r u m e n tp a n s f o i t n e ri sp r o p o s e d 2 t h e s e t u pm e t h o d f o ri n s t r u m e n tt r a n s f o r m e r sc i r c u i tm o d e li s p r o p o s e d w eu s eas p e c i a lrlc s y n t h e s i sm e t h o df o rt r a n s f e rf u n c t i o n b a s e do nt h er e a lp a r t d e c o m p o s i t i o nt e c h n i q u e o s e t u p t h e h i g hf r e q u e n c y c i r c u i tm o d e lf o ri n s t r u m e n t t r a n s f o r m e r t h ec i r c u i tm o d e lf o ra 1l 0k v p o t e n t i a l t r a n s f o r m e ri ng i si sb u i l t t i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i ns i m u l a t i o nr e s u l t sh a v ev a l d a t e dt h i sm e t h o d 3 i nu s i n gt h ef d t dm e t h o dt or e s e a r c ht h et r a n s i e n tp r o c e s so ft h eo v e r h e a dl i n e f o rt h ec o n v e n i e n c eo ft h et i m ed o m a i nc o n v o l u t i o n ，t h ev e c t o rf i t t i n gm e t h o di sa d o p t e d t oe x p e n dt h ef r e q u e n c yd o m a i nf o r mo fg r o u n dr e t u r ni m p e d a n c ei n t oas u mo ff i n i t e e x p o n e n t i a lf u n c t i o n sw h i c ha r ee a s yt ob et r e a t e da n dt e s tt ob ev a l i d c o m p a r e dw i t h e m t p t h em e t h o d p r o p o s e di sd e m o n s t r a t e d t ob ee f f e c t i v e 4 t h em o d e l i n gm e t h o d sf o re v e r yp r i m a r ye q u i p m e n ti ng i sa r ed i s c u s s e da n d s u m m a r i z e d ap r i m a r ys y s t e mm o d e lf o ra12 5k vg i si sb u i l tb ye m t p t h e v f t oa n dt g p ra sw e l la st h et r a n s i e n tc u r r e n ti nt h eg r o u d i n gc o n d u c t o ra r ec a l c u l a t e d t h e r ei sag o o da g r e m e n tb e t w e e nt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dm e a s u r e m e n tr e s u l t s 5 a nw h o l ec o n d u c t i v e c o u p l i n g m o d e lf o rall0k vg i sw h i c h c o n t a i n i n g t h r e e p h a s e si no n ee n c a p s u l a t i o ni sb u i l tb ye m t p , t h ev f t o a n dt g p ra sw e l la st h e i n t e r f e r e n c ev o l t a g e so nt h ep o r to ft h es e c o n d a r y e q u i p m e n t a r ec a l c u l a t e d t h es i m u l a t i o n r e s u l t sa r ec o n s i s t e n tw i t ht h em e a s u r e m e n tr e s u l t so fa n o t h e rl1 0k vg i s t h e m a g n e t i t u d eo f t h ed i s t u r b i n gv o l t a g e sa r en o tb i g ( a b o u ti o o v ) ，b u tt h e i rm a i nf r e q u e n c y i s v e r yh i g h ( 3 0 m h z 4 0 m h z ) ，t h i sp h e n o m e n o nc a n tb en e g l e c t e db yt h es e c o n d a r y e q u i p m e n td e s i g n e r 6 t h e3 d - e l e c t r o m a g n e t i cf i e l do fa2 2 0k vg i sa r ec a l c u l a t e d b ym e a n so f n u m e r i c a le l e c t r o m a g n e t i cc o d e i no r d c rt od e c r e a s et h e w o r k l o a d t h e “m o d i f i e d c o e f f i c i e n t ”m e t h o da r ea d o p t e d a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a lc o n d i t i o n so ft h i s g i s ，t h e m e t h o dt od e c r e a s et h e c o m p u t i n g e r r o ra r e p u tf o r w a r d c o m p a r e d w i t ht h e m e a s u r e m e n tr e s u l t s ，t h em e t h o d p r o p o s e d i sd e m o n s t r a t e dt ob ee f f e c t i v e k e y w o r d s ：g a si n s u l a t e d s u b s t a t i o n ，e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y , i n s t r u m e n t t r a n s f o r m e r ，v e r yf a s tt r a n s i e n to v e r v o l t a g e ，c o n d u c t i v ec o u p l i n g 第一章引言 第一章引言 1 1 气体绝缘变电站内的电磁兼容问题 电磁兼容( e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ，简称e m c ) 是近年来引入注目 的研究课题之一，它的概念最早来自于电力线路对军事通信线路干扰问题的研究。 我国国家军事标准g j b 7 2 8 5 中对它的定义是：“设备( 分系统、系统) 在共同 的电磁环境中能一起执行各自功能的共存状态。即该设备不会由于受到处于同一 电磁环境中的其它设备的电磁发射导致或遭受不允许的降级，它也不会使同一电 磁环境中其他设备( 分系统、系统) 因受其电磁发射而导致或遭受不允许的降级”。 美国电气和电子工程师协会( i e e e ) 以及国际电工委员会( i e c ) 也给出了类似的 定义“、“。 目前，对电磁兼容问题的研究已渗透到了电力系统、军事国防、航空航天、 交通运输、广播通讯和医疗卫生等众多领域。特别是近年来，生物电磁学、地震 电磁学和电磁污染问题的研究进一步拓展了电磁兼容的学科范围。由于各工业部 门的特殊性，各个行业电磁兼容问题的研究重点又不尽相同，使电磁兼容问题的 研究呈现出多学科互相交叉、多方向相辅相承的格局。 在电力系统中，随着以微电子技术和计算机技术为基础的电子设备在保护、 控制以及测量、通信等各方面的广泛应用，极大地提高了电力系统运行和管理的 技术水平，但是同时，由于这些微电子设备都是电磁干扰的敏感者，而电力系统 本身又是一个强大的电磁干扰源，特别是在高压变电站，那里的电磁环境更为恶 劣，因而，所面临的电磁兼容问题更为突出和尖锐，已成为国内外广大电力工作 者关注的焦点“。”。 气体绝缘变电站( g a si n s u l a t e ds u b s t a t i o n ，简称g i s ) ，又称为全封闭组 合电器，与空气绝缘变电站( a i ri n s u l a t e ds u b s t a t i o i l ，简称a i s ) 相比，它 具有占地面积小、运行安全、维护方便以及与周围环境隔绝等诸多优点“1 。因此， 气体绝缘变电站在世界各地的应用越来越广泛，尤其在大都市的配电站更是如此。 我国的各省市近年来也相继有大批气体绝缘变电站投入运行。如同其它新技术一 样，它的使用也带来了新的问题。一方面，由于电站体积小，一次设备和二次设 备距离很近，二次电缆处于电磁污染严重的环境中，开关操作等干扰源产生的暂 态电磁波有可能在二次电缆中感应出危险的电压并进入气体绝缘变电站的控制设 备和保护设备，影响它们的正常运行。另一方面，由于二次设备的微型化、数字 化和智能化也增加了二次设备对暂态干扰的敏感性和脆弱性。 对于g i s 来说，它的干扰源可分为内部与外部两大类”。外部干扰源有两种， 一是外部故障( 相线之间短路或相线对地短路) ，二是雷击架空线：内部于扰源也 华北电力大学博i 学位论文 有两种，一是绝缘击穿，二是由隔离开关、接地开关和断路器开合操作引起。相 比较而言，外部引起的干扰较弱。隔离开关和断路器的操作会在气体绝缘变电站 内部产生振荡频率高达数百兆赫兹的特快速暂态过电压”( v e r yf a s tt r a n s i e n t 0 v e r v 0 1 t a g e ，简称v f t o ) ，它在g i s 内的传播会引起暂态地电位升高( t r a n s i e n t g r o u n dp o t e n t i a lr i s e ，简称t g p r ) ，又叫做暂态外壳电位升( t r a n s i e n t e n c l o s u r ep o t e n t i a lr i s e ，简称t e p r ) 。国际大电网会议( c i g r e ) 1 9 8 8 年对 由t g p r 引起的事故进行的调查表明”1 ，半数以上的电站发生了由暂态地电位升高 引起的事故，引起暂态地电位升高的主要原因是隔离开关操作，其它原因按出现 的概率由大到小依次是断路器操作、电力电缆通过接地开关放电和来自变电站外 部的雷电波等。引起故障的根本原因是接地网和接地电阻对于高达数百m h z 的暂 态地电位升高呈现出极大的阻抗。由于隔离开关的操作是气体绝缘变电站的常规 操作，出现频率极高，因此对它的研究就显得尤为重要。 1 2 特快速暂态过电压和暂态地电位升高的产生机理 特快速暂态过电压是由断口装置的操作引起的，它具有很陡的波头。在气体 绝缘变电站中。采用s r 气体为绝缘介质，所以隔离开关和断路器的工作条件与 普通电站不同。工作条件受下列因素影响： 1 电弧与接地外壳之间的电场强度大。 2 绝缘距离仅为相同电压等级空气绝缘变电站的三分之一。所以，母线间隙 的电容大( 约为7 0 p f m ) ，电容电流占的比重大。 3 母线的特性阻抗比较小。 4 暂态电压和电流有很陡的波头。 5 对于g i s 的实际长度，内部导体上波的衰减可以忽略。 在极少的特殊情况下，隔离开关触头之闯电弧的燃烧方向从纵向转为径向， 形成分支并引发接地故障，其放电形式接近于雷电的先导放电“”。 根据文献 1 1 和 1 2 。当隔离开关操作时，由于其移动触头移动速度相对较 慢( 数量级为lc m s ) ，在触头间会引起一系列的重击穿，产生了v f t o ，原因有 以下三点： 1 g i s 以s f 6 为介质，其电子崩的临界值为8 9 m v ( m m p a ) ，是空气的3 7 倍，只有在电压上升速度大于等于此临界值时，才出现预击穿，而一般g i s 中s f 。 气压为0 3 o 4 m p a ，比常压下的空气绝缘恢复强度高1 0 多倍。因而幅值较高。 2 g i s 中的所有电气元件以稍不均匀电场下工作为前提，其断口出现先导型 放电时才形成预击穿或重击穿，在此情况下，通道形成冲击波的上升时间t ，为”： 第一章引言 3 3 叁_ 1 3 3 焘 m ” 式中，= 5 0 k v n s c m 为t o e p l e r 常数，“为击穿电压，j 为气体间隙长度。而 丝又等于( 墨) 。， ，其中( 旦) 。为绝缘介质的绝缘强度，p 为气体压力， 为场 j pp 利用系数。对于s f 。气体，( 墨) 。：8 6 m v ( m m p a ) ，p ：0 3 0 4 m p a ， ：0 , 5 0 8 p 则正常的g i s 由断路器操作引起的冲击波的上升时间t ，= 5 2 0 n s 。对于一座 4 2 0 k v 气体绝缘变电站的实测表明“，隔离开关操作击穿电压的上升时间在2 到 2 0 n s 之间。 3 g i s 中断口出现预击穿或重击穿时，电磁波将向隔离开关两侧传播，其间 引起的暂态振荡频率既取决于系统的电气参数，又依赖于两侧导体的几何长度。 g 1 s 中由于s f 。的绝缘强度高于空气，相邻电气设备的间距和母线长度都比同一电 压等级的a i s 小得多，最终暂态振荡频率会剧增。 g i s 内部的v f t o 根据其振荡频率的高低，可分为以下三类“”： 1 趋于数百k h z 的基本振荡频率石，它由整个系统所决定，包括g i s 及其 临近的设备。其幅值不高，6 i s 的绝缘设计不取决于它的数值。 2 高达几十m i - i z 的特快速暂态过程频率厶。由行波在g i s 内的发展形成， 叠加到基本振荡过程上，构成v f t o 过电压的最重要部分，它决定了g i s 绝缘水平 的设计。 3 高达上百m h z 的振荡过程频率工，由g i s 内器件闻波的折反射形成，叠 加到特快速暂态过程上，其幅值较低。 由于v f t 0 的上升时间远小于g i s 元件的暂态时间，操作时在隔离开关处产生 了向两边传播的行波。由于金属外壳的屏蔽，暂态电磁波被限制在内部。产生的 暂态过程取决于g i s 的几何结构、波在不连续处产生的折射和反射的叠加。当暂 态波到达互感器时，过电压通过绕组间的杂散电容传入二次侧，进而进入通向控 制、保护设各的二次电缆的内部。 v f t o 的主要频率取决于受隔离开关操作影响的g i s 的长度，基频在1m h z 4 0 m h z 之间，叠加的频率分量可能会更高。影响最高频率分量的v f t o 的内部衰 减由电弧电阻、集肤效应决定，这个衰减一般可以忽略( 铝制的导体和金属外壳) 。 v f t o 衰减的主要阶段发生在由g i s 向架空线( 电缆) 传播时。 1 # 北电力太学博上学位论文 由于高频的集肤效应，暂态电磁波被限制在g i s 内部，形成导体一外壳内部 的一条传输线，当暂态电磁波遇到不连续处时( 电缆、架空线) ，它们在此发生折 射和反射，暂态波传到套管外部。虽然接地导体和接地电阻的阻抗值在工频短路 情况下可以忽略，但它们的阻抗是感性的，随着频率的增加阻抗值迅速增大。因 此，频率高达数百兆赫兹的操作过电压会在金属壳与地之间感应出几十千伏高的 电压。电站内的这个现象叫做t g p r ，如果对它不加以限制，会产生火花放电，例 如在外壳与高压电缆的屏蔽之间。尽管t g p r 的幅值衰减得很快，但它仍会危及电 站人员的人身安全。 g i s 与高压电缆( 架空线) 间的节点是g i s 与系统必要的连接点，g i s 经过它 通过高压电缆( 架空线) 与电网相连。在以上两种情况下，g i s 与电缆( 架空线) 之间的接点是内部电路( 导体一外壳的内表面) 与外部电路( 外壳的外表面一大 地) 的耦合点。为了计算在外壳上的操作暂态过电压，必须建立两个不同的电路 模型。第一个电路模型是由被屏蔽的高压导体和外壳内侧形成，第二个模型是由 外壳外表面形成的外部电路和地网上的接地导体组成。 1 3 暂态过电压对二次设备的耦合方式 暂态过电压对二次设备的耦台方式有两大类”1 ：一是传导耦合，二是辐射耦 合。传导耦合是指耦合来自干扰源与接受干扰对象之间直接的电气连接。辐射耦 合是指干扰源通过空间电磁场( 包括电场、磁场或两者都有) 耦合到被干扰对象。 对于气体绝缘变电站来说，传导耦合分为两种方式，一是暂态过电压通过电压互 感器或电流互感器内部的杂散电容传入与其相连的二次电缆，进而进入二次设备： 另一种方式是暂态过电压通过地网进入接地的二次电缆的屏蔽层，进而感应到二 次电缆的芯线。辐射耦合是通过金属外壳产生的电磁场感应到二次电缆。 1 4 国内外研究现状 1 4 1 v f t o 和t g p r 的计算 在对气体绝缘变电站特殊问题的研究中，由于y f t o 和t g p r 的高频特性，必 须应用多导体传输线理论“”对它们进行计算。v f t o 和t g p r 现象最早的研究是 f o r d 和f u j i m u t o 在上个世纪八十年代初进行的“”1 。他们首先提出了计算v f t o 和t g p r 的方法，证明可以把气体绝缘变电站分成三条不同的传输线来计算气体绝 缘变电站与架空线连接处的t g p r ，这三条线是：同轴导体一外壳内侧、外壳一 大地、架空线。这种建模方法已被大家所公认。文献 1 9 和 2 0 给出了计算时一 次系统各元件的模型及其使用条件。 多导体传输线理论是研究变电站内、输电线路、电缆、印刷电路板上波过程 的强有力的工具。它的数值计算方法大体上分为频域方法和时域方法两种。频域 方法是一种传统的计算方法，主要思路是首先建立传输线的频域模型，计算后通 第一章引言 过傅立叶反变换转化到时域。其优点是可以容易地解决频变效应，但只适用于线 性系统，并且，傅立叶反变换会引起混叠等问题。时域计算方法不仅可以处理线 性问题，还可以处理非线性问题，但对于频变效应的处理，存在一定的困难。如 何在频域内解决非线性问题和在时域内处理频变效应是研究的焦点。 根据现有国内外文献，气体绝缘变电站内部暂态过程的计算都是应用多导体 传输线理论在时域内进行。绝大多数计算是运用电磁暂态程序( e 1 e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n tp r o g r a m ，简称e m t p ) ，未考虑线路参数的频变效应和大地的影响( 大 地作为理想导体处理) 。其中，文献 1 8 和 2 1 对气体绝缘变电站的建模采用了 e m t p 的频变效应的分布参数传输线模型，但文献 2 1 的计算结果存在较大误差， 文献 2 2 也指出采用e m t p 的频变效应的分布参数传输线模型计算误差较大。 时域有限差分法是时域的计算方法，当传输线方程中存在频变阻抗时。频域 的乘法运算表达式变换到时域为种卷积运算，求解该方程需要所有的历史数据， 计算效率很低。针对该问题，文献 2 3 用p a d e 展开并结合拉普拉斯反变换，将 十壤阻抗转换为时域形式，用于多导体传输线的暂态分析，解决了卷积法的不足， 但存在算法复杂的缺点。 另外一个存在的问题是气体绝缘变电站相间的耦合问题。对于三相分体式的 电站结构由于金属外壳的屏蔽，三相内传输线系统( 同轴导体一外壳内侧) 之 间没有耦合，但三相外传输线系统( 外壳一大地) 如果距离很近，应考虑它们之 间的相互耦合“，但目前的文献均未考虑。对于三相共箱式的电站结构，由于三 相导体处于同一个金属套管内，必须考虑它们之间的耦合。文献 2 0 对该情况的 电站进行了计算。 综上所述，不管电站的结构方式如何，均需考虑多导体传输线之间的耦合问 题，而根据多导体传输线理论，对于平衡的线路，变换阵是常数变换阵，但对于 不换位的线路，变换阵是频变的。在e m t p 中，变换阵假定为常变换阵，这对于均 匀换位的架空线路有很高的准确性，但对于不平衡和不换位的线路可能产生较大 的计算误差。 因此，若要提高仿真计算的精度，需要做以下两个方面的工作： 1 研究并建立适合气体绝缘变电站的传输线的频变效应模型。 2 考虑气体绝缘变电站内的相间的耦合，当采用相模变换法进行计算时， 应考虑变换阵的频变特性，研究解决频变变换阵的数值算法。 1 42 二次电缆内干扰电压的计算 1 4 21 传导耦合的计算 要准确计算出通过互感器内部的杂散电容在二次电缆芯线上感应的丁扰电 压，必须建立电压互感器和电流互感器在高频下的模型”“。据现有文献，已有p 1 ( 电压互感器) 、c t ( 电流互感器) c v t ( 电容电压互感器) 、c c v t ( 耦台电容电 5 华北电力大学瞎上学位论文 压互感器) 在低频、中频( 小于1 0 m h z ) 下的模型，而气体绝缘变电站内的特 快速暂态过程的频率高达数百m h z ，这些模型显然不能使用。目前，频率高于 1 0 m h z 以上的互感器模型还很少见，因此，建立互感器在高频下的准确模型是必 要的。 文献 2 6 提到的建模方法非常实用。该方法是：把互感器看作表示传递函数 的“黑盒子”，而传递函数是通过测量它们的阶跃响应确定的：然后，采用基于最 小二乘法拟合技术的极点一零点消去法( p o l e - z e r or e m o v a lm e t h o d ) 对实测传 递函数近似处理，从而获得电压互感器的高频传递函数模型。该方法的优点在于 可以避免当确定等值电路参数时求解复杂的电磁场问题，而且不需要获得每一个 互感器的物理设计和结构细节。文献 2 7 提出了一种折衷的方法，即用己有的中 频或高频模型和上面提到的方法结合，对模型参数进行修正，建立合适的电路模 型。 尽管文献 2 6 采用极点一零点消去法对电压互感器的幅频特性在2 0 5 0 m h z 的几个主要峰值点拟合得较好，但在几个极小值点以及5 0 6 0 m h z 处的拟合曲 线和实测曲线相比存在较大差异：另外，为了避免常规浮点运算造成的严重病态， 还需要特别的数学计算工具，计算工作量相当大。文献 2 8 采用 ( s ) ：粤笔皇等等生掣( 式中，月) 的形式应用最小二乘法拟合变压器传 o q 十o 、s + o 一+ + o n s 递函数时，由于涉及到非线性运算，需要采用特定的算法解决在拟合时出现的数 值病态问题，且存在拟合速度慢，拟合的数值不准确的缺点。文献 2 9 通过拟台 变压器的导纳矩阵建立了变压器的电路模型，拟合方法采用的是改进的“波特” ( b o d e ) 法。但该方法需要通过多个步骤的复杂计算才能完成。 尽管获得互感器的高频传递函数模型后，可使用e m t p 中的控制系统暂态分析 工具( t r a n s i e n ta n a l y s i so fc o n t r o ls y s t e m s ，简称t a c s ) 内部传递函数植 入e m t p ，对g i s 内的传导干扰进行数值仿真，但一个传递函数模块的最高阶数为 7 阶，而电压互感器传递函数的阶数为2 0 4 0 阶左右，使用极不方便，有必要建 立其电路模型。 综上所述，若要采用“黑盒子”技术建立互感器的高频电路模型，必须解决 以下三个问题： 1 研究互感器输入输出端口之间高频传递函数的测量方法。 2 找到一种简便、准确的拟合方法建立互感器的高频传递函数模型。 3 在建立互感器高频传递函数模型的基础上，研究建立互感器电路模型的方 法。 前面提到，在计算气体绝缘变电站的内部过电压和暂态地电位升高时，现有 的文献均未考虑地网的影响，大地假定为理想导体。计算结果表明，该假设引起 第一章引占 的误差很小。但若要计算通过地网的传导耦合在二次电缆的芯线上感应的干扰电 压，就需要建立地网模型。同时，地网模型的建立也可使t g p r 的仿真计算更为准 确。建立地网的等值模型有三种方法：电路的方法“o “。、传输线的方法。“4 “和场 的方法”+ “3 “，但是最终都归结为建立地网的多端口电路模型。在地网模型中， 阻抗参数具有很强的频变效应和一定的非线性。文献 3 4 指出，电路的方法和传 输线的方法在分析地网模型中是基于“准静态”( q u a s i s t a t i c ) 的假设，该 假设限制了这两种方法建立的模型只适用于低频的情况，而对于高频的情况，用 严格的场的方法更为合适。除了建立地网模型外，还需要对二次电缆的屏蔽与芯 线之间的转移阻抗进行研究，这方面的工作己比较成熟。文献 2 7 和 3 7 对此问 题作了较深入的研究，并给出了二次电缆转移阻抗和转移导纳的计算公式。但目 前还尚未开展关于气体绝缘变电站通过地网传导耦合的计算。 1422 辐射干扰的计算 由于t g p r 的高频特性，g i s 的金属外壳会象天线一样产生空间辐射场，于扰 二次设备( 电缆) 的正常运行。要计算由外壳产生的辐射对二次电缆的干扰，首 先需要计算由外壳辐射在气体绝缘变电站室内产生的电磁场。 g i s 内的电磁场计算是个棘手的问题。在实际中，当计算点与天线的距离 f 1 0 五时就认为离天线较远，其中 是电磁波的波长。此时，电磁场分量e 和h 是互相正交的，并且处于与波传播方向相垂真的平面中；而在天线附近，电磁场 的辐射非常复杂。由于金属外壳的尺寸，和电磁波的波长 处于同一个数量级该 计算是近场问题。 在有关该问题的研究中，大多数的研究是测量，只有少数文章是关于暂态电 磁场的预测计算方法”“”1 。大多数文章中描述的测量是在空气绝缘电站( a i s ) 内进行的”“，文献 4 2 提出了预测a i s 内暂态电磁场的理论模型。 目前，对于该电磁场的仿真计算方式有两种：一是应用天线理论编制程序计 算”；二是应用现有的电磁场计算软件为外壳建立模型进行计算”。不管采用哪 种方式，由于g i s 中金属套管结构的复杂性，金属套管辐射场的计算非常复杂、 费时。 文献 4 4 提出了一种简便易行的方法，所用的软件为n e c ( n u m e r i c a l e l e c t r o m a g n e t i cc o d e ，电磁场数值计算软件) 。文献 2 2 和 4 4 指出，该方法对 于处于同一高度上的线路，计算结果比较准确；对于高度相差很大的线路，计算 误差较大。计算结果与实测值的结果比较表明，计算与实测的电磁场的波形形状 很接近，但存在较大的幅值误差( 对于三相共箱式的气体绝缘变电站，幅值的最 大误差为5 0 左右，而对于三相分体式的气体绝缘变电站，幅值的最大误差为 3 0 ) ，考虑到建模时的众多影响因素和测量的误差以及采用该方法所节省的时间， 这个结果还是比较令人满意的。 7 华北电力大学博士学位论文 当电磁场计算出来以后，便可计算电磁场在二次电缆外皮上感应的电流，进 而计算芯线上的干扰电流。这个工作文献 4 4 只进行了一部分，目前，还没有文 献计算由电磁场辐射在二次电缆的芯线上感应的电流。但是文献 2 7 和 4 5 指出， 由于电站内的传导干扰要比辐射干扰强烈得多，在计算二次电缆上的干扰电压时， 辐射引起的干扰可以忽略不计。 1 5 本论文的主要工作 本文共分7 章，各章的具体内容如下： 第一章简要论述了气体绝缘变电站内的电磁兼容问题以及开关操作产生v f t o 和t g p r 的机理，总结了一次设备干扰二次设备的几种途径。在此基础上总结了现 有的各种v f t o 和t g p r 以及二次电缆内干扰电压计算方法，并指出了它们在建立模 型和算法上的不足之处，提出了针对性的研究课题和研究方向。 第二章研究总结了互感器高频传递函数的测量方法，并对一模拟电流互感器进 行了测量。应用矢量匹配法“建立了互感器的高频传递函数模型，提出了模型降阶 的方法。另外，提出了应用矢量匹配法逼近传输线频变阻抗的时域处理方法，从而 解决了时域有限差分法( f d t d ) 难以处理频变问题的困难。通过与电磁暂态程序e m t p 计算结果的眈较，验证了本文方法的有效往。 第三章在第二章的互感器高频传递函数模型的基础上，应用基于阻抗、导纳实 部分解技术的无源电路的实现方法建立了气体绝缘变电站内一台1 1 0 k v 电压互感 器的高频电路模型。时域和频域的仿真结果验证了该方法的有效性。 第四章总结了g i s 中各种元件、设备模型的建立方法，应用电磁暂态程序e _ t p 建立了一座1 2 5 k v 三相分体式g i s 一次系统的计算模型，并计算了隔离开关合空母 线操作时各点的v f t o 、t g p r 和接地导体上的暂态电流。计算结果与实测结果进行 了比较，结果基本一致，验证了计算模型的有效性。 第五章总结了三相共箱式g i s 与三相分体式g i s 在建立暂态仿真模型时的差 别，并针对它们的差别建立了三相共箱式g i s 中设备的模型。在此基础上，应用电 磁暂态程序e m t p 建立了一座1 1 0 k v 三相共箱式g i s 传导祸合的整体计算模型，势 给出了v f t o 和t g p r 以及二次设备端口干扰电压的计算结果。计算结果与实测结果 进行了比较，比较结果从一个侧面验证了本文仿真计算的有效性。 第六章应用电磁场数值计算软件n e c 计算了一座2 2 0 k vg i s 金属套管的空间 辐射场。为了减小计算工作量，采用了“修正系数法”的建模和计算方法。本文通 过一个简单的实际算例验证了该方法的有效性，并针对电站的实际情况对该算法进 行了改进，提出了减小计算误差的方法。最后，对计算结果进行了分析，分析结果 与理论分析吻合：计算结果又和测量结果进行了比较，比较结果从个侧面验证了 仿真计算的有效性。 第七章对全文的研究工作做了全面总结，阐明了作者的主要学术贡献，指出了 需要进一步研究的问题。 本文的主要研究成果为g i s 一次设备和二次设备的电磁兼容设计提供了科学 的理论依据和计算模型，同时也为g i s 内电磁兼容问题的进一步研究打下了良好 的基础。 华北电力大学博士学位论文 第二章互感器高频传递函数的数学逼近 2 1 矢量匹配法 2 1 1 矢量匹配法简介 矢量匹配法( v e c t o rf i t t i n g ) ”“是t 3 g u s t a v s e n 提出的一种稳定、有效的 拟合方法，它采用一阶有理分式和的形式对频域函数进行逼近。作者先后用该方 法对电力变压器和架空线的有关频变参数进行了分析、拟合，得到了满意的结果 “。4 ”。矢量匹配法特别适用于电力系统中有关频变效应的建模，与其它拟合方法 相比具有以下几个优点： 1 矢量匹配法在原理上通过求解两个线性最小二乘方程组直接寻优。迭代次 数少，速度快。 2 ，用高阶的有理函数( 复频率j 为变量) 在很宽的频率范围内对某一实测频 率响应进行拟合时，其它的拟合方法会遇到数值问题，特别是在该频率响应有噪 声的情况下问题更为严重。而矢量匹配法不受影响。 3 矢量匹配法不仅可以使用实数的极点拟合平滑的曲线，也可以使用复数的 极点拟合具有谐振性质的曲线，且不需要预估曲线的零点、极点。 4 在拟合时可以通过选择拟合条件，保证拟合函数的稳定性。 该方法用有理函数近似拟合频率响应f ( s ) ，其部分分式和的形式为： ，( s ) * l + 矗+ s h ( 2 - ) 式中，留数c 和极点a 。或者是实数或者是共轭复数对，参数d 和h 可选择，它们 都是实数。 21 2 矢量匹配法的拟合原理 2 1 2 1 步骤1 ：厂( 5 ) 极点的确定 设。：0 = l ，2 ，) 是函数厂( 5 ) 的一组起始极点，并且它们也是未知函数6 ( s ) 的极点，用函数a ( s ) 与f ( s ) 相乘，可得下列方程组 6 ( s ) f ( s ) l l 。( s ) j 善a ti c n m 幽 善a t i c ；+ - ( 2 2 ) 注意，在方程( 2 - 2 ) 中，a ( s ) 的有理函数近似式与a ( s ) 厂( s ) 的有理近似式有相同 的极点。另外，在叮( j ) 的有理近似式中。d + 曲项被强制为l 。再对方程( 2 - 2 ) 的第一行乘以( s ) ，得 1 0 第二章互黪 | 高频传递函数的数学逼近 陲毒m 如) = ( 善矗刚f s ， 浯。， 或表示为 ( a ，) ( s ) * a ( s ) f ( s ) ( 2 - 4 ) 式( 2 - 4 ) 是关于未知变量c n 、d 、h 和t 的线性方程，把方程( 2 - 4 ) 在多 个频点展开，便得到了一组冗余的方程组 a x = b 式中，x 是由未知变量巳、d 、h 和t 组成的列向量。 求解该方程( 2 - 5 ) 后，0 ) 的有理函数拟合显然可以从方程 方法是将方程( 2 - 4 ) 的部分分式和的形式化为下列形式的分式： ( 2 - 5 ) ( 2 - 4 ) 得到。 兀o - z )兀( s z ：) ( 可) ( 5 ) = h 号一，a ( 5 ) = 掣一 ( 2 - 6 ) 1 7 ( s n ：)兀( s a ：) m ，= 等- n 糕 ， 式( 2 - 7 ) 表明，0 ) 的极点与d ( 5 ) 的零点相等。注意到由于在( 盯) 0 ) 和a ( s ) 中 使用了相同的极点，初始极点在相除过程中互相抵消。这样，通过计算盯( s ) 的零 点便得到了f ( s ) 的一组极点。 在实际拟合过程中，有时新计算的极点可能不稳定。这个问题可以通过改变 从理论上来说，我们直接可以从式( 2 - 7 ) 计算出f ( s ) 的留数，但计算误差 较大。通过把o ( j ) 的零点作为f ( s ) 的极点代入式( 2 - 1 ) 计算可得到更准确的结 果。这同样是求解一组冗余方程a x = b ，其中x 是由未知交量c n 、d 和h 组成的列 初始极点的选择应当在感兴趣的频率范围内进行。对于光滑的函数，初始极 点应当选择实数。而对于有谐振点的函数，初始极点应当包含共轭的复数对，与 a 。= 一+ p ，a 。“= 一a 一，p ( 2 - 8 ) 华北电力大学博士学位论文 其中o c = 彳n o 。 极点的个数和拟合次数与被拟合的函数相关，通常极点数越多、拟合次数越 高，函数拟合的越准确，但过高的拟合阶数( 极点数) 会使拟合函数复杂化。 2 2 互感器的高频传递函数 2 2 1 互感器输入输出端口之间频率响应特性的测量方法 互感器频率响应的测量方法通常有两种，一是扫频法“，二是脉冲响应法“。 扫频法是指对要测量的互感器的输入端口用信号发生器施加一系列频率不同 的正弦波，用示波器分别同时读取两个端口电压的幅值和相位数据，两个端口电 压的幅值和相角之比即为该设备的幅频和相频特性。由于网络分析仪同时具有产 生信号和测量的功能，并且自动变换信号的频率，用该设备进行这项测量工作就 简单得多。 脉冲响应法是指在互感器的输入端口用信号发生器施加一时域脉冲波，所加 的脉冲应能满足频率范围的需要，用示波器测量输出端口的时域响应，通过傅立 叶变换把输入信号和响应信号变换到频域，各频点的幅值和相位之比即为该设备 的频率响应特性。 本文采用第一种方法测量了一实验室用模拟电流互感器的频率响应。该电流 互感器的变比为5 0 a 5 a 2 5 a ，容量为1 5 v a ，测量等级为0 5 级。 测量电路图如图2 1 所示。 _ ( = 二) 一 ) u ，c t 图2 1 电搋互感器频率响应测量原理圈 电压源“，表示h p3 3 1 2 0 a 1 5 m h z 的信号发生器，r s 和r l 分别为5 0 q 和 1 0 q 的电阻。用h p 5 4 6 4 5 d 示波器测量电流互感器输入和输出端口的电压“。、“， 的幅值和相角。信号发生器的输出电压为5 v ，测量频率从0 1m h z 到1 5 m h z 。 由此可以得到该电流互感器的电压传输比的频率响应： r ， = - 。7 - - ( 2 - 9 ) u i 测量结果如图2 2 ( a ) 和( b ) 中的实线所示。 塑三皇兰些塑堕塑生望里墼塑塑兰塑生 22 2 互感器高频传递函数模型的建立 2 2 2 ，1 电流互感器高频传递函数模型的建立 采用矢量匹配法对2 2 1 节中的电流互感器的频率响应特性进行拟合，取拟 合阶数为6 阶( 极点数) ，拟合结果如图2 2 虚线所示。拟合时选择传递函数表达 式( 2 - 1 ) 中的h = 0 。拟合传递函数的各项参数如表2 一l 所示。 i ! 誊 ： 芒 ( a ) 幅频特性 ( b ) 相频特性 图2 2 电流互感器的频响特性实线一测量结果：虚线一拟合结果 表2 - 1电流互感器传递函数的各项参数值 壁兰堡皇! ：! ! ：里塑! ：! ! ：! 10 0 5 5 9 3 1 4 8 5 0 0 8 8 5 0 2 2 7 5 + 0 2 2 9 1 j 一0 2 2 7 5 0 2 2 9 l j 一0 1 3 7 8 + 2 6 9 7 5 0 3 9 6 3 + 0 2 3 2 7 i 03 9 6 3 0 2 5 1 5 0 5 3 3 7 + 0 2 3 2 7 j 6 0 1 3 7 8 2 6 9 7 5 jo 5 3 3 7 - 0 2 3 2 7i 常数d0 3 8 1 8 1 3 华北电力大学博上学位论文 22 22 电压互感器高频传递函数模型的建立 所研究的电压互感器是一台j 1 0 k v 气体绝缘变电站的感应式电压互感器，其 测量数